PRIMERA PRUEBA CALIFICADA
CICLO PREUNIVERSITARIO
Admisión 2016 – 1
TIPO DE PRUEBA: TEMA
P
Av. Javier Prado Oeste Oeste 730 − Magdalena del Mar (altura Cdra. 33 Av. Brasil) Teléfonos: 461 −1250 / 460 −2407 / 460 −2419 / 461−3290 http://cepre.uni.edu.pe http://cepre.uni.edu.pe e-mail:
[email protected] [email protected]
CEPRE UNI Admisión 2016 − 1
SOLUCIONARIO Primera Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario
FÍSICA
III. F
01.
x A
= − 4t + 4
xB
= − 4 t + 20
5
3
En t = 5 s alcanzan la misma posición
3
RESPUESTA: F V F
04. I. V
Δ x = Area = 200 + 120 − 75 = 245 m
Δ x = x2 − x1 ⇒ 245 = x2 − 5
=
B
A × B u=
II. F = 200 + 120 + 300 = 620 m
= 3i + 0 j − k
A
− 3i
+
4 j
vm
− 0k
III. V
= 4i + 3 j + 12k
4i + 3 j + 12k 16 + 9 + 144
= 4i 13
+ 3j 13
u = 0,31i + 0,23 j + 0,92k
40
Δ x = Area = 200 + 120 − 300 = 20 m vm
+ 12k 13
= 620 = 15,5 m/s
= 20 m = 0.5 i m/s 40 s
RESPUESTA: V F V
RESPUESTA: 0,31i + 0,23 j + 0,92k
05.
02. I.
F
II. F III. F
RESPUESTA: F F F
t subida = 6s
03. I.
F
II. V
⎧⎪ x A = 2,4 m En t = 2s ⎨ ⎪⎩ xB = 4 m xB
voy
= ts ⋅ g
voy
= ( 6 )(10 )
voy
= 60 m/s
= − 4 t + 20 3
3
RESPUESTA: 60 m/s
4 vB = m/s 3 - 1-
27/09/2015
CEPRE-UNI Admisión 2016 − 1 06.
v2
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= v1 + a t
QUÍMICA
− 4i + 3 j = 11i + 23 j + ( − 3i − 4 j ) t
− 4 = 11 − 3 t
⇒
t = 5s
3 = 23 − 4 t
⇒
t=5s
RESPUESTA: 5 s
08. A) (V) B) (V) C) (F) la materia es de naturaleza discontinua o discreta D) (V) E) (V) RESPUESTA: “ La materia continua”
07.
vm
=
r 2 =
09. Sean las propiedades - Color ⇒ Prop. Física - Ductibilidad ⇒ Prop. Física - Maleabilidad ⇒ Prop. Física - Inerte ⇒ Prop. Química - Reactivo ⇒ Prop. Química
− r 1 Δt
r2
RESPUESTA: 3 y 2 10.
− 3i + 4 j
I. (F) Los átomos de un mismo elemento tienen el mismo número de protones. II. (V) III. (V)
Δθ = 127° Δθ = 127 π rad/s 180
wm
=
127 π 180 4
Lo incorrecto es es de natur aleza
= 0,55 rad/s
RESPUESTA: 0,55k rad/s
RESPUESTA: F V V 11. Se tiene la especie:
A
131 − 53 I
Z
En su núcleo hay: # n° = A − Z * # n° = 131 − 53 = 78 # p+ * # p+
=Z
= 53
RESPUESTA: neutrones
- 2-
53 protones y 78
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Por De Broglie:
12. I. (V) II. (V) III. (F) Líneas espectrales recién se comprueban su existencia con el modelo atómico de Bohr.
λ Asoc. =
Reemplazando:
λ Asoc. =
RESPUESTA: V V F
13. Para ni
ni2
=
ni
2
⇒ ni2 =
−A Eni
ARITMÉTICA
15.
