1.
Soal UN
6.
4
Hasil
x
2
Soal SNMPTN 1
6 x 8 dx ...
Hasil subtitusi u = x x + 1 pada
38
(D)
(A)
4
3
1
3
26
(B)
(E)
2
u 1
u du
0
3
1
20
(C)
x 1 d x
adalah ...
16
3
2
0
2
(A)
x
(B)
3
x
2
u du
0
2
2.
Soal UN
Hasil dari (A) 2 3 x
3.
2
...
dx
2
1
(D)
9 x 1 C
3 x
2
9 x 1 C
3 x
2
9 x 1 C
2 3 x
2
2
2
Nilai dari
7.
9 x 1 C
x
2
Hasil dari (A) x 3
x 3
(D) 9
3
(E) 20
2 3
8.
Soal UN
1
2
1
2
12 x x
2
1
2
dx
14
(B) – 1 (C) 0
(E) 1
C
4
x 3
x 3 (C) x (D) x (E) 2 x 2
3
Soal UN
3
6 x 9
2
2
4
4
2 x
(B)
1
(D)
C
3
Soal UN
(A)
adalah ... (A) – 2
x 3
Hasil dari
a
5.
2
2
Nilai a yang memenuhi
C
x 3 C (D) x 2 C x (E) x
1
1
3
1
x 4
(C)
2
2
x 4
(B) 1
3
22 x 1 x x 3 dx ......
0
3
u du
Soal UN
1
x 2 dx ...
(A) 6
2
u 1
1
2
4.
u 1 d u
Soal UN
(C) 6
u du
1
9 x 1 C
3
(B) 6
1
u
9 x 1
(E)
3
(E)
3 x
3
1
(D)
2
3 x
2
(C)
(C)
0
1
(B)
2 x 3
2
2
x
x
3 x 5
x x x 5 x
2
3 x 5 dx ... ...
2
3 x 5 C
2
3 x 5
3 x 5 C
2
3 x 5
2
3 x 5 C
2
3 x 5
2
3 x 5 C
2
3 x
2
2
3 x 5 C
2
Nilai
18 x 3 x
2
4 dx ...
0
(A) 4 (B) 16 (C) 112
(D) 128 (E) 168
9.
Soal SPMB
Kecepatan atau laju pertumbuhan penduduk suatu kota untuk t tahun yang akan datang dinyatakan sebagai:
400 t 600
N t
t ,
0 ≤ t ≤ 9
Jika banyak penduduk saat ini adalah 5.000 jiwa maka banyak penduduk 9 tahun yang akan datang adalah ... (A) 37.000 jiwa (D) 32.000 jiwa (B) 35.000 jiwa (E) 30.000 jiwa (C) 33.500 jiwa
14. Soal SPMB
gradien garis singgung kurva y = f ( x) di titik ( x, y) adalah 3 x2 + 4 x + 6. Jika kurva tersebut melalui titik (1, 14) maka ia memotong sumbu y di ... (A) (0, 5) (D) (0, 3) 1 (B) 0,4
10. Soal UN
(E) (0, 2)
2
(C) (0, 4)
2
15. Soal UN
4 cos 2 x 3 sin 3 x dx
Nilai dari
adalah ....
3
(D) 2 3 1
(B)
3 1
(E) 2 3 1
(C)
3 1
1
1)
3 1
2)
3
1
3)
3 1
4)
3
2
sin x cos x dx ...
Hasil dari
5
3
cos x C
sin x cos x
1 3
2 2
sin x cos x C
1 3
20
cos x sin x C
5
(B)
(D) 5 4 sin 7 x cos 3 x dx adalah .... 10
(D) (E)
(E) 5
x
3
x
3
x x x
5
5
5
Hasil dari
20
5
1
3
3
x
3
2
4 x
2 x 1
C
C
2 x 1
2 x 1
2
2
2 x 1 2 x 1
dx ...
