UNIV UN IVER ERSI SIDA DAD D CAT CAT LICA LICA DE SANT SANTA A MAR MAR A AREQUIPA- PERÚ FACULTAD: CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y FORMALES ESCUELA PROFESIONAL: INGENIERÍA MECÁNICA, MECÁNICA ELÉCTRICA Y MECATRÓNICA PLAN DE ESTUDIOS SÍLABO DE ASIGNATURA 1) IDENTIFICACIÓN ACADÉMICA El desarrollo de las actividades académicas se distribuye en tres fases de seis semanas cada una.
1.1.- Nombre de la Asignatura: Asignatura: MATEMÁTICA Código de la Asignatura: Asignatura: 4E01107 Semestre Académico Académico en que que se desarrolla : I 1.2.- Peso Académico de la Asignatura: CRÉDITOS
HORAS SEMANALES H. TE RICA RICAS S
04
02
HORAS SEMESTRALES SEMEST RALES
H. PR CTIC CTICAS AS PR CTIC CTICA A DOCENTE
JEFE DE PRÁCTICAS
H. TE RICA RICAS S
H. PR CTIC CTICAS AS
72
36
Cada semestre académico comprende dieciocho semanas. (Resolución Nº 3535-CU-07)
02 02 1.3.- Código, nombre y créditos de Asignaturas Equivalentes: 4401087 ( 5.0) MATEMÁTICA BÁSICA 4E01003 (4.0) ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA 1.4.- Código y nombre de Asignaturas Pre-requisito: Pre-requisito: NINGUNA
2) SUMILLA La Asignatura de Matemática Matemática corresponde al área de formación general, general, siendo de carácter carácter teórico práctico. Su propósito es proporcionar una visión general de la matemática en los aspectos algebraicos y geométricos sus relaciones, sus aplicaciones inmediatas a problemas relacionados a la mecánica, que permita al estudiante comprender, analizar, identificar y resolver, adaptándose al auto aprendizaje y el uso de nuevas tecnologías, ejercer actividades de grado superior científico tecnológico. En el contenido desarrollará tanto teórico y práctico herramientas matemáticas necesarias y suficientes para comprender correctamente materias relacionadas o cursos que tengan que ver con el uso de las matemáticas.
3) COMPETENCIAS DE LA ASIGNATURA QUE APOYAN AL PERFIL DE EGRESO 1.- Desarrollar capacidades de comunicación oral y escrita que permita expresar en forma rigurosa y clara, conocimientos, procedimientos y resultados generados en forma individual o en grupo, relacionados con: La manipulación algebraica y analítica. El enlace del álgebra y geometría. La interpretación de gráficas. La representación gráfica y numérica de funciones. 2.- Desarrollar las capacidades de resolución de problemas, aplicando los conceptos básicos y propiedades fundamentales de los números reales, las funciones, los vectores del plano, las ecuaciones directas en el plano y las secciones cónicas en el plano usando la siguiente variación del proceso de resolución de problemas pr oblemas de Polya: Comprender el problema. Desarrollar un modelo matemático. Resolver el modelo matemático y respaldar o confirmar las soluciones. Interpretar la solución. 3.- Desarrollar habilidades en el manejo de herramientas virtuales para el auto aprendizaje a través del uso de las plataformas virtuales y tecnologías tecnologías computacionales útiles en matemática: Moodle Desmos Graficador, Wimplot y Matlab 4.- Utilizar de manera autónoma las nuevas técnicas de auto aprendizaje virtual con el único estímulo de lograr un perfeccionamiento personal personal continuo, desarrollando a su vez, vez, hábitos de estudio y disciplina.
4) CONTENIDOS BÁSICOS POR FASES DE APRENDIZAJE: PRIMERA FASE: FUNCIONES 1. Presentación del sílabo. Números Reales 2. Ecuaciones e Inecuaciones en una variable 3. Plano Cartesiano 4. La Recta en el Plano 5. Funciones, Dominio, Rango y Gráficas 6. Transformaciones de funciones 7. Álgebra de funciones 8. Funciones uno a uno y sus inversas 9. Modelado con funciones SEGUNDA FASE: FUNCIONES TRASCENDENTES Y VECTORES
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Funciones Exponenciales, Logarítmicas y Gráficos. Ecuaciones Exponenciales y Logarítmicas. Modelado con Funciones Exponenciales y Logarítmicas. Funciones Trigonométricas y sus inversas, Dominio, Rango, Periodo y Gráficos. Coordenadas Polares y Gráficos. Curvas y Ecuaciones Paramétricas. Vectores en dos Dimensiones. Producto Punto.
