SOAL FUNGSI INVERS DAN FUNGSI KOMPOSISI
1. Jika
f ( ( x )=
A.
x + 1 x
B.
x x + 1
C.
− x x + 1
3 2 x − 1 dan
( fog ) ( x ) =
3 x + 3 g ( x x −1 )=¿ …. x − 1 , maka
x D.
x − 1
E.
x − 1 x
2. Jika
f ( ( x −1 )=
A.
−1 x + 1
B.
x x + 1
C.
x + 1 x + 2
D.
x − 1 x − 2
E.
2 x + 1 x + 2
x −1 2− x dan
−1
f
adalah invers dari fungsi
f , maka
−1
f
( x + 1 )=¿
….
1
3. Jika
f ( x )=
1
√ 2 x + 1
dan g adalah invers dari fungsi f , maka g(5) = ….
−12 A.
25
−13 B.
25
−14 C.
25
−15 D.
25
−16 E.
4. Jika
25
f ( 2 x + 4 )= x dan
g ( 3− x ) = x , maka nilai
f ( g ( 1 ) ) + g ( f ( 2 ) ) sama dengan ….
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E.
5. Dike!ahui dua fungsi
A. l"g x
f ( x )= 10
x
g ( x ) = x + 5 , maka 2
dan
−1
f
( g ( x ) )=¿ 2
….
2
2
B. l"g
( x 4 +5 )
C. l"g x
4
−5
D. l"g x
4
+5
E. l"g
( x 2+ 5 )2
. Bila f#$% memenuhi
A.
1 2 3 1 x − x + 2 2 2
B.
1 2 8 1 x + x − 9 9 3
C.
2 2 1 1 x + x − 3 2 3
D.
1 2 2 1 x + x − 3 3 3
E.
1 2 4 x + x − 9 9
2
&. Jika
2 f ( x )+ f ( 1− x )= x
x − x + 1 f ( x )= dan x
A.
x< 1
B.
1 < x ≤ 2
2
un!uk semua nilai real $, maka f#$% sama dengan ….
g ( x ) = x − 1 , maka s"lusi 'er!aksamaan
( fog ) ( x ) < 1 adalah ….
3
C.
x> 1
D.
x≥2
E.
x < 1 atau x≥ 2
(. Jika
f
( √ +√ )= 8
1
x
x
, dengan x ≥ 0 , maka
f ( 4 )=¿ ….
A. 3 B. 25 C. 1 D. ) E. 4
). Di*erikan fungsi real x . +ilai
f memenuhi 'ersamaan
3 f ( − x ) + f ( x −3 ) = x + 3 un!uk se!ia' *ilangan
8 f (−3 ) adalah ….
A. 24 B. 21 C. 2 D. 1 E. 15
1. Dike!ahui
f ( x )=2 x −1 dan
5 x g ( x ) = x + 1 . Jika h adalah fungsi sehingga
( goh ) ( x )= x − 2
,
maka #h"f%#$% = ….
4
A.
2 x −3 2 x + 3
B.
2 x −3 −2 x + 6
C.
2 x −3 2 x + 8
D.
2 x −3 −2 x + 8
E.
2 x −3 −2 x −6
11. Jika
12.
f ( x + 1 )=2 x dan
( fog ) ( x + 1 ) =2 x 2 + 4 x −2
, maka
g ( x ) =¿ ….
2
A.
x −1
B.
x −2
C.
x −2 x
D.
x −2 x −1
E.
x −2 x −2
2
2
2
2
−1
f
Jika
dan
−1
g
*er!uru!-!uru! mena!akan invers dari fungsi f dan g.
( f −1 o g−1 ) ( x )=2 x −4
dan
g ( x ) =
1 x −3 , x ≠− 2 x + 1 2 maka nilai f#2% = ….
5
−5 A.
2
−6 B.
5
−4 C.
5
−6 D.
E.
7
0
13. Dike!ahui
g ( x ) =9−3 x
3
. Jika
( gof ) ( x )=−3 x 3+ 6 x 2 + 24 x −15 , maka nilai dari f#-2% = ….
A. -( B. -2 C. D. 2 E. (
14.
f ( x )=5 x + 1 dan
/ungsi
g ( x ) =2 ( 3 −2 x )
( f − g ) ( x ) =¿ ….
A.
x+ 5
B.
x −5
C.
9 x −5
6
15.
D.
9 x + 5
E.
9 x + 7
f ( x )= x − 4 , un!uk x =−2 nilai
f ( x )−( f ( x ) ) + 3 f ( x )=¿ …. 2
2
A. -54 B. -3 C. -1( D. E. 1(
1.
f ( x )=
A.
