Introducción a las técnicas de modelado y simulación • Objetivos – Definir Definir el conce concepto pto de simulac simulación ión digit digital. al. – Definir Definir model modelo o matemáti matemático. co. – Distinguir Distinguir los diversos diversos tipos de sistemas sistemas y modelos, modelos, desde desde el punto de vista del modelado y la simulación. – Reconocer la importancia importancia de la simulación simulación digital digital (aplicaciones industriales). – Identifi Identificar car las etapas etapas en en un proyecto proyecto de simula simulación ción.. – Conocer la evolución evolución de las técnicas técnicas de simulación. simulación.
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Introducción a las técnicas de modelado y simulación • Contenidos – 1. ¿Qué ¿Qué es la simulac simulación ión de sistem sistemas? as? – 2. Represen Representaciones taciones de sistemas: sistemas: modelos – 3. Paradigm Paradigmas as de la simulación simulación dinámica – 4. Aplicaciones Aplicaciones de las técnicas de simulación simulación – 5. Ciclo Ciclo de vida vida de un un proyecto proyecto de simulación simulación – 6. Evolución Evolución de la simulación simulación de sistemas sistemas – 7. Campos Campos relacionados relacionados con la simulación simulación de sistemas sistemas
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1. ¿Qué es la simulación de sistemas? • Defi Defini nici ción ón de de sist sistem emaa • Ejem Ejempl plos os de sist sistem emas as • Diversa Diversass defin definicio iciones nes de simulac simulación ión • Una defin definició ición n “híbrid “híbrida” a” de simul simulaci ación ón digital digital
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• Defi Defini nici ción ón de de sist sistem emaa – Sist Sistem emaa eess una una combinación de elementos o componentes interrelacionados, y relacionados con el entorno, que actúan juntos para lograr un cierto objetivo. • Subs Subsis iste tema mass – ¿Qué caracteriza caracteriza su conducta conducta?: ?: Atributos Atributos o propieda propiedades. des.
• Interacción Interacción (entre (entre subsiste subsistemas mas y con con el entorno) entorno)
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• Ejem Ejempl plos os de sist sistem emas as – Motor Motor de corrie corriente nte conti continua nua.. – Red Red eléc eléctri trica ca.. – Un coche coche eléctr eléctrico ico.. – Un depósito depósito de almacena almacenamiento miento de líquido. líquido. – Un proceso proceso de fabricació fabricación n continuo: continuo: producción producción de petróleo petróleo.. – Un proceso proceso de embotel embotellami lamiento ento de leche. leche. – Un aeropuerto aeropuerto (gestión (gestión de equipajes equipajes,, gestión gestión de pasajeros, pasajeros, gestión gestión de aviones ...) – El sistem sistemaa económi económico co mundia mundial. l. – Cuer Cuerpo po huma humano no.. – ...
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• Diver Diversas sas defi definic nicion iones es de simul simulaci ación ón – Una técnic técnicaa que que trata trata de imitar el comportamiento de un sistema ante determinados cambios o estímulos. – La simu simulac lación ión es es la técni técnica ca de desarrollo y ejecución de un modelo de un sistema real para estudiar su conducta sin irrumpir en el entorno del sistema real. – La simulaci simulación ón es una una extensa extensa colecci colección ón de métodos y aplicaciones para mimetizar la conducta de sistemas reales, generalmente en un ordenador ordenador con el software apropiado. – La simula simulación ción es la disciplina disciplina del diseño de un modelo de un sistema real o teórico, la ejecución de dicho modelo en un ordenad ordenador or y el análisis de la salida producida durante la ejecución. – La simu simulac lación ión es el proce proceso so de de imitar aspectos importantes de la conducta de un sistema en tiempo real, comprimiendo o usando un modelo del sistema para expandiendo el tiempo , usando experimentar . – Una simula simulació ción n es es un un experimento realizado sobre un modelo. Simulación y Optimización 4 º Ingeniería Informática. Informática. Tema 1 Simulación
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• Pala Palabr bras as clav clave: e: – – – –
Imitar Imitar o mime mimetiz tizar. ar. Modelo. Diseño Diseño (desarrollo), (desarrollo), ejecució ejecución n (experimentar (experimentar), ), análisis. análisis. Softwa Software, re, ordenad ordenador. or.
