Solución Taller 2 CPM y PERT..pdf

POLITÉCNICO POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO GRANCOL OMBIANO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INGENIERÍA INDUSTRIAL INDUSTRIAL ES EF Modelo de Toma de Decisio Decisio nes Act Acti, i, du ra Solución Taller 2: CPM y PERT LS LF Docente: Eric J ulian Rod ríguez Martínez Martínez ____________________ _______________________________ ______________________ _____________________ _____________________ _______________________ _________________ _____ PUNTO 1: A continuación se presentan los requerimientos de precedencias, los tiempos normales y acelerados de las actividades, así como los costos asociados de un proyecto de construcción:

Act iv ivid idad ad Preced Precedenc encias ias A B C D E F G H I

A A B B, C C E, F D, E H, G

Tiempo Normal (Semanas)

Tiempo Acel erado Acelerad o (Semanas)

4 3 2 5 1 3 4 4 6

2 2 1 3 1 2 2 1 5

Costo Costo Normal Acelerad Acel erado o $10.000 $6.000 $4.000 $14.000 $9.000 $7.000 $13.000 $11.000 $20.000

Costo de Acel eració Acelerac ión n por Se Semana mana

$11.000 $9.000 $6.000 $18.000 $9.000 $8.000 $25.000 $18.000 $29.000

$500 $3.000 $2.000 $2.000 $1.000 $6.000 $2.333 $9.000

a) Determinar la ruta crítica, así como también el tiempo de terminación estimado del proyecto.

Activ Act ivid idad ad Preced Precedenc encias ias Tiem Tiempo po Norm Normal al (Semanas) (Seman as) ES A B C D E F G H I


4 3 2 5 1 3 4 4 6

0 4 4 7 7 6 9 12 16

EF

LS

LF

4 7 6 12 8 9 13 16 22

0 4 7 7 11 9 12 12 16

4 7 9 12 12 12 16 16 22

S 0 0 3

0 4 3 3

0 0

Ruta Crítica: A – B – D – H – I Duración del proyecto: 22 semanas. b) Si se cuenta con presupuesto suficiente para adelantar el proyecto 7 semanas, ¿qué actividades se deben acelerar?, ¿cuál sería el costo total final del proyecto? ¿Cuál sería el incremento en el costo? (asegúrese de mostrar todos sus cálculos)

Act iv ivid idad ad Prec Precedenc edenc ias A B D H I

A B D, E H, G


Tiempo Acel erado Acelerad o (Semanas)

4 3 5 4 6

2 2 3 1 5

Costo Costo Normal Acelerad Acel erado o $10.000 $6.000 $14.000 $11.000 $20.000

$11.000 $9.000 $18.000 $18.000 $29.000

Costo de Acel eració Acelerac ión n por Semana $500 $3.000 $2.000 $2.333 $9.000

POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ES EF Modelo de Toma de Decisio nes Acti, dura Solución Taller 2: CPM y PERT LS LF Docente: Eric J ulian Rodríguez Martínez ________________________________________________________________________________ La actividad cuya reducción es menos costosa es A ($500) por semana y al reducirla 2 semanas no se afecta la ruta crítica.

Actividad Precedencias Tiempo Normal (Semanas) ES A B C D E F G H I


2 3 2 5 1 3 4 4 6

0 2 2 5 5 4 7 10 14

EF

LS

LF

S

2 5 4 10 6 7 11 14 20

0 2 5 5 9 7 10 10 14

2 5 7 10 10 10 14 14 20

0 0 3

0 4 3 3

0 0

Ruta Crítica: A – B – D – H – I Duración del proyecto: 20 semanas. Act ividad Precedenc ias A B D H I

A B D, E H, G


Tiempo Acelerado (Semanas)

4 3 5 4 6

2 2 3 1 5

Costo Costo Normal Acelerado $10.000 $6.000 $14.000 $11.000 $20.000

$11.000 $9.000 $18.000 $18.000 $29.000

Costo de Aceleración por Semana $3.000

$2.000 $2.333 $9.000

La actividad cuya reducción es menos costosa es D ($2.000) por semana y al reducirla 2 semanas no se afecta la ruta crítica.



2 3 2 3 1 3 4 4 6

Ruta Crítica: A – B – D – H – I Duración del proyecto: 18 semanas.

