PROBLEMAS CAPITULO IV 1.- Calcular el diámetro que debe tener una tubería de acero rolado para conducir 1500 l/s, de aceite cuya viscosidad es 1 poise (peso específco 910 k/m!"#$ %l acero es nuevo$ &a p'rdida de cara por ricci)n es de 1 m por cada 100 m de tubería$
DATOS DEL PROBLEMA: TUBER LONGITU ÍA D (M) 1$00
100
VISCOSIDAD DE ACEITE
HF(M) 1$00 1$00
CAUDAL(m3/ s)
RUGOSIDAD ABSOLUTA (M)
1$50
0$00005
poise
VISCOSIDAD (*#
PESO ESPECÍFICO
910
k/m"
0$000109+9
1ER PROCEDIMIENTO: S!"#$%m#s !$ &'# "'' *: * + ,,
L!%# 0''m#s % 2m%4#: - 0,1.5
A0#' 0''m#s % N5 % R%6$#s: R% - ,1 10 L!%# 0''m#s ' !#s2' %'42&':
- 0,+1
m/s
R%%m"'8'$# '4#s 0''m#s % *: f
- 0$05.0
DO PROCEDIMIENTO: R%"%42m#s % "#7%2m2%$4# 7#$ % $!%&# &'# % *: - 0, 05.0
L!%# 0''m#s % 2m%4#: - 0,110.
- 0,+.
A0#' 0''m#s % N5 % R%6$#s: R% -,0 10 L!%# 0''m#s ' !#s2' %'42&':
- 0, 00005+
C#m# % &'# 9!% 0%m#s %$7#$4'# "'' * %s 2!' ' 42m# &'# s!"!%s4# ;s4% %s % &'# 7#%74#. P# # 4'$4# 4#m'%m#s % 2m%4# % # "#7%2m2%$4# 9!% %s: E 2m%4# %$ m%4#s %s: - ,
E 2m%4# %$ "!''s %s:
- .- %n el tanque mostrado en la fura 2ay un líquido cuyo peso específco es de 900 k/m!"$ %stá sometido a una de 0,1 k/cm!$ 3escara por medio de la la tubería mostrada, que tiene presi)n cm de diámetro y es muy lisa, de cobre$ 3eterminar viscosidaddellíquidosabiendo queelasto es de l/s$ &a embocadura es perectamenteredondeada,por loquepuede despreciarselap'rdidade caralocal$ &a cara 4 es0,90 m y la lonitud & es + TUBERÍA m$ LONGITUD
+
0$0
0$00
0$9
DATOS DEL PROBLEMA: TUBERÍAR ESI=N (G/CM) 1
(G/M3)
0$1
900
RUGOSIDAD ABSOLUTA TUBO MU? LISO (COBRE)
VELOCIDAD (M/S)
> (M/S)
"$1+"099
0$0000015
E7!'72@$ % ' %$%' %$4% (, - 1):
como6
0 7 1 - 0,90
80 - 0 1
E7!'72@$ % ' %$%' %$4% (1 - ):
como6
1 -
- 0
R%%m"'8'm#s ' %7!'72@$ %$ 1:
+ ,. ,1 * L!%# 0''m#s % N5 % R%6$#s:
0,01..-
1,"5 0, 0000"+ 5, ( : 0,9 ",
#
P# # 4'$4# 0''m#s ' V2s7#s2' % L9!2#:
R% + 1
< + ,
−
m/s
3.- %l sistema mostrado en la fura descara aua a la atm)sera$ Calcular el asto$ &a embocadura es con bordes audos$ &a tubería de . cm de diámetro es de ferro undido nuevo$ &a temperatura del aua es de 0; C$
DATOS DEL PROBLEMA: TUBERÍ A
LONGITU D
1
+0
RUGOSIDADABSOLUTA FIERRO FUNDIDO NUEVO
> (M/S)
0$0.
0$000001
0$0005
EMBOCADURA BORDES AGUDOS SALIDA
=1 - 0$5 = - 1$0
T%$%m#s ' R!#s2' R%'42&':
A0#' 0''m#s % * % M##6:
* +
,.,
TU BE RÍA
*
H (M)
AREA
1
0$0 +
100
0$00 +" "
R%%m"'8'$# #s '4#s 0''m#s ' &%#72':
0,0+ 100 100
: 1$95+00.
- 0$05+ - $095"
: 0$0510
m/s
+ .,11
H''m#s % N5 % R%6$#s:
>e
>e
- 119$919
R% + H''m#s % $!%&# &'# % * % M##6:
f
-
*
+ ,.,1 1
1,"5 (
0, 00 5, : ", (, 105# 0,9
#
R%%m"'8'$# #s '4#s 0''m#s ' $!%&' &%#72':
0,091 100
- 0$05+
100-
H''m#s%$!%&#N5
: 1$9+.055
+ ., m/s $05505+ %R%6$#s:
: 0$0510
>e
>e
R% +
- 1+5$1
P# # 4'$4# #s &'#%s 7#%74#s s#$ #s $!%&#s &'#%s % * R% 6 V%#72':
+ * ,.,1 + ., m/s R% + P# # 4'$4# 0''m#s % 7'!' # 's4# 7#$ #s &'#%s 7#%74#s :
CAUD
M3/S
L/S
AL
+
,.,13
1.3 .- Calcular el asto en el problema " si se coloca en la tubería una válvula de lobo completamente
abierta$
DATOS DEL TUBERÍ A
LONGIUTD
< EN CM
1
+0
.
PROBLEMA:
< EN METROS
> ( M/S)
0$0.
RUGOSIDADABSOLUTA FIERRO FUNDIDO NUEVO
0$000001
0$0005
EMBOCADURA BORDES AGUDOS VLVULA DE GLOBO COMP. ABIERTA SALIDA
=1 - 0$50 = - 10$0 =" - 1$0
T%$%m#s ' R!#s2' R%'42&':
A0#' 0''m#s % * % M##6:
,.,
* +
TU BE RÍ A
*
1
0$ 0 +
H(M)
100
ARE A
0$00 + ""
R%%m"'8'$# #s '4#s 0''m#s ' &%#72':
0,0+ 100
-0$05+
:1$95+00.
0$0509.+ 100-
:
0$509
:
+ . m/s 1
$5"+9"
H''m#s % N5 % R%6$#s:
>e
>e -".55$+.
R% + 3 H''m#s % $!%&# &'# % * % M##6: R%%m"'8'$# #s '4#s 0''m#s ' $!%&' &%#72': * +
-
1,"5 0, 00 5, ( ", : (",+ 105 #0,9
,., 1 #
-0$05+
100
:1$9+11+99
:
0$509
:
0$0509.+ 100 -
+ .1, m/s 1 H''m#s % $!%&# N5 %
$5."55
R%6$#s:
>e
>e -".$5+
R% + 3 P# # 4'$4# #s &'#%s 7#%74#s s#$ #s $!%&#s &'#%s % * R% 6 V%#72':
*
,.,1
+
+ .1, m/s 1
R% 3 +
P# # 4'$4# 0''m#s % 7'!' # 's4# 7#$ #s &'#%s 7#%74#s :
CAUDA L
M3/S
L/S
+
,.,1
1.