• Una defin definició ición n “híbrid “híbrida” a” de simul simulació ación n digita digitall – La téc técni nica ca del del dise diseño ño de de un modelo de un sistem sistemaa real; la ejecución de dicho modelo modelo mediante un programa de ordenador que genere la respuesta temporal del mismo, comprimiendo o expandiendo el tiempo, ante determinados cambios o estímulos, sin irrumpir en el entorno del sistema real y el análisis de la salida producida durante la ejecución. Diseño del modelo
Ejecución del modelo
Análisis de la ejecución Simulación y Optimización 4 º Ingeniería Informática. Informática. Tema 1 Simulación
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2. Representación de sistemas: modelos • Gener Generali alida dade dess sobre sobre los los model modelos os – Otras alternativas alternativas a la simulación simulación digital – Definic Definicione ioness de de model modelo o
• Modelos Modelos para la simulac simulación ión digital digital – Cara Caracte cterí rísti stica cas. s. – Modelos Modelos simbólico simbólicoss matemático matemáticos. s. – Consideraciones Consideraciones sobre los modelos modelos matemáti matemáticos. cos.
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– Otras alternativas alternativas a la simulación simulación digital. • Modelo Modelo menta mentales les.. • Construcción de un prototipo a escala del sistema real (plantas piloto, procesos en miniatura …) • Representación analógica de un sistema sistema mediante mediante circuitos circuitos eléctricos. • Analogía Analogía con con otros otros sistema sistemass físicos físicos (experim (experimentac entación ión de fármac fármacos os en animales para prever los efectos en las personas).
– ¿Qué es común común a todas todas ellas? ellas? • Necesitan Necesitan una una descripción descripción de los mecanism mecanismos os que gobiernan gobiernan el comportamiento del sistema: MODELO.
– Modelo Modelo puede puede definir definirse se como: como: • Un objeto objeto o concepto concepto que que nos permite permite utiliz utilizarlo arlo para representa representarr un sistema. • Una represent representación ación simplific simplificada ada de un sistema sistema que nos facilitará explicar, comprender, cambiar, preservar, prever y controlar el comportamiento de un sistema. • Un substitu substituto to de un sistema sistema físico físico concreto. concreto. Simulación y Optimización 4 º Ingeniería Informática. Informática. Tema 1 Simulación
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• Caracter Característi ísticas cas de los los modelos modelos para para la simulaci simulación ón digital digital – Conc Concis isos os – Sin ambigüedades ambigüedades (interpretación (interpretación única) – Proces Procesab ables les por un un ordena ordenador dor
MODELOS MATEMÁTICOS SIMBÓLICOS
Son una representación representación matemática de los mecanismos que gobiernan el comportamiento de un sistema (atributos) y de su interacción con el entorno, permitiendo el estudio mediante un ordenador de la conducta de dicho sistema
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• Algunas Algunas conside consideraci racione oness sobre los los Modelos Modelos Matemát Matemático icoss – El tipo de de formalización formalización matemática matemática depende depende de las características intrínsecas de las dinámicas de interés a representar. – Representación Representación parcial parcial de la realidad realidad y válidos válidos para el objetivo objetivo de diseño.El modelo está siempre relacionado con el par sistema-experimento. Ningún modelo de un sistema es válido para todos los posibles experimentos salvo el propio sistema o una copia idéntica del mismo. Así cuando se escucha a alguien decir "el modelo de ese sistema no es válido" no podemos saber de que están están hablando, ya que un modelo del sistema puede ser válido para un experimento y no serlo para otro.
