Soal dan Pembahasan Persamaan Lingkaran 1. Persamaan lingkaran yang diameternya AB AB dengan A( A( 9, -1 ) dan B( 1, 5 ) adalah . . . . 2 2 2 A. x + y – 10x – y – ! 0, ". x + y2 + 10x + y + ! 0 B. x2 + y2 – 10x – y + ! 0, #. x2 + y2 + 10x + y – ! 0 $. x2 + y2 + 10x – y + ! 0, Pem%ahasan &
'arena A dan B ng diameter, maka Psat ada di tengah AB, maka & *ehingga Persamaan lingkarannya & (x – 5)2 + (y – 2)2 ! 52 ! x2 – 10x + 25 + y2 – y + – 25 ! 0 ! x2 + y2 – 10x – y + ! 0
2. Persamaan lingkaran yang %ersat di P(, – ) dan menyinggng sm% x adalah / A. (x – )2 + (y – )2 ! 9 ". (x + )2 + (y – )2 ! 1 2 2 B. (x – ) + (y + ) ! 9 #. (x – )2 + (y + )2 ! 1 $. (x + )2 + (y – )2 ! 9
Pem%ahasan & 'arena menyinggng sm% x maka ! | y | ! *ehingga ersamaan lingkarannya & (x – )2 + (y + )2 ! 2 ! (x – )2 + (y + )2 ! 1 . Persamaan lingkaran yang sesat dengan lingkaran x 2 + y2 – x + y – 1 ! 0 dan menyinggng garis x – y + ! 0 adalah .. A. (x – 2)2 + (y + )2 ! 25 ". (x + 2)2 + (y – )2 ! 1 2 2 B. (x – 2) + (y + ) ! 1 #. (x – )2 + (y + )2 ! 25 $. (x + 2)2 + (y – )2 ! 25 Pem%ahasan & Psat lingkaran & P(2,-) ! 3arak sat ke garis x – y + ! 0
*ehingga ersamaan lingkarannya & (x – 2)2 + (y + )2 ! 25
Contoh soal pembahasan persamaan lingkaran
1. 4entkan ersamaan lingkaran yang %ersat (,) dan %erari-ari 3a6a% & (x - )2 + ( y - )2 ! 2 7 x2 + y2 - x - 8y - 11 ! 0
2. 4entkan ersamaan lingkaran yang %ersat (2,) dan melali titik (5,-1) 3a6a% & Persamaan lingkaran yang %ersat (2, ) adalah (x - 2)2 + ( y - )2 ! r2 elali titik (5,-1) maka & (5 - 2)2 + (- 1- )2 ! r2 7 r2 ! 25 3adi ersamaan lingkarannya & (x - 2)2 + ( y - )2 ! 25 ata x2 + y2 - x + y - 12 ! 0 . "iketahi titik A(5,-1) dan B(2,). 4entkan ersamaan lingkaran yang diameternya melali titik A dan B 3a6a% &
. 4entkan ersamaan lingkaran yang %ersat di titik (2,-) dan
menyinggng garis x - y + ! 0
5. 4entkan sat lingkaran x2 + y2 + x - y + 1 ! 0 3a6a% &
. 4entkan ari-ari lingkaran x2 + y2 - x + 2y + : ! 0 yang melali titik A(5,1) 3a6a% &
. 4entkan ari-ari dan sat lingkaran x2 + y2 + x - 12y + 1 ! 0
8. 4entkan m saya lingkaran x2 + y2 - x + y + m ! 0 memnyai ari-ari 5 3a6a% &
9. Agar garis y ! x + : menyinggng lingkaran x2 + y2 ! 25 maka tentkan : 3a6a% &
10. 4entkan a agar garis y ! x + a menyinggng lingkaran x2 + y2 - x - 2y + 2!0 3a6a% &
11. 4entkan ersamaan garis singgng lingkaran x2 + y2 ! 25 yang melali titik (,1) 3a6a% &
12. 4entkan ersamaan garis singgng ada lingkaran x2 + y2 - x + y - 12 ! 0 di (5,1 ) 3a6a% &
1. ;aris singgng di titik (12,-5) ada lingkaran x2 + y2 ! 19 menyinggng lingkaran (x - 5)2 + ( y - 12)2 ! . 4entkan 3a6a% &
1. 4entkan ersamaan lingkaran dengan sat (,2) dan menyinggng sm% < 3a6a% &
15. "iketahi lingkaran l %ersat di (-2,) dan melali titik (1,5). 3ika lingkaran = ditar 90ο searah arm am terhada titik >(0,0), kemdian digeser ke %a6ah seah 5 satan,
maka tentkan ersamaan lingkaran yang dihasilkan 3a6a% &
1. 3ika titik (-5,k) terletak ada lingkaran x2 + y2 + 2x - 5y - 21 ! 0 , maka tentkan k 3a6a% & 25 + k 2 - 10 - 5k - 21 ! 0 ! k ! - 1 ata k ! 1. 4entkan ari-ari lingkaran yang melali titik-titik A(5,0), B(0,5) dan $(1,0) 3a6a% &
18. "iketahi lingkaran dengan ersamaan x2 + y2 + %x - y + 25 ! 0 dan % 0 menyinggng sm% ?. 4entkan nilai % 3a6a% &
19. =ingkaran x2 + y2 - 2 x + @ ! 0 yang memnyai ari-ari 2, akan menyinggng garis x – y ! 0 %ila nilai yang siti ! // 3a6a% &
20. 4entkan ersamaan lingkaran yang sesat dengan lingkaran x2 + y2 x + y - 1 ! 0 dan menyinggng garis x – y + ! 0 3a6a% &
21. ;aris singgng lingkaran x2 + y2 ! 25 di titik (-,) menyinggng lingkaran dengan sat (10,5). 4entkan ari-arinya 3a6a% &
22. 3ika ari-ari lingkaran = adalah r dan A sat titik ada = sehingga C BA$ ! 5ο , maka tentkan las daerah yang diarsir