CAPITULO I 1.17Un tanque de 50 p3 contiene gas a 50 lpca y 50 ºF. Se conecta a otro tanque que contiene gas a 25 lpca y 50 ºF. Cuando se abre la comunicación, la presion se estabiliza a 25 lpca y 50 ºF. ¿Cuál es el volumen del segundo tanque? Res.: 75 p3 P1 + P2 ( 50 + 25) Psia = = 37.5 Psia 2 2 P V1 P2 V2 P V1 T2 P V1 = ⇒ V2 = como T1 = T2 ⇒ V2 = T1 T2 P2 T1 P2
P=
V2 =
37.5 Psia × 50 ft 3 25 Psia
⇒ V2 = 75 ft 3
1.18¿Cuál es el peso de una molécula de pentano? Res.: 26,3 * 10-26 lbs. PM
C 5 H 12
72.176
= 12.016× 5 + 1.008×12 = 72.176
lb lbmol
lb 1 lbmol lb × = 26.4 × 10− 26 26 lbmol 2.733×10 moléculas molécula
1.19Se obtuvo gas a 5,5 centavos por MPC a las condiciones de contrato de 14.4 lpca y 80 ºF. ¿Cuál es el precio equivalente a una temperatura de 60ºF y presión de 15.025 lpca? Res.: 5,96 centavos. P1 V1 P2 V2 = T1 T2 V2 =
V2 =
P1 V1 T2 P2 T1
14.4 Psia × 1000 ft 3 ( 460 + 60) º R = 922.906 ft 3 15.025 Psia × ( 460 + 80) º R
5.5 centavos → 922.906 ft 3 X X =
→ 1000 ft 3
5.5 centavos× 1000 ft 3 = 5.96 centavos 922.906 ft 3
1.20¿Cuál es el peso aproximado, en toneladas, de un MMPC de gas natural? Res.: 25 toneladas para una gravedad específica de 0,65.
ρ aire =
14.7 Psia × 28.97 lb / lbmol lb = 0.076387 3 3 Psia ft ft 10.732 × ( 460 + 60 ) º R º R lbmol
ρ gas ⇒ ρ gas = GE × ρaire ρ aire lb lb ρ gas = 0.65 × 0.076387 3 = 0.049652 3 ft ft lb m = ρ gas × V = 0.049652 3 × 1000000 ft 3 ft ton m = 49651.6 lb × = 24.82 ton 2000 lb
GE =
1.21Un cilindro está provisto de un pistón sin escapes y calibrado en tal forma que el volumen dentro del cilindro puede leerse en una escala sea cual fuere la posición del pistón. El cilindro se sumerge en un baño de temperatura constante, mantenida a 160 ºF, temperatura del yacimiento de gas Sabine. El cilindro se llena con 45000 cm 3 de gas medido a 14,7 lpca y 60 ° F. El volumen se reduce en los pasos indicados abajo, y, una vez alcanzada la temperatura de equilibrio, las p`resiones correspondientes se leen con un medidor de pesos muertos. V, cm3
2529
964
453
265
180
156,5
142,2
P, lpca
300
750
1500
2500
4000
5000
6000
a) Calcular y presentar en forma tabular los volúmenes ideales de los 45000 cm3 a 160 °F y los factores de desviación del gas a cada presión. b) Calcular el factor volumétrico del gas a cada presión, en pies cúbicos de espacio del yacimiento por pie cúbico normal de gas y también en pies cúbicos normales por pie cúbico da espacio en yacimiento. c) Dibujar en un mismo papel los Factores de desviación y los factores volumétricos del gas calculados en parte b) como función de presión. d) Expresar el factor volumétrico del gas a 2500 lpca y 160 °F en p3/PCS; PCS/p3; bl/PCS, y PCS/bl. Res.: 0,00590; 169,5; 0,00105; 952.
a ) y b) Condiciones S tan dar = Condiciones Ideales PSCVSC = nRTSC → Pi Vi = nRTi PSCVSC Pi Vi = TSC Ti Vi =
⇒ Vi =
PSCVSC Ti P i TSC
14.7 Psia × 45000 cm3 × ( 460 + 160) º R 300 Psia × ( 460 + 60) º R
Vi = 2629cm3 z=
VR 2529cm3 = = 0.96 Vi 2629cm3
β g = 0.0282692× βg =
VR (cm3) 2529 964 453 265 180 156,5 142,2
•
P (Psia) 300 750 1500 2500 4000 5000 6000
z×T P
β g = 0.0282692×
0.96 × ( 460 + 160) º R PCY = 0.056 300Psia PCN
1 0.0282692×
Vi (cm3) 2629,04 1051,62 525,81 315,48 197,18 157,74 131,45
z ×T P
Z 0,96 0,92 0,86 0,84 0,91 0,99 1,08
Z y Bg ENFUNCION DEPRESIÓN 1,20 1,00
Z, Bg
0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 750
1500
2500
4000
5000
PRESIÓN FACTOR DE DESVIACION (Z)
•
d)
FACTOR VOLUMETRICO (PCY/PCN)
1 PCN = 17.84 0.056 PCY
g 0,0562 0,0214 0,0101 0,0059 0,0040 0,0035 0,0032
c)
300
=
6000
g (PCN/PCY) 17,79 46,68 99,34 169,81 250,00 287,54 316,46
P = 2500 Psia z = 0.84 z ×T β g = 0.0282692× P 0.84 × ( 460 + 160) º R PCY β g = 0.0282692× = 0.0058 2500Psia PCN
βg =
1
=
1 PCN = 169.88 0.0058 PCY
z ×T P z ×T β g = 0.00504 × P 0.84 × ( 460 + 160) º R Bly β g = 0.00504 × = 0.00105 2500Psia PCN
βg =
0.0282692×
1 0.00504 ×
z ×T P
=
1 PCN = 952.9 0.00105 Bly
1.17a) Si la gravedad del gas del campo Sabine es 0,65 calcular los factores de desviación desde cero hasta 6000 lpca a 160 ºF, en incrementos de 1000 lb, usando la correlación de gravedad específica de gases de la figura 1.2. b) Usando las presiones y temperaturas críticas de la tabla 1.5, calcular y dibujar los factores de desviación del gas del yacimiento Sabine a diferentes presiones y 160 °F. El análisis del gas es el siguiente: Componente Fraccion Molar
C1 C2 C3 iC4 nC4 iC5 nC5 C6 C7+ 0,875 0,083 0,021 0,006 0,008 0,003 0,002 0,001 0,001
Usar el peso molecular y la presión y temperatura críticas del octano para los heptanos y compuestos más pesados. Dibujar los datos del problema 21 a) y problema 22 a) en un mismo papel para comparación. c) ¿Por debajo de qué presión a 160°F puede usarse la ley de los gases perfectos para el gas del campo Sabine con el fin de mantener los errores dentro de 2 por ciento? Res. : 180 lpca. d) ¿Contendrá el yacimiento más PCS de un gas real que de un gas ideal a condiciones similares? Explicar. a ) Según GE = 0.65 y Tabla1.2 se obtienen los siguientes datos : TSC = 375º R
⇒ TSR =
PSC = 670Psia
⇒
T ( 460 + 160) º R = 1.65 = TSC 375º R
PSR =
P 0 Psia = =0 PSC 670 Psia
Con TSR y PSR vamos a la figura 1.3 y det er min amos Z Z =1
Presión (psia) 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
TSR 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65
PSR 0 1,49 2,98 4,48 5,97 7,46 8,96
Z 1 0,91 0,84 0,83 0,9 0,97 0,86
b) Component e C1 C2 C3 iC4 nC4 iC5 nC5 C6 C7+
Xi 0,875 0,083 0,021 0,006 0,008 0,003 0,002 0,001 0,001
PM 16,048 30,064 44,09 58,12 58,12 72,15 72,15 86,17 114,2
Presion (Psia) 0 1500 2500 3500 4500 5500 6500
PC 673,1 708,3 617,4 529,1 550,1 483,5 489,8 440,1 363,2
TC 343,2 549,9 666 734,6 765,7 829,6 846,2 914,2 1024,9
TSR 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65
PSR 0,00 2,23 3,72 5,21 6,70 8,19 9,68
FACTOR DE DESVIACION (Z) 1,2 1
Z
0,8 0,6 0,4 0,2 0 0
1500
2500
3500 PRESION
FACTOR DE DESVIACION (Z)
4500
5500
6500
Xi*Mi 14,042 2,495 0,926 0,349 0,465 0,216 0,144 0,086 0,114
PSC 588,963 58,789 12,965 3,175 4,401 1,451 0,980 0,440 0,363 671,526 z 1 0,87 0,84 0,875 0,94 1,05 1,1
TSC 300,300 45,642 13,986 4,408 6,126 2,489 1,692 0,914 1,025 376,581
COMPARACION DE Z (21a y 22a) 2,5
2
Z
1,5
1
0,5
0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
PRESION Z (21 a)
Z (22 a)
d) No, debido a que en el gas real, zr >1 , lo que significa que es menos compresible a presiones altas, entonces en un yacimiento hay mas gas ideal que gas real a las mismas condiciones. 1.18El volumen de una celda—recipiente de prueba—de alta presión es 0,330 p3 y contiene gas a 2500 lpca y 130 ºF, y a estas condiciones su factor de desviación es 0,75. Cuando se extraen 43.6 PCS de la celda medidos a 14,7 Ipca y 60 °F, por medio de un medidor de prueba de agua (wet test meter), la presión cae a 1000 lpca, y la temperatura permanece en 130 °F. ¿Cuál es el factor de desviación del gas a 1000 lpca y 130 °F? Res.: 0,885.
n=
PSCVSC zSC TSC Vi =
2500 Psia × 0.330 ft 3 = 0.174 lbmol Psia ft 3 0.75 × 10.732 × ( 460 + 130 ) º R º R lbmol PV P V z T = i i ⇒ Vi = SC SC 1 i z1 Ti z SC P i T SC
PV = zRT
14.7 Psia × 43.6 ft 3 × 0.75 × ( 460 + 130) º R 1 × 2500 Psia × ( 460 + 60 ) º R
Vi = 0.218 ft 3
n=
nRECIPIENTE z=
2500 Psia × 0.218 ft 3 = 0.115 lbmol Psia ft 3 0.75 × 10.732 × ( 460 + 130 ) º R º R lbmol = 0.174 − 0.115 = 0.059 lbmol
PV = zRT
PV = nRT
1000 Psia × 0.330 ft 3 Psia ft 3 0.059 lbmol × 10.732 × ( 460 + 130) º R º R lbmol
z = 0.884
1.19a) Calcular el volumen total de la capa de gas de un yacimiento de 940 acres de extensión superficial, es decir, el área encerrada por la línea de nivel de espesor cero. Las áreas encerradas por las líneas isópacas 4, 8, 12, 16 y 20 pies son 752, 526, 316, 142 y 57 acres, respectivamente. El espesor máximo dentro de la línea isópaca de 20 pies es 23 pies. Res.: 8959 ac-p. b) Demostrar que cuando la razón de las áreas encerradas por dos curvas de nivel sucesivas es 0,50, el error introducido empleando la fórmula trapezoidal es 2 por ciento mayor que empleando la fórmula piramidal. c) ¿Qué error se introduce si se usa la fórmula trapezoidal en lugar de la piramidal cuando la relación de las áreas es 0,333? Respuesta: 4,7 por ciento. •
a) Área A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6
•
Áreas 940 752 526 316 142 57 0
razón ----0,80 0,70 0,60 0,45 0,40 0,00
H (ft) ---4 4 4 4 4 3
Ecuación ---trapezoidal trapezoidal trapezoidal Piramidal Piramidal Piramidal VTOTAL =
∆ Vb(acre-ft) ---3384 2556 1684 893,11 385,29 57 8959,40
b)
Área A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6
Áreas 940 470,00 235,00 117,50 58,75 29,38 14,69
razón ---0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50
h (ft) ---4 4 4 4 4 4
∆ Vb(trapezoidal) ∆ Vb(piramidal) ------2820,00 2766,24 1410,00 1383,12 705,00 691,56 352,50 345,78 176,25 172,89 88,13 86,45 5551,88 5446,04
5551.88 × 100 x= − 100 = 1.94% ≈ 2% 5446.04
•
c) Area A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6
Areas 940 313,02 104,24 34,71 11,56 3,85 1,28
razon ---0,333 0,333 0,333 0,333 0,333 0,333
h ---4 4 4 4 4 4
∆ Vb(trapezoidal) ∆ Vb(piramidal) ------2506,04 2393,94 834,51 797,18 277,89 265,46 92,54 88,40 30,82 29,44 10,26 9,80 3752,06 3584,23
3752.06× 100 x= − 100 = 4.68% ≈ 4.7% 3584.23
1.17Un yacimiento volumétrico de gas tiene una presión inicial de 4200 lpca, porosidad 17,2 por ciento y saturación de agua connata 23 por ciento. El factor volumétrico del gas a 4200 lpca es 292 PCS/ pie cúbico y a 750 lpca es 54 PCS/p3. a) Calcular en base unitaria el gas inicial en el yacimiento en pies cúbicos normales. Res.: 1 ,68 MM PCS/acr-p. b) Calcular en base unitaria la reserva inicial de gas en pies cúbicos standard asumiendo como presión de abandono 750 lpca. Pes.: 1,37 MM PCS/ac-p. c) Explicar porqué la reserva inicial calculada depende de la presión de abandono escogida. d) Calcular la reserva inicial de una unidad de 640 acres si el promedio del espesor neto productivo es 34 pies, asumiendo una presión de abandono de 750 lpca. Res.: 29,8 MMM PCS. e) Calcular el factor de recuperación en base a una presión de abandono de 750 lpca. Res.: 81,5 por ciento. a ) Gi =43560 × φ × ( 1 − Sw) × β
gi
PC PCS × 0.172 × ( 1 − 0.23) × 292 acre − ft PC PCS Gi =1684573.23 acre − ft Gi =43560
b) Re.Un = 43560 × φ × ( 1 − Sw) × ( β gi − β ga ) PC PCS × 0.172 × ( 1 − 0.23) × ( 292 − 54) acre − ft PC PCS Re.Un = 1.37 MM acre − ft Re.Un = 43560
c ) Porque la presión de abandono det er min a la rentabilidad de producción de gas del yacimiento. PCS d ) Re.In = 1.37 MM × 640 acres × 34 ft acre − ft Re.In = 29.88 MMMPCS e) FR =
β gi − β ga 292 − 54 × 100 = × 100 β gi 292
FR = 81.51% 1.18El pozo de descubrimiento número 1 y los número 2 y 4 producen gas de un yacimiento del campo Echo Lake, cuya profundidad es de 7500 pies, como lo muestra la figura 1.10. Los pozos números 3 y 7 del yacimiento, a 7500 pies, resultaron secos; sin embargo, por medio de sus registros eléctricos y los del pozo número 1 se estableció la falla que sella el lado noreste del yacimiento. Los registros de los pozos números 1, 2, 4, 5 y 6 se emplearon para construir el mapa de la fig. 1.10, con el fin de localizar el contacto gas-agua y para determinar el promedio del espesor neto de la formación productora. Las presiones estáticas en la cabeza de los pozos productores prácticamente no disminuyeron durante los 18 meses anteriores a la perforación del pozo número 6, y promediaron cerca de 3400 lpca. Los siguientes datos se obtuvieron de registros eléctricos, análisis de núcleos, etc. Profundidad promedia de los pozos = 7500 pies Presión promedia estática en la cabeza de los pozos = 3400 lpca Temperatura del yacimiento = 175 °F Gravedad específica del gas = 0,700 (aire = 1,00) Porosidad promedia = 27 por ciento Saturación promedia de agua connota = 22 por ciento Condiciones normales = 14,7 lpca y 60 °F
Volumen total de roca yacimiento productiva al tiempo que se perforó el pozo número 6 = 22.500 ac-p.
