ses

Balance de Materia y Energía

2018

BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS CON REACCIONES QUÍMICAS

En este punto se estudia la aplicación de los Balances de materiales en sistemas donde ocurre una o más reacciones químicas. En la industria Química, existen una serie de procesos, en los cuales la producción de productos no se obtienen en un rendimiento del 100%, y esto se debe a una serie de factores, fa ctores, como: 

Reacciones incompletas o competitivas. Condiciones de operación (temperatura, presión). La composición de los materiales reaccionantes.

 

Por lo tanto, los balances de materia no solamente se debe aplicarse a la cantidad de materiales de entrada y salida, sino también la cantidad de materiales que reaccionan, los materiales que ingresan en exceso o cualesquier sustancia inerte presente que no reaccione.

3.1 Ecuación química Son expresiones utilizadas para indicar las relaciones estequiométricas entre los componentes reaccionantes. Estas proporcionan información cualitativa y cuantitativa.

La información cualitativa , consiste en presentar las componentes



reaccionantes y los que se obtienen como productos.

Ejemplo: a A

+

b B

c C

+

CH4

+ 2 O2

CO2

+

d D 2 H2O

La información cuantitativa de la ecuación química, es respecto a las relaciones entre coeficientes estequiométricos, de los los componentes reaccionantes y productos, productos, o elementos). Las ecuaciones químicas formuladas a simple vista presentan una serie de limitaciones, como: a) b)

No se refieren al aspecto energético. No indican si la reacción es posible o no de realizarse, simplemente indican las proporciones de los participantes. c) No indican la velocidad de reacción. d) Respecto al grado de desarrollo de la reacción, como el rendimiento de productos no proporcionan información. e) No dan información sobre s obre las l as condiciones mas favorables de operación

1

Mg. Ing. Carlos Pereyra, L.

Ing. Panana Girio,A.


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3.2 Estequiometria . Las relaciones entre las masas de los participantes en las reacciones químicas o entre sus volúmenes (cuando se trata de gases), forman el objeto de la estequiometria. Su fundamento es la ley de la conservación de la materia y las leyes de la

combinación. Una suposición implícita, es que la reacción química se verifica tal como se encuentra escrito, se puede asumir un grado de consumo de 100%; pero lo real que sucede en determinados sistemas no es así, por lo que se ha de disponer de otros datos para indicar el estado verdadero de la situación de las reacciones químicas.

los reactivos se consumen, por lo que tienen razones de producción negativos (-) , mientras que los productos tienen una razón de producción positiva (+). En determinada reacción química,

o

o

En general al incluir las razones de producción de cada componente, los balances de materia (en presencia de reacciones químicas), resulta ser:

N i s

N ie

Ri …………………………………………….(3.1)

Dónde: i N e, s R

: componente o sustancia : moles de dicho componente. : se refiere a la entrada y salida del componente a través del sistema. : razón neta de producción del componente.

También se puede expresar la relación como:

Ri o Ri

Ni s m si

N ie …………………………………………….(3.2) mie

M i

………………………………………… ..(3.3) ..(3.3)

Siendo: Mi: peso molecular del componente (i) mi: masa del componente a la entrada o salida del sistema.

3.3. Reactivo limitante Reactivo limitante, es aquel reactivo que se consumirá primero, si se permite que la reacción avance su curso. Generalmente es el reactivo que se encuentra presente en una proporción proporción menor que la estequiométrica, respecto de los otros otros reactivos. De dos o más reactivos, será reactivo limitante, el que presente menor razón de limitación, esta razón de limitación se determina mediante la siguiente relación:

2




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e

N i

r RL.i

……………………………………………..…(3.4) i

Donde:

r RL .i = razón limitante del reactivo (i). N ie i

= moles de reactivo (i) que se alimenta o ingresa al sistema = coeficiente estequiométrico de reactivo, los reactivos desaparecen en una reacción por tanto los moles convertidos o los coeficientes estequiométricos de los reactivos son negativos.

Prob 3.1 Se quema monóxido de carbono con oxígeno para formar dióxido de carbono. Se alimentan 100 moles por hora de cada reactivo al reactor. Determinar: a) La relación estequiométrica entre CO y O2. b) El reactivo limitante.

