SOY, LUEGO
VENGO
SOY,
LUEGO VOY
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TEORIA DEL TODO Teoría Universal de la Relatividad, la Gravedad Cuántica, La Conciencia y los Números Primos.
Ricard Jiménez García
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En portada, ilustración conocida como ―La semilla de la vida‖, una configuración geométrica encontrada, a lo largo de la Historia, en múltiples partes del Planeta.
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SOY, LUEGO VENGO; SOY, LUEGO VOY
Con todo el cariño a mis padres, Antonio e Irene, a quien debo y tengo que dar… ¡Gracias! Y, en memoria de mi hermana, Mª Isabel.
―No hay religión o Ley superior a la verdad‖. Satyât Nâsti.
© Ricard Jiménez García. Barcelona. Septiembre 2013.
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© Ricard Jiménez García. 1ª Edición: Septiembre 2013. Reg.Prop.Intelectual Barcelona B-3675-13
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Agradecimientos: La presente Teoría no hubiera sido posible llevarla a cabo sin el recurso a la más impresionante red de información que el mundo haya conocido hasta nuestros días: Internet. Así pues, mi primer agradecimiento se dirige a todos aquellos participantes en la red que, en la mayoría de ocasiones, con más voluntad que recursos comparten con nosotros información de todo tipo, así como sus propias ideas, opiniones o enlaces a otras webs que nos permiten, fácilmente, profundizar en los temas que más nos pueden interesan. En particular, este reconocimiento va dirigido a todas aquellas webs de divulgación científica y periodística que, tanto en el ámbito de la física, la matemática, la astronomía, la historia, o simplemente en temas de actualidad, nos permiten tener acceso a una información que, salvo excepciones no suele ser objeto de difusión en los medios de información general. Lo que constituye nuestra realidad colectiva o todo aquello que consideramos que es veraz no es sólo patrimonio exclusivo de los grandes medios de información, de los dirigentes políticos o de algunos estamentos científicos en particular. Internet, partiendo del ámbito de la comunicación, se ha convertido en el instrumento más eficaz de que disponemos los ciudadanos en este tránsito, tan deseado por una mayoría, hacía una sociedad realmente solidaria y democrática. La contribución desinteresada de millones y millones de ciudadanos por todas partes del mundo está contribuyendo decisivamente a cambiar nuestro punto de vista sobre muchos aspectos de nuestra sociedad; a abrirnos los ojos y desenmascarar muchas mentiras e hipocresías que, durante demasiado tiempo, el ―poder‖ se ha empeñado en ocultarnos. Hoy día, muchos tenemos la percepción de que una gran ola de pensamiento alternativo se está formando y que, en su imparable movimiento, acabará removiendo por completo las actuales estructuras de organización. Avanzamos hacía nuevos modelos de sociedad. El cambio en los dogmas, por tanto tiempo establecidos, hace tiempo que ha comenzado y, de la mano de Internet, nuevas ideas y pensamientos, a la sombra del discurso oficial, se refuerzan y aguardan impacientes el comienzo de una etapa de cambio para toda la Humanidad. Son muchas, muchísimas las webs a las que he dedicado incontables horas y que, progresivamente, han modificado mi punto de vista en muchos de los temas que, a diario, modelan nuestras vidas y han contribuido decisivamente a la edición de este libro. Imposible citarlas a todas. No obstante sí que me gustaría hacerlo con algunas de ellas como, por ejemplo: www.pijamasurf.com, www.elviajehaciael2012.com, www.bibliotecapleyades.net, zientziakultura.com, www.gaussianos.com, www.redesparalaciencia.com, www.democraciarealya.es, www.senderodeluz.blogspot.com.es, www.sabiens.blogspot.mx, www.pensamientoconsciente.com, www.pruebadocumental.com, www.hermandadblanca.org, www.wikipedia.es, www.attac.es, dentrodelhipercubo.blogspot.com y www.mename.net entre muchas otras.
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En un ámbito más matemático el agradecimiento a Fernando Corbalán (―La proporción áurea‖), Enrique Gracián (―Los números primos‖) Marcus du Sautoy (―Los misterios de los números‖) o José Manuel Sánchez Muñoz de la revista Pensamiento Matemático (―Riemann y los Números Primos) por sus aportaciones y puntos de vista en la comprensión de los números. Mi segundo reconocimiento va dirigido a algunos autores decisivos para la elaboración del libro y que son citados con asiduidad. Sin su aportación sería impensable haberlo podido realizar. Desde que comencé su elaboración siempre he tenido el convencimiento que, tal y como cito en el libro, mi contribución no deja de ser un recopilatorio de datos y opiniones de múltiples autores; Que, partiendo de una idea inicial, el proceso siguiente no ha sido más que una agrupación de múltiples pistas o evidencias bajo la perspectiva de las relaciones áureas, como base de la teoría. Es por ello que la mayor parte del material presentado no es nueva ni novedosa, simplemente expuesta desde una perspectiva diferente, de otra forma. Tampoco ha sido nunca mi intención que fuera diferente, así como tampoco pretender mejorar las aportaciones que muchas mentes brillantes ya habían reflejado en sus textos, previamente. Es por ello que, aunque en ocasiones he adaptado al guión algunas de sus proposiciones, en la mayoría de ocasiones he tratado de mantenerme fiel a la forma en que ellos han expuesto sus ideas. He reproducido, en diversas ocasiones, incluso en su totalidad, los textos o entrevistas originales, de mayor calidad y comprensión en su redactado, sin duda, de la que yo hubiera podido dar. El primero de todos los autores al que me gustaría referirme, por su mayor contribución a muchas de las explicaciones científicas que el manual recoge, es Roger Penrose: un verdadero maestro en condensar y tratar de acercar el conocimiento científico universal a un nivel inteligible para el gran público. Mucho de lo expuesto en el libro es, por tanto, procedente de su aportación en igual medida que la inspiración de sus palabras. Stuart Hameroff o Stephen Hawkings son dos autores asociados en su vida y trabajo, al magistral físico y matemático inglés que también son citados en diferentes ocasiones y que, lógicamente, no puedo sino compartir mi agradecimiento a ellos al referirme a Sir Roger. Nassim Harameinn es, sin duda, otro de los maestros que ha inspirado este trabajo, y uno de los responsables de hacerme creer, en algunos momentos de duda, que avanzaba, en mi opinión, en la dirección correcta. Dicen que una imagen vale más que mil palabras. Con Nassim todo el material que he utilizado ha sido audiovisual y, para todos aquellos que no lo conozcan, he de decir que es un auténtico deleite, aún sin tener conocimientos científicos, ver cualquiera de sus videos. Nassim, desde la privilegiada posición que su contundente lógica le aporta espera paciente el gran reconocimiento mundial que gran parte de la comunidad científica hasta hoy le ha negado. Drunvalo Melchizedek es, para mí, otro de los autores de referencia. Quizás, para muchos científicos las teorías o argumentos de Drunvalo no merezcan ser tenidas en cuenta en lo que podríamos denominar el sendero oficial de la ciencia. El se
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sitúa, seguramente, en el lado más metafísico o místico de cuantos autores refiero en el libro. Sin embargo, gran parte de sus ideas están sustentadas en evidencias físicas e históricas y, todas ellas se adecúan, como un guante, al modelo áureo que pretende explicar la organización universal. Drunvalo, sin lugar a dudas, es uno de los máximos representantes de todas esas ideas que la ciencia ha ridiculizado, pero que estoy seguro que acabarán desplazando a muchos de los obsoletos paradigmas del conocimiento humano que, aún hoy, interesa mantener vigentes. Greg Bradenn es el siguiente de mis autores de preferencia. Greg aborda como es habitual en él, con una exquisita dosis de entusiasmo y, desde el convencimiento más absoluto, la idea de una conexión histórica y universal de nuestra condición humana con el conocimiento olvidado de antiguas civilizaciones. Greg nos acerca, con una sólida base científica basada en la moderna física cuántica, la idea del gran poder que yace latente en nuestras mentes, la capacidad de alterar el rumbo de los acontecimientos presentes y futuros tan sólo con tomar nuevamente consciencia de ello. Si… las ideas de Bradenn llegarán a demostrarse en un futuro próximo, en mi opinión, supondrían un cambio radical y absoluto en la forma de relacionarnos todos y cada uno de nosotros, nuestra relación con la energía, con la naturaleza e incluso en nuestra forma de percibir el espacio y el tiempo. Por último, no puedo dejar de referirme a todas aquellas aportaciones de científicos de vanguardia que, en forma de entrevistas, Eduard Punset, por medio de su programa – Redes para la ciencia – nos ha hecho llegar. Muchas de las ideas aquí reflejadas han partido de aportaciones realizadas por muchos de estos expertos. Las webs de divulgación Pijama Surf (Aleph de Pourtales, Javier de Barros Villar, etc.…), Biblioteca Pleyades o 11pattern de Adrià García son otro buen ejemplo de ello. Acercar la investigación y la ciencia con mayúsculas al gran público merece un agradecimiento especial. Una gran parte, quizás la más contundente, del trabajo de Roger Penrose es enseñarnos como la conciencia es un fenómeno cuántico y, como en éste sentido, hasta la última de nuestras partículas, incluidas las que constituyen nuestra conciencia está relacionada con el Universo como un ―Todo‖. Nassim nos explica, a su vez, como todas y cada una de nuestras acciones o pensamientos son lanzadas al universo y como el ―Gran Vacío‖ universal no sólo define tu existencia sino que te devuelve una respuesta para cada una de ellas, conformando tu realidad. Drunvalo es un firme defensor de la existencia de una conciencia histórica universal que puede ser accesible para todos y cada uno de nosotros porque realmente es parte nuestra. Y Greg nos anima a sintonizar acción, pensamiento y sentimiento para atraer a nuestras vidas posibilidades del futuro que deseamos, dando gracias por las ya recibidas. Por todo ello, mi último agradecimiento lo lanzo al Universo como un Todo porque, verdaderamente en ocasiones he tenido la sensación que la intención, el deseo o simplemente la búsqueda sincera de respuestas no es sólo producto de la lógica y del razonamiento. Algo, en la infinidad de nuestra mente y del universo, parece acompañar nuestros pasos. Y es que, en el fondo, nosotros somos nuestras ideas, y nuestras ideas son el Universo.
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INDICE: INTRODUCCIÓN: ................................................................................................. 12 La Gran Pirámide. ................................................................................ 20 El Universo como patrón. ..................................................................................... 24 1. LA UNIDAD ........................................................................................................ 26 1.1. Los números áureos y la Grán Pirámide ................................................ 26 1.2. Los números áureos. ................................................................................... 28 1.2.1. .............................................................................. 28 1.2.2. El Número ............................................................................. 32 1.2.3. El número e. .............................................................................. 36 1.2.4. Nuestro sistema decimal. .......................................................... 41 1.2.5. ................................... 42 1.2.6. Representación geométrica de . .............................................. 48 1.2.7. La magia de los números áureos. .............................................. 54 1.3. Las escalas en la Grán Pirámide. ............................................................ 56 1.3.1. El Triángulo Egipcio. ................................................................ 56 1.3.2. Ventajas del Triángulo Egipcio. ................................................ 59 1.3.3. Los números áureos y el Triángulo Egipcio. ............................. 61 1.3.4. El Codo Egipcio. ........................................................................ 64 1.3.5. La Gran Pirámide a escala de la Tierra y del Cosmos. ............. 66 1.3.6. El Piramidón, la ―piedra roseta‖ de la geometría áurea ........... 68 1.3.7. Los números áureos nos determinan los números enteros. ...... 70 1.3.8. Las relaciones trigonométricas de la Gran Pirámide. ............... 71 1.3.9. Las formas Geometricas y los números áureos. ........................ 76 1.4. Las Matemáticas y el Universo. ............................................................... 80 1.4.1. Max Tegmark. El Universo está hecho de matemáticas. .......... 80 1.4.2. El platonismo. ........................................................................... 84 1.4.3. La Geometría y la Historia. ...................................................... 87 1.4.4. La Geometría Euclidea. ............................................................ 89 1.4.5. Las Matemáticas y el Orden Racional. ..................................... 93 1.4.6. La fórmula de Pitágoras. .......................................................... 96 1.4.7. Mística y Física de los Números Aureos. ................................ 102 1.4.8. Las matemáticas como dogma. ............................................... 106 1.4.9. El 0 no es un número, es una condición. ................................. 109 1.4.9.1. Los números primos y el Universo. ......................................... 113 1.5. Matemáticas y Física Cuántica. ............................................................. 116 1.5.1. La función exponencial. ........................................................... 116 1.5.2. Los Números Complejos. ......................................................... 120 1.5.3. El conjunto de Mandelbrot. ..................................................... 124 1.5.4. La Física Cuántica y los Números Complejos. ........................ 129 1.5.5. Fractalidad, mecánica cuántica y números áureos. ................ 132 1.6. ¿Qué forma tiene el Universo? ................................................................ 134 1.6.1. Las Teselaciones. .................................................................... 134 1.6.2. El ángulo de oro y la filotaxia. ................................................ 136 1.6.2.1. Las plantas y la física cuántica. .............................................. 140
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1.6.2.2. La fotosíntesis y… ¿los números áureos? ................................ 141 1.6.3. La forma del Universo. ........................................................... 143 1.7. La Teoria del Todo. .................................................................................... 149 1.7.1. El razonamiento matemático. El orden subyacente. ............... 149 1.7.2. Todo es Uno............................................................................. 155 1.7.3. Una Teoría del Todo. ............................................................... 158 2. LA DUALIDAD. ................................................................................................... 165 2.1. El Balance Cósmico en la Cultura Egipcia. .......................................... 165 2.2. Las escalas. .................................................................................................. 166 2.3. La Polaridad. ............................................................................................... 169 2.4. Las leyes del movimiento. ........................................................................ 172 2.4.1. Las Leyes de Newton. ........................................................... 173 2.4.2. La fuerza de la Gravedad en el Universo. ............................. 177 2.5. Luz y Espacio en el Universo. ................................................................. 182 2.5.1. Nassim Haramein y el Espacio. ............................................ 184 2.6. Las Leyes del Electromagnetismo. ........................................................ 189 2.6.1. Por tus venas corre luz .......................................................... 194 2.6.2. Las ondas y la Densidad. ...................................................... 199 2.6.3. La Resonancia Schumann. .................................................... 200 2.6.4. La Geometría de las Ondas y la Dualidad. ........................... 201 2.6.5. Matemáticos y física. ............................................................ 207 2.6.6. De vuelta con los números primos. ....................................... 208 2.6.7. Una retrospectiva hasta Riemann de los Números Primos .. 210 3. EL UNIVERSO..................................................................................................... 215 3.1. Las leyes de la Termodinámica. ............................................................. 215 3.2. La Entropia. (O como el universo se comunica entre sí). ................. 215 3.2.1. El origen de la baja entropía en el Universo. ........................ 217 3.2.2. El Big-Bang. La Teoría de la Creación. ................................. 220 3.3. La energía lo es todo (Adaptando el modelo antrópico). ................... 224 3.3.1. El propósito de la vida… ¿Dispersar energía? ....................... 229 3.3.2. La energía es Luz. ................................................................. 231 3.3.3. La luz y la Gran Pirámide. .................................................... 233 3.4. El punto de inicio en la Creación ........................................................... 235 3.5. El entrelazamiento geométrico. .............................................................. 237 3.5.1. El ciclo de la energía. ............................................................. 239 3.6. ¿Cómo harías un Universo infinito? ........................................................ 242 3.7. Los patrones en el Comportamiento de los números primos.. 244 4. TU CEREBRO. LA CUARTA DIMENSION. ............................................... 247 4.1. La relatividad especial de Einstein i Poincaré ................................... 249 4.1.1. El dodecaedro. El símbolo del Universo. ................................. 253 4.2. El espacio-tiempo cíclico. .......................................................................... 255 4.3. La gravedad y el tiempo. .......................................................................... 259 4.3.1. ¿Qué es realmente el Tiempo?................................................ 260 4.3.2. El Misterio del Tiempo. ......................................................... 262 4.3.3. El Universo a Coste Cero. ..................................................... 263 4.4. El entrelazamiento cuántico. .................................................................. 265 4.5. ―Como es arriba, es abajo― ........................................................................ 269 9
4.6.1. El universo y tu cerebro. ....................................................... 271 4.6.2. El entrelazamiento de los números áureos. .......................... 272 4.6.3. La doctrina secreta................................................................ 278 4.6.4. El cuadrado sagrado. ............................................................. 280 4.6.5. La pirámide de Keops a escala de tu cerebro. ....................... 284 4.7. Las conjeturas de Fermat. ....................................................................... 286 4.8. Riemann y los números primos. ............................................................. 288 5. TU CONCIENCIA – EL QUINTO SOL.......................................................... 291 5.1. Las leyes de la Probabilidad. .................................................................. 295 5.1.2. La Ley de Pareto .................................................................... 297 5.1.4. ¿La probabilidad surge de la física cuántica? ......................... 298 5.2. Encontrando el Espíritu en la Trama del Espacio y el Tiempo. .... 300 5.3. El Universo Binario. ................................................................................. 313 5.4. Determinismo vs. Libre Albedrio. .......................................................... 316 5.5. Entrelazamiento y superposición cuántica. Pasado y Futuro. ........ 319 5.6. Razón vs. Intuición. ................................................................................... 322 5.6.1. El Mito de la Creación Maya. ................................................ 325 5.7. La conciencia. ............................................................................................. 327 5.7.1 El Instinto de la Paz.............................................................. 331 5.7.2. La Conciencia en la Nueva Era. ............................................ 332 5.8. El movimiento y la Geometría Fundamental. ..................................... 333 5.9. El misterio de la Santísima Trinidad. ................................................... 340 6. TU ESPACIO ........................................................................................................ 344 6.1. Las leyes de la naturaleza y el Dios creador. ....................................... 350 6.2. Religión y Cosmología. .............................................................................. 352 6.3. La Sociedad Normativa............................................................................. 361 6.4. Educación vs. Legislación......................................................................... 365 6.5. El Control de Nuestras Vidas. Noam Chomsky .................................. 368 6.6. El sentimiento de culpa. ........................................................................... 370 6.7. El Control del Tiempo. .............................................................................. 373 6.8. El dinero como elemento divino. ............................................................. 377 6.9. Budismo. ....................................................................................................... 381 6.10. Los patrones en la formulación Aurea. ................................................. 383 6.10.1 La Tesis de Miguel Pérez. ...................................................... 392 6.10.2 Jason Padget. ......................................................................... 393 6.11.La Conjetura de Goldbach. ........................................................................ 399 7. LA INFORMACION. ........................................................................................... 403 7.1. El concepto de realidad. ........................................................................... 407 7.1.1 ¿Quién eres tú? ..................................................................... 409 7.2. La Dinámica de la Evolución. .................................................................. 412 7.3. La evolución del conocimiento. ................................................................. 414 7.4. El Salto cuántico. ......................................................................................... 417 7.4.1. Un cambio de paradigma científico. ....................................... 419 7.5. Las leyes del Universo. .............................................................................. 421 7.5.1. Los requerimientos de una Teoría del Todo .......................... 422 7.5.2. Las leyes físicas como un Todo. .............................................. 426 7.6. Misticismo y física. .................................................................................... 430 10
7.7. Los números primos y el Universo. ....................................................... 434 7.7.1. El mundo finito y el infinito .................................................. 434 7.7.2. Una aproximación geométrica a los números primos ........... 437 7.7.3. La Conjetura de Riemann...................................................... 441 0. EL TODO. LA NUEVA MENTE DEL EMPERADOR. ............................... 450 0.1 La Era de Acuario. .................................................................................... 450 0.2. Hacia una nueva conciencia. .................................................................. 454 0.3. Proyecto Conciencia. ................................................................................ 455 0.4. El Efecto Isaias. ......................................................................................... 459 0.4.1. La profecía cuántica. ............................................................. 461 0.4.2. El misterio de la montaña. .................................................... 465 0.4.3. El sentimiento es la oración. ................................................. 467 0.4.4. Libertad, igualdad, fraternidad. ........................................... 471 0.5. Hacia una nueva conciencia universal. ................................................ 472 0.5.1 La Conexión con el Universo. ................................................ 476 0.5.2 La Conciencia y el Tiempo. ................................................... 479 0.5.3. Las dimensiones.................................................................... 480 0.6. La energía. ..................................................................................................... 484 0.6.1. Nikola Tesla. ......................................................................... 486 0.6.2. La Energía del Vacio ............................................................. 489 0.7. La Epoca de los Dioses. ............................................................................. 493 0.7.1 La Civilización Aurea. .............................................................................. 495 0.7.2. La música de las esferas. ....................................................... 496 0.7.3. La energía áurea.................................................................... 500 0.7.4. La nueva mente del emperador. ............................................ 502
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INTRODUCCIÓN: ¿Qué harías si fueses un Dios? ¿Te imaginas tener un poder tan grande que, por ejemplo, sólo con tu pensamiento, con tus intenciones, fueras capaz de modificar la realidad que te rodea? Que, toda la información y el conocimiento que se acumula en el Universo estuvieran dentro de tú, ¡en tu cabeza!, incluso en cada uno de tus átomos y sólo necesitaras ser consciente de ello para controlar y dirigir ese poder y hacer que tu entorno cambiara. Seguramente muchas cosas serían diferentes, ¿verdad? Si cada uno de tus actos, de tus comportamientos, de tus decisiones o, tal vez, de tus sueños tuvieran la capacidad de modificar el entorno, de influir en las demás conciencias, de cambiar la sociedad o, hasta el universo que habitas, ¿No te gustaría saber que esto es así, y que tienes dentro de ti un potencial infinito, prácticamente divino, para modificarlo todo? Este es, precisamente, el propósito de este libro; Intentar demostrarte como esta esencia divina de tu existencia que en algún momento de la Historia se perdió continúa latente dentro de ti y como hoy, puedes nuevamente volver a utilizarla para conectar con el Universo, y con esa ―Conciencia Universal‖ que ha comenzado a ―despertar‖. En este recorrido vamos ver como esta propiedad intrínseca de nuestra naturaleza, esa esencia divina, se entrelaza con el Universo que percibimos, y como nuestra propia constitución, nuestra conciencia, realmente está hecha ―a imagen y semejanza‖ del cosmos del que formamos parte y… ¿Cómo?, a su vez, podemos influir en él, en su ―devenir‖, muchísimo más de lo que habitualmente creemos. Tales afirmaciones no pueden, lógicamente, ser sólo el resultado de una concepción personal, más o menos optimista de nuestra forma de ser; Han de ir mucho más allá, han de ser verdaderas demostraciones sustentadas en la ciencia, tal y como hoy la conocemos. Por ello, en esta búsqueda, en esta exploración de nuestra conciencia, nuestras convicciones y nuestros dogmas, vamos a recurrir con persistencia a la mayor parte del abanico actual de leyes, teorías e hipótesis que la ciencia moderna pone a nuestro alcance; Las más importantes, las ―supremas‖. Por ello haremos especial énfasis tanto en las principales leyes de la física clásica, hasta donde sabemos, así como inevitablemente en las nuevas paradojas que la moderna física cuántica y los principios derivados de la Teoría de la Relatividad nos revelan sobre nuestra existencia. En este camino vamos a encontrarnos, (inevitablemente), con un muro que parece infranqueable, ya que la física, como veremos, nos va a enseñar los efectos que percibimos, pero poco puede decirnos sobre sus causas. Por lo tanto, allí donde la ciencia no llegue o no pueda darnos más explicaciones iremos más allá de la física, literalmente hablando, la metafísica (lo que está más allá de la física, o aquello que la física considera inexplicable bajo su óptica). El conocimiento ―místico‖, la sabiduría que antiguas civilizaciones puedan aportarnos o la intuición de muchos destacados científicos y pensadores guiarán, a este lado de la comprensión, el camino a seguir. No obstante, evitaremos dar saltos al vacio; Por eso siempre vamos a ir de la mano del razonamiento y de la lógica en este tránsito entre nuestro mundo físico y el
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divino. Las matemáticas, y más concretamente la geometría como esencia de tales conceptos, van a ser el vehículo conductor, el nexo de unión entre ambos. Después de todo, si el universo es una manifestación de orden racional, puede que seamos capaces de deducir la naturaleza del mundo por ―puros razonamientos‖ sin necesidad de observaciones o experimentos.1 El mismísimo Carl Sagan, el ―Gran‖ divulgador científico, lo expresaba en términos parecidos: ―Los propios hombres de ciencia dan por supuesto que vivimos en un cosmos racional, ordenado, sometido a leyes precisas que pueden ser descubiertas por el razonamiento humano‖.2 Vamos a utilizar, por tanto, muchas de las principales teorías que actualmente y, con bastante profusión en las últimas décadas, vienen saliendo a la luz. Particularmente aquellas que, sin dejar de lado, las leyes físicas fundamentales que parecen gobernar nuestro universo, intentan, allí donde éstas dejan de funcionar, elaborar un modelo unificado que pueda aportarnos explicaciones sobre el funcionamiento del Universo; Tanto en sus niveles más diminutos conocidos, nuestra composición última, nuestra conciencia, como a todo el cosmos conocido o por conocer. Si llegamos a entender cómo funciona el universo, es decir, si descubrimos leyes que pueden ser calificadas verdaderamente de universales éstas tendrían que explicar, por tanto, desde la más pequeña interacción que pueda darse entre partículas subatómicas, así como los más grandes efectos que observamos a nivel planetario. Y, si son universales, estas mismas leyes han de servir, a su vez, para llegar a explicar incluso toda la gama de sucesos que ocurren en las escalas intermedias, en que nosotros mismos nos encontramos. Hoy día existe la esperanza que todas las leyes de la física puedan combinarse en un solo esquema matemático capaz de explicar de forma consistente el universo que nos rodea; Una ―Teoría del Todo‖ que incluso pueda explicar la fuerza gravitatoria, quizás la fuerza más misteriosa de todas, en un solo esquema y que, incluso a nivel cuántico, es decir, a nivel de las partículas más elementales, incluida la ―Luz‖ también funcione.3 Se trata de unir, en definitiva, el mundo cuántico (el mundo micro) con el cosmos como un todo (el mundo macro) y ver que reglas comunes tienen, que leyes rigen conjuntamente su funcionamiento. Unir ambos mundos como veremos supone, de hecho, romper esa línea imaginaria pero infranqueable que separa el mundo físico del divino. Supone, de hecho, dotar de una base matemática a la concepción holística de un universo en el que todos, ―de alguna forma‖ estamos conectados. Vamos a intentar ver el mundo cuántico, pero desde una perspectiva diferente, para tratar de ver y entender de qué manera esas ―fantasmales‖ partículas cuánticas, a las que Einstein se refirió se conectan entre sí para formar el universo: ¿De qué se componen, cómo son, cuál es su estructura y como se comunican entre sí? Y, fundamentalmente, aportar respuestas acerca de la conexión entre la realidad que percibimos, y nosotros mismos, nuestras conciencias. .
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Paul Davies, -La mente de DiosCarl Sagan, - El mundo y sus Demonios Roger Penrose – La nueva mente del emperador -
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Hoy día, nuestro conocimiento del universo se ha ampliado muchísimo, de modo que lo hemos compartimentado. Conocemos las leyes que sustentan su funcionamiento aunque a diferentes escalas. No obstante, tenemos el presentimiento o la intuición de que ha de existir un hilo conductor que conecte el mundo físico a todos sus niveles y de sentido a la idea de concebir al universo como un todo coordinado y perfectamente estructurado, tal y como parece ser1 dice el laureado físico Roger Penrose, haciendo un magistral resumen del estado actual de la ciencia en estos temas: ―… existen muchas lagunas en nuestro conocimiento de la física en general. Por ejemplo, no conocemos las leyes básicas que determinan los valores de la masa de las partículas subatómicas ni la intensidad de sus interacciones. No sabemos cómo hacer del todo compatible la teoría cuántica con la teoría de la relatividad especial de Einstein, ni mucho menos como construir la teoría de la ―gravitación cuántica‖ que haga compatible la teoría cuántica con su naturaleza del espacio a la escala absurdamente minúscula de 1/100.000.000.000.000.000.000 del tamaño de las partículas elementales conocidas, aunque para dimensiones mayores nuestro conocimiento se presuma adecuado. No sabemos si el universo como un todo tiene una extensión finita o infinita – tanto en el espacio como en el tiempo – aunque pueda parecer que tales incertidumbres no tengan ninguna importancia en la escala humana. No comprendemos la física que actúa en el corazón de los agujeros negros ni el Big Bang, origen del propio Universo.‖ Desde comienzos del siglo XX, con el nacimiento de la física cuántica los esquemas organizativos existentes hasta el momento y que gobernaban con sus leyes casi inmutables la gran mayoría de fenómenos conocidos se han puesto en ―cuarentena‖. No significa que no funcionen, que lo hacen, y razonablemente bien. El problema es que no pueden explicar toda una gama de sucesos percibidos, tanto a nivel macro, como micro, por lo que su potencia como leyes fundamentales disminuye. Según James Redfield ―(…) es en las últimas décadas cuando se han producido investigaciones que han vuelto a abrir nuestros ojos a los misterios del universo. En las últimas décadas se ha escrito copiosamente a propósito de la revolución de las ciencias físicas, pero en realidad los cambios provienen de dos grandes hallazgos, los de la mecánica cuántica y los de Albert Einstein ―2 Si hablamos en términos cuánticos, explicar matemáticamente o mediante algoritmos (formulaciones matemáticas) porqué una partícula subatómica pueda estar en un momento dado en dos o más lugares a la vez, o no estar en ninguno, puede parecer una labor que sobrepasa ampliamente la capacidad de explicación de la ciencia actual, ante la que, únicamente sólo se pueden establecer conjeturas. Al llegar a estos puntos ser, ciertamente, objetivos, se complica bastante, ya que como nos demuestra la física cuántica…!nuestra propia percepción de los sucesos llega
incluso a modificarlos!
Abordar tales cuestiones desde un punto de vista multidisciplinar extiende y mucho nuestra capacidad de elaborar modelos que puedan resultar válidos. Recurrir, como haremos, a otros campos de conocimiento aparentemente separados de lo que entendemos como ―ciencia oficial‖, no representa en ningún caso perder ―objetividad‖ sobre los temas planteados.
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Paul Davies – La mente de DiosJames Redfield – Las nueve revelaciones -
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En absoluto, como veremos cada vez son más los científicos que abordan los temas referentes a la conciencia, la transmisión de información entre partículas o a la realidad percibida, entre otros temas, desde un punto de vista alternativo, más místico o metafísico, si queremos llamarlo así. Esto sucede porque, inevitablemente, la ciencia basada en axiomas matemáticos predefinidos ò en la pura experimentación acaba encontrándose con muros infranqueables u otros que parecen incompatibles con una simple formulación matemática. Conceptos tales como la percepción de la realidad, el procesamiento de dicha información, el papel de los sentidos, la formación de una conciencia global, el sentimiento de unidad (incluso a nivel cósmico), la geometría del espacio-tiempo y… ¡muchos otros! son conceptos que centran la atención de los principales investigadores por todo el mundo. Muchas de las conclusiones que parecen obtenerse a priori, apuntan a una interconexión subatómica, de la realidad y del propio Cosmos mucho más potente de la esperada. Lo sorprendente de esto: muchas antiguas creencias milenarias, conocimientos ―ocultos‖, opiniones de filósofos antiguos e incluso el fundamento de muchas religiones practicadas hoy día o ¿por qué no? la simbología de las antiguas construcciones ya hacen, en cierta manera, referencia a lo que nuestros científicos sobre estas cuestiones van descubriendo día a día. Y lo más sorprendente de todo, las posiciones parecen converger hacia una realidad, una explicación última que, en cierta forma, parece unificar ciencia y religión, empirismo y filosofía, mente y materia. Puede parecer sorprendente, pero conceptos tales como la Creación del Universo, el Big-Bang o la realidad del tiempo, que solemos aceptar como incuestionables, están siendo actualmente puestos en ―tela de juicio‖. El departamento de física de la Universidad de Toronto aglutina a multitud de científicos de primer orden que cuestionan abiertamente muchas de las teorías acerca del funcionamiento del Cosmos y tratan de buscar soluciones alternativas. Teorías del Universo como un ―organismo vivo‖, la propia visión de la creación, así como la integración de nuestro pensamiento o conciencia con la realidad material, entre otras, son en la actualidad el centro de muchos debates abiertos. La Mecánica Cuántica describe la realidad física a su nivel más fundamental como un conjunto de posibilidades o probabilidades, donde el observador juega un papel activo en el resultado final de cada medición que se realiza. Nos ofrece una descripción de la realidad física muy diferente a la que estamos acostumbrados a percibir en la vida cotidiana a nivel macroscópico. Según la Mecánica Cuántica, los conceptos de dualidad onda-partícula, la indeterminación entre la energía y el tiempo y el carácter no-local de la realidad que consiste en que los objetos físicos pueden interactuar e intercambiar información instantáneamente aunque estén separados a distancias prácticamente infinitas, son parte esencial de la naturaleza del mundo físico. Estos efectos, consecuencias del Principio de Incertidumbre de Heissemberg, han sido medidos y comprobados muchas veces en muchos experimentos, que hoy en día ya son clásicos. Por ejemplo, los experimentos sobre la no-localidad de Alain Aspect basados en el Teorema de las Desigualdades de John Bell y el fenómeno de Quantum Entanglement, el efecto Casimir basado en la interacción del vacío y la energía del punto cero (causado por los procesos virtuales de creación-aniquilación de partículas que ocurren en el vacío físico), el Efecto Túnel, el Efecto Mossbauer y otros.
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Dado que el observador final de la realidad física es la conciencia y dadas las pequeñas distancias donde ocurren los fenómenos físicos que soportan la existencia de la conciencia, resulta entonces plausible que exista una teoría de la conciencia donde se apliquen las mismas leyes de la Mecánica Cuántica, que han tenido tanto éxito explicando la realidad física a nivel atómico y subatómico.1 Expresado en otros términos, la conciencia, el mundo de las ideas o nuestra propia ―alma‖ parece ser un fenómeno que ocurre en el plano cuántico. Entender su funcionamiento es ofrecer una visión alternativa al concepto de ―divinidad‖ tal y como hoy lo entendemos. En las últimas décadas, el mayor esfuerzo de los científicos se está centrando en todos estos temas. De ahí que la tendencia actual sea la de tratar incluso el conocimiento del cerebro humano, de nuestra conciencia en igualdad de condiciones, viendo todos estos temas como si de un ―todo‖ se tratara. E intentando, a su vez, ver de qué forma el Universo condiciona nuestra conciencia y como nuestra conciencia modifica a su vez el Universo. Este es el mayor reto en la actualidad. Un reto, sin duda, apasionante. De acuerdo nuevamente con Penrose, físico, matemático y pionero en este campo y al que citaré con frecuencia: ―(…) Estoy pensando que en algún momento del futuro pueda desarrollarse una teoría acertada de la conciencia -acertada- en el sentido de que sea una teoría física coherente y apropiada, -elegante- y -consistente- con el resto de los conocimientos físicos y tal que sus predicciones correspondan exactamente con las afirmaciones de los seres humanos acerca de cuándo o hasta qué punto parecen ellos mismos ser conscientes―2 Habitamos un universo en cierto sentido matemático, comprensible, susceptible de ser entendido mediante algunas fórmulas o de forma algebraica, y a su vez al alcance de nuestra comprensión humana. Nuestras mentes han desarrollado tal capacidad de conceptualización a través de los siglos. Tenemos cerebros que son capaces de pensar en términos matemáticos y por eso tendemos a desarrollar modelos coherentes con estas capacidades.3 La cuestión de fondo reside en demostrar si el universo es inherentemente matemático y en ver hasta qué punto podemos considerar a las matemáticas como una construcción de la mente humana reflejo, a su vez, de una especie de patrón innato grabado en nuestros cerebros. La concepción o consideración de la universalidad de las matemáticas de forma análoga a las leyes físicas nos permitirá abordar algunas de las principales conjeturas matemáticas no resueltas en la actualidad, como la ―Conjetura de Riemann‖ 4desde el mismo punto de vista. La comprensión geométrica de los números primos tendrá, por lo tanto, un papel fundamental. Si el Universo es una manifestación de fuerzas físicas susceptibles de ser descritas por las matemáticas si el universo sigue un patrón…. ¡Si existiera tal patrón! parecería ―obligatorio‖ que también pudiera ser descrito en forma matemática o ¿Por qué no!…numérica.
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Wikipedia – Investigadores de la conciencia cuántica Roger Penrose – La nueva mente del emperador 3 Paul Davies – La mente de Dios 4 ―Demostrar la Hipótesis de Riemann significaría un cambio profundo en la forma de entender la realidad que nos rodea‖ - José Manuel Sánchez Muñoz. Dicha conjetura es el problema matemático abierto más importante en la actualidad. 2
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De las cuatro grandes corrientes metamatemáticas (formalismo, logicismo, intuicionismo y platonismo) sólo una puede entrar a dar un intento de respuesta a esta pregunta (¿Es el universo inherentemente matemático?) El Platonismo puede ofrecer la respuesta, dado que los Teoremas de Indecibilidad de Gödel y Skolem entre otros se encargaron de invalidar las primeras y el Intuicionismo por sí sólo no proporciona todas las respuestas coherentes. El platonismo basa su teoría en la existencia etérea e intemporal de las formulaciones matemáticas que… ¡no pueblan
el mundo físico sino el mundo de las ideas, del alma!
La creencia de que vivimos en un universo divino y que participamos en el estudio de esta mente divina al estudiar matemáticas y ciencia es una motivación recurrente del pensamiento racional, desde Pitágoras, pasando por Newton, hasta nuestros días. ―Dios‖, en este sentido, no parece ser ni un objeto en el universo espacio-temporal, ni la suma de los objetos de este universo, ni un elemento del universo platónico. Más bien, Dios está más próximo al conjunto de todo el sistema platónico. Por ello, muchas de las dificultades a las que se enfrenta un platonista son similares a las que tiene que afrontar un teólogo de muchos sistemas religiosos o cuasi religiosos, especialmente el judeo-cristiano.1 Bajo estas afirmaciones subyace la idea de que el universo matemático no es inventando, sino que es descubierto, que estaba ahí antes de nosotros y continuará estando cuando nos vayamos. No obstante, como diría Paul Davies, si consiguiéramos acceder a esta ―llave matemática‖ del Universo nuestra existencia tendría algún propósito o significado. Realidad física y mente quedarían, de alguna
manera, conectados por una estructura común.
No obstante, hay que ser conscientes que esta ventaja también representa a su vez una limitación. Si nuestros cerebros funcionan así, y desarrollamos modelos y comportamientos adaptados a esta concepción no dejamos de ver la realidad de forma parcial, por eso es tan importante establecer otras referencias, otra forma de entender el universo y nuestra realidad. La intuición, por tanto, todo y que podamos considerarla marginal va a formar parte también de ese patrón matemático innato. Las matemáticas, todo y su precisión no son sino, una ayuda más en la comprensión. En una pregunta que se hizo en un blog2 al preguntar ¿Para qué sirven las matemáticas? vemos como se puede expresar tal contradicción: (¿Las matemáticas sirven para…?)… ―Para demostrar cosas de manera rigurosa. Pero también para demostrar que algunas cosas no se pueden demostrar, y esto es fuerte. Pero también para demostrar que la prueba que muestra que algunas cosas no son demostrables es correcta (y que, de paso, existen indudablemente cosas indemostrables). Y esto es muy fuerte‖ Vivimos en un mundo racional e inteligible o, expresado en otras palabras, todo en el mundo parece ser como es por alguna razón, aunque a veces no alcancemos a entenderlo. Y, a medida que las diversas disciplinas de la ciencia así como otras líneas de pensamiento han venido progresando, muchas leyes físicas que se pensaban que eran leyes independientes se han visto conectadas entre sí.3
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Matemáticas y mundo físico (y III): los pensamientos de Dios. www.zientziakultura.com. César Tomé López. 2 El Jj, autor del blog ―Choux romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes‖. 3 Paul Davies – La mente de Dios -
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Desde tiempos remotos existe la creencia de que la vida en nuestro planeta está de alguna forma conectada en todas sus expresiones. Tal idea, históricamente ha venido oscilando entre la religión y la ciencia, la especulación metafísica del mundo y la experimentación fáctica y objetiva.1 En una cita de sus notas autobiográficas, Albert Einstein, compartió su creencia de que somos esencialmente observadores pasivos viviendo en un universo que ya está en su lugar, en el que parecemos tener muy poca influencia. ―Allá, a lo lejos hay un mundo enorme‖, dijo, ―que existe independientemente de nosotros, los humanos y que se yergue ante nosotros como un enorme y eterno acertijo, por lo menos parcialmente accesible para nuestra inspección y raciocinio‖.2 También expresó, de forma similar a muchos otros autores, que: ―La naturaleza parece ser la realización de las ideas más simples concebibles‖ En contraste con la perspectiva del ―acertijo‖ de Einstein, todavía predominante en muchos científicos actuales, John Wheeler (…) ofrece una visión radicalmente distinta de nuestro papel en la creación. ―Antes teníamos un concepto antiguo de que había un universo – ahí fuera – y que aquí estaba el hombre, el observador, protegido con toda seguridad del universo por una losa de vidrio templado de 15 centímetros de grosor‖.‖Ahora, hemos aprendido del mundo cuántico que, incluso para observar un objeto tan minúsculo como un electrón, debemos destrozar ese vidrio templado. Tenemos que ponernos en contacto con el otro lado… Entonces, el antiguo término de observador debe ser sencillamente tachado de los libros, y debemos añadir la nueva palabra: participante‖3 Estos son algunos de los retos que abordaremos en las próximas páginas. Pueden parecer temas complicados… ¡a priori!, pero la naturaleza, al igual que las principales leyes que explican su funcionamiento, nos dicen que las cosas no son tan enrevesadas como parecen. Así pues, trataremos de aprovechar esta economía de recursos que observamos en la propia naturaleza para abordar todos estos ―misterios‖. Para ello, vamos a viajar desde los tiempos de los antiguos dioses hasta la actualidad, a repasar todos esos mensajes del pasado y ver cómo podemos combinarlos con nuestros conocimientos actuales. Desde los tiempos de las grandes pirámides hasta las más avanzadas teorías científicas que la física, la cosmología o la neurociencia, entre otras disciplinas, ponen a nuestro alcance. Y veremos, entonces, si existe una convergencia en los aspectos fundamentales, ¿cómo se conecta todo? y a dónde nos conduce. Desde una perspectiva simplificada, por tanto, vamos a adoptar el método de observación como punto de partida de muchas de las explicaciones que desarrollaremos. En aquellos puntos en los que la misma no sea posible, daremos por válidos todos aquellos experimentos o teorías que son aceptados por práctica unanimidad por la comunidad científica. A su vez, confrontaremos todos los resultados, especialmente aquellos que parecen ser más ―inmateriales‖ o ―etéreos‖ con el conocimiento milenario que parece existir en diferentes culturas y religiones y trataremos de hallar coincidencias para, desde el punto de vista del sentido común, tratar de obtener evidencias de esta ―pretendida‖ divinidad. 1
Pijama Surf. www.pijamasurf.com La matriz divina. Greg Bradenn 3 -La matriz divina- Greg Bradenn. 2
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Según Drunvalo Melchizedek, multitud de personas creen en la simbología que se esconde tras ciertos símbolos y formas como depositaria de un conocimiento antiguo, en su mayoría procedente del antiguo Egipto. 1 Dicho conocimiento, se cree, puede abrirnos las puertas a los secretos del Universo. Si eres de los que continúan pensando que las pirámides así como cientos de construcciones megalíticas de la antigüedad fueron construidas por los primeros egipcios, prácticamente salidos de la cultura del fuego, con herramientas de cobre y cuerdas, con el único propósito de albergar el cuerpo de un faraón quizás esta teoría… ¡Te abrume! ―Si descubrimos una teoría completa, esta sería con el tiempo un principio amplio entendible por todos, no sólo por unos pocos científicos. Luego todos, filósofos, científicos y gente común, seríamos capaces de tomar parte de la discusión de por qué nosotros y el universo existimos. Si hallásemos la respuesta a esto, sería el último triunfo de la razón humana, para entonces conoceríamos realmente la mente de Dios‖.2 (Stephen Hawkings) Ese es el reto, averiguar si es cierto, como dijo Einstein, que el propio ―Dios‖… ¡geometriza!
Abramos pues, las puertas de la Gran Pirámide.
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Drunvalo Melchizedek – El antiguo secreto de la Flor de la Vida Stephen Hawkings – Una breve historia del tiempo -
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La Gran Pirámide1. ―…Cuenta la historia, que Napoleón, guiado por Elías Buqtur, un hábil interprete copto, sobrino a su vez de su fiel general Jacob Tadrus, que le había servido de guía desde su llegada a Egipto, llegó hasta el desierto donde se encontraban las pirámides, con la promesa de la revelación de algo extraordinario. Elías le acompañó hasta la más grande de las pirámides de Giza para, según él, iniciarle en sus más arcanos secretos. ―Quien domine la pirámide dominará el Universo‖, le anunció de camino. Esta idea de la dominación todo y la intriga de la situación le obsesionaba. Napoleón andaba confiado pensando en qué podría manifestarle la Gran Pirámide. Al llegar al pie no pudo evitar sentirse intimidado ante aquellas auténticas montañas de piedra artificiales, diseñadas por arquitectos de un mundo perdido, que pretendían desafiar al tiempo. A través de una serie de angostos pasajes, Elías lo condujo a la cámara más elevada del monumento. Al llegar a la estancia le advirtió que antes de revelarle el secreto que tanto anhelaba, debía vaciar su alma y dejársela pesar al eterno celador de este lugar, y ese proceso debía hacerlo sólo. Siempre ha sido así, dijo. Desde la época de los faraones hasta la llegada de los musulmanes. Es la ley. Mi familia lleva generaciones guiando a los iniciados hasta las entrañas del – Templo de Saurid – Así lo hicieron Cesar o el mismo Alejandro, el macedonio, y ambos llegaron a convertirse en señores de Egipto. Y así lo debéis de hacer vos. Elías marchó entonces y allí quedó Napoleón, sólo en la Gran Cámara, tan sólo alumbrado por una pequeña antorcha. A los pocos minutos la antorcha se apagó dándole sólo un pequeño tiempo para situarse en la estancia. Bonaparte se estremeció. Fue como si las puertas de la pirámide se hubieran cerrado de golpe y para siempre. La oscuridad cubrió toda la estancia. Las dos pequeñas entradas de acceso así como el gran cofre de granito que allí había se sumergieron de repente en la oscuridad. Napoleón pensó en el cofre imaginando como siendo tan simple, pudiera haber albergado en algún momento el cadáver de algún rey, o que la habitación donde se encontraba totalmente lisa y sin ningún ornamento hubiera podido ser alguna vez el sepulcro de algún faraón. Sin embargo, antes de apagarse la antorcha también pudo apreciar la pulcritud y el armonioso acabado en su realización, la perfección en sus formas, así como la inmensidad de sus bloques. Con algo de temor por la situación, el tocar la funda del sable que llevaba a la cintura le tranquilizó. No obstante, recordó una de las últimas frases que Elías le dijo. Que dentro de la cámara el único adversario que encontraría sería él mismo.
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Fragmentos del libro ―El secreto egipcio de Napoleón‖, de Javier Serra.
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A tientas se volvió y busco el apoyo del tanque que había dentro de la estancia, ahí donde lo recordaba. Decidió encaramarse a uno de sus extremos y al poco tumbarse a todo lo largo de su interior. No podía perder nada, pensó. Decidió esperar los acontecimientos. Recién tumbado a lo largo del tanque un ultimó pensamiento ocupo la mente de Napoleón. ¿Qué quiso decir Elías con que aquí vaciaría mi alma para dejármela pesar? Fue entonces cuando Napoleón Bonaparte, el líder de las tropas de ocupación de Egipto, hizo un descubrimiento que le dejó helado. Aquel ataúd tenía en su interior exactamente sus medidas. Un aterrador pensamiento recorrió la mente del general, y tuvo la absoluta certeza de que había llegado su hora. Como podía ser que, pese a su reducida estatura, dentro de aquel tanque de casi dos metros de longitud, ocupara su interior en su totalidad. Parecía como si se hubiera hinchado hasta llenar por completo el tanque. Incluso sus brazos alineados a lo largo de su tronco, prácticamente no podían moverse. Dentro del sarcófago se sintió extrañamente grande y liviano, como si sus extremidades se hubieran disuelto en aquella negrura y una extraña paz lo invadiera todo. Justo en aquel momento de relativa relajación, de extraña sensación de bienestar que un estallido de luz le sacudió dentro de su cerebro, como si un rayo le hubiera partido por la mitad. Sus pupilas se dilataron instantáneamente y los dedos de sus manos se crisparon por aquella tremenda descarga. La luz le aturdió y le dejó casi inconsciente. Justo cuando pudo mover algo sus extremidades para acercarlas a su cabeza, una segunda descarga de luz le desarmó. Al igual que la primera también le estalló dentro de su cerebro, tensando hasta el último de sus músculos, y obligándole a abrir los ojos de par en par. Entonces se dio cuenta de que la oscuridad del lugar había dejado paso a una extraña luminosidad de color verde que inundaba toda la estancia. Se preguntó si podía ser producto de su imaginación, producto del aire inhalado de la estancia o de las descargas recibidas. Fuera como fuera el caso es que lo que percibía se veía absolutamente real. Una luminosidad uniforme en toda la cámara que le permitía ver hasta el último detalle que en ella había. Al tiempo experimentó una plenitud que no conocía. Al instante pensó que todo lo que veía podía no ser real, sino el reflejo de algo capaz de emerger de su propia alma. De repente una voz le sobresaltó. Tu intuición es acertada, Sultán de Occidente.- dijo una voz suave y amable de varón. El corso se dio la vuelta y vio dos siluetas verdes, brillantes, chispeantes que habían entrado no sabía cómo al interior de aquella cámara. No te asustes, nosotros somos los encargados de guiarte en este nuevo plano de tu existencia.
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El ser se identificó a sí mismo como Balasán y dijo ser el último maestro de una dinastía de depositarios de la verdad. Tras requerirle la entrega del amuleto que Elías le ofreció, un Ojo de Horus que colgaba de su cuello. Napoleón entregó el wadjet al segundo Ka que acompañaba a Balasán. El Wadjet, dijo no es sino la llave que abre la puerta del Amentí, el reino del Más Allá. Esta pirámide es un modelo a escala de ese Más Allá. Fue Thoth quien, por orden de Osiris, entregó a los reyes de Egipto los planos de esta ―Máquina de la Inmortalidad‖ para que fuera construida en piedra y sirviera como preparación del viaje que tú acabas de iniciar. El viaje hacia la eternidad. Y prosiguió. Tú, te has tumbado en este mismo cofre. Has descubierto que se adaptaba a ti, y también, como hizo Osiris, has muerto dentro de él. Aquella última frase le paralizó. Si, has muerto dijo el otro Ka. Has dejado de existir al igual que Osiris. Ahora no eres más que la esencia energética del ser que un día fuiste. El creador dio a los hombres un alma inmortal que es tu verdadera esencia. Lo único que ha muerto es tu cuerpo. La muerte, no significa más que desprenderse de un cuerpo gastado. El creador te lo dio para que apreciaras la materia que también El creó. Tu destino, como el de todos los mortales es el de convertirte en Dios mismo. Te integrarás en una conciencia tan grande como el Universo, llena de infinita sabiduría y amor. Pero… tan pronto, replicó Napoleón, ¿Por qué he de morir tan pronto? ¿Por qué he de perder mi identidad? No has de morir. Has muerto ya. En cuanto al tiempo éste no existe. Es un espejismo. El pasado no está y el futuro tampoco. Y el presente no dura, no puedes detenerlo ¿Por qué aferrarse a él? ¿Por qué preocuparse de si es pronto o no, si el tiempo en un estado de eternidad es una entelequia? El muerto que ha sido pesado por Maat y ha sido hallado puro, que ha tenido una búsqueda sincera de la vida eterna, puede dirigirse donde quiera; bien, regresar a la tierra de los vivos, viajar a las doce regiones del mundo inferior, o incluso dirigirse hacia la estrellas y convertirse en una de ellas, resplandeciendo por siempre. Es lo que dice nuestro ―Libro de los Muertos‖. Napoleón, cada vez más a gusto consigo mismo, comprendió que él también ahora era un Ka, que su cuerpo quedó atrás, dejando que su esencia primordial emergiera de su interior y tomara la decisión, a no dudarlo, más importante de su existencia. En aquel momento Napoleón decidió regresar, resucitar a la carne tal y como hicieron Osiris o Jesús antes que él. Que así sea, siempre serás inmortal. La gran Verdad es que todos lo somos.
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El 13 de agosto de 1799, a las seis y media de la mañana, Napoleón Bonaparte salió por sus propios medios del vientre de la Gran Pirámide de Giza. Diez días después de aquella experiencia, de conocer los secretos de la existencia, abandonó Egipto…‖(1)
(1)
Fragmentos del libro ―El secreto egipcio de Napoleón‖, de Javier Serra.
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El Universo como patrón. Vivimos en un universo que va desde lo infinitamente grande hasta lo infinitamente pequeño. Los planetas, las constelaciones, las galaxias que observamos parecen extenderse sin fin. A su vez, de forma paralela al progreso tecnológico, hemos sido capaces de apreciar partículas cada vez más y más pequeñas en una sucesión que, también parece ser ilimitada. Nosotros mismos, nuestro planeta, la realidad que percibimos más directamente parece estar situada en una escala intermedia o, al menos, así es como nuestros sentidos nos la muestran. Sin embargo, si fuéramos capaces de alejarnos de nuestro planeta lo suficiente nuestra perspectiva cambiaría. Si mañana nos subiéramos en una nave espacial y viajáramos cercanos a la Luna veríamos el globo terráqueo como una inmensa esfera, justo delante de nuestros ojos. Si la nave continuara alejándose observaríamos como la Tierra va haciéndose, relativamente, cada vez más y más pequeña. A una distancia estelar considerable, la Tierra ya no sería más que un punto en el horizonte. Si pudiéramos hacer el camino a la inversa, es decir, descendiendo a través de las diferentes escalas de nuestra composición haciéndonos cada vez más y más pequeños, el resultado sería el inverso. Adoptaríamos la escala de una célula, después de una molécula, de un átomo y llegaríamos hasta la misma escala subatómica. Una vez allí, a nuestra nueva escala, para nosotros este ―micro‖ mundo subatómico nos parecería tan grande como el universo que habitamos. Y esto sucedería en cada una de las escalas por las que hemos ido pasando. El punto que sería la Tierra vista desde el espacio exterior, así como el punto que representa para nosotros una partícula subatómica, vista desde nuestros microscopios, son sólo puntos de vista relativos desde la posición en que nos encontramos. El universo, por tanto, no se compone de puntos, se compone de volúmenes. De pequeños y grandes universos. Nada es un punto en sentido literal en nuestro cosmos, únicamente es una cuestión de escalas, de perspectiva, de las coordenadas de espacio y tiempo en que nos situemos. Sólo con este sencillo concepto podemos empezar a ver el Universo desde otra perspectiva. Una nueva perspectiva, según la cual, un punto no sólo es un punto, también puede ser una línea, una superficie o un volumen. Todo depende de la perspectiva del observador, de su posición relativa espacio-temporal. El mundo, tal y como lo conocemos, dicen los científicos, tiene más de 15.000 millones de años desde su Creación1. A su vez estiman otros tantos miles de millones de años más hasta que el Sol colapse y con él nuestro planeta. Dentro de un universo con un tamaño infinito y, en este ―punto‖ concreto dentro de la historia de la evolución cósmica, todos los seres vivos que estamos ahora mismo en este planeta coincidimos, pues, tanto en el espacio, como en el tiempo.
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Dato variable, según las fuentes consultadas.
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La coincidencia en el espacio y en el tiempo, por tanto, es la principal característica que nos une a todos. Si entendemos como se estructura el espacio y el tiempo, si entendemos como las diferentes escalas en la vida se conectan entre sí tendríamos según dice Nassim Harameinn, algo medianamente útil. Tendríamos, según él, las ―Llaves de la Creación‖, las claves para ver como la realidad se estructura entre sus diferentes escalas, esas en las que precisamente estamos tú y yo.
―No es posible leer el universo, mientras no hayamos aprendido su lenguaje y nos hayamos familiarizado con las letras en las que está escrito. Está escrito en lenguaje matemático, y las letras son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es humanamente imposible comprender una sola palabra. Sin ellas, uno deambula perdido por un oscuro laberinto‖ Galileo Galilei.
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1. LA UNIDAD La Gran Pirámide de Giza es una fuente inagotable, año tras año, de nuevos y asombrosos descubrimientos. Es la única de las siete maravillas del mundo antiguo que aún está en pie. Desde hace no menos de 4.500 años la Gran Pirámide oculta secretos que poco a poco van descubriéndose y salen a la luz. Quizás el mayor de todos sea conocer que extinta civilización, hace ya miles de años, sabía tanto o más que nosotros, y que mensaje se oculta tras tantos miles de toneladas de roca. Es nuestro propósito acercarnos a los misterios más profundos que la Gran Pirámide así como otras antiguas construcciones megalíticas antiguas ocultan. Nos interesan algunos detalles comunes a tales construcciones, en especial los referidos a sus formulaciones matemáticas, a su increíble geometría intrínseca, así como a sus similitudes o conexiones con el cosmos que conocemos. A fin de cuentas, si el mundo que conocemos resulta estar concebido en clave matemática, puede que la geometría más antigua y precisa que ha sido construida a lo largo de toda la historia de la humanidad nos aporte claves para entender nuestro Universo. Y es que, la Gran Pirámide revela en cada arista, en cada ángulo, en cada cámara construida y sobretodo en sus dimensiones externas un conocimiento matemático y geométrico sumamente preciso, por no decir perfecto. Tal saber matemático es objeto de desconcierto por gran parte de la comunidad científica, arquitectos, geólogos e ingenieros y todo tipo de estudiosos de sus misterios y estructuras. ¡Y no es para menos! De acuerdo con Jacques Grimault1: ―En la Pirámide de Keops observamos evidencias matemáticas sorprendentes‖ 1.1.
Los números áureos y la Gran Pirámide
Quizás, a nivel matemático, uno de los misterios más sorprendentes que ofrece la Gran Pirámide es la relación que todas sus dimensiones presentan con los números áureos que, enseguida vamos a describir. Esto puede comprobarse, tanto en las medidas exteriores de la Gran Pirámide, en la ―Cámara del Rey‖, de ―La Reina‖, así como en cualquier medida interior que escojamos. Los números áureos aparecen con insistencia por todos sus rincones. Veamos algunos ejemplos:
El perímetro de la base de la Gran Pirámide dividido por 2 veces su altura es igual al número (léase pi)2, uno de los pilares de las matemáticas, la ciencia y la ingeniería.
Si dividimos la suma de las áreas de las cuatro caras entre la superficie de la base, obtenemos el número áureo (léase fi)3, uno de los principios fundamentales de la estética y el diseño.
Si dividimos la mitad del perímetro por la altura total de la pirámide obtenemos 2.
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Jacques Grimault – La revelación de las pirámides π es el número áureo más conocido en el mundo entero. 3 El número es un número llamado áureo, por presentar peculiaridades matemáticas únicas. 2
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El largo de la pirámide menos su altura real da 100.
El ángulo de inclinación de las caras de la pirámide es de 51,86º. La secante que se corresponde con este ángulo nos da nuevamente el número áureo, también conocido como ―número de oro‖.
Mires donde mires en la Gran Pirámide y, de forma extensible a otras construcciones megalíticas ves la perfección matemática por todos lados. y , aparecen una y otra vez en cada medición. A su vez, en la Gran Pirámide se producen coincidencias geométricas remarcables. Destacamos algunas significativas:
Si trazáramos una circunferencia cuyo radio sea igual a su altura, el área de esta circunferencia sería igual al perímetro de su base.
Si cogemos la altura de la pirámide y la hacemos servir como lado de un cuadrado, la superficie de este cuadrado es exactamente igual al área de cada una de las caras de la pirámide.
Pese a todo, la egiptología ―oficial‖ con la misma persistencia, se encarga de recordarnos que toda esta perfección matemática es ¡pura casualidad! De hecho, reconocer que es más que una casualidad tendría consecuencias devastadoras en la formulación de la historia tal y como la conocemos ya que, como es reconocido a su vez por los mismos defensores de la postura tradicional, los antiguos egipcios no sabían prácticamente nada de matemáticas. Aceptar que las medidas de la Gran Pirámide son objeto de una perfección extrema y sin precedentes, por fuerza obliga a un cambio de perspectiva radical, a descartar la historia oficial, y preguntarse por qué tipo de civilización, egipcia o no, fue capaz de tal logro arquitectónico. Hoy día, las opiniones se encuentran divididas entre aquellos que consideran que los constructores intentaron realizar una cuadratura del círculo1 y que, por lo tanto, no toman en cuenta tal construcción basada en los números áureos y aquellos otros que si consideran la hipótesis áurea como criterio constructivo. Si tomáramos como referente el valor de en su construcción existe una diferencia en la altura de 14,2 cm. respecto a una y otra hipótesis. Aunque realmente tal diferencia es insignificante comparada con la altura del ―edificio‖, además de tener en cuenta que falta la cúspide. De todas maneras, si nos basamos sólo en mediciones no resultaría concluyente, a priori, elegir entre ambas hipótesis. Leyendas de una edad de oro, de la misma Atlántida u otras civilizaciones similares podrían tener mucho de ciertas en caso de llegar a demostrarse, tal y como vamos a intentar realizar aquí, que los habitantes del Antiguo Egipto poseían un conocimiento matemático y técnicas constructivas que aún hoy no se han logrado descifrar. No debe rechazarse, de entrada, que existieran tales civilizaciones, y que el conocimiento heredado de aquellos constructores sea el mismo empleado en monumentos más recientes o incluso, como se ha comprobado por los mismos albañiles de la Edad Media en sus realizaciones.