.- Calcular cuál debe ser el valor de la cara 4 en el sistema mostrado en la fura para que el asto sea de 10 l/s$ &a tubería es de ferro or?ado, de " de diámetro$ &a lonitud total es de 5 m$ &a viscosidad del aceite es 0,1 poise y su peso específco relativo es 0,9$ &a entrada es con bordes audos$ %l codo es a 90;$ Calcular cada una de las p'rdidas de cara$
DATOS DEL PROBLEMA: TUBER ÍA
LONGITUD (M)
1
5
TUBER ÍA
AREA (M)
VELOCIDAD (M/S)
1
0$005.0".
$19+05+
VISCOSIDAD DE
< EN J
< EN METROS
"
1
CAUDAL (M3/S)
0$0.
pois
0$01
FIERR O FORKA DO
RUGOSIDAD ABSOLUTA 0$00005
VISCOSIDAD
ACEITE PESO ESPECÍFICO
e 900
k/m "
(*# 0$000111111
ENTRADA CON BORDES AGUDOS ACCESORIO DE UN CODO DE ,5 SALIDA
=1
0$50
=
0$90
="
1$00
-
L!%# 0''m#s ' !#s2' %'42&':
A0#' 0''m#s % N5 % R%6$#s: R% - 1,5 10"
R%%m"'8'$# '4#s 0''m#s % *:
m/s
f
-
0$0500
R%%m"'8'$# #s '4#s 0''m#s ' 7'' H:
H
H
0,0500 =
0$15"+
: H =
1"$90+
:
0$.5.5
1.33 m
A0#' 7'7!'m#s 7'' !$' % 's ";2's % 7'':
EMBOCADURA
1
CONTINUA
*
,.1
m
13. ,
m
ACCESORIO
ENTREGA
3 TOTAL DE ENERGÍA DISPONIBLE
,.,
m
,. ,
m
1.33
m
@e &a tiene una tubería undido,cuya asaltado, de .libre de diámetro y +0encima m de del .laro$ tubería arrancade deferro un estanque superfcie está 5 m por punto de descara de la tubería$ A lo laro de la tubería 2ay dos codos standard de 90; y una válvula de lobo completamente abierta$ &a embocadura es con bordes audos$ Calcular el asto$ Consid'rese que la viscosidad cinemática del aua es 10!7. m/s$
DATOS DEL PROBLEMA: TUBERÍA 1
TUBERÍA 1
LONGITUD (M)
< EN J
+0
.
H (M) 5
< EN METROS 0$15
AREA (M)
CAUDAL (M3/S)
VISCOSIDAD (M/S) FIERRO RUGOSIDAD ABSOLUTA 0$01+1.9 0$000001 FUNDIDO ASFALTADO 0$00005 ENTRADA CON BORDES AGUDOS ACCESORIO ( CODOS STANDAR DE ,5)
=1 - 0$50 = - 1$+0
VLVULA DE GLOBO COMPLET. ABIERTA SALIDA
=" - 10$0 = - 1$00
T%$%m#s ' R!#s2' R%'42&':
A0#' 0''m#s % * % M##6:
+ ,. ,1 f R%%m"'8'$# #s '4#s 0''m#s ' &%#72':
5 -
0$05+
:
0$"9+0.99
:
0$091" 0$0509.+ 5 -
0$509.+"99.
:
1$0599
+
.1, m/s
H''m#s % N5 % R%6$#s:
>e >e - "+59$.
R%
+33
H''m#s % $!%&# &'# % * % M##6:
-
1,"5 0, 00095 5, ( : ", ("," 105 #0,9
#
*
+
,.,1
R%%m"'8'$# #s '4#s 0''m#s ' $!%&' &%#72':
:
5 -
0$05+
:
0$51"5+
:
:
0$509.+"99.
:
+
.1,3 m/s
0$091"
0$0509.+ 5 -
>e
>e -"0.+5$9+
R% + 3 1$195
H''m#s % $!%&# N5 % R%6$#s: P# # 4'$4# #s &'#%s 7#%74#s s#$ #s $!%&#s &'#%s % * R% 6 V%#72':
+
,.,1
+
+
.1,3 m/s 3
P# # 4'$4# 0''m#s % 7'!' # 's4# 7#$ #s &'#%s 7#%74#s :
CAUDAL
+
M3/S
L/S
,.,33
3.3
&a p'rdida presi)n Bp a de una codo del o cualquier obstrucci)n .en una tuberíade de77pende de debida la orma laválvula, obstrucci)n, diámetrootra 3 de la tubería, de la velocidad media 8 del escurrimi7ento, de la densidad p del uido y de su viscosidad dinámica u $ 3eterminar la orma más eneral de una ecuaci)n, dimensionalmente 2omo'nea para obtener Bp$ D Eu' orma particular tomaría esta ecuaci)n cuando la viscosidad es despreciable$
DATOS DEL PROBLEMA: VLVULA O CODO DIMETRO VELOCIDAD MEDIA PRDIDA DE PRESI=N
D V "
VISCOSIDAD DINMICA DENSIDAD DEL FLUIDO
T%$%m#s %7!'72#$%s 7#$ 's s2!2%$4%s *@m!'s:
D% %s4's %7!'72#$%s 4%$%m#s 's s2!2%$4%s 7#m2$'72#$%s:
(Bp# L
S
S
v
L
I!''m#s 's %7!'72#$%s 1 6 6 0''m#s ' %7!'72@$ " 2m%$s2#$'m%$4% 0#m@%$%': v
1 F ! G " (") + F1 H G .- %n el tanque mostrado en la fura del problema , 2ay un líquido cuyo peso específco es 50 k/m"$ %stá sometido a una presi)n de 0,0 k/cm$ 3escara por medio de la tubería mostrada que tiene cm de diámetro y es muy lisa, de cobre$ 3eterminar la viscosidad del líquido sabiendo que el asto es de 1 l/s$ &a embocadura es perectamente redondeada, por lo que puede despreciarse la p'rdida de cara local$ &a cara 4 es 0,"0 m y la lonitud & es 0 m$
DATOS DEL PROBLEMA:
TUBERÍA
LONGIT UD
1
0
< EN CM
< EN METROS
TUBERÍA
PRESI=N (G/CM)
1
0$0
CAUDAL (M3/S)
0$0
(G/M3)
H (M)
0$001
0$"0
VELOCIDAD (M/S)
> (M/S)
0$955
50
RUGOSIDADABSOLUTA TUBO MU? LISO (COBRE)
0$0000015
E7!'72@$ % ' %$%' %$4% (, - 1):
como6
0 7 1 - 0,"0
80 - 0 $$1
E7!'72@$ % ' %$%' %$4% (1 - ):
como6
1 -
1 - -
- 0
R%%m"'8'm#s ' %7!'72@$ %$ 1:
+ ,. , * L!%# 0''m#s % N5 % R%6$#s:
0,09. -
1, "5 (
0, 0000"+ 5, : 0,9 ",
#
R% +
P# # 4'$4# 0''m#s ' V2s7#s2' % L9!2#:
< + ,
−
m/s
.- @e tiene una tubería de ferro undido de . de diámetro y +0 m de laro$ &a tubería arranca de un estanque que que tiene 5 m de cara con respecto al punto de desaue$ A lo laro de la tubería 2ay codos standard de 90; y una válvula (= - 10#$ &a embocadura es con bordes audos$ Calcular el asto (I - 0; C#$
DATOS DEL PROBLEMA: TUBERÍ A
LONGITUD (M)
< EN J
H (M)
.