Resolución.1. Diagrama de flujo

2. Reacción química CO

+ ½ O2

CO2

3. Base de cálculo: 100 moles por hora de cada reactivo: CO y O 2 4. La relación estequiometrica (r.e), de los reactivos es:

r.e

CO

1

O2

1/ 2

2

La relación estequiométricas del CO y O2 es de 2:1 5. Identificación del reactivo limitante, por definición

es aquel reactivo que presenta

menor razón de limitación. 5.1

3

Cálculo de la razón de limitación del CO



Balance de Materia y Energía F 1 N CO

r L(CO)

100

5.2

Cálculo de la razón de limitación del O2 2 N F O2

r L (O2 )

100

200

( 1/2)

O2

5.3

100

( 1)

CO

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De las relaciones (5.1) y (5.2), se deduce que el reactivo que presente menor razón de limitación es el CO, por lo tanto es el reactivo limitante.

6. Segunda forma de identificar el reactivo limitante 6.1

La relación estequiométrica de los reactivos (r.e)

1

CO

r.e

1/ 2

O2

6.2

2

Relación de alimentación al proceso (r.a) r.a

F

100

F

100

N CO1 N O22

1

6.3 Comparando (6.1) y (6.2), se observa que hay déficit de las moles de CO en la razón de alimentación, para que se cumpla la relación estequiométrica, por tanto el CO es es el reactivo limitante.

3.4 Reactivo en exceso Es cualesquiera de los reactivos que se encuentren en una cantidad adicional o en exceso, respecto a la cantidad equivalente en condiciones estequiométricas del reactivo limitante. Esta cantidad de exceso se expresa como fracción de exceso (f.e), o como % de exceso de reactivo. La determinación de la fracción o porcentaje (%) de exceso de reactivo se puede calcular, mediante la siguiente relación:

Nie

Fraccion de exceso

%exceso reactivo

N i Exceso

N iEntrada

N iRe

N iRe

Nie

N iRe

N iRe

…………………………. ( 3.5)

100 ……………..……………( 3.6)

N iRE ………………… ………..………….(3.7)

Donde: N i E : Moles de un reactivo (i) que se alimenta al sistema

4




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N i RE : Moles de un reactivo (i), equivalente condiciones estequiométricas de

la cantidad de reactivo limitante alimentado al sistema. N i Exceso : Moles del reactivo (i) en exceso.

Prob 3.2 En el problema (3.1), planteado anteriormente, si se al imentan al reactor F 1 N CO

100 mol/h

N O F 22

100 mol/h

Calcular el porcentaje de exceso de reactivo.

Resolución.1) Se ha identificado que el reactivo limitante es el CO, por tanto el O 2 es el reactivo en exceso. 2) Los moles de O2 en relación estequiometrica son: NO RE 2

1/2 mol O2

100 mol CO

50 moles / h

1 mol CO

3) El porcentaje de exceso de O 2 será:

%exceso O2

NO F 22

N ORE 2 RE O2

N

100

100 50 50

100%

Nota 1.- Si en determinado proceso, solo una parte del reactivo limitante reacciona realmente, la cantidad requerida de reactivo en exceso o el exceso de reactivo, se determina, basándose en la cantidad total del reactivo limitante alimentado al proceso. El porcentaje de exceso de reactivo, también puede determinarse a nivel de masa de dicho reactante % exceso reactivo

m Ei

miRE

m RE i

100

……………………..(3.8)

3.5 Porcentaje de conversión (% X) La conversión fraccionaria (f.x) o porcentaje de conversión (% X) de un componente reactivo, se determina mediante la relación que existe entre la cantidad del reactivo (i) que se consume o reacciona, respecto a la cantidad de dicho reactivo alimentado al sistema o unidad de proceso.

5



Balance de Materia y Energía N i Rx

Si:

f x

N iE

N i Rx

…………………………….…….(3.9)

………………..………………………….(3.10)

E

N i

N i Rx

% f x

N iS

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N i E

*100 …

…………..…………………(3.11)

Donde: N i E : Moles de un reactivo alimentado Rx

N i : Moles de reactivo que reacciona.

N iS : Moles de reactivo que no reacciona o sale de la unidad del proceso.  



La conversión, esta definida exclusivamente para los reactivos. En el caso de una determinada unidad de proceso (reactor), se señala el porcentaje de conversión, sin especificar a que reactivo se refiere, por convención adoptar que ese porcentaje se le asigna al reactivo limitante. La conversión, también se puede determinar a nivel de masa de dicho reactivo.