a) Calcular la presión del yacimiento a partir de la Ec. (1.12). Res: 4308 lpca. b) Estimar el factor de desviación del gas y el factor volumétrico del gas en pies cúbicos normales por pie cúbico de yacimiento Res.: 0,90; 249. c) Calcular la reserva al tiempo que el pozo número 6 se perforó asumiendo una saturación residual de gas de 30 por ciento. Res.: 33,8 MMM PCS. d) Discutir la localización del pozo número 1 con respecto a la recuperación total de gas. e) Discutir el efecto de uniformidad de la formación productora sobre la recuperación total por ejemplo, una formación de permeabilidad uniforme y otra compuesta de dos estratos de igual espesor, uno con una permeabilidad de 500 milidarcys y el otro de 100 milidarcys. Pwh D × 100 100 3400Psia 7500 ft ∆P = 0.25 × × 100 100 ∆P = 637.5 Psia a ) ∆P = 0.25 ×
Py = ∆P + Pwh Py = ( 637.5 + 3400) Psia Py = 4037.5 Psia
Tc = 390º R b) Con GE = 0.7 y Tabla 1.2 Pc = 668 Psia 175 + 460 4037.5 TSR = = 1.63 PSR = = 6.04 ⇒ porTabla 1.3 z = 0.9 390 668 z ×T β g = 0.0282692× P 0.9 × ( 460 + 175) º R β g = 0.0282692× 4037.5 psia PCY β g = 0.004001 PCN
βg =
1
z ×T 0.0282692× P PCN β g = 249.91 PCY
=
1 0.004001
c ) Re .In = 43560 × Vb × φ × (1 − Sw − Sgr) × β
gi
PC PCS × 22500 acre − ft × 0.27 × (1 − 0.22 − 0.3) × 249.91 acre − ft PC Re .In = 31.74 MMM PCS
Re .In = 43560
d) El pozo numero 1 se encuentra en la parte mas alta del anticlinal, razón por la cual la recuperación de total de gas será mayor en comparación con los otros pozos. Otro asunción es que el gas ocupa la parte más alta del anticlinal debido a la baja densidad que posee. e) La mayor recuperación total de gas se obtendrá del yacimiento con permeabilidad uniforme debido a que no tiene conexión alguna con otro estrato que afecte su permeabilidad, en cambio, en yacimientos de estratos de diferente permeabilidad e igual espesor, la recuperación será mas compleja debido a que un estrato posee mayor permeabilidad que el otro, por tanto la buena permeabilidad del uno se ve afectada por el estrato de baja permeabilidad. 1.19La arena “M’ forma un pequeño yacimiento de gas con una presión inicial de fondo de 3200 lpca y temperatura de 220 ºF. Se desea hacer un inventario del gas en el yacimiento a intervalos de producción de tres meses. Los datos de presión y producción y los factores volumétricos del gas en pies cúbicos del yacimiento por pie cúbico normal (14,7 Ipca y 60 °F) son los siguientes: PRODUCCIÓN ACUMULATIVA DE GAS (MMPCS) 0 79 221 452
PRESIÓN (LPCA) 3200 2925 2525 2125
FACTOR VOLUMETRICO DEL GAS (P3/PCS) 0,0052622 0,0057004 0,0065311 0,0077360
a) Asumiendo comportamiento volumétrico, calcular el gas inicial en el yacimiento a partir de los datos de producción al final de cada uno de los intervalos de producción. Res,: 1028, 1138 y 1414 MM PCS. b) Explicar por qué los cálculos de la parte a) indican la presencia de un empuje hidrostático. c) A partir de un gráfico entre producción acumulativa contra p/z, demostrar que existe un empuje hidrostático. d) Basados en datos de registros eléctricos y de los núcleos, los cálculos volumétricos de la arena “M’’ muestran que el volumen inicial de gas en el yacimiento es 1018 MM PCS. Si la arena está sometida a un empuje hidrostático parcial, ¿cuál es el volumen de agua intruida al final de cada una de las etapas? No existe considerable producción de agua. Res. : 756; 27.000 y 174.200 bl a ) Gp × β gf = Gi × ( β gf − β gi ) + We − β w × Wp Gi =
Gp × β gf
(β
gf
− β gi )
=
79 MM PCS × 0.0057004 0.0057004− 0.0052622
Gi = 1027.7 MM PCS
b) Hay presencia de empuje hidrostático debido a que la Presion se estabiliza cerca de la Pinicial y el Bg aumenta cuando ocurre una intrusión de agua. c) Debido a la intrusión de agua en el yacimiento, el Empuje Hidrostático tiende a desviarse sobre el comportamiento de Empuje por depleción. De esta manera se demuestra que el yacimiento tiene Empuje Hidrostático. G pcontraP/z 4000 3500
P/z
3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0
79
221
452
G p
G pcontraP/z
d ) Para Gi =1018 MM PCS
Gp × β gf = Gi × ( β gf − β gi ) + We − β w × Wp
We = Gp × β gf − Gi ( β gf − β gi )
We = 79 MM PCS × 0.0057004 − 1018 ( 0.0057004− 0.0052622) We = 4244 PCS ×
( 30.48 cm) 3 × ft
3
1L Gal Ba × × 3 1000 cm 3.785 L 42 Gal
We = 755.97 barriles Presión (lpca) 3200 2925 2525 2125
Gp (MMPCS) 0 79 221 452
Bg (PC/PCS) 0,0052622 0,0057004 0,0065311 0,007736
Gi (MMPCS) ---1027,69 1137,50 1413,48
We (Bl) ---755,97 27009,91 174269,39
1.20Cuando se inició la producción del campo de gas Sabine, la presión del yacimiento era 1700 Ipca y la temperatura 160 ºF. Después de producir 5,00 MMM PCS (14.7 lpca mas 4 oz y 80 ºF), la presión había caído a 1550 lpca. Si se asume el yacimiento bajo control volumétrico y usando los factores de desviación del problema 21., calcúlese lo siguiente: a) El volumen poroso del yacimiento disponible para hidrocarburos. Res. : 433 *106 p3. b) El gas inicial en el yacimiento, en libras, si su gravedad específica es 0,65. Res.: 2,43 MMM lb.
c) El gas inicial en el yacimiento en PCS (14,7 lpca y 60 ºF) Res: 48,9 MMM PCS. d) La producción de gas en PCS cuando la presión cae a 1530, 1400, 1100, 500 y 200 lpca. Representar gráficamente la recuperación acumulada como función de p/z. Res.: 4,9; 9,6; 18,7; 35,9; 43.9 MMM PCS. e) A partir del gráfico en d), calcular cuánto gas puede descargarse sin usar compresores en un gasoducto de 750 lpca. Res. : 29,3 MMM PCS. f) ¿Cuál es la caída de presión aproximada por MMM PCS producido? Res.: 32 lpca. g) Calcular el mínimo de la reserva inicial si el error en la medición de gas es de ± 5 por ciento y si la desviación de las presiones promedias es de ± 12 lpca cuando se han producido 5 MMM PCS (14,7 lpca más 4 oz y 80 °F) y la presión del yacimiento ha caído a 1550 lpca. Res.: 41,4 MMM PCS.
lb 1lbmol 484 × 106 PC Gi =18.8305 × × lbmol 379.4PCS 0.008852 PC / PCS Gi = 2.71 MMM lb c) Gi = Vi × β gi Gi = 484× 106 PC × 112.96
PCS PC
Gi = 54.69 MMM PCS
1.21Si durante la producción de 5,00 MMM PCS de gas en el problema anterior, se intruyen 4,00 MM bl de agua en el yacimiento y todavía la presión cae a 1550 lpca, ¿cuál es el gas inicial en el yacimiento? Comparar con el Problema 28(c). Res.: 26,1 MMM PCS. PC = 22.46 MM PC bl = Gi × ( β gf − β gi ) + We − β w × Wp
We =4 MM bl × 5.615 Gp × β gf Gi =
Gp × β gf − We
(β
gf
− β gi )
5 ×109 × 0.009779− 22.46 × 106 Gi = ( 0.009779− 0.008835) Gi = 28 MMMPCS
1.22a) El volumen total de la capa de gas del campo de petróleo St. John es de 17000 ac-p cuando la presión del yacimiento ha disminuido a 634 lpcr. El análisis de núcleos muestra una porosidad promedia de 18
por ciento, y una saturación promedia de agua intersticial de 24 por ciento: Se desea aumentar la recuperación de petróleo restableciendo la presión de la capa de gas a 1100 lpcr. Asumiendo que no se disuelve gas adicional en el petróleo en esta operacion, ¿cuál será el volumen requerido en PCS (14,7 lpca y 60 ºF). Los factores de desviación, tanto para el gas del yacimiento como para el gas inyectado son 0,86 a 634 lpcr y 0,78 a 1100 lpcr, ambos a 130 ºF, Res.: 4,1 MMM PCS. b) Si el factor de desviación del gas inyectado es 0,94 a 634 lpcr y 0.88 a 1100 lpcr, y los factores de desviación del gas del yacimiento son los mismos de (a), calcúlese de nuevo el gas requerido. Res.:3,6 MMM PCS. c) ¿Es válida la suposición de que no se disuelve gas adicional en el petróleo del yacimiento? d) Considerando la posibilidad que entre gas en solución y que ocurra producción de petróleo durante la operación de inyección, ¿es el valor calculado en (a) máximo o mínimo? Explicar. e) Explicar por qué los factores de desviación del gas son mayores (menos desviación) para el gas inyectado en parte (b) que para el gas del yacimiento. a ) Greq = 43560 × Vb × φ × (1 − Sw) ( β gf − β gi )
Greq = 43560 × 17000 × 0.18 × (1 − 0.24)( 84.55 − 44.20) Greq = 4.1 MMM PCS b) Greq = 43560 × Vb × φ × (1 − Sw) ( β gf − β gi )
Greq = 43560 × 17000 × 0.18 × (1 − 0.24)( 74.94 − 40.43) Greq = 3.5 MMM PCS c) Si, pues depende de la presión de rocío, y al incrementar la presión habrá una cantidad de gas que se desprenda. Ademas el yacimiento esta completamente saturado al decir que Rs en el yacimiento es constante, pues no se disuelve más gas. d) Será máximo porque el gas no se disuelve. e) Son mayores porque están afectados por la presión y temperatura. 1.23a) Un pozo se perfora en una capa de gas con el fin de usarlo en operaciones de reciclo, pero resulta en un bloque aislado de la falla. Después de inyectar 50 MM PCS (14,7 lpca y 60 °F), la presión aumenta de 2500 lpca a 3500 lpca. Los factores de desviación del gas son: 0,90 a 3500 lpca y 0,80 a 2500 lpca; la temperatura de fondo es 160 ºF. ¿Cuál es el volumen de gas, en pies cúbicos, almacenado en el bloque de la falla? Res.: 1,15 MM p3. b) Si la porosidad promedia es 16 por ciento, la saturación promedia de agua connata, 24 por ciento, y el espesor medio de la formación productora, 12 pies, ¿cuál es la extensión superficial del bloque de la falla? Res.: 18 acres.