5
< EN METROS
1
+0
TUBERÍ A
AREA (M)
VISCOSIDAD (M/S)
FIERRO
0$15
1
0$01+1. 9
0$000001
FUNDIDO
RUGOSIDAD ABSOLUTA
ENTRADA CON BORDES AGUDOS
=1 - 0$50
CAUDAL (M3/S)
0$0005
ACCESORIO ( CODOS STANDAR DE ,5) VLVULA DE GLOBO COMPLET. ABIERTA SALIDA
= - 1$+0 =" - 10$0 = - 1$00
T%$%m#s ' R!#s2' R%'42&':
A0#' 0''m#s % * % M##6:
+ ,., f R%%m"'8'$# #s '4#s 0''m#s ' &%#72':
5 -
0$05+
:
0$59.5
:
0$091"
:
0$509.+"99.
:
0$0509.+ -5
+ 1.3 m/s 1$"
H''m#s % N5 % R%6$#s:
>e >e - "011$1""5
R% + 3 H''m#s % $!%&# &'# % * % M##6: R%%m"'8'$# #s '4#s 0''m#s $!%&&'%#72':
' f
-
+
,., 3,
1,"5 0, 001. 5, ( ", : (" 105#0,9
#
5 -
0$05+
:
0$.1.+1.+5
:
0$091"
:
0$509.+"99.
:
0$0509.+ 5 -
1$9.9
H''m#s %
+ 1.1 m/s
$!%&# N5 % R%6$#s:
>e
>e - 999$511
R% + 3 P# # 4'$4# #s &'#%s 7#%74#s s#$ #s $!%&#s &'#%s % * R% 6 V%#72':
+ +
+
,.,3, 1.1 m/ s 3
P# # 4'$4# 0''m#s % 7'!' # 's4# 7#$ #s &'#%s 7#%74#s :
CAUDAL
M3/S
L/S
+
,.,3
3.
1,.- 3os estanques cuya dierencia de nivel es de 5 m están unidos por una tubería de . de diámetro y 1550 m de lonitud (asbesto 7 cemento, nuevo#$ &a viscosidad del aua es 10!7. m/s$ Calcular el asto$
DATOS DEL PROBLEMA:
TUBERÍ A
LONGITUD (M)
1
1550
TUBERÍ A
AREA (M)
VISCOSIDAD (M/S)
1
0$01+1. 9
0$000001
TUBERÍA
H(M)
.
5
RUGOS. RELATIVA (/D)
1
ASBESTO
RUGOSIDAD ABSOLUTA
CEMENTO 0$00005 NUEVO VELOCIDAD (M/S)
0$0001.0
A0#' 0''m#s % * % M##6: R%
CAUDAL (M3/S)
+
+ ,. ,1 31 f R%%m"'8'$# #s '4#s 0''m#s ' &%#72':
4 - 5 -
+
1.1 m/s
H''m#s % N5 % R%6$#s: >e - 91.+$+5"
H''m#s % $!%&# &'# % * % M##6:
1,"5
f
-
# 0,0001.",: (,9 510,5#0,9 # f
+
,.,1,
>e
R%%m"'8'$# #s '4#s 0''m#s ' $!%&' &%#72':
4 - 5 -
+
1.33 m/s
H''m#s % $!%&# N5 % R%6$#s:
>e >e - .19+$09.1
R%
+
P# # 4'$4# #s &'#%s 7#%74#s s#$ #s $!%&#s &'#%s % * R% 6 V%#72':
+
+
+
,.,1, 1.33 m/s
P# # 4'$4# 0''m#s % 7'!' # 's4# 7#$ #s &'#%s 7#%74#s :
CAUDAL
M3/S
+
,.,313
L/S
31.3
11.- DCuál es la dierencia de nivel que debería eJistir entre los dos estanques del problema anterior para que el asto sea de 50 l/s$
DATOS DEL PROBLEMA: TUBERÍ A
LONGITUD (M)
1
1550
TUBERÍ
AREA(M)
H(M)
VISCOSIDAD
0$15
ASBESTO
CAUDAL (M3/S) 0$05
RUGOSIDAD
A
(M/S)
1
0$01+1. 9
ABSOLUTA CEMENTO 0$00005 NUEVO VELOCIDAD (M/S)
0$000001
TUBERÍA
RUGOS. RELATIVA (/D)
1
0$0001.
$100
H''m#s % N5 % R%6$#s:
>e >e - 19$509
R% +
A0#' 0''m#s % * % M##6:
1,"5
f
-
# 0,0001.",: (, 510,5#0,9 # f
+
,. ,1
R%%m"'8'$# #s '4#s 0''m#s ' 2*%%$72' % $2&% H %$4% #s %s4'$9!%s:
4
H + ,.,3 estanques de están conectados porestanques una tubería dem$ diámetro y 915 mde de 1.laro$3os &a dierencia nivel entre ambos esde de1 ,5 A una distancia "00 m del primer estanque se 2a colocado en la tubería una válvula de " que descara libremente a la atm)sera$ %sta válvula está 15 m deba?o del nivel del estanque$ Kara los eectos de este problema se puede considerar a la válvula como un orifcio circular de coefciente de descara iual a 0,95$ Considerando que el coefciente de ricci)n es constante e iual al valor de 0,0"$ Calcular el asto6 a# cuando la válvula está cerrada, b# cuando la válvula está abierta$
DATOS DEL PROBLEMA: TUBERÍ A
LONGITUD (M)
1
TUBERÍA
< EN J
< EN METROS
"00
"
0$0.
0$005.0".
0$000001
915
1
0$"0+
0$09.5+
0$000001
FDEMOOD?
AREA (M)
CAUDAL(L/S)
1
0$0"
0$0"
TUBERÍA
ALTURA(M)
1
15$0
"00
$5
915
LONGITUD(M)
VISCOSIDAD (M/S)
COEFICIENTE DE VELOCIDAD SALIDA
Cv - 0$95 =1 - 1$00
A).- CUANDO LA VLVULA ESTA CERRADA:
: 15
- .$11. 1
15 -
:
0$00550. 1
V1 1.13 m/s +
A0#'
TUBERÍA
RE?NOLDS (R%)
1
115955$
0$0509.+ 1
:
.$.90 1
#4%$%m#s%N 5%R%6$#s:
NUEVO F DE MOOD? 0$015
A0#' 0''%m#s ' $!%&' &%#72' V1:
: 15
- "$5015.9 1
:
0$00550. 1
:
0$0509.+ 1
15 -
V1 .,31 m/s +
"$55+0 1
A0#' #4%$%m#s % $!%&# N5 % R%6$#s: TUBERÍA
RE?NOLDS (R%)
1
15.5.$9+"
P# # 4'$4# #s &'#%s 7#%74#s s#$ #s $!%&#s &'#%s % *1 R%1 6 V1: 1
+ ,.,1 + 1 1 .,3 m/s + 1
1
P# # 4'$4# 0''m#s % 7'!' # 's4# 7#$ #s &'#%s 7#%74#s :
CAUDAL
M3/S
L/S
+
,.,,3
.3
B).- CUANDO LA VLVULA ESTA ABIERTA: S%$ ' %7!'72@$ % 7#$42$!2' s'%m#s:
8
81
+
,., ,
H''m#s 's &%#72'%s V1 6 V 7!'$# %s4' '2%4' ' &&!':
: ,5
-.$11. 1
:
0$00550. 1
:
0$0191. 1
0$000199 1 ,5-
V1 +
1. m/s
L!%#0''m#s V:
.$.0 1
'&%#72'
V +
,.11 m/s
A0#' #4%$%m#s #s N5 % R%6$#s: TUBERÍA
RE?NOLDS (R%)
NUEVO F DE MOOD?
