Sensores RTD

SENSORES DE RESISTENCIA METÁLICA RTD

JORGE MARTÍNEZ GÓMEZ CARLOS ROJAS VERGARA ANDRES TOUS CONTRERAS CONTRERAS

Presentado a: Ing. Christian Quintero PhD. Ing. Jamer Jiménez

Fundación Universidad del Norte División de Ingenierías Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Mediciones e Instrumentación Barranquilla

2011

Índice 1. INTRODUCCIÓN

1

2. Sensores de resistencia metálica RTD 2.1. Descrip ción general . . . . . . . . . 2.2. Principio de funcionamiento . . . . . 2.3. Curvas de calibración . . . . . . . . 2.4. Modelo matemático de la RTD. . . . 2.5. Tip os de RTDs. . . . . . . . . . . . 2.6. Parámetros . . . . . . . . . . . . . 2.7. Acondicionamiento de la señal. . . . 2.8. Ventajas y desventajas de los RTD . 2.9. Aplicaciones de los RTDs. . . . . . .

2 2 2 3 4 4 7 8 10 11

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3. CONCLUSIONES

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4. REFERENCIAS

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ÍNDICE DE FIGURAS

Índice de figuras 1.

Símbolo Símbolo y aspecto aspecto de sensor sensores es de temper temperatu atura ra de resis resistenc tencia ia metáli metálica ca RTD RTD comerciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Curvas de calibración. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Sensores de tipo bobinado y enroscado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Sensores de tipo enroscado y de anillo hueco. . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Puente de Wheatstone. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Configuración de dos hilos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Configuración de tres hilos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. Configuración de cuatro hilos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9. Imagen de la configuración Siemens. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10. Diagram Diagramaa esquemát esquemático ico del diagnóstic diagnósticoo de anemia utilizan utilizando do método fototérmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11. Sensor RTD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12. 12. Diag Diagra rama ma esqu esquem emát átic icoo del del sist sistem emaa y sens sensoor RTD RTD util utiliz izad ado. o. . . . . . . . . .

ii

2 4 5 6 9 9 9 10 10 12 12 13

1 INTR INTROD ODUC UCCIÓ CIÓN N

1.

INTR INTROD ODUC UCCI CIÓN ÓN

El censado de temperatura es uno de los procesos más realizados en las plantas de fabricación, debido a la vitalidad que tiene conocer el estado de una mezcla o producto en su proceso de manufactura. Por lo cual en las industrias, laboratorios y demás sitios se hace uso de diferentes diferentes tipos de sensores que tienen como objetivo medir la temperatura. temperatura. Los sensores de resistencia metálica o más comúnmente conocidos como RTD, son dispositivos que permiten medir temperatura mediante el cambio de la resistencia de un metal. Estos son de uso general y poseen un comportamiento generalmente lineal que depende del tipo de material está fabricado, ya que los metales se caracterizan por poseer coeficientes térmicos positivos de variación de la resistencia eléctrica. A continuación se hablara más en detalle de este tipo de sensores.

1

2 SENSORES SENSORES DE RESISTEN RESISTENCIA CIA MET METÁLICA ÁLICA RTD

2. 2.1. 2.1.

Sens Senso ore ress de re resi siste stenc ncia ia metá metálic lica a RTD RTD

Desc Descri ripci pción ón gene general ral

Los metales se caracterizan por poseer coeficientes térmicos positivos de variación de la resistencia eléctrica, esto es producto de que al aumentar su energía interna su resistividad aumenta. Dicha propiedad es la que desde hace mucho tiempo se emplea en el diseño de sensores de temperatura de resistencia metálica o también llamadas RTD (Resistance Temperature Detector). La siguiente figura muestra la simbología de un RTD el aspecto exterior de algunos de estos sensores.

Figura 1: Símbolo y aspecto de sensores de temperatura de resistencia metálica RTD comerciales

2.2. 2.2.