– Deben Deben cumplir cumplir el el principi principio o de parsimonia: – Los modelos simples son son preferibles a los complicados. complicados. – El modelo que se utilice debe requerir el menor número número posible de parámetros que representen adecuadamente el patrón de los datos.
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3. Paradigmas de la simulación dinámica • Tipos Tipos de variab variables les que que aparece aparecen n en la simulac simulación ión dinámica • Taxon Taxonom omía ía de sis sistem temas as y mod modelo eloss • Form Formali aliza zació ción n de los los mode modelo loss
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• Tipo Tiposs de vari variab able les: s: – – – –
Dependient Dependientes es o independie independiente nte (tiemp (tiempo) o) Rango Rango de valores valores:: continua continuass o discret discretas as Determinist Deterministas as o estocástic estocásticas as Actualizaci Actualización ón de su valor valor en en el tiemp tiempo o • De un un modo modo cont contin inuo uo • De un un modo modo dis discr cret eto o – En instantes instantes predefinido predefinidoss – Cuando Cuando sucede sucede un un evento evento
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• Taxo Taxono nomí míaa de de sis siste tema mass – Según el el rango de la base base de tiempos: tiempos: tiempo tiempo continuo/ continuo/discre discreto to – Según los valores valores de las variables variables dependient dependientes: es: variables variables continuas continuas,, discretas y mixtos Procesos logísticos. Procesos de fabricación (manufacturing ). ).
Circuitos digitales secuenciales. Comportamiento dinámico de protocolos de comunicación.
Procesos continuos. Sistemas físicos.
Controlador PID digital
– En función función de la incertidum incertidumbre bre sobre el valor valor futuro futuro de las variables: variables: deterministas/estocásticos – De un modo genérico genérico según según el comportamien comportamiento to del sistema: sistema: continuos continuos,, discretos y orientados a eventos discretos Simulación y Optimización 4 º Ingeniería Informática. Informática. Tema 1 Simulación
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• Taxo Taxono nomí míaa de de mod model elos os – Sistemas Sistemas de tiempo tiempo continuo continuo y variable variabless continua continuass • Ecuaciones Ecuaciones difere diferenciales nciales y algebrai algebraicas cas • Eventos Eventos en el tiem tiempo po y el el estado estado
dv(t ) dt dx(t ) dt
=
1 ( F (t ) − k ⋅ x(t ) − a ⋅ v(t )) m
= v (t )
– Sistemas Sistemas de tiempo discreto discreto (periódic (periódico) o) y variables variables continuas continuas • Ecuacio Ecuaciones nes en en difere diferenci ncias as
v(t + ∆t ) = F (t ) − k ⋅ x(t − ∆t ) + b ⋅ (v(t ) − 2·v(t − ∆t )
– Sistemas Sistemas de tiempo discreto discreto (periódic (periódico) o) y variables variables discretas discretas • Máquina Máquinass de esta estados dos finit finitos os
– Sistemas Sistemas de tiempo tiempo discreto discreto (aperiódico) (aperiódico) y variables variables discreta discretas: s: sistemas orientados a eventos discretos • Redes de de Petri, ACD, ACD, DEVS, DEVS, modelos modelos de colas ... ...
