PEMBAHASAN SOAL STATISTIK STATISTIK
SOAL
Petunjuk: Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat ! 1. Median dari data data berkelomp berkelompok ok pada tabel di di bawah ini adalah adalah .... .... Nilai 50 5 55 5" #0 # #5 #" $0 $ $5 $" %0 % (. *. +. ,. -.
Frekuensi % 1 &5 '$ " &
#$)"& #%)&& #%)#& #%)"& #")&&
Pembahasan:
n 100. /elas median
1 '
n
1
= × 100 = 50. ehingga kelas median terletak pada interal '
#5 #". Panjang kelas 2C 2C 3 5. 4epi 4epi bawah kelas median 2tb3 tb3 #5 0.5 #)5. 6umlah semua 7rekuensi sebelum kelas median 8 % '#. Frekuensi kelas median 2 f f 3 &5. Median 9' 1 n − f k C = tb + ' f 50 − '# = #!)5 + ⋅ 5 &5 =
#$)"&
Jawaban: A
'. impangan impangan kuartil kuartil dari dari data #) $) $) $) &) %) %) ) #) 5) 5) 5) ") 10) 10) ) ) ) & adalah adalah .... (. 1 *. ' +. &
1 '
,. 1
-. $ Pembahasan:
,ata diurutkan terlebih dahulu: & & 5 5 # # $ $ % " 10 10 Q1 Q2 Q3 impangan kuartil untuk data tunggal 1 = ( Q& − Q1 )
=
' 1
'
2% − !3
=' Jawaban: B
&. impan impangan gan kuarti kuartill dari data: %&) 5&) 5&) 5) $%) $%) 5$) 5") 5") #5) #') #") $5) $') $') #") $1 adalah .... (. # *. $ +. % ,. 1' -. 1# Pembahasan:
angkah pertama adalah mengurutkan data: 5&) 5) 5$) 5") #') #5) #") #") $1) $') $5) $%) $%) %& 91 9' 9& Q'
=
#" + #" '
= #"
Q1 5" Q2 $5 ehingga) simpangan kuartil 2Q 2 Qd 3
1 '
1
( Q& − Q1 ) = ( $5 − 5") = % . '
Jawaban: C
. imp impan anga gan n kuar kuarti till 2Q 2Qd 3 dari data pada tabel di bawah ini adalah .... ,ata 1 10 11 '0 '1 &0 &1 0 1 50 51 #0
Frekuensi ' '5 $ 1$ 5
(. 1)' '
*. +. ,. -.
')5 &) )% 5)"
Pembahasan:
;ntuk men
n 100. 1
/elas kuartil bawah 2Q13
!
n
1
= × 100 = '5. ehingga kelas media terletak pada !
interal '1 &0. Panjang kelas 2C 3 10. 4epi bawah jelas kuartil 2tb3 '0)5. 6umlah semua 7rekuensi sebelum kelas kuartil #. Frekuensi kelas kuartil 2 f 3 '5. Q1
1 n − f k C = tb + ! f '5 − # = '0)5 + ⋅ 10 '5 =
'%)1
Mencari nilai Q
n 100. /elas kuartil atas 29&3
& !
n
&
= × 100 = $5. !
ehingga kelas media terletak pada
interal &1 0. Panjang kelas 2C 3 10. 4epi bawah jelas kuartil 2tb3 &0)5. 6umlah semua 7rekuensi sebelum kelas kuartil &1. Frekuensi kelas kuartil 2 f 3 $. Q3
& n − f k ! C = tb + f $5 − &1 = &0)5 + ⋅ 10 !$ =
&")"
ehingga) Qd
1
1
'
'
= ( Q& − Q1 ) =
2&")" − '%)13 = 5)" .
Jawaban: E
5. =ambar di bawah ini adalah histogram berat badan 50 siswa. >atarata berat badan adalah .... kg &
(. *. +. ,. -.
51)5 5')# 5#)5 5#)# 5$)5
Pembahasan: f 1 ⋅ x1
= 5 × 51 = '55 f ' ⋅ x' = 1$ × 5! = "1% f & ⋅ x& = 1! × 5$ = $"% f ! ⋅ x ! = 10 × #0 = #00 f 5 ⋅ x5 = ! × #& = '5' + #00 + '5' = '%'& ∑ f ⋅ x = '55 + "1% + $"% ∑ f = 50 6adi) x
=∑
f ⋅ x
∑
f
=
'%'& 50
= 5#)!#
Jawaban: !
