UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD DE TALCA FACULTA D DE INGENIERÍA INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA DE EJECUCIÓN EN MECÁNICA
DISEÑO DE UN SISTEMA HIDRÁULICO PARA UNA FUENTE ORNAMENTAL
MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO DE EJECUCIÓN EN MECÁNICA
PROFESOR GUÍA: GONZALO E. SALINAS SALAS
FELIPE HUMBERTO HUMBERTO LL ANOS QUINTANA
CURICÓ - CHILE 2007
Resumen
i
RESUMEN
El presente proyecto de titulación, el diseño hidráulico de una fuente ornamental, concentra todos los esfuerzos en el circuito hidráulico de esta, dejando claro que la parte arquitectónica de la fuente ornamental, o sea lo que estará a la vista de los observadores, no estará incluida en este estudio.
El estudio inicialmente se centraliza en recabar información teórica, luego de tener los conceptos necesarios totalmente claros, se apuntará a una etapa un poco más técnica en la cual se muestran las partes componentes de un sistema hidráulico de una fuente ornamental en una forma general, exhibiendo las características más relevantes de estas.
También se diseñó un sistema de control automático para el sistema hidráulico de la fuente ornamental, el cual tendrá por función principal activar y desactivar el motor eléctrico de la bomba centrífuga, y por otro lado este sistema de control mantendrá un nivel constante en la fuente ornamental con la ayuda de una electroválvula instalada en el ducto de la matiz de agua potable.
En un cuarto capítulo de este proyecto se dimensionaron y escogieron marcas determinadas existentes en el mercado, para cada uno de los componentes del circuito hidráulico. Concluyendo en una cotización que está directamente relacionada con el sistema hidráulico, y otra, que apunta a la parte electrónica de este.
Todo lo anterior sólo para confiar plenamente en que todos los cálculos y decisiones tomadas serán correctos, para que a la hora de construir el sistema hidráulico no existan errores que puedan repercutir negativamente en el levantamiento del proyecto.
Así con todas las decisiones tomadas se podrá satisfacer las necesidades necesidades y exigencias propuestas, con el fin de embellecer lo más posible un lugar o paisaje para atraer la atención de las personas que frecuenten dichos parajes.
Palabras claves: circuito hidráulico, motor eléctrico, bomba centrífuga, fuente ornamental.
Summary
ii
SUMMARY
The present degree project, the hydraulic design of a ornamental source, concentrates all the efforts in the hydraulic circuit of this, making clear that the architectonic part of the ornamental source, that is what will be at sight of the observers, will not be including in this study.
The study initially centralizes in successfully obtaining theoretical information, after having totally clear the necessary concepts, will score at a stage a little more technique in which are the component parts of a hydraulic system of a ornamental source in a general form, exhibiting the most excellent characteristics of these.
Also a system of automatic control for the hydraulic system of the ornamental source was designed, which will have by main function to activate and to deactivate the electrical motor of the centrifugal pump, and on the other hand this system of control will maintain a constant level in the ornamental source with the one aid electro-valve installed in the pipe of t he potable water shade.
In a fourth chapter of this project existing certain marks in the market were determine the proportions and chosen, for each one of the components of the hydraulic circuit. Concluding in a quotation that directly are related to the hydraulic system, and another one, that aims at the electronic part of this.
All the previous one to only trust totally that all the calculations and taken decisions decisions will be correct, so that at the time of constructing the hydraulic system errors do not exist that can repel negatively in the rise of the project.
Thus with all the taken decisions it will be possible to be satisfied the propose necessities and exigencies, with the purpose of embellishing a most possible place or landscape to attract the attention of the people who frequent these places. Key words: circuit hydraulic, hydraulic, motor electrical, centrifugal pump, ornamental source.
iii
Índice INDICE
Resumen
i
Summary
ii
Índice
iii Capitulo 1 Introducción
1
1
Introducción
2
1.1
Antecedentes y motivación
2
1.2
Descripción del problema
2
1.3
Solución propuesta
2
1.4
Objetivos y alcances del proyecto
3
1.4.1
Objetivo general
3
1.4.2
Objetivos específicos
3
1.4.3
Alcances del proyecto
3
1.5
Metodologías y herramientas utilizadas
4
1.6
Resultados obtenidos
5
1.7
Organización del documento
5
Capitulo 2 Aspectos Teóricos
7
2
Aspectos teóricos
8
2.1
Definición de un fluido
8
2.2
Teoría general de bombeo
8
2.2.1
Conceptos básicos del movimiento de fluidos
8
2.2.2
Tipos de flujos
8
2.2.3
Flujo laminar
9
2.2.4
Flujo turbulento
9
2.2.5
Flujo constante y variable
10
2.2.6
Líneas de corrientes
11
2.4
Descripción del movimiento de un fluido
11
2.4.1
Ecuación de continuidad continuida d
11
2.4.2
Ecuación de la energía
13
2.4.3
Potencia de la bomba
15
2.5
Perdida de carga
15
2.5.1
Método de evaluación de la perdida de carga a través de la ecuación de Darcy-Weiβbach
17
iv
Índice 2.5.1.2
Perdidas de carga primarias y secundarias
17
Capítulo 3 Diseño conceptual de un sistema hidráulico
19
3
Diseño conceptual de un sistema hidráulico
20
3.1
Elementos componentes de la fuente ornamental
20
3.1.1
Cámara o cuarto de bombas
21
3.1.2
Provisión de agua a la fuente
21
3.1.2.1
Mediciones de nivel
21
3.1.2.2
Métodos de medición de nivel
22
3.1.2.3
Medidores mecánicos
22
3.1.2.4 Medidores eléctricos
22
3.1.3
Impulsión del agua en la fuente
22
3.1.3.1
Equipo de bombeo
22
3.1.3.2
Bomba centrífuga
23
3.1.4
Tubería de succión y tubería de descarga
25
3.1.5
Válvulas
27
3.1.6
Tratamiento del agua de la fuente
27
3.1.7
Filtro de malla
28
3.1.8
Sugerencias de instalación de una fuente ornamental
29
3.2
Funcionamiento del sistema hidráulico de la fuente ornamental
30
3.3
Método de control del sistema hidráulico de la fuente ornamental
31
3.3.1
Amperímetro
33
3.3.2
Voltímetro
34
3.3.3
Actuador estrella- triángulo
34
3.3.4
Electroválvula
35
3.3.5
Relé de nivel
35
3.3.6
Relé de sobrecarga
35
Capítulo 4 Especificación técnica comercial del sistema hidráulico de la fuente ornamental 4
36
Especificación técnica comercial del sistema hidráulico de la fuente ornamental
37
4.1
Bomba centrífuga
37
4.2
Tuberías y accesorios del sistema hidráulico
38
4.3
Adhesivos para PVC
39
4.4
Boquillas
40
v
Índice 4.5
Electroválvula
40
4.6
Relé de nivel
41
4.7
Relé de protección
42
4.8
Voltímetro
42
4.9
Amperímetro
43
4.10
Actuador estrella-triángulo
43
4.11
Presupuesto económico del proyecto
45
Conclusiones
47
Referencias
48
Apéndices
49
Apéndice A
50
Apéndice B
58
Apéndice C
64
INDICE DE FIGURAS
2.1
Flujo en una tubería dividido en anillos concéntricos
9
2.2
Flujo laminar
10
2.3
Flujo turbulento
10
2.4
Recorrido de líneas de corriente en flujo laminar y turbulento
11
3.1
Bomba centrífuga en perspectiva
25
3.2
En la cual se muestran productos para estabilizar el pH
28
3.3
Filtros de malla
29
3.4
Muestra el diseño arquitectónico de la fuente ornamental
31
3.5
Esquema del circuito de control del sistema hidráulico
33
4.1
Fotografía de una bomba Jacuzzi Serie D
38
4.2
Diagrama de presiones críticas en el sistema de tuberías
39
4.3
Adhesivos para PVC
39
4.4
Muestra el modelo de boquilla a utilizar con sus características
40
4.5
Esquema de instalación de la eletroválvula
41
4.6
Muestra el relé de nivel con sus respectivas sondas
42
4.7
Muestra relé de protección
42
4.8
Muestra voltímetro análogo
43
vi
Índice 4.9
Muestra amperímetro análogo
43
4.10
Muestra actuador estrella-triángulo
44
A-A
Muestran los puntos de referencia “a” y “b”
52
A-C1
Muestran físicamente el diseño de boquillas y la forma del chorro a lanzar
66
A-C2
Filtro de malla
67
A-C3
Válvula de compuerta a utilizar
68
A-C4
Bomba centrífuga a utilizar
69
A-C5
Electroválvula de nivel
70
A-C6
Relé de nivel
71
A-C7
Relé de sobrecarga
72
A-C8
Multímetro
72
A-C9
Actuador estrella-triángulo
73
A-C10
Interruptor Automático – Cero- Manual (A-0-M)
75
A-C11
Botonera partir – parar
76
A-C12
Cable XTU
76
A-C13
Transformador de corriente
77
INDICE DE TABL AS
A-B1
Muestra pérdida de carga por 100 m de longitud de tubería
58
A-B2
Muestra pérdidas de carga primarias por tramos
58
A-B3
Muestran de pérdida de carga secundaria por tramos
60
A-B4
Muestran pérdida de carga en accesorios en longitud equivalente de
A-C1
tubería
63
Muestra la pérdida de carga en las boquillas seleccionadas
64
CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN
Capitulo 1 Introducción
2
1.- Introducci ón
1.1.- Antecedentes y motivaci ón El ser humano desde sus inicios ha estado en busca de la perfección en cada uno de sus desafíos por inmortalizarse, asociando a ésta, conceptos como armonía o belleza (en el sentido estético u ornamental), a su vez para lograr la belleza, está necesariamente relacionada con la simetría. Estos conceptos son muy importantes cuando se desea construir un dispositivo que tenga por misión embellecer un lugar físico. Una fuente ornamental es una consecuencia de lo anteriormente mencionado, ahora, desde el punto de enfoque de la ingeniería, es inevitable la relación de este proyecto con ramas como la mecánica de los fluidos, maquinaria hidráulica y mantención. Estas ramas serán, en casi su totalidad, administradas para demostrar conceptualmente el circuito hidráulico de la fuente ornamental.
1.2.- Descripc ión d el probl ema El presente proyecto nace de la idea de decorar un lugar determinado del Campus Los Niches de la Universidad de Talca, ubicando en este una fuente ornamental, para así observar un ambiente más armónico y natural para las personas que disfrutarán de este paisaje. Dicha fuente se compondrá de una parte arquitectónica y otra parte que apuntará en su totalidad a ramas de la ingeniería mecánica. Esta parte tan interesante será el diseño hidráulico de esta fuente ornamental. Lo que significa evaluar distintos parámetros para escoger, como que tipo de bomba usar, presiones dentro de los ductos, pérdidas de carga del sistema hidráulico, accesorios, escoger el sistema de impulsión de agua adecuada, etc.
1.3.- Soluc ión p ropu esta El proyecto que se propone en este expediente no apunta forzosamente a la solución de un problema o necesidad “vital”, este proyecto no lo necesitaría una empresa como algo imprescindible, como se esta acostumbrado en la ingeniería mecánica. Esta intención busca decorar un lugar físico, atraer miradas o simplemente pretender dejar unos instantes más a las personas en ese lugar. Pero, para algunas instituciones o empresas, es muy bien valorado el hecho de que en sus principales direcciones estén presentes dispositivos que hermoseen aun más
Capitulo 1 Introducción
3
dichas ubicaciones, esto para atraer la atención de potenciales clientes, para impactar por la jerarquía de un establecimiento, o por simplemente por suntuosidad de su propietario, etc.
