1.
⃗ dan vektor membentuk | = 10, maka ⃗ sudut 60°, |⃗| = 4 dan | ⃗ ) sama dengan . . . (
b. 60%
Jika vektor
a. 16
d. 40
b. 20
e. 72
c. 75% 5.
Jarak kota A dan kota B adalah x km. Dengan mengendarai sepeda motor, Abi pergi dari kota A menuju kota B dengan
c. 36 2.
kecepatan y km/jam . Abi pulang kembali
Diberikan digit-digit sebagai berikut : 0, 1
dengan kecepatan z km/jam. Berapa
3, 4, 6, 7. Dari digit tersebut akan dibentuk
kecepatan rata-rata perjalanan Abi pulang
suatu angka yang terdiri dari 3 digit
pergi menggunakan motor?
dengan ketentuan tidak boleh ada digit
− + +
a.
yang berulang. Berapakah peluangnya
b.
terambil sebuah angka yang habis dibagi
c.
12? a.
b.
c. 3.
1
d.
100 1
e.
50
1
6.
10
e.
ABC berada pada sebuah lingkaran dengan
1
jari-jari
20
r.
Berapakah
luas
segitiga
tersebut?
3
3
100
a.
4
Diketahui suatu data dengan rata-rata 16 b.
2
c.
jangkauan 9. Nilai dari 2p + q adalah . . . d. 8
b. 4
e. 9
r
3
didapat data baru dengan rata-rata 20 dan
a. 3
r
1
data dikalikan p kemudian dikurangi q
c.
+ +
d.
Titik-titik sudut suatu segitiga sama sisi
dan jangkauan 6. Jika setiap nilai dalam
4.
e. 25%
7.
4
r
2
3
2
2
3
2
di
4
r
3
2
1
x
bawah
1
1
adalah perempuan, dari perempuan
3
2
Bilangan bulat x terkecil yang memenuhi
1
r
3
1
Dalam ruangan rapat terdapat 40 orang,
2
e.
pertidaksamaan
7
1
d.
...
3
2
4
3
100 x 1
adalah . . .
menggunakan sepatu olahraga, dan dari
10202
d. 10001
laki-laki menggunakan sepatu olahraga.
b. 10201
e. 10002
Berapa persen yang menggunakan sepatu
c.
olahraga? a. 50%
a.
8. d. 40%
10000
2, 5, 10,17, 26, . . . a.
37
d. 35
b. 38
e. 34
ini
c. 9.
36
a.
Jumlah 3 bilangan genap berurutan adalah 78. Bilangan terkecil dari ketiga bilangan tersebut adalah . . .
-4
d. 5
b. -5
e. 4
c.
0
13. Median dari 5 buah bilangan yang diambil
a. 21
d. 28
secara acak dari suatu kotak yang berisi
b. 24
e. 22
bilangan dari 0 sampai 99 adalah 70
c.
27
dengan range/jangkauan 35. Jika bilangan
10. Diberikan nilai hasil ujian Matematika dari 30 siswa kelas XII SMA Statistika sebagai
ratanya adalah x, berapakah interval untuk rata-ratanya?
berikut. Nilai ujian
Frekuensi
– 30 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90
1
21
Siswa
terkecil yang terambil adalah 60 dan rata-
a. b. c.
1
< <78 71≤ <88
d. 71 e.
14. 2, 6, 12, 20, 30, 42, . . .
a 9
a.
52
d. 48
b
b. 54
e. 56
6
c.
2
akan
≤ <83 67≤ <68 69≤ <83 67
63
15. Suatu pekerjaan dapat selesai dengan baik
dinyatakan
lulus
apabila
jika setiap hari dikerjakan 3 orang, dan
nilainya minimal 60. Jika banyak siswa
minimal 2 orang laki-laki. Ada 5 pekerja.
yang lulus adalah 16 orang, maka ab
Narji dapat bekerja hari Senin, Rabu, dan
adalah . . .
Jum’at. Tejo tidak dapat bekerja hari Rabu.
a. 18
d. 25
Saimah hanya bisa bekerja hari Selasa dan
b. 20
e. 30
Rabu. Welas hari Jum’at, Selasa, Rabu ada
c.
24
pekerjaan lain. Deni setiap hari Senin tidak x
11. Himpunan penyelesaian dari
x
1 1
1
a.
| 0 x 1, x 1
b.
| 0 x
c.
| x 1
x
x
c.
| x 1,0 x 1, x 1
e.
| 0 x 1, x 1
x
12. Jika parabola y =
x2
a.
