Ejercicio Nº 01 Se desea diseñar una columna de destilación para separar una mezcla binaria AC, la cual tiene una volatilidad relativa promedio de α de 1.5. Se ha estimado que para esta separación la Rmin=1.0 y que el numero mínimo de etapas ideales es de 5. Para esta mezcla se tiene que el peso molecular de A es 46 y de C es 18, el calor latente de cualquier mezcla de A y C puede tomarse como 900Btu/lbºF. El flujo de alimentación es 1000lb/h con una fracción de masa de 0.4 y una temperatura de 120ºF. El destilado tiene una fracción masa de 0.95 y una temperatura de 160ºF, mientras que los fondos tienen una fracción de masa de 0.01 y temperatura de 212ºF. El siguiente diagrama ilustra los datos de la columna. El vapor disponible para el hervidor tiene calor latente de 1000Btu/h. a) Calcule los flujos de destilado y de fondos que se obtienen. b) Escriba el balance de energía sobre el condensador para determinar la carga térmica de condensador, Qcond. c) Escriba el balance de energía global que proporciona la carga térmica del hervidor, Qherv.
Qcond
L XL
D XD
F = 1000 Xf=
Qherv
W= Xw=
DATOS: α = 105 Rmin = 1 N°etapas = 5 F = 1000 lb/h XF = 0.4 TF = 120 °F PM A = 46 PM B = 18 XD = 0.95
0.05
TD = 160 ºF XW = 0.01
0.99
TW = 212 ºF
a) Calcule los flujos de destilado y de fondos que se obtienen.
Xf
0.4
46 0.4 0.6 46 18
Xf 0.206
Xw
0.01
46 0.01 0.99 46 18
Xf 0.004
XD
0.95
46 0.95 0.05 46 18
Xf 0.881
Balance General de Materia F=D+W
1000 = D + W
D = 1000 - W…. (β)
Balance de Solutos FXf = D Xd + W Xw….. (I) De (β) en (I) obtenemos (1000)(0.206) = D(0.881) + W(0.0039) (1000)(0.206) = (1000 – W)(0.881) + W (0.0039) 206 = 881 – 0.881W + 0.0039W 0.8771W = 675 W = 769.058 = 770 Kmol/h
Reemplazando W en β D = 1000 – W D = 1000 – 770 D = 230 Kmol/h
b) Escriba el balance de energía sobre el condensador para determinar la carga térmica de condensador, Qcond. Vn H n QC hn Ln hD D Donde: Vn = Ln + D Ln = D = 230Kmol/h Reemplazando Vn = 460Kmol/h
GH G QC hn G
G H G hn QC G QC
QC 414000 KmolBtu / lb º Fh
c) Escriba el balance de energía global que proporciona la carga térmica del hervidor, Qherv. Lm V m W Lm H Lm Vm H Vm WH W
Lm W V m
Si:
Q=0 entonces
Lm=Ln
Vn = Vm + F Vm = 1460Kmol/h Q Vm V
Si sabemos que λv = 1000 Btu/h Q 1460000KmolBtu / lb º F .h
Problema N°02: Se desea diseñar una columna de destilación de platos perforados (tipo sieve) para procesar una mezcla de benceno-tolueno con una alimentación de 700 lbmol/h, operando a 1 atm. La alimentación tiene 45% mol de benceno y entra como liquido saturado. El producto de destilado debe tener una composición de 92% mol de benceno, y el de fondos 95% mol de tolueno. Determinar la razón de reflujo optima para esta separación. Datos adicionales Para mezclas de benceno-tolueno: Calores latentes pueden tomarse como: 13700 Btu/lbmol Capacidades calorificas pueden tomarse como 40 Btu/lbmol°F Para coeficientes globales de transferencia de calor: Para el hervidor: 80 Btu/h.pie^2.°F Para el condensador: 100 Btu/h.pie^2.°F Para el agua de enfriamiento: Temperatura promedio: 90ºF Incremento maximo permisible: 50ºF Para el vapor: Se una vapor saturado a 60 psia. A estas condiciones, la temperatura de saturacion es 292.7ºF, y el calor latente es 915.5 Btu/lb Para la columna: El diametro de la columna debe basarse en una velocidad maxima de vapor en el domo de 2.5 pie/s La eficiencia de los platos puede tomarse como 70%
SOLUCION: Datos de Presion de Vapor y de Fraccion mol de Equilibrio para el Sistema Benceno Tolueno
Presion de Vapor Temperatura
Benceno
Fraccion mol de benceno Tolueno
K
°C
kPa
mmHg
353,3
80,1
101,32
760
358,2
85
116,9
363,2
90
368,2
a 1 atm (101.325 kPa)
kPa
mmHg
XA 1
1
877
46
345
0,78
0,9
135,5
1016
54
405
0,581
0,777
95
155,7
1168
63,3
475
0,411
0,632
373,2
100
179,2
1344
74,3
557
0,258
0,456
378,2
105
204,2
1532
86
645
0,13
0,261
383,8
110,6
240
1800
101,32
760
0
0
DATOS F(lbmol/h) 700
XF 0,45
XD 0,92
Xw 0,05
Balance total de materiales: F=D+W 700 = D + W Balance de solutos: FXF = DXD + WXw (700)(0.45) = D(0.92) + (700 - D)(0.05) 315 = D(0.92) + 35 - 0.05(D) 280 = 0.87(D) D = 321.839
W = 378.161 F = 700
La relación de reflujo de operación debe de estar situado
YA
R ?
