SENZORI ȘI TRADUCTOARE
NOTE DE CURS
Pentru consultarea și aprofundarea materiei recomand consultarea BIBLIOGRAFIEI de la sfâr șitul acestui document. Mărimi neelectrice și clasificarea traductoarelor Natura foarte diferita a m ărimilor de măsurat (care pot fi termice, mecanice, radiaţii s.a.) a impus unificarea semnalelor purt ătoare de informaţii si alegerea m ărimilor electrice pentru acest scop, deoarece electronica si tehnica de calcul ofer ă cele rnai mari posibilit ăţi de valorificare a informaţiilor primite sub forma electrica (precizie, sensibilitate, consum mic de putere, viteza mare de r ăspuns, prelucrare operaţionala a mai multor semnale, stocare etc). Elementele care realizeaz ă convertirea unei mărimi de intrare neelectrica într-o mărime de ieșire de natura electrica (tensiune, curent, sarcina electrica, rezistenta) se numesc traductoare. Tipurile existente de traductoare sunt extrem de numeroase, clasificarea lor putându-se face după următoarele criterii: 1. După forma semnalului electric obţinut, traductoarele se pot grupa în: • traductoare analogice, la care semnalul produs depinde continuu de mărimea de intrare: • traductoare numerice, la care semnalul de ie șire variază discontinuu, după un anumit cod (opera ţie de codificare). 2. După modul de transformări efectuate si modul de interconectare, traductoarele se împart în: • traductoare directe care realizează o singura transformare; • traductoare complexe care înglobează mai multe tipuri de traductoare directe si uneori chiar elemente de aparte. 3. După domeniul de utilizare, traductoarele având denumirea mărimii măsurate pot fi: pe presiune, de debit, de temperatura, de umiditate, de deplasare etc. 4. După natura mărimii de ieșire, traductoarele electrice directe se împart: • traductoare pasive, la care ca mărime de ie șire este rezistenta, inductanta sau capacitatea si care necesita o sursa de energie auxiliara; CARACTERISTICILE SI PERFORMANŢELE TRADUCTOARELOR Caracteristici și performanţe în regim staţionar Caracteristicile funcţionale ale traductoarelor reflectă (în esenţă) modul în care se realizează relaţia de dependenţă intrare-ie șire (I-E). Performanţele traductoarelor sunt indicatori care permit s ă se aprecieze
măsura în care caracteristicile reale corespund cu cele ideale și ce condiţii sunt necesare pentru o bună concordanţă între acestea. Caracteristicile și performanţele de regim staţionar se referă la situaţia în care mărimile de intrare și de ieșire din traductor nu variaz ă, adică parametrii purtători de informaţie specifici celor două mărimi sunt invarianţi. traductorului este reprezentat reprezentată prin relaţia intrare – Caracteristica statică a traductorului ieșire (I-E): y = f(x)
(1.1)
în care y și x îndeplinesc cerinţele unei măsurări statice. Relaţia (1.1) poate fi exprimată analitic sau poate fi dată grafic printr-o curbă trasată cu perechile de valori (x , y). Caracteristica y = f(x) red ă dependenţa I-E sub forma ideală deoarece, în realitate, în timpul func ţion ionării traductorului, simultan cu m ărimea de măsurat x, se exercită atât efectele mărimilor perturbatoare externe ξ1, ξ 2 ,
ξ3 , ..., ξ n cât cât
și a celor interne ν1 , ν 2 , ν 3 , ..., ν r care determină modificări nedorite ale caracteristicii statice ideale. În afara acestor perturbaţii (nedorite), asupra traductorului intervin și mărimile de reglaj, notate prin C1 ,C 2 , C3 , ..., Cq . Aceste reglaje servesc la obţinerea unor caracteristici adecvate domeniului de varia ţie al mărimii de măsurat în condiţii reale de funcţionare a traductorului. Ţinând seama de toate mărimile care pot condiţiona funcţionarea traductorului, acesta se poate reprezenta printr-o schemă funcţională restrânsă, ilustrată în figura 1.1. Reglajele C1 ,C 2 , C3 , ..., C q nu provoacă provoacă modificări nedorite ale caracteristicii statice ideale și sunt necesare pentru: -
alegerea domeniului de măsurare; prescrierea sensibilităţii traductorului, calibrarea internă și reglarea zeroului.
măsura în care caracteristicile reale corespund cu cele ideale și ce condiţii sunt necesare pentru o bună concordanţă între acestea. Caracteristicile și performanţele de regim staţionar se referă la situaţia în care mărimile de intrare și de ieșire din traductor nu variaz ă, adică parametrii purtători de informaţie specifici celor două mărimi sunt invarianţi. traductorului este reprezentat reprezentată prin relaţia intrare – Caracteristica statică a traductorului ieșire (I-E): y = f(x)
(1.1)
în care y și x îndeplinesc cerinţele unei măsurări statice. Relaţia (1.1) poate fi exprimată analitic sau poate fi dată grafic printr-o curbă trasată cu perechile de valori (x , y). Caracteristica y = f(x) red ă dependenţa I-E sub forma ideală deoarece, în realitate, în timpul func ţion ionării traductorului, simultan cu m ărimea de măsurat x, se exercită atât efectele mărimilor perturbatoare externe ξ1, ξ 2 ,
ξ3 , ..., ξ n cât cât
și a celor interne ν1 , ν 2 , ν 3 , ..., ν r care determină modificări nedorite ale caracteristicii statice ideale. În afara acestor perturbaţii (nedorite), asupra traductorului intervin și mărimile de reglaj, notate prin C1 ,C 2 , C3 , ..., Cq . Aceste reglaje servesc la obţinerea unor caracteristici adecvate domeniului de varia ţie al mărimii de măsurat în condiţii reale de funcţionare a traductorului. Ţinând seama de toate mărimile care pot condiţiona funcţionarea traductorului, acesta se poate reprezenta printr-o schemă funcţională restrânsă, ilustrată în figura 1.1. Reglajele C1 ,C 2 , C3 , ..., C q nu provoacă provoacă modificări nedorite ale caracteristicii statice ideale și sunt necesare pentru: -
alegerea domeniului de măsurare; prescrierea sensibilităţii traductorului, calibrarea internă și reglarea zeroului.
Fig. 1.1
• Mărimile perturbatoare externe ξ1 , ξ2 , ξ3 , …, ξn cele mai importante sunt de natura unor factori de mediu: presiunea, umiditatea, temperatura , câmpuri electrice sau magnetice etc. Aceste perturbaţii (nedorite) pot ac ţiona atât asupra mărimii de măsurat, cât și asupra elementelor constructive ale traductorului.
• Mărimile perturbatoare interne se datorează zgomotelor generate de rezistoare, de semiconductoare, frecări în lagăre, îmbătrânirea materialelor care-și schimbă proprietăţile, variaţii ale parametrilor surselor de alimentare etc. Datorit ă mărimilor perturbatoare, traductorul va func ţiona după o relaţie de dependenţă (I(IE) reală, descrisă de funcţia: ia:
y = f ( x, ξ1 , ξ 2 , ξ 3 , ..., ξ n , ν1 , ν 2 , ν 3 , ..., ν r ) ; (1.2)
Este important de observat că erorile sunt generate de variaţiile mărimilor perturbatoare și nu de valorile lor absolute, care dac ă ar rămâne constante ar putea fi luate în considerare ca atare în expresia caracteristicii. Modul în care mărimile perturbatoare influenţează ieșirea , admiţând că variaţiile lor sunt mici, se pune în evidenţă prin dezvoltarea în serie Taylor a funcţiei (2.1) cu neglijarea termenilor corespunzători derivatelor de ordin superior. Se obţine:
y=
∂ f ∂ f ∂ f ∂ f ∂f ∆x + ∆ξ1 + ... + ∆ξ n + ∆ ν1 + ... + ∆ν ∂x ∂ ξ1 ∂ξn ∂ ν 1 ∂ ν r r
(1.3) Derivatele de ordinul I au semnificaţia unor sensibilităţi:
∂f - este sensibilitatea utilă a traductorului ∂x ∂f ∂f sunt sensibilităţi parazite și ∂ξi ∂ ν i Cu cât sensibilitatea utilă va fi mai mare, iar sensibilităţile parazite vor fi mai mici, cu atât caracteristica reală a traductorului va fi mai apropiat ă de cea ideală (1.1) Dacă sensibilităţile parazite au valori ridicate se impune introducerea unor dispozitive de compensare automată. Prin concepţie (proiectare) și construcţie, traductoarele se realizează astfel încât mărimile de influenţă (perturbatoare) să determine efecte minime si deci , s ă se poată considera valabilă caracteristică statică ideală y = f(x) în limitele unei erori tolerate. În ipoteza de liniaritate și admiţând că influenţele mărimilor perturbatoare nu depășesc eroarea tolerată , forma uzuală pentru caracteristica statică a traductoarelor analogice este:
y = k ⋅ (x − x 0 ) + y0 ;
(1.4)
în care x0 și y0 pot lua diverse valori pozitive sau negative, inclusiv zero. Caracteristicile statice liniare sunt tipice pentru traductoare, dar pot ap ărea, în anumite cazuri particulare, (cerute de un S.R.A.-sistem de reglare automată), caracteristici neliniare. În cele ce urmează se prezintă câteva exemple de caracteristici statice – pentru traductoare: a) liniară unidirecţională – (figura 1.2), defint ă prin funcţia:
y = k ⋅ (x − x 0 ) + y 0 ; x ≥ x0 k = tg α (panta caracteristicii)
Fig. 1.2
Fig. 1.3
b) proporţională liniară bidirecţională – (figura 1.3), definită prin funcţia:
y = k ⋅ x ;k= tgα liniară pe porţiuni cu zonă de insensibilitate și saturaţie – (figura 1.4) liniară pe porţiuni cu zonă de insensibilitate, saturaţie
Fig. 1.4
și
histerezis
–
(figura
1.5),
Fig. 1.5 Pentru traductoarele cu ieșiri numerice caracteristica statică este
cvasiliniară având forma din figura 1.6. Reprezentarea este pur convenţională, graficul corespunzând echivalentului în sistemul de numeraţie zecimal al codului redat de semnalul YN de la ieșirea traductorului, pentru diverse valori ale m ărimii de intrare, considerând un interval de cuantificare ∆x. Prin unirea punctelor corespunzătoare valorilor medii ale nivelelor de cuantificare se obţine o dreaptă (reprezentat ă printr-o linie discontinuă) ce reprezintă caracteristica statică a traductorului numeric. Exceptând discontinuităţile datorate operaţiei de cuantificare, această caracteristică se consideră liniară. Estimarea mărimii de ieșire a traductorului (YN) este cu atât mai precisă, cu cât intervalul de cuantificare ∆x este mai mic.
Fig. 1.6
Fig. 1.7
Erorile de neliniaritate și histerezis
Caracteristicile statice sunt determinate de legile fizice pe care se bazează funcţionarea elementelor componente din structura traductorului. Aceste caracteristici se deduc prin calcul sau experimental. Raportate la un domeniu larg de variaţie a mărimii de intrare, caracteristicile statice se obţin neliniare. Datorită avantajelor pe care le au caracteristicile liniare se procedează fie la limitarea funcţionării traductorului pe anumite zone ale caracteristicii (unde neliniaritatea este redusă), fie se liniarizează pe porţiuni caracteristica cu ajutorul unor dispozitive special introduse în structura traductorului. Astfel, caracteristicile statice liniare constituie o aproximare a caracteristicilor reale neliniare, aproximare acceptabilă pentru condiţiile de utilizare a traductorului. O măsură a aproximării o reprezintă abaterea de la liniaritate sau eroarea de neliniaritate, ilustrată în figura 1.7. În domeniul (xmin , xmax), în care ne interesează determinarea erori de neliniarizare se trasează dreapta AB (linie continuă), care aproximează cât mai bine caracteristica reală. Paralel cu AB se trasează dreptele A’B’ și A”B” care să încadreze între ele, caracteristica reală. Cea mai mare dintre diferenţele ∆y’ și ∆y” reprezintă abaterea absolută de la liniaritate, notată prin ∆ymax. “Abaterea relativă de la liniaritate” se definește prin relaţia:
εr =
∆y max ⋅ 100[%]; y max − y min
unde: ∆ymax este abaterea absolută de la liniaritate, definită prin relaţia:
∆ymax = ∆y”-∆y’; Alt tip de eroare, care poate fi estimată pe caracteristicile statice este eroarea de histerezis. Din figura 1.5 se observă că fenomenul de histerezis se manifestă prin aceea că se obţin două nivele diferite ale semnalului de ieșire (y) pentru aceeași valoare a mărimii de intrare, în raport cu sensul crescător ( ↑ ) sau descrescător ( ↓ ) de variaţie prin care acesta atinge valoarea respectivă. Eroarea de histerezis este dată de diferenţa dintre cele două nivele ale semnalului de ieșire (y). Pentru a asigura univocitatea valorii măsurate, eroarea de histerezis trebuie să se încadreze, ca și cea de neliniaritate, sub o limită admisibilă.
• Domeniul de măsurare se situează pe caracteristica statică în zona în care aceasta este liniară. Domeniul de măsurare se exprimă prin intervalul [xmin…xmax] în cadrul căruia traductorul permite efectuarea corect ă a măsurării. Valorile limită minime atât pentru intrarea xmin , cât și pentru ieșirea ymin pot fi zero sau diferite de zero , de aceea și polaritate sau de polaritate opus ă limitei maxime.Pentru traductoarele cu semnal unificat se întâlnesc cazuri în care y min≠0
pentru xmin=0, precum și invers: ymin=0 când xmin≠0. Motivaţia care justifică existenţa acestor situaţii se va explica ulterior. De regulă domeniul de măsurare se definește pentru intervalul în care eroarea rămâne în limitele admisibile. Observaţie. La traductoarele cu semnal unificat, limitele semnalelor de
ieșire ymin și ymax rămân constante indiferent de limitele xmin și xmax ale semnalelor de intrare.
• Sensibilitatea (S) Sensibilitatea traductorului se definește în raport cu mărimea de intrare, neglijând sensibilităţile parazite introduse de mărimile perturbatoare. Pentru variaţii mici ∆x și ∆y sensibilitatea se definește prin raportul dintre varia ţia ieșirii și variaţia intrării. În cazul unei caracteristici statice liniare sensibilitatea este reprezentată de coeficientul unghiular al dreptei. S = dy/dx ≅ ∆y/ ∆x = k = tgα
(1.10)
O altă exprimare a sensibilităţii, ce ţine seama de domeniul de m ăsurare, este dată de relaţia:
(1.11)
− y min y S = max x max − x min
Din relaţia (1.11) rezultă că sensibilitatea este constantă pentru întregul domeniu de măsurare. În cazul unor caracteristici statice neliniare se pot defini numai valori locale ale sensibilităţii sub forma:
S i = dy dx x = x ≅ ∆y ∆x x = x ; i i (1.12) unde ∆x și ∆y sunt variaţii mici în jurul punctului de coordonate (xi, yi). Sensibilitatea Si – se numește și sensibilitate diferenţială. Din relaţiile (1.10) și (1.11) se observă că sensibilitatea este o mărime ale cărei dimensiuni depind de dimensiunile mărimilor de intrare și de ieșire, iar valoarea sa depinde de unităţile de măsură utilizate pentru mărimile respective. În cazurile caracteristicilor liniare, la care natura m ărimilor x și y este aceeași, sensibilitatea (S) se va numi factor de amplificare, dacă este supraunitară (S > 1), iar dacă S < 1 sensibilitatea se va numi factor de atenuare. Acești factori sunt adimensionali și sunt frecvent utilizaţi pentru caracterizarea traductoarelor. Când domeniul mărimii de intrare este foarte extins, amplificarea sau atenuarea se exprimă în decibeli [db] prin relaţia: A=20 log (y/x); [db]
(1.13)
Uneori se utilizează noţiunea de sensibilitate relativă exprimată prin:
Sr =
∆y / y ∆x / x
(1.14)
unde ∆y/y este variaţia relativă a ieșirii, iar ∆x/x este variaţia relativă a intrării. Sensibilitatea relativă (Sr) se exprimă printr-un număr adimensional, iar valoarea sa nu depinde de sistemul de unităţi și ca urmare Sr este utilă la compararea traductoarelor atunci când acestea au domenii de m ăsurare diferite.
• Rezoluţia Sunt traductoare care au caracteristici statice ce nu sunt perfect netede. Ca urmare, la variaţii continue ale mărimii de intrare (x) în domeniul de măsurare, semnalul de ieșire (y) se modifică prin salturi având valori bine precizate (deoarece are variaţii discrete). Intervalul maxim de variaţie al mărimii de intrare necesar pentru a determina apariţia unui salt la semnalul de ieșire, se numește rezoluţie.
Rezoluţia este utilizată, mai ales, la traductoare cu semnale de ie șire numerice, a căror caracteristică statică este dată printr-o succesiune de trepte (figura 1.6). În acest caz rezoluţia este dată de intervalul de cuantificare ∆x al mărimii de intrare, iar pentru un domeniu de măsurare fixat prin ∆x se stabilește numărul de nivele analogice ce pot fi reprezentate de c ătre semnalul de ieșire. Rezoluţia reprezintă un indicator de performanţă și în cazul unor traductoare considerate (de obicei) analogice, cum sunt traductoarele pentru deplasări liniare sau unghiulare bobinate, la care varia ţiile de rezistenţă (sau de tensiune - la montajele potenţiometrice) prezintă un salt la trecerea cursorului de pe o spiră pe alta. Pragul de sensibilitate Cea mai mică variaţie a mărimii de intrare care poate determina o variaţie sesizabilă (măsurabilă) a semnalului de ieșire, se numește prag de sensibilitate.
Pragul de sensibilitate este important, întrucât condiţionează variaţiile minime la intrare care pot fi măsurate prin intermediul semnalului de ieșire. Factorii care determină pragul de sensibilitate sunt fluctuaţiile datorate perturbaţiilor interne și externe: zgomotul în circuitele electrice, frecările statice și jocurile în angrenaje pentru dispozitive mecanice.Calitatea traductoarelor este cu atât mai bună cu cât sensibilitatea S este mai mare, iar rezolu ţia și pragul de sensibilitate sunt mai reduse.
• Precizia (eroare de măsurare) Scopul fundamental al oricărei măsurări, acela de a determinarea și exprima numeric valoarea mărimii de măsurat, poate fi realizat numai cu un anumit grad
de incertitudine.Oricât de perfecţionate ar fi metodele și aparatele utilizate și oricât de atent ar fi controlat procesul de m ăsurare, rezultatul măsurării va fi întotdeauna diferit de valoarea reală sau adevărată a măsurandului. Eroarea de măsurare reprezintă diferenţa dintre rezultatul măsurării și
valoarea reală. Este evident că, din punct de vedere calitativ măsurările sunt cu atât mai bune cu cât erorile respective sunt mai mici. Problematica erorilor de măsurare este complexă și pentru detalii se recomandă lucrăruile [1] și [4]. În cele ce urmează se prezintă succint noţiunile necesare pentru înţelegerea semnificaţiei preciziei traductoarelor. Cauzele erorilor de măsurare sunt multiple și se pot evidenţia printr-o analiză atentă a operaţoiei de măsurare. Acestea sunt:
- Eroarea de interacţiune este provocată de faptul că ES al traductorului exercită
o acţiune asupra valorii reale a mărimii de măsurat, astfel încât valoarea efectiv convertită diferă de cea reală. Erorile de interacţiune pot apărea și între diversele componente din structura traductorului. - Eroarea de model este determinată de faptul că se idealizează caracteristicile
statice, ignorându-se anumiţi factori care le pot influenţa. Determinarea experimentală a caracteristicilor statice prin utilizarea unor etaloane cu precizie limitată, generează eroarea de model. - Erori de influenţă care apar atunci când mărimile perturbatoare au variaţii mari și nu pot fi compensate (prin mijloace tehnice). În raport cu proprietăţile lor generale s-au stabilit următoarele criterii de clasificare a erorilor : a) Caracterul variaţiilor și valorilor pe care le pot lua: – erori sistematice; – erori aleatoare; – erori grosiere.
• Erorile sistematice se produc în același sens în condiţii neschimbate de repetare a măsurării și au valori constante sau variabile, după o lege determinată în raport cu sursele care le genereaz ă. • Erorile aleatoare (întâmplătoare sau accidentale) variaz ă imprevizibil la repetarea măsurătorii, putând lua valori diferite atât ca sens cât și ca valoare. • Erorile grosiere (inadmisibile) afectează prea grav rezultatele măsurătorii, încât rezultatele nu pot fi luate în considerare. Aceste erori au două cauze: – funcţionarea incorectă a aparatelor; – utilizarea unei metode incorecte de m ăsurare.
b) Modul de exprimare valorică prin care se face deosebirea între erorile
absolute și erorile relative.
Erorile absolute sunt: ∆xi, ∆vi pozitive (sau negative) exprimate în acelea și
unităţi de măsură cu vi.
Eroarea relativă (reală sau convenţională) a unei măsurări individuale se
definește prin relaţiile:
∆x ir = (1.19)
∆x i v i − x = ; x x
∆v ir =
∆v i v i − v = ; v v
Erorile relative sunt exprimate prin numere f ără dimensiune. Acestea pot estima precizia de măsurare, deoarece înglobează și informaţia cu privire la valoarea mărimii măsurate.
c) Mărimea de referinţă în funcţie de care se deosebesc erorile reale fa ţă
de erorile convenţionale.
Eroarea reală (a unei măsurări individuale) este notată ∆xi și exprimă diferenţa dintre valoarea măsurată vi și valoarea reală (adevărată) x: ∆xi = vi-x;
(1.20)
Eroarea convenţională (a unei măsuri individuale) este diferenţa ∆vi = vi-v;
(1.21)
unde: v – valoarea de referinţă (admisă); vi – valoarea măsurată.
Eroarea admisibilă (sau tolerată) reprezintă valoarea limită a erorii ce nu
poate fi depășită în condiţii corecte de utilizare a aparatului. Cunoscând valoarea admisibilă absolută ∆xad, intervalul în care se află valoarea reală (x) a mărimii de măsurat este determinat cu probabilitatea 1, conform relaţiei: x∈[vi - ∆xad , vi + ∆xad]; care poate fi exprimat și în formele:
vi - ∆xad ≤ x ≤ vi + ∆xad ;
(1.23)
sau: (1.24)
x = vi ± ∆xad ;
În cazul traductoarelor, în general, se prev ăd dispozitive pentru compensarea automată a erorilor suplimentare, astfel încât precizia măsurărilor să fie determinată numai de eroarea intrinsecă, chiar la variaţii mari ale factorilor de mediu. În final eroarea tolerată de aparat, sub formă absolută, prin care se poate exprima corect precizia măsurării efectuate în condiţii reale de funcţionare, este
dată de relaţia:
∆xtot = ± ∆xb ± ∆xs ;
(1.25)
unde: ∆xb – este eroarea tolerată intrinsecă (de bază) determinată în primul rând de clasa de precizie ;
∆xs – este eroarea tolerată suplimentară, calculată corespunzător intervalelor în care se află mărimile de influenţă.