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De acuerdo con Wikipedia, no existe un método geométrico que permita la cuadratura del círculo, es decir, relacionar un círculo y un cuadrado de igual área, utilizando sólo regla y compás.
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Las pirámides centran una y otra vez nuestra atención en todas esas dimensiones y conexiones ―imposibles‖. Nos obligan a centrarnos en esos números fundamentales como base de su creación, nos plantean interrogantes derivados de sus relaciones con el resto de planetas y estrellas y nos señalan inequívocamente una relación con los equinoccios, las constelaciones o incluso los polos magnéticos de la Tierra. La Gran Pirámide no deja de ser un mensaje en una botella, como indica Grimault para las generaciones futuras… ¡quizás para nosotros! Tal vez la respuesta a los misterios que la Gran Pirámide nos plantea, se encuentre en estos números. Llegados a este punto, antes de avanzar más en la geometría de las pirámides, en su significado, en las propiedades y relaciones de los números áureos con la física fundamental, en sus relaciones con las diferentes escalas del universo y en el desarrollo de nuevas formulaciones alternativas a su concepción quizás sea el momento de presentar, con mayor detalle, a los que sin duda van a ser protagonistas estelares a partir de ahora: los números áureos , y e. 1.2.
Los números áureos.
1.2.1. Habitualmente cuando pensamos en números famosos el más habitual que nos viene a la cabeza suele ser --. Es normal, es el más conocido, dado que suele explicarse en todas las escuelas cuando nos enseñan geometría. Este tipo de geometría que utilizamos se llama -Geometría Euclidea- y, salvo excepciones, es la única que conocemos y la solemos utilizar en la construcción de circunferencias, esferas, cuadrados, elipses y todo tipo de construcciones esféricas. es un valor fundamental, un pilar de las matemáticas tal y como sabemos. Sin él sería imposible calcular con exactitud las áreas de las circunferencias o los volúmenes de las esferas o los cilindros. Habitualmente utilizamos en el mundo de las áreas y los volúmenes aunque, como veremos, igualmente puede representarse en una recta. se define como la razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Esta razón ya era conocida por los antiguos egipcios, los babilonios y los geómetras de la Grecia clásica que conocían que la razón entre la longitud de una circunferencia cualquiera y su diámetro es siempre constante, el número al que llamamos . En 1.761 Lambert demostró que es irracional, y en 1.794 Legendre llegó a la misma conclusión. En 1.882 el holandés Lindemann demostró que es trascendente, lo cual supone (entre otras cosas) que la cuadratura del círculo, según él, es imposible. Todo esto arroja un poco de luz sobre la naturaleza de , como que nunca podremos llegar a conocerlo; Sus decimales constituyen una sucesión ilimitada, no periódica, que ni siquiera es la raíz de una ecuación algebraica. Algunos consideran los
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decimales de como una especie de sucesión de números aleatorios, impredecible e indeterminable1. En palabras de William James 2 : ―Los decimales no calculados de duermen en un misterioso reino abstracto, donde gozan de una débil realidad; Hasta que no son calculados, no se convierten en algo plenamente real e, incluso entonces, su realidad es mera cuestión de grado‖. Su importancia ha sido incluso motivo de inspiración. De acuerdo con el mismo autor: ―Si consideramos el mundo de las relaciones geométricas, allí duerme el milésimo decimal de , aunque jamás nadie trate de calcularlo‖. O una cita anónima que dice: ―… ese misterioso 3,14159… que se cuela por todas las puertas y ventanas, que se desliza por cualquier chimenea―. Los matemáticos siempre se han esforzado por descubrir más y más dígitos de los infinitos que lo conforman, intentando encontrar en ellos algún orden o relación. Las computadoras han sido indispensables para avanzar en esta misión y un misterio apareció en los valores a partir de 1020 (un 1 seguido de 20 ceros). Al llegar allí, desaparecen los números fortuitos y, durante un periodo increíblemente prolongado se obtiene sólo una larga serie de unos y ceros, para luego retomar su aleatoriedad. ¿Por qué tantos unos y ceros, la base del sistema binario y de la electrónica, del sí y del no? ¿No es éste hecho demasiado llamativo? No cabe duda, como cita Mariana Vernieri 3 que el universo de así como el de los otros números áureos es fascinante. , al igual que ocurre con sus acompañantes áureos, y e, puede representarse u obtenerse de diferentes maneras o formulaciones. Con estos números resulta, incluso, sorprendente observar su aparición, como por alguna suerte de magia, en todo tipo de relaciones matemáticas que, en principio, pueden parecer inconexas. Por ejemplo, tiene propiedades que, en principio, nada tienen que ver con los círculos ni con geometría. Veamos:
La probabilidad de que dos enteros positivos escogidos al azar sean primos entre sí es 6/ 2.
Si se eligen al azar dos números positivos menores que 1, la probabilidad de que junto con el número 1 puedan ser los lados de un triángulo obtusángulo es ( -2)/4.
también aparece en lo que se conoce como ―series armónicas‖. En la fórmula desarrollada por uno de los matemáticos más famosos de la historia, Bernard Euler, en el que se conoció como el ―Problema de Basilea‖, calculó que la siguiente sucesión convergía a un valor definido por : 1+ 1/22 + 1/32 + 1/42 +… = 2/6. Al respecto escribió… ―Sin embargo, he descubierto ahora y contra todo pronóstico una expresión elegante para la suma de la serie (…) que depende de la cuadratura del círculo. He encontrado que seis veces la suma de esta serie es igual al cuadrado de la longitud de la circunferencia cuyo diámetro es la unidad‖. 1
Mariana Vernieri – Y Dios en las matemáticas -. William James. The meaning of The Truth -El significado de la verdad3 Mariana Vernieri – Dios en las Matemáticas - www.matematicas.net 2
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Aunque no es una constante fís describen los principios fundamentales del Universo, debido en gran parte a su relación con la naturaleza del círculo y, consecuentemente, con el sistema de coordenadas esféricas. De hecho, los números áureos como destacados representantes de los números ―irracionales‖ son utilizados con asiduidad en todo tipo de formulaciones físicas. La novela ―Contacto‖ de Carl Sagan —sobre la que luego se filmó la película homónima— o un número que esconde la esencia misma del universo. su segunda banda, The Seahorses, denominada "Something Tells Me". La canción acaba con una letra como: "What's the secret of life? (¿Cuál es el secreto de la vida?) It's 3.14159265, ¡yeah yeah! ". El matemático inglés Stirling descubrió que sirve incluso para aproximarnos a los factoriales. El factorial de un número es el producto de todos los enteros desde 1 hasta ese mismo número. Pues bien, cuando la sucesión es lo suficientemente grande esta sucesión de multiplicaciones podemos reducirla a una fórmula donde nos vuelve a aparecer. De acuerdo nuevamente con Vernieri: ―Tanta simpleza y complejidad de la mano, hacen de un verdadero enigma‖. calculado en las antiguas culturas se remonta a la época del escriba egipcio Ahmes en el año 1800 AC, descrito en el papiro ―Rhind 3‖ donde . Una de las referencias indirectas más antiguas del valor a también se puede encontrar en un versículo de la Biblia que dice…‖Hizo fundir asimismo un mar de diez codos de un lado al otro, perfectamente redondo. Tenía cinco codos de altura y a su alrededor un cordón de treinta codos (…)‖ Una cita similar se puede encontrar en el Segundo Libro de las Crónicas. En él aparece en una lista de requerimientos para la construcción del Gran Templo de Salomón, construido sobre el 950 a. C.: ―También hizo un mar de metal fundido, el cual tenía diez codos de un borde al otro, enteramente redondo; Su altura era de cinco codos, y un cordón de treinta codos de largo lo ceñía alrededor.‖ o de Dios". En la película Pi: fe en el Caos, los estudiantes de la Torá consideran los 216 (6x6x6) primeros decimales como representación del verdadero nombre de Dios. En la Biblia (hebrea y cristiana) el nombre de Dios aparece en el capítulo 3 y versículo 14 del Libro del Éxodo (Éxodo- 3,14) ¿Misterio o… casualidad?
Los números áureos tienen unas cualidades matemáticas únicas y excepcionales que, únicamente, se manifiestan en tales valores. De ahí su apodo, ―áureos‖ (divinos).
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2C/AB = 3,1415 =
B
A
C
también puede ser expresado como la proporción entre la altura de un triangulo equilátero (AB) y la mitad del lado de la base (C). Principales fórmulas de :
Arco de la circunferencia : Área de la circunferencia : Área de la esfera: Volumen de la esfera:
2πr π r2 4 π r2 4/3 π r3
(r = radio)
Cuando pasamos a una dimensión superior, la misma puede ser expresada en forma de potencias del radio (r1, 1 dimensión o una línea - r2, 2 dimensiones o una superficie y - r3, 3 dimensiones o un volumen). De igual forma, algunas áreas o volúmenes que tienen lógicamente en su formulación pueden ser expresadas tal y como sucede en muchas medidas de la Gran Pirámide sin efectuar la sustitución de por su valor; es decir, expresando dicha superficie o volumen como el valor de un número multiplicado por . En el ejemplo de una circunferencia de radio 1, su volumen sería de 4/3. Nótese que, con los valores áureos, al contrario de lo que sucede con otras unidades de medida, magnitudes o constantes famosas, como pueden ser la constante de gravitación universal, la constante de Planck u otros números expresados como fuerzas, valores de masa, etc.… no se definen por ninguna magnitud o cualidad. es únicamente un valor, un número, sin más. antes o referencias que encontramos que no puede expresarse de acuerdo con una magnitud; Es sólo un valor y éste, en principio, parece ser universal, sin depender de donde nos encontremos o de las particularidades físicas del entorno. ¿No es significativo?
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1.2.2. El Número A pesar de la popularidad de , si hay un número que ha fascinado a lo largo de la historia a muchas más mentes brillantes, tal y como cita Fernando Corbalán(1) éste es sin lugar a dudas . De acuerdo con él, ―el número de oro ―, que se representa con la letra griega , habita un territorio de relaciones y propiedades numéricas increíbles, pero también de conexiones insospechadas entre la naturaleza y las creaciones humanas. Si a le diéramos algún atributo, sin lugar a dudas, diríamos que es la base de las estructuras, el número que dicta como han de formarse construcciones visual o estéticamente perfectas. Si hiciéramos lo mismo con , tendríamos que decir que es el número que dicta como se efectúa el crecimiento, lo cual vemos reflejado prácticamente en todos los aspectos de la naturaleza, en que ésta se reproduce. Aunque esta no sería su única cualidad, de hecho es, igualmente, un pilar fundamental en la estética y el diseño y sus proporciones han sido utilizadas en las más bellas obras arquitectónicas, pinturas, composiciones musicales y prácticamente en todas las manifestaciones artísticas. es un valor fijo, inmutable, definido como el cociente entre el diámetro y el arco de la circunferencia, que siempre permanece estable (desde el primer momento), por pequeño que sea el valor de dicho diámetro; Por el contrario, es un valor que va formándose progresivamente. Se suele definir como el cociente de una sucesión numérica conocida como ―La sucesión de Fibonacci‖. Esta sucesión de números recibe tal nombre en honor a su reciente descubridor y es la siguiente: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946…. Donde vemos que cada número en esta sucesión es la suma de sus dos inmediatos antecesores (1+1=2, 2+1=3, 3+2=5, 5+3=8….). Si efectuamos el cociente entre dos números consecutivos, vamos obteniendo el número . Esto es; 1/1 = 1,0
5/3=
1,666
21/13= 1,6153
2/1 = 2,0
8/5=
1,600
34/21= 1,6190
3/2=
13/8= 1,625
55/34= 1,6176
1,5
A medida que progresamos en estos cocientes vamos obteniendo el número de oro. El número de oro viene limitado, por lo tanto, por los valores 0 ò 1 y el número 2. A partir de aquí comienza a converger hacía su valor: = 1,6180339887… Al ser irracional, como , tampoco conocemos su número de decimales, ni qué tipo de relación siguen. Es decir, hablamos de una sucesión aleatoria, para referirnos al hecho que sus infinitos decimales no siguen aparentemente ningún tipo de regla. En caso de que la siguieran, algo que tampoco se puede descartar, como ocurre con , tal regla no ha sido aún descubierta. Veamos, por tanto, que cualidades tiene este ―nuevo‖ valor áureo: (1)
Fernando Corbalán -La proporción áurea-
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Propiedades aritméticas del número . es el único número positivo tal que:
Φ
= 1,6180339887…
φ -1 = 1/ φ
Φ 2 = 2,6180339887…
φ 3= φ 2 + 1 φ4=φ3+φ2 (….)
1/ Φ = 0,6180339887…
φ2 = φ+1 Cualquier potencia de φ es la suma de las dos potencias anteriores
Tales cualidades matemáticas nos van a permitir relaciones geométricas únicas e irrepetibles. Por estos motivo ―sección dorada‖. Euclides, en su obra, lo describió geométricamente de una forma, realmente difícil de superar:
-Se dice que una línea recta está dividida entre el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor-.
a
b
a+b
a+b = a a b
= φ = 1,618…
El matemático alemán Martin Ohm también se refirió al mismo en estos términos: ―Uno también acostumbra llamar a esta división de una línea arbitraria en dos partes como éstas, la sección dorada‖. Un pentágono regular incluso puede trazarse directamente con regla y compás con la ayuda de φ. Este valor, de una forma enigmática está conectado con estructuras geométricas sencillas, y de especiales características, a su vez. El pintor y matemático Alberto Durero, quizás el más destacado continuador de la estela de Leonardo da Vinci, en su libro – De la medida – ofrece en él una expresión de su filosofía de la belleza, en la armonía de las proporciones al decir:
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―La belleza consiste en la armonía de las partes entre sí y con el todo‖. Al mismo Durero también se le reconoce la descripción de la espiral basada en la sección áurea. Santo Tomás de Aquino, en el mismo sentido, diría: ―Los sentidos se deleitan con las cosas que tienen las proporciones correctas‖. Respecto de la proporción estética y la belleza, León Battista Alberti dice: ―La belleza es el valor absoluto de un organismo estético, que irradia en el alma una alegría interior, suscitando un acuerdo irremplazable entre el hombre y el universo mediante el cálculo matemático, el juego de las proporciones o, en términos tomados del Timeo de Platón, de las medidas pitagóricas‖. El Partenón así como muchas construcciones antiguas puede descomponer los diversos elementos de que se compone en rectángulos áureos. En la pintura, seguramente, más famosa de todos los tiempos, ―La Gioconda‖, Leonardo da Vinci utilizó el número φ, también apodado -divina proporción- para componer el rostro de la modelo. Leonardo fue un teórico del arte de la pintura, y un firme defensor de su imbricación con las matemáticas. Su obra – Tratado de la Pintura – comienza con la frase: ―Nadie lea mis obras que no sea matemático‖. El propio Luca Pacioli refiriéndose a él, como ilustrador de su libro dice: este libro -De divina las demás figuras, son también de la mano de mi compatriota anteriormente nombrado, Leonardo Da Vinci, de Florencia, al que jamás hombre alguno se ha siquiera aproximado en la ciencia del dibujo‖ ―Las
pirámides
de
proporcione- como
El hombre de Vitruvio pone al hombre en el centro del universo, puesto que está inscrito en un círculo y un cuadrado. La razón entre el lado del cuadrado y el radio del círculo es áurea. Vitruvio fue el arquitecto de Julio César.
En la naturaleza, tal proporción áurea aparece en el crecimiento de las plantas, por ejemplo, en las piñas, la distribución de las hojas en un tallo, las dimensiones de insectos y pájaros, las espirales que forman las caracolas e incluso en el mismo cuerpo humano. Aunque no existe documentación histórica que sugiera que el número de oro fuera usado conscientemente por los antiguos arquitectos o artistas babilonios en la construcción de estelas, numerosos textos sugieren que el número áureo se encuentra como proporción en ciertas estelas de la época de alrededor del periodo 2.000 AC lo que resulta, ciertamente, inexplicable.
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El número de oro en el ser humano:
La relación entre la altura total y la altura de su ombligo.
La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos.
La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla.
La relación entre la longitud de la cabeza y su anchura.
La relación entre las falanges de los dedos.
Etc.…
De acuerdo a las propiedades anteriores expresadas de φ, también podemos construir triángulos y rectángulos áureos (con una relación entre los lados determinada por la sección dorada). Tales medidas son empleadas en nuestra vida cotidiana con regularidad. Por ejemplo, en las dimensiones de una tarjeta de crédito, donde la relación entre sus lados es φ. De acuerdo con Claude Genzling, matemático y arquitecto, ―El número de oro parece ser una constante en el universo‖. características, (un círculo, una esfera siempre va a ser igual en cualquier lugar o coordenada espacio-temporal una variedad en sus construcciones aún más amplia que La divina proporción parece ser una nueva constante en el universo. No importa en qué lugar del universo esté y como sea éste, siempre podré dividir una recta en dos segmentos que cumplirá la relación, la proporción ―perfecta‖. Este valor áureo parece sugerirnos una característica muy especial, la de formar vértices en las figuras que forma. Un vértice es la convergencia de dos líneas en un punto; Precisamente la característica intrínseca del mismo valor (y su valor inverso ), la de dos valores que tienden a un punto. Cada valor áureo parece determinarme un cierto tipo de formas: formas curvas, ya sean esferas o elipses, y las formas rectas, cuadrados, rectángulos, o triángulos. Si hacemos caso, por tanto, a la intuición de Galileo, si el universo está escrito en lenguaje matemático, si está en forma de esferas y cuadrados, definitivamente para entender su lenguaje, debemos de entender los números áureos. Galileo nos dice que sólo podemos llegar a entender el universo si entendemos el lenguaje en el que el universo se comunica. Si entendemos una característica global del universo (y eso quiere decir entender al universo como un todo), cualquier otra característica que tenga podrá ser entendida desde un punto de vista similar. En lenguaje más material, cualquier característica física de nuestro universo, debe de poder ser explicada por el mismo principio geométrico universal. Cualquier manifestación física de nuestro universo debe de poder ser descrita en base a dichas figuras: esferas, cuadrados y triángulos, según él. Si esto fuera así, las características de estas formas geométricas deberían de ser muy precisas, deberían de revelarnos algo más intrínseco de su funcionamiento que pudiéramos aplicar de forma más tangible a nuestra ―física‖.
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1.2.3. El número e. El número e es precisamente el valor áureo que nos faltaba para entender como los números áureos se relacionan con los efectos físicos que percibimos. El número e, como vamos a ver, es pura física aplicada. Si los anteriores valores hacían referencia a las formas, a las estructuras más básicas, e es todo lo contrario. E es el movimiento y eso lo vamos a poder ver en cada aspecto en que su ―formulación‖ está presente en nuestras percepciones. El número e se define como una ―constante matemática‖. Conocido, a veces, como número de Euler o constante de Napier, fue reconocido y utilizado por primera vez por el matemático escocés John Napier, quien introdujo el concepto de logaritmo (una forma de emparejar las multiplicaciones, en su forma de potencias, con las sumas) en el cálculo matemático. El mismo valor áureo, intrínsecamente relacionado con el logaritmo: podríamos decir, simplificando mucho, que el número áureo y el concepto de logaritmos son, como conceptos inversos. El logaritmo me relaciona las potencias, una expresión que crece muy rápido, con las sumas, una expresión que crece a un ritmo más lento. El número e, en sí realmente, ya es una definición de movimiento. Napier vivió en un castillo y tuvo fama de hechicero, fama que quedó acrecentada por el hecho de hacer gala de una serie de conocimientos prácticos que nadie más poseía. Además de ser un destacado aficionado a las matemáticas, dedicó gran parte de su tiempo a investigar los evangelios y, especialmente, el Apocalipsis de San Juan. Napier estuvo interesado en la aritmología y en la astrología. Esta última lo llevó a investigar acerca de las propiedades de las figuras geométricas sobre una superficie esférica, obteniendo importantes resultados en la resolución de triángulos esféricos. El término ―logaritmo‖ fue empleado por primera vez por el mismo Napier y significa, literalmente ―número de la razón‖. Henry Briggs, titular de la cátedra de geometría de Oxford, le escribió una carta a Napier comunicándole el interés que había despertado en él el tema de los logaritmos y sugiriéndole un encuentro. En 1616 se reunieron y discutieron la posibilidad de utilizar el número 10 como base de los logaritmos; De tal forma definieron que log10 1 = 0. (Logaritmo en base 10 de 1 igual a 0). Napier murió al año siguiente y Briggs planteó una definición de logaritmo muy similar a la utilizada hoy día, dando lugar a lo que se conocen como – logaritmos de Briggs -. A partir de aquel momento el logaritmo (también llamado) natural o neperiano, es decir en base e (no 10) pasó a ser una excepción. E es considerado como el número por excelencia del cálculo, así como lo es de la geometría, de la estética ò el número i del análisis complejo (i = √-1). Su valor aproximado es e = 2,7182818284…
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Un ejemplo para entender que es el número e. Vamos a hacer un primer intento de intentar ver al número e, pero en su sentido espacial. Es importante ver como el número e se relaciona con el 0 y con el 1. Prueba a mirarlo como dos segmentos de recta que se mueven a diferentes velocidades (multiplicar y sumar). Este fue el punto de partida que utilizó el creador de los logaritmos. Imaginemos, por un momento, el problema particular del llamado ―interés
compuesto‖:
Si se invierte una unidad monetaria con un interés del 100% anual (ò del periodo que tomemos como unidad) y se pagan los intereses una vez al año, obtendremos 2 unidades monetarias. Si los intereses se pagaran 2 veces al año obtendríamos 2,25 unidades monetarias, dado que al finalizar el semestre recibiríamos 0,5 unidades monetarias, que reinvertiríamos en lo que queda de año y recibiríamos 0,25 unidades adicionales. Si en vez de cobrar cada semestre lo hiciéramos cada trimestre, reinvirtiendo de la misma manera las ganancias ya obtenidas, al final del año obtendríamos 2,44 unidades monetarias. Si el pago fuera mensual, recibiríamos 2,61303 unidades monetarias. Es decir, cada vez que aumenta la cantidad de periodos de pago en un factor de n (que tiende a crecer sin límite) y se reduce la tasa de interés en el periodo, en un factor de 1/n, el total de unidades monetarias que recibiríamos si pudiéramos llevar este periodo al infinito sería de 2,7182818, es decir, el número e. Como vemos el número e lo que nos está expresando es un factor de movimiento cuando el número de periodos al que sucesivamente vamos acotando nuestra frecuencia tiende a cero. Al hablar del número e podemos introducir una variable como es el tiempo para explicarlo. El tiempo puede expresar la distancia entre dos puntos (el tiempo que tardamos en ir de uno a otro). Cuando lo medimos así, e puede concebirse, por lo tanto, en términos de movimiento. Cuando pensamos en diferentes velocidades, también estamos introduciendo el concepto de aceleración, íntimamente ligado a su vez con el tiempo. De hecho, no es tan extraño, tiempo y movimiento viajan siempre enlazados. Dicho factor de movimiento puede expresarse geométricamente en forma de espiral (forma curvada). Por eso, en la naturaleza observamos procesos en los que el número e está presente y que tienen relación con el giro y la velocidad. Así encontramos el número e en las siguientes formulaciones: la velocidad de vaciado de un depósito de agua, velocidad de crecimiento de las células, la tasa de natalidad y mortalidad de cualquier especie animal o vegetal en condiciones naturales, etc.… El número e y sus propiedades, son de importancia vital en los más variados campos de la ciencia: físico-químicas, biológicas, económicas, agronómicas, geográficas, médicas y sociales. El número e se encuentra a su vez, por ejemplo, en la fórmula del carbono-14 para calcular la antigüedad de un ―objeto‖, en la fórmula de la intensidad de los rayos X y en muchas otras aplicaciones prácticas. La ―constante matemática‖ e es uno de los más importantes números reales. Se relaciona con muchos interesantes resultados. Asimismo, como curiosidad, la derivada de la función exponencial es esa misma función.
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El logaritmo en base e se llama logaritmo natural o neperiano. El simple hecho de que la función coincida con su derivada hace que la función exponencial se encuentre frecuentemente en el resultado de ecuaciones diferenciales sencillas. El número e, no conviene olvidarlo, tiene formas curvas, y nos combina sumas con multiplicaciones. Las multiplicaciones, como veremos un poco más adelante, nos originan formas cuadradas y las sumas están íntimamente ligadas a las esferas. El número e, como veremos, está relacionado con los otros números áureos. ¡Los números áureos se relacionan entre ellos! y ¡Son universales!.. Lo que nos hace plantearnos… ¿Será así como el Universo se comunica? E describe el comportamiento de muchos otros acontecimientos físicos regidos, a su vez, por leyes sencillas, como pueden ser: el giro de una veleta frente a una ráfaga de viento, el movimiento del sistema de amortiguación de un automóvil o el cimbreo de un edificio metálico en caso de terremoto. De la misma manera, aparece en muchos otros campos de la ciencia y la técnica, describiendo fenómenos eléctricos y electrónicos: descarga de un condensador, amplificación de corrientes en transistores, ciclos biológicos (crecimiento de células, etc.), químicos (concentración de iones, periodos de semidesintegración, etc.), y muchos más. El número e, al igual que los otros números áureos es irracional, no expresable por la razón de dos enteros; o bien, no puede ser expresado con un número finito de cifras decimales o con decimales periódicos. En 1873, Charles Hermite logró demostrar que e es trascendente, es decir, que no puede ser obtenido mediante la resolución de una ecuación algebraica con coeficientes racionales. A dicho logro llegó usando un polinomio, conseguido con ayuda de fracciones continuas, empleadas, anteriormente, por Lambert. E también puede ser representado en fracción continua, lo que más nos interesa, de la misma forma que veremos con , o como también puede ser expresado para . Veamos:
El número e expresado en forma de fracciones continuas.
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¿Cómo se comunican los números áureos? Como vimos anteriormente el número tiene una relación directa con el número 1. , por su lado, también tiene inherente en su formulación el número 1: en una circunferencia de radio 1 su semiarco (la mitad del arco) es . En el caso de e vemos que también partimos de una unidad (en el ejemplo tal unidad vendría representada por un año natural) y tendemos al número e a medida que reducimos los periodos, hasta 0. Todos los números áureos tienen en su formulación el número 1 y el número 0. El 1 se relaciona con y el 0 con su inversa; 1 se relaciona con pero también el 0 (el único radio para el que no se define ningún arco; o… incluso, la misma figura que forma) y los valores 1 y 0 se relacionan directamente con e. Estas características, van a resultar fundamentales cuando las presentemos de nuevo en forma geométrica. El número e lo encontramos por doquier en ecuaciones que, en principio, no tienen relación entre sí, ni a nivel lógico ni tampoco matemático. Como cita Mariana Vernieri simplemente aparece allí de casualidad (o mejor dicho porque las cosas son así) sin que esto se relacione con las demás formulas que lo definen. En otras palabras no se puede encontrar una vinculación matemática entre todas las fórmulas verificadas por este número. Lo mismo ocurre con ò , que aparecen en formulaciones, en principio, inconexas. Los números áureos, por extrañas razones aparecen –inexplicablemente- y con asiduidad en la resolución de sucesiones infinitas o fórmulas matemáticas. Entonces… ¿Qué conclusiones podemos extraer de estas misteriosas apariciones? Para entenderlo es conveniente ver, primero, en qué formulas concretas los números áureos se me manifiestan. ¡Seguro que resultaran conocidas! Pero… ¿Qué son realmente los números áureos? Los números áureos definen unas relaciones que, independientemente de los segmentos o las escalas que utilicemos siempre se cumplirán. En el caso de estamos hablando de la relación entre dos longitudes de un segmento; Y esa relación será la misma cualquiera que sea el segmento del que partamos. Lo mismo sucede con o el valor e, para el que sólo hemos de definir la unidad de partida. Los números áureos tienen la característica de – Universalidad -. Normalmente definimos tanto a , e, como a φ, como números aunque, eso sí, con el adjetivo de irracionales. Literalmente esto quiere decir que no son ―números razonables‖. Tal característica suele zanjarse aludiendo al término de ―irracionalidad‖ en el sentido que tales números no pueden ser expresados como el cociente de otros dos números. Sin embargo, las implicaciones de tal cualidad van más allá, mucho más allá de una mera definición. Cuando hacemos referencia a los números enteros, por ejemplo el 1, el 2 ò el 3 solemos asociarlos a ―números normales‖ ya que todo el mundo tiene en la cabeza la representación de dichos números y resulta evidente asociarlos con unidades discretas de cualquier cosa o elemento.
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En el caso de los números irracionales y, en particular, de estos números áureos, tal asociación no tendría ningún sentido realizarla, aunque podamos pensar lo contrario. Los valores áureos son infinitos. En el fondo, el infinito no es más que un concepto, una representación simbólica que efectuamos del mismo y que, a efectos prácticos, le damos la denominación de número, pero... ¿Cómo puede ser un número, una sucesión de decimales que nunca se acaba? ¡No es racional! Es fundamental, por lo tanto, comenzar a establecer distinciones o criterios claros sobre los conceptos a los que nos referimos. Como vamos a ver, hay que desprenderse de ideas preconcebidas que podamos tener y utilizar criterios lógicos y razonados aunque, como ocurrirá, choquen frontalmente con lo que hemos aprendido. En el caso de φ, por ejemplo, tal – número – es el resultado de una sucesión, a su vez infinita, de números que se van emparejando a través de su cociente para llegar a él. ¿Es comparable, por tanto, de igual a igual φ con, digamos, el número 3? Evidentemente, poco tienen que ver. Quizás parezca extraño pensar así, pero como iremos viendo más adelante, tanto como φ ò e, no sólo no son números convencionales sino que, además, están más cerca de una concepción mental, como el concepto de ∞ (infinito) que de un número. Atribuirles el mismo sentido que un número entero no es correcto. Como acabamos de ver, en la opinión de diversos autores, tales ―números‖ habitan en el territorio de lo desconocido, de lo infinito; Y el infinito, como tal, dista mucho de ser un número natural. Entender los números áureos pasa por tratar de juntar, por tanto, lo racional con lo irracional. Hoy día la ciencia ha llegado a un punto muy determinado; Un punto en el que asiste, con cierta perplejidad, a ver que el universo es un reflejo de lo que sucede a nivel subatómico. La física cuántica, la que nos dice cómo se comportan las partículas subatómicas, esas de las que todos estamos compuestos, también parece reflejar el comportamiento del Universo como un Todo. Cuando intentamos entender cómo se comportan nuestros cuerpos y nuestras mentes a nivel subatómico se nos plantea, por tanto, un problema moral. Si, la física cuántica describe cualquier fenómeno en nuestro universo, también puede que describa conceptos tales como el pasado y el futuro, como la memoria o la conciencia y, ¿por qué no? dejando a un lado a ―Dios‖, incluso el ―alma‖. Pero… tratar de explicar el alma es equivalente a abrir las puertas de su misma ―esencia‖ ¿Cómo puede ser algo etéreo, ―inexistente‖ físicamente el resultado de un proceso cuántico? ¿Qué tiene que ver la parte física con la parte espiritual? ¿En dónde encuadraríamos, entonces, conceptos tales como las ideas o la forma de ser? Todos tenemos ideas preconcebidas, forman parte de nuestro bagaje cultural pero… ¡hagamos un esfuerzo! porque, para entenderlo, hemos de partir de 0.
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1.2.4. Nuestro sistema decimal. ―Las cifras constituyen el único y auténtico lenguaje universal‖. Georges Ifrah. La sociedad humana no puede existir sin números. Su presencia es avasalladora, no sólo en la nueva sociedad nacida de la revolución digital, sino desde siempre. Los números han regido la actividad humana desde sus orígenes y son su instrumento mental más fundamental e impresionante1. Los números comenzaron siendo una representación simbólica en las sociedades antiguas, a fin de simplificar tareas cotidianas como contar, por ejemplo, el número de ovejas de un rebaño o el número de personas que componían un grupo. De esta forma, en su evolución, los sistemas numéricos han pasado por diferentes civilizaciones, habiendo adoptado cada una de ellas una representación simbólica de los mismos, ya sea en forma de ―palitos‖ o cualquier otro tipo de representación. El concepto subyacente, no obstante, siempre tenía la misma función: representar, o agrupar mediante la ayuda de símbolos diversas unidades a fin de facilitar los cálculos o las tareas. En el fondo el cálculo numérico no es más que una representación mental, la forma en que interpretamos un concepto complicado como es la realidad. De hecho, la introducción de un sistema de numeración conlleva un fuerte proceso de abstracción, hasta el punto de que muchos especialistas consideran que, junto con el aprendizaje del lenguaje, es uno de los mayores esfuerzos mentales que realiza un ser humano a lo largo de su vida (…). 3 es un concepto abstracto, una pura imagen mental que para subsistir como tal en un grupo social sólo requiere de una palabra y de un signo como vehículos de comunicación2. El sistema numérico que hoy conocemos no es más que una convergencia, un estándar en dicha simbología, a la que llamamos simplemente ―números‖. Tal convergencia, como es sabido, ha sido un proceso que ha durado siglos, incluso milenios. Hoy utilizamos los números que conocemos: 1, 2, 3, etc... por convenio aunque, los palitos agrupados, de hecho, harían la misma función. Eso sí, las formulas que actualmente hacemos servir es probable que visualmente no fueran tan nítidas. Dejando aparte la simbología, el empujón definitivo hacía un sistema numeral ordenado y bien clasificado con un potencial de cálculo casi ilimitado tal y como lo conocemos hoy día se produjo con la introducción del -0- como sistema posicional; Es decir, para indicar aquellas posiciones numéricas que no tenían un valor determinado. A raíz de la introducción del cero, se definieron los números negativos, se introdujeron los ejes cartesianos y, en definitiva, permitieron la evolución de las matemáticas al grado que hoy las conocemos. Pero, ¿Hasta qué punto son los números una representación –natural– del universo en que vivimos?
1 2
Fernando Corbalán. La proporción áurea. Enrique Gracián. Los números primos.
41
Hoy día hablamos con naturalidad de cantidades negativas, de divisiones, raíces cuadradas y todo tipo de operaciones algebraicas pero, prácticamente, nunca nos paramos a pensar que no dejan de ser más que representaciones simbólicas a las que otorgamos ciertos significados; Pero, no por ello las mismas tienen por qué que corresponderse exactamente con la realidad en que vivimos. ¿Puedes pensar, por ejemplo, en alguna manifestación en la naturaleza que se dé en orden negativo? Es probable que haya venido a tu cabeza alguna manifestación de cantidades negativas, aunque seguramente asociada, a su vez, a una nueva idealización mental, como puede ser, por ejemplo, una deuda: es lo natural. Tratamos las cantidades negativas, en su mayoría asociadas a valores, precios o cualidades que otorgamos a las cosas, pero tales cantidades no representan a las cosas en sí mismas. Podrías seguir dándole vueltas a la cabeza pero no vas a encontrar ningún ejemplo de algo negativo en la naturaleza o en el universo, sencillamente porque no existe. En nuestro universo no existen las cantidades negativas. Nada puede ser negativo en sentido literal. Todo lo que encuentras a tú alrededor, siempre refiriéndonos a cosas físicas, claro está, está expresado en cantidades positivas. Hablar de números negativos es hablar de una realidad que tenemos únicamente en nuestra cabeza. Puede parecer extraño, incluso un poco tonto, reflexiones como estas pero, como vamos a ver a partir de ahora (y por eso es conveniente llamar la atención sobre cosas tan triviales) una cosa es como pensamos que son las cosas y otra, bien diferente, como realmente son. Y si vamos a tratar temas como la conciencia o las cualidades intrínsecas de nuestro universo es fundamental ya, desde el principio, que no des nada por sentado ya que, desde este momento, vamos a empezar a ver la realidad, pero desde otro punto de vista, un punto de vista global, como nunca te han explicado. Si, uno de los pilares sobre los que basamos la mayor parte de la matemática no describe acertadamente el universo, entonces es legítimo tratar de ver si existe otro sistema matemático que describa en su totalidad, sin contrariedades y, de forma más precisa el mismo. Un lenguaje libre de arbitrariedades, o de ideas preconcebidas, un lenguaje limpio y universal. Tal lenguaje no puede ser otro que la geometría, la forma en que los valores áureos componen la realidad: ―Lo que ves es lo que hay‖, sin ambigüedades, describiendo el Universo de forma natural.
1.2.5. La Geometría de los números áureos
.
Los números áureos se encuentran en la pirámide por todos sitios mires donde mires. Realmente eran las escalas que utilizaron los constructores. Nos falta por ver como se interrelacionan entre ellos. En este proceso vamos a acercarnos a ver, a su vez, como se interrelacionan matemáticas y geometría, y como tal geometría inherente a las pirámides va a reflejar físicamente todo ese universo conceptual y matemático que observamos, pero que también tenemos en nuestras cabezas.
42
Al principio hemos comentado que las matemáticas no dejan de ser una representación mental, aunque una representación que, de alguna forma expresa muy bien la realidad que vivimos. Nuestras principales leyes físicas pueden ser expresadas en forma matemática, aritmética pero también geométrica. La comprensión matemática, vista desde el punto de vista geométrico, nos va a ayudar a entender porque existe una convergencia entre nuestros procesos mentales y la naturaleza. La geometría es la parte de las matemáticas más directamente relacionada con los sentidos, la que mejor apreciamos visualmente, y como tal es un lenguaje muy directo. Por ello, vamos a ir al terreno de las matemáticas más puras, la geometría y veremos en su lenguaje, que nos están diciendo. Así veremos a las matemáticas despojadas de todo su código técnico y nos centraremos sólo en su esencia. Además vamos a verlo desde una perspectiva sencilla, la más sencilla posible, en base únicamente a sumas y multiplicaciones en su mayor parte. También utilizaremos las raíces en su versión más simple, únicamente las raíces cuadradas y las potencias (una forma de expresar como un número se multiplica por sí mismo). Así pues, aunque trabajar con números áureos visualmente parezca más complicado, en el fondo no lo es más que trabajar con cualquier otro número habitual. Si en algún momento se presenta alguna dificultad matemática ¡no te compliques!; Sigue el argumento escrito que es equivalente. Las pirámides, según cuenta Drunvalo Melchizedek, fueron diseñadas por Thoth, no por Keops. Thoth fue también la persona que introdujo la escritura en el mundo, por eso siempre se le representa con cañas de papiro en las manos. Los jeroglíficos significan literalmente, escrituras sagradas. Pitágoras escribió que fue Thoth quien lo llevó de la mano, lo condujo debajo de la Gran Pirámide y le enseñó las geometrías y la naturaleza de la Realidad. Hoy día no disponemos de dichos planos así que únicamente contamos con su geometría, con sus distancias y ángulos para comprender como pudieron alzarse y que patrón se siguió en su construcción. Si hemos de entender por tanto su geometría tenemos que ver como los conceptos matemáticos pueden expresarse en forma geométrica y, de qué forma los números áureos encajan aquí. Vamos a ver, pues las matemáticas, pero desde el punto de vista de las líneas, las superficies y los volúmenes. Como vimos anteriormente es el constructor de las formas perfectas. De hecho , como vamos a ver, no va a ser un simple constructor, sino –El constructor- con mayúsculas. Para los antiguos egipcios (además de los otros valores) era realmente -la medida-, la escala de todas sus construcciones. Las principales fórmulas de cuando hablamos de formas esféricas son:
Arco de la circunferencia : Área de la circunferencia : Área de la esfera: Volumen de la esfera:
2πr π r2 4 π r2 4/3 π r3
Observamos que al pasar de un plano unidimensional como puede ser el radio, o el arco de la circunferencia, a un plano bidimensional (un área) efectuamos una multiplicación del radio por sí mismo; Es decir, lo elevamos al cuadrado.
43
De igual forma al pasar al plano tridimensional, a una forma con volumen, elevamos el radio al cubo. Es decir, lo multiplicamos 3 veces por sí mismo (r3). Si utilizamos una esfera de radio 1 las fórmulas quedarían definidas de la siguiente forma (donde hemos ―eliminado‖ el radio al tener valor 1):
Para un valor del radio = 1.
Arco de la circunferencia : Área de la circunferencia : Área de la esfera: Volumen de la esfera:
Circunferencia inscrita, radio 1.
2π π 4π 4/3 π
De acuerdo con Wikipedia, se considera que el volumen de una esfera es 2/3 del volumen del cilindro circunscrito a la esfera. Su base es un círculo del mismo diámetro que la esfera. Su altura tiene la misma medida que dicho diámetro.
Esta relación de volúmenes se adjudica a Arquimedes. Arquímedes demostró que el área de la esfera (A) es igual a A= 4r2 utilizando un cilindro circunscrito para calcularlo: de la misma forma calculó su volumen. Aunque Arquímedes había descubierto con éxito un método para calcular el volumen y la superficie de la esfera, no pudo demostrar el porqué la forma esférica es la más eficiente que puede darse en la naturaleza. Hasta 1884, que Hermann Schwarz demostró que no existe ninguna otra forma ―misteriosa‖ con menos energía que pueda superar a la esfera. De igual forma el tetraedro de 4 caras o pirámide encierra el volumen más pequeño para un área superficial dada o, la forma hexagonal (celdilla de abeja) muestra la mejor disposición para llenar el espacio vacío con un volumen mínimo. Un cuadrado (o un cubo) rellenan perfectamente, a su vez, todo un espacio o un volumen.
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Utilizando las fórmulas podemos ver que, de hecho, tal formulación tiene un sentido geométrico. Veamos: Si lo imaginamos en forma geométrica podemos pensar en como una línea curva de longitud 3,1415 al considerar un radio = 1.
1: 3,1415
Su arco, lógicamente es la suma de dos líneas curvas de longitud .
A su vez, su área sería r2 ( * 1 * 1). Si imaginamos 1 * 1 como un cuadrado de lado 1, es decir, una superficie tendremos: (Recordemos: nada es un punto)
1 1
1 1/2
El área de una circunferencia puede expresarse en función del área de un cuadrado. O lo que es equivalente en función del lado de un cuadrado en una proporción 1: 2 Para el caso de una esfera también podría expresarse su volumen como una proporción respecto del cubo, cuyo lado es igual a su radio. Si cogemos como diámetro el valor 1 (circunferencia pequeña), tal arco (el que envolvería su circunferencia) coincidiría con (2r = 2*1/2 = ). En la circunferencia grande su valor sería 2. Veamos geométricamente la multiplicación para el caso del cuadrado y el cubo. El área de un cuadrado, como sabemos, es su lado al cuadrado. Para un cuadrado de lado 2, su área sería 4. Es decir, 2 x 2. ¿Cómo representamos esto geométricamente? Tenemos varias posibilidades. Contemplaremos 3:
45
2
2
1
2
3
2
En los tres casos podemos representar geométricamente ―lado x lado‖ y uniendo los mismos (línea discontinua) obtener una figura cerrada que designe un área. Lógicamente podrían ser las tres figuras, aunque conceptualmente tenemos en la cabeza normalmente la primera (lado x lado). Vemos que la figura 3, multiplicando en forma de – cruz –, la superficie resultante resulta ser inferior. La longitud de cada línea o aspa, para ser equivalente (su superficie) a las otras dos figuras tendría que venir multiplicada, en este caso, por √2. Si hablamos en términos de volumen. ¿Cómo haríamos en el caso del cuadrado para, geométricamente obtener una figura con volumen? Si tomamos los tres lados podemos representarlos igualmente de tres formas diferentes.
2
2
1
2
2
3
En este caso, parece claro, que la primera y la tercera representación son las únicas que parecen conectar todos los puntos para formar una figura con volumen; Sería como ver un dado (ó un cubo) en el primer caso, y en el tercero una pirámide. En este caso (3) no obstante, se requeriría nuevamente la corrección de multiplicar sus ejes por √2.
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√2
MULTIPLICAR
Con esta formulación vemos que la multiplicación, lógicamente tiene un sentido geométrico, tanto para calcular áreas esféricas, cuadrados, cubos e incluso pirámides. En función de un radio inicial todas sus superficies o volúmenes están relacionados. Si estamos tratando de descifrar el significado de los -números áureos- tenemos que ver cómo se comportan éstos geométricamente.
Retomemos, por tanto, el ejemplo de la esfera. Si, como hemos visto en el caso del cuadrado o del cubo (véase caso 3) hemos construido un cuadrado y con un eje central le hemos dado volumen formando una pirámide… ¿Porqué no hacer lo mismo en el caso de la formulación del volumen de una esfera?1
Volumen de una doble Pirámide = 1/3 * (1x1) * 2 = (2/3)
2
1
1
1
El volumen de una (doble) pirámide de altura total 2 y base 1 es equivalente a la mitad del volumen de una e están, pues relacionados geométricamente para dichos valores unitarios. Lógicamente, tal volumen también será equivalente a 2/3 del cilindro circunscrito en la forma en que Arquímedes lo definió.
1
El volumen de una pirámide es igual a 1/3 del área de la base por su altura.
47
Nótese que es un valor que designa tanto un número como una línea, pero también una superficie. es el arco de una circunferencia de radio 1/2, pero también es la superficie de una circunferencia de radio 1. circunferencia e radio 1 y, a radio 1/2. Este valor áureo, por tanto, tiene en su formulación unas características únicas e irrepetibles que ningún otro número, ya sea racional o irracional tiene. En función de unos cuantos números naturales multiplicados únicamente por su valor me define tanto un punto, una línea, una superficie e incluso un volumen. Las relaciones entre todas ellas es precisamente esa: que en función de un radio inicial, todas guardan relación. El universo vendría definido a la perfección. 1.2.6. Representación geométrica de . Como vimos al definir , su valor viene definido de la siguiente forma: ―Se dice que una línea recta está dividida en el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor‖. Pero limitar a al mundo de la recta no sería justo. es una relación que dicta una proporción 1:1,6180339887. Pero no hay nada que diga que tal relación tenga que verse en línea recta. Muy al contrario, puede expresarse en línea recta, curvada, formando ángulo, o incluso en forma esférica siempre que cumpla, eso sí, la relación. Tenemos, por tanto, varias posibilidades
1
:
1/
1/ 1
1/ 1
1
1/
En todos estos casos se cumpliría la relación de , incluso si en lugar de trabajar con rectas lo hiciéramos con curvas
Tal y como acabamos de ver con la multiplicación tiene un sentido geométrico. En el caso de φ vamos a proceder de la misma forma. La diferencia será que en vez de trabajar con radios o longitudes expresadas en números enteros o sus raíces, vamos a hacerlo con sus valores. Los factores que antes hemos empleado también van a ser válidos en éste caso.
48
Imaginemos una recta de largo 2. Es decir, 2,6180339887. El punto que nos definiría estaría en la coordenada 1,6180339887 y tendríamos resto 1. Esto es lo que nos dice una de las primeras fórmulas de : Φ es el único número positivo tal que:
φ2 = φ+1
Si nos centramos en el primer componente de la igualdad, es decir φ2, vemos que puede ser descompuesto de la siguiente forma: φ * φ ¿Cómo podemos representarlo geométricamente? Veamos diferentes posibilidades:
Representación: φ * φ 1
1
2
1/φ
1/φ
Φ
3
Φ
1
4
Φ
Φ
es un – valor – que puede expresarse geométricamente de diferentes formas. Tal y como hemos visto en el caso del cuadrado (lado x lado) la opción 4 también es la que mejor nos definiría la multiplicación por sí mismo. Recordemos también que es el único valor tal que: = 1 + 1/ (1,618…= 1 + 0,618…) A su vez Φ+1 puede descomponerse de la siguiente forma: Φ+1 = (√ Φ x √ Φ) + (1 x 1) Geométricamente lo podríamos representar así:
49
Representación: φ2 = φ + 1 Φ
√Φ √Φ
1 1
Φ
(√ Φ x √ Φ)
φ2
(1 x 1)
La relación φ2 = φ+1 puede, por tanto, expresarse en términos de áreas. La suma de las áreas de acuerdo con la formulación debe coincidir. ¿De qué forma podemos enlazar las figuras en función de la longitud del lado, o del radio?; Es decir, ¿Qué relación tienen entre si esas longitudes y áreas? ¿Están Si pusiéramos sucesivamente cuadrados y círculos que continúen tal progresión veríamos como las magnitudes de sus lados aumentan alternativamente en razón a √2. El lado del cuadrado respecto al radio de la circunferencia mantendrá una proporción 1:2. Veámoslo primero con valores naturales, partiendo de lado = 1.
1
1, √2, 2, 2√2, 4…
1 √2
√2
2 (=√2√2) 4 2√2
Y, si lo vemos en forma de circunferencias:
50
1/2, (√2)/ 2, 1, √2, 2…
1/2 (√2)/2 1 √2
Si en lugar de trabajar con un cuadrado de lado 1, su lado fuera , los lados del cuadrado así construido aumentarían exactamente igual sólo que, en vez de partir :
, √2, 2, 2√2, 4… x2
*√2
A su vez, los radios de las circunferencias lo harían según la sucesión:
/2, (√2)/ 2,, √2, 2…
*√2
Estamos trabajando con los números áureos. Por lo tanto hemos de analizar que estructuras nos crean. Una primera conclusión es que Φ puede expresarse como un –factor- (un radio inicial) que nos definirá tanto áreas cuadradas como circulares que se expanden a partir de un radio inicial. En el mundo de las superficies y los volúmenes Φ y están relacionados. La representación geométrica de las operaciones algebraicas nos es de gran ayuda. Podemos utilizar Φ para obtener una representación geométrica para la multiplicación y ver como se puede llevar a cabo tal progresión. Tomemos ahora Φ * (1/ Φ) = 1 = 1 x 1. Entonces se cumpliría que el producto de su multiplicación, para tales valores unitarios, puede expresarse tanto como un número (1), una longitud (1), un área (1*1) o, incluso un volumen (1*1*1).
51
Partiendo de un valor unitario, un radio o un lado 1, se produce una convergencia entre las diferentes dimensiones espaciales. En función de este valor todas ellas están enlazadas. Los valores áureos respecto al 0 y al 1 (LA UNIDAD) se entrelazan espacia Veamos: Si multiplicamos Φ * (1/ Φ) = 1. Expresado en forma geométrica: Φ * (1/ Φ) = 1 Eje 0
Φ
Área del cuadrado = 1
1/Φ
eje 1 Eje
eje 1 Eje 1/Φ
Φ
eje 0 Eje
En palabras de Heráclito: ―CAMINO QUE SUBE, CAMINO QUE BAJA, MISMO CAMINO‖.
Es decir, podemos pensar en la multiplicación como una línea en sentido ascendente y otra línea en sentido inverso en un ángulo de 90º. Cada punto respecto a su inverso se representaría viéndolo en la parte opuesta respecto del eje. Esta cualidad es intrínseca de Φ. Al multiplicar por su inversa podemos igualar las longitudes de dichos valores. Lo único que tenemos que hacer es considerar que parte del valor 1 (eje 1) y 1/ (su inversa) parte del valor 0 (eje 0). Esta es una cualidad única e irrepetible de este valor áureo. Hay la misma distancia de 0 a 1/, que de 1 a . Por lo tanto, si consideramos los puntos de partida diferentes (0 y 1) podemos obtener representaciones geométricas como ésta. Para ningún otro valor, racional o no, tal formulación sería válida. La introducción de dos ejes diferentes, como punto de partida de dichos valores requiere un cambio conceptual importante respecto a las matemáticas convencionales que establecen un eje único respecto de la posición de cada valor. El universo áureo, su estructura básica es definida única y exclusivamente por nuestros dos primeros valores áureos. Por lo tanto, hemos de ver todas las distancias, como compuestas de ambos valores. Ahora bien, estamos considerando . Quizás, lo que denominamos 0, 1, 2 ò 3 también sean valores áureos, solo que… ¡De otro tipo! Más naturales…
52
La relación entre los números naturales y los valores áureos: Si representásemos de forma aritmética, en un eje de coordenadas (x,y) los valores de Φ y de su inversa tendríamos una representación como ésta:
(√ Φ) 2 + 1 2 = (Φ) 2 1 1
Φ
1/Φ
√Φ √2
x
1/Φ
1/Φ
(√ Φ) 2 + (1/ Φ) 2 = (√ 2) 2
y
Φ + (1/ Φ) 2 = 2 conexión cuando lo
combinamos con el cuadrado de su inversa y el número 2.
El triángulo de lados 1, √ Φ y Φ se corresponde, proporcionalmente, con las medidas de la Gran Pirámide (a escala), en la que podemos circunscribir un triángulo con estas características, donde su altura se correspondería con √ Φ. Si cogemos el triángulo delimitado por los lados √ Φ, 1/Φ y √ 2 también se cumple la relación al aplicar el teorema de Pitágoras.
vemos que,
En efecto, tenemos que:
Φ
+
(1/Φ)2
=
2
(donde (1/Φ)2 = 0,3819660113)
También podemos observar más correspondencias de este valor áureo con los números naturales:
Φ
+
1/Φ = 2,236067 =
√5
Si dividimos la expresión 2,236067 / 2 = 1,1180339887 = Φ - 0,5.
53
Si desarrollamos tal igualdad obtenemos otra formulación conocida de Φ:
Φ=
(1+/- √ 5) / 2
O, una última relación que establece que:
(Φ)2
+
(1/Φ)2
=
3
emerge de su universo – irracional – para relacionarse sorprendentemente, de forma exacta y precisa con –nuestros- números naturales, el 1, el 2, el 3 ò el 5. 1, el 2, el 3 ò el 4 (2/3, 4/3). Este hecho pone de relieve una característica algo infravalorada de los números áureos. Su correspondencia exacta con nuestros números naturales. No sólo el 0 y el 1 como vimos al principio, sino también con todos los números (primos o no) de nuestra escala decimal. ¡Algo notablemente sorprendente! En realidad, si profundizamos en el tema, vemos que los números áureos son independientes de la escala. Cualquier sistema escalar siempre contendrá estos números. Los números áureos podemos decir, son UNIVERSALES. No sólo están presentes en todo el Universo, también en cualquier escala natural que utilicemos. Nosotros adaptamos sus valores a nuestra escala natural, que denominamos básicamente en términos de ceros y unos pero… sólo es una adaptación ¡Sin más! No importa como denominemos nuestros números naturales, en función de un 0 y un 1 ellos siempre estarán ahí y esto ocurrirá tanto en la Tierra como en cualquier punto del Universo o de nuestro Sistema Solar. 1.2.7. La magia de los números áureos. se relaciona o nos define el 1, el 2, el 3 y el 5 en relación con su inversa. * 1/ = 1.
+ 1/2 = 2
2 + 1/2 = 3
+ 1/ = √5
Cuando combinemos con √Φ algo más adelante (la relación intrínseca de la Gran Pirámide de Giza) veremos que ambos valores también están relacionados mediante el número 4. Vemos que existe una vinculación muy especial entre los números áureos y los números naturales, tal y como los conocemos. Sólo con 2 valores áureos vamos a poder determinar todo un espacio tridimensional. Los valores áureos se relacionan con los números naturales, a nivel incluso a nivel tridimensional.
54
El número parece surgir, también, de su universo – irracional – de infinitos e incalculables decimales, para mostrarse, como por arte de magia, a nuestro mundo conocido, el de los números enteros. Y nada menos que, para revelarnos que cuando elevamos al cuadrado (pasamos de longitudes ò puntos, a áreas y volúmenes) accedemos a otro mundo; Un mundo donde desaparece tal aleatoriedad de sus cifras, y donde las mismas pasan a ser cifras conocidas, cifras sencillas, el 2, el 3 ò el 5 en una relación lineal. Pero, si los números áureos son independientes de cualquier sistema escalar, si son universales, si siempre van a estar presente surge, por tanto, la siguiente cuestión: ¿Determinamos los números áureos en función de nuestros números naturales, o son los números áureos los que nos determinan nuestra escala decimal? Los constructores de la Gran Pirámide establecieron todas sus medidas en función de los números áureos. Si asumimos que sus diseñadores no fueron artesanos con suerte, sino que poseían una tecnología mucho más avanzada que la nuestra hemos de asumir que una parte del mensaje implícito en las pirámides es que la civilización que las construyó no se basaba exclusivamente en una escala decimal, sino que también debió de utilizar una escala áurea. Somos nosotros los que intentamos entender su construcción en base a nuestra escala pero, para entender su mensaje implícito hemos de cambiar de escala. Y eso, como vamos a ver, implica un cambio de perspectiva radical. El universo de los números áureos nos va a deparar muchas sorpresas; Eso sí, siempre adaptando nuestra perspectiva a sus especiales características. Estamos distinguiendo dos mundos, como vamos a ver en nuestro recorrido, el mundo de lo áureo, de lo infinito, por un lado, que nos envuelve, desde lo más pequeño a lo más grande y… nosotros en el medio, con nuestras escalas reales, y nuestros números naturales. Es lo global y lo local. ¿Es posible que si vivimos en un mundo gobernado por , y e, podamos definir cualquier fuerza o efecto físico en base a unas pocas figuras geométricas representadas por ellos? ¡Es lo que vamos a tratar de ver!; Que sólo existen unas pocas fórmulas matemáticas en el universo, unas cuantas relaciones simples y sencillas que nos van a determinar, realmente, la esencia universal. Los números áureos parten del 0,1, crean un universo circular pero que, en cualquier punto de su recorrido, siempre es definido por el 0 y el 1: Es la ―Unicidad‖. Y sólo hemos utilizado dos números áureos hasta ahora. Nos falta el tercero, nos falta el movimiento, la energía, porque el Universo que habitamos es fundamentalmente eso: energía en constante movimiento. La forma en que se estructura, crece y se mueve la energía nos va a definir incluso nuestro intelecto.
Los números áureos son independientes del sistema numérico que escojamos. Cualquier sistema basado en que la distancia del 0 al 1, es la misma que la distancia del 1 al 2 y así sucesivamente; Es decir… ¡todos! van a contener a los números áureos. Normalmente pensamos que hemos descubierto los números áureos pero es que, verdaderamente, ellos siempre han estado ahí.
55
1.3.
Las escalas en la Gran Pirámide.
1.3.1.
El Triángulo Egipcio.
Si vamos a desarrollar un modelo basado en una escala áurea, tal y como todo apunta se utilizó en las antiguas construcciones megalíticas del antiguo Egipto, ¿por qué no examinar con algo más de detalle que otras escalas utilizaron sus constructores que conozcamos? y… ¿Cómo no?, ¿Qué relación tienen con los números áureos? Estamos tratando de averiguar que más nos están diciendo los números áureos que quizás no sea perceptible a simple vista. También llamado el Triángulo Sagrado egipcio, éste es el nombre que se da a un triángulo rectángulo cuyos lados tienen las longitudes 3, 4 y 5, o sus medidas guardan estas relaciones. Dicho triángulo es el más fácil de construir y posiblemente se utilizó para obtener ángulos rectos en las construcciones arquitectónicas desde la más remota antigüedad. De acuerdo con Wikipedia, aunque no se conoce su nombre, se sabe que los antiguos tenían una geometría sagrada que era mantenida como doctrina secreta por los sacerdotes, que tuvo su origen en Babilonia y que ejerció influencia tanto en el Antiguo Egipto como en la Antigua Grecia. Este triángulo, tan conocido y utilizado para obtener ángulos rectos, tiene muchas propiedades, tanto aritméticas como geométricas e, incluso, de coincidencias con periodos astronómicos. Como todo triángulo rectángulo cumple con el Teorema de Pitágoras. Se dice que es una -terna primitiva- (cuando la terna que forman los lados tiene elementos primos entre sí) donde su superficie, como la de todos los triángulos rectángulos primitivos es una expresión cúbica que coincide con la forma algebraica de los números congruentes de Fibonacci1.
36º 52´
5
4
También es el triángulo rectángulo menor que puede ser construido, y además con un cateto y la hipotenusa números primos. El triángulo contiene, asimismo, al primer par de números primos gemelos (3 y 5)
90º 00´
53º 07´
3
1
Extraído de Wikipedia – El Triángulo Egipcio -
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Si dibujamos un triángulo sagrado egipcio, su recta – llamada de Euler – parte del vértice del ángulo recto hasta el punto medio de la hipotenusa. El vértice del ángulo recto es el ortocentro y la mitad de la hipotenusa se llama circuncentro, que permite trazar la circunferencia que circunscribe al triángulo. Esta recta divide al triángulo en dos triángulos isósceles. La semi-sección meridiana de la Gran Pirámide es un triángulo rectángulo áureo cuyos lados son proporcionales a los números 1, en la base, √ para la altura, y para la hipotenusa.