1
1+55.$""
0$01.5.
"1"9$09"
0$0"0
A0#' 0''%m#s 's $!%&'s &%#72'%s V1 6 V 7!'$# %s4 '2%4' ' &&!':
:
,5
-"$"99 1
:
0$00550. 1
:
0$01""+ 1
0$000199 1 ,5-
V1 +
., m/s
"$"01" 1
L!%# 0''m#s ' $!%&' &%#72' V:
V +
,.1 m/s 3
A0#' 0''%m#s #s $!%&#s R%6$#s R%1 6 R%: TUBERÍA
RE?NOLDS (R%)
1
0."1.$501
5159$15
P# # 4'$4# #s &'#%s 7#%74#s s#$ #s $!%&#s &'#%s % *1 * R%1 R% V1 6 V: 1
+ + 1 + + 1 + +
,.,1 ,.,3, , 1 ., m/s ,.1 m/s 3
P# # 4'$4# 0''m#s % 7'!' # 's4# 7#$ #s &'#%s 7#%74#s :
CAUDAL
+
M3/S
L/S
,.,13
1.3
13.- 3os reservorios están conectados por una tubería de ferro alvaniLado que tiene . en los primeros 15 m y + de diámetro en los siuientes 5,1 m$ &a embocadura es con bordes lieramente redondeados y el cambio de secci)n es
brusco$ Calcular cuál debe ser la dierencia de nivel entre las superfcies libres de ambos reservorios para que el asto sea de 1",5 l/s$ 3ibu?ar la línea de enería y la línea de radiente 2idráulica, calculando previamente cada una de las p'rdidas de cara$ &a viscosidad cine7 mática del aua es 1," J 10!7. m/s$
DATOS DEL PROBLEMA: TUBERÍ A
LONGITUD (M)
< EN J
1
15
.
0$15
0$01+1.9
.$0+9+1
5$1
+
0$0"
0$0"99
"$+0++.9+9
TUBERÍA
CAUDAL ( M3/S)
< EN METROS
AREA (M)
VISCOSIDAD ( M/S)
VELOCIDAD (M/S)
RE?NOLDS (R%)
1
0$1"5
0$000001"
9".+.$0.+
0$1"5
0$000001"
595.$551
FIERRO RUGOSIDAD ABSOLUTA GALVANIADO TUBERÍA RUGOS.RELATIVA(/D)
0$00015
FDEMOOD?
1
0$0009+
0$000
0$000"+
0$01+5
ENTRADA CON BORDES LIGER. REDONDEADOS ENSANCHAMIENTO CAMBIO BRUSCO SALIDA
=1 - 0$. = - 1$00 =" - 1$00
S%$ ' %7!'72@$ % 7#$42$!2' s'%m#s: H''m#s ' 2*%%$72' % $2&% H %$4% 's 4!%'s:
8
81
+
,.
:
H
H
: 4
4
- 0$01"5 1
:
0$10051 1
0$0".". 1
:
0$01.1 1
- 0$1.010
D2!Q'm#s ' $%' % $%'%'2%$4%
M
H + m .,
:
0$0095. 1
5$+".99
%$%' 6 ' $%' "2%8#m;427' @ 02!27':
A0#' 7'7!'m#s 7'' !$' % 's ";2's % 7'':
EMBOCADURA
1
CONTINUA 1
*1
,.,
m
.,1
m
CAMBIO BRUSCO
CONTINUA
,.1
m
1.1
m
,.3,
m
.,
m
* ENTREGA
3
TOTAL DE ENERGÍA DISPONIBLE
1.- 3os estanques tienen una dierencia de nivel de ", m$ %l primer tramo de la tubería que los une tiene " de diámetro y 100 m de lonitud$ Calcular que lonitud debe tener el seundo tramo, cuyo diámetro es de , para que el asto se + l/s$ &a embocadura es acampanada (= - 0,0#$ &a transici)n es radual$ &a temperatura es de 0; C$ &a tubería es de ferro or?ado$
DATOS DEL PROBLEMA: TUBERÍ A
LONGITUD (M)
1
100
AREA (M)
VELOCIDAD (M/S)
0$0. 0$050+
0$005.0 0$000.+
1$55 "$9050
"
TUBERÍA
CAUDAL (M3/S)
VISCOSIDAD (M/S)
RE?NOLDS (R%)
1
0$00+
0$000001
1""."$"
0$00+
0$000001
FIERRO
RUGOSIDAD ABSOLUTA ()
00510$1.5
ALTURA (H)
FORKADO TUBERÍA
0$00005
"$
RUGOS.RELATIVA(/D)
1
FDEMOOD?
0$000591 0$000++.
0$0011 0$001
ENTRADA CON BORDES ACAMPANADOS CONTRACCI=N GRADUAL
=1 - 0$0
SALIDA
=" - 1$00
= - 0$00
H''m#s ' #$24! %$ % # 4'm# L:
R%%m"'8'm#s #s '4#s 6 0''m#s ' #$24! L:
: :
"$
-
0$00.
:
$1"95"1
:
0$"".+5 & 9$.0
-
:
0$90
L +
1. m
0$"".+5 &
1.- 3os estanques están unidos por una tubería de ferro alvaniLado que tiene . de diámetro en los primeros 15 m y + de diámetro en los siuientes 0 m$ &a embocadura es con bordes lieramente redondeados y el cambio de secci)n brusco$ &a dierencia de nivel entre las superfcies libres de ambos estanques es de + m$ &a viscosidad del aua es de 1," J 10!7. m/s$ Calcular el asto y cada una de las p'rdidas de cara$ 3ibu?ar la línea de radiente 2idráulica$
DATOS DEL PROBLEMA: TUBERÍ A
LONGITUD (M)
1
15
0
AREA (M)
VISCOSIDAD (M/S)
.
0$15
0$01+1.9
0$000001"
+
0$0"
0$0"99
0$000001"
FIERRO
RUGOSIDAD ABSOLUTA
ALTURA (H)
GALVANIAD O TUBERÍA
0$00015
+
RUGOS. RELATIVA (/D)
F DE MOOD?
1
0$0009+
0$01955
0$000"+
0$01+5
ENTRADA CON BORDES LIGER. REDONDEADOS ENSANCHAMIENTO CAMBIO BRUSCO SALIDA
=1 - 0$. = - 1$00 =" - 1$00
S%$ ' %7!'72@$ % 7#$42$!2' s'%m#s:
8
81
+
,.