Observaţie: cele menţionate cu privire la precizie și indicatorii
corespunzători sunt specifice traductoarelor analogice, dar ţinând seama de particularităţile conversiei analog-numerice aceste no ţiuni se pot extinde și la traductoarele cu ieșiri numerice. La traductoarele cu ieșiri numerice, datorită faptului că adaptorul conţine un convertor analog-numeric (CAN), apare o eroare inerent ă de metodă, numită eroare de cuantificare, egală cu 1/2 din intervalul de cuantificare ∆x, adică 1/2 din bitul cel mai puţin semnificativ (LSB).Reducerea acestor erori la valori acceptabile se face prin micșorarea lui ∆x. Erorii de cuantificare i se poate adăuga eroarea de zero, ilustrată în figura 1.11-a, și/sau eroarea de domeniu prezentată în figura 1.11-b.
a) Eroare de zero
b) Eroare de domeniu Fig. 1.11
1.2 Caracteristici și performanţe în regim dinamic Regimul dinamic al unui traductor corespunde funcţionării acestuia în situaţia în care mărimea de măsurat (x) și implicit semnalul de ieșire (y) variază în timp. Variaţiile mărimii de intrare nu pot fi urmărite instantaneu la ieșire , datorită inerţiilor care pot fi de natură: mecanică , electromagnetică , termică etc. Funcţionarea traductorului în regim dinamic este descrisă de o ecuaţie diferenţială de tipul:
n
∑ a y k =0 k
(k ) (t ) = m b x (q) (t ) ∑ q q=0
unde x (q ) , y ( k ) sunt derivatele în raport cu timpul de ordinul q și k ale intrării x(t) și respectiv ieșirii y(t); a k și b q – sunt coeficienţi (de regulă invarianţi). Ecuaţia caracterizează complet regimul dinamic al traductorului dac ă sunt prevăzute: condiţiile iniţiale, valorile mărimilor x(t), y(t) și valorile derivatelor la momentul iniţial t0. Pentru ca traductorul (ca element fizic) să poată fi realizat practic este necesară condiţia: n > m, deci se impune ordinul ecua ţiei diferenţiale. Pentru determinarea soluţiei ecuaţiei (1.26) se utilizează tehnicile uzuale de rezolvare a ecuaţiilor diferenţiale liniare cu coeficienţi constanţi. După rezolvarea ecuaţiei diferenţiale (1.26) se obţine soluţia ecuaţiei pentru condiţii iniţiale date și mărimea de intrare cunoscută sub forma unei anumite funcţii de timp: y(t) = ytl (t) + ytf (t) + ysf (t)
(1.27)
Cei trei termeni ai soluţiei (1.27) au semnificaţiile: - ytl (t) → componenta tranzitorie liberă, care nu depinde de intrare, dar depinde de dinamica traductorului, cât și de condiţiile iniţiale nenule de la ieșire ; - ytf (t) → componenta tranzitorie forţată, care depinde atât de dinamica traductorului cât și de intrare (x) ; - ysf (t) → componenta forţată în regim stabilizat (sau permanent), în care, datorită neliniarităţii, se regăsește forma de variaţie a intrării. Traductorul ideal, din punct de vedere al comport ării dinamice, ar fi acela la care să existe numai ultima componentă în (1.27), f ără componente tranzitorii. Analiza comportării dinamice a traductoarelor utilizând rezolv ări ale ecuaţiei (1.26) reprezintă operaţii complicate (deși posibile). Din acest motiv se utilizează metode mai simple care să asigure suficientă precizie, dar aprecieri și comparaţii mai rapide referitor la performanţele dinamice ale traductoarelor. Adoptând ipotezele simplificatoare: condiţii iniţiale nule, intrări (x) – standard (impuls sau treaptă) se poate aplica transformarea directă Laplace ecuaţiei diferenţiale și rezultă funcţia de transfer a traductorului:
m H(s) =
∑ b js
Y(s) j=0 = n ; i X(s) ∑ as i=0 i
(1.28)
Funcţia de transfer permite (f.d.t.) determinarea răspunsului (traductorului) în
formă explicită pentru orice tip de variaţie a intrării (x). De asemenea, funcţia de transfer permite o corelare între analiza teoretică a regimului dinamic și determinările experimentale. Analiza performanţelor în regim dinamic (pentru traductoare) utilizând H(s) se poate face astfel: 1) În domeniul timpului – utilizând func ţia indicială (răspuns la treaptă) sau funcţia pondere (răspunsul la impuls); 2) În domeniul frecvenţei, pe baza răspunsului permanent armonic la variaţia sinusoidală a intrării (x). Analiza în regim dinamic este similară cu cea de la circuitele electronice (sau din teoria SRA) cu precizarea că valoarea benzii de stabilizare nu trebuie s ă depășească valoarea de 2% din semnalul de la ieșire în regim staţionar (stabilizat) ys.
Fig.1.12 Funcţia indicială a unui traductor analogic echivalent cu un element de ordinul II (oscilant - amortizat). Principalii indicatori de regim dinamic pentru traductoarele analogice sunt : a) εM – abaterea dinamică maximă (influenţată de factorul de amortizare al traductorului); b) Suprareglarea (supracreșterea) definită prin relaţia: ε
σ [%] = M ⋅ 100 y s
(1.29)
c) Abaterea (eroarea) dinamică curentă definită prin relaţia
εD = y(t)-ys ;
(1.30)
d) Timpul tranzitoriu (timp de răspuns) tt . Criteriul de delimitare a timpului tranzitoriu (tt) este stabilit prin relaţia:
ε D ( t ) ≤ Bs , pentru ∀ t ≥ t t (1.31) Măsurarea turaţiei și deplasărilor
Marimi neelectrice si clasificarea traductoarelor Natura foarte diferita a marimilor de masurat (care pot fi termice, mecanice, radiatii s.a.) a impus unificarea semnalelor purtatoare de informatii si alegerea marimilor electrice pentru acest scop, deoarece electronica si tehnica de calcul ofera cele mai mari posibilitati de valorificare a informatiilor primite sub forma electrica (precizie, sensibilitate, consum mic de putere, viteza mare de raspuns, prelucrare operationala a mai multor semnale, stocare etc).Elementele care realizeaza convertirea unei marimi de intrare neelectrica într-o marime de iesire de natura electrica (tensiune, curent, sarcina electrica, rezistenta) se numesc traductoare.Tipurile existente de traductoare sunt extrem de numeroase, clasificarea lor putându-se face dupa urmatoarele criterii: 1. Dupa forma semnalului electric obtinut, traductoarele se pot grupa în: • traductoare analogice, la care semnalul produs depinde continuu de marimea de intrare; • traductoare numerice, la care semnalul de iesire variaza discontinuu, dupa un anumit cod (operatie de codificare). 2. Dupa modul de transformari efectuate si modul de interconectare, traductoarele se împart în: • traductoare directe care realizeaza o singura transformare; • traductoare complexe care înglobeaza mai multe tipuri de traductoare directe si uneori chiar elemente de aparte. 3. Dupa domeniul de utilizare, traductoarele având denumirea marimii masurate pot fi: pe presiune, de debit, de temperatura, de umiditate, de deplasare etc. 4. Dupa natura marimii de iesire, traductoarele electrice directe se împart: • traductoare pasive, la care ca marime de iesire este rezistenta, inductanta sau capacitatea si care necesita o sursa de energie auxiliara;
•
la care ca marime de iesire este o t.e.m. termoelectrica, piezoelectrica, fotoelectrica, electrochimica sau de inductie. traductoare generatoare
Senzori și traductoare pentru mărimi mecanice Masurarea turaţiei Traductoare de viteză și turaţie Noţiuni fundamentale :
Viteza, prin definiţie, este o mărime vectorială. Dacă direcţia (suportul) de deplasare a corpului în mișcare este dată, atunci traductoarele de viteză furnizează un semnal care reprezintă modulul vitezei și uneori sensul acesteia. Viteza liniară a unui punct material în mișcare pe o dreaptă la momentul t este dată de relaţia :
v( t ) =
dx ( t ) ; [m / s] dt
(7.1) Pentru un interval de timp ∆ t, suficient de mic (astfel încât viteza să poată fi considerată constantă) viteza liniară se poate exprima prin :
v=
∆x ; ∆t
(7.2) unde : ∆x este distanţa parcursă pe dreaptă de punctul material în intervalul de timp ∆t , considerând mișcarea uniformă. În cazul unui punct material în mișcare circulară, viteza unghiulară la momentul t va fi :
ω( t ) =
dϕ ( t ) ; [ rad / s ] dt
(7.3) unde : ϕ( t ) este poziţia unghiulară a punctului material la momentul t faţă de origine. Pentru intervalul de timp ∆t suficient de mic, astfel încât viteza unghiulară să poată fi considarată constantă, aceasta se exprimă prin relaţia :
ω= (7.4)
∆ϕ ; ∆t
∆φ - măsura unghiului parcurs (" măturat ") de raza vectoare în timpul ∆t.
Observaţie:
De obicei, în loc de viteza unghiulară se folosește mărimea denumită turaţie sau viteză de rotaţie, exprimată în [rot/min] sau [rot/s]. 7.1 Principii și metode utilizate în măsurarea vitezei
Principiile de măsurare a vitezei derivă din relaţiile (7.2) și (7.4). Uneori principiile și metodele de măsurare pot fi consecinţe ale unor legi fizice ca de exemplu: legea inducţiei electromagnetice, efectul Doppler etc. a) Măsurarea vitezei (liniare sau unghiulare) prin intermediul distanţei parcurse într-un interval de timp dat. - Se marchează pe traiectoria mobilului, repere situate la o distanţă constantă
și relativ mică între ele, notate cu ∆x respectiv ∆φ. Considerând un interval de timp T0 cunoscut, suficient de mare, astfel încât mobilul să treacă prin dreptul mai multor repere ( i ) - distan ţa parcursă de mobil în acest timp va fi : x = i ⋅ ∆x , (7.5) respectiv, unghiul parcurs în cazul mișcării circulare va fi : ϕ = i ⋅ ∆ϕ ; (7.6) Viteza liniară a mobilului se exprimă prin:
v= (7.7) unde
Kx =
i ⋅ ∆x = Kx ⋅i T0
∆X = constant, iar i este numărul de repere. T0
Viteza unghiulară se exprimă prin :
ω= (7.8) unde K ϕ =
i ⋅ ∆ϕ = Kϕ ⋅i T0
∆ϕ = ct. T0
Rezultă că operaţia de măsurare a vitezei const ă în determinara numărului i. În subcapitolul 7.2 se prezintă un exemplu de traductor pentru măsurarea vitezei liniare, care utilizează principiul menţionat mai înainte. b) Cronometrarea timpului de parcurgere a unei distanţe date. Considerând pe dreapta ( pe suportul) pe care se deplasează mobilul, două repere fixe situate la distanţa L0 (cunoscută), viteza mobilului se poate determina prin măsurarea intervalului de timp ∆t în care mobilul parcurge distanţa L0 dintre cele L două repere. Se obţine : v= 0;
∆t
(7.9) Analog se detrmină viteza unghiulară, considerând cele două repere pe circumferinţa pe care se deplasează un punct material solidar cu mobilul aflat în mișcare de rotaţie:
ω = ϕ0 ⋅
1 ; ∆t
(7.10) unde ϕ 0 -este unghiul la centru determinat de cele două repere, iar ∆t - timpul în care mobilul parcurge arcul dintre cele două repere. Un exemplu de traductor pentru măsurarea vitezei liniare, bazat pe principiul menţionat anterior, este prezentat în cele ce urmează. c) Legea inducţiei electromagnetice. Tensiunea electromotoare indusă pe o curbă închisă (C) nedeformabilă, din material conductor, este egală și de semn contrar cu viteza de varia ţie în timp a
fluxului magnetic φ c printr-o suprafaţă oarecare, Sc , care se sprijină pe curba c :
e c (t) = −
dφ c ( t ) d = − ∫ B ⋅d A; dt dt S c
(7.11)
unde: B este inducţia magnetică, iar d A - elementul de arie. În cazul unei bobine cu N spire, fluxul total prin bobină va fi de N ori mai mare decât fluxul printr-o spiră: φ = N ⋅ φc , (7.12) iar tensiunea electromotoare indusă în bobină va fi: dφ e ( t ) = -N ⋅ c ;
dt
(7.13)
În aplicaţiile industriale, mișcarea de translaţie se obţine dintr-o mișcare de rotaţie. Cunoscând viteza unghiulară ω, a unui disc de rază r, viteza liniară (pe direcţia tangentei) la periferia discului va fi :
v = ω⋅ r
(7.14) Aceasta relaţie arată proporţionalitatea vitezei liniare cu cea unghiular ă. Întrucât traductoarele de tura ţie sunt mai ușor de realizat decât traductoarele de viteză liniară, în aplicaţiile industriale, cele mai utilizate sunt traductoarele de turaţie. Excepţie fac cazurile în care m ăsurările de viteză liniară sunt obligatorii (în cazul benzi transportoare, laminoare etc).
Traductoare de viteză liniară Traductor de viteză liniară bazat pe măsurarea distanţei parcurse întrun interval de timp dat.
Mobilul se mișcă solidar cu rigla gradată (R). Reperele sunt fante echidistante cu ∆x. Rigla se află între sursa de lumină (SL) și elementul sensibil fotoelectric (ES). Schema de principiu a traductorului de viteză liniară utilizează principiul traductorului de deplasare incremental și este prezentată în figura 7.1
Fig. 7.1 – Traductor numeric de viteză liniară Impulsul de durată T este obţinut de la un generator de tact (GT) prin intermediul generatorului monoimpuls (GMI) – la comanda “Start”. Poarta logic ă P
(care reprezintă un circuit ȘI) este deschisă pe durata T, iar impulsurile generate de elementul sensibil și formate prin circuitul formator de semnal (FS) sunt num ărate de numărătorul N. În acest numărător (pe durata T) se înscrie numărul : n
f ⋅T.
=
(7.15) unde : f este frecvenţa impulsurilor date de elementul sensibil ES. Dacă pe durata T mobilul parcurge distanţa X, atunci :
f = (7.16)
X ; ∆x ⋅ T n=
Deci (7.17) Întrucât (7.18)
T = K= ∆x
constant,
rezultă:
x T ⋅ ; T ∆x
n =k⋅v .
Deci numărul de impulsuri (n) înscris în numărătorul N, este direct proporţional cu viteza liniară (v).
7.2.2. Traductor de viteză liniară bazat pe cronometrarea timpului de parcurgere a unei distanţe cunoscute.
Se montează, paralel cu traiectoria mobilului (M) două sonde fotoelectrice SF1 și SF2 (formate din emiţător și receptor de flux luminos) în dreptul punctelor fixe x1 și x2 situate pe traiectoria mobilului. Distanţa dintre punctele (fixe) x1 și x2 este L0 . Pe mobilul M ,ce se deplasează ,se aplică o bandă reflectorizantă (BR) , figura 7.2. Când mobilul ajunge cu BR în dreptul reperului x1 sonda SF1 dă un impuls care pune bistabilul B în starea " 1" logic (ini ţial B se află în starea " 0 " logic), iar când ajunge cu BR în dreptul reperului x 2 , sonda SF2 dă un impuls care determină trecerea bistabilului în starea " 0 " logic.
Fig. 7.2 – Schema de principiu a unui traductor numeric de viteză liniară, bazat pe măsurarea timpului de parcurge a unei distan ţe cunoscute Notând cu t durata impulsului dat de bistabil (timp ce reprezintă durata în care mobilul parcurge distanţa L) și raportând distanţa L la timpul t rezult ă viteza liniară :
v=
(7.19)
L/t
;
Observaţie: raportul L t se calculează cu ajutorul unei scheme utilizată la adaptorul numeric de tura ţie cu inversarea perioadei, prezentat ă în subcapitolul 7.4.
7.3. Traductoarele de turaţie
Aceste traductoare convertesc tura ţia într-un semnal electric calibrat, utilizând principiile de măsurare menţionate. O primă clasificare a traductoarelor de tura ţie trebuie f ăcută după destinaţia acestora în sistemele de reglare a turaţiei. Astfel, traductoarele de tura ţie pot fi: a) Traductoare analogice de turaţie, când acestea au semnalul de ie șire unificat (curent continuu sau tensiune continu ă) fiind utilizate în cadrul sistemelor de reglare analogică a turaţiei. b) Traductoare numerice de turaţie, când acestea genereaz ă la ieșire semnale numerice (într-un anumit cod) fiind utilizate în cadrul sistemelor de reglare numerică a turaţiei. O altă clasificare a traductoarelor de tura ţie se poate face dup ă tipul (natura) elementelor sensibile. Din acest punct de vedere, traductoarele de tura ţie sunt: a) Traductoare cu elemente sensibile generatoare, la care semnalul de ie șire este o tensiune electrică dependentă de turaţie, obţinută pe baza legii induc ţiei electromagnetice. Din această categorie, cele mai utilizate sunt tahogeneratoarele de curent continuu sau de curent alternativ și elemente sensibile cu reluctan ţă variabilă. b) Traductoare cu elemente sensibile parametrice, la care varia ţia turaţiei modifică un parametru de circuit electric (R, L, C ), care moduleaz ă o tensiune sau un curent generat de o surs ă auxiliară. Cele mai utilizate elemente sensibile în construcţia traductoarelor de tura ţie sunt cele fotoelectrice sau de tip senzori integraţi de proximitate, descri și în capitolul 5.
7.3.1. Tahogeneratoare de curent continuu Acestea sunt micromașini electrice (microgeneratoare) de c.c. care furnizează la borne o tensiune continu ă proporţională cu turaţia având nivele și puteri suficient de mari, încât pot fi folosite direct în SRA. Excita ţia poate fi separată sau cu magneţi permanenţi (cea mai răspândită). Rotorul poate fi de tip cilindric, de tip disc sau de tip pahar. - Rotorul cilindric este realizat din tole de o ţel electrotehnic, iar înf ășurarea este plasată în crestături înclinate în raport cu generatoarea. Constantele de timp ale tahogeneratoarelor de c.c. sunt sub 10 ms ( TTg ≤ 10 ms ).
Pentru constante de timp mai mici se cer utilizate tahogeneratoare cu rotor disc sau pahar. - Rotorul disc este realizat din fibre de sticlă sau rășină epoxidică, pe care sunt lipite înf ășurările (utilizând tehnica circuitelor imprimate) și care se rotește în faţa magneţilor permanenţi - plasaţi paralel cu axa. - Rotorul pahar are înf ășurările lipite pe un pahar realizat din fibre de sticlă sau rășină epoxidică, iar magneţii permanenţi sunt plasaţi la fel ca la tahogeneratorul cu rotor cilindric. Prin aceste soluţii constructive ultimele două tipuri de rotoare oferă constante de timp mult mai mici. Astfel, constantele de timp mecanice se reduc sub o milisecundă, iar constantele de timp electrice sunt mai mici decât 0,05 ms. Schema de principiu unui tahogenerator de curent continuu cu magneţi permanenţi și rotor cilindric este dată în figura 7.3.
F i g . 7 Fig. 7.3 - Schema constructivă a unui tahogenerator de curent continuu
. 4 – F o r m
a t e n s i u n i i d e l a i e
ș i r e a t a h o g e n
e r a t o r u l u i d e c u r e n t c o n t i n u u
Semnificaţia notaţiilor din figura 7.3 este: MP - magneţi permanenţi; SM - șunt magnetic; P - perii ; R - rotor ; C - colector ; K- carcas ă;ALNICO - aliaj care asigură stabilitate în timp și cu temperatura. Magneţii permanenţi (MP) sunt realizaţi din aliaje de tip ALNICO,
care au o bun ă stabilitate în timp cu temperatura. Tot pentru stabilitate cu temperatura se prevăd șunturile magnetice de compensare (SM). Colectorul (C) are lamelele din cupru, iar periile sunt realizate din grafit. În cazul tensiunilor mici (sub 1V), corespunzătoare turaţiilor mici, colectorul se realizeaz ă din aliaje metalice ce con ţin argint, iar periile sunt din argint grafitat. Ansamblul colector – perii fiind un redresor mecanic, tensiunea u e ( t ) de la ieșirea tahogeneratorului nu este strict continuă, ci prezintă ondulaţii (figura 7.4.), datorită fenomenului de comutaţie între lamelele colectoare și perii. Aceste ondulaţii devin mai mici, dacă numărul lamelelor colectoare este mare. Se caut ă o soluţie de compromis deoarece cre șterea numărului de lamele duce la cre șterea inacceptabil ă a gabaritului. În același scop de reducere a ondula ţiilor se pot folosi filtre “trece – jos” la ieșirea tahogeneratorului, care însă conduc la creșterea timpului de răspuns (crește constanta de timp a tahogeneratorului). Tahogeneratoarele de c.c au sensibilitate redus ă datorită legii inducţiei electromagnetice și nu pot funcţiona corect la turaţii mici (cresc erorile de neliniaritate și de ondulaţie). De regulă, gama de turaţii acoperită de tahogeneratoarele de curent continuu este de 50 rot/min … 5000 rot/min .
Observaţie:
Tahogeneratoarele de curent continuu pot fi utilizate și în acţionările reversibile.
Funcţionarea tahogeneratorului se analizează în două regimuri: a) la funcţionarea în gol - caracteristica statică este liniară , exprimată prin relaţia :
E 0 = K Tg ⋅ n; (7.20) unde: E 0 este tensiune electromotoare, n - tura ţia [ rot min ], iar K Tg sensibilitatea tahogeneratorului, numită și constanta tahogeneratorului care depinde de : numărul perechilor de poli (p); numărul căilor de curent din rotor (2a); numărul de conductoare (N); fluxul dat de magneţii permanenţi ( φ0 ). p ⋅ N ⋅ φ0 K Tg = (7.21)
a ⋅ 60
Uzual sensibilitatea ( K Tg ) are valori cuprinse între 1 și 10
mV . rot min
b) la funcţionarea în sarcină - tensiunea la borne este exprimată prin relaţia :
U e = E 0 − K i ⋅ n ⋅ I − R A ⋅ I − ∆U p (7.22) unde: K i ⋅ n ⋅ I este căderea de tensiune ce reprezintă reacţia indusului, fiind proporţională cu turaţia (n) și curentul rotoric ( I ); RA⋅I - căderea de tensiune pe circuitul rotoric, iar ∆UP - căderea de tensiune la perii.
Eroarea relativă ( ε r ) de conversie a turaţiei în tensiune la mersul în sarcină este dată de relaţia:
εr =
R A + Ki ⋅ n = RS + R A + Ki ⋅ n
(7.23)
1 RS +1 R A + Ki ⋅ n
Din ultima relaţie se observă că pentru a reduce eroarea ( ε r ) trebuiesc îndeplinite condiţiile R S să fie mare, R A să fie mică și reacţia indusului ( K i ⋅ n ) să fie mică.
Principalele caracteristici tehnico – funcţionale ale tahogeneratorului de c.c. sunt:
a) Tensiunea electromotoare la 1000 rot / min ( K E ) care este dată
V și reflectă sensibilitatea tahogeneratorului; în 1000 rot min b) Rezistenţa electrică (internă) la borne R A (necesară pentru dimensionarea rezistenţei de sarcină); se adoptă : R S >> R A c) Turaţia maximă n max . d) Curentul nominal I N (necesar pentru dimensionarea rezistenţei de sarcină). e) Eroarea maximă de neliniaritate definită prin relaţia: E − E C ε n = M ⋅100 [%] E C max
(7.24) unde EM este tensiunea electromotoare măsurată la diferite turaţii (n), iar:
n EC = KE [V ] . 1000 f) – eroarea de reversibilitate la 1000 rot
min , definită prin relaţia: K Edr - K Est. ε rev = 100 [%] ; min(K Edr. , K Est )
(7.25) unde K Edr și K Est reprezintă valoarea KE la rotirea spre dreapta, respectiv spre stânga, cu n= 1000 rot ;
min
g) - ondulaţia maximă (pe diferite domenii de tura ţie) exprimată prin raportul:
U ⋅ 100 [%] ; B = R max U e max
(7.26) unde: U R max - este valoarea maxim ă a tensiunii de ondula ţie iar U e este valoarea medie a tensiunii de ie șire. Observaţie: Tahogeneratoarele de curent continuu se construiesc astfel încât B să nu depășească 3%. 7.3.2. Tahogeneratoare de curent alternativ
Aceste tahogeneratoare pot fi de tip sincron sau asincron. Cele mai utilizate sunt tahogeneratoarele sincrone (datorită simplităţii constructive) și se prezintă în cele ce urmează. Tahogeneratoarele sincrone de curent alternativ generează o tensiune sinusoidală monofazată a cărei, valoare efectivă și frecvenţă sunt dependente de turaţie. Constructiv, acest tahogenerator, este format din : stator realizat din tole de oţel electrotehnic pe care se află bobine, iar rotorul este construit din magneţi permanenţi - ce formează mai multe perechi de poli (figura 7.5). Domeniul turaţiilor de lucru este de 100 rot
min
…5000 rot
min .