#. Modus dari data pada distribusi 7rekuensi di samping adalah .... 4inggi 2
Frekuensi ' $ 1' 10 1
155 15" 1#0 1#
(. *. +. ,. -.
% $
1")"
Pembahasan:
/elas modus 150 15) sehingga tepi bawah kelas modus 2 L3 1")5. 2selisih 7rekuensi kelas modus dengan 7rekuensi sebelum kelas modus3 d 1 110. 2selisih 7rekuensi kelas modus dengan 7rekuensi setelah kelas modus3 d 2 1%#. Panjang kelas 2c3 5. d 1 M o = L + ⋅c d 1 + d '
= 1!")5 +
M o
! !+#
⋅ 5 = 151)5
Jawaban: C
$. impangan kuartil dari data 5) #) a) &) $) % adalah 1
1 '
. 6ika median data adalah 5
1 '
maka ratarata data tersebut adalah .... (. 1 *. ' +. 5 ,. 5
1 '
-. # Pembahasan:
,ata diurutkan) maka: &) a) 5) #) $) %. impangan kuartil 1 & ' &
= =
1 ' 1
' ' a=!
2Q&
1 '
) maka
− Q1 3
2$ − a 3
Jawaban: A
%. Nilai ratarata ulangan matematika dari &5 siswa adalah 5%. 6ika nilai (ni dan *udi digabungkan dengan kelompok tersebut) maka nilai rataratanya menjadi 5". Nilai ratarata (ni dan *udi adalah ....
5
1
(. $0
' 1
*. $'
' 1
+. $5
' 1
,. $#
' 1
-. $$
'
Pembahasan: x1 + x ' + + x&5
213 2'3
&5 x1 + x '
= 5%
+ + x&5 + A + B &$
= 5"
,ari 213 dan 2'3 diperoleh: &5 ⋅ 5% + A + B = &$ ⋅ 5" A + B
A + B '
= &$ ⋅ 5" − &5 ⋅ 5% =
&$ ⋅ 5" − &5 ⋅ 5% '
= $#)5 2dibagi ' karena ratarata3
Jawaban: !
". Nilai ratarata ulangan matematika dari suatu kelas adalah #)". 6ika dua siswa baru yang nilainya dan # digabungkan) maka nilai ratarata kelas tersebut menjadi #)%. *anyaknya siswa semula adalah .... (. &# *. &% +. 0 ,. ' -. Pembahasan: x1 + x ' + + x n
213 2'3
n x1 + x '
= #)"
+ + xn + ! + # = #)% n+'
Nilai n .... ? ,ari 213 dan 2'3 diperoleh: #)"n + 10 = #)%2 n + '3 0)1n
n
=
&)#
= &#
Jawaban: A
#
10. 4iga kelas () * dan + berturutturut terdiri dari 10 siswa) '0 siswa dan 15 siswa. >ata rata nilai gabungan dari ketiga kelas 55. 6ika ratarata kelas ( dan + berturutturut 5# dan #5) maka ratarata nilai kelas * adalah ..... (. 5 *. $ +. % ,. 50 -. 5 Pembahasan:
/elas (: n A
= 10 ) x A = 5#
/elas *: n B
= '0 ) x B = ....