TRIANGULO SAGRADO EGIPCIO
a
Altura
√
1
a/2 Semiperímetro
Este triángulo es el único que tiene sus lados en progresión geométrica y él hace posible que se cumpla, matemáticamente, la propiedad enunciada por el historiador Herodoto: ―Que el cuadrado de la altura de la pirámide es igual a la superficie de una cara‖. Plutarco también señala que su área es 6 (el primer número perfecto) y que: ―el cubo de su área es igual a la suma de los cubos de sus lados‖. Actualmente existen dos posturas con respecto al criterio constructivo de la Gran Pirámide: una afirma que se intentó una cuadratura del círculo porque el semiperímetro dividido por la altura es próximo a . La otra es la que contempla la afirmación de Herodoto y considera el número áureo. El paralelepípedo de la Cámara del Rey, también llamado sarcófago por algunos, aunque no hay prueba arqueológica de que haya sido tal, ni que la cámara fuera efectivamente la del rey, tiene propiedades remarcables de la geometría de los poliedros regulares y de la esfera. Entre las cosas más notables que se pueden mencionar se halla el hecho de ser el único paralelepípedo recto rectángulo (octaedro) que tiene una base igual a un doble cuadrado simultáneamente con un rectángulo diagonal igual a un doble cuadrado. Otro de sus rectángulos diagonales es igual a la reunión de dos triángulos sagrados egipcios. Como muchos autores aprecian, en las pirámides hay múltiples coincidencias, no sólo con las matemáticas, sino una verdadera relación entre la aritmética, la
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geometría euclidea, la astronomía e incluso la música, como eran concebidas por los antiguos, materias que en la Edad Media componían el – Quadrivium -. Formaban un sistema cuádruple, en donde número, sonido y forma tenían vinculación con la alta magia pagana y con los alfabetos mágicos como el fenicio y el hebreo, pues cada letra era asociada no solo a un sonido, también a un número y a un polígono regular. En la Edad Antigua, estas cuestiones estaban íntimamente ligadas a la religión y a la filosofía, a los sacerdotes y a los misterios. El triángulo de Kepler. El triángulo de Kepler es un triángulo rectángulo formado por tres cuadrados con áreas en progresión geométrica de acuerdo al número áureo. A su vez es un triángulo rectángulo con lados en progresión geométrica. La relación entre lados de un triángulo de Kepler está vinculada . Los cuadrados de los lados de este triángulo están en progresión geométrica de acuerdo nuevamente al valor áureo1. Todos los triángulos con dicha relación, son llamados triángulos de Kepler, dado que el matemático y astrónomo alemán Johannes Kepler fue el primero en demostrar que este triángulo se caracteriza por tener una relación entre los catetos y la hipotenusa igual a la proporción áurea. Dicho triángulo combina dos conceptos clave de las matemáticas: el Teorema cual fascinó profundamente a Kepler, como quedó expresado en su propia cita: ―La
geometría tiene dos grandes tesoros, uno es el teorema de Pitágoras, el otro la división entre el extremo y su proporcional. Al primero lo podemos comparar a un montón de oro, al segundo lo podemos llamar una piedra preciosa‖ Para 2 números reales positivos dados, su media aritmética, media geométrica y media armónica, son las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo, si y solo si tal triángulo es un triángulo de Kepler. En palabras de Kepler, para construir tal triángulo se procede de la siguiente forma: ―Si un segmento se divide entre el extremo y su proporcional, y se toma como
hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyo ángulo recto se halle sobre el punto que divide a la hipotenusa en dichas partes, entonces el cateto menor tendrá la misma longitud que la parte más larga del segmento de partida (ahora hipotenusa)‖. 1
Extraído de Wikipedia – El Triángulo de Kepler -
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Kepler, nos proporciona, por tanto, una pista diferente, para que, una vez visto como se relacionan matemáticamente los números áureos con los números (decimales), tengamos una relación directa de un número áureo con una fórmula matemática. Eso sí, no una fórmula matemática cualquiera: es la fórmula más famosa de la historia de las matemáticas: el Teorema de Pitágoras. Si, los números áureos me estructuran el universo, y estos están conectados con el teorema de Pitágoras, el Teorema de Pitágoras me ha de definir también como se estructura (¡qué relación cumplen!) los triángulos que estas estructuras conforman. Todas las estructuras que se me forman (las cuadradas o rectangulares) pueden descomponerse en triángulos. Y, todos estos triángulos van a seguir la relación del teorema de Pitágoras. Tendremos, pues, que analizar más detenidamente el más famoso de todos los teoremas. 1.3.2. Ventajas del Triángulo Egipcio. En las pirámides egipcias, todo parece indicar, pues, que fueron diseñadas sobre la base de los triángulos sagrados egipcios, a los que se les atribuían propiedades mágicas o estéticas. Se tiene constancia que los antiguos egipcios utilizaron este tipo especial de triángulos en muchas de sus construcciones como templos y pirámides, e incluso en dibujos y en pinturas. Respecto a la geometría de estas pirámides, el uso de los triángulos 3-4-5 en su construcción reporta importantes ventajas. Una de ellas es que, para la resolución de estos triángulos rectángulos no es necesaria la aplicación del Teorema de Pitágoras, ya que en estos casos se puede realizar de una manera mucho más sencilla utilizando tan sólo sumas o restas, sin necesidad de elevar números al cuadrado, ni resolver raíces cuadradas1. Visto de otra forma, la relación de Pitágoras viene implícita en dicho triángulo; Por algo es ―sagrado‖. En él se cumplen ciertas relaciones simples:
La hipotenusa es igual al cateto menor más la mitad del cateto mayor.
El cateto mayor es igual al doble de la diferencia de la hipotenusa con el cateto menor.
La hipotenusa es igual a la diferencia que hay entre el doble del cateto menor con el mayor.
Todas estas relaciones son muy fáciles de deducir empírica y matemáticamente. Una de las aplicaciones de los Triángulos Sagrados es que podían utilizarse para construir ángulos rectos, pues la unión de tres palos o barras cuyas longitudes estén en la proporción 3-4-5 forman un triángulo rectángulo. Esto también es posible con la unión de una cuerda dividida con 12 nudos, en 12 partes iguales, permitiendo construir dicho triángulo. En el Museo del Cairo se encuentran muestras de ello. El Teorema de Pitágoras está, por consiguiente, implícito en el mismo triángulo Egipcio. Es innecesario volver a aplicarlo.
1
Flia Castro Reynel – Ángulos y triángulos en las pirámides egipcias -
59
x
x = 3/4y
y 4
Relación entre la zona de corte y la altura de los bloques.
5
3
Las pirámides diseñadas con Triángulos Sagrados contienen 4 triángulos de este tipo en su estructura, siendo éstos los que se forman con cada una de las apotemas de las caras, la base y la altura de la pirámide. En la Gran Pirámide, de forma precisa, están orientados en la dirección de los cuatro puntos cardinales. En las pirámides construidas así, es fácil demostrar que la altura que alcanzara es de 2/3 partes del valor de la mitad de su lado. Teniendo esto en cuenta, es fácil predecir cuál será la altura final de una pirámide diseñada sobre la base de este tipo de triángulo.
y
5
4
x = 3/4y
3 x
x = Desplazamiento de los bloques de la fila inferior y = Altura de los bloques de la fila superior
En este tipo de construcción su apotema es igual a la semisuma del lado y la altura de la pirámide. De igual forma la utilización del –Triángulo- facilitaba mucho su construcción en la posición de los bloques de piedra en las hiladas (refiriéndonos al desplazamiento horizontal de los bloques de piedra, no de revestimiento, respecto a los bloques exteriores de la hilada inferior), de tal manera que fuésemos alcanzando el ángulo de inclinación deseado. En todos estos casos únicamente es necesario operar con fracciones 3/4 ò 2/3
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En el caso de la pirámide de Keops la relación entre la mitad de su perímetro y su altura es , lo que equivale a decir que cada lado del perímetro seguirá una relación correspondiente a /2, y su altura una relación con el 1 (/). En el piramidón1, encontramos la misma relación ya que, como veremos, es un reflejo a escala de la Pirámide de Keops. El crecimiento en los seres vivos El físico Geoffrey West2, al analizar la extraordinaria regularidad que rige los patrones de vida y muerte que siguen plantas, animales y demás seres vivos de nuestro planeta, encontró una relación matemática sorprendente que parece gobernar la vida. Al referirse a ella dice: ―La fórmula es un ejercicio simple de cuatro fuerzas: tomas la masa de una planta o
un animal y su razón metabólica es igual a su masa menos 3/4 de su energía. Esta regla parece gobernar toda la vida. Cuando pones la razón metabólica y la masa en una gráfica obtienes una curva simple y esa curva tiene, a su vez, una fórmula matemática igualmente simple. De hecho la ley de la energía no solo es matemáticamente simple en sí misma, sino que tiene un exponente que también lo es. El exponente es muy cercano al número 3/4‖. Esta ley es verdaderamente notable. Va desde lo intracelular a los ecosistemas en casi 30 órdenes de magnitud. Son el mismo fenómeno. ―Más todavía, si buscas por cualquier variable fisiológica, como el promedio con que
el oxígeno se difunde en los pulmones, la extensión de la aorta, cualquier cosa que tenga que ver con la fisiología de cualquier organismo, o si miras hacia cualquier evento de la historia vital como cuánto vivirás, cuánto vive un organismo, cuánto tarda en madurar, cuál es su razón de crecimiento, etc., y te preguntas como graficarlo, la escala es muy similar‖. La ley de la energía tiene un exponente, que siempre es múltiplo de 1/4. Un número extraordinariamente simple, el 4 parece dominar toda la biología a través de todos los grupos taxonómicos desde lo microscópico hasta lo macroscópico. Como bien anota Jesús Diaz en Gizmodo, ―Se trata de una extraordinaria perspectiva del mundo, la idea de que hay algo invisible que nos gobierna a todos, un sistema matemático que cronometra la vida biológica en todas sus escalas ―. 1.3.3. Los números áureos y el Triángulo Egipcio. Vamos a tratar de ver como las proporciones de la Gran Pirámide son directamente proporcionales a una escala áurea, pero también natural. De esta forma, no hará falta trabajar con las medidas reales sino, simplemente, con su estructura geométrica original.
1 2
El Piramidón: la supuesta ―punta‖ de la Pirámide Roja. www.pijamasurf.com. Robert Krulwich.Extracto de NPRy Gizmodo. Sci-Tech.
61
En este proceso lo más interesante es ver como los valores áureos, una y otra vez, se nos relacionan de forma precisa con algunos números naturales. Estas asociaciones nos permitirán entender porqué tales relaciones no son aleatorias, sino que forman parte de lo que denominaremos Geometría Fundamental. Partamos de una circunferencia de radio 3.
3
3
Volumen: 36
Área: 9
En términos de , como va a resultar más conveniente trabajar tendríamos: Volumen, de la esfera
= 4/3(3)3 =
36
Área, de la esfera
= 4(3)2
=
36
(Coincide con su volumen).
Área, de la circunferencia = (3)2
=
9
(4 veces menos).
Arco, de la circunferencia = 2(3)
=
6
(6 veces menos).
Para el caso de una circunferencia de radio 3 observamos que el área de su circunferencia es 4 veces inferior al volumen contenido…. O que el volumen contenido coincide con el área de la esfera, su envoltorio. También, que su arco nos da una longitud de 6 . El lado 6 es el lado que tendrá un cuadrado inscrito en 4 triángulos sagrados delimitando una esfera de radio 3. Arco y lado están estrechamente relacionados, como nos señalará también el Piramidón. Una esfera de radio 3 tiene unas correspondencias muy precisas entre sus diferentes magnitudes. Una de ellas, que su volumen coincide con su área. Si anteriormente relacionábamos unas longitudes con unas áreas, ahora relacionamos áreas con volúmenes. En el caso de la pirámide de Keops la relación entre la mitad de su perímetro y su altura es y cada lado del perímetro seguirá una relación correspondiente a /2. Si determinamos una altura de 1, la consecuencia es que el lado de la pirámide será equivalente a /2 para cumplir tal relación. En el Piramidón, encontraremos la misma relación, ya que como hemos apuntado es un ―reflejo‖ a escala de la Pirámide de Keops. Una pirámide de altura 1, también me determina una esfera exterior de radio 1, que envuelva tal pirámide. El arco de tal esfera vendría determinado por el valor
62
= 36
Volumen esfera
Volumen pirámide
= 48
5
4 4 3
Volumen cubo
6
= 64
El triángulo sagrado egipcio representa la primera escala (o área) natural que, a su vez, viene determinada por la escala de los números áureos, la primera escala original.
En una pirámide tenemos que: Área lateral = (Perímetro * longitud de una cara)/2 /2 * 4), y si la
Da características equivaldría a la relación implícita en la Gran Pirámide de Keops, pero también en el Piramidón, un cuadrado-base de 2 x 2; Es decir, de superficie 4. El área lateral es equivalente a la superficie de la base implicando, por tanto, que la superficie de una de las caras, 1 (4/4) sea equivalente al cuadrado que se me forma cuando tenemos un lado 1, (la altura de la Pirámide a escala). Una relación a escala parece coincidir con las características reales de la Gran Pirámide: perímetro de la base de la Gran Pirámide dividido por 2 veces su altura igual al número o la equivalencia entre un cuadrado cuyo lado sea igual a la altura de la pirámide y su cara lateral. Al trabajar con el Triángulo Egipcio, el volumen y superficie de la esfera es de 2 la base del cuadrado exterior a tal circunferencia es de 6. Al trabajar con las fórmulas circu aparece. Si atendemos a los registros de Plutarco de que la superficie de la pirámide es de 6 (el primer número perfecto), longitudes, áreas, volúmenes e incluso los puntos (los 6 vértices de la doble pirámide) parecen coincidir. ¡Y no es casualidad!: 3 veces 6 hace referencia a una estructura muy particular.
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Plutarco cuando se refiere a 6 obvia la multiplicación por , ya que lo da por supuesto. Todas las medidas en la pirámide son relaciones en base a . Esto lleva a la incipiente conclusión que los egipcios utilizaban como unidad de medida universal. Nosotros utilizamos centímetros o metros. Los constructores en lugar de estas medidas utilizaban los números áureos. Con ellos, ya era suficiente. ¡No necesitaban más! A nivel numérico y relacionado con la segunda apreciación de Plutarco de que el cubo de su área es igual a la suma de los cubos de sus lados encontramos un resultado matemático sorprendente: 33+43+53 = 63 (6*6*6) Como decía Herodoto, el historiador, el lado de una de las caras de la pirámide debe ser igual al cuadrado que se forma cuando su lado es igual a la altura de la pirámide. Si nuestra pirámide tuviera altura 1, y cada uno de sus lados fuera de 2 sería fácil deducir que su superficie es 2. La misma superficie que tendrá un cuadrado de lado √2. (El siguiente radio que tendría cuando parto de un lado inicial de radio 1). En el mundo de los números naturales, en esa estructura inicial básica que se forma en la unidad (con radio 1) también se cumpliría la afirmación que Herodoto nos decía. El mundo de los números naturales parece quedar desplazado en el espacio, respecto a las relaciones de los números áureos en la unidad. Los valores áureos están implícitos en las formas geométricas que se me forman pero en diferente disposición espacial. Sin duda, un cambio de paradigma matemático radical. Puede parecer complicado, pero algo de base matemática es necesario. Estamos atando cabos para llegar a resultados poco o nada ordinarios. Además, vamos a ―atacar‖ algunas leyendas o misterios milenarios. A pesar de las ―mates‖… ¿No tienes curiosidad?
Los valores áureos no son números, son relaciones, sucesiones infinitas. Ellos nos relacionan “su mundo” con nuestros números naturales. Asimismo se mueven en un mundo de superficies, no sólo lineal. Tales relaciones vienen determinadas entre otras por el Teorema de Pitágoras, la “Ley” del mundo áureo, pero también del mundo “natural”. e 1/ son dos relaciones espaciales opuestas. El -0 y e1 1- se asocian con ellos y también determinan puntos diferentes de inicio y final.
1.3.4. El Codo Egipcio. En Egipto, a los pies de la Pirámide Roja, se encontró el ―Piramidón‖, la supuesta punta de la Pirámide Roja. Fue descubierto por un egiptólogo alemán, Rainer Stadelmann, en 1.993. La Gran Pirámide carece de vértice superior ya que, probablemente fue retirado en algún momento de la historia. Existe, incluso, la creencia de que el Piramidón pueda ser su vértice. Otros autores sugieren, no obstante, diferentes terminaciones.
64
Su altura es de 100 cm. de alto x 157 cm. de largo, o de base. De acuerdo con la arqueología oficial, su función resulta desconocida. Robert Vaubal1 explica que las pirámides se coronaban con piezas así en la antigüedad. De hecho, para algunos, las pirámides eran meros pódiums para aquellas piezas que recogían el alma del faraón y se la llevaban simbólicamente al más allá. Según él, los orígenes de esta piedra-vehículo están relacionados, sin duda con el Ben-Ben, una reliquia secreta que se conservaba en la ciudad de Heliópolis, y que los textos insinúan era de origen extraterrestre. Algunos dibujos la muestran como una pirámide o cono y la vinculan al mito de Fénix. Es el símbolo del nacimiento de
la Humanidad y de la Creación.
Existe la creencia que El Piramidón que las coronaba ayudaba a conectar al faraón con la materia de las estrellas y a convertirse él mismo en una de ellas. El Piramidón, como vamos a ver, al margen de su función, esconde pistas cruciales para avanzar en éste modelo áureo que estamos construyendo. En 1851 un inglés, John Taylor, descubrió que si dividías (en la Gran Pirámide) la mitad de la base visible, es decir, 2 lados de su base, por su altura obtenías , el número de oro2. El Piramidón, por tanto, resulta ser un modelo a escala perfecto de la Gran Pero no acaban ahí las coincidencias. Si la altura del Piramidón es de 1 metro lógicamente podemos inscribir en él una esfera de 1 metro de radio. Su circunferencia, como conocemos nos dará un arco equivalente a 2. En otras palabras, su arco será 4 veces el valor /2 (1,5707…). Una medida prácticamente idéntica a la longitud de cada lado en el Piramidón. El Piramidón tiene un perímetro exacto de 12 -codos egipcios- de longitud. Si efectuamos una analogía entre el triángulo egipcio y el Piramidón podemos deducir que un lado /2 sería el equi descomponerse en 12 secciones iguales. El valor 12 es un valor de referencia en la geometría circular y, por lo tanto, para los números áureos. Los expertos, en base a las dimensiones de la Gran Pirámide, coinciden en que la medida utilizada en su construcción también fue el -Codo Egipcio-, lo que resulta lógico. Ellos dedujeron cual fue la longitud del codo egipcio a partir de las dimensiones de la Gran Pirámide, que tiene una longitud de 440 codos de lado de la base x 280 codos de altura. El codo egipcio equivale a 0,5236 m, que prácticamente coincide con /6. En 1925 los arqueólogos acordaron que su medida equivalía a dicha cifra. Tal medida, con pequeñas variaciones es un estándar para todos ellos. Como ―curiosidad‖ volvemos a señalar que el volumen de una circunferencia de diámetro 1 es, exactamente, la medida de un codo egipcio.
1 2
Robert Bauval –La cámara secretaExtraído del video –El secreto matemático de las pirámides-. Jacques Grimault.
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La arqueología oficial nos dice que, dado que existen pequeñas variaciones deducidas de su valor según los expertos, el usar esos valores cambiantes para encontrar soluciones sobre números irracionales resulta arriesgado. Tales afirmaciones, no obstante, parecen esconder una cierta incomodidad en el sentido de admitir que las Pirámides fueran construidas con tal grado de precisión, en tiempos tan primitivos. De acuerdo con Rainer Stadelmann, ―Es muy poco probable que los antiguos
egipcios conocieran el valor de , así que estos descubrimientos matemáticos en la Gran Pirámide son extremadamente sorprendentes, sobre todo teniendo en cuenta que los antiguos egipcios casi no sabían nada de matemáticas‖ En un círculo, si su radio es de 1 metro, entonces 1/6 de la circunferencia es 0,5236, la longitud prácticamente exacta de un codo, medida que se utilizó para construir la Gran Pirámide, lo que significa, de admitir tal proposición, que los constructores sabían exactamente lo que era un metro. Este conocimiento de una unidad de medida relativamente moderna resulta, si cabe, aún más desconcertante. Admitir que la longitud de la altura del Piramidón es de un metro y que cada lado, después de miles de años de erosión, puede no ser exactamente 157 cm., sino 157,07963 (/2) nos conduce lógicamente a admitir, a su vez, un conocimiento preciso de las matemáticas y los números áureos, pero a su vez como vamos a ver de las mismas medidas de la Tierra ò incluso del Universo. 1.3.5. La Gran Pirámide a escala de la Tierra y del Cosmos. La Pirámide como reflejo geométrico de la Tierra, es algo que ya fue planteado por Agatárquides, hace más de 20 siglos. Existe una medida denominada el metro espacial que equivale exactamente a 1,047 m, o lo que es lo mismo /3. Si queremos verlo así podemos decir que es el doble de la medida del codo egipcio. La longitud de un metro depende de una medición precisa de la circunferencia de la Tierra, que fue definida en 1.793. Entonces ¿cómo es posible que la base del Piramidón contenga exactamente esta medida? En palabras de Grimault ―Tal vez el metro ha estado allí desde mucho antes y ha sido transmitido en secreto a través de los siglos‖ ¿Qué es un metro en realidad? El sistema métrico decimal es uno de los legados más importantes de la Revolución Francesa, todo un símbolo del principio de igualdad. La situación previa era de una confusión absoluta ya que las unidades de medida se definían muy arbitrariamente y variaban de un país a otro dificultando las transacciones comerciales y el intercambio científico entre naciones. En 1.791 la Academia Francesa de Ciencias definió conceptualmente el metro como ―la diezmillonésima parte de un cuadrante del meridiano terrestre‖, superando con ello las medidas tradicionales de base anatómica, como el codo, la pulgada, el pie o la braza, al tomar la Tierra como referencia.
66
Los científicos midieron el arco que va desde Dunquerque (Francia) hasta Barcelona y en 1.799 la Academia adoptó ese -metro patrón- y lo grabó sobre una barra de platino con un 10% de iridio. El Tratado del Metro se firmó en 1875 y en 1889 se instauró la barra de platino e iridio como Prototipo Internacional del Metro. ¿Qué hace pues el metro en la medida del Piramidón? Si nos atenemos nuevamente a las características de la Gran Pirámide y observamos la misma como un modelo a escala de la Tierra, no es de extrañar que dicha relación fuera, entonces, conocida por los antiguos egipcios. Indicaría, por tanto, que los constructores conocían exactamente las medidas de la Tierra. En efecto, si tomamos las medidas de la Gran Pirámide y las comparamos con las medidas de la Tierra, obtenemos algunas analogías desconcertantes:
Si tomáramos dicha línea (la que cruza la pirámide) como un ecuador, el polo norte que representaría y el triangulo que formaría entre Nazca (Perú) y Giza, coincidiría exactamente con la forma de la Gran Pirámide.
La distancia entre la Isla de Pascua y Giza, es 10.000 veces
La distancia entre Angkor Wat (Camboya) y Giza, multiplicada por el número de oro, equivale a la distancia entre Giza y Nazca.
Y aún pueden describirse muchas más analogías entre la Pirámide y las medidas de la Tierra e incluso con el resto de planetas o estrellas. En 1983, es decir, muy recientemente, la – Conferencia General de Pesos y Medidas-, redefinió el metro en términos de la velocidad de la luz. Así que el metro es hoy, oficialmente, la fracción 1/299292458 de la distancia que recorre la luz en un segundo en el vacío. Con este cambio, de pasar de tomar la referencia del metro con respecto a las medidas de la Tierra se pasó a la referencia de la velocidad de la luz. El hecho de adoptar estas nuevas medidas, digamos, estelares parece, a priori, distanciar las similitudes de las medidas de la Gran Pirámide y la Tierra, con respecto al metro. Pero ¿es esto realmente así? En absoluto, veamos:
La circunferencia que describe la Gran Pirámide, si tomamos como radio su altura mide 920 metros. Si se multiplica esta cantidad por mil millones obtenemos la longitud de la órbita que describe la tierra alrededor del Sol.
La Pirámide tiene una altura aproximada de 146 metros. Si se multiplica por la anterior cantidad obtenemos la distancia promedio de la Tierra al Sol.
La superficie de la base es de unos 53.000 metros cuadrados. Si multiplicamos nuevamente por dicha cantidad obtenemos la superficie de la Tierra.
Si trazáramos una línea longitudinal, de Norte a Sur, por la Gran Pirámide esta dividiría la Tierra en 2 mitades prácticamente iguales. Además, el complejo de Giza estaría situada en el punto áureo de dicha línea.
¿Podemos, más allá de atribuir al Piramidón la posibilidad de ser la punta de la Pirámide, pensar en el mismo como la -Piedra Roseta- de algún tipo de escala fundamental? ¿Puede representar el Piramidón, realmente el Símbolo de la Creación como algunos grabados lo representan?
67
Como pronto veremos el Piramidón representa la unidad básica de lo que llamaremos ―Geometría Fundamental‖ y sus implicaciones van incluso más allá de las preguntas sugeridas.
Existe una relación sorprendente entre los números áureos:
- 2 = 0,5236 = Codo Egipcio /6 = 0,523558. Es decir, una diferencia inferior a una diez milésima parte. Y ello sin contar que y representan valores infinitos.
1.3.6.
El Piramidón, la ―piedra roseta‖ de la geometría áurea
El Piramidón tiene una base equivalente a /2 y una altura de 1. Si lo vemos geométricamente tendríamos la siguiente representación:
/2 /2
/2
/2 /2
Altura = 1
Si partimos de una altura de 1, puesto que hemos dicho que la circunferencia tiene que tener radio 1, su arco deberá ser igual a 2. Un arco igual a 2 puede ser descompuesto en 4 semiarcos de longitud igual a /2 como venimos de ver. (Véase figuras) El Piramidón nos relacionaba una pirámide cuyo lado era igual a /2 y su altura 1. Es decir, en el caso de las medidas del Piramidón la suma de sus lados rectos (/2 x 4) es igual al arco de una circunferencia de radio 1. El perímetro de un cuadrado es igual al arco de una circunferencia. Cuadrado y esfera nuevamente relacionados. ¡En la unidad, por lo tanto, puede que el Piramidón nos esté diciendo que las figuras siguientes son equivalentes!1
1
En la Gran Pirámide, de hecho, si trazamos una circunferencia cuyo radio sea la altura de la pirámide, el valor de esta circunferencia es igual al perímetro de la base. El problema de la cuadratura del círculo.
68
/2
¿Pero… de qué forma pueden estar relacionadas estas dos figuras en principio tan diferentes? Como hemos visto anteriormente los cuadrados y las circunferencias están vinculados a partir de un radio, o de un lado inicial. Sólo tenemos que emplear la progresión geométrica (en base a √2) que hemos visto anteriormente para entender la relación. Vamos a relacionar, por tanto, las superficies de ambas figuras a partir de un radio inicial. En esta ocasión utilizando los números áureos. Si tomamos un cuadrado de lado /2, el siguiente cuadrado que se forma en progresión, como hemos visto, será de lado √2 * /2, el siguiente, procediendo de la misma forma será de lado √2 * √2 * /2 (= ). Para una circunferencia de radio /2 su arco será 2 * * /2 = 2. Para un cuadrado de lado √2 * √2 * /2, su área será igualmente 2.
En otras palabras, el arco de la circunferencia será igual al área del cuadrado incrementando 2 veces su lado por √2. Cuando el cuadrado incrementa su superficie por 4 coincide con el arco de la circunferencia inicial (de radio /2). /2
/2
Un cuadrado de lado /2 (cuadrado pequeño) tiene un área de 2/4. Un cuadrado de lado (cuadrado grande) tiene un área de 2 (4 veces mayor).
/2 es tanto el lado del cuadrado inicial, como el radio de la esfera. El Piramidón nos relaciona, por tanto, una longitud (un arco) con un área. Aquí hemos de hacer referencia nuevamente al Teorema de Pitágoras, que nos relaciona, como sabemos, las longitudes con las superficies.
69
Estas características de los números áureos, cuando nos movemos en torno a la ―Unidad‖ son determinantes. No sólo los números áureos contienen en su formulación el 1, sino que además sus áreas, cuando partimos de un radio 1 están relacionadas entre sí. Una longitud (un arco) es igual a una superficie. Circunferencia y cuadrado y, por tanto, pirámide, como Galileo nos revelaba están así entrelazados.
1.3.7. Los números áureos nos determinan los números enteros. El teorema de Pitágoras nos relaciona el 3, 4 y 5 como primer trío de números que formando una terna primitiva crean un triángulo rectángulo. Los números áureos en su primera escala natural, cuando operamos con el 1 están todos relacionados. La relación de Pitágoras también se va a cumplir con los números áureos, en relación al valor 1 al tomar la expresión: 12 + (√ Φ) 2 = Φ 2 (Para un triángulo de lados 1, √ Φ y Φ) El número 1 parece el punto de conexión natural con los números áureos. Allí nos encontramos con muchas fórmulas que los definen, la mayoría enlazadas con dicho número. Los números irracionales parecen salir a la luz utilizando como puerta de entrada a nuestros números naturales el valor 1. Pero… ¿Qué es el 1 en definitiva? El 1 no es sólo un valor en sí mismo ¡Es algo más! Representa también una escala. El 1 no deja de ser la escala que utilizamos para contar, para sumar los diferentes elementos porque los clasificamos como iguales, o incluidos dentro de un grupo. Los números irracionales se manifiestan, por tanto, tanto en un sentido numérico o lineal (en una dimensión) como en el plano bidimensional, donde forman esferas y cuadrados superpuestos. Una combinación superpuesta de una esfera y un cuadrado nos crea una figura con volumen, una pirámide. Una superposición de cuadrados nos crearía igualmente una figura similar (en la que podemos ir inscribiendo esferas).
En base a la progresión geométrica √2 las áreas de circunferencias y cuadrados, tanto para los números naturales, como los valores áureos se entremezclan.
70
En el plano de las superficies, los números áureos se multiplican entre sí, de la misma forma que √2 y 2 se combinaban para pasar de esferas a cuadrados, de radios de esferas, a lados de cuadrados.
Los números áureos se estructuran y relacionan siguiendo estas figuras geométricas entrelazadas. A su vez, con Φ vemos como, sorprendentemente, un número irracional puede relacionarse con los números enteros que conocemos:
/2 1
1, 2, 3 y 5. Vemos, pues, una relación entre estos números áureos, los números enteros y, por extensión, con el triángulo egipcio (3, 4, 5).
Observamos, a modo de resumen, que en el Piramidón se cumplen una serie de relaciones especiales Nos faltaría pues, verificar que otras relaciones se cumplen en la Gran Pirámide y como se relaciona ésta con los números naturales pero, a su vez, con los números áureos. 1.3.8. Las relaciones trigonométricas de la Gran Pirámide. Supongamos que somos los constructores de la Gran Pirámide1, y el faraón nos ordena que levantemos una pirámide en la que: –
El perímetro de la base dividido entre dos veces la altura dé el número . (Recordemos, es la relación del Piramidón).
Cómo ya conocemos el número sólo tenemos que preguntarle al faraón la altura que quiere que tenga y, tras unos cálculos sencillos, obtenemos todas las dimensiones: el lado de la base, la longitud de las aristas, etc.… Pero el faraón nos dice poco después que, además quiere que el área de una de las caras laterales sea igual al área de un cuadrado de lado igual a su altura. (La relación que nos establecía Herodoto)
1
Paulino Valderas. De la web www.oocities.org. (…)Casi cuatro.
71
¿Pueden ser posibles ambas cosas? Nosotros ya hemos hecho los cálculos de todas las dimensiones y ya casi nos hemos puesto manos a la obra… Sólo podemos esperar que la suerte nos acompañe y que, efectivamente, y casi por casualidad se cumpla la condición que nos pide nuestro rey. ¡Y…. la suerte está de nuestro lado!
Según Herodoto, estas áreas son iguales
La relación entre b y h, es decir, el lado de la base y su altura (la 1ª de las dos condiciones) puede expresarse de la siguiente forma: 4b/2h =. O sea, /2 = b/h. La segunda condición implica que el cuadrado formado con un lado equivalente a la altura de la pirámide (h x h) = h2, sea igual al área que forma una de las caras de la pirámide: (b * a)/ 2
Por el teorema de Pitágoras sabemos que a2 = h2 + (b/2) 2. Si sustituimos h2 por el valor (b * a)/ 2 tenemos una ecuación de segundo grado, en la que podemos despejar el valor a/b. Si consideramos entonces la relación entre a/b como una incógnita y aplicamos dicho teorema tenemos que, la relación entre a y b (es decir la relación entre el lado de la base y la altura desde el vértice hasta el punto central de dicha base) ha de cumplir con la siguiente relación: a/b = ½(1+√5)/2, es decir, a/b = /2. nos aparece misteriosamente en la resolución de la ecuación. Como dijimos al principio los números áureos aparecen en la resolución de ecuaciones de formas insospechadas. La Gran Pirámide no iba a ser, lógicamente, una excepción.
72
Para que se cumpla la relación de Herodoto, la Gran Pirámide ha de ser semejante a una pirámide en la que la altura de la cara lat y la superficie de la base: 2 x 2. El cuadrado 2x2 era denominado por los pitagóricos, la Tetraktys o… ―El cuadrado sagrado‖. Esta es su explicación. Resumiendo, si los egipcios construyeron la pirámide con las proporciones mencionadas por Herodoto, entonces la Gran Pirámide de Giza es proporcional a una pirámide que tenga como altura de una de las caras laterales a y como lado de la base a 2. Si se han de cumplir ambas condiciones, ambas proporciones han de ser iguales. Si b/h = /2, si sabemos que el valor de a/b = /2, podemos deducir que b/h = 2/√ Φ. La igualdad nos quedaría de la siguiente forma:
Aunque, de hecho, al igual que ocurría anteriormente cuando vimos la relación del codo egipcio en relación a los valo - 2 = Codo Egipcio), la igualdad no es estrictamente cierta ya que:
Si hemos de tener en cuenta, pues, ambas condiciones los dos números áureos han de estar relacionados, como de hecho ocurre en la Gran Pirámide de Keops. Hemos encontrado, por tanto, el factor base de crecimiento en la Gran Pirámide, 4 ò expresado en términos de superficies, 2 x 2. Dicho factor de crecimiento nos relaciona uno que ya habíamos tratado (/2) al ver las relaciones del Piramidón con uno nuevo ―2/√ Φ‖ -. Como ambas relaciones deben de ser idénticas también podemos expresarlas geométricamente:
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2/√ Φ
2/√ Φ*√2*√2 = 4/√ Φ 4/√ Φ
2/√ Φ
Si 2/√ Φ = /2 nuevamente el arco de la circunferencia se igualará con la superficie del cuadrado.
Podemos hacer un comparativo para ver como se relacionan las circunferencias con los cuadrados. El radio, como hemos visto, siempre será la mitad del lado del cuadrado. Si trabajamos con valores enteros1.
AREAS Radio
√2
2 2√2
1 √2 2 2√2 4
Circunferencia
2 4 8 16
Cuadrado 4
8 16 32 64
1
Si considerásemos a las áreas de la circunferencia equivaldrían a las del cuadrado, tomando como proporción entre ellas el valor 2.
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Si trabajamos con valores expresados en función de .
AREAS Radio √
(√2√)/2
Circunferencia ( )/4
√/2
√2√
( )/2
(√2√)/ 2
2
√
4
2
√2√
8
4
2√
Cuadrado
16
La superficie de las áreas se duplica a medida que vamos incrementando el lado del cuadrado en la proporción √2. Lo mismo ocurre con las circunferencias, que duplican su superficie al incrementar su radio en la proporción √2/2. √* = 4 = 2 x 2, es el cuadrado implícito que se forma. En un cuadrado 2x2 como ya hemos visto inscribimos una circunferencia de radio 1, pero también un radio 1 nos determina la estructura del Piramidón1.
√
1 1
2
/2
/2
2
Los números áureos se combinan formando cuadrados contrapuestos que dan lugar a estructuras piramidales. Ambos valores áureos, a su vez, se sitúan en planos diferentes.
1
Cuando utilizamos el término – planos diferentes – hacemos referencia a que los números áureos se sitúan en diferentes ejes o inclinaciones espaciales.
75
1.3.9. Las formas Geométricas y los números áureos. Multiplicar por 2 equivale a elevar 2 al cuadrado (2 x 2 = 22). Cuando hablamos de superficies entrelazadas en función de un radio inicial, elevar al cuadrado implica un paso intermedio que es multiplicar 2 veces por √2. A partir del radio de una esfera podemos entrelazar su arco y su superficie con el lado y la superficie de un cuadrado. Cuando efectuamos tal progresión podemos ver las formas que se nos van creando en diferentes planos espaciales. En ambos casos, lógicamente, las relaciones se van a cumplir. Ahora bien, haciéndolo de esta forma obtenemos figuras con un volumen implícito. Los vértices del cuadrado van a ser los puntos de unión. Toda la estructura geométrica de la pirámide de Keops (una estructura lógicamente con volumen) puede definirse en función de estos dos números áureos, lo que no deja de ser una conclusión sorprendente. Ahora bien, para que esto suceda ambos números áureos han de entenderse en planos espaciales opuestos. El resultado que nos combina ambos números áureos es un número muy próximo a 4. Si la Gran Pirámide es proporcional a una pirámide que tenga de lado 2 podemos imaginar que tal número de hecho es 4. Ahora bien, ¿Por qué tenemos esa pequeña diferencia? La misma podría deberse al hecho de que ambos valores áureos son números infinitos y que si multiplicáramos sus valores hasta el infinito el resultado daría 4 exacto. Esta podría ser una interpretación. De todas formas, como veremos más adelante sólo en la unidad vamos a encontrar relaciones perfectas. A medida que nos alejamos de ella vamos a encontrar pequeñas diferencias. De hecho, es normal que sea así. Cuando multiplicamos con nuestros números naturales, por ejemplo 4x4 pensamos que el resultado es 16. Sin embargo, 16 es sólo una aproximación. ¿Cómo puede ser esto posible? Para comprenderlo hemos de volver al comentario que hicimos al inicio. Que en el universo nada es un punto. Podemos reflexionar sobre ello o bien esperar un poco para resolverlo, cuando lleguemos algo más adelante al ―Misterio de la Santísima Trinidad‖. Un cuadrado 2x2 tiene unas características muy especiales. En el podemos inscribir a nuestros dos números áureos en perfecta armonía. El círculo y el cuadrado perfectamente representados en él. De hecho podríamos inscribir en el mismo al Piramidón, eso sí, tocando sus vértices con el centro de cada lado del cuadrado (no con los vértices del cuadrado; Para ello, si recordamos, teníamos que multiplicar, su lado por √2). Para los números áureos, por tanto, elevar al cuadrado significa cosas diferentes respecto a los números naturales. Cuando elevamos al cuadrado el radio, lo que estamos haciendo es multiplicar √2*√2 para obtener 2. Es decir pasamos del primer cuadrado al segundo manteniendo la misma orientación espacial, pero necesitamos no un paso, sino 2.
76
*2 4
2
*√2
*√2
El nuevo cuadrado será 4 veces más grande que el segundo. Cuando doblamos su lado multiplicamos por 4 su área. Si el primer cuadrado tenía lado 2 el segundo tendrá lado 4 (multiplicamos por 2 su longitud). Para los números áureos cuando partimos de una relación 2*2, (para el caso de los cuadrados es igual sumar que restar) en ambos casos vamos a mantener la relación de crecimiento. Esto sucede porque 2 es el único número natural tal que cuando sumamos o multiplicamos por él mismo el resultado no varía1. Es siempre 4. Esto no sucede con ningún otro número de nuestros números naturales. 2 es un pilar fundamental para los números áureos y ¡cómo no podía ser de otra forma!, tiene características muy especiales. ¿Qué ocurre con las esferas?
*2
*√2
*√2
1 2
1
En el mundo ―irracional‖ podemos establecer la misma analogía: en este caso, emparejar los siguientes valores ( 2 +1) y (2- ). Sólo en este caso suma y multiplicación dan el mismo número, 5.
77
Cuando aumentamos al cuadrado aumentamos su radio, pasamos de un arco igual a 2, a otro igual a 4. Es decir, doblamos su longitud. Si su superficie inicial era igual a , al elevar al cuadrado pasamos a 4. Los ritmos de crecimiento están relacionados entre la esfera y el cuadrado. Sólo necesitamos incrementar en una unidad, en ambos casos el radio de la circunferencia, para pasar de la primera circunferencia, (o el primer cuadrado) a la tercera. Los números áureos, no obstante efectúan un paso intermedio. Tanto se adecúan perfectamente a la relación 2*2. En este valor ambas relaciones, como vimos en la relación implícita de la Gran Pirámide, presentan una coincidencia relevante. Resumiendo, la Gran Pirámide nos dice que la forma básica implícita en sus formas es la de un cuadrado 2 x 2. Dicho cuadrado tiene unas características muy especiales. En concreto, podemos inscribir en él una circunferencia de radio 1. Estos valores están directamente relacionados con los números áureos que, no sólo presentan la relación que se deriva del codo egipcio. También están relacionados geométricamente. Los números áureos parecen, no obstante presentarse en diferentes planos espaciales (diferentes inclinaciones, o planos de recta). Así mismo, las diferentes estructuras que se me forman geométricamente, en función de un radio inicial, se entrelazan con un punto en común: los vértices, que coinciden con los números naturales. Los números áureos, no son simplemente curiosidades numéricas. La Gran Pirámide parece dejarnos esto bastante claro. Entre ellos están relacionados de forma geométrica. Además de relacionarse directamente con las formaciones o sucesos físicos que se dan en la naturaleza, también están relacionados en un plano conceptual, matemático. A nivel geométrico, podemos expresarlo de diversas formas:
*2
* √2
*√2
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*2
*√2
*√2
Las nuevas figuras resultantes rotan su orientación espacial para producir nuevas estructuras, con un volumen implícito.
*2
*√2
*√2
Las figuras áureas me relacionan por tanto, los cuadrados con las pirámides, pero a su vez, las pirámides con los cubos y con los cilindros ò los cuadrados con los rectángulos. Las formas, digamos, básicas están todas relacionadas cuando aplicamos el Teorema de Pitágoras y elevamos al cuadrado y, siempre, en función de la unidad (del radio unidad). Al hacerlo, y ésta es una característica crucial, hacemos un paso intermedio. Gracias a él podemos apreciar que, en el tránsito de una figura a otra hemos de modificar la orientación espacial (en un plano de 90º) para conseguir obtener figuras con volumen. ¡Otra característica esencial!
79
*2
√2
√2
La figura resultante puede ser inscrita en un cubo. Para los pitagóricos, 4 es un número muy especial. Representa lo que denominan, la Tetraktys, el cuadrado perfecto, un número sagrado, así como, según ellos, un cubo de seis caras sobre la tierra. En este cuadrado tenemos las relaciones de los números áureos con los números naturales. Este cuadrado, este conjunto de formas nos dice como se relacionan los números áureos con nosotros. Como ambos números áureos forman todas estas estructuras. Las estructuras de los números áureos cumplen unas características muy especiales. Todas ellas siguen en su formulación el Teorema de Pitágoras, no sólo para pasar de puntos a superficies, sino también de superficies a volúmenes. Incorporan en su formulación el Triángulo de Kepler, que nos define un ángulo de 90º, exactamente la variación en la orientación espacial de las figuras que vamos superponiendo. Divina proporción y Teorema de Pitágoras en perfecta conjunción. 1.4. 1.4.1.
Las Matemáticas y el Universo. Max Tegmark. El Universo está hecho de matemáticas.
Los cosmólogos no son unos pensadores corrientes y Max Tegmark no es un cosmólogo convencional. A lo largo de su carrera ha realizado importantes contribuciones a problemas como la medida de la materia oscura en el cosmos y la comprensión de cómo la luz de los inicios del universo nos informa sobre modelos del Big Bang.
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De acuerdo con Tegmark:
―Sólo existen las matemáticas, eso es todo lo que existe‖. En su teoría1, la hipótesis del universo matemático, actualiza la física cuántica y la cosmología con el concepto de muchos universos paralelos habitando múltiples niveles del espacio y del tiempo. Su hipótesis se sitúa a medio camino entre la filosofía y la física. De acuerdo con él, las fórmulas matemáticas crean la realidad. Tú estás hecho, argumenta, de partículas cuánticas, por lo que si ellas pueden estar en dos lugares a la vez, tú también puedes. El piensa que cualquier descripción sobre el universo debería ser simple. ―Si existe una realidad independientemente de nosotros, entonces debe de estar libre del lenguaje que usemos para describirla. No debería haber ningún bagaje humano‖. ―Tengo la idea, que suena a locura de que la razón por la que las matemáticas son
tan efectivas al describir la realidad, es porque son la realidad. Las cosas matemáticas existen realmente, y son verdaderamente una realidad física‖.
Para comprender el concepto, tienes que distinguir dos formas de ver la realidad. La primera es, desde fuera, como la visión global de un físico que estudia una estructura matemática. La segunda forma es desde la visión interior de un observador viviendo en la estructura. (…) Estas dos perspectivas están conectadas entre sí a través del tiempo. Según él, ―Si estoy en lo cierto, y el cosmos es sólo matemáticas, entonces una estructura matemática no describe un universo, es un universo‖. Tegmark, al igual que Penrose o Harameinn, autores que nos van a acompañar a lo largo de todo el libro, tienen una concepción muy particular del universo. Tegmark no obstante, cree que los otros universos tienen concepciones matemáticas diferentes, es decir, otras ecuaciones concretas gobiernan otros universos paralelos, y el nuestro tiene la que tiene por simple probabilidad estadística. ‖ Una vez distingamos las ecuaciones matemáticas concretas podremos determinar si hemos descubierto la verdadera estructura de nuestro universo y pensar que rincón del cosmos matemático es nuestro hogar‖. ―Hay una teoría denominada inflación que sostiene que había una región diminuta de espacio, mucho más pequeña que un átomo, que contenía un tipo de materia cuyo tamaño empezó a doblarse y a doblarse y a doblarse y a doblarse y a doblarse una y otra vez, hasta crear todo lo que vemos. Yo sospecho que dicha teoría es cierta y que eso fue lo que pasó, pero no deja de ser una conjetura para la cual todavía carecemos de pruebas fehacientes‖.1
1
Extraído de la entrevista realizada a Max Tegmark por el astrofísico teórico Adam Frank. Aparecido en www.quantum-rd.com 1
Entrevista de Eduard Punset con Max Tegmark, cosmólogo y profesor en el Massachusetts Institute of Technology. Boston, 16 de abril del 2011.
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¿Recapitulamos? Hemos visto como las figuras geométricas basadas en los números áureos, en base a un radio, o un lado inicial pueden efectuar una progresión geométrica basada en los cuadrados y las circunferencias. Los números áureos, además, se relacionan mediante unos valores muy determinados con los números naturales. Esta combinación (o estas relaciones) me determinan figuras concretas siempre que partamos de dos puntos iniciales, no sólo de uno. Y es que...¡‖Dios‖ creó el cielo y la Tierra… a la vez‖! De esta forma, en la unidad podemos inscribir un Piramidón pero, a su vez, un cuadrado 2*2: las dos relaciones esenciales de la Gran Pirámide, 2 reflejos a escala fundamental de sus proporciones reales. ya que sus formas son circulares. Si pensamos en una esfera, cada punto de su área , se mueve (inicialmente) en línea recta, formando cuadrados, en dos ejes espaciales formando una ―cruz‖, dos ejes de coordenadas. como para su inversa. Los triángulos que se me forman también coincidirán (nuevamente a escala) con las medidas de la Gran Pirámide. Entonces vemos que, en la unidad (tanto el 0 como el 1… en el fondo son dos puntos espaciales) encontramos una relación con los números áureos. Las figuras que se me forman, tanto el cuadrado 2*2, como la esfera de radio 1 me determinan varios números naturales. En esta escala trabajamos con el codo egipcio. En la siguiente escala ya vamos a trabajar con el triángulo egipcio. Aquí los valores áureos ya se relacionan con los siguientes números naturales. Podemos formar una doble pirámide basada en los triángulos egipcios, nuevamente a escala de la Gran Pirámide… ¡por supuesto! En este punto, trabajando con estos valores, las condiciones de los historiadores Herodoto y Plutarco se cumplen, tanto a escala natural como a escala áurea. Si la Gran Pirámide es un reflejo a escala de la Tierra y del Universo y ésta está basada en los valores áureos, tales valores deben de reflejar, a su vez, de alguna forma los mismos ―conceptos‖, como efectivamente hemos visto que sucede. Los valores áureos los encontramos por toda la Naturaleza, generalmente asociados a procesos biológicos, fenómenos terrestres o, incluso, a escala estelar. Sin olvidarnos que las matemáticas son la base de todas nuestras leyes físicas, relatividad y física cuántica incluidas. Las relaciones geométricas parecen seguir unas relaciones definidas, tanto por los propios valores, como por los diferentes planos espaciales en que se sitúan. Los valores áureos se encuentran también en diferentes planos espaciales respecto a los números naturales. Demasiadas coincidencias como para no profundizar en sus formas, relaciones y las ―fórmulas‖ en que se basan.
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El ―Amplituhedron‖. Al cierre de la edición de este libro no puedo dejar de reproducir un artículo aparecido recientemente en la web www.simonsfoundation.org titulado ―A Jewel at the Heart of Quantum Physics‖ (Un diamante en el corazón de la física cuántica) en el que Andrew Hodges, matemático y físico de la Universidad de Oxford detalla como investigadores del centro han descubierto una geometría con configuración de ―diamante‖ subyacente a la interacción de las partículas cuánticas. Al respecto comenta: ―Esto es completamente nuevo y mucho más simple de todo lo que se ha hecho antes. La revelación de que las interacciones de partículas, los hechos más básicos de la naturaleza, pueden ser consecuencias de la geometría (…) permiten reformular la teoría cuántica de campos‖. ―El grado de eficiencia es alucinante‖ dice Jacob Bourjaily, un físico teórico de la Universidad de Harward: ―Se puede hacer fácilmente, sobre el papel, los cálculos que antes eran inviables‖. Esta nueva versión geométrica, cita el artículo podrían facilitar la búsqueda de una teoría de la gravedad cuántica que conectara perfectamente las grandes y pequeñas escalas del universo. Los intentos hasta ahora para incorporar la gravedad en las leyes de la física en la escala cuántica han tropezado con infinitos absurdos y paradojas profundas. David Skinner, físico de la Universidad de Cambridge dice: ―Es una formulación mejor que te hace pensar acerca de todo de una manera completamente diferente‖. El Amplituhedron en sí no describe la gravedad, pero Arkani-Hamed y sus colaboradores piensan que puede haber un objeto geométrico relacionado que sí que lo haga. Sus propiedades dejarían claro por qué las partículas parecen existir y por qué parecen moverse en tres dimensiones del espacio y cambiar con el tiempo. Este es un punto de partida para finalmente describir una teoría cuántica de la gravedad. Esto permitiría descubrir como el Big-Bang y la evolución cosmológica surgió de la geometría pura. El trabajo, según Witten, un físico teórico es inesperado desde varios puntos de vista. Según él: ―Es difícil de adivinar que pasará‖.
83
1.4.2. El platonismo. Rudolf Hertz se preguntaba si las fórmulas matemáticas tenían existencia independiente y una inteligencia propia. La corriente filosófica, o mejor, epistemológica, que acepta el hecho de que los conceptos matemáticos (o las formas que los representan) existen por cuenta propia recibe la etiqueta de Platonismo. Lo que nos viene a decir que el único mundo cierto y objetivo es el mundo matemático. Y es que las formulas o los mismos objetos descritos matemáticamente tienen esa característica única de universalidad, de ser ciertas, pase lo que pase y estemos donde estemos. Las mismas reflexiones matemáticas van a llevar a las mismas conclusiones o verdades objetivas en todos sitios. Platón se dio a la tarea de estudiar el origen y la estructura del cosmos, cosa que intentó usando los cinco sólidos platónicos, construidos y estudiados por Teaetus. En particular, combinó la idea de Empedocles sobre la existencia de cuatro elementos básicos de la materia, (tierra, fuego, aire y agua) con la teoría atómica de Demócrito. Para Platón cada uno de los sólidos correspondía a cada una de las partículas que conformaban cada uno de los elementos. Como dijo Platón: ―La divinidad (los) utilizó para tejer las constelaciones por todo el cielo‖. El punto de vista según el cual los conceptos matemáticos podrían existir en un sentido etéreo e intemporal cuenta en su bando en la actualidad, con científicos, matemáticos e investigadores de reconocidísimo prestigio, muchos de los cuales, como Tegmark, citaremos aquí. En la Grecia clásica se asociaron los sólidos de Platón con los elementos de la naturaleza, el cubo representaba la tierra; el tetraedro el fuego, el octaedro el aire, el icosaedro el agua y el dodecaedro era el símbolo del cosmos, el universo en su totalidad. Poliedros regulares sólo hay 5, que se corresponden con los sólidos que definió Platón. Tres de ellos tienen caras que son triángulos equiláteros: el tetraedro (cuatro caras), el octaedro (Pirámide- ocho caras), y el icosaedro (diez caras). Uno tiene seis caras cuadradas (el cubo), y el último tiene doce caras que son pentágonos regulares (el dodecaedro). Todos ellos pueden inscribirse en una esfera o un cubo, en la que tocan todos sus vértices. Adrián García es un investigador de las matemáticas áureas y de como todas las secuencias numéricas de los números áureos se relacionan entre ellas e incluso con los números primos. Asimismo es de la opinión de que los números estructuran la realidad. De acuerdo con él, todas estas formas geométricas pueden ser representadas en función de la secuencia de Fibonacci. Todas las secuencias están, por consiguiente, relacionadas en función de la unidad.
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El modelo geométrico áureo 1 es un modelo que se va a repetir a cada nueva estructura que se cree. Una sucesión infinita e ilimitada de un mismo patrón geométrico. Cada patrón de movimiento a través del espacio-tiempo es repetir el camino que hizo en la anterior estructura, en un plano diferente del espacio. Es un modelo holográfico2, que se constituye a través de figuras repetidas. Lo que se conoce con el término ―fractalidad ―. De hecho este modelo del Universo se conoce como – Teoría de la Fractalidad -3. De acuerdo con dicha teoría la materia del universo se extiende de manera homogénea por el vacío, formando estructuras fractales. Aunque esta teoría es relativamente reciente, las nuevas evidencias ponen de manifiesto su consistencia y plantean que quizás un mecanismo alternativo no descrito por la teoría de la relatividad general posibilitó el desarrollo del universo desde sus orígenes. Un principio emergente, denominado ―relatividad de escala‖ sostiene que dicha fractalidad, también atribuida al espacio-tiempo, origina leyes de movimiento auto organizadas por naturaleza, capaces de producir la evolución de las estructuras de manera fractal. Ambos principios, teoría holográfica y fractalidad en combinación con la superposición y el entrelazamiento cuántico son el punto de partida y las características inherentes del modelo áureo que estamos construyendo. Roger Penrose tampoco es un físico del todo convencional. De hecho, la mayoría de los que vamos a ver tienen esta característica común; Un punto de vista más holístico, en el sentido de considerar el universo como sistema físico global, tratando de analizar todas sus propiedades desde este punto de vista global. Como un sistema totalmente integrado que no puede entenderse en función de partes separadas. Pese a ser uno de los más reputados físico-matemáticos del mundo en la actualidad (ha publicado trabajos conjuntamente con Stephen Hawkings), él confiesa abiertamente ser Platónico. En su libro ―La Nueve Mente del Emperador‖, que vamos a tomar de guía a lo largo de nuestro recorrido, no sólo analiza las leyes físicas que gobiernan la naturaleza, sino que lo hace de una forma tan profunda, tan personal, que las mismas leyes físicas parecen cobrar vida y girar a nuestro alrededor al mismo tiempo que las analiza. Al referirse al tema de hasta qué punto son reales los objetos del mundo del matemático dice: ―Desde un punto de vista parece que no puede haber nada real en ellos. Los objetos
matemáticos son sólo idealizaciones mentales de los matemáticos, o… ¿Pueden ser algo más que meras construcciones arbitrarias de la mente humana? Parece como si existiera algún tipo de realidad profunda en estos conceptos matemáticos. En lugar de ello, es como si el pensamiento matemático estuviese siendo guiado hacia alguna verdad exterior, una verdad que tiene realidad por sí misma y que sólo se nos revela parcialmente a algunos de nosotros‖4
1
www.11pattern.com Matemáticas áureas, fractalidad y resonancias armónicas. Adrián García investiga no sólo matemáticas áureas, sino también simbología y su poder de resonancia, relaciones numéricas ò como se pueden relacionar aritméticamente los números con los elementos químicos, con antiguas construcciones o incluso con la Alquimia. 2 En u n holograma, cada punto del conjunto representa la misma estructura del conjunto entero. 3 Extraído de la web www.maestroviejo.wordpress.com - El universo es un fractal -. 4 Roger Penrose – La nueva mente del emperador -.
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Nuestra mente entra en contacto con el mundo de Platón cada vez que contempla una verdad matemática, a través del razonamiento, pero también a través de la propia intuición. Aquí vamos a fusionar nuestro pensamiento con la verdad matemática, con el mundo ―real‖ y objetivo de las formas. De la mano de Penrose, pero también de otros autores vamos a entrar en contacto con el Platonismo que nos conducirá, si no nos alejamos de él, si aplicamos el razonamiento matemático puro en toda su extensión a nuevas y reveladoras verdades. Aunque para ello hay que despojarse de los dogmas. Los dogmas es lo que Paul Davies, otro autor ―platónico‖ de referencia, define como fe ciega. ―Son el conjunto
de creencias – adquiridas – que solemos dar por sentadas, por incuestionables, aunque no se basen en verdades científicas. A los dogmas, como a las religiones, no les exigimos un criterio de razonamiento como si exigimos en cualquier otro campo del conocimiento. No los cuestionamos. Para nosotros son reales‖. Pero los dogmas pueden cambiar. Sólo hace falta una base científica para ello. A fin de cuentas, como veremos, nuestros cerebros reflejan un comportamiento matemático y, por esta vía, mentalmente también podemos aceptar nuevos paradigmas. ¿Existe un olor que nadie ha podido apreciar? ¿Existe una onda que nadie ha podido percibir? ¿Existen las ondas gravitatorias, -los gravitones- que el modelo de Einstein predice, aún cuando nadie aún las haya podido detectar?
Recientemente, gracias a la extraordinaria potencia de nuestros telescopios, se descubrió el – cuerpo de radiación negra – que según los científicos es el residuo del Big-Bang primigenio. Hasta que no se pudo comprobar que dicha radiación existía nadie nunca planteó su existencia. Sin embargo hoy día, gracias a ella los partidarios de la Teoría del Big-Bang encuentran un marco prácticamente irrefutable para demostrar el inicio del Universo. Tal descubrimiento dio lugar a una idea sobre el origen del Universo que hoy día está en la cabeza de todo el mundo. Percibimos la realidad a través de los sentidos. Esto es incuestionable. Nada es real hasta que no lo percibimos. Cuando eso sucede, esos conceptos que parecen formar parte del mundo imaginario o divino se convierten en reales. Se despojan de su áurea mística y pueden pasar a formar parte de nuestra realidad, traspasando la barrera entre la metafísica y la física. Esos dogmas, esas creencias de que vivimos en un universo físico, no imaginario, y que quizás en este punto puedas comenzar a plantearte son los que vamos a remover, desde el cero hasta el infinito, gracias a las matemáticas más puras, las formas geométricas, las que tejen todo el universo que Platón imaginaba.
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1.4.3. La Geometría y la Historia. Los primeros números que la humanidad utilizó fueron los números naturales1 (1, 2, 3, 4, 5,…). En la base de la doctrina pitagórica, la más influyente en la matemática de la Grecia clásica y fundamental en las matemáticas de la actualidad, estaba la teoría de que los números naturales permitían la explicación del mundo y de toda la realidad que nos rodea. Los pitagóricos atribuían al número un carácter sagrado, y creían que, mediante ellos todo podía medirse, que todo terminaba por ser un número. Euclides, en el 300 A.c. realizó el primer estudio formal sobre el número áureo. Sus tratados sobre geometría tuvieron tal repercusión, que aún hoy día geometría se asocia indisolublemente a – Geometría Euclidea-. De hecho, después de la Biblia, probablemente el famoso conjunto de 13 libros de Euclides – Elementos de Geometría – quizás sea el libro que más ediciones ha tenido. Desde hace décadas es la base de los libros de geometría de enseñanza en prácticamente todo el mundo. No podemos, inevitablemente, aceptar la visión de nuestro mundo independientemente de conceptos o patrones matemáticos que desde pequeños nos acompañan y que damos completamente por indiscutibles, casi sagrados, como integrantes de nuestra lógica de forma innata. La influencia de la geometría euclidea se extendió cada vez más a través de los siglos de tal forma que, cuando en la década de 1930 un grupo de matemáticos, con el nombre colectivo de –Bourbaki- quiso dar un giro radical a las matemáticas de la época enarbolaron la consigna – Abajo Euclides -. Evidentemente, no lo consiguieron. Hoy día la geometría euclidea no parece corresponderse con la idea de un universo curvado como predicen las teorías de Einstein. Sin embargo, la continuamos usando como una buena aproximación del cosmos. Sea como fuere, Platón nuevamente, consideró que los números irracionales descubiertos por los pitagóricos eran de particular importancia y consideró que eran la llave a la física del cosmos. Esta opinión tuvo mucha influencia en matemáticos y filósofos posteriores, en particular los neoplatónicos. A veces a Platón también se le atribuye el desarrollo de teoremas relacionados con el número áureo. Y es que, parecen existir asombrosas coincidencias entre el reino abstracto o conceptual de los números y la realidad que nos rodea, como hemos visto al definir los números áureos. Es importante darse cuenta que las matemáticas representan concepciones mentales. Hay que ser reiterativos en esto. Cuando pensamos que 2x2 = 4, estamos expresando una convención simbólica para expresar una idea que tenemos en mente, en este caso de forma matemática (un cuadrado de lado 2). Cuando hablamos de los números áureos, por el contrario, no puede evitarse tener el sentimiento de que dichos números, así como otros irracionales parece que siempre han estado ahí de forma independiente a nuestras ideas o concepciones.