Funcţionarea la turaţii mici este limitată de faptul că viteza de varia ţie a fluxului magnetic nu este suficient ă pentru încadrarea în limitele de eroare.
Fig. 7.5. – Schema constructivă a tahogeneratorului sincron de curent alternativ În domeniul de funcţionare (precizat anterior) tensiunea electromotoare generat ă este sinusoidală fiind dată de relaţia :
e0 ( t ) =
2π n 2π W K w φ 0 sin n t ; 60 60
(7.27) unde: n este turaţia în [ rot/min ]; W - num ărul de spire (pentru un pol); Kw - o constantă ce depinde de tipul înf ășurării; φ 0 -amplitudinea fluxului magnetic (rotoric). Amplitudinea tensiunii din (7.27) poate fi ordinul sutelor de vol ţi. Valoarea efectivă a tensiunii electromotoare induse este proporţională cu turaţia fiind exprimată prin relaţia :
E0 = (7.28)
π 2 w K W φ0 n = K ⋅ n 60
Observaţie :
Deoarece frecven ţa tensiunii e 0 ( t ) depinde de turaţie, la funcţionare pe impedanţă de sarcină ( ZS ) finită, liniaritatea poate fi afectată ajungându-se la erori inadmisibile. Ca urmare, în locul valorii tensiunii efective sau a valorii maxime a tensiunii se utilizează (pentru conversia turaţiei) frecvenţa tensiunii e 0 ( t ) , conform cu relaţia (7.27), dată de relaţia :
f = (7.29)
n ; 60
Principalele caracteristici tehnico – funcţionale sunt :
- valoarea efectivă a tensiunii E0 , la 1000 rot/min. - turaţia maximă; curentul nominal (la turaţia maximă); - rezistenţa înf ășurării statorice; - frecvenţa tensiunii electromotoare la 1000 rot/min.
Adaptoarele pentru tahogeneratoarele de c.a. sunt simple, fiind formate dintrun redresor și un filtru dacă pentru măsurarea turaţiei este folosită amplitudinea tensiunii e 0 ( t ) . Dacă este folosită frecvenţa (f) pentru măsurarea turaţiei, tahogeneratorul se conectează la un adaptor numeric, similar cu cele prezentate în subcapitolul 7.4. 7.3.3. Traductoare de turaţie cu reluctan ţă variabilă Elementul sensibil la aceste traductoare este compus dintr-un magnet permanent - prelungit cu un miez de fier (pe care este înf ășurată o bobină) aflat la mică distanţă de periferia unui disc din material feromagnetic figura 7.6. Discul poate fi danturat sau prevăzut cu fante echidistante. Acesta este montat pe axul a cărui turaţie se măsoară
a) – Element sensibil care generează mai multe impulsuri la o rotaţie
b) – Element sensibil care generează un singur implus la o rotaţie
a’) – Forma tensiunii Ue(t)
b’) – Forma tensiunii Ue(t)
Fig. 7.6. – Modalităţi de realizare a elementului sensibil cu reluctanţă variabilă și forma tensiunii Ue(t) Magnetul, miezul de fier și discul formează un circuit magnetic a cărui reluctanţă variază în funcţie de poziţia dinţilor discului faţă de miezul magnetic. Când un dinte al discului se află în prelungirea miezului, reluctanţa este minimă, iar când în prelungirea miezului se afl ă un spaţiu liber al discului, reluctanţa este maximă. Variaţia de reluctanţă duce la variaţia de flux magnetic prin bobină, ceea ce va induce o tensiune u e ( t ) în bobină conform legii inducţiei electromagnetice:
u e (t) = −
dΦ ; dt
(7.30) La o rotirea discului (cu o viteză suficient de mare încât derivata fluxului să poată crea o tensiune electromotoare sesizabilă) se obţine un număr de impulsuri egal cu numărul de dinţi (z) de pe circumferinţa discului, figura 7.6. Frecvenţa (f) a tensiunii electromotoare induser în bobin ă este : (7.31)
f = n ⋅ Z
unde : Z este numărul de dinţi (fante), iar n – turaţia în rot/ s. Elementele sensibile cu reluctanţa variabilă nu se pot utiliza la turaţii joase și foarte joase, deoarece în aceste cazuri amplitudinea implusurilor fiind dependentă de turaţie, poate să scadă sub pragul de sensibilitate al adaptorului. Creșterea sensibilităţii la turaţii mici este posibilă prin utilizarea unor discuri cu un număr mare de dinţi. Pentru obţinerea unui semnal unificat la ie șirea traductorului, proporţional cu turaţia, elementul sensibil trebiue conectat la un adaptor analogic. Schema bloc a traductorului analogic de turaţie (ES+ADAPTOR) cu reluctanţă variabilă este prezentată în figura 7.7.
Fig. 7.7 - Schema bloc a traductorului analogic de turaţie cu reluctanţă variabilă Semnificaţia notaţiilor este: ES- element sensibil; A + R - amplificator + redresor; F.S. - formator de semnal; M – monostabil; DM - dispozitiv de mediere; EE - etaj de ie șire. Funcţionarea traductorului se explică cu ajutorul diagramei de semnale dat ă în figura 7.8. Semnalul UES, având perioada T, furnizat de elementul sensibil (ES) este amplificat și redresat monoalternanţă de către blocul amplifcator – redresor (A+R). După ce este format de c ătre blocul FS, semnalul purtător de informaţie referitor la turaţie este aplicat monostabilului M care generează impulsuri dreptunghiulare de amplitudine constantă (U0) și durată fixată ( t 0 ), având aceea și perioadă T. Tensiunea UM de la ieșirea monostabilului este mediată prin dispozitivul de mediere DM pe o durată T0 >> T , rezultând o tensiune continuă UDM proporţională cu turaţia:
1 T0 1 i⋅T i ⋅ ∫ U M ( t ) ⋅ dt = ⋅t ⋅U = U DM = ⋅ ∫ U M ( t ) ⋅ dt ≈ T0 0 i⋅T 0 i⋅T 0 0 t 0 U0 (7.32)
1 n = U0t 0 = K ⋅ n T 60
în condiţia: i ⋅ T ≤ T0 < (i + 1) ⋅ T , unde i este num ărul de impulsuri.
Fig. 7.8 – Diagrama de semnale pentru traductorul analogic de tura ţie cu reluctanţă variabilă Etajul de ieșire (EE) furnizează un semnal unificat de tensiune (UE) sau de curent (IE) proporţional cu turaţia (n). Acest traductor poate fi utilizat la măsurarea turaţiilor într-un domeniu larg (100 rot/min…300.000 rot/min). Observaţie: Elementul sensibil cu reluctanţă variabilă poate fi conectat la un adaptor numeric, crescând astfel precizia și timpul de răspuns. 7.3.4. Traductoare de tura ţie cu elemente fotoelectrice Aceste traductoare utilizează elemente sensibile de tip fotoelectric care detectează variaţiile unui flux luminos, dependente de viteza de rotaţie, folosind în acest scop un dispozitiv modulator acţionat de axul a cărui turaţie se măsoară (figura 7.9). După modul în care se ob ţin variaţiile fluxului luminos, dispozitivele modulatoare sunt de două tipuri: a – cu întreruperea fluxului luminos b – cu reflexia fluxului luminos. În cazul întreruperii fluxului luminos, elementul sensibil este de forma celui din figura 7.9-a fiind alc ătuit dintr-o sursă de radiaţii luminoase (SL) în spectrul vizibil sau infraro șu și un element fotoelectric (EF), între care se află un disc opac (D) prev ăzut cu orificii (fante) echidistante a șezate pe un cerc concentric discului. Uneori discul D este transparent și fantele sunt opace. Elementul fotoelectric (fotodiod ă sau fototranzistor) și sursa de radiaţii luminoase (SL) sunt aliniate pe o dreapt ă paralelă cu axul discului și care intersectează cercul cu orificii de pe disc. Când un orificiu se g ăsește pe dreapta ce une ște SL cu EF, radia ţia luminoasă produce deblocarea elementului fotoelectric, iar când între EF și SL se găsește partea opacă a discului, elementul fotoelectric este blocat. Atât SL cât și EF sunt prevăzute cu lentile de focalizare (L1 și L2). Când discul se rote ște, orificiile sale trec succesiv prin calea de lumin ă dintre SL și EF, obţinându-se impulsuri luminoase, care, ajungând pe EF, sunt convertite cu ajutorul unor circuite electronice, în impulsuri dreptunghiulare de tensiune compatibile (compatibile TTL). Frecvenţa acestor impulsuri este egală cu viteza de rotaţie a discului (în rot/s) multiplicată cu numărul de orificii de pe disc. Rezultă o relaţie de dependenţă de tipul (7.31), în care z reprezint ă numărul de orificii: f=n.z.
a) - Element sensibil fotoelectric cu întreruperea fluxului luminos
b)- Element sensibil fotoelectric cu reflexia fluxului luminos
Fig. 7.9 – Principii de func ţionare ale elementelor sensibile fotoelectrice Observatii:
-Constructiv, sursa SL, lentilele L1 și L2 cât și elementul fotoelectric (FF) sunt încapsulate într-o sond ă sau cap de citire. -Creșterea sensibilităţii elementului sensibil presupune utilizarea unui fototranzistor ca element fotoelectric (EF). -Pentru eliminarea erorilor de m ăsurare, cauzate de lumina naturală se utilizează optocuploare cu funcţionare în domeniul infraro șu. Astfel, SL este înlocuită de un LED cu emisie în infraroșu, iar EF este un fototranzistor pentru domeniul de infraro șu. În figura 7.10-a este prezentat ă schema circuitului de formare a impulsurilor pentru un element sensibil cu fotodiod ă, iar în figura 7.10-b se prezintă forma tensiunii de ieșire, furnizată de circuitul de formare. Valorile UH (nivel înalt) și UL (nivel scăzut) corespund nivelelor de tensiuni specifice circuitelor integrate TTL. Varianta realizării elementului sensibil fotoelectric prin reflexia fluxului luminos este prezentat ă în figura 7.9-b. În acest caz tura ţia unui disc sau a unei piese aflate în mi șcare de rotaţie este convertită într-un tren de impulsuri f ără a necesita un disc auxiliar montat pe ax. Pe axul sau piesa care se rotește se marchează un reper (sau mai multe repere echidistante) sub forma unui dreptunghi, cu vopsea reflectorizant ă sau se lipește o bandă reflectorizantă (figura 7.9-b). Reperele reflectorizante trebuie să alterneze cu zone înnegrite care absorb radiaţia luminoasă. Sursa SL și elementul fotoelectric EF se dispun în așa fel încât, radia ţia luminoasă emisă de SL și reflectată de reperul reflectorizant să cadă pe EF, care devenind activ să emită un impuls de tensiune. Formatorul de impulsuri poate fi de acela și tip cu cel prezentat în figura 7.10-a, iar frecven ţa impulsurilor este dat ă de aceeași relaţie (7.31), în care z reprezintă numărul de repere reflectorizante de pe ax sau de pe piesa în mișcare de rotaţie.
Fig. 7.10 a) – circuit electronic de formare a impulsurilor; b) – forma tensiunii de ieșire Domeniul de utilizare al elementelor sensibile fotoelectrice este cuprins între 1 rot/m in și 107 rot/min, dacă discul sau axul în rota ţie este prevăzut cu un singur reper, dar limita superioar ă poate fi micșorată la turaţii mai mici, folosind mai multe repere pe disc (sau ax). Traductoarele de tura ţie cu elemente fotoelectrice sunt foarte r ăspândite datorită următoarelor avantaje: gam ă largă de turaţii (inclusiv turaţii foarte joase); construcţie simplă; încărcare a axului cu un cuplu neglijabil sau nul (în cazul ES cu reflexie) și lipsa uzurii mecanice. Dezavantajul esenţial îl reprezintă apariţia erorilor de măsurare în medii cu praf, fum sau lumini exterioare puternice. Schemele adaptoarelor numerice pentru elemente sensibile de tip fotoelectric sunt date în § 7.4 Elementele
sensibile
magnetic
pentru
traductoarele de tura ţie Frecvent utilizat ca element sensibil magnetic în construc ţia traductoarelor de tura ţie este senzorul magnetic comutator, integrat, bazat pe efectul Hall, care a fost prezentat în cap.5 (seriile βSM 230 și βSM 240). În figura 7.12-a s-a prezentat un detector de tura ţie cu senzor magnetic comutator (SMC) cu ecranarea câmpului magnetic, iar în figura 7.12-b este prezentat detectorul de turaţie cu senzor magnetic comutator ce funcţionează prin concentrarea câmpului magnetic.
a) Detector de turaţie cu senzor magnetic comutator prin ecranarea câmpului magnetic
b) Detector de tura ţie cu senzor magnetic comutator prin concentrarea câmpului
magnetic Fig. 7.11 Principii de realizarea a detectorului de tura ţie cu senzor magnetic Se observă că în figura 7.11-a, ecranarea câmpului magnetic se obţine așezând senzorul (SMC) și magnetul M de o parte și de alta a discului feromagnetic D, fixat pe axul a c ărui turaţie se determină. Discul D este prevăzut cu o decupare mai mare decât suprafa ţa activă a senzorului, iar SMC și magnetul M sunt situa ţi pe o axă comună paralelă cu axul A. Distanţa dintre SMC și M se alege astfel încât atunci când centrul decup ării se află pe axa comună a celor două elemente (SMC și M) să fie atins pragul de deschidere (activare) a senzorului, iar când senzorul este ecranat de discul D, senzorul să se blocheze. Pentru o ecranare sau concentrare sigur ă a câmpului magnetic, grosimea discului trebuie s ă fie mai mare de 1 mm. În cazul detectorului din figura 7.11-b, pe axul A a c ărui turaţie se măsoară, este fixat tamburul T din material feromagnetic a c ărui grosime trebuie să asigure prin decupare o fant ă cu suprafaţa mai mare decât suprafaţa activă a senzorului magnetic comutator (SMC). Func ţionarea acestui detector se bazează pe concentrarea liniilor câmpului magnetic de către tamburul T, atunci când senzorul este plasat într-un câmp magnetic insificient de intens pentru a realiza comutarea (deschiderea) lui. Astfel, când tamburul T se afl ă în dreptul senzorului se depășește pragul magnetic de deschidere a senzorului, iar când decuparea tamburului este în dreptul senzorului are loc blocarea acestuia, datorit ă dispersiei liniilor de câmp magnetic.
Fig. 7.12 - Forma tensiunii de ieșire pentru detectorul de tura ţie cu senzor magnetic comutator: a) prin ecranarea câmpului (fig. 7.11 - a); b) prin concentrarea câmpului (fig.7.11b) Notând cu Ue tensiunea de ieșire a SMC și menţionând că pentru senzor “deschis” Ue este de nivel logic “0”, iar pentru senzor “închis” U e este de nivel logic “1”, formele de varia ţie a tensiunii Ue pentru detectoarele de turaţie din figura 7.11-a și b sunt prezentate în figura 7.12 (a și b). Modul de conectare a senzorului magnetic cu adaptorul este prezentat în figura 7.13, unde R p este rezistenţa de polarizare a colectorului tranzistorului din etajul de ie șire al senzorului integrat.
Fig. 7.13 - Conectarea senzorului magnetic comutator (detector de turaţie) cu adaptorul
Domeniul de turaţii în care poate fi utilizat senzorul magnetic comutator este larg: 1 … 10 7 rot/min. Un avantaj important îl constituie structura integrat ă, miniaturizată a SMC. Dezavantaje: Necesitatea atașării unui disc feromagnetic pe axul aflat în mișcare de rotaţie. Senzorul magnetic comutator, ca oricare detector de turaţie cu funcţionare în impulsuri, poate fi introdus într-o schem ă de traductor analogic pentru tura ţie, ca cea din figura 7.7.
Masurarea deplasarii liniare sau unghiulare Traductoarele electrice utilizate pentrumasurarea deplasarii liniare permit masurarea deplasarii într-un intervalcuprins de la câtiva microni pâna la deplasari de ordinul metrilor, iar cele pentru deplasari unghiulare într-un interval de la câteva secunde la 360°. Pentru conversia deplasarii într-o marime electrica traductoarele de deplasare pot cuprinde senzori rezistivi, capacitivi, inductivi, optici sau digitali. 8.3.1. Utilizarea senzorilor rezistivi
Traductoarele rezistive de deplasare sunt constituite dintr-un senzor potentiometric a carui rezistenta se modifica datorita unui cursor ce se deplaseaza sub actiunea marimii de masurat, deplasarea putând fi liniara sau circulara. Prin deplasarea cursorului are loc o modificare a lungimii l din senzor, care este inclusa în circuitul de masurare, ceea ce conduce la relatia: R= f ( x) (8.4) unde: R este rezistenta senzorului; x – marimea neelectrica ce produce deplasarea cursorului. Traductoarele potentiometrice se realizeaza sub forma liniara (figura 3, a) sau circulara (figura 3, b). Caracteristica de conversie a traductorului potentiometric liniar este data de relatia: R = Rt
l lt
în care: Rt este rezistenta totala a senzorului; R – rezistenta între cursor si un capat; lt – lungimea totala; l – lungimea corespunzatoare deplasarii cursorului, a=l/lt – deplasarea relativa.
e
Fig. 3. Traductoare potentiometrice:
a)traductor potentiometric liniar; b)traductor potentiometric circular; c)schema electrica; d)caracteristica de conversie; e)variatia discontinua a senzorului bobinat. Pentru traductorul potentiometric circular se poate scrie în mod similar: R = Rt t
α αt
este unghiul de rotatie a cursorului;
cursorului fata de un capat; a’ =
α αt
- unghiul de rotatie a
- rotirea relativa.
Pentru ambele tipuri de traductoare potentiometrice caracteristica de conversie este liniara (figura 3, d). Deoarece senzorul potentiometric se executa prin bobinarea unui fir rezistiv pe un suport izolant rezulta ca variatia rezistentei nu se produce în mod continuu ci în trepte care corespund cursorului de pe o spira pe alta (figura 3, e). Rezulta ca valoarea rezistentei R este afectata de o eroare de discontinuitate si deci: Rt 2n unde n reprezinta numarul total de spire. R = aR t ±
Eroarea de discontinuitate este:
Rt 2n iar eroarea relativa de discontinuitate este:
∆R d = ±
εd
=
∆R d R
=±
1 2a ∗ n
Rezistenta totala a traductorului este de 10-100.000 Ω iar eroarea relativa de neliniaritate este cuprinsa între ±0,025% si ±0,5%. Reactanta inductiva si capacitiva a traductoarelor potentiometrice este foarte mica putând fi neglijata pâna la frecvente de ordinul zecilor de kHz. Traductoarele potentiometrice se utilizeaza pentru masurarea deplasarilor liniare pentru lungimi pâna la 50 cm sau pentru deplasari unghiulare. Deasemeni senzorii potentiometrici pot fi întâlniti în structura traductoarelor complexe pentru masurarea nivelelor, presiunilor, fortelor etc. Traductoarele potentiometrice pot fi conectate în orice circuit de masurare a rezistentelor electrice. De exemplu în figura 4 se utilizeaz ă o sursă de curent continuu U 0. În acest caz tensiunea de ie șire este: U = UO
R Rt
Daca se masoara aceasta tensiune cu un voltmetru de rezistenta interna Rv el va indica o tensiune: UV =UO Rt +
R R(R t − R) RV
si schema de masurare introduce o abatere de la liniaritate care se reduce daca Rv >> Rt .
Fig. 4. Alimentare în curent continuu. Utilizarea senzorilor capacitivi Traductoarele capacitive utilizate pentru masurarea electrica a deplasarii liniare sau unghiulare se bazeaza pe modificarea ariei de suprapunere a
electrozilor. Traductoarele capacitive de deplasare unghiulara sunt construite din doi senzori capacitivi cu un electrod comun. Cei trei electrozi sunt formati din placi de forma dreptunghiulara cu laturile de ordinul a 20-30 mm si grosime de 1-2 mm (figura 5). Electrozii inferiori sunt ficsi si sunt separati cu o mica distanta (1 mm).
U 0
Traductor capacitiv de deplasare liniara. Electrodul superior este electrodul comun si sub actiunea marimii de masurat se poate deplasa paralel cu electrozii ficsi pastrând o distanta constanta (d=1mm). Prin aceasta se modifica aria comuna dintre electrozii cu:
∆ A = a × ∆ x . Cei doi electrozi ficsi sunt alimentati prin intermediul unui transformator cu priza mediana. Când electrodul mobil este situat simetric în raport cu cei doi electrozi ficsi tensiunea rezultanta U este nula si capacitatile celor doi senzori sunt egale C1=C 2=C. Pentru o deplasare D x a electrodului superior cele doua capacitati devin: si C 1=C + ∆ C C 2=C- ∆ C Traductoarele capacitive se utilizeaza pentru masurarea deplasarilor liniare pentru lungimi pâna la 20mm (egale cu lungimea electrozilor). Utilizarea senzorilor inductivi
Senzorii inductivi utilizati pentru realizarea traductoarelor de deplasare pot fi clasificate în: ■ senzori inductivi la care este influentata o singura inductivitate; ■ senzori inductivi la care sunt influentate doua inductivitati; ■ senzori inductivi la care sunt influentate inductivitati mutuale.
Senzori inductivi la care este influentata o singura inductivitate.
Formele cele mai raspândite de astfel de traductoare de deplasare au senzorul construit dintr-o singura bobina a carei inductivitate este modificata prin deplasarea unui miez sau a unei armaturi. De exemplu, pentru masurarea deplasarilor se utilizeaza traductorul inductiv cu o singura inductivitate si miez mobil. Traductorul inductiv cu miez mobil este format dintr-o bobina cilindrica lunga, fixa, în interiorul careia se poate deplasa axial un miez mobil din material feromagnetic, de aceeasi lungime cu bobina, solitar cu piesa a carei deplasare se masoar ă. Inductivitatea bobinei variază în functie de pozi ţia miezului între valorile L0 si Lmax corespunzatoare miezului scos din bobina, respectiv complet introdus în bobin ă. Dependenţa inductivitătii L a bobinei în func ţie de deplasarea x a miezului feromagnetic faţa de poziţia de inductivitate maxim ă se poate exprima prin relaţia: −k L = (L
max
− L )e O
x l +L
O
Caracteristica de conversie L=f(x) – exprimata de ecuaţie și reprezentată grafic în figura b este neliniar ă. Caracteristica de conversie se poate liniariza pe un interval larg, realizându-se o distributie neuniforma a spirelor pe lungimea bobinei. Traductorul este robust, simplu si se utilizeaza la m ăsurarea deplasărilor medii și mari pentru intervale de la 0-100 mm pâna la 0-2000 m.
Din punct de vedere constructiv, aceste traductoare sînt prev ăzute cu elemente sensibile de dou ă tipuri : cu modificarea inductan ţelor proprii sau mutuale prin deplasarea unui miez mobil și cu modificarea întrefierului. Elemente sensibile inductive eu miez mobil. în varianta de baz ă (fig.7.1)-elementul sensibil este constituit dintr-o bobin ă B de lungime /, în interioiul căreia se deplasează un miez feromagnetic M, sub acţiunea mărimii de măsurat x ; această deplasare provoacă o variaţie a inductanţei proprii a bobinei L, de forma celei din figura 7.2. Se constată că se obţine o caracteristică statică pronunţat neliniară, datorită câmpului magnetic neomogen creat în bobin ă. In plus, apar for ţe
Fig. 7.1. Element sensibil inductiv cu miez mobil.
