Ingeniería Industrial ITST
INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE TAMAZUNCHALE INGENIERÍA INDUSTRIAL ACTIVIDAD NO. 3
EJERCICIOS EN EQUIPO INGENIERÍA DE CALIDAD ING. EDIGAR ING. EDIGAR BENÍTEZ BARRÓN POR: LUIS
FERNANDO
MARTÍNEZ (12IIN1
SANTIAGO EDGAR HERN"NDEZ RUBIO CESAR DEL "NGEL RAMOS "$%&'& J*+, BAUTISTA BAUTISTA SILVESTRE SILVESTRE V-&$/& N-*'0 $/*$-*
! (12IIN1 #! (12IIN) 3! (12IIN) 1! (12IIN3
!
GRUPO: MATUTINO 1 G1 FECHA:
AULA:
Instituto Tecnológico Superior de Tamazunchale Academia de Ingeniería Industrial Ing. EDIGAR BENTE! BARR"N Ingeniería de #alidad Grupo$ %& '()m*)+es ,nidad ( E+idencia No. - eercicios en e/uipo
Instrucciones: en equipos de 5 personas resolver los ejercicios proporcionados por el docente, referentes a los índices de capacidad y a la función de pérdida de Taguchi. El trabajo será entregado el día lunes ! de septie"bre de #$5 de "anera digital, en for"ato de %ord. El trabajo deberá llevar una introducción en donde se hable sobre los proble"as de calidad y variabilidad en las e"presas, y un "arco teórico referente a la filosofía de Taguchi. &os resultados deberán interpretarse te'tual y gráfica"ente. (l final deberá llevar una conclusión general sobre los conceptos trabajados y cuál es la i"portancia para el )ngeniero industrial trabajarlos.
*ota+ podrán apoyarse de algn soft-are co"o initab para resolver y/o co"parar sus resultados 0echa de entrega+ lunes 07 de septiembre de 2015.
LISTA DE COTEJO DE LA EVIDENCIA 3. S*'+-4$ 5& &6&7--*. Indicador a evaluar Puntaje
Niveles de desempeño y puntajes
Criterios !celente 50
"uy bien (0
#ien )0
$u%iciente 20
Todo el equipo "uestra interés de reali1ar el trabajo. 2reguntan dudas, investigan y reali1an todos los ejercicios correcta"ente.
&a "ayoría del equipo "uestra interés de reali1ar el trabajo. 2reguntan dudas, investigan y reali1an todos los ejercicios correcta"ente.
3olo uno del equipo "uestra interés de reali1ar el trabajo. 2regunta dudas, investiga y reali1a los ejercicios.
El equipo no buscó asesoría, o el trabajo es plagiado. &os ejercicios son incorrectos.
No entre,aron- o todo el trabajo es pla,iado.
Puntaje min *70+
so de
50
(0
)0
20
0
Puntaje
biblio,ra%/a para la investi,acin.
El equipo hace investigación en varias fuentes de infor"ación i"presas y digitales y presenta dichas fuentes. 3e ve reflejado en su "arco teórico e introducción
El equipo hace investigación en fuentes de infor"ación digitales y presenta dichas fuentes. 3e ve reflejado en su "arco teórico e introducción
El equipo hace investigación en fuentes de infor"ación digitales y presenta dichas fuentes. &a redacción es "uy escueta.
Toda infor"ación es bajada de internet, de fuentes poco confiables. &a redacción es "uy vaga
No io investi,acin
&isponibilidad e inter's
3rden y limpiea y trabajo en e4uipo.
6,re,an recursos
&e%iciente 0
obtenido:
70
0
50
(0
0
El equipo entrega puntual"ente el trabajo con los requisitos solicitados. 4uidan la li"pie1a y presentación. ay organi1ación.
El equipo entrega puntual"ente el trabajo con los requisitos solicitados no cuidan el orden ni presentación.
El equipo entrega en la fecha pero fuera de horario el trabajo con los requisitos solicitados. 4uidan la li"pie1a y presentación.
El equipo entrega i"puntual"ente el trabajo con los requisitos solicitados. *o cuidan la li"pie1a y presentación.
