LABORATORIO DE MECÁNICA MECÁNICA DE SÓLIDOS SÓLIDOS II - ESPOL
Á
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ENSAYO DE FLEXIÓN
é Nombre.- Andr é s Santiago Valarezo Rivera é Profesor.- Ing. Jorge Ing. Jorge Eduardo F é lix Navarrete á Fecha de la pr ctica.- 20 Agosto del 2010
Fecha de entrega.- 30 de Agosto d el 2010 Paralelo.- 001
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LABORATORIO DE MECÀNICA DE SÓLIDOS II PRÀCTICA # 2 ENSAYO DE FLEXIÓN OBJETIVOS:
Medir la deformación unitaria y calcular el esfuerzo. Comparar el esfuerzo obtenido con el calculado teóricamente. Analizar y estudiar el comportamiento de una viga en voladizo.
RESUMEN: En la siguiente práctica de laboratorio, se trabajará con una viga en voladizo la cuál será sometida a cargas en su extremo, analizaremos el comportamiento de la viga y determinaremos la deformación unitaria que sufre en reacción a las cargas aplicadas, para esto utilizaremos extensómetros que estarán instalados en la barra en voladizo. En la práctica determinaremos los esfuerzos y compararemos con los resultados teóricos para luego concluir con respecto a lo observado.
FUNDAMENTOS TEORICOS: Un EXTENSÓMETRO, galga extensiométricas o “strain gage” (en inglés) es un dispositivo de medida universal que se utiliza para la medición electrónica de diversas magnitudes mecánicas como pueden ser la presión, carga, torque, deformación, posición, etc. Se entiende por strain o esfuerzo a la cantidad de deformación de un cuerpo debida a la fuerza aplicada sobre él. Si lo ponemos en términos matemáticos, strain ( ) se define como la fracción de cambio en longitud, como de demuestra la figura.
Definición de Strain Gage En ingeniería se denomina FLEXIÓN al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El término
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"alargado" se aplica cuando una dimensión es dominante frente a las otras. Un caso típico son las vigas, las que están diseñadas para trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto de flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o láminas. El rasgo más destacado es que un objeto sometido a flexión presenta una superficie de puntos llamada fibra neutra tal que la distancia a lo largo de cualquier curva contenida en ella no varía con respecto al valor antes de la deformación. El esfuerzo que provoca la flexión se denomina momento flector.
MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS:
Barra del metal de aluminio Soporte. Portapesas. Pesos. Calibrador vernier Cables de conexión Equipo de puente de Wheastone indicador de deformación unitaria Straing gates
PROCEDIMIENTO: 1. 2. 3. 4. 5.
Medir las dimensiones de la barra (largo, ancho, profundidad). Ubicar la barra en el dispositivo que servirá de apoyo (Soporte). Conectar el extensómetro al puente de wheatstone (medio Puente). Ajustar el voltaje de salida del puente de Wheatstone a cero. Colocar el porta pesas en el extremo de la barra y tomar la primera lectura de deformación unitaria de flexión. 6. Añada poco a poco las pesas, tomando las respectivas medidas de deformación unitaria.
