Soal UAS Gasal Matematika Kelas X SMK BisMen 2016

YAYASAN SANTO PAULUS SMK IGNATIUS SEMARANG JL. TEGALSARI VIII, TELP. 8441490 SEMARANG TEST SEMESTER I (GASAL) TAHUN PELAJARAN 2016/2017 MATERI DIKLAT

: 1. Eksponen dan Logaritma 2. Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak 3. SPLDV, SPLTV 4. Matriks 5. Relasi dan Fungsi :X : Matematika : Senin, 5 Desember 2016 : 120 menit : Phoa, Wily Angpujana

KELAS DIKLAT HARI/TANGGAL WAKTU PENGAMPU

I. Pilihlah jawaban yang paling tepat! 1. Perhatikan sifat-sifat perpangkatan berikut. 1. 𝑎𝑚 × 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛 𝑎𝑚

2. 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚−𝑛 3. (𝑎𝑚 )𝑛 = 𝑎𝑚×𝑛 1 4. 𝑎−𝑚 = 𝑎𝑚.

−1

𝑎5 𝑏8 𝑐

Untuk menyederhanakan (𝑎3 𝑏11 𝑐 4 ) a. 2 saja b. 1,2

maka akan digunakan sifat nomor ... c. 2,3 d. 2,3,4

e. tidak satupun

3

2. Bentuk sederhana dari a.

1 𝑏3 3

(𝑎 2 𝑏3 ) 𝑎5 𝑏8

adalah ... c.

b. 𝑎

3. Nilai dari a. 16 b. 32

d. 29 +28 +27 7

1 𝑎3 𝑏5 1 𝑎 9 𝑏15

e. 𝑎𝑏

adalah ... c. 64 d. 128

e. 512 1

4. Perhatikan langkah untuk menentukan nilai dari 3log 7 − 3 3log 3 + 2 3log 81 − 3log 63 berikut. 1. −3 3log 3 2. −3

5. 6.

7.

8. 9.

10. 11.

12.

1

3.

3

log 7 − 3log 33 + 3log 812 − 3log 63

4.

3

log (33 )

5.

3

log (33 ×63) .

1

1

7×812

Urutan langkah yang tepat adalah ... a. 1,2,3,4,5 c. 3,4,5,1,2 e. 5,3,1,4,2 b. 3,5,4,1,2 d. 2,1,4,5,3 Nilai dari 3log 243 adalah ... a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 e. 7 Nilai dari 7log 343 adalah ... a. 1 c. 3 e. 5 b. 2 d. 4 Seekor semut berjalan ke kiri dalam arah sumbu 𝑥 sejauh 5 cm,kemudian berbalik arah sejauh 10 cm,kemudian perjalanan semut di lanjutkan ke kanan sejauh 15 cm,dan berbalik arah 12 cm. Semut tersebut telah berjalan sejauh ... cm a. 8 b. 37 c. 42 d. 30 e. 0 Salah satu penyelesaian dari |7 − 𝑥| = 3 adalah ... a. 4 b. -4 c. 3 d. -3 e. 2 Jika |𝑥| < 3 berarti −3 < 𝑥 < 3, maka tentukan nilai 𝑥 dari |2𝑥 − 5| < 3. a. 1 < 𝑥 < 4 d. 𝑥 < 1 atau 𝑥 > 8 b. 2 < 𝑥 < 8 e. 𝑥 > −3 atau 𝑥 < 3 c. −3 < 𝑥 < 3 Jika 𝑥 = 1, nilai dari |2𝑥 − 1| + |𝑥 − 3| adalah ... a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 Penyelesaian dari |𝑥 − 2| + |𝑥 + 4| = 8 adalah ... a. −5 dan 3 c. −5 dan −3 e. 5 b. −3 dan 5 d. −3 Jika |𝑥| < 4 berarti −4 < 𝑥 < 4 maka nilai 𝑥 yang memenuhi |5 − 3𝑥| < 4 adalah ...

hal : 1

1

1

a. 𝑥 < 3 atau 𝑥 > 3

d. − 3 < 𝑥 < 3

b. 𝑥 < − 3 atau 𝑥 > 3

e.