1.4 Objetivos y alcances del proyecto
1.4.1.- Objetivo general El objetivo general de este proyecto es desarrollar conceptualmente un sistema hidráulico para una fuente ornamental, apoyándose en postulados de la teoría referente a ramas de la ingeniería, esperando así, que este circuito cumpla con las expectativas que se le solicitan a esta fuente ornamental.
1.4.2- Objetivo s específic os Recopilar la información necesaria respecto a la teoría que se refiere a la mecánica de los fluidos, comprendiéndose así, tipos de fluidos, perdidas de energía, ecuaciones que ayudaran a entender con mas facilidad los datos que se obtengan. Decidir la forma final de cómo quedara estructurado el sistema hidráulico, teniendo en cuenta sus ramas de tuberías, ubicación de la bomba, el sitio donde se expulsaran los chorros a la atmósfera, etc. Deducir por medio de algunos cálculos los datos que serán vitales para elegir cada dispositivo de este sistema hidráulico. Decidir finalmente cada componente del sistema hidráulico de la fuente ornamental, por medio de una selección técnica, la cual tendrá como primordial cualidad, una buena relación costo versus calidad. Explicar cuales son algunas maneras que hay de mantención en estos sistemas hidráulicos, los cuidados que se tendrán en cuenta, como las condiciones del agua que se ocupara.
1.4.3- Alcances del proy ecto Claramente, en un proyecto, como lo es una fuente ornamental, se puede dividir en dos secciones. Una es de carácter arquitectónico, la cual enfoca principalmente a la construcción que está a la
Capitulo 1 Introducción
4
vista de cualquier observador, principalmente se centra en la parte netamente estética de la fuente, haciéndola lo mas armónica al paisaje en que se encontrara su instalación. Esta parte, en el presente texto, no se abordará debido a que se enfoca a ramas de la de la arquitectura o la ingeniería en construcción, y también debido a que este proyecto de titulación se centra en ramas más técnicas
de la ingeniería mecánica, las cuales se mencionaron anteriormente. La otra
sección de el presente proyecto de titulación, la que interesa tanto a la mecánica de los fluidos en particular, tiene que ver con el propósito central de este estudio, que es el diseño conceptual de un sistema hidráulico de una fuente ornamental, comprendiendo así, accesorios, bomba, ductos, materiales, mantención, cotización de precios en el mercado, optimizando al máximo los recursos, para asegurar el excelente funcionamiento a largo plazo de este sistema.
1.5.- Metodolo gías y herramientas ut ili zadas Para conseguir con éxito diseñar el sistema hidráulico de una fuente ornamental se necesitan herramientas fundamentales, que son casi en su totalidad obtenidas netamente de la teoría referente al tema. Las que en sus pertinentes capítulos de este estudio se explicarán en detalle, estas son las siguientes: Ecuación de continuidad
Ecuación de la energía
Ecuación de potencia de una maquina
Ecuación de Darcy-Weißbach Toda la teoría empleada en conformar el sistema hidráulico de la fuente ornamental va estrechamente ligada a tratar de reducir al máximo las pérdidas de carga ya sea por el material elegido en la tubería y sus accesorios, ya que disminuyendo la perdida de energía, se esta reduciendo la potencia requerida para vencer la altura total necesaria para los efectos requeridos, traduciéndose lo anterior en un ahorro de recursos económicos en el artefacto más importante y costoso del sistema hidráulico de la fuente ornamental, que es la bomba centrífuga de este circuito.
Capitulo 1 Introducción
5
1.6.- Resultados obtenid os Los resultados obtenidos al desarrollar este proyecto son realmente satisfactorios, ya que como se conformó un sistema hidráulico basado principalmente en los postulados de la teoría reunidos y estudiados con anterioridad, se puede afirmar con toda seguridad que el proyecto será eficiente y eficaz. Sin dejar, por su puesto, de lado el presupuesto económico que es tan importante a la hora de levantar un plan como lo es el sistema hidráulico de una fuente ornamental, esta economía se ve reflejada en que se trató de reducir al máximo la potencia de la bomba centrífuga, lo cual va directamente relacionada la cantidad de dinero a gastar en este artefacto, el cual es uno de los mas caros del sistema hidráulico. A diferencia del costo de los componentes del sistema de control, ya que estos suman aproximadamente el doble de los anteriormente mencionados, esto lo deberá decidir el agente inversionista, si es de su conveniencia para su aprobación. Las velocidades y presiones, especialmente estas últimas, captadas a través del sistema hidráulico fueron cruciales al seleccionar la clase de la tubería en el material PVC, ya que esta característica de los ductos está directamente relacionadas con las presiones, que fueron 2
aproximadamente de 2.1 kg f /cm . Para el tema de las perdidas de carga los resultados obtenidos fueron muy desiguales a la hora de comparar las perdidas de carga primarias y secundarias, las primarias son totalmente despreciables al momento de seleccionar la bomba centrifuga, esto para el material PVC, que se considera como superficie lisa, pero para demostrar la poca influencia de estas perdidas de carga, igualmente se calcularon. De modo contrario, las perdidas de carga secundarias son las que deciden la altura a vencer por parte de la bomba. La mantención de esta fuente será básicamente con dos productos, el primero, es un producto que medirá el nivel de pH, para luego nivelarlo si es necesario (promediando un nivel 7.2 a 7.5 de pH), ya que en estos rangos es en donde actúan eficazmente los productos alguicidas, que son los otros productos a utilizar.
1.7.- Organización del docu mento
Capítulo 2: Asp ectos teóricos Este capítulo consta principalmente de la teoría a utilizar para dimensionar y seleccionar cada parte componente del sistema hidráulico de la fuente ornamental. Definiendo y explicando lo más
Capitulo 1 Introducción
6
detalladamente posible cada tema en relación a este circuito hidráulico. Tomando en cuenta, también, todas las ecuaciones y revelando en que parte del proyecto repercutirá la utilización de dicha teoría.
Capítulo 3: Diseño conceptual del sistema hidráulico El diseño conceptual del sistema hidráulico es una etapa en la cual se mostrará en forma general el diseño del sistema hidráulico de la fuente ornamental. Exhibiendo las opciones que se tienen para un sistema como el que se requiere, pasando por cada sección del sistema hidráulico, su mantención y su forma más adecuada en cuanto a la manera de distribuir las ramas de tuberías del sistema. Seleccionando el material de dichos ductos, sus ventajas económicas y propiedades mecánicas.
Capítulo 4: Especificación técnica comercial del sistema hidráulico de la fuente ornamental En la cuarta fase del proyecto se dará más énfasis al presupuesto necesario para el levantamiento del sistema hidráulico de la fuente ornamental. Esto quiere decir, que se realizará un cálculo lo mas detallado posible de los precios de cada parte componente del sistema hidráulico. También se darán a conocer algunas características que cada fabricante tiene a disposición de los clientes para una mayor confianza de cada producto.
CAPÍTULO 2 ASPECTOS TEÓRICOS
Capitulo 2 Aspectos Teóricos
8
2.- Aspectos Teóricos
2.1.- Definición de un fluido Se puede definir a un fluido como aquel cuerpo que cambia fácilmente su forma bajo la acción de fuerzas muy pequeñas, teniendo en cuenta que esta deformación se puede realizar a una rapidez cualquiera, esto dependiendo de las propiedades que tenga un fluido. La incapacidad de los fluidos para resistir esfuerzos cortantes es la respuesta para esta facilidad de cambiar de forma, esto no significa que dichos esfuerzos no existan en los fluidos. Los esfuerzos cortantes seccionan tangencialmente las partículas en sus superficies consiguiendo así la deformación.
2.2.- Teoría general de bombeo
2.2.1.- Conceptos básicos del movimiento de fluidos La problemática del análisis de los fluidos en movimientos es mucho más compleja que cuando se los tiene en reposo, ya que debido a este movimiento se tendrá que estudiar la dirección y magnitud de la velocidad de las partículas del fluido; la viscosidad es otro punto no menos importante, la cual produce tenciones al rozar las partículas del fluido con una tubería que transporta a dicho fluido. Otra característica es la diferencia de presiones y tensión de un punto con respecto a otro (esto dependerá de las condiciones del fluido).
2.2.2.- Tipos d e fluj os Gracias a los experimentos realizados se ha podido diferenciar en forma general que un fluido puede escurrir de dos formas, del modo laminar y el segundo llamado turbulento. La variante más importante en esta diferenciación es la velocidad con la que viaja un fluido de un punto a otro. Teniendo en cuenta que no todas las partículas tienen la misma magnitud de velocidad, ya que en las paredes de una tubería que transporta un fluido, la velocidad de este es casi nula (debido al roce) y a medida que se aproxima a su centro esta velocidad es máxima. Lo anterior es válido para los dos tipos de flujos (laminar y turbulento). Este punto se considerará en la explicación de cada tipo de flujo.
Capitulo 2 Aspectos Teóricos
9
2.2.3.- Flujo laminar Si la velocidad de un fluido es suficientemente baja, las partículas de este se trasladarán de una forma paralela en un recorrido igual que su predecesora, y además, el conjunto total de partículas que conforman el caudal, integran delgadas capas infinitesimales con la misma forma de el medio que transporta al fluido. Se tomará como ejemplo una tubería de sección transversal circular, para este caso se dividirá esta sección en un cierto número de anillos concéntricos, como se muestra en la Figura 2.1, estos anillos varían su velocidad dentro de este ducto, en forma ascendente a medida que se acercan al núcleo del caudal. En el caso de la capa de partículas del anillo en contacto con la pared de la tubería, se adherirá a esta sin tener movimiento por efecto del roce (esta es una capa infinitesimal). Las partículas del fluido en cualquier anillo permanecerán en el mismo si la tubería está libre de obstrucciones, y si tuviera, la velocidad de las partículas aumentará mientras pasan y en este punto se produciría una pequeña turbulencia, pero rápidamente, en un tramo corto, se retomará el fluido laminar nuevamente.
Figura 2.1: Flujo en una tubería dividido en anillos concéntricos. La teoría para analizar el flujo laminar es totalmente conocida y su velocidad es fácilmente abordada por modelos matemáticos.
2.2.4.- Flujo tu rbul ento El cambio de flujo laminar a turbulento emprende su inicio cuando la llamada velocidad crítica se alcanza y se supera. Finalmente se alcanza la completa turbulencia. Siguiendo con el ejemplo anterior, se supondrá que en esta tubería se aumentará, la variante más crítica para la diferenciación de los tipos de flujo, la velocidad media del escurrimiento, la cual para el flujo turbulento es variante y fluctuante para todas las partículas del caudal, desapareciendo las
Capitulo 2 Aspectos Teóricos
10
características fundamentales de la laminaridad del fluido en estudio (agua para este caso) como lo muestran las Figuras 2.2 y 2.3. Las partículas del fluido, con esta nueva velocidad, se empiezan a entrecruzar en los irregulares y revueltos recorridos que siguen.
Figura 2.2: Flujo laminar.
Figura 2.3: Flujo turbulento.
2.2.5.- Flujo const ante y variabl e Un flujo es llamado constante cuando la presión, velocidad y la densidad del fluido permanecen invariables en relación al tiempo. Esto también significa que las cantidades no pueden variar en un punto a analizar, pero sí de un punto a otro. Asimismo se explica que en cuanto al área de la sección transversal del escurrimiento, perdura con relación al tiempo, pero no obligatoriamente en dos puntos diferentes. El flujo variable es todo lo inverso a lo anteriormente explicado, a modo de ejemplo el movimiento de las olas del océano para un observador fuera de un sistema de control dado, referente a este ejemplo, correspondería a un flujo variable. Y si dicho observador se sitúa en el sistema de control y moviéndose con las olas, se podría entender que el flujo es constante.