Princi Principio pio de funcio funcionam namien iento to

El principio de funcionamiento establece la variación de la impedancia de un conductor con respecto a su temperatura. Este tipo de variación no indica que el número de electrones en estado de conducción aumente o disminuya, sino que existirá una mayor vibración por parte de los iones del conductor, lo que implica una serie de choques entre los iones y los electrones impidiendo el flujo de estos últimos. Al ocurrir esto, se presentará una menor circulacion de electrones en el conductor, aumentando su impedancia de manera proporcional s su temperatura. Entrando más en detalle en el funcionamiento de los RTD, se tiene que los materiales conductores metálicos cumplen con la siguiente relación: R=

ρl A

(1)

Como ejemplo de esto se puede considerar un alambre delgado que es introducido en un medio a cierta temperatura, si el volumen de dicho es insignificante en comparación con el volumen del medio, este alcanzara el equilibrio térmico sin afectar la temperatura del medio. 2


En este el alambre presentara una resistencia proporcional a la temperatura de equilibrio, pero si la temperatura del medio aumenta, la resistividad del alambre crece, además de su longitud y área debido a la dilatación del material. Pero si se consideran los cambios en las dimensiones pequeños en comparación con la variación de la resistividad del material y esta a su vez con la temperatura, se puede concluir que ante un cambio en la temperatura del medio se producirá un cambio en la resistencia resistencia del RTD, guardando guardando una relación lineal entre estos. Debido a lo anterior no todos los metales son aptos para la fabricación de sensores de resistencia metálica, ya que algunos de estos no cumplen con una relación lineal entre su resistividad y la temperatura. A continuación se muestra una tabla que cuenta con los metales que generalmente son utilizados para esto: Mettales Me Platino ( Pt) Níquel (Ni) Wolframio (W) Cobre(Cu) Molibdeno (Mo)

Resistividad dad ρ

Coeficiente Térmico K − 1

10.6×10− 8 6.84×10− 8 5.6×10− 8 1.68×10− 8 5.7×10− 8

3.9×10− 3 7×10− 3 4.5×10− 3 4.3×10− 3 3.7×10− 3

Cuadro 1: Materiales más usados en la fabricación de RTDs. Como se puede ver de la tabla anterior el platino es el de mayor resistividad lo cual permite construir hilos muy finos de este material con una resistencia considerable, en comparación con los otros que para alcanzar resultados similares necesitan de una gran longitud. Sin embargo el Níquel cuenta con un coeficiente térmico elevado en comparación con los otros materiales, por tanto este es el más sensible a los cambios de temperatura. Pero el níquel es muy susceptible al cambio de sus dimensiones, por lo que ofrece una característica de resistencia en función de la temperatura con una gran no linealidad. Por tanto es necesario para la selección adecuada del material tener en cuenta tanto su resistividad como coeficiente térmico.

2.3. 2.3.

Curv Curvas as de cali calib bració ración n

Los fabricantes proporcionan para cada RTD una tabla de calibración que contiene una lista de valores de la resistencia R para cada temperatura T. Con estos puede construirse la curva de calibración de la RTD. Esta gráfica es de resistencia de la RTD en función de su temperatura. A continuación se muestra muestran algunas de estas curvas. En la figura 2 se muestra la curva de calibración para el platino Pt100, y las curvas normalizadas para tres RTDs de diferentes materiales. Ro es el valor de la resistencia en 3


Figura 2: Curvas de calibración. la cual la temperatura es igual a cero grados centígrados. Se puede observar en la gráfica normalizada de varios materiales que la RTD de peor sensibilidad es la de platino, que es superada por el cobre y el níquel. Pero si se analiza la linealidad de las curvas, la del níquel presenta una gran no linealidad, lo cual causa que los RTDs de platino y cobre sean mayormente usados en la mayoría de las aplicaciones.

2.4. 2.4.

Model Modelo o mate matemá máti tico co de de la la RTD. RTD.

La aproximación matemática que mejor se aproxima a la curva de calibración de un RTD, desde un punto de vista estático está dada por la siguiente expresión: RT = R0 (1 + α∆T + β ∆T 2 + γ ∆T 3 ...)

(2)

Donde R0 es la resistencia de la RTD a la 0° C, ∆T la variación de la temperatura y α, β ,? ,? etc., son los coeficientes del modelo para los términos lineal, cuadrático, cubico, etc. Pero los coeficientes a partir de γ, β etc.poseen un valor muy bajo en comparación con el término lineal. Por lo cual se suele aproximar el modelo a: RT = R0 (1 + α∆T )

(3)

Cuando los RTD son recubiertos, para la protección mecánica y aislamiento eléctrico respecto al medio, dichos recubrimientos aportan resistencias térmicas que hacen que el sistema cambie su estado, produciendo un atraso en el tiempo de establecimiento o duración necesaria saria para para que se alcance alcance el 99 % de la temperatura temperatura final para para la RTD. RTD.