1

c. 𝑥 < −3 atau 𝑥 >

1 3

1 3

<𝑥<3

1

1

13. Pada sebuah toko, harga 2 kg kopi dan 2 kg gula adalah Rp21.000,00 sedangkan harga 4 kg kopi dan 3 kg gula adalah Rp19.500,00. Misalkan 𝑥 menyatakan banyaknya kopi (kg) dan 𝑦 menyatakan banyaknya gula (kg), maka model matematika dari permasalahan tersebut adalah ... 1 1 2𝑥 + 3𝑦 = 195000 𝑥 + 2𝑦 = 21000 𝑥 + 2𝑦 = 21000 a. { 1 1 2 c. {1 e. {2 𝑥 + 𝑦 = 21000 1 2 4 𝑥 + 3𝑦 = 19500 3𝑥 + 4 𝑦 = 19500 4 1 𝑥 + 2𝑦 = 19500 1 2𝑥 + 2 𝑦 = 21000 b. {21 𝑥 + 3𝑦 = 21000 d. {1 4 𝑥 + 3𝑦 = 19500 4 2𝑥 − 3𝑦 = 11 14. Diketahui 𝑥 dan 𝑦 merupakan penyelesaian dari { . Nilai 𝑥 − 𝑦 adalah ... 2𝑥 + 3𝑦 = 5 e. −5 a. 5 b. 4 c. 3 d. −3 15. Penyelesaian sistem persamaan 𝑥 + 2𝑦 = 10 dan 2𝑥 + 3𝑦 = 13 adalah 𝑥 dan 𝑦. Hasil dari 4𝑥 + 3𝑦 adalah ... b. −2 a. −4 c. 3 d. 5 e. 7 16. Diketahui jumlah dua buah bilangan adalah 27 dan selisihnya adalah 3. Maka hasil perkalian dua bilangan tersebut adalah ... a. 150 c. 72 e. 170 b. 126 d. 180 17. Harga 4 penggaris dan 10 pensil Rp31.000,00, sedangkan harga 10 penggaris dan 4 pensil Rp25.000,00. Harga 2 penggaris dan 3 pensil adalah ... a. Rp4000,00 c. Rp8.000,00 e. Rp10.500,00 b. Rp6.500,00 d. Rp9.500,00 18. Seorang pedagang beras menjual tiga jenis beras. Harga campuran 2 kg jenis I, 3 kg jenis II, dan 5 kg jenis III adalah Rp51.600,00. Harga campuran 4 kg jenis I, 1 kg jenis II, dan 3 kg jenis III adalah Rp40.400,00. Adapun harga campuran 1 kg jenis I, 5 kg jenis II, dan 2 kg jenis III adalah Rp40.600,00. Model matematika yang benar dari permasalahan tersebut adalah .. 2𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 = 51600 a. {4𝑥 + 5𝑦 + 5𝑧 = 40400 𝑥 + 3𝑦 + 3𝑧 = 40600 4𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 = 51600 b. { 𝑥 + 5𝑦 + 2𝑧 = 40600 2𝑥 + 3𝑦 + 5𝑧 = 40400 𝑥 + 5𝑦 + 2𝑧 = 40600 c. {2𝑥 + 3𝑦 + 5𝑧 = 51600 4𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 = 40400 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 51600 d. {𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 40400 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 40600 𝑥 + 5𝑦 + 2𝑧 = 40600 e. { 4𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 = 51600 2𝑥 + 3𝑦 + 5𝑧 = 40400 19. Aminah belanja di toko A, 3 kg gula, 10 kg beras, dan 5 kg terigu. Dia juga belanja di toko B, 6 kg beras, 4 kg terigu, dan 2 kg gula. Penulisan dalam bentuk matriks yang benar dari permasalahan tersebut adalah ... Beras Gula Terigu Gula Beras Terigu 𝐴 𝐴 3 10 5 3 10 5 a. d. [ ] [ ] 𝐵 𝐵 6 4 2 6 4 2 𝐴 b. 𝐵

Terigu Gula Beras 6 2 4 [ ] 3 5 10

𝐴 c. 𝐵

Beras Terigu 3 10 [ 6 4

𝐴 e. 𝐵

Beras Gula Terigu 10 3 5 [ ] 6 2 4

Gula 5 ] 2

2 −1 20. Diketahui matriks 𝐴 = [ 0 3 ]. Maka 𝐴𝑇 = ... dan ordonya adalah ... −2 5

hal : 2

−1 a. 𝐴𝑇3×2 = [ 3 5 2 𝑇 b. 𝐴 3×2 = [ −1 2 𝑇 c. 𝐴 2×3 = [ −1 2 21. Diketahui 𝐴 = [ 2𝑥 a. 9 5 22. Diketahui 𝐴 = [ 1 a. −6