H''m#s 's &%#72'%s V1 6 V m%2'$4% ' *@m!':
R%%m"'8'm#s #s '4#s 6 "#$%m#s %$ *!$72@$ % V1 "'' #4%$% 's &%#72'%s:
+ - 0,.
+
1N
$
15
0, 15 : 0,01955
- 0$01"5 1
:
0$0+9.
:
1
+
V1 + .3
L!%#0''m#s V: A0#'
1N
$
:
:
( 1H #N $
0$09+05 1 9
0$0095. 1
:
0$01.1 1 0$1..1.0 1 m/s
'&%#72' #4%$%m#s#sN5%R%6$#s:
TUBERÍA 1
RE?NOLDS (R%)
RUGOS. RELATIVA (/D)
V + +1""5$.+ 3.,3, m/s .100.$51
NUEVO F DE MOOD?
0$0009+
0$000"
0$000"+
0$01+9+
A0#' 0''%m#s 's $!%&'s &%#72'%s V1 6 V:
+
- 0$01"5 1 0$0"0119 1
+
L!%#0''m#s A0#' R%1 6 R%:
V1
0$100. 1 : 1 : 1 0$01.1 0$1.91 1 + m/s
0$0095. 1
:
.
'$!%&'&%#72'V: 0''%m#s#s$!%&#sR%6$#s
TUBERÍA
V + 1 3.1,
RE?NOLDS (R%)
m/s
+0+$1+" .0".55$."
P##4'$4# #s&'#%s7#%74#ss#$#s $!%&#s &'#%s % *1 * R%1 R% V1 6 V: 1
+
,.,,, 3 + ,.,1
1
+ + 1 . m/s + + 3.1 m/s ,
P# # 4'$4# 0''m#s % 7'!' # 's4# 7#$ #s &'#%s 7#%74#s :
CAUDAL
M3/S
L/S
+
,.1 1
1. 1
A0#' 7'7!'m#s 7'' !$' % 's ";2's % 7'':
EMBOCADURA
1
,.
m
CONTINUA 1
.33
m
,.
m
1.1
m
,.,1
m
.,,,,,
m
*1 CAMBIO BRUSCO
CONTINUA
* ENTREGA 3 TOTAL DE ENERGÍA DISPONIBLE
D2!Q'm#s ' $%' "2%8#m;427' # $%' % '2%$4% 02!27':
1.- 3os estanques están conectados por una tubería cuyo diámetro es de . en los primeros 0 pies y de 9 en los otros 50 pies$ &a embocadura es con bordes audos$ %l cambio de secci)n es brusco$ &a dierencia de nivel entre las superfcies libres de ambos estanques es de 0 pies$ Calcular cada una de las p'rdidas de cara y el asto$ Considerar - 0,0 en ambas tuberías$
DATOS DEL PROBLEMA: TUBERÍ A
LONGITUD (PIES)
< EN J
< EN METROS
AREA (M)
F DE MOOD?
1
0
.
0$15
0$01+1.9
0$00
50
9
0$+.
0$010""0.
0$00
H''m#s #s R%6$#s 7#$ %s4' *@m!':
TUBERÍA
RE?NOLDS (R%)
LONGITUD (M)
F DE MOOD?
1
155000
.$09.
0$00
155000
15$
0$00
H''m#s #s R!#s2' As#!4' 7#$ %s4' *@m!':
TUBERÍA
RUGOS. ABSOLUTA ()
RUGOS. RELATIVA (/D)
1
0$15
0$001+
0$011+11
0$+.
0$00
0$011+11
ALTURA (PIES)
ALTURA (H) EN METROS
0
.$09.
EMBOCADURA CON BORDES AGUDOS ENSANCHAMIENTO CAMBIO BRUSCO SALIDA
=1 - 0$50 = - 1$00 =" - 1$00
S%$ ' %7!'72@$ % 7#$42$!2' s'%m#s:
8
81
+
,.
H''m#s 's &%#72'%s V1 6 V m%2'$4% ' *@m!':
R%%m"'8'm#s #s '4#s 6 "#$%m#s %$ *!$72@$ % V1 "'' #4%$% 's &%#72'%s:
:
.,09.
-0$05+ 1
: 0$0+159 1
1
: 0$0100.+ 1
0$0.++ .,09.
:
-0$159.+0 1
.1,1m/s V1 + L!%# 0''m#s ' &%#72' V:
0$015"1 1
V + .,
m/s A0#' #4%$%m#s ' V2s7#s2' 6 % $!%&# N5 % R%6$#s: TUBERÍA
VISCOSIDAD (&)
RE?NOLDS (R%)
NUEVO F DE MOOD?
1
0$000001
155000
0$000
0$000001
155000
0$000
N#s 'm#s 7!%$4' 9!% 0%m#s #4%$2# % m2sm# N5 % R%6$#s %$ #s 4'$4%#s. E$ 7'm2# #s F % M##6 *!%#$ 7's2 # m2sm# "# !$ "%9!%# m'%$ % %# % %72m'%s. P# # 4'$4# #s &'#%s 7#%74#s s#$ #s m2sm#s &'#%s % *1 * R%1 R% V1 6 V: 1
,.,, , + ,.,, , 1 + 1 +
+ 1
1
.1 m/s
+
,1 + ., m/s
P# # 4'$4# 0''m#s % 7'!' # 's4# 7#$ #s &'#%s 7#%74#s : A0#' 7'7!'m# 7' s' CAUDAL M3/S L/S !$' % 's ";2's % + ,.11, 11., 7'':
EMBOCADU RA CONTINUA 1 CAMBIO BRUSCO
1
*1
CONTINUA
*
,.
m
3.13
m
,.,,
m
1.,3,,,
m
ENTREGA
3 TOTAL DE ENERGÍA DISPONIBLE
,.33
m
.113
m
1.- 3os reservorios cuya dierencia de nivel es de . m están unidos por una tubería de acero remac2ado nuevo, que tiene un primer tramo de +0 m de laro y . de diámetro$ %l seundo tramo, unido al primero por una eJpansi)n radual (10;# tiene 10 m de laro y + de diámetro$ &a embocadura es con bordes lieramente redondeados$ %n el seundo tramo se 2a colocado una válvula$ Calcular para que valor de =, de la válvula, el asto queda reducido al 90O (del que eJistiría en ausencia de la válvula#$ &a tempe7
DATOS DEL PROBLEMA: ACERO
TUBER ÍA
REMACHADO NUEVO LONT GU ITBUED M) RÍ(A
1
+01
10
RUGOS. ABSOLUTA ()
ALTURA (H)
0$0005
.
(/D) METROS
.
0$15 0$001.0
+
0$001"0 0$0"
0'' % %$s'$70'm2%$4# '!' % :
ratura del aua es de 15; C$
A EA MOOD? (M) VISCOSIDAD FRDE 0$01+1. 0$0 9 0$00.5 0$0"9 9
(M/S)
0$000005 0$000005
H'72%$# % 77!# "''
ENTRADA BORDES LIGERAMENTE REDONDEADOS ENSANCHAMIENTO EPANSI=N GRADUAL VLVULA SALIDA
=1 - 0$. = - 0$1. =" - = - 1$00
S%$ ' %7!'72@$ % 7#$42$!2' s'%m#s:
8
81
+
,.
