SOAL PENYISIHAN I LOGIKA 2017
, , dan , untuk x, y, dan z positif. Maka, nilai adalah… A. B. C. D. E. 2. Jika , maka =… A. B. C. D. E. √ √ , maka 3. Diketahui adalah sembarang bilangan asli. Jika √ √ √ … A. B. C. D. E. 4. Suatu polinom memenuhi persamaan Maka nilai … A. B. C. D. E. 1. Diketahui
; dan . Jika maka, nilai … A. B. C. D. E. Diketahui sistem persamaan , , dan . Maka nilai … || adalah… Banyaknya bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan A. B. C. D.
5. Diketahui ,
6.
A. B. C.
D. E.
7.
E. Tak terhingga 8. Nilai dari
dengan dan bilangan bulat sedemikian sehingga: ( )( ) ( )
adalah…
B. C. D. E. A.
9. Diketahui adalah bilangan real sedemikian sehingga
, maka nilai
adalah… A. B. C. D. E. 10. Jika , maka … A.
C. D. E. B.
yang memenuhi sistem persamaan:
11. Banyaknya pasangan bilangan bulat
adalah…
B. C. D. E. 12. Jika √ , maka nilai adalah… A. B. C. D. E. 13. Diketahui adalah bilangan real tak nol yang memenuhi . Maka nilai dari … A. A.
B. C. D. E.
14. Perhatikan gambar berikut ini.
Besar sudut pada gambar diatas adalah…
B. C. D. E. A.
15. Pada gambar dibawah ini, diketahui suatu lingkaran berpusat di merupakan sebuah segilima beraturan. Misalkan
B. C. D. E. A.
dan
, maka …
16. Suatu lingkaran melalui titik
dan dan memiliki titik pusat yang berada
. Maka persamaan lingkaran tersebut adalah… A. B. C. D. E. 17. Gambar di bawah menunjukkan dua lingkaran dengan jari-jari yang sama besar. Lingkaran pertama berpusat di dan lingkaran kedua berpusat di . adalah sebuah garis lurus. Maka besar … pada garis
A. 90° B. 100° C. 110° D. 120° E. 130° 18. Perhatikan gambar dibawah ini. Jika diketahui bahwa dan dengan titik pusat dengan radius 4 cm dan diarsir pada gambar dibawah adalah...
A. B. C. D. E.
2
38,20 cm 2 32,11 cm 2 18,15 cm 2 19,10 cm 2 6,13 cm
adalah titik pada lingkaran °, luas daerah yang tidak
19. Diketahui segitiga , titik pada sehingga , titik pada sehingga . dan berpotongan di titik . Nilai … A. B. C. D. E. 20. Diketahui trapesium , cm cm, dan masingmasing merupakan titik tengah dan , sementara merupakan titik potong perpanjangan can . Maka luas segitiga jika diketahui tinggi trapesium adalah cm adalah… 2 A. cm 2 B. cm 2 C. cm 2 D. cm 2 E. cm 21. Diketahui luas segitiga adalah satuan luas. masing-masing ada pada dan sedemikian sehingga . Maka, luas segitiga adalah … satuan luas. A. B. C. D. E.
22. Pada segitiga , garis yang membagi dua sama besar dan garis yang membagi dua sama besar berpotongan di titik . Melalui , dibuat garis sejajar dengan yang memotong di dan di . Jika panjang dan , besar keliling segitiga AMN adalah… A. B. C. D. E.
23. Misalkan terdapat sebuah segitiga dimana terdapat titik yang terletak pada sisi dan terdapat titik pada sisi sedemikian sehingga adalah . Misalkan titik pada sedemikian sehingga berpotongan pada satu titik. Diketahui pula adalah . Jika , nilai dari adalah… A. B. C. D. E. 24. Misalkan terdapat sebuah segitiga dimana terdapat titik yang terletak pada sisi dan terdapat titik yang terletak pada sisi sedemikian sehingga dan . Diketahui panjang cm, cm, dan cm, maka panjang adalah…
A. B. C. D. E.
dimana terdapat titik yang terletak pada perpanjangan sedemikian sehingga . Diketahui cm, cm, dan cm, maka … A. √ B. √ C. √ D. √ E. √ 26. Banyaknya tripel bilangan asli yang memenuhi adalah... A. B. C. D. E. 25. Misalkan terdapat sebuah segitiga
27. Akan dibentuk subset tak kosong dari suatu himpunan
beranggotakan elemen.