Fig. 7.2. Varia ţia inductanţei la un element sensibil inductiv.
Element sensibil inductiv in variant ă
Fig.7.3
diferenţială.
Fig. 7.4. Caracteristică statică la elementul sensibil inductiv diferenţial.
parazite de atracţie ce influenţează asupra miezului în deplasare, care pot fi eliminate în varianta diferenţială (fig. 7.3). la care se utilizeaz ă două bobine, în interiorul c ărora se deplasează miezul mobil (la poziţia 0 — de referin ţă — miezul fiind introdus în mod egal în cele dou ă bobine). Varianta diferen ţială permite ameliorări și în ce privește sensibilitatea, iar caracteristica statică este mult mai liniară (fig. 7.4). Principiul de func ţionare se bazează pe modificarea reluctan ţelor circuitelor de închidere a fluxurilor fl uxurilor și respectiv pe modificarea inductan ţelor proprii ale celor dou ă bobine : (7.1)
aproximarea datorându-se faptului c ă reluctanţa variază neliniar cu x. Dacă cele două bobine sunt alimentate de la o surs ă de tensiune sinusoidală, relaţiile (7.1) permit s ă se exprime variaţiile impedanţelor Z1 și Z2. In concluzie, deplasarea miezului mobil fa ţă de poziţia de echilibru are ca efect final apari ţia unei diferenţe de impedan ţe: 7.2 Punerea în evidenţă a variaţiei ∆ Z se poate face prin conectarea bobinelor în bra ţele adiacente ale unei pun ţi de impedanţe (fig. 7.5) alimentată în ca. de la o surs ă avînd tensiunea efectivă U a și pulsaţia ω cunoscute și constante. Celelalte dou ă braţe sunt constituite din dou ă rezistenţe, de asemenea de valoare fixată
Fig. 7.5. Adaptor pentru traductor inductiv diferen ţial. TRADUCTOARE DE PROXIMITATE
În general (în sens larg) proximitatea exprim ă gradul de apropiere dintre dou ă obiecte, dintre care unul reprezint ă sistemul de referinţă. Se poate realiza controlul pozi ţiei unui obiect care se deplaseaz ă, f ără contact între acesta și referinţă. În categoria m ăsurărilor de proximitate intr ă : - sesizarea capetelor de cursă ; - sesizarea interstiţiului dintre suprafe ţe ; - sesizarea prezenţei unui obiect în câmpul de lucru etc. Traductoarele de proximitate au de regul ă o caracteristică de tip releu, mărimea de ieșire având varia ţii discrete (" tot sau nimic ") discerne între dou ă valori care reprezint ă (convenţional) prezenţa sau absenţa corpului controlat. Această particularitate conduce la realizarea compactă a traductorului, elementul sensibil și adaptorul (ES + AD) fiind plasate în aceea și unitate constructivă. Traductoare inductive de proximitate
Schema de principiu a acestui traductor este dat ă în figura 1. Detectorul are rolul de a converti informa ţia asupra poziţiei unui obiect metalic (în raport cu fa ţa sensibilă) în semnal electric. Blocul adaptor prelucreaz ă semnalul electric de la ieșirea detectorului și comandă un etaj final cu ie șire pe sarcină de tip releu. Blocul de alimentare furnizează tensiunea necesară circuitelor electronice.
Fig. 1 - Schema bloc a traductorului inductiv de proximitate. Oscilatorul din blocul-detector între ţine, prin câmpul magnetic alternativ, oscilaţiile în jurul bobinei ce formează (împreună cu miezul de ferită) faţa sensibilă a detectorului. Când un obiect metalic (cu proprietăţi feromagnetice) intr ă în câmpul magnetic al detectorului, în masa metalului apar curen ţi Foucault care generează, la rândul lor, un câmp magnetic de sens opus câmpului principal pe care îl atenueaz ă
puternic și ca urmare blochează oscilaţiile. Caracteristicile de funcţionare ale traductorului pot fi apreciate în func ţie de valorile cotelor utile, notate în figura 2 prin: e – grosimea ecranului metalic (grosimea obiectului detectat); - lăţimea ecranului; L – lungimea ecranului; x – distanţa de la marginea ecranului la centrului fe ţei sensibile; y – acoperirea fe ţei sensibile de către ecranul metalic; z – distan ţa de la ecran la fa ţa sensibilă; zN – distanţa nominală de detecţie (sesizare).
Fig.2 - Dimensiunile de gabarit ale traductorului inductiv de proximitate. Principalele caracteristici funcţionale: a) Zona de acţiune,[2] delimitată
de valorile [ 3 … 40 ] mm, este cuprins ă între curba de anclanșare (oprirea oscilaţiilor) și curba de declanșare (pornirea oscilaţiilor); b) Distanţa utilă de detecţie – Z u , influenţată puternic de natura și dimensiunile obiectului (ecranului), cât și de varia ţia temperaturii, a tensiunii de alimentare și de dispersiile câmpului magnetic (din fabrica ţie). c) Fidelitatea reprezintă toleranţa preciziei de reperare a punctelor de oprire și pornire a oscila ţiilor, când se menţin constanţi următorii parametri : distanţa, sensul și viteza de deplasare, temperatura și tensiunea de alimentare. d) Histerezisul reprezintă cursa (distanţa) dintre punctele de oprire și de pornire a oscilaţiilor în aceleași condiţii (figura 3). e) Durata impulsului de ieșire, determinată de viteza deplasării ecranului (obiectului) și dimensiunile acestuia. Constructiv traductoarele inductive de proximitate se realizeaz ă în două variante: 1) cu faţa sensibil inclusă frontal sau lateral în corpul propriu-zis al traductorului ; 2) cu faţa sensibil separată și legată prin cablu flexibil de corpul traductorului.
Fig. 3 – Histerezisul unui traductor de Fig. 4 – Traductor magnetic de proximitate proximitate Traductoare magnetice de proximitate
Aceste traductoare au o construc ţie simplă și sunt formate dintr-un contact întrerupător (releu de tip Reed) plasat pe un bra ţ al unei carcase sub form ă de " U " și un magnet permanent fixat pe cel ălalt braţ.Trecerea unui obiect metalic printre braţele detectorului (carcasei) modifică liniile de forţă ale magnetului (le ecranează) și ca urmare contactul releului î și schimbă starea – figura 4. Exist ă variante constructive la care obiectele magnetice pot ac ţiona direct asupra releului. Observaţie: Când viteza de deplasare a magnetului mobil dep ășește 10[ m/s ] distanţa nominală de acţionare se reduce cu un coeficient (0,7... 0,9) în func ţie de viteza de lucru. Elemente sensibile capacitive pentru traductoare de proximitate
În cazul traductoarelor capacitive de proximitate elementul sensibil este format dintr-un condensator care face parte dintr-un circuit oscilant. Prezen ţa unui material conductor sau dielectric cu permitivitatea ε r >1, la o distanţă z u în raport cu faţa sensibilă a detectorului, modifică capacitatea de cuplaj și amorsează oscilaţiile, figura 5. Funcţionarea este diferită în raport cu natura obiectului controlat. a) La detecţia materialelor conductoare, obiectul a c ărui poziţie este controlată formează cu faţa sensibilă un condensator a c ărui capacitate crește odată cu micșorarea distanţei ∆x dintre obiect și faţa sensibilă. b) La detecţia materialelor izolante, faţa sensibilă este un condensator a c ărui capacitate crește, cu atât mai mult, cu cât premitivitatea dielectric ă ( ε r ) a obiectului controlat este mai mare. Principalele surse de erori le reprezintă variaţiile de temperatură. Observaţie: Pentru evitarea perturba ţiilor, în cazul detect ării obiectelor metalice, acestea se leagă la pământ.
Fig. 5 – Element sensibil capacitiv pentru traducoare de proximitate Elemente sensibile fotoelectrice pentru traductoare de proximitate
Funcţionarea acestora se bazează pe modificarea fluxului de radia ţii care se stabilește între o surs ă (emiţător) și un receptor, datorit ă prezenţei obiectului controlat. Se disting două variante constructive : a) Element sensibil de tip barieră, la care emiţătorul și receptorul sunt de o parte și de alta a obiectului controlat, figura 5.6.
Fig. 6 – Element sensibil de tip barier ă b) Element sensibil de tip reflector la care fasciculul de radia ţii emis de sursa (E) este transmis spre receptor, situat de aceea și parte cu emi ţătorul, în raport cu obiectul controlat, prin intermediul unui paravan reflectorizant (reflector). Prezenţa obiectului controlat modific ă intensitatea fluxului luminos receptat după reflexie. Dacă obiectul controlat are propriet ăţi reflectorizante, atunci el poate juca și rolul de paravan reflectorizant, (figura 7). Sursele emiţătoare (E) pot fi realizate cu diode electroluminiscente (LED) cu fascicul vizibil sau infraroșu (cel mai utilizat) dar și cu lămpi speciale care au lentilă de focalizare. Receptoarele (R) utilizeaz ă fotodiode sau fototranzistoare în domeniul vizibil sau infraro șu, dar pot utiliza și celule fotovoltaice în domeniul vizibil. Variaţia de semnal electric furnizat ă de elementul sensibil, datorită modificării poziţiei obiectului detectat – este prelucrat ă de adaptorul traductorului (care conţine un formator de impulsuri și un amplificator) apoi transmisă
elementului de ie șire de tip releu sau contactor static (tiristor sau triac).
Fig. 7 – Element sensibil fotoelectric de tip reflector. Observaţie:
Se evită mediile umede care pot aburi lentilele cât și obiectele strălucitoare (oglinzi) din apropierea zonei de lucru traductorului spre a evita erorile în func ţionarea acestor traductoare. Traductoare integrate de proximitate.
Traductoarele de proximitate realizate cu circuite integrate reprezint ă o tendinţă actuală și de viitor, datorită avantajelor pe care le oferă: gabarit redus, performanţe ridicate, preţ de cost mai mic și fiabilitate mare. Noţiunea de traductor integrat este justificată numai dacă semnalul de la ieșirea acestuia este un semnal unificat, în accepţiunea definiţiei din automatizările industriale. Când această condiţie nu este îndeplinit ă se poate utiliza denumirea de senzor integrat. Pentru familiarizarea cu schemele bloc obi șnuite se vor prezenta dou ă exemple de senzori integraţi de proximitate realizaţi în România (la fosta întreprindere de stat IPRS Băneasa ,actualmente desfiinţată). Senzorul inductiv integrat de proximitate
Acesta este realizat cu circuitul integrat TCA - 105N a c ărui schemă de principiu (bloc) este dat ă în figura 13. Acesta este capsulat într-o carcasă tip MP 48 - cu 8 terminale.
Fig. 14– Schema bloc a senzorului integrat TCA 105 – N Bornele 2, 3 și 4 reprezint ă baza, emitorul , respectiv colectorul unui tranzistor care premite realizarea unui oscilator ce lucreaz ă pe frecvenţa de 1...5MHz, dacă în exterior se monteaz ă un circuit adecvat de tip L, C. Schema mai conţine un stabilizator de tensiune care alimentează oscilatorul OSC, blocul comparator cu histerezis, cât și etajul de amplificare (ieșire). Etajul de ieșire oferă două tensiuni în antifază compatibile TTL (de tip tranzistor având colectorul în gol). În func ţie de amplitudinea oscilaţiilor, unul din tranzistoare este saturat, iar cel ălalt blocat. Schema tipică de cuplare a senzorului TCA 105-N la circuitul oscilant L, C și la o rezistenţă de sarcina ( R S ) este dată în figura 14. În func ţionarea senzorului, din această figură, se disting două situaţii: a) Când se aproprie un obiect feromagnetic de bobina oscilatorului (simbolizată cu L), ocila ţiile se amortizează, iar rezistenţa de sarcină ( R S ) este conectată la masă. b) După îndepărtarea obiectului feromagnetic, circuitul de intrare începe s ă oscileze din nou, iar ie șirea decuplează sarcina R S în gol.
Fig. 14 - Conectarea senzorului TCA – 105 N la circuitul LC
Fig. 15 – Senzorul de proximitate cu fant ă.
Caracteristicile principale ale circuitului integrat TCA 105-N, conform datelor de catalog, sunt date prin urm ătoarele valori limită : - Tensiunea de alimentare = +20V ; curent absorbit la ie șire = 75mA ; curent de alimentare = 5mA ; frecven ţa maximă la oscilator = 5MHz. Schema senzorului inductiv de proximitate cu fant ă (realizat cu TCA 105-N) este prezentată în figura 15. Circuitul de intrare are configura ţie de oscilator. Oscilaţiile sunt întreţinute de cuplajul inductiv dintre cele dou ă bobine L1 și L2
plasate pe miezuri de ferit ă și poziţionate astfel încât bobinele (având axa de simetrie comună) să aibă între ele o distanţă (fantă) de 3…7 [mm]. În funcţionarea senzorului se disting două situaţii: a) În lipsa obiectului (feromagnetic) oscila ţiile, cu frecvenţa de aproximativ 1 MHz, din etajul de intrare men ţin ieșirile circuitului în starea " ac ţionată ". b) La apariţia obiectului metalic în fant ă cuplajul magnetic dintre bobine se întrerupe, oscilaţiile se amortizează iar ieșirile trec în starea "blocat ". Observaţii:
a)
Valorile parametrilor constructivi ai circuitului oscilant (dimensiunea miezurilor de ferit ă, numărul de spire al bobinelor, valoarea capacit ăţii C etc) sunt date în documenta ţie și depind de m ărimea fantei dintre bobine.
Senzorul magnetic integrat de proximitate
Termenul "magnetic" derivă de la faptul că acest senzor utilizează un detector de tip element Hall , care sesizează prezenţa câmpurilor magnetice de intensităţi relativ mici (aproximativ 50 mT) și produce semnale de tensiune de ordinul (1...10) mV.Un exemplu de senzor utilizeaz ă circuite integrate specializate de fabrica ţie românească din seria βSM 23X (X = 1, 2, 3, 4) sau βSM 24X (X = 1, 2) ( produs de fosta fabrica IPRS B ăneasa). Aceste circuite integrate, conţin în același cristal de siliciu atât senzorul Hall , cât și blocurile de prelucrare a semnalelor oferite de acesta. Denumirea comercial ă a acestor circuite este “senzori magnetici comutatori”. Schema bloc a unui senzor magnetic de tip βSM 23X; (24X) este prezentată în figura 16. Din punct de vedere calitativ circuitul βSM 24X este superior circuitului βSM 23X prin doi parametri electrici: a) curentul de alimentare (la o induc ţie de 50 mT) este de 2 mA în cazul circuitului βSM 24X, faţă de 4,3 mA (7mA) – în cazul circuitului βSM 23X. b) tensiunea de alimentare: 7V – la βSM 24X, faţă de 10V (25V) – la βSM 23X.
Fig. 16 – Schema bloc a senzorului magnetic comutator de tip βSM 23X. Observaţie:
La circuitul βSM 24X nu mai exist ă stabilizatorul tensiunii de alimentare, în rest schema este aceeași, ca și la βSM 23X. În funcţionarea acestui senzor se disting două situaţii: a) Dacă este sesizat un câmp magnetic de induc ţie B, senzorul Hall furnizează o tensiune diferenţială, proporţională cu B. Această tensiune este preluată de amplificatorul diferen ţial care o aplic ă unui comparator cu histerezis, ce lucrează ca un comutator. Dac ă circuitul este plasat într-un câmp magnetic a cărui inducţie depășește valoarea corespunzătoare pragului de deschidere, comparatorul comandă prin intermediul unui amplificator - injec ţia unui curent în baza tranzistorului de ieșire, care este adus în satura ţie, deci colectorul său absoarbe un curent important (curentul prin sarcina conectat ă la borna 3). b) Dacă inducţia B scade sub valoarea pragului de blocare, ie șirea comutatorului revine în starea ini ţială, iar tranzistorul de ie șire este blocat. Între pragul de dechidere și cel de blocare (închidere) exist ă un histerezis, necesar pentru a asigura imunizarea circuitului fa ţă de zgomote. Principalele căi de basculare a senzorului magnetic comutator, legate direct de aplica ţiile industriale, sunt: • Deplasarea magnetului permanent, care se poate face frontal sau transversal. Pentru funcţionarea corectă asenzorului, cursa magnetului trebuie s ă depășească (datorită histerezisului) două distanţe de prag: una la care are loc deschiderea, iar cealaltă la care are loc blocarea. • Ecranarea câmpului unui magnet care se poate realiza printr-o folie feromagnetică plasată între sursa de câmp magnetic și senzor. • Concentrarea câmpului unui magnet ce se poate face prin apropierea unui material feromagnetic în spatele senzorului, care se afl ă într-un câmp magnetic insuficient de intens pentru a produce bascularea. Astfel induc ţia magnetică va crește la o valoare capabilă să basculeze senzorul. Observaţii:
În afară de soluţiile menţionate, prin care circuitele βSM 23X sau βSM 24X – sunt utilizate ca senzori de proximitate (limitator de curs ă la mașini-unelte, roboţi industriali, periferice de calculatoare etc), exist ă și aplicaţii în construc ţia unor traductoare: - traductor de orizontalitate (sau verticalitate), utilizând un pendul cu magnet; - traductor de nivel având magnetul introdus într-un flotor ce se poate deplasa ghidat prin dreptul senzorului magnetic comutator. -traductor numeric rotativ incremental pentru vitez ă sau poziţie unghiulară; - traductor de curent (releu de curent pentru protec ţie), când senzorul magnetic sesizează depășirea valorii limită a curentului printr-o înf ășurare. Diferite firme produc traductoare de proximitate care dau la ieșire o tensiune continuă liniar variabilă cu variaţia inducţiei magnetice B în intervalul (-50mT... +50mT).
SENZORUL TENSOR REZISTIV (marcă tensometrică) Fie un element rezistiv metalic de secţiune constantă S și lungime l; l rezistenţa elementului este R = ρ . Supunem elementul rezistiv la întindere sau S compresiune în domeniul elastic al deform ării și-n urma efectuării se vor modifica parametrii ρ, l, și S. Modificările relative ale acesteia fiind foarte mici, putem folosi calcule cu diferenţe finite (similar cu determinarea erorii), adic ă ∆ R ∆ρ ∆l ∆S logaritmizarea relaţiei anterioară ln R = ln ρ + ln l - ln S ⇒ = + − ρ l S R Dar pe baza celor cunoscute în rezisten ţă pentru deformarea în domeniul ∆l ∆S ∆S ∆l elastic între și există relaţia : = −2µ ; µ este coificientul lui Poisson S S l l ∆ R ∆l ∆ρ = (1 + 2µ ) + ⇒ R
l
ρ
Definim ca sensibilitate respectiv factor de conversie al elementului rezistiv ∆ R l raportul K = • adică raportul dintre variaţia rezistenţei elementului supus la R ∆l ∆ρ l efort și alungirea acestuia și găsim K = 1 + 2µ • ρ ∆l : Pentru majoritatea metalelor sau aliajelor valorile coeficien ţilor lui Poisson µ este 0,3 la deformarea în domeniul elastic și 0,5 la deformarea în domeniul plastic. Dacă elementul rezistiv supus efectelor mecanice nu și-ar modifica și rezistivitatea atunci factorul de conversie, în toate cazurile, la metale și aliaje ar trebui să fie : K=1+2·0,3 = 1,6 în domeniul elastic și K = 1+ 2·0,5 =2,0 în domeniul plastic. În realitate, din tabelul anterior se observ ă că pentru majoritatea materialelor factorii de conversie posed ă alte valori și atunci cu siguran ţă că efectul mecanic modifică și rezistivitatea materială. În prezent este acceptat ă proporţionalitatea dintre variaţia relativă a rezistivităţii și variaţia relativă a ∆ρ ∆V valorilor elementului supus la efect, adic ă este acceptată relaţia: . Dar =m ρ
V=l•S ⇒
∆V V
=
∆l l
+
∆S S
;
∆S
= −2µ
∆l
S l K=1+2µ+m(1-2µ).
⇒
∆S S
= −2µ
∆ρ ρ
= m(1 − 2µ )
V
∆l l
și atunci
factorii de conversie Se observă că pentru m =1 => K≈2 și din expresia lui K dispare coeficientul lui Poisson µ rezultă elementul are același factor de conversie K atât în domeniul elastic când µ = 0,3 cât și–n domeniul plastic când µ = 0,5 și atunci din tabele sunt preferate materialele care au factor de conversie apropiate de 2, dintre care cel mai indicat fiind constantarul K = 2,15. Acesta este în prezent materialul de bază pentru construc ţia senzorilor tensorezistivi. Singura problemă a constantanului o constituie t.e.m. de contact ridicat ă faţă de cupru.
Aceasta ar avea importanţă numai dacă se lucrează în curent continuu. În plus, la ∆ R = f nu are histerezis. În afara constantantului, multe constantan dependenţa R
aliaje au valori mai mari pentru K deci conduc și la sensibilităţi mai ridicate de măsurare (platină, nichel etc.). Îns ă utilizarea acestora este limitată datorită necesităţii compensării efectului termic al elementului tensorezistiv (compensarea dependenţei rezistenţei elementului de temperatură). Valori mult mai mari pentru K le au elementele tensorezistive realizate din semiconductori ( Si și Ge etc.). Observaţie: Plecând de la legea cunoscută a lui Hooke F σ ∆l 1 F ; σ = ; σ = efort mecanic unitar în material și E = modulul de ε = ; = S E l E S elasticitate, cunoscând pentru un material dat supus la efort valoarea lui l ∆ R l ∆ R ⇒ K = = K , supunând elementul rezistiv la efort mecanic, printr-o R ∆l R ∆l ∆ R măsură de rezistenţă ( f ără și cu efort ) se deduce raportul: . Se cunoaște K=>
∆l l
, iar din relaţia ε =
mecanic sau cu σ =
σ
E F S
se deduce σ = ε • E =
∆l l
R
E ,
deci se măsoară efortul
⇒ F = σ • S , F este forţa care acţionează asupra
elementului supus la effort; S este sec ţiunea. Cu ajutorul unui astfel de element pot fi determinate m ărimea mecanică F respectiv efortul mecanic numai prin măsurarea de rezistenţă. Dar efortul de măsurare se aplică pieselor mecanice, nu elementului rezistiv figurat iniţial. Pentru ca elementul rezistiv să fie supus la același efort se lipește cu un adeziv special pe suprafaţa piesei mecanice supusă la efort și din această cauză elementul tensorezistiv se mai numește și marcă tensometrică. Construcţia senzorilor termorezistivi
În figura de mai sus, firul metalic cu sec ţiunea de 30 ÷ 50 µ este lipit pe o folie sintetică însă poziţionat sub formă de grătar și în acest fel, cea mai mare parte din lungimea totală a firului rezistiv este orientată pe o singură direcţie cea a efortului mecanic de m ăsurat. Tot pe suprafa ţa foliei se prevăd contacte pentru legăturile cu exteriorul. Sunt cazuri când efortul de m ăsurat nu are o direc ţie strict cunoscută și atunci pentru măsurare se folosesc rozete tensorezistive adic ă figura (3): pe acela și suport se fixează, evident izolat electric tot prin lipire, dou ă mărci tensometrice în formă de grătar orientate însă pe direcţia 1. Senzorul se lipește pe structura supusă la efort. Se fac m ăsurători de rezistenţă și se deduc valori efortului în material pe cele două direcţii perpendiculare, apoi prin compunere vectorial ă a efortului se găsește direcţia efortului principal. Rozetele se pot realiza și cu 3 mărci identice orientate la 120°, și cu 4, etc. În figura din dreapta se d ă o secţiune printr-o marcă tensometrică cu fir metalic lipită pe o structură în care: 5= pies ă mecanică supusă efortului; 4= strat de adeziv; 3= folie sintetic ă suport fixată pe structura cu adeziv; 2= conductoarele în secţiune care formează marca tensometrică; 1=folie sintetică fixată prin lipire cu adeziv și care protejează conductoarele 2 de ac ţiunile exterioare. Observaţie: Această tehnologie cu fir lipit este cea mai veche dar se contează pe deformarea părţii din grătar orientate pe diferite eforturi; concomitent însă se deformează și porţiunile transversale de întoarcere a firului rezistiv. Rezistenţa acestei porţiuni se modifică în sens contrar modificării rezistenţei porţiunilor orientate în paralel în gr ătar pe direcţia efortului și aceasta constituie o transmisie cu greutate a c ăldurii spre piesa supusă la efort. Tehnologia cu strat metalicic sub ţire Pe un suport electroizolant se depune ini ţial un strat metalic subţire (50µ) reprezentând materialul senzorului rezistiv; apoi prin corodare chimic ă se realizează structura în grătar. Structura este prevăzută cu bobine pentru conectarea electric ă cu exteriorul. Deasupra se lipește o altă folie sintetică de protecţie și se obţine astfel o marcă tensometrică. Avantaje: Procedeul de fabricare se preteaz ă perfect pentru automatizare și majoritatea mărcilor tensometrice actuale sunt realizate cu aceast ă tehnologie. Contactul fizico-mecanic cu structur ă de încercat prin lipire se realizeaz ă mult mai bine deci se poate transfera mai mult ă căldură de la marca tensometrică la structură deci marca poate fi înc ărcată electric mai mult decât porţiunile orientate pe direc ţie în forturi. Variaţia de rezistenţă determinată de deformarea acestor por ţiuni sunt nesemnificative, nu eronează rezultatul.