0.9 × ( 460 + 160) = 0.0045 3500 0.8 × ( 460 + 160) βgi = 0.02829 × = 0.005612 2500 1 1 Gp = Vg × − βgi βgf a ) β gi = 0.02829 ×
1 1 50 × 106 = Vg × − 0.00451 0.005612 Vg =1.15 MMPC b) Gi =1.15 MMPC × 178.28
PCS = 205.022 MM PCS PC
V 43560 × h × φ × (1 − Sw) β gf 205.022 MM PCS A= 43560 × 12 ft × 0.16 × (1 − 0.24) 178.28 A = 18.09 acres A=
1.24El volumen inicial de gas en el yacimiento de la arena “P” del campo Holden calculado a partir de datos de registros eléctricos y de núcleos es de 200 MMM PCS (14,7lpca y 60 °F). La extensión superficial es 2250 acres, la presión inicial 3500 lpca y la temperatura 140 °F. Los datos de presión y producción son: Presión, lpca 3500 2500
Producción, MMM PCS 0 75
Factor de desviación del gas a 140 ºF 0,85 0,82
a) ¿Cuál es el volumen inicial del gas en el yacimiento a partir de los datos de presión y producción, asumiendo que no ocurre intrusión de agua? Res.: 289 MMM PCS. b) Asumiendo espesor, porosidad y saturación de agua connata uniformes en la arena, y el volumen de gas en el yacimiento calculado en a) es correcto, ¿cuál es la extensión adicional en acres sobre los límites presentes de la arena “P”? Res.: 1000 acres. c) Si, por otra parte, el gas en el yacimiento calculado a partir de registros eléctricos y datos de núcleos se asume correcto, ¿cuál ha debido ser la intrusión de agua durante la producción de 75 MMM PCS para hacer que los dos valores concuerden? Res.: 22,8 MM bl
a ) Gp × β gf = Gi × ( β gf − β gi ) 75 × 109 0.0055634 0.0055634− 0.0041192 Gi = 289 MMM PCS Gi =
b)
G1 A = 1 G2 A2
A2 =
2250 × 289 × 109 = 3251 acres 200 × 109
∆A = 3251− 2250 ∆A = 1000 acres c ) We = Gp × β gf − Gi × ( β gf − β gi )
We = 75 × 109 × 0.0055634− 200×109 × ( 0.0055634− 0.0041192) We = 22.9 MM bl 1.25Explicar por qué los cálculos iniciales de gas en el yacimiento tienden a incluir errores mayores durante la vida inicial de yacimientos de depleción. ¿En qué forma afectarán estos factores las predicciones: aumentándolas o disminuyéndolas? Explicar. Ocurriría una caída de presión brusca, ademas no se tiene una perspectiva correcta del pozo, y si se produce desprendimiento de gas, este podría estar en solución. 1.26Un yacimiento de gas bajo un empuje hidrostático parcial produce 12,0 MMM PCS (14,7 lpca y 60 °F) cuando la presión promedia de yacimiento cae de 3000 lpca a 2200 lpca. En base al volumen del área invadida se estima que durante el mismo intervalo 5,20 MM bl de agua entran al yacimiento. Si el factor de desviación del gas es 0,88 a 3000 lpca y 0,78 a 2200 lpca a la temperatura de fondo de 170 °F, ¿cuál es el volumen inicial de gas en el yacimiento medido a 14,7 lpca y 60 °F? Res.: 42,9 MMM PCS.
We = 5.20 mm bl = 29.19 × 106 PC 0.88× ( 460 + 170) PC βgi = 0.02829× = 0.005227 3000 PCS 0.78× ( 460 + 170) PC βgf = 0.02829× = 0.006318 2200 PCS Gp × β gf = Gi × ( β gf − β gi ) + We 12×109 × 0.006318− 29.19×106 0.006318− 0.005227 Gi = 42.729 × 109 PCS Gi =
1.27Una formación productora de gas tiene un espesor uniforme de 32 pies, una porosidad de 19 por ciento y una saturación de agua connata de 26 por ciento. El factor de desviación del gas es 0,83 a la presión inicial del yacimiento de 4450 lpca y temperatura de 175 °F. (Condiciones normales: 14,7 lpca y 60 °F.) a) Calcular el gas inicial en el yacimiento por acre-pie de roca de yacimiento total. Res.: 1,83 MM PCS. b) ¿Cuántos años necesitará un pozo para agotar el 50 por ciento de una unidad de 640 acres con una rata de producción de 3 MM PCS/dfa? Res.: 17,1 años. c) Si el yacimiento tiene un empuje hidrostático activo de manera que la disminución de la presión del yacimiento es despreciable, y durante la producción de 50,4 MMM PCS de gas, medidos a 14,7 lpca y 60 °F, el agua invade 1280 acres, ¿cuál es la recuperación en porcentaje con empuje hidrostático? Res.: 67,24 por ciento. d) ¿Cuál es la saturación de gas, como porcentaje del espacio poroso total, en la parte invadida de agua del yacimiento? Res.: 24,24 por ciento.
0.83× ( 460 + 175) PC PCS = 0.00335 = 298.507 4450 PCS PC ( ) Gi = 43560×φ × 1 − Sw × β gi Gi = 43560× 0.19× (1 − 0.26) × 298.507 a) βgi = 0.02829×
Gi = 1.83 MM
PCS acre − ft
b) Gi = 37.435 ×109 PCS → 50% = 18.7 ×10 9 PCS PCS Q = 3 MM día día 1 año 18.7 ×109 PCS × × = 17.09 años 3 MM PCS 365 días
MM PCS × 1280 acres × 32 ft acre − ft Gi = 74.957 MMM PCS c) Gi = 1.83
FR =
Gp 50.4 × 109 = Gi 74.957 × 109
FR = 67.24 % 1 − Swi − Sgr 1 − Swi 1 − 0.26 − Sgr 0.6724 = 1 − 0.26 Sgr = 24.24 % d)
FR =
1.28Calcular la producción diaria de gas, incluyendo los equivalentes de gas del condensado y del agua, para un yacimiento con los siguientes datos de producción diaria: Producción de gas del separador = 6 MM PCS. Producción de condensado = 100BF (barriles fiscales o a condiciones normales). Producción de gas del tanque de almacenamiento = 21 M PCS. Producción de agua dulce = 10 bls. Presion Inicil del yacimiento= 6000 lpca. Presión actual del yacimiento = 2000 Ipca. Temperatura del yacimiento = 225 ºF Contenido de vapor de agua a 6000 lpca y 225 ºF = 0,86 bl/MM PCS Gravedad del condensado = 50 ºAPI. Res.: 6,134 MM PCS.
141.5 = 0.78 131.5 + 50 6084 Mo = =137.96 50 − 5.9 44.29× γ o Mo = = 137.89 1.03 − γ o
γo =
EGo =13300×
γo 0.78 × Np = 13300 × 100 = 75193.5 PCS Mo 137.89
0.86 = 38132.4 PCS EGp = 7390 × Gas Separador× 6 1×10 Gpt = EGo + EGp + Gas Separador + Gas Tanque Gpt = 6.134 × 106 PCS
CAPITULO II 2.1) Un yacimiento de condensado de gas contiene inicialmente 1300 MPCS de gas seco por acre-pie y 115 bl de condensado. Se calcula que la recuperación de gas será de 85 por ciento, y la de condensado, 58 por ciento en comportamiento por depleción. ¿Cuál es el valor de las reservas iniciales de gas y condensado por acre-pie si el precio de venta del gas es 20 centavos por MPCS y el del condensado 2,50 dólares por barril? Res.: 221,00 dólares; 166,75 dólares. DATOS: Gi =
1300 MPCS DE GAS SECO ACRE - PIE
GAS CONDENSADO = 115bl Re cuperacionde Gas = 85% Re cuperacionde Gas Condensado = 58% Pr ecio de Venta Gas =
20 ctvs. M PCS
Pr ecio de Venta Gas Condensado =
2.50 dolares Bl
DESARROLLO. Re cuperacionde Gas = 0.85 =
Gas Pr oducido Gas Inicial
Gas Pr oducido 1300 MPCS
Gas Pr oducido = 0.85 * 1300 MPCS = 1105 MPCS 0.20 ctvs. 1105 MPCS * = 221 Dolares. MPCS Petroleo Pr oducido Re cuperacionde Gas Condensado= Petroleo Inicial
Re cuperacionde Gas Condensado= 0.58 =
Petroleo Pr oducido Petroleo Inicial
Petroleo Pr oducido 115 bl.
Petroleo Pr oducido = 0.58 * 115 bl. = 66.7 bls. 2.50 Dolares 66.7 bls. * = 166.75 Dolares. 1bls. 2.2) La producción diaria de un pozo es de 45,3 bl de condensado y 742 MPCS de gas seco. El peso molecular y gravedad del condensado son 121,2 y 52º API a 60 º F, respectivamente. Datos.
Np = 453bls. Gp = 742 MPCS Mo = 121.2 Api = 52 @ 60º F a. ¿Cuál es la razón gas – petróleo en base del gas seco? Res.:16380.
RGP =
Gas Pr oducido 742 MPCS PCS = = 16379.6 Petroleo Pr oducido 45.3 bls. bls.
b. ¿Cuál es el contenido de líquido expresado en barriles por MMPCS en base del gas seco? Res.: 61,1. → 1bls 1000000 PCS * 1 bls. 1000000 PCS → x = = 61.1 bls. 16379.6 PCS 16379.6 PCS
c. ¿Cuál es el contenido de líquido expresado en GPM en base del gas seco? Res.: 2,57.
61.1 bls. *
42 Galones 1GPM = 2566.2 Galones* = 2.566 GPM 1bls 1000
d. Repítanse partes ( a ), ( b ) y ( c ) expresando los valores en base del gas total o gas húmedo. Res: 17200, 58,1 y 2,44.
Nt = Ng + No RPG 350γo Nt = + 379.4 Mo PCS RPG bl Ng = = = 43.173 lb − mol 379.4 379.41lb − mol * PCS 1lb − mol 141.5 141.5 γo = = = 0.771 131.5 + API 131.5 + 52 350 * 0.771 No = = 2.2264 lb − mol 121.2 Nt = Ng + No Nt = 43.173 + 2.2264 = 45.3994 lb − mol. ng G seco 43.173 fg = = = = 0.9509597 nt G humedo 45.3994 G sec o = 0.9509597⇒ G sec o = 0.9509597* G humedo G humedo 742 MPCS G Humedo = = 780.3 MPCS . 0.9509597 780.3 MPCS PCS ⇒ RGPH = = 17224.37 45.3994 bls. 16379.69
→ 1bls 1000000 PCS * 1 bls. 1000000 PCS → x = = 58.057 bls. 1224.37 PCS 17224.37 PCS
58.057 bls. *
42 Galones 1GPM = 2438.394 Galones* = 2.44 GPM 1bls 1000
2.3) La producción diaria inicial de un yacimiento de condensado de gas es 186 bl de condensado, 3750 MPCS de gas a alta presión (gas del separador) y 95 MPCS de gas a condiciones normales (gas del tanque). La gravedad del petróleo a condiciones Standard es 51,2º API. El peso específico del gas del separador es 0,712, y el de gas a condiciones normales es 1,30. La presión inicial del yacimiento es 3480 lpca y su temperatura 220 º F. La porosidad promedia disponible para hidrocarburos es 17,2 por ciento. Las condiciones Standard son 14,7 lpca y 60 º F.
DATOS: Gp = 3750 MPCS ( Separador) Gp = 3750 MPCS (Tanque)
Np = 186 bls. γo = 51.2 API γ separdor = 0.712
γ tan que = 1.3 Pi = 3480 PSia T = 220º F φhc = 17.2% DESARROLLO: a. ¿Cuál es el peso o gravedad específica promedia de los gases producidos? Res.: 0,727. rg = rg =
GPSEPARADOR * γ SEPARADOR + GPTANQUE * γ TANQUE GPSEPARADOR * GPTANQUE 3750000 pcs * 0.712 + 95000 pcs * 1.3 = 0.7265 (3750 + 95) * 103 pcs
b. ¿Cuál es la razón gas – petróleo inicial? RGPI =
Res.: 20700.