0 2 2 5 5 4 7 8 12

EF

LS

LF

2 5 4 8 6 7 11 12 18

0 2 3 5 7 5 8 8 12

2 5 5 8 8 8 12 12 18

S 0 0 1

0 2 1 1

0 0

POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ES EF Modelo de Toma de Decisio nes Acti, dura Solución Taller 2: CPM y PERT LS LF Docente: Eric J ulian Rodríguez Martínez ________________________________________________________________________________ Act ividad Precedenc ias A B D H I

A B D, E H, G



4 3 5 4 6

2 2 3 1 5

Costo Costo Normal Acelerado $10.000 $6.000 $14.000 $11.000 $20.000

$11.000 $9.000 $18.000 $18.000 $29.000

Costo de Aceleración por Semana $3.000

$2.333 $9.000

La actividad cuya reducción es menos costosa es H ($2.333) por semana y al reducirla 1 semana aparece una nueva ruta crítica.



2 3 2 3 1 3 4 3 6

0 2 2 5 5 4 7 8 11

EF

LS

LF

S

2 5 4 8 6 7 11 11 17

0 2 2 5 6 4 7 8 11

2 5 4 8 7 7 11 11 17

0 0 0 0 1

0 0 0 0

Ruta Crítica: A – B – D – H – I y A – C – F – G – I Duración del proyecto: 17 semanas. Act ividad Precedencias A B C D E F G H I




Costo Normal

4 3 2 5 1 3 4 4 6

2 2 1 3 1 2 2 1 5

$10.000 $6.000 $4.000 $14.000 $9.000 $7.000 $13.000 $11.000 $20.000

Costo de Costo Aceleración Acelerado por Semana $11.000 $9.000 $6.000 $18.000 $9.000 $8.000 $25.000 $18.000 $29.000

$3.000 $2.000 $1.000 $6.000 -

$9.000

La actividad en común en las dos rutas críticas cuya reducción es menos costosa es I ($9.000) por semana y al reducirla 1 semana no se afectan las rutas críticas.

POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ES EF Modelo de Toma de Decisio nes Acti, dura Solución Taller 2: CPM y PERT LS LF Docente: Eric J ulian Rodríguez Martínez ________________________________________________________________________________ Actividad Precedencias A B C D E F G H I



ES

EF

LS

LF

S

2 3 2 3 1 3 4 3 5

0 2 2 5 5 4 7 8 11

2 5 4 8 6 7 11 11 16

0 2 2 5 6 4 7 8 11

2 5 4 8 7 7 11 11 16

0 0 0 0 1 0 0 0 0

Ruta Crítica: A – B – D – H – I y A – C – F – G – I Duración del proyecto: 16 semanas. Tiempo Act ividad Precedencias Normal (Semanas) A B C D E F G H I



Costo Normal

2 2 1 3 1 2 2 1 5

$10.000 $6.000 $4.000 $14.000 $9.000 $7.000 $13.000 $11.000 $20.000

4 3 2 5 1 3 4 4 6

Costo de Costo Aceleración Acelerado por Semana $11.000 $9.000 $6.000 $18.000 $9.000 $8.000 $25.000 $18.000 $29.000

-

$3.000 $2.000 -

$1.000 $6.000 -

-

No hay ninguna actividad en común que se pueda reducir, por lo cual se debe reducir una actividad en cada ruta crítica. Las actividades cuya reducción es menos costosa es B ($3.000) por semana y F ($1.000) por semana y al reducirlas 1 semana no se afectan las rutas críticas.

Actividad Precedencias A B C D E F G H I



ES

EF

LS

LF

S

2 2 2 3 1 2 4 3 5

0 2 2 4 4 4 6 7 10

2 4 4 7 5 6 10 10 15

0 2 2 4 5 4 6 7 10

2 4 4 7 6 6 10 10 15

0 0 0 0 1 0 0 0 0

POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ES EF Modelo de Toma de Decisio nes Acti, dura Solución Taller 2: CPM y PERT LS LF Docente: Eric J ulian Rodríguez Martínez ________________________________________________________________________________ Ruta Crítica: A – B – D – H – I y A – C – F – G – I

Duración del proyecto: 15 semanas

Costo final del proyecto: Costo normal del proyecto + 2A + 2D + 1H + 1I + 1B + 1F $94.000 + 2($500) + 2($2.000) + $2.333 + $9.000 + $3.000 + $1.000 = $114.333

Incremento en el co sto: Costo Final – Costo Normal = $114.333 - $94.000 = $20.333 PUNTO 2. Costo de Tiempo Tiempo Aceleración Precedenc ias Normal Acelerado por (Semanas) (Semanas) Semana

