infomracion detallada de los comportamientos de solucionersDescripción completa
Descripción: Productos Sika
Descripción: Informe de fisicoquimica, referido al equilibrio de las soluciones, “METODO COLORIMETRICO”
Guía didáctica para la enseñanza de preparación de soluciones a diferentes unidades de concentración (físicas y químicas), las ecuaciones y aplicaciones prácticas.
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Descripción: Impermeabilizante superficial del concreto, mortero, ladrillo pastelero y tejas que forma una barrera contra la humedad muy resistente y durable a la intemperie.
Infome Soluciones Amortiguadoras Universidad del Atlántico.Descripción completa
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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA CURSO PREFACULTA PREFACULTATIVO TIVO
Pr-ct&c" pr&,er p"rc&"$ El resultado de simplificar la siguiente expresion algebraica es :
1.
+ 16 √ 2 − √ 16 √ 2−
n+ 1
n
2
n
1
1
4n
−4 n
Respuesta. Respuesta . −2
2. Hallar Hallar el valor valor simplifica simplificado do de la siguie siguiente nte expres expresión: ión: E=
√
n 9 2
n
2
+2
2n
+3 n
2
90
2
+2
+1
Respuesta. Respuesta . − E=
1 10
3. Sim Simplif plific icaar:
[
( √ a +1 )
T =
2
a − ax ax − √ x √ a −√ x
3
( √ a +1 ) − a √ a +2
]
−3
Respuesta. Respuesta . −T =27
4. Sim Simplif plific icaar
√
Z =
3
( 1 +a ) √ 1 +a 3a
√
√ 3
3
9
+ 18 a− + 9 a− 1
2
√ a Respuesta. Respuesta . −Z = 6
3
5. Simplifica Simplificarr la siguien siguiente te expres expresion, ion, si se sabe sabe ue: ue: Q=
2ab
a
b
=
a
b
√ ( a ) ( b )
−a
−b −b −a
−a −a b
Respuesta. Respuesta . −Q=b
!. Simpli Simplific ficar ar la expres expresión ión:: M =
{[(
2
x
2
x
8
)( )] x
16 x
8
2
1
x −4
}
( x + x − 2) 2
−1
Respuesta . − M =2 MATEMATICA
1
". #acionali$ar % simplificar: 2 x − y
x − y x − y y x +
1−
x +
25 x
+
2
5 x
2
xy + 40 x
x
+ 20
2
xy + 8 x −4 y
−
−8
y
−
3
−
√ xy
√ xy − y
1
y
+ 6 xy −√ xy ( x + y ) Respuesta. −Z = y ( x − y ) x
2
3
&. Simplificar:
( ( ) √ √ = −1
1
×
ab
M
3
√)
2
a 3b − b a
+4
√ a −b √ a + a √ b −b √ b
2 3
a
3
2
2 3
2
3
2
2
√ ( ab ) Respuesta. − M = 3
2
a
2
−b
'. Hallar el resultado simplificado % racionali$ado de:
( √ a √ b )
3
+
3
3a
A = 3
2
b +3 a b
√ ab ( a
4
−
b
2
)
+
a √ a +2 b √ b
−
2 b √ a −a √ b + ( √ a + √ b ) √ a −√ b
a + √ b
√ b
18
−
12
×
[(
−2
−1
−6
9
a √ a + √ b 3
3
2
)
27
√ a 3
+
−1
9
2
]
−1
b
Respuesta. − A =
A =
(
( √ a +1 )
2
a − ab − √ √ a −√ b
( √ a +1 ) − a √ a + 2 3
)
3 a √ b
−3 b a −b 2
−1
÷
(√
2
√ 4 −c +8 −2 c 2
2
2 1
−
2
c
2
+1−
4
c
√ 4 − c
2
) √ 4− c Respuesta .− A = 2 ( 4 −c ) 2
3
2
(). *actori$as % simplificar: 4
C =
a
(a
−
2
( a −1 )
+1
)
2
−
2
2
a
2
+
a
−
(a
2
−1
a ( a+1 ) 2
2
)
2
−1
2
+
2
a ( a −1 ) 4
a
−
−1
( a +1 )
2
Respuesta. −C =1
((. Si m % n son ra+ces de la ecuación : x 2−6 x + c =0 calcular el valor de: MATEMATICA
2
W =
m
3
+
n
3
+ 18
c
36
Respuesta. −W =6 3
2
(2. alcular m si el resto de la división de: x −m x + 7 x −3 entre x −3 , esel triple del resto de dividir x 3−( m−5 ) x 2+ 7 entre x −5 Respuesta . −m=11
