Hidráulica Fluvial Fluvial
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA FACULTAD DE AGRONOMÍA
Escuela Profesional de Ingeniería Agrícola
“Socavación” •
Curso
: Hidráulica Fluvial
•
Profesor
: Ing. Carlos Ramírez Chacón
•
Integrantes :
Hidráulica Fluvial Fluvial Cajusol Chiroque Rosalinda •
Semestre
: 20! " I Con#enido
INTRODUCCIÓN..................... ................................ ...................... ..................... ..................... ..................... ..................... .................. ....... $ MARCO TÓRICO!..................... ................................ ...................... ..................... ..................... ................................... ........................ % Ca"#tu$o I!..................... ................................ ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... .............. ... % CONCPTOS D SOCA%ACIÓN................................................................% &actores 'ue in(u)en en $a socavación ............................................& ................................ ..................... .......................................... ................................ ' TIPOS D SOCA%ACION!..................... *+ SOCA SOCA%ACION ACION ,N ,NRA RA- DD- CAUC CAUC!!............................................' .+ Socava Socavació ción n n strec strec/a /amie mient ntos os..................................................' 0+ Soca Socava vaci ción ón n Curv Curvas as!! ..................................................................( 1+ ros rosió ión n en en m2rg m2rgen enes es!!..................... ................................ ..................... ..................... .......................... ...............( ( 3+ Soca Socava vaci ción ón en en Pi$a Pi$as! s!......................................................................) 4+ SOCA SOCA%ACION ACION A- PI PI D -OS -OS STRI STRI5OS 5OS!!......................................) ................................ ..................... ..................... .............................................. ................................... . MTODO-O,6A!..................... *+ Socava Socavaci ción ón ,enera ,enera$$ 7e$ 7e$ Cauc Cauce e ...................................................... 1.1. 1.1.
Méto Método do de Lisc Lischt htva van n – Leve Levedi diev ev::.................... ............................... ..................... ..................... .................. .......
a+ Socavación General en cauces defnidos.................................2 8+ Socavaci Socavación ón ,enera$ ,enera$ en Cauces Cauces In7e9ni7o In7e9ni7os! s! ............................) ............................... ..................... ..........................2 ...............2 M:to7o ,r29co ; Ana$#tico! .....................
1.2.
Método de Straub:..................... ................................ ..................... ..................... ................................... ........................ 2
2.
Méto Método do de Eros Erosió ión n Ge Gene nera ral: l:...................................................................2
.
Métod todo de de !. !.".Ma#a:.................... ............................... ..................... ..................... ...................... ..................... .............. ....2 2
DTRMINACION D -A PRO&UNDIDAD D SOCA%ACION................2$ ". $álculo de la socavación %eneral en el cauce:.............................................2$ B.
$álculo de la socavación al &ie de estribos:................................................2%
C.
Estribo 'ar%en derecha a%uas aba(o..................... ................................ ..................... .........................2% ...............2%
............................... ..................... ...................... ..................... .......................................... ................................ 2& 5i8$iograf#a!.....................
Hidráulica Fluvial Fluvial Cajusol Chiroque Rosalinda •
Semestre
: 20! " I Con#enido
INTRODUCCIÓN..................... ................................ ...................... ..................... ..................... ..................... ..................... .................. ....... $ MARCO TÓRICO!..................... ................................ ...................... ..................... ..................... ................................... ........................ % Ca"#tu$o I!..................... ................................ ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... .............. ... % CONCPTOS D SOCA%ACIÓN................................................................% &actores 'ue in(u)en en $a socavación ............................................& ................................ ..................... .......................................... ................................ ' TIPOS D SOCA%ACION!..................... *+ SOCA SOCA%ACION ACION ,N ,NRA RA- DD- CAUC CAUC!!............................................' .+ Socava Socavació ción n n strec strec/a /amie mient ntos os..................................................' 0+ Soca Socava vaci ción ón n Curv Curvas as!! ..................................................................( 1+ ros rosió ión n en en m2rg m2rgen enes es!!..................... ................................ ..................... ..................... .......................... ...............( ( 3+ Soca Socava vaci ción ón en en Pi$a Pi$as! s!......................................................................) 4+ SOCA SOCA%ACION ACION A- PI PI D -OS -OS STRI STRI5OS 5OS!!......................................) ................................ ..................... ..................... .............................................. ................................... . MTODO-O,6A!..................... *+ Socava Socavaci ción ón ,enera ,enera$$ 7e$ 7e$ Cauc Cauce e ...................................................... 1.1. 1.1.
Méto Método do de Lisc Lischt htva van n – Leve Levedi diev ev::.................... ............................... ..................... ..................... .................. .......
a+ Socavación General en cauces defnidos.................................2 8+ Socavaci Socavación ón ,enera$ ,enera$ en Cauces Cauces In7e9ni7o In7e9ni7os! s! ............................) ............................... ..................... ..........................2 ...............2 M:to7o ,r29co ; Ana$#tico! .....................
1.2.
Método de Straub:..................... ................................ ..................... ..................... ................................... ........................ 2
2.
Méto Método do de Eros Erosió ión n Ge Gene nera ral: l:...................................................................2
.
Métod todo de de !. !.".Ma#a:.................... ............................... ..................... ..................... ...................... ..................... .............. ....2 2
DTRMINACION D -A PRO&UNDIDAD D SOCA%ACION................2$ ". $álculo de la socavación %eneral en el cauce:.............................................2$ B.
$álculo de la socavación al &ie de estribos:................................................2%
C.
Estribo 'ar%en derecha a%uas aba(o..................... ................................ ..................... .........................2% ...............2%
............................... ..................... ...................... ..................... .......................................... ................................ 2& 5i8$iograf#a!.....................
Hidráulica Fluvial Fluvial
INTRODUCCIÓN Se sabe que la principal importancia de un puente es la conexión de dos espacios de un modo funcional, de modo que es necesario tener un puente estructuralmente seguro, sin embargo, embargo, en los cauces cauces de ríos la naturaleza puede hacer que esto no siempre suceda debido al fenómeno de socavación, el cual es la remoción de las partículas del fondo de un cauce causada por el agua que éste ste conduce, este ste fenómeno exis xiste indepe independi ndient entemen emente te si hay alguna alguna estructur estructura a interfi interfirien riendo do en el cauce cauce o no, sin emba embarg rgo, o, una una estru estruct ctura ura ubica ubicada da en su traye trayect ctor oria ia hace hace que que este este prob proble lema ma se intensifique y la estructura se comporte de forma poco deseable. Muchos de los daos que se presentan en los puentes que cruzan cr uzan alg!n cauce ocurren debido a la socavación ocasionada por precipitaciones intensas que afectan los apoyos del puente, es decir, los estribos y las pilas. "uede tratarse de un dao pequeo y reparable, o incluso, de daos completos en toda la estructura. #ndependientemente de la magnitud del dao, esta situación representa pérdidas económicas. $s por esto que se debe tomar en cuenta este fenómeno de socavación ya que al originarse daos en los puentes se s e afecta a la sociedad, de%ando comunidades incomunicadas, imposibilitando el abasto de víveres o en otros casos, el transporte de equipos médicos y la b!squeda o rescate de personas, así como el transporte de heridos a diferentes hospitales para su atención. &ebido a la importancia que representa representa entender el fenómeno de la socavación, en este traba%o de investigación se lleva a cabo la estimación de la profundidad de socavación en cauces naturales debido a la presencia de puentes, y la relación que hay con las características de estas estructuras. Se hace una clasificación de las características principales de los puentes y se analizan para poder determinar cu'l de estas características afecta de manera importante la socavación del puente. $n este es te primer capítulo se definen los términos de socavación, socavación general, local, por contracción y total, adem's, se describen algunos problemas comunes comunes por socavación que han presentado presentado puentes. $n el segundo capítulo se muestra la metodología empleada para los diferentes c'lculos de socavación, para la creación de diferentes bases de datos y las expresiones propuestas en la literatura por diferentes autores. autores.