GPRODUCIDO (3750 MPCS + 95 MPCS ) PCS = = 20672.043 PPRODUCIDO 186 bls. bls.
c. ¿Cuál es el peso molecular aproximado del condensado? 134,3. MO =
Res.:
6084 = 134.30 51.2 − 5.9
d. ¿Cuál es el peso o gravedad específica (aire=1,00) del fluido total producido del pozo? Res.: 0,866.
R * γ g * 28.97
+ 350γo 379.4 20672.043* 0.712 * 28.97 mw = + 350 * 0.7744 = 1394.906 lb. 379.4 R 350γo nt = + 379.4 Mo 20672.043 0.7744* 350 nt = + = 56.504 379.4 134.304 mw 1394.906 Mw = = = 24.686 nt 56.504 Mw 24.686 GE = = = 0.8521 Ma 28.97 mw =
e. ¿Cuál es el factor de desviación del gas del fluido inicial del yacimiento (vapor) a la presión inicial? Res.: 0,865. Pr esion 3480 = = 5.3122 Psc 655 Tperatura (460 + 220 TSC = 417 ⇒ Tsr = = = 1.61 Tsc 417 PSC = 655 ⇒ Psr =
Con los datos obtenidos se obtiene de la Fig. 1.3 que z=0.865 f. ¿Cuál es la cantidad inicial de moles en el yacimiento por acre – pie? Res.:4131. 43560* Pi * φ z * R *T 43560* 0.172 * 3480 nT = = 4131.14 moles 0.865*10.73 * (460 + 220) nti =
g. ¿Cuál es la fracción molar de la fase gaseosa en el fluido inicial del yacimiento? Res.: 0,964. 20672.043 RGP fg = = 379.4 = 0.964 nT 56.504
h. ¿Cuáles son los volúmenes iniciales de gas seco y condensado en el yacimiento por acre – pie? Res.: 1511 y 73,0
n sec o = 0.964 n humedo n sec o = 0.964 * 4131.14 moles = 3982.4189 moles *
379.4 PCS MMPcs = 1.51 . 1mo acre − pie
GP NP GP 1.51MM Pcs. bls Np = = = 73 RGP 20672.043 acre − pie
RGP =
2.4) (a) Calcular el factor de desviación del gas, a 5820 lpca y 265 º F, para el fluido de condensado de gas cuya composición se presenta en la tabla 2.1. Úsense los valores críticos de C3 para la fracción C7. Res.: 1,072. DATOS: Componente
Petról eo negro
Petróleo volátil
Condensad o de gas
Gas seco
C1
48.83
64.36
87.07
95.85
C2 C3 C4 C5 C6 C7+
2.75 1.93 1.60 1.15 1.59 42.15
7.52 4.74 4.12 2.97 .38 14.91
4.39 2.29 1.74 0.83 0.60 3.80
2.67 0.34 0.52 0.08 0.12 0.42
Sumatoria
100,00
100,00
100,00
100,0
Peso molecular del C7+
225
181
112
157
625
2.000
18.200
10500 0
Gravedad a condiciones normales API
34.3
50.1
60.8
54.7
Color del fluido
Negro verdos o
Anaranjad o natural
Pajizo claro
Cristal agua
RGP, PCS/bl.
Presión= 5820 lpca.
Gas 86.6 7 7.77 2.95 1.73 0.88
100, 0
Inf.
Temperatura: 265 ºF Componente C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7+ C8
Componente C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7+
Condensad o de gas (%) 87.07 4.39 2.29 1.74 0.83 0.60 3.80
Condensad o de gas (%) 87.07 4.39 2.29 1.74 0.83 0.60 3.80
Peso molecular
Presión critica
Temp. critica
16.04 30.07 44.09 58.12 72.15 86.17 112.28 128.32
673.1 708.3 617.4 550.1 489.8 440.1 363.2
343.2 549.9 666.0 765.7 846.2 914.2 1024.9
Presión critica
Cond. Gas * PC.
Cond. Gas * TC.
673.1 708.3 617.4 550.1 489.8 440.1 363.2
585 31.125 14.15 9.59 4.03 2.60 13.8016 660.30
299.52 24.15 5.25 13.33 7.03 5.49 38.94 403.72
Psc=660.30 Tsc=403.72 P 5820 = = 8.8141 Psc 660.30 T 725 Tsr = = = 1.195 Tsc 403.72 Psr =
Con los datos obtenidos se obtiene de la Fig. 1.3 que z=1.072 (b) Si la mitad de los butanos y toda la fracción de pentanos y compuestos más pesados se recuperan como líquidos, ¿Cuál es la razón gas – petróleo inicial? Compárese con las razones gas – petróleo medidas. Res.: 15300.
Componente
Gal/MPcs
Fm*Gal/MPcs
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7+
14.6 19.6 27.46 31.44 36.14 41.03 51.09
12.7122 0.86044 0.6288 0.2735
RGP =
0.2735 0.299 0.246 1.94142 2.75992
1000 PCS PCS = 15217.832 1 bls. BF 2.75992 gal * 42 gal
2.5) Calcular la composición del líquido retrógrado del yacimiento a 2500 lpca a partir de los datos de las tablas 2.4 y 2.5 y el ejemplo 2.3. Suponer que el peso molecular de la fracción de heptanos y compuestos más pesados es la misma que el del fluido inicial del yacimiento. Res.: C1 – C7+; 0,405; 0,077; 0,055; 0,065; 0,056; 0,089; 0,253. Con balance de materiales sabemos que: F=L+V Donde: F= Moles totales en el sistema. V= Moles totales de gas en el equilibrio. L=Moles totales de liquido al equilibrio. Para un componente tenemos entonces que:
ZiF = XiL + YiV Entonces para la solución del problema se lo hace mediante error y calculo asumiendo que F=1. Dando como resultados: componentes Fracció n molar C1 C2 C3 C4
0.783 0.077 0.043 0.028
k@2500 Si L=0.1 y 195 V=0.9 L+VK Z/L+VK 2.00 1.9 0.412 1.00 1.0 0.077 0.76 0.784 0.055 0.38 0.442 0.063
Si L=0.077 V=0.923 L+VK Z/L+VK 1.923 0.407 1.00 0.077 0.779 0.055 0.428 0.065
C5 C6 C7+
0.019 0.016 0.034
0.29 0.11 0.063
0.361 0.053 0.199 0.080 0.157 0.217 0.957
0.345 0.179 0.135
0.055 0.089 0.252 1.000
k) Se obtuvo del texto ” ENGINEERING DATA BOOK ”, Natural Gas Processors Suppliers Association. 2.6) Estimar las recuperaciones de gas y condensado del yacimiento del ejemplo 2.3 con empuje parcial hidrostático, si la presión del yacimiento se estabiliza a 2500 lpca. Asúmase una saturación residual de hidrocarburos de 20 por ciento y F=52,5 por ciento. Res.: 681,1 MPCS acre-pie; 46,3 bl/acre-pie. RECUPERACION POR DEPLECION HASTA 2500 Psia. DE LA TABLA 2.5: G humedo = 240.1 G sec o = 225.1
MPCS acre − pie
MPCS acre − pie
G condensado = 15.3
bls. acre − pie
RECUPERACION POR EMPUJE HIDROSTATICO COMPLETO A 2500
Vcondensado Re trogada = 6.6% del volumen inicial para HC Vcondensado Re trogada = 0.066 * 43560* 0.25 * (1 − 0.3) P3 Vcondensado Re trogada = 503.1 acre − pie P3 acre − pie = 43560* φ * (1 − Sgr)
Vagua inicial = 43560* 0.25 * 0.3 = 3267 Vagua despues del empuje
Vagua despues del empuje = 43560* 0.25 * (1 − 0.2) Vagua despues del empuje = 8172
P3 acre − pie
En el vapor en el yacimiento a 2500 Psia, antes del empuje Hidrostático es:
379.4 * 2500 * 7119.9 MPCS = 1210.2 1000 * 0.794 * 10.73 * 655 acre − pie
La recuperación fraccional de fase vapor por empuje hidrostático completo a 2500 es: 7119.9 − 1674.9 = 0.7648 7119.9 F = 52.% Re cuperacion= 0.7648* 0.525 = 0.402 Contenidode Vapor = 0.402 * 1210.2 = 486.5
MPCS acre − pie
De la Tabla 2.5 Gas sec o = 240.1 Gas humedo = 225.1 Gas sec o − humedo = 14700
PCS Bls.
Gas seco por Empuje Hidrostático a 2500 Psia.
486.5 *
225.1 MPCS = 456.1 240.1 acre − pie
Gas condensado por Empuje Hidrostático a 2500 Psia. 486.5 *
1000 MPCS = 33.1 14700 acre − pie
Gas seco recuperado: 225.1 + 456.1 = 681.2
MPCS acre − pie
Condensado recuperado: 15.3 + 33.1 = 48.4
Bls. acre − pie
2.7) Calcular el factor de recuperación en una operación de reciclo de un yacimiento de condensado si la eficiencia de desplazamiento es 85 por
ciento, la eficiencia de barrido 65 por ciento y el factor de estratificación de permeabilidad 60 por ciento. Res.: 0,332 DESARROLLO Eficiencia de desplazamiento Eficiencia de barrido Factor de Estratificación 2.8)
85% = 0.85 65% = 0.65 60% = 0.60
FR = 0,85 * 0,65 * 0,60 FR = 0,3315
Los siguientes datos se obtuvieron del análisis de una muestra recombinada del gas y condensado del separador. El experimento se hace en un recipiente de PVT cuyo volumen inicial disponible para hidrocarburos es 3958,14 cm3. Los GPM de gas húmedo y las razones gas seco – petróleo se calcularon a partir de los factores o constantes de equilibrio, K, usando la producción obtenida de un separador que opera a 300 lpca y 70 º F. La presión inicial del yacimiento es 4000 lpca (valor muy cercano a la presión del punto de rocío), y la temperatura 186 º F.
DATOS:
Vi( HC ) = 3958,14 cm3 P ( sep) = 300 lpca T ( sep) = 70 F Piyac ≅ Pr ocío Piyac = 4000 lpca T = 186 F
a. En base al contenido inicial de gas húmedo en el yacimiento 1,00 MMPCS, cuáles son las recuperaciones de gas húmedo, gas seco y condensado en cada intervalo de presión, si se considera empuje por depleción. Res.: De 4000 a 3500 lpca, 53,71 MPCS; 48,46 MPCS y 5,85 bl. Gi = 1,00 x 106 PCS Se consideraempuje por depleciónde 4000 lpca a 3500 lpca (460 + 186) ft 3 = 0,003961 4000 PCS (460 + 186) ft 3 β gf = 0,02829* 0,799* = 0,00417 3500 PCS 3 ft Vp = 1,00 x 106 PCS * 0,003961 = 3961,179 ft 3 PCS
β g = 0,02829* 0,867*
1 1 Gp = 3961,179 ft 3 * − 0,003961 0,00417 Gp 3500* 229 = 379,4 0,799 * 10 * 73 * (460 + 186) Gp = 53,707 x 103 PCS
GL = 53,707 x 103 PCS * 4,578 gal *
1 bl
1MMPCS 42 gal 1000MPCS *
GL = 5,8541 bl
Gs = GL * RGsP Gs = 5,854 bl * 8,283
PCS = 48,48 MPCS bl
b. ¿Cuáles son los volúmenes de gas seco y condensado inicialmente en el yacimiento en 1,00 MMPCS de gas húmedo. Res.: 891,6 MPCS; 125,1 bl.
Gi = 1,00 x 106 PCS GL = 1,00 x 106 PCS * 5,254 gal *
1 bl
1MMPCS = 125,095 bl 42 gal 1000MPCS *
Gs = GL * RGsP Gs = 125,095 bl * 7,127
PCS = 891,6 MPCS bl
DATOS DEL PROBLEMA 2.8 Composición en porcentaje molar Presión, lpca
4000
3500
2900
2100
1300
605
CO2 N2 C1 C2 C3 i – C4
0,18 0,13 67,72 14,10 8,37 0,98
0,18 0,13 63,10 14,27 8,25 0,91
0,18 0,14 65,21 14,10 8,10 0,95
0,18 0,15 69,79 14,12 7,57 0,81
0,19 0,15 70,77 14,63 7,73 0,79
0,21 0,14 66,59 16,06 9,11 1,01
n – C4
3,45
3,40
3,16
2,71
2,59
3,31
i – C5 n – C5 C6
0,91 1,52 1,79
0,86 1,40 1,60
0,84 1,39 1,52
0,67 0,97 1,03
0,55 0,81 1,73
0,68 1,02 0,80
C7+ Sumatoria Peso molecular del C7+
6,85 5,90 4,41 2,00 1,06 1,07 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 143
138
128
116
111
110
0,867
0,799
0,748
0,762
0,819
0,902
0
224,0
474,0
1303
2600
5198
GPM de gas húmedo (calculado)
5,254
4,578
3,347
1,553
0,835
0,895
Razón gas seco petróleo
7127
8283
11621
26051
49312
45872
0
3,32
19,36
23,91
22,46
18,07
Z del gas a 186 º F para el gas húmedo o total Producción de gas húmedo, cm3 a T y P del recipiente.
