SEMINARSKI RAD Prostiranje toplote
Mentor:
Student:
Tuzla, decembar 2015.
SADRŽAJ 1. Uvod........................................................................................................................................1 2. Toplota....................................................................................................................................2 3. Prostiranje (prenos) toplote.....................................................................................................4 3.1. Kondukcija (provođenje).................................................................................................5 3.2. Konvekcija (strujanje)......................................................................................................8 3.2.1. Advekcija: aktivni oblik transporta...........................................................................9 3.2.2. Difuzija: pasivni oblik transporta............................................................................10 3.3. Radijacija (zračenje)..........................................................................................................10 4. Zaključak...............................................................................................................................11 5. Literatura...............................................................................................................................12
1. Uvod U prirodi i svakodnevnoj praksi imamo dosta česte primjere prostiranja toplote. Na primjer: Sunce zagrijeva vazduh, vodu i zemlju i daje toplotu neophodnu za živi svijet na Zemlji; kad spremamo jelo na ringli, šporetu to je jedan vid prostiranja toplote, kad ga pečemo u rerni drugi; ili kad grijemo stambene objekte jedan dio toplote kao gubitak stalno odlazi kroz zidove. S toga izučavanje teorije prostiranja toplote omogućava da se prostiranje u tehničkoj praksi smanji ili poveća, u zavisnosti od potrebe i riješi niz problema u različitim oblastima tehničke prakse. Stoljećima su se ljudi pitali što je toplota. Do 19. stoljeća mislili su da je toplota materija, jer kako bi inače protumačili njezin prijelaz iz jednog tijela na drugo. Zašto toplota uvijek prelazi iz toplijeg na hladnije tijelo, to nisu znali objasniti. Tvrdnju da je toplota materija opovrgnuo je njemački fizičar Rudolf Julius Emenuel Clausius. Toplotu je opisao kao kinetičku energiju čestica materije. Rad i toplota oblici su energije u kojima energija prelazi iz jednog sistema na drugi ili iz sistema na okolinu. Zato se energija sistema definira kao mjera koja pokazuje kolika je mogućnost tog sistema da obavi rad (W) ili proizvede toplotu (Q). Kada sistem izmjenjuje energiju s nekim drugim sistemom, njegova se unutarnja energija (U) mijenja. Taj prirast (promjena) unutarnje energije jednoznačno je određen početnim i konačnim stanjem sistema. Ako se unutarnja energija sistema mijenja pri konstantnoj temperaturi, energija se prenosi kao rad, jer je za izmjenu topline potrebna razlika u temperaturi. T (sistem) < T (okolina) = endotermna reakcija npr. djeca griju ruke na vatri. T (sistem) > T (okolina) = egzotermna reakcija npr. atletičar koji trči Zagrijavanjem tijelo prima toplotu od okoline. Hlađenjem predaje toplotu okolini. Tijelo toplotu izmjenjuje s okolinom pri promjeni temperature. Hemijske reakcije koje vežu toplotu iz okoline su endotermne reakcije, a reakcije kod kojih se toplota oslobađa i prenosi na okolinu su egzotermne reakcije.
3
2. Toplota Toplota se definiše kao energija u prijelazu koja se registruje (osjeća) i prenosi usljed temperaturne razlike. Dvije osnovne fizičke veličine koje određuju razmjenu toplote između dva tijela su: količina toplote i temperatura. Dok količina toplote koju tijelo posjeduje predstavlja prost zbir kinetičke energije svih molekula tijela, temperatura je odraz intenzivnosti njihovog kretanja. Dva tijela u fizičkom kontaktu razmijenjuju energiju (toplotu) sve dok se intenzivnost kretanja njihovih molekula (temperatura) ne izjednači. Prema drugom zakonu termodinamike, toplota se kreće od toplijeg tijela ka hladnijem tijelu, odnosno od više prema nižoj temperaturi. Na taj način je određen smijer prostiranja toplote. Toplota je energija povezana s kretanjem čestica u materiji. Pojednostavljeno rečeno, čestice se u materiji kreću brže ako je temperatura viša, a sporije ako je temperatura niža. Ne možemo svaku svaku energiju takvoga unutašnjeg kretanja čestica nazvatiti toplotom. Pri dodiru dva tijela različitih temperatura, dio energije kretanja prelazi s toplijega tijela na hladnije. Toplota je upravo onaj dio unutarnje energije koji prelazi s jednog tijela na drugo pri izjednačavanju njihovih temperatura, dakle pri uspostavljanju toplinske ravnoteže. Toplota se označava sa Q, a SI mjerna jedinica toplote je džul [J]. Toplota koju tijelo zagrijavanjem primi ili hlađenjem preda jednaka je umnošku mase tijela, njegovog specifičnog toplotnog kapaciteta i promjeni temperature tijela. Formula koja služi za izračunavanje toplote je:
[J]
(1)
gdje je: m - masa tijela, tekućine ili plina (u kilogramima [kg]), ΔT - razlika temperature (u Kelvinima [K]) i c - specifični toplotni kapacitet (mjerna jedinica je džul po kilogramu i kelvinu [J/kg K]). Sve se tvari ne zagrijavaju jednako. Neke se zagrijavaju brže, a neke sporije. Odnosno, nekima je potrebno više, a nekima manje toplote da se ugriju do određene temperature. Veličina koja govori koliku količinu toplote mora primiti 1 kg neke tvari da mu temperatura poraste za 1K naziva se specifični toplotni kapacitet i označava se malim slovom c.