Capitulo 2 Aspectos Teóricos
11
2.2.6.- Líneas de corrientes Las líneas de corriente marcan las posiciones en que se ha trasladado una partícula de un fluido en movimiento. Para el tipo de flujo laminar es fácil trazar este recorrido, pero en condiciones de turbulencia las líneas de corriente son muy poco definidas, debido a que las vías de las partículas se entrecruzan en un camino muy irregular, como lo muestra la Figura 2.4. Todo lo anterior, realizado en un intervalo de tiempo fijo.
Figura 2.4: Recorrido de líneas de corriente en flujo laminar y turbulento.
2.4.- Descripción del mov imiento de un fluido La descripción del movimiento de un fluido se realiza a través de dos formas las cuales son la descripción de Euler o euleriana que considera la existencia de un volumen de control donde un observador fijo describe el movimiento de una partícula o línea de corriente de un fluido, la otra forma de este análisis es la descripción de Laplace o laplaciana, en esta se describe el movimiento del fluido desde la perspectiva de este. Para el estudio de la descripción del movimiento de un fluido, en este expediente, se ocuparán los postulados de Euler, utilizando como herramientas indispensables las ecuaciones de continuidad y de energía.
2.4.1.- Ecuación de con tinu idad El fundamento de la ecuación de continuidad se encuentra en el principio de Lavasoir, en el sentido que el cambio del caudal másico que ingresa a un volumen de control es igual al cambio de la masa en el contenido respecto del tiempo, matemáticamente esto es, según [3]:
Capitulo 2 Aspectos Teóricos
& e − m& s = m
dm dt
12
(2.1)
Donde: & m
Caudal másico que ingresa o sale del volumen de control
m
Masa en el interior del volumen de control
t
Tiempo
e
Ingreso
s
Salida
La ecuación de la continuidad se desprende del principio de conservación de la masa, esto se aplicará para un flujo constante, en donde el caudal volumétrico que traspasa cualquier sección de una corriente de un fluido, será constante. La conservación de la masa en un flujo de régimen constante requiere que cualquier masa que fluya hacia dentro del volumen de control, salga de él con la misma rapidez. Si la masa de entrada fuera mayor que la de salida, por ejemplo, la masa se acumulará dentro del volumen de control y el flujo no seria permanente, sin embargo, en un intervalo de tiempo corto, Δt, se cumple que:
V ⋅ A ⋅ Δt − V ⋅ A ⋅ Δt = 0 e
e
s
(2.2)
s
Donde: v
Velocidad del caudal másico
A
Área transversal al caudal másico
Donde se define al caudal como:
Q = A1 ⋅ V 1 = A 2 ⋅ V 2 = const .
Donde: Q
: Caudal volumétrico de un fluido.
(2.3)
Capitulo 2 Aspectos Teóricos
13
A1 y A2
: Áreas transversales distintas de los dos puntos seccionados del ducto.
V1 y V2
: Velocidades medias de las corrientes correspondientes a los puntos seccionados.
2.4.2.- Ecuación de la energía La principal restricción que tiene la ecuación de energía planteada en términos de Euler, radica en la existencia de un campo conservativo de energía, esto significa que no existen perdidas y el flujo se asume como ideal, en estas condiciones la ecuación de Euler, aplicada a un volumen de control de sección constante A y longitud L, toma la forma siguiente, según [4]: − dP ⋅ dA − ρ ⋅ gn ⋅ dA ⋅ dz = (ρ ⋅ dL ⋅ dA ) ⋅ v ⋅
dv dL
(2.4)
Donde: p
: Presión
gn
: Aceleración de gravedad
V
: Velocidad media
Z
: Nivel de referencia
En caso de un fluido incompresible la ecuación anterior queda: ⎛ P
d⎜⎜
⎝ γ
+
⎞ v2 + z ⎟⎟ = 0 2 ⋅ gn ⎠
Donde: Γ
: Peso específico del fluido
P
: Presión del fluido
V
: Velocidad del fluido
G
: Aceleración de gravedad
Z
: Posición de control del fluido
(2.5)
Capitulo 2 Aspectos Teóricos
14
La que integrada entre dos puntos de entrada y salida (1 y 2) de un volumen de control, se obtiene la ecuación de Bernoulli para una línea de corriente:
P1 γ
+
v 12 P v2 + z1 = 2 + 2 + z 2 2⋅g γ 2⋅g
(2.6)
Luego se define al término de energía expresada en altura se le asigna el nombre de Bernoulli: v i2 + zi Bi = + γ 2⋅g Pi
(2.7)
Cada uno de los tres términos representa una distancia lineal. El primero relacionado con la presión se le llama carga de presión, el segundo, familiarizado con la velocidad se le denomina carga de velocidad y el tercero simplemente es la altura de una partícula sobre un plano de referencia arbitrario, se le nombra carga de elevación. Lo que se quiere explicar con lo anterior, es que la velocidad, la presión y la posición de una partícula, producen perdidas de carga (este tema se analizará posteriormente) en un sistema en el cual se quiera mover un fluido de un punto a otro. La suma de estas tres cargas se llama carga total. Como conclusión, el matemático suizo Daniel Bernoulli, quiso expresar con su expresión que con un escurrimiento constante sin fricción, la suma de las tres cargas anteriormente mencionadas, es una cantidad constante a lo largo de cualquier línea de corriente. En la ecuación de Bernoulli (o ecuación de energía) hay que introducir las posibles variaciones de energía debida a un agente exterior. Las bombas que transforman la energía mecánica en energía hidráulica, y las turbinas que realizan la función inversa, son ejemplos típicos de esta clase de agente. Eso sí, que las bombas no restan energía al sistema, sino, le agrega energía mecánica a este. La ecuación de Bernoulli se expande cuando en la línea de corriente existe una o más máquinas que agregan o retiran energía al fluido, transportándolo, cambiándolo de dirección, controlando su flujo, dividiéndolo, acelerándolo o desacelerándolo. Esta ecuación queda, según [3]:
∑ H1M2 + B1 = B2 Donde:
∑ H1M2 : Es la energía en forma de altura que se agrega o retira de una línea de corriente.
(2.8)
Capitulo 2 Aspectos Teóricos
15
2.4.3.-Potencia de la bomba Considerando sólo el término de energía de una máquina que agrega o retira de una línea de corriente, se puede indicar que la potencia desarrollada por ésta, se determina a partir de la siguiente relación, según [5]: Nh = γ ⋅ Q ⋅ H1M2
(2.9)
Donde: Nh
: Potencia de la maquina
Γ
: Peso específico
Q
: Caudal Volumétrico de un fluido
H1m2
: Energía en forma de altura que se agrega o retira del sistema
2.5.- Perdida de carga El concepto de la constancia de la energía es empleado en la práctica para determinar la variación de la presión y la velocidad a lo largo del camino recorrido por el flujo de un fluido. Se requieren algunas modificaciones a la ecuación básica para hacerla aplicable al flujo de un fluido real. Ello es necesario por la naturaleza rotacional del fluido y su irregularidad. En el flujo de un fluido real existe una perdida de energía que generalmente hay que tener en cuenta al determinar la cota de energía total de las secciones que se encuentran algo separadas, o allí donde exista una discontinuidad en el régimen de flujo. Las siguientes ecuaciones relacionan la velocidad de flujo de volumen y las pérdidas de carga para el sistema de tuberías en paralelo de dichas ramas: La siguiente ecuación establece la condición de continuidad del flujo estable en un sistema paralelo. El flujo total que entra al sistema, Q1, se divide entre los cuatro flujos ramales (Q a, Qb, Qc y Qd), luego estos se dirigen por una tubería de salida donde el flujo volumétrico es Q 2. Se deduce, por el principio de continuidad que el flujo de salida como el de entrada son equivalentes. Q1 = Qa + Qb + Qc + Qd = Q2
(2.10)
Capitulo 2 Aspectos Teóricos
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En la ecuación que sigue, el término H 1 L 2 , es la perdida de energía por unidad de fluido entre el punto 1 hasta un punto designado 2. Dejando claro que las perdidas en cada rama son iguales, que es lo que postula la teoría de sistemas de tuberías en paralelo, según [2]: H 1 L 2 = ha = hb = hc = hd
(2.11)
Para las secciones del sistema hidráulico de la fuente ornamental en que se desarrollará el sistema en serie. Las ecuaciones que ayudarán a los cálculos de las pérdidas de energía, serán las siguientes: Q1 = Qa = Qb = Qc = Qd = Q2
(2.12)
En la ecuación que se muestra, se refleja que el caudal volumétrico no varía en una tubería únicamente en serie (lo cual cambia al combinar un ramal de ductos en serie y en paralelo). Eso se verá reflejado en los cálculos de el siguiente capitulo. En cuanto a las perdidas de carga relacionadas en un sistema en serie, estas se sumaran para lograr la perdida total de energía, como lo muestra la siguiente ecuación: H 1 L 2 = ha + hb + hc + hd
Los cálculos de todas las perdidas de carga existentes están tabuladas en el Apéndice B.
(2.13)
Capitulo 2 Aspectos Teóricos
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2.5.1- Método d e evaluació n de pérdi da de carga a tr avés de la ecuación de Darcy-Weißbach
2.5.1.2.- Perdidas d e carga prim arias y s ecundarias Las siguientes expresiones muestran los dos tipos de perdida de carga, primaria y secundaria, las dos sumadas mostrarán como resultado final la perdida de carga o de energía total “H 1p2”. Las perdidas de carga primarias se deben a la fricción viscosa, teniendo en cuenta la rugosidad del medio de transporte del fluido, que para este caso particular es una tubería. La expresión particular con la que se obtiene el valor de las perdidas de carga primaria es, según [7]: L v2 hp = f ⋅ ⋅ d 2g
(2.14)
Las perdidas secundarias se deben a entradas, conexiones, cambios de área o direcciones, etc., en las tuberías. Cuando el flujo en una tubería da vuelta en un codo la ruta original se tuerce, de modo que el flujo aguas abajo del codo tiene dos componentes de velocidad: una componente en la dirección de flujo principal y una componente circunferencial o “secundaria”. El flujo secundario absorbe energía del flujo principal y, por lo tanto, contribuye a la perdida de carga total. Las pérdidas de carga secundarias se expresan como se muestra en la siguiente formula: h p2 =
∑
v i2 (C i ) 2⋅g
(2.15)
Y como se explico anteriormente la suma de estas dos perdidas de carga dan origen a la ecuación de Darcy-Weißbach: H1p2 =
∑
⎛ L ⎜ f ⋅ + ⎝ d
∑
⎞ v i2 Ci ⎟ = ⎠ 2 ⋅ g
∑
⎛ L ⎜λ ⋅ + ⎝ d
∑
⎞ v i2 Ci ⎟ ⎠ 2 ⋅ g
(2.16)
Donde: H1p2
Altura total de pérdida de carga de la red
fyλ
Coeficiente de fricción de tubería recta de la red para una sección de diámetro constante
L
Longitud de tubería recta de la red para una sección de diámetro constante
v
Velocidad media del fluido
Capitulo 2 Aspectos Teóricos
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g
Aceleración de gravedad
Ci
Coeficiente de perdida de carga por accesorios para una sección de diámetro constante
El coeficiente de pérdida de carga depende del tipo de accesorio. Aun el menor redondeo en la entrada a un tubo reduce en forma considerable el coeficiente de pérdida. Para codos, conexiones en tee y válvulas, las perdidas secundarias se escriben en términos de una “longitud equivalente” de un tubo recto, Le. Es necesario aclarar, que en este estudio, el método de la ecuación de Darcy-Weißbach que se constituirá por pérdidas de energía primarias y secundarias expresadas en longitudes equivalentes tabuladas por un fabricante de accesorios hidráulicos. Es decir, la perdida primaria como secundaria será un dato que no se calculará, sino, se extraerá de un catalogo del respectivo fabricante seleccionado.
