Soal Turunan Fungsi Aljabar

*,-:

Soal Turunan Fungsi Aljabar Nama/ No. Abs: …………/…….

maka f(0) + 2f  (0) =... (Soal UN 2008)

*,-:

Soal Turunan Fungsi Aljabar 1. Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut: a) f(x) = 3x 4 + 2x2 − 5x b) f(x) = 10x ) f(x) = ! d) f(x) = 5(2x 2 + 4x) e) f(x) = (2x + 3)(5x + 4) 2. Tentukan turunan dari fungsi"fungsi berikut a) b) )

Nama/ No. Abs: …………/…….

1. Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut: a) f(x) = 3x 4 + 2x2 − 5x b) f(x) = 10x ) f(x) = ! d) f(x) = 5(2x 2 + 4x) e) f(x) = (2x + 3)(5x + 4) 2. Tentukan turunan dari fungsi"fungsi berikut a) b)

3. Tentukan turunan dari fungsi"fungsi berikut# n$atakan %asi& ak%ir da&am bentuk akar a) b)

) 3. Tentukan turunan dari fungsi"fungsi berikut# n$atakan %asi& ak%ir da&am bentuk akar a)

) d)

b) f(x) = 2x "3 )

3

e)

5

 x

d)

f(x) =

3

4. Tentukan turunan dari: 2

4 x

2

+  x

f(x) = 2x  "3

3

−

 x

e)

 x

5

f(x) = 4. Tentukan turunan dari:

a. f(x) =

2

( x + 2) 2  x

2

+  x

3

a. f(x) =

b. f(x) =  x

4 x

2

( x + 2) 2 −

5 x

. f(x) =

 x

b. f(x) =

 5. 'iketa%ui

 x

. f(x) =  5. 'iketa%ui  ika f (x) men$atakan men$atakan turunan turunan pertama f(x)# f(x)#

2

−

5 x

−

 x

maka f(0) + 2f  (0) =... (Soal UN 2008)

 ika f (x) men$atakan men$atakan turunan turunan pertama f(x)# f(x)#

Pembahasan umus turunan fungsi a&/abar bentuk ax n

e%ingga: a) f(x) = 3x 4 + 2x2 − 5x f (x) = 43x4− 1 + 22x2−1 − 5x1"1 f (x) = 12x 3 + 4x1 − 5x0 f (x) = 12x 3 + 4x − 5 b) f(x) = 2x 3 + x f (x) = x2 + 

Soal No. 2  Tentukan  Tentukan turunan turunan pertama dari dari fungsi berikut: berikut: a) f(x) = 10x b) f(x) = ! ) f(x) = 12 Pembahasan a) f(x) = 10x f(x) = 10x1 f (x) = 10x 1−1 f (x) = 10x 0 f (x) = 10

b) f(x) = ! f(x) = !x0 f (x) = 0 !x0−1 f (x) = 0

) f(x) = 12 f (x) = 0

Soal No. 3  Tentukan  Tentukan turunan turunan pertama dari dari fungsi berikut: berikut: a) f(x) = 5(2x 2 + 4x) b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4)

Pembahasan  Tentukan  Tentukan turunan turunan pertama dari dari fungsi berikut: berikut: 2 a) f(x) = 5(2x  + 4x) f(x) = 10x2 + 20x f  (x) = 20x + 20 b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4) rai ter&ebi% da%u&u %ingga men/adi f (x) = 10x 2 + !x + 15x + 12 f (x) = 10x 2 + 13x + 12 e%ingga f  (x) = 20x + 13

Soal No. 4  Tentukan  Tentukan turunan turunan dari fungsi"fungs fungsi"fungsii berikut a) b) )

Pembahasan a)

b)

)

Soal No. 5  Tentukan  Tentukan turunan turunan dari fungsi"fungs fungsi"fungsii berikut# n$atakan %asi& %asi& ak%ir da&am da&am bentuk akar akar a) b)

)

Pembahasan a)

b)

Soal No. 6 'iketa%ui

 ika f (x) men$atakan men$atakan turunan turunan pertama f(x)# f(x)# maka f(0) + 2f 2f  (0) =... -. − 10 . − 6 7. −  '. − 5 8. − 3 (Soal UN 2008)

Pembahasan ntuk x = 0 maka ni&ai f(x) ada&a%

erikutn$a erikutn$a menentukan turunan f (x) $ang berbentuk %asi& bagi fungsi

9isa&: u = x2 + 3 ; = 2x + 1

" "

u = 2x ; = 2

e%ingga

ntuk ni&ai x = 0 &angsung bisa dimasukkan sa/a seperti ini

e%ingga f(0) + 2f (0) = 3 + 2(−) = − 6