% f .x

m Rx i

100 m E i Donde: m = masa de reactivo (i), que reacciona o que se alimenta.

3.6 Porcentaje de rendimiento (%Re) Generalmente el rendimiento, se expresa en base a un solo reactante y para un solo producto mediante la siguiente relación: es la relación entre las moles de

producto final, dividido entre el número de moles de un reactivo inicial (puede ser el reactivo limitante), también se puede determinar, si el rendimiento de un producto (P), a partir de un reactivo (R) , como la razón entre la velocidad neta de producción del producto (P), y la velocidad de producción que sería posible alcanzar, a partir de la velocidad total de consumo del reactivo (R). En la relación siguiente permite determinar el porcentaje de rendimiento. R

N p x

% Re

N Ra lim.

R

100 ,

% Re

N p x N P max.

100 ………………………………..(3.12)

Donde: N Ra lim : Velocidad de reactivo (limitante), alimentado al proceso

N pmax : Es la velocidad de producción máxima posible del producto (p), a partir del reactivo ( R), alimentado.

6




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R N p x : Velocidad de producción del producto (p), real que se obtiene por

reacción.

3.7. Porcentaje de selectividad (%Se) La selectividad, es la reacción de las moles de un producto particular, por lo general el producto deseado, respecto a las moles de otro producto no deseado que se generan por reacciones químicas. Se puede determinar la selectividad, a partir de la cantidad de reactivo limitante (RL), que va a formar el producto (P), deseado en el efluente o salida de la unidad de proceso, expresado como tanto por ciento de la cantidad total del reactivo limitante (RL), que se convierte o consume. N p R x

%Se

N R R L x

100 ………………………………………..……………….(3.13)

Donde:

N p R X : Moles de producto principal real obtenido R N R L x : Moles de reactivo limitante total que reacciona.

3.8 Velocidad de reaccion (r = mol/h) La velocidad de reacción, es la razón de producción de un producto (s), dividido entre su coeficiente estequiométrico (σ), (de acuerdo a la reacción química), también se puede determinar como la razón de consumo de un reactivo (s), dividido entre sus respectivos coeficientes estequiométricos (σ). La velocidad de reacción es constante, es decir presenta el mismo valor para cada uno de los componentes sean reactivos o productos de la reacción química. Se expresa como: r

Ri

…………………………………………………………(3.14)

i

i = 1….s (componentes) Ri =

Cantidad de material total producido (P), o cantidad de material de

reactivo consumido (R). i = Coeficiente estequiometrico de componente (i), de acuerdo a la reacción química (reactivo o producto) 

El valor numérico de la velocidad de reacción, depende de los valores numéricos que se asignan a los coeficientes estequiometricos (reactivos o productos de la reacción química).

7




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

El coeficiente estequiometrico (σ i), de un componente en la reacción química, se le asigna convencionalmente con signo negativo (-), a los coeficiente de los reactivos y con signo positivo (+), de los productos.



A partir de la definición de la velocidad de reacción puede obtenerse la razón de producción de cualquier componente o sustancia que participa en la reacción. N iS

N iE

Ri ,

(3.15)

La cantidad de moles de un componente que reacciona, es Ri

i

r

NiS

N iE

miS

mie

i = 1….s (componentes) ……… …….(3.16) i i

r

i = 1…s (componentes) …….……….(3.17)

rM i ……………………………………………..(3.18)

Donde: Mi= peso molecular del componente (i) 

La velocidad de reacción, se puede evaluar en función del porcentaje de conversión de un reactivo (% X). Realizando el balance de materia al componente (i) 1) N iS

N iE

2) X i Ni E

i

N iE

r N iS

3) Sustitución, 1 en 2, se tiene: E

r

X i N i

………………………………………(3.19)

i

Nota.-Generalmente la velocidad de reacción (r) es posible calcularla a partir de la temperatura, presión, composición y parámetros de flujo de los materiales dentro del reactor (unidad de proceso), independientemente de las ecuaciones de balance de componente.