TERCERA UNIDAD: MATRICES Y CÓNICAS 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Sistema de ecuaciones lineales. Matrices y sistema de ecuaciones lineales. Álgebra de matrices. Inversa de matrices y ecuaciones matriciales. Secciones cónicas: la Parábola. La Elipse. La Hipérbolas. Rotación de ejes.
5) EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS ADQUIRIDAS EVIDENCIAS OBTENIDAS : Primera Fase: FUNCIONES. Examen escrito, prácticas calificadas, prácticas Web, asistencia, participación y actividades de investigación formativa. Segunda Fase: FUNCIONES TRASCENDENTES Y VECTORES Examen escrito, prácticas calificadas, prácticas Web, asistencia, participación y actividades de investigación formativa. Tercera Fase: MATRICES Y CÓNICAS Examen escrito, prácticas calificadas, prácticas Web, asistencia, participación y actividades de investigación formativa. CRITERIOS DE EVALUACIÓN : Examen escrito Prácticas calificadas Prácticas Moodle Asistencia y participación Actividades de investigación formativa 6) REFERENCIAS
James Stewart, Lothar Redlin, Saleem Watson. Precálculo 7ma Edición. Thomson, México 2016
Demana, Waits, Foley, Kennedy. Precálculo: Gráfico, Numérico, Algebraico. PEARSON, Séptima Edición,
México 2007.
UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA
PROGRAMA FORMATIVO DE ASIGNATURA I.
IDENTIFICACIÓN ACADÉMICA 1. Facultad: CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y FORMALES
2. Departamento Académico: CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y FORMALES 3. Nombre de la Asignatura : MATEMÁTICA ________________________________ ______________________________________ Código:
4E01107
4. Escuela Profesional donde se desarrolla la asignatura: INGENIERÍA MECÁNICA, MECÁNICA ELÉCTRICA Y MECATRÓNICA
5. Docente ( s ) y /o Jefe ( s ) de Práctica ( s ). Código
Apellidos y Nombres
Función
Categoría
2032
Huaranca Muriel, Moisés Salvador
Docente
J.P. Nombrado
6. Ubicación y Peso Académico de la Asignatura.
Año Créditos Académico Semestre
Horas Semanales H. Teóricas
2016
I
04
4
Horas Semestrales
H. Prácticas Práctica Docente
Jefe de Prácticas
2
2
7.
Ambiente donde se realiza el aprendizaje Teoría: Sección A (A-205) Sección B (A-201) Sección C (A-202) Sección D (A-206) Sección E (A-201) Práctica:
H. Teóricas
H. Prácticas
72
36
II.
LINEAMIENTO ACADÉMICO PROFESIONAL 1.
Sumilla:
La Asignatura de Matemática, corresponde al área de formación general, siendo de carácter teórico práctico. Su propósito es proporcionar una visión general de la matemática en los aspectos algebraicos y geométricos sus relaciones, sus aplicaciones inmediatas a problemas relacionados a la mecánica, que permita al estudiante comprender, analizar, identificar y resolver, adaptándose al auto aprendizaje y el uso de nuevas tecnologías, ejercer actividades de grado superior científico tecnológico. En el contenido desarrollará tanto teórico y práctico herramientas matemáticas necesarias y suficientes para comprender correctamente materias relacionadas o cursos que tengan que ver con el uso de las matemáticas.
2.
Competencias de la asignatura que apoyan al Perfil de Egreso de la Carrera.
1. Desarrollar capacidades de comunicación oral y escrita que permita expresar en forma rigurosa y clara, conocimientos, procedimientos y resultados generados en forma individual o en grupo, relacionados con: a) La manipulación algebraica y analítica. b) El enlace del álgebra con la geometría. c) La interpretación de gráficas. d) La representación gráfica y numérica de funciones. 2. Desarrollar las capacidades de resolución de problemas, aplicando los conceptos básicos y propiedades fundamentales de los números reales, las funciones, los vectores del plano, las ecuaciones directas en el plano y las secciones cónicas en el plano usando la siguiente variación del proceso de resolución de problemas de Polya: a) Comprender el problema. b) Desarrollar un modelo matemático. c) Resolver el modelo matemático y respaldar o confirmar las soluciones. d) Interpretar la solución. 3. Desarrollar habilidades en el manejo de herramientas virtuales para el auto aprendizaje a través del uso de las plataformas virtuales y tecnologías computacionales útiles en matemática: a) Moodle b) Desmos Graficador, winplot y Matlab 4. Utilizar de manera autónoma las nuevas técnicas de auto aprendizaje virtual con el único estímulo de lograr un perfeccionamiento personal continuo, desarrollando a su vez, hábitos de estudio y disciplina
III.