1
Fernando Corbalán – La proporción áurea -
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El mismo Newton escribió al respecto: ―Nos alzamos sobre hombros de gigantes ―. Platón (428-347 a.C.) vivió antes de que Euclides estudiara el número áureo, sin embargo, a veces se le atribuye el desarrollo de tales teoremas relacionados con el número áureo debido a que el historiador griego Proclo en un comentario sobre el primer libro de – Los elementos – de Euclides escribió: ―Eudoxo… multiplicó el número de teoremas relativos a la sección a los que Platón dio origen‖. En esta cita se interpretó la –sección- como la sección áurea. Tal afirmación ha sido motivo de controversia y muchos investigadores han llegado a la conclusión de que la palabra – sección – no tenía nada que ver con el número áureo. De Platón, El Timeo rescatamos un interesante texto: ―Lo que produce la belleza es la armonía de las partes del cuerpo entre sí y con el
alma; porque la naturaleza ha dispuesto el cuerpo como un instrumento que debe estar en armonía con todas las necesidades de la vida. Al mismo tiempo es preciso que, mediante un debido acuerdo, el alma posea virtudes análogas a las cualidades del cuerpo (…) La naturaleza nos suministra gérmenes de estas cualidades, pero es preciso desenvolverlas y perfeccionarlas mediante la cultura‖. A pesar de que los pitagóricos sólo conocían los números fraccionarios, tuvieron una intuición especial en la elección de su símbolo, ya que encierra de forma desconcertante al entonces inimaginable número de oro. Como es sabido1, los números tienen una simbología, más o menos precisa, que adopta diferentes versiones según la corriente mística que los apadrina. La mayoría de estos símbolos, por lo menos en el mundo occidental tiene un tronco común en la Biblia y también en las escuelas pitagóricas. ―Todo lo cognoscible tiene un número, pues no es posible que sin número algo pueda ser concebido o conocido ―escribió Filolao (Crotona, n. 480 a.C.), matemático y filósofo griego que fue discípulo de Pitágoras. Como escribió el escritor y profesor de estética rumano Marila Ghyka: ―El
pentagrama será, pues, a la vez, el símbolo del amor creador y el de la belleza viva, del equilibrio en la salud del cuerpo humano ―. También presentó una tesis muy conocida hoy en día: que los artistas griegos de la antigüedad clásica utilizaban la relación áurea de forma consciente y deliberada. Aunque es muy popular, esa concepción no está comúnmente aceptada y sigue siendo motivo de debate.
1
Enrique Gracián – Los números primos -
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De acuerdo nuevamente con el maestro, Penrose
―(…) No puedo evitar el
sentimiento de que, en el caso de las matemáticas, de la creencia en algún tipo de existencia etérea y eterna, al menos para los conceptos más profundamente matemáticos (…). Hay en tales ideas matemáticas una compulsiva unicidad y universalidad que parecen ser de un orden diferente del que se pudiera esperar en las artes o la ingeniería‖. 1.4.4. La Geometría Euclidea.
La geometría euclidea es la típica geometría que estudiamos en el colegio. Aunque muchos consideran que la misma podría englobarse dentro de la teoría matemática, más que como una teoría física propiamente dicha. Dicha geometría, transmitida por Euclides describe, no obstante, con gran precisión el mundo en que vivimos. Es la geometría de las formas que observamos en la naturaleza y las relaciones matemáticas de que de ellas surgen. Su desarrollo permitió establecer relaciones matemáticas precisas en las formas básicas que hoy día aún utilizamos y, constituyeron la base para el desarrollo posterior de una matemática más avanzada. A pesar de su sencillez y elegancia no por ello pierden, aunque ya no prestemos mucha atención, una potencia innegable en el desarrollo de modelos más avanzados. La geometría euclidea describe, no obstante, un universo de formas curvas y rectas que si bien, a escalas habituales funciona correctamente y obtenemos grados de precisión elevados, cuando hablamos de escalas cósmicas o microscópicas su eficiencia parece quedar algo diluida. A pesar de esto, hoy día se sigue empleando en todos los ámbitos; en la escuela como formación básica, a su vez, como punto de partida para otras formulaciones matemáticas, así como en el cálculo de estructuras y todo tipo de construcciones o formulaciones que a nivel cotidiano utilizamos. Con la llegada de la relatividad general de Einstein se hizo patente algo que ya observamos en la propia naturaleza; Que el universo no está compuesto de rectas, que la geometría del espacio-tiempo es curvada, y este nuevo conocimiento rebajó el status que durante siglos había ostentado la geometría euclidea como conjunto de leyes o relaciones que describían el espacio físico, englobándola dentro del paraguas de un conocimiento más conceptual, aunque no por ello menos elegante y lógico, el de las matemáticas puras. No obstante, a pesar de esta relativa pérdida de precisión para reflejar la estructura del espacio, no podemos dejar de tener la impresión o la intuición de que este mundo de formas elegantes y perfectas reflejan de algún modo una gran parte de la realidad que percibimos y, de forma natural, ya que difícilmente conseguiremos ir a la velocidad de la luz, o experimentar la curvatura del espacio tiempo, tendemos a utilizarla con persistencia. La geometría euclidea, desde este punto de vista, parece ser casi una necesidad lógica, una intuición casi innata, en el sentido en que debemos aplicarla al mundo en que vivimos, o de forma inconsciente tendemos a hacerlo.
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La geometría de Euclides parece estar basada en cierto sentido en la intuición pero también es resultado de la experiencia personal, así como evidentemente de la educación recibida. Sin embargo esta geometría, como otros muchos preceptos que parecen estar grabados en nuestros cerebros no son, ni con mucho, las únicas formas de representación (o de entendimiento) de la sociedad o el mundo que vivimos. Existe otro tipo de geometría que poca gente conoce que es la geometría hiperbólica, lobachevskiana que, en muchos aspectos es similar a la geometría conocida, aunque con algún matiz importante1: En la geometría euclidea la suma de los ángulos en cualquier triángulo es siempre de 180º. En la geometría lobachevskiana esta suma es siempre inferior a 180º, siendo la diferencia proporcional al área de dicho triangulo. Su representación sería la siguiente:
Geometría de lobachevsky. De este modo la geometría se nos muestra curvada, y no puede ser representada en un espacio plano, lo que obviamente dificulta su comprensión. Además el contorno de dicha estructura curvada en forma de esfera parece estar realmente – en el limbo, en el infinito -, dado que el mismo no se considera parte del espacio lobachevskiano. Las líneas rectas pasan a ser círculos que intersectan en ángulos rectos este contorno circular. Este es otro factor que introduce, por lo tanto complejidad.
En el mundo de las formas que estamos representando observamos ambas estructuras, algunas relativas a la geometría euclidea así como otras referentes a la geometría hiperbólica. (ò, incluso, de la geometría elíptica)
1
Otro tipo de geometría que podemos citar como contraejemplo a la geometría euclidea sería la geometría elíptica.
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Podría muy bien suceder, como cita Penrose, que la geometría lobachevskiana fuera realmente verdadera a escala cosmológica. Sin embargo, la constante de proporcionalidad entre el déficit de ángulo para un triángulo y su área tendrá que ser extraordinariamente pequeña en este caso, y la geometría euclidea sería una excelente aproximación a esta geometría para cualquier escala ordinaria, donde las desviaciones serían extraordinariamente pequeñas. De acuerdo con Nikolay Lobachevsky, ―No hay rama de la matemática, por
abstracta que sea, que no pueda aplicarse algún día a los fenómenos del mundo real‖ Aunque parezca ilógico, para geometrí diferente al que estamos acostumbrados a ver, pudiendo variar a diferentes valores enteros, a valores negativos o incluso tender a infinito. Sea como fuere, parece evidente que las matemáticas como hoy las conocemos son una evolución de este tipo de geometría. Unas matemáticas que, en su evolución, han adquirido tal importancia y complejidad que incluso, no solamente han absorbido esta rama del conocimiento sino que ésta, sin remedio, ha pasado a englobarse dentro del ámbito, más genérico, de las matemáticas. Subyace, a pesar de todo la impresión, como hemos expuesto, que las matemáticas en su desarrollo, así como el resto de las leyes de la física siguen una evolución que paradójicamente parece tender de nuevo a esta geometría fundamental. De igual forma esta intuición de base que siempre tendemos a tener presente en el desarrollo y comprensión de las matemáticas parece obstinadamente seguir en su base una formulación sencilla y elegante en sus principales teoremas, con una belleza casi comparable a las mismas formas geométricas. Las matemáticas, al igual que nuestros procesos mentales denotan una evolución tal y como lo han hecho, porque no dejan de reflejar algo de la naturaleza física del mundo en que vivimos. De forma inconsciente, que no significa ilógica (más bien todo lo contrario), tendemos a utilizar argumentos –razonables-, y tal y como sucede con la geometría nos sentimos mejor con aquellos que apelan al sentido común o a la intuición.(1) El razonamiento humano, en este sentido se convierte en un reflejo del mundo físico, o en sentido contrario, el mundo como una manifestación de racionalidad. El substrato de misticismo de las formas geométricas, ya sea en su forma euclidea o hiperbólica unido a la conceptualidad matemática que subyace en el mundo racional de nuestras mentes nos conduce nuevamente a la visión platónica según la cual los objetos matemáticamente precisos de la geometría pura no pueblan este mundo físico, sino el mundo ideal de Platón de los conceptos matemáticos.
Nuestra mente entra en contacto con el mundo de Platón cada vez que contempla una verdad matemática, a través del razonamiento y la propia intuición. De este modo, verdad matemática, intuición, formas geométricas y razonamiento parecen formar una sola estructura, que de alguna manera es capaz de manifestarse de formas diferentes en el mundo físico y en nuestro intelecto.
(1)
Paul Davies – La mente de Dios -
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Cuando a partir de la propia geometría introducimos los números, tal y como los imaginamos espacialmente dispuestos y, con ellos, la teoría matemática se produce una disociación mental con dichas formas. En el mundo ―ideal‖ de las formas, los números a priori parecen no tener mucho sentido. Más bien parecería, al igual que sucede con el desarrollo del razonamiento, como algunos autores sostienen, una sofisticación sin sentido. De admitir tal comparación, podemos incluso llegar a pensar que todo el proceso de evolución no es más que la evolución de un patrón matemático. Un proceso que sigue las mismas formas geométricas en el espacio y el tiempo. Un patrón que hasta ahora no podíamos contemplar desde el punto de vista de la razón pero sí, para algunos, desde el punto de vista de la intuición. La geometría se nos muestra, por tanto, como un lenguaje, como la forma en que las partículas más elementales de nuestro universo se auto organizan y transmiten la información entre ellas. Un patrón innato de organización que se manifiesta en todas y cada una de las configuraciones de nuestro universo. Tal y como cita Penrose (y es importante detenerse y asimilar el significado profundo de su razonamiento): ―Existe un ingrediente profundo y sutil en la geometría euclidea, en realidad el más esencial, y que hoy en día apenas lo consideramos geometría. Éste constituía la introducción efectiva de los números reales. La geometría euclidea trabaja con longitudes y ángulos. Para comprender esta geometría debemos estimar qué tipo de –números- son necesarios para describir esas longitudes y ángulos. La nueva idea central fue expuesta en el siglo IV A.C por Eudoxo. Para los antiguos griegos, los números ―reales‖ eran cosas que había que extraer de la geometría del espacio físico. Ahora preferimos concebir los números reales como más primitivos que la geometría. Y a partir de aquí, gracias a Fermat y Descartes, desarrollamos la geometría de coordenadas, introducida en el siglo XVII. Cualquier tipo de geometría debe ser lógicamente consistente, pero no es necesario que tenga que ver directamente con el espacio físico de nuestra experiencia‖. Pero concebir los números reales como más primitivos que la geometría es dejar de lado la posibilidad de contemplar a ambos como contemporáneos. En nuestra hipótesis los mismos números áureos son capaces de describir geométricamente el universo precisamente por eso, porque (como diría Tegmark) son el universo. A la cuestión sobre si las verdades matemáticas existen o no al margen del ser humano se sumaría una tercera postura, según cita Enrique Gracián. Una solución conciliadora que considera la posibilidad de admitir que sí existen esos objetos matemáticos susceptibles de ser descubiertos, pero que se trata de ―objetos mentales‖ que heredamos con el paquete genético. De ser así, según él: ―Debería existir en la naturaleza alguna forma primitiva de estas configuraciones‖. A partir de la introducción de este ingrediente (los números reales), la geometría parece detenerse o avanzar muy lentamente, mientras que las matemáticas inician un desarrollo imparable, paralelamente a nuestra capacidad de abstracción y de conceptualización. A tal punto que, hoy día, parece olvidar los fundamentos en que se basa. No obstante, ese poso de intuición permanece. Parece no existir razonamiento matemático válido que no sea refrendado por la intuición o esa representación imaginaria – coherente- que podemos imaginar o visualizar en cualquier formulación matemática.
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Esta separación vino de la mano de los griegos, que necesitaron describir las magnitudes geométricas en términos aritméticos para poder razonar rigurosamente sobre ellas, y también sobre sus sumas y productos, ingredientes esenciales de muchos de los maravillosos teoremas geométricos de los ―antiguos‖1. El matemático más grande de la Antigüedad fue indudablemente Arquimedes. Utilizando ingeniosamente la teoría de las proporciones de Eudoxo, calculó las áreas y volúmenes de muchas formas geométricas diferentes, como la esfera u otras más complejas, entre ellas las parábolas y las espirales. Sus escritos influyeron profundamente en las siguientes generaciones de matemáticos y, muy especialmente en Galileo y el propio Newton. Asimismo, Arquimedes también introdujo la teoría física de la estática, o el conjunto de leyes que gobiernan los cuerpos en equilibrio, y la desarrolló como ciencia inductiva. Apolonio, contemporáneo de Arquímedes y geómetra de profunda intuición e ingenio, estudió las secciones cónicas (elipses, parábolas e hipérbolas) y, igualmente, tuvo una influencia muy importante sobre Kepler y Newton. Precisamente tales figuras geométricas resultaron ser, de forma bastante notable, las que se necesitaban para describir las órbitas planetarias. 1.4.5. Las Matemáticas y el Orden Racional. Platón fue, quizás, el primero en referirse a las conexiones entre las formas geométricas y la conexión de éstas a sus más íntimas reflexiones o –conocimientosacerca del universo; A esa verdad subyacente (el mundo de las formas) como lenguaje propio. Pero no es el único. Algunos incluso podrían referirse a dichas formas como intuición, pero hay tal diversidad, procedencia, intensidad y evidencia física contrastada que quizás las coincidencias sean más profundas de lo que advertimos. Si pensamos en la inexistencia de un patrón resulta difícil entender como en la naturaleza y en los animales pueden darse estos patrones matemáticos. Como expresa Pappus de Alejandría ―Las abejas…, en virtud de una cierta intuición geométrica…, saben que el hexágono es mayor que el cuadrado y que el triángulo, y que podrá contener mas miel con el mismo gasto de material‖. Ejemplos como este encontramos por toda la naturaleza. Según Umberto Eco ―Solo en las ciencias matemáticas existe la identidad entre las cosas bellas que nosotros conocemos y las cosas que se conocen en modo absoluto‖, quizás refiriéndose a las formas o a las proporciones. O la cita de Bertrand Rusell ―Las matemáticas no solamente poseen la verdad, sino
la suprema belleza, una belleza fría y austera, como la de la escultura, sin atractivo para la parte más débil de nuestra naturaleza‖.
Quizás no somos conscientes pero nuestro cerebro se comporta bajo ciertos patrones matemáticos, tenemos un ideal de belleza intrínseco, nos atraen las formas y las relaciones proporcionadas, tendemos a situarnos siempre en una posición determinada, efectuamos elecciones constantemente; Nuestro cerebro, de algún
1
Roger Penrose – La nueva mente del emperador -.
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modo, es como una calculadora que constantemente analiza situaciones y calcula probabilidades. En palabras de Paul Davies ―La investigación científica sigue un hilo conductor de
orden y racionalidad. Vemos que este orden cósmico está apuntalado por leyes matemáticas precisas que forman un tejido de sutil y armoniosa unidad. Las leyes poseen una elegante sencillez, habiendo sido descubiertas a veces por los científicos a la luz de simples argumentos estéticos. Tan sencillas leyes permiten, sin embargo, a la materia y a la energía auto organizarse en una increíble variedad de complicados estados, incluidos los que poseen la cualidad de la conciencia, y son capaces de reflejar a su vez el orden mismo del cosmos que los ha producido‖. Somos matemáticos pero idealistas a su vez; Esta intuición matemática que poseemos nos hace, a veces, comportarnos naturalmente de forma intuitiva. De esta forma podemos encontrar mentalidades más intuitivas, más centradas en la intuición aunque sin renunciar a la razón, y otras más racionales, aunque en el fondo también conserven un poso de intuición; Esa misma intuición que nos lleva a conseguir objetivos que parecen ser, en su totalidad, fruto de decisiones racionales. Para los filósofos griegos su geometría presentaba mucho más que un ejercicio intelectual. Los conceptos de número y forma les fascinaron tan profundamente que construyeron toda una teoría del universo sobre ellos. En palabras de Pitágoras, ―el número es la medida de todas las cosas‖. El valor principal de estos sistemas numerológicos y geométricos, sin embargo, no reside en su plausibilidad, sino en el hecho de que tratan el mundo físico como una manifestación de relaciones matemáticas concordantes. La moderna física matemática, aunque desprovista de registros místicos, retiene la antigua hipótesis griega de que el universo posee un orden racional acorde con principios matemáticos1. En la actualidad algunos científicos han propuesto ver el universo básicamente como un ―proceso computacional‖. La ―música de las esferas‖ y el universo de relojería han sido desplazados a favor del ―ordenador cósmico‖, es decir, por la consideración holística del universo entero como un gigantesco sistema de procesado de información. De acuerdo con Davies: ―El hecho de que el mundo físico refleje las propiedades
computacionales de la aritmética tiene una profunda implicación. Significa que, en cierto, sentido, el mundo físico es una computadora, como conjeturó Babbage‖. Según su teoría las computadoras no sólo pueden simularse unas a otras, pueden simular asimismo el mundo real. Los científicos ven cada vez más clara la relación entre los procesos físicos y la computación, y van encontrando útil pensar en el universo en términos computacionales. ―Las leyes científicas son vistas ahora como algoritmos‖. Según Stephen Wolfram, ―Los sistemas físicos se interpretan como sistemas
computaciones que procesan información de un modo muy similar a como lo hacen los ordenadores (…) Cabe esperar que las computadoras sean tan potentes en su capacidad de computación como pueda serlo cualquier sistema físicamente realizable, así que podrán simular todo sistema físico‖.
1
Roger Penrose – La nueva mente del Emperador -
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Queda entonces en el aire, siguiendo el argumento de Davies… ¿Qué distingue el universo real de una simulación? La capacidad de computación es algo que muchos sistemas físicos, incluso algunos muy simples parecen poseer. Lo que plantea la cuestión de si las actividades de los átomos o las partículas subatómicas pueden computar. El físico Richard Feynmann investigó este asunto y probó que una computadora reversible operando a nivel subatómico, en concordancia con las leyes de la mecánica cuántica sería, en efecto, posible. Así pues, ¿podemos considerar los innumerables procesos atómicos que están sucediendo en todo momento como parte de una gigantesca computación cósmica? De ser así, física y computación serían idénticas y nos veríamos abocados a una sorprendente conclusión: el universo sería una simulación de sí mismo. Ed fredkin contesta afirmativamente con énfasis a la pregunta de si el universo es una computadora. El cree que el mundo físico es un gigantesco autómata celular y sostiene que el estudio de los autómatas celulares está revelando que el comportamiento físico real, incluyendo refinamientos tales como la relatividad, son simulables. Su colega, Tom Toffolik comparte esa opinión. Dijo una vez, sarcásticamente, que está claro que el universo es una computadora, y que el único problema es que la está utilizando algún otro. En cuanto a nosotros, pues bien, ¡no somos más que microbios en la gran máquina cósmica! Tipler puntualiza y argumenta que esa objeción es válida solamente desde una perspectiva exterior a la computadora. Si ésta fuera tan potente como para simular la conciencia, desde la perspectiva de los ―seres interiores‖ a ella, éste mundo simulado sería real. El problema, como ya expuso Penrose es que si el universo es la ―salida‖ de algún proceso computacional, éste debe ser, por definición, computable. Es decir, debe existir un programa, o un algoritmo, del que se pueda obtener una descripción correcta del mundo en un número finito de pasos. Si un programa de computadora, o un algoritmo, es más sencillo que el sistema que describe, se dice que el sistema es ―algorítmicamente comprensible‖. Una secuencia es aleatoria si no se puede comprimir algorítmicamente, como ocurre con los números irracionales. Esta idea ya ha sido considerada por algunos teólogos, conscientes de que el indeterminismo cuántico deja abierto un resquicio para que Dios actúe sobre el universo, para que manipule a nivel atómico ―cargando el dado cuántico‖ sin violar las leyes de la física clásica. Algunos destacados matemáticos han confesado ser platónicos. Uno de ellos fue Kurt Gödel. Como cabía esperar, él basaba su filosofía de la matemática en sus trabajos sobre la indecibilidad. Argumentó que siempre habrá en la matemática enunciados verdaderos cuya veracidad nunca se podrá demostrar a partir de los axiomas existentes. El argumento de Gödel nos va a acompañar, por tanto, hasta el final de nuestros planteamientos. El matemático Rudy Rucker piensa que los objetos matemáticos ocupan una especie de espacio mental, que él denomina ―paisaje mental‖, de la misma manera que los objetos ocupan el espacio físico.
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Queda, por tanto, definir la cuestión de si existe algún algoritmo capaz de determinar si todos los procesos físicos y biológicos presentan un patrón en su evolución o incluso en su misma composición. Y, si existe, comprobar si el mismo puede ser o no computable. El modelo áureo proporciona un patrón matemático en su comportamiento susceptible de ser expresado algorítmicamente, de ser sintetizado gracias a unas pocas fórmulas matemáticas. Eso sí, sin perder de vista siempre que trabajamos con números infinitos, irracionales. El hecho de que la mente matemática se adentre por las sendas más recónditas del espíritu, como cita Gracián, ha llegado incluso a inquietar a los guardianes del orden moral. Una buena prueba de ello son las palabras de San Agustín al respecto: ―El buen cristiano debe estar alerta en contra de los matemáticos y de todos quienes hacen profecías vacuas. Existe el peligro de que los matemáticos tengan un pacto con el demonio y la misión de ofuscar el espíritu del hombre para confinarlo en los linderos del infierno‖. 1.4.6. La fórmula de Pitágoras. El resultado matemático más famoso de la humanidad es el Teorema de Pitágoras. – En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud del lado mayor (la hipotenusa) es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los otros dos (los catetos) — El teorema de Pitágoras nos habla de una relación que han de cumplir los lados de un triángulo para que este sea equilátero, es decir, que tenga un ángulo de 90º. Lo curioso de la fórmula es que la condición que deben de cumplir dichas longitudes tiene que cumplirse en una dimensión superior, la dimensión de las áreas, que es la que establecemos cuando elevamos los catetos, así como la hipotenusa al cuadrado. Normalmente cuando pensamos en Pitágoras pensamos en un triángulo equilátero, así como en un ángulo recto de 90º y en la relación que se establece en el mismo, sin detenernos a pensar en porqué precisamente tal relación habla de elevar todos sus lados al cuadrado. Pitágoras, de la observación directa del universo, consideró que todo se repite, las estaciones, los ciclos, las sociedades, incluso los planos materiales y espirituales del hombre, incluyendo su propio espíritu. Para los seguidores de la doctrina de este filósofo y matemático griego, el teorema de Pitágoras no se refiere sólo a los lados de un triángulo rectángulo, sino que representa mucho más. Para ellos, representa la estructura del espacio-tiempo. (Precisamente lo que tratamos de establecer). Según ellos, la estrella de cinco puntas y el Teorema fue entregado a Pitágoras por un sacerdote egipcio. ―La ciencia de los números y el arte de la voluntad son las dos claves de la magia, decían los sacerdotes de Memphis; ellas abren todas las puertas del universo‖ Un oráculo de Zoroastro dice: ―El número tres reina en el universo, y la mónada (uno, único, unidad) es su principio‖. (…) ―El universo está formado por tres esferas concéntricas: el mundo natural, el mundo humano y el mundo divino‖.
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¡Los tres mundos que nos van a acompañar en este recorrido! ¿Qué más nos está diciendo entonces esta fórmula? Después de tanto tiempo desde su – descubrimiento – que no - invención-, como sucede en muchos otros campos de la matemática, la utilizamos a diario, aunque realmente nunca nos paramos a plantearnos que más nos puede decir. Recordemos nuevamente la cita del físico alemán, Heinrich Rudolf Hertz ¿Puede uno evitar sentir que esas fórmulas matemáticas tienen una existencia independiente y una inteligencia propia, que son más sabias de lo que somos nosotros, mas sabias incluso que sus descubridores, y que obtenemos de ellas más de lo que originalmente pusimos en ellas?. ¿Puede tener razón Rudolf Hertz? Analicemos con más detalle el teorema de Pitágoras, pero no desde el punto de vista convencional, sino desde la perspectiva de los números áureos. En concreto desde la perspectiva de . Activemos de nuevo, pues, nuestro sentido espacial. , como hemos visto, no sólo puede ser representado mediante una recta podemos representarlo como un codo, donde podemos separar la unidad, de su inversa 1/. En el mismo teorema de Pitágoras ocurre lo mismo, lo aplicamos solamente al triángulo, pero como vamos a ver su utilidad puede extenderse mucho más allá. Si cogemos la identidad básica del número , es decir, que 1 + = 2, vemos que la misma puede expresarse geométricamente de la forma que vimos en la formulación de Kepler:
Triángulo 1, √,
52 42
2
Triángulo 3,4,5.
1 1+=
2
32
En el caso del triángulo egipcio, que venimos de ver, tal igualdad se cumplirá, lógicamente.
97
Vemos que las áreas respectivas de 1 y de han de coincidir con el área de 2 puesto que la coincidencia numérica realmente se produce. A su vez, vemos que la representación en forma de áreas efectivamente puede deducirse a partir de un triángulo rectángulo, con un lado de 90º. Veámoslo, entonces, desde nuestra perspectiva superficial. Si en la fórmula inicial tenemos que 1 + = 2, el valor 1 no deja de ser más que el área que forma un cuadrado de lado 1, de tal forma que 1 x 1 = 1. Entonces, hemos de pasar de un cuadrado (1 x 1) a un cuadrado ( * ). Para pasar de uno al otro no nos queda más remedio que utilizar . Es decir, vamos a pasar del área 1 al área 2. (¡De un punto a una superficie!).
1
Φ
Φ
2
¿Cómo hacemos esto entonces? Recurriremos a la principal característica, entonces, de – – que no es otra precisamente que la de no ser un simple número, sino también una sucesión como vimos en su formulación. Si tenemos que 1+ = 1 + (1 + 1/), tenemos que 2 + 1/ continúa cumpliendo la relación. Hemos pasado del 1 al 2, y nos queda 1/. A su vez, podemos continuar la sucesión de la siguiente forma: 1 + 1 + 1/ = 1 + 1 + 1/(1+1/) = 2+1/(1+1/)… (Que tiende a infinito) De hecho, lo que estamos haciendo es utilizar una formulación alternativa de , que se denomina -fracción continua- como vimos al describir el número e y que puede describirse de la siguiente forma:
Entonces nos encontramos con que pasamos del 1 al 2 y todo lo que nos queda para llegar a 2, es 1/, es decir su inversa: 0,6180339997.
98
1
Φ
2
1/Φ
Φ
2
Para rellenar el cuadrado mayor, 2, lo que hacemos es desarrollar la sucesión de hasta el infinito. En este proceso se combina con su inversa. , por tanto, un valor, ¡un solo valor!, ha de ser capaz de rellenar un área. Si lo vemos, comenzando desde 2, desarrollaríamos igualmente la sucesión 1/ hasta el infinito. La relación de la Gran Pirámide de Keops es fundamental para entender como los números áureos se entrelazan entre sí. Según vimos la Gran Pirámide es equivalente a una pirámide de lado 2 donde se establecen 2 igualdades precisas, la , como vimos y esta característica es determinante no se define sólo por una calas diferentes, del 0 y el 1. Un valor, que en realidad, son dos. Los puntos de partida espaciales son diferentes. Mientras que nosotros utilizamos los números enteros de forma lineal, partiendo de un solo punto de partida, el 0, de dos puntos espaciales diferentes. Sólo así es posible entender que un solo número (en combinación con su inversa) sea capaz de definirme un área, y que dos de ellos (o incluso uno sólo) puedan definirme un volumen. Donde nosotros vemos una relación lineal, el mundo áureo ve lo siguiente:
1
0
1
El mundo áureo ve una forma, con superficie. El mundo áureo ve un volumen. Y geométricamente tienen la misma representación (la misma distancia). Aunque, eso sí, en planos inversos:
99
√ π/2 1 2
Los números áureos se mueven en un plano diferente al que nosotros nos movemos. Siempre en el mundo de las superficies, como el Universo que han de rellenar. Las relaciones son precisas. El codo egipcio marca la diferencia inicial entre la frontera circular y la cuadrada. Un concepto que profundizaremos. De forma análoga si quisiéramos pasar de un cuadrado de superficie 1x1 a un cuadrado de superficie (1/ x 1/,) tendríamos que restar 1/. 1/Φ2
1/Φ
1
Lo podemos representar en forma de escalera,
1/2
1/ 1 1/ 1/2
2
1/Φ2 0
1
2
Φ
2
+ 1/ = √5
2 + 1/2 = 3
(Φ)2 + (1/Φ)2
(Φ)2 + (1/Φ)2
(Φ)2 + (1/Φ)2
(Φ)2 + (1/Φ)2
O bien, en forma de pirámide:
100
Φ2 Φ
1 En la unidad los valores de se invierten.
1/Φ 1/Φ2 1/Φ2
Si entendemos el 1 simplemente como una escala, nos está diciendo como, cada paso que nosotros hacemos entre los números naturales, por ejemplo al pasar, como en este caso del 1 al 2, para nosotros representa un salto de 1 (una unidad); En cambio en el mundo irracional este cambio supone una suma, pero además una multiplicación (+ 1/2 = 2) . Veamos:
2 1/ 1/2
+
1/
1
2
1/
+
1/2 1/
2
1/2 sólo puede formarse si multiplicamos 2 veces su valor. Si imaginamos que elevar al cuadrado es subdividirse en dos, la única forma de hacerlo es seguir una forma de pirámide.
101
Una estructura piramidal me la define una determinada forma de juntar 4 triángulos. En el fondo todo lo que necesito son 3 puntos para formar un triángulo. Pero, sólo con 3 puntos puedo construir todo un universo puesto que siempre va a mantener el equilibrio entre ellos. Este equilibrio se llama ―Teorema de Pitágoras‖ y viene representado por la forma de pirámide que va a converger siempre en un punto. Y ese punto final debe de ser un punto tal que pueda combinarse con su complementario. Ese punto final es el 1, que nosotros combinamos con el 0. Esta es nuestra escala única: el 0 y el 1. En una ―escala diferente‖ tenemos los números áureos. Pitágoras, por tanto, no sólo nos da la relación que ha de cumplir un triángulo equilátero. En el mundo áureo nos define toda una estructura piramidal. La regla de Pitágoras, es pues, una regla universal en la formación de las estructuras áureas, donde todo se determina según la elevación al cuadrado y el ángulo de90º. Esto se produce no sólo entre las longitudes y las áreas, sino también entre las áreas y los volúmenes. Pitágoras es – La Ley –, la norma mediante la cual se distribuyen los valores áureos en el espacio-tiempo en combinación con los valores enteros. 1.4.7. Mística y Física de los Números Áureos. En 1.509 el matemático y teólogo Luca Pacioli publicó su libro ―La Proporción Divina‖, en el que planteó diversas razones por las que creyó apropiado considerar divino al número áureo : La unicidad. Pacioli compara el valor único del número áureo con la unicidad de Dios. El hecho de que esté definido por tres segmentos de recta, Pacioli lo asocia con la Trinidad. La inconmensurabilidad; para Pacioli, la inconmensurabilidad del número áureo y la de Dios son equivalentes. La auto similitud asociada al número áureo es comparada con la omnipresencia e invariabilidad de Dios. De la misma manera que Dios dio ser al Universo a través de la quinta esencia, representada por el dodecaedro; el número áureo dio ser al dodecaedro. Luca Pacioli puso al hombre como centro de todas las cosas --- Hablaremos antes de la proporción humana referente a su cuerpo y miembros, pues toda medida con sus denominaciones se deriva del cuerpo humano, y en él están señaladas por el dedo del Altísimo toda suerte de proporciones y proporcionalidades que revelan los más intrínsecos secretos de la naturaleza -. Y por eso, los antiguos, considerando la debida disposición del cuerpo humano, conformaban todas sus obras, máxime los templos sagrados, de acuerdo con la proporción de dicho cuerpo, pues en aquel encontraban las dos figuras principales sin las cuales no es posible hacer nada, es decir, la circular… y el cuadrado.
102
Si pensamos en una estructura, en dos dimensiones, de la siguiente forma:
1/Φ
0
Φ
1
1/Φ
Φ 1/Φ
2
Φ
3
1/Φ
, podemos establecer
√Φ
4
Distribución de la ―divina proporción‖ respecto de los números naturales (pares/impares).
Donde los vértices superiores e inferiores se corresponden con los números naturales, alternando los números pares con los impares. La recta ascendente sería 1/Φ, y la recta descendente sería Φ. El número áureo respecto a los números naturales se sitúa en una orientación espacial (una inclinación) diferente.
En el mundo físico, ―real‖ concebimos la elevación al cuadrado como una multiplicación, como la creación de un área. En el mundo imaginario elevar al cuadrado significa – subdividirse – en dos. Uno y su inversa. Muchas otras características de los números áureos expresan cualidades que percibimos, tanto mentalmente como en el plano físico.
Como acabamos de ver cuando pasamos de un número impar a otro número par realmente no lo estamos haciendo sólo de forma lineal, sino en forma de pirámide, de tal forma que, para completar su forma, realmente estamos combinando y 1/, a su vez. Es como si cada decisión que tomáramos, en el fondo no fuera más que una combinación de ambos valores, como si realmente nuestro universo funcionara de forma binaria. Históricamente, y de forma análoga, se han atribuido a los valores masculinos los números impares, y a los valores femeninos los números pares, en una representación similar a la que esta figura puede representar. La cultura china fue posiblemente de las primeras en considerar que los números tenían género1: los números pares eran femeninos y los impares, masculinos. Y se dieron cuenta de que algunos números impares eran bastante especiales. Por ejemplo, si se toman 15 piedras, hay un modo de colocarlas formando un bonito rectángulo en tres filas de cinco.
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Marcus du Sautoy – Los mi5terios de los númer6s -
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Pero si uno tiene 17 piedras (17 es un número primo) es imposible disponerlas de forma armoniosa: lo único que se puede hacer es alinearlas formando una línea recta. Para los chinos, los primos eran, por lo tanto, los números machos de verdad. Los números impares que no eran primos, según cita Marcus du Sautoy, aunque machos, eran un poco afeminados. Los pitagóricos efectuaban la misma clasificación. Calificaban a los números pares como femeninos y a los impares como masculinos. La unidad no era considerada un número, sino el símbolo de la divinidad antes de la creación por la dualidad diferenciadora (negación-afirmación, luz-oscuridad, masculino-femenino, etc.…)1. Al término ―dualidad diferenciadora‖ le estamos atribuyendo un carácter más matemático, menos filosófico. De acuerdo nuevamente con Fernando Gracián… ―ahora deberíamos hacer hincapié en un segundo aspecto que adquiere cierta importancia cuando se recorre la historia de las matemáticas, especialmente si se hace mano de los números. Se trata de la posible relación que ha podido existir entre la magia y las matemáticas. Al hablar de magia nos referimos a una parte de la tradición histórica de las matemáticas y la aritmología similar a la que ha existido entre la astronomía y la astrología o entre la química y la alquimia. En la actualidad estas parejas están prácticamente disociadas, pero a lo largo de la historia han formado matrimonios de conveniencia que no se pueden soslayar si se quiere tener una perspectiva histórica de lo que ha supuesto una determinada visión del mundo en cada etapa del desarrollo de la ciencia. Los números, y, muy concretamente, los números primos, han sido objeto no sólo de investigación matemática, sino también de información filosófica, y sobre todo de culto religioso. Cuando entran a formar parte del entramado cultural lo hacen bajo formas muy distintas: los encontramos en la Biblia, en los cuadrados mágicos, en las sumas mágicas, y especialmente en la concepción filosófica de la escuela pitagórica, en la que las figuras geométricas y los números son el principio de todas las cosas. Nos vamos a encontrar, pues, con misterios y leyendas que rodean a matemáticos célebres, como Mersenne o Fermat, de quienes se habla de la posibilidad de que conocieran métodos matemáticos de gran sencillez que les permitieran alcanzar metas que a otros les estaban vedadas. El historiados Libri afirmaba que ―Fermat sabía cosas que nosotros ignoramos, y para llegar a él se precisan métodos más perfectos que los inventados después‖ No hay que olvidar que Fermat, a diferencia de otros muchos matemáticos de su época, no era del tipo de científicos que encubrían sistemáticamente sus conocimientos, aunque sí podría haber ocultado la manera de llegar a ellos‖. Al referirse a las matemáticas y los matemáticos afirma, ―El resultado final de una
investigación suele ser tener formato de teorema, que ha sido ordenado, revisado y pulido de tal forma que adolece casi siempre de un cierto hermetismo para el que carece de preparación previa. Es difícil, pues, hacer comprender a alguien la belleza que se puede encerrar en enunciados tan técnicos y de tan extrema pulcritud lógica. Sin embargo, la tarea del investigador matemático no se desarrolla en ese esquema, más bien se mueve, en una intrincada selva en la que no se vislumbran apenas caminos y en la que, además, es noche oscura‖. 1
Extraído de Wikipedia – El Triángulo Egipcio -.
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El hombre de Vitruvio, como hemos visto parece indicarnos que nos fijemos, no sólo en las figuras en las que se enmarca, el círculo y el cuadrado, sino también en las medidas, en las intersecciones que forman entre ellos. Pero puede que, quizás, nos esté diciendo más cosas. El hombre de Vitruvio se encuentra desnudo dentro de las figuras. Leonardo nos está indicando como hemos de ver las figuras, con qué perspectiva. Leonardo puede que nos esté dejando en su pintura una nueva pista: que nos acerquemos ―desnudos‖ a contemplarlas, a entender su significado. Sin dogmas, sin prejuicios. Partiendo desde 0. Vamos a adentrarnos en la sencillez pura y elegante de la geometría recogiendo todas esas pistas que hemos encontrado hasta ahora e intentando agruparlas. Teniendo en cuenta, tanto esa olvidada doctrina de los matemáticos y filósofos griegos, heredada de tiempos aún más remotos, así como los mensajes más recientes que investigadores y pensadores nos ofrecen sobre nuestra existencia y nuestro entorno. Estamos siguiendo, por tanto, el camino de Sherlock Holmes cuando dijo: ―Cuando hayas eliminado lo imposible, lo que sea que quede, por muy improbable que sea, debe ser la verdad‖. En este camino nos vamos a encontrar, por tanto, con declaraciones, impresiones u opiniones realmente clarividentes como, por ejemplo, la de Frederich Nietzche, cuando expresó que: ―Todo lo que se extiende en línea recta miente‖ Recordemos, para concluir este apartado lo que nos decían las identidades de y hagamos, entonces, un primer intento de extrapolarlas a nuestro mundo real: x 1/ = 1 Que, trasladado al mundo físico sería equivalente a decir: ―Toda acción tiene su reacción, en sentido inverso pero de igual magnitud. En un plano conceptual equivaldría a la expresión conocida como ―unidad‖, nuestro patrón inherente para clasificar todo (establecer escalas) de acuerdo con la unidad. 1+= 2 En el mundo áureo todo se ordena siguiendo unas precisas formas geométricas. Formas que vemos reproducidas en el cosmos que observamos. En el plano matemático dicho valor, en combinación con su inversa nos permite pasar de ―puntos‖ a formas planas; de áreas, a formas con volúmenes: cubos y pirámides. = (1+/-√5)/2 La conexión de , a nivel lineal ( en la misma recta ) con los números enteros, el 1, el 2 y el 5, en este caso. Expresa como todo puede dividirse, expandirse en dos, al elevarse al cuadrado. Aquí también introducimos el mundo conceptual de las raíces cuadradas ò el de los números imaginarios, al observar dos planos diferentes de la recta respecto de un eje. +(1/)2= 2 El 2 representa la dualidad. Nada tiene sentido sin su opuesto. Esta es una característica muy humana, la clasificación. La definición de una variable en función de otra. Este valor nos indica como nos movemos en un plano cuando sólo movemos una de las variables, en una relación precisa, de 2 en 2. El cuadrado 2x2 es la relación no visible de la pirámide, de la misma forma que tampoco lo es su altura, o la del triángulo rectángulo implícita en ella, el valor 4.
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2 + (1/)2= 3. Aquí combinamos ya los dos números moviéndose al cuadrado. Cuando elevamos los dos al cuadrado lo que estamos haciendo es multiplicar, sumar áreas. Esta relación nos define un triangulo cerrado y, como hemos visto definimos toda una estructura en forma de pirámide. 3 es también el radio de una esfera. La que se nos combina en el triángulo egipcio, cuando entrelazamos las estructuras.3 también representa la ―Trinidad‖, los 3 puntos de la divina proporción, las 3 esferas que forman la base de la geometría fundamental y, también, los 3 mundos que vamos a ver en nuestro recorrido: el ―real‖, el ―imaginario‖ y el ―divino‖, como las 3 pirámides del valle de Giza. 1.4.8. Las matemáticas como dogma. Hoy día, existe la creencia, por parte de los seguidores de la inteligencia artificial, de que una serie de algoritmos pueden definir o imitar la conciencia.: que los pensamientos, la comprensión o incluso los sentimientos, pueden seguir alguna pauta matemática susceptible de ser formulada matemáticamente. La idea es sumamente profunda. De tal forma, piensan que en un futuro dicha inteligencia podría evolucionar en el sentido de poder crear robots que cada vez más imiten, no sólo los movimientos, sino la forma de actuar, de tomar decisiones tal como lo hacen las personas. Dicha creencia lleva implícita la idea de que las matemáticas, como lenguaje último pueden codificarse en forma de órdenes finitas o limitadas que, dejando aparte su mayor o menor complejidad algún día puedan simular el comportamiento humano. Más allá de que esto pueda ser posible o no, su planteamiento nos lleva a preguntarnos sobre dos cuestiones interesantes. La primera, si realmente la conciencia, puede ser expresada en términos algorítmicos, y la segunda, hasta qué punto las matemáticas son realmente el lenguaje en el que, en caso de poder llevarse a cabo tal programación, realmente se corresponden con nuestra percepción sobre nuestro entorno y nuestras respuestas a él. Plantear que la conciencia puede ser representada mediante algorítmicos, o algún tipo de representación matemática contiene de hecho en su definición la idea expresada que tal cantidad de órdenes ha de ser limitada ya que, de no ser así, incluso el propio término –algoritmo- perdería su significado. En caso de ser estas órdenes finitas, entonces siempre, teóricamente, podríamos resumirlas, condensarlas en unas pocas formulaciones matemáticas. Pero la validez de tales afirmaciones sólo tendrían sentido si realmente el mundo pudiera ser expresado en términos matemáticos y los mismos fueran, por así decirlo, más allá de la racionalidad, coherentes, comprensibles y dentro de un orden asimilable por nuestra parte. Si volvemos la vista a la naturaleza vemos que, de algún modo, está sigue algún tipo de patrón innato en su comportamiento; Las flores se distribuyen siguiendo un orden angular que maximiza la captación de luz, la distribución de las hojas y de las flores sigue un cierto orden numérico e incluso las principales leyes que parecen gobernar nuestro mundo siguen a su vez una formulación matemática que, incluso parece ser sencilla.
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No parece, por tanto, antinatural plantear un futuro escenario en el que la tecnología o la ciencia puedan aportar este tipo de soluciones. Ahora bien, el supuesto de racionalidad, en un mundo que parece gobernado por relaciones ―irracionales‖ parece, que nos aleja bastante de ese requisito obligatorio de que, tales fórmulas puedan ser comprimidas algorítmicamente, a resultados finitos. ¿Hasta qué punto son las matemáticas el vehículo que parece guiar nuestras acciones? ¿Son las matemáticas dicho vehículo o éstas no son más que la representación conceptual que podemos realizar en un intento de comprensión o aproximación al mundo que vivimos? Hoy día, somos capaces de explicar la naturaleza y nuestro entorno hasta límites insospechados, de explicar el comportamiento de los planetas y muchos sucesos a nivel galáctico con un elevado grado de precisión e incluso de formular matemáticamente como el mundo parece desenvolverse. Además, hoy día, encontramos que muchas formas de pensar parecen converger hacia una realidad última y objetiva. Observamos que las fuerzas, las leyes últimas que determinan el funcionamiento de nuestro universo paulatinamente van unificándose. A tal punto, que hoy día parece factible la unificación de las dos teorías que aún parecen incompatibles: la teoría de la relatividad y la gravedad cuántica. Puesto que todas las demás han podido ser unificadas matemáticamente, el fin del proceso parece cercano. El funcionamiento de nuestro cerebro, las reglas de formación de nuestra conciencia, de la mano de Penrose y otros investigadores han pedido ser incluidas en dicha teoría unificadora. Todas estas cuestiones están en la mesa de los principales investigadores de todo el mundo, y el cerco parece que cada vez se estrecha más. Si atendemos al título de una de las últimas conferencias pronunciadas por Hawkings – ¿Está la física teórica llegando a su fin? – no parece una utopía conseguirlo. El mismo Hawkings recientemente sugirió que estamos muy cerca de comprender como funciona el universo y ¡si lo conseguimos!, según él, entonces podemos controlarlo. Las matemáticas, como la física teórica no dejan de estar sometida a ciertas limitaciones, la mayoría de ellas derivadas de nuestras propias formulaciones. La cuestión de fondo es ¿hasta qué punto las matemáticas ofrecen el resultado objetivo que se pretende o hasta qué punto los resultados quedan afectados por nuestros supuestos de partida? Si pretendemos conseguir una unificación matemática hemos de contar con unas bases sólidas, incuestionables, como punto de partida. Cuando los matemáticos obtienen resultados, ¿están produciendo solamente elaboradas construcciones mentales que no tienen auténtica realidad, pero cuyo poder y elegancia basta simplemente para engañar incluso a sus inventores haciéndoles creer que estas construcciones mentales son ―reales‖? ¿O están descubriendo verdaderamente verdades que estaban ya ―ahí‖, verdades cuya existencia es independiente de las actividades de los matemáticos? se pregunta Penrose. Rusell ya advirtió de que partiendo de axiomas predeterminados podemos llegar a los resultados que queremos y decidió plantear una serie de normas de partida en forma de verdades incuestionables que no dejaran lugar a dudas en los resultados obtenidos.
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Pero entonces apareció Gödel, para demostrar que todo sistema de axiomas o reglas de inferencia, contendrá enunciados que no son demostrables ni indemostrables. La importancia del teorema de Gödel es que establece que: ―El concepto de verdad matemática es sólo parcialmente accesible a través del argumento formal‖. Según Penrose: ―Podría haber muchos resultados perfectamente aceptables en nuestra literatura matemática cuyas demostraciones requieran intuiciones que quedan lejos de los axiomas y reglas originales de los sistemas formales estándar de la aritmética. Todo esto muestra que los procedimientos mentales mediante los que los matemáticos llegan a sus juicios de verdad no están simplemente enraizados en los procedimientos de algún sistema formal específico. De cualquier modo, ―Me parece que una consecuencia evidente del argumento de
Gödel es que el concepto de verdad matemática no puede ser encapsulado en ningún esquema formalista. La verdad matemática es algo que transciende el mero formalismo (…). Siempre nos vamos a basar en nuestra comprensión intuitiva, de lo que es evidentemente verdadero‖. Hay algo absoluto e ―infuso‖ en la verdad matemática. De esto trata el platonismo matemático, como vimos anteriormente. La verdad matemática real va más allá de las simples construcciones humanas. La aritmética, que extraemos de la geometría puede contener axiomas o enunciados que nos conduzcan a resultados indemostrables. La geometría, la esencia inicial, viene desprovista de tales atributos. Si el universo fuera sólo un sistema de relaciones matemáticas, si tales relaciones fueran, por tanto, auto organizadas, el mejor vehículo que podemos encontrar para tal expresión vendría, sin duda, de las formas geométricas. Por muy satisfactorias que puedan ser nuestras explicaciones científicas, siempre contienen ciertas hipótesis iniciales, como cita Davies. Por ejemplo, una explicación de ciertos fenómenos en términos de física presupone la validez de las leyes de la física, que se toman como dadas de antemano. Pero uno tiene derecho a preguntarse de dónde provienen tales leyes. Cabe incluso cuestionar el origen de la lógica sobre la que está basado todo el razonamiento científico. Más tarde o más temprano, todos tenemos que aceptar algo como dado, ya sea Dios, la lógica, un conjunto de leyes o alguna obra base de la existencia. Así pues, las cuestiones ―últimas‖ quedarán en todo caso fuera del alcance de la ciencia empírica tal como se suele definir. Los dogmas pueden acercarse a nosotros pues, tanto desde el punto de vista religioso, pero también desde el punto de vista científico, al impedirnos avanzar en numerosas ocasiones en direcciones correctas, o haciéndonos ver o creer en lo que es o no posible. La mayoría de científicos rechazan esa teoría con vehemencia, dice Davies. ―(…) defendiendo la vía empírica como la única sería. Pero como vemos, la exigencia de racionalidad y lógica impone, ciertamente, algunas restricciones sobre el tipo de mundo que podemos conocer. Por otra parte, la misma estructura lógica conlleva sus propias limitaciones paradójicas que aseguran que nunca podremos llegar a comprender la existencia en su totalidad a partir de deducciones solamente‖ Hoy día, aceptamos el sistema de los números naturales como parte integrante de una lógica común. Todo el edificio de la aritmética se construye a partir de la geometría. Formulamos teoremas e hipótesis pero, para aceptar su validez
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necesitamos visualizar los resultados. Aplicamos el razonamiento cuando llegamos a conclusiones lógicas. No obstante para ser aceptados deben de pasar el filtro de esa lógica innata que podemos llamar intuición. El modelo áureo, sin contradecir ninguna ley física ni matemática, no obstante, pone el acento en la propia geometría como base y fundamento de nuestra realidad. Establece una nueva forma de contemplar nuestros fundamentos matemáticos, desde una perspectiva espacial diferente y no sólo eso; También es capaz de formular respuestas alternativas al callejón sin salida al que nos conducen todas esas conjeturas matemáticas históricamente no resueltas, a través de un solo hilo conductor: la geometría fundamental. Las matemáticas han evolucionado espectacularmente, a tal punto, que hoy día es imposible entender muchos de sus postulados sin una potente formación universitaria. Pero, si las matemáticas han de servir para describir de forma precisa nuestro entorno no pueden ser solamente el resultado de desarrollos lógicos, han de guardar una coherencia con el universo que percibimos. Y algunos de los conceptos que manejamos hoy día, en matemáticas, con naturalidad no guardan tal correlación. Razonamiento y percepción no siempre han ido de la mano. Como diría Barrow: ―Ya es enigmático que el mundo venga descrito por la
matemática‖ (…) ―Pero que además lo sea por matemática simple, de un tipo tal que unos pocos años de estudio nos permite actualmente familiarizarnos con ella, es un misterio dentro de un enigma‖. 1.4.9. El 0 no es un número, es una condición.1 La piedra angular de nuestro sistema de numeración es el 0.
Según Georges Ifrah, matemático e historiador de las cifras ―sin el cero y el principio de posición nunca se hubiera podido alcanzar la mecanización ni la automatización del cálculo‖. La atribución de un valor a la nada, equivale a la equiparación de la ―no-existencia‖ de ―algo‖ con la ―carencia de algo‖ y, eso que puede parecernos una perogrullada es lo que, entre otras cosas, aceleró de modo irrefrenable el intercambio, el comercio, y a la larga, el progreso humano. Esa época milagrosa llamada Renacimiento, nació con algo tan sencillo, como cita Fernando Corbalán, como la introducción de un vulgar cero. De acuerdo con la monografía de Alejandro Sanchez-Asiaín: ―El descubrimiento del cero representó un importantísimo avance para el desarrollo de la humanidad, ya que este avance de la aritmética permitió ulteriores desarrollos de la geometría, el álgebra y la astronomía con importantes efectos en la agricultura, y por lo tanto, en el modo de vida de los pueblos que lo inventaron‖. La idea la tuvieron los babilonios y posteriormente los chinos que lo utilizaron como anotación. En una mirada superficial, el número cero es considerado un simple número más, que el hombre reconoció y comenzó a usar de forma intuitiva, a la vez que el resto 1
Extracto de ¿Quién inventó el cero para así desarrollar el sistema de numeración actual?, de Alejandro Sánchez-Asiaín Alonso.
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de los números. Este concepto parece innato en el conocimiento general de las personas, pero nada más alejado de la realidad. El número cero es un concepto complejo, y tiene distintos usos: en primer lugar es un número en sí mismo que hace referencia a la cantidad nula, y si bien no resulta indispensable ni evidente cuando el hombre comienza a contar, si es crítico para iniciar operaciones aritméticas como la resta. En segundo lugar, su uso es necesario como un indicador de vacío de valor por posición, cuando se emplea para representar números de una manera concisa. Así, en el número 307 el cero es usado para que las posiciones 3 y 7 tengan su valor correspondiente. Sin el cero nuestro sistema de numeración no sería válido, ni ningún otro sistema bajo cualquier otra base. De este modo, gracias al cero, gozamos de un sistema de numeración que nos permite una representación sencilla de cualquier número y también permite realizar cualquier operación aritmética fácilmente. Este sistema es superior a cualquier sistema inventado anteriormente puesto que la base elegida finalmente (en este caso de 10) podría haber sido cualquier otra. Ahora bien, hoy día atribuimos al cero un valor por posición así como un valor intrínseco como – valor cero -, -valor nada-. Y…! puede que no sea lo mismo! Cuando expresamos un número; Por ejemplo 107, convencionalmente lo leemos como ―ciento siete‖ y omitimos la palabra cero. El cero tiene sólo un sentido posicional. Realmente significa que tenemos ò expresamos 107 unidades de lo que sea, pero ninguna de esas unidades va a tener un valor –nulo-. Otra cosa distinta, entonces, es cuando efectuamos operaciones con el cero y lo situamos a la misma distancia del 1, de lo que puede estar el 1 del 2. En este caso al cero le atribuimos un valor numérico, aunque el 0 dista mucho de ser un número como tal. Existen dos tipos de numeración. En primer lugar la numeración cardinal, que consiste en adoptar de entrada un – símbolo patrón – que represente a la unidad y repetirlo tantas veces como unidades tenga el número. El segundo, al que llamamos ordinal, consiste en atribuir a cada número un símbolo original y considerar entonces una sucesión de símbolos que no tienen relación alguna unos con otros. Así podemos distinguir entre los sistemas de numeración que sólo conocían el concepto de cero como cantidad nula, por ejemplo en Babilonia, e inventaban una ―muletilla‖ para suplantarlo y aquellos sistemas donde se usaba como ayuda para la numeración cardinal. Aquellos pueblos cuyo sistema de numeración es cardinal se basan en el principio de posición. Es la numeración utilizada en la actualidad, un sistema de numeración de base 10. Se eligió esta base, con toda probabilidad, por la simple razón de que tenemos 10 dedos en la mano y podemos contar con ellos, pero podría haber sido base 5 o cualquier otra cantidad. La idea fundamental reside en la agrupación por decenas, por centenas o millares. El 0 es el número clave para pasar de base. Por ejemplo, el 9 expresa 9 unidades, el 10, una decena, y 0 unidades.
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Además el cero es un indicador de vacío de valor por posición. Tomemos como ejemplo los números 101 y 11. Sin el cero los dos números se leerían de la misma manera. En otras civilizaciones como la Babilónica o la China, antes del descubrimiento del cero se utilizaban marcas para indicar la posición vacía. Por todas estas razones, el número cero, aun no siendo intuitivo al contar, es el más determinante de cara al cálculo y por ello su invención supuso un gran avance en el desarrollo de las matemáticas. Los babilonios, en sus inicios, utilizaron un sistema cardinal, pero en lugar de adoptar una base decimal utilizaban una base sexagesimal. Es decir trabajaban con 59 números distintos que formaban los primeros 60 números. A partir de aquí, la escritura era posicional. Aunque en realidad sólo utilizaban dos cifras que se repetían. Ello ocasionaba confusiones entre números, entre los que no había diferencia alguna, cuando no se utilizaba una separación entre los símbolos. Después de darse cuenta de este gran problema, algunos escribas mesopotámicos dispusieron un espacio vacío para señalar el paso de un orden sexagesimal al siguiente, aunque fue un parche provisional. Muchos escribas se olvidaban, de modo que se inventó un signo gráfico como el de una apóstrofe para significar la ausencia de las unidades sexagesimales. Del pueblo babilónico es de donde se coge prestada la idea de una numeración sexagesimal para la actual grafía de los relojes. En China, en la época de la dinastía Han, se había elaborado un sistema de numeración de base decimal en base a una combinación regular de barras verticales y horizontales. El problema de este sistema numeral surgía cuando para determinados números todas las barras eran o verticales o horizontales de modo que resultaba complicado distinguir unos de otros. Aparte de esto, números tales como el 1033 no podían ser representados, puesto que no existía una forma de representar el cero. No fue hasta un par de siglos más tarde y, en la otra punta del planeta, cuando se volvió a plantear esta idea, y por fin, realmente podemos decir, que se descubrió el cero en su plenitud, no del modo que lo vemos hoy en día pero si en lo referido al concepto. Los mayas utilizaron un sistema numeral de base vigesimal, donde el valor de cada cifra estaba determinado por su posición. Utilizaban puntos y trazos. Ellos ya conocían el cero, que se representaba con un símbolo parecido a una concha, si bien no se conoce la razón por la que se tomó este signo (recordemos que la concha representa la espiral áurea). Gracias al desarrollo del concepto del cero, el pueblo Maya fue capaz de convertirse en la cuna de la época de las matemáticas y la astronomía. Los hindúes con una numeración basada en palabras ya solo necesitaron transformar esta numeración en una numeración moderna, con signos que representasen cada número para inventar de modo definitivo la numeración que se usa hoy en día. Sin embargo no sería hasta el siglo V después de Cristo cuando se desarrolló en toda su amplitud usándose en sus inicios, exclusivamente, para la ciencia y la religión. En el año 628 DC un matemático hindú, Brahmagupta, definió lo que era el cero en su libro Brahmasphutasiddhanta (-la apertura del universo-). El atribuyo un signo al vacío o la nada, que él consideraba como la cantidad nula.
