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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZ
SIMULACIÓN
SIMULACIÓN DE VARIABLES
“
ESPECIALES: TABLAS ”
SONIA ESTIVALY GARCIA ADAME
ING. CISNEROS
03 – OCTUBRE – 2017
Introducción En este trabajo se pretende mostrar cual es la importancia de las tablas dentro de la simulación mediante uno de los métodos en dond e se emplea más comúnmente como lo es el método Montecarlo. Todo esto con la finalidad de poder entender un poco mas como es que funciona este método dentro de lo que es la simulación en general.
SIMULACIÓN DE VARIABLES ESPECIALES: TABLAS Generación de números aleatorios: se utilizan para obtener muestras independientes de variables aleatorias. Muestreo de variables aleatorias: se obtienen a partir de números aleatorios. Para simular necesitamos de números aleatorios como semillas para generar muestras de variables aleatorias. Características deseables de un generador de números aleatorios:
Genera valores uniformemente distribuidos en un intervalo dado.
Asegura la no correlación serial.
Propiedades De Los Números Aleatorios Distribución uniforme Cualquier número
que
pertenezca al
rango de
interés debe tener la misma probabilidad de resultar sorteado. No correlación serial La aparición de un número en la secuencia, no afecta la probabilidad de sortear otro (o el mismo) número. Ejemplo: la sucesión 1,2,3,4,5,1,2,3,4,5... Podríamos decir que es uniforme pero está correlacionada. Existen test que verifican las propiedades de uniformidad y correlación serial.
Procedimientos para generar números aleatorios
Utilización de tablas.
Dispositivos especiales.
Procedimientos, funciones que generan números pseudoaleatorios.
Tablas De Números Aleatorios Se generan con métodos aleatorios puros mediante ruletas, extracción de números al azar, dados, etc. La secuencia generada se carga en la memoria de la computadora. Ventajas:
son números aleatorios puros.
Desventajas:
La sucesión de números es finita,
Requiere cargar la tabla en memoria (eventualmente ocupando mucho espacio), actualmente puede no ser un problema.
Dispositivos especiales En base a algún circuito o mecanismo de la computadora (por ejemplo, reloj) se generan números que son puramente aleatorios. El método básicamente consiste en interrumpir un proceso uniforme aleatoriamente. Es esencialmente lo que ocurre cuando la bola cae en un casillero de la ruleta. Ventajas:
Son números aleatorios puros.
Desventajas:
Si se desea generar la misma secuencia más de una vez, es necesario grabarla; no siempre podremos repetir la misma secuencia en caso de ser necesario.
Números pseudoaleatorios Imitan los valores de una variable aleatoria uniforme. Cumplen los test de ajustes como si fueran esa variable aleatoria. Se generan a través de una fórmula y se usan como semilla para generar valores de variables aleatorias (discretas, continuas). Son pseudoaleatorios porque se obtienen realizando un conjunto de operaciones a partir del número generado en algún paso anterior. Ventaja:
método muy veloz y barato.
Desventaja:
Son de periodo finito (el periodo es la cantidad de números diferentes de la secuencia generada, hasta que se genera un número ya generado).
Tanto las secuencias como las subsecuencias de los números generados deben cumplir las hipótesis de:
Distribución uniforme.
Independencia (no correlación serial).
Deben ser secuencias largas y sin huecos (densas).
Deben ser generadas por algoritmos eficientes.
Método de Montecarlo El método Montecarlo es un método numérico que permite resolver problemas físicos y matemáticos mediante la simulación de variables aleatorias. Lo vamos a considerar aquí desde un punto de vista didáctico para resolver un problema del que conocemos tanto su solución analítica como numérica. En la simulación el método Montecarlo es una técnica cuantitativa que hace uso de la estadística y los ordenadores para imitar, mediante modelos matemáticos, el comportamiento aleatorio de sistemas reales no dinámico. Este método proporciona soluciones aproximadas a una gran variedad de problemas matemáticos posibilitando la realización de experimentos de números pseudoaleatorios en una computadora. Este método es aplicable a cualquier problema ya sea estocástico o determinista.
CLAVE DEL METODO MONTECARLO
APLICACIONES DEL MÉTODO MONTECARLO
Conclusión La generación de los números aleatorios es de gran importancia para la aplicación del método Montecarlo que es el más común durante la aplicación de las tablas dentro de la simulación. Toso esto es importante ya que así pode os tener una mejor aceptación de los resultados que este método arroje.