2 −1 2 d. 𝐴𝑇2×3 = [ 3 0] 0] −2 5 −2 0 −2 −1 3 5 ] e. 𝐴𝑇2×3 = [ ] 3 5 2 0 −2 0 −2 ] 3 5 2 6 4 ],𝐵 = [ ]. Jika 𝐴 = 𝐵𝑇 maka nilai dari 2𝑥 − 𝑦 adalah ... 4 𝑦 −3 b. 3 c. 0 d. -3 e. -9 9 2 −2 4 𝑘 𝑇 ],𝐵 = [ ] , dan 𝐶 = [ ]. Jika 𝐴 + 𝐵 = 𝐶 maka nilai 𝑘 adalah... −5 0 3 −2 2 c. 4 d. 5 e. 6 b. −4 1 2 2 −3 2 23. Diketahui matriks 𝐴 = [ ] dan 𝐵 = [ ]. Hasil dari 𝐴 × 𝐵 adalah ... −3 9 −1 2 0 0 1 2 0 5 a. [ ] d. [ 15 −27 −6 1 27] 4 −1 2 2 6 b. [ ] −15 27 −6 0 1 e. [ ] 0 1 2 −15 27 c. [ ] −15 27 6 24. Felix dan Sion masing-masing membawa uang sebesar Rp100.000,00 dan belanja di toko yang sama. Felix membeli 4 barang A dan 2 barang B sisa uangnya Rp62.000,00. Sementara itu Sion membeli 4 barang A dan 4 barang B sisa uangnya Rp44.000,00. Model matematika untuk permasalahan jika ditulis dalam bentuk matriks yang benar adalah ... 4 2 𝑥 62000 4 4 𝑥 38000 a. [ d. [ ][ ] = [ ] ][ ] = [ ] 4 4 𝑦 44000 2 4 𝑦 56000 𝑥 4 2 38000 4 2 𝑦 56000 b. [ ][ ] = [ ] e. [ ][ ] = [ ] 4 4 𝑦 56000 4 4 𝑥 38000 𝑥 4 4 62000 c. [ ][ ] = [ ] 2 4 𝑦 44000 25. Diketahui himpunan 𝑀 = 𝑁 = {1,2,3,4}. Himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi “kuadrat dari” dari himpunan 𝑀 ke 𝑁 adalah ... a. {(3,4), (2,1)} c. {(1,1), (4,2)} e. {(4,2), (3,3)} b. {(2,4), (1,2)} d. {(1,1), (2,4), (4,2), (3,3)}

26.

P 1 4 9 16

Q 1 2 3 4 5

Relasi dari himpunan 𝑃 ke 𝑄 yang tepat adalah ... a. Akar dari c. Dua kali dari b. Kuadrat dari d. Setengah dari 27. Perhatikan grafik berikut

e. Dua lebihnya dari

Yang merupakan fungsi adalah ... a. a,d,e c. c,d,e e. b,c,f b. b,e,f d. a,b,c 28. Fungsi 𝑓 ditentukan sebagai 𝑓(𝑥) = 9 − 4𝑥. Nilai dari 𝑓(1) − 𝑓(−1) adalah ... c. 8 a. −8 b. 9 d. −9

e. 18

hal : 3

Soal berikut untuk nomor 29 dan 30. Diberikan fungsi permintaan 𝑝(𝑥) = 75 − 3𝑥, 1 ≤ 𝑥 ≤ 20 dan data penjualan chip dari komputer mikro sebagai berikut. 𝑥 (dalam jutaan unit) 𝑝 ($) 1 72 2 63 9 48 14 33 20 15 29. Grafik yang tepat dari fungsi permintaan dan tabel tersebut adalah ... a.

b.

c.

d.

hal : 4

e.

30. Perkiraan harga per chip untuk permintaan 7 juta chip adalah ... a. 55$ c. 57$ b. 63$ d. 54$ II

e. 50$

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar! 1. Seorang peneliti di sebuah lembaga penelitian sedang mengamati pertumbuhan suatu bakteri di sebuah laboratorium mikrobiologi. Diketahui bakteri tersebut mampu membelah diri menjadi 2 dalam kurun waktu 1 jam. Bantulah peneliti tersebut untuk mengetahui berapa banyak bakteri setelah 4 jam jika mula-mula terdapat 6 bakteri. 2. Pada suatu hari Dea, Anton, dan Tika membeli buku, pensil dan penghapus. Dea membeli 2 buku, 3 pensil, dan 1 penghapus dengan harga Rp 17.000,00. Anton membeli 2 buku, 2 pensil, dan 2 penghapus dengan harga Rp 20.000,00. Adapun Tika membeli 3 buku, 4 pensil, dan 3 penghapus dengan harga Rp 32.000,00. Tentukan berapa yang harus dibayar Irma jika Irma ingin membeli 5 buku, 10 pensil, dan 6 penghapus. −3 2 −2 5 3. Diketahui matriks 𝐴 = [ ] dan matriks 𝐵 = [ ]. Tentukan 4 −1 −1 3 a. 𝐴 + 𝐵 b. 𝐴𝐵 c. 4(𝐴𝐵)𝑇 4. Diberikan grafik keuntungan penjualan barang selama satu minggu dalam ratusan ribu rupiah. Rp 6 5 4 3 2 1 0 1

2

3

4 5 Keuntungan

6

7

Hari ke

a. Tentukan domain, kodomain, dan rangenya. b. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi (pemetaan) ? Jelaskan. c. Kapan keuntungan maksimum diperoleh oleh penjual? Berapakah keuntungannya? 𝑥 2 −4

5. Diketahui 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 −9. Tentukan nilai dari a. 𝑓(−2) b. 𝑓(2)

c. 𝑓(−5)

“Menunjukkan wajahNya dalam perbuatan daripada kata-kata” –St. Ignatius-

-----Selamat Mengerjakan----hal : 5