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En su libro, por primera vez en la historia definió lo que era el cero ―El cero es el resultado de restar un número a sí mismo ―. El llamó –cero- a dicho concepto y afirmó que, en realidad, era un número. La inclusión del cero, tanto en su versión posicional, como en lo relativo a su concepción introdujo importantes avances tanto en geometría, como en aritmética y supuso, por lo tanto importantes avances para las demás ciencias, ya que como es bien sabido, una ciencia sola no puede progresar si no progresan todas las demás ciencias a su vez. Ahora bien, la concepción original del cero meramente como valor posicional quedaría finalmente enturbiada por su concepción como un número equiparable a todos los demás. No cabe duda del gran avance que supuso la invención del cero; Ahora bien, en el universo real, las cosas son positivas, ni negativas ni cero. Las partículas subatómicas pueden anularse, apagarse o cancelarse entre ellas, pero ello no quiere decir que la ―estructura subyacente‖ no siga ahí. En todo caso podemos hablar de vacío, al referirnos a que la partícula parece desaparecer, pero en ningún caso podemos equipararlo con la nada en sentido absoluto, tal y como hacemos al atribuir al cero un valor numérico. Si lo vemos en términos físicos podemos pensar en la existencia o la no existencia desde un punto de vista energético, aquel en que una partícula parece estar apagada o encendida en un momento dado. Según Marcus de Sautoy, ―la creación de este símbolo para la nada fue motivada por consideraciones supersticiosas, tanto o más que por consideraciones matemáticas. Al igual que los babilonios, los mayas tampoco consideraron que el cero fuera un número por derecho propio‖ Nos manejamos bien con el cero, lo utilizamos fluidamente en nuestra numeración y diariamente al referirnos a él como ―ausencia de algo‖, pero en el mundo real, en el mundo subatómico o en el de las grandes magnitudes no representa absolutamente nada, en este sentido. Esta concepción intrínseca del cero y sus paradojas, de hecho se ponen de manifiesto cuando lo ponemos en relación con el infinito en su formulación matemática, o bien cuando utilizamos los números imaginarios o complejos. Nunca diríamos que el infinito es un número. Pero el hecho de que lo usemos habitualmente no implica que mágicamente adquiera otras cualidades. Nos resulta un concepto próximo, cotidiano y habitual, pero de la misma manera que, en el fondo, el infinito nos resulta incomprensible, la naturaleza intrínseca del cero es equivalente (una cantidad infinitamente pequeña de algo), aunque en nuestras cabezas adquiera otra representación. Recurrir además (como se hizo) a la definición de una cantidad negativa para definir lo que es el cero desplaza el problema hacía la izquierda, pero no lo elimina. La mayor utilidad del cero, a partir de su representación numeral proviene del hecho de representar un eje – imaginario –, mediante el que podemos representar dos planos, dos realidades absolutamente diferenciadas, la parte negativa y la parte positiva, la parte izquierda y la parte derecha. Pero, en un modelo como el que estamos viendo, donde todo es absolutamente relativo, hablar de izquierda y derechas resulta totalmente irrelevante, ya que no existe ningún indicador de posición en nuestro universo. Es únicamente una concepción de nuestra realidad.
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Entonces, si el cero resulta únicamente una concepción al igual que puede ser el infinito, o incluso cualquier otro número irracional, ¿porqué jamás tenemos esto en cuenta y le damos un valor como a cualquier otro número? La respuesta puede encontrarse en nuestra estructura cerebral. Tendemos a clasificarlo todo en torno a un eje. De hecho, como próximamente veremos esta –cualidad- representa un factor crucial en nuestra naturaleza. Tendemos a centrarlo todo alrededor de un punto, a partir del que solemos clasificar las cosas y los conceptos a fin de entender mejor cómo funcionan las cosas y así poder explicarlas. La introducción del cero, y por consiguiente del concepto de cantidad negativa tiene además otras implicaciones, como vamos a poner de relieve. Cuando elevamos un número natural positivo a una potencia, multiplicamos dicho número tantas veces como exprese el valor de tal potencia. El resultado siempre nos va a dar positivo. Como hemos visto al multiplicar generamos áreas y volúmenes. Incluso, aún sin poder llegar a imaginarlo, al elevar un número a potencias de grado 4 o superiores nada impide que puedan generar volúmenes en dimensiones superiores que, lógicamente, no estamos capacitados para representar. Cuando efectuamos la operación a la inversa, en lugar de potencias, estaríamos hablando de raíces. De acuerdo con Penrose, aunque en un principio pueda parecer que la introducción de tales raíces cuadradas es sólo un artificio – una invención matemática para conseguir un determinado propósito – se hizo claro más adelante que estos objetos consiguen mucho más que aquello para lo que fueron diseñados originalmente. Tenemos pues, que con la introducción del cero, de los números negativos, y del concepto de raíz cuadrada podemos explotar un mundo matemático nuevo y sorprendente en cada caso. De la mano de la raíz cuadrada como vamos a ver llegamos a los números complejos, y un nuevo abanico de sorprendentes posibilidades se abre en el mundo matemático. Pero surge de nuevo el viejo problema, si anteriormente habíamos desplazado el problema hacía la izquierda ahora lo traemos al frente o lo enviamos al fondo, pero el problema continua sin desaparecer. Tales avances, no obstante, parecen converger nuevamente hacía una realidad última, una comprensión geométrica del universo, donde incluso tales números complejos o imaginarios tienen cabida. Todo es, nuevamente, una cuestión de perspectiva espacial. 1.4.9.1.
Los números primos y el Universo.
2, 3, 5, 7, 11,13…. Estos son los primos1, los números indivisibles que constituyen los pilares básicos de todos los demás números, el hidrógeno y el oxígeno del mundo de las matemáticas. Estos protagonistas, que forman el núcleo de la historia de los números, son como joyas engastadas a lo largo del recorrido infinito de los números. Pero, a pesar de su importancia, los números primos representan uno de los rompecabezas más inquietantes entre aquellos con los que nos hemos topado en 1
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nuestra búsqueda del conocimiento. Saber dónde se encuentran los primos es todo un misterio, porque parece que no hay ninguna fórmula mágica que nos lleve de un primo al siguiente. Son como un tesoro enterrado del que nadie tiene el mapa. Muchos matemáticos piensan que en el otro extremo del universo, aunque haya una biología distinta, una química distinta e incluso una física distinta, las matemáticas serán las mismas.(…) Carl Sagan no fue el primero y tampoco será el último en proponer el uso de los números primos como medio de comunicación. Incluso la NASA ha utilizado los números primos en sus intentos de ponerse en contacto con inteligencia extraterrestre. Como dijo el famoso matemático de Cambridge G.H.Hardy, estos números son primos ―no porque nosotros pensemos que lo son, o porque nuestra mente esté configurada de un modo o de otro, sino porque es así, porque la realidad matemáticas está construida de este modo‖. Los números primos son los pilares del universo de los números y, por extensión, de las matemáticas. Por lo tanto, cabe preguntarse hasta qué punto los números primos y los números áureos están en sintonía para construir este universo de relaciones imaginarias que modela todo nuestros cosmos. Como vamos a ir viendo, no sólo es que los números primos y los números áureos estén relacionados. Es que son ―lo mismo‖. Lo único que ocurre es que allí donde nosotros vemos números primos los números áureos ven relaciones geométricas precisas, pero relaciones, que al fin y al cabo, pueden ser expresadas en el lenguaje de los números. Una teoría del todo, una teoría del universo matemático, de la física, pero también de la conciencia es, por tanto, inevitablemente una teoría del universo conceptual de los números primos, los pilares de nuestra existencia. Así pues, en nuestra exploración de las leyes primigenias del cosmos, de las verdaderas leyes universales, los números primos van a representar la médula espinal de las mismas y, a su vez, nos van a proporcionar una evidencia matemática irrefutable para validarlas. Las leyes físicas y las leyes matemáticas en perfecta armonía de la mano de los números primos. Lo realmente importante, en cuanto a la naturaleza de la mente matemática, cita Gracián, es que el creador actúa como si fuera un explorador que se adentra en parajes extraños, como si las matemáticas estuvieran fuera de él. Este sentimiento de aventura forma parte de la misma esencia de la investigación matemática y es lo que le imprime su carácter como arte. Pero… ¿Por qué son tan importantes los números primos? En un sentido metafórico, los números primos son como un virus maléfico que, cuando ataca la mente de un matemático, es muy difícil de erradicar. Euclides, Fermat, Euler, Gauss, Riemann, Ramanujan y una larga lista de los matemáticos de más renombre de la historia cayeron en sus redes. Algunos consiguieron zafarse de él de manera más o menos exitosa, pero todos ellos sucumbieron a la obsesión por encontrar la ―fórmula mágica‖, una regla de formación que decidiera cuál es el número primo que sigue a un número cualquiera. Sin embargo, ninguno lo consiguió. Una gran parte de las conjeturas matemáticas no resueltas de la Historia están relacionadas con los números primos. De hecho, como vamos a ver, la mayoría de
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dichas conjeturas están relacionadas no sólo con los números primos, sino que, a su vez lo están con la geometría fundamental de los números áureos, a la que vamos a ir dando forma. La evolución del conocimiento matemático y la resolución de muchos de sus interrogantes parece tender, por tanto, hacía una verdad matemática última, de la misma forma que las leyes de la física y del cosmos van a converger a una estructura matemática y geométrica fundamental. Como cita Enrique Gracián ―Su influencia no sólo está presente en el universo particular de las matemáticas sino que, aunque no seamos conscientes de ello, los números primos desempeñan un papel decisivo en nuestra vida cotidiana: en la protección que requiere nuestro ordenador personal, en las transacciones bancarias, o en la privacidad de nuestras conversaciones a través de la telefonía móvil, ya que son las piedras angulares de la seguridad informática.‖ La mayoría de las claves criptográficas: el correo electrónico, las transacciones bancarias, las tarjetas de crédito o las comunicaciones por teléfono móvil se protegen mediante claves secretas que se basan directamente en las propiedades de los números primos. En lenguaje más técnico, hablaríamos de cifrados asimétricos o de ―clave pública‖, que hacen virtualmente imposible el descifrado si no se conoce la siguiente clave, la clave privada. Un ejemplo para entenderlo:1 Imaginemos un gran almacén de pinturas en el que disponemos de cientos de miles de botes de distintos colores. Tomamos dos botes cualesquiera y hacemos una mezcla con diferentes cantidades de pintura de cada bote. Hasta aquí, se trata de una operación sencilla. Pero si ahora le mostramos el resultado a alguien y le pedimos que ―descifre‖ las cantidades de colores que han intervenido en la mezcla final lo ponemos ante un problema de difícil solución. Este es el mecanismo de las funciones matemáticas con trampa o de una sola dirección, en las que es muy fácil ―ir‖, pero prácticamente imposible ―volver‖. Supongamos ahora que en el almacén, en vez de botes de pintura tenemos números primos. Tomamos dos al azar, por ejemplo, el 7 y el 13, y los multiplicamos, operación análoga a mezclar los botes de pintura, con el resultado de 7 * 13 = 91. La pregunta que se plantea es la siguiente: ―¿Se puede saber que dos números primos multiplicados entre sí dan 91 como resultado? Es cuestión de tener una lista de números primos e ir haciendo pruebas. La cosa parece sencilla, como lo sería también la de averiguar los colores que forman la mezcla de pinturas si en el almacén no hubiera más que una docena de colores básicos. Pero las cosas no son así, y mucho menos con los números primos. (…) ya que todo depende de lo grande que sea el almacén de pinturas, y hay que insistir en que el de los números primos no sólo es muy grande, sino que es infinito. El par de números primos del anterior ejemplo tenía pocas cifras. Si se toman primos con cientos de cifras cada uno, el tiempo de espera de un programa de ordenador que tratara de descifrar el código, en un intento digamos ―a lo bestia‖, o como se suele decir en jerga criptográfica, mediante un ataque de ―fuerza bruta‖ puede llegar a superar, con mucho, el tiempo de vida de la Tierra. Existen muchos modelos para encontrar números primos, algunos de ellos geométricos. En este libro nos vamos a basar en el modelo geométrico áureo para 1
Enrique Gracián – Los números primos -.
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tratar de descifrar el patrón de creación de dichos números, que los matemáticos llevan más de tres mil años buscando sin fortuna. En la actualidad, el método más utilizado para determinar si un número cualquiera es primo es el denominado ―método de Miller-Rabin‖, una versión del test de primalidad de Fermat, pero basado en la conjetura de Riemann, el matemático que más se ha acercado en la búsqueda del ―ritmo‖ de aparición de los números primos y que, analizaremos con detenimiento. En un nivel puramente teórico cita Gracián se puede afirmar que los números primos siguen resistiéndose a los matemáticos. Su historia es, en cierta medida, la historia de un fracaso. El máximo logro conseguido hasta hoy hay que buscarlo en la función zeta de Riemann, pero se tiene una clara conciencia de que éste es tan sólo un éxito parcial. Euler, que fue uno de los grandes visionarios de la matemática, no era especialmente optimista en cuanto a las posibilidades de éxito en la comprensión de estos esquivos números: ―Los matemáticos han intentado en vano desde hace mucho tiempo descubrir
alguna secuencia en el orden de los números primos, pero tengo razones para creer que éste es un misterio en el que la mente humana jamás podrá penetrar‖. 1.5.
Matemáticas y Física Cuántica.
1.5.1. La función exponencial. ―La mayor deficiencia de la especie humana es no comprender la función exponencial‖. Berkeley. Si hay un nombre propio al que hay que referirse en el mundo de las matemáticas, sin duda, es Leonhard Euler. Un matemático que quizás poca gente conozca, pero sin duda de los más grandes de la Historia. No hay rama de la matemática clásica, desde el cálculo, las ecuaciones diferenciales, la geometría analítica y diferencial, pasando por la teoría de números o las series y el cálculo de variaciones, en la que no aparezca el nombre del matemático y físico suizo Leonhard Euler. Fue uno de los matemáticos más prolíficos de todos los tiempos. Entre sus muchas aportaciones destacan tres que tuvieron una importancia decisiva en las investigaciones posteriores en torno a los números primos: el concepto de función, las sumas infinitas, y la utilización de cantidades imaginarias. Sus aplicaciones, como la función exponencial con variable imaginaria proporcionó la base en el análisis de funciones periódicas que relacionan el mundo de los sonidos y las series armónicas. Pero si por algo es conocido sobre todo Euler es por descubrir la que se conoce como la formula más bella del mundo, una pequeña coincidencia, de esas que ya nadie puede pensar razonablemente como casual o trivial. Se conoce como la identidad de Euler y representa un caso muy especial en la formulación del número e.
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La fórmula de Euler
ei + 1 = 0 Esta fórmula es de especial importancia y, por muchos, con permiso de Pitágoras, es conocida como la fórmula más bella del mundo, ya que es la única que ha logrado encontrarse que relacione 2 números áureos exactamente (sin esos problemas de decimales que nos venimos encontrando). Si tuviéramos que otorgarle un apodo aquí, dada la vinculación directa que tiene con los números áureos, sin lugar a dudas sería - la fórmula de la vida -. Más adelante se explicará. Euler se topó con una increíble relación entre e y el no menos enigmático . Estas dos maravillas numéricas de la naturaleza y de aplicaciones ―tan distintas‖ están relacionadas. Pero no por una complejísima y rebuscada fórmula sino por una expresión bastante nítida y minimalista, que sólo incluye a los números básicos 0 y 1, las tres operaciones positivas elementales (suma, producto y potencia), y el número imaginario i. La relación apareció sin ser buscada como aplicación para un caso particular de su fórmula sobre la función exponencial en los números complejos. Al descubrirla Euler pensó que enloqueció, y por lo menos repitió 10 veces el cálculo para confirmar que no fuera un error. Al respectó, Benjamín Peirce les decía a sus alumnos ―Caballeros, esto es sin duda cierto, es absolutamente paradójico, no podemos comprenderlo y no sabemos lo que significa, pero lo hemos demostrado, y por lo tanto sabemos que debe ser verdad‖. ¿Qué es la función exponencial en realidad? La función exponencial va íntimamente ligada al concepto de logaritmo. Los logaritmos no son más que una idea para expresar (nuevamente) las multiplicaciones como sumas. Veamos el siguiente ejemplo 10 x 10 x 10 = 1.000 = 103 10 x 10 = 100 = 102 10 = 101 Como estamos trabajando con grupos de 10 en 10, hablamos de logaritmos en base10. Log 10 10 = 1
Log 10 100 = 2
Log 10 1000 = 3.
Entonces, si Log 10 (100*1.000) = Log 10 100 + Log 10 1.000 = 2+3 = 5 100 x 1.000 = 100.000. Así, tenemos que 105 = 100.000. Solamente es esta sencilla idea ―es más fácil sumar que multiplicar‖. Los logaritmos nos permiten pasar las multiplicaciones a sumas, al operar con potencias.
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Si vemos esto en nuestra escala decimal observamos lo siguiente:
Los números expresados como una función logarítmica en base 10. 100 90 80 70 60 50 40 30 20
x
10 0
1
1.1 1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2
y Es decir, nuestro sistema numérico, que trabajamos en base 10, puede ser expresado mediante la función logarítmica. De forma que el 1, sería el logaritmo que se corresponde con el 10 (Log10 10 = 1), y el 2 se correspondería con el 100, etc. Vemos que en este caso tal función exponencial o logarítmica tiene forma de escalera, aunque pueda expresarse de forma lineal. Si cogemos el número 40 por ejemplo vemos que se corresponde con el 1,3, o visto de otra forma, 40 sería equivalente a 1,3. Lo mismo podemos hacer para cualquier número. De esta forma vemos que existe una asociación ―peculiar‖ entre multiplicación y suma en nuestro sistema decimal. Es entonces cuando podemos definir la llamada – suma mágica -. La idea básica consiste en sumar todas las cifras que componen el número en cuestión para reducirlo a una única cifra. Tomemos como ejemplo el 40 que hemos visto anteriormente. Vemos que en la gráfica éste quedaría reducido a 1,3. Si hacemos su suma, prescindiendo de la coma (sólo es producto de la escala utilizada) vemos que su suma sería 4; El número 40 (4 + 0) se transformaría en 4 (1+3). Igual pasaría para todos los números. En el lenguaje matemático actual, según cita Gracián a la serie de números que se descomponen en un mismo número se les llama, más técnicamente– clases de equivalencia –.
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De hecho éste procedimiento es el mismo que utilizamos para contar las horas en formato digital, sólo que en este caso lo estamos haciendo en base 12, de tal forma que las 17 horas, equivalen a las 5 horas, o cinco de la tarde. Una vez que hemos visto lo que es la función exponencial, y como a través de los logaritmos podemos extraer su secuencia en forma de sumandos, vemos que la función logarítmica, nos transforma la función exponencial de multiplicaciones en sumas. Mediante las –sumas mágicas- hemos descompuesto los números naturales mayores de 9 a un único número. De igual forma, podemos expresar la función exponencial de forma geométrica:
10
1000
100
1
2
10
10x10
3 10x10x10
El logaritmo de 10 (la recta) es igual a 1. El logaritmo de 100 (10*10) es igual a una superficie (un cuadrado, el 2) y el logaritmo de 1.000 (10*10*10) es igual al cubo, el 3. Hasta el exponente 3 podemos efectuar una representación gráfica siendo la dimensión igual al resultado del logaritmo. En el campo del simbolismo numérico, partiendo de la unidad, se adjudican principios básicos a los diez primeros números, y cualquier otro debe poder ser reducido a alguno de estos. Alguien podría pensar que las correlaciones con los 10 mandamientos son evidentes. La función logarítmica en base e, establece que en vez de trabajar en base 10 lo hacemos en base e. Entonces hablaríamos de Loge. Trabajar con la base e tiene unas características muy especiales, como ya podemos imaginar. E es el único número tal que la derivada de la función exponencial f(x) = ax en el punto x = 0 es igual a 1. En otras palabras:
E0 = 1
Además….
Loge e = 1
Una forma de representar matemáticamente el ejemplo inicial del número e (el del interés compuesto). Dado que e tiene relación con el tiempo, tal ―concepto‖ debe de tener una representación numérica (¡!).
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La espiral logarítmica es la única curva matemática que siempre conserva su forma. También se dice de ella que es equiangular, es decir, si trazamos una línea recta desde su polo, esto es, su punto de inicio, hasta un punto cualquiera, el ángulo de corte siempre es el mismo. Es importante destacar que su radio vector, es decir, la recta que une el vértice con un punto de la espiral, crece en progresión geométrica, mientras el ángulo que forma ese radio lo hace en progresión aritmética, como explica Corbalán1. La espiral áurea se diferencia de otras espirales en que va ensanchándose a medida que gira. El biólogo escocés D‘Arcy Thompson, llamado el – primer biomatemático – identificó que la propiedad de algunos seres vivos de aumentar por crecimiento terminal sin modificación de la forma total es característica de la espiral logarítmica y de ninguna otra curva matemática: ―Toda curva plana que parte de un polo fijo y de tal naturaleza que el área polar de un sector sea siempre un gnomon2 respecto del área precedentemente obtenida, es una espiral logarítmica‖. 1.5.2. Los Números Complejos. Los comienzos de una apreciación de los números complejos procedían de la obra de Girolamo Cardano, un médico italiano que vivió en el siglo XVI, pero que escribió un importante e influyente tratado de álgebra, el ―Ars Magna‖. En éste desarrolló la primera solución completa para la solución de una ecuación cúbica general. Pero notó que en cierto tipo de casos, los irreductibles, en los que la ecuación tiene tres soluciones reales, se veía obligado a tomar, en cierto paso de su expresión, la raíz cuadrada de un número negativo. Aunque esto no era un enigma para él, se dio cuenta de que si se permitía tomar dicha raíz cuadrada entonces, y sólo entonces, podía expresar la solución completa. (Siendo la respuesta final siempre real). La necesidad de hallar, a su vez, el valor de raíces cuadradas de números negativos volvió a aparecer al intentar resolver determinadas ecuaciones de segundo grado. En uno de los problemas que aparece en su obra dice así. --Dividir 10 en dos partes cuyo producto sea 40--. Las soluciones a dicha ecuación de segundo grado son las siguientes: 5 +/- √15. Lógicamente la solución al enunciado ha de dar dos valores. Los valores resultantes, ambos, son soluciones del problema, a pesar del – problema mental – que implica una raíz negativa. No obstante, la raíz cuadrada nos ayuda a encontrar las soluciones. La raíz de un número opera en sentido inverso a como utilizamos la función exponencial. ¿Todos sabemos lo que es un número real? Seguramente no y es que, contrariamente a lo que pueda pensarse el concepto de real engloba – números o conceptos – que poco tienen que ver en realidad con el término –real- en un sentido físico, tangible. Los números naturales son las cantidades enteras que habitualmente utilizamos: 1, 2, 3, 4, etc.… 1 2
Fernando Corbalán – La proporción áurea -. Estructura geométrica que crece conservando la forma.
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Para determinadas operaciones recurrimos a los números negativos, como puede ser el importe de una deuda, o al referirnos también a valores de cargas, como p.e. las cargas eléctricas (que citamos como negativas, aunque literalmente sólo son diferentes). Los números racionales son los que pueden ser expresados como la división de dos números enteros, las conocidas fracciones. A veces, nos encontramos con –números- que no pueden ser expresados como el cociente de dos números enteros, por lo que hablamos de números – irracionales – como es el caso de . En ocasiones tales números pueden ser expresados como el límite de una sucesión infinita de cocientes, como hemos visto con los números áureos. Es decir un mismo número, puede expresar una relación, aunque esta sea infinita, así como un límite (que no es más que una sucesión numérica infinita)
= 4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11…) Todos estos números, que pueden ser representados como expansiones decimales infinitas, forman lo que conocemos como números reales. Los números reales son números familiares, que utilizamos habitualmente en el día a día, pero para el que nos conformamos con una cifra limitada de decimales, que a efectos prácticos ya nos es suficiente. Realmente lo de conformarnos también es, en cierto grado, un eufemismo, ya que para muchos el encontrar decimales por ejemplo del número , es toda una obsesión. Los números reales cuya expansión puede ser generada mediante algoritmos se denominan números computables. Esto hace referencia a aquellos números reales que aún teniendo una expresión decimal infinita, tal expresión sigue una pauta determinada, como puede ser el caso de: 1,00110011001100110011 Etc… De hecho, los números reales reciben su nombre debido a que proporcionan las magnitudes necesarias a la hora de contar ángulos, distancias, magnitudes de tiempo, energía, temperatura u otras numerosas cantidades geométricas y físicas. Ahora bien, según cita acertadamente Penrose: ―Los números reales se refieren a una idealización matemática más que a cualquier cantidad física real objetiva‖. Los números reales bordeando el concepto del infinito, nos acercan a cantidades, medidas o superficies tan ridículamente ínfimas que el concepto –físico- no obstante, tal y como lo conocemos pierde, de hecho todo su significado. Penrose hace referencia a que el sistema de los números reales se escoge en física debido a su utilidad, simplicidad y elegancia matemática, y al hecho de que concuerda en un rango muy amplio con los conceptos de espacio y tiempo. Pero tal elección, no es tal, ya que la física como vamos a ver no elige al sistema de los números reales, sino que, por el contrario, los números reales y más en particular sus relaciones, van a ser la física misma. Y es que, tal y como cita, los números reales conservan su utilidad a escalas mucho más pequeñas que la de los mismos átomos. De hecho, su –utilidad- se va a extender mucho, mucho más allá, hasta el mismo concepto de la – nada -.
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Esta confianza en dichos –números-, pese a llegar a ser quizás inmerecida (¿?), según Penrose, se debe a la elegancia y potencia matemáticas, junto a una creencia en la profunda armonía matemática de la naturaleza. Al margen de la conexión directa con el mundo físico, entrando en el terreno de los números complejos, resulta de utilidad poder extraer raíces cuadradas, tanto de valores positivos como de negativos. No obstante, la raíz cuadrada de un número negativo, por definición, no existe. Si, como comentamos al principio un número negativo es una mera abstracción o conceptualización matemática, independiente de la realidad, la raíz cuadrada de un número negativo, aún resulta más complicado, si cabe, de admitir tal existencia – real -. Quizás, por ello el término utilizado al describirla si que realmente se adecúa más a la realidad, al hablar de tal resultado como – número imaginario -. Un número complejo no es más que un número imaginario, producto de una raíz de un número negativo, combinado con un número real. Imaginario y complejo son, en este sentido, términos equivalentes. Hablar de números imaginarios, como cita Fernando Corbalán, puede parecer una extravagancia matemática. De hecho ésta fue una opinión compartida durante mucho tiempo por varios profesionales de la comunidad matemática que querían ver fuera de sus dominios a tan exóticos números, que fueron tratados literalmente de – fantasmas -. Pero estos fantasmas aparecían constantemente en la solución de ecuaciones y se hacía muy difícil ignorarlos. Hasta que un día se les comenzó a aceptar como soluciones de ecuaciones y adquirieron una identidad propia, pasando a ser un concepto fundamental en las matemáticas. Los números complejos como vamos a ver tienen un trasfondo que nos va a conectar con esta realidad fundamental y básica que estamos buscando. Como de hecho va a ocurrir con las principales fórmulas o conjeturas matemáticas con las que nos vamos a ir encontrando a partir de ahora. Todas van a tener una característica común y es la convergencia hacía un modelo único de relaciones, un modelo áureo. Y la física más palpable, la de nuestra realidad física, no va a quedar tampoco al margen, puesto que todo su potencial igualmente puede descomponerse en razones matemáticas. Leibniz, al respecto dijo: ―El espíritu divino halló una sublime expresión en esa
maravilla del análisis, ese portento del mundo ideal, ese anfibio entre el ser y el no ser que llamamos raíz imaginaría de la unidad negativa‖.
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Números negativos, números irracionales, números imaginarios, el infinito, incluso el mismo cero comparten todos una realidad en común. Están en nuestras cabezas pero no existen en realidad. Crean una realidad que imaginamos, que se acerca mucho, muchísimo a la realidad que percibimos, pero no por ello tienen existencia ―real‖. La existencia que poseen reside en nuestras mentes, porque nuestras mismas mentes se van a estructuras según tales números, pero no por ellos mismos, sino por sus relaciones. Y ambos conceptos son diferentes. El mismo Descartes, con una sorprendente intuición diría ―Ni las raíces verdaderas ni las falsas son siempre reales, a veces son imaginarias‖. A partir, no obstante, de esta expresión tales números adquirieron su denominación de ―imaginarios‖. Todo número complejo puede escribirse de la forma a + b*i, en la que a es la parte real del mismo, y b es la parte imaginaria. Cuando no existe la parte real se habla de número imaginario puro. Los números normales que conocemos, tanto los positivos o los negativos, podemos expresarlos en base a un eje. Los números complejos vienen representados por una pareja de números y esto, de alguna u otra forma, supone (como ocurre con los valores áureos) un cambio de dimensión en el espacio geométrico. Gracias al trabajo de Jean Robert Argand, un contable aficionado a las matemáticas cuya única aportación fue un breve estudio sobre la representación geométrica de los números complejos, tales números adquirieron su forma tal y como la conocemos hoy. La representación gráfica puede efectuarse, por tanto, en un plano (x, y), tomando los ejes (x, y) tanto en su parte negativa como positiva, tal y como la entendemos normalmente. No fue hasta el siglo XIX que se produciría la implantación definitiva de los números complejos gracias a la aparición en escena, de la mano de Riemann, de las funciones complejas, funciones f(x), en las que la variable x es un número complejo. Como un ejemplo de la magia de los números complejos tenemos que los senos y cosenos cuando efectuamos la suma de dos ángulos (no entraremos en la demostración), de hecho nos están determinando que pueden expresarse como la suma de una parte imaginaria y una parte real de una ecuación compleja. La fórmula de Euler, que vimos anteriormente, es una consecuencia de tal resultado. La representación geométrica estándar de los números complejos se conoce como Plano de Argand. La suma de dos números complejos se obtiene mediante la -Ley del paralelogramo-; La misma ley que se aplica a las fuerzas gravitatorias. Su presencia, no se limita al mundo de la teoría matemática. Los números imaginarios son una herramienta básica de la física actual y tienen infinidad de aplicaciones prácticas. Una que nos va a resultar de mucha utilidad es la que veremos a continuación, el Conjunto de Mandelbrot. Para explicar las reglas del conjunto de Mandelbrot son necesarios los números complejos. Además los números complejos son absolutamente fundamentales para entender la estructura de la mecánica cuántica que más adelante veremos, y por extensión, el mundo que vivimos.
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En términos algebraicos, explica Enrique Gracián, los números complejos se podían manejar sin problemas, pero no se tenía una imagen clara de ellos, como la que se tiene de los números reales, que podemos representar a lo largo de una recta. Para lo que basta con asignar un punto de referencia al que llamamos – cero – situar a la derecha de éste los números positivos y a la izquierda los negativos. La representación geométrica de los números complejos ha tenido una larga trayectoria histórica. Varios matemáticos, entro los que cabría destacar al mismo Euler, Abraham de Moivre o Alexandre-Theophile Vandermonde ya se habían planteado la posibilidad de imaginar un número complejo x+ yi como un punto del plano de coordenadas, (x , y). Pero fue gracias a Argand, así como a los planteamientos de Gauss, quien determinó su naturaleza geométrica, los números complejos adquirieron su forma definitiva tal y como la conocemos hoy. Gauss fue de la opinión que no se los debía llamar unidades positiva, negativa e imaginaria, sino directa, inversa y lateral. Introdujo el término –número complejo– para sustituir al de -número imaginario –. En el mundo áureo los números imaginarios únicamente representan un cambio de eje, pero también un cambio espacial, un cambio de plano. Si tuviéramos que elegir un representante en el mundo áureo de la pareja de números que componen un número imaginario la decisión, a estas alturas, parece evidente. 1.5.3. El conjunto de Mandelbrot. Vimos como podía descomponerse en una fracción continua. Si cogiéramos esta fracción continua y la desarrolláramos no acabaría nunca. Allí en el infinito, aún seguiríamos desdoblando , entre 1 y su inversa, en una sucesión inacabable. Un descenso infinitesimal sin fin. Al final del camino aún continuaremos teniendo la misma división o raíz una vez tras otra. Este pensamiento es inherente al mundo de los fractales, aunque visto desde el mundo de . El concepto de fractal es relativamente nuevo. Apareció en 1975 con la publicación de un ensayo titulado ―Los objetos fractales: forma, azar y dimensión‖, de Benôit Mandelbrot. A una estructura de tipo fractal, también se le suele denominar ―Conjunto de Mandelbrot, en honor a su descubridor. Un fractal es un proceso geométrico iterado. Su característica principal es que se mantiene siempre la misma figura al aumentar o reducir la escala. Es decir, lo miremos de cerca o de lejos, la imagen que veremos será siempre la misma. En cierto sentido guarda un cierto paralelismo con los ―gnómones‖, las figuras geométricas que crecen conservando la forma, como las que hemos visto hasta ahora. Un ejemplo típico de fractal es la curva o fractal de Koch, también llamada – copo de nieve -. Fue definida en 1906 por el matemático sueco Helge Van Koch, antes de la formalización llevada a cabo por Mandelbrot.
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Se construye de la siguiente manera: desdoblando cada lado con un nuevo triángulo equilátero. Si continuamos el proceso nuevos triángulos equiláteros cada vez más y más pequeños nos van a ir apareciendo determinándonos la forma final.
Lo curioso de este proceso es que, a medida que vamos aumentando el arco del triángulo al introducir nuevos triángulos más y más pequeños si continuáramos esta iteración, en principio, sin fin, obtendremos una longitud, un arco, en teoría infinita. No obstante, matemáticamente podemos deducir que la dimensión total que ocupa la figura tiene una dimensión que tiende a un valor, al igual que ocurre con el número . Esto nos dice, aunque en principio pueda parecer desconcertante, que circunscribimos una recta infinita, de dimensión 1, dentro de un área finita, de dimensión dos. La dimensión fractal, por tanto, es una dimensión decimal.
Un fractal con dimensión mayor que 1 y menor que 2 es una superficie delimitada por una curva o un conjunto de rectas, pero que no llega a ser un plano (su perímetro es infinito). Curiosamente, tal y como sucedía con las pirámides o el volumen de la esfera, en el caso de los copos de nieve – fractales – en cada iteración estamos multiplicando la longitud inicial por 4/3. En palabras de Mandelbrot al definir tales objetos ―Un conjunto cuya dimensión de
Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica‖. Este hecho puede explicarse con una sencilla analogía:
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Al tomar la medida de la longitud de costa de una isla podemos coger una cuerda y situarla sobre su perímetro para calcular dicha longitud de forma aproximada. Si precisamos un mayor grado de aproximación, la cuerda lógicamente ha de ser más larga, al incluir todas las aristas, salientes o entrantes que pueda tener la isla, y nuestro grado de aproximación a su perímetro variará; será mayor. Si, aún queremos más grado de precisión tendremos que alargar aún un poco más la cuerda y tener en cuenta cada roca, cada pequeña apertura o hueco y nuestra medición, por lo tanto, continuará aumentando. Podemos continuar este proceso sin fin. Al final del camino, incomprensiblemente, tendremos que admitir que la longitud del perímetro de la isla es infinita, aunque el área total pueda estar acotada. El ejemplo es similar a la esfera que definimos al tratar la geometría esférica, donde el contorno acotaba el volumen interior, aunque no formaba parte del mismo, manteniéndose en los dominios del infinito. Para Penrose: ―Resulta incomprensible que esta figura no estuviera ahí igual que lo está el Monte Everest esperando a ser descubierta por alguien‖. Los fractales son mucho más que un curioso artefacto matemático, como cita Corbalán: ―La naturaleza, en último término, es fractal‖. ―Para certificarlo, no debemos hacer más que fijarnos en los árboles: las pautas de crecimiento de sus ramas pueden modelizarse mediante fractales con asombrosa exactitud. De hecho, el crecimiento se efectúa, como hemos visto anteriormente, ramificando cada nudo siempre en un determinado ángulo, para formar ramas cuya longitud sea la de la rama anterior multiplicada por un factor f, para evitar solapamientos en las ramas de los árboles. El límite de tal factor como hemos visto está relacionado con , dado que se cumple que f= 1/‖. El conjunto de Mandelbrot puede definirse matemáticamente de forma sencilla. Por ejemplo podemos definir que el siguiente punto en una sucesión sea igual al número complejo del que partimos, multiplicado por 3 y sumando otro número complejo. Sólo con esta sencilla iteración podemos llegar a construir simulaciones en el ordenador de increíble complejidad. Desde la figura mayor a la figura más pequeña que podamos ver, todas van a seguir el mismo patrón. De hecho , nos está definiendo un fractal, ya que la regla de , sería un caso específico de fractal, en el que cada punto lo dividimos en dos de longitud y 1/. El conjunto de Mandelbrot, de forma sorpren como demostró en 1991 Dave Boll, o Aaron Klebanoff en 2001. Los números áureos nos aparecen de forma reiterada en construcciones que parecen describir su mundo… ¿Simple casualidad? Hoy día los resultados de Mandelbrot son ampliamente utilizados en aplicaciones prácticas, como pueden ser el diseño de estampados así como la creación por ordenador de decorados o efectos especiales, entre muchos otros.
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El brócoli es el más hermoso de fractal natural, porque en su estructura se ve con claridad, sin necesidad de cálculos ni fórmulas matemáticas. Si cortamos un trozo cualquiera su forma es siempre la misma que el total. Su relación con también se da al contar las espirales que lo forman en cualquiera de los dos sentidos. Las espirales hacía la derecha son 8 y hacía la izquierda 13.
Construcción Mandelbrot:
de
un
conjunto
de
Sea z un número complejo. Si reemplazamos z por z --- z2 + c, donde c es otro número complejo dado. Si z está representado en algún punto del plano de Argand, el nuevo número resultante también lo estará. De hecho, dependiendo de c, todo número resultante al efectuar tal iteración nos producirá una secuencia acotada o no dentro de algún círculo fijo centrado en el origen. Un conjunto de Mandelbrot es una secuencia acotada (la parte negra del dibujo) y la parte no acotada sería la parte blanca que rodea al dibujo resultante. Existe una especie, cita Penrose, de carácter absoluto para estas –estructuras- que no parece depender mucho de la estructura matemática elegida para la iteración. Con el desarrollo del conjunto de Mandelbrot los matemáticos han llegado a resultados sorprendentes. Como explica Marcus du Sautoy, antes de que aparecieran en escena las formas fractales, las formas que los matemáticos encontraban tenían una, dos o tres dimensiones (…). Sin embargo, uno de los descubrimientos más sorprendentes de la teoría de las formas fractales es que estas nuevas formas tienen dimensiones mayores que 1 pero menores que 2. ¿Cómo se explica esto?
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El truco consiste en dar con un modo ingenioso de captar porque una línea es unidimensional mientras que un cuadrado relleno es bidimensional. Imaginemos que tomamos un papel cuadriculado transparente, lo colocamos sobre la forma y contamos cuántos cuadrados hay que contengan un trocito de la forma. En un segundo paso, tomamos otro papel cuadriculado cuyos cuadraditos sean de un tamaño igual a la mitad del tamaño de los cuadraditos del primer papel utilizado. Si la forma es una línea, el número de cuadrados que contamos en el segundo papel aparece sencillamente multiplicado por 2 respecto al número de cuadrados que contamos en el primer papel. Si la forma es un cuadrado el número de cuadrados aparece multiplicado por 4, o sea 22. Cada vez que dividimos por dos el tamaño de los cuadraditos del retículo, el número de cuadraditos que tocan una forma unidimensional aumenta en un factor de 2=21, mientras que para una forma bidimensional este número aumenta un factor de 22. La dimensión corresponde a la potencia de 2. Si aplicamos este proceso a una línea de costa fractal, a medida que dividimos por dos el tamaño del cuadrado de la retícula, el número de cuadrados que contienen parte de la línea de costa aumenta en un factor aproximado de, por ejemplo, 11,26. Hemos creado así una nueva definición de dimensión. En cierto sentido según Marcus, la dimensión nos dice en qué medida esta línea fractal está tratando de llenar el espacio que ocupa. La dimensión fractal de la costa de Sudáfrica es sólo de 1,05 lo que indica que es bastante lisa. La de Noruega, es de 1,52. Para objetos de dimensión 3, podemos imaginar un truco parecido, sólo que en vez de tener papel cuadriculado tendremos una nube de cubitos. Resulta entonces que la coliflor es una forma de dimensión 2,33, el brócoli es todavía más intrincado, con una dimensión igual a 2,66, y por sorprendente que parezca, la superficie del pulmón humano tiene una dimensión fractal de 2,9. Las formas fractales, aunque pueden tener una complejidad infinita, de hecho son generadas con unas reglas matemáticas muy simples. De acuerdo con Marcus, ―A primera vista es difícil creer que la complejidad del
mundo natural pueda basarse en ideas matemáticas sencillas, pero la teoría de las formas fractales ha puesto en evidencia que incluso los rasgos más complejos del mundo natural, pueden recrearse utilizando fórmulas matemáticas sencillas‖. De hecho, esta formulación matemática sencilla, sirve como base para lo que se conoce como – Juego Vida -1, una recreación virtual por ordenador en el que los diferentes píxeles se van encendiendo y apagando, generando figuras que, realmente parecen cobrar vida. Existen una gran cantidad de patrones entre los fanáticos de –Life- (como se conoce en inglés), por tener propiedades realmente singulares. Al respecto existe abundante información y videos en Internet. Lo que nos interesa subrayar aquí es como, a partir de una formulación matemática simple realmente pueden recrearse una inmensa variedad de estados auto organizados que pueden incluso recrearse por ordenador. Realmente, las figuras que se nos muestran por pantalla parecen tener vida propia.
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El Juego de la vida es un autómata celular ideado por el matemático inglés John Horton Conway
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1.5.4. La Física Cuántica y los Números Complejos.1 El nivel cuántico es el nivel de las moléculas, átomos, partículas subatómicas, etc... Normalmente se suele pensar que es un nivel de fenómenos de muy ―pequeña escala‖, pero esta ―pequeñez‖ se refiere en realidad al tamaño físico. En realidad, los efectos cuánticos pueden ocurrir a distancia de muchos metros, o incluso años luz. El nivel clásico es el nivel ―macroscópico‖ del que somos más directamente conscientes. Es un nivel en el que nuestra imagen ordinaria de las ―cosas que suceden‖ se mantiene válida, y en el que podemos utilizar nuestras ideas ordinarias de probabilidad. Por ejemplo, la probabilidad de que al lanzar una moneda salga cara o cruz. En el caso de los números complejos, utilizamos el término amplitud de probabilidad, que podemos pensar coincide con el plano de Argand que vimos anteriormente. La teoría cuántica, tal y como la conocemos hoy, surgió de dos esquemas básicos independientes, los cuales fueron iniciados por un par de físicos extraordinarios: un alemán, Werner Heisenberg y un austriaco, Erwin Schrödinger. Al principio estos dos esquemas (la ―mecánica matricial‖ en 1925 y la ―mecánica ondulatoria‖ en 1926) parecían bastante diferentes pero pronto se demostró que eran equivalentes y fueron englobados en un marco más comprensivo y general, principalmente por obra del gran físico teórico británico Paul Adrien Maurice Dirac. En el experimento de doble rendija, experimento típico que suele aparecer en los manuales de texto para explicar el extravagante funcionamiento de la mecánica cuántica, se demuestra que la luz se comporta a veces como partículas y a veces como ondas; Que cada partícula subatómica puede comportarse por sí misma tanto como si de una partícula se tratara, como adoptar un comportamiento ondulatorio, como si fuera una onda. Y que diferentes posibilidades abiertas a una partícula pueden cancelarse mutuamente y literalmente hacer desaparecer ante nuestros ojos la partícula objeto de observación. En este sorprendente mundo cuántico las partículas subatómica, los fotones, adquieren comportamientos aleatorios, comportamientos erráticos y diferentes que pueden variar dependiendo incluso de si son observados o no; Pueden aparecer en lugares diferentes, aparecer como duplicados o incluso no aparecer. La mecánica cuántica nos descubrió un mundo sorprendente e inesperado, que subyace al concepto que solemos denominar ―materia‖. La física cuántica, para quien no esté familiarizado supuso, realmente, un cambio de perspectiva importante. Los átomos, las partículas elementales de que estamos constituidos, en su interior se componen de partículas que no siguen, aparentemente, ninguna ley física conocida y desafían al espacio, al tiempo e incluso al movimiento. Puesto que, cuando se observa un – fotón – o cualquier otra partícula – aparece siempre como un todo individual y no como una fracción de un todo, el detector utilizado debería detectar o bien un fotón entero o bien no detectar nada en absoluto. Sin embargo, cuando un detector está presente en una de las rendijas de modo que el observador pueda decir a través de que rendija ha pasado el fotón, la figura de interferencia ondulatoria en la pantalla desaparece.
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Roger Penrose. – La Nueva mente del Emperador -
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Aparentemente, para que tenga lugar la interferencia debe haber una ―falta de conocimiento‖ acerca de qué rendija atravesó ―realmente‖ la partícula. Para obtener interferencia, ambas opciones deben contribuir, a veces ―sumándose‖, reforzándose mutuamente en una cantidad que es el doble de lo que cabría esperar y, a veces, ―restándose‖, de modo que las opciones puedan ―cancelarse‖ mutuamente. En realidad, según las reglas de la mecánica cuántica, lo que está sucediendo es todavía más misterioso que eso. Las opciones pueden efectivamente sumarse (los puntos más brillantes de la pantalla) y restarse (los puntos oscuros), de forma análoga a como veíamos en el conjunto de Mandelbrot, pero también pueden combinarse en otras formas extrañas, tales como: Alternativa A ―+ i * ―Alternativa B‖, (donde i es √-1) en los puntos de la pantalla de intensidad intermedia. De hecho, cualquier número complejo puede jugar ese papel en la ―combinación de opciones‖. Los números complejos son ―absolutamente fundamentales para la estructura de la mecánica cuántica‖, debido a sus infinitas opciones. Tales números no son simples sutilezas matemáticas y se han abierto paso hasta la atención de los físicos a través de persuasivos e inesperados hechos experimentales. Según la física cuántica, nos encontramos con el resultado que las partículas más elementales, que construyen cualquier espacio, forma o estructura, incluso la luz se comportan de modo completamente extravagante en un sentido que no podemos entender: se desdoblan, desaparecen si las observamos, su comportamiento es diferente de cuando no lo hacemos…. En cambio cuando analizamos estructuras más pequeñas, aunque macroscópicas igualmente compuestas a su vez de dichas partículas subatómicas, éstas ya parecen comportarse de una forma que la física ―clásica‖ parece describir con certeza. A su vez, observamos que los números complejos que debemos utilizar en el nivel cuántico están estrechamente relacionados con las probabilidades llamadas ―clásicas‖, aunque no sean exactamente lo mismo. Como cita Penrose, ―La labor que llenó toda la vida de Einstein fue mostrarnos que
lo que percibimos como materia dura es en su mayor parte un espacio vacío por cuyo interior circula una forma de energía. Esto nos incluye a nosotros. Y lo que la física cuántica ha venido a demostrar es que cuando miramos esas formas de energía a niveles cada vez más pequeños, vemos resultados asombrosos. Los experimentos han revelado que cuando separas diminutas porciones de esa energía, las que llamamos partículas elementales, y tratamos de observar cómo operan, el acto de observación por sí mismo altera los resultados; es como si sobre aquellas partículas elementales influyera lo que espera o piensa el experimentador. Esto es cierto incluso si las partículas deben aparecer en lugares a los que no es posible que lleguen, dadas las leyes del universo tal como las conocemos: dos lugares distintos en el mismo momento, adelante o atrás en el tiempo, éste género de cosas.‖ (…) ―En otras palabras,… el ingrediente básico del universo, en su meollo, va pareciéndose cada día más a una energía pura que es maleable a la intención y las expectativas humanas de una manera que desafía nuestro viejo modelo mecanicista del mismo universo; como si nuestras propias expectativas, nuestra esperanza, provocasen que nuestra energía fluyese hacia el mundo y afectase a otros sistemas de energía. (…). Por desgracia la mayoría de los
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científicos no se toma esta idea en serio. Prefieren más bien permanecer escépticos y esperar el día en que podamos demostrarla‖. ¿Cómo podríamos influir en el resultado sino fuéramos nosotros mismos parte del resultado?... ¿Si no formáramos parte de la misma estructura? Si fuéramos realmente independientes del fotón que observamos sí que tendría sentido hablar de una fuerza fantasmal que provoca ese comportamiento errático. Si nos consideramos parte del sistema, ese fantasmal comportamiento queda reducido a entender de qué forma influimos en el resultado. ¿De qué forma estamos vinculados? En 1900, Max Planck propuso una idea revolucionaria para eliminar los modos de alta frecuencia del ―cuerpo negro‖, y propuso que: Las oscilaciones electromagnéticas sólo ocurren en ―cuantos‖ cuya energía E mantiene una relación definida con la frecuencia, v, dada por E= h*v. La constante de Planck se usa para describir la cuantización que se produce en las partículas, para las cuales ciertas propiedades físicas sólo toman valores múltiplos de valores fijos en vez de un espectro continuo de valores. En nuestro modelo, el ―cuanto‖ sería equivalente a la forma geométrica básica de los números áureos. Siendo h una nueva constante fundamental de la naturaleza, hoy conocida como ―Constante de Planck ― (…) Con este golpe maestro, Planck revelaba los albores de la teoría cuántica venidera, pero mereció escasa atención sólo hasta que Einstein hizo otra propuesta insólita: el campo electromagnético únicamente puede existir en estas unidades discretas. En otras palabras, según Einstein (y como Newton había insistido dos siglos antes), la propia luz debe estar compuesta después de todo de partículas. No obstante Maxwell y Hertz habían demostrado que la luz consiste en oscilaciones del campo electromagnético. Entonces… ¿Cómo es posible que la luz pueda consistir en partículas y en oscilaciones de campo al mismo tiempo? Estas dos concepciones parecen opuestas, pero algunos hechos experimentales indicaban que la luz es compuesta por partículas y otros que lo está por ondas. Louis de Broglie propuso que las propias partículas de materia se comportarían a veces como ondas. ―(…) La naturaleza consigue, de alguna manera, construir un mundo consistente en
el que partículas y oscilaciones de campo son la misma cosa. O más bien, su mundo está constituido por algún ingrediente más sutil, siendo las palabras ―partícula‖ y ―onda‖ imágenes sugerentes pero sólo parcialmente apropiadas‖ cita Penrose.
Max Planck1 estaba trabajando sobre el problema de cómo la radiación emitida por un objeto se relacionaba con su temperatura. El concibió una fórmula que se adecuaba bastante a los datos experimentales, pero la fórmula solo tenía sentido si se asumía que la energía de una molécula vibrante era cuantizada; es decir, solamente podía tomar ciertos valores. La energía debería ser proporcional a la frecuencia de vibración y parecía llegar en pequeños "bloques" de la frecuencia, multiplicados por una cierta constante, a la que inicialmente Planck denominaría "cuanto de acción".
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Extraído de Wikipedia – La constante de Planck -
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Planck encontró que sólo era posible describir la radiación del cuerpo negro de una forma matemática que correspondiera con las medidas experimentales, haciendo así la suposición de que la materia sólo puede tener estados de energía discretos y no continuos. El mismo Planck, cuando publicó sus resultados sobre la radiación del cuerpo negro, afirmaba que su hipótesis, sin duda, debía ser falsa. El tiempo ha demostrado que se equivocaba al pensar que se equivocaba, es decir: el universo es cuántico (no continuo) de acuerdo a todo lo que hasta ahora saben los físicos. Planck tumbó por completo, con esta hipótesis, todo aquello en que se basa la mecánica clásica, en la que ―lo continuo‖ se usa y entiende de forma natural. Aunque a nivel macroscópico no parece ser así, a nivel microscópico resulta ser cierto. El minúsculo valor de la constante de Planck significa que a nivel macroscópico es despreciable el efecto de esta "cuantización" o "discretización" de los valores energéticos posibles y, por tanto, los valores de la energía de cualquier sistema nos parece que pueden variar de forma continua. Se inauguró así una nueva forma de pensar en física, que se ha desarrollado a lo largo de todo el siglo XX gracias al esfuerzo de numerosos y brillantes pensadores, dando lugar al nacimiento de la física cuántica. La constante de Planck es uno de los números más importantes del universo al alcance del conocimiento humano. Su trascendencia real a nivel físico y filosófico aún no se conoce completamente. Al respecto Planck dijo: ―No existe la materia como tal. Toda la materia se origina y
existe sólo por la virtud de una fuerza la cual trae la partícula de un átomo a vibración y mantiene la más corta distancia del sistema solar del átomo junta. Debemos asumir que detrás de esta fuerza existe una mente consciente e inteligente. Esta mente es la matriz de toda la materia‖. ―La ciencia no puede resolver el último misterio de la naturaleza. Y eso se debe a
que, en última instancia, nosotros mismos somos una parte del misterio que estamos intentando resolver‖. 1.5.5. Fractalidad, mecánica cuántica y números áureos. En el mundo – imaginario – un número puede ser un punto ó una línea, coincidir con un área ò incluso un volumen. Un número es como una partícula y como un campo, a su vez. Los números áureos pueden construir dimensiones fractales donde la dimensión fractal coincidiría con nuestra idea de las dimensiones. Las dimensiones en el mundo áureo serían, por tanto, una simple cuestión de escala, porque entre punto y punto siempre tendríamos un espacio vacío, nunca acabaríamos de completar una dimensión fractal en ninguna escala, excepto en el infinito. Cada punto, cada –cuanto- del sistema vería su propio universo y sería también su propio universo en sí. Los números áureos nos construyen un universo que percibimos en 3 dimensiones. En el mundo áureo no hay cortes, no hay barreras, todo es una infinita acumulación de puntos y nunca llegan a tocarse entre ellos. Tales puntos forman estructuras espaciales geométricas, que podemos expresar en los mismos términos
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de cuantos a los que Planck hacía referencia. El concepto de materia, de acuerdo con él, no existe en este mundo, sólo es un resultado de la peculiar escala, o la posición relativa de un observador que contemple el sistema siendo, a su vez, parte integrante del mismo. El mundo ―continuo‖ como una cuestión de escala. Los números áureos sólo pueden rellenar todo el espacio si se expanden hacia fuera, pero también hacia dentro, hacia la derecha y hacia la izquierda, al fondo y al frente. Y esto, sólo pueden hacerlo si, a cada movimiento cambian su orientación en un movimiento preciso y con un ángulo perfectamente definido de 90º; Creándonos una estructura cíclica, un universo descrito en términos parecidos a los expresados por el teólogo francés Alain de Lille (Alanus de Insulis): ―Dios es una esfera inteligible, cuyo centro está en todas partes y su circunferencia en ninguna‖. El mundo holográfico, fractal, recreado por los números áureos es similar al que describe la teoría de la – Totalidad implicada – del físico David Bohm. De la misma forma que un holograma contiene la imagen de la totalidad, cada porción del universo contiene la totalidad. Cada partícula cuántica, cada cuanto, cada estructura geométrica de información del mundo áureo contendría… ¡toda la información del Universo! Los números áureos nos indican algo muy importante. Nos dicen que, a partir de un punto, a partir de la unidad nos expandimos, pero a partir de un punto, que es igualmente la unidad, tendemos al vacío, al cero. No obstante, si fuésemos capaces de descender más aún, ese punto cero, volvería a ser de nuevo la unidad. El 1 es la frontera artificial entre ambos mundos, ese punto que, a veces, denominamos ―causa‖. Todas nuestras unidades, todas nuestras escalas siempre hacen referencia al 0 y al 1. Estos números siempre están presentes. En la naturaleza los vemos como relaciones, en el plano mental imaginamos el cero. Todo lo medimos sin detenernos a pensar que en realidad puede que todas nuestras fuerzas de la naturaleza no sean más que 1. Que tales fuerzas no existen, porque en el universo, todo es ―continuo‖, todo está en movimiento. ¿Quizás, entonces, sea sólo un problema de percepción, de cómo percibimos el tiempo? Vemos el tiempo en una línea, sin percibir que quizás el mismo también sea cíclico, igual que el mundo imaginario que estamos representando. Si pudiésemos, por tanto, recrear, una estructura fractal, capaz de reproducirse desde una punta a otra del infinito, una estructura con un contorno imaginario, una estructura con una forma idéntica, no importa su dimensión, una estructura espacio-temporal coherente con la relatividad y con la formulación matemática implícita en los diferentes sucesos físicos… quizás, entonces podríamos comprender cómo el espacio y el tiempo se entrelazan y estructuran o como, incluso, nuestra propia conciencia y razonamiento se basan en las mismas relaciones. ¿Puede, por tanto, ser una mera cuestión de orden matemático establecer como la naturaleza puede organizarse en estas estructuras geométricas, tal y como parece manifestarse? Si así fuera realmente dicho modelo organizativo seguiría las mismas pautas que las esquivas partículas cuánticas, que pueden estar o no estar en un momento dado en cualquier posición del espacio-tiempo. El Dios de Alain de Lille estaría realmente presente en cada partícula cuántica. Nuestro modelo, definitivamente, tendría que ser escrito en lenguaje binario: ―Ser o no ser, esa es la cuestión‖, aunque eso sí…. ¡siempre existiendo!
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Si, los números áureos explicaran realmente como se forma la realidad que percibimos, sus relaciones, sus construcciones serían, en consecuencia, una verdad subyacente. El mundo de nuestros números naturales pasaría, por ejemplo, a ser el imaginario, el conceptual. Ahora bien cabría preguntarse entonces… ¿Qué es real? 1.6. 1.6.1.
¿Qué forma tiene el Universo? Las Teselaciones.
Los números áureos guardan sorpresas inesperadas. Una de sus características es la construcción de estructuras espaciales que se van reproduciendo mientras conservan la forma ò incluso los ángulos de forma constante. A esto se llama ―crecimiento gnomónico‖. Herón de Alejandría lo definió de la siguiente manera: ―Un gnomon es cualquier
figura que, añadida a una figura original, produce una figura semejante a la original‖.
Un mosaico1 es un recubrimiento de un plano sin dejar huecos y sin solapamientos, que se hace mediante piezas que llamamos baldosas (en lenguaje coloquial), o teselas. El reto que plantea un mosaico es encontrar o diseñar el motivo mínimo de teselas que se repiten para llenar todo el plano. Este motivo mínimo puede considerarse una simple tesela que llena el plano por traslaciones, esto es, sin giros, ni simetrías. Con este procedimiento obtendríamos un mosaico periódico. Los mosaicos que más interesan en matemáticas son aquellos en los que las teselas son polígonos, pues en ellos los polígonos comparten sus aristas, es decir, hacen coincidir sus vértices, y por tanto son un excelente campo de experimentación geométrica. Una condición imprescindible para embaldosar con polígonos iguales, es que la suma de un número entero de ángulos iguales ha de ser 360 grados. Los únicos polígonos que suman estos ángulos son el hexágono regular, el triángulo equilátero y el cuadrado. Como un hexágono se puede dividir en seis triángulos equiláteros, se puede decir que sólo hay dos posibilidades de llenar el plano, con polígonos regulares: las tramas cuadradas y las tramas triangulares.
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Fernando Corbalán – La proporción áurea -
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Los mosaicos no periódicos son aquellos en que no existe un motivo mínimo que llene todo el plano por traslación. Parece que la construcción de mosaicos no periódicos, si no imposible, será muy complicada o por lo menos exigirá el uso de muchas losetas diferentes. Hasta la década de los sesenta y setenta del siglo pasado constituyó todo un reto del pensamiento matemático. En 1971 el matemático estadounidense Raphael Mitchel Robinson diseñó un conjunto que usaba sólo seis losetas. En 1973 el físico y matemático Sir Roger Penrose consiguió reducir el número de baldosas a cuatro. Un año después, lo redujo a dos. Con dos simples teselas, Penrose fue capaz de construir mosaicos no periódicos. Sus dos ladrillos se llaman: Cometa y Flecha. La presencia de en ellos es determinante. Su construcción se basa en los triángulos áureos, cuyos lados mayores tienen por medida 1, y los dos pequeños 1/.
Evidentemente, con estos dos ladrillos también se pueden hacer teselaciones periódicas; Puestos en forma de rombo permiten teselar. A medida que prolongamos cada – mosaico de Penrose – la relación entre el número de piezas de los dos tipos tiende al número áureo. Lógicamente podemos hablar de rectángulos áureos, triángulos áureos, espirales áureas, espiral de Durero, triángulos de Kepler, etc… todos ellos basados en las propiedades ya conocidas de dichos números. La espiral áurea, en base a los triángulos áureos.
De acuerdo con Fernando Corbalán, se ha propuesto llamar al punto 0, o punto de crecimiento de los rectángulos áureos, donde se produce la convergencia, - El Ojo de Dios -. La espiral es una curva, cuya forma no se altera cuando cambia su tamaño, tanto si aumenta como si disminuye. A esta cualidad se la designa como auto similitud. La espiral siempre mantiene constante el ángulo, desde el punto de inicio, a cualquier punto que cortemos en ella. En los triángulos áureos, la relación entre el lado mayor y el menor es igual a .
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Secuencia de Triángulos Áureos.
8
13
1 5
2
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21
1 34
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Si efectuáramos una representación del crecimiento de los triángulos áureos en base a la sucesión de Fibonacci obtendríamos una representación de esta forma, donde cada nuevo triángulo se forma a partir del siguiente en la relación 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,21….
Representación en base a rectángulos áureos, que de igual forma, en su crecimiento nos proporciona una espiral áurea. Utilizamos una versión bidimensional (en un plano) para representar por simplicidad, aunque de igual forma podría representarse en tres dimensiones (la forma de una caracola, por ejemplo).
1.6.2. El ángulo de oro y la filotaxia. La filotaxia es la disciplina de la botánica que estudia la disposición de las hojas sobre el tallo, y en concreto el seguimiento de pautas geométricas y numéricas en su evolución. En la naturaleza, los números áureos se encuentran presente en los patrones de crecimiento de los troncos, de las hojas o en los mismos frutos.
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Plantas y flores parecen seguir un patrón de crecimiento basado en . De la misma forma que podemos hablar de relaciones o construcciones ―áureas‖ también podemos hablar de ―ángulo de oro‖, al referirnos al patrón angular que establece la disposición de los diferentes tallos y hojas para que, al crecer sigan una disposición ordenada que les permita aprovechar adecuadamente la luz del sol. El ángulo de oro se correspondería con 137,5º. Si extendemos la mano apoyada aproximadamente forma un ángulo que se corresponde con el ángulo áureo.
En cierto sentido parece como si la naturaleza tuviera alguna forma de ―conciencia‖ programada, cierto patrón que hace que tienda a maximizar el espacio en sus configuraciones, a adoptar formas energéticamente eficientes o a reproducirse en base a dicha proporción o a los mismos números de la sucesión de Fibonacci. Así lo señalaron en el siglo XIX el naturalista alemán Karl Schimper, así como el cristalógrafo francés Auguste Bravais.