(2)
4
Tabela 1: Specifični toplotni kapacitet pojedinih materija
5
3. Prostiranje (prenos) toplote Prostiranje toplote u prostoru odvija se na tri načina: -
kondukcijom (provođenjem), konvencijorn (strujanjem), radijacijom (zračenjem).
Prostiranje toplote kroz čvrstu materiju odvija se kondukcijom, dok fluidi prenose toplotu konvekcijom koja može biti prirodna i prinudna, ovisno o uzroku strujanja. Ako se fluidi kreću prinudno pod uticajem ventilatora, kompresora ili drugog mehaničkog faktora, takav prenos toplote naziva se advekcija.
Slika 1: Prostiranje toplote
Toplotni transfer bez promjene pritiska i temperature između materije i okoline odvija se u procesu kondenzacije i evaporacije. Pri kondenzaciji gasna faza rnaterije predaje određenu količinu toplote okolini na osnovu koje se vrši fazna promjena, a pri evaporaciji materija će iz okoline primati toplotu tako da se temperatura tekućine neće mijenjati od ključanja do potpune evaporacije. Ova toplota se naziva latentna (skrivena) toplota.
6
Linije iIi površine unutar prostora iIi površine u kojirna je temperatura jednaka nazivamo izotermama. U slučaju površine izoterrna ce biti linija, a u trodimenzionalnom prostoru govorimo o izotermnim površinama. Izoterme površine se ne mogu sjeći, jer u jednoj tački može biti samo jedna temperatura. Najveća promjena temperature je u pravcu okomitom na izoterrne. Temperaturni gradijent: ∆ T dT = ∆T ¿ lim dl ∆⇾ 0 ∆ l
(3)
(dl- dužina, m) Toplotni fluks (protok) - količina toplote koja prolazi u jedinici vremena:
Φ
¿
Q t
[w]
(4)
3.1. Kondukcija (provođenje) Konduktivni prenos toplote odvija se predajom toplote s toplijeg tijela na hladnije direktnim kontaktom. Sve materije, bez obzira na agregatno stanje, irnaju osobinu da prenose toplotu iz pravca viseg ka nižem temperaturuom nivou.
Slik 2: Prijenos toplote kroz materijal
Količina toplote Q koja će se u vremenu t prenijeti kondukcijom kroz homogenu ploču se može izračunati prema sledećoj formuli (Fourirerov zakon) :
Q=
λA
∆T d
[J]
(5) gdje je: 7
λ - toplinska provodljivost [W/mK], 2 A - površina [ m ],
∆T - temperaturne razlike [K]. Toplotna provodljivost λ je količina toplote u J, koja u jedinici vremena prođe kroz sloj 2 materijala presjeka 1 m i debljine 1m okomito na njegovu površinu pri razlici temperature od 1K.
λ
¿
Q d A ∆T t
[w/mK]
(6)
Da bi do prenosa energije došlo, očigledno je da molekule moraju stupati u međusobne fizičke kontakte. Brzina prenosa toplote kroz tijelo zavisi od veličine i mase pojedinih molekula, kao i sila koje među njima vladaju, karakteristična je za svako tijelo. Kod fluida su međumolekulske sile mnogo slabije nego u čvrstom tijelu, tako da se molekuli kreću haotično u svim pravcima, međusobno se sudarajući i izmenjujući kinetičku energiju. Temperatura se moze izraziti u funkciji prostornih koordinata i vremena:
T = f ( x, y, z, t),
(7)
gdje su: x, y, z – koordinate razmatrane tačke, t – vrijeme.