No entre, el trabajo
)0
20
10
(gregan recursos no solicitados. 6(grega ejercicios, uso de soft-are, etc.7.
(gregan recursos no solicitados. 68so de soft-are,7.
(gregan recursos no solicitados. 6(grega al "enos un ejercicio e'tra7.
Nombres de los inte,rantes del e4uipo uis 8ernando "art/ne $antia,o d,ar 9ernnde ;ubio Cesar del
icente Nicols 6ntonio
&
Puntaje min *70+ Puntaje obtenido:
biblio,ra%/a para la investi,acin.
3rden y limpiea y trabajo en e4uipo.
6,re,an recursos
El equipo hace investigación en varias fuentes de infor"ación i"presas y digitales y presenta dichas fuentes. 3e ve reflejado en su "arco teórico e introducción
El equipo hace investigación en fuentes de infor"ación digitales y presenta dichas fuentes. 3e ve reflejado en su "arco teórico e introducción
El equipo hace investigación en fuentes de infor"ación digitales y presenta dichas fuentes. &a redacción es "uy escueta.
obtenido: Toda infor"ación es bajada de internet, de fuentes poco confiables. &a redacción es "uy vaga
No io investi,acin
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0
El equipo entrega puntual"ente el trabajo con los requisitos solicitados. 4uidan la li"pie1a y presentación. ay organi1ación.
El equipo entrega puntual"ente el trabajo con los requisitos solicitados no cuidan el orden ni presentación.
El equipo entrega en la fecha pero fuera de horario el trabajo con los requisitos solicitados. 4uidan la li"pie1a y presentación.
El equipo entrega i"puntual"ente el trabajo con los requisitos solicitados. *o cuidan la li"pie1a y presentación.
No entre, el trabajo
)0
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(gregan recursos no solicitados. 6(grega ejercicios, uso de soft-are, etc.7.
(gregan recursos no solicitados. 68so de soft-are,7.
(gregan recursos no solicitados. 6(grega al "enos un ejercicio e'tra7.
Puntaje min *70+ Puntaje obtenido:
Nombres de los inte,rantes del e4uipo uis 8ernando "art/ne $antia,o d,ar 9ernnde ;ubio Cesar del icente Nicols 6ntonio
INTRODUCCIÓN Mejorar la calidad, la productividad y la competitividad son exigencias crecientes para las organizaciones en un mundo cada día más globalizado. Las respuestas a esta exigencia han sido a lo largo de los años muy variadas: planeacin estrat!gica, seminarios de concientizacin, e"uipos de mejora, certi#icacin de la calidad de los proveedores, certi#icacin de los sistemas de gestin de la calidad, $eis $igma, manu#actura esbelta %lean&, etc. (Pulido, 2010). $in embargo, en ocasiones estas actividades no se han desarrollado a partir de un entendimiento pro#undo de lo "ue está ocurriendo en el interior y exterior de la organizacin, se han pasado por alto aspectos tan básicos como entender por "u! la calidad y la satis#accin del cliente son #actores clave de la competitividad' no se han analizado críticamente las prácticas e inercias en el interior de las organizaciones y las actividades tendientes a mejorar no se han basado en el conocimiento de los principios y elementos
INTRODUCCIÓN Mejorar la calidad, la productividad y la competitividad son exigencias crecientes para las organizaciones en un mundo cada día más globalizado. Las respuestas a esta exigencia han sido a lo largo de los años muy variadas: planeacin estrat!gica, seminarios de concientizacin, e"uipos de mejora, certi#icacin de la calidad de los proveedores, certi#icacin de los sistemas de gestin de la calidad, $eis $igma, manu#actura esbelta %lean&, etc. (Pulido, 2010). $in embargo, en ocasiones estas actividades no se han desarrollado a partir de un entendimiento pro#undo de lo "ue está ocurriendo en el interior y exterior de la organizacin, se han pasado por alto aspectos tan básicos como entender por "u! la calidad y la satis#accin del cliente son #actores clave de la competitividad' no se han analizado críticamente las prácticas e inercias en el interior de las organizaciones y las actividades tendientes a mejorar no se han basado en el conocimiento de los principios y elementos básicos de la gestin de las organizaciones. (demás en ocasiones la alta direccin no ha estado convencida realmente de la necesidad de cambiar y mejorar de #ondo, ha #altado disciplina, visin y conocimiento para encabezar un verdadero plan de mejora. )n este contexto y con el propsito de mostrar "ue mejorar e identi#icar un proceso productivo contendiente a cambios #recuentes de variabilidad para alcanzar el proceso de calidad total pueden llegar a ser signi#icativos a continuacin se muestran una serie de problemas en donde se dan a conocer lo especí#ico en cuanto a gastos e incon#ormidades "ue por supuesto recaen sobre la satis#accin del cliente. *e ello se deriva las decisiones de mejorar o no el proceso productivo.