Líquido retrógrado, por ciento del volumen del recipiente
2.9) Si el líquido retrógrado en el yacimiento del problema 2.8 comienza a fluir cuando la saturación alcanza el 15 por ciento, ¿cuál será el efecto sobre la recuperación de condensado?. Si se tiene flujo de dos fases: de gas y de liquido retrogrado, parte del liquido formado por condensación retrograda queda atrapado como fase liquida inmóvil dentro de los poros de la roca, esto con lleva a que la recuperación de condensado sea menor aquella pronosticada suponiendo flujo monofásico.
2.10) Si la presión inicial del yacimiento en el problema 2.8 es 5713 lpca y el punto de rocío es 4000 lpca, ¿cuáles son las recuperaciones adicionales por acre-pie de gas húmedo, gas seco y condensado? El factor de desviación del gas es 1,107 a 5713 lpca y los valores de GPM y RGP (GOR), entre 5713 y 4000 lpca son los mismos que a 4000 lpca. Res.: 104 MPCS; 92,7 MPCS y 13,0 bl. De la formula:
Gp * Bgf = Gi( BGf − BGi) + We − Bw * Wp
Gp = 5173@ 4000 Psia. ZiTi 0.0282692 Gi( Bgf − Bgi) Bgi Pi = 106 * 1 − 1.107* 4000 Gp = = Gi * (1 − ) = Gi * 1 − 0.867* 5713 Bgf Bgf 0.0282692ZfTf Pf Gp = 106.03 MPCS Condensado= 106.03MPCS * 5.254 Gas Seco =
gal 1bls. * = 13.26Bls. MPCS 42gal
13.26 * 7127 = 94.53MPCS 1000
2.11) Calcular el valor de los productos recuperados por cada mecanismo con referencia a la tabla 2.9, si se asume: a. 2,00 dólares por barril de condensado y 10 centavos por MPCS de gas.
Mecanismo de recuperación Fluido inicial en el yacimiento Empuje por depleción hasta 500 psia Empuje hidrostático a 2960 psia Depleción hasta 2000 Psia
Recuperación de condensado (bl/ acre-pie ) 143.2
Recuperación de fluido total (MPCS/ acrepie ) 1441
71.6
1200
81.8 28.4
823 457
Empuje hidrostático a 2000 Psia Total por empuje hidrostático total
31.2
553
59.6
1010
bls 2 dolares * = 286.4. Dolares acre − pie bls. 0.10 ctvs. 1441 MPCS * = 144.1 Dolares MPCS Valor de los Pr oductos Re cuperados= 286.4 + 144.1 = 430.5 dolares 143.2
bls 2 dolares * = 143.2 Dolares acre − pie bls. 0.10 ctvs. 1200MPCS * = 120 Dolares MPCS Valor de los Pr oductos Re cuperados= 143.2 + 120 = 263.2 dolares 71.6
bls 2 dolares * = 163.6 Dolares acre − pie bls. 0.10 ctvs. 823MPCS * = 82.3 Dolares MPCS Valor de los Pr oductos Re cuperados= 163.6 + 82.3 = 245.9 dolares 81.8
bls 2 dolares * = 56.8 Dolares acre − pie bls. 0.10 ctvs. 457MPCS * = 45.7 Dolares MPCS Valor de los Pr oductos Re cuperados= 56.8 + 45.7 = 102.5 dolares 28.4
bls 2 dolares * = 62.4 Dolares acre − pie bls. 0.10 ctvs. 553MPCS * = 55.3 Dolares MPCS Valor de los Pr oductos Re cuperados= 62.4 + 55.3 = 117.7dolares 31.2
bls 2 dolares * = 119.2 Dolares acre − pie bls. 0.10 ctvs. 1010MPCS * = 101 Dolares MPCS Valor de los Pr oductos Re cuperados= 119.2 + 101 = 220.2 dolares 59.6
b. 2,50 dólares por barril y 20 centavos por MPCS
bls
2.5 dolares
= 358 Dolares acre − pie bls. 0.20 ctvs. 1441 MPCS * = 288.2 Dolares MPCS Valor de los Pr oductos Re cuperados = 358 + 288.2 = 646.2 dolares 143.2
*
bls 2.5 dolares * = 179 Dolares acre − pie bls. 0.20 ctvs. 1200MPCS * = 240 Dolares MPCS Valor de los Pr oductos Re cuperados= 179 + 240 = 419 dolares 71.6
bls 2.5 dolares * = 204.5 Dolares acre − pie bls. 0.20 ctvs. 823MPCS * = 164.6 Dolares MPCS Valor de los Pr oductos Re cuperados= 204.5 + 164.5 = 369.1 dolares 81.8
bls 2.5 dolares * = 71 Dolares acre − pie bls. 0.20 ctvs. 457MPCS * = 91.4 Dolares MPCS Valor de los Pr oductos Re cuperados= 71 + 91.4 = 162.4dolares 28.4
bls 2.5 dolares * = 78 Dolares acre − pie bls. 0.20 ctvs. 553MPCS * = 110.6 Dolares MPCS Valor de los Pr oductos Re cuperados= 78 + 110.6 = 188.6dolares 31.2
bls 2.5 dolares * = 149 Dolares acre − pie bls. 0.20 ctvs. 1010MPCS * = 202 Dolares MPCS Valor de los Pr oductos Re cuperados= 149 + 202 = 351 dolares 59.6
c. 2,50 dólares por barril y 30 centavos por MPCS.
bls 2.5 dolares * = 358 Dolares acre − pie bls. 0.30 ctvs. 1441 MPCS * = 432.3 Dolares MPCS Valor de los Pr oductos Re cuperados= 358 + 432.3 = 790.3 dolares 143.2
bls 2.5 dolares * = 179 Dolares acre − pie bls. 0.30 ctvs. 1200MPCS * = 360 Dolares MPCS Valor de los Pr oductos Re cuperados= 179 + 360 = 539 dolares 71.6
bls 2.5 dolares * = 204.5 Dolares acre − pie bls. 0.30 ctvs. 823MPCS * = 246.9 Dolares MPCS Valor de los Pr oductos Re cuperados= 204.5 + 246.9 = 451.4 dolares 81.8
bls 2.5 dolares * = 71 Dolares acre − pie bls. 0.30 ctvs. 457MPCS * = 137.1Dolares MPCS Valor de los Pr oductos Re cuperados= 71 + 137.1 = 208.1 dolares 28.4
bls 2.5 dolares * = 78 Dolares acre − pie bls. 0.30 ctvs. 553MPCS * = 165.9 Dolares MPCS Valor de los Pr oductos Re cuperados= 78 + 165.9 = 243.9 dolares 31.2
bls 2.5 dolares * = 149 Dolares acre − pie bls. 0.30 ctvs. 1010MPCS * = 303 Dolares MPCS Valor de los Pr oductos Re cuperados= 149 + 303 = 452 dolares 59.6
Res.: (a) 430,50, 262,30, 245,90, 220,20 dólares; (b) 646,00, 419,00, 369,10, 351,00 dólares; (c) 790,30, 539,00, 452,40, 452,30 dólares. 2.12) En un estudio de PVT de un fluido de condensado de gas, 17,5 cm 3 de gas húmedo (vapor), medidos a la presión del recipiente o celda de prueba de 2500 lpca y temperatura de 195 º F, se pasan a un recipiente de baja presión, donde existe vacío, y cuyo volumen de 5000 cm3 se mantiene a 350 º F para prevenir la formación de líquido por expansión. Si la presión del recipiente aumenta a 620 mmHg, ¿cuál es el factor de desviación del gas en recipiente o celda de prueba a 2500 lpca y 195 º F, asumiendo que el gas del recipiente se comporta idealmente? Res.: 0,790. Datos: 17.5cm3 2500psia 195ªF
250ªF 5000cm3 620mmHg Z=1
760mmHg → 14.7 psia 620mmHg → X = 12 psia
PV PV = 1 1 ZRT RT1 2500psia* 17.5cm3 Z * ( 460 + 195) R o
=
12 psia * 5000cm3 1 * ( 460 + 250) R o
Z = 0.790 2.13) Con las suposiciones del ejemplo 2.3 y los datos de la tabla 2.4, demuéstrese que la recuperación de condensado entre 2000 y 1500 lpca es 13,3 bl/acre-pie, y la razón gas seco – petróleo es 19010 PCS/bl. ∆V = 7623*
340.4cc = 2738.65 p 3 / acre − p @ 1500psia y 195º F 947.5cc
El gas producido de 2000 a 1500 psia es: ∆GP =
379.4 * 1500 * 2738.65 = 265.58MPCS / acre − p 1000 * 0.835 * 10.73 * (195 + 460)
La fraccion molar recuperada como liquido es: ∆nl = 0.25 * 0.027 + 0.50 * 0.016 + 0.75 * 0.013 + 0.025 = 0.0495 ∆Gl = 0.0675* 265.58 + 0.008 * 265.58 + 0.00975* 265.58 + 0.025 * 265.58 = = 13.462MPCS / acre − p
Este volumen lo convertimos en vlumen de liquido usando los valores de C4, C5, C6 y C7 de gal/MPCS ∆N = 1.7927* 3204 + 2.1246* 36.32 + 2.5894* 4103+ 6.6395* 47.71 = 557.62 gal = 13.3 bl ∆Gsec o = 265.58(1 − 0.0495) = 252.43 MPCS / acre − p R=
∆Gsec o 252.43 = * 1000 = 19000 PCS / bl ∆N 13.3
CAPITULO III 3.1 Si la gravedad del petróleo del yacimiento Big Sandy a condiciones normales es 30ºAPI y la gravedad específica de su gas en solución es 0.80, ¿Cual es el factor volumétrico monofasico a 2500 lpca a partir del grafico de correlación de la fig.3.4? En la tabla 3.1 se obtiene la Razón gas-petróleo = 567PCS/BF a 160ºF.
Se entra en la figura 3.4 con RGP=567PCS/BF, se interseca γg= 0.80, 30ºAPI, 160ºF y nos da el valor del Factor Volumétrico= 1.32BL/BF
Res: βo=1.32BL/BF 3.2 a) Un agua connata tiene 20000 ppm de sólidos a una presión del yacimiento de 4000 lpca y temperatura de 150°F. ¿Cuál es su compresibilidad? Res: 3,2 x10-6. De la grafica 3.14 se obtiene: Solubilidad del gas natural en agua = 17.5 PC/BL Factor de corrección= 0.9 15.75 PC/BL De la grafica 3.15 se obtiene: Compresibilidad del agua = Factor de corrección = 1.14
2.83 x 10-6 3.22 x 10-6
b) ¿Cual es el factor volumétrico del agua? Res: 1,013 bl/BF De la tabla 3.7 obtenemos el factor volumétrico del agua:
βw = 1.0067 +
15.75x0.0073 = 1.0133bl / BF 17.5
3.3 Calcular la razón gas petróleo producida de la zona Gloyd-Mitchell del campo Rodessa al cabo de nueve meses a partir de los datos de la tabla 3.5. Mese s desp ués de come nzar la produ cción
Nume ro de pozos
Prod. Diaria prom. De petróleo, barriles
RGP diaria promed ia, PCS/BF
Presión Promed ia, lpca
Prod. Diaria de petról eo por pozo, barril es
1
2
400
625
2700
200
12160
12160
7600
7600
625
2
1
500
750
2700
500
15200
27360
11400
19000
694
3
3
700
875
2700
233
21280
48640
18620
37620
773
4
4
1300
1000
2490
325
39520
88160
39520
77140
875
5
4
1200
950
2490
300
36480
12464 0
34656
111796
897
6
6
1900
1000
2490
316
57760
18240 0
57760
169556
930
7
12
3600
1200
2280
300
109440
29184 0
13132 8
300884
1031
8
16
4900
1200
2280
306
148960
44080 0
17875 2
479636
1088
9
21
6100
1400
2280
290
185440
62624 0
25961 6
739252
1181
Prod. Mensual de petróleo , barriles
Prod. Cumul ativa de petról eo, barrile s
Prod mens ual de gas, MPCS
Prod. Cumulat iva de gas, MPCS
RGP cumulati va, PCS/BF
Nota: mes = 365 días /12 meses = 30.4 días/mes 3.4.- Con el fin de determinar a) el gas en solución, b) el factor volumétrico del petróleo como función de presión, se hicieron experimentos con una muestra de liquido del fondo del campo de petróleo La Salle. La presión inicial del yacimiento es 3600 lpca y la temperatura de fondo 160 °F, por consiguiente, todas las medidas en el laboratorio se hicieron a 160 °F. Los siguientes datos, en unidades prácticas, resultaron: Presión lpca 3600 3200 2800 2500 2400 1800 1200 600 200
Gas en solución PCS/BF a 14,7 lpcaY 60°F 567 567 567 567 554 436 337 223 143
Factor volumétrico Del petróleo , bl/BF 1,310 1,317 1,325 1,333 1,310 1,263 1,210 1,140 1.070
a) ¿Qué factores afectan a la solubilidad de gas en petróleo crudo? 1.