Hidráulica Fluvial
IMA,N! Un gran "uente mostran7o 7eformaciones "or su socavación
MARCO TÓRICO! Ca"#tu$o I!
CONCPTOS D SOCA%ACIÓN $s difícil precisar el concepto de socavación, aun cuando puede decirse que es una forma especial de erosión, donde las partículas que se mueven constituyen la base o el apoyo donde gravitan otros materiales, que pueden ser naturales o resultado de la acción del hombre. $n el diseo de los puentes, es importante la determinación de las profundidades del desplante de los elementos de apoyo, ya que una falla de %uicio puede llevar a la destrucción total de la estructura o a profundidades excesivas que compliquen los procedimientos constructivos o encarezcan el costo de la obra. (on la construcción de un puente, se reduce el 'rea hidr'ulica del cauce, lo que provoca un aumento en la velocidad de la corriente y en, consecuencia una mayor capacidad de arrastre de los sólidos. $n estas condiciones, el perfil de socavación desciende, increment'ndose el costo de la obra debido a que las cotas de desplante de la cimentación se profundizan. ) través de los sondeos que se realizan para elaborar el corte geológico del cruce, se obtienen los datos que permiten delinear el perfil de socavación. Se ha podido observar que después de la socavación producida por las avenidas m'ximas, el material del fondo se recupera formando una capa suelta. $sta circunstancia permite que durante la prueba de penetración est'ndar se pueda delimitar la frontera entre la capa del material suelto y aquel que no sufrió perturbaciones durante la avenida. $s necesario tener cuidado en la interpretación de los datos obtenidos, pues con frecuencia los resultados se desvirt!an ante la presencia de gravas y boleos, comunes en el subsuelo de los cauces. a*
htt&:))***.bdi%ital.unal.edu.co)11+,-)1)112-1+1,/.2/1.&d0 'ani0iesta: +a socavación es un tipo de erosión hídrica que hace referencia a la pérdida del material del lecho y m'rgenes de un cauce, debido a la capacidad de transporte asociada a un evento hidrológico. +a reducción de este nivel respecto a un nivel de referencia es denominada profundidad de socavación. +a profundidad de
Hidráulica Fluvial socavación alcanzada depende del tipo y tamao de las partículas que conforman el lecho y la magnitud y duración del evento hidrológico. +a socavación depende de muchos factores, que pueden agruparse en dos grupos principales los factores geomorfológicos y los factores de transporte. )dem's, la socavación puede clasificarse en dos tipos seg!n su naturaleza socavación general y socavación local. La socavación que se produce en un río no puede ser calculada con exactitud, solo estimada, muchos factores intervienen en la ocurrencia de este fenómeno, tales como $l caudal -amao y conformación del material del cauce (antidad de transporte de sólidos +as ecuaciones que se presentan a continuación son una guía para estimar la geometría hidr'ulica del cauce de un río. +as mismas est'n en función del material del cauce. b* "l0onso 3ico 3odr4%ue#5 Her'ilo del $astillo: +a socavación es un fenómeno natural que afecta principalmente al cauce de ríos y arroyos, pero que no se limita a éstos, ya que la remoción del material del fondo o de las orillas puede ocurrir en cualquier corriente o masa de agua en movimiento tal como pueda ser el caso de una corriente costera, un estero o, inclusive de un canal. +a socavación interesa al ingeniero de las vías terrestres a causa de la frecuente necesidad de cruzar corrientes de agua, principalmente ríos y esteros, por medio de puentes que normalmente tiene apoyos en el seno de la corriente. &esde este punto de vista, el ingeniero de vías terrestres est' principalmente preocupado por tres formas de socavación que son las que afectan en forma predominante a sus puentes La socavación %eneral es el espesor del fondo del cauce en que los materiales allí existentes pueden ser puestos en suspensión por una eventual creciente. $n rigor, esta forma de socavación es independiente de la presencia de ning!n puente y es la que ocurría en el río antes de construir en cruzamiento. (ualquier apoyo de un puente debe quedar, por principio, cimentado ba%o la profundidad de socavación general. La socavación local: es la que se produce en la vecindad de las pilas de un puente situadas en la corriente, como consecuencia de la distorsión de las trayectorias de flu%o, causada por la propia pila. Si este fenómeno progresa lo suficiente, hasta alcanzar profundidades aba%o del nivel de desplante de la pila ocurrir' el colapso total de esta. La socavación &or estrecha'iento del cauce: producido por invasión de este por los terraplenes de acceso a la estructura de cruce. $ste estrechamiento produce una reducción del 'rea hidr'ulica del cauce, con el correspondiente aumento de velocidad y de poder erosivo del agua. +a erosión del fondo de un cauce, en cualquiera de las tres modalidades principales arriba citadas o en otras quiz' menos importantes, pero que también pueden presentarse, como la socavación en curvas o en las m'rgenes, es una cuestión de equilibrio entre el aporte sólido que trae el agua a una cierta sección hidr'ulica y la capacidad que tenga para remover material de esa sección. $n las avenidas aumenta la velocidad del agua y, por ende, la capacidad de arrastre. +a posibilidad de arrastre del material del fondo depende de la relación entre la velocidad de
Hidráulica Fluvial corriente y la necesaria para arrastrar el material existente. +a velocidad del agua depende de las características hidr'ulicas del río y de la intensidad de la avenida, en tanto que la velocidad necesaria para arrastrar el material o velocidad de erosión depende de las características del material de fondo y del tirante.
IMA,N <*! Puente &a$$a7o Por Socavación $ Tigre
Puente
&actores 'ue in(u)en en $a socavación
Factores %eo'or0oló%icos: +os factores geomorfológicos hacen referencia a las
características de la cuenca y el río analizado. &entro de las características de la cuenca se incluyen los factores clim'ticos y los usos y tipos de suelos, elementos de primera importancia para determinar las tasas de erosión y transporte en el sitio de interés. +as características de mayor interés son la pendiente, la geometría de la sección transversal, su forma en planta, las características del material del lecho y las condiciones de borde del canal. +a caracterización del material del lecho incluye la distribución del sedimento, la gradación, la estratificación de capas en el lecho y la presencia de materiales cohesivos. +os sedimentos no cohesivos son aquellos cuyo movimiento depende solamente de las propiedades de las partículas que los componen y de la posición relativa entre las mismas. &entro de este grupo se encuentran las arenas y gravas. +os sedimentos cohesivos, por el contrario, son aquellos cuyo movimiento inicial depende de la comple%a interacción físicoquímica entre las partículas coloidales y los efectos de la presión de poros. +a socavación en lechos de material cohesivo es un fenómeno mucho m's comple%o y no puede ser evaluado seg!n las características del tamao de la partícula. /tra característica importante son los controles geológicos, pues determinan los límites probables de erosión. Factores de trans&orte +os factores de transporte se relacionan con el transporte tanto de agua como de sedimentos. +as características del flu%o, como la velocidad, duración, caudal y frecuencia, así como las tasas de transporte y tipo de sedimento transportado durante tales eventos, son necesarias para estimar la profundidad de socavación. +a socavación que una corriente de agua produce en el cauce por el que circula, puede presentar diversas formas, de las cuales las m's interesantes para el ingeniero son las que brevemente se describen.
Hidráulica Fluvial
TIPOS D SOCA%ACION! *+ SOCA%ACION ,NRA- D- CAUC! •
•
Se entiende por socavación general0 el descenso del fondo de un río que se produce al presentarse una creciente y es debida al aumento de la capacidad de arrastre de material sólido que en ese momento adquiere la corriente, en virtud de su mayor velocidad. +a erosión general puede llegar a producirse inclusive cuando el lecho del río es rocoso, con tal de que la velocidad de la corriente sea superior a la necesaria para producir el desgaste de la roca. +a erosión del fondo de un cauce definido por el cual discurre una corriente es una cuestión de equilibrio entre el aporte sólido que puede traer el agua de esa sección, en avenida aumenta la velocidad del agua, y por lo tanto la capacidad de arrastre. +a posibilidad de arrastre de los materiales de fondo en cada punto se considera, a su vez, dependiente de la relación que existe entre la velocidad media del agua y la velocidad media requerida para arrastrar las partículas que constituyen el fondo en cuestión. $s aquella que se produce a todo lo ancho del cauce cuando ocurre una crecida debido al efecto hidr'ulico de un estrechamiento de la sección0 la degradación del fondo de cauce se detiene cuando se alcanzan nuevas condiciones de equilibrio por disminución de la velocidad, a causa del aumento de la sección transversal debido al proceso de erosión.