Apabila banyaknya elemen dalam subset tersebut adalah ganjil, maka banyaknya subset yang dapat dibentuk adalah...
B. C. D. E. A.
28.
∑ ()
B. C. D. E. A.
29. Banyaknya cara menyusun kata
(tidak harus memiliki makna)
adalah...
B. C. A.
D. E.
30. Suatu lemari berisi
buah kaos kaki warna merah, buah warna biru, buah warna
kuning, dan buah warna hijau. Seseorang akan mengambil kaos kaki satu per satu dari lemari tersebut secara acak. Banyaknya pengambilan minimal agar dijamin didapat sepasang kaos kaki berwarna sama adalah...
B. C. D. E. A.
31. Banyaknya 5-tupel
bilangan asli yang memenuhi:
adalah...
B. C. D. E. A.
32. Ketiga bilangan adalah
dan memiliki sifat yang sama, yakni digit pertamanya
dan terdapat tepat dua digit yang sama. Banyaknya bilangan yang bersifat
seperti itu adalah...
B. C. D. E. 33. Banyaknya bilangan positif berbeda dari himpunan *+ sedemikian sehingga membentuk barisan geometri naik dengan rasio bilangan A.
bulat positif adalah...
B. C. D. E. 34. ∑ (∑( ) ) ... A. B. C. D. A.
E.
dengan dan adalah bilangan asli yang relatif prima, koefisien dan bernilai sama. Maka nilai ... A. B. C. D. E.
35. Pada ekspansi
36. Banyaknya diagonal yang dapat dibentuk pada segi-100 beraturan adalah...
B. C. D. E. A.
37. Banyaknya bilangan 7 digit
dengan sifat adalah...
B. C. D. E. 38. Koefisien dari ekspansi adalah... A.
a. -108 b. 108 c. -36 d. 36 e. -27 39. Diketahui adalah bilangan asli terkecil kelipatan
dari adalah atau . Nilai dari adalah...
a. 492 b. c. 692 d. 550
sedemikian sehingga setiap digit
e. 330 40. Banyaknya pasangan bilangan asli sedemikian sehingga a. b. c. d. e. 41. Banyaknya bilangan bulat yang kurang dari sedemikian sehingga
adalah...
adalah... a. b. tak terhingga c. d. e. 42. Diketahui bahwa habis dibagi oleh untuk suatu . Maka nilai maksimum dari adalah... a. b. c. d. e. 43. Misalkan adalah bilangan komposit terkecil dengan faktor primanya lebih dari 10 (contoh: 2093=23.91). Maka... a. b. c. d. e. 44. Nilai dari ∑ ... a. 2013 b. 1833 c. 2016 d. 1123 e. 3846 45. Misalkan suatu barisan bilangan real dan a. 0 b. -1 c. 1 d. 2
sedemikian sehingga * +. Maka nilai dari suku adalah...
e. -2 46. Banyaknya digit nol di akhir dari hasil perkalian
Adalah a. 3 b. 6 c. 8 d. 9 e. 10
47. Banyaknya bilangan bulat sedemikian sehingga a. b. c. d. e.
1 2 3 4 5
̅
adalah...
48. Sebuah bilangan 6 digit habis dibagi 11. Jika , maka nilai adalah... a. 30 b. 25 c. 15 d. 12 e. 10 49. Digit terakhir dari adalah... a. 9 b. 8 c. 7 d. 3 e. 1 50. Jika adalah penjumlahan 1234 bilangan asli pertama, maka faktor prima terbesar dari adalah... a. 5 b. 13 c. 19 d. 251 e. 617
REVISI SOAL
28. Nilai eksak dari
()()()( ) ...
b. c. d. e. a.