Narji
b. Tejo
d.
x
kerja paling sedikit? (dengan asumsi, hari kerja adalah hari Senin - Minggu)
adalah . . . x
mau bekerja. Siapakah yang memiliki hari
– ax +5, puncaknya
memiliki absis 3, maka ordinatnya adalah
d. Deni e. Welas
Saimah
16. Nilai x yang memenuhi
2 x 2 3 x
log x
adalah . . . a.
x=1
d. x = 2
e. x = 3
b. x =
1 3
c.
x = 0, x = -1, x = 3
c.
17. Dalam bentuk pangkat positif,
−
+−
b. c.
+ − + − − +
18. Jika A =
d. e.
− + +
Mira
21. Secarik kertas dengan ukuran 8 cm x 4 cm dilipat
adalah . . . a.
Bahrun dan Abi
sepanjang
diagonal,
maka
terbentuk daerah irisan yang diarsir seperti pada gambar. Luas daerah yang F
diarsir adalah . . 8-x
D
4 E
x
C
42 31 dan B adalah matriks
4
berukuran 2 x 2 serta memenuhi A + B = 8
A2, maka nilai nilai B - A adalah . . . a. b. c.
146 146 4 12
9 5 5 9 3 7
d. e.
12 4 166
B
A
7 3 10 4
a.
5
d. 10
b. 7 c.
e. 12,5
9
22. Jika SNMPTN= 96, UMPTN= 84,
19. Dari 64 orang siswa yang terdiri atas 40
USMSTIS= . . .
orang siswa kelas A dan 24 siswa kelas B
a.
120
d. 122
diketahui nilai rata-rata nilai Bahasa
b. 119
e. 118
Inggris kelas A adalah 7,2 dan nilai rata-
c.
rata siswa kelas B adalah 1,5 lebih tinggi
121
23. Banyaknya segitiga tumpul dengan sisi
dari nilai rata-rata seluruh siswa kedua
bilangan
kelas tersebut. Nilai rata-rata Bahasa
terpanjang 10 adalah . . . (Catatan : dua
Inggris kelas B tersebut adalah . . .
segitiga kongruen dianggap sama)
asli
yang
memiliki
a. 8,1
d. 9,1
a.
11
d. 14
b. 8,8
e. 9,6
b. 12
e. 16
c.
9,0
c.
20. Rumah Abi berdekatan dengan rumah Ida. Rumah Ida berdekatan dengan rumah Adi.
13
24. Diberikan tiga bilangan positif x, y dan z yang
Rumah Adi dan rumah Mira menjepit
y
semuanya
x
rumah Abi. Rumah Abi, Bahrun dan Andi
x
berjajar satu baris. Rumah Adi di sebelah
dengan . . .
z
utara dari rumah Ida. Rumah Tejo di sebelah selatan rumah Andi. Rumah Andi
a.
diapit oleh rumah . . . d. Abi dan Tejo
b. Ida dan Tejo
e. Bahrun dan
z
1 2
3
a. Mira dan Tejo
sisi-sisi
b.
5
c.
1
y
x y
berbeda. maka nilai
d. 2 e.
10 3
Jika x y
sama
25. Jika garis x - 2y = 7 diputar sejauh 90°
29. Rusuk suatu kubus bertambah panjang
terhadap titik (2,4) berlawanan arah
dengan kelajuan 7 cm per detik. Kelajuan
jarum jam , maka persamaan bayangannya
bertambahnya volume jika panjang awal
adalah . . .
rusuknya 15 cm adalah . . . cm3/detik
– y – x = 21
a. 2x + y = -21
d. -x y = 21
a.
b. 2x + y = 21
e.
b. 4.725
–
c.
x y = 21
c.
26. Gradien garis singgung suatu kurva di titik
23.625
d. 1.575 e. 675
3.375
30. 59, 58, 57, 47, 46, 45, 44, . . .
(x,y) sama dengan 2x + 5. Jika kurva ini
a.
30
d. 33
melalui titik (2,20), maka kurva tersebut
b. 31
e. 34
memotong sumbu x di titik . . .
c.
a. (2, 0) dan (3, 0)
32
31. Dua kotak A dan B masing-masing berisi
b. (-2, 0) dan (-3, 0)
12 lampu pijar. Setelah diperiksa ternyata
c.
pada kotak A terdapat 2 lampu rusak dan
(-2, 0) dan (3, 0)
d. (-1, 0) dan (3, 0)
pada kotak B terdapat 1 lampu rusak. Dari
e. (2, 0) dan (1, 0)
masing-masing kotak diambil 1 lampu
27. Titik belok fungsi y = x3 + 6x2 + 9x + 10
pijar secara acak. Peluang terambilnya sebuah lampu pijar rusak adalah . . .
adalah . . . a. (2, 8)
d. (-2, 10)
a.
b. (-2, 8)
e. (2, 10)
b.
c.
(2, -8)
c.