.+ Socavación n strec/amientos Se entiende por socavación en estrechamientos la que produce por el aumento en la capacidad de arrastre de sólidos que adquiere cuando su velocidad aumenta por efecto de una reducción de 'rea hidr'ulica en su cauce. $l efecto es muy importante en puentes, donde por lo com!n y por razones de economía suelen ocurrir las mencionadas reducciones, si bien puede presentarse en otros lugares dl curso del río en que su estrechamiento m's o menos brusco tenga lugar. +os cambios que la presencia de un puente impone a la corriente principalmente son los siguientes 1. (ambio d la velocidad del flu%o del agua en el cauce principal y en el de las avenidas. 2. (ambio en la pendiente de la superficie libre del agua, hacia arriba y hacia aba%o del puente. (uando ocurre una avenida, aumenta la velocidad, y como consecuencia la capacidad de transportar sedimentos. $sto origina un mayor arrastre del material del fondo en la sección del cruce y, cuando ello es posible, un ensanchamiento del cauce, hasta que éste aumento en el 'rea hidr'ulica aseme%e otra vez la sección del cruce con cualquier otra del río y restablezca el equilibrio de la corriente. (omo quiera que por la presencia de los terraplenes de acceso, a veces protegidos, no suele ser posible que la sección del cruce gane 'rea hidr'ulica por ensanchamiento, se sigue que la presencia del puente es de por sí un incentivo a la socavación de fondo, por lo menos hasta que la corriente restablezca el equilibrio e 'reas hidr'ulicas entre la sección dl cruce y las dem's del río. -odas las ideas relativas a socavación normal, ya expuesta son aplicadas al tipo de socavación en estrechamientos, siendo innecesario repetirlas. $l método de +ischtvan 1 +ebediev al obtener el ancho efectivo B e toma en cuenta el estrechamiento.
Hidráulica Fluvial
0+ Socavación n Curvas!
(uando un río describe una curva existe una tendencia en los filetes líquidos situados m's le%os del centro de curvatura a caminar m's aprisa que los situados m's hacia el interior, como consecuencia, la capacidad de arrastre de sólidos de los primeros es mayor que la de los segundos y la profundidad de erosión es mayor en la parte del cauce exterior a la curva que en la interior. $l efecto es importante y ha de ser tenido en cuenta en la construcción de puentes en curvas de río o en el diseo de enrocamientos de protección en los mismos lugares y tiene gran influencia en la divagación de corrientes, pues al disminuir la velocidad en el interior de la curva aumenta el depósito en esta zona, y por ellos, disminuye la zona !til para el flu%o del agua, en tanto que el exterior, al aumentar la profundidad y el 'rea hidr'ulica, aumenta el gasto.
Fi%. +a socavacion ba%o un puente construido en una curva establece que puede cuantificarse con los métodos para el c'lculo de la profundidad de socavación general que se expuso anteriormente, una vez conocido el perfil del río. "ero en el caso de que el puente esté en un tramo recto y exista la posibilidad de que una curva o un meandro avance y lo cruce, o bien si se desea rectificar un cauce en un tramo que comprenda al cruce de un puente y éste, tras la rectificación, queda sobre curva, ser' preciso calcular las en las nuevas condiciones la nueva profundidad de socavación esperada podr' calcularse con los mismos metodos empleados para el c'lculo de la socavación general.
1+ rosión en m2rgenes! $s la erosión que las aguas de una corriente producen en los materiales térreos deleznables o solubles que formen sus orillas, el efecto es especialmente peligroso en crecientes, por aumento de poder erosivo de la corriente a causa de su mayor velocidad. +a erosión de m'rgenes es causa de divagacion y si el ataque se produce en estratis suceptibles situados ba%o otros que no lo son producir' embovedamientos causantes de inestabilidades en los taludes de la propia margen. $l fenómeno se presenta en ríos encaonados y tambien en las corrientes marinas que bordean zonas costeras altas.
Hidráulica Fluvial Fi%. 6 2o se conocen métodos para su c'lculo, solamente se cuenta con 2ormas de (onstrucción dictadas por la experiencia, donde consideran a los pedraplenes, zampeando de m'rgenes, etc, para evitar la socavación en m'rgenes.
3+ Socavación en Pi$as! )l colocar una plila de puente en la corriente de un río se produce un cambio en las condiciones hidr'ulicas de esta, y por lo tanto, en su capacidad para producir arrastre sólido. Si la capacidad de arrastre supera localmente el aporte del gasto sólido del río, ocurrira en la pila una socavación local. (uando un puente cruza un rio en una zona donde no es factile alcanzar un manto rocoso en el que apoyar las pilas y estribos, el principal problema que se presenta tanto en proyecto como en mantenimiento es el conocimiento d las erosiones locales que sufre el fondo del cauce, que pueden ser de tal magnitud que lleguen a alcanzar la base de las pilas y provocar la falla total de la estructura. $s evidente que el conocimiento de la profundidad a que puede llegar este efecto erosivo es de fundamental importancia en el diseo de cimentaciones poco profundas para puentes, pues una falla seria de %uicio en esta cuestión conlleva la destrucción total de la estructura o la adopcion de profundidades antieconómicas y excesivas que complican seriamente los procedimientos de contrucción. +os estudios realizados hasta la fecha permiten decir que los pr'metros que en mayor o menor grado, influyen en la socavación local al pie de pilas de puentes son los que se enlistan a continuación
1. 7ará'etros hidráulico: • • • •
3elocidad media de la corriente -irante frente a la pila &istribución de las velocidades &irección de la corriente respecto al e%e de la pila
2. 7ará'etros de 0ondo: • • • • • •
&i'metro de los granos &istribución granulométrica del material del fondo 4orma de los granos 5rado de cohesión o cementación "eso específico sumergido $stratificación del subsuelo
. 7ará'etros %eo'étricos de la &ila: • • •
)ncho 6elación largo 1 ancho "erfil de la sección horizontal
4+ SOCA%ACION A- PI D -OS STRI5OS!
Hidráulica Fluvial
$l método que ser' expuesto se debe a 7. 4. )rtamonov y permite estimar no solo la profundidad de socavación al pie de estribos, sino adem's al pie de espigones. $sta erosión depende del gasto que teóricamente es interceptado por el espigón, relacionando con el gasto total que escurre por el río, del talud que tienen los lados del estribo y del 'ngulo que el e%e longitudinal de la obra forma con la corriente. $l tirante incrementado al pie de un estribo medido desde la superficie libre de la corriente, est' dada por
St = P α Pq P R H 0 Pα 8 coeficiente que depende del 'ngulo a que forma el e%e del puente con la corriente, como se indica en la figura0 su valor se puede encontrar en la tabla 28 9 . Pq 8 coeficiente que depende de la relación Q1 / Q , en que Q1 es el gasto que teóricamente pasaría por el lugar ocupado por el estribo si éste no existiera y :, es el gasto total que escurre por el río. $l valor de Pq puede encontrarse en la tabla 28 ;. P R 8 coeficiente que depende del talud que tienen los lados del estribo, su valor puede obtenerse en la tabla 28 <. H 0 tirante que se tiene en la zona cercana al estribo antes de la erosión
8
.