Act ividad

Descr ipción

A B C D E F G H I J K L

Cerrar los contratos de construcción y del sitio Seleccionar al programador local Contratar al gerente de producción Diseñar el sitio Web de promoción Establecer el acuerdo con TV Contratar al director Planear la colocación de las cámaras de TV Establecer la capacidad de asistencia Contrato con Ticketmaster Poner los boletos en el sitio Fijar plan de seguridad con policía y bomberos Ventas de mercancía en línea

A A C B E E, F C D, H I A B

7 3 3 5 6 4 2 2 3 8 4 6

5 1 2 4 1 3 2 2 1 5 2 3

$1.500 $3.500 $4.000 $1.900 $9.500 $1.500 $2.500 $2.000 $2.000 $6.000 $1.500 $4.500

a) Desarrolle el grafo de la red para el Rockfest y determine la ruta crítica. ¿Cuánto tiempo se espera que tome el proyecto? 7

11

K, 4 22

26

18

26

J, 8 10

18

26

26

26

12

H, 2

0

0

INICIO 0

0

0

7

A, 7 0

7

7

10

C, 3 7

10

7

10

13

15

10

15

10

15

B, 3 11

15

D, 5

18

I, 3 15

18

10

16

FIN 26

26

20

22

L, 6

14

20

26

16

20

F, 4 10

16

E, 6 14

Ruta Crítica: A – C – D – I – J

20

20

24

G, 2 24

Duración del proyecto: 26 semanas.

26

POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ES EF Modelo de Toma de Decisio nes Acti, dura Solución Taller 2: CPM y PERT LS LF Docente: Eric J ulian Rodríguez Martínez ________________________________________________________________________________ b) Si es necesario acelerar el proyecto, de tal forma que sólo tarde 18 semanas ¿Cómo hará esto Hard Rock? A qué costo? Suponga que se dispone de presupuesto suficiente para acelerar las actividades necesarias y cumplir la meta de 18 semanas (Asegúrese de mostrar iteración por iteración)

Act ividad

Descr ipción

Precedenc ias

A C D I J

Cerrar los contratos de construcción y del sitio Contratar al gerente de producción Diseñar el sitio Web de promoción Contrato con Ticketmaster Poner los boletos en el sitio

A C D, H I

Tiempo Tiempo Costo de Normal Acelerado Aceleració n (Semanas) (Semanas) por Semana $1.500 7 5 3 5 3 8

2 4 1 5

$4.000 $1.900 $2.000 $6.000

La actividad cuya reducción es menos costosa es A ($1.500) por semana y al reducirla 2 semanas no se afecta la ruta crítica.

Actividad

Precedenc ias




Duración Normal (Semanas)

ES

EF

LS

LF

S

5 3 3 5 6 4 2 2 3

0 5 5 8 8 14 18 8 13

5 8 8 13 14 18 20 10 16

0 9 5 8 12 18 22 11 13

5 12 8 13 18 22 24 13 16

0

8 4 6

16 5 8

24 9 14

16 20 18

24 24 24

0 0 4 4 4 3

0 0 15 10


Act ividad

Descr ipción

Precedenc ias

A C D I J

Cerrar los contratos de construcción y del sitio Contratar al gerente de producción Diseñar el sitio Web de promoción Contrato con Ticketmaster

A C D, H I

Poner los boletos en el sitio

4

Tiempo Tiempo Costo de Normal Acelerado Aceleració n (Semanas) (Semanas) por Semana 7 5 3 5 3

2 4 1

8

5

$4.000

$1.900 $2.000 $6.000

POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ES EF Modelo de Toma de Decisio nes Acti, dura Solución Taller 2: CPM y PERT LS LF Docente: Eric J ulian Rodríguez Martínez ________________________________________________________________________________ La actividad cuya reducción es menos costosa es D ($1.900) por semana y al reducirla 1 semanas no se afecta la ruta crítica. Duración Normal Actividad Precedenc ias ES EF LS LF S (Semanas) 0 A 5 0 5 0 5 B C D E F G H I J K L



3 3 4 6 4 2 2 3 8 4 6

5 5 8 8 14 18 8 12 15 5 8

8 8 12 14 18 20 10 15 23 9 14

8 5 8 11 17 21 10 12 15 19 17

11 8 12 17 21 23 12 15 23 23 23

3

0 0 3 3 3 2

0 0 14 9


Act ividad

Descr ipción

Precedenc ias

A C D I J


A C D, H I

Tiempo Tiempo Costo de Normal Acelerado Aceleració n (Semanas) (Semanas) por Semana 7 5 3 5 3 8

2 4 1 5

$4.000

$2.000 $6.000

La actividad cuya reducción es menos costosa es I ($2.000) por semana y al reducirla 2 semanas no se afecta la ruta crítica.