H''m#s 's
&%#72'%s V1 6 V s2$ ' V&!' m%2'$4% ' *@m!':
R%%m"'8'm#s #s '4#s 6 "#$%m#s %$ *!$72@$ % V1 "'' #4%$% 's &%#72'%s:
: :
. - 0$01"5 0$19.."
1
:
0$595 1
1
:
0$01.1 1
.- 0$+05
V1 + .,1
m/s
L!%#0''m#s' A0#' TUBERÍA
1
:
0$0015.1 1
&%#72'V: #4%$%m#s#sN5%R%6$#s: RE?NOLDS
V + 1.1
m/s
RUGOS. RELATIVA
NUEVO F DE
(R%)
(/D)
MOOD?
1
1..90$+.
0$001.0
0$0".
1"51+$1+
0$001"0
0$01
A0#' 0''%m#s 's $!%&'s &%#72'%s V1 6 V s2$ ' V&!':
:
. - 0$01"5 0$1.5 .- 0$+905.
1
:
0$."1+ 1
1
:
0$01.1 1
V1 + .1
m/s
L!%#0''m#s' A0#'
1
:
0$0015.1 1
$!%&'&%#72'V: 0''%m#s#s$!%&#sR%6$#sR%16R%: TUBERÍA
V + 1 1.
P# # 4'$4# #s *1 * R%1 R% V1 6 V:
1
RE?NOLDS (R%) 159.$0"1
m/s
119.$5"
&'#%s 7#%74#s s#$ #s $!%&#s &'#%s %
,.,3
+ 1
+
+ ,., 1 1
+ 1,
1
+
.1 m/s + 1. m/s
P# # 4'$4# 0''m#s % 7'!' # 's4# 7#$ #s &'#%s 7#%74#s :
CAUDAL
+
M3/S
,.,
L/S
.
E 's4# 9!%' %!72# ' , % C'!' '$4%2# 0''# s2$ V&!': CAUDAL M3/S L/S + ,. ,1 . 1
H''m#s 's &%#72'%s V1 6 V !4228'$# % $!%&# C'!' %!72#: TUBERÍA
AREA (M)
1
0$01+1.9 0$0"99
VELOCIDAD (M/S) $"51"09509 1$".11599
H''m#s ' V&!' 3 m%2'$4% ' *@m!':
H''m#s ' V&!' 3 %%m"'8'$# #s '4#s %$ ' *@m!': . -
.
-
0$0".5
:
1$19510
:
$+.0000
:
1$10000
-
"$9" " 0$0+91 59 0$0+91 59
="
0$0+91 59
=" ="
:
0$00+."0
:
0$0+9159
3 +
1.
1.- 3os estanques están conectados por una tubería que tiene . de diámetro en los primeros 5 m y + en los 0 m restantes$ &a embocadura es perectamente redondeada$ %l cambio de secci)n es brusco$ &a dierencia de nivel entre ambos estanques es de 0 m$ &as tuberías son de ferro undido, nuevo$ &a temperatura del aua es de 0; C$ Calcular el asto, y cada una de las p'rdidas de cara$ 3ibu?ar la línea de enería y la línea pieLom'trica$
DATOS DEL PROBLEMA: TUBERÍ
LONGITUD
< EN
< EN
AREA (M)
VISCOSIDAD
A 1
FIERRO FUNDIDO NUEVO TUBERÍA 1
(M)
J
METROS
5 0
. +
0$15 0$0"
(M/S) 0$01+1.9 0$0"99
RUGOSIDAD ABSOLUTA
ALTURA (H)
0$0005
0
RUGOS. RELATIVA (/D)
F DE MOOD?
0$001.0 0$001"0
0$0 0$00.5
ENTRADA PERFECTAMENTE REDONDEADA ENSANCHAMIENTO CAMBIO BRUSCO SALIDA
=1 - 0$0
0$000001 0$000001
= - 1$00 =" - 1$00
S%$ ' %7!'72@$ % 7#$42$!2' s'%m#s:
V6
8
81
+
H''m#s 's &%#72'%s V1 ,. m%2'$'4% *@m!':
R%%m"'8'm#s #s '4#s 6 "#$%m#s %$ *!$72@$ % V1 "'' #4%$% 's &%#72'%s:
:
0
- 0$000"9 1
:
0$0.555+ 1
:
0 -
V1 + .3
0$1+5. 1 : 1 0$01.1 0$9" 1 m/s
L!%#0''m#s V:
'&%#72'
V + .,33
m/s
0$0095. 1
A0#' #4%$%m#s #s N5 % R%6$#s: TUBERÍA
RE?NOLDS (R%)
RUGOS. RELATIVA (/D)
NUEVO F DE MOOD?
1
1+9.0$05+
0$001.0
0$0.
9."0$0
0$001"0
0$0101
A0#' 0''%m#s 's $!%&'s &%#72'%s V1 6 V: 0
- 0$000"9 1
:
0$0..0. 1
:
0$1+. 1 " 1
:
0$0095. 1
0$01.1 0 -
L!%#0''m#s A0 # ' R%6$#R s %1 6
0$+"90 1
V1 + .1,
m/s '$!%&'&%#72'V: 0''%m#s#s$!%&#s R % :
TUBERÍA
V + 1 .333
RE?NOLDS (R%)
m/s
1+55"$9. 9.1915$"
P##4'$4# #s&'#%s7#%74#ss#$#s $!%&#s &'#%s % *1 * R%1 R% V1 6 V:
1
,., + ,.,1, 1 1 1 + + +
1
+
.1 m/s , + .33 m/s 3
P# # 4'$4# 0''m#s % 7'!' # 's4# 7#$ #s &'#%s 7#%74#s :
CAUDA L
M3/S
L/S
+
,.13 1
13.1
A0#' 7'7!'m#s 7'' !$' % 's ";2's % 7'':
EMBOCADURA
,.13
m
13.1
m
,.,
m
.3
m
,.,
m
1.,33
m
1 CONTINUA 1 CAMBIO BRUSCO
*1
CONTINUA
* ENTREGA 3 TOTAL DE ENERGÍA DISPONIBLE
D2!Q'm#s ' $%' % %$%' 6 ' $%' "2%8#m;427' %$4% 's 4!%'s:
1.- 3os estanques están conectados por una tubería que tiene + de diámetro en los primeros 0 m y . en los "0 m restantes$ &a embocadura es lieramente redondeada$ %l cambio de secci)n es brusco$ &a dierencia de nivel entre ambos estanques es de 15 m$ &a tubería es de ferro undido$ &a temperatura del aua es de 0; C$ Calcular el asto$ 3ibu?ar la línea de enería y la línea pieLom'trica$
DATOS DEL PROBLEMA: TUBE RÍA
LONGITUD (M)
AREA ( M)
VISCOSIDAD (M/S)
1
0
+
0$0"
0$0"99
0$000001
"0
.
0$15
0$01+1.9
0$000001
FIERRO FUNDIDO
RUGOSIDAD ABSOLUTA () 0$0005
ALTURA (H) 15
TUBERÍA
RUGOS. RELATIVA (/D)
F DE MOOD?
1
0$001"0
0$00.5
0$001.0
0$0
ENTRADA LIGERAMENTE REDONDEADA CONTRACCI=N GRADUAL SALIDA
=1 - 0$. = - 0$00 =" - 1$00
S%$ ' %7!'72@$ % 7#$42$!2' s'%m#s:
V
8
81
+
1.