9"L" ;< -
Hidráulica Fluvial =alores del coe0iciente correctivo Pα en 0unción de α P
30º
60º
90º
120º
150º
0.84
0.94
1.00
1.07
1.19
9abla n< 6 =alores del coe0iciente correctivo Pq en 0unción de
Q1 / Q
Q1/Q
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
Pq
2.00
2.65
3.22
3.45
3.67
3.87
4.06
4.20
9abla n< + =alores del coe0iciente correctivo P R en 0unción de 3 TALUD R
PR
0
0.50
1.00
1.50
2.00
3.00
1.00
0.91
0.85
0.83
0.61
0.50
MTODO-O,6A! *+ Socavación ,enera$ 7e$ Cauce ) continuación se presentan el criterio que existe para determinar la profundidad de socavación general del puente. Método de +ischtvan 1 +evediev. Método de Straub. Método de erosión general transitoria.
1.1.
Método de Lischtvan – Levediev:
$ste es un método que permite el c'lculo de la socavación general del cauce durante crecientes independientemente de que exista o no un puente. Si el método se aplica para la zona de un puente, quiere decir que se est' considerando también el efecto de la contracción, y por lo tanto, éste no debe adicionarse. $l criterio propuesto por L. L. Lischtvan – Lebediev5 hace una serie de clasificaciones de los cauces de los ríos, como se indican (auce Socavación 5eneral
Material de fondo (ohesivo
&efinido 2o (ohesivo #ndefinido
(ohesivo
&istribución de material en el fondo =omogénea =eterogénea =omogénea =eterogénea =omogénea
Hidráulica Fluvial 2o cohesivo
=eterogénea =omogénea =eterogénea
Ta8$a * ) continuación se describen los criterios de c'lculo para cada condición
a+ Socavación General en cauces defnidos +a erosión del fondo del cauce en una sección transversal cualquiera se realiza con la constante aportación de material de arrastre sólido y es provocada por la perturbación local del equilibrio entre el material que sale aguas aba%o y el aportado. )l presentarse una avenida aumenta la velocidad en el cauce lo que trae consigo un aumento de la capacidad de arrastre de la corriente, con lo que empieza a degradar el fondo. )l aumentar el gasto también aumenta la socavación, increment'ndose el 'rea hidr'ulica y la velocidad del agua, hasta que se llega la socavación m'xima de equilibrio al ocurrir el gasto m'ximo, al disminuir la avenida se reduce paulatinamente el valor de la velocidad de la corriente y por ende la capacidad de arrastre, inici'ndose la etapa de depósito. +a condición para que haya arrastre en las partículas en un punto del fondo es que la velocidad media de corriente sobre ese punto, denominada velocidad real, V r , sea m's que la velocidad media que se requieren para que el material existente en tal punto sea arrastrado, denominado velocidad erosiva V e , . "ara suelos sueltos, esta !ltima no es la velocidad de inicio del movimiento de algunas partículas sino la mínima que mantiene un movimiento generalizado del material de fondo. &e tratarse de un suelo cohesivo, es aquella velocidad capaz de levantar y poner en V e ,=V r . +a suspensión a las partículas. Seg!n lo explicado la erosión cesa cuando velocidad real est' dada principalmente en función de las características hidr'ulicas del río, pendiente, rugosidad y tirante. +a velocidad erosiva en función de las características del material del fondo y del tirante de la corriente. $n la determinación de la profundidad de la erosión, tanto >n cauces definidos como indefinidos, se distinguen dos casos diferentes seg!n que la rugosidad sea o no la misma en toda la sección transversal del cruce.
a "nálisis de la socavación %eneral &ara suelos cohesivos en cauces de0inidos con ru%osidad uni0or'e. $l problema consiste en calcular la erosión m'xima general que se puede presentar en Qd , el cual tendr' una una sección al pasar una avenida con un gasto de diseo cierta frecuencia de retorno. "ara los c'lculos subsecuentes se requiere conocer el gasto Qd , y la elevación que alcanza la superficie del líquido para ese gasto en la sección de estudio.
Hidráulica Fluvial +a magnitud de la erosión en suelos limosos pl'sticos y arcillosos depende principalmente del peso volumétrico del suelo seco. $n este caso, el valor de la velocidad erosiva que es la velocidad media que se requiere para degradar el fondo, est' dado por la expresión
V e =0.60 γ d
1.18
x
β H s ;
m … … … … ( EC .1 ) seg
$n donde
γ d 8 peso volumétrico del material seco que se encuentra a la profundidad H s
5 en
ton m
3
.
β 8 coeficiente que depende de la frecuencia con que se repite la avenida
que se estudia y cuyo valor est' dado presentado en la tabla #.? H s 8 tirante considerado a cuya profundidad se desea conocer qué valor
V e se requiere para arrastrar y levantar el material en '.
>8 exponente variable que est' en función del peso volumétrico ton material seco en
m
3
γ d
del
5 el cual se encuentra consignado en la 9abla ?.2.
+a variación de la velocidad media real de la corriente
V r en función de la
profundidad y para cada punto de la sección puede ser obtenida analizando una fran%a vertical de la sección transversal, como se muestra en la figura. +a hipótesis que se formula para realizar para realizar el c'lculo es que el gasto en cada fran%a permanece constante mientras dura el proceso erosivo.
1 7er0il antes de la erosion 2 7er0il de e@uilibrio tras la erosion
Fi%ura: variación de la velocidad 'edia real de la corriente con la &ro0undidad Se toma la fran%a de espesor
∆ B y en forma hipotetica se considera que el fondo se
encuentra en su nivel inicial antes de que se produzca la erosión. $l gasto que pasa por esa sección se puede expresae seg!n Maning por 5
1 1 /2 Q =V ∆ A = S H 03 ∆ B … … … … ….. ( EC 2) n
Hidráulica Fluvial ∆ B pequeo, el radio hidr'ulico es igual al tirante
$n este caso, por ser &onde
S @ pendiente hidraulica
H 0=¿ profundidad antes de la erosión
n @ coeficiente de rugosidad de Maning
(omo se ha considerardo una rugosidad constante en toda la seccion el valor de 1 1 /2 S es constante para cualquier tipo de la seccion y se denomina A entonces n
Q = α H 0
5/ 3
∆ B … … … ( EC 3 )
$l valor de
α puede también ser expresado en forma general como una función del
H m
tirante medio
de toda la sección transversal antes de la erosión y del gasto de
Q d 5 ya que
diseo
1 1 /2 5/ 3 Q d = S H m Be … … … .. ( EC 4 ) n
Bonde : H m=¿
tirante medio de la sección el cual se obtiene dividiendo el 'rea
hidr'ulica efectiva entre el ancho efectivo
Be .
B e =¿ ancho efectivo de la superficie del líquido en la seccion transversal0 es
decir0 del ancho total se descuenta el ancho de las pilas cuando el 'ngulo de incidencia de la corriente con respecto al e%e de la pila es /<. $n caso de que la corriente inicie con un cierto 'ngulo
∅
con el e%e de las pilas, la expresión
m's general para calcularlo es B e =( B − bi ) cos ∅− ( n + 1− ) ! sin ∅ … … … . ( EC 5)
∑
•
•
•
•
$n la cual a @ largo de la pila b i=¿ suma de los anchos de las pilas dentro del tramo indicado por A
∑
n =¿ n!mero de las caras de las pilas yBo estribos dentro del intervalo A =¿ n!mero de pilas yBo estribos considerados al tomar en cuenta n.
Hidráulica Fluvial (uando la sección en estudio corresponde al cruce de un puente, la corriente de agua forma remolinos cerca de las pilas y estribos del mismo, por lo que se hace necesario afectar el valor del gasto de diseo Qd por un coeficiente " llamado de contracción, el cual se encuentra en la " 1/ 2 5 /3 Q d = S H m B e … … . ( EC 6 ) n 5 /3
Q d =α" H m &espe%ando
9abla.?.