B.
x + 3 , x≠1 , dan x −1
g ( x ) = x + 5 . +ilai dari
( gof ) ( 3 ) =¿ ….
4 7
1
3
C.
D.
E.
1&.
6
2 3
8
f ( x )=2 x + 3 dan
g ( x ) = x + x −2 . +ilai 2
( gof ) (−4 )=¿ ….
A. -2 7
B. -1 C. D. 1( E. 23
f ( x )=2 − x , g ( x ) = x + 1 dan 2
1(.
h ( x )=3 x maka
( hogof ) ( 3 )=¿
….
A. -( B. - C. D. ( E. (1
f ( x + 1 )= x −1 dan 2
1).
g ( x ) =2 x , maka
( gof ) ( 4 ) =¿ ….
A. 4 B. ( C. 1 D. 3 E. 4(
2. Jika
f ( x )= 2 x −3 dan
A.
x+ 4
B.
2 x + 3
( gof ) ( x )=2 x + 1 maka g ( x ) =¿ ….
8
21.
C.
2 x + 5
D.
x+ 7
E.
3 x + 2
f ( x )= x + 2 dan
A.
2 x
2
− 4 x + 1
B.
2 x
2
−12 x + 1
2
C.
8 x
−8 x + 1
D.
8 x
2
+ 8 x + 1
E.
4 x
2
− 8 x + 1
22. Dike!ahui fungsi
( gof ) ( x )=2 x 2+ 4 x + 1 , maka g ( 2 x )=¿ ….
f ( x ) =
1
x − 1 ,
−1
g
( x )=
1− x , dan x
h ( x )= g ( f ( x ) ) . /ungsi
−1
h
( x )
adalah …. A.
x −2
1 B.
x − 1
C.
−1 x − 1 1
D.
x + 1
9
E.
−1 x + 1
f ( x )=
23. Jika
x 1− x dan
( fog ) ( x ) = x
, maka
g ( 0 )=¿ ….
A. -2 B. -1 C. D. 1 E. 2
24. Jika
f ( x )= x − a dan 2a
B.
2a
C.
a
E.
2
( gof ) ( a )=¿ ….
2
A.
D.
g ( x ) = x −ax + a , maka
2
+2
2
a
2a
25. Dike!ahui
( fog ) ( x ) = x 2−5 x +5 dan g ( x ) = x −3 , maka f ( x + 1 )=¿ ….
2
A.
x + 3 x + 1
B.
x + 3 x 11
2
10
2.
2
C.
x + x + 1
D.
x + x − 1
E.
x + x + 3
2
2
( gof ) ( x )=2 x 2+ 4 x + 5
dan
g ( x ) =2 x + 3 , maka
f ( x )=¿ ….
2
A.
x + 2 x + 1
B.
2 x
2
+2 x + 2
C.
2 x
2
+ x + 2
D.
2 x
2
+4 x + 2
E.
x + 4 x + 1
2
2&. Dike!ahui
f ( x )=3 x −2 dan
A.
9 x
2
−12 x + 5
B.
9 x
2
+12 x + 5
C.
9 x
2
+12 x −5
D.
−9 x 2−12 x + 5
E.
−9 x 2 + 12 x +5
g ( x ) = x + 1 . +ilai 2
( gof ) ( x ) adalah ….
11
2(. Jika fungsi f dirumuskan "leh
f ( x ) =3 x −2 . +ilai f#2% adalah ….
A. 4 B. 5 C. D. & E. (
2). Jika fungsi f dirumuskan "leh
x + 3
f ( x ) =5
. +ilai
f ( −1 ) adalah ….
A. 5 B. 25 C. 125 D. 25 E. 3125
3. Dike!ahui
f ( x )= x
2
+ 4 . +ilai f ( 3 ) + f ( −2 ) adalah ….
A. 5 B. ( C. 13 D. 1) E. 21
f ( x ) =√ x + 2 . D"mainna adalah …. 2
31. Dike!ahui fungsi
12
x| x ∈ R }
A.
B.
{ x| x ≥ 0, x ∈ R }
C.
{ x| x ≤ 0, x ∈ R }
D.
{ x| x + 2 ≥ 0, x ∈ R }
E.
{ x| x 2 ≥ 0, x ∈ R }
2
32. Jika
A. B.
f ( x )=
fog ( x )=
x 3 x −2 , maka !en!ukan
g ( x )
6 x − 4 2 x 2−
1 x
C.
2− x
D.
4 x −2 x
E.
1 2 x − 1 dan
x−
1 2
33. Dike!ahui
f ( x ) =6 x + 7 dan
2 g ( x ) = x + 10 . +ilai x ang memenuhi
f ( x ) =2 x + 5 dan
( fog )−1 ( x )= ( x −9 ) maka g ( 2 ) = …. 2
( fog ) ( x ) =91
adalah…. A. B. C. D. E.