2.5 2.5.

Tipo Ti poss de RTDs. TDs.

Dependiendo de su forma, tamaño, el medio, el tipo de metal utilizado,R0, y precisión, existen diferentes tipos de RTD. A continuación se muestran la clasificación de estos:

4


Forma Forma constructiva: En esta categoría, los RTD pueden ser clasificados en distintas formas: Sensor de tipo bobinado: Estos tipos de sensores se encuentran diseñados con una cubierta cerámica con embobinado en el núcleo. La bobina del núcleo puede ser circular o plano, pero siempre debe estar acompañado de algún aislante eléctrico. Se toma específicamente un acero inoxidable en el núcleo para cerrar la unión de la expansión con el platino, Luego es templado y se recubre, proporcionando un completo sellamiento de la sensibilidad del elemento. Sensor de tipo laminado: Está fabricado depositando una delgada capa de platino en un sustrato de cerámica. La envoltura de platino es cubierta con una resina o vidrio, ayudando a proteger la envoltura de platino disminuyendo la deformación de los cables. Sus ventajas son su bajo costo y su baja masa térmica, haciendo que el sensor manifieste respuestas en corto tiempo de manera práctica. Sin embargo, estos tipos de sensores no son tan estables comparados con los sensores de tipo bobinado.

Figura 3: Sensores de tipo bobinado y enroscado. Senso Sensorr de tipo enrosc enroscado ado:: Se construyen a partir de una bobina helicoidal de alambre de platino. Los conductores se insertan a través de un tubo de óxido de aluminio con 4 agujeros equiespaciados. Los orificios son rellenados con polvo cerámico, evitando cortocircuitos y posibles vibraciones durante la medición. Sensor de tipo de anillo hueco: El sensor de anillo hueco utiliza un metal de composición abierta aumentando el fluido del contacto con masa térmica pequeña, lo que ayuda a proporcionar un tiempo de respuesta más rápido. Su área externa está totalmente totalmente recubierta con material aislante. aislante. Una desventaja desventaja de estos tipos de sensores es su alto costo. Tamaño: Este criterio está estrechamente relacionado con la velocidad de respuesta del sensor, se pueden encontrar encontrar RTDs en miniatura utilizadas donde se requiera medir la temperatura en un punto medio, hasta RTDs de varios centímetros de longitud utilizadas en aplicaciones para medir la temperatura promedio de un medio.

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Figura 4: Sensores de tipo enroscado y de anillo hueco. Características del medio: En esta categoría, se evidencian dos grandes grupos, que son los de inmersión en fluidos y los de contacto superficial. Los primeros suelen ser bobinados, protegidos con una envolvente metálica que generalmente es acero inoxidable. Mientras que los de contacto superficial suelen ser de película delgada ensamblados sobre sustratos planos o flexibles para adaptarse a la forma de las superficies. Tipo de metal utilizado: La linealidad juega un papel importante importante en esta categoría. categoría. Platino: Es el material más utilizado para la construcción de los RTDs, debido a su estabilidad y a que es naturalmente predecible. Además se caracterizan por su resistencia sistencia a la corrosión y oxidación, oxidación, y presentan presentan medidas reproducibles a temperaturas elevadas.

Los RTDs de platino de construyen en dos clases, dependiendo de su exactitud: clase A y clase B, en donde la clase A se considera de alta exactitud y su tolerancia en punto de hielo es ±0,06Ω y clase B, de exactitud estándar estándar su tolerancia tolerancia es de ±0,12Ω. Níquel: Su nivel de impedancia va a ser mas elevada con respecto a la variación de la temperatura. No presenta linealidad entre su resistencia y la temperatura. Presenta problemas de oxidación poniendo en riesgo la reproductibilidad de las medidas y su utilización utilización para las distintas distintas aplicaciones. Sin embargo, una ventaja del níquel además de presentar mayor sensibilidad que el platino es la posibilidad de ser linealizado, utilizando un circuito de acondicionamiento acondicionamiento de Wheaston Wheaston equilibrado equilibrado a una temperatura específica. Cobre: Su comportamiento de resistencia con respecto a la temperatura es uniforme. Es más económico que el platino y el níquel. Sin embargo, presenta una baja resistividad tividad y además sus características características impiden su utilización utilización en temperaturas mayores mayores a 180ºC. Esto indica que aunque presente una mayor relación lineal con respecto a las demás, maneja un estrecho rango de medidas.