DATOS TABLA 1 TABLA DE DATOS (DEFORMACIÓN UNITARIA)
Masa [Kg]
x10^-6
0.22
93
0.02
9
0.27
115
0.07
31
0.32
137
0.12
52
0.37
159
0.17
72
0.42
181
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TABLA 2 – TABLA DE DATOS
Material de la viga
Aluminio
b [mm]
25.4
h [mm]
6.4
Longitud [mm]
300
I[m^4]
E[N/m2]
7.0*10^11
CÁLCULOS
FUERZA
MOMENTO
MOMENTO DE INERCIA
ESFUERZO TEÓRICO
MÓDULO DE YOUNG EXPERIMENTAL
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DEFORMACIÓN TEÓRICA
ESFUERZO PRÁCTICO
RESULTADOS TABLA 3 TABLA DE DATOS Y RESULTADOS
Masa Deformación [Kg] x 10-6
F [N]
M [N m]
σteórico
[MPa]
Eexp σpráctico K ε x 10-6 [GPa] [MPa] [KPa.m]
0,02
9
0,1962
0,05886
0.339
37.7
0.360
2,33
4,55
0,07
31
0,6867
0,20601
1.19
38.3
1.24
2,36
15,91
0,12
52
1,1772
0,35316
2.04
39.2
2.08
2,41
27,27
0,17
72
1,6677
0,50031
2.89
40.1
2.88
2,47
38,63
0,22
93
2,1582
0,64746
3.73
40.2
3.72
2,48
50,00
0,27
115
2,6487
0,79461
4.58
39.8
4.60
2,46
61,36
0,32
137
3,1392
0,94176
5.43
39.6
5.48
2,44
72,72
0,37
159
3,6297
1,08891
6.28
39.5
6.36
2,44
84,09
0,42
181
4,1202
1,23606
7.13
39.4
7.24
2,43
95,45
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GRAFICO:
Esfuerzo practico vs deformacion 8 7 a p 6 0 1 x o c i t c a r p o z r e u f s E
y = 4.1E+10x - 2E-2
6 5 4 3 2 1 0 0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Deformacion x 10-6
Gráfico No. 1 Esfuerzo Práctico Vs Deformación
Esfuerzo teorico vs Deformacion 8
l a c s a P 5 + 0 1 x
7
y = 4E+10x - 3204,3
6 5 4
o c i r o e t o z r e u f s E
3 2 1 0 0
50
100
150
Deformacion x 10-6
Gráfico No. 2 Esfuerzo Teórico Vs Deformación
200
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Fuerza vs Deformacion 4.5 4
y = 0,0229x - 0,0019
3.5 3 N a z r e u F
2.5 2
1.5 1 0.5 0 0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Deformacion x 10-6
Gráfico No. 3 Fuerza Vs Deformación
ERROR PORCENTUAL ENTRE LOS ESFUERZOS TEÓRICO Y PRÁCTICO
ERROR PORCENTUALDEL MÓDULO DE YOUNG
ANÁLISIS DE RESULTADOS Lo principal que notamos en esta práctica es que el error porcentual del módulo de Young es elevado lo que se debería principalmente por los errores presentes en la práctica lo que notamos es un error de paralelismo, con lo se recomienda la calibración del equipo. También podemos darnos cuenta que el esfuerzo teórico con el práctico determinado experimentalmente son similares lo podemos ver comparando las gráficas 1 y 2, la tendencia es lineal y la pendiente es similar, el error porcentual presente es de 2.44%, como lo notamos el error es mínimo con lo que podemos decir que la práctica y los resultados obtenidos son correctos.
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Hemos graficado la fuerza vs deformación dando una tendencia lineal, como lo podemos ver en la gráfica 3, para cada valor de fuerza la deformación presente es directamente proporcional en la barra, todos los gráficos obtenidos son de tendencia lineal es decir las variables son directamente proporcionales. Los resultados obtenidos los mostramos en la tabla 3, en la que hemos determinado, los esfuerzos teóricos como práctico, el módulo de Young, momento, fuerza, etc. Podemos darnos cuenta en esta tabla que para una deformación mayor de la barra las propiedades mencionadas anteriormente tienden a aumentar.
CONCLUCIONES El módulo de Young determinado es menor que el del aluminio, dando un error porcentual alto, con lo que podemos decir que se debe corregir tratando de calibrar el equipo ya que el error es un error de paralelismo. Con respecto a los demás resultados podemos decir que el esfuerzo determinado experimentalmente es muy similar al calculado teóricamente con lo que nos aseguramos que la práctica ah sido desarrollada de forma correcta, determinamos el error porcentual dando un valor del 2.34% con lo que afirmamos lo anteriormente mencionado. Hemos analizado las características y comportamiento de una viga en voladizo, el comportamiento de esta viga nos dice que para aplicaciones de cargas en el extremo las deformaciones son directamente proporcionales, la gráfica 3 nos ayuda a entender esta afirmación. También hemos determinado la deformación unitaria con la ayuda de strain gage dando resultados muy aceptables con lo que podemos decir que este método de media de la deformación unitaria basado en el uso de extensómetros es un método muy preciso.
OBSERVACIONES y RECOMENDACIONES -
Calibrar el equipo, para corregir los errores presentes. Se recomienda tener mucho cuidado en la toma de los datos, hacerlo con la mayor precisión posible, para disminuir los errores.
BIBLIOGRAFÍA -
http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/procesos/apuntes/Strain_Gages_1.pdf Guía Práctica de Laboratorio de Mecánica de sólidos II - Espol