Temperaturno polje je skup temperatura u datom momentu vremena u svim tackama posmatranog tijela. Ako se temperature u temperaturnom polju ne mijenjaju tokom vremena temperaturno polje je stacionarno, te se prethodni izraz moze reducirati:
8
T
=
f
(
x,
y,
z,
t)
δT =0 δt
(8) Mijenjaju li se temperature tijela tokom vremena kažemo da je temperaturno polje nestacionarno:
T
=
f
(
x,
y,
z,
t)
δT ≠0 δt
(9)
Najbolji provodnici toplote su metali, kod kojih je λ=20÷420 [W/(mK)]. Kod metala toplotna provodljivost λ opada sa temperaturom. Materijali sa λ<0,25 W/(mK) se primenjuju za toplotnu izolaciju. Kod tečnosti toplotna provodnost se smanjuje sa porastom temperature i u proseku iznosi 0,07÷0,7 W/(mK).
Tabela 2: Termalni
konduktivitet(toplotna provodljivost) nekih materija
Vrijednosti koeficijenta toplotne provodljivosti λ su vrlo promjenjive za jedan te isti materijal i ovise o: -
zapreminskoj masi materijala, hemijskom sastavu materija, sadržaju vlage u materijalu, temperaturi materijala.
9
Slik 3: Zavisnost toplotne provodljivosti o zampreminskoj masi i vlažnosti
3.2. Konvekcija (strujanje) Konvektivno prostiranje toplote (slika 2) odvija se kretanjem materije, odnosno strujanjem. Razmjena toplote do koje dolazi pri kretanju fluida odvija se kondukcijom i konvekcijom, ali je uglavnom znatno veći udio konvektivnog prenosa toplote u odnosu na konduktivni. Odvija li se unutrašnje trenje koje prati svako strujanje fluida bez spoljnjeg mehaničkog uticaja strujanje se smatra prirodnim. Strujanja pod spoljnjim uticajem pumpi, ventilatora i drugih sličnih izvora su prinudna konvektivna strujanja
Slika 4: Konvektivno prostiranje toplote
Konvektivno strujanje ovisi o nizu faktora, poput brzine strujanja, viskoziteta fluida, toplotnog fluksa unutar fluida, hrapavosti rubova cjevovoda iii kanala kojim struji fluid i vrste strujanja (turbulencija, jedllo iIi visefazno strujanje). 10
Konvektivni toplotni fluks ( Newtonog zakona) : Φ= h A ∆T
(10)
gdje je: 2
h- konvektivni koeficijent [ W /m ° C ], 2 A- površina [ m ].
∆T – temperaturne razlike
Konvektivna prostiranja toplote dijele se na advekciju i difuziju.
Tabela 4: Koeficijent konvektivnog toplotnog transfera
3.2.1. Advekcija: aktivni oblik transporta U općem slučaju kretanja unutar tečnosti i gasova nazivaju se advekcijom. Zamislimo zaprerninu koju zauzima fluid kao vektorski prostor, a materiju koja se transportuje kretanjem kao skalamu vrijednost koncentracije materije ili fizičke veličine unutar posmatranog prostora. Osim adekvatnog ili strujanja cestica fluida, ovakvim načinom kretanja prostire se i toplota unutar zaprernine koju zauzima tečnost ili gas. U meteorologiji i okeanografiji, tipična advektivna strujanja su ona koja dovode do transporta toplote, vlažnosti iIi saliniteta. Unutar atrnosfere i okeana advekcija uglavnom prati izobame površine, te je dominantna u horizontalnim ravninama u odnosu na povrsinu zemlje.