PROGRAMACIÓN POR FASE DE APRENDIZAJE
FASE
I
COMPETENCIA
UNIDADES DE COMPETENCIA
Título de Fase
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJEENSEÑANZA
TEMAS DE LA FASE
1.
Establece a las funciones como herramienta fundamental del cálculo.
2.
Saber procedimental
5.
3. 4.
6. 7. 8.
9.
Presentación del sílabo, prueba de entrada y Números Reales Ecuaciones e Inecuaciones en una variable Plano Cartesiano La Recta en el Plano Funciones, Dominio, Rango y Gráficas Transformaciones de funciones Álgebra de funciones Funciones uno a uno y sus inversas Modelado con funciones
Desde
13-03-2017
Hasta
22-04-2017
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
Evidencias
Criterios de evaluación
El profesor es un guía y toma Examen escrito. la iniciativa en la enseñanza; Lista de asistencia. consiste en que el alumno Participación. participe en la clase de manera que desarrollen iniciativas, actitudes, habilidades en el modelado.
El alumno responde con precisión conceptos y propiedades sobre funciones.
Método del ABP Lista de ejercicios. 1. Determinación del caso. Prácticas en la Web. 2. Aplicación del modelo Participación. matemático. 3. Determinación de la solución.
Utiliza funciones para modelar y resolver problemas concretos de ingeniería.
Saber actitudinal
Orientación del docente Exhibe puntualidad, responsabilidad y eficiencia en la presentación de trabajos.
Actividad de Investigación Formativa, y/o Proyección Social, y/o Extensión Universitaria
36
Cronograma de la Fase
Modela y resuelve problemas de ingeniería utilizando el lenguaje de las funciones con eficiencia.
Saber conceptual
Implementa las soluciones de los problemas usando software matemático.
FUNCIONES
Total de Horas de Fase
Puntualidad en la entrega de las listas de ejercicios. Respeto de las normas dadas en clase. Cooperación y responsabilidad en los trabajos grupales.
Porcentaje (%) Teoría
Práctica
35
10
35
10
5
5
Ejemplifica correctamente las definiciones.
Usa, adecúa y crea modelos funcionales.
Cumplimiento puntual a las diferentes evaluaciones. Orden, redacción y ortografía. Respeto a normas de evaluación.
Descripción de la actividad Tutorial de gráficos en 2D usando DESMOS GRAFICADOR y MATLAB.
Total 100%
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Y DIGITALES BÁSICAS
James Stewart, Lothar Redlin, Saleem Watson. Precálculo 7ma Edición. Thomson, México 2016
Demana, Waits, Foley, Kennedy. Precálculo: Gráfico, Numérico, Algebraico. PEARSON, Séptima
Edición, México 2007.
III. PROGRAMACIÓN POR FASE DE APRENDIZAJE
FASE
II
COMPETENCIA
UNIDADES DE COMPETENCIA
Saber conceptual
Establece a las funciones trascendentes y los vectores como herramienta fundamental del cálculo.
Saber procedimental
Implementa las soluciones de los problemas usando software matemático.
Exhibe puntualidad, responsabilidad y eficiencia en la presentación de trabajos.
Actividad de Investigación Formativa, y/o Proyección Social, y/o Extensión Universitaria
FUNCIONES TRASCENDENTES Y VECTORES
Total de Horas de Fase
36
Cronograma de la Fase
Desde
24-04-2017
Hasta
27-05-2017
Modela y resuelve problemas de ingeniería utilizando el lenguaje de las funciones trascendentes y vectores con eficiencia.
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJEENSEÑANZA
TEMAS DE LA FASE
1.
2. 3.
4.
5. 6. 7.
Saber actitudinal
Título de Fase
8.
Funciones Exponenciales, Logarítmicas y Gráficos. Ecuaciones Exponenciales y Logarítmicas. Modelado con Funciones Exponenciales y Logarítmicas. Funciones Trigonométrica s y sus inversas, Dominio, Rango, Periodo y Gráficos. Coordenadas Polares y Gráficos. Curvas y Ecuaciones Paramétricas. Vectores en dos Dimensiones. Producto Punto.
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
Evidencias
Criterios de evaluación
El profesor es un guía y toma la Examen escrito. iniciativa en la enseñanza; consiste Lista de asistencia. en que el alumno participe en la Participación. clase de manera que desarrollen iniciativas, actitudes, habilidades en el modelado.
El alumno responde con precisión conceptos y propiedades sobre funciones trascendentes y vectores.