Actividad

Precedenc ias


ES

EF

LS

LF

S



5 3 3 4 6 4 2 2 1 8 4 6

0 5 5 8 8 14 18 8 12 13 5 8

5 8 8 12 14 18 20 10 13 21 9 14

0 6 5 8 9 15 19 10 12 13 17 15

5 9 8 12 15 19 21 12 13 21 21 21

0



1

0 0 1 1 1 2

0 0 12 7

POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ES EF Modelo de Toma de Decisio nes Acti, dura Solución Taller 2: CPM y PERT LS LF Docente: Eric J ulian Rodríguez Martínez ________________________________________________________________________________ Act ividad

Descr ipción

Precedenc ias

A C D I J


A C D, H I

Tiempo Tiempo Costo de Normal Acelerado Aceleració n (Semanas) (Semanas) por Semana 7 5 $4.000 3 2 5 4 3 1 8

5

$6.000

La actividad cuya reducción es menos costosa es C ($4.000) por semana y al reducirla 1 semana, aparece una nueva ruta crítica.

Actividad

Precedenc ias


ES

EF

LS

LF

S



5 3 2 4 6 4 2 2 1 8 4 6

0 5 5 7 8 14 18 7 11 12 5 8

5 8 7 11 14 18 20 9 12 20 9 14

0 5 5 7 8 14 18 9 11 12 16 14

5 8 7 11 14 18 20 11 12 20 20 20

0 0 0 0 0 0 0

Ruta Crítica: A – C – D – I – J y A – B – E – F – G

2

0 0 11 6


Act ividad

Descr ipción

Precedenc ias

A B C D E F G I J

Cerrar los contratos de construcción y del sitio Seleccionar al programador local Contratar al gerente de producción Diseñar el sitio Web de promoción Establecer el acuerdo con TV Contratar al director Planear la colocación de las cámaras de TV Contrato con Ticketmaster Poner los boletos en el sitio

A A C B E E, F D, H I

Tiempo Tiempo Costo de Normal Acelerado Aceleració n (Semanas) (Semanas) por Semana 7 3 3 5 6 4 2 3 8

5 1 2 4 1 3 2 1 5

-

$3.500 $9.500

$1.500 $2.500 -

$6.000

No hay ninguna actividad en común que se pueda reducir, por lo cual se debe reducir una actividad en cada ruta crítica. Las actividades de la ruta crítica (A – B – E – F – G) cuya reducción es menos costosa de la es F ($1.500) por semana, B ($3.500) y al reducirlas 1 semanas no se afectan las rutas críticas. La actividad de la ruta crítica (A – C – D – I – J)

POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ES EF Modelo de Toma de Decisio nes Acti, dura Solución Taller 2: CPM y PERT LS LF Docente: Eric J ulian Rodríguez Martínez ________________________________________________________________________________ cuya reducción es menos costosa es J ($6.000) por semana y al reducirla 2 semanas no se afectan las rutas críticas.

Act ividad

Precedencias


ES

EF

LS

LF

S



5 1 2 4 6 4 2 2 1 6 4 6

0 5 5 7 6 12 16 7 11 12 5 6

5 6 7 11 12 16 18 9 12 18 9 12

0 5 5 7 6 12 16 9 11 12 14 12

5 6 7 11 12 16 18 11 12 18 18 18

0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 9 6

Ruta Crítica: A – C – D – I – J y A – B – E – F – G


Costo final del proyecto: Costo normal del proyecto + 2A + 1D +2I + 1C + 1B + 1F + 2J $60.000 + 2($1.500) + $1.900 + 2($2.000) + $4.000 + $3.500 + $1.500 + 2($6.000) = $89.900

d) Suponga ahora que por cada semana que logre adelantar el proyecto habrá una ganancia de $ 7.000 dólares. Con el fin de determinar si se debe acelerar o no el proyecto complete una tabla como la siguiente (hasta donde considere apropiado) y responda: ¿cuál es la programación óptima el proyecto?, ¿Cuál es su costo total?, y ¿Cuál es el ahorro neto generado? (Asuma que el costo inicial del proyecto, sin acelerar ninguna actividad, es de $60.000)

