HOME » HOME » CONTOH SOAL MATEMATIKA » MATEMATIKA » CONTOH TURUNAN
SOAL DAN PEMBAHASAN PEMBAHASAN TURUNAN FUNGSI F UNGSI TRIGONOMETRI Free Download Turunan fungsi trig trigono onome metri tri mer merupakan upakan subtopik die dierens rensial ial yang cukup rumit karena tidak hanya harus memahami konsep turunan, tetapi kita juga harus memahami konsep trigonometri. Pada turunan fungsi fu ngsi trigonometri trigonometri terdapat beberapa ketetapan ketetapan umum u mum yang sudah menjadi acuan dasar untuk menyelesaikan soal-soal. Meski demikian, adakalanya kita harus mengubah bentuk fungsi trionometri yang diberikan menjadi bentuk lain yang lebih sederhana agar mendekati pola umum yang menjadi ketetapan. Pada bagian inilah kita biasanya mengalami kesulitan jika tidak mema me maha hami mi ko kons nsep ep tr trig igo ono nome metr tri. i. Ole Oleh h ka kare rena na it itu, u, unt untuk uk me meng ngua uasa saii to topik pik tur turuna una fun fungs gsii trigonometri kita harus menguasai konsep trigonometri. Turunan dari suatu fungsi fun gsi trigonometri trigonometri merupakan fungsi trigonometri trigonometri yang berbeda. b erbeda. Berikut disajikan d isajikan tabell fungsi awal dan turuna tabe turunan n fungsi trigonom trigonometri etri yang dijadikan sebaga sebagaii acuan dasar. Fungsi Awal
Turunan Fungsi
f(x) = sin x
f '(x) = cos x
f(x) = cos x
f '(x) = -sin x
f(x) f( x) = cos cosec ec x
f '(x) '(x) = -co -cose secc x. cot cotan an x
f(x) = sec x
f '(x) = sec x. tan x
f(x) = tan x
f '(x) =sec2 x
f(x) = cotan x
f '(x) = -cosec -cosec2 x
1. Tentukan turunan pertama dari y = sin 4x + cos 6x.
y' =
1 f4
dy dx
=
d (sin 4x + cos 6x) dx
0 /01/201 14 22
SOAL SOAL DAN PEMBA PEMBAHA HASAN SAN TURU TURUNA NAN N FUNGSI FUNGSI TRIGON TRIGONOM OMETR ETRII
f '(x) = cos x. cos 3x − 3 sin x. sin 3x 3x f '(π ⁄ 6) = cos (π ⁄ 6). cos 3(π ⁄ 6) − 3 sin (π ⁄ 6). sin 3(π ⁄ 6) f '(π ⁄ 6) = {½√3 (0)} − {3 (½) (1)} f '(π ⁄ 6) = 0 − 3 ⁄ 2 f '(π ⁄ 6) = -3 ⁄ 2
5. Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut : y=
1 + cos x sin x
Kita dapat gunakan konsep turunan perkalian fungsi. Misalkan : ⇒
u(x) = 1 + cos x, maka u'(x) = -sin x
⇒
v(x) = sin x, x , maka v'(x) = cos x.
Maka turunan pertama pertamanya nya adalah : y' = y' = y' = y' = y' = y' = y' = y' =
dy dx
u'(x).v(x) − u(x).v'(x)
=
v2(x)
-sin x (sin x) − (1 + cos x) (cos x) sin2 x -sin2 x − cos2 x − cos x sin2 x -(sin2 x + cos2 x) − cos x sin2 x -(1) − cos x 1 − cos2 x -(1 + cos x) (1 − cos x).(1 + cos x) -1 1 − cos x 1 cos x − 1
Tweet
Like
Share
12
Related Posts
3 f4
07/01/2017 14 22
SOAL SOAL DAN PEMBA PEMBAHA HASAN SAN TURU TURUNA NAN N FUNGSI FUNGSI TRIGON TRIGONOM OMETR ETRII