/elas (: nC = 15 ) xC = #5 x gab
=
55 = x B
n A ⋅ x A
+ n B ⋅ x B + nC ⋅ xC n A + n B + nC
10 ⋅ 5# + '0 ⋅ x B
+ 15 ⋅ #5
10 + '0 + 15
= !$
Jawaban: B
11. Nilai ratarata ulangan matematika dari 0 siswa M( adalah $0. 6ika seorang siswa yang nilainya 100 dan & orang siswa yang nilainya masingmasing &0 tidak dimasukkan dalam perhitungan) maka nilai rataratanya menjadi .... (. $0)5 *. $')5 +. $)5 ,. $5)5 -. $#)5 Pembahasan: 100 + & ⋅ &0 + x5
+ + x!0
= $0 !0 x5 + x# + + x!0 = '%00 − 1"0 = '#10
x
=
x5 + x#
+ + x !0 &#
=
'#10 &#
= $')5
Jawaban: B
1'. Nilai ujian dari #0 siswa diberikan dalam tabel berikut. Nilai ujian
&
5
#
$
%
" $
Frekuensi
&
5
10
1#
1&
%
5
iswa dinyatakan lulus jika nilai ujiannya minimal 0)'5 lebih rendah dari nilai rata rata. *anyak siswa yang lulus adalah .... (. 1& *. 1% +. '# ,. & -. ' Pembahasan:
angkah pertama adalah men
=&
⋅ & + ! ⋅ 5 + 5 ⋅ 10 + # ⋅ 1# + $ ⋅ 1& + % ⋅ % + " ⋅ 5 #0
= #)'5
Nilai minimum siswa lulus #)'5 0)'5 #. 6umlah siswa yang lulus 1# 8 1& 8 % 8 5 '. Jawaban: E
1&. Nilai ujian kemampuan bahasa dari peserta seleksi pegawai di suatu instansi diperlihatkan pada tabel berikut. Nilai ujian
#0
$0
%0
"0
100
Frekuensi
0
'0
&0
'0
k
6ika nilai ratarata ujian tersebut adalah $#) maka k = .... (. 5 *. 10 +. 15 ,. '0 -. '5 Pembahasan: #0 ⋅ !0 + $0 ⋅ '0 + %0 ⋅ &0 + "0 ⋅ '0 + 100 ⋅ k x = = $# !0 + '0 + &0 + '0 + k %000 + 100k = %� + $#k k = 15
Jawaban: C
1. uatu data dengan ratarata 1# dan jangkauan #. 6ika setiap nilai dalam data dikalikan p dan dikurangi q didapat data baru dengan ratarata '0 dan jangkauan ". Nilai dari 2p 8 q .... (. & *. +. $ ,. % -. "
%
Pembahasan: x1 + x ' + + x n
213
n
2'3 x n
− x1 = #
= 1#
ratarata
jangkauan
etiap nilai dalam data dikalikan p dan dikurangi q didapat data baru dengan ratarata '0.
( x
1
⋅ p −
) (
)
(
q + x ' ⋅ p − q + + xn ⋅ p − q
)
=
'0 ratarata
baru
n
pA x1 + x '
+ + x n @ − nq n
p ⋅ 1#n − nq
1# p
= '0
= '0n
− q = '0 .. 2&3
xn ⋅ p − q − x1 ⋅ p + q = " jangkauan baru
p 2 x n # p
− x1 3 = "
= " ... 23
,ari 2&3 dan 23 diperoleh p
=
& '
dan q = ! .
ehingga nilai 'p 8 B $ Jawaban: C
15. ,alam suatu kelas terdapat '' siswa. Nilai ratarata matematikanya 5 dan jangkauan . *ila seorang siswa yang paling rendah nilainya dan seorang siswa yang paling tinggi nilainya tidak disertakan) maka nilai rataratanya menjadi )". Nilai siswa yang paling rendah adalah .... (. 5 *. +. & ,. ' -. 1 Pembahasan:
Misal) x nilai tertingi) y nilai terendah dan z nilai yang lain. x
=
x + y + z ''
= 5.
*ila seorang siswa yang paling rendah nilainya dan seorang siswa yang paling tinggi nilainya tidak disertakan) maka nilai rataratanya menjadi )" diperoleh persamaan: z '0 x
=
= !)" z = "% x + y + "% ''
= 5 x + y = 1' ... 213
6angkauan: x − y = ! ... 2'3 ,ari persamaan 213 dan 2'3 diperoleh y
=
!.
"
Jawaban: B
1#. Median dari data umur pada tabel di bawah ini adalah .... ;mur $ % 11 1' 15 1# 1" '0 '& ' '$
(. *. +. ,. -.