Los pensadores de la Grecia clásica ya advirtieron algunas de estas propiedades. Kepler también observó que, en las flores, la forma del pentágono era habitual, o incluso en las frutas, como la manzana. Bravais descubrió que las hojas avanzan rotando siguiendo un ángulo fijo. A esto se le llama ángulo de divergencia. Tal ángulo es de unos 137,5º y coincide con el ángulo áureo. Rivier descubrió en 1.984 que los propios requerimientos de homogeneidad y auto similitud son los que limitan las posibles disposiciones o estructuras, lo que explicaría la frecuente aparición del número y su ángulo en las plantas. Tal fenómeno también sucede con los arboles en la relación entre su altura y la longitud de sus ramas.
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Si observamos a las plantas desde una perspectiva áurea vemos, entonces, que las relaciones que establecen sus patrones de crecimiento son similares a los que se dan en muchas manifestaciones de la naturaleza, el cosmos, o en nuestra más microscópica escala. Pero, entre nosotros y las plantas, aparte de las diferencias derivadas del movimiento autónomo, parece haber una característica importante que nos diferencia, que es la capacidad de pensar, la conciencia. Cabe plantearse por tanto, en qué sentido se diferencia nuestra forma de conciencia de la que podría darse en el reino vegetal. En otras palabras, ¿Pueden tener las plantas un sentido de la conciencia? Y si es así, ¿hasta qué punto este viene determinado genéticamente? No deja de ser sorprendente que, en su configuración genética, las plantas tengan estipulado tal patrón de crecimiento y que este patrón se parezca mucho al que a nosotros o al mismo universo define a su vez. Las raíces de la inteligencia de las plantas.1 Según Stefano Mancuso, biólogo de la Universidad de Florencia: ―Si se define la
inteligencia como la capacidad de resolver problemas, las plantas tienen mucho que enseñarnos‖ ¿Hasta qué punto somos más conscientes que las plantas?
Hoy día sabemos que las plantas son capaces de percibir lo que sucede a su alrededor, son capaces de defenderse de los depredadores, incluso de engañar a sus presas o comunicarse entre ellas. La diferencia entre las plantas y los animales no es cualitativa, sino cuantitativa, según dice Stefano: tienen su propia velocidad de crecimiento, aunque a una escala distinta a la nuestra. En cierto sentido, como nosotros, también solucionan sus problemas, no son tan diferentes. Las plantas obtienen información del entorno, incluso con un grado de sensibilidad más elevado que el humano. Sus raíces funcionan como neurotransmisores en una forma, no idéntica pero si parecida a la nuestra y emiten señales eléctricas entre sus moléculas, de forma parecida al cuerpo humano. También pueden comunicarse entre sí, como ha quedado demostrado, utilizando moléculas químicas, que volatilizan y van de una planta a otra, llevando información sobre su entorno, los factores ambientales y sobre los posibles patógenos. Asimismo, ante situaciones de peligro, como puede ser el ataque de un depredador o un cambio peligroso en las condiciones ambientales pueden variar su morfología, para adaptarse al cambio. Las plantas, pese a no poder desplazarse (aún estando en constante movimiento) ante situaciones adversas pueden generar proteínas o sustancias tóxicas que cambian su metabolismo, permitiéndoles modificar su sabor, su textura, etc... haciéndolas menos apetecibles o incluso generando sustancias que, por su concentración pueden llegar incluso a ser letales.
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Extracto del capítulo de – Redes – Las raíces de la Inteligencia de las Plantas. Eduard Punset.
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En Botswana, África, se hizo un experimento acumulando una gran cantidad de antílopes en una reducida región donde había plantaciones de acacia. Los antílopes comenzaron a devorar las plantas. Al poco tiempo las acacias fueron capaces de aumentar la cantidad de taninos en sus hojas consiguiendo exterminar a los antílopes. En pocos meses, más de diez mil antílopes murieron. La maquinaria celular vegetal es similar a la nuestra, tienen electrobiología, igual que nosotros e incluso un sistema neuronal basado en neurotransmisores (auxina) en sus raíces, generando una red reticular que opera de forma similar a como opera el cuerpo humano. Incluso tienen más detectores químicos en cada ápice de transición situado en sus raíces. Las plantas tienen un ritmo circadiano similar al nuestro, incluso pueden activar un gen del sueño parecido. A su vez, tienen un sistema de crecimiento basado en el cambio de orientación, de forma que los tallos son perpendiculares al tronco, y las hojas perpendiculares al tallo. El patrón de 90º también se encuentra presente en ellas. Dentro de las hojas, los ―nervios‖ conservan esta particularidad. Por eso no es extraño que, a su vez, en sus configuraciones adopten un modelo de crecimiento basado en , al igual que la especie humana. Las plantas se alimentan directamente del sol, en cambio nosotros nos alimentamos de las plantas y necesitamos una digestión, una especie de fotosíntesis para convertir esa energía atrapada en las moléculas, en energía propia. Diseñan estrategias, engañan a otros animales, a otros insectos para que lleven su polen. Puede ser que incluso, como señala Mancuso nos engañen a nosotros adoptando colores llamativos y formas o frutas que nos resultan agradables para favorecer su diseminación. Son la gran farmacia de nuestro planeta. Algunas fabrican sustancias que pueden incluso alterar nuestra conciencia, así como nuestras capacidades. Hasta es legítimo poder llegar a plantearse hasta que punto hoy día las plantas no están utilizando algún tipo de mecanismo sutil para defenderse de nosotros mismos, de alguna forma que no somos capaces de apreciar. Las plantas actúan en global, incluso son capaces de cooperar entre ellas como demuestran recientes estudios que sugieren que todo un bosque o incluso un ecosistema entero puede llegar a comportarse como un único organismo. Si usted infecta una planta con un virus, la planta soltará las hormonas en la atmósfera para permitir que las otras plantas de su propia especie sepan que una infección está teniendo lugar. La planta es una concentración localizada de conocimiento, en un campo mucho más grande de conciencia. Sabe cómo compartir su conocimiento con otras concentraciones localizadas de conciencia (otras plantas) que llevan una energía y estados de información similares (de las mismas especies).1 Aunque no puedan desplazarse de forma autónoma también se adaptan a su entorno y, son capaces hasta de cambiar su metabolismo para sobrevivir, cosa que nosotros no podemos hacer. Pueden vivir en el desierto o incluso bajo el agua, pueden vivir con o sin nosotros y, al fin y al cabo, representan el 98% de la biomasa del planeta. 1
Dr. Deepak Chopra. Extraído de Matrix IV
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Nos guste o no, las plantas tienen conciencia y un grado de inteligencia parecido al nuestro en las cuestiones más básicas. Como dice Stefano, las plantas no sólo viven, también son capaces de sentir. La inteligencia pues, no es una propiedad exclusiva de nuestra especie, ya que hasta un organismo unicelular, como cita Stuart Hameroff tiene algún grado de conciencia. La inteligencia es una propiedad de la vida misma. El universo en su totalidad, en cada átomo es información, inmensa sabiduría. 1.6.2.1.
Las plantas y la física cuántica.1
La física cuántica y la biología parecen ser dos ramas de la ciencia que no podrían ser más diferentes entre sí, pero sorprendentemente, pueden estar muy ligadas entre ellas. Investigadores de los EE.UU. pertenecientes al Departamento de Energía (DOE) del Laboratorio Nacional de Argonne y el Laboratorio de Radiación de Notre Dame utilizaron la espectroscopia ultrarápida para ver lo que sucede a nivel subatómico durante la primera etapa de la fotosíntesis: ―Si la fotosíntesis es como un maratón, estamos recibiendo una instantánea de lo que un corredor ve justo cuando arranca‖ dijo el bioquímico David Tiede. ―Estamos intuyendo la posibilidad de una interacción mucho más fundamental que un montón de gente antes no consideraba‖. Diferentes especies de plantas, algas y bacterias han desarrollado una variedad de distintos mecanismos para recoger energía de la luz. Todos ellos comparten una característica conocida como ―centro de reacción fotosintética‖. Pigmentos y proteínas que se encuentran en ese centro y ayudan a los organismos a realizar la etapa inicial de conversión de energía. Estas moléculas de pigmento, o cromóforos, son responsables de la absorción de la energía transportada por la luz entrante. Después de que un fotón llegue a la célula, excita uno de los electrones en el interior del cromóforo. A medida que se observa el paso inicial del proceso, los científicos de Argonne vieron algo que nadie había observado antes: un solo fotón parecía excitar cromóforos diferentes al mismo tiempo. ―El comportamiento que fuimos capaces de ver a estas escalas de tiempo tan rápidas implica una mezcla muy sofisticada de estados electrónicos‖, dijo Teide. ―Esto nos muestra que, el alto nivel de los sistemas biológicos podrían ser usados en la física de modo fundamental de una manera que no parece probable o posible‖. Los efectos cuánticos observados en el curso de los experimentos, sugieren que los captadores de luz natural implicados en la fotosíntesis pueden ser más eficientes de lo que indicaba la biofísica clásica, dice el químico Gary Wiederrech del Centro de Materiales a Nano escala de Argonne. ―Esto nos hace cuestionarnos cómo la madre naturaleza creó una solución tan increíblemente elegante‖
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El resultado del estudio podría influir significativamente en los esfuerzos de los químicos y nano científicos para crear materiales artificiales y dispositivos que puedan imitar los sistemas naturales fotosintéticos. Los investigadores aún tienen un largo camino por recorrer antes de que sean capaces de crear dispositivos que coincidan con la eficiencia de cosecha energética de una planta. Una razón para esta deficiencia, explica Tiede, es que los experimentos artificiales de fotosíntesis no han sido capaces de replicar la matriz molecular que contiene los cromóforos. ―Al nivel que nos encontramos en la fotosíntesis artificial podemos crear pigmentos y pegarlos, pero no podemos duplicar ninguna de las condiciones externas‖, dijo. ―El siguiente paso es construir este marco, y este tipo de efectos cuánticos pueden ser más evidentes‖ Debido a que el momento en que el efecto cuántico se produce es de tan corta duración (menos de una billonésima de segundo) los científicos tienen dificultades para determinar fundamentos biológicos y físicos de su existencia. ―Nos hace preguntarnos si están realmente allí por accidente, o si nos están diciendo algo sutil y único acerca de estos materiales, dice Tiede. ―En cualquier caso, estamos llegando a los fundamentos de la primera etapa de conversión de energía durante la fotosíntesis‖ 1.6.2.2.
La fotosíntesis y… ¿los números áureos?
Considerar un patrón común en el universo que se encuentra presente en las plantas, pero también en nosotros tiene múltiples implicaciones. Una relación fundamental en el universo que pudiera deducirse de una estructura geométrica común entre plantas y seres humanos sería una de ellas; Si esa estructura imaginaria fundamental, además, se comportara de la misma forma en uno y otro caso podríamos llegar a plantearnos ¿Hasta qué punto cada una de nuestras partículas cuánticas no realiza una transmisión de información de la misma forma en que lo hacen las plantas, sólo que a diferentes estados vibracionales? Si lo viéramos desde el punto de vista de la geometría podríamos pensar hasta que punto eso que concebimos como – excitación de cromóforos – no es más que la transferencia de energía de una parte de la estructura a otra. El paso de la energía en movimiento hacía diferentes estados vibracionales: hacía una escala vibracional superior. En forma holográfica, coincidiendo con el modelo, una celdilla (o un cubo) que va haciéndose cada vez más y más amplia. La energía fluyendo en todas direcciones, en los 3 ejes espaciales, formando estructuras geométricas definidas: pasando de una a otra forma, de la esfera al cuadrado; del cuadrado a la esfera. No percibimos que dos puntos siempre están conectados; Que todos, de hecho, están conectados entre sí por una esfera imaginaria, una esfera que se encuentra en todas las escalas pero que no podemos percibir, incluso con sofisticados medios. No importa la distancia, siempre habrá un radio entre ellos, un punto central. Siempre tendremos a los números áureos definiendo una interconexión imaginaria, pero una relación, al fin y al cabo.
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En la naturaleza no percibimos el mundo imaginario, esa construcción en forma de cuadrados esos cuadrados que van rotando formando los cuadrados, las pirámides, por eso los lados de un triángulo egipcio tienen esas dimensiones: los lados 3 y 5 son determinados por el número áureo y su altura, su parte no visible, la que me determina el número 4 es implícita a su vez: los dos números áureos combinados. El movimiento viene determinado por e; un valor, como vimos, definido por las formas cúbicas. El modelo áureo trabaja con sus propios valores en combinación con los números naturales. Así podemos hablar de una escala áurea, o imaginaria y una escala real, o visible. El número e también tiene dos partes, la imaginaria y la real. La parte real es el 1, que conceptual o imaginariamente sería e0. La función exponencial representa una expresión de nuestros cerebros: la capacidad de representar mentalmente una concepción matemática. Eso sí, puramente imaginaria, en nuestros cerebros, no en lo que vemos en el universo. Únicamente circunscrita a nuestro universo interior, a nuestro intelecto. Si la energía fluyera, en este modelo, tanto a nivel circular, como a nivel cubico ¿cómo podríamos representarla geométricamente?
Los números áureos forman estructuras geométricas que se superponen y entrelazan entre ellas, de la misma forma que las partículas cuánticas tienen dichas propiedades. La energía, con su movimiento ondulatorio, viaja y se transmite entre ellas siguiendo el mismo movimiento repetitivo. En la forma correspondiente a la celdilla de abeja, necesitaríamos 12 ondulaciones para pasar a través de todos los puntos en el espacio.
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Como hablamos de energía lo haría en forma ondulada, viajando a través de los vértices de las diferentes pirámides que se forman en las 3 direcciones del espacio. Lo haría como la curvatura de esos ―pétalos‖ que se forman, viajando en forma de ondas. Por eso percibimos así la energía: percibimos sus efectos, pero no la energía en sí, percibimos las interacciones electromagnéticas, aunque en el fondo no sepamos que son. Cada vez que un fotón excita a varios cromóforos, lo único que vemos es la siguiente escala en la que eso ha ocurrido. Vemos varias interacciones, pero lo que vemos son los efectos. Si descendiéramos de escala, quizás entonces, no veríamos un fotón como un punto, quizás si pudiéramos descender más comprobaríamos como ese fotón, en realidad, tiene su propio universo. Si esto fuera así, podemos deducir también que, nuestra percepción del tiempo estaría dentro del propio espacio-tiempo. Pero no sólo estaría dentro, sería parte integrante del espacio-tiempo. Literalmente sería esa cuarta dimensión que estaría en nuestras cabezas, una concepción espacio-temporal. Porque… así es como percibimos el tiempo, percibimos sus efectos pero no sus causas. Percibimos el movimiento, y la gravedad. En nuestros cuerpos observamos los efectos del movimiento y, en nuestras mentes percibimos el transcurso del tiempo. En el exterior usamos escalas (de 1 en 1) y en nuestro interior observamos como el tiempo tiende a 0. Cada una de nuestras partículas cuánticas de nuestra conciencia no es más que un punto de la estructura. Todo lo que percibo del universo son efectos, pero no sé la causa final. Mi cerebro, cada una de mis partículas cuánticas es parte de esa estructura aunque, a una escala diferente. Energía, gravedad y tiempo son los efectos que percibo, en esencia, del Universo. Pero tú eres parte del Universo, por lo tanto, tú eres energía, tú eres gravedad y tú eres tiempo. 1.6.3. La forma del Universo. Cuando hablamos de efectuar una partición entre la media y la extrema razón, lo que estamos haciendo es resolver una ecuación del siguiente tipo: x/1=1/x-1, de donde obtenemos una ecuación de segundo grado que nos define ambos valores. Si desarrollamos la igualdad obtenemos: x2-x-1=0 (donde podemos sustituir x por ). La solución nos da, pues, la relación entre las longitudes de los segmentos. Y, la proporción áurea tiene siempre el mismo valor, con independencia de la longitud del segmento inicial. Tal ecuación, por lo tanto, no es más que una expresión de la relación: 1/ = -1. (En el mundo unidimensional) cuya doble solución nos desplaza al mundo bidimensional, dado que elevamos al cuadrado. Las soluciones a la ecuación son = (1+√5)/2, (1-√5)/2. Recordemos que cuando pasamos a un plano diferente lo que estamos haciendo, desde nuestro punto de vista geométrico es cambiar la suma, por la multiplicación.
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en forma de multiplicación la misma nos indica que ambos ―factores‖ están situados perpendicularmente, como vimos al hablar de la multiplicación en términos geométricos. Ahora bien, esto no quiere decir que en el mundo áureo exista la multiplicación. El mundo áureo es un mundo de volúmenes y en un mundo así la multiplicación y la división, literalmente no tienen mucho sentido. El mundo áureo no habla de multiplicaciones, habla de subdivisiones y de cambios espaciales. Cuando elevamos al cuadrado dos puntos de la línea lo que hacemos es descomponer cada vértice, cada partícula en dos, por eso cambia el ángulo y la dirección de cada nuevo punto; Porque ha de cumplir una regla muy específica, la regla de Pitágoras, formando un ángulo de 90º.
se va a descomponer siguiendo la multiplicación x 1/.
Si continuáramos la progresión y, pusiéramos las esferas veremos cómo se pueda interconectar todo en este plano bidimensional:
RADIO=1
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Si quitásemos la arquitectura interior de obtendríamos una figura así:
Tal expresión, de la expansión de en combinación con nos da una estructura armónica que tiende a reproducirse hasta el infinito. En este proceso las esferas se combinan con los cuadrados (al efectuarse el desdoblamiento de ). Vemos, por lo tanto, que la propiedad intrínseca de (el crecimiento) de subdividirse en dos nos origina una teselación muy peculiar: elevar al cuadrado, o efectuar una raíz cuadrada en el mundo imaginario no se representa sólo de forma lineal. Si lo viéramos así veríamos el universo desde la perspectiva del crecimiento, de la energía. Entonces, ¿cómo se vería desde la perspectiva del espacio? Como hemos visto anteriormente las estructuras geométricas a que dan lugar los números áureos se configuran en estructuras piramidales que tienden a crecer
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conservando la forma en base a triángulos, cuadrados o rectángulos áureos.
Para algunos autores a esta figura se le conoce también como: ―La Semilla de la Vida‖
Cuando combinamos dos estructuras, dos pirámides puestas una al lado de la otra estamos definiendo una estructura tipo ―celda de abeja‖. En la figura podemos ver una versión simplificada de esta estructura. Una versión ampliada se correspondería con una estructura geométrica como la siguiente:
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De hecho, esta composición no es más que un esquema de una figura conocida por algunas culturas milenarias, y que se ha dado en llamar ―La esfera del conocimiento‖ ò ―Flor de la Vida‖. A partir de una relación áurea podemos formar toda una estructura que va a llenar el espacio, tanto en su forma bidimensional como en tres dimensiones, y todo a partir de la combinación de nuestros números áureos. Según Drunvalo Melchizedek, autor del libro ―El Antiguo Secreto de la Flor de la
Vida‖: ―Alguna vez, toda la vida en el universo conocía la Flor de la Vida como el patrón de la creación, el diseño geométrico que nos conduce dentro y fuera de la existencia física. Entonces, desde un estado muy alto de conciencia caímos en la oscuridad y olvidamos dónde estábamos. Durante miles de años el secreto estuvo escondido en artefactos antiguos y en tallados alrededor del mundo y codificado en las células de toda la vida. Ahora nos estamos elevando de este sueño, sacudiendo creencias viejas y trilladas de nuestras mentes y vislumbrando la luz dorada de este nuevo amanecer, fluyendo a través de las ventanas de la percepción. (…) La geometría sagrada es el fundamento de nuestro ser y señala un orden divino en nuestra realidad‖.
Drunvalo tampoco es un autor convencional. En su libro, no obstante, en base a esta geometría explica, como podemos explicar muchos de los acontecimientos (sino todos) que subyacen en la creación y evolución de la vida. Todo ello, además, con un profundo substrato científico, basado en las ondas y en las frecuencias como expresiones del continuo movimiento que define nuestro Universo. Sea como fuere, sus teorías, en una práctica totalidad encajan perfectamente con lo que, desde diferentes puntos de vista, estamos viendo aquí. Si Drunvalo se concentra en la geometría, así como en la historia de la Creación, Penrose se concentra en la parte más física. La mayoría de los autores que aquí se citan provienen del ámbito más estrictamente científico. Otros, no obstante, contemplan también la realidad desde una vertiente más espiritual. Y otros, como Nassim Harameinn o Greg Bradenn, se sitúan a medio camino entre ambas. "Stephen Hawkings partió para entender la Mente de Dios y que nosotros vivimos en un Universo que no tiene inicio en el en el tiempo, ningún borde exterior en el espacio y nada Creador‖, según cita Carl Sagan, en la introducción que hace historia del Tiempo‖, de Stephen Hawkings.
llegó a la conclusión tiempo, ningún final que hacer para un del libro ―Una breve
La teoría del todo, que veremos al final de este capítulo con más detalle, requiere una serie de explicaciones de sucesos físicos bien definidas y explícitas, en el sentido de unificar fundamentalmente la teoría de la relatividad, tal y como la entendemos, con la gravitación cuántica. Pero tal teoría, de acuerdo con Penrose debe, no obstante, para ser realmente una teoría global ir más allá. Tiene, según él, que explicar toda una gama de sucesos relativos a la conciencia, al –alma- o la percepción de la realidad. Tal teoría ha de incorporar por tanto, un componente llamémosle metafísico o espiritual ineludible. Según Drunvalo, muchas de las ideas en las que creemos ahora y los ―hechos‖ que nos han enseñado en la escuela simplemente no son ciertos, y en todo el mundo, las personas están ahora comenzando a darse cuenta de esto (…). Estos patrones usualmente se creyeron ciertos en el tiempo que fueron enseñados, pero entonces cambiaron los conceptos y las ideas y la siguiente generación fue instruida con verdades diferentes.
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Como dice, de igual forma Henry Lincoln en el prólogo del libro: ―El Enigma Sagrado‖ de Michael Baigent, Richard Leigh y el propio Henry Lincoln: ―He afirmado muchas veces que la Historia, tal como nos la han enseñado, es
apenas una caricatura borrosa y deformada de una realidad que siempre fue escamoteada deliberadamente. Y, si se me pregunta la razón, tendré que contestar que esa deformación caricaturesca es consecuencia del deseo tácito de todas las fuerzas y poderes implantados a lo largo del tiempo, que han sentido la necesidad de justificar sus actitudes dominadoras recreando y transformando todos aquellos sucesos que podían contradecir sus pretendidos derechos o su providencial presencia salvífica‖. Según Drunvalo, estas figuras contienen dentro de sus proporciones cada aspecto de la vida que existe. Ellas contienen cada fórmula matemática, cada ley de la física, cada armonía de la música, cada forma de vida biológica, cada átomo o cada nivel dimensional; absolutamente todo. Esta estructura de la Flor de la Vida, se encuentra grabada en la piedra de algunas de las estructuras de Abydos, en Egipto, concretamente en el Templo de Osiris. También se ha encontrado en lugares tan dispersos como Irlanda, Turquía, Inglaterra, Israel, China, Tíbet, Grecia y Japón. En otras culturas se refieren a ella como el Lenguaje del Silencio o el Lenguaje de la Luz. En China se encuentra en forma de esfera, a las puertas de la ciudad sagrada, al cobijo de los dragones Fuda. Las ruedas egipcias, explica Drunvalo, son uno de los símbolos más conocidos del Antiguo Imperio. Hasta ahora han sido encontradas en los techos de ciertas tumbas egipcias muy remotas. En dichas inscripciones vienen representados unos dioses, personas con cabezas de animales, quienes caminan a lo largo de una línea que, cuando llega a su final, se observa que realizan un giro de 90º y continúan caminando perpendicularmente a su primera dirección (…). ―Los niveles dimensionales están separados por 90º; las notas musicales están separadas 90º; los chacras están separados por 90º. Los 90º continúan surgiendo una y otra vez. De hecho, con el fin de que podamos entrar hacia una dimensión superior, debemos hacer un giro de 90º‖. Los 90º representan el ángulo del Triángulo Sagrado Egipcio. También representan el ángulo que forma la altura de la pirámide de Keops (√ ) con su lado (1). Pero, fundamentalmente, también representan el giro – espacial – que efectúa en su desdoblamiento. Este giro es fundamental. se mueve en los 3 ejes del espacio. Cada vez que se subdivide modifica su orientación espacial en un ángulo de 90º. Cada vez que esto ocurre se produce un cambio de dimensión, o de plano, respecto al original. De esta forma crea las estructuras que hemos visto con volumen. Si los números áureos crecen rellenando todo un espacio, los números naturales, los que conocemos también lo hacen. Este es un cambio muy importante. Los números no solamente pueden ser expresados en versión lineal. En el universo áureo los números están representados espacialmente en diferentes coordenadas. Sin duda, otro cambio de paradigma considerable.
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1.7.
La Teoría del Todo.
El origen último del mundo físico, de la creación misma del universo, es un muro en la cadena de explicaciones científicas que ha conducido a un punto muerto hasta hoy. Lo que está en juego es saber si es necesario algún acto sobrenatural para poner en marcha la existencia del universo. Si se logra construir una teoría científica plausible, que explique el origen de todo el universo sabremos, al menos, que es posible una explicación científica, sea o no correcta la teoría admitida en un momento dado. Einstein expresó una vez: ―Estoy de acuerdo que el puro pensamiento puede
comprender a la realidad, como los antiguos soñaron… Podemos construir por medio de construcciones matemáticas puras los conceptos y las leyes que los interrelacionan las cuales proveen la llave del entendimiento de los fenómenos naturales‖. 1.7.1. El razonamiento matemático. El orden subyacente. ¿Tenían conocimiento en el antiguo Egipto de una –tecnología – matemática fundamental? Si nos ponemos de acuerdo con la ciencia oficial parece ser que no, pues cuanto dicen es que los antiguos egipcios tenían un nivel de matemáticas de un niño de primaria. Ahora bien, si no fuera así, si realmente nos están haciendo mirar hacia ellas en términos matemáticos, geométricos, astronómicos y muchos otros, ¿Qué mensaje nos están dando? Está claro que, sea el que sea, hemos de contar con los números y reglas fundamentales vistos, sus pilares. Expresado en otras palabras, ¿Puede la proporción divina, el número áureo, la espiral u otras formas áureas encontrarse al final de la cadena, hasta en la última partícula cuántica de la que nos componemos? A fin de cuentas, si encontramos su forma en las galaxias, por todas partes en nuestro alrededor, hasta en los microtúbulos que componen las neuronas… ¿Por qué no puede ser así? Puede encontrarse de igual manera en todas las escalas del universo, y si así es, ¿Qué significado tiene esto, que más nos están diciendo estos valores? ¿Es posible que las relaciones que los mismos determinan puedan representar una síntesis de todas las leyes del Universo? Los números, podemos decir, son una abstracción humana, así como los conceptos de suma, resta o potencia. No obstante, bajo esta afirmación subyace la cuestión de si las matemáticas como tal son una invención o un descubrimiento. La cuestión no queda clara. Para muchos autores las matemáticas derivan de nuestro desarrollo intelectual y como tal son una forma de expresión avanzada. El número , por ejemplo, ¿es una invención o es un descubrimiento? Si nos detenemos a pensarlo, parece evidente que dicha relación ya estaba allí en la naturaleza, y en las galaxias y únicamente nos apercibimos de ello. Lo mismo podemos decir del número que, independientemente de lo que pensemos, parece indiscutible que cualquier forma esférica perfecta que pueda darse en el universo ha de contenerlo en su interior.
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Para algunos autores, como Mariana Vernieri: ―Luego de milenios de investigación ese interrogante está al fin contestado por la ciencia: se demuestra que las reglas y relaciones matemáticas no son creación de la mente humana, sino que tienen existencia real en el universo y el hombre, a través de su razonamiento, las descubre (…). La información de que dispone la Matemática en un momento determinado ha existido antes y seguirá existiendo siempre. (…) Si asumimos que la matemática no es un puro invento del hombre, sino que está implícita en la naturaleza y, luego vemos su perfección y complejidad, nos damos cuenta de que la misma no podría existir porque sí. Esto se intensifica al ver como este complejo conjunto de reglas domina la materia en todos sus niveles-desde las partículas subatómicas hasta las constelaciones y, hace posible, nada menos que la existencia humana con toda su grandeza‖. En palabras de Johannes Kepler: ―La geometría existía antes de la Creación. Es co-
eterna con la mente de Dios… La Geometría ofreció a Dios un modelo para la Creación… La Geometría es Dios mismo‖.
El astrónomo americano Harthaway dijo: ―El cosmos es un vasto conjunto de creación y orden. Esta creación y este orden sólo pueden ser debidos a dos causas: o a una casualidad o a un plan. Pero cuanto más complejo y difícil es un orden, más remota es la posibilidad de que sea casual‖. El azar es el caos, la ausencia de toda norma o ley. En este sentido ha quedado para la historia la frase de Einstein: ―Dios no juega a los dados‖. ―Toda la historia
de la ciencia ha consistido en una comprensión gradual de que los hechos no ocurren de una forma arbitraria, sino que reflejan un orden subyacente‖ son palabras de Stephen W. Hawkings en su libro ―Historia del tiempo―. Max Planck, Premio Nobel de Física, Profesor de Física Teórica y Director del Instituto Físico en la Universidad de Berlín, «indiscutible patriarca de la Física de nuestro siglo» y llamado, con razón, el padre de la Física moderna, dice: ―Lo que
nosotros tenemos que mirar como la mayor maravilla es el hecho de que la conveniente formulación de esta ley produce, en todo hombre imparcial, la impresión de que la Naturaleza estuviera regida por una voluntad inteligente‖.
El hombre puede conocer cómo fue el origen del cosmos, pero la explicación del ―cómo‖ no excluye el ―por qué‖. Es decir, siempre queda en pie la necesidad de un ser, una voluntad o entidad inteligente, autor de las leyes del cosmos. El 1º de febrero de 1976 murió en Múnich a los 74 años de edad Werner Heisenberg, que está considerado entre los físicos más grandes de todos los tiempos, Premio Nobel por sus investigaciones sobre Física Nuclear. Él formuló matemáticamente la teoría unificadora del campo energético, gravitatorio, electromagnético y nuclear (fuerte y débil), que son las energías que conocemos; Lo cual, Einstein no consiguió a pesar de sus esfuerzos. En abril de 1969 pasó por Madrid. En una entrevista que hizo para la prensa, dijo entre otras cosas: ―Lo que sí creo es en Dios, y que de Él viene todo. Las partículas atómicas tienen un orden, que tiene que haber sido impuesto por alguien‖.
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Heisenberg le dijo a Vintila Horia: ―La teoría de un mundo creado, es más probable que la contraria, desde el punto de vista de las ciencias naturales. La mayor parte de los hombres de ciencia que yo conozco han logrado llegar a Dios‖. O Stuart Mill: ―Las leyes de la Naturaleza no pueden, por sí mismas, ofrecer una explicación de su propio origen‖. John B. Haldane, famoso fisiólogo y genetista británico, Profesor de la Universidad de Cambridge, afirma que el origen de la vida es imposible sin un Ser Inteligente preexistente. ―La vida no se ha formado por casualidad, sino que se basa en leyes bien precisas‖. O… como vimos que expresaba Davies ―La investigación científica sigue un hilo
conductor de orden y racionalidad. Vemos que este orden cósmico está apuntalado por leyes matemáticas precisas que forman un tejido de sutil y armoniosa unidad. (…)‖ ―Hoy, en la edad de la ciencia, nuestro conocimiento se ha ampliado muchísimo, de modo que lo compartimentamos. Este brusco progreso ha llegado de la mano del ―método científico‖: experimento, observación, deducción, hipótesis y clasificación. La ciencia establece cánones rigurosos de proceder y discutir, que arrojan razón sobre las creencias irracionales‖, dice Davies. ―Nos convencemos mediante argumentos ―razonables‖ y nos sentimos más cómodos con aquellos que apelan al ―sentido común‖. No obstante los procesos de razonamiento no son gracia divina. Tienen su origen en la estructura del cerebro humano y en las tareas que en su evolución ha ido realizando‖.
Nuestros procesos mentales han evolucionado en la forma en que lo han hecho, precisamente porque reflejan algo de la naturaleza física del mundo en que vivimos. Se admite en general, que los argumentos lógico-deductivos constituyen la forma más segura del razonamiento, aunque hay que decir que algunos han puesto en cuestión tal aserto. Es la llamada lógica cuántica, y aquí la regla de que algo no puede ser simultáneamente tal cosa y no serlo se abandona. Así pues, en la práctica, el esfuerzo intelectual humano no siempre procede por razonamientos deductivos o inductivos. ―La clave de muchos avances científicos reside en la inspiración o en saltos imaginativos plenos de libertad‖, dice Penrose. Es decir, un hecho o conjetura importante surge en la mente del investigador, y sólo algún tiempo más tarde recibirá justificación mediante razonamiento. La tarea del físico consiste en descubrir las pautas de los comportamientos de la naturaleza y ajustarlas con modelos matemáticos. La cuestión de porque hay pautas y por qué tales modelos matemáticos son posibles, cae fuera del contexto de la física; permanece al campo de la metafísica. (O dicho de otra forma, lo que está más allá de la física).
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Los problemas tradicionales de la metafísica incluían el origen, la naturaleza, y la finalidad del universo; Cómo el universo de las apariencias que nuestros sentidos captan se relaciona con la ―realidad‖, y el orden subyacentes en él, la relación entre materia y mente, y la existencia del libre albedrío. Está claro que la ciencia está fuertemente involucrada en esos asuntos, pero la ciencia empírica por sí sola puede no ser capaz de responderlos. Kant aceptaba la premisa empirista de que todo conocimiento comienza con nuestra experiencia del mundo, pero creía también, que los seres humanos poseen conocimientos innatos, necesarios para que se produzca en ellos cualquier tipo de pensamiento. Habría, pues, dos ingredientes en el proceso del pensamiento: datos sensoriales y conocimiento a priori. Según él, nuestro razonamiento sólo es aplicable al terreno de la experiencia, al mundo de los fenómenos que observamos. En otras palabras, podemos aplicar nuestro razonamiento a las ―cosas tal y como las vemos‖, pero eso no puede decirnos nada sobre ―las cosas en sí mismas‖. Cualquier intento de teorizar acerca de una ―realidad‖ que cae fuera de la experiencia está condenado al fracaso. De esta forma, con Kant, el razonamiento metafísico pasó de moda; Es la fuerza imparable de las ideas, como se extienden a través del universo y llegan a nuestras mentes. Hubo un tiempo en que los matemáticos eran filósofos, y los filósofos matemáticos. Quizás Platón sea el más famoso de todos ellos. Con la compartimentación del conocimiento ambas disciplinas se separaron como si de una consecuencia lógica se tratara. Sin embargo, verdad matemática e intuición van de la mano. Quizás quede a la vista el momento de su reconciliación. Pensamos en la realidad física como algo que obedece a leyes inmutables. Las partículas opuestas a las ondas. La materia opuesta a la mente o los objetos contrapuestos a las ideas. Sin embargo todos siguen una misma lógica. La regla número uno de nuestro universo: toda acción tiene su reacción. Las acciones producen reacciones. Pero no tenemos porqué ver sólo esta ley en su lado físico. En su vertiente intangible, en el mundo de las ideas esta ley también se cumple. Y así, una idea, como ocurrió con Sócrates, el filósofo de la razón, con Kant, o más adelante con Einstein produce unos efectos similares. Las ideas son causas que producen sus efectos. Los hechos producen efectos físicos que podemos cuantificar. Las ideas cambian la mentalidad, tu manera de ver la realidad. Las ideas son eternas y las mismas pueden dividirnos, pero también unirnos. El modelo áureo no diferencia entre materia y energía. Un solo modelo explica como el Universo es energía, espacio, vibración y que establecer distinciones es sólo una cuestión de la escala a la que nos encontremos. Esta percepción del universo no es nueva, pero si relativamente reciente. Como consecuencia de un cierto número de avances en física fundamental, cosmología y teoría de la computación se ha reavivado un amplio interés por algunas de las cuestiones tradicionales de la metafísica.
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El estudio de la ―inteligencia artificial‖ reabrió el debate concerniente al libre albedrío y el problema cuerpo-mente. El big-bang desencadenó especulaciones sobre la necesidad de emparejar universo físico y existencia. La mecánica cuántica explicó la forma sutil en que observación y observador están interrelacionados. La teoría del caos reveló que la conexión entre cambio y permanencia dista mucho de ser sencilla. Penrose elevó a la categoría de ciencia el concepto de la ―conciencia cuántica‖. El profesor Stuart Hameroff, colaborador con Penrose, también es conocido por su trabajo en el área de los estudios de conciencia y fue el iniciador en 1994 de una serie de conferencias llamadas -Hacia una Ciencia de la Conciencia-, en un intento por dar a conocer el llamado ―problema duro‖ de cómo y porqué la mente subjetiva parece surgir de la materia objetiva. Su trabajo basado en el estudio de pequeñas estructuras o microtúbulos dentro de las células del cerebro humano, es uno de los más persuasivos acerca de una relación entre física cuántica y conciencia. Una mirada que coloca a ―la conciencia danzando entre los mundos clásico y cuántico.‖ Los microtúbulos son cadenas moleculares; son polímeros cilíndricos compuestos por patrones repetitivos de una proteína simple, con forma de maní, llamada tubulina que puede flexionarse ―abierta‖ y ―cerrada‖. Estas proteínas tubulina se auto encadenan en estos hermosos cilindros huecos con paredes ordenadas en tramas hexagonales. Estos cilindros forman el cito esqueleto, el soporte estructural o andamio, como hueso, dentro de todas las células animales, pero ellas están continuamente moviéndose y reordenándose. Los reordenamientos son muy importantes, son responsables de todo el crecimiento celular, desarrollo, movimiento, y regulación sináptica. Mientras más asimétrica es una célula más necesita el soporte estructural; por lo tanto las neuronas, con sus largos axones y dendritas, necesitan muchos microtúbulos. Si miras dentro de una sola neurona, ves cientos de microtúbulos compuestos de algo así como cien millones de subunidades de proteína tubulina. Podría decirse que las neuronas están realmente hechas de microtúbulos. Tal entramado microtubular, en su composición sigue con exactitud la geometría de Fibonacci. ¡Sorprendente!.
―Los seres humanos tienen toda clase de creencias. La forma de llegar a ellas varía desde argumentos razonados a la fe ciega. Algunas creencias están basadas en la experiencia personal, otras en la educación y otras en el adoctrinamiento‖, cita Davies. Parece ser que este no es un comportamiento natural, ya que en su totalidad viene derivado de imposiciones sociales… En efecto, podemos tener una visión de la realidad únicamente guiado por la fe ciega, la fe ciega por ejemplo en el procedimiento matemático o empírico derivado de la –época de la razón-, una fe que parece no tener en cuenta cualquier procedimiento de observación no medible o basada en la intuición. La religión, a su vez, representaría un caso opuesto y extremo de este comportamiento. La experiencia personal por otro lado viene condicionada, a su vez, por la educación. – Todos los sistemas educativos en todo el mundo enseñan la geometría euclidea. Desde pequeños la religión e incluso la misma ciencia aferran en nuestro subconsciente el pacto tácito que establecieron por medio del cual ambas pasarían a ser totalmente incompatibles e independientes sin posibilidad de tránsito de una a la otra.
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Nos graban a fuego la diferencia entre lo humano y lo divino, entre la ciencia y la religión, las matemáticas y la filosofía y cualquier elemento que es tachado de ―metafísico‖ no es admitido por ninguna de ellas: queda en el ―limbo‖. La suma de las dos podemos decir que se llama adoctrinamiento. De acuerdo con José Luis Sampedro,‖ Desde la primera infancia, nos enseñan
primero a creer lo que nos dicen las autoridades, los padres, la mayoría tal…, el cura, el otro…Primero a creer…y luego…a razonar sobre lo que hemos creído… NO, NO, NO: la libertad de pensamiento es justo al revés, es primero razonar y luego creeremos en lo que nos ha parecido bien de los que razonamos… Si usted no tiene libertad de pensamiento, la libertad de expresión, no tiene ningún valor‖.
En palabras del neurólogo Álvaro Pascual Leone: ―El hombre necesita ver para creer, sin embargo su cerebro necesita creer para ver ―. Vamos a ver como ambos mundos, el de lo divino y el de lo físico no están tan separados como creemos. Que filosofía y matemática así como ciencia y religión pueden converger en un solo punto. Y como una sola partícula es suficiente para unificar ambos mundos. Todo lo que tenemos que hacer, por tanto, es percibir su existencia. Y entonces será real. Entonces, vamos a hacer ese camino en todos los sentidos. Vamos a ver como esa forma geométrica imaginaria, esa unidad se enlaza con nuestra física, pero también con nuestras mentes y nuestra conciencia. Y, como todo ese universo matemático que tenemos en nuestras cabezas se enlaza con nuestra realidad. En una convergencia total y con un denominador común, la LUZ.
Vamos a ver como esas construcciones matemáticas que pueblan el mundo del alma se alinean de forma precisa con las líneas, figuras, formas o fuerzas que componen nuestro universo. Estas deberían ser las gafas adecuadas para, a partir de ahora, entender cómo funciona el universo y tu mente. Vivimos en un universo en cuatro dimensiones, aunque nos empeñemos en verlo sólo en tres. Y es que nuestro propio razonamiento es el que nos da esa cuarta dimensión, la capacidad de observar la realidad en tres dimensiones; Y no sólo en el exterior, también en nuestro interior, aunque no seamos conscientes. Y la
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gravedad, la relatividad o incluso la propia la velocidad de la luz, que pronto vamos a ver pueden integrarse perfectamente en este modelo; De hecho, son el modelo en sí. Entonces, quizás sea momento de comenzar a ver como las cosas no son como nos las han contado; Que nuestra realidad se aproxima muchísimo más al mundo imaginario o a ese mundo divino de lo que pensamos. De hecho vamos a ver como esos mundos, el imaginario, el divino y el ―real‖ pueden fusionarse en uno sólo. Por ello has de empezar a ver el mundo áureo, el mundo de las relaciones, el mundo de las figuras geométricas. Pensar que una multiplicación es una recta que se divide. Que el universo se estructura en …‖triángulos‖ ; Y que, cada vértice, de cada triángulo puede sintetizar esa –conexión divina – que nos permite discernir entre una y otra posibilidad desde nuestra perspectiva. Unas veces de forma consciente y otras no. Lo que ocurre es que no somos conscientes de que tenemos tal perspectiva porque nos hemos despojado de nuestro sentido divino. Pero esa divinidad está ahí, presente en cada uno de nosotros, porque esa divinidad es precisamente la que nos conecta a todos y cada uno de nosotros. El universo que habitamos es muy especial pero lo mejor de todo es que, como nos dijo Davies, si es racional es posible entenderlo a través del razonamiento, pero también de la intuición, la base en la que fundamentamos nuestra razón. Vivimos en un universo infinito pero, por muy grande que sea, una cosa es cierta: nosotros formamos parte de él. Nosotros no sólo somos parte del universo, somos el universo en su sentido más amplio y con todo lo que esto representa. Somos el universo, nuestras mentes son, a su vez, el universo, así como nuestras acciones y nuestros pensamientos. Si existen esas reglas universales, nosotros, nuestras mismas conciencias también deben de seguir dichas reglas. 1.7.2. Todo es Uno. La ciencia en su búsqueda de las bases científicas de la existencia, en su intento de entender la física cuántica, o de establecer la inexistencia de un creador en el sentido de ser un accidente mutacional, en un mundo donde sólo cuentan las demostraciones científicas, llega a toparse con un muro infranqueable según argumenta Davies, y debe aceptar razones metafísicas del principio o del fin último de todo. ―Si asumimos que la matemática no es un puro invento del hombre, sino que está implícita en la naturaleza, y luego vemos su perfección y complejidad, nos damos cuenta de que la misma no podría existir porque sí. Esto se intensifica al ver como este complejo conjunto de reglas domina la materia en todos sus niveles – desde las partículas subatómicas hasta las constelaciones – y hace posible nada menos que la existencia humana en toda su grandeza. (…)Podemos afirmar, sin miedo a mezclar la razón con cuestiones de fe, que algún tipo de entidad ajena a lo que conocemos tiene que estar involucrada en la dinámica del universo, en su creación u
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ordenamiento. Lo cual no es poco decir a la luz de la tendencia materialista dominante entre los círculos científicos y filosóficos de la actualidad‖.1 En este proceso la ciencia siempre trata de ver los sucesos de dentro hacia fuera, extendiendo las leyes que se derivan de la medición de la naturaleza a todas las escalas. Los considerados místicos no suelen pasar, a menudo, de una visión puramente simbólica de estas formas, evocando algunos una conexión entre tales formas y todo lo que somos y nos rodea, aunque sin un fundamento matemático. Siendo éste un requisito indispensable para que podamos aceptar, hoy día, nuevas ideas relativas a la física que nos gobierna. En este modelo estamos recorriendo el camino en sentido contrario a como lo hace la ciencia hoy día: a partir de fenómenos físicos tratar de explicar los sucesos subatómicos. Tratamos, por el contrario, de encontrar una conexión desde este – incomprensible- mundo cuántico con la física que observamos. Según esto estamos tratando de ponernos en la piel de una partícula subatómica y desde aquí emerger al mundo –real- como diría Max Tegmark. Y para todo ello ya tenemos suficiente base. Tal y como vemos, los números áureos se encuentran presentes por todos sitios donde quiera que miremos. Si nos fijamos en las galaxias, en la naturaleza, en el mundo microscópico o incluso en nuestras propias construcciones y diseños sus relaciones parecen definir todo. Tales relaciones, por tanto, son nuestra base para una teoría unificadora de la física cuántica, la gravedad subatómica, el universo y nuestras conciencias como un todo. En este modelo intentamos ver las correspondencias de los números áureos con el mundo físico, con el universo. Por lo tanto, ¿De qué forma podríamos, por lo tanto, extrapolar estas figuras y estas características de los números áureos a nuestro mundo? Observándolas desde una perspectiva matemática y física. Para entenderlo es crucial entender, por tanto, el concepto de – UNIDAD -. Ese valor fundamental, esa partícula cuántica desde donde situamos nuestra posición de ―Observador‖. El concepto de unidad está íntimamente ligado con el entrelazamiento cuántico. Las relaciones áureas crean un mundo donde, mágicamente, un solo valor puede representar a todos los demás valores. Donde cada partícula cuántica se comporta exactamente igual que todas las demás. Pero, donde nada tiene sentido por sí sólo, sino a través de las relaciones. universo áureo no es sólo un punto: son dos, por tanto. Esta cualidad, como iremos viendo se extiende hasta el mismo infinito aunque bajo una premisa común: el mismo Universo no tiene incluso sentido sin la presencia de un observador o, siendo más específicos, de ―algo‖ o alguien que pueda percibirlo.
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Mariana Vernieri – Y Dios en las matemáticas -
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Si tratáramos de ver en forma geométrica el concepto de unidad para una sola partícula podríamos expresarlo así:
ONDAS
1/
Espacio
Tiempo
1 = UNIDAD
El Universo
Los números áureos nos permiten dejar de ver el mundo en 3 escalas, y contemplarlo desde 4, conectando tu cerebro con el Universo.
Tu cerebro
En la Unidad se invierten las relaciones. Imagina ahora que tu cerebro es la pirámide, y la pirámide representa la UNIDAD. Y piensa en él como un punto en el que el universo se conecta con tu conciencia, a través de los sentidos. De hecho así es como percibes el universo que te rodea, a través de los sentidos.
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Los sentidos perciben ondas, perciben el espacio, ondas que llegan hasta ti de diferentes formas, aunque con una característica común: en forma de impulsos electromagnéticos. Pasamos de los números naturales a un mundo donde dominan las relaciones de los números áureos. De nuestro mundo expresable a través de enteros a un mundo de relaciones infinitas. Como si cada una de las partículas cuánticas de las que estás compuesto recibiera una pirámide de información que llega del universo y se concentra en un punto. Por un eje percibirías entonces el espacio y por el otro percibirías el movimiento, el tiempo, ese universo curvado que te envuelve. Cada una de tus partículas cuánticas, recibiendo y devolviendo información al universo, a cada billonésima de segundo. Informando al universo de tu particular punto de vista… avanzando con él. 1.7.3. Una Teoría del Todo. Hoy día podemos decir que el progreso que la ciencia ha experimentado es sorprendente. Desde los inicios de la civilización hasta nuestros días se han producido cambios espectaculares en la comprensión del mundo en que vivimos. Tales cambios han venido de la mano de la observación de la naturaleza y, a través de la experimentación hemos ido deduciendo leyes que parecen gobernar nuestro cosmos con un grado de precisión envidiable. Todas estas leyes reflejan un trasfondo matemático preciso. Y es precisamente, este conjunto de leyes y las teorías físicas que las sustentan las que aún hoy día definen toda nuestra tecnología. Podría parecer, a la vista de nuestra vasta tecnología que existen multitud de leyes que rigen cada parcela de nuestro conocimiento. Sin embargo, no es así. Aunque tendemos a compartimentar el conocimiento y en cada ámbito de éste obtengamos relaciones cada vez más detalladas y específicas el conjunto de leyes básicas y fundamentales que determinan nuestro entendimiento, en términos universales es bastante reducido y compacto. La geometría euclidiana, las leyes de la termodinámica, la mecánica de newton (derivada a su vez del trabajo de Galileo, Descartes o Kepler), la teoría electromagnética de Maxwell, las leyes de la termodinámica y más recientemente la física cuántica así como los conceptos derivados de la teoría de la relatividad formulada por Einstein constituyen, un conjunto de principios fundamentales que parecen ser los pilares en los que nuestro conocimiento primordial se basa. Podemos pensar que la geometría como tal representó un avance fundamental, en el sentido de que estructuró el espacio. Tres siglos, aproximadamente antes de Cristo la geometría nos define el espacio a través de las formas y las relaciones matemáticas implícitas en ellas. Sin embargo tuvieron que pasar centenares de años para poder efectuar una clasificación igual de efectiva del tiempo. Tenemos que esperar, pues casi veinte siglos para poder describir y analizar el espacio y el tiempo, y las relaciones que entre los dos parecen existir.
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De hecho, como consecuencia de la mentalidad imperante en la época las modernas teorías surgidas de la mano de científicos como Galileo o Newton fueron objeto de persecución e incluso criminalización por parte de las autoridades eclesiásticas, como el propio Dan Brown, recoge en su obra, el Código Da Vinci. El profundo cambio, pues, que el siglo XVII aportó a la ciencia fue la comprensión del movimiento. De esta manera, por tanto, se descubre o pone en evidencia una relación crucial, la que existe entre el tiempo y el movimiento. Es la época de la dinámica, como contraposición a la estática de los antiguos griegos. El tiempo entra a formar parte de nuestro universo físico, y con él se abre la puerta a la ciencia que hoy conocemos. Sin embargo, este proceso de evolución científica, tuvo muchos detractores, principalmente teólogos y representantes del mundo canónico para los que, todo el proceso de creación únicamente podía ser explicado en términos divinos. Dios como creador de todo y para los que esa modernidad incipiente de la física era antinatural o anticristiana. Con este panorama, la moderna ciencia empieza a dar sus primeros pasos, a la par que comienza a resurgir el eterno debate sobre el papel de Dios en la creación. Y es que, si la naturaleza parecía seguir entonces unos ciertos patrones que podían ser expresados matemáticamente, ¿Dónde quedaba Dios entonces? Parecía que la existencia de dichos patrones establecía una contradicción evidente con la existencia de un Dios. Como consecuencia de tales fricciones a partir de ese momento ciencia e iglesia parecen llegar a un acuerdo tácito. De tal forma que la iglesia se quedaría con todo lo que no puede ser observado directamente (lo divino) y la ciencia con todo lo demás. Los astrónomos Tycho Brahe y Johannes Kepler, en la era medieval, dedujeron las leyes del movimiento planetario. Ambos vieron que dichos procesos seguían un orden racional. No obstante consideraron que tales procesos ordenados de la naturaleza no eran más que el descubrimiento de la forma en que Dios ordena el cosmos. En cierto sentido continuaron dando sentido a la idea, de un Dios legislador; Las leyes eran impuestas, de acuerdo con la moral imperante en la época, por un ente divino más que ser inherentes a la propia naturaleza. Posteriormente el científico y filósofo René Descartes así como el mismísimo Isaac Newton tomaron el relevo de ambos y adoptaron su punto de vista. Con las leyes de la gravitación y del movimiento el estudio de la naturaleza y el cosmos inicia un giro trascendental. Es la llegada del Renacimiento. ―Una señal inequívoca del amor a la verdad —escribía John Locke en 1690—, es no
mantener ninguna proposición con mayor seguridad de la que garantizan las pruebas en las que se basa‖. Toda una declaración de intenciones. La unificación de las leyes de la física en una teoría global que explique la Creación y el funcionamiento del Universo desde un punto de vista matemático o, geométrico no cancela, no obstante, la causa última del por qué de la existencia, del fin último, ò el papel del ―Creador‖ pero, eso sí, la desplaza fuera de nuestro Universo. En un artículo, Russell Stannard, también discutía las implicaciones respecto de tal unificación: ―Una genuina Teoría del Todo, debe explicar no sólo como nuestro universo entró en la existencia, sino también por qué es el único tipo de universo que era posible, por qué podía haber tan solo un conjunto de leyes físicas‖.
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La ciencia está fundada sobre la creencia de que el universo es algorítmicamente comprensible y la moderna búsqueda de una teoría del todo es la expresión última de esa creencia, la fe en que existe una representación abreviada de la lógica que se esconde tras las propiedades del universo, susceptible de ser escrita en forma finita por los seres humanos. Cabe argumentar que, siendo el cerebro producto de procesos físicos, debe reflejar la naturaleza de esos procesos, incluido su carácter matemático. Algunos científicos contemporáneos, como el químico Peter Atkins, de Oxford, señalan, en referencia a la necesidad de que exista una ley superior unificadora de la física fundamental, para argumentar que el mundo físico no es contingente, sino necesario tal como es. Estos científicos prevén un día en que todas las leyes de la física quedarán recogidas en un único esquema matemático y defienden que este esquema será el único lógicamente auto consistente disponible. Aunque, la exigencia de que todas las leyes sean consistentes con la mecánica cuántica y la relatividad, por ejemplo, impone, de entrada, serias restricciones a la forma matemática que tales leyes pueden adoptar. El mundo, se dice, quedaría explicado: las leyes de Newton, las ecuaciones de campo electromagnético de Maxwell, las ecuaciones de campo gravitatorio de Einstein, y todas las demás, se seguirían inexorablemente del requisito de consistencia lógica, tan directamente como el teorema de Pitágoras se deduce de los axiomas de la geometría euclidea. De acuerdo con Paul Davies:―Si uno persevera en el principio de la razón suficiente,
y exige una explicación racional de la naturaleza, no hay otra opción que buscarla más allá o fuera del mundo físico, - en algo metafísico – porque, como hemos visto, un universo físico contingente, no puede contener la explicación de sí mismo ―. Penrose se refirió al hecho de cómo todo resultado matemático no suele ser válido si no podemos comprenderlo intuitivamente. De tal forma intuición y razón irían de la mano en el sentido de tender hacía una convergencia. Dos elementos aparentemente tan separados resulta que deben de converger en nuestras cabezas, donde matemática y forma (como visualizamos o entendemos los conceptos) se fusionan. Pero la intuición no es una ciencia física por lo tanto su validez queda enturbiada. Por un lado tendemos a comportarnos intuitivamente y sin embargo, al anular la intuición y sustituirla por el razonamiento estamos, a su vez, anulando la posibilidad de contemplar el mundo desde diferentes puntos de vista. La intuición por sí misma es la más evidente manifestación de cómo nuestra ciencia matemática se une con la física que dirige nuestros cerebros. Entender esto significa traspasar el muro infranqueable de la razón, de la física. Ver las dos caras de la moneda es adoptar el punto de vista, desde lo alto del triángulo, es ver como nuestro universo tiende a la dualidad constantemente. ¿Por qué no iba a ser así en nuestras cabezas? El tránsito entre ambos mundos, el divino y el físico, es el mundo imaginario, el mundo cuántico, ese que podemos percibir, y entonces todo cambia.
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Y ese mundo cuántico cumple unas relaciones muy determinadas, las que se dan en la naturaleza, pero también en nuestro universo, en nuestros átomos, pero también en nuestra conciencia y en nuestros cerebros. El mundo se estructura de esta forma porque nuestro universo es constante información de tal forma, que todo el universo está constituido de esta forma, en forma dual, un código cósmico compuesto de ceros y unos. Un inmenso ordenador cuántico. John Barrow, uno de los pioneros de esta teoría cree que este ―código cósmico‖ podría estar estructurado especialmente para una transferencia óptima de información en analogía con la Teoría de Shannon. Einstein lo resumía así: ―Nuestra experiencia hasta hoy justifica creer que la naturaleza es la realización de las ideas matemáticas más simples concebibles ―. James Jean, proclamaba que: ―El universo parece diseñado por un matemático puro‖ y ―empieza a aparecer más como un gran pensamiento que como una gran máquina.‖. También dijo: ―Descubrimos que el universo muestra evidencias de un poder diseñador o
controlador que tiene algo en común con nuestras propias mentes individuales. No por lo que hasta ahora sabemos, emociones, moralidad o apreciación estética, pero si la tendencia a pensar del modo que, por deseo de un mundo mejor describimos como matemático‖ Según Heinz Pagels, en su libro ―El código cósmico‖: ―(…) lo que están encontrando (los científicos) es que la arquitectura del universo ha sido edificada realmente según unas reglas universales invisibles, que yo llamo el código cósmico; el código constructor del Demiurgo‖. Platón concebía un benévolo artesano, el Demiurgo, que construyó el universo usando principios matemáticos basados en formas geométricas simétricas. Este reino abstracto de las formas platónicas estaba conectado con el mundo cotidiano, de las experiencias sensoriales, por una sutil entidad que Platón llamaba ―el mundo del alma‖. El filósofo Walter Mayerstein liga el concepto platónico del Mundo del Alma con el moderno concepto de teoría matemática, siendo ésta quien conecta nuestras experiencias sensoriales con los principios sobre los que se yergue el universo, y quien proporciona su comprensión. Imaginemos entonces, por un momento que el plano, la realidad que percibimos, las partículas cuánticas de que estamos compuestos siguen una composición y una relación de este tipo… Lo que esto nos estaría diciendo entonces es que la disposición primigenia, y por ende de todo el universo sigue una composición en su base como esta:
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e = 3
2+(1/)2 = 3
(2+1/2) 2= 9
RADIO = 3 Velocidad de La luz. RADIO = 9 Energía del Universo.
Lo que estamos, de hecho, proponiendo es que una composición geométrica de este tipo es la composición última ―de todas las cosas‖, que su crecimiento se efectúa en base a los números áureos, y que esta composición se da en todas las escalas del universo. No sólo eso, sino que todas las leyes fundamentales que soportan y explican nuestra realidad física, en el fondo no son más que reglas geométricas que surgen de este modelo. Que tales leyes, de hecho no son más que relaciones geométricas sencillas, y que tanto la geometría espacio-tiempo, como la energía y la misma gravedad pueden ser explicadas en base a este modelo. Que todo el saber del universo puede concentrarse en una estructura como la de la pirámide, el cuadrado o la esfera entrelazados; Que las principales relaciones que definen nuestra ―física ―no dejan de ser más que relaciones sencillas. El mundo, al contrario de lo que solemos pensar, no sólo es matemático, es geométrico, y que en nuestra cabeza damos forma matemática a las formas que de estas figuras se desprenden. En otras palabras, todo nuestro saber en el fondo no es más que tender a unas cuantas leyes simples, las relaciones de los números áureos.
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Ahora bien, esto no quiere decir que todas esas leyes que tenemos no sirvan. En absoluto; Sirven todas, sólo que tenemos que reinterpretarlas, sacarlas de su concepción física y aplicarlas a un universo conceptual. Porque el universo que vamos a definir es un universo conceptual, un universo de información, un universo fractal y holográfico, que sigue unos patrones repetitivos en su crecimiento basados en los números áureos. Los números áureos son números irracionales, sus reglas se cumplen en todas las escalas. Estas composiciones geométricas se expanden y rellenan el plano y a su vez el espacio, y siguen un orden en su composición y en su crecimiento, pero también en su movimiento. Podemos, haciendo una analogía entre los tres mundos decir que es lo que percibimos, el elemento real, es el elemento imaginario y e es el elemento divino pues conjuga a su vez el crecimiento, la estructura y el movimiento. Una base simple, sencilla y elegante. En definitiva, se trata de demostrar como dijo Einstein, que el propio Dios Geometriza., o lo que es lo mismo, las matemáticas son la representación conceptual que subyace a la geometría del universo. Según Jacques Grimault las pirámides parecen ser un mensaje en una botella para futuras generaciones. Ahora, hemos encontrado esta botella y la hemos abierto y dentro había un mensaje. Sólo nos falta leer lo que pone en ese mensaje.
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―Si entendiéramos el patrón fundamental de división en el universo; Cómo el
universo crea y produce las diferentes escalas entonces tendríamos las claves de cómo se divide el espacio y cómo éste crea nuestra realidad. Si comprendiéramos eso, entonces tendríamos realmente… las ―Llaves de la creación‖. Nassim Harameinn.
