Caso. Computronics
Computronics es un fabricante de calculadoras que en la actualidad produce 200 por semana. Un componente de cada calculadora es una pantalla de cristal líquido, que la compañía compra de Displays, Inc. (DI) por 10 pesos cada una. La administración de Computronics quiere evitar cualquier escasez de pantallas, porque porq ue esto interrumpiría su producción, así que DI garantiza un tiempo de entrega de 0.5 semanas en cada pedido. Se calcula que la colocación de cada pedido requiere una hora de tiempo administrativo, con un costo directo de 15 pesos por hora más otros costos indirectos de 5 pesos por hora. Se ha hecho un cálculo estimado de que el costo anual del capital comprometido en el inventario de Computronics es de 15 por ciento del valor va lor del inventario. Otros costos asociados con el almacenamiento y la protección de las las pantallas en inventario son 0.5 pesos por cada una al año. a) ¿Cuál debe ser la cantidad de pedido y el punto de reposición para las pantallas? ¿Cuál es el costo de inventario total correspondiente por año? b) Suponga que el costo anual real del capital comprometido en el inventario de Computronics en realidad es del 10 por ciento del valor del inventario. Entonces ¿cuál debe ser la cantidad de pedido y el costo de inventario total? ¿Cuál es la diferencia entre esta cantidad de pedido y la que se obtiene en el inciso a)? ¿Cuánto debería aumentar el costo de inventario total si la cantidad de pedido que se obtuvo en el inciso a) se usara en este caso debido a un cálculo incorrecto del costo de capital comprometido en el inventario? c) Repita el inciso b) si el costo anual real del capital comprometido en el inventario de Computronics en realidad es 20 por ciento del valor del inventario.
Caso. Cervecería “Hidalgo”
La cervecería “Hidalgo” produce cerveza clara, y la almacena en barriles en sus centro de distribución para proveer a sus distribuidores la demanda solicitada. La demanda para “Hidalgo” es de 1500 barriles de cerveza por año. La cervecería puede producir 2000 barriles de cerveza anuales. El costo de preparar pr eparar una corrida de producción de d e cerveza es de 650 UM. Una vez procesada, la cerveza es colocada en un almacén con sistema de refrigeración con un costo anual de 50 UM por barril. La cervecería trabaja 365 días al año. ¿Cuál es la cantidad económica a producir?
Caso. Política administrativa
La política administrativa de cierta compañía es nunca quedarse sin artículos el departamento de ventas hizo una análisis sobre un artículo en particular para evaluar está política la demanda es determinista y constante a través del tiempo a 625 unidades por año. El costo unitario del artículo es 50 UM, independientemente de la cantidad ordenada. El costo de
colocar una orden es 5 UM y el costo anual de mantener en el inventario es del 20% anual. Las ordenes atrasadas tienen un costo de 0.20 UM por unidad por año. (Considere la pérdida por unidad faltante independiente del tiempo igual a esta cantidad). (a) Calcule la política óptima de operación bajo la suposición de que no se permiten faltantes, y también, suponiendo que hay faltantes al costo indicado. (b) ¿Cuál es la pérdida anual en dólares causada por la política de que no haya faltantes, si las estimaciones del departamento de ventas son correctas para los parámetros pertinentes? Y que recomendaría hacer al departamento permitir o no permitir faltantes.
Caso. Roberto Gates
Robert Gates como gerente de control de inventarios en la farmacia Nightingale, Robert ha tenido problemas para mantener la existencia de los cepillos Totalee. Ha descubierto que los clientes son muy leales al nombre de la marca Totalee. Los clientes están dispuestos a esperar a que los cepillos lleguen a la farmacia Nightingale porque los venden 20 por ciento más baratos que las demás tiendas locales. Esta demanda de los cepillos dentales en Nightingale significa que la tienda con frecuencia se queda sin ellos. La farmacia puede recibir un embarque de cepillos dentales varias horas después de colocar un pedido al almacén regional de Totalee porque está a sólo veinte kilómetros de la farmacia. Robert ahora conoce una forma de prevenir los problemas de inventario a través de la administración científica. El traslado a la farmacia no le lleva a Robert demasiado tiempo. Abre la tienda en la oscuridad y se dirige directamente a su oficina donde busca en los archiveros para encontrar los datos de demanda y costo de los cepillos Totalee durante el último año. Claro, tal como lo esperaba. Los datos de la demanda de cepillos dentales son casi constantes en todos los meses. Ya sea en verano o en invierno, los clientes tienen dientes que cepillar y necesitan cepillos. Como un cepillo dental se desgasta luego de pocos meses de uso, los clientes siempre regresan a comprar otro. Los datos de la demanda muestran que los clientes de Nightingale compran un promedio de 250 cepillos dentales Totalee por mes. Después de examinar los datos de la demanda, Robert investiga los datos de costos. Como Nightingale Drugstore es tan buen cliente, Totalee cobra su menor precio de mayoreo de sólo 1.25 dólares por pieza. Robert tarda aproximadamente 20 minutos en colocar cada pedido con Totalee. Su salario y prestaciones suman 18.75 dólares por hora. El costo de mantenimiento anual del inventario es de 12 por ciento del capital comprometido en el inventario de cepillos dentales. a) Robert decide crear una política de inventario que normalmente satisfaga toda la demanda