Calcular el valor de Q:
O también por la formula:
Donde:
Temperatura de ebullición de la alimentación: Para: XF = 0.45
XA 0,581 0,45 0,411
T 90 TB 95
Será: TB = 93.853°C (201°F) Temperatura de entrada de la alimentación: Como entra a 1 atm, entonces TF = 353.3°K (80.15°C)(176.27°F)
Reemplazando datos:
q = 1.072 Como q>1 entonces el liquido esta por debajo de su punto de ebullición. La pendiente de la línea "q":
Balance en el condensador: Balance de M.T.:
Pero:
Balance entalpico:
Donde:
Además:
Donde: TD: temperatura del destilado a XD: 0.92 Tpe: temperatura promedio de enfriamiento, Tpe= 90°C T(°C) 85 TD 80,1
XD 1 0,92 0,9
TD= 81.08°C (177.944°F) Reemplazando datos: 13700(321.839(1.5)+321.839) = 100A(177.944 - 90) Para la columna: El diametro de la columna debe basarse en una velocidad maxima de vapor en el domo de 2.5 pie/s
Balance para el rehervidor: Nivel basico de energia, en el liquido a 177.944°C
Además:
PROBLEMA N° 03: Se desea diseñar una columna de rectificación para separar 10 000kg/h de una mezcla que contiene 40% de benceno y 60% de tolueno, con el fin de obtener un producto de cabeza (destilado) con 97% de benceno y un producto de cola (residuo) con 98% de tolueno. Todos estos porcentajes están en peso. Se utilizará una relación de reflujo externa de 3,5. El calor latente de vaporización, tanto del benceno como del tolueno,
puede tomarse igual a 7675 cal/mol. El calor latente del vapor de agua saturado es de 533,6 cal/g. a) Calcular los caudales de destilado y residuo producidos. b) Determinar el número de platos ideales y la situación del plato de alimentación en los siguientes casos: i) la alimentación entra como líquido a su temperatura de ebullición ii) la alimentación consiste en una mezcla de dos tercios de vapor y un tercio de líquido. c) Calcular el caudal másico de vapor de agua que se necesita en cada caso para la calefacción, despreciando pérdidas de calor y suponiendo que el reflujo es un líquido saturado. d) Si el agua de refrigeración llega al condensador a 25ºC y sale a 65ºC, calcular el consumo de agua en litros por minuto. e) Calcular la razón de reflujo mínima y el número mínimo de platos para cada uno de los casos de alimentación del problema anterior. Datos de equilibrio del sistema Benceno-Tolueno a 760 mmHg X Y
0 0
0.0169 0.0389
0.1297 0.2613
0.2579 0.4561
] = 116.5 k mol/h
Fracción molar de alimentación
XF=
= 0, 4402
Fracción molar del producto de cabeza
XD=
0.5810 0.7767
Flujo de alimentación: F = 10000 [
0.4113 0.6320
Fracción molar del producto de cola
= 0, 9774
0.7801 0.9002
1 1
XB=
= 0, 0235
Balance de Materia
Cálculo de Caudales de Destilado y Residuo F=D
B
D B = 116, 5 k mol/h
FXD = DXD BXB
(116,5) (O, 44O2) = D (0,9774)
D= 51,05k mol/h
B = 65, 45 k mol/h
Línea de alimentación (f=0) Y=
Línea de alimentación (f=0)
= Recta de pendiente
B (0.0235)
Línea operativa del sector de enriquecimiento LOSE =
X
= 0.7778 X
Línea de alimentación (f=0)
LOSE (y = 0.778x+0.2165)
LOSA LOSE (y = 0.778x+0.2165)
Sector Enriquecimiento
Sector Agotamiento
0.2165
Cálculo de caudales R D = = 3.5 = V=L
L = 178.675 k mol/h
D = 178.675
51.05 = 229.725 k mol/h
= 0 → v = v = 229.725 k mol/h Caudal másico de vapor de agua en la caldera m vs λ vs = λ m vs. =
= 3293.8 kg/h