28. B
A
E
D
10 cm 10 cm
Sebuah
talang
air
sudut B= 300. Luas segitiga ABC= . . . cm2
α) akan
a. dari
b.
lembaran seng yang lebarnya 30 cm
c.
dibuat
dengan melipat lebarnya menjadi tiga bagian yang sama, seperti terlihat pada
gambar. Jika α menyatakan besar sudut alasnya ( 0 < α < 90˚ ), maka volu me air yang tertampung paling banyak bila α = . . a. 750
d. 300
b. 600
e. 22,50
450
√ 3 216√ 3 108√ 3 432
√ 3 126√ 3
d. 324 e.
33. Diberikan pernyataan-pernyataan berikut:
Jika penguasaan Matematika rendah, makin sulit untuk menguasai IPA.
dinding talang tersebut dengan bidang
c.
e.
8
BC= 36 cm, besar sudut A= 1200 dan
F
C
d.
32. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi
10 cm
(α
8
IPA tidak sulit dikuasai atau IPTEK tidak berkembang.
Jika IPTEK tidak berkembang, maka negara akan semakin tertinggal
Dari ketiga pernyataan di atas, dapat
harinya Rito kembali membeli 1 buah pena
disimpulkan . . .
dan 2 buah pensil seharga Rp 5.000,-.
a.
Jika penguasaan Matematika
Ternyata, keesokan harinya dirusakkan
rendah, maka negara akan semakin
adiknya lagi. Maka Rito berniat untuk
tertinggal
membeli alat tulis lagi. Namun kali ini dia
b. Jika penguasaan Matematika
c.
menyuruh adiknya untuk pergi ke toko
rendah, maka IPTEK tidak akan
yang sama untuk membeli pena, pensil dan
berkembang
pena masing-masing 1 buah. Berapa
IPTEK dan IPA berkembang
minimal uang yang harus diberikan Rito
d. IPTEK dan IPA tidak berkembang
kepada adiknya supaya adiknya tidak
e. Sulit untuk memajukan negara
berhutang pada toko tersebut? a.
34. Jika x-50, x-14, x-5 adalah tiga suku pertama dari deret geometri tak hingga, maka jumlah semua suku-sukunya adalah a. -96
d. -24
b. -64
e. -12
c.
Rp 6.000,-
d. Rp 7.000,-
b. Rp 6.500,-
e. Rp 7.500,-
c.
37. Berapakah panjang sisi segi-8 beraturan yang mempunyai diagonal d ?
-36
35. Dalam sebuah segitiga ABC siku-siku sama kaki, dibuat persegi PQRS sebagai berikut : Titik P pada sisi AB, titik Q pada sisi AC,
d d a. 2
miring BC. Jika luas segitiga ABC adalah x, berapakah luas persegi PQRS ? 2 x
d.
5 x
b.
e.
3
3
c.
d d 2
d 2
3
3
d d 2
2
2
d.
e.
3
2
38. Disediakan 1275 kartu. Kemudian kartu
2 x
itu diberi tanda, 1 buah kartu diberi angka
3
“1”, 2 buah kartu diberi angka “2”, 3 buah kartu diberi angka “3”, dan seterusnya sampai 50 kartu diberi angka “50”.
x
2
4 x
c.
2
d b. 2
sedangkan titik-titik R dan S pada sisi
a.
Rp 5.000
Kemudian kartu tersebut dimasukkan
9
dalam sebuah kotak. Berapa buah kartu 36. Suatu hari Rito pergi ke toko untuk berbelanja alat tulis. Untuk membeli 2 buah
pena,
2
menghabiskan
Rp
buah
buku
9.000,-.
Rito
Keesokan
harinya, dia kembali lagi ke toko tersebut untuk membeli 3 buah pensil dan 1 buah buku dengan harga Rp 7.000,-. Karena dirusakkan
oleh
adiknya,
keesokan
minimal yang harus diambil agar dapat dipastikan terdapat sekurang-kurangnya 10 buah kartu dengan tanda angka yang sama ? a.
411
d. 415
b. 413
e. 416
c.
414
39. Suatu polinomial f(x) bila dibagi dengan
irisan bidang datar melalui A dan tegak
(x-2) sisanya adalah 5, dan bila dibagi
lurus TC adalah . . .
dengan (x-3) sisanya adalah 7. Sisa
a.
pembagian bila f(x) dibagi dengan (x-2)(x-
b.
3) adalah . . .
c.
a.
x+2
d. 2x + 1
–
b. x 2 c.
e. x
45.
2x - 1
40. Jumlah kebalikan akar-akar persamaan 3x 2
– 9x + 4 = 0 adalah . . . a. b. c. 41.
42.
75 + 2√ 12 12 - √ 27 27 = . . . √ 75 a. 2√ 3 b. 3√ 3 c. 4√ 3
d. e.