3
2
2 x 1 C 3
4
(B)
(C)
sin
5
1
13. Soal variasi UN
10
1
(D)
25
C
C
sin 3 x cos 2 x dx ...
cos5 x
(A)
7
Gradien garis singgung dari y = f ( x) di setiap titik ( x, y) adalah 2 x – 4 dan grafik melalui titik (1, 5). Persamaan dari fungsi tersebut adalah ... (A) y = x2 – 4 x + 2 (B) y = x2 – 4 x – 2 (C) y = x2 + 4 x – 2 (D) y = x2 – 4 x – 8 (E) y = x2 – 4 x + 8
3
6 x
17. Soal UN
13
17
5
2
(C) 5
13 10
(A)
5
5 2
3
3
3
sin x C
0
(C)
3
(E)
16. Soal SPMB
Hasil dari
3 4
3
6
(B)
3
(D)
4
2
8
(C)
12. Soal UN
(A)
10
(A) (B)
11. Soal SPMB
...
0
(A) 1 3
Nilai dari
sin 3 x cos x dx
Hasil dari
1 2
cos 5 x
1 2
cos x C
1 2
x 5 sin
cos x C
5 2
x C
sin 5 x sin x C
(E) cos5 x cos x C
18. Soal UN
22. Soal UN
1
Nilai
5 x 1 x
6
dx
0
75
(A)
56
(D)
56
56 10
10
(B)
(E)
56
5
(C)
(A)
x
(B)
x
1
7
Hasil dari
...
1 cos 2 x dx
sin 2 x
C
sin 2 x
C
2 1
2
...
(C) – 2cos x + C (D) (E)
2 2
cos x + C
cos x + C
56 23. Soal SNMPTN
19. Soal UN
Hasil
Diberikan f ( x) = a + bx dan F ( x) adalah antiturunan f ( x). jika F (1) – F (3) = 0 maka 2a + b adalah ... (A) 10 (D) 4 (B) 6 (E) 3 (C) 5
cos x dx ... 3
1
3
(A) sin x sin x C 3
1
(B)
4
24. Soal Variasi Luas daerah yang di arsir pada gambar di bawah ini adalah 12 satuan luas. Maka, nilai a = ...
4
cos x C 2
(C) 3cos x sin x C 1
(D)
y
3
3
sin x sin x C
L1
a
L2
3
(E) sin x 3sin x C 1
20. Soal SPMB
Diketahui
f x dx ax2 bx c , dan a ≠ 0.
Jika a, f (a), 2b membentuk barisan aritmatika, dan
x
7
4
(A) 4 (B) 5 (C) 6
(D) 7 (E) 8
1
f (b) = 6 maka
25. Soal SPMB
f x dx ...
Jika f ( x) dan g ( x) dapat diintegralkan dalam selang a ≤ x ≤ b dan g ( x) ≠ 0 maka ...
0
13
17
(A)
4
(D)
4
1)
11
21
(B)
4
(E)
4
2)
25
(C)
b
b
a
a
f x g a dx g a f x dx b
b
a
a
f a g x dx f ab a g x dx b
f x dx
4
3)
21. Soal UN
Hasil dari
x
2
cos x
dx adalah ...
(A) 2 x cos x 2sin x C
4)
b
a
g a
f x
g a dx a
b
b
b
a
a
a
f x g x dx f x dx g x dx
(B) 2 x cos x 2 sin x C 2
(C) x sin x 2 x cos x 2 sin x C
26. Soal SNMPTN a
2
(D) x sin x 2 x cos x 2 sin x C (E)
x
2
sin x 2 x cos x 2 sin x C
Jika
b
13
2
x dx
2
0
3 10
,
2 x 3 dx
0
2
> 0 maka nilai a + 2ab + b2 adalah ... (A) 10 (D) 25 (B) 15 (E) 30 (C) 20
4 dan a, b
27. Soal SPMB
32. Soal UM UGM
3
Jika
7
dx 10
2 f x
f x dx
dan
1
8
maka
1
Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah ... 4
7
f x
2 x
dx ... 2
3
(A) 11 (B) 32 (C) 43
(D) 54 (E) 65
28. Nilai dari
dx x
2
9 x
9 x
9 x
2
(C)
adalah ...