Be … … .. ( EC 7 )
α tenemos
Qd α = … … .. ( EC 8 ) 5/ 3 H m Be " $n la fran%a en estudio, al incrementarse la velocidad disminuye a un valor V r
∆Q
en la fran%a
H 0 y alcanzar un valor cualquiera
H s
5
5 esto en función de la velocidad y el tirante
∆ B 5 esta expresada por
∆ Q=V r H s ∆ B … … .. ( EC 9 ) (onsiderando que el gasto permanece constante durante todo el proceso e igualando esta !ltima expresión con la ecuación >, se tiene 5/ 3 V r H s ∆ B= α H 0 ∆ B … … .. ( EC 10 ) &e donde la velocidad real de la corriente vale 5/3
α H 0 V r = H s
… … .. ( EC 11)
+a erosión se detendra cuando a una profundidad cualquiera alcanzada el valor velocidad de la corriente capaz de producir arrastre y
V e
para que el fondo se degrade, llegue a ser iguales V e =V r es la condición de equilibrio
… … .. ( EC 12)
V r 5
velocidad que se necesita
b "nálisis de la socavación %eneral &ara suelos no cohesivos5 en cauces con ru%osidad uni0or'e. $n el estudio de la profundidad de la erosión en suelos formados por granos gruesos Carena, gravas finas, etc.* V r tiene el mismo valor que en el caso anterior 5/3
α H 0 V r = H s
… … .. ( EC 13)
Hidráulica Fluvial $n cambio
V e
est' expresada en la teoría que se analiza por
V e =0.68 β d m
0.28
x
… … .. ( EC 14 )
H s ; mBsg
&onde •
H s=¿ tirante para que se desee conocer
•
x =¿ exponente variable que depende del di'metro del material, se encuentra
•
V e 5 en '
en la 9abla ?.2. d m=¿ es el di'metro medio en milímetros de los granos del fondo obtenido con la ecuación ?;. d m= 0.01 di # i … … … ( EC 15 )
∑
$!b%! & .1
7robabilidad anual enC de @ue se &resente al %asto de diseDo
$oe0iciente
?DD ;D GD ?D ; G ? D.> D.G D.?
D.EE D.FG D.F< D.HD D.H9 D.HE ?.DD ?.D> ?.D; ?.DE
Tabla I. 2
Suelos $ohesivos γ m
'' D.FD D.F> D.F< D.FF D.HD D.H> D.H< D.HF ?.DD ?.D9
1)1
D.;G D.;? D.;D D.9H D.9F D.9E D.9< D.9; D.99 D.9>
D.<< D.<< D.
γ m
'' ?.GD ?.GD ?.GF ?.>9 ?.9D ?.9< ?.;G ?.;F ?.<9 ?.E?
Suelos ;o $ohesivos
1)1
D.>H D.>F D.>E D.>< D.>; D.>9 D.>> D.>G D.>? D.>D
D.EG D.EG D.E> D.E9 D.E9 D.E; D.E; D.E< D.E< D.EE
γ m
'' D.D; D.?; D.;D ?.DD ?.;D G.;D 9.DD <.DD F.DD ?D.DD
1)1
D.9> D.9G D.9? D.9D D.>H D.>F D.>E D.>< D.>; D.>9
D.ED D.ED D.E? D.E? D.EG D.EG D.E> D.E9 D.E9 D.E;
γ m
'' 9D.DD ?D.D >ED.D 9;D.D ;ED.D
1)1
D.>D D.GH D.GF D.GE D.G< D.G; D.G9 D.G> D.GG D.G?
D.EE D.EF D.EF D.EH D.EH D.FD D.F? D.F? D.F> D.F>
Hidráulica Fluvial ?.DF ?.?G ?.?<
D.9G D.9? D.9D
D.ED D.E? D.E?
?.FD ?.FH G.DD
D.GH D.GF D.GE
D.EF D.EF D.EH
?;.DD GD.DD G;.DD
D.>> D.>G D.>?
D.E; D.E< D.E<
E;D.D ?DDD.D
D.GD D.GH
D.F> D.F9
9"L" ?. $EF?$?E;9E BE $;93"$$?;5 " =elocidad 'edia en la sección en
Lon%itud libre entre los estribos
m / sg
1/
1
1+
1
21
26
/
-2
62
+
1/+
12-
Menor de ? ?.D ?.; G.D G.; >.D >.; 9.D o Mayor
?.D D.H< D.H9 D.H> D.HD D.FH D.FE D.F;
?.D D.HE D.H< D.H9 D.H> D.H? D.HD D.FH
?.D D.HF D.HE D.H; D.H9 D.H> D.HG D.H?
?.D D.HH D.HE D.H< D.H; D.H9 D.H> D.HG
?.D D.HH D.HE D.HE D.H< D.H; D.H9 D.H>
?.D D.HH D.HF D.HE D.H< D.H< D.H; D.H9
?.D ?.D D.HH D.HF D.HE D.H< D.H< D.H;
?.D ?.D D.HH D.HF D.HF D.HE D.HE D.H<
?.D ?.D D.HH D.HH D.HF D.HF D.HF D.HE
?.D ?.D D.HH D.HH D.HH D.HF D.HF D.HF
?.D ?.D ?.D D.HH D.HH D.HH D.HH D.HH
?.D ?.D ?.D D.HH D.HH D.HH D.HH D.HH
SIELS $HES?=S 7. ES7E$?F?$ > γ d 9n)' D.FD D.F> D.F< D.FF D.HD D.H> D.H< D.HF ?.DD ?.D9 ?.DF ?.?G ?.?< ?.GD ?.G9 ?.GF ?.>9 ?.9D ?.9< ?.;G ?.;F ?.<9 ?.E? ?.FD ?.FH G DD
D.;G D.;? D.;D D.9H D.9F D.9E D.9< D.9; D.99 D.9> D.9G D.9? D.9D D.>H D.>F D.>E D.>< D.>; D.>9 D.>> D.>G D.>? D.>D D.GH D.GF D GE
9"L" ?.="L3ES BE > 7"3" SIELS $HES?=S J ; $HES?=S
SIELS ; $HES?=S
d' ''
D.D; D.?; D.;D ?.DD ?.;D G.;D 9.DD <.DD F.DD ?D.DD ?;.DD GD.DD
D.9> D.9G D.9? D.9D D.>H D.>F D.>E D.>< D.>; D.>9 D.>> D.>G
Hidráulica Fluvial G;.DD 9D.DD ?D.DD >ED.DD 9;D.DD ;ED.DD E;D.DD ?DDD.DD
D.>? D.>D D.GH D.GF D.GE D.G< D.G; D.G9 D.G> D.GG D.G? D.GD D.?H
9"L" ?.6 ="L3ES BEL $EF?$?E;9E b
Siendo •
•
7eriodo de retorno del %asto de diseDo aDos
$oe0iciente b
G
D.FG
;
D.F<
?D
D.HD
GD
D.H9
;D
D.HE
?DD
?.DD
;DD
?.D;
d 1=¿ &i'metro medio en milímetros, de una fracción en la curva
granulométrica de la muestra total, que se analiza. #1=¿ "eso como porcenta%e de esa misma porción comparada respecto al
peso total de la muestra. +as fracciones escogidas no deben necesariamente ser iguales entre sí. +a condición de equilibrio para la socavación ser' también
V e =V r
c $álculo de la &ro0undidad de la socavación en suelos ho'o%éneos. $n secciones homogéneas puede calcularse f'cilmente la profundidad esperada de socavación dentro de la teoría de Lischtvan – Lebediev5 ya que la condición de
Hidráulica Fluvial equilibrio se presenta cuando la velocidad de arrastre de la corriente la velocidad que se necesita tener para arrastrar el material
V r , es igual a
V e .
&entro de los suelos homogéneos !nicamente se distinguen dos condiciones diferentes seg!n sea el material cohesivo o no.