CAPÍTULO 3 DISEÑO CONCEPTUAL DEL SISTEMA HIDRÁULICO PARA UNA FUENTE ORNAMENTAL
Capitulo 3 Diseño Conceptual del Sistema Hidráulico para una Fuente Ornamental
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3.- Diseño concept ual de un sistema hidr áulico Dado que se trata de una fuente ornamental, debe tenerse especial cuidado en los aspectos estéticos, ya que la fuente debe integrase a un determinado paisaje a fin de modificar la apreciación de éste por parte del espectador. Tradicionalmente la belleza ha sido entendida como la simetría de las partes componentes de un conjunto y la geometría que presente ésta. Si bien estos aspectos son de carácter arquitectónico, son los que configuraran el diseño y por esto el diseño hidráulico está subordinado a las directrices del diseño arquitectónico, limitándose a satisfacer los requerimientos que se impongan. Bajo esta premisa el primer paso es sentar características básicas del diseño arquitectónico el que a su vez está subordinado al lugar de emplazamiento de la fuente y su funcionalidad. Estos aspectos no mecánicos serán analizados en el presente trabajo de forma muy general, ya que esto lo analizará el arquitecto de la universidad. El proyecto comprende la instalación de una fuente ornamental circular de dos espejos de agua de 3.1 m y 1.7 m de diámetro y dotada de cuatro boquillas, las que entregarán cada una un chorro de agua de 1 pulgada de diámetro y que alcanzará una altura de 1 m medidos desde el espejo de agua superior. Su emplazamiento se considera frente a la biblioteca del Campus Los Niches en la plazoleta circular que ahí existe a fin de integrarla al paisaje y transformarla en un punto de referencia del ámbito interior del Campus.
3.1.- Elementos c omponent es de la fuente orn amental La fuente se compone generalmente de un depósito de agua, un sistema de bombeo y una configuración de elementos tecnológicos y constructivos que garanticen el movimiento continuo del agua. Los elementos tecnológicos se refieren, en este caso, a la boquilla o conjunto de boquillas que permiten la formación de los chorros en los tamaños y formas deseados. También se han de incluir los vertedores, las canalizaciones y redes de tuberías, etc. A continuación se explicarán y enumeran las funciones de las partes y elementos componentes de la fuente ornamental para este sistema hidráulico conceptual:
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3.1.1.- Cámara o cuarto de bombas La cámara o cuarto de bombas se necesita cuando las bombas son de “pozo seco”, es decir, no son sumergibles. Las dimensiones del cuarto de bombas dependen del tamaño y número de equipos requeridos. La cámara, cuarto o sala de máquinas se debe disponer, preferiblemente, en un espacio, oculto a las visuales principales y con su acceso discretamente “mimetizado” en el entorno. Otros requerimientos generales para estas cámaras son: Estar lo más próximo posible a la fuente para reducir los costos iniciales de instalaciones y minimizar los costos anuales de energía por el bombeo del agua. Disponer del espacio requerido para las operaciones de reparación y mantenimiento. Estar impermeabilizados contra posibles filtraciones a través del techo, fondo y paredes. Disponer de drenaje para evitar inundaciones de los equipos en caso de acometidas por rotura de sellos de las bombas, etc. Adecuada ventilación de los motores y reducción de la humedad ambiente de su interior. Estar debidamente protegidos contra el acceso de personas ajenas a la instalación.
3.1.2.- Provisi ón de agua a la f uente Se recomienda emplear una instalación permanente con tubería de suministro de agua a partir del acueducto local, pozo u otra fuente estable. La alimentación puede regularse con algún dispositivo de control de niveles del depósito de la fuente, de forma automática, para compensar las pérdidas de líquido que se produzcan.
3.1.2.1.- Mediciones de nivel Una definición de nivel se podría explicar como la distancia existente entre una línea de referencia y la superficie del fluido, generalmente dicha línea de referencia se toma como fondo del recipiente.
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3.1.2.2.- Métodos de medici ón de n ivel Existen otros factores, tales como viscosidad del fluido, tipo de medición deseada, presión, si el recipiente esta o no presurizado, que traen como consecuencias que existan varios métodos y tipos de instrumentos medidores del nivel. El medidor de nivel seleccionado dependerá de las necesidades o condiciones de operación.
3.1.2.3.- Medidores mecánicos Los captadores de nivel, generalmente transmiten el desplazamiento de un flotador o la inclinación de una balanza, por medio de juegos de palancas, levas, u otro dispositivo mecánico, a un eje que gira arrastrando la pluma del registrador. Este eje ha de salir al exterior atravesando la pared de la cámara del flotador, que esta bajo presión. Esto se consigue por medio de un cojinete, para no falsear la medida ha de producir el mínimo rozamiento posible sobre el eje.
3.1.2.4.- Medido res eléctric os Se utilizan frecuentemente sistemas de medida de caudal con transmisión eléctrica, cuando el instrumento de medida o registro se localiza lejos del elemento primario. Básicamente se trata de un medidor de nivel movible y otro fijo en el fondo de un estanque, el primero se mueve con el nivel del agua, para así marcar el nivel en una regla graduada.
3.1.3.- Impulsi ón del agua en la fuente El sistema de impulsión consta, en el caso más general, de:
3.1.3.1.- Equipo de bombeo La potencia de bombeo es la suma de energía potencial y cinemática a un líquido con el propósito de moverlo de un punto a otro. Esta energía será una causa de que el fluido haga trabajo, como fluir por una tubería o elevarse a un nivel más alto. La función de los equipos de bombeo es permitir la circulación del agua, con una presión requerida, por los diferentes circuitos de una fuente. Esta función se puede satisfacer, en general, para cualquier caso dado, bombas de diversos tipos, tamaños y calidades.
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La bomba para una aplicación dada debe satisfacer, además, que el consumo de energía sea mínimo. Esta condición, unida a la garantía del fabricante sobre la calidad de su producto, permite que el costo de operación, a largo plazo, sea mínimo. La eficiencia de trabajo de una bomba, depende de la calidad de su diseño y construcción pero, muy significativamente, también, de que opere o no en la zona de su máximo rendimiento. En general, para fuentes (de tamaños medianos o grandes), se emplean bombas centrifugas sumergibles y bombas de “pozo seco”. Las primeras tienen la ventaja de no requerir una construcción adicional como cuarto o cámara de succión, no necesitan línea de aspiración y, por colocarse dentro de la fuente misma, las longitudes de tuberías son mínimas. Requieren un cableado eléctrico sumergible y, para iguales condiciones de carga y caudal, su costo inicial es mayor que una de “pozo seco” equivalente. La elección del tipo de bomba, sumergible o no, en cada caso, es un problema de alternativas económicas para decidir la variante más aconsejable en las condiciones concretas de la obra, el mercado y la preferencia del agente inversionista. Una bomba centrifuga transforma energía mecánica de un impulsor giratorio a la energía potencial y cinemática requerida. Aunque la fuerza centrifuga desarrollada depende de la velocidad periférica del impulsor como de la densidad del fluido. Para seleccionar la bomba centrífuga más apropiada, para esta determinada aplicación en el sistema hidráulico de la fuente ornamental, la información más importante que se tiene que dar al fabricante es la capacidad deseada y la carga hidráulica contra la que se requerirá que trabaje la bomba mientras descarga el caudal de flujo especificado.
3.1.3.2.- Bomba Centrifuga Las bombas centrífugas mueven un cierto volumen de líquido entre dos niveles; son pues, máquinas hidráulicas que transforman un trabajo mecánico en otro de tipo hidráulico. Los elementos de que componen una bomba centrifuga se explicarán continuación y se mostrarán en la Figura 3.1, según [5]: Una tubería de aspiración. El impulsor o rodete, formado por un conjunto de álabes que pueden adoptar diversas formas, según la misión a que vaya a ser destinada la bomba, los cuales giran dentro de una carcasa circular.
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El rodete es accionado por un motor, y va unido solidariamente al eje, siendo la parte móvil de la bomba. El líquido penetra axialmente por la tubería de aspiración hasta la entrada del rodete, experimentando un cambio de dirección más o menos brusco, pasando a radial, (en las centrífugas), o permaneciendo axial, (en las axiales), acelerándose y absorbiendo un trabajo. Los álabes del rodete someten a las partículas de lí quido a un movimiento de rotación muy rápido, siendo proyectadas hacia el exterior por la fuerza centrífuga, creando una altura dinámica de forma que abandonan el rodete hacia la voluta a gran velocidad, aumentando también su presión en el impulsor según la distancia al eje. La elevación del líquido se produce por la reacción entre éste y el rodete sometido al movimiento de rotación. La voluta es un órgano fijo que está dispuesta en forma de caracol alrededor del rodete, a su salida, de tal manera que la separación entre ella y el rodete es mínima en la parte superior, y va aumentando hasta que las partículas líquidas se encuentran frente a la abertura de impulsión. Su misión es la de recoger el líquido que abandona el rodete a gran velocidad, cambiar la dirección de su movimiento y encaminarle hacia la brida de impulsión de la bomba. La voluta es también un transformador de energía, ya que frena la velocidad del líquido, transformando parte de la energía dinámica creada en el rodete en energía de presión, que crece a medida que el espacio entre el rodete y la carcasa aumenta, presión que se suma a la alcanzada por el líquido en el rodete. Una tubería de impulsión, instalada a la salida de la voluta, por la que el líquido es evacuado a la presión y velocidad creadas en la bomba.
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Figura 3.1: Bomba centrífuga en perspectiva. Estos son, en general, los componentes de una bomba centrífuga aunque existen distintos tipos y variantes. La estructura de las bombas centrífugas es análoga a la de las turbinas hidráulicas, salvo que el proceso energético es inverso; en las turbinas se aprovecha la altura de un salto hidráulico para generar una velocidad de rotación en la rueda, mientras que en las bombas centrífugas la velocidad comunicada por el rodete al líquido se transforma, en parte, en presión, lográndose así su desplazamiento y posterior elevación.
3.1.4.- Tubería de succ ión y t ubería de descarga. Las vías de alimentación y descarga de la bomba son otra parte de este sistema hidráulico, en las cuales se tendrán que tener cuidados únicos sobre todo en sus instalaciones. La tubería de succión será tan corta y directa como sea posible. Y se aconseja que esta tenga una pequeña pendiente ascendente continua hacia la bomba, con la finalidad de evitar la formación de burbujas de aire, que invariablemente causan dificultades. Estas tuberías y también las válvulas de este sistema deberán soportarse y anclarse cerca de la bomba, pero independientemente de ella, para que no se transmitan esfuerzos a la cubierta de la bomba. La selección del material de las tuberías es trascendente para distintos puntos de vista que se explicarán posteriormente. El material escogido será el PVC (resina plástica producida por la
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polimerización del cloruro de vinilo), este material tiene propiedades muy favorables, si es que se requiere trabajar con sistemas de redes de tuberías con agua. A continuación se explicarán algunas de estas propiedades: Resistencia mecánica: Las tuberías de PVC se clasifican técnicamente como ”flexibles”, con un excelente comportamiento bajo cargas combinadas. Resistencia a la corrosión: Las tuberías de PVC resisten ácidos, soluciones salinas y productos industriales (cloros, alguicidas, etc.) sin presentar deterioros a través de los años. Capacidad contra incrustaciones: Las tuberías de PVC presentan paredes lisas y libres de porosidad que impiden las incrustaciones, proporcionando una mayor vida útil y manteniendo la eficiencia inicial de la red. Conducción de fluidos: La superficie interior de las tuberías de PVC es lisa, lo que reduce considerablemente las pérdidas de carga por fricción. Economía: Los tubos de PVC son los más económicos en cada diámetro respecto de otros materiales competitivos. Por su menor coeficiente de fricción se utilizan menores diámetros que con tuberías de acero o hierro dúctil. El costo en mano de obra de instalación es muy reducido, debido al bajo peso de las tuberías y a la facilidad y rapidez con que se realizan las uniones cementadas o con anillos de goma. El costo del transporte es también más bajo debido a su peso y facilidad de manejo y a la posibilidad de transportar diferentes diámetros (uno dentro de otro). Debido a la hermeticidad de las uniones cementadas no se llena de raíces el interior de los tubos, evitando la obstrucción del paso del fluido con el que se trabaje.