Consumo de agua de refrigeración mc p( Ts - Tє ) = v λ = (229.72) (7675) = 1763101 kcal/h m=
= 44077.5 kg/h ≈ 734.6 l/min 13.75 platos ( alimentacion7°) V = 229.725 kmol/h V =152.05 kmol /h m vs. = 2187 kg /h m = 44077.5 kg/h ≈ 734.6 l/min
Problema No 04: Se desea rectificar una mezcla ideal de dos componentes A y B, siendo el valor de la presión de vapor del componente más volátil (A) tres veces mayor que la del otro componente (B) a la misma temperatura. El alimento, con un caudal de 5 kmol/h, entra en la columna mitad vapor y mitad líquido, con un 40% en moles del componente A. El destilado debe tener una concentración molar de A del 95% y el residuo del 4% en el mismo componente. Si en el condensador de cabeza de columna se eliminan 82000 kcal/h,. Calcular: a)
Caudal de destilado obtenido
b)
Ecuaciones de las dos rectas de operación
c)
Número de pisos teóricos de la columna
d)
Piso teórico en que debe introducirse el alimento
e)
Número de pisos reales si la eficacia de plato es de 0,8
Datos: El calor latente de vaporización de cualquier mezcla de ambos componentes vale =10000 kcal/kmol, independientemente de la temperatura. Solución a) Caudales de destilado y residuo F D B 5 kmol / h FX F DX D BX B ( 5 )( 0.4 ) D( 0.95 ) B( 0.04 )
D 1.98 kmol/h
B 3.02 kmol/h
b) Condensador V 82000 kcal / h 82000 (10000) V
V 8.20kmol / h
V L D L V D 8.20 1.98 6.22 kmol/h RD
L 6.22 3.14 D 1.98
c) Calculo del número de platos f 0.5
y
y
1 f x 1 0 .5 0.4 x F x X 0.8 f f 0 .5 0.5
RD xD 3.14 0.95 x x 0.76 x 0.23 RD 1 RD 1 4.14 4.14
Datos de equilibrio
yA
AB
yB
xA xB
y
( 1 y )
x ( 1 x )
yA
PA0 x A ; P
yB
PB0 xB P
yA
AB
yB
xA
xB
PA0 / P PA0 3 PB0 / P PB0
y
AB ( 1 y ) x
3 y
( 1 x )
X y
0 0
0.2 0.429
0.4 0.667
3x 1 2x
0.6 0.818
0.8 0.923
1 1
9 pisos; alimentación nº pisos reales
nº pisos teóricos 8 10 eficacia 0 ,8
Problema No 05: LA SOLUCION ESTA EN EL ARCHIVO EN EXCEL Problema No 06: Una mezcla liquida que contiene 60% en mas de acetona, 40% en mol de agua, a 26.7 ºC. se va a evaporar instantánea y continuamente a 1 atm de presión, para evaporar 30% en mol de alimentación. a) ¿Cuál será la composición de los productos y la temperatura en el separador. Si se establece el equilibrio?. b) ¿Cuando calor, kJ/Kmol de alimentación, se requiere? Respuesta: 13590. c) Si los productos se enfrían a 26.7 OC. Cuanto calor, KJ/ Kmol de alimentación, se tiene que eliminar para cada uno? Datos de Mezcla: 60% de Acetona, PM=58 Kg/Kmol 40% Agua, PM=18 Kg/Kmol Estos datos son a 26.7 ºC a 1 atm de presión. SOLUCION: Asumimos: L0=100 moles Entonces por balance de general tenemos:
V=30 moles
L=70moles
Entonces:
Tabla de valores de la acetona a 1 atm de presión
X 0.001 0.01 0.02 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95 1
Y 0.00 0.253 0.425 0.624 0.755 0.798 0.815 0.830 0.839 0.849 0.859 0.874 0.898 0.935 0.963 1
Entonces asumimos que Y>0.6 y 0.6>X T=60.0 ºC
Tºc 100 91.7 86.6 75.7 66.6 63.4 62.2 61.0 60.4 60. 59.5 58.9 58.2 57.5 57.0 56.5
T=60.4ºC
Entonces tratando de buscar el resultado empezamos a probar con diferentes temperaturas y hallando X y Y constantes, hasta que el resultado se acerque a 2.333. después de tantas pruebas
o acercamientos llegamos a obtener un X=0.4912,
Y=0.8481 y T=60.03 ºC. a) X=0.4912, Y=0.8481 y T=60.03 ºC.