3.9. Análisis de grados de libertad La determinación de los grados de libertad en sistemas donde ocurren una o más reacción químicas, al número de variables independientes del sistema (NVI), se le ha de sumar como variable adicional, la velocidad de reacción, según el número de reacciones químicas que se produzcan en el sistema planteado. El resto de parámetros se determinan tal como se señala en el apartado (2.4.1), es decir:

(NVI + Nr) -

(NEB + NFE + NCE + NR) = GL…(2.26)

Donde:

8




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Nr = número de velocidades de reacción (según el número de reacciones químicas)

Prob 3.3 Considere la reacción química: 3C2H5OH + 2Na2Cr 2O7 + 8H2SO4 +11H2O

3 CH3COOH + 2Cr 2(SO4)3 + 2NaSO4

a)

Si una alimentación al reactor tiene la composición (porcentaje en mol) de 20% de C 2H5OH, 20% de Na 2Cr 2O7 y el resto H2SO4. Cuál es el reactivo limitante y cuál es el porcentaje de exceso de los otros reactivos.

b)

Si se alimentan a un reactor 230 Kg/h de C2H5OH. Que flujos de alimentación de los otros dos reactivos necesarios para tener la mezcla de alimentación.

c)

Para una conversión de un 80% del reactivo limitante cual sería la composición en un mol de efluente del reactor.

Resolución: 1)

Diagrama de flujo

Datos: pesos moleculares C2H5OH = 46 Cr 2(SO4)3 = 392 H2O = 18 2)

Na2Cr 2O7 = 262 CH3COOH = 60

H2SO4 NaSO4

= 98 = 119

Análisis de los grados de libertad NVI 10 +1

NEB -7

NFE -1

NCE -2

NR -1

GL 0

El problema presenta cero como grado de libertad, por lo tanto esta bien especificado y se puede encontrar su solución. 3) Determinación el reactivo limitante, (pregunta (a))

9




2018

3.1. Considerando 100 Kmoles de alimentación (F), se tiene

NC F 2H 5OH

20Kmoles

F N Na 2Cr2O7

20Kmoles

F N H 2 SO4

60Kmoles

3.2. Determinación de las razones de limitación de los reactivos

Para el etanol:

N C F 2H 5OH

rLC2H 2OH

C2H 5OH

Na2Cr2O7

N H F 2 SO4

rL H 2SO4

3.3 El reactivo que presenta menor razón de este es el reactivo es el reactivo limitante.

6,666

20

10

( 2) 20

H 2 SO4

4.

( 3)

F N Na 2Cr2O7

Para el NA2Cr 2O7 : rL Na2Cr2O7 Para el H2SO4:

20

7,5

( 8)

limitación es el etanol , por lo tanto

Cálculo del porcentaje de exceso de los otros reactivos. 4.1. % de exceso del Na 2Cr 2O7: F RE N Na N Na 2Cr2O7 2 Cr2O7 % exceso Na2 Cr2 O7 RE N Na2Cr2O7 RE N Na 2Cr2O7

20 NC2 H5OH

% exceso Na2Cr2O7

2 3

100

13,333 moles

20 13, 333 13.333

100

50, 0037

4.2. % de exceso del H 2SO4: N H F2 SO4

% exceso H 2SO4 RE N H 2 SO4

20 N C2 H5OH

% exceso H 2SO4

N HRE 2 SO4

N H RE 2 SO4

100

8

53, 33 3 60 53,333 53.333

100 12,50

5) Cálculo de los reactivos alimentados (Na 2Cr 2O7 y H2SO4), a partir del C2H5OH alimentados 5.1 Base de cálculo: 230 Kg/h de C 2H5OH

10



Balance de Materia y Energía 230 Kg C2 H 5OH

5.2 NC2H 5OH

46 Kg / Kmol de C2 H 5OH

5 Kmol

5.3 Se requieren en condiciones estequiométricas de Na 2Cr 2O7 2

RE N Na 2Cr2O7

5

F N Na 2 Cr2 O7

RE 1 N Na 2 Cr O7

F N Na 2 Cr2 O7

3,333 1

3,333 Kmol 3 Por tanto las moles Na 2Cr 2O7 alimentado son: % exceso 100

2

50,0037 100

4, 9995 Kmol

F m Na = 4,9995 Kmol 262 Kg / Kmol 1309,868 Kg 2Cr2O7

5.4 Por estequiometría se requieren de H 2SO4 8

N H RE 2 SO4

5

N H F 2SO4

12, 0012 1,125

F m H 2SO4

13,501 98 1323,1323 Kg

12, 0012 Kmol / h 3 Kmol de H2SO4 alimentación será:

13,501 Kmol

6) Solución de la pregunta (c) 6.1. Determinación de la velocidad de reacción (r)

r

F XN RL

0,8(5)