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Existen otros materiales con los que se puede construir estos tipos de sensores, como por ejemplo, el Tungsteno, que presenta características importantes, como su capacidad de realizar mediciones a temperaturas mayores que el platino alcanza. Sin embargo,no son utilizados en la industria, ya que debido propiedades presenta una baja estabilidad. estabilidad. Valor de R0 : La resistencia a cero grados centígrados es otro criterio para clasificar los RTDs, siendo los valores más utilizados 100Ω, 500Ω y 1000Ω. A continuación se muestra una tabla en la cual se presenta información de la resistencia de cero grados centígrados en contraste con el margen útil de temperatura: Metal Me tal

Marge Margen n útil útil de Tem emper peratu atura ra ( C)

Valores de Ro (Ω)

Platino Wolframio Níquel Cobre Balco

-260 a 900 -100 a 1200 -200 a 430 -200 a 260 -100 a 230

25, 100,400, 5000, 1000 y 2000 10, 50, 100, 1000 y 2000 120, 1000 10, 100, 1000 100, 1000 y 2000

°

Cuadro 2: Valores de R0 y margen útil de temperatura. Como se puede observar de la tabla anterior el platino a pesar p esar de ser un metal precioso y de alto costo, los RTDs construidos con este metal son los más difundidos por su amplio margen de trabajo, linealidad y estabilidad. Precisión: Para clasificar los RTDs en función de sus tolerancias existen ciertas normas, normas, como la UNE-EN60751 UNE-EN60751 que precisa dos clases de tolerancia tolerancia para las RTDs de platino, los clase A y B. En la clase A, el error en la temperatura en °C se encuentra acotado en 0,15 ± 0,002T y en las de clase B en 0,3 ± 0,002T, donde T esta en Kelvin.

2.6. 2.6.

Paráme rámetr tros os Auto-Calentamiento Al momento de utilizar un RTD en un sistema de medida de temperatura, generalmente se debe hacer circular una corriente eléctrica por él. Esta corriente produce una disipación de energía en el sensor que puede hacer que su temperatura t sea más alta que la del medio en que se encuentra, lo cual puede causar errores significativos en un proceso. Dicho incremento que sufre el RTD está dado por la siguiente expresión: ∆T = t − tmedio = RI 2 Rt [C ]

(4)

Donde R es la resistencia térmica de la RTD con el medio, I es el valor efectivo de la corriente que circula por el sensor, Rt es la resistencia de la RTD a la temperatura t, 7


y tmedio es la temperatura del medio. Se debe tener cuidado con este error, ya que lo ideal es que sea el mínimo permisible. Precisión Este parámetro es importante para asegurar la intercambiabilidad de los sensores. La repetibilidad define la habilidad del sensor RTD de reproducir previos valores cuando se repiten mediciones a temperaturas como por ejemplo 0°C, 100°C, 150°C, 37°C, y de nuevo 0°C. Tiempo de Respuesta Este esta definido como el tiempo necesario para que un sensor alcance el 63,2 % del paso de cambio de temperatura. En otras palabras es el tiempo que demora el sensor en estar en equilibrio térmico con el medio. Esto se puede ver claramente en la siguiente tabla: Diámetr Diámetro o de la envol envoltura tura

Tiempo Tiempo de Respu Respuesta esta (s) (s)

1/ 8 ” 3/16" 1/4"

1,5 2,5 5

Cuadro 3: Tiempos de respuesta. Resistencia de Aislamiento. En general los RTD a 21°C con superficies externas secas, la resistencia entre cualquier conductor y la envoltura del sensor es 100MΩ o más a 100V en DC.

2.7. 2.7.

Acondic condicion ionami amien ento to de la señal. señal.