MARCO TEÓRICO Índice Cpm (índice de Tauc!i) Los índices Cp y Cpk están pensados a partir de "ue lo importante para un proceso es reducir su variabilidad para cumplir con las especi#icaciones. $in embargo, desde el punto de vista de +. aguchi, cumplir con especi#icaciones no es sinnimo de buena calidad y la
reduccin de la variabilidad debe darse pero en torno al valor nominal %calidad ptima&. )s decir, la mejora de un proceso seg-n aguchi debe estar orientada a reducir su variabilidad alrededor del valor nominal, N , y no slo orientada a cumplir con especi#icaciones. )n consecuencia de lo anterior, aguchi %/01& propone "ue la capacidad del proceso se mida con el índice Cpm, "ue está de#inido por:
Cpm=
ES-EI 6τ
*onde t %tau& está dada por:
τ= √ σ +(μ-N) 2
2
N es el valor nominal de la característica de calidad, y )2 y )$ son las especi#icaciones
in#erior y superior. )l valor de N generalmente es igual al punto medio de las especi#icaciones, es decir, N 3 4.5 %)$ ± )2&. 6ote "ue el índice Cpm compara el ancho de las especi#icaciones con 1t, pero t no slo toma en cuenta la variabilidad del proceso, a trav!s de
σ
2
, sino "ue tambi!n se preocupa por su centrado a trav!s de % μ 7 N &8. *e
esta #orma, si el proceso está centrado, es decir, si m
μ =N , entonces el Cp y el Cpm son
iguales.
"unci#n de $%&dida de Tauc!i 9n en#o"ue cientí#ico para el diseño de la tolerancia utiliza la 'unci#n de $%&dida de
Tauc!i. ecordar "ue, en oposicin a las especi#icaciones rígidas como ;postes<, aguchi sugiere "ue no hay un punto estricto "ue divida la buena de la mala calidad' supone, en cambio, "ue las p!rdidas se pueden calcular de manera aproximada mediante una #uncin cuadrática, de modo "ue las mayores desviaciones de la meta corresponden a p!rdidas cada vez más grandes. )n el caso en "ue se determina un valor meta especí#ico, T , para producir el desempeño ptimo, y en "ue la calidad se deteriora con#orme el valor real se aleja de la meta hacia cual"uiera de los lados %llamado ;el nominal es el mejor<&, la #uncin de p!rdida se representa mediante:
L(x) = k(x – T) =8
*onde x es cual"uier valor real de la característica de calidad y k es alguna constante. >or tanto, % x – T & representa la desviacin de la meta, y la p!rdida se incrementa con el cuadrado de la desviacin. La constante k se calcula determinando el costo relacionado con cierta desviacin de la meta, $uponga "ue cierta característica de calidad tiene una especi#icacin de 4.544 ? 4.484. 9n análisis de los registros de la empresa revela "ue si el valor de la característica de calidad excede la meta de 4.544 en una tolerancia de 4.484 en cual"uiera de los lados, es posible "ue el producto re"uiera un ajuste durante el periodo de garantía y su reparacin cueste 54 dlares. )ntonces: 54 3 k %4.484&8 k 3 [email protected] 3 85 444
>or tanto, la #uncin de p!rdida es L% x& 3 85 444% x 7 T &8
>or tanto, si la desviacin es de slo 4.44, la p!rdida estimada es: L %4.44& 3 85 444%4.44&8 3 B8.54
ÍNDICE DE CAPACIDAD PROBLEMA 3.- $i una característica de calidad debe estar entre C4 ? 8, y se sabe "ue su
media y desviacin estándar están dadas por D 3 8/.C y E 3 4.5, calcule e interprete a detalle los siguientes índices: Cp, Cpk , K , Cr y Cpm.