− r 2
Por Bohr: rn
(9,1× 10 −31 )(3 × 10 7 )
RESPUESTA: 2,42 × 10−11
−13,6 = 16 → ni = 4 −0,85
d = r4
6,62 × 10 −34
λ Asoc. = 2, 42 × 10−11m
⇒ Eni = − 0,85 e.v
− A
=
Eni
h mv
= aon2
a b
=
c +a b+d
=
a b
=
b c
=k
=
c d
b +c c+d
=k
dK 3
dK 2 dK = = =K dK d dK 2 a + b + c = 42 ⇒ dK(K 2 + K + 1) = 6 × 7 K=2;d=3
= ao (4)2 = 16ao r2 = ao (2)2 = 4ao ⇒ d = 16ao − 4ao = 12ao r4
o
d = 12 × 0,53 A
RESPUESTA: 3
o
d = 6,36 A A + B
16. MA(A,B) =
RESPUESTA: 6,36
2
= 2n +1 ⇒ A + B = 4n + 2
..(1)
MG(A,B) = AB = 2n − 1⇒ 2 AB = 4n − 2 ..(2)
14. EK
v
=
1 2
= mv 2 ⇒ v =
2EK m
2 × 4,095 × 10 −16 9,1× 10−31
de (1) y (2) A + B = 2 2n A
− B =2
.. (3) .. (4)
= 3 × 10 m / s 7
- 3-
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de (3) y (4)
=
A
+ 1
2n
↓
↓
81
32
19. Le corresponde: 7K, 9K y 14K suman 30K ⇒ c / u 10K Luego 10K = 14K − 1600 = 9K + 1600 − x = 7K + x K = 400 ⇒ 30K = 12000
A = 81 ; B = 49 A – B = 32
RESPUESTA: 12000
RESPUESTA: 32
20.
I.
17. a − b = b − c a + c = 2b a+b+b+c
dato a b2 c
A
= 100 ⇒ b = 25
... (1) (V)
B
= 390 000
… (2)
II.
de (1) y (2): 5
a + c = 50 a c = 24 × 3 × 13 = 24 × 26 c −a = 2
IP N M <> S P a b
III.
=
DP MP NP NM
c d
(V)
(V)
RESPUESTA: 2 RESPUESTA: V V V 18. Días Obreros
Obra
1°
1
3
3K
2°
1
6
6K
3°
1
9
9K
20°
1
60
60K
ÁLGEBRA 21.
V
630K 630K 3K = N × M 1× 3 para M = 35 ⇒ N = 18
Luego
( ∼ t ∧ r ) → ( t ∨ s) ≡ F F
∴ r ≡ v , t ≡ F , s ≡ F
⇒ N × M = 630
RESPUESTA : V F F 22.
RESPUESTA: 18
( q → t ) ∧ (p → r )
RESPUESTA : - 4-
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GEOMETRÍA
23. Como: A = {∅ , {∅},{{∅}}}
27.
P ( A ) = {∅, {∅}, {{∅}}, {{{∅}}}, … , A} P( A ) \ A = P(A )
…
F
II. P ( ∅ ) ∩ P ( A ) = {∅}
…
V
I.
I. (V)
II. (F)
P (∅)
III. P ( A ) ∪ A = P ( A )
…
V
RESPUESTA : F V V III. (V)
24.
semirectas OA
Como A ⊂ B y C ∩ B = ∅ ⎡⎣( A ∪ B ) ∩ C ⎤⎦ ∪ ⎡⎣C \ ( A Δ B ) ⎤⎦ =
y OB
RESPUESTA: V F V
(B ∩ C ) ∪ C = C 28. RESPUESTA: C 25. I. V ,
Δ = 0 ⇔ ( − 2)2 − 4(1)(k − 2) = 0 ⇔ k = 3 ∈ A
II. V ,
∀ x∈ A , x 2 ≥ 1 ∀ y ∈ B , y2 ≥ 4
III. V , Si x = 1, 3 , 5
En la prolongación de DB ubique el
∃y=2
Si x = 2 , 4
punto F tal que B es punto medio de
∃y =3
FD .
RESPUESTA: V V V 26. I.
F,
si a ∗ e = a
⇒ e=a
El
Δ FAD es isósceles
El
Δ AFE es isósceles Δ DAC es isósceles
II. F ,
3,1415 ∈
El
III. F ,
a4 b < 0
AF = AD = FE = DC
⇒ b<0
a + b > 1 ⇒ a > 1 + ( −b ) > 0
⇒ a>0
12 + m = m + x
∴ ab < 0
x = 12
RESPUESTA : F F F - 5-
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m ∠ CBD = m ∠ CAE = 36
RESPUESTA: EC = 12 u
RESPUESTA:
m ∠ CAE = 36
31.