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4. Aplicaciones de las técnicas de simulación • ¿Por qué es impo importan rtante te la la simul simulaci ación? ón? • ¿Por ¿Por qué qué es útil útil la sim simula ulaci ción ón?? • Camp Campos os de apl aplic icac ació ión n • Aplic plicac acio ione ness – Formaci Formación ón y educació educación n – Desarro Desarrollo llo de de prototi prototipos pos – Sistema Sistemass de de produc producción ción • Ingeni Ingenierí eríaa de contro controll • Ingeni Ingenierí eríaa de proces proceso o
– Logís ogísti tica ca Simulación y Optimización 4 º Ingeniería Informática. Informática. Tema 1 Simulación
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– ¿Por qué qué es importante importante la simulación? simulación? • Porque salvo la experimentación experimentación con el sistema real, la simulación es la única técnica disponible para el análisis de sistemas con conductas arbitrarias, siendo aplicable donde las técnicas analíticas no aportan soluciones (situación normal). • Porque permiten permiten responder responder a las preguntas preguntas ¿qué pasa pasa si? (Ciencia, (Ciencia, problema directo) ¿qué debo hacer para? (Ingeniería, problema inverso) – Profundizar Profundizar en el conocimiento conocimiento sobre los mecanismo mecanismoss internos de un proceso. proceso. – Prever el comportamient comportamiento o del sistema sistema bajo diferentes diferentes situaciones. situaciones. – Evaluar Evaluar las prestaciones prestaciones de diferentes diferentes tipos de controladore controladores. s. – Estimar Estimar variables variables de proceso proceso que que no son medibles medibles directamente directamente.. – Evaluar Evaluar la sensibilidad sensibilidad de un sistema a cambios en sus parámetros. parámetros. – Organizar Organizar la producción producción de un sistem sistema. a. – Experimentar Experimentar bajo bajo condiciones condiciones de operación que podrían podrían ser peligrosas peligrosas o de elevado coste económico en el sistema real. Simulación y Optimización 4 º Ingeniería Informática. Informática. Tema 1 Simulación
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– ¿Por qué qué es útil útil la simul simulaci ación? ón? • En ocasiones ocasiones el sistema sistema físico no está está disponible. disponible. La simulación simulación se realiza para determinar si se debe construir un sistema proyectado. • El "experimen "experimento to real" real" puede ser ser peligroso. peligroso. • El coste de la experim experimentaci entación ón es demasia demasiado do alto. • Las constantes constantes de tiempo tiempo del sistema sistema no son compatibles con las del experimentador. La simulación nos permite acelerar o retardar los experimentos según nos convenga. • Nos permite permite acceder acceder a todas las las variables variables del model modelo o y a manipular el modelo fuera del rango permitido sin peligro. • Supresión Supresión de las perturbacion perturbaciones, es, permitiendo permitiendo aislar aislar los efectos efectos particulares y tener una mejor comprensión del sistema.
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• Campos Campos de de aplicac aplicación ión de la simul simulació ación: n: divers diversos os – Sis Sistem temas – Objet bjetiv ivos os
• Tradi Tradicio cional nalme mente nte se se ha usado usado para para:: – – – – –
Entren Entrenami amient ento o y educaci educación. ón. Comuni Comunicac cación ión y venta ventas. s. Diseño Diseño o mejora mejora de de sistem sistemas. as. Gestió Gestión n de sistem sistemas. as. ...
• En disc discip ipli lina nass com como: o: – – – –
Inge Ingeni nier ería ías. s. Medici Medicina, na, biolog biología, ía, ecolog ecología. ía. Ciencias Ciencias sociales sociales y económicas. económicas. ... Simulación y Optimización 4 º Ingeniería Informática. Informática. Tema 1 Simulación
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• Aplicac Aplicacione ioness en en form formació ación n y educació educación n – Entrenamien Entrenamiento to de personal personal de sala sala de control de de procesos procesos • Centrales Centrales nucleares, nucleares, térmicas térmicas e hidráulicas hidráulicas y en plantas de proceso proceso como como las petroquímicas, papeleras o azucareras
Simulador de una central de ciclo combinado
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Simulador de una central nuclear
SALA DE INSTRUCTOR
SALA DE CONTROL: operarios
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• Aplicac Aplicacione ioness en formació formación n y educaci educación ón – Manejo Manejo de vehícu vehículos los:: • Aviones, Aviones, barcos, barcos, coches, coches, maquinar maquinaría ía peligrosa peligrosa
A-340
F-50
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AUTOBUS
METRO
EXCAVADORA
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• Desarro Desarrollo llo de de sistem sistemas as de producci producción ón contin continua ua – Ingeni Ingenierí eríaa de de ccont ontrol rol • Prueba Prueba y sintoní sintoníaa de regula reguladore dores. s. • Diseño Diseño de nuev nuevos os regul regulador adores es y estrategias de control.