porque cree que quedarse sin existencias no vale la pena de calmar a los clientes o el riesgo de perder las ventas futuras. Por tanto, no permite ningun faltante programado. Como la farmacia Nightingale recibe un pedido varias horas después de colocarlo,¿Cuál es la política de inventario óptima en estas condiciones? ¿Cuántos cepillos dentales Totalee debe pedir Robert cada vez y con cuánta frecuencia? ¿Cuál es el costo de inventario variable total por año con esta política? b) Robert se empieza a preguntar si ahorraría dinero al permitir que ocurran faltantes planeados. Los clientes esperarían a comprar los cepillos de dientes debido a que tienen una
elevada lealtad a la marca y a que Nightingale vende los cepillos a un precio más bajo. Aunque los clientes que esperen a comprar el cepillo dental Totalee en Nightingale estarían descontentos con la idea de tener que regresar una vez más a la tienda por el producto. Robert decide que necesita colocar un valor de un dólar en las ramificaciones negativas de los faltantes por unidad. Sabe que un empleado tendría que calmar a cada cliente molesto y rastrear la entrega del pedido de un nuevo embarque de los cepillos. Calcula que un empleado emplearía un promedio de cinco minutos con cada cliente que desee comprar un cepillo dental cuando no hay disponibles en el momento, y los empleados ganan un sueldo por hora de 8.40 dólares. Robert también cree que los clientes se molestarán por la inconveniencia de comprar en Nightingale y tal vez comiencen a buscar otra tienda que les brinde un mejor servicio. Él calcula los costos de perder la buena voluntad de los clientes y las ventas futuras en 1.50 dólares por unidad faltante por año. Dado el tiempo de proceso de cinco días y la tolerancia a la escasez, ¿cuántos cepillos dentales de Totalee debe pedir Robert cada vez? y ¿cuándo debe hacerlo? ¿Cuál es la escasez máxima de inventario de acuerdo con esta política óptima? ¿Cuál es el costo variable de inventario por año? Caso. Fábrica de muebles
La demanda de escritorios para una fábrica de muebles para oficina es 6000 al año en promedio. Cada vez que se hace un pedido de escritorios se incurre en un costo de 300 pesos. El costo anual por tener en inventario un solo escritorio es el 25%, que es de 200 pesos. Transcurre una semana entre el momento en que se hace un pedido y la llegada del mismo. Determine lo siguiente: 1. ¿Cuántos escritorios se deben pedir cada vez que se hace un pedido? 2. ¿Cuántos pedidos se deben colocar en un año? 3. Calcule los costos anuales totales, sin incluir los de compra, para satisfacer las demandas de escritorios. 4. Si el tiempo de entrega fuera 5 semanas, ¿Cuál sería el punto de reorden? (52 semanas = 1año) 5. Si se permitiera faltante y se incurriera en un costo de 80 pesos por carecer la fábrica de un escritorio durante 1 año. ¿Cuántos escritorios se deberían pedir cada vez que se hace un pedido? 6. Suponga que la fábrica piensa producir escritorios. Le cuesta 1000 pesos preparar una corrida de fabricación y puede fabricar hasta 10000 escritorios por año a un costo unitario de 180 pesos. ¿Cuál es el tamaño óptimo de lote de producción? Y ¿cuántas corridas habrá en un año?
1. Estudios de Caso de Inventarios con descuento por cantidad
Caso. Circus Peanuts
Sarah opera un puesto concesionado en un lugar ubicado en el centro de la ciudad durante un año. Uno de sus productos más populares son los cacahuates llamados Circus Peanuts y vende aproximadamente 200 bolsas por mes. Sara compra los dulces en la tienda de cacahuates de Peter. Ella ha estado comprando 100 bolsas cada vez. Sin embargo, para alentar compras mayores, Peter ahora le ofrece descuentos por pedidos más grandes de acuerdo con el siguiente programa de precios. Intervalo de descuento 1 a 199 200 a 499 500 o más Precio por bolsa ($) 10 9.50 9 Sara quiere utilizar el modelo EOQ con descuentos por cantidad para determinar cuál debe ser su cantidad de pedido. Para este fin, estima una tasa de costo de mantenimiento anual del 17 por ciento del valor de los cacahuates. También estima un costo de $40 por colocar cada pedido. a) Determine la cantidad a ordenar de cacahuates a Peter y su correspondiente costo promedio anual b) Una tienda comercial vende productos al mayoreo con un plan de descuento incremental con los siguientes precios Intervalo de descuento 1 a 300 301 a 500 501 o más Precio por bolsa ($) 9.50 9.20 9 Determine la cantidad a ordenar de cacahuates a la tienda comercial y su correspondiente costo promedio anual c) ¿Cuál debe ser el proveedor de Sarah y por qué?