1. Suelos $ohesivos: +a condición de equilibrio es V e =V r , en que
V r esta dada por la ecuación ?? y
V e por la ecuación ?, por lo que 5 /3
0.60 γ d
1.18
α H 0 β H = H s x s
KKKKEc.1,
&e donde
H s
(1 + x )
=
α H 0 0.60 γ d
5 /3 1.18
β
J &or lo tanto: H s=
(
α H 0 0.60 γ d
5/ 3
)
… … … … … . ( E' 18 )
1
( 1+ x )
1.18
β
… … … … … ( E' . 19)
)l restarle el tirante inicial H s
5 proporciona la socavación esperada S (= H s− H 0 … … … … … . ( E' . 20 ) 2. Suelos no $ohesivos: V e , est' dada por la ecuación ?9, donde aplicando la ecuación de
$n este caso
V e =V r 5 se tiene
equilibrio
5/ 3
0.60 d &e donde
H s=
(
α H 0 0.60 d
5 /3
0.28 m
β
)
0.28 m
α H 0 β H = H s x s
KKKKEc.21
1
( 1+ x )
… … … … … ( E' . 22)
"udiendo deducir la socavación, de la misma manera que los suelos cohesivos. (onociendo el perfil transversal de la sección ba%o el puente antes del paso de la avenida, se escogen en él algunos puntos en cuyas verticales se desea conocer a cuanto alcanza la profundidad erosionada. Iniendo éstos se tiene el perfil de socavación.
d $álculo de la &ro0undidad de la socavación en suelos no ho'o%éneos:
Hidráulica Fluvial "or suelos no homogéneos se designan aquellos que se encuentran en estratos o capas diferentes. $n este caso, cualquiera que sea la estratificación que se tenga, la profundidad de equilibrio, arriba de la cual los granos son arrastrados físicamente por el agua, se puede obtener analíticamente bas'ndose en tanteos. $scogido un punto Pi , para el cual se desea calcular la posible socavación y conocida la estratigrafía ba%o la sección, se procede por estratos a aplicar las ecuaciones ?H y GG seg!n sea el material de que estén formados. $l c'lculo se inicia para el manto superior y se contin!a hacia las capas m's profundas. $n el primer estrato, es donde se cumpla que la profundidad H s calculada cae dentro de él, esa
{H} rsub {s}
es buscada en la suspensión por tanteos. $sto mismo se
repite para varios puntos de la sección, que al unirse dar'n el perfil teórico del fondo una vez que se ha producido la socavación.
8+ Socavación ,enera$ en Cauces In7e9ni7os! $n el caso de un río carente de un cauce bien formado, por e%emplo aquellos que se tienen varias corrientes pequeas que se entrecruzan y en donde esas corrientes cambian de posición con relativa facilidad, se tiene una erosiva m's reducida. $n éstos ríos se cumplen por definición las siguientes condiciones. Q # ) 0.25 … … … . ( e' . 23 ) Q! $n qué
Q #=¿ gasto que pasa por el mayor cauce formado en estia%e que se denomina
•
•
principal. Q!=¿ gasto suma de los que pasan por los otros cauces.
/tra condición es que
B0 Br
=0.8 … … … . ( e' . 24 )
&onde0 •
B 0=¿ anchura del cauce para un nivel normal del agua.
•
B r=¿
ancho total del nivel de agua m'ximo comprendido entre los bordos del
cauce de avenidas.
Fi%.
Hidráulica Fluvial $n los cauces indefinidos la socavación se puede calcular dentro de la teoría de L. L. Lischtvan – Lebediev con una secuela igual a la que se usó en los definidos, sin embargo, la velocidad real V r se compara ahora no con V e
5
5
sino con una velocidad que llaman no erosionante 5 V '
. +a velocidad V '
depende de la naturaleza del material del fondo y del tirante de la corriente, en general. 0.20 V ' =V ' 1 H s … … … … … .. ( E' . 25 ) &onde
V ' =¿
velocidad no erosionante para el tirante
H s=¿
tirante en metros, existente en el punto de estudio en el momento para
H s
el que se calcula la socavación. V ' 1=¿ velocidad no erosionante correspondiente a un tirante de un metro. (on estas ideas, la profundidad de la socavación puede calcularse para suelos cohesivos y no cohesivos, con tal de conocer V ' 1 5 el valor de ésta puede observarse en la tabla
-5 para suelos cohesivos y tabla 6 para suelos no cohesivos. 9abla-: =alores de V ' 1 &ara suelos cohesivos ')se% 1.20 < γ d < 1.66 1.66 < γ d < 2.04 9i&o de Suelo ( $on / m3 ) ( $on / m3 ) )rcilla 4rancas Suelos )rcillosos y +imos "l'sticos )rcilla Margosas
D.F; D.;D D.ED
2.04 < γ d < 2.24
?.GD ?.GD ?.GD
( $on / m3 ) ?.ED ?.ED ?.>D
9abla 6. =alores de V ' 1 &ara suelos no cohesivos ')se% d m (mm ) 9i&o de Suelo =alores de V ' 1 ')se% +imos no pl'sticos )rena fina )rena media )rena gruesa 5rava fina y media 5rava gruesa 4ragmentos chicos 4ragmentos medianos
D.DD; 1 D.D; D.D; 1 D.G; D.G; 1 ?.D ?.D 1 ;.D ;.D 1 G;.D G;.D 1 E;.D E;.D 1 GDD.D GDD.D 1 9DD.D
D.GD 1 D.>D D.>D 1 D.9; D.9; 1 D..FD >.FD 1 9.E;
$o'entarios a la 9eor4a de Lischtvan – Lebediev: (omo ha podido notarse, la teoría expuesta requiere para su aplicación de datos que son relativamente f'ciles de obtener en la naturaleza.
Hidráulica Fluvial $l gasto
Qd de diseo escogido con una frecuencia determinada y que pueda
ser obtenido mediante alg!n método estadístico, como se explicó anteriormente. $l perfil de la sección durante el estia%e, que es cuando m's cómodo resulta obtenerlo. γ o dm ) , así como su distribución en el (aracterísticas del material del fondo ( d subsuelo, para lo cual se requieren hacer sondeos. )l considera la hipótesis de partida de la conservación del gasto, se puede presentar un inconveniente, cuando en el fondo del cauce existe una zona con una material m's resistente a la erosión que en el resto de la sección. Se presentar' en la zona menos resistente, un descenso del fondo m's r'pido. $sto har' que después de un cierto tiempo sea mayor el gasto sobre esa zona y disminuya sobre la zona con material m's resistente. $n el caso del material menos resistente a la erosión, las profundidades que se alcanzan ser'n mayores que las calculadas, mientras que en el material m's resistente, ser'n m's pequeas que las dadas teóricamente. +a teoría no toma en cuenta el tiempo necesario para que cada material pueda ser erosionado. +as erosiones teóricas calculadas se pueden presentar con facilidad si el material es granular y no cohesivo, sin embargo, para materiales cohesivos se requiere un cierto tiempo para que la corriente realice todo su traba%o, tiempo que puede ser mayor que el de duración de la avenida. &ebido a esto, se pueden presentar erosiones menores que las calculadas en estos materiales, aunque la corriente haya tenido, en un momento dado, una capacidad de erosión mayor.
M:to7o ,r29co ; Ana$#tico! $s la representación gr'fica de la condición de equilibrio
V r 5 se intercepta con la que se
velocidad de la corriente capaz de producir arrastre necesita para que el fondo se degrade de socavación H s
V e =V r 5 donde la
V e 5 y en tal punto se expresa la profundidad
.
Se usan las mismas expresiones aportadas por +.+ +ischtvan +ebediev
V e ( m / seg )
9i&o de suelo
1.18
Suelos cohesivos
V e =0.60 γ d
Suelos 2o (ohesivos
V e =0.608 β d m
V r ( m/ seg) x
β H s
0.28
x
H s ;
&onde las letras tienen los sentidos ya indicados.
1.2.
5/3
α H 0 V r = H s
Método de Straub:
+a siguiente expresión se usa para tener un estimado del posible descenso que sufrir' el fondo del cauce debido a una reducción en su sección transversal.
Hidráulica Fluvial H s=
( )
0.642
B1 B1
∗*1
&onde
1: )ncho de la superficie libre del cauce aguas arriba de la contracción. 2: )ncho de la superficie libre del cauce en la contracción. h1: -irante de agua hacia aguas arriba de la contracción. +s= H s−* 1 • • •
2. Método de Erosión General:
( )√
V 'r = 21∗
R*
+ 50
1 6
∗
0.056∗ γ s−γ
γ
∗ +
&onde • • • •
3h: 6adio hidra!lico. B6/: &i'metro medio. B: &i'metro de acorazamineto de cauce. γ s : "eso específico del suelo. γ
•
: "eso específico del agua.