Iteración

Act ivid ad acelerada

Costo

Ingreso

Costo neto

Tiempo Duración

1 2 3 4

A A, D A, D, I

$60.000 $63.000 $64.900 $68.900

$0 $14.000 $21.000 $35.000

$60.000 $49.000 $43.900 $33.900

26 semanas 24 semanas 23 semanas 21 semanas

5

A, D, I, C

$72.900

$42.000

$30.900

6

A, D, I, C, F, J

$80.400

$49.000

$31.400

7

A, D, I, C, B, F, J

$89.500

$56.000

$33.500

Ruta critica

A – C – D – I – J A – C – D – I – J A – C – D – I – J A – C – D – I – J A – C – D – I – J y 20 semanas A – B – E – F – G A – C – D – I – J y 19 semanas A – B – E – F – G A – C – D – I – J y 18 semanas A – B – E – F – G

Según la tabla anterior, la programación óptima del proyecto es de 20 semanas, dado que es el mínimo tiempo que se puede obtener, al mínimo costo que es $30.900.

POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ES EF Modelo de Toma de Decisio nes Acti, dura Solución Taller 2: CPM y PERT LS LF Docente: Eric J ulian Rodríguez Martínez ________________________________________________________________________________ PUNTO 3: A continuación encontrará las actividades que deben realizarse para cumplir con un proyecto específico, junto con su tiempo normal y acelerado de ejecución, así como también con su costo normal y acelerado.

Actividad

Precedenc ias

Tiempo Normal (Día)

Tiempo Acelerado (Día)

Costo Normal

A B C D E F G H I

B A C A G A D,F E,G

5 3 2 3 4 4 2 2 3

4 3 2 2 2 2 2 2 2

$100 $50 $80 $80 $60 $100 $30 $500 $180

Costo de Costo Aceleración Acelerado por Día $150 $50 $80 $85 $80 $150 $30 $500 $240

$50 $5 $10 $25 $60

a) Desarrolle el grafo de la red y determine la ruta crítica si el proyecto se desarrolla en tiempo normal. ¿Cuánto tiempo se espera que tome el proyecto? 8

10

10

C, 2 9

13

D, 3

11

11

14

14

16

H, 2 0

0

0

INICIO 0

3

3

B, 3

0

0

8

8

A, 3

3

3

10

10

G, 2

8

8

14

16

16

16

14

F, 4

10

10

14

FIN 8

12

12

E, 4 9

Actividad Precedenc ias Tiempo Normal (Día) A B C D E F G H I

B A C A G A D,F E,G

5 3 2 3 4 4 2 2 3

Ruta Crítica: B – A – G – F – H

15

16

I, 3

13

13

16

ES

EF

LS

LF

S

3 0 8 10 8 10 8 14 12

8 3 10 13 12 14 10 16 15

3 0 9 11 9 10 8 14 13

8 3 11 14 13 14 10 16 16

0 0 1 1 1

0 0 0 1

Duración del proyecto: 16 días.

16

POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ES EF Modelo de Toma de Decisio nes Acti, dura Solución Taller 2: CPM y PERT LS LF Docente: Eric J ulian Rodríguez Martínez ________________________________________________________________________________ b) En caso de que el proyecto no se pueda terminar en 14 días, la empresa deberá pagar una multa de $40 por día atrasado, ¿Qué actividades deben acelerarse para cumplir con este plazo y así no tener que pagar ninguna multa?

Actividad

Precedenc ias


Tiempo Acelerado (Día)

Costo Normal

A B F G H

B G A D,F

5 3 4 2 2

4 3 2 2 2

$100 $50 $100 $30 $500

Costo de Costo Aceleración Acelerado por Día $150 $50 $150 $30 $500

$50 -

$25 -

La actividad cuya reducción es menos costosa es F ($25) por día y al reducirla un (1) día, aparece dos nuevas rutas críticas.