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2. LA DUALIDAD. 2.1. El Balance Cósmico en la Cultura Egipcia. Cita de ―El Libro de Los Muertos‖: ―Maat era la diosa de la justicia y el orden, la diosa que gobernaba las leyes físicas, el orden del universo y la verdad. Esta justicia y orden se extiende tanto a nivel político y social, como cósmico. Es la suprema guardiana del orden universal. Protectora de los jueces, que eran sus seguidores, presidía el juicio de los difuntos, y su imagen o su pluma servían de contrapeso para valorar el corazón del difunto. La sala de las dos verdades, donde esto ocurría, fue llamada así por las frecuentes apariciones de Maat como dos diosas idénticas. Maat disponía de una pluma de avestruz, la cual disponía en uno de los platillos de la balanza donde se pesaba el corazón del difunto. Si éste era más ligero que la pluma se le concedería la vida eterna en los campos de Aaru.
Maat es casi consustancial al aire, es la Norma que regirá la regularidad de los fenómenos cósmicos, las reglas sociales y el respeto que se les debe‖. Desde la primera pirámide hasta la última estatua, de acuerdo con Guillemette Andreu-Lanoe, egiptóloga, había un deseo de balance cósmico. Y parte de este balance cósmico era el deber y el deseo de todos los egipcios. Y no sólo en las medidas exteriores o internas de la Gran Pirámide, también en las relaciones que forman respecto a las distancias con otras construcciones similares en nuestro planeta. Si trazáramos una línea imaginaria por la misma, esta línea dividiría al mundo en dos mitades cuyas extensiones de tierras habitables son exactamente iguales. La pirámide de Keops está ubicada exactamente en el punto áureo de esa línea, es decir, ella divide ese meridiano en la proporción áurea. ¿Simple casualidad? La distancia de la Gran Pirámide al centro de la tierra es casi exactamente la misma que su distancia al Polo Norte. Con sorprendente precisión los principales monumentos megalíticos del Planeta se alinean siguiendo una curva, una línea alrededor de la Tierra, tan larga como el mismo ecuador.
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En el siglo XX, el astrónomo Moreaux mostró que el meridiano que atraviesa la Gran Pirámide, divide el terreno de la Tierra en dos superficies iguales, haciendo de Giza el punto central del Planeta. 2.2.
Las escalas.
Normalmente atribuimos a , como hemos visto un valor numérico, pese a que en un universo geométrico no tenga mucho sentido. También hemos comprobado que, el resto de irracionales realmente no tienen tal condición, al igual que ocurre con el número 0. Los números negativos, las raíces cuadradas negativas (los números imaginarios), o incluso el mismo 1 como tal no dejan de ser más que una convención. Sin embargo aún nos dejamos algo en el tintero. El valor de como resultado de una sucesión tiende a un número que se aproxima al valor 1,6180339887. Si efectuamos su inversa obtenemos el valor 1/, al que nos referimos como su inversa. Sin embargo hemos visto que la suma de ambos números, o incluso sus relaciones cuando los elevamos al cuadrado nos dan valores numéricos concretos. Esto parece indicar que cada uno de los números, incluso por separado puede tener una entidad numérica propia, ―Dos dioses idénticos‖. Sin embargo, nos empeñamos en hablar del mismo número y su inversa, cuando al tratarse de irracionales, o de sucesiones infinitas, por más que el sentido común nos digan que van a converger sus cifras decimales, ¿Quién nos puede asegurar que esto es así? En otras palabras, 1/ se convierte en un ―número‖ sin entidad propia. ¿Por qué sucede esto? Es el tema de las escalas. Normalmente tomamos las escalas en base al valor 1. Como hemos visto, con estos números irracionales, tanto como , o el mismo valor e establecemos su valor en referencia al 1: igual ocurre cuando tomamos cualquier tipo de escala. Normalmente tomamos la escala en base 1, pero nunca se nos ocurriría tomar una escala en base 0. ¿Por qué? Si tomáramos una escala en base 0 y, por ejemplo, definiéramos el valor 1/ en base a dicha escala, tal valor como número no tendría ninguna consistencia. Automáticamente tendríamos que representarlo como una distancia; La distancia que va de 1/ a 0. Visto así, el número 1/ pasaría de ser un mero número a ser una magnitud. En cambio con el número 1, al atribuirle un valor numérico, no ocurre tal cosa y al hablar de podemos referirnos a él, tanto como una relación (con respecto al 1) como una distancia o incluso un simple número. En realidad, lo que sucede es más simple. Tanto el 0 y el 1 son las escalas que utilizamos, pero ninguno tiene existencia realmente. Uno no tendría sentido sin el otro. Lo único que importan son sus relaciones. Por eso es igual de válido hablar de 1/ ò del mismo , en igualdad de condiciones, incluso como dos números distintos, aunque en el fondo ambos expresan la misma relación.
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Si cogiéramos un imán y lo partiéramos observaríamos que cada una de las partes se comporta con una polaridad distinta respecto de la otra. Si continuáramos troceando el imán en partes más y más pequeñas observaríamos la misma característica. De hecho podríamos descomponer este proceso hasta el mismo infinito teniendo en cada momento dos partes con distinta polaridad. Vemos entonces que partiendo de una unidad, en el fondo tal unidad no deja de ser más que una relación entre dos partes. ¿Hasta qué punto tiene sentido entonces hablar del 1? Realmente, sin el 0 como valor de comparación tiene poco sentido. Puede parecer desconcertante, pero existen religiones donde precisamente este concepto de ―vacuidad‖ es la base de toda su filosofía, como es el caso del budismo. Un elemento no existe sin el otro. El 0 y el 1 son las escalas que hemos escogido porque las denominamos así, pero esto es totalmente irrelevante, es una pura concepción. Podríamos usar cualquier otra escala y el resultado sería el mismo. No importan las escalas en sí, lo que importan son sus relaciones. Lo que ocurre es que muchas veces lo que hacemos es ver únicamente una cara de la moneda, sin tener en cuenta la otra, de la misma forma en que observamos los fenómenos a nivel local o desde una sola perspectiva sin tener en cuenta otros puntos de vista. Veámoslo de otra forma: La teoría de la evolución de Darwin forma parte de nuestro legado cultural. Normalmente tendemos a aceptar la teoría de la supervivencia, de la competencia como sinónimo de evolución. Pero aceptar que la evolución es únicamente resultado de la competencia en el mundo animal, y por ende de nosotros mismos es un resultado parcial… ver únicamente una cara de la moneda. En el mundo animal se da la competencia entre especies, pero de igual forma también se da la cooperación. De hecho, si lo pensamos, seguramente sean más los casos en que tanto en el reino animal como vegetal, o incluso entre ambos se dan más ejemplos de cooperación, que no de competencia. Una especie puede evolucionar tanto por la competencia como por la cooperación entre sus miembros, o entre miembros de diversas especies. De hecho el ser humano es el único animal que a nivel colectivo asimila competencia con evolución. Ahora bien, cabe preguntarse, ¿Puede un modelo basado únicamente en la competencia ser un signo de evolución? Claramente no es así. Sin la cooperación entendida ésta en su sentido más amplio, como la consecución de un equilibrio con el hábitat en cuestión tal supervivencia no sería posible. Estamos haciendo uso pues del concepto de relatividad para entender los fenómenos del universo. Vivimos en un universo basado en las relaciones en el que nada tiene sentido sin su opuesto. Clasificamos una nota como aguda porque existe otra nota que es diferente, que es grave. Si todo sonara igual no tendríamos ninguna referencia. Una nota por si sola dejaría de tener esa existencia que le atribuimos. Pero, las relaciones, a diferencia de los números, no tienen preferencia por estar arriba o abajo. Una relación es una relación, da igual que la miremos desde un punto de vista, que desde el otro.
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Por ejemplo, cuando nos referimos al concepto de velocidad, que vamos a tratar en el capítulo siguiente, por definición sabemos que: la velocidad es la distancia que recorre un objeto en una determinada ―cantidad‖ de tiempo; Pero… si redefinimos la velocidad como la cantidad de tiempo dada para recorrer una determinada distancia, el concepto no varía. Da igual como lo expresemos. Lo único que cuenta es la relación entre ambas. Una definición nunca define al concepto en sí, sino es en comparación con otros conceptos. Esto puede comprobarse fácilmente tomando cualquier diccionario ¿Puedes definir un concepto sin aludir a otro? Para tomar escalas necesitamos referencias fijas pero, ocurre que la mayoría de las veces las referencias que tomamos no lo son. Como vimos al principio, Los científicos midieron el arco que va desde Dunquerque (Francia) hasta Barcelona y en 1.799 la Academia adoptó ese metro patrón y lo grabó sobre una barra de platino común 10% de iridio. El Tratado del Metro se firmó en 1875 y en 1889 se instauró la barra de platino e iridio como Prototipo Internacional del Metro. Tal medida del metro se mantuvo hasta 1983. En 1983 la Conferencia General de Pesos y Medidas, redefinió el metro en términos de la velocidad de la luz. Así que, el metro es hoy, oficialmente, la fracción 1/299292458 de la distancia que recorre la luz en un segundo del vacío. Con este cambio de pasar de tomar la referencia del metro con respecto a las medidas de la Tierra se pasó a la referencia de la velocidad de la Luz. ¿Por qué ocurrió esto? Sencillamente porque la velocidad de la luz, en principio, es una constante en nuestro universo, nos proporciona una referencia fija. Todas las demás referencias que adoptemos respecto al metro conservarán un grado de aleatoriedad mucho mayor. ¿Qué más es constante en un universo en constante movimiento? De acuerdo con Claude Genzling, matemático y arquitecto anteriormente citado, ―el número de oro parece ser una constante en el universo‖. La misma cualidad van a tener el resto de números áureos. Y no es casualidad. En el universo lo único que parece ser constante son la velocidad de la luz y las relaciones áureas. Cuando establecemos cualquier otro tipo de constantes éstas son, forzosamente, relativas. En el universo lo único cierto son las relaciones, y dichas relaciones no contemplan unidades de medida. Las unidades de medida es algo que nosotros inventamos para acotar y trasladar tales – conceptos – a unidades o magnitudes con las que nos sentimos cómodos trabajando. Pero el universo no trabaja con magnitudes, nada en el universo es un metro, el metro es sólo una convención, como los grados, los julios o cualquier otra medida que tomemos. De hecho hasta es lícito preguntarse hasta qué punto las igualdades que hacemos servir en nuestras fórmulas realmente están sirviendo como igualdades o, más bien provocan más confusión. Cuando decimos, por ejemplo, que la fuerza de la gravedad es proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, estamos relacionando la masa con la distancia. En ningún momento, pues, nos paramos a pensar si realmente masa y distancia pueden ser la misma cosa. De hecho lo que ocurre es aún más significativo, introducimos una nueva variable que es la fuerza. A esta nueva variable, incluso le atribuimos magnitudes diferentes para medirla.
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Pero… ¿existe realmente tal fuerza gravitatoria? Si hacemos caso a Einstein vemos que no, ya que para él la fuerza de la gravedad era sólo una ilusión. No obstante continuamos refiriéndonos a la fuerza de la gravedad y otorgándole valores o magnitudes como si realmente tuviera la misma consistencia que la masa o la misma distancia. Las magnitudes que utilizamos cotidianamente, metros, segundos, etc... son convenciones que utilizamos, pero de la misma forma que hemos visto con los números, en el universo, como un todo, no tendrían ningún sentido. Las escalas, por tanto, funcionan a nivel puramente local, son simplificaciones, porciones de realidad que cortamos y utilizamos porque pensamos que así vamos a poder entender mejor los procesos, cuando realmente el resultado que obtenemos es el contrario. Establecemos magnitudes, diferentes escalas, diferentes conceptos para conceptos, fuerzas o efectos que realmente puede que no son más que diferentes manifestaciones energéticas, diferentes puntos de vista percibidos. Y es que, en definitiva, nos cuesta admitir los estados relativos. H.P. Blavatsky se refiere a la ilusión de las fuerzas, en la siguiente forma: ―Nosotros consideramos la vida como la única forma de existencia, manifestándose
en lo que llamamos Materia; o, en el hombre en lo que llamamos, haciendo una separación incorrecta, Espíritu, Alma y Materia; La Materia es el vehículo para la manifestación en este plano de existencia, y el Alma es el Vehículo en un plano más elevado para la manifestación del Espíritu; y estos tres son una Trinidad sintetizada por la vida, que los compenetra. La idea de la Vida Universal es uno de aquellos antiguos conceptos que van volviendo a la mente humana en este siglo, como consecuencia de haberse libertado de la teología antropomórfica. Muy difícil parece que sea posible a la Ciencia engañarse por mucho más tiempo por el mero uso de términos tales como ―fuerza‖ y ―energía‖, respecto del hecho de que las cosas animadas son vivientes, ya sean átomos o planetas. La idea de que las cosas puedan cesar de existir, y sin embargo ser, es fundamental en la psicología oriental. (…) A la –Conciencia absoluta- la llamamos – inconsciencia-, porque nos parece que debe ser necesariamente así; del mismo modo que llamamos a lo absoluto – Tinieblas -, porqué para nuestro entendimiento finito resulta por completo impenetrable y, sin embargo, comprendemos plenamente que nuestra percepción de semejantes cosas no se ajusta a las mismas‖. 2.3. La Polaridad. Vivimos en un universo marcado por la dualidad. Todo en él parece establecerse en virtud de un elemento y su opuesto. La misma fuerza de la gravedad, las leyes del electromagnetismo, las leyes de la probabilidad, los estados de una partícula cuántica, el espacio-tiempo, materia-energía, onda-partícula, etc… La lista podría extenderse tanto como deseemos. No es casualidad, por tanto que, si el universo parece funcionar de esta manera, nuestras cabezas también obedezcan esta regla. En efecto, si lo pensamos detenidamente esta característica nos define a la perfección. Nosotros mismos nos basamos en las mismas relaciones.
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Así, en nuestra sociedad podemos distinguir entre lo positivo y lo negativo, entre el bien y el mal, entre el amor y el odio, entre lo alto y lo bajo, entre el blanco y el negro, entre lo grave y lo agudo, entre el calor y el frío, y así podríamos seguir de igual forma prácticamente hasta el infinito. Si lo pensamos bien, todo tendemos a diferenciarlo entre dos polos opuestos. Es más, cada concepto en que podamos pensar se basa en esta característica. Por ejemplo, entre el blanco y el negro, o entre un sonido grave y un sonido agudo observamos que ambos términos van ligados entre sí de tal forma que no podemos pensar sólo en uno sin tener en cuenta el otro. Es más, si llevamos esta diferenciación al extremo, en la mayoría de ocasiones no podríamos encontrar el punto en el que un concepto deja de tener su cualidad inicial para pasar a ser su opuesto. Por ejemplo, si pensamos exclusivamente en los colores blanco y negro, si vamos oscureciendo progresivamente el blanco, ¿en qué punto podemos decir que deja de ser blanco para pasar a ser negro? O… si pensamos en las notas, en qué punto una nota aguda pasaría a ser una nota grave. O en términos de frío y calor, ¿en qué punto exacto dejaríamos de sentir calor para sentir frío? Está claro que si efectuamos estas ―mediciones‖ con una escala grande, el salto entre un concepto y su opuesto será bastante evidente, pero si vamos haciendo cada vez más pequeña esta escala, podemos entender que al final un pequeño ―punto‖ prácticamente infinitesimal sería el que haría decantar la balanza entre el concepto y su opuesto. El universo ―continuo‖ aborrece el gradiente. Si pensamos, por ejemplo, en términos de tiempo, en términos de pasado/ futuro y utilizamos una escala grande podemos distinguir perfectamente entre el año pasado y el año siguiente. Pero, a medida que vamos disminuyendo en la escala, por ejemplo, ayer y mañana, la diferencia entre ambos empieza a converger, aunque, por supuesto aún es evidente la separación entre ambos. Pero si siguiéramos acortando la escala, la pasada y la próxima hora, el pasado minuto y el siguiente, el pasado segundo y el siguiente podríamos seguir y seguir, hasta ver que una fracción infinitesimal de tiempo nos diferenciará el pasado del futuro. Este concepto va íntimamente ligado a la idea del ying-yang, en el sentido de pensar tanto en un universo compensado, como en el de establecer que cada concepto tiene su opuesto y que ambos van estrechamente unidos entres sí. Entonces… si, como hemos hecho con la sucesión de Fibonacci, pensando que su formulación matemática se extiende desde prácticamente cualquier rasgo de la naturaleza, incluyendo los seres humanos, a la más infinitesimal partícula, también podemos pensar que esta diferenciación entre un concepto y su opuesto puede darse, en las más elementales partículas, las partículas subatómicas; Y, más concretamente, a cada uno de los puntos de energía en que se componen. El electromagnetismo es un claro ejemplo de ello. Observemos que, todo el tiempo, estamos estableciendo la suposición que cualquier suceso observable en nuestra realidad física, incluyendo el cosmos, no es más que un reflejo a escala de lo mismo que sucede a nivel subatómico. A este término nos referimos anteriormente como ―fractalidad‖, en el sentido que la estructura más grande no es más que un reflejo a escala mayor de una misma regla que podemos observar en su más pequeña composición.
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En el fondo no estamos haciendo más que extender la famosa proposición atribuida a Hermes y que va a ser una constante a partir de ahora, al referirse a esta cualidad del universo: ―Como es arriba, es abajo ―. Pensemos en los números por ejemplo; A un nivel básico observamos que dividimos los números entre positivos y negativos, con un eje imaginario que vendría representado por el cero. Si extendiéramos esta representación a las formas tridimensionales, tal y como pasa con los números, siempre tendemos a establecer un punto medio, o punto de equilibrio a partir del cual se estructura dicha forma. Es decir, al hablar de derecha o izquierda, de arriba o abajo, siempre lo hacemos teniendo presente el punto medio, el eje, La dualidad es una característica inherente al universo, de la misma forma que lo es ese eje imaginario, el punto central, el 0, pero también la intuición o la conciencia, que nos hace decantarnos constantemente entre una u otra posibilidad. De esta forma, el concepto de dualidad, el concepto de diferenciar la realidad en dos vertientes para cada suceso, concepto o magnitud es consustancial a todo lo que hacemos y pensamos. Es nuestra forma de estructurar la realidad, A ò B, positivo o negativo, bueno o malo, 0 ò 1, si habláramos en términos de programación. A=B ò 0 = 1 serían fórmulas que nos definiría a la perfección. A es diferente de B, a priori, pero si imaginamos que sólo es una característica infinitesimal la que los diferencia, ¿son iguales o no? Parece claro que son diferentes, pero llevados al infinito, como sólo hay esa pequeñísima diferencia entre ellos, diríamos que son iguales. Pero, en un universo infinito, existe otra nueva premisa ineludible: ―Nada es igual a nada‖. Si volviéramos, de nuevo, a elegir a un digno representante entre los números de la descomponerse en 2 partes, no sólo a nivel geométrico, sino también a nivel matemático y , claramente, es el más digno representante de la dualidad de nuestro universo. El universo está estructurado de forma que cualquier característica en él no es más que una parte de la realidad, porque ésta no podría existir sin su contraria. Tal y como sucede con , que él mismo en relación a su inversa nos da la Unidad. El mismo número áureo ya lleva incorporada una de las principales características de nuestro universo: la polaridad. En un reciente artículo publicado en una de las webs de divulgación de referencia, pijamasurf titulado:‖El insondable mar de energía del cual emerge el mundo que percibimos‖ Alejandro de Pourtales dice así: ―Una nueva teoría sugiere que detrás de las cosas, del mundo de las apariencias y
de los objetos, yace un mar radiante donde incluso las partículas atómicas se diluyen en una unidad holográfica. Desde el inicio de la física cuántica hemos observado una especie de carrera intraespacial por llegar al fondo de la materia y definir un límite: un ladrillo fundamental (building block) del cual todo se construye. Esta empresa atómica es la esencia de la ciencia: segmentar un fenómeno hasta su más mínimo denominador para poder analizarlo como una entidad separada. ¿Pero, qué sucedería si no existieran las entidades separadas, si las partículas y los fenómenos que integran fueran apenas una percepción superficial de una realidad más profunda, como una ola en un mar sin fondo?
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Quizás nos veríamos abrumados, como en una borrasca que desvanece el límite entre el cielo y la tierra. A la vez que estaríamos acercándonos a un entendimiento más profundo de la materia, acercándonos quizás, en la cresta de la sed de totalidad, a llevar la sensación oceánica del misticismo a un cuerpo de conocimiento científico. (…) Estudiando una extraña forma de materia conocida como cuprates, metales que contienen cobre y que exhiben la propiedad de superconductividad en altas temperaturas, han encontrado 1que la materia subatómica parece estar reflejando una serie de propiedades más profundas que podrían estar vibrando en otras dimensiones… Esta correspondencia multidimensional de eventos fue demostrada por el físico Juan Maldacena (…) Según este modelo la masa y las propiedades macroscópicas corresponden a vibraciones e interacciones de diferentes formas de materia. Esto se conoce como dualidad holográfica.‖ 2.4.
Las leyes del movimiento.
En 1583 Galileo observó que un péndulo podía ser un buen medio para medir el tiempo dado que, con independencia del punto en que lo dejemos caer, el tiempo que tarda en detenerse siempre es el mismo. Esta sencilla idea representó una de las primeras formas conocidas de medir el tiempo. Posteriormente, en 1638, con la publicación de los –Discorsi- nació definitivamente la nueva ciencia de la dinámica. Galileo fue uno de los principales precursores de la ciencia moderna tal y como hoy la conocemos. La primera idea fundamental de Galileo fue la de la fuerza de la aceleración sobre un cuerpo. La velocidad de una partícula o de un cuerpo, es el ritmo de cambio con respecto al tiempo, de la posición del mismo. La aceleración, a su vez, es el ritmo de cambio de esta velocidad con respecto al tiempo. Galileo hablaba de relaciones, de ritmos de cambio. También comprobó que, la fuerza de la gravedad controla la aceleración de dicho cuerpo cuando cae al vacio, aunque no controle su velocidad. En ausencia de fuerzas, por tanto, la velocidad debería de ser constante, y el movimiento del cuerpo resultará uniforme en línea recta. Es lo que más tarde se conocería como la Primera Ley de Newton. Una consecuencia de esto es que un movimiento rectilíneo y uniforme no puede distinguirse del estado de reposo. Este principio es conocido como – Principio de Relatividad Galileana -. Un ejemplo típico del mismo es el de la mosca que no choca contra el cristal del coche, o la persona que camina por el vagón de un tren en movimiento, para el que su velocidad relativa dentro del tren es normal, aunque no así para los observadores externos. El porqué no percibimos la velocidad de la tierra alrededor del sol, como estableció Copérnico, es otra consecuencia.
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Científicos de la Universidad de Harvard y de la Universidad de California en Santa Barbará.
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Galileo se interesó especialmente en el movimiento de los objetos sometidos a la gravedad. Estableció que la velocidad de caída de un cuerpo es directamente proporcional a la distancia recorrida. Expresado en otras palabras, sólo por el hecho de tener una determinada posición en el espacio, dicho cuerpo tiene una energía, una energía potencial gravitatoria, que puede transformarse en la energía de su movimiento (hoy día se expresa como energía cinética, que depende de la velocidad del cuerpo), pero la energía en conjunto ni se gana ni se pierde. Este principio, conocido como – La Ley de Conservación de la Energía – es un principio físico extremadamente importante, también conocido como la Primera Ley de la Termodinámica. Este principio básico, que parece ser indiscutible, en la actualidad cuenta con detractores, ya que en un universo que se expande y es infinito ¿Cómo puede conservarse la energía en global? Al combinar los dos principios, el de la relatividad y la conservación de la energía, obtenemos leyes de conservación de considerable importancia, como la conservación de la masa y del ―momento‖, en donde el momento es definido como el producto de la masa del cuerpo por su velocidad. El retroceso de un fusil es el ejemplo típico de la manifestación de una conservación del momento. En una terminología similar diríamos que toda acción tiene su reacción, de igual ―fuerza‖, y en sentido opuesto. Otra consecuencia establecida posteriormente por Newton, es la conservación del momento angular, que describe la persistencia de la rotación de un sistema. El momento angular se define como el producto del ―momento‖ de la partícula por su distancia perpendicular al centro de giro. En consecuencia la velocidad angular puede ser incrementada si el cuerpo que efectúa la rotación se hace más compacto, como sucede, por ejemplo, con el giro o –molinete- que suelen realizar los patinadores. Por último Galileo se refirió, con extremada intuición, al hecho, de que en ausencia de fricción atmosférica, todos los cuerpos sometidos a gravedad caen con la misma velocidad. 2.4.1.
Las Leyes de Newton.
Si por algo es conocido Sir Isaac Newton es por haber formulado las leyes del movimiento, así como la -Ley del Cuadrado Inverso de Gravitación-. Sin embargo, también fue un profundo estudioso del conocimiento heredado de las más antiguas filosofías, como la sabiduría esotérica1. En 1703 fue elegido presidente de la ―Royal Society‖. Según él, el judaísmo antiguo había sido depositario del conocimiento divino que, posteriormente se había diluido, corrompido y perdido en parte. Sin embargo, él creía que parte de dicho conocimiento se había filtrado hasta Pitágoras, cuya ―música de las esferas‖ era, a juicio de Newton, una metáfora de la ley de la gravedad.
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El enigma sagrado. Michael Baigent, Richard Leigh, Henry Lincoln
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En realidad, Newton, más que cualquier otro científico de su época, estaba empapado de textos herméticos, y en sus propias actitudes reflejaba la tradición hermética. Persona profundamente religiosa, le obsesionaba la búsqueda de una unidad divina y de una red de correspondencias inherentes a la naturaleza. Esta búsqueda le llevó a la exploración de la geometría y la numerología sagradas, el estudio de las propiedades intrínsecas de la forma y el número. También estudió numerosas obras de Alquimia, a la par que repudió el deísmo tan de moda en su tiempo y que reducía el cosmos a una vasta máquina mecánica construida por un ingeniero celestial.1 Según expresó: ―La unidad es la variedad y la variedad es la unidad. Es la Ley suprema del Universo‖. Al margen de sus creencias, Newton tomó el testigo de Galileo y estableció las tres leyes fundamentales que gobiernan el comportamiento de los objetos materiales:
Si sobre un cuerpo no actúa fuerza alguna, éste continuará moviéndose uniformemente en línea recta.
Si una fuerza actúa sobre él, entonces el producto de su masa por su aceleración será igual a dicha fuerza.
Y la tercera ley: la fuerza que un cuerpo ejerce sobre otro es exactamente igual y opuesta a la fuerza que el segundo cuerpo ejerce sobre el primero. En esencia, para toda acción existe una reacción igual y en sentido opuesto. Dicha fuerza se obtiene realizando una suma vectorial, conocida como - Ley del paralelogramo -.
La tercera ley establece que la intensidad de la fuerza, tratándose ésta de una fuerza gravitatoria es proporcional al producto de las dos masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.
Ley del Paralelogramo: Las fuerzas son cantidades vectoriales. Una cantidad vectorial es aquella que tiene magnitud, dirección y sentido. La ley del paralelogramo nos da el efecto de dos fuerzas interactuando simultáneamente sobre un cuerpo como una fuerza única. Si tiramos de un objeto de dos cuerdas no paralelas no esperaremos que el objeto se mueva en la dirección de una de las cuerdas, sino en un sentido que sume los dos efectos. Para saber cuál es el sentido del movimiento se construyen paralelogramo cuyos lados son los vectores fuerza a sumar y su diagonal es el vector resultante. No importa el orden en que se sumen, el resultado siempre será el mismo.
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El enigma sagrado- Michael Baigent, Richard Leigh, Henry Lincoln
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Tales leyes de movimiento así como la -Ley de Cuadrado Inverso de Gravitaciónasociada con el nombre de Isaac Newton están consideradas con razón entre los máximos logros de la especie humana. 300 años después, utilizamos la dinámica newtoniana para predecir los eclipses. Años después del lanzamiento, a miles de millones de kilómetros de la Tierra (con sólo pequeñas correcciones derivadas de las teorías de Einstein) la nave espacial llega de manera magnífica a un punto predeterminado en la órbita del objetivo mientras el mundo va moviéndose lentamente. La precisión es asombrosa. Sencillamente, como expresa Carl Sagan1: ―Newton sabía lo que hacía‖. Para lograr todo esto Newton desarrolló diversas técnicas matemáticas, además del cálculo diferencial, todo ello unido a una extraordinaria intuición para la física. En su formulación únicamente necesitamos la masa de las partículas, así como la distancia que las separa. Por lo que, si conocemos la velocidad de una partícula en un instante, podemos conocer su posición en un instante posterior. En este sentido las leyes de Newton son deterministas. Para las leyes físicas de Newton no existe el ―Libre Albedrío‖ como si parece suceder con la física cuántica. La fuerza gravitatoria es por tanto directamente dependiente de la masa, e inversamente dependiente de la distancia, para dos partículas dadas (véase formula siguiente). La relación que Newton estableció para la fuerza de la gravedad únicamente depende de dos variables, la masa y la distancia. Si la distancia aumenta la fuerza de la gravedad disminuye. Para el caso de la masa, igualmente si ésta disminuye la intensidad de la fuerza gravitatoria también es inferior como consecuencia del equilibrio de fuerzas.
El modelo de Newton es un modelo que funciona perfectamente a escala local. Por lo tanto si queremos extenderlo con éxito al mundo subatómico, así como a escala universal, hemos de redefinir las reglas de juego que estableció Newton de acuerdo con lo que hemos expuesto hasta ahora. En un modelo como el que estamos definiendo, en el que vamos a tratar de enlazar esta gravedad manifiesta tanto en su versión subatómica (o gravedad cuántica) con la relatividad formulada por Einstein, la masa, al igual que la distancia, la posición de las partículas o el mismo concepto de –fuerza- serán consideradas desde un punto de vista diferente, aunque no por ello perderán validez las proposiciones de Galileo y Newton, que conviene recordar. Dado que queremos avanzar hacia una Teoría del Todo, la misma ha de servir para explicar tanto las interacciones entre cuerpos o partículas, así como las relativas al resto de fuerzas que observamos; En concreto, las eléctricas, las magnéticas y las nucleares así como aquellos sucesos relativos a la distorsión del espacio-tiempo o incluso la misma influencia del observador en lo observado, que veremos más en detalle en el desarrollo de la mecánica cuántica.
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Carl Sagan – El mundo y sus demonios -
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―A grandes velocidades y fuertes gravedades, la física newtoniana se derrumba. Éste es uno de los grandes descubrimientos de la relatividad especial y general de Albert Einstein y una de las razones por las que se honra de tal modo su memoria. La física newtoniana es válida en un amplio espectro de condiciones, incluyendo las de la vida cotidiana. Pero, en ciertas circunstancias altamente inusuales para los seres humanos —al fin y al cabo, no tenemos el hábito de viajar a velocidades cercanas a la de la luz— simplemente no da la respuesta correcta; no es acorde con las observaciones de la naturaleza. La relatividad especial y general son indistinguibles de la física newtoniana en su campo de validez, pero hacen predicciones muy diferentes, predicciones en excelente acuerdo con la observación, en esos otros regímenes (alta velocidad; fuerte gravedad). La física newtoniana resulta ser una aproximación a la verdad, buena en circunstancias con las que tenemos una familiaridad rutinaria, mala en otras. Es un logro espléndido y justamente celebrado de la mente humana, pero tiene sus limitaciones‖1. A la física newtoniana le ocurre como a la geometría euclidea. La geometría euclidea es perfectamente válida en circunstancias habituales, en el ámbito local. Por ejemplo, en la construcción de edificios suele utilizarse el –nivel de burbuja- para establecer una perfecta alineación de los diferentes perfiles o niveles. Hoy día pueden utilizarse niveles ópticos aunque su finalidad es la misma. Para una construcción estándar funcionan perfectamente. Ahora bien, si tal construcción fuera de tal magnitud que se viera afectada más sensiblemente por la curvatura de la tierra, dicho nivel perdería precisión. Si extendiéramos esto a una construcción de dimensiones galácticas, sencillamente no existiría tal nivel, porque no funcionaría en absoluto. Dicho de otro modo, tenemos una –física- relativa a los objetos estáticos que no parece ser consistente con las altas velocidades o con una fuerte gravedad. La inclusión de la fuerza de la gravedad, o la velocidad de la luz en este esquema lo hace inconsistente. Lo mismo ocurre con nuestra física relativa a los objetos en movimiento. Dichas fuerzas sirven para definir con elevada precisión los sucesos que percibimos a nuestra escala, pero son igualmente inconsistentes cuando entran en acción, la velocidad de la luz así como las fuerzas gravitacionales. El universo está basado en relaciones, las relaciones como hemos visto, cuando hablamos de conceptos no tienen preferencia entre arriba y abajo. Newton estableció que la distancia es el denominador y las masas el numerador, pero la relación como tal también funciona a la inversa. Es decir, distancia y masa parecen ser conceptos opuestos (o inversos) en referencia a la –fuerza de la gravedad-, pero el hecho de cómo los pongamos no nos va a afectar al resultado. ¿Hasta qué punto es cierto que la física de Newton es la que se derrumba, o somos nosotros mismos los que no vemos la formulación de Newton en su sentido correcto? Partimos siempre del supuesto de que – Como es arriba es abajo -. Esta es la nueva pista que Hermes nos reveló.
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Carl Sagan –El mundo y sus demonios -.
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Si tenemos una ley que nos funciona a escala local, no hemos de crear otra ley para ver cómo funcionan las cosas por abajo o por arriba. Quizás sería más correcto entender de qué forma dicha ley puede entenderse para explicar con las mismas relaciones cómo funciona la gravedad, como un todo, no por partes. La geometría euclidea y la de lobachevsky pueden ser un ejemplo de esto. La primera resulta ser una aproximación excelente de la segunda: nos sirve para definir las reglas de juego, aunque luego la geometría esférica deforme a la geometría euclidea; No obstante, la esencia inicial se mantiene. 2.4.2.
La fuerza de la Gravedad en el Universo.
La fuerza de la gravedad, al margen de la constante de gravitación universal nos muestra una relación de fuerzas al cuadrado, tal y como vimos en el teorema de Pitágoras. El tema de los cuadrados es, pues, un tema recurrente, tanto a nivel áureo como a nivel físico o incluso matemático. Las fuerzas no son más que definiciones que damos a las relaciones. Y éstas no dependen de las escalas. Newton utiliza en sus fórmulas una definición precisa de distancia, la que todos conocemos. No obstante para poder aplicar su formulación en este modelo necesitamos recurrir a otro concepto de distancia. La noción de distancia minkowskiana: El geómetra ruso-germano Hermann Minkowski introdujo la noción de ―tiempo experimentado‖ como análogo a la distancia recorrida. Su idea fundamental era que había que considerar el espacio y el tiempo en conjunto como una sola entidad: un espacio-tiempo tetradimensional. Según Minkowski: ―En lo sucesivo el espacio por sí mismo, y el tiempo por sí mismo, están condenados
a desvanecerse en meras sombras, y solo una especie de fusión entre los dos mantendrá una realidad independiente ―.
Según la geometría minkowskiana, distancia significa -tiempo experimentado-. De hecho, esto no debería resultarnos tan extraño, ya que nosotros mismos al referirnos a los conceptos de velocidad y tiempo tendemos a fusionarlos cuando estos suceden a altas velocidades. La velocidad de la luz es un dato perfectamente corroborado, unos 300.000 km. por segundo. El tiempo que tarda un rayo de sol o un fotón de luz en llegar hasta la tierra desde el sol es de unos 8 minutos aproximadamente. En cambio cuando nos referimos a distancias galácticas utilizamos la expresión ―año luz ― para referirnos, en términos de distancia, al recorrido que efectúa la luz en un año (un año es una medida de tiempo). Un año luz fusiona tanto el espacio como el tiempo en una forma ―similar‖ a la expresada por Minkowski. Un dato, como es la velocidad de la luz no es más que una relación entre la distancia y el tiempo, en los términos que solemos usarlos. Pero, si distancia y tiempo, según Minkowski es, básicamente, lo mismo. ¿Dónde queda entonces la definición de la fuerza que representa la velocidad? Sencillamente, no existiría tal fuerza. Y el dato numérico sería únicamente un dato sin sentido a escala universal.
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La estructura básica de la geometría minkowskiana, con esta curiosa medida de longitud contiene la misma esencia de la relatividad especial, y consideraciones más técnicas al margen, explicaría porque los relojes se atrasan, así como un fotón de luz parece no experimentar el paso del tiempo. Frecuentemente se recurre a la ―Paradoja del viajero ―para explicar la relatividad especial, al explicar como el tiempo transcurre más lentamente para un viajero espacial que se moviera a velocidades cercanas a la luz, respecto al tiempo experimentado por un familiar que permaneciera en la Tierra. Estas diferencias en cuanto a la percepción del tiempo transcurrido son extrapolables a la geometría euclidea ordinaria, en el sentido que, para pasar de un vértice de un triangulo a su opuesto, podemos recorrerlo, a través de los catetos, o bien a través de su hipotenusa. El camino a través de los catetos será siempre mayor, dado que la suma de dos lados de un triángulo es siempre mayor que el tercero. Esta noción poco intuitiva del tiempo puede parecer extraña, pero hay una enorme cantidad de datos experimentales a su favor. Realmente parece funcionar así, en el sentido en que al acercarnos a la velocidad de la luz, se distorsiona realmente la percepción del tiempo. A la misma velocidad de la luz, por tanto, el tiempo llegaría a hacerse infinito y el espacio se contraería hasta un punto. Si pensamos nuevamente que espacio y tiempo son conceptos equiparables en su versión galáctica, un punto y el infinito, cuando no tenemos en cuenta las escalas vendrían a ser lo mismo. En otras palabras, si nos atenemos a las evidencias un punto sería un universo en sí mismo; Un universo infinito, a su vez. Reiterándonos en ello: en el universo sólo cuenta las relaciones, no las escalas. Un modelo geométrico, como el modelo áureo no es más que la expresión gráfica de una serie de relaciones, las relaciones universales, las que me proporcionan los valores áureos; Valores (relaciones) que parecen funcionar hasta en el más recóndito punto de nuestro Universo. sí o sin un diámetro. Y el valor e, el valor exponencial es una relación entre dos diferentes velocidades, a su vez. Tres relaciones, 3 ejes me definen mi universo. Y todas ellas, a partir de una relación inicial: la que me da s pueden expresarse en función de un solo valor. Si hablamos de dos partículas definidas por una relación entre ellas ésta puede expresarse en términos de espacio, de tiempo, velocidad, o incluso diferencias de energía (de hecho, de cualquier concepto que pensemos). Si hablásemos en términos de velocidad hablaríamos de 2 partículas, (una y su inversa), que se mueven a diferentes velocidades, porqué una no es exactamente igual a la otra, aunque parezcan iguales. El sólo hecho de definir, dos partículas, por otro lado, ya presupone una relación entre ellas. Es la relación que Aunque se muevan a diferentes velocidades ambas partículas estarán siempre entrelazadas en función de un radio que pueda definir entre ellas: nuevamente, de una distancia, o de un tiempo. Una sola relación puede definirme todo un universo. La pregunta entonces sería… ¿Cómo definimos esa relación en términos físicos? Ò… ¿Por qué no?, también conceptuales. En su respuesta vamos a tratar de encontrar la esencia de todas las fuerzas. Y es que las fuerzas no sólo representan los fenómenos físicos del Universo. Son el universo en sí, la misma relación a que hacen referencia.
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Las fuerzas son una manifestación, por tanto, de una Unidad en un Universo paradójicamente ¡Dual! A la velocidad de la luz espacio y tiempo parecen comportarse a la inversa a como lo hacen en nuestra realidad cotidiana, en el sentido de que el espacio parece infinito y el tiempo parece converger en un punto, ese en el que percibimos la realidad, a cada instante infinitesimal de tiempo, en nuestras mentes. Si adoptamos, pues, el concepto distancia-tiempo de Minkowski podemos redefinir la ecuación de newton en los siguientes términos; La gravedad continuaría dependiendo del producto de las masas así como de la distancia, definida entonces como tiempo experimentado. Sólo nos queda, pues, establecer nuestra última precisión en cuanto al modelo y ya lo tendremos todo en su sitio para entender cómo integrar la gravedad en todas sus escalas. Esta es la que hace referencia al concepto de ―masa‖. En un modelo como el que estamos viendo la masa, tal y como la entendemos, en su sentido material, tiene poca cabida. Pensar, como hacemos al hablar de partículas subatómicas de cantidades de masa del tipo, por ejemplo 10-33g (escala Planck), ò 0,00000000000000000000000000000000000000000000001 gramos no deja de ser un ejercicio mental considerable. La masa no es más que la percepción mental que tenemos de la energía: hasta dónde queremos hablar de masa y hasta dónde queremos hablar de energía. La energía pasa a ser masa a partir del punto en el que queramos darle existencia. A partir de un punto para nosotros deja de tener sentido dividir más, sencillamente porque no podemos percibirlo. Y eso sólo depende de tener o no una escala lo suficientemente adecuada como para poder apreciarlo. Si no lo podemos apreciar no existirá y como tal, no tendrá sentido. Veámosla gráficamente,
Energía
Tiempo Espacio
Espacio
Gravedad
Tiempo
La energía y la gravedad como constituyentes básicos del Universo.
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Como dijo Einstein – La gravedad es una ilusión -. Lo único que existe son las relaciones entre la energía y el tiempo. La fuerza de la gravedad por sí misma no implicaría nada. Lo único que tiene sentido es hablar de la relación entre el tiempo y la energía. Observar, como a medida que la energía aumenta, la percepción del tiempo disminuye, se ralentiza. La presencia por tanto, de un espacio-tiempo curvado planea implícitamente sobre la formulación de Newton, cuando damos dimensión y movimiento a sus proposiciones. De acuerdo con las proposiciones de Einstein, que veremos en el capitulo siguiente, la luz parece curvarse ante la presencia de fuerzas gravitacionales importantes. En nuestro modelo, no es que la luz se curve, es que el universo en sí es circular, curvado. Y la luz, la energía, así como el mismo concepto de tiempo o gravedad también van a presentar tales características. Ahora bien, cuando hablamos de luz o de energía hacemos referencia al espacio, a como la energía se nos presenta en diferentes estados vibracionales y la misma no sólo nos define el espacio. En el modelo áureo es el espacio mismo. En cambio, cuando hablamos de tiempo experimentado, hablamos de una percepción, nuevamente de una ilusión, al igual que la fuerza de la gravedad. Si, en el universo lo único que importan son las relaciones, no las magnitudes en sí ¿Qué sentido tendría entonces hablar de una fuerza que define tales magnitudes? Evidentemente no tendría ningún sentido. La gravedad no es una fuerza como tal, porque la gravedad es un componente del universo, de la misma forma que lo es la energía. En el universo podemos diferenciar entre diferentes estados de la energía, que definen diferentes tipos de – fuerzas - entre las que incluimos la fuerza en sí de la gravedad. La teoría del todo es una teoría para unificar todo tipo de fuerzas. Si energía y gravedad parecen ser los componentes esenciales del universo que percibimos ¿De qué forma podemos asociarlos entre sí? ¿De qué forma podemos unificarlos? Sólo hay una forma. Si el espacio es la energía, el tiempo es la percepción de la gravead. Si las fuerzas no existen sólo nos quedan, pues, las relaciones. La relación entre la energía y la gravedad ò la relación entre el espacio y el tiempo. La relación entre dos componentes que percibimos y dos componentes que conceptualizamos. El tiempo, como la percepción del espacio, como la percepción del movimiento y a nivel sensorial como la percepción de la energía. Una energía que percibimos en forma de ondas, de impulsos electromagnéticos y todo, gracias a la Luz. Si la luz es el vehículo universal, la esencia de nuestro universo, la luz debe de seguir un modelo que contemple su arquitectura como un modelo compuesto por dos elementos, energía y gravedad. La energía se mueve en un plano que puedo percibir, tanto en su variante más energética, como en su vertiente más espacial, la propia materia. La gravedad se mueve en un plano que no puedo percibir, como serían las causas que ―producen‖ los efectos que detectamos. De la misma forma percibo el tiempo en mí cabeza, como una manifestación del movimiento ―exterior‖, de la energía en sí. Por eso la Luz es, en su sentido más amplio, el ―Constructor‖ de nuestro universo. Porque incorpora ambas cualidades: es tanto una partícula como una onda.
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Vemos las partículas, admitimos que se comportan como manifestaciones energéticas, como ondas, y nos cuesta admitir que todo cuanto vemos se compone ―realmente‖ de ondas. ―Sólo‖ nos falta conceptualizar lo que somos pero… ¡Son tantas sus implicaciones! que cuesta pensar en un cambio de paradigma. La misma perturbación que provoca pensar en un Universo interconectado donde los mismos sucesos cósmicos evolucionan de forma paralela a nuestras mentes, o la propia percepción que todo puede estar, básicamente, predeterminado. Si pensamos en términos matemáticos hablaríamos nuevamente del constructor de nuestra geometría fundamental,. La energía, como concepto contrapuesto al de gravedad. De la misma forma que el número áureo se asocia con su inversa. Si siguiéramos un modelo así, es decir, una comparación entre nuestra concepción áurea y las – magnitudes – del universo, si tal coincidencia se produjera querría decir que la luz se estructuraría siguiendo las estructuras que nos conforman los números áureos. Se estructuraría siguiendo su geometría fundamental, de la misma forma que energía y gravedad serían manifestaciones de tal dualidad. En la unidad, por consiguiente, ambos valores serían equivalentes: Energía * Gravedad = * 1/ = 1. A partir de la unidad, energía y gravedad van a avanzar en sentidos completamente opuestos. La estructura de tales magnitudes parece seguirían un patrón basado en los cuadrados de las magnitudes, pero en sentido inverso. De la misma forma que se Es decir, podemos pensar que la energía sigue un patrón de crecimiento basado en 2 y el tiempo sigue un patrón inverso (1/)2. Por eso la suma del cuadrado de sus magnitudes es igual a 3. Precisamente porque nos expresa aritméticamente el valor de esa circunferencia imaginaria, que representa la velocidad de la luz. Esa circunferencia con un borde imaginario, donde el tiempo realmente es infinito y el espacio converge en un punto. El punto delimitado por la propia velocidad de la luz. La tercera ley de Newton establecía que la fuerza que un cuerpo ejerce sobre otro es exactamente igual y opuesta a la fuerza que el segundo cuerpo ejerce sobre el primero. En esencia, para toda acción existe una reacción igual y en sentido opuesto. Dicha fuerza se obtiene realizando una suma vectorial, o ley del paralelogramo. Tal ley no es más que una representación de e 1/. Lo único que tenemos que hacer nuevamente es eliminar la palabra sentido opuesto por algo más apropiado, como podría ser el plano opuesto. Ambas, combinadas, son la representación de la unidad en la que Newton creía firmemente. Los éxitos de la mecánica newtoniana se derivaban no sólo de su extraordinaria aplicabilidad al mundo físico sino también de la riqueza de la teoría matemática a que dio lugar. Resulta notable que todas las teorías supremas1 de la naturaleza han resultado ser asaz fértiles como fuente de ideas matemáticas. Hay un misterio profundo y bello en el hecho de que estas teorías tan precisas sean también extraordinariamente fructíferas como simples matemáticas.
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Término utilizado por Roger Penrose para clasificar las diferentes leyes físicas universales.
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Sin duda esto nos dice algo profundo sobre la conexión entre el mundo real de nuestra experiencia física y el mundo platónico de las matemáticas. 2.5. Luz y Espacio en el Universo. En un modelo, como el que estamos construyendo, la luz es el componente que estructura todo el universo. La luz como información, descomponiéndose de la misma forma que el software de un ordenador, en 0s y 1s, en partículas que se apagan y encienden a igual velocidad. Y, formando estructuras en forma piramidales como las que hemos venido describiendo. El universo como un inmenso ordenador cósmico. Imagina la luz como ese –gas imaginario- que inunda todo el universo y que, a su vez, compone todo lo que en él se encuentra; La luz, vibrando a diferentes frecuencias, a diferentes intensidades o velocidades formando todo cuanto compone nuestra realidad. Así descrita, la luz es la energía que compone lo que percibimos como espacio: de hecho, sería el mismo espacio (El espacio, a diferentes niveles de vibración, de longitudes de onda). A cada nivel de la pirámide una vibración diferente, un punto del espacio tiempo completamente diferente para cada partícula, pero que incrementa su nivel de vibración a medida que se agranda la base o la altura de la misma. De la misma forma como las ondas se propagan, a través de longitudes. Esto no es sólo una apreciación. A partir de los estudios iniciales de Keith Critchlow1, diversos autores han determinado que todas las longitudes armónicas de onda posibles, o sistemas de armonía, pueden tener cabida o reproducirse en las figuras que hemos visto, especialmente en el Tetraedro. ¿Porqué los sólidos de Platón eran asociados a diferentes manifestaciones físicas? Precisamente porque para ellos los diferentes estados de la materia se corresponden con los diferentes estados de vibración, de longitudes de onda de la luz. Recordemos: en la Grecia clásica se asociaron los sólidos de Platón con los elementos de la naturaleza, el cubo representaba la tierra; el tetraedro el fuego, el octaedro el aire, el icosaedro el agua y el dodecaedro era el símbolo del cosmos, en universo en su totalidad. Poliedros regulares sólo hay 5, que se corresponden con los sólidos que definió Platón. En la naturaleza podemos distinguir diferentes estados, el sólido, el líquido, el gaseoso y el fuego. Dichos estados vienen conectados a su vez por una característica común, la temperatura, la velocidad de vibración de las diferentes partículas de que se componen. La luz es el espacio, el universo que percibimos. El espacio lo percibimos en el exterior, en el mundo físico y el tiempo lo percibimos internamente, en nuestras cabezas. Nuestras mentes se estructuran de forma matemática y, por este motivo tendemos a establecer diferentes escalas, tanto para el espacio como para el tiempo. Vemos, de esta forma, que espacio y tiempo parecen estar en dos planos separados: Uno, el espacio que podría compararse a la parte física, a la parte real, la que 1
Autor citado por Drunvalo Melchizedek – El antiguo secreto de la Flor de la Vida.
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vemos y percibimos. Y el otro, el tiempo, esa parte imaginaria, ese efecto ilusorio de ver como el tiempo transcurre literalmente ante nuestros ojos, en nuestras cabezas. La teoría de la Creación, el Big Bang nos muestra como el espacio, desde el momento de la Creación, debió de expandirse conjuntamente con el tiempo. Si todo el espacio desapareciera, según esta teoría, y tal y como apuntó Einstein el tiempo lo haría con él. Desde el mismo momento de la creación, desde el primer punto que comenzó a formar nuestro universo espacio y tiempo van, pues, al unísono, entrelazados entre sí. Cuando definimos al espacio en función del tiempo lo denominamos fuerza. En sus diferentes versiones hablamos de velocidad, de aceleración, o de fuerza de la gravedad. Todos estos términos, por lo tanto, serían similares, puesto que son definidos en función de los mismos componentes. Ahora bien, si como vemos entonces, la fuerza de la gravedad es una ilusión, no nos queda más remedio que reconocer que sus diferentes variantes también lo han de ser. Las fuerzas, por lo tanto, no se generan, sino que lo único que cuentan son las relaciones entre ambos componentes. El espacio es energía, la energía ya lleva asociada una velocidad. El tiempo depende o es inversamente proporcional a dicha energía. En la teoría de la relatividad definimos la velocidad de la luz en función de la energía. Entonces, si la energía está relacionada con el tiempo, la velocidad de la luz, por fuerza, también ha de estar relacionada con el tiempo. La ecuación de la relatividad especial y la – fuerza- de la gravedad son, por tanto, expresiones de un mismo fenómeno en el que el tiempo podríamos, por tanto, expresarlo como la raíz cuadrada de la velocidad de la luz, √c. La relación, pues, entre el espacio y el tiempo, es precisamente la energía. En un modelo de estas características, por lo tanto, los vértices de la pirámide son precisamente esos puntos en los que espacio y tiempo convergen. Los puntos en los que la longitud de onda colapsa. En otras palabras, cuando: Espacio = tiempo = realidad. Los números áureos nos dan la relación entre el espacio y el tiempo. Nos dicen como se estructura cada una de las partículas de luz y cómo, en su expansión, van a conectarse entre sí. Cada partícula expresa un punto del universo, una coordenada de espacio-tiempo. La energía es la velocidad a la que viaja cada partícula. La gravedad, por consiguiente, es diferente para cada partícula del universo. Dos coordenadas me definen un punto en el plano y hemos visto como los números áureos me crean diferentes planos que se superponen entre sí. Para definir una posición espacial, en 3D lo único que necesitamos, por tanto, es acotar cada posición del espacio-tiempo. Esto lo hacemos en términos de la energía, definiendo un micro universo para cada una de las partículas que forman las coordenadas. ¿De qué forma? Relacionando los universos infinitos con los finitos; Es decir, el universo infinito que percibimos con la infinita subdivisión que podemos hacer de la energía, de las partículas subatómicas; A través de la geometría áurea, la geometría del espacio-tiempo. La propia geometría espacio-temporal nos vincula ambos mundos. Si volvemos de nuevo a la geometría fundamental podremos entenderlo mejor.
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/2
r=1
r=3
La estrella de David es la expresión geométrica que matemáticamente nos relaciona los espacios finitos e infinitos.
Si estamos buscando una fórmula matemática, una definición técnica del concepto de fuerza, que exprese cómo funciona el universo, tal fórmula debe de explicar cómo desde un punto creamos todo un universo infinito, y como a partir de ese infinito, regresamos al punto inicial. Y debe explicar también porque ambos conceptos son equivalentes. Tal formulación, por tanto, ha de relacionar los espacios finitos y los infinitos. Y esta relación viene expresada en la figura anterior. 2.5.1.
Nassim Harameinn y el Espacio1.
Nassim Harameinn, como cabría esperar, no es un físico corriente. De hecho ni siquiera es físico puesto que ha desarrollado toda su carrera de forma autodidacta, tomando como punto de partida la observación del universo. Por este motivo la ciencia oficial no ha tomado, ¡hasta hace poco tiempo!, en consideración las teorías que desde hace años viene desarrollando, pese a que, como vamos a ver, están absolutamente cargadas de lógica.
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Extraído de – Geometría Sagrada y Campos Unificados -. MP4. Nassim Harameinn.
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Nassim ha desarrollado lo que denomina ―Teoría Fractal Holográfica del Universo‖. Ha pasado la mayor parte de su vida investigando la geometría fundamental del Hiperespacio, combinando este conocimiento con la observación de la naturaleza, así como el conocimiento de las civilizaciones antiguas. Descubrió la geometría específica que es fundamental para la creación. Su teoría de unificación y del Radio Geométrico Armónico es una nueva solución para las teorías de ecuaciones de campo de Einstein. Su teoría intenta sentar las bases para lo que podría ser un cambio fundamental en nuestro entendimiento de la física y la conciencia. El Proyecto Resonancia es una fundación creada sin ánimo de lucro que fundó para explorar los principios de unificación y sus implicaciones. Investiga ciencias y tecnologías ecológicas. Para Nassim Harameinn esta figura representa también la geometría fundamental del universo, ya que relaciona los universos finitos con los universos infinitos. Para él una estructura como ésta demuestra matemáticamente como ambos conceptos aparentemente disasociados pueden estar geométricamente conectados formando estructuras. En una esfera, dice, pones un triángulo equilátero, que puede ser un tetraedro. Si polarizas el tetraedro adquiere la forma inversa de la pirámide (véase figura pequeña), de la misma forma que en el universo podemos observar que todas las cosas giran, están en movimiento y cuando giran hay polaridad. Si continuáramos las polarizaciones, crearíamos nuevos límites, que se corresponderían con las circunferencias más pequeñas (figura mayor). Observamos, por tanto que estos límites se nos han reducido, aunque conservan la naturaleza gnomónica o fractal a la que nos referimos en apartados anteriores. Cada uno de estos nuevos límites es diferente de cada uno de los límites anteriores. Todos ellos interactúan unos con otros, y todos tienen sus coordinadas específicas en el espaciotiempo y observan al resto de la estructura fractal desde su particular punto de vista, que ningún otro límite en este espacio tiene. Podríamos polarizar así hasta el infinito, pero nunca podría escaparme del límite. Entonces dentro del contexto de un espacio finito se integra una cantidad infinita de información, una infinita cantidad de divisiones. Esto es geométrica y matemáticamente cierto. Nassim parte de una estructura geométrica y la expande hacía la realidad. El camino de Nassim es el mismo que hacemos servir aquí. Básicamente el argumento es el adoptar el punto de vista del observador externo y considerar todas las manifestaciones de la naturaleza de forma fractal, desde lo más pequeño a lo más grande. Viendo como billones de estrellas se extienden hasta el infinito de la misma forma que billones de átomos se extienden, a su vez, hasta el infinito. Siempre podemos ir más allá, tanto a nivel galáctico como subatómico. El universo hace divisiones infinitas y las agrupa en diferentes escalas que forman todo lo que vemos. Todo lo que existe de hecho, son puntos, puntos que construyen planos, y planos que construyen volúmenes. Sistemas finitos e infinitos que interactúan. Nosotros mismos somos, en ese sentido una agrupación de puntos, de partículas.
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En física, explica Nassim, tenemos una teoría para las cosas grandes: las teorías de Einstein que predicen continuidad hacia la singularidad. Y una teoría para las cosas pequeñas, los átomos y las partículas subatómicas, una teoría cuántica que predice espacio finito y limitado. Entre las dos, según Nassim, parece haber un abismo. Einstein trató de juntarlas pero no pudo. Sin embargo, cuando miras bien, ves que las cosas grandes están hechas de cosas pequeñas. La gente espiritual tiende a pensar en términos de infinito, de potencial infinito. Y la comunidad científica tiende a pensar en sistemas finitos, conceptos cerrados y racionales y no hay acuerdo entre los dos. Nassim pensó que había una solución – geométrica – para hacer coincidir ambos mundos. Que los sistemas finitos e infinitos están relacionados y no pueden existir el uno sin el otro, como vimos en el Conjunto de Mandelbrot. Las estructuras geométricas cuando las imaginamos en movimiento, como el universo, generan polarización. Esta polarización divide estas estructuras en otras similares, con las mismas características y puedes continuar así hasta el infinito. Siempre existirá el límite de la primera estructura pero las así subdivididas se extenderán hasta el infinito. De la misma forma puedes proceder así con los átomos, lo que quiere decir que hay infinita cantidad de información e infinita cantidad de divisiones dentro de ti mismo. Es la fractalidad nuevamente. Es sus palabras, es un entendimiento mecánico y matemático de la naturaleza infinita de tu existencia. Ya no es sólo un concepto metafísico, una creencia o un dogma. ¡Es una ecuación matemática! Este simple ejemplo quiere decir mucho para la espiritualidad y la filosofía, pero lo que quiere decir en física según Harameinn es que si los físicos entendieran este concepto, la unión entre lo finito y lo infinito quizás dejarían de construir aceleradores de partículas más y más grandes creyendo que vamos a encontrar la partícula más pequeña, la partícula de Dios. Tal vez en lugar de buscar la partícula divina, deberíamos empezar a buscar el patrón fundamental de división, porque si entendiéramos el patrón entenderíamos como el universo crea. Tendríamos las claves de las divisiones del espacio que producen nuestra realidad, tendríamos, según él, las llaves de la creación. ¿Cómo está todo conectado para Nassim? Espacio, el espacio está entre los planetas, las galaxias e incluso a nivel atómico. De hecho el 99,99999% del universo, incluso de una partícula subatómica es espacio, es vacio. Las oscilaciones están en todo el universo y, como ya decía Carl Sagan: ―Nada se toca, nada toca nada‖. Sólo el 0,000001% es materia, sin embargo, toda nuestra comprensión del universo se basa en la materia, en como la materia crea el espacio. No nos paramos a pensar que quizás sea el espacio el que defina a la materia. Que el espacio no son más que puntos, compuestos a su vez de más espacio.
