Medidas Electrónicas I
Sistema de unidades y patrones UNIDAD TEMATICA 1 SISTEMA DE UNIDADES Y PATRONES
1. Introducción: 1.1 Proceso de medición: es un proceso experimental físico que para poder llevarlo a cabo es necesario que intervengan tres sistemas:
a. b. c.
El sistema objeto, que es la magnitud a medir. El sistema de medición, o aparato de medición. El sistema de comparación, que es la unidad arbitraria adoptada como referencia (por definición). Por ejemplo, en el proceso de medición de longitudes, el sistema objeto es la cantidad se desea medir. El aparato es una regla; la unidad arbitraria es la distancia que hay entre dos marcas, hechas sobre una barra patrón. Para que el proceso de medición quede perfectamente definido, hace falta dar la receta. receta. La misma da la interacción entre la unidad, el aparato de medición y el sistema objeto. La primera interacción se denomina calibración del instrumento, y la segunda medición del sistema objeto. Resumiendo, el proceso de medición define: • Una magnitud física. • Da el resultado de la medición mediante un número real . Se definirán algunos conceptos: Magnitud: para que algo sea una magnitud física genuina, se debe poder definir entre los elementos del conjunto la igualdad y la suma. Cantidad: es la medida de una cierta magnitud. Por ejemplo, la longitud de un lápiz. Unidad: es un elemento que tiene existencia física real, arbitraria, que se toma como patrón de referencia. Nombre de la Unidad: es la identificación de la misma. Orden de cantidad versus orden de magnitud: no se puede hablar de orden de magnitud, ya que no se pueden comparar magnitudes, pero sí se pueden comparar cantidades de la misma magnitud. Criterio para determinar cuando dos cantidades son del mismo orden: a . 10 n si: 0 < a < 10 n y tienen el mismo , son del mismo orden. 4 4 Ej: 2,3 . 10 y 6,4 . 10 son cantidades del mismo orden ya que a = 2,3 a = 6,4 n=4 n=4 En principio, la elección de las unidades de distintas magnitudes es arbitraria. Pero es conveniente observar las elecciones que adoptan internacionalmente los comités de estandarización para poder intercambiar información entre los distintos laboratorios. Sobre la base de esta consideración surgieron los sistemas de unidades, que puede ser coherente o no coherente. Un sistema de unidades es coherente cuando el producto o el cociente de dos unidades de dos magnitudes cualesquiera corresponde a la unidad de la magnitud resultante. Por ejemplo, la ley de Faraday dice: Si un circuito está sumergido en un campo magnético variable con el tiempo, la f.e.m. inducida es proporcional a la derivada del flujo magnético de dicho campo con respecto al tiempo. dφ dφ e ∝ e = k. dt dt k: es una constante de proporcionalidad que depende exclusivamente del sistema arbitrario de unidades y se denomina parásita, porque no depende del fenómeno físico en sí. Si se toma la tensión en volts, el tiempo en segundos, y el flujo magnético en Maxwell, la constante -8 k = = 10 . e [volts] t [seg] φ [Maxwell]
-8
∴ k = = 10
(1)
e [volts] t [seg] φ [Wb]
∴ k = 1
(2)
El caso (1) no es coherente, en cambio él (2) sí.