Datos del problema:
ES= 50 EI = 40 μ=44.5 σ=1.3 N=30±2
Desarrollo del problema:
Cp=
ES-EI 32-28 = = 1.333 6σ 6 ( 0.5 )
Cpk =Mínim
=Mínim
$=
[
[
[
]
N-EI ES-M 2".3-28 32-2".3 ! =Mínim ! 3σ 3σ 3 ( 0.5 ) 3 ( 0.5 )
]
]
1.3 2.# ! =Mínim [ 0.866!1.8 ] =0.866 1.5 1.5
μ-N 2".3-30 -0.# -0.# %100= %100= %100= %100 = -35 1 1 1 2 ( ES-EI ) ( 32-28 ) ( 4 ) 2 2 2
C& =
6σ 6(0.5) 3 = = =0.#5 ES-EI 32-28 4
Cpm=
ES-EI 32-28 4 = = =0.##51 6τ 6(0.8602) 5.16
Donde
τ= √ σ +(μ-N) = √ 0.5 +(2".3-30) = √ 0.25+ (-0.#) =√ 0.25 + 4"= √ 0.#4 =0.8602 2
2
2
2
2
PROBLEMA 5.- Los siguientes datos representan las mediciones de viscosidad de los
-ltimos tres meses de un producto lácteo. )l objetivo es tener una viscosidad de 04 ? 4 cps.
P&oduco l*ceo 0A 0 FF 04 04 08 F0 0C 0 F0 0C 0A 05 0A 08 0A 08 04 0C 0A 08 F0 0C 0 01 05 F/ 01 0C 08 0A 08
0C 08 0A 01 0 08 0 08 0F 0A 0C 08 0 0A 0A 0 F0 0C 0C 04 01 0C 08 01 0F 0 F0 0 08 0A 0C F/ 04 08 01 08 04 0C 08 F1 F/ 0 08 0A 05 0F 00 /4 a& Gonstruya una grá#ica de capacidad de este proceso %histograma con tolerancias& y de una primera opinin sobre la capacidad. b& Galcule la media y la desviacin estándar, y tomando a estos como parámetros poblacionales estime los índices Cp, Cpk , Cpm y K , e interpr!telos con detalle. c& Gon base en la tabla 5.8, tambi!n estime el porcentaje #uera de especi#icaciones. d& HLas estimaciones realizadas en los dos incisos anteriores y las correspondientes estimaciones se deben ver con ciertas reservasI H>or "u!I
Datos del problema: EI =#0 N=80 ES="0 μ=82.45
Desarrollo del problema:
σ=2.63 (' &*i n E%,* p& mn ' n p&,' m/ *&)
Cp=
ES-EI "0-#0 20 = = =1.26# 6σ 6(2.65) 15.#8
2ndica "ue el proceso es parcialmente adecuado ya "ue se encuentra en el rango C.
(1 < Cp < 1.33 ) de la tabla 5., además su porcentaje #uera de especi#icaciones esta entre .8 y .C o 4.4C0J lo "ue e"uivale a C0 >>M y /1 >>M.
Cpk=Mínim
[
]
[
]
[
M-EI ES-M 82.45-#0 "0-82.45 12.45 #.55 ! =Mínim ! =Mínim ! 3σ 3σ 3(2.63) 3(2.63) #.8" #.8"
]
=Mínim [ 1.5##!0."56 ] =0."56 )l valor GpK está un poco alejado de Gp,
∴
el proceso no está centrado y es necesario
realizar un análisis para determinar por"ue sucede esto.
Cpm=
ES-EI "0-#0 = =0."2# 6τ 6(3.5"3)
τ= √ σ + ( M-N ) = √ ( 2.63 ) + ( 82.45-80 ) = √ 6."1+ ( 2.45 ) 2
2
2
2
2
τ= √ 6."1+6= √ 12."1 =3.5"3 Gomo el índice G>M es menor a , se considera "ue este o está cumpliendo con las especi#icaciones.