RL

( 3)

1,333 Kmol / h

6.2. Aplicando el balance de componentes: N iS

N iE

i

r

Para CH3COOH P = 0 + 3 (1,333) N CH 3COOH

= 3,999 Kmol

Para Cr 2(SO4)3 P = 0 + 2 (1,333) N Cr 2 ( SO4 )3

11


= 2,666 Kmol


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2018

Para Na2SO4 P N Na 2 SO4

= 0 + 2 (1,333)

= 2,666 Kmol

Para H2O P = 0 + 11 (1,333) = 14,663 Kmol N H 2O Para C2H5OH

N C P 2H 5OH = 5 + (-3*1,333) = 1,001 Kmol Para Na2Cr 2O7 P = 4,9995 + (-2*1,333) = 2,3335 Kmol N Na 2Cr2O7

N H P 2SO4 = 13,501 + (-8*1,333) P

N

= 2,837 Kmol

= 30,1703 Kmol

Composición del efluente del reactor (N P)

COMPONENTES CH3COOH Cr2(SO4)3 Na2SO4 H2O C2H5OH Na2Cr2O7 H2SO4 Moles totales , N P

MOLES

% MOLES

3,999 2,666 2,666 14,663 1,001 2,335 2,837 30,170

13,25 8,836 8,836 48,600 3,317 7,739 9,403 99,98 ~100%

Prob 3.4 Se efectúa una reacción cuya ecuación estequiométrica es: A + 3 B

2D

Con 20% de conversión de A, la corriente de alimentación al reactor contiene 25% de A y 75% de B (porcentaje en masa), y tiene un flujo de 1000 Kg/h. Si el peso molecular de A es 28 y el de B es 2. a) b)

Calcule el peso molecular de D. Calcule la composición en base peso de la corriente de salida.

Resolución.-

12




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Dato: Peso molecular, A = 28 Kg/Kmol; B = 2 Kg/Kmol 1)

Análisis de grados de libertad

NVI

NEB

NFE

NCE

NR

GL

5+1

-3

-1

-1

-1

0

El problema está bien especificado, (los grados de libertad son cero), por tanto se puede encontrar su solución. 2)

Base de cálculo: 1000 Kg. de alimentación ó 1 hora de operación. 250 F m A = 250 Kg ; N A F 8,92857 Kmol 28 750 m B F = 750 Kg N B F ; 375 Kmol 2

3)

Identificación del reactivo limitante 8,9285

r L A

1 375

r L B

8,9285

125 3 De acuerdo la las relaciones de limitación, el reactivo limitante es el componente A 5) Cálculo de la composición de la corriente de salida (P) 5.1 Determinación de la velocidad de reacción:

X N A F

r

0,20(8,92857) ( 1)

A

1,7857 Kmol / h

5.2 Balance de componente en forma general N i P

N iF

i

r

5.3 Cálculo del componenter A en los productosP N A P = 8,92857 + (-1) (1,7857) = 7,14285 Kmol P

m A = 199,9999 Kg

13




2018

5.4 Cálculo del componenete B en la corriente P P

N B

= 375 + (-3) ( 1,7857) = 369,6429 Kmol

m B P = 739,2852

5.5 Cálculo del componente D en la corriente P N D P

N DF

N D P

0 2(1,7857)

r

3,5714 Kmol

6) Cálculo de la masa de D en P y el peso molecular del componente D 6.1 Balance global masa m F

m P

1000 Kg

m P

m AP

P m D

1000 199,9984 739, 2858

PM D

mBP

mDP

m D

60,716

N D

3,5714

60,7158 Kg

17, 00061 Kg / Kmol

6.2 Determinación de la composición de la corriente P en masa.

Compuesto Kg %w 199,9984 19,999 A 739,6429 73,964 B 60,7152 6,071 C 1000

3.5 La reacción química: CH4 + H2O

CO + 3 H2

Se lleva a cabo en un reactor catalítico. A la entrada del reactor se tiene 1000 m 3/h de CH4 (25ºC y 1atm). Calcule el flujo de agua a la entrada y los flujos de los productos a la salida del reactor, si: a)El agua entra en cantidad estequiométrica y se tiene un 90% de conversión. b)El agua entra en un 20% de exceso y se tiene un 100% de conversión. c)El agua entra en cantidad estequiométrica y se tiene un 5% mol (base seca) de CH4 a la salida del reactor. d)A la salida del reactor se tiene un 4% mol en base seca de CH 4 y una humedad molar de 0,10 Kmol de H 2O/Kmol de gases secosR