V 'r : 3elocidad crítica.
•
. Método de !.".Ma#a: "ara evaluar la socavación general el conocido investigador José )ntonio maza ha propuesto calcular el tirante o profundidad crítica para la condición de equilibrio que ocurre cuando, dentro de un proceso de socavación la velocidad media del flu%o iguala a la velocidad m'xima necesaria para no erosionar el material del lecho, dicha condición teórica de equilibrio se representa por V e =V r &onde
V r =¿
3elocidad media real del flu%o, en mBs, en una fran%a o línea vertical.
V e =¿ 3elocidad media real del flu%o para empezar a erosionar un material dado del fondo, en mBs.
H s=
(
&onde •
5 /3
1/ 2
H 0 ∗S
0.28
n∗0.68∗ d m
∗ β
)
1
(1 + x )
H s: "rofundidad socavada.
Hidráulica Fluvial • • • • • •
H /: "rofundidad m'xima de la sección antes de la erosión. d ': &i'metro medio de las partículas del material granular. : (oeficiente de frecuencia. : $xponente variable en función del di'metro medio de la partícula. n: (oeficiente de rugosidad de Manning. S: "endiente hidr'ulica, o , pendiente media del río asumiendo flu%o uniforme.
DTRMINACION D -A PRO&UNDIDAD D SOCA%ACION CAUCE
TIPO •
SUELO COHESIVO
1
SUELO NO COHESIVO
2
-ipo de cauce G
". $álculo de la socavación %eneral en el cauce: =s @ profundidad de socavación Cm*
Qd
@ caudal de diseo
;D.DD
Ae @ ancho efectivo de la superficie de agua =o @ tirante antes de la erosión 3m @ velocidad media en la sección K@ coeficiente de contracción. 3er tabla 28 ?
γ d @ peso específico del suelo del cauce
dm @ di'metro medio x @ exponente variable. 3er tabla 2L G -r @ "eriodo de retorno del gasto de diseo
3
m / seg
?9.DD m >.DD m ?.;D m / seg D.HE ?.;D
$on / m
3
D.ED mm D.9D; ;D aos
@ coeficiente que depende de la frecuencia
del caudal de diseo.
D.HE
$"L$IL: (alculando el 'rea tenemos •
)
@ 'rea de la sección hidr'ulica 3 Q d 50 m / seg = = 33.33 m2 A = 1.5 m / seg Vm
( )
=m @ profundidad media de la sección A 33.33 =2.381 m H m= = Be 14.00 •
N @ D.F
G.>F? m
Hidráulica Fluvial 3
Qd
α =
=
5 3
( H m B e " )
50.00 m / seg
(2.381 ∗14.00∗0.97 ) 5 3
=0.867
Entonces calculando el Hs tene'os: Hs=
[
α H 0 0.68 β d
] [ 1
5 3
( 1+ x )
0.28 m
=
0.867∗3.00
5 3
0.68∗ 0.97∗ 0.70
0.28
]
1
( 1+ 0.405)
= 4.801330816
(alculando ds Cprofundidad de socavación respecto al fondo del cauce* tenemos d s = H s− H 0 = 4.80 − 3.00 =1.80 +o cual asumimos un d s =2.00
B.
$álculo de la socavación al &ie de estribos:
1. Estribo 'ar%en i#@uierda a%uas aba(o: St 8 tirante incrementado al pie del estribo debido a la socavación en mts Ho 8 tirante que se tiene en la zona cercana al estribo antes de la erosión OOOOOOOOOOOOOOOOOOO2.// ' 8 caudal de diseo OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO6/.// 3 m / seg
1 8 caudal que teóricamente pasaría por el lugar ocupado por el estribo de la margen izquierdaOOOOOO6.//
3
m / seg
(alculando
Q1 Q
= 5.00 =0.1 50.00
7@ 8 coeficiente que depende de la relación Q Q 1 . 3er tabla 28 ;OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO..2.//
A 8 'ngulo que forma el e%e del estribo con la corriente OOOOOO.. N/.//< 7A @ coeficiente que depende del 'ngulo A ,3er tabla 28 9 OO O..1.// 3 8 talud que tiene el estribo OOOOOOOOOOOOOOOO../.// P R =¿ coeficiente que depende del talud que tiene el estribo.
3er tabla 28
St = P α Pq P R H 0=1.0∗2.0∗1.0∗2.0 =4.00 m
Hidráulica Fluvial
ds 8 profundidad de socavación respecto al fondo del cauce So = 4.00 −2.00 =2.00 m
)sumimos C.
So 8 2.//
'
Estribo 'ar%en derecha a%uas aba(o
St 8 tirante incrementado al pie del estribo debido a la socavación en mts Ho 8 tirante que se tiene en la zona cercana al estribo antes de la erosión OOOOOOOOOOOOOOOOOOO2.6/ ' 8 caudal de diseo OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO6/.// 3 m / seg
1 8 caudal que teóricamente pasaría por el lugar ocupado por el estribo de la margen izquierdaOOOOOO2.//
3
m / seg
(alculando
Q1 Q
= 2.00 =0.04 50.00
7@ 8 coeficiente que depende de la relación Q Q 1 . 3er tabla 28 ;OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO..2.//
A 8 'ngulo que forma el e%e del estribo con la corriente OOOOOO.. N/.//< 7A @ coeficiente que depende del 'ngulo A ,3er tabla 28 9 OO O..1.// 3 8 talud que tiene el estribo OOOOOOOOOOOOOOOO../.// P R =¿ coeficiente que depende del talud que tiene el estribo.
3er tabla 28
St = P α Pq P R H 0=1.0∗2.0∗1.0∗2.50 =5.00 m
ds 8 profundidad de socavación respecto al fondo del cauce So =5.0 −2.50=2.50 m
)sumimos
So 8 2.//
'
=ercicio!
Hidráulica Fluvial
Calculo De La Socavación En Puentes
&eterminar la profundidad de socavación general, local y total para un suelo heterogéneo con la estratigrafía mostrada. +a rugosidad puede considerarse la misma en toda la sección de estudio. &atos -@ ;D aos 3
Q d =150 m / sg
H m= 1.00 m
∅
=10
-res claros con pilas de )ncho ?.DD m +argo E.DD m
1. Socavación %eneral: Seg!n +. +. +ischtvan, el tirante después de la socavación general para suelos cohesivos, est' dada por la siguiente expresión
H s=
(
α H 0 0.60 γ d
5/ 3
1.18
)
1
( 1+ x )
β
P para suelos no cohesivos
Hs=
[
α H 0
5 3 0.28
0.68 β d m
]
1
( 1+ x )
". BE9E3M?;"$?; BEL 7"3OME93 α : a. $alculo del ancho e0ectivo e: &e acuerdo a lo descrito, tenemos
B e = ( B−
∑ b ) cos i
Hidráulica Fluvial − ( n + 1− ) ! sin ∅
∅
B e =( 40.0 −2∗(1.00 m) ) cos10 , −( 6 + 1 −4 )∗7.00 ∗sin 10 , B e =33.78 m
b. $álculo de la velocidad 'edia en la sección: "artiendo de que el tirante medio de la sección est' expresado por A = H m∗Be
A = (1.00 )∗33.78 m=33.78 m
2
"de'ás: V =
Q A
3
V =
150 m / seg 33.78 m
2
= 4.44 m / seg
c. Beter'inación del coe0iciente de contracción PQR +a separación entre pilas es 40.00 m−2 ( 1.00 m) =12.67 m S= 3 '%!ros $l coeficiente de la contracción est' en función de la separación libre entre pilas y de la velocidad media en la sección. +os valores de esta est'n en la tabla #.>
Q 8 /.N d. Beter'inación del coe0iciente PAR 3
α =
Qd 5 3
H m Be "
m 150 seg
= 1.00
5 3
α =4.99
∗0.89∗33.78
. Beter'inación del 7ará'etro P β R +a probabilidad anual Cen porcenta%e* de que se presente el gasto de 3 m 150 seg , est' en función del periodo de retorno -, siendo 1 1 P( x )= = $ 50
P( x )=0.02= 2.0
&e la tabla #. ?, tenemos que
8 /.N,
Hidráulica Fluvial 1 ( 1 + x )
$. Beter'inación de
&e acuerdo a la tabla #.G, el valor del primer estrato es D.E9, por ser
γ d =1.64 $ / m
d m= 0.15 mm , por lo que tomamos D.ED y para el tercer
, en el segundo estrato
= estrato es de D.E?, donde d m 0.50 mm B. $álculo de la Socavación General: 7ri'er estrato $aracter4sticas: Suelo cohesivo 3 γ d =1.64 $ / m 5 α =4.99
β =0.97 1 =0.76 ( 1 + x ) so%-'ion :
H s=
(
α H 0 0.60 γ d
5/ 3
)
1.18
β
(
1
( 1+ x )
= H s =
5/ 3
1.18
$ 0.60 ( 11.64 3 ) m
)
0.76
4.99 ( 1.50 m )
∗0.97
=5.49 m
$l tirante obtenido cayo fuera del estrato considerado, por lo que se procede al c'lculo del segundo.