(3. Hallar m % n si la siguiente división:
x
5
3
2
− m x + n x − x −2 tiene por residuo R( x )=2 x + 7 x −3 2
Respuesta . −m=2 n=3
(4. En el desarrollo de ( x + y )39 el t-rmino de lugar (5 contiene el t-rmino x a y b el valor de a + b es: Respuesta . −a + b =39
(5. Si una de las rices de la ecuación x 2+ px + q =0 es el cuadrado de la otra, demuestre ue 3
2
−q ( 3 p−1 )+ q =0 t ∗t x + y alcular de t ∗t x + y p
150
1
5
10
Respuesta . −
147
8
7
5
t 1∗t 8 t 10∗t 5
30
− 42
x y
=
(!. ara u- valor de w las ra+ces de la siguiente ecuación ser/n iguales en magnitud pero de signo contrario: 2
x + 3 x w− 1 = w +1 5 x + 12 Respuesta. −w =4
(". 0u- posición ocupa el t-rmino x 2 y 6 en el desarrollo del cociente notable: x
p+ q
− y
2 p
p
x
p−2 q
− y
2
Respuesta. −3
(&. uantos t-rminos debe poseer el binomio de la forma
(
x y
8
+
y
√ xn− 4
)
n
2
4
si en el desarrollo existe un
t-rmino independiente de x e %. Respuesta . − Posee 5 terminos 24 a x − y
('. alcular CH =a + b + c % el n1mero de t-rminos del cociente notable
x
b
− y c
, si el t-rmino
t 18 es:
MATEMATICA
3
a −54
t 18 = x
y
17
Respuesta . − E=76
2). eterminar la ecuación de segundo grado, cu%as ra+ces son las inversas de las ra+ces de: 6 x
2
x − 15=0
+
Respuesta . −15 y
2
y −6 =0
−
2(. Hallar el t-rmino independiente de x en el desarrollo de:
(
√ x +
)
10
1 3 x
2
Respuesta. −t 3 =5
22. ada la ecuación:
√ n
a
3n
+
√ n
a
a
4n
a n
2
2n
+
3n
2
a
2
+
n
2
a
2
x
+1
+
ax +
1 4
=0
onstruir otra ecuación cu%as ra+ces sean el doble % el triple de las ra+ces de la ecuación dada: 2
Respuesta. −2 a x
23.
2
+ 5 ax + 3=0
Hallar el valor de y
9 y 5
2
[
]
( ) −( + ) = a− y y y
2
2
a
a b
2
+ a −2 ay
2
1
Respuesta. − y 1=
( a +b ) 2 a ( a+ b) y = 2 b −a 2b+ 5 a
2a
1
24. Hallar los posibles valores de para ue las ecuaciones siguientes posean una ra+$ en com1n. 2
+ 19 x −2 = 0 6 x +( + 4 ) x −2=0 3 x 2
Respuesta. − 1=7 2=−8 3=55
25. #esolver el siguiente sistema de ecuaciones:
{
√ x + y +
1
√ x − y
=
13 2
x + y =36
Respuesta . − x =20 ! y =16
2!. #esolver el siguiente sistema de ecuaciones:
{
x
2
2
y + 3 x + 3 y =8 xy + 4 x + 4 y =2 +
MATEMATICA
4
Respuesta. − x1 =2 ! x 2=−1 y 1=−1 ! y 2= 2
2". #esolver el siguiente sistema de ecuaciones:
{
x + √ x +2 y + 3 " =5 2 y + √ x + 2 y + 3 " =7 3 " + √ x + 2 y + 3 " = 6 Respuesta. − x =2 y =2 " =1
2&. n vendedor vende 35 de sus naran6as luego compra 33, entonces tiene ' m/s ue antes de la venta cuantas naran6as tiene al principio7 Respuesta. −Tiene 40 naran#as
2'. na piscina rectangular de 4 metros de anc8o por ' metros de largo, tiene un paseo de anc8ura uniforme alrededor de la piscina. El /rea del paseo es de !& metros cuadrados. 9u/l es la anc8ura del paseo Respuesta . − $a a%tura es &e 2 metros
3). na familia est/ compuesta por padre, madre % dos 8i6os. a suma de las edades de todos es (3!; casualmente la suma de las edades de los 8i6os es igual a la edad de la madre. El padre es ma%or ue su esposa por " a
MATEMATICA