– Sistem Sistemas as de produ producci cción ón • Selecc Selección ión y prueba pruebass de una estrategia de producción en plantas industriales • Estudi Estudio o del comportam comportamient iento o óptimo óptimo de un proceso desde el punto de vista de la calidad y ahorro energético.
– ...
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• Desa Desarr rrol ollo lo de de prot protot otip ipos os – Comunicacio Comunicaciones nes con los clientes clientes finales finales y los desarrollad desarrolladores ores del equipo. – Venta de de equipos equipos que aún aún no existen existen físicam físicamente. ente. – ...
• Lo Logí gísti stica ca y planif planific icaci ación: ón: – Gestión Gestión de recursos recursos humano humanoss y materiales materiales (hosp (hospitales itales,, bancos, bancos, hipermercados). – Sistemas Sistemas de transporte transporte (aeropuerto (aeropuertos, s, simuladore simuladoress de tráfico). tráfico). – Industria Industria de fabricación fabricación y sistemas sistemas de manejo manejo de materiales materiales (ej: (ej: industria de fabricación de automóviles). – Redes de de comunicació comunicación n y procesamien procesamiento to de la información información.. – Sistemas Sistemas de defensa: defensa: simulación simulación de escena escenarios rios bélicos. bélicos. – …
• ... Simulación y Optimización 4 º Ingeniería Informática. Informática. Tema 1 Simulación
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5. Ciclo de vida de un proyecto de simulación
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6. Evolución de la simulación de sistemas • Simulac Simulación ión de sistema sistemass cont continuo inuoss – Compu Computa tador doras as • 1943 MIT MIT de USA: ordenador ordenador analóg analógico ico – Circuito Circuito eléctrico eléctrico equivalente equivalente al conjunto conjunto de ODEs – Ventaja: Ventaja: velocida velocidad d (parale (paralelo) lo) – Inconvenientes Inconvenientes:: cambio de escala escala y precisión precisión
• Comput Computado adorr digita digitall – Resuelve Resuelve modelos modelos por integració integración n numérica numérica
• Comput Computado adorr híbrido híbrido – Parte digital digital monitoriza monitoriza y controla la parte analógica analógica que resuelve resuelve el problema de simulación
– Lenguaj Lenguajes es de simulac simulación ión • 1955. Lengua Lenguajes jes de simulaci simulación ón orientados orientados a bloques bloques • 1967. Estándar de lenguajes lenguajes de simulación orientados a ecuaciones. • Principios Principios de los 90. Interface Interfacess gráficas gráficas permiten permiten la aparición aparición de los entornos de modelado orientados a bloques. • Finales Finales de los 90. Lenguajes Lenguajes de modelado modelado orientados orientados a objetos. objetos. Simulación y Optimización 4 º Ingeniería Informática. Informática. Tema 1 Simulación
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• Simulaci Simulación ón de de sistem sistemas as de eventos eventos discr discretos etos – Los Los inic inicio ioss (1950 (1950ss-19 1960 60s) s) • Muy cara, coste de procesam procesamiento iento 1000 $/hora. Para usarla usarla requería requería herramientas especializadas, grandes ordenadores y formación formación específica. • Herram Herramient ientaa de programa programación ción FORTRA FORTRAN N (o ensambla ensamblador) dor)
– Los años años de aprend aprendiza izaje je (1970s (1970s-in -inici icios os 198 1980s) 0s) • Ordenad Ordenadores ores más rápidos rápidos y barat baratos os • Se empi empieza eza a valora valorarr las las técni técnicas cas de simu simulac lación ión • Mejora Mejora el softw software are de simulac simulación, ión, pero pero aún son lengua lenguajes jes que que necesita necesitan n un aprendizaje, aprendizaje, programación programación y procesamiento procesamiento posterior posterior • Se uso uso para para el estudi estudio o de situac situacion iones es que que ya había habían n sucedi sucedido do y en industrias industrias de la automoción automoción y la aeronáutica aeronáutica • Ejemplo: – – – –
