SILABUS DAN PENILAIAN Sekolah : SMA/MA Mata Pelajaran : Matematika (Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam) Kelas/ Semester :X/1 Kompetensi Inti : 3. Memahami, menerapkan, menganalisis menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret konkret dan ranah abstrak abstrak terkait dengan pengembangan pengembangan dari yang yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan. Kompetensi Dasar BAB 1 3.1 Mendeskripsikan dan menentukan penyelesaian fungsi eksponensial dan fungsi logaritma menggunakan masalah kontekstual, serta keterkaitannya. 4.1 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponensial dan fungsi logaritma.
1. 2.
3. 4.
5. 6.
Materi Pembelajaran Menemukan Konsep Fungsi. Menemukan Konsep Eksponen. Grafik Fungsi Eksponen. Persamaan Fungsi Eksponen. Pertidaksamaan Eksponen. Aplikasi Fungsi Eksponen dalam Kehidupan.
Indikator 1.
2.
3.
4.
5.
Menjelaskan konsep suatu fungsi. Menjelaskan definisi eksponen dan sifat-sifat eksponen. Menggambar grafik fungsi eksponensial. Menjelaskan persamaan dan pertidaksamaan eksponensial. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponensial.
Kegiatan Pembelajaran 1. Kegiatan Pembuka a. Guru mempersiapkan kelas. b. Guru meminta siswa untuk berdoa dan menyiapkan alat tulis dan buku. 2. Kegiatan Inti Mengamati Amatilah lingkungan di sekitar Anda! Anda telah mempelajari materi fungsi pada saat mempelajari materi himpunan terkait relasi dan fungsi. Berdasarkan pemahaman Anda pada materi tersebut, tentunya Anda sudah mengetahui apa itu fungsi dan bagaimana penerapannya. Dapatkah Anda menemukan penerapan fungsi dalam kehidupan sehari-hari? Jelaskan! Menanya Carilah contoh-contoh lainnya yang menunjukkan sifat-sifat fungsi eksponen beserta penyelesaiannya. Bertanyalah kepada guru Anda apabila belum menguasai materi! Mengeksplorasi Grafik fungsi eksponen dapat ditentukan apabila diketahui suatu fungsi eksponen. Apakah setiap jenis fungsi eksponen (bentuk pangkat ataupun bentuk akar) dapat dinyatakan dalam sebuah grafik? Cari tahulah jawaban atas pertanyaan tersebut! Mengasosiasi Bilangan-bilangan yang terlalu besar atau terlalu kecil biasanya dinyatakan dalam bentuk eksponensial. Misalnya penulisan tetapan
Teknik Kuis dan tugas individu.
Penilaian Bentuk Instrumen Pertanyaan lisan dan tes tertulis.
Contoh Instrumen 1. Tes pilihan ganda. 2. Tes uraian. 3. Penugasan.
Alokasi Waktu ... × JP.
Sumber/Bahan/Alat. 1.
2.
3.
4.
Buku paket Matematika (Peminatan) Kelas X untuk SMA/MA. Buku Kerja Matematika (Peminatan) Kelas X untuk SMA/MA Semester 1. Buku referensi lain yang relevan. Informasi dari media massa dan internet.
BAB 2 3.1 Mendeskripsikan dan menentukan penyelesaian fungsi eksponensial dan fungsi logaritma menggunakan masalah kontekstual, serta keterkaitannya. 4.1 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponensial dan fungsi logaritma.
1.
2. 3. 4. 5.
Konsep Logaritma dan Sifat-Sifatnya. Persamaan Logaritma. Pertidaksamaan Logaritma. Grafik Fungsi Logaritma. Aplikasi Logaritma dalam Kehidupan.
1. Menjelaskan konsep fungsi logaritma. 2. Menjelaskan definisi logaritma. 3. Menentukan nilai logaritma menggunakan tabel logaritma ataupun kalkulator. 4. Menjelaskan dan menentukan penyelesaian persamaan logaritma. 5. Menjelaskan dan menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma. 6. Menggambar grafik fungsi logaritma. 7. Menerapkan fungsi logaritma dalam kehidupan.
Avogadro dalam ilmu kimia, jarak antara matahari dan planet-planet yang mengelilinginya dalam ilmu fisika, dan lain sebagainya. Carilah besaran-besaran lainnya yang dapat dinyatakan dalam bentuk notasi eksponensial! Mengomunikasikan Sudahkah Anda menemukan besaran-besaran yang dapat dinyatakan dalam notasi eksponensial? Presentasikanlah hasil penemuan Anda ke depan kelas secara bergantian! 3. Kegiatan Penutup a. Guru mengadakan sesi tanya jawab. b. Guru memberikan latihan soal. 1. Kegiatan Pembuka a. Guru mempersiapkan kelas. b. Guru meminta siswa untuk berdoa dan menyiapkan alat tulis dan buku. 2. Kegiatan Inti Mengamati Amatilah lingkungan di sekitar Anda! Adakah permasalahan sehari-hari yang dapat dinyatakan dalam bentuk logaritma? Jelaskan! Menanya Pada bab sebelumnya, Anda telah mempelajari tentang fungsi eksponensial. Fungsi eksponensial dan fungsi logaritma saling berkebalikan, artinya fungsi logaritma merupakan fungsi invers dari fungsi eksponen. Bagaimana cara mengubah bentuk eksponen menjadi bentuk logaritma? Bertanyalah kepada guru Anda! Mengeksplorasi Misalkan diketahui a, b ∈ R , a > 0, a ≠ 0, b > 0 dan c rasional maka alog b = c jika dan hanya jika ac = b. Mengapa pada definisi tersebut terdapat syarat yang menunjukkan bahwa nilai a dan b harus positif? Diskusikanlah bersama teman sebangku Anda! Mengasosiasi Pertidaksamaan logaritma memuat
Kuis dan tugas individu.
Pertanyaan lisan dan tes tertulis.
1. Tes pilihan ganda. 2. Tes uraian. 3. Penugasan.
... × JP.
1.
2.
3.
4.
Buku paket Matematika (Peminatan) Kelas X untuk SMA/MA. Buku Kerja Matematika (Peminatan) Kelas X untuk SMA/MA Semester 1. Buku referensi lain yang relevan. Informasi dari media massa dan internet.
sebuah variabel yang merupakan numerus dari log. Penyelesaiannya dapat digambarkan ke dalam sebuah grafik. Misalnya grafik fungsi y = alog x dengan a > 0. Buatlah gambar grafik fungsi tersebut. Apakah grafik tersebut termasuk fungsi naik atau turun? Mengomunikasikan Buatlah sebuah grafik fungsi logaritma. Jelaskan langkah-langkah Anda dalam menggambar grafik fungsi tersebut! 3. Kegiatan Penutup a. Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk bertanya. b. Guru mengadakan sesi tanya jawab. c. Guru memberikan latihan soal.
