TALLER 4, MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 1. El salario inicial promedio para recién graduados de licenciatura en contaduría, durante 1996 y 1997, fue $30,393 (US News Online, U.S. News and World Report, December de 1997). A continuación vemos una muestra de salarios iniciales, en miles de dólares. 30.7 29.7 31.2 32.2 32.2 32.7
28.8 30.7 32.1 29.9 30.3 29.3
29.1 30.0 30.2 28.9 30.4 30.3
31.1 30.6 30.3 30.6 32.3 30.9
30.1 30.5 32.9 31.8 33.3 30.3
a. ¿Cuál es el salario promedio inicial? ̅ b. ¿Cuál es la mediana de salario inicial?
c. ¿Cuál es la moda?
d. ¿Coinciden estos resultados con lo que afirma U.S.News & World Report? El promedio calculado es de 30.78 mientras que el promedio del informe es de 30.393.
2. Cada vez los inversionistas recurren más y más a los corredores, para ahorrar al comprar acciones. La Asociación Americana de Inversionistas Individuales lleva a cabo una encuesta anual de los descuentos de los corredores de inversiones. En la tabla 3.2 vemos las comisiones cobradas por una muestra de 20 corredores para dos clases de movimiento: de 500 acciones a $50 cada una y de 1000 acciones a $5 cada una. ¿Cuál tabla 3.2??? a. Calcule la media, la mediana y la moda de las comisiones por negociar 500 acciones a $50 cada una. b. Calcule la media, la mediana y la moda de las comisiones que se cobran por adquirir 1000 acciones a $5 cada una. c. ¿Qué se lleva más comisión? Adquirir 500 acciones a $50 cada una, o 1000 acciones a $5 cada una? d. d. El costo de una transacción, ¿parece relacionarse con el monto de ella? Por ejemplo, el monto de la negociación de 500 acciones a $50 cada una es $25,000. 3. La persona promedio pasa 45 minutos diarios escuchando música grabada (The Des Moines Register, 5 de diciembre de 1997). Los siguientes datos de cantidad de minutos escuchando música grabada se obtuvieron en una muestra de 30 individuos: 88.3 0.0 85.4 29.1 4.4 52.9
4.3 99.2 0.0 28.8 67.9 145.6
4.6 34.9 17.5 0.0 94.2 70.4
7.0 81.7 45.0 98.9 7.6 65.1
9.2 0.0 53.3 64.5 56.6 63.6
a. Calcule la media y la moda. ̅
b. Estos resultados, ¿parecen coincidir con la media que menciona el diario? El promedio calculado de los minutos diarios de escuchar música grabada es de 48.33 mientras que el promedio del informe es de 45.
c. Calcule la mediana.
4. Millones de estadounidenses se levantan cada mañana y trabajan en sus propias casas. Se sugiere que el uso creciente de computadoras es una de las razones por la que las personas pueden trabajar en empresas caseras. A continuación vemos una muestra de datos sobre las edades de esas personas. 22 44
58 40
24 46
50 29
29 31
52 37
57 32
31 44
30 49
41 29
Calcule la media y la moda.
5. La Asociación Norteamericana de Agencias de Publicidad registra datos sobre los minutos no dedicados a programación por cada media hora de transmisión durante el horario estelar de TV (U.S. News & World Report, 13 de abril de 1992). A continuación vemos -unos datos representativos de programas de horario estelar de las principales cadenas, a las 8:30 PM. 6.0 6.5
6.6 6.2
5.8 6.0
7.0 6.5
6.3 7.2
6.2 7.3
7.2 7.6
5.7 6.8
6.4 6.0
7.0 6.2
a. Calcule la media y la mediana. ̅
b. Con la media de la muestra, determine el porcentaje de tiempo de audiencia que se emplea en los anuncios, promociones y créditos de tiempo estelar. ¿Qué porcentaje del tiempo de audiencia ocupan los programas mismos?
El porcentaje que ocupan los programas de tiempo de audiencia es 78.25%.
6. El periódico Los Ángeles times informa con regularidad el índice de calidad del aire para distintas áreas del sur de California. Se considera que los índices de O a 50 son buenos, de 51 a 100 son moderados, de 101 a 200 son insalubres, de 201 a 275 son muy insalubres y más de 275 son peligrosos. Los índices recientes de Pomona fueron 28, 42, 58, 48, 45, 55, 60, 49 y 50.
Calcule la media, la mediana y la moda de los datos. ¿Se debe considerar bueno el índice de calidad del aire de Pomona? ̅
El índice de calidad del aire de Pomona es bueno ya que el promedio (48.33) está dentro del rango de 0 a 50. 7. Los datos que siguen representan la cantidad de automóviles que llegan a una caseta de cobro durante 20 intervalos de 10 minutos cada uno. Calcule la media, la mediana, la moda, 26 21
26 18
58 16
24 20
22 34
22 24
15 27
33 30
19 31
27 33
̅
8. En una prueba de rendimiento y consumo de gasolina se probaron 13 vehículos, durante 300 millas, en condiciones de tránsito en ciudad y en el campo; de lo anterior se obtuvieron los siguientes datos en millas por galón. Ciudad: 16.2 16.7 15.9 14.4 13.2 15.3 16.8 16.0 16.1 15.3 15.2 15.3 16.2 Campo: 19.4 20.6 18.3 18.6 19.2 17.4 17.2 18.6 19.0 21.1 19.4 18.5 18.7 Para llegar a una conclusión sobre la diferencia de rendimiento en la ciudad y en el campo, use la media, la mediana y la moda. Ciudad 15,58 15,9 15,3
Promedio ̅ Mediana Moda
Campo 18,92 18,7 19,4
Estos resultados nos dicen que en promedio los carros recorren 18.92 millas/galón en el campo, mientras que en la ciudad los carros recorren 15.58 millas/galón. La moda nos dice que es más probable que los carros recorran 15.3 millas/gañón en la ciudad y 19.4 millas/galón en el campo. En conclusión tienen mejor rendimiento en el campo. 9. Una muestra de 15 estudiantes del último año de carrera mostró las siguientes horas-crédito tomadas durante el periodo final de su último año de escuela: 10 21 18 16 18 21 19 15 14 18 17 20 18 15 16 ¿Cuáles son la media, la mediana y la moda de las horas-crédito tomadas? Calcúlelas e intérprete los resultados. ̅ En promedio los estudiantes tomaron 17.06 horas-crédito.
El dato intermedio del total de la muestra es 18.
El dato que más se repite es 18.