Frekuensi # 10 1% 0 1# 10
1#)5 1$)1 1$)& 1$)5 1%)&
Pembahasan:
n 100. /elas median
1 '
n
1
= × 100 = 50. ehingga kelas median terletak pada interal '
1# 1". Panjang kelas 2C 3 . 4epi bawah kelas median 2tb3 1# 0.5 15)5. 6umlah semua 7rekuensi sebelum kelas median # 8 10 8 1% &. Frekuensi kelas median 2 f 3 0. Median 9' 1 n − f k C = tb + ' f 50 − &! = 15)5 + ⋅ ! !0 =
1$)1
Jawaban: B
1$. Modus dari data berat badan 2dalam kg3 dari 0 siswa di bawah ini adalah .... *erat *adan 2kg3 0 5 " 50 5 55 5" #0 #
Frekuensi # 1' % & 1
(. #)1 10
*. +. ,. -.
#)5 #)" $)5 %)0
Pembahasan:
/elas modus 5 ") sehingga tepi bawah kelas modus 2 L3 )5. 2selisih 7rekuensi kelas modus dengan 7rekuensi sebelum kelas modus3 d 1 1' # #. 2selisih 7rekuensi kelas modus dengan 7rekuensi setelah kelas modus3 d 2 1' % . Panjang kelas 2c3 5. d 1 M o = L + ⋅c d 1 + d ' M o
= !!)5 +
# #+!
⋅ 5 = !$)5
Jawaban: !
1%. impangan kuartil dari data &) #) ') ) 1) ") 1') % adalah .... (. '
1 '
*. & +. &
1 '
,. -. !
1 '
Pembahasan:
,ata diurutkan: ') &) ) #) %) ") 1') 1 Q1 &) Q2
# + % = $ ) Q3 1'. '
impangan kuartil Qd
1
1
'
'
= ( Q& − Q1 ) =
21' − &3
=!
1 '
Jawaban: E
1". Nilai rataan dari data pada diagram adalah ....
11
(. *. +. ,. -.
'& '5 '# '% &0
Pembahasan:
,ata
Nilai tengah 2 xi3
Frekuensi
f i ⋅ xi
1115 1#'0 '1'5 '#&0 &1&5
1& 1% '& '% &&
5 # 1' 1% "
#5 10% '$# 50 '"$
>atarata: x =
∑ f x ∑ f i
i
=
1'50 50
∑ f = 50
∑ f ⋅ x i
i
= 1'50
= '5
Jawaban: B
'0. Perhatikan gambar berikut !
1'
*erat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. >ataan berat badan tersebut adalah .... (. #)5 kg *. #5 kg +. #5)5 kg ,. ## kg -. ##)5 kg Pembahasan:
,ata 505 555" #0# #5#" $0$ $5$"
>atarata: x =
Nilai tengah 2Ci3 5' 5$ #' #$ $' $$
∑ f x ∑ f i
i
=
'#00 !0
f i ⋅ xi
Frekuensi # % 10 %
∑ f = !0
'0% &' "# #$0 5$# &0%
∑ f ⋅ x i
i
= '#00
= #5
Jawaban: B
'1. Median dari data $) ) 10) ") 15) 1') $) ") $ adalah .... (. $ *. %)" +. " ,. 10)5 -. 15 Pembahasan:
,ata setelah diurutkan: ) $) $) $) ") ") 10) 1') 15 Median jatuh pada urutan ke5 " 1&
Jawaban: C
''. 6ika x 0 adalah nilai ratarata dari x1 ) x ' ) x & ) x10 ) ratarata nilai x10 + 1) x" + ') ) x1 + 10 adalah .... (. x0 + ' *. x0 + 10 +. x 0 + 5 ,. x0 + 1 -. x0 + 5)5 Pembahasan: x + x ' + + x10 x 0 = 1 10
,ata baru: x10 + 1) x" + ') ) x1 + 10 ehingga) x + x' + + x10 + 10 + " + % + + 1 x = 1 10 10 x
= x0 +
55 10
= x0 + 5)5
Jawaban: E
'&. Pada ulangan matematika) diketahui nilai ratarata kelas adalah 5%. 6ika ratarata nilai matematika untuk siswa prianya adalah #5 dan untuk siswa perempuannya adalah 5) perbandingan jumlah siswa pria dan perempuan pada kelas itu adalah .... (. 11 : $ *. : $ +. 11 : ,. $ : 15 -. " : ' Pembahasan: n x + n' x1 x = 1 1 n1 + n'
+ 5!n' n1 + n' ⇔ 5%n1 + 5%n' = #5n1 + 5!n' ⇔ $n1 = !n' ⇔ 5% =
⇔
n1 n'
=
#5n1
! $
Jawaban: B
'. 6ika modus dari data ') &) &) ) 5) ) x) ) ') & adalah &) median data tersebut adalah .... (. ' 1
*. '
1 '
+. & ,. &
1 '
-.