Resolución.-

1)

Diagrama de flujo

14




2) 3)

2018

Base de cálculo: 1 hora de operación. Determinación de flujo másico de CH 4 alimentado (Kmol.) F NCH ( Kmol) 1000 m3 4

1 Kmol

273K

1atm

22, 4m3

298 K

1atm

40,8976

4) Cálculo de flujo de H2O w

N H O

40,8976 (se alimenta en cantidad estequiométrica, respecto al flujo de

2

CH4 alimentado) 5) Determinación de la velocidad de reacción (r) F XN CH 4

r

0,9(40,8976)

36,76284 Kmol / h

( 1)

CH 4

6) Cálculo de la composición de los productos de salida, mediante balances de componente (i) N iS N iE i r 6.1 Balance de CH 4 G NCH 4

40,8976 ( 1)36,76284

4,13476 Kmol / h

6.2 Balance de H2O

N HG2O

40,8976 ( 1)36,76284

4,13476 Kmol / h

6.3 Balance de CO G NCO

0

(1)36, 76284

36, 76284Kmol / h

6.4 Balance de H2 G N H 2

0 3(36,76284) 110,28852 Kmol / h

6.5 Composición de G ( en moles)

15

Compuesto

moles

% mol

CH4 H2 CO

4,13476 110,28852 4,13476

3,49 93,02 3,49



Balance de Materia y Energía Total

118,55804

2018

100%

7) Respuesta de la pregunta (a) : A = 40,8976 Kmol/h G = 110,288 Kmol/h 8) Resolución de la pregunta (b) 8.1 Si el % de conversión es del 100%, las moles d CH4 alimentado son iguales a las moles CH4 que reaccionan:

N F CH4

40,8976

Rx N CH 4

N H Rx2O

N HRE 2O

9) La velocidad de reacción r

(40,8976) ( 1)

40,8976 Kmol / h

10) Cálculo de N H 2O alimentado, considerando el % de exceso N H A2O

N H A2O

N HRE (1 2O

%exceso

) 100 40,8976 (1,2) 49,07712 Kmol / h

11) Entonces se tiene, que la composición de la corriente de salida, es

Componente moles (Kmol) % mol 40,8976 31,25 CO 81,7452 62,5 H2 8,17952 6,25 H2O

G

130,87232

1000

b) Respuesta: A = 49,077 G = 130,872 12) Resolución de la pregunta (c) : el agua entra en cantidad estequiométrica y se tiene 5% mol CH4 en base seca a la salida del reactor. 12.1 Diagrama de flujo

12.2 Análisis de grado de libertad.

16



Balance de Materia y Energía NVI

NEB

NFE

NCE

NR

GL

6+1

-4

-2

-1

0

0

El problema está bien especificado, por lo tanto tiene solución. 12.3 Base de cálculo: 1 hora de operación. 12.4 Balance de CH4 F NCH 4

Rx NCH 4

G N CH 4

Rx 40,8972 NCH 4

0,05G

12.5 Sea X e Y las moles de CO y H 2 en los gases secos 12.6 N Rx CH 4

40,8972 0,05G

12.7 Por estequiometría Rx NCO

G N CO

(40,8972 0,05G )

X

12.8 O sea, X= 40,8972 - 0,05G …………………….(i) 12.9 Las moles de H2 en los gases G N H 2

Y

G 0, 05G X

0,95G X

O sea, Y = 0,95 G - X….…………..………….(ii) 12.10 Balance de H 2O

N H A2O

NHRx2O

N HW 2O

40,8972 = (40,8972 – 0,05G) + W O sea, 0,05 G = W …………………………..(iii) 12.11 Balance de hidrógeno

N H A2O Rx N H 2

NHRx2O

N HW 2O

(40,8972 0,05G)

3

1 Y = (40,8972 - 0,05 G ) 3 …………………..(iv) 12.12 Reemplazando (iii) en (iv) (40,8972 - 0,05 G ) 3 = 0,95 G - X 122,6916 - 0,15 G = 0,95 G - X 122,6916 = 1,1 G -X .………………..………(v) 12.13 Reemplazando (i) en (v)

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Balance de Materia y Energía X -X X G Y

+ + = = =

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0,05 G = 40,8972 1,1 G = 122,6916 33,7846 142,2511 135,1385