Tehnologia cu senzori semiconductori Un filament semiconductor ob ţinut prin tăiere dintr-un cristal este lipit pe un suport izolant. El se orienteaz ă pe direcţia efortului și la extremităţi se prevăd contacte pentru exterior. O altă variantă utilizează direct o plăcuţă de siliciu cu o grosime de circa 25µ care se lipește pe structura de încercat. La suprafa ţa foiţei de siliciu care este iniţial pură, se pot introduce impurit ăţi sau elemente impurificatoare. La capete se prev ăd contacte și s-a obţinut astfel o marc ă tensometrică semiconductoare. Rezistenţe normalizate pentru ST În prezent rezistenţele elementelor tensorezistive sunt normalizate și anume pot avea 120 , 300 sau 600. Ele se conectează de obicei într-o punte și de exemplu, pentru mărci tensometrice de 120 puntea se alimentează la 5V și atunci curenţii nominali prin m ărcile tensometrice de 120 se reduc pe baza rela ţiei I=5/(120+120) ≈ 20mA (deoarece în punte sursa este conectat ă la capetele a două tensorezistenţe. Pentru mărcile de 300 și 600 se poate lucra cu tensiuni de alimentare mai mari pentru punte. Compensarea efectului termic la mărcile tensometrice Considerând o marcă tensometrică lipită pe o structură supusă la efort. Temperatura mediului variaz ă cu cantitatea ∆θ. Se întâmplă următoarele fenomene: se modifică rezistivitatea mărcii tensometrice sau a ST, se dilată sau se comprimă marca tensometrică și se dilată sau se comprimă structura supusă la efort. Fie αR coeficientul de temperatură al rezistivităţii mărcii tensometrice. La variaţia temperaturii cu ∆θ, variaţia relativă a rezistenţei mărcii tensometrice va fi
∆ R1
= α R • ∆θ . Apoi fie αT coeficientul de dilatare termică a m ărcii tensometrice coeficientul de dilatare termică a structurii, deci dacă are loc variaţia temperaturii cu ∆θ, variaţia relativă a lungirii prin dilatare pentru marca tensometrică liberă va fi ∆l = α • ∆θ sau dacă marca este lipită pe structură :
R și αS
l
T
∆l = (α - α ) • ∆θ . Fie K factorul de conversie sau sensibilitatea mărcii R T l
tensometrice și avem relaţia K = ∆ R ⋅ l deci la variaţia relativă a lungimii, R ∆l ∆ R2 = K ⋅ ∆l = K (αS − α T )∆θ și variaţia corespunzătoare a rezistenţei mărcii va fi: R
l
atunci variaţia cumulată a rezistenţei datorită celor două fenomene, modificarea ∆ R ∆ R rezistivităţii și dilatarea termică va fi: ∆ R = 1 + 2 = α R ∆θ + K (αS − α T )∆θ R
R
R
La variaţia temperaturii se modifică suplimentar rezistenţa mărcii tensometrice. Prin intermediul rezistenţei măsurăm efortul mecanic și atunci variaţia suplimentară de rezistenţă este percepută ca o deformare suplimentară care nu apare în realitate deci reprezintă o sursă de erori sistematice, erori care trebuie diminuate sau înlăturate. În prezent pentru compensarea efectului termic al m ărcilor tensometrice sunt practicate trei procedee: • se folosesc mărci compensate individual; • se folosesc mărci autocompensate; • se realizează compensarea efectului termic prin conectarea corespunzătoare într-o punte a două sau patru mărci tensometrice. 1. Mărcile compensate individual În serie sau în paralel cu marca tensometric ă de rezistenţă R și coeficient global de temperatură α se conectează un element de circuit cu un coeficient de temperatură astfel ales încât rezistenţa ansamblului marcă tensometrică – element de compensare s ă rămână neschimbat ă la variaţia temperaturii.Observatii: În același timp ansamblul marcă tensometrică – element de compensare trebuie s ă aibă o rezistenţă apropiat ă de rezistenţa iniţială a marcii tensometrice. Din acest motiv rezistenţa suplimentară a elementelor de compensare, de exemplu la serie trebuie să aibă o valoare redusă in schimb coeficientul de temperatur ă a acestei rezistenţe trebuie să aibă o valoare ridicată și atunci, pentru compensare se folosesc termistori care au coeficientul de temperatur ă cu cel puţin un ordin de mărime superior mărcilor tensometrice obișnuite. 2. Mărci autocompensatePlecând de la expresia coeficientului global de temperatură α =αR +K(αS – αT), se realizeaz ă condiţiile pentru ca acesta să devină nul. Deci pentru un senzor dat, se lucreaz ă numai cu anumite structuri astfel încât să devină posibilă compensarea lui α. Evident aceste mărci tensometrice au un domeniu îngust de aplicabilitate. 3. Compensarea efectului termic prin conectarea corespunz ătoare într-o punte a două sau patru mărci tensometriceVaria ţiile de rezistenţă datorită
eforturilor la care este supusă și marca tensometrică sunt în general mici, nu depășesc în unităţi relative 5 – 10 ‰ și atunci variaţiile de rezistenţă se măsoară de obicei folosind puntea Wheatstone. Domeniul temperaturilor de lucru pentru mărcile tensometrice. După lipirea mărcii tensometrice pe structura de încercat se conteaz ă pe proprietăţile elastice ideale ale adezivului. Aceasta înseamn ă că deformarea corpului supus la efort se transmite în totalitate mărcii tensometrice. În practică însă nu se întâmplă așa și anume după o durată relativ scurtă de timp, adezivul revine lent la starea iniţială, netensionată. Acesta se numește post-efect și din cauza lui, măsurările cu mărci tensometrice lipite pe structuri nu sunt reproductibile într-un timp îndelungat. Totuși s-au imaginat procedee cu ajutorul c ărora să se poată face măsurători tensometrice și reproductibile chiar și într-o perioadă de timp de ordinul anilor dar în locul mărcilor lipite cu adezivi, tensorezisten ţele s-au realizat din conductor metalic rezistiv întins între suporţi electroizolanţi. Simularea în laborator a deformării Odată lipite pe structură mărcile nu mai pot fi refolosite întru-cât prin dezlipire se distrug. Din acest motiv firmele produc ătoare încearcă câteva exemplare de mărci dintr-un lot de fabricaţie și valoarea medie a factorului de conversie K este atribuită întregului lot. Dar, supusă la efort mecanic, marca î și modifică rezistenţa proprie. Variaţiile mici de rezisten ţă care ar fi produse de efortul mecanic pot fi simulate în laborator conectând în paralel cu marca tensometrică o rezistenţă fixă mult mai mare ca aceasta. De exemplu, în paralel cu marca de rezisten ţă R0 este conectat ă rezisten ţa Rp. Ansamblul R0 Rp are rezistenţa R ∗ =
relativă a rezistenţei
∆ R R
=
R0
− R ∗
R0
R0
=
−
K =
R0
+ Rp
. Variaţia
R0 Rp R0
+ Rp
R0
∆ R ⋅
l . Dar R ∆l ε și apoi se deduce Rp R0= RoK ε + RpK ε
întrucât factorul de conversie
R0 Rp
⇒
∆ R R
=
R0 R0
+ Rp
= K ε
deformaţia relativă se mai
notează cu => Rp= R0(1/ K ε – 1). Dar ε are o valoare foarte mic ă 4 ÷5 ‰ maxim și atunci 1/ K ε >> 1 => Rp= R0 / K ε . Deci, pentru o deformare dat ă ε , se găsește imediat rezistenţa conectată în paralel care ar simula deforma ţia datorată efortului mecanic. Puntea tensometrică Servește măsurării deformaţiei și efortului mecanic prin intermediul mărcilor tensometrice. Puntea propriuzisă este realizată de exemplu cu dou ă mărci tensometrice R1 și R2 și cu două rezisten ţe R3 și R4 care sunt variabile. Acestea sunt conectate în paralel cu doi condensatori variabili C3 și C4. Deci după fixarea mărcilor pe structura de încercat se realizeaz ă echilibrul perfect iniţial al punţii în absenţa efortului. Pentru aceasta se regleaz ă ca la o punte de curent alternativ elementele de
circuit R3 și R4, respectiv C3 și C4. Capacităţile sunt necesare pentru compensarea capacit ăţii parazite existente în punte, apar ţinând mărcilor tensometrice sau dintre acestea și masă. După finalizarea echilibrului iniţial, structura se supune la efort și deformare este indicat ă direct de instrumentul de ieșire. Acesta poate fi analogic (cu ac indicator ) sau numeric. Dimensionarea mărcilor Lungimile mărcilor tensometrice iau valori între 3 și 150 mm, lăţimile între 1 și 60 mm; mărcile lungi se folosesc la încercarea structurilor neomogene de exemplu a grinzilor de beton, de lemn, etc. m ărcile cu lungimi până la 20 mm se folosesc pentru încercarea structurilor omogene cum sunt metalele. Există și m ărci miniatură care au lungimea de 1 mm. Utilizări: au numeroase aplica ţii în special în construcţii de mașini, robotică, etc... TRADUCTOARE DE FOR ŢĂ Pentru măsurarea forţelor se realizează convertoare de măsurare sub formă de capsule (capsule dinamometrice) care se monteaz ă în serie cu corpul de m ăsurat și trebuie să suporte întreaga forţă, prezentând în același timp o variaţie de lungime cât mai mică. În funcţie de senzorii folosiţi capsulele dinamometrice pot fi: rezistive, capacitive, inductive, magnetoelastice, piezoelectrice. De exemplu, capsula dinamometrică pentru solicitări de compresiune realizată cu senzori tensometrici prezintă un corp elastic(3) pe suprafaţa căruia sunt aplicaţi patru senzori tensometrici, doi în direcţie verticală (4), adică în direcţia forţei și ei vor fi comprimaţi, ceilalţi doi în direcţie orizontală (5) care vor fi întinși. Dilatarea sau comprimarea la care este supus acest corp sunt convertite de senzori în varia ţii de rezistenţă ± ∆ R , iar aceste varia ţii sunt convertite în tensiune electrică prin intermediul unei punţi în regim neechilibrat. În cazul alimentării în cc. se obţine schema funcţională din schema bloc care eviden ţiază că deviaţia instrumentului magnetoeleetric este proporţională cu forţa măsurată, iar mărimile de influenţă ce pot afecta exactitatea m ăsurării sunt: modulul de elasticitate E al materialului din care este executat corpul elastic și tensiunea de alimentarea pun ţii. Pentru a asigura preluarea forţei axiale, contactul se realizeaz ă prin intermediul unei bile din oţel de rulment (1).
Există și variante constructive realizate pentru solicitări de tracţiune.Un domeniu de utilizare pentru această variantă poate fi cântărirea unor mașini grele, agabaritice. În acest caz, se aga ţă corpul de cârligul unei macarale iar între cârlig și cablul de ridicare se intercalează o capsulă dinamometric ă pentru solicitări la tracţiune. Pentru puntea cu 4 senzori tensometrici rezult ă relaţiile : R1= R4= R- ∆ R ; R2 = R3 = R+ ∆ R Introducând relaţiile în ecuaţia de mai sus se ∆ R obţine tensiunea de dezechilibru : ∆U = U Rezultă că puntea cu 4 senzori tensometrici rezistivi activi este liniară. Efortul unitar σ este proporţional cu tensiunea de dezechilibru ∆U . σ = k 4 ∆U
unde k 4 =
R
E SU
Sensibilitatea punţii este: Sp=1 deci o sensibilitate de două ori mai mare decât în cazul punţii cu 2 senzori activi și de patru ori mai mare decât în cazul punţii cu un senzor activ. Pentru a determina influen ţa variaţiei temperaturii la locul de măsurare asupra tensiunii de dezechilibru se consider ă puntea cu variaţiile de rezistenţă datorate efortului mecanic și temperaturii. Fiecare rezistenţă va fi afectată suplimentar și de o variaţie ∆ RT . În acest caz rezisten ţele ce formează puntea sunt exprimate prin relaţiile :
= R4 = R − ∆ R + ∆ RT ; R2 = R3 = R + ∆ R + ∆ RT Introducând relaţiile de mai sus în expresia tensiunii de dezechilibru rezultă:
R1
∆U = U
∆ R ∆ RT 1 − R
R
raportul
∆ RT R
<<1 pentru variaţii de temperatură de
10 0C si materiale uzuale pentru senzori astfel c ă: ∆ R ∆U = U R
Rezultă că puntea cu 4 senzori activi este liniar ă și eroarea de temperatură este compensat ă în limite largi de temperatură.
Traductoare de presiune Întrucât presiunea se definește pe baza forţei, rezultă că cel puţin pentru anumite domenii metodele de măsurare vor fi asem ănătoarecu cele pentru măsurarea forţelor; în acest sens se folosesc traductoare complexe ce con ţin elemente sensibile elastice. Elemente sensibile elastice Pentru măsurarea presiunii în domeniile vaccum și suprapresiuni, ca elemente sensibile elastice se folosesc membrane, tuburi și pistoane cu resort. Membranele sunt plăci elastice de grosime mică, de formă circulară, încastrate pe margine; sub ac ţiunea unei presiuni asupra uneia din suprafeţele membranei se produce o deforma ţie care poate fi m ăsurată prin metode electrice. Membranele pot fi plane, gofrate (suprafaţa cu profil ondulat) sau sferice. Membranele plane pot fi metalice (cu rigiditate mare) sau nemetalice(cu rigiditate mică), ultimele fiind de obicei foarte flexibile. La membranele rigide se m ăsoară de regulă deformaţia, iar la membranele semirigide și flexibile se măsoară săgeata maximă, eventual multiplicată prin procedee mecanice. Ca materiale se folosesc: oţelul inox, alpaca, bronzuri, alamă și, respectiv,cauciuc, ţesături cauciucate, piele etc. Dependenţa presiunii de deformare pentru membranele plane este prezentat ă în figură. În cadrul caracteristicii se disting trei zone: a) zona a - corespunz ătoare membranelor groase la care s ăgeata (deformaţia) y este mai mic ă decât grosimea d a membranei. b) zona a și b – caracteristică pentru membranele cu grosime medie la care y<3d; c) zona a+b+c - corespunz ătoare membranelor subţiri, pentru care caracteristica este pronun ţat neliniară.
y
y<3d
y>3d
y
Dependen ţ a presiunii de deforma ţ ie.
În literatura de specialitate sunt prezentate relaţiile de calcul care exprimă dependen ţa dintre presiune și deformaţie pentru cele trei tipuri de membrane. Timpul de răspuns depinde de construcţia mecanică a traductorului și poate atinge 10 -3 s; pentru reducerea efectului vibra ţiilor asupra membranelor se folosesc membrane sub ţiri, eventual cu pretensionare. Fiind o structură elastică, orice membrană are o frecvenţă proprie de rezonan ţă dată de relaţia: . 1 k f r = 2π m unde: k reprezint ă constanta elastică echivalentă membranei, iar m - masa acesteia; deoarece în cazul membranelor for ţa de reac ţiune este o forţă elastică de tip kx, unde x este săgeata medie, rezult ă că sensibilitatea unei membrane, de suprafaţă A va fi: S
=
x p
=
A k
Din combinaţia celor două relaţii se obţine: mS.f r2 = const. ceea ce indic ă faptul că pentru membranele cu răspuns rapid (f r - mare) sensibilitatea este redusă, iar pentru o sensibilitate mare - membranele vor avea un răspuns lent. Orientativ, se recomandă ca pentru membranele circulare: mS.f r2=0,043 iar pentru membranele încastrate: mS.f r2=0,25 Deformaţia maximă admisă pentru membranele plane nu trebuie s ă depășească 10 (1000 µ m/m) deoarece peste aceast ă valoare pot apare fenomene de fluaj. Din cauza faptului că prelucrările mecanice tradi ţionale introduc tensiuni interne în materialul membranelor, în prezent prelucrarea acestora se face prin electroeroziune. Pentru mărirea săgeţii se pot folosi amplificatoare mecanice, ca de exemplu: pârghii sau sisteme cu roţi dinţate. Creșterea săgeţii este posibilă la membranele gofrate (ondulate) care au realizate pe suprafaţa lor o serie de gofreuri concentrice, mijlocul membranei fiind rigidizat; formele gofreurilor pot fi sinusoidale, triunghiulare sau trapezoidale. Dacă din punct de vedere tehnic ele se realizeaz ă mult mai greu, au însă ca avantaj obţinerea unor săgeţi -3
mult mai mari cu o bună liniaritate. Membranele gofrate sunt mai pu ţin folosite în mod direct; de obicei, se asambleaz ă câte două, lipite pe circumferinţă formând capsule. Dacă presiunea de măsurat acţionează în interior, capsula se numește manometrică , respectiv, aneroid ă dacă în interior se produce vacuum; pentru măsurarea altor mărimi, capsulele pot fi umplute cu diferite substanţe (gaze, vapori, lichide). Folosirea mai multor capsule crește sensibilitatea de un număr de ori egal cu num ărul membranelor utilizate. Cel mai întrebuinţat material pentru construc ţia membranelor gofrate îl reprezintă bronzul cu beriliu, care are o bună stabilitate și un histerezis redus.
Profiluri de membrane gotrate:a) sinusoidal; b) triunghiular,•c), ţ rapezoidal.
Săgeţi mari pot fi obţinute și cu ajutorul tuburilor ondulate - silfoane- a căror construcţie este prezentată în figură.
Săgeata obţinută la silfoane poate fi destul de importantă, deoarece întro primă aproximaţie silfoanele se consideră ca provenind dintr-un sistem de plăci inelare legate pe conturul exterior. Materialele din care se construiesc aceste traductoare sunt bronzurile cu beriliu sau oţelurile inoxidabile. O altă categorie! de traductoare mecanice folosite la m ăsurarea presiunii o reprezintă tuburile Bourdon, care pot fi cu pereţi subţiri sau pereţi groși, având forma unui arc de cerc cu deschiderea la centru de circa 240°; profilul tubului poate fi oval, eliptic sau în D. Sub ac ţiunea presiunii crește raza de curbură, iar tubul se îndreaptă, producând o deplasare a cap ătului liber.
Tuburi Bourdon a) construcţie; b) profile.
Sensibilitatea maximă se obţine la tuburile cu profil în D. Ele pot fi folosite atât pentru măsurarea presiunilor reduse (mm Hg) cât și a presiunilor înalte, diferen ţa constând în grosimea pere ţilor. În literatura de specialitate sunt prezentate rela ţiile de calcul pentru traductoarele mecanice ce se folosesc la m ăsurarea presiunilor. Trebuie menţionat faptul că traductoarele mecanice elastice sunt relativ sensibile la mărimile de influenţă ca: vibraţii și șocuri, temperatură, umiditate, cuplul de fixare sau de strângere a traductorului; în timpul func ţionării lor pot apare derive de zero, cât și variaţia sensibilităţii sau fenomene de histerezis. Pentru compensarea variaţiilor cu temperatura se fac compensări termice sau se folosesc circuite de răcire.Durata de viaţă a acestor traductoare depinde de numărul de șocuri sau cicluri la care sunt supuse, dar și de suprasarcină; de exemplu, pentru un nivel de încredere de 90% numărul de cicluri pentru valoarea nominală este.circa 10 6, în timp ce pentru un traductor supraînc ărcat se reduce la 10 4; membranele din siliciu ce apar în construc ţia traductoarelor integrate au circa 105 cicluri de funcţionare. Cea mai mare durat ă de viaţă de aproximativ 10 9 cicluri o prezintă tuburile construite din materiale speciale. Traductoare elecrice asociate Așa cum s-a arătat în paragraful precedent, elementele sensibile elastice transformă presiunea într-o deformaţie sau o deplasare; rezultă că traductoarele electrice asociate au rolul de a converti m ărimile intermediare de mai sus într-o informaţie electrică. Din punct de vedere constructiv se urm ărește ca modul de cuplare al traductorului electric la elementul sensibil elastic s ă se realizeze cât mai simplu, eventual, f ără contact mecanic. În continuare vor fi discutate principalele aspecte legate de realizarea traductoarelor complexe pentru m ăsurarea presiunilor. a) Folosirea traductoarelor tensometrice se face prin lipirea acestora direct pe membranele plane sau pe un subansamblu (tij ă, lamă) care se deformeaz ă sub acţiunea altui element sensibil elastic.În ceea ce prive ște folosirea membranelor plane, trebuie precizat c ă, sub acţiunea presiunii, deforma ţia produsă creează atât tensiuni mecanice radiale, cât și tangenţiale. Considerând o diafragmă circulară perfect încastrată ca în figură (membrana și blocul de încastrare provin din același material printr-o prelucrare corespunzătoare), de grosime g și rază R asupra căreia acţionează diferenţial presiunile p1 și p2.
Din curbele prezentate rezult ă că distribuţiile tensiunilor mecanice radiale și Tangenţiale au semne contrare la marginea membranei în raport cu zona de centru a membranei.Aceast ă observa ţie permite utilizarea a patru timbre tensometrice în montaj diferen ţial, metodele de măsurare fiind identice cu cele de la măsurarea deformaţiilor. Deoarece deformaţiile sunt mai importante după direcţia radială, poziţionarea timbrelor dreptunghiulare se face dup ă această direcţiesau se folosesc mărci tensometrice cu formă specială, dedicată pentru măsurători de presiune . b) Folosirea traductoarelor inductive este avantajoasă atunci când trebuie măsurate deplasări mari; de exemplu, în figura de mai jos este prezentat ă schema unui traductor de presiune pentru măsurarea f ără contact a unei presiuni diferenţiale cu traductor inductiv diferenţial; de remarcat că, în acest caz, membrana traductorului poate fi și gofrată, însă este de dorit ca zona din mijloc s ă fie plană. Pentru aceast ă construcţie pot fi întîlnite două situaţii: 1)membrana este magnetic ă (eventual și corpul traductorului); în acest caz traductorul este traductor inductiv diferenţial cu armătură mobilă; 2)membrana este nemagnetic ă, caz în care traductorul inductiv diferenţial funcţionează pe baza modificării curenţilor Foucault ( vezi traductoare de proximitate). Adaptări similare pot fi imaginate ș j pentru celelalte tipuri de elemente sensibile elastice.
c) Folosirea traductoarelor capacitive are la baz ă faptul că o armătură poate fi
chiar membrana , care este fixat ă de un corp, prin intermediul unui inel izolator; presupunând că asupra ei acţioneazăpresiunea p și în interior este vacuum, valoarea capacit ăţii va fi : C ( p ) ≈
ε O A
− kp A este suprafaţa traductorului, iar k – o constantă. d O
Fig.5.8.Traductor complex de presiune cu traductor capacitiv.