29.
En el
ABM, BN es mediana relativa a la
hipotenusa. En la figura: m ∠ ADC = 90 + x N es punto medio de AM
m ∠DAQ = 90 m ∠DQE = 90 + x
AFM: NH =
En el
BHC: BH = 2MF = 4 (base media)
En el triángulo rectángulo PDQ x 45 + + x = 90 2
BN = 3 y AM = 6
x = 30
RESPUESTA:
MF = 1 (base media) 2
En el
RESPUESTA: AM = 6 u
m ∠DPQ = 30
32.
30.
V1 → (n − 3 ) V2 → (n − 3 ) V3 → ( n − 4 )
5n diagonales 2
Vn−6 → (n − ( n − 6 + 1) ) Vn−5 → 4
ND
=
n (n − 3 ) 2
Vn− 4 → 3 Vn−3 → 2
En la figura El
Vn− 2 → 1
Δ BCD ≅ Δ ACE (L. A L)
10 diagonales
Vn−1 → 0 60 m
Vn - 6-
→ 0 27/09/2015
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34. Se cumple: 1 = 2 2
n ( n − 3 ) 5n = + 10 2 2
n2 − 8n − 20 = 0
S1 =
( n + 2 ) ( n − 10 ) = 0
S2
n = 10 lados
= 180 (n − 2) = 180 ( 10 − 2) RESPUESTA: Si
1 22 ⋅ 2 θ2
θ ⎛ ⎞ ⇒ = 2 ⋅⎜ 1 ⎟ θ1 ⎝ 2 ⎠ Pero θ1 = θ 2
Luego: Si
=
1 12 ⋅ 2 θ1
S1 S2
Si = 1440
⇒
S1 S2
2
2
2 = ⎛⎜ 2 ⎞⎟ = 4 ⎝ 2 ⎠
RESPUESTA: 4
TRIGONOMETRÍA 35.
o
⎛ 60a '+ a ' ⎞ ⎛ 60a ''+ a '' ⎞ g ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ( 3x ) a ' a '' ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 33. = m 81'
3 × 27 '
=
61° 61' 50m
= 62o 1' 9o
1 ⎞ ⎛ x × g = ⎜ 62 + ⎟ 60 ⎠ 10 ⎝ g
9x 10 x
'
50
( 3x )g
xg
4 tan2 ( θ) + 3 tan(α ) = =8 tan(θ) 1 3 ⇒ tan ( θ ) = ó 2 2
=
=
o
∴ el menor es tan(θ) =
3721 60
RESPUESTA:
3721 54
RESPUESTA:
3721 54
1 2
1 2
36. Del dato: sen(3x − 2y)o
= cos(x + y)o o o ( 3x − 2y ) + ( x + y ) = 90o
4x – y = 90
- 7-
(2x – y) + 2x = 90 (3x + 2y) + (x – 3y) = 90
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* tan(3 x + 2 y)o = cot(x − 3 y)o
⇒a=−
* sen(2 x− y)o
= cos(2 x)o ⇒ sen(2x − y)o ⋅ sec(2x)o = 1
9 4
RESPUESTA:
Piden: 1 + 1 = 2
−
9 4
RESPUESTA: 2
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
37. 39.
RESPUESTA: 1 40. 6 25
cot(θ) + cot(β) = 2 cot(α )
62
⇒
cot ( θ ) + cot (β ) cot(α )
123
=2
214
RESPUESTA: 2
341 510
38.
23 33 43 53 63 73 83
− − − − − − −
2 2 2 2 2 2 2
RESPUESTA: 123
41.
a + 1 = (a + 1) – 2
⇒
x y + L: −8 6
= = = = = = =
x = x – 2 … (1)
a–1
= (a – 1) + 2 =
a–1
=
=1
De P(–11;a)
∈ L:
−11 a + =1 −8 6
De (2): - 8-
a – 1 – 2 … (2)
a–1
= a + 3 = (a – 1) + 4 27/09/2015
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⇒
y
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50 × 28 = 50 × 4 + ( 50 + x ) 20 x = 10
= y + 4 … (3)
Luego – 1 = 3 ; 1 = 5 ; 8 = 12 ;
2016
= 2020 ;
RESPUESTA: informaciones suficiente
2020 = 2024
Cada una de las por separado es
⇒ 12 – 2024 = – 2012 45.