$=
μ-N 82.45-80 2.45 2.45 %100= %100= %100= %100=24.5 1 1 1 10 ( ES-EI ) ("0-#0) (20) 2 2 2
PROBLEMA 10.- )n una empresa "ue elabora productos lácteos se tiene como criterio de
calidad para la crema, "ue esta tenga A5J de grasa, con una tolerancia de ?5. *e acuerdo con los muestreos de los -ltimos meses se tiene una media de AA.5 con una desviacin estándar de .C. ealice un análisis de capacidad para ver si se cumple con la calidad exigida %Cp, Cpk , K , Cpm, límites reales&, represente de manera grá#ica sus resultados y com!ntelos.
Datos del problema: ES= 50 EI = 40 μ=44.5 σ=1.3
Desarrollo del problema:
Cp=
ES-EI 50-40 = =1.2820 6σ 6 ( 1.3 )
Gomo el resultado es de .80 este se clasi#ica dentro de una categoría y la decisin es adecuada.
Cpk =Mínim
Cpm=
[
N-EI ES-M ! 3σ 3σ
]
=Mínim
[
]
44.5-40 50-44.5 15 55 ! =Mínim ! =1.15 3." 3." 3 ( 1.3 ) 3 ( 1.3 )
ES-EI 50-40 = =1.1"65 6τ 6 ( 1.3"28 )
τ = √ σ + ( M-N ) = √ ( 1.3 ) + ( 44.5-45) =1.3"28 2
2
2
2
Gon base al resultado de ./15, este indica "ue el proceso cumple con las especi#icaciones.
$=
μ-N 44.5-45 %100 = 100=-10 1 1 ( ES-EI ) ( 50-40 ) 2 2
*e acuerdo al resultado obtenido de
−¿ 4, esto signi#ica "ue la media es menor "ue el
valor nominal
PROBLEMA 11.- )l volumen en un proceso de envasado debe estar entre C4 y CC4 ml. *e
acuerdo con los datos histricos se tiene "ue D 3 C0 y E 3 A. H)l proceso de envasado #unciona bien en cuanto al volumenI (rgumente su respuesta.
Datos del problema:
ES= 50 EI = 40 μ=44.5 σ =1.3 N=30 ± 2
Desarrollo del problema:
5 =
ES-M 330-318 = =3 σ 4
1 =
M-EI 318-310 = =2 σ 4
2 =min [ 5 ! 1 ] =min [ 3!2 ] = 2
p=
ES-EI 330-310 20 = = =0.8333 6σ 6(4) 24
pk =Min
[
] [
]
M-EI ES-M 318-310 330-318 ! 2 =Min ! =Min [ 0.661 ] =0.666 2 3(4) 3(4) 3σ 3σ
P+RDIDA DE TAUC-I PROBLEMA 22.- 9na especi#icacin para la longitud de una parte automotriz es
5.0 ± 0.05 ,m . )l desecho de una parte "ue no cumple con las especi#icaciones tiene un costo de B85. *etermine la #uncin de p!rdida de aguchi para esta situacin.