4
x
2
satuan luas
6
(D) 3 satuan luas
(B) 2 satuan luas
9 x
2
(D)
(E)
9 x 9 x
9 x
C
(C)
5
2
6
(E)
3
1
satuan luas
6
satuan luas
33. Soal UN
9 x
(B)
C
2
1
0
(A)
(A)
y = x2
y
9 x
2
9 x
2
9 x
C
2
C
Luas daerah yang diarsir pada gambar dinyatakan dengan ... y
C 4 3
29. Soal SNMPTN
Luas daerah yang dibatsi oleh kurva y = x2 + 6 x + 5 dan sumbu x adalah ... (A) 10 (D) 11 (B) (C)
31 3
x
2
2
(A)
34
(E)
1
3 x x
2
dx
0
3
2
32
(B)
3
2
3 x x dx x 2
0
30. Soal SPMB
(C)
3 dx
x
x
Jika (A) (B) (C)
y 13 14 13 6 15
1 3 x 3 maka 3 x
3 x
x
dx x
0
0
2
2
3 x 2
x
(E)
2
dx
dx 4 x dx 2
0
2
dy dx ... dx
4
1
(D)
dx
2
2
0
2
2
0
2
(E)
31. Soal SPMB
2
0
(D)
dx
0
2
Grafik fungsi f ( x) melalui titik (3, 12). Jika f’ ( x) = 2 x + 2 maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f ( x), sumbu x, sumbu y dan garis x = 2 adalah ... (A) 4 (D) 19 (B) 9 (E) 27 (C) 13
2
16 6 17
34. Soal UN
Luas daerah yang dibatasi parabola y = 4 x – x2, y = – 2 x + 8 dan sumbu y adalah ... 2
(A)
4
(B)
6
(C)
12
(D)
20
(E)
30
3
6
2 3
6
satuan luas satuan luas
2 3 2 3 2 3
satuan luas satuan luas satuan luas
35. Soal UN
38. Soal SNMPTN 2
Luas daerah yang dibatsi kurva y = 4 – x , y = – x + 2 dan 0 ≤ x ≤ 2 adalah ... (A) (B) (C) (D) (E)
8 3
satuan luas
10 3 14 3 16 3 26 3
Daerah R di kuadran dua, dibatasi oleh grafik y = x2, y = x + 2 dan y = 0. Integral luas yang menyatakan luas daerah R adalah ... 1
(A) satuan luas
0
2 1
(B)
satuan luas
(C)
dx
x
2
dx
1 0
x
dx
2
x
2 dx
1
2
(D)
2 dx
x
1
satuan luas
2
0
x
1
2 2
satuan luas
2 dx
x
x
2
x 2
x
2
dx
0
36. Sola SNMPTN
2
Luas daerah di bawah y = – x2 + 8 x, di atas y = 6 x – 24, dan terletak di kwadran I adalah ... 4
(A)
(B)
x
6
2
8 x
dx x
0
4
4
6
x
2
8 x
2 x 24
dx
x
2
8 x
dx x
2
2 x 24
dx
6
6 x
24 dx
4
x
2
8 x dx
Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2, garis y = 2 x di kuadran I diputar 3600 terhadap sumbu x adalah ...
x
6
2
8 x
dx x
0
(A)
2
2 x 24
dx
Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus ... y = f ( x)
(A)
(B)
d d
c
satuan volume
15
satuan volume
40. Soal UN
Daerah yang diarsir pada gambar diputar terhadap sumbu x maka volume benda putar yang terjadi adalah ...