La presión
2.
Temperatura
3.
Composición del gas y crudo a) Constrúyase un grafico entre gas en solución y presión. Gas en solución Vs Presión
Razon gas disuelto - petroleo PCS/BF
600 500 400 300 200 100 0 0
1000
2000 Presión lpca
3000
4000
b) Inicialmente ¿El yacimiento se encontraba saturado o subsaturado? Explicar. Subsaturado porque la presión inicial hasta la presión de 2500 lpca se encuentra por encima de la presión de burbuja y esto implica que no existe gas libre en contacto con el petróleo, es decir no existe una capa de gas, a partir del punto de saturación la presión empieza a decaer. c) ¿Tiene el yacimiento una capa inicial de gas? No debido a que es un Yacimiento Subsaturado d) A partir del grafico dibujado en la parte b) ¿cuál es la solubilidad del gas en la presión de 200 a 2500 lpca, en unidades de PCS/BF/lpca? Rs=Rsi-RsPi-P Rs=567-143PCS/BF2500-200PSI Rs=0,184PCSBF/PSI Rs=2500-200PSI567-143PCS/BF Rs=5,42PSI/PCSBF e) Asumiendo que la acumulación de gas por barril de petróleo a condiciones normales es de 1000 PCS en vez de 567 PCS ¿Cuánto gas en solución habría a 3600 lpca? en estas circunstancias, ¿Cómo se clasifica el yacimiento: saturado o subsaturado? PCS ∆Rs = 0.01843478 / psi BF PCS Rsi − 143 PCS 0.1843478 / psi = = 770 BF 3600 − 200 BF
3.5 A partir de los datos de la muestra de fluido de fondo presentados en el problema 3.4. presió
Gas en solución
Factor
n lpca 3600 3200 2800 2500 2400 1800 1200 600 200
PCS/BF lpca Y 60°F 567 567 567 567 554 436 337 223 143
a
14,7 Volumétrico del petróleo, bl/BF 1,310 1,317 1,325 1,333 1,310 1,263 1,210 1,140 1,070
a) Constrúyase un grafico del factor volumétrico del petróleo como función y presión. 1.4 1.2 1 0.8 Serie1 0.6 0.4 0.2 0 0
1000
2000
3000
4000
b) Explicar el cambio brusco de pendiente en la curva. El cambio brusco en la pendiente de la curva se da debido a que el gas que se encontraba en solución en el petróleo hasta la presión de burbuja es liberado y por tal motivo el factor volumétrico del petróleo disminuye. c) Por que la pendiente por encima de la presión de saturación es negativa y menor que la pendiente positiva por debajo de la presión de saturación? La pendiente por encima de la presión de saturación es negativa debido a la expansión liquida que poseen los fluidos y es menor debido a que la caída de presión por encima del punto de burbuja decae rápidamente. d) Si el yacimiento contiene inicialmente 250MM barriles de petróleo a condiciones del yacimiento, Cual es el número de barriles en el yacimiento a condiciones fiscales (BF)?
Bo =
Bls BF
BF =
Bls Bo
250 * 106 Bls BF = 1.310Bls / BF
BF = 190,8MMBF
e) Cual es el volumen inicial de gas disuelto en el yacimiento? Rsi =
Gi BN
Gi = Rsi * BN
Gi = 567
PCS *190.8 *106 BF = 108.2 MMMPCS BF
f) Cual será el factor volumétrico del petróleo, FVP, cuando la presión de fondo del yacimiento sea prácticamente iguala la atmosférica (es decir, no existe gas en solución)? Asúmase que el coeficiente de dilatación del petróleo fiscal es 0,0006 por °F.
VT = V60 (1 + β (T − 60)) VT = 1* (1 + 0.0006(160 − 60)) VT = 1.06 Bls / BF
g) Cual es el factor de contracción o merma a 2500 lpca? FCM =
1 1 = = 0.75 BF / Bls Bo 1.333
h) Expresar el FVP a 2400 lpca en unidades de pies cúbicos por barril fiscal.
Bo a 2400 PSI →1.310
Bls 5.615 p 3 p3 * = 7.356 BF Bls BF
3.6 Un petróleo tiene un FVP de 1.340 y una razón gas en solución – petróleo Rs de 500 PSC/BF ; la gravedad o peso específico del gas es 0.75. La gravedad del petróleo fiscal es 40ºAPI a 60ºF . SOLUCIÓN
β o = 1.340 By/Bf Rs = 500 PCS/BF γg = 0.75 º API = 40 @60 º F a)
Cual es la gravedad especifica del líquido en el yacimiento.
141.5 131.5 + API 141.5 γo = 131.5 + 40 γ o = 0.825
γo =
ρagua * γ o + 0.01362 * Rs * γ g βo 62.4 * 0.825 + 0.01362 * 500 * 0.75 ρO = 1.340 ρO = 42.23 lb/PC ρO =
42.23lb/PC 62.4 lb/PC γ LIQUIDO = 0.676
γ LIQUIDO =
b) ¿Cuál es la gravedad API del liquido en el yacimiento?
141.5 131 .5 + API 141.5 API = - 131.5
γ LIQUIDO =
γ LIQUIDO
141.5 - 131.5 0.676 API = 77.5 API =
c) ¿Cuál es el gradiente del líquido en el yacimiento?
Gradientedel liquido= γ LIQUIDO * gradientedel agua Gradientedel liquido= 0.677 * 0.433 PSI/Pie Gradientedel liquido= 0.293 PSI/Pie 3.7 Un tanque de 1000 p3 contiene 85 BF de petróleo crudo y 20000(a 14.7 lpca y 60ºF) de PCS de gas , ambos a una temperatura de 120ºF. Cuando se logra equilibrio , es decir, cuando se ha disuelto el máximos de gas que se va a disolver en el petróleo, la presión en el tanque es 500 lpca. Si la solubilidad del gas en el petróleo crudo es 0.25 PCS/BF/lpc y el factor de desviación del gas a 5000 lpca y 120ºF es 0.90, ¿cuál será el FVP a 500 lpca y 120ºF? SOLUCIÓN Datos: Vo= 85 BF Vg= 20000 PCS @14.7 lpca PTANQUE =500 LPCA Rs = 0.25 PCS/BF/lpca Z @ 500 lpca = 0.90 FVO @ 500 lpca y 120ºF =?
1000 PC *
1B = 178.25 BF 5.61 PC
Rs = 0.25PCS/BF/lpca * 500lpca Rs = 125 PCS/BF @ 500lpca Gas en solución = Vo
en el tanque
* Rs
Gas en solución = 85 BF * 125 PCS Gas en solución = 10625 PCS
PCS BF
Z*T P 0.9 * (120 + 460) β g = 0.0282692 500 β g = 0.0295 PC/PCS β g = 0.0282692
Gf = Gas inicial - Gas en solución Gf = ( 20000 - 10625 )PCS Gf = 9375 PCS PCY Vg = 9375 PCS * 0.0295 PCS Vg = 276.56 PCY
VT = Vo + Vg Vo = 723.44 PC *
1B 5.61PC
Vo = 128.955 B βo =
128.955 B 85 BF
βo = 1.517 B/BF
3.8 a) ¿La compresibilidad de un líquido de yacimiento por encima del punto de burbujeo esta basada en volúmenes a condiciones del yacimiento o a condiciones normales? La compresibilidad de un líquido de yacimiento por encima burbujeo esta basado en volúmenes de yacimiento.
del punto de
b) Calcular la Compresibilidad promedia del líquido en el yacimiento del campo LaSalle por encima del punto de burbujeo, con referencia al volumen a la presión inicial. Datos Pb = 2500lpca Pi = 3600lpca βob = 1.333Bl / BF βoi = 1.310Bl / BF
1 * dV βob − β oi =− V * dP βoi * ( Pi − Pb) 1.333Bl / BF − 1.310Bl / BF Co = − 1.310Bl / BF * (3600lpca − 2500lpca) Co = −
Co = 15.96 *10 −6 lpc−1 c) Calcular la compresibilidad promedia entre 3600 y 3200 lpca, 3200 y 2800 lpca, y entre 2800 y 2500 lpca con referencia al volumen a la presión mayor en cada caso. Presión (lpca) 3600 3200 2800
Factor Volumétrico del Petróleo (Bl/BF) 1,310 1,317 1,325
2500
1,333
De 3600 a 3200
1 * dV βo − βoi =− V * dP βoi * ( Pi − Pb) 1.317Bl / BF − 1.310Bl / BF Co = − 1.310Bl / BF * (3600lpca − 3200lpca) Co = −
Co = 13.358*10 −6 lpc −1
De 3200 a 2800
1 * dV βo − βoi =− V * dP βoi * ( Pi − Pb) 1.325Bl / BF − 1.317Bl / BF Co = − 1.317Bl / BF * (3200lpca − 2800lpca) Co = −
Co = 15.186* 10− 6 lpc−1 De 2800 a 2500
1 * dV βo − βoi =− V * dP βoi * ( Pi − Pb) 1.333Bl / BF − 1.325Bl / BF Co = − 1.325Bl / BF * (2800lpca − 2500lpca) Co = −
Co = 20.126 *10−6 lpc−1 d) ¿Cómo varia la compresibilidad con la presión por encima del punto de burbujeo? Explicar por que. La compresibilidad aumenta mientras la presión del yacimiento disminuye ya que los valores mayores corresponden a altas gravedades API, mayores cantidades de gas disuelto y a mayores temperaturas. e) ¿Cuál es el intervalo común de variación de las compresibilidades de líquidos en yacimientos? La compresibilidad de petróleo varía de 5 a 100x10-6 lpc-1 f) Convertir la compresibilidad de 15x 10-6 lpc-1 a barriles por millón de barriles por lpc
Co = 15x10−6 lpc−1 1 Co = * Bl 15x10−6 lpc−1 Co = 15Bls / MMBllpc
3.9 Usando los símbolos de letras para ingeniería de yacimientos, expresar los siguientes términos para un yacimiento volumétrico subsaturado: a)
Petróleo inicial en el yacimiento en barriles fiscales.
Vo = Nxβ oi b)
La recuperación fraccional después de producir Np BF.
Np βo − βoi =r= x100 N βo
c) El volumen ocupado por el petróleo (liquido) remanente después de producir Np BF. N=
d)
βo.. Np βo − βoi Los PCS de gas producido.
Gp = Np.Rp e)
Los PCS de gas inicial.
Gi = N .Rsi f)
Los PCS de gas en el petróleo sobrante.
Gs = ( N − Np ).Rs g) Por diferencia, los PCS de gas liberado o libre en el yacimiento después de producir Np BF.
Gf = N ..Rsi − ( N − Np ).Rs − Np.Rp h)
El volumen ocupado por el gas liberado o gas libre.
Vg = Voi − Vo
3.10 A partir de las características del fluido del yacimiento 3-A-2 presentadas en la figura 3.7 a) Calcular la recuperación en tanto por ciento cuando la presión disminuye a 3550, 2800, 2000, 1200 y 800 lpca, asumiendo que el yacimiento pueda explotarse con una razón gas-petróleo producida cumulativa constante e igual a 1100 PCS/BF. Dibujar las recuperaciones en tanto por ciento como función de presión.
A T = 190ºF
PRESIÓ N (lpca) 3550 2800 2000 1200 800
Rp (PCS/BF )
βo (bbl/BF )
Z (-)
βg (bbl/PCS )
Rs (PCS/BF )
r (%)
1100 1100 1100 1100 1100
1.60 1.52 1.44 1.36 1.32
0.895 0.870 0.870 0.900 0.930
0.000825 0.001018 0.001400 0.002500 0.003800
1100 900 700 500 400
1.8 8.9 21.8 44.6 60.6
b) Para demostrar el efecto de una alta RGP sobre la recuperación, calcular de nuevo las recuperaciones asumiendo una RGP producida acumulativa constante e igual a 3300 PCS/BF. Dibujar las recuperaciones en tanto por ciento como función de presión en el mismo papel del gráfico anterior en parte a) PRESIÓ N (lpca) 3550 2800 2000 1200 800
Rp (PCS/BF ) 3300 3300 3300 3300 3300
βo (bbl/BF)
Z (-)
1.60 1.52 1.44 1.36 1.32
0.895 0.870 0.870 0.900 0.930
βg (bbl/PCS ) 0.000825 0.001018 0.001400 0.002500 0.003800
Rs (PCS/BF ) 1100 900 700 500 400
r (%) 0.87 3.87 8.50 15.4 19.5
c) ¿Cómo es afectada aproximadamente la recuperación en porcentaje si se triplica la razón gas-petróleo producida? Es afectada en 3 veces aproximadamente. d) ¿Es razonable decir que para aumentar la recuperación, pozos con altas razones gas-petróleo deben reacondicionarse o cerrarse? Sí, porque al aumentar la relación gas-petróleo producida disminuye notablemente la recuperación fraccional y por ende la recuperación de petróleo se verá muy afectada.