Pembahasan:
6ika modusnya &) maka nilai x &. ,ata setelah diurutkan: ') ') &) &) &) &) ) ) ) 5 Median
x 5 + x # '
=
&+& '
=&
Jawaban: C
'5. ,ari da7tar distribusi di bawah ini didapat bahwa: ,ata 15 # 10 11 15 1# '0 '1 '5
(. *. +. ,. -.
Frekuensi 15 $ & 1
Median terletak pada kelas ke& *anyaknya data seluruhnya '5 6angkauan ' Modus terletak pada kelas ke& Meannya 10
Pembahasan:
,ata 15 # 10 11 15 1# '0 '1 '5
Nilai tengah 2 xi3 & % 1& 1% '&
Mean 2>atarata3: x =
∑ f x ∑ f i
i
=
&00 &0
Frekuensi
f i ⋅ xi
15 $ & 1
1' "0 51 5 '&
∑ f = &0
∑ f ⋅ x i
i
= &00
= 10
Jawaban: E
'#. ,ata berikut adalah tinggi badan sekelompok siswa. 6ika median data di atas adalah 1#&)5
4inggi 151 155 15# 1#0 1#1 1#5 1## 1$0 1$1 1$5
(. *. +. ,. -.
Frekuensi 5 '0 k '# $
0 ' # %
Pembahasan:
4inggi 151 155 15# 1#0 1#1 1#5 1## 1$0 1$1 1$5
Frekuensi 5 '0 k '# $
/elas median terletak pada interal 1#1 1#5. 1 n − f k ' C = + tb Median 9' f 1 ( 5% + k ) − '5 ⋅ 5 ⇔ 1#&)5 = 1#0)5 + ' k 5% + k − 50 ⇔ & = 5 'k ⇔ #k = !0 + 5k
⇔ k = !0
Jawaban: A
'$. Nilai rataan dari data pada tabel adalah ..... Nilai 0 5 " 50 5 55 5" #0 # #5 #" $0 $ $5 $"
Frekuensi 1 ' & # $ 5 $ "
1#
(. *. +. ,. -.
#1 #' #& # #5
Pembahasan:
,ata
Nilai tengah 2 xi3 ' $ 5' 5$ #' #$ $' $$
0 5 " 50 5 55 5" #0 # #5 #" $0 $ $5 $"
Frekuensi
f i ⋅ xi
1 ' & # $ 5 $ "
' " 15# &' & &&5 50 #"&
∑ f = !0 >ataan: x =
∑ f x ∑ f i
i
=
'#00 !0
∑ f ⋅ x i
i
= &00
= #5
Jawaban: E
'%. Modus dari berat badan siswa yang disajikan pada histogram di bawah ini adalah ....
(. *. +. ,. -.
&)5 kg )50 kg $ kg $)50 kg $)
%$1$
Pembahasan:
/elas modus 0)5 50)5) sehingga tepi bawah kelas modus 2 L3 0. 2selisih 7rekuensi kelas modus dengan 7rekuensi sebelum kelas modus3 d 1 1# " $. 2selisih 7rekuensi kelas modus dengan 7rekuensi setelah kelas modus3 d 2 1# 1& &. Panjang kelas 2c3 10. d 1 M o = L + ⋅c d 1 + d '
= !0 +
M o
$ 10
⋅ 10 = !0 + $ = !$.