SEGI;B ES93"9 $aracter4sticas: Suelo no cohesivo d m= 0.15 mm 5 α =4.99 H 0=1.50 m β =0.97 1 =0.76 ( 1 + x )
so%-'ion :
Hs=
[
α H 0
5 3 0.28
0.68 β d m
]
1
( 1+ x )
(
=
5/ 3
4.99 ( 1.50 m )
0.28
0.68 ( 0.15 mm)
∗0.97
)
0.76
8 N.+/ '
3
Hidráulica Fluvial $l tirante obtenido cayo fuera del estrato considerado, por lo que se procede al c'lculo del tercer estrato.
SEGI;B ES93"9 $aracter4sticas: Suelo no cohesivo d m= 0.15 mm 5 α =4.99 H 0=1.50 m β =0.97 1 =0.71 ( 1 + x ) so%-'ion :
Hs=
[
α H 0
5 3 0.28
0.68 β d m
]
1
( 1+ x )
(
=
5/ 3
4.99 ( 1.50 m )
0.28
0.68 ( 0.15 mm)
∗0.97
)
0.71
8 ,./ '
$l tirante calculado en el tercer estrato después de la erosión cayó dentro de él, por esta razón Hs=7.80 m "or lo tanto la Socavación 5eneral o 2ormal es S 0= H s− H 0=7.80 m−1.50 m= 6.30 m
MT9B G3OF?$ – ";"LU9?$: Se puede utilizar como una comprobación. (omo se describe en la siguiente sección, las velocidades erosiva y real, est'n dadas por las siguientes expresiones Suelos cohesivos •
V e =0.60 γ d •
•
1.18
x
β H s
Suelos no cohesivos 0.28 x V e =0.68 β d m H s $n general 5/3 α H 0 V r = H s
α =4.99 ; β =0.97
Estrato
Fronter a
H s
0.28
dm
γ d
1.18
x
x
H s
V e
V r
Hidráulica Fluvial ? ? G G > >
Superior #nferior Superior #nferior Superior #nferior
?.; G.; G.; 9.; 9.; ?D.DD
D.;H D.;H D.FG D.FG
?.EH ?.EH
D.>? D.>? D.9G D.9G D.9? D.9?
?.?> ?.>> ?.9E ?.FF ?.F; G.;E
?.?E ?.>F D.;E D.E> ?.DD ?.>H
<.;9 >.HG >.HG G.?F G.?F D.HF
2. Socavación local en &ilas L"I3SE; – 9$H J
J"3SL"=9V?E= "ara el c'lculo de la socavación local se analizan dos criterios, Laursen – 9och J Jaroslavt#iev , como se describió respectivamente
2.1.
MT9B BE L"I3SE; – 9$H
$ste método distingue dos casos, cuando la corriente incide paralelamente y cuando forma un 'ngulo al e%e de las pilas. $n este caso, incide oblicuamente a la corriente y forma un 'ngulo de ?D8 con el e%e de las pilas, por lo que la socavación local se determina con la siguiente expresión S 0= 1∗ 3∗b
a Beter'inación de
K} rsub {1}
¿
$ste coeficiente depende de la relación tirante entre ancho de la pila
H 7.8 m = =7.80 b 1.0 m K} rsub {1} =2.50
"ara lo cual se asume un
b Beter'inación de
¿
K} rsub {3}
¿
Hidráulica Fluvial $ste factor correctivo depende del 'ngulo de incidencia
∅
y de la relación
largo de la sección de la pila entre el ancho de la misma ! 7.00 m = =7.00 b 1.0 m
"ara lo cual el coeficiente de corrección
/ 3 =1.70 0
c $álculo de la Socavación local5 se%Wn Laursen – 9och S 0= 1∗ 3∗b = 2.5∗1.7∗1.0 m=4.25
MT9B BE J"3SL"=9VLE=: +a socavación local se determina 2 V S 0= 1 ∗ 2∗( e + H ) −30 d g K} rsub {f}
a Beter'inación de
¿
$l coeficiente est' consignado para una pila de forma biselada le corresponde un 'ngulo se tiene 1 =10.00
8 N/<
K} rsub {v}
b Beter'inación de
√
¿
2
V log 2 =−0.28∗ g∗b1 3
+a velocidad real, est' dada por la expresión 5/3 5 /3 α H 0 4.99 ∗1.50 m =V r= =1.26 . V r = 7.80 H s sg Se tiene una pila tipo 3#, que corresponde un valor
b1= ( ! + b ) sin ∅ + b =( 7.00 + 1.00 )∗ sin10 + 1.00 5
SustituXendo:
√
( ∗ 3
log 2 =− 0.28
J des&e(ando: 2 = 0.77
m 1.26 sg
) =− 2
9.81∗2.39
0.114
b1 . b1= 2.39 m
Hidráulica Fluvial c Beter'inación de P H R: log H = 0.17 −
0.35 H 0.35∗7.80 =0.17 − =−0.972 2.39 b1
9eniendo @ue: H =0.11 d Beter'inación de P e R: $ste par'metro depende del sitio donde se localizan las pilas, en este caso se encuentran dentro del cauce principal, por lo que su valor es /.+/.
e $álculo de la socavación local se%Wn Jaroslavt#iev: (omo Jaroslavt#iev advierte que su fórmula puede conducir a errores en el caso que 7.80 m H < 2.00 ; =3.26 > 2.00 ,no'-m#%e 2.39 m b1 P de acuerdo a la comparación realizada por la &ivisión de #nvestigaciones de la facultad de #ngeniería de la Iniversidad 2acional )utónoma de México, tenemos que este método se ve limitado por dos par'metros 1.26 m / sg
2
¿ ¿ ¿2 ¿
V < 0.05 , ¿ gb 7.80 m H < 1.50 ; =7.8 > 1.50 ,no'-m#%e 1.00 m b "or lo tanto el método de Paroslavtziev si es aplicable, sin riesgo de que exista alg!n error en los resultados. 2 V S 0= 1 ∗ 2∗( e + H ) −30 d g 2
1.26 = 0.88 m S 0=10.00∗0.77 ∗( 0.6 + 0.11 ) 9.81
;ota: $l segundo término de la fórmula no se calcula, ya que Paroslavtziev recomienda no considerarlo cuando el material del fondo lle ga menor que ;mm
$onclusión:
Hidráulica Fluvial +os dos métodos son factibles para la determinación de la socavación local, el criterio a seguir ser' tomar el mínimo valor entre el método de +aursen 1 -och y Paroslavtziev, siendo este el obtenido por Paroslavtziev.
La socavación es /./
. Socavación 9otal +a socavación total se determina mediante
S $ =S ( + S0 S $ =6.30 + 0.88 m=7.18 m
La Socavación 9otal es: S $ =7.18 m