3.11.- Si el yacimiento 3-A-2 produce un millón de BF de petróleo con una RGP producida cumulativa de 2700 PCS/BF , haciendo que la presión disminuya de la presión inicial de 4400 lpca a 2800 lpca. ¿Cuál es el petróleo inicial en el yacimiento en barriles fiscales? Datos: Np=1*106 BF Rp= 2700 PCS/BF Pi=4400 lpca Pf= 2800 lpca N=? Solución Por la figura 3,7 ( Datos PVT para el fluido de yacimiento 3-A-2) βoi=1,57 @ 4400 PSI Z=0,87 @ 2800 PSI
βo=1,52 @ 2800 PSI Rsi=1100 @ 4400 PSI Rs= 900 @ 2800 PSI Calculo de Bg βg=znRTP βg=0,028269*0,87*(190+460)2800 βg=5,7*10-3P3PCS Bg=5,7*10-3P3PCS*1Bbl5,61P3 βg=1,017*10-3BblPCS FR=NpN=βo-βoi+βg(Rsi-Rs)βo+βg(Rp-Rs)
NpN=1,52-1,57+1,017*10-31100-9001,52+1,017*10-32700-900 NpN=0,0458 NP =1*106 BF N=Np0,0458 N=1*1060,0458BF N=21842242,5BF N=21,84BF 3.12. Los siguientes datos se obtuvieron de un campo de petróleo sin capa original de gas ni empuje hidrostático: Volumen poroso Disponible del yacimiento para petróleo=0,42 PCS/BF/lpc Presión Inicial de Fondo= 3500 lpca Temperatura de fondo=140°F Presión de Saturación del Yacimiento=2400 lpca Factor volumétrico del petróleo a 3500lpca= 1,333 bl/BF Factor de Compresibilidad del Gas a 1500 lpca y 140°F=0,95 Petróleo producido a 1500 lpca=1,0 MM BF Neta RGP producida cumulativa= 2800 PCS/BF a)
Calcular el petróleo inicial en el yacimiento en BF.
Ni = Vi * Boi Ni = 75 *106 PC * 0,7502 b)
BF Bls * = 10.02MMBF Bls 5.615PC
Calcular el gas inicial en el yacimiento en PCS
Gi = Ni * Rsi Gi = 10.02 *106 BF *1008 c)
Calcular la razón gas disuelto-petróleo inicial en el yacimiento.
Rsi = 0.42 * 2400 = 1008
d)
PC = 10MMMPC BF
PC BF
Calcular el gas remanente en el yacimiento a 1500 lpca en PCS.
Gr = ( Ni * Rsi) − ( Np * Rp ) Gr = (10 *106 *1008) − (1*106 * 2800) Gr = 7.28MMMPCS e)
Calcular el gas libre en el yacimiento a 1500 lpca en PCS.
Gf = NRsi − ( N − Np ) Rs − NpRp Gf = (10 *106 (1008)) − (10 *106 − 1*106 )630 − (1*106 * 2800) Gf = 1.61MMMPCS
f) Calcular a 14,7 lpca y 60°F el factor volumétrico del gas liberado a 1500 lpca. Bg = 0.02827
g)
(0.95 * (140 + 460)) PC = 0.0107 1500 PCS
Calcular el volumen en el yacimiento de gas libre a 1500 lpca.
Vi = βg * Gf p3 Vi = 0.0107 *1.61MMMPCS = 17.2 *106 P 3 PCS
h)
Calcular la RGP total en el yacimiento a 1500 lpca.
RGP =
Gr 7.28 *109 PCS ⇒ = 808.8 6 6 ( N − Np) BF (10 *10 − 1*10 )
i)
Calcular la razón gas en solución-petróleo, RGP, a 1500 lpca.
0.42 *1500 = 630
PC BF
Calcular el factor volumétrico del petróleo a 1500 lpca.
j) Bo =
( NpBg ( Rp − Rs ) + NBoi − NBg ( Rsi − Rs )) ( N − NP )
(1 * 106 BF * 0.0107 Bo =
Bo = 1.15 Bls
PC PCS PC BI PC PC )(2800 − 630 ) + 10 × 106 BF * 1.333 − 10 × 106 BF * 0.0107 (10088− 630) PCS BF BF BF PCS BF (10 × 106 − 1 × 106 )
BF
k) Calcular el factor volumétrico total o de dos fases del petróleo y su gas disuelto, a 1500 lpca.
Bt = Bo + Bg ( RSI − RS ) Bls P3 PCS PCS 1Bls Bt = 1.15 + 0.0107 − 630 1008 * BF PCS BF BF 5.61P 3 Bt = 1.86 Bls
BF
3.13. a) continuando los cálculos del campo Nelly-snyder. Calcular el porcentaje de recuperación y saturación de gas a 1400 lpcr. SOLUCIÓN
Rs1 + RS2 2 885 + 772 Ravg = 2 Ravg = 828.5 PCS/BF Ravg =
β o − β oi βo 1,4509 − 1,4235 r= 1,4509 r=
r = 0.0189o 1.89 %
Np =
β o − β oi + β g ( Rsi − Rs )
Npb * Rsi + ( Np − Npb) * Ravg βo + β g - Rs Np 1.3978 − 1.4235 + 0.00174(885 − 772) Np = 0.0189* 885 + ( Np − 0.0189) * 828.5 1.3978 + 0.00174 - 772s Np Np = 0.113 o 11.3%
So = (1 - r) (1 - Sw) (
βo ) βoi
Sg = (1 - So - Sw)
Sg = (1 - 0.6966 - 0.20) 1.3978 Sg = 0.1034 o 10.34% So = (1 - 0.1132)(1 - 0.20) ( ) 1.4235 So = 0.6966 b) ¿Cuál es el factor de desviación del gas a 1600lpcr y temperatura de fondo de 125ºF?
SOLUCIÓN
Bls 5.61PC PC 0.00151 * = 0.00847 PCS Bls PCS 0.028269* Ty * Zy Bg = Py Bg * Py Zg = 0.028269* Ty 0.00847* 1600 Zg = 0.028269* (125 + 460) Zg = 0.82 3.14 Las propiedades PVT del fluido del yacimiento volumétrico de petróleo de la arena “ R “ se presenta en la figura 3.18. Cuando la presión del yacimiento disminuye desde su presión inicial , 2500 lpca, a una presión promedia de 1600 lpca, la producción correspondiente de petróleo es 26.0 MM BF. La RGP cumulativa a 1600 lpca es 954 PCS/BF y la RGP actual es 2250 PCS/BF. La porosidad promedia es 18 por ciento. La cantidad de agua producida es insignificante , y las condiciones normales son 14.7 lpca y 60ºF. SOLUCIÓN Pi = 2500 lpca P = 1600 lpca
NP = 26 MM BF Rp = 954 PCS/BF @ 1600 Rp actual = 2250 PCS/BF Ø = 18 % Sw = 18 %
Z*T P 0.82 * (150 + 460) Bg = 0.0282692 * 1600 1B Bg = 0.008838 PCY/PCS * 5.61PC Bg = 0.001575 BY/PCS Bg = 0.0282692 *
a) Calcular el petróleo inicial en el yacimiento. De la figura 3.18 obtenemos: Z = 0.85 @ 2500 lpca Boi = 1.29 B/BF @ 2500 lpca
Z = 0.82 @ 1600 lpca Bo = 1.214 B/BF @ 1600 lpca
Rsi = 575 PCS/BF @ 2500 lpca
Rs = 385 PCS/BF @ 1600 lpca
N=
[
Np β o + β g ( Rp - Rs)
]
β o − β oi + β g (R si − Rs )
26 *10 6 [1.214 + 0.001575(954 − 385)] N= 1.214 − 1.29 + 0.001575(575 − 385 N = 246 MM BF
b) Calcular en PCS , el gas liberado que permanece en el yacimiento a 1600 lpca. Gf = NRsi - ( N - Np ) Rs - RpNp Gf = 246 * 10 6 * 575 − (246 − 26) * 10 6 * 385 − 954 * 26 * 10 6 Gf = 31.95 MMM PCS c) Calcular la saturación promedia del gas en el yacimiento a 1600 lpca.
( N - Np)βo Vo ( N - Np)βo (1 − Sw) Nβoi So = = = Vp (1 - Sw) Nβoi So =
(246 * 10 6 − 26 * 10 6 )1.214(1 − 0.18) 246 * 106 * 1.29
So = 0.6901 Sg = 1 − So − Sw Sg = 1 − 0.6901 − 0.18 Sg = 0.1299 Sg = 12.99% d) Calcular los barriles de petróleo que se recuperarían a 1600 lpca si se hubiera reinyectado en el yacimiento todo el gas producido. Si se inyecta todo el gas producido significa que no tenemos Rp ; Rp = 0
Np =
[
]
N β o − β oi + β g (R si − Rs)
[β
o
]
+ β g ( Rp - Rs)
246 * 10 6 [1.214 − 1.29 + 0.001575(5 75 − 385) ] Np = [1.214 + 0.001575(0 − 385) ] Np = 90 MM BF e) Calcular el factor volumétrico bifásico de petróleo a 1600 lpca. βt = βo + βg (Rso − Rs) βt = 1.214 + 0.001575(5 75 - 385) βt1.513 B/BF
f) Asumiendo que el gas libre no fluye , ¿ cuál sería la recuperación con empuje por depleción hasta 2000 lpca?
βo@ 2000 lpca = 1.272 B/BF Z @ 2000 lpca = 0.82 Rs = 510 PCS/BF Z*T P 0.82 * (150 + 460) βg = 0.0282692 2000 1B βg = 0.00707 PC/PCS * 5.61 PC βg = 0.00126 B/PCS βg = 0.0282692
R + Rs@ 2000lpca Npb * Rsi + (Np@ 2000lpca − NPb ) * si 2 ∑ ΔNp * R Rp@200 ⇒ Rp = = Np 2000lpca Np@ 2000lpca Cálculo del Npb → βob obtenido de la figura 3.18 @ 2200 lpca r=
βob − βoi 1.3 − 1.29 = = 0.00769 βob 1.3
r=
Npb → Npb = r * N = 0.00769 * 246 * 10 6 BF N
Npb = 1.892 MM BF
N p@ 2 0 0 0lp ca =
246 * 106 (1.272− 1.29 + 0.00126(57 5 − 510) 6 6 575 + 510 1.892* 10 * 575 + ( Np@ 2 0 0 0 lp ca− 1.892* 10 ) 2 1.272+ 0.00126* Np @ 2 0 0 0 lp ca
N p@ 2 0 0 0lp ca = 11.90M MBF
g) Calcular en PCS , el gas libre inicial en el yacimiento a 2500 lpca. Como 2500 lpca es la presión inicial y no tenemos capa de gas entonces Gf = 0
0
0
⇓ ⇓ Gf = NR si − (N − Np)Rs − NpRp R si ↵ Gf = NR si - NR si Gf = 0 PCS
3.15 Si el yacimiento del problema 3.14 es de empuje hidrostático, y se intruye en el yacimiento 25x106 barriles de agua, cuando la presión decrece a 1600 lpca, ¿Cuál es el petróleo inicial en el yacimiento? Úsense las mismas RGP cumulativa y actual, los mismos datos de PVT y asúma se que no ocurre producción de agua. Datos:
Np = 26,0 MMBF Rp = 954PCS / BF @ 1600lpca Ractual = 2250PCS / BF
φp = 18% Sw = 18% We = 25x106 Bldeagua Con la figura 3.7 se puede obtener los siguientes valores:
βo = 1.215Bl / BF @ 1600lpca βoi = 1.29Bl / BF @ 2500lpca Rsi = 575PCS / BF @ 2500lpca Rs = 385PCS / BF @ 1600lpca z = 0.82 @1600lpca Se calcula el Bg
znRT 5,615P 0.82 * 10.73 * (150 + 460)º F βg = 5,615* 379.4 * 1600lpca β g = 0,0015746Bl / PCS
βg =
Como existe intrusión de agua se deduce la siguiente ecuación:
Nβ oi = Nβo − Npβo + NRsiβg − NRs β g + NpRsβ g − NpRpβg + We Npβ o − NpRsβg + NpRpβ g − We = Nβ o − Nβ oi + NRsiβ g − NRs βg Np[ βo − Rsβg + Rpβ g ] − We = N [ βo − βoi + Rsiβ g − Rsβ g ] Np[ βo + βg ( Rp + − Rs ) ] − We = N [ βo − β oi + β g ( Rsi − Rs ) ] N=
Np[ βo + βg ( Rp + − Rs ) ] − We [ βo − βoi + βg ( Rsi − Rs ) ]
Se calcula con los datos: N= N=
N p[ β o + β g ( R p + − Rs) ] − W e [ β o − β o i + β g ( Rs i− Rs) ]
2 6,0 x1 06 BF[1.2 1 5Bl / B F + 0.0 0 1 5 7 4Bl 6 / PC S( 9 5 4PC S/ BF − 3 8 5PC S/ BF) ] − 2 5x1 06 Blsa g u a [1.2 1 5B l / BF − 1.2 9B l / BF + 0.0 0 1 5 7 4B6l / PC S( 5 7 5P C S/ BF − 3 8 5P C S/ BF) ]
N = 1 3 3.8 3x1 06 B F N = 1 3 4M M BF 3.16 los siguientes datos de producción e inyección de gas corresponden a cierto yacimiento: Producción acumulada de petróleo Np, MMBF 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Razón gas petróleo promedia diaria, R PCS/BF 300 280 280 340 560 850 1120 1420 1640 1700 1640
Volumen cumulativo de gas inyectado, Gi MM PCS -----0 520 930 1440 2104 2743
a) Calcular la RGP promedia de producción durante el intervalo de producción de petróleo de 6 MM a 8 MM BF. Res: 1420 PCS/BF.