b) Para saber cuánto de alimentación se requiere:
c) Para saber cuánto de alimentación se requiere:
Problema No 07: Se va a fraccionar continuamente una solución de tetracloruro de carbono y disulfuro de carbono que contiene 50 % en peso de cada uno de ellos, a presión atmosférica, a un flujo de 400 kg/h. el producto destilado va a contener 95 % en peso de disulfuro de carbono y el 0.5 % de residuo. Se va a evaporar 30 % en mol de la alimentación antes de que entre en la torre. Se utiliza un condensador total; el reflujo va a regresarse a su punto de burbuja. Los datos en el equilibrio (The Chemical Engineers´ Handbook 4ta ed., p. 13 – 5), x, y e igual a fracción mol de CS2 Temperatura (oC) 76.7 74.9 73.1 70.3 68.6 63.8 59.3 55.3 52.3 50.4 48.5 46.3 a) b) c) d)
Fracción molar
Fracción molar
X
Y 0 0.020 0.0615 0.1106 0.1435 0.2585 0.3908 0.5318 0.6630 0.7574 0.8604 1.090
0 0.0823 0.1555 0.2660 0.3325 0.4950 0.6340 0.7470 0.8290 0.8780 0.9320 1.000
Calcular el flujo de los productos, Kg/h. Calcule la relación de reflujo mínimo. Calcule el número mínimo de platos ideales. Gráficamente o por la ecuación. Calcule el número de platos teóricos que se requieren en una relación de reflujo igual al doble del mínimo y la posición de plato de alimentación, Rpta. 12.5 platos ideales.
e) Calcule la eficiencia global de platos perforados de diseño tradicional y el número de platos reales. f) Utilizando la temperatura del destilado como la temperatura base, calcular la entalpia de la alimentación, los productos y el vapor que entra en el condensador. Calcule las cargas térmicas del condensador y del rehervidor. Los calores latentes y específicos se encontraran en (The Chemical Engineers´ Handbook 5ta ed., pp. 3 – 116 y 3 – 129)
Solución: Hallando los valores de XF; XD y XW:
Luego hallamos F: Mm = 0.5x76+0.5x153.84 = 114.9 Kg/Kmol
Por la condición del problema se evapora 30 % en oles de alimentación por lo tanto:
Como:
; además sabemos que: .
Reemplazando en la ecuación se tiene:
Haciendo los cálculos: Para T = 55.3o C
Para T = 53.59o C
Para la composición del líquido residual:
a) Balance de materia: F=D+W D + W = 34.8 W = 34.8 – D Además: F.XF = D. XD + W.XW 21.07 = 0.97 D +0.01 W Por lo siguiente tenemos los valores de: D = 21.59 Kmol/h = 2480.7 Kg/h W = 13.21 Kmol/h = 1527.83 Kg/h
, entonces podemos decir que
b) Tetracloruro de carbono: C = 0.21 Kcal/KgoC
λ =7400 Kcal/KmoloC
c) Disulfuro de carbono: C = 0.24 Kcal/KgoC
λ =6550 Kcal/KmoloC
= 0.24x0.6055 + 0.21x0.3945x153.84 =23.79 Kcal/KmoloC
Ahora hallaremos: hlíq =23.79x53.59 = 1274.9 Kcal/Kmol hA =23.79x52.16 = 1240.9 Kcal/Kmol Hvapor + hlíq =0.6055x6550 + 0.3945x7400= 6885.33 Kcal/Kmol HSaturado + h =6885.33 + 1274.9 -1240.9 = 6919.33 Kcal/Kmol Hallando la relación del reflujo Q = 1.005 Luego tenemos:
Y = 201 X – 121.1 = 89.7 Pero:
Gráficamente
XA = 0.6055
XB = 0.3945
YA = 0.793
YB = 0.207
Reemplazando los valores en la ecuación:
Hallando el número de platos totales: R = 0.972x2 = 1.944 Luego el número de platos será: Nplatos = 12.5
13