- dan -5 dan 5 -4 dan 4 -3 dan 3 -2 dan 2
34. Dike!ahui
1
13
A. B.
3 2
C. 2 1 D. 2 2 E. 4
35. Jika
A. 1 B. C. 2 D. E.
f ( x )=
1
−1
x + 2 dan
f ( c ) =−4 , maka 0 = ….
−2 −1 2 1 2
f ( x ) =√ x + 3 maka
3. Jika
A.
( x + 3)2
B.
x −3
C.
( x −3 )2
D.
x +3
E.
3 x
−1
f ( x ) = ….
2
2
2
3&. Dike!ahui fungsi
f : R → R dan
g : R → R ,
f ( x )= x − 3 dan
g ( x ) = 2 x + 4 . aka
( fog )−1 ( x ) = …. A.
2 x −1
B.
1 ( x −1 ) 2
C.
x+
1 2 14
D.
x −1
E.
1 ( x + 1) 2
3(. Jika dike!ahui fungsi k"m'"sisi
( fog ) ( x ) =30 x2− 15 dan g ( x ) =10 x 2−3 , maka f ( x ) =
…. A.
3 x −6
B.
3 x −3
C.
x −3
D.
6 x −3
E.
x −6
3). Dike!ahui
f ( x ) =2 x + 3 dan
g ( x ) = x
2
+5 . +ilai x ang memenuhi ( fog ) ( x ) =175
adalah …. A. B. C. D. E.
- dan -5 dan 5 -4 dan 4 -) dan ) -1 dan1
4. Jika
f ( x )= 2 x 3
3
- $, maka
f ( x + 1 ) = ….
2
A.
x −6 x −3
B.
2 x
C.
x −6 x −4
D.
x + x −3
E.
x − x −3
3
− 6 x 2− 4
3
2
3
2
f ( x ) =2 x + 3 x −5 dan 2
41. Dike!ahui
g ( x ) =3 x −2 agar
( gof ) ( x )=−11 , nilai x = ….
1
A.
−2 dan 2 −1
B.
2
dan 2 15
−2 dan
C.
2
−1 dan 2 −2 dan −1
D. E.
42. nvers dari A.
x − 5 x + 1
B.
x − 1 x + 5
C.
x + 5 x − 1
D.
x + 5 x + 1
E.
x + 1 x − 5
43. Jika
f ( x )=
A.
3 x −5 x − 4
B.
3 x + 5 x −4
C.
x + 5 x + 4
D.
3 x + 1 x −5
E.
x − 5 x − 4
−1
44. Jika A. B. C. D. E.
−1
f
f ( x )=
x + 5 x −1 adalah ….
2 x + 1 x −3 , maka
−1
f ( x − 2) = ….
− − ( x )= x 1 , dan g−1 ( x )= 3 x maka !en!ukan ( fog )−1 ( 6 ) = …. 5 2
1 2 3 4
16
45. Jika
f ( x )=√ x dan
A.
√ x + 1
B.
√ x + 1
C.
x+ 1
D.
√ x −1
E.
x +1
, maka
( gofof ) ( x ) = ….
2
h ( x + 2 )= x + 2 x maka 2
4. Jika
h ( x ) = ….
2
A.
2 x + x
B.
2 x − x
C.
− x 2 + 2 x
D.
− x 2−2 x
E.
x −2 x
2
2
y =
4&. nvers dari A. B.
y=
m x
y=
x m
C.
y =mx
D.
y = x
E.
y = x + m
4(. Jika
x m , dengan m k"ns!an!a sem*arang adalah ….
2
f ( x )= 8
x
(
3 x (¿¿ 2 +4 ) log ¿
B.
(
3 x (¿¿ 2− 4 ) log ¿
C.
(
log3 x
D.
(
log3 x
A.
( x )= x 2+1
g ( x ) =3 x + 4 maka 2
dan
2
−4
2
+4
−1
f
( g ( x ))
adalah ….
17
3 x (¿¿ 2 + 4 ) log ¿
E.
49.
Dike!ahui
f ( x )=15
x
dan
3 h ( x )= x + 4 un!uk se!ia' x *ilangan real, x ≠ 0 maka
f ( h ( x ) −4 ) = …. −1
2
A.
15
log ( x
5
+2 )
B.
15
log ( x
5
− 4)
C.
15
log ( x
3
+4 )
D.
15
log x
6
E.
15
log x
5
50.
Jika
2 x
f : x → 5
A.
5
log2 x
B.
5
log √ x
maka
−1
f
adalah ….
2 x log5
C. D.
2
log x
E.
2
log5 x
18