( % ) = k ( % ) 2 *nde: 2
725= k (0.05 ,m)
k = 725 0.0025
cm
2
2
= 10! 000 7 cm
>or lo tanto, la #uncin de p!rdida es:
( % ) = 10! 000 7 cm (% )2 2
>or tanto, si la desviacin es de slo 4.45, la p!rdida estimada es: 2
2
( 0.05 ,m ) = 10! 000 7 cm ( 0.05,m ) = 725.00
PROBLEMA 23.- 9na especi#icacin en un plano para el grosor de una parte para un
lavavajillas es 4.C44 ? 4.48A centímetros %cm&. *esechar una parte "ue no cumple con las especi#icaciones tiene un costo de B/. *etermine la #uncin de p!rdida de aguchi en esta situacin. ( % ) =k (%-)
2
2
7"=k (0.024,m ) k=
7" 0.0005#6
cm
2
=15625 7 cm
2
( 0.024 ,m ) =15625 7 cm (%-) 2
2
( 0.024,m ) =15625 7 cm (0. 024 ,m) = 7".00 2
2
PROBLEMA 24. $e #orm un e"uipo para estudiar la parte automotriz descrita en el
problema 88 mientras continuaba el trabajo de buscar la causa principal del desecho, el e"uipo encontr una #orma de reducir el costo de desecho a BF.54 por parte. a& *etermine la #uncin de p!rdida de aguchi para esta situacin. b& $i la desviacin del proceso del objetivo se puede mantener en 4.484 cm, HGuál es la p!rdida de aguchiI
a&
71#.50=k (0.0 ,m5) k=
71#.50 0.0025 cm
2
2
2
=#000 7 cm
b&
( 0.020 ,m ) =#000 7 cm (0.020 ,m) 2
2
( 0.020 ,m ) =#000 7 cm (0.0004 2
2
cm
) = $2.8
PROBLEMA 25.- $e #orm un e"uipo para analizar el componente de lavavajillas del
problema 8C. Mientras continuaba el trabajo para encontrar la causa principal del desecho, se encontr la manera de reducir su costo a BA por parte. a& *etermine la #uncion de p!rdida de aguchi para esta situacin. b& $i la desviacin de proceso del objetivo se puede mantener en 4.45 cm, HGuál es la p!rdida de aguchiI
a&
74=k (0.024 ,m) k=
74 0.0005#6 cm
2
2
2
=6"44.4444 7 cm
b&
( 0.015 ,m ) =6"44.4444 7 cm (0.015 ,m) 2
( 0.015 ,m ) =6"44.4444 7 cm (0.000225 2
2
cm
2
) = $1.5624
PROBLEMA 2.- uido 9nlimited #abrica tarjetas de sonidos electrnicas para est!reos de
automviles. )l voltaje de salida para determinado componente en la tarjeta deber ser 4 ? 4. voltios. )l hecho de exceder los límites da como resultado una perdida estimada de B54. *etermine la #uncin de perdida. =N=10 ± 0.1 9:'. 2
750=k (0.1 9:'.) 750
( 0.1 9:'. ) 750 0.01 9:'.
2
2
=k
=5000 7 Vts.
2
( % ) =5000 7 Vts . (%-) 2
2
( % ) =5000 7 Vts . (0.1 9:' ) =750 2
PROBLEMA
2!.-
2
9n
componente
electrnico
tiene
una
especi#icacin
de
150 ± 4 ;m' . )l desecho del componente da como resultado una p!rdida de 04 dlares. a& HGuál es el valor de k en la #uncin de p!rdida de aguchiI 2
80<*'.=k ( 4 o h m s)
2
2
k = 80 <*'. 16 ;m' = 5 <*'.;m'
b& $i el proceso se centre en la especi#icacin meta con una desviacin estándar de 8 ohms, HGuál es la perdida esperada por unidadI
La #uncin de perdida es:
( % ) = 5 <*'. ;m' (% ) 2
2
>or tanto, si la desviacin es de slo 8 ohms, la p!rdida estimada es: 2
2
( 2 ;m' ) = 5 <*'.;m' ( 2 ;m' ) = 20.00 <*&'
PROBLEMA 2".- 9na má"uina automática para hacer galletas debe depositar una cantidad
especí#ica de F.5 ? 4. gramos %g& de masa para cada galleta en una banda transportadora. $i la má"uina deposita demasiada a poca masa, el desecho de la galleta de#ectuosa tiene un costo de A centavos de dlar. a& HGuál es el valor de k en la #uncin de perdida de aguchiI 2 ( % ) =k (%-) 2
0.4 ,.=k(0.1 .) k=
0.4 ,. 2
0.01
=40 ,.
2
b& $i el proceso se centra en la especi#icacin meta con una desviacin estándar de 4.45 g, HGuál es la perdida esperada por unidadI
>!rdida esperada por unidad: 2 (0.05 .)=k (σ) 2
(0.05 .) =k (0.05 ) 2
2
(0.05 .)=40 ,. (0.25 ) ( 0.05 . ) =10 ,.
CONC.UIÓN
/I/.IORA"ÍA ae R3 E4an, 53 M3 (2006)3 Adini&aci#n 7 con&ol de la calidad3 M%8ico9 CENAE .ea&nin3 Pulido, -3 3 (2010)3 Cal#dad $otal % Prod&'t#(#dad. M%8ico9 Mc&a:;-ill3