√ 6 3a√ 2
d. a2 e.
2
− c− = . . . lim − →
a.
1
d. -
b.
e. -1
c.
0
46. Daerah
yang
diarsir
dapat
dinyatakan sebagai
√ 3 6√ 3
d. 5
himpunan titik . . .
e.
≤ |y| ≤ x } b. { (x, y): x ≤ y ≤ x } c. { (x, y): x ≤ |y| ≤ x } d. { (x, y): |x| ≤ y ≤ |x| } e. { (x, y): |x| ≤ y ≤ |x| } Fungsi f : R → R dan g : R → R ditentukan – , dengan f(x) = , x ≠ 0, dan f(g(x)) = x ≠ 0, x ≠ 1. Jika a = banyaknya faktor prima dari 210, maka −() = ⋯ a.
{ (x, y): x
3
3
3
Jika 3 − = dan 2− = 4, maka nila x +
3
y=...
3
a. 10
d. 16
b. 12
e. 18
c.
√ 3 3a √ 3 3a√ 2 a3
14
43. Garis g tegak lurus pada bidang v dan bidang w membentuk sudut lancip dengan
47.
bidang v. Jika w memotong v menurut
a.
suatu garis s, proyeksi g pada w akan . . .
b. 2
a. Tegak lurus pada v
c.
4
d.
e. -1
b. Tegak lurus pada s c.
Bersilang tegak lurus dengan g
48. Jarak kota P dan Q 500 km, Jono berangkat dari kota P dengan kendaraan pada
d. Sejajar dengan v
kecepatan 60km/jam. Pada waktu yang
e. Sejajar dengan s
sama, Dono berangkat dari kota Q dengan 44. Diketahui suatu limas beraturan T.ABCD dengan AT =
3a√ 3a√ 2 dan
AB = 3a. Luas
kecepatan 40km/jam. Pada jarak berapa km keduanya akan berpapasan, jika diukur dari kota Q?
a. 300 b. 200 c. 240
d. 120 e. 180
54. Apabila x dan y memenuhi persamaan matriks a.
49. Nilai m+n yang mengakibatkan x
4
6ax
3
2
8a x
2
3
ma x na
habis dibagi oleh ( x a) a. 2 b. 1 c. 0
2
4
x y
x y
5
d. -2 e. -1
52.
36
9
x
55. Suatu himpunan bilangan asli terdiri dari 10 bilangan yang habis dibagi 6; 15
dibagi 3. Banyak unsur himpunan tersebut !
adalah . . .
y
b.
5
log 16
c.
2
log 18
log 9
11
8 .18
d.
18
e.
5
a.
log 2
log 18
b. 26
e. 15
c.
a.
terpenuhi?
b. 34
e. 37
35
. = . . . ∫ .
21
− adalah . . . lim + → − √ +
30
b. 12 c.
d. -1 e. -30
1
)( )() = √ 4 5 dengan g(x) = , − −
57. Jika diketahui: (f
maka f(x - 3) = . . .
a. 2 sinx cosx + c
e.
d. 16
35
d. 36
d.
36
56. Nilai dari
a. 33
c.
3
bilangan yang tidak habis dibagi 2 ataupun
5
b.
e. 5
bilangan yang habis dibagi 3. Dan satu lagi
a.
c.
b. 2 c.
51. Berapakah x minimum supaya persamaan x
d. 4
bilangan yang habis dibagi 2; dan 10
Tentukan nilai
36
1
adalah . . .
50. Jika diketahui 5
1 2] [] = [1] maka x + y? [1 3 2
a.
2
b. c. d. e.
53. Dari 50 mahasiswa, terdapat terdapat 36 orang
√ 1 √ 3 √ 6 9 √ 610 √ 712
58. Misalkan N sebuah bilangan asli dua angka
memiliki sepeda motor, 12 orang memiliki memiliki
dan M adalah bilangan asli yang diperoleh
mobil, dan 10 orang tidak memiliki
dengan mempertukarkan kedua angka N,
keduanya. Banyaknya mahasiswa yang
bilangan prima yang selalu habis membagi
memiliki kedua jenis kendaraan adalah . . .
N M adalah . . .
–
a. 5
d. 8
a.
b. 6
e. 9
b. 3
c.
7
2
d. 9 e. 11
c.
7
59. Ditentukan segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya a = 7 cm,b = 5 cm, dan c = 3 cm. Nilai sin A = . . . a. b. c.
√
d. e.
√ √
60. Luas daerah yang dibatasi kurva y =
|−|, √
sumbu x, garis x = 1 dan x = 9 adalah . . . satuan luas a. 1
d. 4
b. 2
e. 5
c.
3