Jawaban: C
'". ,ari data: %) ") &) #) &) 10) $) #) 5) #) ') " nilai kuartil ketiga data di atas adalah .... (. 5)5 *. # +. % ,. %)5 -. " Pembahasan: etelah data diurutkan: ') &) &) 5) #) #) #) $) %) ") ") 10. /uartil ketiga terletak pada data ke# dan ke$) sehingga: Q&
=
#+# '
=#
Jawaban: B
&0. ,iberikan sekumpulan data sebagai berikut: $) ') &) %) ) #. Nilai arians data di atas adalah .... (. 1 $
*.
&
+. ' 1!
,.
&
-. 5 Pembahasan:
Pertama) kita
= $ + ' + & + % + ! + # = &0 = 5 #
#
n #. DariansEragam 2 R3
1 n 1 #
[( x − x ) + ( x − x ) + ( x − x ) + ] '
1
'
'
'
&
[( 5 − $ ) + ( 5 − ' ) + ( 5 − & ) + ( 5 − % ) + ( 5 − ! ) + ( 5 − # ) ] '
'
'
'
'
'
1%
1 #
( ! + " + ! + " + 1 + 1)
1! &
Jawaban: !
&1. Modus dari data pada tabel berikut adalah .... /elas 11 15 1# '0 '1 '5 '# &0 &1 &5 &# 0 1 5 # 50
(. *. +. ,. -.
Frekuensi ' % 11 15 " # 5
&')'5 &')50 &')#0 &')$5 &')%0
Pembahasan:
/elas modus &1 &5) sehingga tepi bawah kelas modus 2 L3 &0)5. 2selisih 7rekuensi kelas modus dengan 7rekuensi sebelum kelas modus3 d 1 15 11 . 2selisih 7rekuensi kelas modus dengan 7rekuensi setelah kelas modus3 d 2 15 " #. Panjang kelas 2c3 5. d 1 M o = L + ⋅c d 1 + d ' M o
= &0)5 +
! 10
⋅ 5 = !0 + ' = &')50.
Jawaban: B
&'. Perhatikan data berikut ! /elas 50 5 55 5" #0 # #5 #" $0 $ $5 $"
Frekuensi # % 10 %
/uartil atas dari data pada tabel di atas adalah .... 1"
(. *. +. ,. -.
#")5 $0)00 $0)50 $0)$5 $1)00
Pembahasan:
n 0. /elas kuartil atas 29&3
& !
n
&
= × !0 = &0. !
ehingga kelas media terletak pada
interal $0 $. Panjang kelas 2C 3 5. 4epi bawah jelas kuartil 2tb3 #")5. 6umlah semua 7rekuensi sebelum kelas kuartil '%. Frekuensi kelas kuartil 2 f 3 %. Q3
& n − f k C = tb + ! f &0 − '% = #")5 + ⋅ 5 % =
$0)$5
Jawaban: !
&&. eorang ibu mempunyai 5 orang anak. (nak tertua berumur 'p tahun) yang termuda berumur p tahun. 4iga anak lainnya berturutturut 2'p'3) 2p8'3 dan 2p813 tahun. 6ika ratarata umur mereka adalah 1$ tahun) umur anak tertua adalah .... (. 1' *. 1# +. &0 ,. '' -. ' Pembahasan: ' p + 2' p − '3 + 2 p + '3 + 2 p + 13 + p ⇔ 1$ = 5
⇔ %5 = $ p + 1 ⇔ p = 1'
ehingga umur anak tertua 'p '21'3 '. Jawaban: E
&. ,ata penjualan radio setiap bulan di suatu toko pada tahun '00' adalah: '0) &) ") 11) ) 1') 1) ") ") 1') %) 10. Median) kuartil bawah) dan kuartil atasnya berturutturut adalah .... (. #
1 '
)&
1 '
) dan "1
'0
*. ") # dan 11 +. #
1 '
1 '
)" dan 1'
,. ") dan 1' -. ") & ) dan 1' Pembahasan:
,ata setelah diurutkan: 1) &) ) %) ") ") ") 10) 11) 1') 1') '0 Q1
=
Q'
=
Q&
=
!+% ' "+"
= # /uartil bawah = " Median
' 11 + 1'
'
= 11
1 '
/uartil
atas
Jawaban: B
&5. Median dari distribusi 7rekuensi: 4itik tengah &' &$ ' $ 5' (. *. +. ,. -.