Caso. Familia Gilbreth
La familia Gilbreth bebe una caja de Royal Cola cada día, 365 días al año. Por fortuna, el distribuidor local ofrece descuentos por cantidad en los pedidos grandes como se muestra en la siguiente tabla. Si se considera el costo de la gasolina, el señor Gilbreth estima que le cuesta aproximadamente 500 pesos pasar por un pedido de Royal Cola. El señor Gilbreth también invierte en el mercado accionario, en el que ha ganado un interés anual promedio del 20 por ciento. Él considera que este costo de oportunidad es el único costo de mantenimiento de Royal Cola. Intervalo de descuento 1 a 49 50 a 99 100 o más Precio (por caja) 40 pesos 39 pesos 38 pesos a) Determine la cantidad óptima de acuerdo con el modelo EOQ con descuento en todas las unidades ¿Cuál es el costo de inventario total resultante por año? b) Con esta cantidad de pedido, ¿cuántos pedidos se tienen que colocar por año? ¿Cuál es el intervalo de tiempo entre cada pedido? c) Determine la función de costo correspondiente para todos los intervalos e identifique la cantidad a ordenar óptima
Caso. MBI
MBI es un fabricante de computadoras personales. Todas ellas utilizan un lector de CD que le compra a Ynos. MBI opera su fábrica 52 semanas al año, lo que requiere ensamblar 100 de estos lectores de floppy disk en el mismo número de computadoras a la semana. La tasa de costo de mantenimiento anual de MBI es de 20 por ciento del valor del inventario. Sin importar el tamaño de pedido, el costo administrativo de colocar un pedido con Ynos se ha estimado en 500 pesos. Ynos ofrece un descuento incremental para los pedidos grandes de la siguiente forma: Intervalo de descuento 1 a 99 100 a 499 500 o más Precio (por lector de cd) 1000 pesos 950 pesos 900 pesos a) Determine la cantidad óptima de acuerdo con el modelo EOQ con descuento en todas las unidades. ¿Cuál es el costo de inventario total resultante por año? b) Con esta cantidad de pedido, ¿cuántos pedidos se necesita colocar por año? ¿Cuál es el intervalo de tiempo entre cada pedido? c) Determine la función de costo correspondiente para todos los intervalos e identifique la cantidad a ordenar óptima
Caso. Kenichi Kaneko
Kenichi Kaneko es gerente de un departamento de producción que utiliza 400 cajas de remaches por año. Para mantener bajo su nivel de inventario, Kenichi ha pedido sólo 50 cajas cada vez. Sin embargo, el proveedor de remaches ofrece ahora un descuento por pedidos de una cantidad mayor de acuerdo con el siguiente programa de precios. Intervalo de descuento 1 a 99 100 a 999 1,000 o más Precio por caja 85 pesos 80 pesos 75 pesos La compañía utiliza una tasa de costo de mantenimiento anual de 20 por ciento del precio del artículo. El costo total asociado con la colocación de un pedido es de 80 pesos por pedido. Kenichi ha decidido utilizar el modelo EOQ con descuentos por cantidad para determinar su política óptima de inventario de remaches. a) Determine la cantidad económica a ordenar si el proveedor aplica descuento en todas la unidades b) Genere la geometría del inventario correspondiente al inciso a) c) Determine la cantidad económica a ordenar si el proveedor aplica descuento incremental d) Genere la geometría del inventario correspondiente al inciso c) e) ¿Qué política de descuento es más conveniente para Kenichi Kaneko y por qué?
Caso. Comercializadora de jugos
Una comercializador de jugos de frutas requiere comprar grandes cantidades de naranjas, debido a la demanda que presenta en el mercado este producto. Su principal proveedor se localiza en la Central de Abastos de la Ciudad de México, las naranjas están disponibles a tres precios diferentes con descuento en todas las unidades, dependiendo del tamaño del pedido: Menos de 100 kilogramos De 100 a 999 kilogramos Más de 1000 kilogramos
$20 por kilogramos $19 por kilogramos $18 por kilogramos
El costo de colocación de un pedido es de $40. La demanda anual es de 3000 kilogramos de naranjas. El costo de mantenimiento es de 25% por kilogramo. Responder las siguientes preguntas (a) ¿Cuál es la cantidad del pedido económico que se debe comprar cada vez? (b) ¿Cuál es el costo total de realizar el pedido al año? (c) ¿Cuántas veces en el año se realizará el pedido?