Fábrica Fábrica de autom automóv óvile iles; s; demand demandaa muy muy fuerte fuerte de cierto cierto mode modelo lo Línea Línea de fabrica fabricació ción n no funcio funciona na adecud adecudame amente nte Simu Simula land ndo o el sist sistem emaa se iden identif tific icaa el prob proble lema ma Pero Pero la demand demandaa ya “había “había pasado pasado”, ”, la simula simulació ción n “llego “llego”” tarde tarde
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• Simulac Simulación ión de de sistem sistemas as de de eventos eventos discreto discretoss – El pasado pasado recient recientee (finales (finales 1980 –1990s –1990s)) • Aparec Aparecee el micro microproc procesa esador dor • Mejora Mejora de las las GUIs GUIs,, animació animación n • Mayor aceptación aceptación en otras otras áreas (aunque (aunque sobre todo todo en grandes empresas empresas)) – – – –
Usos tradici tradicionale onaless de la fabrica fabricación ción Serv Servic icio ioss Asiste Asistencia ncia médica médica ...
• Todavía Todavía sobre sobre todo en firmas firmas grandes • A menudo se usa para para determinar determinar las expectativas expectativas de un determin determinado ado proceso proceso
– El pres presen ente te • Prolifera Prolifera en empresas empresas más pequeñas, pequeñas, llegando llegando a ser ser una herramienta herramienta “estándar” “estándar” • Empieza Empieza a ser ser usada usada en las las etapas etapas de dise diseño ño y de de contr control ol en en tiem tiempo po real real
– El futu futuro ro • • • • •
“Templates” “Templates” específicos específicos para para industrias industrias (incluso (incluso empresas) empresas) Automa Automatiz tizar ar el anális análisis is y diseño diseño de estadí estadísti sticas cas Herram Herramient ientaa en red red compar compartie tiendo ndo datos datos en tiem tiempo po real real Integr Integraci ación ón con otras otras apli aplicac cacione ioness … Simulación y Optimización 4 º Ingeniería Informática. Informática. Tema 1 Simulación
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7. Campos relacionados con la simulación de sistemas •
Comu omunicac icacio ion nes: es: – Interacción Interacción con con dispositiv dispositivos os físicos físicos reales: reales: • Actuadores Actuadores hidraúlico hidraúlicos, s, neumáticos neumáticos… … • Indicadore Indicadoress analóg analógicos icos y digital digitales es
– – – –
•
Interacción Interacción entre entre simulacione simulacioness (simulaci (simulación ón distribuida distribuida)) Interacción Interacción con con interface interfacess de usuario usuario (HMI) (HMI) Interacción Interacción con con otras otras aplicaci aplicaciones ones inform informáticas áticas Uso de de la simulación simulación en servidor servidores es WWW WWW
Matemáticas – Cálc Cálculo ulo numé numéri rico co:: • Resolució Resolución n de ecuaciones ecuaciones diferencia diferenciales les y algebraicas algebraicas • Optimizació Optimización n (validació (validación n y parametr parametrizació ización n de modelo modelos) s)
– Algebra Algebra matricial: matricial: manipulación manipulación simbólica simbólica de ecuaciones ecuaciones – Cálculo Cálculo probab probabilí ilísti stico co
•
Reali ealida dad d vir virtu tuaal – Inmersiva: requiere dispositivos externos (como (como cascos o guantes guantes digitales) para lograr lograr capturar otros sentidos diferentes al oído y a la vista – No inme inmersi rsiva: va: sistem sistemasV asVRML RML Simulación y Optimización 4 º Ingeniería Informática. Informática. Tema 1 Simulación
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