Act ividad

Precedencias


ES

EF

LS

LF

S

A B C D E F G H I

B A C A G A D,F E,G

5 3 2 3 4 3 2 2 3

3 0 8 10 8 10 8 13 12

8 3 10 13 12 13 10 15 15

3 0 8 10 8 10 8 13 12

8 3 10 13 12 13 10 15 15

0 0 0 0 0 0 0 0 0

Ruta Crítica 1: B – A – G – F – H Ruta Crítica 2: B – A – C – D – H Ruta Crítica 3: B – A – E – I Duración del proyecto: 15 días. Act ividad

Precedencias

Tiempo Normal

Tiempo Acelerado

Costo Normal

A B C D E F G H I

B A C A G A D,F E,G

5 3 2 3 4 4 2 2 3

4 3 2 2 2 2 2 2 2

$100 $50 $80 $80 $60 $100 $30 $500 $180

Costo Costo de Acelerado Aceleración $50 $150 $50 $80 $85 $80 $150 $30 $500 $240

$5 $10 $25 $60

POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ES EF Modelo de Toma de Decisio nes Acti, dura Solución Taller 2: CPM y PERT LS LF Docente: Eric J ulian Rodríguez Martínez ________________________________________________________________________________ La actividad en común en las tres rutas críticas cuya reducción es menos costosa es A ($50.00) por día y al reducirla un (1) día, no se afectan las rutas críticas.

Tiempo Actividad Precedencias Normal (Día) 1 2 3 4 5 6 7 8 9

2 1 3 1 7 1 4,6 5,7

4 3 2 3 4 3 2 2 3

ES

EF

LS

LF

S

3 0 7 9 7 9 7 12 11

7 3 9 12 11 12 9 14 14

3 0 7 9 7 9 7 12 11

7 3 9 12 11 12 9 14 14

0 0 0 0 0 0 0 0 0

Ruta Crítica 1: B – A – G – F – H Ruta Crítica 2: B – A – C – D – H Ruta Crítica 3: B – A – E – I Duración del proyecto: 14 días. Por lo tanto, no se asume ninguna multa por días atrasados del proyecto.

PUNTO 4. La empresa Full está preparando la planificación, de un proyecto informático, cuyas actividades se indican en la siguiente tabla, así como sus predecesores y la duración expresada en semanas (optimista, pesimista y más probable):

Act ividad Precedentes A B C D E F G H I J K L M

A B, H G E D G D I D J, K C,L

Estimación Optimista

Estimación Probable

Estimación Pesimista

Tiempo Promedio

Varianza

1 2 1 3 2 3 1 1 1 3 2 3 1

2 4 1 6 3 5 2 2 3 4 3 5 2

3 6 1 9 4 7 3 3 5 5 4 7 3

2 4 1 6 3 5 2 2 3 4 3 5 2

0,11 0,44 0 1 0,11 0,44 0,11 0,11 0,44 0,11 0,11 0,44 0,11

POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ES EF Modelo de Toma de Decisio nes Acti, dura Solución Taller 2: CPM y PERT LS LF Docente: Eric J ulian Rodríguez Martínez ________________________________________________________________________________ a) Dibujar el grafo que representa la red del proyecto, calculando claramente los tiempos de inicio y finalización más temprano, los tiempos d e inicio y finalización tardíos, las holguras, el tiempo de duración del proyecto, la varianza del tiempo de duración del proyecto y la ruta crítica. 10 0

2

2

13

13

A, 2 11

B, 4 17

11

20

C, 1

6

8

20

FIN

17

18

8

11

20

20

18

20

10

H, 2 15 0

0

0

6

INICIO

D, 30

0

0

0

6

6

G, 2 10

12

6

9

9

6

12

9

A B C D E F G H I J K L M

15

M, 2

20

18

20

13

J, 4 9

9

13

13

18

L, 5

13

Act ividad Precedencias

16

F, 5

15

K, 3 10

11

E, 3

I, 3 6

17

8

13

18


ES

EF

LS

LF

S

2 4 1 6 3 5 2 2 3 4 3 5 2

0 2 10 0 8 11 6 8 6 9 6 13 18

2 6 11 6 11 16 8 10 9 13 9 18 20

11 13 17 0 12 15 10 15 6 9 10 13 18

13 17 18 6 15 20 12 17 9 13 13 18 20

11 11 7

A B, H G E D G D I D J, K C,L

Ruta Crítica: D – I – J – L – M Tiempo promedio de Duración del proyecto: 20 semanas. Varianza del tiempo de duración: 2,11 semanas2 Desviación Estándar: 1,45 semanas

0 4 4 4 7

0 0 4

0 0

POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ES EF Modelo de Toma de Decisio nes Acti, dura Solución Taller 2: CPM y PERT LS LF Docente: Eric J ulian Rodríguez Martínez ________________________________________________________________________________ b) Estimar la probabilidad de terminar el proyecto 5 días antes del tiempo normal de duración. Es decir, si por ejemplo el tiempo de duración del proyecto es de 20 días, usted debería estimar la probabilidad de terminar el proyecto en 15 días.