Método del ABP Lista de ejercicios. 1. Determinación del caso. Prácticas en la Web. 2. Aplicación del modelo Participación. matemático. 3. Determinación de la solución.
Utiliza a las funciones trascendentes y a los vectores para modelar y resolver problemas concretos de ingeniería.
Porcentaje (%) Teoría
Práctic a
35
10
35
10
5
5
Ejemplifica correctamente las definiciones.
Usa, adecúa y crea modelos funcionales.
Orientación del docente
Puntualidad en la entrega de las listas de ejercicios. Respeto de las normas dadas en clase. Cooperación y responsabilidad en los trabajos grupales.
Cumplimiento puntual a las diferentes evaluaciones. Orden, redacción y ortografía. Respeto a normas de evaluación.
Descripción de la actividad Ensayos: Aplicaciones concretas de los modelos matemáticos con funciones trascendentes.
Total 100%
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Y DIGITALES BÁSICAS
James Stewart, Lothar Redlin, Saleem Watson. Precálculo 7ma Edición. Thomson, México 2016
Demana, Waits, Foley, Kennedy. Precálculo: Gráfico, Numérico, Algebraico. PEARSON, Séptima
Edición, México 2007.
III. PROGRAMACIÓN POR FASE DE APRENDIZAJE
FASE
III
COMPETENCIA
UNIDADES DE COMPETENCIA
Título de Fase
MATRICES Y CÓNICAS
Desde
29-05-2017
Hasta
15-07-2017
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJEENSEÑANZA
TEMAS DE LA FASE
1. Sistema de ecuaciones Establece a las matrices lineales. y a las cónicas como 2. Matrices y herramienta sistema de fundamental del ecuaciones cálculo. lineales. 3. Álgebra de matrices. Saber procedimental 4. Inversa de matrices y ecuaciones matriciales. 5. Secciones Implementa las cónicas: la soluciones de los parábola. problemas usando 6. La Elipse. software matemático. 7. La Hipérbolas. 8. Rotación de ejes.
Porcentaje (%)
Criterios de evaluación
Teoría
Práctica
El profesor es un guía y toma la Examen escrito. iniciativa en la enseñanza; consiste Lista de asistencia. en que el alumno participe en la Participación. clase de manera que desarrollen iniciativas, actitudes, habilidades en el modelado.
El alumno responde con precisión conceptos y propiedades sobre matrices y cónicas.
35
10
Método del ABP Lista de ejercicios. 1. Determinación del caso. Prácticas en la Web. 2. Aplicación del modelo Participación. matemático. 3. Determinación de la solución.
Utiliza a las matrices y a las cónicas para modelar y resolver problemas concretos de ingeniería.
35
10
5
5
Evidencias
Puntualidad en la entrega de las listas de ejercicios.
Saber actitudinal
Actividad de Investigación Formativa, y/o Proyección Social, y/o Extensión Universitaria
36
Cronograma de la Fase
Modela y resuelve problemas de ingeniería utilizando matrices y cónicas con eficiencia.
Saber conceptual
Exhibe puntualidad, responsabilidad y eficiencia en la presentación de trabajos.
Total de Horas de Fase
Orientación del docente
Ejemplifica correctamente las definiciones.
Usa, adecúa y crea modelos matriciales, modelos funcionales mediante cónicas. Cumplimiento puntual a las diferentes evaluaciones.
Respeto de las normas dadas en Orden, redacción y clase. ortografía. Cooperación y responsabilidad en los trabajos grupales.
Respeto a normas de evaluación.
Descripción de la actividad Ensayo: Aplicaciones de la cónicas a las I ngenierías.
Total 100%
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Y DIGITALES BÁSICAS
James Stewart, Lothar Redlin, Saleem Watson. Precálculo 7ma Edición. Thomson, México 2016
Demana, Waits, Foley, Kennedy. Precálculo: Gráfico, Numérico, Algebraico. PEARSON, Séptima
Edición, México 2007.
PROGRAMACIÓN DE ACTIVIDADES DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA Y DE PROYECCIÓN SOCIAL Área
Denominación de la actividad Ensayos en cada fase
Indicadores de Beneficiarios Responsables Cronograma evaluación
Propósito Motivación del estudiante hacia la modelación matemática
Redacción Ortografía Originalidad
Estudiantes del Programa Profesional de Ingeniería Mecánica
Investigación Formativa
Proyección Social
Extensión Universitaria
Arequipa, 13 de Marzo del 2017 Apellidos y Nombres: Moisés Salvador Huaranca Muriel Código: 2032 … … … … … … … … … … … … … … … … … …
Líder de cada uno Establecido por de los grupos el líder