Para medir la temperatura implica medir la resistencia de la RTD, mediante su curva o tabla de calibración. Pero este método no ofrece una señal eléctrica proporcional a la temperatura objeto de medición que pueda ser registrada o medida fácilmente. Si se hace circular una corriente I conocida teniendo en cuenta la limitación que impone el auto calentamiento, por la RTD, se mide la tensión a través dela misma, esta señal eléctrica será directamente proporcional a la temperatura. El puente de Wheatstone es un dispositivo eléctrico de medida utilizado para medir resistencias desconocidas mediante el equilibrio de los brazos del puente. Conformado por 4 resistencias, una fuente de tensión y un galvanómetro. Las sondas de resistencias se conectan a estos puentes, en configuraciones de dos, tres o cuatro hilos. Los RTDs pueden construirse con 2,3 o 4 hilos conductores extendidos desde el sensor. Es importante importante considerar: considerar: Exactitud requerida. 8


Figura 5: Puente de Wheatstone. Estabilidad. Ubicación Ubicación del dispositivo dispositivo receptor. receptor. Condiciones ambientales. Rando y resistencia nominal del sensor. RTD de dos conductores: Es la configuración más simple y menos costosa. El aplicar este dispositivo proporciona una medida de temperatura acertada cuando el dispositivo receptor se encuentra conectado directamente al receptor, sin utilizar cables de extensión.

Figura 6: Configuración de dos hilos. RTD de tres conductores: La sonda se encuentra conectada mediante tres hilos al puente. De esta forma, la temperatura ni la longitud de los cables afectan la medida. Esta configuración también se encuentra sujeta a corrosión

Figura 7: Configuración de tres hilos. RTD de cuatro conductores: Se utiliza para obtener la mayor precisión posible en la medida, como en el caso de los convertidores digitales de temperatura o la calibración

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Figura 8: Configuración de cuatro hilos. de patrones de resistencias. Se pueden utilizar conductores de menor calibre, ya que no hay problema con la resistencia del cable. Acondicionamiento de un RTD: Existen casos en el que el sensor y el puente se encuentren físicamente alejados, por lo tanto es inevitable la presencia de conexiones entre el sensor y el puente. La salida de éste último es función de la resistencia del sensor, mas la resistencia de los conductores. Esta resistencia en los cables conductores, está determinado mediante un coeficiente de temperatura, introduciendo un error en la medida. Éste error puede ser considerable, ya que a temperatura ambiente, el cobre presenta un coeficiente de temperatura similar al de un sensor RTD. Este error introducido, se puede eliminar utilizando el método de Siemens. Éste método si Rh 1 = Rh 3 = Rh, la impedancia de los cables se reparte el 50 % entre R2 y R3 . Los cables 1 y 3 experimentan la misma variaciones térmicas. Las características de resistencias del cable 2 son irrelevantes, pues, debido a la alta impedancia de entrada del dispositivo de medida de la tensión de salida del puente, la corriente que circula es mínima.

Figura 9: Imagen de la configuración Siemens.

2.8. 2.8.

Venta entaja jass y desve desvent ntaj ajas as de de los RTD RTD

Ventajas

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Salida de gran amplitud. Rango amplio de medidas de temperatura. Sensibilidad a cambios de temperatura alta. Excelente linealidad. Alta exactitud, estabilidad, repetibilidad y resistencia de choques térmicos. Sensibilidad 10 veces mayor a la de un termopar. Desventajas

Velocidad de reacción baja, comparada con un termopar o termistor. Afectados Afectados por el auto-calentamie auto-calentamiento. nto. Inestables ante vibraciones o choques mecánicos.

2.9. 2.9.

Apli Aplicac cacio ione ness de de los los RTD RTDs. s.

Debido a que este tipo de sensores están enfocados a la medición de temperatura, las aplicaciones dependen más del área en la cual estos son aplicados, ya que por sus características medias entre los demás sensores de temperatura, los RTDs pueden ser usados en la mayoría de los procesos industriales. Como por ejemplo existen empresas como RTD Company que se dedican a la manufactura de este tipo de sensores para distintas áreas, como la industria de generación de energía, la medicina, la industria farmacéutica, la industria alimenticia, motores, procesos de manufactura entre otras aplicaciones. 1. Diagnóstico de anemia utilizando dispositivos RTD. Esta aplicación aplicación consiste en el diseño de un biosensor térmico que cumple la función de diagnosticar la anemia sin tratamiento químico utilizando incrementos en la temperatura de los glóbulos rojos presentes en la sangre. Esto ocurre cuando las moléculas de hemoglobina absorben fotones a una longitud de onda específica convirtiéndolas en energía térmica. Para medir los cambios de temperatura se utiliza un dispositivo de resistencia metálica RTD compuesto de platino. Además se fabricó un sistema de control para mantener la temperatura ambiente constante, y un módulo de onda continua con una longitud de onda de 532nm, utilizado para calentar calentar las células sanguíneas. Utilizando este sistema se pueden medir variaciones de temperatura en 10 diferentes muestras y se determina la concentración de hemoglobina.