Frekuensi ' 10 1# %
5 5)5 5)$5 ")0 ")5
Pembahasan:
,ata &0& &5&" 0 5" 505
4itik tengah &' &$ ' $ 5'
Frekuensi ' 10 1# %
∑ f = !0 /elas median terletak pada interal 5". 1 n − f k ' C Median 9' = tb + f 1 ⋅ !0 − 1# ⋅ 5 = !!)5 + ' 1# =
!5)$5
'1
Jawaban: C
&#. ,ata berikut adalah hasil ujian matematika suatu kelas M; yang nilai rataratanya adalah x . Nilai & 5 # $ %
Frekuensi ' % 1' 1#
iswa dinyatakan lulus jika nilainya lebih besar atau sama dengan x siswa yang lulus ujian ini adalah .... (. '0 *. '% +. &' ,. &# -. 0 Pembahasan: &2'3 + !2!3 + 52%3 + #21'3 + $21#3 + %2!3 x = ' + ! + % + 1' + 1# + !
=#
− 1. *anyaknya
1 '&
iswa lulus ujian jika nilainya lebih besar atau sama dengan x
− 1
#
1 '&
−1= 5
1 '&
.
Maka siswa yang lulus 1' 8 1# 8 &' Jawaban: C
&$. Nilai ratarata tes matematika dari kelompok siswa dan kelompok siswi di suatu kelas berturutturut adalah 5 dan $. 6ika nilai ratarata di kelas tersebut adalah #)') maka perbandingan banyaknya siswa dan siswi adalah .... (. ' : & *. & : +. ' : 5 ,. & : 5 -. : 5 Pembahasan: n x + n' x1 x = 1 1 n1 + n'
⇔ #)' =
+ $n ' n1 + n '
5n1
⇔ #)'n1 + #)'n' = 5n1 + $n' ⇔ 1)'n1 = 0)%n '
''
⇔
n1 n'
=
% 1'
=
' &
Jawaban: A
&%. kor hasil seleksi pra olimpide di salah satu proinsi disajikan pada tabel berikut: kor '
Frekuensi '
5$
5
% 10
#
11 1&
1 1#
&
>atarata hasil seleksi tersebut adalah .... (. *. +. ,. -.
%)15 ")15 10)5 11)'5 11)5
Pembahasan:
4itik tengah 2 xi3
kor
Frekuensi 273
f i xi
'
&
'
#
5$
#
5
&0
% 10
"
#
5
11 1&
1'
%
1 1#
15
&
5
∑ f = '0
∑ f x i
i
= 1%&
>atarata
∑ f x ∑ f i
1
=
1%& '0
= ")15
Jawaban: B
&". Nilai modus dari data pada tabel distribusi berikut adalah .... kor '#
Frekuensi #
$ 1'
% '&
1' 1#
1%
1$ '1
&
'' '#
"
(. *. +. ,. -.
1')00 1')50 1&)50 1)50 15)00
Pembahasan:
/elas modus 1' 1#) sehingga tepi bawah kelas modus 2 L3 11)5. 2selisih 7rekuensi kelas modus dengan 7rekuensi sebelum kelas modus3 d 1 1% % 10. 2selisih 7rekuensi kelas modus dengan 7rekuensi setelah kelas modus3 d 2 1% & 15. Panjang kelas 2c3 5. d 1 M o = L + ⋅c d 1 + d ' M o
10
= 11)5 +
'5
⋅ 5 = 11)5 + ' = 1&)5.
Jawaban: C
0. impangan baku dari data: &) &) ) 5) 5 adalah .... 1
(.
&
& '
*.
5 '
+.
5 1
,.
5 1
-.
5
10 &0
5
&5
Pembahasan: &+&+!+5+5 x = 5
=
'0 5
=!
impangan baku S =
'
S
=
1
=
1
=
1
5
=
[2& − !3
5 5
1
n '
[2 x − x 3 + 2 x − x 3 + + 2 x − x 3 ] '
1
'
'
'
n
+ 2& − !3 ' + ( ! − !) ' + ( 5 − !) ' + ( 5 − !) ' ]
(1 + 1 + 0 + 1 + 1)
⋅!
'
= =
' 5 ' 5
5
Jawaban: B
'5