1520) <15 = (20 < 1,45 1,45 = ≤ 3,44 = 3,44 =0,0003=,% c) Estimar la probabilidad de terminar el proyecto después de 6 días.

2620) >26 = (20 > 1,45 1,45 =  > 4,13 = 1  4,13 =10,9998=,=,% d) Estimar la probabilidad de terminar el proyecto entre 3 días antes y 4 días después.

20 ≤ 2420) 17<>24 = (1720 ≤ 1,45 1,45 1,45 = 2,07 ≤≤ 2,76 = 2,76  2,07 =0,99700,0192 =0,9778=,% PUNTO 5. Con base en los siguientes datos responda las siguientes preguntas: Act ividad

Precedentes

A B C D E F

A A B, C B C

Estimación Estimación Estimación Tiempo Optimista Probable Pesimista Promedio 1 2 1 2 3 1

3 3 2 4 7 2

5 4 3 6 11 3

3 3 2 4 7 2

Varianza 0,44 0,11 0,11 0,44 1,78 0,11

POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ES EF Modelo de Toma de Decisio nes Acti, dura Solución Taller 2: CPM y PERT LS LF Docente: Eric J ulian Rodríguez Martínez ________________________________________________________________________________ Act ividad

Precedentes

G H I J K

E G,D,F F I H

Estimación Estimación Estimación Tiempo Optimista Probable Pesimista Promedio 1 5 1 2 3

1 5 8 3 6

1 5 5 4 9

Varianza

1 5 6 3 6

0 0 0,44 0,11 1

a) Construya una red e indique cual sería la duración y la varianza del proyecto, así como también cual sería la ruta crítica. 3

6

6

B, 3 0

0

0

3

INICIO

A, 3

0

0

0

10

D, 4

3

6

10

14

3

5

6

13

3

C, 2 8

13

E, 7

10

A A B, C B C E G,D,F F I H

19

H, 5

13

13

14

14

19

5

7

7

13

13

16

12

A B C D E F G H I J K

14

6

F, 2

Act ividad Precedencias

14

G, 1

I, 6

14

16

22

19

19

25

25

J, 3 22

25

K, 6

25

25

Duración Normal (días)

ES

EF

LS

LF

S

3 3 2 4 7 2 1 5 6 3 6

0 3 3 6 6 5 13 14 7 13 19

3 6 5 10 13 7 14 19 13 16 25

0 3 8 10 6 12 13 14 15 22 19

3 6 10 14 13 14 14 19 22 25 25

0 0

Ruta Crítica: A – B – E – G – H – K Tiempo promedio de Duración del proyecto: 25 días. Varianza del tiempo de duración: 3,33 días 2 Desviación Estándar: 1,82 días

25

FIN

5 4

0 7

0 0 9 9

0

25

POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ES EF Modelo de Toma de Decisio nes Acti, dura Solución Taller 2: CPM y PERT LS LF Docente: Eric J ulian Rodríguez Martínez ________________________________________________________________________________ b) Cuál es la probabilidad de terminar en: a. 10 días.

b. 15 días

c. 17 días

d. 25 días

1025) ≤10 = (25 ≤ 1,82 1,82 = ≤ 8,24 = 8,24 =0,0=,% 1525) ≤15 = (25 ≤ 1,82 1,82 = ≤ 5,49 = 5,49 =0,0=,% 1725) ≤17 = (25 ≤ 1,82 1,82 = ≤ 4,39 = 4,39 =0,0=,% 2525) ≤25 = (25 ≤ 1,82 1,82 =  ≤ 0,0 = 0,0 =0,500=,%

POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ES EF Modelo de Toma de Decisio nes Acti, dura Solución Taller 2: CPM y PERT LS LF Docente: Eric J ulian Rodríguez Martínez ________________________________________________________________________________ c) Cuáles serían los tiempos para una probabilidad de: 

10%

10%=0,100=1,28

Ubicación en la tabla de la distribución normal

 = − , =1,28

 = 1,28∗1,82  + 25 = , 

  

,  55% = ,  98% = ,  45% =

Solución Taller 2 CPM y PERT..pdf

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