G

N CH

7,11255

4

A = 40,8972 G = 142,2511 W = 7,1125 13 . Resolución de la pregunta (d): si se tiene a la salida del reactor se tiene un 4% mol de CH4 en base seca, y una humedad molar de 0,10 Kg mol de H 2O/Kmol de gases secos. 1) Diagrama de flujo

2) La relación molar en los componentes de salida del reactos( H2O/gases secos) r

N H2O NG

0,10

Kmol H 2O

W

Kmol GS

G

3) Reacción química CH4 + H2O ------- CO + 3 H2 4) Análisis e grado de libertad

NVI

NEB

NFE

NCE

NR

GL

6+1

-4

-1

-1

-1

0

Se tiene cero (0) grados de libertad, el problema esta bien especificado. 5) Balance de materia 5.1. Balance de CH4 F Rx G NCH N N CH CH 4 4 4 Rx 40,8976 NCH 4 Rx NCH 4

0, 04G

40,8972 0, 04G

5.2 Por estequiometría

N H Rx2O

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40,8972 0, 05G



Balance de Materia y Energía Rx N CO

40,8972 0,05G

Rx N H 2

(40,8972 0,05G)

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3

1 5.3. Sea (X), las Kmol /h de H2 en los gases secos, o sea X = (40,8976 - 0,046) 3 ………………………………….(i) 5.4 Las moles de CO en base seca será: G N CO

G

0, 04G

X

0,96G

X

Entonces: 40,8976 - 0,04 G = 0,96 G - X 40,8976 = G - X …………………………………(ii) 5.5. Resolviendo en forma simultánea (i) y (ii) X = 122,6828 - 0,126 O sea 40,8976 = G - 122,6828 + 0,12 G G = 146,0539 Kmol/h 5.6 Por la relación (W/G)= 0,10, los Kmol de H2O que salen con los gases W = 0,10 G = 0,10 (146,0535)=14,6059 Kmol/h 5.7 Balance de H2O

N H A2O

NHRx2O

N HW 2O

N H Rx2O

40,8972 0, 04(146,0539) 35, 0554 Kmol / h

N H A2O

35,0554 14,6059

49,6613Kmol / h

Respuesta: A = 49,077 Kmol/h G = 146,0539 Kmol/h EXERCISES (Para casa) 1. El etanol se produce en forma comercial por la hidratación de etileno

Parte del producto se transforma en éter dietilico por la siguiente reacción secundaria: 2 La alimentación al reactor contiene etileno, vapor y gas inerte. Se analiza una muestra del gas efluente del reactor y se determina que contiene 43.3mol% de etileno, 2.5% de etanol, 0.14% de éter, 9.3% de productos inertes, y el balance de agua. a) Tome como base 100mol de gas efluente, dibuje y marque el diagrama de flujo, y haga el análisis de grado de libertad para probar que el sistema tiene cero grados de libertad.

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b) Calcule la composición molar de la alimentación al reactor, el porcentaje de conversión del etileno, la fracción de rendimiento del etanol, y la selectividad de producción de este último en relación con la producción de éter. c) El porcentaje de conversión del etileno que calculó debe ser muy bajo. ¿Por qué cree que el reactor debe diseñarse para que consuma tan poco reactivo? Solución: i.Diagrama de flujo F

P = 100 mol

REACTOR C2H4 X H2O Y INERTE Z

C2H4 43.3%mol C2H5OH 2.5%mol (C2H5)2O 0.14%mol INERTE 9.3%mol H2O 44.76%mol

ii.Analisis de grado de libertad: NEA: C, H, O =3 (especies atómicas) NVI 8

NEA -3

NCE -4

NFE -1

NR 0

GL 0

2.Se quema n-hexano con exceso de aire. Un análisis del gas que se produce da la siguiente composición molar en base seca: 6.9% CO 2, 2.1% CO y 0.265% de C 6H14 mas O2 y N2. El gas de combustión emerge a 760 mmHg. a. Calcule el porcentaje de conversión del hexano. b. El porcentaje de aire en exceso que se alimenta al quemador. c. El punto de rocío del gas de combustión, considerando al agua como la única especie condensable.