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Sistema de unidades y patrones
2. Sistema de unidades y patrones:
El Sistema Internacional de Unidades, conocido como SI, es una versión modernizada del sistema métrico. El sistema se estableció por un acuerdo internacional para proveer una red que permitiera poder efectuar intercambios de mediciones en las áreas ciencia, industria y comercio. El sistema está basado sobre seis unidades que son los patrones absolutos o primarios. Todas las demás unidades de Sistema Internacional son derivadas de estas unidades base. Los múltiplos y submúltiplos se expresan de acuerdo al sistema decimal. Los múltiplos y submúltiplos, prefijos y los sím bolos oficiales del Sistema de Unidades Internacional se detallan en la siguiente tabla. Símbolo
Prefijo
T G M k h da d c m µ n p f a
tera giga mega kilo hecto deca deci centi mili micro nano pico femto atto
Múltiplos y Submúltiplos. 12 10 9 10 6 10 3 10 2 10 10 -1 10 -2 10 -3 10 -6 10 -9 10 -12 10 -15 10 -18 10
Longitud: se expresa en términos de metro, abreviado m. El metro se define como 1.650.763,73 longitudes de onda en el vacío de una línea naranja – roja del espectro del krypton-86. Se utiliza un interferómetro para efectuar determinar el valor mencionado. Otras unidades relacionadas son: 2 Area, se expresa en términos de metro cuadrado (m ). Usualmente se utiliza para la medición de 2 grandes superficies de tierra la hectárea (10.000 m ). 3 Volumen, se expresa en términos de metro cúbico (m ). El volumen de un fluido generalmente se lo 3 expresa en litros (0,001 m ). Tiempo: se expresa en términos de segundos, abreviado s. El segundo se define como la duración de 9.192.631.770 ciclos de la radiación asociada con una transición específica del átomo de cesio. Esta duración se logra sintonizando un oscilador a la frecuencia de resonancia del átomo de cesio, midiéndose con un detector formado por un sistema de imanes y una cavidad resonante. Frecuencia, es el número de períodos o ciclos por segundo. La unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el Hertz ( Hz ), el cual es un ciclo por segundo. Velocidad , se determina efectuando la división entre la distancia recorrida y el tiempo. La unidad es el metro por segundo (m/s). 2 Aceleración, es la variación de la velocidad. La unidad es el metro por segundo al cuadrado (m/s ). Masa: se expresa en términos de kilogramo, abreviado kg . El patrón para la unidad de masa es un cilindro de una aleación de platino e iridio que se encuentra él la Oficina de Pesos y Medidas de París. Un duplicado está en el National Bureau of Standards en los EE.UU. Esta es la única unidad de medida que es definida por un artefacto, en contraste con el resto que se utilizan fenómenos naturales los cuales pueden ser reproducidos en cualquier lugar. Fuerza, está asociada al concepto de masa. La unidad de fuerza es el newton ( N ). Se obtiene una fuerza de 1 N cuando durante 1 s se aplica a una masa de 1 Kg una velocidad de 1 m/s (una acelera2 ción de 1 m/s ). Gravedad , determina el peso de un objeto. El peso se define como la fuerza ejercida sobre un objeto por la gravedad. La unidad para trabajo y energía es el joule ( J ). 1J = 1N . 1m La unidad de potencia está dada por el watt (W ). 1J 1W = 1s Temperatura: se expresa en términos de grados kelvin, abreviado K . La escala de temperatura termodinámica o de Kelvin usada en el Sistema de Unidades Internacional tiene su origen en el punto cero o cero absoluto y un punto fijo es el punto triple del agua definido a 273,16 ºK. La escala Celsius es derivada de la escala Kelvin. En la escala Celsius el punto triple del agua se define a 0,01 ºC.
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Corriente eléctrica: se expresa en términos de amper , abreviado A. El amper se define como la magnitud de la corriente que al fluir a través de dos alambres paralelos separados a un metro de distancia en el espacio libre, se obtiene una fuerza entre los dos alambres, debida al campo magnético, de 2. -7 10 N. La unidad de tensión es el volt (V ). 1W 1V = 1A La unidad de resistencia eléctrica es el ohm (Ω) 1V 1Ω = 1A Intensidad luminosa: se expresa en términos de candela, abreviada cd . La candela se define como 2 la intensidad luminosa de 1/600.000 de un m de una cavidad de radiación a la temperatura de congelamiento del platino (2042 ºK). La unidad de flujo luminoso es el lumen (lm). Una fuente luminosa con una intensidad de 1 cd que irradia en todas direcciones un flujo de 4π lúmenes. Una lámpara de 100W emite por encima de 1.700 lúmenes. La medida de los patrones absolutos es extremadamente laboriosa y larga. Por lo tanto, se presenta la necesidad de patrones secundarios, ya que son más convenientes para ser empleados en la calibración de aparatos. Estos patrones secundarios, son periódicamente contrastados por comparación con los patrones primarios, pero poseen un error debido al sistema de medición.
UNIDADES BASICAS
SISTEMA DE MEDICION
PATRON SECUNDARIO
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