Trebuie remarcat faptul c ă pentru aceste traductoare, mai ales la dimensiuni mici, variaţiile de capacitate sunt reduse, pe când capacit ăţile parazite pot fi deosebit de importante, motiv pentru care sunt mai puţin folosite in practică. d) Folosirea traductoarelorelectrooptice este mai redusă în comparaţie cu cele prezentate anterior, deși ea poate fi avantajoasă, deoarece permite eliminarea contactului cu elementul sensibil elastic. Schema unui asemenea traductor care poate avea dimensiuni de ordinul milimetrilor, este prezentată mai jos.
. Traductor complex de presiune cu traductoare electrooptice.
Elementul sensibil elastic - membrana - reflect ă lumina adusă printr-o fibră optică de la o sursă de lumină; lumina reflectată este preluată de către o altă fibră optică și adusă, la fotodetectorul FD. La apari ţia unei presiuni p, membrana se deformeaz ă și produce dispersarea fasciculului de lumin ă, ceea ce va conduce la sc ăderea fluxului de lumină ce ajunge la fotodetector. Metoda descris ă mai sus prezintă avantajul că partea electric ă poate fi situată la distanţă apreciabilă de traductor, fapt ce permite reducerea nivelului de perturbaţii.
Ca dezavantaje pentru traductoarele complexe de presiune cu traductoare electrooptiee pot fi citate modificarea factorului de reflexie în timp, precum și influenţa temperaturii asupra caracteristicilor traductorului
Traductoare piezoelectrice de presiune Deoarece chiar termenul de piezoelectricnats are la baz ă noţiunea de presiune, este normal ca acest efect s ă stea la baza construirii unor traductoare pentru măsurarea presiunii. Se pot folosi două procedee de măsurare: - folosirea efectului piezoelectric direct; - dependenta frecventei proprii de rezonan ţă de presiunea aplicată traductorului. a) Traductoarele bazate pe efectul piezoelectric direct se realizeaz ă fie în formă plană (rondele), fie în formă cilindrică, din materiale piezoelectrice sau piezoceramice. Presiunea maximă ce poate fi aplicată pastilelor din cuarţ este 9500 bar, iar pentru materialele piezoceramice în jur de 8000 bar; valorile de mai sus trebuie considerate ca limite maxime, cele practice reprezentând doar 1/10- l/20din valorile de mai sus în funcţie de interfaţa dintre pastilă și electrod. Pentru a realiza un bun contact între pastilă și electrod, paralelismul dintre suprafeţele lor trebuie să asigure o variaţie mai mică decât 10 µ m, iar planeitatea să aibă abateri mai mici de 1 µ m, condiţii asigurate prin polizare fină. Orice neregularitate între cele dou ă suprafe ţe poate conduce la apariţia unor tensiuni mecanice mari, care s ă ducăla distrugerea materialelor piezoelectrice. Pentru a elimina eventualele goluri de aer care pot apare între rondelele piezoelectrice și electrozi, ansamblul se pretensioneaz ă cu ajutorul unor resoarte; aceast ă pretensionare are ca efect și îmbunătăţirea liniarităţii traductorului, cât și posibilitatea măsurării unor presiuni mai mici ca presiunea atmosferică. Trebuie amintit însă faptul că aceast ă pretensionare de ordinul 500 - 1000 N depinde de temperatur ă, ceea ce va produce erori suplimentare la modificarea temperaturii. În vederea creșterii sensibilităţii se pot folosi mai multe rondele; pentru eliminarea efectelor datorate vibra ţiilor ele se conectează astfel încât efectul presiunii să se
Fig.5.11. Traductor piezoelectricde presiune.
însumeze, în timp ce efectul vibraţiilor să se anuleze (acest lucru este posibil dac ă în
interfaţă sunt doi electrozi separaţi galvanic între ei). O formă constructivă mai avantajoasă care permite creșterea sarcinii și simplificarea modului de conectare o reprezint ă traductorul cu elementul piezoelectric în formă tubulară, metalizat atât în interior cât și in exterior. Aceste traductoare sunt realizate de obicei din materiale ceramice (titanat de bariu, PZT etc.) și sunt pretensionate din motivele arătate mai sus. De observat că o asemenea structură permite realizarea răcirii prin circulaţia unui jet de apă prin traductor. — Domeniul de măsurare este cuprins între 1 mbar și 1000 bari. Sensibilitateatraductoarelor piezoelectrice este cuprins ă între 0,05 pC/bar și 1 pC/bar, au o bună liniaritate, însă nu pot fi utilizate decât în regim dinamic (eventual cvasistatic).
MĂSURAREA DEBITULUI
Măsurarea debitului este o problemă legată de curgerea unui fluid; dacă curgerea este constant ă în funcţie de timp, ea se numește curgere laminară , iar dacă este variabilă în timp este curgere turbulentă. Pentru reducerea numărului de parametri ce caracterizeaz ă curgerea au fost introduse o serie de mărimi specifice adimensionale; astfel, pentru a caracteriza o curgere incompresibil ă,izotermă - ceea ce presupune ca densitatea și temperatura să fie constante - este necesar ă cunoașterea numărului lui Reynolds (Re) ce se calculeaz ă prin relaţia: Re=uD/v unde: u reprezintă viteza caracteristică a fluidului printr-o conductă de diametru D, iar v - vâscozitatea cinematică a fluidului definită ca raportul dintre vâscozitatea dinamic ă și densitatea fluidului. Două curgeri pot fi considerate identice dacă au același număr Reynolds; se consider ă că o curgere este laminară pentru Re<2200 și turbulentă în caz contrar. Pentru curgeri mai complicate trebuie lua ţi în cnsiderare și alţi parametri ca numărul lui Mach - (Ma) - egal cu raportul dintre viteza de curgere și viteza de propagare a sunetelor prin mediul respectiv etc. De remarcat faptul că prezenţa traductorului în fluid poate influenţa curgerea acestuia, în special la viteze mici de curgere. Curgerea este caracterizat ă prin viteza de curgere, însă de cele mai multe ori în tehnică interesează debitul. Debitul poate fi volumic Qv dacă se definește ca fiind
volumul ce trece printr-o secţiune S a conductei în unitaea de timp: Qv=V/t=uS [m3 /s, m3 /h, l/s] sau debit masic Qm - reprezentând masa fluidului ce trece prin sec ţiunea conductei în unitatea de timp: Qm=m/t=ρuS=ρQv [kg/s, kg/h] unde: ρ este densitatea fluidului. Atât la măsurarea vitezei, căt și a debitului prezintă importanţă caracteristicile lichidului: caracterul curgerii, vâscozitatea, transparenţa, temperatura, con ţinutul de impurităţi, existenţa suspensiilor etc., caracteristici ce stabilesc metoda de m ăsurare. Măsurarea debitului fluidelor se poate realiza ca urmare a modific ării curgerii prin intermediul unui corp fizic sau prin intermediul unor fenomene care sunt influenţate de curgere. DEBITMETRE CU STRANGULAREA SEC ŢIUNII Funcţionarea debitmetrelor cu strangularea sec ţiunii se bazează pe legea lui Bernoulli privind curgerea lichidelor; strangularea poate fi fixă sau variabilă. Principiul de funcţionare al debitmetrelor cu strangularea fix ă rezultă din fig.6.1. Prin conducta de secţiune A1 circulă un fluid cu viteza u1; conducta este prevăzută cu o strangulare de arie A2, în care viteza fluidului este u2.
Considerând că fluidul este incompresibil, rezultă că densitatea ρ va rămâne constantă; pentru curgerea de mai sus se poate scrie:
ρ(u12 /2)+p1=ρ(u22 /2)+p2
Ţinând seama de faptul că debitul de volum este constant: Q=A1u1=A2u2 se deduce:
u 22
2
A = ( p1 − p 2 ) + 2 u 22 ρ A1
2
Notând: m=A2 /A1
și
α=l/(l-m2)1/2
se obţine debitul de volum: Q=αA2(2/ ρ)1/2(p1-p2)1/2
și, respectiv, debitul masic: Qm=αA2(2ρ)1/2(p1-p2)1/2 În realitate, deoarece curgerea este mai complex ă, în relaţiile de mai sus se introduc termeni de corecţie care depind de tipul fluidului utilizat, precum și de dispozitivele de strangulare. Cele mai răspândite tipuri de strangulare (fig.6.2.) sunt diafragma, duza și tubul Venturi. Diferenţa de presiune p1-p2, numită și cădere de presiune rezidual ă, este maximă pentru diafragme și minimă pentru tuburile Venturi, însă ultimele perturbă mai puţin procesul de curgere.
Ca ordin de mărime această presiune reziduală este cuprinsă între 1 și 20 mm H2O, eroarea maximă putînd fi mai mică de 1% Așa cum s-a arătat mai sus, datorită caracterului complex al curgerii, în func ţia de transfer a mijloacelor de măsurare ce introduc coeficienţi de corecţie ce depind de tipul dispozitivului de strangulare, felul curgerii, natura fluidului, rugozitatea pereţilor, vâscozitate, compresibilitate, temperatură etc.De obicei, acești coefiocienţi de corecţie se determină pe baza unor nomograme. În comformitate cu expresiile debitului (6.8) și(6.9), circuitele de măsurare trebuie să conţină blocuri de extragere a radicalului . Această cerinţă este rezolvată la debitmetrele mecanice cu ajutorul unor dispozitive cu came, în timp ce pentru debitmetrele electrice cu dispozitive de extragere a r ădăcinii sau blocuri de calcul
numeric.
DEBITMETRE CU STRANGULARE VARIABILĂ Toate traductoarele folosite la debitmetrele cu strangulare variabil ă sunt astfel constituite încât păstrează constant ă căderea de presiune prin intermediul unui plonjor ce se poate deplasa în interiorul fluidului; ovariantă a acestui tip de traductor o reprezint ă rotametrul(fig.6.4). Plonjorul este plasat într-un tub de formă conică prin care circulă fluidul al cărui debit se măsoară. Asupra lui va acţiona, în afara greut ăţii G și a forţei arhimedrice Fa, o forţă dinamică ascensional ă Fas care este proporţională cu pătratul vitezei de curgere u. Considerând curgerea staţionară și notând cu ρ densitatea plonjorului șiV volumul său, respectiv, ρo -densitatea lichidului, la echilibru se poate scrie: gρ0V+kρ0(Su2 /2)=ρgV , unde:S este suprafaţa plonjorului de diametru d, iar k-coeficientul de antrenare datorat curgerii.
Plonjorul se va plasa într-o zonă de diametru D, care poate fi exprimat în funcţie de înălţimea h prin relaţia: D=d+ah , unde a este un factor de propor ţionalitate. În condiţiile de mai sus, debitul masic Q poate fi exprimat prin relaţia: Q=4/ π[(d+ah)2]{(2gV/kS)[(ρ / ρ0)-1]}1/2 ≈ π1/2ah{(2gV/kS)[(ρ / ρ0)-1]}1/2 de unde rezultă că debitul este direct proporţional cu înălţimea la care s-a plasat plonjorul.
Domeniul de măsurare pentru aceste tipuri de debitmetre se situează între 10-4 și 200 m3 /h în limitele Qmax /Qmin=10, asigurând erori de ordinul procentelor.Trebuie remarcat faptul că rotametrul introduce o rezistenţă la curgerea fluidului care pentru unele aplicaţii poate fi destul de importantă. O variantă constructivă a debitmetrelor cu strangulare variabilă deosebit de simplă, robustă și ieftină, o reprezintă debitmetrul cu paletă(fig.6.5); datorită curgerii fluidului, asupra paletei acţioneaz ă o forţă dinamică ce o rotește în jurul articulaţiei, rotire ce este pusă în evidenţă printr-un traductor adecvat.
Traductorul are funcţie de transfer neliniară și introduce o rezistenţă destul de importantă în curgerea fluidului. ALTE DEBITMETRE MECANICE Deoarece prin curgerea fluidului se poate pune în mișcare un sistem mecanic, au fost concepute o serie de traductoare care transform ă deplasarea fluidului într-o mișcare de rotaţie; în acest sens se folosesc debitmetre cu cupe (în special la m ăsurarea debitului gazelor) și debitmetre cu turbină (elice). Ele sunt formate dintr-un ansamblu ce pune în mișcare sistemul cu cupe sau turbina, urmat de un traductor electric de turaţii, debitul fiind proporţional cu viteza derotaţie. Aceste traductoare măsoară debitul volumic, iar etalonarea lor este independentă de fluid. Etalonarea lor se poate face în medii staţionare-aer sau apă în care traductorul se deplaseaz ă cu viteză constant ă. RaportulQmax /Qmin este de ordinul 520 asigurând erori sub 1-2%. DEBITMETRE ELECTROMAGNETICE Debitmetrele electromagnetice măsoară viteza de deplasare a fluidelor bune conductoare de electricitate, principiul lor de funcţionare bazându-se pe legea induc ţiei. Schema de principiu a unui debitmetru electromagnetic este prezentat ă în fig. 6.6. Tubul nemagnetic prin care are loc curgerea lichidului cu viteză v este plasat în câmp magnetic B realizat de c ătre un electromagnet alimentat cu tensiunea u. Din cauza curgerii, în timpul de tranzit ∆t, între electrozi va lua na ștere o tensiune
electromotoare dată derela ţia: e= -(d/dt)(v∆t.d.B)
unde B este inducţia câmpului magnetic, perpendicular pe direc ţia de curgere , iar ddiametrul tubului. Deoarece tensiunea ob ţinută este redusă, de ordinul microvolţilor, pentru a se putea folosi detecţia sincronă se folosește un câmp magnetic alternativ B ;în acest caz rela ţia devine: e= -v.d.Bsinωt-v∆t.d.ω.Bcosωt . Din relaţia de mai sus se constat ă că tensiunea generată are două componente în cuadratură; cu ajutorul detecţiei sincrone se extrage doar prima component ă, realizând în acest fel și o reducere a efectului perturbaţiilor. Întrucât se dorește ca rezistenţa interioară a generatorului echivalent de tensiune s ă fie redusă, este necesar ca lichidul s ă fie conductor, condiţie satisf ăcută pentru lichidele ce au conductivitate σ>10-2Ω-1m-1 (de exemplu, apele industriale satisfac aceast ă cerinţă). Condiţia de mai sus este necesar ă și pentru ca răspunsul circuitului să fie rapid, adică constanta de timp RC să fie redusă. Domeniul de măsurare al acestor traductoare este cuprins între 10 m/s cu erori de ordinul 1% din domeniu și abând constanta de timp de circa 1 s. Aceste debitmetre asigură o serie de avantaje, ca: m ăsurarea nu depinde de caracteristicile fizice ale fluidului și nici de repartiţia de viteze; traductorul nu are piese în mișcare și deci nu realizează pierderi de presiune. De asemenea, prin alegerea corespunzătoare a materialelor componente, se poate asigura o rezisten ţă sporită la acţiunea agenţilor chimici. DEBITMETRE TERMOANEMOMETRICE Principiul de funcţionare a debitmetrelor termoanemometrice se bazeaz ă pe fenomenul de transport de căldură de către fluidul ce curge. Elementul încălzitor, care
poate juca și rolul de traductor detemperatură îl reprezintăun rezistor; în fig.6.7.a este prezentat ă schema de principiu a unui debitmetru termoanemometric. În interiorul tubului în care are loc curgerea fluidului, sunt plasate traductoarele de temperatură T1 și T2 care măsoară temperatura înainte și după ieșirea fluidului din zona de încălzire a rezistorului R plasat în interiorul sau exteriorul conductei. Izotermele obţinute (fig.6.7.b) au o formă diferită în cazul în care fluidul este static sau se afl ă în stare de curgere, de aici rezultând c ă diferenţa de temperatură sesizat ă de cele două traductoare poate constitui o măsură a debitului. Funcţia celor două traductoare poate
fi preluată de către rezistorul încălzitor obţinându-se anemometrul cu fir cald .La aceste anemometre, firul încălzitor, realizat din platină sau wolfram cu diametrul cuprins între 0,6 și 10 µm, plasat în lungul curgerii pe axul tubului, realizează un schimb de căldură prin convecţia fluidului, dacă acesta se afl ă la temperatură constantă Ta ; puterea termică schimbată are expresia: Pe=h.S(T-Ta) unde: h este coeficientul de schimb termic, S-suprafaţa laterală afirului, iar Ttemperatura acestuia. Valoarea coeficientului termic se determin ă cu formula lui King: h=a+bu1/2 unde a și b sunt constante ce depind dedimensiunile firului și de natura fluidului. La echilibru termic, puterea disipată în rezistor R.I2 - unde I este curentul ce trece prin rezistor, trebuie să fie egală cu puterea termică schimbată prin convenţie, de unde rezultă două posibilităţi de măsurare: a) Montajul cu curent constant prezentat în fig.6.8. este compus din firul încălzitor alimentat de la sursa de tensiune E, curentul fiind stabilit prin rezistorul variabil Rv . Căderea de tensiune de pe firul încălzitor este amplificată de amplificatorul A și aplicată unui circuit de compensare a inerţieiCI. Dacă firul încălzitor are o rezistenţă dependentă detemperatur ă r(T) astfel încât r(T) << Rv, atunci o variaţie a vitezei de curgere produce o modificare a tensiunii de ieșire e(t) conform relaţiei: e(t)=A.I 0.r(T)=e ∞(1-exp(-t/ τ))
unde: A este amplificarea amplificatorului, τ- constantă de timp a circuitului termic, iar e - valoarea tensiunii de la ieșirea amplificatorului la t→∞.
Dacă sondele se construiesc cu mai multe fire, orientate diferit în spa ţiu, se poate realiza studiul fluctuaţiilor de viteză. De asemenea, procesul de convec ţie a căldurii depinde de natura fluidului. Cea mai importantă sursă de erori rămâne însă variaţia temperaturii fluidului care poate fi compensată folosind un traductor de referinţă. În ceea ce prive ște inerţia termică și deci banda de frecven ţe, pentru anemometrele cu curent constant este de circa 10 2 Hz, în timp ce pentru cele cu temperatură constantă este cu două ordine de mărime mai mare. Termoanemometrele se folosesc de obicei pentru m ăsurarea vitezelor decurgere a gazelor până la 100 m/s; ele pot fi folosite și în alte aplicaţii, ca de exemplu, la măsurarea vitezei vapoarelor. DEBITMETRE ULTRASONORE Funcţionarea debitmetrelor ultrasonore se bazeaz ă pe fenomenele depropagare și de transport a undelor de către fluidele aflate în mișcare. Aceleași principii pot fi folosite și pentru alte radiaţii, cum ar fi cele luminoase, sursa de radiaţii fiind în acest caz laserul - de unde denumirea de debitmetru cu laser. Există două tipuri de debitmetre ultrasonore - unul la care se măsoară timpul de tranzit și cel de-al doilea, la care se pune în evidenţă efectul Doppler. În fig 6.11.se prezintă schema bloc a unui debitmetru cu ultrasunete. Cele dou ă traductoare de ultras unete T1 și T2 , plasa te axial în
tubul prin care curge fluidul cu viteza u, primesc simultan un impuls electric de la generatoarele de impulsuri GI1 șiGI2 pe care le transformă în impulsuri ultrasonore; secvenţa de măsurare este stabilită de oscilatorul pilot QP care are și rolul blocării amplificatoarelor A1 și A2 pe durata emisiei.
După terminarea emisiei, traductoarele trec în regim de recepţie, semnalul de la ieșirea acestora fiind amplificat de cele dou ă amplificatoare derecep ţie A1 și A2, amplificatoare ce au și rolul de formatoare de impulsuri. Semnele astfel obţinute realizeaz ă comanda START-STOP pentru num ărătorul N, cu ajutorul circuitului basculant bistabil CBB și a porţii ȘI; în intervalul detimp astfel stabilit sunt numărate impulsurile provenite de la oscilatorul etalon, care stabilește scara și rezoluţia măsurării. Conţinutul numărătorului este transmis blocului de afișare Af . Considerând că ultrasunetele se propagă în fluidul care curge cu viteza u, cu viteza de propagare c, are loc un fenomen de transport al undei de c ătre fluid; astfel, timpii de propagare pentru undele ultrasonore transmise de cele două traductoare vor fi: t12=d/(c+u)
și
t12=d/(c-u)
de unde rezultă că:
∆t=t21-t12=[2d/(c2-u2)]u≈ (2d/c2)u în ipoteza c ă c >> u Dacă direcţia de propagare a ultrasunetelor nu coincide cu direc ţia de curgere, viteza de transport a undei va fi de forma c + ,-ucosα, unde α este unghiul dintre vitezele u și c. Trebuie remarcat faptul c ă în realitate se măsoară o viteză medie: D/2 Um=2/D(∫ u(r)dr) 0 unde D reprezintă diametrul tubului, iar r- raza vectoare a acestuia. Deoarece în relaţia (6.22) intervine viteza de propagare a ultrasunetelor care
depinde de o serie de parametri exteriori, există posibilităţi de procesare care s ă elimine aceast ă mărime;astfel dacă se calculează: (t2-t1)/(t2+t1)=2u/d se obţine o expresie ce nu depinde de c. Deasemenea, considerând: f 1=(c+u)/d
și
f 2=(c-u)/d ,
se observă că:
∆f=f 1-f 2=2u/d . Metodele descrise mai sus permit m ăsurarea unor debite cuprinse între 0,1 și 10 m /h pentru diametre ale conductelor începând de la câ ţiva mm până la ordinul metrilor, erorile de măsurare fiind sub 1%. Trebuie amintit faptul c ă bulele sau particulele existente în fluid pot produce reflexii suplimentare, precum și împrăștierea fasciculului, pe de altă parte, prin realizarea de reflexii multiple, se mărește distanţa parcursă de fasciculul de ultrasunete, permi ţând și creșterea rezoluţiei. Metoda de măsurare cu ultrasunete poate fi folosită și prin punerea în evidenţă a efectului Doppler; impulsul de ultrasunete având frecvenţa f 0 este reflectat de particulele conţinute în fluid. Deoarece aceste particule sunt antrenate cu viteza u a fluidului, impulsul recepţionat va conţine un semnal cu frecvenţa modificată. Întra-devăr, considerând că sursa A se deplaseaz ă cu viteza u s, iar receptorul B cu viteza u și perioada semnalului emis de sursa din A 0 egală cu T0, la momentul t=0 , acesta va fi recepţionat de receptorul din B0 după timpul: 5
3
t'0=l/(c-u) .