∫ Rp =
Np
0
R.d .Np
Np 1120x6 + 1420x7 + 1640x8 Rp = = 1418PCS / BF 6+7+8
b) Cual es el RGP producida cumulativa cuando se ha producido 8 MM BF de petróleo. Res: 731 PCS/BF.
300 + 280 = 290PCS / BF 2 280 + 280 RGP 2 = = 280PCS / BF 2 280 + 340 RGP 3 = = 310PCS / BF 2 340 + 560 RGP 4 = = 450PCS / BF 2 RGP1 =
Producción acumulada de petróleo Np, MMBF 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Total RGP =
Razón gas petróleo promedia diaria, R PCS/BF 300 280 280 340 560 850 1120 1420 1640
RGPavg PCS/BF -290 280 310 450 705 985 1270 1530 5820
5820 = 727.5 PCS / BF 8
c) Calcular la RGP neta promedia de producción durante el intervalo de producción de petróleo de 6 MM a 8 MM BF. Res: 960 PCS/BF.
520 + 930 930 + 1440 x1 + x1 1910 2 2 Rp = = = 955PCS / BF 2 2
Gas producido = 1 * 106 BF * 1270 + 1 * 106 BF *1530
RGP =
PCS − (930 − 520) * 106 PCS + BF
PCS − (1440 − 930) * 106 PCS = 1880000000PCS . BF
Gas producido 1880000000PCS = = 940 PCS / BF Petroleo producido 2 * 106 BF
d) Calcular la RGP neta producida cuando se ha producido 8 MM BF. Res: 551 PCS/BF. PCS − 1440* 106 PCS = 438 *109 PCS BF Gas producido PCS RGP = = 547.5 6 8 *10 BF
Gas producido= 8 * 106 BF * 727.5
e) Dibujar en un mismo papel la RGP promedia diaria, la producción cumulativa de gas, la producción neta cumulativa de gas y el volumen cumulativo de gas inyectado como función de la producción cumulativa de petróleo. 3000 2700 2400 2100
RGP
1800 1500 1200 900 600 300 0 0 Np vs R
2
4
Np vs produccion cumulativa
6
8
10
Np
Np vs Gi
3.17 En base a núcleos y registros de varios pozos secos, se determinó un acuífero que rodea un campo de petróleo y tiene un espesor promedio de 25 pies y una porosidad promedia de 15 por ciento. El acuífero cubre un área aproximada de 125 millas cuadradas. Si la presión promedia del acuífero es 4000 lpca y su temperatura 140ºF, ¿cuál será el volumen de agua que el acuífero puede suministrar al yacimiento si la caída promedia de presión en todo el acuífero es de 500 lpc?
Vw = Ce * π * r 2 * φ * h * ∆P
Vw = Ce * A * φ * h * ∆P 2
5277.52 pies = 3481104980 pies2 A = 125 millas 1 milla 2
Ce = 4 * 10−6 + 3 *10−6 = 7 * 10−6 psi−1
Vw = 7 * 10−6 * 3.48 * 109 * 25 * 0.15 * 500 = 45675000 pc Vw = 45675000 pc *
1 BLS = 8.16 * 106 BLS 5.615 pc
3.18.- Uniformar los siguientes factores volumétricos relativos para un yacimiento de petróleo entre la presión inicial del mismo,4500 lpcr, y la presión del punto de burbujeo, 1447 lpcr. Obtener los factores volumétricos con cinco cifras decimales. Presión lpcr 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1447
Factor volumétrico relativo 0,9602 0,9654 0,9711 0,9769 0,9833 0,9907 0,9989 1,000
Datos Pi= 4500 lpcr Pb= 1447 lpcr Solución De la grafica podemos concluir la siguiente ecuación : V'r=1,000-1,000-0,96024500-1447(P-1447) V'r=1,000-1,303635-5(P-1447) Resultados:
Presió n 4500
FVR
V’r
Variaciones (FVR-V’r ')
Variaciones uniformes
0.9602
0.9602
0
0
valores uniformes V’r 0.9602
4000
0.9654
0.9667
0.00132
0.00128
0.96544
3500
0.9711
0.9732
0.00214
0.00215
0.97109
3000
0.9769
0.9797
0.00285
0.00285
0.9769
2500
0.9833
0.9862
0.00297
0.00295
0.98332
2000
0.9907
0.9927
0.00209
0.0022
0.99059
1500
0.9989
0.999
0.00041
0
0.99931
1447
1
1
0
0
1
Factor volumétrico relativo por encima del punto de burbujeo
Factor volumetrico relativo
1 0,995 0,99 0,985 0,98 0,975 0,97 0,965 0,96 0,955 0
1000
2000
3000
4000
5000
Presión lpcr
Datos PVT
Variacion de los datos PVT
3.19. El factor volumétrico del petróleo a 5000 lpca, presión inicial de un yacimiento subsaturado que produce por encima del punto de burbujeo, es 1,510 bl/BF. Cuando la presión decrece a 4600 lpca, debido a la producción de 100.000 BF de petróleo, el factor volumétrico del petróleo es 1,520 bl/BF. La saturación de agua connota es 25 por ciento, la compresibilidad del agua es 3,20*10-6 lpc-1 y basándose en la porosidad promedia de 16 por ciento, la compresibilidad de la roca es 4,0*10-6 lpc-1. La compresibilidad promedia del petróleo entre 5000 y 4600 lpca relativa al volumen a 5000 lpca es 17,00*10-6 lpc-1. Evidencia geológica y la ausencia de producción de agua indican un yacimiento volumétrico. Datos:
Bls BF Bls Boi @ 5000 lpca = 1.510 BF Pi = 5000 lpca Bo @ 4600 lpca = 1.520
P = 4600 lpca NP = 100000BF Sw = 0.25 So = 0.75 Cw = 3.20 *10−6 lpc−1 Φ = 0.16 Cf = 4 *10−6 lpc−1 Co = 17 *10 −6 lpc −1 a) Suponiendo que este es el caso Cual es el petróleo inicial en el yacimiento?
N * Boi * Ce * ∆P = Np * Bo − We + Bw + Wp SoCo + SwCw + Cf So 0.75 * 17 * 10−6 + 0.25 * 3.20 *10 −6 + 4 * 10−6 Ce = 0.75 Ce = 2.34 * 10−5 lpc −1 Ce =
Np * Bo − We + Bw * Wp Boi * Ce * ∆P 100000BF * 1.52 + 0 N= Bls 1.51 * 2.34 * 10−5 lpc −1 * 400lpc BF N = 10,75MMBF N=
b) Se desea hacer un inventario de los barriles fiscales iniciales en el yacimiento a un segundo intervalo de producción. Cuando la presión
decrece a 4200 lpca, el factor volumétrico del petróleo es 1,531 bl/BF, y la producción es de 205 M BF. Si la compresibilidad promedia del petróleo es 17,65*10-6 lpc-1. Cual es el petróleo inicial en el yacimiento?
Bo @ 4200 lpca = 1.531
Bls BF
Np = 205 MBF Co = 17.65 *10−6 lpc−1 ∆P = 800
N * Boi * Ce * ∆P = Np * Bo − We + Bw + Wp SoCo + SwCw + Cf So 0.75 *17..65 *10−6 + 0.25 * 3.20 *10−6 + 4 *10−6 Ce = 0.75 −5 −1 Ce = 2.405*10 lpc Np * Bo − We + Bw *Wp N= Boi * Ce * ∆P Bls 205000BF *1.531 +0 BF N= Bls 1.51 * 2.405*10−5 lpc−1 * 800lpc BF N = 10.80MMBF Ce =
c) Después de analizar los núcleos y registros, el cálculo volumétrico del petróleo inicial en el yacimiento es 7,5 MM BF. Asumiendo que este valor es correcto, Cual es la intrusión de agua en el yacimiento cuando la presión disminuye a 4600 lpca? N = 7.5MMBF We = ? Ce = 2.34 *10−5 lpc−1 N * Boi * Ce * ∆P = Np * Bo − We + Bw + Wp We = Np * Bo + Bw *Wp − N * Boi * Ce * ∆P We = 100000BF *1.520 + 0 − 7.5 *106 BF *1.510 We = 45998Bl
Bls * 2.34 *10−5 lpc−1 * 400 BF
3.20 Estimar la recuperación fraccional considerando empuje hidrostático en el yacimiento de una arenisca cuya permeabilidad es 1500 md , saturación de agua 20% y espesor promedio de la formación 50 pies. SOLUCIÓN
R = 0.114+ 0.272log K + 0.256Sw - 0.136log µ o - 1.538φ - 0.00035H R = 0.114+ 0.272log (1500)+ 0.256(0.20)- 0.136log ( 1.5 ) - 1.538(0.25) - 0.00035(50 ) R = 0.603 3.21 Las propiedades de un yacimiento volumétrico subsaturado son las siguientes: Pi = 4000 lpca Pb = 2500 lpca Sw = 30 % Ø = 10 %
Cw = 3 * 10-6 lpc-1 Cf = 5 * 10-6 lpc-1 Boi = 1.300 bl/BF @ 4000 lpca Bo = 1.320 bl/BF @ 3000 lpca
a) Calcular a 4000 lpca el volumen poroso total , rl volumen de agua connata y rl volumen de hidrocarburos. Expresar las respuestas en barriles por avre – p. A las condiciones iniciales a acre – pie de roca contiene 7758 barriles. Vp ⇒ Vp = VT * φ VT B Vp = 0.1* 7758 acre - pie B Vp = 775.8 acre - pie
φ=
Vagua connata = 7 75 8* φ * Sw Vagua connata = 77 58* 0.1* 0.3 Vagua connata = 2 32.74B/acre- pie
Vhidrocarburo = 7758* φ * (1- Sw) Vhidrocarburo = 7758* 0.1* ( 1 - 0.3) Vhidrocarburo = 543.06B/acre- pie
a) c) Repetir la parte a) para 3000 lpca. Vp = Vpi (1 − Cf * ∆P) Vp = 7758(1 - 5 * 10
−6
(4000 − 3000)
Vp = 771.92B/ac re − pie
Vw = Sw * Vpi * (1 + Cw * ΔP) Vw = 0.3(775.8) (1 + 3 * 10 −6 * (4000 − 3000)) Vw = 233.44B/ac re − pie
Vhidrocarburo = Vp − Vw Vhidrocarburo = (771.92 - 233.44 ) B/acre- pie Vhidrocarburo = 538.48 B/ acre - pie
a) Calcular el petróleo fiscal en el yacimiento a 4000 lpca y 3000 lpca. Calcular la recuperación fraccional a 3000 lpca. Petróleo Fiscal en el Yacimiento @ 4000 lpca = N
N=
Vo @ 4000 lpca Boi B acre - pie B 1.30 BF
543.06 N=
N = 417.74 BF/ acre - pie
Co =
Bo − Boi 1.320 - 1.30 = Boi * ΔP 1.30 * ( 4000 - 3000 )
Co = 15.39 * 10- 6 lpca-1
Ce =
CoSo + SwCw + Cf 15.39* 10- 6 * 0.7 + 0.30 * 3 * 10− 6 + 5 *10− 6 = So 0.7
Ce = 23.814* 10− 6 lpca− 1
Np =
N * Ce * ΔP * B B
o
− 6 * 1.30(4000− 3000) oi = 417.73* 23.814* 10 1.320
Np = 9.80 BF/acre - pie Petróleo Fiscal en el yacimiento @ 3000 lpca = ( N - Np ) Petróleo Fiscal en el yacimiento @ 3000 lpca = ( 417.73- 9.8 ) BF/acre - pie Petróleo Fiscal en el yacimiento@ 3000 lpca = 407.93 BF/acre - pie
Np 9.8 = N 417.74 r = 0.023 r=
b) Calcular la compresibilidad del petróleo entre 4000 lpca y 3000 lpca , relativa al volumen a 4000 lpca.
Co =
Bo − Boi 1.320 - 1.30 = Boi * ΔP 1.30 * ( 4000 - 3000)
Co = 15.39* 10-6 lpca-1 c) Calcular la recuperación a 3000 lpca a partir de la Ec. ( 3.36 ).
r=
Np 9.8 = N 417.74
r = 0.023