SOLUCIÓN: i.Diagrama de flujo:

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3.Cierta barita formadas por 100 % de BaSO 4 se funde con carbón en forma de coque que contiene 6 % de cenizas (las cuales son infusibles). La composición de la masa de fusión es: BaSO4 11.1 %; BaS 72,8 %; C 13,9 %; cenizas 2,2 %. Reacción:

BaSO4 + 4C --- BaS + 4CO

Determine el reactante en exceso, el porcentaje de exceso de reactivo, y el grado de consumación de la reacción.

4.El sulfato de aluminio se utiliza en el tratamiento de aguas y en muchos procesos químicos. Se puede preparar haciendo reaccionar bauxita triturado con ácido sulfúrico de 77 % en peso. El mineral bauxita contiene 55.4% de óxido de aluminio en peso, siendo el resto impurezas. Para producir sulfato de aluminio puro, se emplean 1080 lb de bauxita y 2510 lb de solución (77% de ácido) de ácido sulfúrico a. Identificar el reactante en exceso b. ¿Qué porcentaje de exceso de reactante se utilizó? c. ¿Cuál fue el grado de consumación de la reacción? Pesos moleculares: Al2O3 = 101,9 H2SO4 = 98,1 Al2(SO4) = 342.1

5.El benceno puede clorarse en presencia de catalizadores para formar una mezcla de clorobenceno y diclorobenceno: C6H6 + Cl2 ------ C6H5Cl + ClH C6H5CL + Cl 2 ------ C6H4Cl2 + ClH

R1 R2

La reacción se lleva a cabo por pasaje de gas a través de benceno líquido. Se Cloro una carga de 1560 kg de benceno, obteniéndose una mezcla que contiene 50 % en peso de monoclorobenceno, 32,6 % de diclorobenceno y 17,4 % de benceno. El ClH y el cloro sin reaccionar son disipados como gases y tienen una composición molar de 95% de ClH y % % de cloro. Calcular: a. b. c. d.

El peso de los gases que abandonan el reactor. El peso de solución líquida luego de la cloración. grado de conversión de la reacción. El porcentaje de cloro utilizado en la cloración basado en la primera reacción

6.Las reacciones químicas: R1 R2

CH4 + H2O ---- CO + 3H2 CO + H2O ---- CO2 + H2

Se llevan a cabo en un reformador en cual opera con 1000lbmol/h de CH 4 y con 2500 lbmol/h de H2O. Calcule el flujo de cada componente de la mezcla reactiva a la salida del reactor, si: a. El % de conversión de la primera reacción es de 95% y el de la segunda es del 25 %.

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b. A la salida del reformador se tiene 2 mol % de CH4 en base seca y 7% mol de CO 2 en base seca. c. Determine los grados de libertad.

7. El N2 y el H2 reaccionan bajo ciertas condiciones para formar amoníaco de acuerdo con la siguiente reacción: N2 + 3 H2 ---- 2 NH3 Suponiendo que 150 kg/min de nitrógeno se mezclan con 50 kg/min de hidrogeno y se hacen reaccionar a 550 a.C. y 300 atm de presión. Si experimentalmente se halla que alcanzado el equilibrio salen del reactor catalítico 20 kgmol/min de gases. Calcular: a. La composición molar de los gases de salida del reactor. b. Cuanto es el porcentaje de exceso de reactivo. c. determine la velocidad de reacción d. Cuál es el porcentaje de conversión de la reacción.

8. Un mineral de pirita contiene 90 % de sulfuro de hierro (FeS2) y 10% de inerte en peso. Este mineral se calcina con 25 % de aire en exceso de acuerdo con la reacción: 4FeS2 + 11º2 ----- 2 Fe2O3 + 8 SO 2 La mezcla sólida que sale del calcinador contiene 13 % de inertes en peso, siendo el resto FeS2 y Fe2O3. Calcule: a. Los grado de libertad. b. El peso de materiales sólidos que salen del calcinador c. El análisis molar de los gases producidos.

9. En una planta se requieren obtener 2000 kh/h de carbonato de bario, mediante un proceso consistente en fundir barita con carbonato de sodio anhidro. La barita contiene tan sólo sulfato de bario y material infusible. La masa resultante de la fusión contiene 11,3 % de BaSO4, 27,7 % Na 2SO4, 20,35% de Na2CO3 y el resto es de carbonato de bario y material infusible. Calcular: a. El porcentaje de conversión del sulfato de bario en carbonato. b. La composición de la barita. c. El porcentaje de exceso de reactivo d. realizar el análisis de los grados de libertad.

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ses

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