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Figura 10: Diagrama esquemático del diagnóstico diagnóstico de anemia utilizando método foto-térmico 2. Medición de calidad en la gasolina y diesel. Para prolongar la vida útil de los motores marinos diesel y gasolina, es importante vigilar y controlar las temperaturas de los gases de escape, lo que requiere un sensor de temperatura preciso. Los sensores sensores RTD tienen una fuerte señal óhmica, no son sensibles al ruido electronico electronico y no requieren cables especiales.

Figura 11: Sensor RTD. 3. Control de sistemas en computadores. Estos dispositivos suelen ser utilizados como sistemas de control en computadores de escritorio. Los microprocesadores actuales están compuestos por varias capas de transistores a nivel de circuito integrado, generando un nivel de calor en el sistema que puede llegar a ser tan alto que alcance a estropear los circuitos, si no se maneja una ventilación apropiada. Estos tipos de sensores se aplican de manera que cuando se presente un nivel de temperatura alto, el sensor envíe una señal que apague el sistema. 4. Medidor de humedad en la piel. Se propone como un dispositivo térmico para medir el contenido de agua en la piel. Un sensor de presión embebido se utiliza para estimar condición térmica. La diferencia 12


en el contenido de agua se manifiesta con la respuesta al impulso de un sensor RTD en escala micrométrica, que también trabaja como un generador de calor.

Figura 12: Diagrama esquemático del sistema y sensor RTD utilizado.

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3 CONC CONCLU LUSI SION ONES ES

3.

CONCL ONCLUS USIO IONE NES S

En el mercado existen distintos tipos de sensores de temperatura. Uno de estos son los sensores con resistencia metálica (RTD), estos son dispositivos implementados en distintos sectores, como lo son las industrias, petroquímicas, laboratorios médicos, motores, etc. Este tipo de sensores miden temperatura a partir de los cambios en la resistividad del material de su fabricación. Estos son utilizados en aplicaciones donde es necesaria la exactitud, sensibilidad sibilidad y repetitividad. repetitividad. En la selección de RTDs, es necesario tener en cuenta varios aspectos. El medio en el cual este sensor va a ser implementado es uno de estos, ya que en el mercado existen distintos modelos de RTDs que fueron diseñados para usos específicos. Otro aspecto importante es el material de fabricación, uno de estos materiales es el platino, los RTDs fabricados con este material tienen un rango de medición de -200 a 900 °C exhibiendo un comportamiento lineal, por esta razón es que el sensor RTD fabricado con platino es muy cotizado debido a su exactitud y linealidad a pesar del elevado costo de este. Por último si se hace una pequeña comparación con sensores como las termocuplas y los termistores con los RTDs tienen características medias entre estos. Por lo cual los RTDs son de uso general y pueden ser utilizados en muchas aplicaciones. Para finalizar se enuncian algunos campos donde son empleado los sensores RTDs: Aeroespacial, Aeroespacial, temperatura en motores, motores, farmacéutico, farmacéutico, medición de temperatura de calderas, calderas, temperatura en los ductos de HVAC.

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4 REFE REFERE RENC NCIAS IAS

4.

REFE RE FERE RENC NCIA IAS S

PÉREZ GARCÍA, Miguel Ángel. Instrumentación Electrónica. 1ª Edición. Paraninfo S.A. http://www.rdfcorp.com/anotes/pa-r/pa-r_01.shtml http://www.galeon.com/termometria/metodos_electricos.htm

Randall Gauthier,What What is an RTD? RTD? http://canteach.candu.org/library/20030701.pdf http://www.rtdcompany.com/

K. Katoh, Y. Ichikawa, E. Iwase, K. Matsumoto and I. Shimoyama. thermal-based skin moisture device with contact pressure sensor . University of tokyo, Japan. Bong Seop Kwak„ Hyung Joon Kim,Hyun Ok Kim, Hyo-Il Jung. Direct Photo-thermal Diagnosis of Anemia using Platinum Resistance Temperature Detector. Yonsei University, Korea.

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