După o perioadă T0, sursas-a deplasat în A 1 cu AA1= usT0 , iar semnalul ajunge la receptor în momentul: t'1=[l+(c-us)T0]/(c-u)
rezultă că pentru receptor perioada va fi: Tr=t'1-t'0=(c-us)T0 /(c-u) sau considerând frecvenţa semnalelor: f r=(c-u)f 0 /(c-us) unde:f 0 reprezintă frecvenţa semnalului emis, iar f r - frecvenţa semnalului recep ţionat. În practică emiţătorul este fix ( us = 0), rezultând că diferenţa de frecvenţă între semnalul emis și cel recepţionat va fi:
∆f=f 0-f r=f 0u/c Această deviaţie de frecven ţă se poate pune în eviden ţă cu un mixer urmat de un filtru trece-jos. Metoda bazată pe efectul Doppler se folosește pentru măsurarea vitezelor de până la 1-10m/s, limita inferioară fiind de circa 0,1 m/s, eroarea de măsurare nedepășind 2%. Avantajele metodelor cu ultrasunete constau în faptul c ă nu perturbă procesul de curgere și sunt insensibile la natura fluidului; principalul dezavantaj apare atunci când măsurarea depinde de viteza de propagare a ultrasunetelor, care va trebui să fie cunoscut ă(viteza de propagare depinde de temperatur ă, ceea ce poate s ă conducă la erori suplimentare). ALTE METODE DE M ĂSURARE A DEBITULUI Măsurarea debitului se poate face și folosind unele fenomene mai deosebite care însoţesc procesul de curgere; astfel, dac ă se plasează o bară perpendicular pe direcţia de curgere, fluidul având peste o anumit ă valoare a numărului Reynolds, se produc o serie de turbioane deo parte și de cealaltă a barei. Frecvenţa de producere a acestor turbioane este invers proporţională cu viteza de curgere. Prin urmare, folosind traductoare adecvate (capacitive de presiune sau cu fir cald) se poate determina frecven ţa turbioanelor, care constitue o măsură a debitului. O altă categorie de debitmetre, numite cu turbioane axiale, se bazeaz ă pe generarea unor turbioane cu ajutorul unui dispozitiv special, turbioane ce intră în oscilaţie cu o frecvenţă ce depinde de viteza de curgere a fluidului; sesizarea frecven ţei de oscilaţie se face cu ajutorul unor traductoare piezoelectrice. Funcţionarea debitmetrelor masice bazate pe for ţele Coriolis folosesc următorul principiu al mecanicii: pentru o masă ce se deplaseaz ă cu o anumită viteză și care execută și o mișcare de rotaţie, asupra ei ia naștere o forţă numită forţă Coriolis. În
cadrul acestor debitmetre, fluidul care reprezintă masa în mișcare - trece prinr-un tub în formă de U care este pus în oscilaţie. Datorită forţelor Coriolis ce apar în cele două braţe ale tubului, ia naștere un moment de torsiune ce produce rotirea tubului, rotire ce se măsoară cu ajutorul unor traductoare adecvate. Asemenea debitmetre au domeniul de măsurare cuprins între kg/h și t/h, cu erori sub 0,5%. Pentru unele aplicaţii speciale, cum ar fi: măsurarea debitelor la temperaturi sau presiuni înalte, ori pentru fluidele deosebit de corozive se folosesc uneori metode bazate pe marcarea fluidului care curge prin ionizare (se folose ște în cazul gazelor marcarea f ăcându-se cu ajutorul unui eclator) sau prin introducerea unor substanţe radioactive ( 85Kr pentru gaze sau 24Na pentru lichide ); fluidele, marcate la un moment dat în amonte de locul detecţiei, parcurg o distanţă cunoscut ă într-un anumit interval de timp, pe baza căruia se determină debitul. MĂSURAREA NIVELULUI Măsurarea nivelului în recipienţi este deosebit de importantă pentru multe procese tehnologice, cât și în ceea ce privește evaluarea stocurilor existente și se realizeaz ă pentru lichide, suspensii, pulberi sau granule. În procesul de m ăsurare a nivelului pot apare o serie de probleme speciale, ca de exemplu: vase speciale sub presiune sau la temperaturi înalte, prezen ţa spumei la suprafaţa exterioară, corozitatea substanţelor folosite, etc. Măsurarea poate fi continuă, atunci când evaluarea m ăsurandului se face în permanenţă sau în puncte, atunci când se urmărește doar atingerea unor nivele critice ale nivelului. Metodele de măsurare pot fi directe în cazul în care se determin ă lungimea substanţei a cărei nivel se măsoară sau indirecte, când nivelul se determină prin intermediul unor mărimi intermediare, ca: presiunea, masa, atenuarea unei radia ţii, etc. Trebuie observat că măsurarea nivelului nu presupune inclusiv determinarea volumului sau a masei de substan ţă, ele putând fi calculate numai dacă sunt cunoscute unele date suplimentare privind relaţia nivel - volum, eventual, densitatea. În principiu, metodele de măsurare a nivelului derivă din metodele de măsurare a altor mărimi, ele fiind doar adaptate m ăsurării nivelului; în continuare vor fi prezentate sistematizat principalele metode de măsurare a nivelului. METODE BAZATE PE PROPRIET ĂŢILE ELECTRICE DE MATERIAL O primă distincţie, care trebuie f ăcută în cazul măsurării nivelului, este aceea c ă unele materiale sunt dielectrice, iar altele sunt materiale conductoare, rezultând metode de măsurare diferite. Pentru materialele dielectrice, măsurarea nivelului se poate face cu ajutorul metodelor capacitive (fig.7.1.).Într-un vas metalic este plasat central un electrod metalic eventual prevăzut cu un înveliș izolator (teflon); dacă înălţimea vasului este h, iar a lichidului x, capacitatea totală între electrodul central și vas va fi: Ct=C2+C1
C1=[2πε0 /ln(D/d)]εra(h-x) C2=[2πε0 /ln(D/d)]εrx C0=[2πε0 /ln(D/d)]εrah Ct=C0+C0(εr-1)x/r
εra≅1 - permitivitatea relativă a aerului εr - permitivitatea relativă a lichidului C0 - capacitatea condensatorului format între peretele interior al vasului și electrodul central (de diametru d), pe lungimea h când rezervorul este gol.
Pentru materialele conductoare care au conductivitatea σ>10-2S/m se folosește metoda prezentată în fig. 7.2. Rezistorul R este plasat în interiorul vasului metalic pe toată înălţimea
acestuia, lichidul conductor șuntează o porţiune a rezistenţei, astfel încât rezistenţa totală din circuit devine:
R(x)=R1+R2=[R0(h-x)/h]+(R0r(x)x)/(R0x+r(x)h). unde r(x) reprezintă rezisten ţa echivalentă a lichidului. Principalul dezavantaj al metodei constă în faptul că σ depinde de natura lichidului, cât și de temperatură. O variantă îmbunătăţită a acestei metode const ă în folosirea unui rezistor cu bandă elastică (fig.7.3.). Rezisten ţa bobinată este introdusă într-o teacă ce conţine o bandă elastică conductoare care se deformeaz ă sub acţiunea presiunii lichidului, scurtcircuitând o parte din spire.
Metodele permit până la 1-2m.
descrise mai sus măsurarea nivelului
METODE BAZATE PE FOR ŢA ARHIMEDICĂ Metodele bazate pe forţa arhimedică pot fi folosite numai pentru lichide; ele pot fi clasificate în: metode de m ăsurare cu plutitor și metode de măsurare cu imersor. În fig.7.4 este prezentată o metodă de măsurare a nivelului cu plutitor. Plutitorul, aflat în permanenţă la suprafaţa lichidului, este legat printr-un fir ce trece peste un tambur la o contragreutate; poziţia relativă a tamburului dă indicaţii referitoare la nivelul lichidului. De remarcat că metoda poate fi folosită și în cazul măsurării nivelului pulberilor sau granulelor, dacă în cadrul metodei ce urmărește tensiunea din firul de suspendare, iar o schemă adecvată menţine tensiunea din fir la o anumită valoare. O metodă bazată propriu-zis pe forţa arhimedică este cea în care se folose ște un imersor (fig.7.5). Imersorul parţial introdus în fir este suspendat prin intermediul unui resort; la echilibru, se poate scrie: Fe+Fa=G, unde: Fe reprezintă forţa elastică a resortului, Fa forţa arhimedică, iar G greutatea imersorului. Explicitând, se obţine:
∆x=(gm/k)[1-(xρ1 /hρ)],
unde: ∆x este deformarea resortului faţă de poziţia de echilibru, k constanta elastică a resortului, m masa inversorului, g acceleraţia gravitaţională, x nivelul de fluid, h înălţimea imersorului/vasului, ρ1 densitatea lichidului, iar ρ densitatea imersorului. Trebuie observat că în acest caz se poate foarte u șor adapta o balanţă de forţe. Metoda poate fi folosită dacă se cunoaște densitatea lichidului; principala sursă de erori o reprezintă dependen ţa densităţii de temperatură, însă aceste erori pot fi compensate. METODE BAZATE PE M ĂSURAREA PRESIUNII Determinarea nivelului cu ajutorul metodelor bazate pe m ăsurarea presiunii constă în stabilirea presiunii hidrostatice a coloanei de lichid cu ajutorul relaţiei:
∆p=ρgh unde: ∆p reprezintă diferenţa de presiune dintre presiunea de deasupra lichidului și presiunea de la baza acestuia, ρ densitatea lichidului, g acceleraţia gravitaţională, iar h înălţimea coloanei de lichid. Așa cum rezultă din relaţia de mai sus, metoda permite determinarea presiunii și pentru recipienţii aflaţi sub presiune, cu condiţia ca măsurarea presiunii să se facă diferenţial. Dacă se folosește pentru măsurarea diferenţei de presiune un traductor cu balanţă de forţe, eroarea de m ăsurare poate fi mai mic ă de 1%. METODE CU RADIAŢII Determinarea nivelului cu ajutorul radiaţiilor este deosebit de avantajoasă, deoarece folosește metode de măsurare f ără contact. Aceste metode pot fi folosite în condiţii speciale, ca: recipiente sub presiune sau la temperaturi înalte, medii deosebit de corozive sau periculoase, etc. De multe ori metodele cu radia ţii pot fi folosite f ără a se
interveni asupra recipientului deoarece radia ţiile pot vedea prin pereţii vasului. După natura radiaţiilor folosite, nivelmetrele se pot clasifica în: a)Nivelmetre cu ultrasunete, asemănătoare aparatelor de măsurat grosimi cu ultrasunete, pot fi realizate în mai multe variante (fig.7.6). Astfel, ele pot funcţiona în undă continuă, dacă traductoarele de ultrasunete funcţionează continuu, sau în impuls. De asemenea, se pot folosi metode prin transmisie - caz în care obligatoriu se folosesc dou ă traductoare sau prin reflexie, când acela și traductor poate fi folosit atât ca emiţător, cât și ca receptor.
În practică, cel mai frecvent sunt folosite metodele în impuls, existând posibilitatea de măsurare fie a coloanei de lichid (traductoarele 1 și 2 la metoda transmisiei, traductoarele 1 sau 2 la metoda reflexiei), fie a coloanei de aer de deasupra lichidului (traductoarele 2 și 3 la metoda transmisiei și traductoarele 2 sau 3 la metoda reflexiei). Metodele de transmisie sunt mai puţin avantajoase deoarece presupun montarea traductorului 2 pe un plutitor, precum și legarea acestuia în circuitul de m ăsurare; ele pot fi însă avantajoase când la suprafa ţa lichidului se formează spumă care poate deveni o sursă importantă de erori. Deoarece atenuarea ultrasunetelor prin lichide este de obicei mai mic ă decât în aer, iar impedan ţa acustică a traductoarelor de ultrasunete poate fi mai u șor adaptată la lichide, se preferă de obicei metoda reflexiei cu traductorul plasat în pozi ţia 1; prezenţa unor curenţi în lichid poate conduce la fenomene de transport a undei acustice; de asemenea, metoda nu poate fi folosit ă la măsurarea nivelului granulelor sau pulberilor, când se recomand ă folosirea metodei reflexiei cu traductorul în poziţia 3. O atenţie deosebită trebuie acordată posibilităţii apariţiei unor reflexii suplimentare, motiv pentru care traductoarele folosite trebuie s ă asigure o bună directivitate. Deoarece determinarea nivelului se face prin intermediul vitezei de propagare a ultrasunetelor, din cauza dependenţei acesteia de temperatură, este necesar să se facă o corecţie; în fig.7.7 este prezentat un circuit de corecţie a vitezei de propagare în func ţie de temperatură prin intermediul unui convertor tensiune - frecvenţă care reprezintă oscilatorul pilot pentru măsurarea intervalului de timp între impulsul emis și cel recepţionat.
Tensiuneade la ie șirea amplificatorului operaţional are expresia: U0=Uref [(R(θ)+R0)/R] tensiunea ce va fi convertită în frecvenţă de convertorul tensiune - frecvenţă CUF; ţinând seama că dependen ţa vitezei de propagare a ultrasunetelor în aer este de forma: c=331,5+0,6 ∆θ unde temperatura ∆θ este dată în grade Celsius, rezultă: f=kU0=(kUref /R)[ R(θ0)+R0+ R(θ0)α∆θ]. Conform expresiei de mai sus, alegând convenabil traductorul de temperatur ă R(θ) și rezistorul R0 se poate realiza u șor dependenţa de temperatură conform relaţiei (7.7). Domeniu de măsurare a nivelului este cuprins între10 și 30 m. Frecvenţa de lucru a traductoarelor de ultrasunete este de obicei cuprinsă între 20 și40 kHz,mai rar în afara acestui interval, din aceast ă cauză apărând probleme la m ăsurarea nivelelor mici. Erorile de măsurare sunt de regulă sub 1% din domeniul de măsurare. b)Nivelmetrele cu microunde au la baz ă faptul că materialele conductoare reflect ă microundele, în timp ce materialele dielectrice le atenuează. Principiul de măsurare pentru materialele conductoare este prezentat în fig.7.8.
Un emiţător de transmite antenei de fascicol de lichidul unde acesta se captat de AR și transmis
microunde E prinintermediul emisie AE un microunde spre conductor, de reflect ă și este antena de recep ţie receptorului R.
Timpul de tranzit al impulsului de microunde reprezintă o măsură a distanţei până la suprafaţa de separare. Deoarece viteza de propagare este foarte mare (practic viteza luminii), intervalul de timp măsurat este redus, ceea ce face ca erorile de m ăsurare să nu poată fi mai mici de 1-2%. TRADUCTOARE DE TEMPERATUR Ă Generalităţi; clasificări Temperatura reprezint ă una dintre mărimile cele mai frecvent m ăsurate ăn numeroase domenii datorită faptului că în majoritatea proceselor fizice, chimice, biologice, naturale sau artificiale, intervin fenomene de natur ă termică. Se apreciaz ă că în aplicaţiile industriale, în medie, 50% din totalul punctelor de măsurare și peste 20% din cel al buclelor de reglare au ca obiect temperatura sau alte m ărimi termice. Supravegherea și/sau reglarea temperaturii pot fi întâlnite practic în toate ramurile industriale, principalele scopuri fiind optimizarea fluxurilor termice în procesele tehnologice, întocmirea bilan ţurilor de energie termică, evaluarea și reducerea pierderilor prin transfer de c ăldură, asigurarea și menţinerea anumitor condiţii climatice în fazele de producţie, depozitare sau transport etc. Valorile temperaturilor care trbuie măsurate variază în limite largi de la -200°C până la 3000-3500°C. Totodată este demn de subliniat faptul c ă, dat fiind implicaţiile tehnico-economice deosebite, măsurările trebuie efectuate cu precizie ridicat ă și mijloacele de măsurare utilizate să nu exercite influenţe nedorite asupra proceselor respective. Mediile ale căror temperaturi se măsoară se pot afla în oricare dintr cele trei stări de agregare posibile. Pot astfel s ă apară situaţii foarte variate, de exemplu măsurarea temperaturii unor fluide sau chiar solide în mi șcare, măsurări de temperaturi locale sau pe suprafe ţe mari, în zone și la distanţe ușor accesibile sau dimpotrivă. O primă clasificare a traductoarelor de temperatur ă, bazată pe modul în care elementul sensibil preia energia de la mediul a c ărui temperatură se măsoară, permite să se distingă două mari categorii: a)traductoare de temperatur ă cu contact; b)traductoare de temperatură f ără contact. -În cazul primei categorii elementul sesibil se află în contact direct cu mediul, preluarea energiei termice efectuându-se prin conductibilitate sau convecţie.Traductoarele de temperatură cu contact reprezint ă categoria cea mai frecvent utilizată în domeniul -200°C-1600°C. Problema cea mai importantă,din puncul de vedere al preciziei, este aceea a influen ţei pe care o exercit ă introducerea elementului sensibil asupra câmpului de temperatură existent în mediul de măsurat. Un alt aspect care trebuie avut în vedere este cel referitor la regimul dinamic al traductoarelor de temperatură cu contact. Transferul de c ăldură de la mediul de măsurat la elementul sensibil necesită un anumit timp, de dorit cât mai redus, până la echilibru termic. Constantele de timp caracteristice acestor traductoare sunt sensibil mai mari decât ale traductoarelor pentru alte m ărimi și ele reprezintă un indicator de performanţă esenţial în proiectarea sistemelor de reglare (mai ales în cazul fliudelor care curg prin conducte). De asemenea trebuie relevat ă necesitatea unor mijloace de protecţie a
elementului sensibil la imersia acestuia în medii corozive, metale topite etc. -Pentru temperaturi mai ridicate, până la 3000-3500°C, la măsurarea temperaturii pe suprafeţe, sau în cazul unor obiecte în mișcare, sunt întrebuinţate traductoarele de temperatură f ără contact care funcţionează pe baza radiaţiilor emise de corpurile aflate la temperaturi ridicate. Elementul sensibil, situat în afara mediului a cărei temperatură se măsoară, are capacitatea de a detecta, la o distan ţă convenabil ă, energia radiantă pe o anumită lungime de undă (radianţa monocromatică) sau pe întreg spectrul de radiaţie (radianţa totală). Dificultăţile principale constau în realizarea unor elemente sensibile capabile să funcţioneze cu energii preluate foarte reduse și în asigurarea unei transmisii adecvate a radia ţiei emise; în schimb ele nu mai ridică problemele privitoare la regimul dinamic și de protejare împotriva agresivit ăţii mediului menţionate la cele cu contact. Traductoarele de temperatur ă f ără contact, fiind folosite la temperaturi înalte, se mai numesc și de tip pirometric. Perfecţionarea elementelor sensibile a permis extinderea utilizării traductoarelor f ără contact și la temperaturi relativ joase adică începând de la 100-200°C. TERMOMETRIE REZISTIVĂ Termorezistoare metalice Se demonstrează că pentru metale rezistivitatea este direct proporţională cu temperatura.Din cauza dilatării reţelei cristaline și ,respectiv,a modificării energiei electronilor, în realitate dependenţa de temperatură este neliniară,astfel încât rezistenţa poate fi aproximată polinomial : R T = R To (1 +A *∆T +B *∆T2 +C *∆T3 +…..) unde RTo reprezintă valoarea rezistenţei la temperatura de referinţă To. Prezenţa impurităţilor în metale crește numărul de coliziuni ale electronilor, conducând și la creșterea rezistivităţii ; la temperaturi nu prea înalte, termenul corespunzător rezistivităţii proprii metalului este comparabil cu termenul corespunzător rezistivităţii datorat impurităţilor, ceea ce conduce la sc ăderea sensibilităţii. Din acest motiv , la construirea termorezistoarelor metalice se folosesc numai metale cu puritate ridicată. Criteriile privind alegerea metalelor din care se confecţionează termorezistoarele sunt : - rezistivitate mare pentru obţinerea unor traductoare de dimensiuni reduse ; - coeficient de variaţie a rezistivităţii cu temperatura ridicat pentru a avea o sensibilitate ridicată; -o bună liniaritate a caracteristicii de transfer pentru a nu necesita circuite de liniarizare suplimentare; - asigurarea unei purităţi cât mai ridicate pentru reproductibilitate; - stabilitate în timp și la acţiunea agenţilor chimici; -preţul de cost cât mai scăzut.
Îndeplinirea simultană a condiţiilor de mai sus nu poate fi îndeplinită ; în prezent ca materiale pentru realizarea termorezistoarelor metalice se folosesc : platina, nichelul, cuprul și wolframul. Dintre metalele enumerate, platina se apropie cel mai mult de cerinţele enumerate, cu excepţia preţului de cost; platina poate fi realizată cu o puritate de 99,999 % , de unde rezult ă o bună reproductibilitate, este inactivă chimic și nu prezintă modificări cristaline în timp. Termorezitoarele din platină se folosesc în intervalul de temperatură ( -180 o C…+ 600 o C), eventual extins între - 200 și + 1000 o C. Termorezistoarele dn platină se folosesc ca etaloane de temperatur ă înintervalul cuprins între 0 și 600 oC. Deși prezintă o sensibilitate mai ridicată decât a platinei, nichelul este mai pu ţin folosit la construcţia termorezistoarelor atât din cauza oxid ării la temperaturi ridicate, cât și din cauza unei tranzi ţii cristaline ce are loc la 350 oC care modifică puternic rezistivitatea. Termorezistoarele din nichel se folosesc în domeniul - 100 oC….+250 oC, principalul lor dezavantaj fiind legat de neliniaritatea pe care o prezint ă. O liniaritate foarte bună și o mare sensibilitate o au termorezistoarele din cupru, însă domeniul lor de măsurare se limitează la intervalul - 50 oC…+180 oC din cauza activităţii chimice pronunţate; un alt dezavantaj este datorat rezistivităţii reduse care conduce la gabarite și greutăţi mari ale traductorului. Deși wolframul are o sensibilitate și o liniaritate superioară platinei, este relativ puţin folosit la construcţia termorezistoarelor,datorită modificărilor pe care le suferă structura cristalină în timp. Rezisten ţa nominală a termorezistoarelor metalice la 0 oC poate fi 25,50,100,500 sau 1000 Ω, ultimele fiind folosite în special pentru temperaturi joase; pentru a reduce influenţa conductoarelor de legătură, ele se construiesc în variante cu 3 sau 4 borne de conectare. Constructiv, termorezitoarele trebuie să asigure protecţia la acţiunea agenţilor exteriori, preluarea rapidă a temperaturilor mediului în care sunt introduse,să nu fie influenţate de fenomenele de dilatare și să permită măsurarea atât în curent continuu, cât și în curent alternativ. Forma constructivă cea mai răspândită este prezentată în fig. 8.1. Pe un suport izolator, realizat de obicei din două plăci din mică în formă de cruce, se realizeaz ă o înf ășurare neinductivă dublu elicoidală. Aceasta se realizeaz ă spiralând iniţial conductorul cu spire de 1 -2 mm în diametru, dup ă care se înf ășoară pe suport câte două spire, începând din vârf, cu mijloculconductorului.Aceast ă construcţie nu este afectată de fenomenele de dilatare.Întreaga înf ășurare este introdusă într-un tub de protecţie închis la un capăt și terminat la celălalt capăt cu o cutie de fixare și o cutie în care se g ăsește blocul bornelor.