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3.1.5.- Válvulas Una válvula se puede definir como un aparato mecánico con el cual se puede iniciar, detener o regular la circulación de líquidos o gases mediante una pieza movible que abre, cierra u obstruye en forma parcial uno o más orificios o conductos. Las válvulas son unos de los instrumentos de control más esenciales en la industria. Debido a su diseño y materiales, las válvulas pueden abrir y cerrar, conectar y desconectar, regular, modular o aislar una enorme serie de líquidos y gases, desde los más simples hasta los más corrosivos o tóxicos. Sus tamaños van desde una fracción de pulgada (parte de 0.0254 m) hasta 9 m o más de diámetro. Pueden trabajar con presiones que van desde el vació hasta más de 14062 m.c.a. (138 Mpa) y temperaturas desde las criogénicas hasta los 815 °C.
3.1.6.- Tratamiento del agua de la fuente. El agua de las fuentes ornamentales, en mayor medida las que disponen de estanques con superficie a la intemperie, es receptora de finas partículas de polvo, hojas de árboles y restos diversos de naturaleza (mineral y orgánica), que son arrastrados por el viento y otros agentes. Por lo tanto, en algunos casos, en el agua se desarrollan distintas formas de vida (algas, pequeñas plantas acuáticas, etc.) que contribuyen a la degradación del sistema hidráulico de la fuente ornamental. El agua, con el paso de los días, se enturbia y puede presentar emanaciones de gases de olor desagradable. La variación del pH del agua, por la acción de los contaminantes, eleva su papel corrosivo de las tuberías metálicas, bombas, válvulas, etc. Para evitar la renovación del agua, con excesiva frecuencia, se suele someter a procesos de filtración y tratamiento con productos químicos que reduzcan la concentración de partículas en suspensión y actúen como alguicidas y controladores del pH, el cual, indica si el agua es ácida, alcalina o neutra. Si el pH es de 7 se dice que es neutra, si está por debajo de 7 es ácida y si el pH es superior a 7 es básica o alcalina. Como es necesario mantener el equilibrio del pH, puesto que, tanto por exceso, como por defecto, la instalación puede sufrir consecuencias negativas, como se muestra en la Figura 3.2. El mejor nivel de pH es alrededor de 7,5. Si el pH no está bien regulado el cloro o cualquier otro producto empleado en la desinfección del agua no actúa. El valor ideal del pH para que el cloro pueda actuar eficazmente como bactericida está comprendido entre 7.2 y 7.6. Se pueden conseguir estos valores, añadiendo al agua productos reguladores de pH.
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Cuando el pH está bajo 7.2 el agua se vuelve corrosiva, pudiendo incluso llegar a destruir las partes metálicas del sistema de filtración. Cuando el pH está sobre 7.6 el ácido disuelto en el agua se precipita de manera visible, enturbiando al agua y dándole un aspecto lechoso. Si no se estabiliza pronto, seguirá subiendo y además podría obstruir el filtro y precipitarse sobre las paredes y accesorios de la fuente.
Figura 3.2: En la cual se muestran productos para estabilizar el pH.
3.1.7.- Filt ro de mall a Los filtros de malla están constituidos por un cuerpo cilíndrico que aloja en su interior un cartucho de malla, que puede tener diferentes tamaños de orificios, a través del cual circula el agua que se pretende filtrar. Existen filtros de malla de distintas dimensiones, como se muestra en la Figura 3.3, y formas (en "V" en "Y" en "L", de doble cuerpo, etc.). El agua penetra en el mismo y pasa a la cámara interior del cartucho. AL atravesar la pared del cartucho, las partículas cuyo tamaño es mayor que el de los orificios de la malla, quedan retenidas, acumulándose en el interior. La saturación del filtro de mallas se produce de forma gradual, dejando cada vez una menor superficie para el paso del agua y aumentando por lo tanto las pérdidas de carga que produce. La limpieza del filtro se realiza abriendo la válvula de la parte inferior del filtro, por donde saldrá el agua arrastrando las impurezas retenidas. Se puede realizar una limpieza mas a fondo del mismo desmontándolo y limpiando el cartucho con agua a presión
.
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Figura 3.3: Filtros de malla.
3.1.8.- Sugerencias de inst alación de una f uente ornamental A continuación se especificarán algunos de los puntos más generales que se deben tener presentes a la hora de construir una fuente ornamental, aconsejados por las empresas del área que compromete a este estudio: No ubicar la fuente ornamental excesivamente cerca de los árboles. Esto para reducir la contaminación del agua y el riesgo de obstruir las entradas del drenaje por las hojas, l os insectos o desechos orgánicos, etc. No disponer la fuente en espacios expuestos a fuertes vientos. Ya que este, al actuar sobre los chorros, altera su configuración y puede llegar a provocar salpicaduras apreciables fuera de la fuente. Se recomienda que la máxima altura de un chorro no sea mayor que la distancia al borde más próximo de la fuente. Enmascarar los elementos tecnológicos. Se recomienda mimetizar la caseta de bombeo o de control eléctrico en el entorno de la fuente y minimizar el efecto visual de las tuberías, boquillas, o accesorios de la fuente ornamental. Ubicar rebosadero y drenaje de fondo del agua (parte inferior o piso de la fuente ornamental, si es que existe). Protección segura de los cables eléctricos dentro de conductos. Elección cuidadosa de la bomba. Se deben seleccionar las bombas teniendo en cuenta los rigores del trabajo y las condiciones de operación con la eficiencia adecuada.
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3.2.- Funcionamiento del sistema hidráulico de la fuente ornamental Ya explicados los puntos y partes componentes más importantes del sistema hidráulico de la fuente ornamental, se orientarán los próximos puntos a explicar como será el circuito hidráulico en su fase conceptual y técnica. El punto central o “corazón” del sistema hidráulico, es inequívocamente la bomba centrifuga, estará ubicada al costado de la circunferencia mayor de la fuente ornamental, protegida dentro del cuarto de bomba. Se tendrán dos fases, un antes y un después de la bomba, la succión y la descarga de esta. En la descarga de la bomba centrifuga el agua se encontrará con accesorios como una válvula de control, un filtro el que purificará el fluido de todo tipo de contaminantes (material particulado) que puedan causar cualquier avería en el sistema hidráulico, forzando a una mantención demasiado anticipada. Boquillas o reguladores de los chorros. El f luido escurrirá por la tubería de descarga de la bomba, y este conducto se dividirá en cuatro ramificaciones idénticas en un principio en paralelo y luego en serie, para así dar forma a los cuatro chorros, de 1 pulgada de diámetro cada uno, que saldrán a la atmósfera a una altura determinada de 1 m. En la otra etapa del sistema hidráulico de la fuente ornamental, la succión, el líquido tendrá que escurrir con la ayuda de la bomba, esto se produce en los cuatro orificios de succión ubicados en la base de la circunferencia mayor de la fuente ornamental (completamente cubierta de agua), que es precisamente donde se inicia la succión. Luego estos cuatro ductos recorrerán un segundo tramo de la succión, para alcanzar un punto en común, el cual estará ubicado justo en el centro de la fuente bajo tierra. Finalmente el agua entrará a la bomba iniciando cíclicamente la dirección de este circuito. Tanto como para la succión, como para la descarga de agua de este sistema hidráulico, se tendrán en cuenta como afectarán las perdidas de energía debido tanto a accesorios, como a la fricción en la tubería de acuerdo a las condiciones de flujo (estas ultimas no serán de gran magnitud, ya que el PVC de la tubería se considera como lisa al entrar en contacto con el agua a temperatura ambiente).
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La Figura 3.4 muestra la forma arquitectónica que tendrá la fuente ornamental.
Figura 3.4: Muestra el diseño arquitectónico de la fuente ornamental. De acuerdo con el diseño conceptual general de la fuente ornamental, se puede extraer que en las ramificaciones de las tuberías se utilizarán modelos de tuberías en paralelo y en serie. Para esto, se requerirá el uso de la ecuación general de la energía junto con las ecuaciones que relacionan la velocidad de flujo de volumen en las ramas del sistema y la expresión para determinar la perdida de carga de este circuito hidráulico.
3.3.- Método de cont rol d el sistema hidr áulico de la fuente ornamental. El método de control que se utilizará para el sistema hidráulico de la fuente ornamental será comandado mayormente por un tablero instalado a un costado de un edificio cercano a unos cuarenta metros de la fuente ornamental, dicho tablero estará dotado de tres instrumentos los que serán capaz de cumplir satisfactoriamente la tarea principal de activar y desactivar el motor eléctrico de la bomba centrífuga. El accionamiento del motor eléctrico dependerá de dos variantes. La primera será por medio de un rele de nivel, el cual dará la señal de que la altura del agua, en el espejo mayor e inferior de la fuente ornamental, es el adecuado para hacer funcionar en cualquier momento el motor eléctrico de la bomba centrifuga, solo así, la bomba estará en condiciones de descargar y succionar agua al sistema hidráulico. La segunda variante de la activación de la bomba centrifuga tiene que ver con el tiempo de funcionamiento de esta, lo cual estará dirigido por
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un reloj horario instalado en el tablero de control, el cual se programará con segmentos de tiempo arbitrariamente seleccionados (desactivando también el motor de la bomba cuado se cumpla dicho tiempo). El tablero de control brindará tanto la opción anteriormente explicada, de accionamiento automático, como también la opción de activar y desactivar el motor eléctrico de forma manual, el cual por medio de una botonera “partir parar” accionará el motor, también por supuesto, cumpliendo el requisito de tener una elevación adecuada del espejo de agua inferior fijado por el rele de nivel. La forma en que se mantendrá el nivel de agua constante en la fuente ornamental es ideado de la siguiente forma, una electrovalvula instalada en el ducto de la matriz de agua potable tendrá conectado un rele electrónico de nivel con sensores al tacto con el agua, que serán electrodos de acero inoxidable. Estos darán la señal a la electrovalvula de que el nivel de agua que interesa necesita ser repuesto, manteniendo así el nivel de agua constante en el tiempo. Los cálculos de esta etapa del proyecto están explicados en el Apéndice A. En la siguiente Figura 3.5 se mostrará el circuito eléctrico, que estará en el tablero de control con sus partes componentes, las que en su conjunto automatizaran el sistema hidráulico de la fuente ornamental (calculado y exhibido en los apéndices).
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Figura 3.5: Esquema del circuito de control del sistema hidráulico. Para dejar en claro los dispositivos eléctricos del sistema de control, se explicaran sus características más importantes.
3.3.1.- Amperímetro La corriente es una de las cantidades más importantes que se quieren medir en un circuito eléctrico. Se conoce como amperímetro al dispositivo que mide corriente, el cual se muestra en la Figura 4.9. La corriente que se va a medir debe pasar directamente por el amperímetro, debido a que éste debe conectarse a la carga y su conexión es en serie. Cuando se usa este instrumento para medir corrientes continuas, se debe asegurar de conectarlo de modo que la corriente entre en la terminal positiva del instrumento y salga en la terminal
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negativa. Idealmente, un amperímetro debe tener resistencia cero de manera que no altere la corriente que se va a medir. Esta condición requiere que la resistencia del amperímetro sea pequeña. Puesto que cualquier amperímetro tiene siempre alguna resistencia, su presencia en el circuito reduce ligeramente la corriente respecto de su valor cuando el amperímetro no está presente.