H''m#s 's &%#72'%s V1 6 m%2'$ '4% *@m!':
R%%m"'8'm#s #s '4#s 6 "#$%m#s %$ *!$72@$ % V1 "'' #4%$% 's &%#72'%s:
: 15
-
0$01"5 1
:
0$10"59 1
0$05 1
:
0$1.10+5 1
:
15
-
0$9+. 1
V1
+ 3., m/s ,,
L #0 A! 0%#' #' 4%'$m#s%' m#s TUBERÍA
&%##sN 725'% RV%6:$#s: RE?NOLDS V(R%) +
RUGOS. RELATIVA .(/D)
1
9"9+"$.19
105+.$+.
NUEVO F DE MOOD?
0$001"0 m/s
0$010+
0$001.0
0$050
A0#' 0''%m#s 's $!%&'s &%#72'%s V1 6 V:
: 15
-
0$01"5 1
0$1"515 1
:
0$1059 1
:
0$1.10+5 1
: 15
-
L!%#0''m#s' A0#'0''%m#s R%:
0$99".0 1
V1 3. m/s $!%&'&%#72'V: + 33 #s$!%&#sR%6$#sR%16 V ., m/s +TUBERÍA 3RE?NOLDS (R%) 1
+950$0
105.9"$"
P# # 4'$4# #s &'#%s 7#%74#s s#$ #s $!%&#s &'#%s % *1 * R%1 R% V1 6 V:
,.,1, + + ,., , 1 + + 11 1 3. m/s + 33 + ., m/s 1
3 P# # 4'$4# 0''m#s % 7'!' # 's4# 7#$ #s &'#%s 7#%74#s :
CAUDA L
M3/S
L/S
+
,.1, ,
1.,,
D2!Q'm#s ' $%' % %$%' 6 ' $%' "2%8#m;427' %$4% 's 4!%'s:
,.7 3e un estanque sale una tubería de 00 m de laro y 1+ de diámetro$ 3escara libremente a la atm)sera "50 l/s$ &a cara es de 0 m$ Calcular el coefciente de 3arcy$ @i a la tubería se le adiciona una boquilla tronco c)nica converente, en la que suponemos que la p'rdida de cara es despreciable$ 3eterminar cuál debe ser el diámetro de la boquilla para que la potencia del c2orro sea máJima$ Calcu7
lar la potencia$
DATOS DEL PROBLEMA: TUBERÍA LONGITUD (M)
00
1+
ALTURA (H) 0
< EN METROS AREA(M) 0$5
VELOC. (M/S) $1"1+95
CAUDAL(M3/S)
0$1.1"
0$"50
H, (G/M3) 1000
R%%m"'8'm#s #s '4#s 6 0''m#s F % M##6 %$ ' *@m!':
4 - 0 -
f
f + ,.,3 As!m2%$# 9!% %$ ' #9!2' ' Vs s% % #% 9!% ' V 2$272':
Vs + V TUBERÍA
VELOC. (M/S)
Vs (M/S)
1
$1"1+95
$."+9
T%$2%$# % 7# % ' #9!2' 4#$7# 7@$27' 7#$&%%$4%:
S%$ ' %7!'72@$ % 7#$42$!2' 0 ''m#s Ds:
,1"1+95 0,1.1" 3s A0#' 7'7!'m#s '
D + s 13J
-
1$"
J
"#4%$72' % 70##:
KPI%QCRA -
POTENCIA
+ 3.31 m/s
POTENCIA
+ .HP
POTENCIA
+ .3CV
POTENCIA
+ 3.1
1.- Calcular el asto para el si)n mostrado en la fura$ %l diámetro de la tubería es 0,0 m, su ruosidad
es de 1,5 J 10!7 m, la viscosidad es de 10!7. m/s$
DATOS DEL PROBLEMA: TUBERÍA
LONGITUD (M)
E
AREA (M)
VISCOSIDAD (M/S)
1
+
0$0
0$0"1159
0$000001
+
0$"0
0$00.+5+"5
0$000001
FIERRO
RUGOS. A BSOLUTA ()
ALTURA (H)
GALVANIAD O
0$00015
$00
TUBERÍA
RUGOS. R ELATIVA (/D)
F DE MOOD?
1
0$0005
0$01+"
0$00050
0$01..9
H'72%$# % 77!# "'' 0'' % %$s'$70'm2%$4# '!' % s2*@$ 1:
ENSANCHAMIENTO EPANSI=N GRADUAL SALIDA
=1 - 0$1. = - 1$00
S%$ ' %7!'72@$ % 7#$42$!2' s'%m#s:
8
81
,. +
H''m#s 's &%#72'%s V1 6 V m%2'$4% ' *@m!':
R%%m"'8'm#s #s '4#s 6 "#$%m#s %$ *!$72@$ % V1 "'' #4%$% 's &%#72'%s:
-
0$0509.+ 1
:
0$0""5 1
0$00+1 1
:
0$0100.+ 1
:
0$0051 1
V1 +
0$105"9 .1, m/s
1
L!%# 0''m#s ' &%#72' V:
V +
3.3 m/s
A0#' #4%$%m#s #s N5 % R%6$#s: TUBERÍA
RE?NOLDS (R%)
RUGOS. RELATIVA (/D)
1
1."0055$0+
0$00050
0$01+."
10+.0"$"+5
0$000500
0$015
A0#' 0''%m#s 's $!%&'s &%#72'%s V1 6 V:
-
0$0509.+ 1
:
0$0"95 1
0$00."1 1
:
0$0100.+ 1
:
NUEVO F DE MOOD?
0$0051 1
L!%#0''m#s'
V1 +
0$10.159 .1, m/s 3
1
$!%&'&%#72'V:
V +
3.,,1 m/s ,
A0#' 0''%m#s #s $!%&#s R%6$#s R%1 6 R%: TUBERÍA
RE?NOLDS (R%)
1
1.05$59
10+0"$0.5
P# # 4'$4# #s &'#%s 7#%74#s s#$ #s $!%&#s &'#%s % *1 * R%1 R% V1 6 V: 1 1 1
+ + + + +
,.,13 ,.,1 1 1, .1, m/s 3 + 3.,,1 m/s ,
P# # 4'$4# 0''m#s % 7'!' # 's4# % s2*@$ 7#$ #s &'#%s 7#%74#s : CAUDAL M3/S L/S .- %n el
+
,.1,
.1,
sistema mostrado en la fura circulan .0 l/s$ &a bomba tiene una potencia de 10 4K$ &a efciencia de la bomba es 0,+5$ &a presi)n manom'trica inmediatamente antes de la bomba es de 0,0. k/cm$ 3eterminar cuál es la enería disponible inmediatamente despu's de la bomba$ %l aua está a 0; C$ 3i7
bu?ar la línea de enería y la línea pieLom'trica$ Calcular la lonitud de cada uno de los tramos$
DATOS DEL PROBLEMA: TUBERÍ A 1
LONGITUD (M) &1- &-
< EN J < EN METROS
0$101. 0$101.