11
Jednačina kojom se opisuje advekcija je parcijalna diferencijalna jednačina koja uzima u obzir kretanje skalarnih vrijednosti (koncentracije iIi intenziteti veličina) i advektivno se transportuje određenim brzinama, uz primjenu zakona o održanju na skalarnu veličinu i analizu vrlo malog dijela prostora. Advekcija:
(11) Jednačina advekcije skalarne veličine C (npr. koncentracija soli iii temperatura) može sepredstaviti jednačinom:
(12)
3.2.2. Difuzija: pasivni oblik transporta Difuzija je spontani proces nastojanja materije (čestica ili molekula), toplote, momenta količine kretanja ili svjetla da minimizira gradijent koncentracije. Naziva se još i pasivni oblik transporta. Difuzija se prati i opisuje gradijentom koncentracije. 1. Atomska difuzija je proces u kome atomi fluida prolaze kroz čvrstu materiju. Npr. atomi helija unutar balona mogu se atomskom difuzijom transportovati se izvan balona, zbog čega postepeno dolazi do smanjenja balona. 2. Brownovo kretanje opisuje slučajno kretanje čvrstih čestica u rastvoru. 3. Kolektivna difuzija je difuzija velikog broja čestica, obično u rastvorima. 4. Efuzija je kretanje gasa kroz vrlo male otvore bez kolizije. 5. Elektronska difuzija dovodi do električne struje usljed različitih električnih potencijala na krajevima električnog vodiča. 6. Termalna difuzija je kretanje toplote od toplijeg ka hladnijem tijelu ili iz područja više u područje niţe temperature. 7. Knudsenova difuzija dešava se kada je difuzija više ograničena zidovima prostora kojim je ograničen fluid nego uticajem rastvarača.
3.3. Radijacija (zračenje)
12
Dok je za konduktivni i komektivni prijenos toplote potrebna materija, energija se može radijacijom prenositi kroz prazan prostor, odnosno prostor koji nije ispunjen materijom. Toplota se prostire zračenjem elektromagnetnih talasa talasne dužine ispod 0,8 mm, čija energija u dodiru s drugim tijelima prelazi u toplotu. Zračenje je važan koncept u termodinamici, jer je djelomično odgovoran za razmjenu topline među objektima. Toplija tijela zrače više topline nego ona hladnija topline. Razmjenu energije karakteriziraju sljedeće jednačina: (13) predstavlja apsorpcijski faktor, refleksijski faktor i faktor propusnosti (dijatermije). Svi ovi elementi također ovise i o talasnoj dužini . Apsorpcijski faktor je jednak emisijskom faktoru ; ova relacija je još poznata i pod nazivom Kirchhoffov zakon toplinskog zračenja. Objekt postaje crno tijelo, ako za sve njegove frekvencije vrijedi slijedeća formula: (14) Stefan-Boltzmannov zakon: Ukupna energija koja se zrači s jedinične površine crnog tijela u jedinici vremena (još se naziva i «radijansa crnog tijela», «gustina energetskog luksa», «radijacioni luks» ili «emisiona snaga») direktno je proporcionalna kvadratu temperature crnog tijela T [K].
4. Zaključak Kroz ovaj seminarski rad obradili smo osnove toplote kao fizikalne veličine kao i načine prenosa toplote. Na osnovu obrađene materije možemo izvući zaključak da toplota zavisi od razlike temperature, koja omogućava da toplotna energija prelazi s jednog tijela na drugo, odnosno bez razlike temperatura toplotna energija jednaka je 0. Kada tijelo prima toplotu njegova se temperatura i unutarnja energija (U) povećava, a kada predaje toplotu smanjuje. Postoje tri načina na koja se može prenositi toplota: provođenje, strujanje i zračenje. Ono što je zajedničko za sva tri načina prenosa toplote je činjenica da se toplota može prenositi samo ako postoji razlika temperatura i da se prenosi u smeru u kojem opada temperatura (od više ka nižoj temperaturi). Pri tome treba imati u vidu da se ova tri načina prenosa u potpunosti razlikuju prema fizičkom mehanizmu i osnovnim zakonitostima kojima se objašnjavaju i definišu. Tvari koje imaju veliki toplotni kapacitet(c) sporo se hlade i sporo se zagrijavaju, zbog toga se voda koristi kao sredstvo za hlađenje raznih motora i prenos toplote kod centralnog grijanja.
13
.
5. Literatura Web: - https://hr.wikipedia.org/wiki/Toplinsko_zračenje - http://www.eduvizija.hr/portal/lekcija/7-razred-fizika-prijelaz-topline - https://sr.wikipedia.org/wiki/Prenos toplote -https://www.scribd.com/doc/128345034/Kondukcija-konvekcija-zracenje - https://en.wikipedia.org/wiki/Heat - https://de.wikipedia.org/wiki/Warme
14