RESPUESTA: – 2012
42.
I.
Sea “m” el número de horas que duró el tratamiento.
II. A 5 2 Luego:
B 1 2
275 150 = x x − 85 x = 187 275 325 = x x + 34 x = 187
RESPUESTA: informaciones suficiente
5⎛m ⎞ 1⎛m ⎞ ⎜ + 1⎟ − ⎜ + 1⎟ = 10 2⎝ 6 ⎠ 2⎝ 3 ⎠
Cada una de las por separado es
D
m = 32
RAZONAMIENTO VERBAL
RESPUESTA: 32 43. Gian
Diego
Nic olás
Sebasti án
60 30 30 30 40
50 80 40 40 40
40 40 80 40 40
10 10 10 50 40
RESPUESTA: 60 44.
I.
II.
Q1 1 − Q1 = 50 × 28 50 × 4 ( 50 + x ) 20 50 × 28 = 50 × 4 + ( 50 + x ) 20 x = 10 1
=
46. Según el DRAE, la definición planteada le corresponde al término “peste”. Las otras alternativas tienen rasgos semejantes: “pandemia” significa ‘enfermedad epidémica que se extiende a muchos países’, mientras que el término “epidemia” significa ‘enfermedad que se propaga algún tiempo por un país’. El término “virus” es ‘un organismo capaz de reproducirse solo en células vivas’. Por último, el término que más se aleja de la alternativa correcta es “panacea”, que es ‘un medicamento que se atribuye eficacia para curar diversas enfermedades’. RESPUESTA: Peste - 9-
C 27/09/2015
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47. En este ejercicio de analogía, se establece una relación de sinonimia pues ambos términos tienen un significado parecido; por ejemplo, “novel” es ‘alguien que comienza a practicar un arte o una profesión’ y “aprendiz” es ‘una persona que aprende algún arte u oficio’. De la misma forma, se relacionan los términos de la clave: “enrevesado” significa ‘difícil, oscuro o que con dificultad se puede entender’ y el término “dificultoso” significa ‘difícil, lleno de impedimentos’. RESPUESTA: enrevesado : dificultoso
D
48. El término subrayado en la oración posee un significado general que no precisa el contexto en el que está inserto. El contexto describe la acción de ‘conducir a alguien para que llegue con seguridad a su destino’. Esta definición le pertenece al término “escoltar”. Las demás palabras contienen rasgos de ‘cuidar a una persona’, mas no de acompañarla en un proceso. RESPUESTA: escoltados
D
50. Por tratarse de un plan de redacción de procedimientos, una idea da paso a la otra. De manera lógica, para la obtención de una fotografía analógica, se debe empezar por tener los instrumentos necesarios para realizarla. Luego la elección del tema, posteriormente las tomas y, finalmente, la revelación de las tomas. RESPUESTA: IV – II – III – I – V
E 51. El texto gira en torno a la descripción del hallazgo de una nueva especie homínida. En este contexto, se intenta describir la antigüedad de los restos. Esta idea se confirma en la oración IV, que provee una aproximación en la ubicación histórica introducida por un conector de contraste “a pesar de ello”. Así, se puede inferir que, en la oración III, el texto debe mencionar que no existe una datación de su antigüedad exacta. RESPUESTA: La nueva especie ya tiene nombre: Homo naledi, pero todavía no se ha precisado su antigüedad.
A 49. El texto trata sobre las posturas ideológicas de la doctrina filosófica dideísmo. En base a este tema, la oración que se elimina, bajo el criterio de impertinencia, es la II, pues esta menciona el contexto histórico del surgimiento de la doctrina y no una postura ideológica. RESPUESTA: II
B
52. El texto se centra en la descripción del surgimiento de la ciencia. En esta descripción, se menciona el contexto en el que estuvo inserto este inicio: una sociedad que cambiaba, como dice literalmente el texto, en todos los aspectos de la vida, de una forma holística (integral). Entonces, es posible aseverar que la ciencia nació en un contexto de esa naturaleza. RESPUESTA: estuvo sumergida en un contexto de cambio holístico en la sociedad.
B
- 10 -
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