3.3.2.-Voltímetro El voltímetro es un aparato que mide la diferencia de potencial entre dos puntos, se muestra en la Figura 4.8. Para efectuar esta medida se coloca en paralelo entre los puntos cuya diferencia de potencial se desea medir. La diferencia de potencial se ve afectada por la presencia del voltímetro. Para que este no influya en la medida, debe de desviar la mínima intensidad posible, por lo que la resistencia interna del aparato debe de ser grande. Como la medida de la intensidad es conocida, esto permite obtener la diferencia de potencial. La resistencia debe de ser grande, para que la intensidad que circule por el voltímetro sea despreciable. Se puede cambiar de escala sin más que cambiar la resistencia. Un dispositivo que mide diferencias de potencial recibe el nombre de voltímetro. La diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera en el circuito puede medirse uniendo simplemente las terminales del voltímetro entre estos puntos sin romper el circuito. Un voltímetro ideal tiene resistencia infinita de manera que no circula corriente a través de él. En la práctica, si no se acerca lo más posible a esta condición, debe hacerse una corrección respecto de la resistencia conocida del voltímetro.
3.3.3.- Actu ador Estr ella-Triángul o De acuerdo a las disposiciones y normativas de servicios eléctricos para todos aquellos motores trifásicos es necesario disponer de algún sistema de partida que evite perturbaciones en redes eléctricas. Uno de los sistemas mas utilizados es el actuador estrella triangulo, como se muestra en la Figura 4.10, como su nombre lo indica, el motor eléctrico es sometido en conexión estrella a una tensión reducida de 220 volt, lo que trae como resultado controlar la corriente de partida de ese motor a no mas de 2.5 veces la corriente nominal, luego de permanecer entre 4 y 8 segundos en esta
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conexión a través de un temporizador se realiza el cambio en forma automática a conexión triangulo en la cual se queda sometido a la tensión de la red, en el caso de Chile, a 380 volt. Este sistema de partida requiere un relé de sobrecarga, el cual, puede ser instalado entre líneas, por ende, su regulación corresponde a la corriente nominal del motor en cuestión. Pero si este relé de sobrecarga se instala entre fases dicha corriente es
3 menor que la de línea.
3.3.4.- Electroválvula Es diseñada para abrir y cerrar el flujo de agua (o de cualquier otro fluido) en respuesta a una señal eléctrica. Tiene un piloto solenoide de 3 vías y un mando de apertura manual. Es apropiada para sistemas automatizados industriales y de riego. Generalmente es normalmente cerrado (N.C.) y requiere energía para abrir sus ductos. El modelo normalmente abierto (N.A.) es posible bajo pedidos especiales a empresas que la fabrican. Su instalación se muestra en la Figura 4.5.
3.3.5.- Relé de niv el El relé de nivel se utiliza esencialmente para la protección ante falta de líquido en circuitos de bombas o para la regulación del nivel de fluidos líquidos conductores, este relé se muestra en la Figura 4.6. Se pueden registrar niveles máximos y mínimos. Opera usando sensores de conductividad, uno para el nivel máximo, otro para el nivel mínimo y un tercer sensor usado como sensor común. La temporización de trabajo y de reposo se puede regular entre 0,1/10 s. Así se logran vigilar fluidos líquidos conductores en movimiento.
3.3.6.- Relé de sob recarga o pr otección El relé de sobrecarga (o térmico), mostrado en la Figura 4.7, están provistos en forma normal con una traba que evita la reconexión automática y un botón para rearme "reset" manual, evitando de esa forma la intempestiva conexión del contactor cuando se produce el enfriamiento de sus bimetales.
CAPÍTULO 4 ESPECIFICACIÓN TÉCNICA COMERCIAL DEL SISTEMA HIDRÁULICO PARA LA FUENTE ORNAMENTAL
Capitulo 4: Especificación del Sistema Hidráulico para una Fuente Ornamental
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4.- Especificación técnica comercial del sistema hidráulico de la fuente ornamental En este capitulo se seleccionará cada parte componente de este sistema hidráulico, basándose en distintas áreas que ayudarán a conformar un sistema de una forma eficiente y con una vida útil de largo plazo. Una de dichas áreas que llevaron a elegir cada componente es la teoría aplicada, la cual, principalmente dimensionó cada dispositivo utilizado. Otra área importante es la que se relaciona con los presupuestos económicos, que necesariamente como en todo proyecto, se trataron de maximizar las ventajas que se puedan conseguir con un presupuesto lo más bajo posible.
4.1.- Bomba centri fuga Será una bomba centrifuga de una etapa de marca Jacuzzi, serie D, mostrada en la Figura 4.1. Esta bomba tiene su cuerpo y unión de fierro fundido con sello mecánico del tipo abierto con caras de carbón y cerámica y fuelle de goma sintética, no requiere limpieza, ajuste o mantención, y es lubricado por el agua de la bomba. Tiene un impulsor calculado y proyectado de fábrica para una máxima eficiencia de bombeo, mecanizado y balanceado para evitar vibraciones. El motor eléctrico es trifásico con protecciones térmicas (reduciendo los costos de tableros electrónicos requeridos). Los cálculos previos para la selección de la bomba centrífuga están explicados en el Apéndice A. Modelo bomba: Jacuzzi C10DL1 Potencia: 10 HP Revoluciones por minuto: 2.900 Diámetro de succión: 0.0508 m Diámetro descarga: 0.038 m Altura máxima: 60 m Caudal volumétrico: 0.0097 m 3/s
1
2
Capitulo 4: Especificación del Sistema Hidráulico para una Fuente Ornamental
38
Figura 4.1: Fotografía de una bomba Jacuzzi Serie D.
4.2.- Tuberías y accesorios del si stema hidráuli co Marca: Tigre Material: PVC Presión interna: hasta 6 kg f /cm2, correspondiendo a CLASE-4. Los puntos mostrados en el siguiente diagrama de la Figura 4.2, son en donde las presiones se evaluaron con el fin de demostrar que el tipo de clase elegido es el adecuado, la mayor presión que habrá en el sistema de tuberías será del orden de 2.1 kg f /cm2 (punto rojo superior). Como el punto esta cerca de la frontera con la CLASE-6 (ya que se tomo una temperatura de cuarenta grados Celsius como condición límite), por razones de seguridad, larga vida útil, y principalmente que el costo económico que se asumirá con la decisión de escoger la CLASE-6 es muy bajo, se toma finalmente dicha decisión. Los cálculos están disponibles en el Apéndice A. En cuanto a los accesorios de material PVC, estos son de clase estándar para cualquier sistema hidráulico, sólo se seleccionaron por su diámetro nominal.
Capitulo 4: Especificación del Sistema Hidráulico para una Fuente Ornamental
39
Figura 4.2: Diagrama de presiones críticas en el sistema de tuberías.
4.3.- Adhesivos para PVC El adhesivo para PVC tiene la finalidad de unir tubos de PVC, mostrado en la Figura 4.3, disolviendo las paredes de las superficies a unir, haciendo que se produzca una soldadura en frío. Es de fácil aplicación, y posee una alta resistencia a la presión. Y su rendimiento para determinadas uniones esta tabulado por el fabricante.
Figura 4.3: Adhesivos para PVC.
Capitulo 4: Especificación del Sistema Hidráulico para una Fuente Ornamental
40
4.4.4.4.- Boquil las La selección de las boquillas o el tipo de chorro que se expulsarán, es netamente de carácter estético (teniendo el cuidado de que no tengan una perdida de carga muy elevada). El resultado de dicha selección se muestra en la Figura 4.4. Marca: Safe-Rain Modelo: F 2324035
Figura 4.4: Muestra el modelo de boquilla a utilizar con sus características. En el caso del presupuesto de las partes componentes del sistema de control de la fuente ornamental, se seleccionaron dichas partes, conociendo sus características técnicas y marcas en particular.
4.54.5- Electrov álvula Marca: Bermad Modelo: 450-60
Dado que en una fuente ornamental la estética es un punto elemental, está la posibilidad de variar el sistema de la electroválvula con flotador a la medición de nivel de agua por medio de sondas, las cuales actúan como sensores que determinarán el nivel óptimo de funcionamiento del sistema hidráulico de la fuente.
Capitulo 4: Especificación del Sistema Hidráulico para una Fuente Ornamental
41
Figura 4.5: Esquema de instalación de la eletroválvula. 4.6- Relé de nivel Éste relé mantiene el nivel del estanque dentro de dos límites ajustables (mínimo y máximo) mediante la operación de una bomba, estos niveles estarán dimensionados por medio de sondas las cuales estarán conectadas a dicho relé, el cual accionará el sistema de control del motor de la bomba centrífuga. Relé de nivel Marca: Lovato Electric Modelo: 208941072 Sondas y portaelectrodos portaelectrodos Marca: Lovato Electric Modelo: 208838072
Capitulo 4: Especificación del Sistema Hidráulico para una Fuente Ornamental
42
Figura 4.6: Muestra el relé de nivel con sus respectivas sondas.
4.74.7- Relé Relé de pro tección Este relé de protección como su nombre lo dice, protegerá el circuito eléctrico de posibles subidas o bajadas de voltaje, los cuales pueden dañar seriamente alguna parte componente del sistema de control, disparándose automáticamente automáticamente al recibir dicho estimulo. Marca: Lovato Electric Modelo: PMV10A440
Figura 4.7: Muestra relé de protección.
4.84.8- Volt ímetro Marca: Lovato Electric Modelo: 96x96mm 0-500V
Capitulo 4: Especificación del Sistema Hidráulico para una Fuente Ornamental
Figura 4.8: Muestra voltímetro análogo.
4.94.9- Am perímetro Marca: Lovato Electric Modelo: 96x96mm 0-20/40/5A
Figura 4.9: Muestra amperímetro análogo.
4.10- Actuador estrella-triangulo Marca: Lovato Electric Modelo: BFA02542
43
Capitulo 4: Especificación del Sistema Hidráulico para una Fuente Ornamental
Figura 4.10: Muestra actuador estrella-triángulo.
44
Capitulo 4: Especificación del Sistema Hidráulico para una Fuente Ornamental
45
4.11- Presupuesto económico del proyecto Con todas las partes componentes del sistema hidráulico de la fuente ornamental dimensionadas y seleccionadas, se podrá presupuestar la cantidad exacta de recursos económicos necesarios para la compra de dichos componentes. Los precios que se muestran en la siguiente tabla son extraídos principalmente de dos proveedores uno es Reforplast Talca ubicado en 1 norte 1885, Talca. El otro es JACUZZI (CHILE) S.A. ubicado en camino Melipilla 6843. Y también en EASY Hogar y Construcción, Curicó. Cantidad
Parte Componente
Valor $ chilenos I.V.A. in cl.
1
Bomba centrifuga 10 HP
2
ducto 3 in PVC
35.700
2
ducto 2.5 in PVC
24.624
7
Curva suave 90º PVC 2.5 in
13.944
5
Curva suave 90º PVC 3 in
19.200
1
Cruz 2.5 in
6.000
1
Ampliación 2,5x1,5 in
1.176
1
3x2in
1.668
3
Tee 2.5 in
10.734
1
Cámara recepción
29.875
8
Brida 2.5 in
53.654
1
Brida 1.5 in
5.100
48
Pernos 3/8 galvanizados
95.600
3
Brida 3 in
21.348
4
Boquillas
89.240
1
Válvula compuerta 3 in
26.318
2
Válvula compuerta 2,5 in
43.308
1
Filtro 2,5 ó menos in
40.914
5l
Alguicidas
8.640
5
Adhesivos 250 c.c.