AREA (M) 0$00+10" 0$00+10"
VISCOSIDAD (M/S) 0$000001 0$000001
FIERRO
RUGOS. ABSOLUTA ()
CAUDAL (M3/S)
CAUDAL (L/S)
FUNDIDO NUEVO
0$0005
0$0.
.0
TUBERÍA
RUGOS. RELATIVA (/D)
F DE MOOD?
1
0$00.1 0$00.1
0$05 0$05
POTENCIA EN HP
EFICIENCIA ($)
10
0$+5
H, (G/M3)
PRESI=N (G/CM) 0$0.
H, (N/M3)
1000
9+10
TUBERÍA
VELOCIDAD (M/S)
RE?NOLDS (R%)
PRESI=N (N/M)
1
$000 $000
5191"$11 5191"$11
5++$+1
E7!'72@$ % ' %$%' %$4% (, - 1) 6 0''m#s ' #$24! %$ % 4'm# L1:
0,05
L1
+ 1., m
E7!'72@$ % ' %$%' %$4% ( - 3):
T%$%m#s ' A4!' % ' B#m':
C#m# 4%$%m#s ' P#4%$72' % ' B#m' %%m"'8'm#s '4#s 6 0''m#s ' #$24! L:
L
+
1.1, m
H''m#s ' %$%' 2s"#$2% %s"!;s % ' #m' :
% -10 : 11,".."19 : .1 m 1 D2!Q'm#s ' $%' % %$%' 6 ' $%' "2%8#m;427' %$4% 's 4!%'s: &
+
3.- Calcular la potencia que debe tener la bomba, cuya efciencia es del +0O para bombear 15 lts/s$ &a succi)n se eectSa por medio de la válvula de pie mostrada en la fura (= - 0,+#$ 4ay una válvula c2eck (= - # y una válvula de compuerta (= - 1#$ %l codo es de curvatura suave$ &a tubería es de de diámetro$ %s de ferro alvaniLado$ &a viscosidad del aua es 10!7. m/s$
DATOS DEL PROBLEMA: TUBER ÍA
LONGITUD (M)
< EN J
< EN METROS
AREA (M)
VISCOSIDAD
1
50
0$101.
0$00+10"
0$000001
TUBER ÍA
FIERRO
RUGOS. A BSOLUTA ()
CAUDAL (M3/S)
VELOCIDAD (M/S)
1
GALVANIAD O
0$00015
0$015
1$+501+0
TUBERÍA
RUGOS. R ELATIVA (/D)
F DE MOOD?
1
0$001.
0$01.
TUBERÍA
CAUDAL(M3/S)
1
0$015
EFICIENCIA($) 0$0+
VLVULA DE PIE VLVULA CHEC VLVULA COMPUERTA 1 CODO DE CURVATURA SUAVE SALIDA
=1 - 0$+0 = - $00 =" - 1$0 = - 0$.0 =5 - 1$00
E7!'72@$ % ' %$%' %$4% (, - 1):
' "
- -.,m
E7!'72@$ % ' %$%' %$4% ( - 3):
' "
- .m
H''m#s ' A4!' % ' B#m':
%1 - " H &
+-
m
3.
% -11,5 : 9,5.. 1.3 & + m 1 L' A4!' % ' B#m' s%: P##4'$4# 0''m#s'P#4%$72'9!%%%4%$% ' ΔE . B#m':
+
m
'()*+,- ./0,+-
+
1.HP
1.,1 '()*+,- -1 +
HP
.- @i no eJistiera la bomba circularían 150 l/s en el sistema mostrado en la fura$ Calcular la potencia te)rica requerida en 4K de la bomba para mantener el mismo asto, pero en direcci)n contraria$
DATOS DEL PROBLEMA:
TUBERÍ A
LONGITUD (M)
< EN J
1
.00 "00
1 1
TUBER ÍA 1
H, (G/M3) 1000 1000
< EN METROS
AREA (M)
VISCOSIDAD (M/S)
0$09.5+ 0$09.5+
0$000001 0$000001
CAUDAL (M3/S)
CAUDAL (L/S)
VELOCIDAD (M/S)
0$150 0$150
150 150
0$"0+ 0$"0+
$05555 $05555
H''m#s #s F % M##6 7#$ %s4' *@m!':
TUBERÍA
RE?NOLDS (R%)
1
..59$.1
F DE MOOD? 0$01.
..59$.1
0$01.
1 CODO DE 5 (ACCESORIO) SALIDA
=1 - 0$ = - 1$00
H''m#s 's ";2's % 7'' "# *2772@$ 7#$ %s4' *@m!':
hf1
+
. 31 ,
m
. m 3 H''m#s 's ";2's % 7'' #7'%s 7#$ %s4' *@m!': hf2
+
23451 hLoc1
+
,. , m ,
,. 1 m , A0#' 0''m#s ' '4!' % ' B#m' 7#$ %s4' *@m!': hLoc2
ΔE
-
1 0$090
:
5$"510.
: ΔE
+
:
$.55"
:
0$150
+
,.33 m
P# # 4'$4# 0''m#s ' P#4%$72' T%@27' R%9!%2' % ' B#m' %$ HP 7#$ %s4' *@m!':
'()*+,- ./0,+-
+
,.13 HP ,
.- Tna tubería conduce 00 litros por minuto de aceite$ &a lonitud es de km y el diámetro de 0,1+ m$ %l peso específco relativo del aceite es 0,9 y su viscosidad J 10!7" k7s/m$ @i la potencia se mantiene constante se preunta cuál es la variaci)n en el caudal$
DATOS DEL PROBLEMA: TUBER
LONGITUD
0*
< EN
AREA (M)
VELOCIDAD(M/
ÍA
(M) 1
TUBER ÍA 1
METROS
000
H, (G/M3) 1000
0$1+
S) 0$05.9
0$1"099
CAUDAL (L/S)
CAUDAL (L/M)
CAUDAL (M3/S)
"$"""
00
0$00""""
T%$%m#s ' V2s7#s2' D2$m27' "%# 0 ''m#s m%2'$4% ' 4'' ' V2s7#s2' C2$%m427': VISCOSIDAD DINMICA ( )U VISCOSIDAD CINEMTICA (&) PESO ESPECÍFICO RELATIVO PESO ESPECÍFICO SUSTANCIA
0$00
k7s/m
0$00001 0$9 900
P'' ' V2s7#s2' D2$m27' 2%m#s 9!%:
S
m/s
=/m"
S
- ,.,,,1 3
H''m#s s! ";2' % 7'' 7#$ ' "%$2%$4% S: hf1 +,. 0001" - 0, 000 261
m
,
TUBER ÍA
RE?NOLDS (R%)
LONGITUD (M)
F DE MOOD?
1
19.$+.
000
0$0.
P'' ' V2s7#s2' C2$%m427' 2%m#s 9!%:
H''m#s s! ";2' % 7'' "# *2772@$ 7#$ %s4' *@m!':
hf2
m
+,.1 1
C#m# ' "#4%$72' s% m'$42%$% 7#$s4'$4% 0''%m#s ' &'2'72@$ % C'!':
47589 -0,00"""" 0,+50 - E 0,.11
P##4'$4#% %!72# %$:
+
,.,,, m3/s
+
., /s
+
1. 1 /m
+
.3 /m
C'!'
E C'!' %!72# %"%s%$4' %:
3.