Timpul de răspuns al acestorr traductoare este de ordinul secundelor în ap ă și de ordinul zecilor de secunde în aer. La termorezistoarele din platină firul are diametrul de ordinul zecilor de microni și o lungime de câţiva zeci de centimetrii; firele de leg ătură de la termorezistor la blocul de borne sunt din nichel cu diametru mult mai mare pentru ca variaţia rezistenţei acestora cu temperatura să fie neglijabilă. O altă variantă constructivă se poate realiza prin depunere ; astfel pe o placă din aluminiu oxidată se depune un film din platină, obţinându-se un termorezistor cu o inerţie de câteva ori mai mică decât la varianta precedent ă, însă cu o scădere a sensibilităţii cu cca. 50%. În practică , se mai folosesc sonde termorezistive de suprafa ţă, asemănătoare mărcilor tensometrice,confecţionate din nichel sau aliaje din feronichel ; inerţia lor termică este redusă ( de ordinul milisecundelor), însă sunt sensibile și la deformaţii. Leagrea termorezisten ţelor la circuitele de măsurare se face printr-o linie bifilară sau coaxială cu rezistenţa totală a conductoarelor de 10 sau 20 Ω ( dacă rezisten ţa conductoarelor este mai mic ă se introduc rezistenţe bobinate de egalizare pentru compensarea diferen ţei). TERMOREZISTOARE SEMICONDUCTOARE Cea mai mare r ăspândire o au termistoarele care realizează sensibilităţi mai mari cu circa un ordin de mărime decât temorezistoarele metalice.Ele sunt realizate din amestecuri de oxizi metalici sau s ăruri cu lianţi ,supuse apoi unor procese de sinterizare.Au forme miniaturale de discuri, cilindrii, perle, permiţând măsurarea cvasipunctuală a temperaturii, cu o vitez ă de răspuns ce poate fi de ordinul milisecundelor. Domeniul de măsurare se poate întinde de la - 200 oC până la circa 400 oC ,dar sunt sensibile la șocuri termice care pot distruge materialul protector și au toleranţe de ordinul 10 % ceea ce face dificil ă operaţia de interșanjabilitate. În funcţie de natura materialelor utilizate la construcţia termistoarelor, acestea
pot avea coeficient de varia ţie al rezistivităţii negativ - numite termistoare NTC ( engl. Negative Temperature Coefficient ) sau pozitiv - numite termistoare PTC engl.Positive Temperature Coefficient ). Ca traductoare de temperatură se folosesc de obicei termistoarele NTC. S-a demonstrat că dependenţa rezistenţei termistoarelor în funcţie de temperatură poate fi exprimată printr-o relaţie de forma : R(T) = A exp ( B/T) unde: T reprezintă temperatura absolută, iar A și B sunt constante ce depind de forma constructivă și natura materialului.Pentru aplicaţii practice se prefer ă o formulă ce derivă din relaţia de mai sus în care apare valoarea reziten ţei termistorului R( To) la temperatura de referinţă To : R(T) =R( To) exp B(1/T-1/To) Ca temperatură de referinţă pentru termistoare se consideră în majoritatea cataloagelor 25 oC, iar B este o constantă de material. Fig. 8.5.a reprezintă dependen ţa rezistenţei termistorului în funcţie de temperatură pentru putere disipată zero; această caracteristică se poate obţine în practică numai prin extrapolare. Dacă puterea disipată de termistor este diferită de zero, din cauza încălzirii proprii, rezistenţa termistorului se modifică.. Din caracteristica R(T) rezultă că sensibilitatea termistoarelor este variabilă, crescând o dată cu scăderea temperaturii.Pentru anumite intervale de m ăsurare este posibil să se liniarizeze caracteristica de transfer conectând rezisten ţe suplimentare în serie, paralel sau serie - paralel.Orice liniarizare realizat ă cu rezistenţe sau alte dispozitive electronice duce la scăderea sensibilităţii. Rezisten ţa nominală a termistoarelor la 25 oC poate cuprinsă între sute de ohmi și sute de kiloohmi.Deoarece variaţia rezistenţei eset foarte rapidă, o atenţie deosebită trebuie acordată circuitului de măsuare, asfel încât încălzirea proprie să fie neglijabilă în orice condi ţii. Schemele de măsurare sunt similare cu cele de la termorezistoarele metalice, cu diferenţa că valoarea curentului prin termistoare este de obicei de ordinul zecilor de µA.Datorită sensibilităţii lor foarte mari, termistoarele sunt indicate la m ăsurarea diferenţială a temperaturii, atingând rezoluţii de ordinul 0,01 oC. TRADUCTOARE CU DISPOZITIVE SEMICONDUCTOARE ACTIVE Iniţial , materialele semiconductoare au fost folosite la construcţia traductoarelor pentru măsurarea temperaturilor foarte joase ( germaniul pentru măsurarea temperaturilor cuprinse între 1 și 35 K, respectiv carbonul pentru m ăsurarea temperaturilor mai mici de 20 K ). Datorită dezvoltării tehnologiei traductoarelor integrate, momentan se folosește siliciul, dopat cu impurităţi de tip " n ". Termistoarele de siliciu au o dispersie sub 1%, ceea ce le asigură
interșanjabilitatea și o stabilitate bună în intervalul de valori -50 oC ….+120 oC. Utilizarea dispozitivelor semiconductoare active ca traductoare pentru măsurarea temperaturii se bazează pe dependenţa caracteristicilor acestora de temperatură. La diodele semiconductoare, dependen ţa curentului de tensiunea de polarizare este: I = Io ( exp qU/kT - 1) q - sarcina eletronului, k - constanta lui Boltzmann, T - temperatura absolută, Uo diferenţa de potenţial corespunzătoare benzii interzise ( pentru siliciu este 1,12 V) m - constantă de material ( m = 3 pentru siliciu ) C - constantă ce depinde de geometria diodei, independent ă de temperatură. Dacă se menţine constantă una dintre mărimile electrice, curentul sau tensiunea, cealaltă mărime va depinde de temperatură.În practică se preferă menţinerea constantă a curentului, astfel încât căderea de tensiune prin dioda direct polarizată va avea o expresie ce indică prezenţa unei neliniarităţi.Eroarea de neliniaritate pentru diode este acela și ordin de mărime cu eroarea de neliniaritate a termorezistoarelor din platină ( dar cu semn schimbat) în intervalul de temperatură cuprins între - 50 și +150 oC. În practică, de obicei , nu se utilizează diode, ci tranzistoare în montaj de diod ă, ca în fig. 8.7.
Tranzistorul T, având baza legat ă la colector, reprezintă traductorul de temperatură iar sursa de alimentare stabilizat ă E, împeună cu rezistorul R1 ,de valoare mare, reprezint ă un generator de curent constant.Amplificatorul A1 asigură o impedanţă mare de intrare și transmite semnalul amplificatorului A2. Potenţiometrul R3 servește la calibrarea schemei, iar domeiul de măsurare se modifică prin raportul R5 / R4.
Termocuplu
Se bazează pe efectul termoelectric care spune c ă la atingerea a două metale cu proprietăţi electrice diferite apare între ele o diferen ţă de potenţial, numită diferen ţă de poten ţ ial de contact . Ea variază de la câţiva milivolţi la ordinul volţilor, în funcţie de metalele folosite. Această diferenţă de potenţial este accentuată de temperaturile la care sunt joncţiunile termocuplului. Termocuplul se compune din dou ă fire din metale diferite, numite termoelectrozi, sudate la un cap ăt 1. Capătul sudat se numeste sudura caldă, iar celelalte capete 2 si 3, numite capete libere ale termocuplului, se leag ă prin conductoarele de legatura c la aparatul electric pentru masurarea for ţei termoelectromotoare. Legăturile dintre capetele libere si conductoarele de legătură constituie sudura rece. Temperatura sudurilor reci trebuie men ţinută la o valoare constantă.
Deoarece termoelectrozii au o lungime maxim ă de 200 cm, din care 2/3 intr ă în cuptorul în care se măsoară temperatura, sudura rece se va g ăsi totdeauna în apropierea cuptorului. Acesta fiind la temperatură ridicată, degajă căldura si creeaza in jurul lui o temperatură mai ridicată decât a camerei si variabil ă in timp. Rezolvarea acestor probleme create de temperatura înalt ă din jurul termocuplului se poate face prin prelungirea termoelectrozilor cu alte conductoare de aceea și natură, în general chiar din acela și material. In felul acesta la contactul dintre conductoarele de prelungire si firele termocuplului nu se formează un termocuplu, deci nu ia na ștere forţă termoelectromotoare. Aceste fire se numesc cabluri de compensare și sunt complet separate de termocuplu, legătura executându-se numai la montarea termocuplului. Cablul de compensare are rolul de a muta sudura rece din apropierea cuptorului într-un loc cu o temperatura mai constantă. Sudura rece se va forma acum la leg ătura dintre cablul de compensare și cablul de legătură. În cazul în care contactele(joncţiunile) termocuplui sunt menţinute la aceeași temperatură forţa electromotoare rezultantă este egală cu zero. Dacă contactele termocuplului au temperaturi diferite, în circuit apare o forţă electromotoare direct proporţională cu diferenţa dintre temperaturile jonc ţiunilor și este dată de relaţia : 2
2
E = α(t 1 - t 2) + β (t 1 - t 2 )
unde: termocuplul
α și β
t1 și t2
sunt constantele metalelor din termocuplu indică temperaturile la care este supus
Pentru un interval mic de temperatură, variaţia forţei electromotoare este aproximativ liniară, astfel poate fi citită cu un milivoltmetru. Termocuplul este caracterizat de sensibilitate care este exprimat ă de relaţia: s = ∆ E/ ∆t
unde: ∆E
este variaţia forţei termoelectromotoare în intervalul de temperatură ∆t
Dacă se ia ∆t = 1 oC rezultă că s = ∆E, astfel sensibilitatea unui termocuplu este egal ă cu variaţia forţei termoelectromotoareatunci când temperature variaz ă cu 1 oC. Termocuplele sunt utilizate la m ăsurarea temperaturilor in funcţie de tip în intervalul --258oC ÷ 2100 oC. Pentru temperaturi cuprinse între -258oC și 0 oC se utilizează termocuplu aurargint, pentru domeniul 0oC - 800 oC cele mai folosite sunt cupru-constantan, nichelfier, nichel-platină. În gama 800oC - 1600 oC se folosesc termocuplele platină-platină+rodiu, care sunt folosite și ca termocuple etalon datorită sensibilităţii foarte bune și stabiltăţii în timp. Pentru temperaturi mai înalte sunt folosite termocuple de cărbune-carbur ă de siliciu care suportă temperaturi de 1800oC și termocuple de wolfram-molibden care suportă 2100 oC. Termistorul
Termistoarele sunt rezistoare a căror rezistenţe depind de temperatură. Sunt realizate din semiconductoare. Se folosesc materiale semiconductoare deoarece rezisten ţa acestora se schimb ă semnificativ în comparaţie cu o modificare mic ă a temperaturii. În funcţie de modul de varia ţie a rezistivităţii, termistorii pot fi clasificaţi în termistori cu coeficient de temperatură: negativ - rezistenţa scade cu cre șterea temperaturii pozitiv - rezistenţa crește cu temperatura. Pentru obţinerea termistoarelor cu coeficient de temperatură negativ se folosesc oxizi din grupa fierului (Fe, Cr, Mn, Ni), iar pentru cele cu coeficient pozitiv se folosește titanat de bariu (BaTiO3) sau soluţie solidă de titanat de bariu și titan de stronţiu. Sunt realizate sub formă de plachete, cilindrii, discuri, filamente protejate în tuburi de sticlă. Legile de variaţie ale rezistenţei cu temperatura: pentru termistoarele cu coeficient de temperatură negativ
RT = AeB/T -
unde:
pentru termistoarele cu coeficient de temperatură pozitivnegativ RT = A + CeB/T
unde A, B, C sunt constante de material, iar T este temperatura în oK
A constanta ce depinde de geometria dispozitivului; T temperatura in grade Kelvin; R rezistenta la temperatura T; B constanta ce depinde de materialul semiconductor masurata in K, B=D E/2kB cu D E banda interzisa a semiconductorului si se determina din valoarile rezistentei la doua temperaturi: B = [T 1×T 2 /(T 2 - T 1)] × ln (R1 /R2)
Denumirea de "termistor" este o combinare a cuvintelor englezesti "thermally sensitive resistor" (rezistenţă sensibilă termic). Această denumire descrie cu exactitate funcţia de bază a dispozitivului și anume aceea de-a avea o schimbare de rezisten ţă electrică predictibilă în funcţie de orice schimbare a temperaturii sale absolute.
Parametrii utilizati pentru a descrie caracteristicile oricarui termistor sunt: rezistenta electrica nominala la 25 oC; raportul rezistentelor pentru doua temperaturi date (25 oC si 85 oC); coeficientul de temperatură al rezistenţei exprimat in %/ oC; puterea disipata maxima; factorul (coeficientul) de disipare; constanta de timp termica; domeniul de temperatura, T min si Tmax . Schimbarea temperaturii termistorilor poate fi clasificată în funcţie de tipul
încălzirii: externă cauzată de temperatura ambiantă internă ca rezultat al puterii dezvoltate de trecerea curentului prin dispozitiv (auto-încălzire) combinată (externă + internă). Pirometrul
Principiul de funcţionare constă în măsurarea temperaturii prin transformarea energiei radiante în energie electrică prin diverse metode f ără contact. Acest tip de senzori sunt fară contact și se utilizează în special pentru măsurarea temperaturilor foarte înalte. Datorită faptului că radiaţia constituie unul din modurile de propagare a căldurii, un corp poate emite emite energie sub form ă de radiaţii sau poate primi radiaţii emise de alte corpuri. Pirometrul este aparatul utilizat pentru măsurarea temperaturii corpurilor solide și a gazelor luminoase calde, bazat pe proprietatea acestora de a emite radia ţii in domeniul vizibil si infraroșu, cu o intensitate crescătoare cu temperatura. Deoarece spectrul vizibil este cuprins ~ 0,1 – 0,8 µm, la temperaturi mai mici de o 525 C, energia emisă nu mai este vizibilă, lungimea de undă fiind mai mare de 0,8 µm. Când lumina sau radiaţiile electromagnetice întâlnesc un corp o parte se reflectă pe suprafaţa corpului, iar cealaltă parte pătrunde în corp fiind absorbite într-o mai mare/mică măsură. Energia absorbită de către corp se transformă în căldură, iar corpul se încălzește emiţând lumină vizibilă care trece treptat de la ro șu la alb strălucitor. Transformarea energiei radiante în energie electrică se realizează cu ajutorul unui termocuplu căruia i se cunoaște funcţia dependenţei de temperatură a tensiunii faţă de un corp negru (realizat cu negru de platină sau negru de fum).
Temperatura real ă a corpului cald se calculeaz ă după relaţia:
T = 4T r
ε
T
unde:
T T r
ε
T
- temperatura corpului cald - temperatura corpului negru care produce aceea și radianţă - factorul energetic al corpului
Pirometrele se împart în: În funcţie de parametrul de radiaţie folosit: Pirometre de radiaţie; o § totală; § parţială; § monocromatic ă pirometre de distribuţie spectrală; o
-
-
Funcţie de intervalul spectral: optice 0.1 … 300 µm; o radiopirometre 500 … 106 µm o Funcţie de detector: vizuale; o obiective o
Energia radiată de corpul la care se măsoară temperatura, este concentrat ă cu un sistem de lentile pe jonctiunea unui termocuplu. Sistemul optic folosit este de tip Kepler, iar lentilele folosite sunt puţin absorbante, realizate din cristal. Pentru limitarea efectelor căldurii datorate utilizării în condiţii grele se utilizează dispozitive de protecţie și răcire. Elementul sensibil este format din plăcuţe de platină acoperite cu negru de fum care absorb într-un procent foarte mare radiaţiile emise de sursa de c ăldură.
SENZORI DE RADIAŢII LUMINOASE Energia luminoasă este o formă radiantă de energie electromagnetica. Aceste radia ţii sunt emise de cele mai multe ori de corpuri incandescente sau de fenomene de luminescen ţă și au lungimi de undă cuprinse între 0,01 µ m și 100 µ m. Spectrul vizibil conţine radiaţie electromagnetică în gama 0,4 µ m--0,76 µ m, spectrul infraroșu conţine gama 0,76 µ m --100 µ m , iar spectrul ultraviolet cuprinde gama 0,01 µ m -0,4 µ m. Radiaţia luminoasă este emisă sau absorbită prin cuante corespunzătoare unor particule numite fotoni. Ele au energia propor ţională cu frecvenţa și nu pot exista în stare de repaos. Transformarea radia ţiei luminoase în semnal electric se bazeaz ă pe unul din fenomenele următoare: a) fenomenul de fotoconducţie care constă in modificarea conductivităţii electrice a unui semiconductor sub ac ţiunea luminii; b)efectul fotovoltaic (fotoelectric) care constă în conversia directă a energiei luminoase în energie electrică; c) fenomenul fotoemisiv care se manifest ă într-un tub electronic special prin emiterea de către catod a electronilor atunci.când acesta este iluminat. Dintre sursele artificiale de radia ţie luminoasă se menţionează: a) lămpile cu incandescenţă care emit lumina albă, b) diode electroluminiscente (LED) și diode cu emisie în infraroșu (IRED), care emit o radiatie monocromatică c) laserul care emite o .radia ţie monocromatică, coerentă. Pentru concentrarea fasciculelor de radia ţii, schimbarea direcţiei sau realizarea fascicolelor paralele se folosesc diverse piese și instrumente optice: lentile, prisme, diafragme, lupe, condensoare.. Elementele sensibile care convertesc radia ţia luminoasă în semnal electric se numesc fotodetectoare sau fotosenzori. Fotodetectoarele pot fi de tip generator - ca de exemplu celule fotovoltaice și fotoelemente MOS - sau de tip parametric - ca de exemplu fotodiodele, fototranzistorii și fotorezistenţele.
CELULE FOTOVOLTAICE Celulele fotovoltaice sunt dispozitive semiconductoare (din siliciu, seleniu, germaniu) care realizeză un randament ridicat al efectului fotovoltaic.
Fig.1 Structura de bază a unei celule fotovoltaice cu siliciu Celula fotovoltaică din Si este cel mai des utilizată și are structura de bază prezentată în fig.1 Semnificaţia notaţiilor din figură este următoarea: T,, T2 - terminale; C- contacte; SiO 2 - strat de bioxid de siliciu; Mstrat metalic; Si p - strat de siliciu tip p; Si n - strat de siliciu tip n; J joncţiunea p-n; RL- radiaţie luminoasă; R, - rezistenţa de sarcină externă. Stratul de bioxid de siliciu este transparent și are rol antireflectorizant. Adâncimea de formare a jonc ţiunii p-n nu depășește 3, µ m astfel încât stratul de siliciu p să fie semitransparent pentru fotoni. Joncţiunea p-n acţionează ca un câmp electric permanent. Când lumina pătrunde în regiunea joncţiunii, fotonii incidenţi generează un curent de purtători de sarcină, deci o tensiune electro-motoare (t.e.m.) la contactele metalice ale celulei. Acest curent este proporţional cu iluminarea atunci când celula este pus ă în scurtcircuit. Fotocurentul (curentul electric datorat iluminării este funcţie de aria suprafe ţei fotosensibile, rezistenţa de sarcină și iluminarea). Tensiunea la borne în circuit deschis variaz ă logaritmic cu iluminarea. Valoarea ei este dependent ă de aria suprafeţei fotosensibile și depinde de rezisten ţa de sarcină. 'Tensiunea maximă în circuit deschis este de aproximativ 0,5V. Pentru a crește t.e.m,fotocelulele se leag ă în serie iar pentru a crește curentul, se leagă în paralel. Caracteristica curent-tensiune a celulei fotovoltaice (fig.2) are expresia: I = I S {exp[
qU
] − 1} − I L
β kT
unde: I-.curentul prin celula fotovoltaică IS curentul de saturaţie U- tensiunea la borne, I L- fotocurentul, q - sarcina electronului β parametru adimensional (de regulă β = 2) k- constanta lui Boltzman T-temperatura absolută
Fig.2 Caracteristica curent-tensiune a unei celule fotovoltaice Celula fotovoltaică este echivalentă cu o sursă de curent în paralel cu o rezistenţă«de sarcină (fig.3) și are simbolul prezentat în fig.4.
Schema echivalentă a Unei celule fotovoltaice
Simbolul unei celule fotovoltaice
Celulele fotovoltaice sunt produse într-o varietate de configura ţii: cilindrice, paralelipipedice, matriciale. Ele sunt des utilizate drept convertoare de energie solar ă în energie electrică având un randament de 11% - 20%. FOTODIODE
Considerând caracteristica caracteristica curent-tensiune a unei jonc ţiuni p-n de semiconductor semiconductor (fig.5) fotodioda corespunde funcţionării în cadranul trei (deci cu polarizare invers ă), regiune in care curentul (fotocurentul) variază liniar cu iluminarea. Din această cauză .fotodiodele sunt indicate pentru măsurări cantitative de iluminare.
In absenţa radiaţiei luminoase ( Φ =0) există un foarte mic curent invers numit curent de întuneric I D. Dacă suprafa ţa fotosensibilă a joncţiunii este iluminată, în joncţiune se generează perechi de purtători de sarcină (electron-gol) (electron-gol) care duc la cre șterea curentului invers. În funcţie de semiconductorul din care se realizeaz ă joncţiunea, fotodiodele pot fi din Ge, Si, In-Sb, In-As. Cele mai r ăspândite fotodiode sunt cele din Si. În fig.6 este prezentată structura de bază a unei fotodiode planare din Si
Fig.6 Structura de baz ă a unei fotodiode planare cu Si Semnificaţia notaţiilor din figur ă este următoarea: M - strat metalic; C -contacte electrice; Si p+ - strat de Si p puternic dopat; Si n - strat de Si n; Si n * -strat de Si n puternic dopat; J - jonc ţiune; B - strat de baraj; RL - radia ţie luminoasă. Stratul de Si p+ este suficient de subţire pentru a permite radia ţiei luminoase să ajungă la joncţiune. Structura este introdus ă într-o carcasă metalică prevăzută cu o fereastră de sticlă plană sau cu o lentilă care să focalizeze lumina pe por ţiunea fotosensibilă a joncţiunii.. Caracteristica de sensibilitate spectrală a fotodiodei (fotocurent func ţie de lunginea de undă) prezintă ca și la celelalte, fotodetectoare, un maxim (fig.7). Fotodioda cu Si prezint ă un maxim în jurul lungimii de undă λ M = 0,8 µ m. În domeniul infraroșu se utilizează fotodiode din Ge ( λ M = 4,4 µ m) sau In-As ( λ M = 3,3 um), acestea din urmă fiind mai sensibile.
Fig.7. Caracteristica de sensibilitate spectrală pentru un senzor de radia ţie luminoasa. Caracteristica de directivitate normată, la fel ca la orice .fotodetector, reprezint ă dependenţa dintre valoarea relativ ă a fotocurentului I L / I Lmax și valoarea deplasării unghiulare faţă de axa .optică a fotodetectonilui (pentru eare fotocurentul are valoarea maxim ă). Fotodetectoarele cu lentil ă au o directivitate mai pronun ţată decât cele cu fereastra plană. Simbolul fotodiodei și modul de conectait sunt reprezentate in figura 8. ^
Fig.8 Simbolul și polarizarea unei fotodiode FOTOTRANZISTOARE Fototranzistorul este. asemănător cu tranzistorul obi șnuit, fiind alcătuit dintr-o plăcuţă semiconductoare din Ge sau Si în care exist ă alternativ regiuni cu conduc ţie de tip n și de tip p
(pnp sau npn) și la care jonc ţiunea bază colector reprezintă fotojoncţiunea. Fototranzistoarele sunt utilizate ca fotodetectoare în dispozitivele de comand ă automată. Ca mod de operare ele sunt asemănătoare fotodiodelor, cu deosebirea c ă au sensibilitatea de 100-500 ori mai mare, datorită amplificării în curent. Structura de bază a unui fototranzistor in tehnologie planar ă este reprezentată în fig. 9. , Semnificaţia notaţiilor din fig.9 este următoarea: E - emitor; B- baza; K - colector; J - fotojonc ţiunea; M - strat metalic; C - contact electric; .O- strat de oxid-(Si02); RL - radia ţie luminoasă.
Fig. 11. Structura de baz ă a unui fototranzistor Datorită efectului de tranzistor, fotocurentul generat în jonc ţiunea J este amplificat cu factorul de amplificare corespunz ător. Grosimea bazei este foarte mică astfel încât să devină semitransparentă pentru fotoni. Considerând baza liber ă, în absenţa iluminării fototranzistoruliii,între emitor și colector va circula curentul de întuneric: I D
= β I CBo
unde ICBo este fotocurentul generat de jonc ţiunea bază-colector la iluminare nul ă, iar β este factorul de amplificare al tranzistorului. La iluminarea fotojonc ţiunii ia naștere un fotocurent I’L care prin amplificare cu β generează fotocurentul de tranzistor I L: I L
= β ( I CBo + I ' L )
Deoarece fotocurentul I L este funcţie și de factorul de amplificare β , iar acesta depinde neliniar de curent, dependen ţa dintre I L și iluminare este neliniară (spre deosebire de fotodiodă la care dependenţa este liniară). În scopul cre șterii sensibilităţii se urmărește atât creșterea sensibilităţii joncţiunii bazăcolector cât și creșterea valorii lui β . Simbolul și modul de conectare pentru un fototranzistor de tip npn este reprezentat în figura de mai jos.