8.950
Total
565.000
1.100.993
Capitulo 4: Especificación del Sistema Hidráulico para una Fuente Ornamental
46
El presupuesto de la parte del sistema de control ideado de la fuente ornamental, se cotizó en Dartel Electricidad, ubivado en 1 Sur 2329, en la ciudad de Talca. Canti dad
Parte Componente
Valor $ chilenos I.V.A. inc l.
120m
Cable1x4cx 5,26mm2 XTU
498.000
40m
7x1/c 3,3mm2 XTU
186.200
Canalización PVC 32 mm clase II
389.000
1
Interruptor 20 A tipo c cap rup 10KA
5.917
1
Interruptor 25 A trifásico tipo c cap rup 10KA
26.851
1
Actuador estr-triang para 10 KW
78.540
1
Relé de sobrecarga rango 7-12 A
33.320
2
Relé de nivel estandar
6
Sonda de nivel
155.067
Electrodos acero inox. (sensores)
28.410
1
Amperímetro 96x96mm 0-20/40/5A
60.552
1
Transformador de corriente 20/5
80.360
1
Vólmetro 96x96mm 0-500v
67.553
1
Horómetro 96x96mm de 5 dígitos
37.996
1
Caja de paso 100*100*100 mm de doble fondo galvanizado en caliente
17.464
1
Caja panel de control 800*800*250 mm
1
Botonera partir parar
23.961
1
Selector manual-0-automático
20.326
1
Electroválvula Total
349.990
587.642 2.647.149
Conclusiones
47
Conclusiones
La primera y más importante conclusión, es que sí fue posible realizar un sistema hidráulico para una fuente ornamental, apoyándose en postulados que la teoría entrega, los cuales fueron ejercitados específicamente en las áreas de la mecánica de los fluidos (para el sistema hidráulico) y electricidad (para el sistema de control ideado), las que comprende la ingeniería mecánica.
El sistema hidráulico tiene algunas exigencias como; lanzar cuatro chorros a la atmósfera de un metro de altura y una pulgada de diámetro, por su puesto venciendo todas las pérdidas de carga existentes en toda la red de tuberías diseñada. Y en el caso del método de control del sistema hidráulico, la idea es que este funcione durante ciertas horas, y por otro lado que la fuente ornamental tenga un nivel de agua fijo y adecuado durante todo el tiempo de funcionamiento de esta. Lo anterior se logró por medio de cálculos relacionados a las materias mencionadas, dando resultados confiables y aplicados en cada parte componente que se dimensionó de este proyecto.
Con todos los elementos dimensionados ya se pudo cotizar en el comercio, para tener una idea precisa y sólida del monto a invertir en este proyecto. Las sumas de dinero del sistema hidráulico obtenidos son de alrededor de $1.100.000, este valor esta dentro de lo esperado y no se aleja de ser viable. El monto económico del sistema de control cotizado, llega a los $2.647.000, este costo es considerablemente mayor a lo que se invertiría en lo hidráulico, por lo que se concluye que el proyecto es viable, pero tiene un costo el cual el agente inversionista decidirá si se concreta dicho proyecto, el cual, para este caso, es la Universidad de Talca.
Referencias
48
Referencias
1.
J. K. VENNARD, R. L. SREET. (1989). Elementos de Mecánica de Fluidos. 3º Edición, McGraw–Hill, México, México D.F.
2.
V. L. STREETER & E. B. WYLIE (1988). Mecánica de fluidos. 8° Edición, McGraw–Hill. México, México D.F.
3.
ROBERT L. MOTT. (1996). Mecánica de fluidos aplicada. Cuarta Edición en castellano, Prentice Hall HispanoVamericana, S.A., Neucalpan de Juárez, Edo. De México.
4.
CLAUDIO MATAIX. (1982). Mecánica de fluidos y maquinas hidráulicas . Segunda edición en castellano, Editorial del Castillo, S.A., El Manto, México D.F.
5.
IGOR J. KARASSIK Y ROY CARTER. (1966). Bombas centrífugas. Primera edición en castellano, Compañía Editorial Continental, S.A. Ciudad de México, México D.F.
6.
JOSEPH A. EDMINISTER. (1970).Teoría y Problemas de Circuitos Eléctricos. Primera edicion, Editorial McGraw–Hill, México, México D.F.
7.
George E. Russell. (1969). Hidráulica. Segunda impresión, Compañía Editorial Continental S.A.,Tlalpan, México.
8.
N. B. Webber B. Sc. (1969). Mecánica de Fluidos Para Ingenieros . Primera edición, Ediciones Urmo, Bilbao, España.
9.
Arthur G. Hansen. (1967). Fluid Mechanics. Primera edición, John Wiley & Sons, Inc, United States of America.
APÉNDICES
Apéndices
50
Apéndice A: Ejemp los de cálculo El primer ejemplo de cálculo tiene relación con la obtención del caudal volumétrico que fluirá constantemente en las tuberías del sistema hidráulico se la fuente ornamental, Qt.
Ecuación d e la energía Punto 1: salida del chorro justo en la salida de la boquilla Punto 2: punto hasta donde llega el chorro expulsado hacia la atmósfera.
B1
P1
B2
=
2
v1
+
2⋅ g
γ
+ z1 =
P2 γ
2
+
v2
2⋅ g
v2
=
2 * g * z1
v2
=
2 * 9.81 m s 2 *1m
v2
=
Q2
4.43 m s
=
v2 * Ab
0.0254 2 π
Q2
=
4.43 *
Q2
=
0.0023 m
4 3
s
Qt = 4 * Q2
Qt
=
4 * 0.0023 m
3
s
+ z 2
Apéndices
Qt
=
51
3
0.0092 m
Qt
s
=
552 l min
Donde: P1 y P2
:Presiones puntos 1 y 2
v1 y v2
:Velocidades puntos 1 y 2
g
:Aceleración de gravedad
z1 y z2
:Posiciones de puntos 1y 2
γ
:Peso especifico del agua
Q2
:Caudal en punto 2
Qt
:Caudal total
Ejemplo de cálculo para monitorear presiones en puntos críticos en el circuit o hidráulico
Apéndices
52
Figuras A-A: Muestran los puntos de referencia “a” y “b”.
Ecuación de energía entre los pun tos a y c:
H bomba
42m +
+
Pa
2
+
γ
Pa
+
γ
va
2⋅ g
+ z a − H aPc =
(2.9 m s ) 2 2 * 9.81 m s2
Pa
= 147529 N m2
Pa
= 1.5
2
Pc
+
γ
− 24.83m =
vc
2⋅g
2.56m
kg f cm
2
Pa y Pc
:Presiones puntos a y c
vc y vc
:Velocidades puntos a y c
g
:Aceleración de gravedad
za y zc
:Posiciones de puntos ay c
γ
:Peso especifico del agua
+
zc
Apéndices
53
Para descifrar el valor de la otra presión critica (punto b)en el sistema se ocupara el mismo método, como se muestra en el siguiente ejemplo de calculo:
Ecuación de energía entre los pun tos b y c:
H bomba
42 +
+
Pb
Pb
+
γ
vb2
2⋅ g
+ z b − H bPc =
(0.73 m s ) 2
−
2 * 9.81
γ
Pb
=
207503 N m2
Pb
=
2.12
− 20.41m =
Pc γ
+
vc2
2⋅ g
+
zc
0.465m
kg f cm2
Donde: Pa y Pc
:Presiones puntos a y c
vc y vc
:Velocidades puntos a y c
g
:Aceleración de gravedad
za y zc
:Posiciones de puntos ay c
γ
:Peso especifico del agua
Hbomba
:Altura aportada por la bomba
HbPc
:Perdida de carga entre puntos b y c
Los cálculos anteriores demuestran que la presión máxima que se alcanza en el la red de tuberías 2
esta ubicada en el punto b, y es igual a 2.12 kg f /cm , por lo tanto corresponde seleccionar una tubería de PVC de CLASE 4, pero para que dicha tubería no este expuesta a presiones casi limites para su tipo o clase, se seleccionará una de CLASE 6. Apoyándose en que el costo económico de esta decisión no es relevante en comparación al costo total de el proyecto.
Apéndices
54
Ejemplo de cálculo dispo sitivos eléctricos
Datos motor eléctrico: P
= 10 Hp
V = 380v
cos ρ = 0.8
3 * v * cos ρ
P =
P
I =
I =
3 * v * cos ρ
7500W 1.73 * 380v * 0.8
I = 14.26 A Donde:
P
:Potencia eléctrica del motor
V
:Tensión del motor
ρ
:Factor de potencia
I
:Corriente efectiva
Apéndices
55
Obtención de líneas generales de cableado (desde el transformador o subestación al tablero de control)
3 * l * ρ * I * (cos ρ )
S =
v p
v p
= V * %v p
v p
= 380v * 0.03 = 11.4v
2
S =
1.73 *120m * 0.018 Ωmm m *14.26 A 11.4v
S = 4.67mm S comercial
2
= 5.26mm
2 2
4x5.26mm XTU De acuerdo a la norma chilena de servicios eléctricos existen caídas de voltajes o tensiones perdidos máximos considerados para alimentadores o subalimentadores, este considera un voltaje perdido máximo de un 3%. Donde:
S
:Sección del conductor
l
:Largo del conductor
ρ
:Resistividad del conductor de cobre a 30ºC
I
:Corriente efectiva
vp
:Voltaje perdido
Apéndices
56
Línea de cableado desde el tablero de contr ol al moto r de la fuente ornamental
3 * l * ρ * I * (cos ρ )
S =
I l
v p
=
S =
I
3
=
14.26 A 3
= 8.24 A
1.73 * 40m * 0.018 Ωmm
m
* 8.24 A
11.4v
S = 0.9mm S comercial
2
2
= 3.3mm
2
2
7x1/c 3.3 mm XTU El cosρ en este caso no se aplicara en la formula general, ya que perjudica la estimación real de la sección, reduciendo el área de la sección transversal del conductor. Donde: S
:Sección del conductor
l
:Largo del conductor
ρ
:Resistividad del conductor de cobre a 30ºC
I
:Corriente efectiva
vp
:Voltaje perdido
Cálculo d e interruptor del tablero de control I int erruptor = I no min al *1.25 I int erruptor = 14.26 A *1.25 I int erruptor = 17.23 A
Apéndices
57
El factor 1.25 se aplica siguiendo normas chilenas de servicios eléctricos para calculo de interruptores. Interruptor comercial: 20A tipo c Capacidad de ruptura: 10KA
Cálculo interruptor de la subestación I int erruptor = I no min al * 1.25 I int erruptor = 17.23 A * 1.25 I int erruptor = 21.5 A
Interruptor comercial: 25 A trifásico (3ø) tipo c Capacidad de ruptura: 10KA
Apéndices
58
Apéndice B: Tablas de pérdidas de carga
Método de altura de pérdida y longitud equivalente Tabla A-B1: Muestra pérdida de carga por 100 m de longitud de tubería. Diámetro nominal 2 pulgadas
l/min 100 125 150 175 200 250 300 350 400 450
Acero 2,61 3,91 5,46 7,30 9,33 14,10 19,80 36,40 33,90 42,00
Diámetro nominal 2½ pulgadas
PVC 1,36 2,07 2,91 3,87 4,95 7,50 10,60 14,00 18,00 22,40
l/min 150 175 200 250 300 350 400 500 600
Acero 3,32 3,59 3,95 5,99 8,40 11,20 14,40 21,70 30,40
PVC 1,24 1,65 2,11 3,20 4,50 5,96 8,65 11,60 16,30
Diámetro nominal 3 pulgadas
l/min 250 300 350 400 500 600 700 800 900 1000
Acero 2,04 2,88 3,80 4,90 7,42 10,50 13,90 17,90 22,20 27,00
PVC 0,99 1,38 1,85 2,35 3,55 5,00 6,63 8,53 10,60 12,80
Tablas A-B2: Muestra pérdidas de carga primarias por tramos.