a
b
b
b
d
x
f x g x dx g x dx f x dx f x g x dx g x f x dx
(C) d
f x g x dx g x dx a
c
b
d
f x g x dx g x f x dx a
(A) (B)
f x g x dx d
x x + y = 2
b
a
(E)
15
y
b
a
(D)
satuan volume
15
x
d
(C)
y
y = g ( x) b c
satuan volume
144
37. Soal UN
a
15
64
(D) (E)
O
satuan volume
54
4
y
15 30
(C)
0
4
dx
39. Soal UN
(B)
4
6
x 2
20
8
0
(E)
2
dx
0
4
6
(D)
2 x 24
dx x
0
(C)
2
(E)
c
(D) (E)
1
satuan volume
satuan volume
satuan volume
satuan volume
satuan volume
6
2 6 3 6 4 6 5 6
41. Soal SPMB
47. Soal UM UGM
Volume benda putar yang terjadi jika daearah yang dibatasi oleh kurva y x , garis x = 2,garis x = 4, garis y = 3 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 adalah ... (A) 4π (D) 10 π (B) 6 π (E) 12 π (C) 8 π
Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah .... y
y = 1
2
y y = 2cos x
42. Soal UM UGM
Luas bagian bidang yang dibatasi oleh sumbu y, kurva y = cos3 x dan y = sin3 x di kuadran pertama adalah ... (A) (B) (C)
1 2 1 2 1 3
3
3
2
1
(D)
1
(E)
1 3 1 6
2
3
2
(A)
6
3
2
2 cos x dx
1
2
(B)
3
2 cos x dx
6
1
2
(C)
3
2 cos x dx
3
43. Soal SPMB
1
Jiak f ( x) = ax +b,
2
f x dx 1 dan
0
maka a + b = ... (A) 3 (B) 4 (C) 5
2
f x dx 5
(D) – 3 (E) – 4
(B) (C)
2
2 cos x dx
2
(E)
2
2 cos x dx
6
48. Soal Matematika IPA SNMPTN
Luas daerah yang dibatasi garis y
(D)
0
(E) π2
(B)
x
2
0
1
(C)
0
(D)
2
x
x
2
0
x
1
(E)
0
1 dx 1
2
2
1
1 x
1
2
dan kurva
dapat dinyatakan sebagai integral
2
1 x
1
4
Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + 2, x = 0 dan x = 3 diputar mengelilingi sumbu X adalah ... satuan volume (A) 10 π (D) 33 π (B) 15 π (E) 39 π (C) 21 π
2
2
2
46. Soal UAN
x
1
2
2
1 x
y
2
x
1
(A)
Daerah yang dibatasi kurva y = sin x, 0 ≤ x ≤ π dan sumbu X diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600. Volum benda putar yang terjadi adalah ... satua volume 4
3
45. Soal UN
2
Daerah D terletak di kuadran pertama yang dibatasi oleh parabola y = x2, parabola y = 4 x2, dan garis y = 4. Volume benda putar yang terjadi jika D dputar terhadap sumbu y adalah ... satuan volume (A) 3 π (D) 8 π (B) 4 π (E) 10 π (C) 6 π
(A)
1
44. Soal UMPTN
(D)
2
1
x
dx
x
2
2
1
x 2
dx
1
dx
dx
49. Soal SNMPTN
Diberikan tiga pernyataan: b
1. Jika
f x dx
1
maka f(x) ≥ 1 untuk semua x
a
dalam [a, b] 2.
2
3
1 1 1 ... 4 4 4 4
1
2009
1 3
3
3.
sin
2009
x dx 0
3
Pernyataan yang benar adalah ... (A) 1 dan 2 (B) 1 dan 3 (C) 2 dan 3 (D) 1, 2, dan 3 (E) Tidak ada 50. Soal SNMPTN
(A) (B) (C) (D) (E)
1 tg 2 x tg 2 x tg 2 x ... 2
1 2
1 2
tg 2 x k cos 2 x k
1
1 2
2
cos 2 x k
sin 2 x k 1
4
2
sin 2 x k
6
dx ...