LINEA DE DESCARGA TRAMO CAUDAL LONGITUD DIAMETRO VELOCIDAD PERDIDA DE CARGA (I/min)
A-B C-D E-F G-H I-J K-L M-N O-P Q-R S-T U-V W-X
Total
552 552 552 552 552 552 552 138 276 138 138 138
(m)
0,305 0,033 0,075 0,178 0,178 0.075 1,66 0,33 0.9 0,32 0,695 0.695
(m)
0,0635 0,0635 0,0635 0,0635 0,0635 0.0635 0,0635 0,0635 0,0635 0,0635 0,0635 0,0635
(m/s)
2,9 2,9 2,9 2,9 2,9 2.9 2,9 0,73 1,45 0,73 0.73 0.73
(m)
0.049 0.005 0.012 0.029 0.029 0.012 0.27 0.004 0.04 0.0039 0.008 0.008
0.466
Apéndices
59
LINEA DE SUCCIÓN TRAMO CAUDAL LONGITUD DIAMETRO VELOCIDAD PERDIDA DE CARGA (I/min) Y-Z A1-B1 C1-D1 E1-F1
552 552 138 138
(m) 0,04 2,645 0.84 0.6
(m)
(m/s)
0,0762 0,0762 0,0762 0,0762
2,02 2,02 0.51 0.51
Total
(m) 0.002 0.13 0.042 0.006
0.18
Perdida de carga prim aria total
0.646m
En los ejemplos de cálculo de pérdidas de carga primarias se utilizo el siguiente procedimiento:
Para el siguiente ejemplo:
LINEA DE DESCARGA TRAMO CAUDAL LONGITUD DIAMETRO VELOCIDAD PERDIDA DE CARGA (I/min)
(m)
(m)
(m/s)
(m)
552
0,305
0,0635
2,9
0.049
A-B
Perdida de carga por 100 de longi tud d e tubería
Diámetro nominal 2½ pulgadas
l/min 500 600
PVC 11,60 16,30
Apéndices
60
Se tiene un caudal de 552 l/min, se trabajará con 600 l/min, para asegurar un resultado confiable. Se realiza una regla de tres, en la cual se tendrán datos para, cien metros de tubería y la longitud real de la tubería del segmento A-B. la ecuación queda de la siguiente forma:
100m 16.30m
=
0.305m Xm
X = 0.049m
Tablas A-B3: Muestran de pérdida de carga secundaria por tramos.
ACCESORIOS LINEA DE DESCARGA DIÁMETRO NOMINAL
63.5
(mm) Cruz (corriente que gira 90°) 4,2 3 Codo estándar en 90º o línea principal de Tee Curva suave en 90º o línea principal de Tee 2,4 estándar 6 Codo cuadrado o Tee estándar con salida lateral 0,92 Codo estándar en 45º 0,43 Válvula de compuerta totalmente abierta 21,2 Válvula de globo totalmente abierta 10,3 Válvula de ángulo totalmente abierta 4,9 Válvula de retención estándar 1,12 Entrada a estanque normal 1,9 Entrada a estanque internado en el deposito 0,92 Reducción d/D = ¼ 0,73 Reducción d/D = ½ 0,43 Reducción d/D = ¾ 3 Ampliación d/D = ¼ 1,7 Ampliación d/D = ½ 0,43 Ampliación d/D = ¾ 0,25 Tobera de aforo estándar según ISO Boquillas 1,25
Total
PERDIDA DE CANTIDAD CARGA (unidades) 1
(m) 1,7
8
19,2
1
0,43
1
0,43
2
2,5
24.26
Apéndices
61
ACCESORIOS LINEA DE SUCCIÓN DIÁMETRO NOMINAL
Cruz (corriente que gira 90°) Codo estándar en 90º o línea principal de Tee Curva suave en 90º o línea principal de Tee estándar Codo cuadrado o Tee estándar con salida lateral Codo estándar en 45º Válvula de compuerta totalmente abierta Válvula de globo totalmente abierta Válvula de ángulo totalmente abierta Válvula de retención estándar Entrada a estanque normal Entrada a estanque internado en el deposito Reducción d/D = ¼ Reducción d/D = ½ Reducción d/D = ¾ Ampliación d/D = ¼ Ampliación d/D = ½ Ampliación d/D = ¾ Tobera de aforo estándar según ISO Cámara de Recepción
76.2
CANTIDAD PERDIDA DE CARGA
(mm)
(unidades)
(m)
1
2,5
1
0,5
1
0,5
1
2,15
4,8 3,3 2,5 6,6 1,22 0,5 25 12,8 6,1 1,4 2,43 1,22 0,88 0,5 3,3 1,8 0,5 0,25 2.15
Apéndices
62
ACCESORIOS LINEA DE SUCCIÓN DIÁMETRO NOMINAL
Cruz (corriente que gira 90°) Codo estándar en 90º o línea principal de Tee Curva suave en 90º o línea principal de Tee estándar Codo cuadrado o Tee estándar con salida lateral Codo estándar en 45º Válvula de compuerta totalmente abierta Válvula de globo totalmente abierta Válvula de ángulo totalmente abierta Válvula de retención estándar Entrada a estanque normal Entrada a estanque internado en el deposito Reducción d/D = ¼ Reducción d/D = ½ Reducción d/D = ¾ Ampliación d/D = ¼ Ampliación d/D = ½ Ampliación d/D = ¾ Tobera de aforo estándar según ISO Cámara de Recepción
63.5
CANTIDAD
PERDIDA DE CARGA
(mm)
(unidades)
(m)
1
2,4
4,2 3 2,4 6 0,92 0,43 21,2 10,3 4,9 1,12 1,9 0,92 0,73 0,43 3 1,7 0,43 0,25
Total
8.05
Pérdida de carga secundaria total
32.31m
Pérdida de carga tot al
32.95m
Apéndices
63
Tablas A-B4: Muestran pérdida de carga en accesorios en longitud equivalente de tubería.
Diámetro Nominal Codo estándar en 90º o línea principal de Tee Curva suave en 90º o línea principal de Tee estándar Codo cuadrado o Tee estándar con salida lateral Codo estándar en 45º Válvula de compuerta totalmente abierta Válvula de globo totalmente abierta Válvula de ángulo totalmente abierta Válvula de retención estándar Entrada a estanque normal Entrada a estanque internado en el deposito Reducción d/D = ¼ Reducción d/D = ½ Reducción d/D = ¾ Ampliación d/D = ¼ Ampliación d/D = ½ Ampliación d/D = ¾ Tobera de aforo estándar según ISO
1” 1,80 1,20
1½” 2,40 1,80
2” 2,70 2,10
2½” 3,00 2,40
2,70
4,00
5,20
6,00
0,43 0,18 8,20 4,60 2,10 0,50 0,80 0,43 0,31 0,18 1,80 1,10 0,18 0,20
0,61 0,30 13,40 6,40 3,30 0,73 1,22 0,61 0,46 0,30 2,40 1,40 0,30 0,22
0,73 0,35 18,20 8,50 4,00 0,92 1,62 0,82 0,58 0,35 2,70 1,60 0,35 0,22
0,92 0,43 21,20 10,30 4,90 1,12 1,90 0,92 0,73 0,43 3,00 1,70 0,43 0,25
Diámetro Nominal Codo estándar en 90º o línea principal de Tee Curva suave en 90º o línea principal de Tee estándar Codo cuadrado o Tee estándar con salida lateral Codo estándar en 45º Válvula de compuerta totalmente abierta Válvula de globo totalmente abierta Válvula de ángulo totalmente abierta Válvula de retención estándar Entrada a estanque normal Entrada a estanque internado en el deposito Reducción d/D = ¼ Reducción d/D = ½ Reducción d/D = ¾ Ampliación d/D = ¼ Ampliación d/D = ½ Ampliación d/D = ¾ Tobera de aforo estándar según ISO
3” 3,30 2,50
4” 3,60 2,60
5” 4,00 2,80
6” 4,60 3,00
6,60
7,30
8,00
9,40
1,22 0,50 25,00 12,80 6,10 1,40 2,43 1,22 0,88 0,50 3,30 1,80 0,50 0,25
1,60 0,64 34,00 16,80 7,90 1,82 3,30 1,60 1,20 0,64 3,60 2,00 0,64 0,25
2,00 0,82 42,60 21,30 10,00 2,30 4,10 2,00 1,52 0,82 4,00 2,50 0,82 0,30
2,40 1,00 51,70 25,80 11,90 2,90 4,90 2,40 1,80 1,00 4,60 3,00 1,00 0,30
Apéndices
64
Apéndice C: catálogos partes componentes del sistema hidráulico
Catalogo boqui llas marca Safe-Rain: Tabla A-C1: Muestra la pérdida de carga en las boquillas seleccionadas.
Apéndices
65
Apéndices
Figuras A-C1: Muestran físicamente el diseño de boquillas y la forma del chorro a lanzar.
Filtros a utili zar
66
Apéndices
67
Figuras A-C2: Filtro de malla.
Apéndices
68
Válvulas de compuerta a utilizar
Figura A-C3: Válvula de compuerta a utilizar. La válvula de compuerta a utilizar en el sistema hidráulico será anclada a la tubería de PVC por medio de bridas las cuales estarán dotadas de cuatro orificios para los pernos de acero galvanizado (a diferencia de la imagen mostrada, la cual tiene ocho orificios).
Apéndices
69
Bomba centrifuga seleccionada
Figura A-C4: Bomba centrífuga a utilizar.
Apéndices
70
Válvula de control de nivel de depósito con flotador mod ulante Modelo450–60 Está diseñada para llenar depósitos y cerrar el flujo de agua cuando ésta alcance un predeterminado nivel. La apertura de la válvula para el llenado se ajusta a la descarga de agua mientras el máximo nivel es mantenido en el depósito. La cámara de control funciona comandada por un piloto de dos vías. La apertura y cierre del flotador hace que varíe la presión en la cámara de control y por tanto la válvula abre o cierra. Si el agua alcanza el máximo nivel la acción del flotador cerrará el paso del agua por el flotador, la presión en la cámara de control subirá y la válvula principal cerrará. Cuando el nivel del agua desciende por debajo del punto prefijado el flotador cae, el agua circulará por él y la presión de la cámara disminuye y la válvula abre.
Figura A-C5: Electroválvula de nivel.
Apéndices
71
Relé de ni vel EL relé de nivel se utiliza esencialmente para la protección ante falta de líquido en circuitos de bombas o para la regulación del nivel de fluidos líquidos conductores. Se pueden registrar niveles máximos y mínimos. Opera usando sensores de conductividad, uno para el nivel máximo, otro para el nivel mínimo y un tercer sensor usado como sensor común. La temporización de trabajo y de reposo se puede regular entre 0,1/10 s. Así se logran vigilar fluidos líquidos conductores en movimiento.
Figura A-C6: Relé de nivel.
Apéndices
72
Relé de sobrecarga
Figura A-C7: Relé de sobrecarga.
Multímetros
Figura A-C8: Multímetro.
Apéndices
73
Arran cador estrella-triángulo:
Figura A-C9: Actuador estrella-triángulo.
Apéndices
Interrup tor A utom ático – Cero- Manual (A-0-M)
74
Apéndices
75
Figura A-C10: Interruptor Automático – Cero- Manual (A-0-M).
Apéndices
76
Botonera partir – parar
Figura A-C11: Botonera partir – parar.
Cable XTU
CONDUCTOR: Cobre, compactado o comprimido. • AISLAMIENTO: Polietileno reticulado
(XLPE) 90º C. CUBIERTA EXTERIOR: PVC.
Figura A-C12: Cable XTU.