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Si el espacio es lo que conecta todo, entonces el espacio tendría que ser infinitamente denso. Cuando empezamos a mirar a nivel cuántico el espacio dentro del átomo, ese espacio resultó no ser vacío sino que está fluctuando a altísima velocidad y con altísima densidad también. Cuando trataron de calcular cuanta energía había en una partícula subatómica, esto es lo que encontraron: ∞ (infinito). La densidad del vació a nivel atómico es infinitamente densa. Infinita masa. Y nosotros flotamos en esto. Infinita energía en el vacío, en cada partícula de vacío. La Distancia Planck es una medida de la longitud de onda, la más pequeña que hay en el universo calculado por nuestra física usando teoría electromagnética, teoría de la gravedad, etc.... En otras palabras la –cosa- más diminuta que parece haber en el universo mide 1,616 x 10-33 cm. Nassim no cree que sea así, sin embargo piensa que ese es el límite fundamental o más pequeño que define nuestra relación con el universo. Desde nuestros límites, desde nuestra escala es la –cosa- más pequeña que experimentamos. Según sus cálculos, la densidad de 1cm3 de espacio es de 1093 gramos/cm3. Es decir, un 10 seguido de 92 ceros. ¿Puedes imaginar esta cantidad en tu cuenta bancaria? Esto quiere decir que todos los billones de estrellas de nuestra galaxia si fuéramos capaces de comprimirlos y encerrarlos en ese centímetro cúbico, llenarían sólo una parte de nuestro pequeñísimo cubo. En física esto es conocido como – la catástrofe del vacío – y suele ser ignorada, sin merecer un significado físico. No obstante, ha sido verificada en laboratorio. Si esto es cierto, quiere decir que el universo se define por el vacío y que el espacio entre nosotros nos conecta, y la información en el espacio divide todo en escalas diferentes, y esas escalas crean nuestra realidad. Siendo, nosotros mismos parte de esas escalas. La materia, en lugar de ser esa entidad que sale de ninguna parte, sería el resultado de la división de la estructura del espacio mismo y tú estás interactuando con esa estructura cada segundo, cada billonésima de segundo. Todos los electrones y positrones de tus átomos aparecen y desaparecen constantemente en el vacío. Cada vez que el electrón aprende de tu experiencia y lleva la información al vacío, tú estás informando al universo, sobre tu punto de vista específico de todo lo que ves. Por eso la gente espiritual dice que creamos nuestra realidad. La parte que faltaría en esta oración es que la información regresa a nosotros; Como la realidad nos está creando a nosotros también. El vacío definiendo tu existencia. Si todos creáramos nuestra realidad independientemente nunca nos encontraríamos, sería muy aburrido, todos estaríamos solos en nuestro pequeño universo. El universo te devuelve la experiencia colectiva, la realidad que todos compartimos. Entonces, dice Nassim ¡se amable contigo mismo! ¿Cómo conectamos todas las escalas entonces? El vacío se divide de manera específica. Podemos utilizar una escala midiendo la relación entre el radio de un objeto y su frecuencia (su nivel de energía) y esto podemos hacerlo con todas las cosas en el universo, grandes y pequeñas. El mismo planteamiento es el que hemos analizado desde el punto de vista geométrico.
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Desde el sol hasta un átomo, incluso para composiciones biológicas. De acuerdo con esto Nassim demuestra que existe una relación lineal precisa entre todas ellas. Distancia y energía guardan, sin importar el tamaño, una relación fija. La densidad de la más pequeña partícula es equivalente a la densidad de todo el universo. Recordemos también a Planck cuando nos decía, de igual forma, que la frecuencia y la cantidad de energía de cada partícula subatómica sigue una relación lineal para cada cuanto, o partícula. Nosotros mismos estamos intentando establecer una nueva relación entre partícula cuántica y estructura áurea. Una relación entre espacio-tiempo, energía-gravedad y los números áureos (sólo que en sentido matemático, geométrico). La diferencia es que buscamos la relación, pero no sólo a nivel lineal. La buscamos como una relación global, universal, en todas las líneas o ejes posibles. Buscamos una relación tridimensional, tal y como es el universo que percibimos. Para Nassim, de esta forma, nosotros mismos estamos conectados en base a esta relación que se da en todas las escalas del universo. No podemos influir en lo infinitamente grande, pero si en lo infinitamente pequeño, porqué está dentro de ti. El reino de los cielos está dentro de ti, el Budha está dentro de ti, el punto Bindu está dentro de todo y es tu conexión con el conocimiento infinito. Si cada partícula subatómica tiene la misma masa, 1055, en términos relativos, respecto al universo como un todo, esto quiere decir, que toda la información del universo está concentrada en cada una de estas partículas, que a su vez giran a la velocidad de la luz. Es una evidencia física y matemática. Todo es UNO. Si pudiéramos extraer una billonésima parte de la energía contenida en una sola partícula subatómica tendríamos suficiente energía para abastecer el planeta entero miles y miles de años.
Estamos en ese punto de nuestra evolución donde debemos entender los principios fundamentales de la física del universo, que incluyen también la filosofía, la espiritualidad del universo, la conexión que nos une a todos. Entender cómo funciona y aplicarlo a nuestra tecnología para, literalmente, según Nassim ascender. Si el universo está totalmente conectado, la fuente de organización de todo debe de tener una geometría, debe de tener una estructura fundamental, y necesitamos entender que es esa estructura que todas las civilizaciones antiguas señalan como la geometría de la creación. La puedes encontrar en casi todas las civilizaciones antiguas del mundo. Hay un código que fue dejado aquí por ellas, por civilizaciones avanzadas que intentaban darnos ese conocimiento: el símbolo egipcio. Para Nassim el nexo común de conexión entre las partículas era el espacio. En nuestro modelo ampliamos dicha definición introduciendo el tiempo. El espaciotiempo, la energía-gravedad como un todo integrado que, a través de la luz, conecta todo en el Universo. Trabajamos con una escala decimal, pero no lo hacemos en una escala áurea, como lo hacían los constructores de la Gran Pirámide. Estos ―constructores‖ debieron de vivir, sin duda, en un mundo áureo. Observando su mensaje podemos entender que su dominio de las escalas áureas debió de influir profundamente en su concepción del universo y en sus propias vidas. Nuestro espacio-tiempo se sitúa en una escala diferente a la de los números áureos. Nuestras mentes se alinean con dicha geometría.
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No hemos de ver a sólo como una recta o un codo, también lo podemos ver como una bola, como un punto, como él y su inversa. Sin utilizar ninguna escala, en el punto inicial. es el único número en el universo que puede hacer todo eso al mismo tiempo. Quizás por eso los constructores dejaron escrito en el Piramidón el número 1, porque hagamos como hagamos, llamemos como llamemos a las escalas, siempre, siempre vamos a utilizar el 1 y el 0. No es que conocieran el metro, como dice Grimault: ―el metro siempre ha estado ahí‖, somos nosotros los que lo hemos descubierto. Compararlo con la velocidad de la luz es un signo de la evolución de la tecnología humana que nos acerca al pensamiento de antiguas civilizaciones. Si la fuerza de la gravedad es, pues, una ilusión hemos de concluir que el resto de fuerzas también lo son, así como las diferentes definiciones que de la energía solemos hacer. Vemos los efectos, pero no las relaciones imaginarias en que se basan Una partícula y el universo entero no sólo comparten una misma relación, las comparten todas, porque – Como es arriba, es abajo Por eso tendemos a crear escalas….si entendemos cómo funciona esa escala, entendemos como todo está relacionado… En nuestro universo todo está ―cerrado‖ por la luz., la energía es igual a la gravedad, cuando el valor de la velocidad de la luz, es igual al tiempo que aparece en la ecuación de la fuerza de la gravedad, y ese valor es la raíz cuadrada de la velocidad de la luz, el punto donde 0 es igual a 1. Donde lo infinito, se funde con lo finito, y la masa se convierte en energía. 2.6.
Las Leyes del Electromagnetismo.
La Electrodinámica de Maxwell. La primera de las cuatro ecuaciones de Maxwell expresa cómo un campo eléctrico, debido a cargas eléctricas (por ejemplo, electrones), varía con la distancia (se debilita cuanto más se aleja). Pero, cuanto mayor es la densidad de carga (cuantos más electrones haya, por ejemplo, en un espacio determinado) más fuerte es el campo. La segunda ecuación nos dice que no se puede hacer una afirmación comparable en magnetismo, porque las «cargas» magnéticas (o «monopolos» magnéticos) de Mesmer no existen: si se sierra un imán por la mitad, no habrá un polo «norte» aislado y un polo «sur» aislado; cada pieza tiene ahora sus polos «norte» y «sur». La tercera ecuación nos dice cómo un campo magnético cambiante induce un campo eléctrico. La cuarta describe lo contrario: cómo un campo eléctrico cambiante (o una corriente eléctrica) induce un campo magnético. En la parte que más nos va a interesar encontramos que las fuerzas eléctricas se parecen a las gravitatorias en que también satisfacen la ley de la inversa del cuadrado, aunque aquí las partículas semejantes se repelen entre sí, de forma opuesta a lo que ocurre con la atracción gravitacional.
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Las fuerzas magnéticas, a su vez son también del tipo de la inversa del cuadrado, como las eléctricas, pero a nivel nuclear esta dependencia respecto de la distancia es bastante diferente, siendo extremadamente grandes para distancias muy cortas, como las que separan las partículas dentro de los núcleos atómicos, pero insignificantes a distancias mayores. Como se puede ver en las ecuaciones, la intuición de Maxwell mantuvo la simetría entre los campos magnético y eléctrico. Incluso en un vacío, con ausencia total de electricidad y hasta de materia, propuso que: un campo magnético cambiante provoca un campo eléctrico y viceversa. Las ecuaciones iban a representar a la naturaleza, y Maxwell creía que la naturaleza era bella y elegante.1 Esta curiosa valoración estética por parte de un físico, totalmente desconocido en su época excepto para otros científicos académicos, al formular las que acabarían siendo leyes fundamentales no deja de ser sorprendente. Brevemente, las cuatro ecuaciones de Maxwell para el vacío dicen: 1) no hay cargas eléctricas en el vacío; 2) no hay monopolos magnéticos en el vacío; 3) un campo magnético cambiante genera un campo eléctrico, y 4) un campo eléctrico cambiante genera un campo magnético. Dado que ambas –fuerzas- tienen las mismas propiedades del esquema newtoniano, la electricidad y el magnetismo pueden perfectamente ser explicadas desde esta perspectiva. Incluso el comportamiento de la luz, ya sea considerándola como compuesta de partículas, o bien como movimiento ondulatorio. En cuanto hubo escrito así las ecuaciones, Maxwell pudo demostrar fácilmente que, los campos vectoriales que describen el campo eléctrico y el campo magnético se propagaban por el espacio vacío como si fueran ondas. Lo que es más, podía calcular la velocidad de tales ondas ―incorpóreas‖. Cuando se efectuaron los cálculos en el laboratorio, se encontró que los campos eléctricos y magnéticos en el vacío debían propagarse, asombrosamente, a la misma velocidad que se había medido antes para la luz. El acuerdo era demasiado exacto para ser accidental. De pronto, de manera desconcertante, la electricidad y el magnetismo estaban profundamente implicados en la naturaleza de la luz. Dado que la luz ahora parecía comportarse como ondas y derivar de campos eléctricos y magnéticos, Maxwell la llamó electromagnética. El propio Maxwell se quedó perplejo ante los resultados. El vacío parecía actuar como un dieléctrico. Dijo que puede ser ―polarizado eléctricamente‖. Maxwell, que vivía en una sociedad mecanicista, se sintió obligado a ofrecer algún tipo de modelo mecánico para la propagación de una onda electromagnética a través de un vacío perfecto. Así, se imaginó el espacio lleno de una sustancia misteriosa que llamó éter, que sostenía y contenía los campos eléctricos y magnéticos variables en el tiempo... algo así como una gelatina palpitante pero invisible que impregnara el universo. Las vibraciones del éter eran la razón por la que la luz viajaba a través de él, igual que las ondas de agua se propagan por el agua y las ondas de sonido por el aire. Pero este éter tenía que ser un material muy raro, muy sutil, fantasmagórico, casi incorpóreo.
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Carl Sagan – El mundo y sus demonios -
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Así mismo conjeturó que la propia luz podría consistir en dichas ondas, dado que dichas ondas electromagnéticas mostraban la propiedad de interferencia y la enigmática propiedad de polarización de la luz, conocidas desde hacía mucho tiempo. Maxwell demostró que cuando los campos se propagan como ondas electromagnéticas transportan con ellos cantidades definidas de energía. Este hecho fue confirmado experimentalmente mediante la detección de tales ondas por Hertz. Hoy día nos resulta familiar que las ondas de radio transporten realmente energía. Toda la idea de luz y materia moviéndose por el éter iba a llevar cuarenta años después a la teoría especial de la relatividad de Einstein. La relatividad y los experimentos que llevaron a ella demostraron de manera concluyente que no hay un éter que sostenga la propagación de ondas electromagnéticas, como sostenía Einstein. La onda avanza por sí sola. El campo eléctrico cambiante genera un campo magnético; el campo magnético cambiante genera un campo eléctrico. Se sostienen ambos... ―con sus tirantes‖. Muchos físicos quedaron profundamente turbados por la desaparición del éter ―luminífero‖. Habían necesitado algún modelo mecánico para que toda la idea de la propagación de luz en el vacío fuera razonable, plausible, comprensible. Pero era una muleta, un síntoma de nuestras dificultades para reconocer reinos en los que el sentido común no sirve. ¿Pero, qué son esos campos eléctricos y magnéticos variables en el tiempo que impregnan todo el espacio? De acuerdo con Carl Sagan, -Nos sentimos mucho más cómodos con la idea de cosas que se tocan y se mueven, se estiran o se empujan, que con «campos» que mueven mágicamente objetos a distancia o meras abstracciones matemáticas. Pero, como señaló Feynman, nuestra sensación de que al menos en la vida cotidiana podemos confiar en el contacto físico sólido y sensible —para explicar, por ejemplo, por qué el cuchillo de la mantequilla se acerca a uno cuando lo coge— es un concepto erróneo. ¿Qué quiere decir tener contacto físico? ¿Qué ocurre exactamente cuando uno toma un cuchillo, o empuja un columpio, o hace una onda en el agua golpeando periódicamente sobre ella? Cuando investigamos en profundidad, encontramos que no hay contacto físico. En cambio, las cargas eléctricas de la mano están influyendo en las cargas eléctricas del cuchillo, columpio o agua, y viceversa. A pesar de la experiencia y el sentido común cotidiano, incluso aquí, sólo existe la interacción de campos eléctricos. Nada toca nada. Lo importante de la teoría de Maxwell consiste en que ahora los campos deben tomarse en serio por su propio derecho y no pueden considerarse como simples apéndices matemáticos a las partículas reales de la teoría newtoniana. La idea de campos de Faraday y Maxwell ha tenido gran influencia en la comprensión del núcleo atómico, la mecánica cuántica y la estructura fina de la materia. Su unificación de electricidad, magnetismo y luz en un todo matemático coherente es la fuente de inspiración de posteriores intentos —algunos con éxito, otros todavía en estado rudimentario— de unificar todos los aspectos del mundo físico, incluyendo la gravedad y las fuerzas nucleares, en una gran teoría. Puede decirse, razonablemente, que Maxwell abrió la puerta de la física moderna.
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Richard Feynman describe nuestra visión actual del mundo silencioso de los vectores eléctricos y magnéticos variables con estas palabras1: ―Intentemos imaginar cómo son los campos eléctrico y magnético ahora en el
espacio de esta sala de conferencias. En primer lugar hay un campo magnético constante; procede de las corrientes del interior de la tierra, es decir, el campo magnético constante de la tierra. Luego hay algunos campos eléctricos irregulares, casi estáticos, producidos quizá por cargas eléctricas generadas por fricción cuando varias personas se mueven en sus sillas y frotan las mangas de su chaqueta con los brazos de la silla. Luego hay otros campos magnéticos producidos por corrientes oscilatorias en el cableado eléctrico... campos que varían a una frecuencia de sesenta ciclos por segundo, en sincronización con el generador de Boulder Dam. Pero son más interesantes los campos eléctrico y magnético variables con frecuencias mucho más altas. Por ejemplo, cuando la luz viaja desde la ventana hasta el suelo y las paredes, hay pequeñas sacudidas de los campos eléctrico y magnético que se mueven a trescientos mil kilómetros por segundo. Luego están también las ondas infrarrojas que viajan de las fuentes calientes a la fría pizarra. Y hemos olvidado la luz ultravioleta, los rayos X y las ondas de radio que viajan a través de la habitación. A través de la sala vuelan ondas electromagnéticas que transportan música de una banda de jazz. Hay ondas moduladas por una serie de impulsos que representan imágenes de acontecimientos que ocurren en otras partes del mundo o de aspirinas imaginarias que se disuelven en estómagos imaginarios. Para demostrar la realidad de esas ondas, sólo es necesario encender un equipo electrónico que convierta esas ondas en imágenes y sonidos. Si nos adentramos en más detalle para analizar incluso el menor movimiento, hay pequeñas ondas electromagnéticas que han entrado a la sala desde distancias enormes. Ahora hay pequeñas oscilaciones del campo eléctrico, cuyas crestas están separadas por una distancia de medio metro, que han venido de millones de kilómetros de distancia, transmitidas a la Tierra desde la nave espacial Mariner que acaba de pasar por Venus. Sus señales llevan resúmenes de información que ha recogido sobre los planetas (obtenida a partir de ondas electromagnéticas que viajan del planeta a la nave espacial). Hay movimientos muy pequeños de los campos eléctrico y magnético que son ondas que se originaron a miles de millones de años luz... desde las galaxias en los rincones más remotos del universo. Que esto es cierto se ha descubierto «llenando la sala de cables»... construyendo antenas tan grandes como esta sala. Esas ondas de radio han sido detectadas llegando desde lugares del espacio que están fuera del alcance de los mayores telescopios ópticos. Incluso los telescopios ópticos son simples recolectores de ondas electromagnéticas. Lo que llamamos las estrellas son sólo deducciones, deducciones derivadas de la única realidad física que hemos recibido de ellas hasta ahora, a partir de un meticuloso estudio de las ondulaciones interminablemente complejas de los campos eléctrico y magnético que nos llegan a la Tierra. Desde luego, hay más: los campos producidos por rayos a kilómetros de distancia, los campos de las partículas cargadas dé rayos cósmicos cuando atraviesan la sala, y más, y más. ¡Qué complicado es eso del campo eléctrico en el espacio que nos rodea!‖ 1
Carl Sagan – ―El mundo y sus demonios‖.
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En un sistema newtoniano necesitábamos las posiciones y las velocidades de todas las partículas para determinar el comportamiento posterior. Hamilton dio una nueva vuelta de tuerca a tal formulación introduciendo el concepto de –momento-. Así pues, más que las velocidades hemos de seleccionar el –momento-de las partículas, es decir, el producto de su velocidad por su masa. Es decir, buscar la relación, no la fuerza en sí. Lo novedoso es que la posición y el momento de cada partícula pasa a ser tratado como si de una variable independiente se tratara. Pasamos a tener dos conjuntos de ecuaciones. Uno nos dice cómo cambian con el tiempo los –momentos- de las diversas partículas, y el otro dice cómo cambian con el tiempo las –posiciones-. El marco hamiltoniano proporciona, a su vez, el punto de partida para las ecuaciones de la mecánica cuántica. – Tal y como dice Penrose,: ―semejante unidad
formal en la estructura de las ecuaciones dinámicas, a pesar de todos los cambios revolucionarios que han ocurrido en las teorías físicas durante más o menos los últimos cien años, es algo verdaderamente notable‖.
El esquema electromagnético viajando a través del vacío a través de un éter misterioso nos retrotrae forzosamente a imaginar tal éter descrito por Maxwell, a un conjunto de relaciones imaginarias. Un conjunto de reglas matemáticas que determinan, como un universo incorpóreo, como las ondas de Luz, pueden descomponerse o comportarse como partículas, y un universo incorpóreo donde la luz puede componerse de ondas electromagnéticas, de electricidad, y de magnetismo. En definitiva, de diferentes longitudes de onda. En un modelo así, el paso de onda a materia sólo podría producirse si habláramos en los mismos términos que las ondas, si expresáramos que sólo se trata de una cuestión de escalas. Pero, un mundo de escalas con unas relaciones lineales precisas, a modo de aristas, de líneas que me dibujan formas que conservan su forma al crecer, que son lineales, que permiten el paso de una onda. Nosotros percibimos los efectos electromagnéticos, porque estamos en una determinada frecuencia electromagnética, a su vez, porque ambos formamos el universo: cada uno en su rango de frecuencia. Por eso percibo los efectos, pero no las causas: percibo un punto, pero no percibo un volumen. Dos partículas entrelazadas entre sí. Una crea ―fuerzas‖ atractivas, y la otra repulsivas. Una se comporta como un efecto magnético, de la misma forma que funcionan nuestros cerebros. Y la otra, de forma eléctrica, de la misma forma que percibimos las ondas. Si nosotros mismos somos el universo, nosotros mismos llevamos la información magnética y eléctrica en cada una de nuestras partículas, por eso toda nuestra interacción con el universo es electromagnética. Porque nosotros también lo somos, nuestros cerebros, nuestras conciencias, y cada una de nuestras células. Percibimos, desde nuestra posición las partículas, los efectos físicos, los efectos en definitiva, pero nunca llegamos a la causa en sí, no vemos la relación imaginaria que subyace en dicha causa. No vemos la estructura geométrica, la relación, sólo vemos la unidad.
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Nuestros cerebros, como el de muchas aves y animales se guían de alguna forma por el electromagnetismo, sólo que con diferentes habilidades. El electromagnetismo está en nuestras mentes, en nuestras conciencias en una forma que estamos intentando comprender. Pero también podemos percibirlo en nuestro organismo, en nuestras células. 2.6.1.
Por tus venas corre luz1
El Medio en el que se disuelven casi todas las sustancias, teniendo lugar en su seno innumerables reacciones químicas fundamentales para el metabolismo de los seres vivos es el agua. Algo que es posible gracias a su polaridad y conductividad eléctrica. Es por ello muy importante también en la estabilización del clima dada la gran cantidad de calor que puede almacenarse en el agua del mar. Además, dependiendo de la temperatura y la presión puede cambiar fácilmente de estado. Sabemos que el agua se puede activar, energetizar, dinamizar, indumicar, ozonizar, mesmerizar, cromatizar, solarizar, sonorizar, ionizar, imantar, polarizar, magnetizar, etc… De acuerdo con los trabajos de la bioquímica Esther del Rio, su afirmación sobre la existencia de moléculas de cristal líquido en el agua interna del cuerpo y la relación de la misma con una red magnética que abarca todo el organismo explicaría la rapidez de las respuestas biológicas a nivel celular. Es más, su propuesta dotaría de base científica a las terapias naturales energéticas. El hecho, afirma del Rio, de que todo organismo esté formado por protoplasma, sustancia vital que se caracteriza por movimiento y respuesta en millonésimas de segundo, nos hizo pensar que el líquido que lo conforma pudiera tener otra estructura molecular que operara en ese tiempo. El agua, es una sustancia de características químicas sui generis, debido a la bipolaridad de su molécula y como resultado de ello es el mejor solvente del mundo. … Pero, en lo que se refiere a su conductividad, no es del mismo orden de respuesta que el protoplasma; Así que decidimos iniciar la búsqueda, en la estructura molecular del agua, del mecanismo que permite que esa respuesta se produzca en millonésimas de segundo. La investigación se basó en los trabajos sobre la estructura del agua de Linus Pauling, quien formuló la teoría de que las moléculas de agua podían presentarse unidas formando un dodeicosaedro de caras hexagonales y pentagonales a las que llamó clatratos. Un clatrato es una sustancia en la que un componente cristaliza en una estructura muy abierta que contiene huecos en los que pueden estar atrapados los átomos o moléculas pequeñas de un segundo componente. Pauling apuntó que cada uno de ellos está formado por 32 caras externas y una pirámide de 4 triángulos equiláteros sobre la base de un cuadrado.
1
Por tus venas corre luz --- Antonio F.Muro. Sitio web: DSalud. – Biblioteca Pleyades.
194
También observo una gran inestabilidad: se forman y destruyen cada 10-11 segundos, pasando de dicha forma, a una forma en forma de octaedro para reagruparse nuevamente en clatratos. En pocas palabras, los cristales líquidos mantienen:
Todas las propiedades de movimiento de los líquidos.
Todas las propiedades ópticas de los cristales sólidos.
Sirven como unidades de almacenamiento de memoria
Responden a diferentes longitudes de onda vibratoria.
Todo lo que les permite codificar y recodificar información en millonésimas de segundo. Los cristales líquidos, hoy día, son la base de los más importantes experimentos. Las moléculas de cristal líquido son capaces de reaccionar a pequeñas modificaciones de energía, codificando y transmitiendo longitudes de onda, trabajando como una unidad de menoría. Serían el vehículo ideal para transmitir, a velocidades inimaginables, la información electromagnética. Esta energía, como el profesor F.A.Popp sostiene llega a través de biofotones. De esta forma, la luz correría pues por nuestras – venas electromagnéticas-, llevando su información de una parte a otra del organismo. De acuerdo con el científico Peter P.Gariaev, el ADN es un bioordenador, capaz de recoger y transmitir información de su entorno a través de ondas que pueden modificar los patrones de comportamiento de las células. El ADN es un código para reproducir una criatura viva hecha de cuatro sustancias, adenina, guanina, citosina y timina, abreviadas como AGCT. Posteriormente esta posibilidad quedó confirmada cuando en la segunda investigación descubrimos una red ferroso-férrica conformada por macromoléculas de hierro ferroso-férricas en sus formas cristalinas romboides y tetraédricas que trabaja intermitentemente produciendo energía electromagnética por diferencia de potencial. Tanto los cristales líquidos, como dicha red, conforman un sistema de información en donde cada macromolécula de hierro funciona como un microcampo magnético rodeado de agua cristal líquido, y otros elementos alcalinotérreos y metaloides. En 1989 J.L. Kirschvink encontraría magnetitas en el cerebro de los animales responsabilizándolas de su orientación hacia los ejes magnéticos de la Tierra. Dichas magnetitas tendría morfología de cristales, y pueden tener forma esférica o piramidal, con una distribución no uniforme. Esa red compuesta de microcampos magnéticos, explica la bioquímica, ha sido vista a través de aparatos de rayos x modificados con electroimanes, pudiéndose observar el cuerpo lleno de fluorescentes e intermitentes con densidades de magnetitas abundantes en donde se encuentran las glándulas más importantes del cuerpo, coincidentes, curiosamente con los sitios donde según la filosófica védica parecen estar los ―chacras‖.
195
La doctora no tiene inconveniente en reconocer ―la existencia de un ser humano
integrado por tres cuerpos: magnético, bioquímico y mental, conectados a una conciencia superior‖. El organismo como una gran computadora con pantalla de cristal líquido. Es sorprendente como estas investigaciones, lejos de alejarnos de nuestros orígenes nos acerca nuevamente a concepciones milenarias en las que el ser humanado aparecía integrado en un todo. ―Podría decirse que todos los seres humanos estamos interconectados a través de un sistema de cristal líquido-magnetitas, con una mente o un universo conceptual‖. Las células vivas son unidades electromagnéticas1
Usando sistemas de circuito cerrado al estudiar las células vivas, los científicos de hoy desechan la existencia obligatoria de los campos magnéticos con los campos eléctricos. La Electricidad y el Magnetismo no pueden separarse, sino que son aspectos del fenómeno del electromagnetismo. El hecho de que al cambiar los campos eléctricos se produzcan los campos magnéticos, y cambiando los campos magnéticos se produzcan los campos eléctricos ha sido olvidado por los científicos que estudian las células vivas, por lo que no se comprende el carácter electromagnético de todas las células vivas: humanas, animal, plantas. El presente artículo, pese a su complejidad técnica nos demuestra como la mayor parte de interacciones que tienen lugar en los organismos vivos en realidad, en su esencia, son reacciones electromagnéticas. Exactamente como sucede en multitud de procesos físicos y/o químicos en el Universo. ―Las malas teorías bioquímicas han causado conclusiones equivocadas, dando por resultado que los fenómenos fisiológicos normales permanezcan "misteriosos". (…)Estudiando la actividad de los electrolitos, las propiedades de los ácidos proteínicos/aminoácidos como actuales portadores, los efectos de las enzimas como catalizadores de proteínas, el estudio de los efectos electromagnéticos, de todo lo electromagnético y ondas de sonido, átomos pesados, átomos paramagnéticos y átomos diamagnéticos y moléculas, las impurezas del ambiente en las células vivas, puede ser teórica y experimentalmente demostrado que el cáncer es causado por una elevada actividad electromagnética de las células. Esto
significa
que,
entendiendo
la
causa,
podemos
crear
una
cura.
La ingeniería genética es electromagnética en su carácter. Los factores medioambientales - la luz y otras radiaciones electromagnéticas como el calor de la radiación, ruido, todo tipo de polución - causará cambios electromagnéticos en el ADN. El RNA no sólo es un mensajero para el ADN. De las proteínas 1
Dr. Riejo Makela. www.bibliotecapleyades.com. Las células vivas son unidades electromagnéticas. Reimpreso de Earthpulse Flashpoints. Serie 1 Número 1. Del sitio web Earthpulse.
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cromosomáticas, los histones son altamente alcalinos mientras que las proteínas no-histónicas son ácidas. El compuesto de adenina a thymina y cytocina a guanina está gobernado por leyes electromagnéticas. Realmente se asume que el olor es percibido cuando las moléculas, las substancias aromáticas que tienen un tamaño definido y correspondiendo a la sombra de olor, entran en los agujeros apropiados de la membrana mucosa de la nariz. ¡Equivocado!. El escritor ha mostrado que un olor es la radiación electromagnética de las moléculas y átomos que cambiarán el estado electromagnético de la membrana mucosa receptora. Este cambio en la actividad electromagnética será transmitido al centro correspondiente en el cerebro. Algunos perros pueden ―oler― los infrasonidos que pueden ser medidos en el agua del mar antes de una tormenta. Pueden usarse ―analizadores de olor‖ como diagnóstico temprano de muchas enfermedades. Las fibras del nervio óptico se cruzan en su camino hacia el cerebro. Las conexiones entre la corteza visual y el cerebelo son parte de un masivo sistema de fibra que incluye fibras de rendimiento de casi cada región de la corteza cerebral. Incluso se transmitirán los más pequeños cambios en el estado electromagnético de la célula por todas partes del cuerpo humano al cerebro por las fisuras de las uniones que siguen las leyes electromagnéticas. Por eso, algunos sujetos pueden leer y pueden ver sin sus ojos y pueden identificar colores a través de su piel. Los llamados animales ciegos en cuevas transmiten ondas electromagnéticas de los objetos a través de su piel hacia sus centros cerebrales, así, ellos pueden ver sin los ojos. En los humanos, la "ceguera de la nieve" es causada por un aumento súbito en la radiación electromagnética en el ambiente, el potasio extracelular en la retina distal dentro de los ojos aumentará, y así la propagación de la onda electromagnética en los nervios ópticos es perturbada. Muchas de las enfermedades de los ojos podrían curarse con tratamiento electromagnético. La memoria puede mostrarse como un fenómeno electromagnético normal en las células del cerebro. Los aminoácidos tienen un potencial muy alto parar alterar las constantes dieléctricas. Cada membrana celular individual es una pequeña parte del complejo banco de memoria donde son registrados numerosos estados de electrones alrededor del núcleo en los diferentes átomos. La capacidad de mamíferos, peces, pájaros e insectos para reconocer a sus propias especies de otras, para orientarse y muchas otras actividades, están basadas en información electromagnética hacia las especies en cuestión. En materiales paramagnéticos de las células vivas, los átomos individuales poseen momentos de redes magnéticas no-cero, aun en ausencia de un campo aplicado. Un campo magnético aplicado (de otras células vivas, objetos, átomos, líneas de campo magnético de la Tierra etc.) tiene influencia de ejercer torques en los dipolos magnéticos atómicos permanentes para convertir la alineación, inicialmente al azar, en una parcialmente coherente a lo largo del campo, induciendo una magnetización de red, que produce un perfeccionamiento del campo aplicado. Los imanes atómicos están limitados a tener un campo magnético en una dirección dada. Hay una diferencia de energía bien definida entre estas orientaciones. Esta
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diferencia de energía es directamente proporcional a la fuerza del campo magnético en que se encuentra el protón. Es esta interacción electromagnética la que explica mucho acerca de todas las criaturas vivas, y puede llevar a las curas para muchos desórdenes. El retorno de la sangre (venosa) está gobernado por factores electromagnéticos. El cargo de los polielectrolitos depende de la ionización de sus grupos polares. Las proteínas, conteniendo ácido y grupos alcalinos, pueden cambiar su carga dependiendo del nivel de concentraciones de iones de hidrógeno de la solución (el pH) y el punto isoeléctrico de la molécula en movimiento. (Positivo en pH bajo, negativo en pH alto).Incluso cuando la carga neta promedio es cero, hay una carga no cero al cuadrado. El flujo de la sangre puede regularse por medio de tratamiento electromagnético (por ejemplo por acupuntura). La sangre se coagulará en el electrodo positivo, los iones positivos tienen el mismo efecto en la sangre. Cambios endocrinos, metabólicos, cardiovasculares y bioquímicos-neuroquímicos en las células vivas son causados por cambios en las propiedades electromagnéticas de la célula y su ambiente. El hypothalamus es la computadora electromagnética que regulará los fenómenos en las células; en los animales, regulará la hibernación. Esta computadora puede ser manipulada afectando la entrada de radiación electromagnética. Las células presinápticas y postsinápticas están separadas por una hendidura sináptica que está llena con un denso material granular, el cual responde a los cambios en los campos magnéticos. El giro de la velocidad angular adquirida y las "estadísticas" de los electrones son los determinantes principales en la inmunología. Cualquier partícula que lleva un determinado número quantum, o la carga eléctrica, genera un campo de rango largo, cuya fuerza es proporcional al número quantum. Llevando en sí mismo un número quantum, un campo actúa como una fuente en sí misma. El estado de una partícula de rotación, cuando se reúnen las partículas en un sistema limitado, determina la conducta de las partículas La lista de aplicaciones de esta "nueva" hipótesis es demasiado larga para ser publicada en un solo artículo, pero se ha publicado en numerosos otros documentos escritos por este autor. Einstein nos ha mostrado que las teorías más duraderas pueden estar abiertas a la mejora, incluso el cambio radical. La crítica abierta es la sangre vital del progreso a la larga, tanto en la ciencia como en la cultura.‖ En palabras de Plutarco: ―El conocimiento no es un vasija que se llena, es un fuego que se enciende‖.
198
2.6.2.
Las ondas y la Densidad.
De acuerdo con Drunvalo Melchizedek1, toda la realidad que conocemos está basada en las ondas senoidales. ―Las ondas senoidales corresponden a la luz (al espectro electromagnético) y a la vibración del sonido. En toda la realidad conocida cada cosa está basada en ondas senoidales. No existen excepciones que conozca, excepto el vacio mismo y quizás el espíritu, dice Drunvalo. Todo, en esta realidad, es una onda senoidal o cosenoidal, si quieren verlo de esta forma. Lo que hace a una cosa diferente de la otra es la longitud y el patrón de onda (…) Si se encuentran con una longitud de onda realmente muy larga, parece casi como una línea recta. Por ejemplo las ondas de su cerebro tienen unos 10 centímetros elevados a la décima potencia y son casi como líneas rectas saliendo de su cabeza. Pueden considerar cualquier objeto, como un libro, constituido de partículas diminutas como átomos; O pueden olvidar esa idea y sólo verlo como una vibración, una forma de onda, como los campos electromagnéticos en sí o incluso el sonido, si lo desean. Si lo ven como átomos, pueden observar las leyes que se ajustan a ese modelo; Si lo ven como formas de onda, las leyes pueden ajustarse también a ese modelo. Todo en nuestro mundo es una forma de onda (algunas veces llamada patrón o sintonía de onda senoidal) e incluso puede ser visto como sonido. Todas las cosas, sus cuerpos, los planetas, absolutamente todo son formas de onda. Si eligen esta forma particular de observar la realidad y superponen esta visión sobre la realidad de las armonías de la música (un aspecto del sonido) podemos comenzar a hablar sobre diferentes dimensiones‖. Este universo, y con ello Drunvalo se refiere a todas las estrellas y átomos saliendo y entrando infinitamente por siempre, tienen una longitud de onda base de 7,23 centímetros. (…). En un sentido espiritual estos 7,23 centímetros son el ―Om‖, el sonido hindú del universo. Cada objeto en este universo produce un sonido de acuerdo con su constitución. Cada objeto hace un sonido único. Si toman un promedio de los sonidos de todos los objetos de este universo, esta tercera dimensión, obtendrían esos 7,23 cm. de longitud de onda y sería un verdadero sonido ―Om‖ para esta dimensión. Fueron los laboratorios Bell los que descubrieron esta longitud, no alguna persona espiritual sentada en una cueva en algún lado. Cuando instalaron por primera vez el sistema de microondas que rodeaba a los Estados Unidos y prendieron el interruptor, encontraron estática en su sistema. Los laboratorios Bell eligieron por casualidad una onda ligeramente más larga que 7 centímetros, para el sistema que enviaba la frecuencia. ¿Por qué eligieron esa longitud? ¡No lo sé! Trataron de encontrar la estática, revisaron su equipo, intentaron todo lo que pudieron. Primero pensaron que venía del centro de la Tierra. Eventualmente dirigieron su atención hacia el cielo y la encontraron y dijeron – ¡Oh, no… está llegando de todas partes!
1
Drunvalo Melchizedek. ―El antiguo secreto de la Flor de la Vida‖.
199
De acuerdo con Nassim Harameinn, actualmente la forma de medir la densidad de una partícula subatómica de vacio se basa en la longitud de onda. Midiendo la longitud de onda de la partícula es como se determina su masa, y por tanto su volumen. Esta idea proviene del Dr. Casimir quien en 1.947 concibió un sistema de placas para llevar a cabo tales mediciones. Hasta finales del siglo pasado, no obstante, no pudieron corroborarse con precisión sus indicaciones al no disponer de la tecnología necesaria. 2.6.3.
La Resonancia Schumann.
En 19521, el físico alemán W.O. Schumann constató que la tierra está cercada por un campo electromagnético poderoso que se forma en la parte inferior de la ionosfera, cerca de 100 km. por encima de nosotros. Ese campo posee una resonancia (llamada resonancia Schumann), más o menos constante de unas 7,83 pulsaciones por segundo. Es como una especie de marcapasos, responsable del equilibrio de la biosfera, hábitat y condicionante común de todas las formas de vida. Se ha verificado que todos los vertebrados y nuestro cerebro tienen la misma frecuencia de 7,83 Hertz. Empíricamente, se tiene la constatación de que no podemos estar sanos fuera de esa frecuencia biológica natural. Siempre que los astronautas hacían viajes espaciales se salían de la Resonancia Schumann y enfermaban. Si se les sometía a la acción de un simulador Schumann, recuperaban el equilibrio y la Salud. Desde hace millares de años los latidos del corazón de la tierra han tenido esa frecuencia de pulsaciones y la vida se desarrollaba en relativo equilibrio ecológico. Ocurre que, a partir de los años 80, y de forma más acentuada a partir de los años 90 la frecuencia pasó de 7,83 a 11 y 13 Hertz. El corazón de la Tierra se disparó. Coincidentemente, desequilibrios ecológicos se hicieron sentir: perturbaciones climáticas, actividad volcánica creciente, mayores tensiones en los conflictos del mundo, aumento general de comportamientos desviados de las personas, etc… (…). Se puede enfatizar una tesis recurrente entre los grandes cosmólogos y biólogos de que la Tierra es, efectivamente un superorganismo vivo. De que la Tierra y la humanidad formamos una única entidad. Los seres humanos somos Tierra que siente, piensa, ama y venera. Poseemos una misma naturaleza bioeléctrica y estamos envueltos por las mismas ondas resonantes. Gaia, ese superorganismo vivo que es la madre tierra, deberá estar buscando formas de retornar a su equilibrio natural… como cualquier ser vivo (…). Aquí se abre un espacio para los grupos esotéricos y otros futuristas que proyectarán escenarios, ora dramáticos con catástrofes terribles, ora esperanzadores, como la irrupción de la cuarta dimensión, por la cual todos seremos más intuitivos, más espirituales, y más sintonizados con el biorritmo de la Tierra.
1
Jacinto de Jesús – Video, ―Resonancia Schumann‖.
200
2.6.4.
La Geometría de las Ondas y la Dualidad.
Para ver de qué forma longitud de onda y dualidad pueden estar unidos, a nivel geométrico va a resultar de utilidad nuevamente volver a nuestra escala fundamental, la Unidad. En la unidad, como nos indica el Piramidón suceden cosas interesantes: En la unidad, podemos inscribir una esfera de radio 1 que, como sabemos por nuestras fórmulas, tendrá un volumen de 4/3. Pero también podemos hacer otra cosa: podemos pensar en la esfera en los términos de volumen a los que se refería Arquímedes. ―El volumen de la esfera es de 2/3 del cilindro circunscrito‖. Arquímedes nos proporciona un medio para calcular el volumen de la esfera que no depende de ninguna otra magnitud. Se describe únicamente en función del cilindro que la circunscribe. Una relación implícita. En la unidad (radio = 1) tal cilindro tendrá un volumen expresado en términos de . Pero el volumen de la pirámide doble, en la unidad, resulta ser de 1/3, cuando la superficie de la base es 1 y la altura total también es 1. Entonces podemos pensar que el volumen de la esfera más el volumen de esta doble pirámide debe de ser igual al volumen del cilindro circunscrito. Gráficamente:
En el mundo geométrico áureo todas las formas están relacionadas intrínsecamente. Todas las escalas son UNA. No necesitamos ninguna magnitud para describirlas.
Pero también sucede otra cosa interesante. Cuando sumamos los dos volúmenes, (2/3 + 1/3 = 1 = 1x1), también podemos obtener la superficie del cuadrado (o el volumen de un cubo 1x1x1). Nuevamente, tal y como sucedía cuando vimos el Piramidón, en función de un radio inicial podemos vincular diferentes mediciones, en diferentes dimensiones.
201
También una pirámide normal de base 1 y altura 1 cumpliría con tales requisitos. Normalmente expresamos las figuras en un solo plano, pero en el universo nada es plano, sino que todo tiene volumen. Cuando vemos una figura plana, o una línea hacemos una simplificación de la realidad, porque realmente ésta siempre va a tener volumen.
0 0
1
1
Entre dos puntos cualesquiera del espacio no hay nada vacio. Están comunicados. Si define la circunferencia para dos puntos cualquiera del espacio 0,1, no importa cuán alejados o cerca estén ambos valores, siempre va a haber un valor que los circunscriba. Al principio del libro comenzamos describiendo las superficies de cuadrados y triángulos en función de un radio inicial. Si recordamos:
1
1/2
1
1
El área de una circunferencia puede expresarse en función del área de un cuadrado. O lo que es equivalente en función del lado de un cuadrado en una proporción 1: 2
202
En la esfera pequeña, tenemos un arco correspondiente a y un volumen correspondiente al codo egipcio. En la esfera grande (de radio 1) tenemos un arco anterior. 6 codos egipcios. La superficie de una esfera de radio 1 es de 6 codos egipcios. 6 codos entrelazados es la misma disposición que podemos establecer para recrear geométricamente la Estrella de David. Además, para poder crear esta figura únicamente hemos de tener en cuenta, nuevamente, que nuestro universo es relacional: que un valor, un punto, no tiene sentido sin su inverso. Si lo imaginamos espacialmente:
Esta figura es la misma figura representada espacialmente y que anteriormente definimos como ―La Semilla de la Vida‖. 1 punto (desde dos puntos de partida) desdoblándose en 2 y originándome un total de 6 puntos. Cuando restamos, en el mundo áureo, partimos desde dos puntos espaciales ndremos las identidades básicas: un valor igual a su inversa. Dicho valor, en combinación con el cuadrado de su inversa, me da el valor 2, etc… Cuando restamos, pero también cuando sumamos nos movemos a través de una recta que se mueve en el mismo sentido. Dicha recta se correspondería con la longitud entre los puntos en el plano unidimensional. Cuando multiplicamos, por tanto, la recta se combina con su inversa, en un ángulo de 90º. Si pensamos, por tanto, en términos de superficie cuando multiplicamos ambas también lo harán en el mismo sentido inverso. Sólo los números áureos son, a su vez, tanto puntos, como líneas o superficies. Cuando operamos con ellos lo que estamos haciendo en realidad es multiplicar superficies. no pueden multiplicarse como normalmente lo hacemos. Los números áureos se relacionan de forma espacial, no linealmente. En la geometría áurea podemos entender que la multiplicación de las superficies se realiza espacialmente, de la misma forma que hacemos con dos segmentos de recta.
203
Cuando hacemos una circunferencia de radio 1 (véase figura) definimos un arco de 2. Ahora bien, el arco correspondiente únicamente a es el que nos da la circunferencia pequeña. Cuando multiplicamos un cuadrado de lado 1 por (la escala áurea básica, la unidad) estamos haciendo precisamente eso, multiplicar dos superficies, y como acabamos de ver multiplicar implica rotar el sentido, en un ángulo de 90º. Por lo tanto, cuando multiplicamos dos superficies éstas también tendrán que comportarse en el mismo sentido. Es decir, una figura superpuesta a la otra:
*1
1/2 1
Para tener, por tanto un arco equivalente a 2 el cuadrado que hemos de tener ha de tener un lado 2 (como la relación implícita de la Gran Pirámide). Esto es:
1
2*22 2
Anteriormente relacionábamos el radio de la circunferencia con el lado del cuadrado al hablar del Piramidón; Ahora acabamos de ver, como una estructura geométrica puede definirse a partir de dos puntos de partida a nivel espacial. Por último vemos la relación intrínseca entre la propia circunferencia (no sólo el radio) el cuadrado y la pirámide cuando operamos con valores áureos. Esto es lo que nos indica el Piramidón, pero también la Gran Pirámide de Giza: su relación intrínseca. El entrelazamiento a su nivel más básico. El entrelazamiento cuántico me da la sensación de volumen. El Piramidón gira nuestra vista, por lo tanto hacía una cualidad intrínseca en la naturaleza del universo: el entrelazamiento cuántico, porque nos dice que, el cuadrado 2x2 es el único en el que una línea es igual a una curva, y esto sólo puede suceder cuando entrelazamos: Cuando entrelazamos y giramos 90º nuestra perspectiva espacial cambia: desde un ángulo observaremos una perspectiva, una curva, pero desde el otro, observaremos una recta.
204
Perspectiva /2
El Piramidón nos indica, por lo tanto, que, a una determinada proporción, por lo tanto, una recta puede ser igual a una curva. Únicamente hemos de pensar que en el espacio todo está conectado por círculos, porque todo tiene volumen y que, todo depende de la posición del observador. La relatividad a nivel geométrico. Tanto como nos están diciendo que, en cualquier escala entre dos números cualesquiera; es decir, entre cualquier 0 y cualquier 1 siempre van a estar presentes, formando cuadrados y círculos sobrepuestos entre medio: dando volumen, en definitiva. Tanto Herodoto, como Plutarco nos hablan de relaciones de la Gran Pirámide que también se dan con los números áureos. La relación intrínseca de la Gran Pirámide nos indica algo parecido. Entre dos números naturales cualquiera, entre dos puntos del espacio las relaciones de los números áureos siempre están presente formando cuadrados, círculos y por lo tanto, pirámides.
205
Por eso, cuando entrelazamos conectamos el espacio, como Nassim nos indicaba. Pero, además aún sucede algo más curioso. Damos forma a las ondas…
A partir de dos relaciones, de dos ―valores‖ áureos definimos los volúmenes. Con un tercer valor definimos el movimiento y, gracias a él, podemos apreciar la estructura tridimensional. Si ésta permaneciera fija no percibiríamos el efecto tridimensional. Con 3 relaciones áureas definimos un mundo en movimiento. Necesitamos, por tanto, la percepción del observador para dar sentido a tal universo. Y a una de tales percepciones la denominamos – tiempo -. Verdaderamente, la cuarta dimensión. Los números áureos se relacionan con nuestros números naturales, pero también entre ellos. Sin tales relaciones nada tiene sentido. Y las relaciones tienen un trasfondo matemático inherente. En cualquiera de las escalas son indivisibles, si no, no serían ―relaciones‖. Las relaciones, de forma inherente, giran nuestra vista hacia los números primos. El mundo de los números primos está en una dimensión diferente. Nosotros somos los que los ponemos todos en una misma línea, pero el universo no se estructura así, se estructura en formas. Los números primos representan los puntos de corte de mi universo electromagnético con mi realidad: los mismos puntos que me determina el codo egipcio. La cuadratura del círculo por tanto, quizás no sea más que la forma en que los números primos se ordenan espacialmente. Los antiguos constructores intentaron la cuadratura del círculo al realizar la Gran Pirámide. Realmente debieron de conseguirlo. Quizás el requisito de trascendencia de los valores áureos no represente una barrera que impida que pueda cuadrarse el círculo. Quizás, al fin y al cabo, tenga razón Gödel al decir, que siempre habrá resultados no demostrables dependiendo de los axiomas de los que partimos. Quizás el modelo áureo sea la excepción que confirma la regla, y sólo sea cuestión de acotar los espacios finitos entre los infinitos a unas determinadas proporciones. Los números áureos son trascendentes como formuló Lambert, pero parece ser que, relacionados entre sí, como realmente tienen sentido, quizás dejen de serlo.
206
2.6.5. Matemáticos y física. ―Lo realmente importante en cuanto a la naturaleza de la mente matemática, es que el creador actúa como si fuera un explorador que se adentra en parajes extraños, como si las matemáticas realmente estuvieran fuera del él. Este sentimiento de aventura forma parte de la misma esencia de la investigación matemática y es lo que le imprime su carácter como arte‖, cita acertadamente Enrique Gracián. Los principales matemáticos a lo largo de la Historia son un buen ejemplo de ellos. Y la utilidad física, tangible de sus descubrimientos revela un potencial tan formidable que puede ser ampliado a cualquier campo del conocimiento humano, dada la característica de universalidad de las matemáticas. ―No hay rama de la matemática, por abstracta que sea, que no pueda aplicarse algún día a los fenómenos del mundo real‖ si recordamos lo que decía Nikolay Lobachevsky. Eratóstenes, por ejemplo ha pasado a la historia de la ciencia, por ser el primero que calculó las dimensiones de la Tierra. Con los medios técnicos de que se disponía en el siglo III a.C. fue capaz de calcular la circunferencia polar con un error inferior al 1%. Los matemáticos son exploradores de pautas, de patrones de comportamiento. No obstante, muchas veces para encontrarlas conviene alejarse de los cánones establecidos. Son los artistas de la abstracción, aunque como decía Penrose, en muchas ocasiones los avances se producen no sólo como consecuencia de poder ―ver‖ en el universo de los números, sino también como resultado de ―Saltos imaginativos plenos de libertad‖. De tomar rutas diferentes a las establecidas, de adentrase por rutas recónditas. Mersenne es un claro ejemplo de ello. Las primeras obras de Mersenne, fueron de carácter puramente teológico. Entre sus obras científicas hay que destacar –Armonía Universal- (1636), en la que estableció una formula, que relacionaba la longitud de una cuerda y la frecuencia del sonido emitido por ésta. Dicha fórmula le permitió crear una escala donde todos los intervalos fueran iguales, lo cual haría innecesaria la famosa coma pitagórica, estableciendo las bases teóricas para la que habría de ser una de las mayores revoluciones de la historia de la música: la escala cromática o temperada.1Mersenne creó una escala en donde todos los intervalos son iguales, compuesta de 12 semitonos2 Al mismísimo Bernard Euler se le ocurrió introducir en la función llamada exponencial, definida por f(x) = 2x, una variable imaginaria. Su sorpresa fue mayúscula cuando se encontró con que, en la gráfica de dicha función aparecían ondas, una serie de líneas sinuosas que eran las mismas que se encontraban cuando se intentaba representar sonidos musicales. En función de los valores que
1
Enrique Gracián. Los números primos Mersenne demostró experimentalmente que en una cuerda la frecuencia del armónico fundamental depende directamente de la raíz cuadrada de la tensión, del inverso de la raíz cuadrada de la densidad lineal de la cuerda y del inverso de la longitud de la misma. Mersenne fue considerado el ―Padre de la acústica‖. 2
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tomaran dichos números imaginarios, los sonidos se correspondían con notas más agudas o graves. Napier estaba interesado en agilizar los cálculos en la trigonometría esférica y su idea de logaritmo estaba inicialmente aplicada a las funciones trigonométricas. Su planteamiento inicial fue de tipo cinemático, para lo que se planteó dos segmentos de recta que eran recorridos a diferentes velocidades. Napier pasó del puro planteamiento aritmético a introducir variables relacionadas con el movimiento. Sin duda, un salto sorprendente. El empleo de logaritmos en cualquier rama científica es hoy día absolutamente imprescindible. También son destacables los resultados de Gauss sobre el magnetismo terrestre, el electromagnetismo, la capilaridad, la atracción de los elipsoides, la dióptrica o la Geodesia. Gauss también inventó el telégrafo eléctrico. Ramanujan, sin lugar a dudas, el más importante matemático indio de todos los tiempos, tenía una mente privilegiada para los números. Dejo más de 1000 teoremas que aún hoy día son objeto de revisión. Sus trabajos ocupan actualmente a miles de matemáticos en los departamentos de las universidades, y sus resultados se aplican en áreas tan dispares como la química de los polímeros, la arquitectura de los ordenadores o la investigación del cáncer. 2.6.6.
De vuelta con los números primos.
José Manuel Sánchez Muñoz es un destacado investigador de la ciencia de los números primos en la actualidad. De su más que cualificada mano vamos a efectuar un recorrido a través de la historia en la comprensión de dichos números1 aunque sin entrar en profundidad ni en las demostraciones ni en todas aquellas formulaciones que supongan un grado tal de complejidad que puedan suponer un impedimento en la comprensión básica de los principales postulados verificados hasta la actualidad. La comprensión y el alcance de las demostraciones de Riemann de acuerdo con la moderna teoría matemática, se fundamenta en el desarrollo de las sucesiones infinitas. No obstante, de sus resultados se desprende una concordancia con los desarrollos de la teoría aritmética preexistente. En el mes de noviembre de 1859, durante la presentación de los informes de la Academia de Berlín, el alemán Bernhard Riemann presentó un trabajo que cambiaría los designios futuros de la ciencia matemática. El tema central de su informe se centraba en los números primos, presentando el que hoy día, una vez demostrada la Conjetura de Poincaré, puede ser considerado el problema matemático abierto más importante. Demostrar la hipótesis de Riemann significaría un cambio profundo en la forma de entender la realidad que nos rodea. Por ello, no es extraño que sea considerado como el problema matemático más importante en la actualidad (…) El Santo Grial de las matemáticas. 1
José Manuel Sánchez Muñoz. . Riemann y los Números Primos.
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En 1921, G.H. Hardy realizó una conferencia en la Sociedad matemática de Copenhague, en la que comentaba: ―No se conoce aún ninguna demostración elemental sobre el teorema de los
números primos, y uno podría preguntarse si es razonable esperar que la haya. Ahora sabemos que el teorema es fundamentalmente equivalente a un teorema sobre funciones analíticas, el teorema que establece que la función zeta de Riemann tiene raíces sobre una cierta recta. Una demostración de tal teorema, fundamentalmente no dependiente de la teoría de funciones me resulta extraordinariamente improbable. Es temerario afirmar que un teorema matemático no pueda ser demostrado de un modo particular; pero una cosa parece clara. Tenemos cierta perspectiva sobre la lógica de la teoría; pensamos en algunos teoremas que denominamos –profundos-, y otros más superficiales; si alguien realizara una demostración elemental del teorema de los números primos, mostraría que estas perspectivas son erróneas, que el tema no se corresponde del modo al que habíamos supuesto, y que es momento de que los libros sean reorganizados y la teoría reescrita‖. En 1900, el alemán David Hilbert enunció los 23 problemas matemáticos aún no resueltos más importantes del momento. El problema número 8 trataba precisamente sobre la Hipótesis de Riemann, enunciada de tres modos diferentes: 1) 2) Las funciones Li(x) de Gauss y R(x) de Riemann están a una distancia de 3) Todos los ceros no triviales de la función zeta de Riemann están en la franja vertical, formada por los números complejos tales que Re(x)=1/2. Esto es, en mitad de la franja crítica. La hipótesis de Riemann está relacionada ―genéticamente‖ con los números primos que son los átomos de las matemáticas. Su demostración podría cambiar la forma de hacer negocios hoy día, pues los números primos son el eje central de la seguridad en la banca y el comercio electrónico. Supondría también que habría un profundo impacto en la vanguardia de la ciencia, que afectaría a la mecánica cuántica, la teoría del caos y el futuro de la computación. Como anécdota para resaltar la importancia de la Hipótesis de Riemann, cabe comentar que en una ocasión, en 1943, poco antes de morir, un periodista le pregunto a David Hilbert cuál sería su primera pregunta si pudieran resucitarle 500 años después de su muerte, a lo que éste respondió sin titubeos: ―¿Ha demostrado alguien la Hipótesis de Riemann?‖.
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2.6.7. Una retrospectiva hasta Riemann de los Números Primos1 Los primeros intentos de descifrar los misterios de los números primos surgieron de la Antigua Grecia. Ellos fueron los que establecieron los principios matemáticos sobre los que se ha trabajado desde entonces. Los pitagóricos se encargaron de profundizar en los conceptos fundamentales de la aritmética, otorgándole a los números un carácter casi místico. Fueron ellos los que comenzaron a multiplicar y operar con los números, dándose cuenta de que existían algunos de ellos que eran imposibles de reducir. Como anécdota cabe destacar que los números primos pitagóricos son aquellos que se puedan expresar de la forma 4n + 1; Es decir, aquellos números cuyo resto al dividirlos por 4 es 1. Euclides demostró que la cantidad de números primos era infinita, y lo hizo mediante un método ingenioso del razonamiento lógico, la – reducción al absurdo -. Es decir, llegar a una contradicción para establecer una conclusión. Una vez establecida la infinidad de los números primos, el siguiente paso debía ser – cuantificar – la cantidad de números primos que existen menores que un número N establecido previamente. Es lo que se conoce como la función . 2 La herramienta más útil que se conoce para contar primos es la – Criba de Eratóstenes - (276-194 a.C.). Este bibliotecario de Alejandría midió además el sistema Solar, levantó el plano del curso del Nilo y dio la primera explicación correcta de porqué se desbordaba periódicamente. Incluso escribió poesía. No fue hasta unos cuantos siglos más tarde, tras la caída del Imperio Romano cuando se empezaron a recuperar en todas las disciplinas del arte y de la ciencia los trabajos de los clásicos. La llegada del Renacimiento. No obstante, la aritmética perdió el protagonismo que los clásicos le otorgaron en favor del álgebra, la geometría algebraica, el cálculo y el análisis. Si hay un personaje que destaque sobre todos los demás en el siglo XVII en cuanto a la aritmética se refiere, éste fue, sin lugar a dudas, el francés Pierre de Fermat, seguramente uno de los matemáticos más conocidos. Llegó a descubrir el cálculo incluso antes que Newton o Leibniz, siendo cofundador de la teoría de probabilidades junto a Blaise Pascal, o descubriendo independientemente de Descartes el principio fundamental de la geometría analítica. Fermat conjeturó que todos los números de la forma 22 elevado (a su vez) a (n + 1) eran primos. Se les conoce como – Números de Fermat -. Dichos números están fuertemente ligados a la construcción de polígonos regulares mediante regla y compás3.
1
Basado en – Riemann y los Números Primos – de José Manuel Sánchez Muñoz. Si bien, la función π(x) sugiere correspondencias con la circunferencia, se supone que el término escogido por Gauss carece de significado matemático en el contexto de su formulación. 2
3
Inscribiendo en un círculo un polígono regular de p lados con la ayuda únicamente de una regla y un compás).
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También demostró el que hoy es un resultado fundamental de la aritmética, conocido como –pequeño teorema de Fermat – que establece: ―Si p es un número primo y a es cualquier número natural mayor que 1, entonces ap-a es divisible por p‖. También conjeturó la propiedad ―Todo número primo de la forma 4n+1 es suma de dos cuadrados‖. Siendo éste uno de los muchos resultados que nunca demostró pero que eran ciertos. En referencia a este teorema, demostrado por Euler, Gauss dijo que era ―Una de las más bellas Flores que Fermat había descubierto en su jardín de los números‖. El segundo gran personaje del siglo XVII, en lo que a aritmética se refiere fue el monje francés de la Orden de los mínimos Marín Mersenne, quien hizo de su habitación en un convento de Paris un lugar de encuentro de matemáticos de la talla de Fermat o Pascal. Mersenne dedicó gran parte de sus investigaciones a los números primos de la forma 2p-1. ―Si p no es primo entonces 2p-1 tampoco es primo‖. La confirmación de este teorema, asociado a los números primos de Mersenne llegaría, después de más de 100 años de la mano de Euler. Pero hasta 1947 no pudo establecerse de forma definitiva la lista de los 12 números primos de Mersenne comprobándose que había puesto 2 números de más y 3 de menos en su lista original. ¿Cómo se las arregló Mersenne con los medios de cálculo de la época para decidir componer esta famosa serie de números primos? Es un auténtico misterio que, como vamos a ver, de forma recurrente, entre algunos matemáticos, nadie ha conseguido resolver. En 1742, Christian Goldbach, secretario de la Academia Imperial de Ciencias de San Petersburgo, escribió una carta a Euler que demuestra la capacidad intuitiva del alemán, exponiendo: ―No creo que sea totalmente inútil plantear aquellas proposiciones que son muy
probables aunque falte una verdadera demostración, pues aún cuando se descubra que son incorrectas, pueden conducir al descubrimiento de una nueva verdad ―. Además Goldbach le comentaba que, a pesar de no haber encontrado una demostración, estaba seguro de que: ―Todo número natural mayor o igual que 6 se puede escribir como suma de tres números primos‖. Euler le contestó confirmando que el resultado es equivalente a que: ―Todo número natural par mayor o igual que 3 es la suma de dos primos‖. Este último enunciado pasaría a la historia con el nombre de – Conjetura de Goldbach-, uno de los problemas abiertos más famosos de las matemáticas, y que posteriormente también abordaremos. Eso sí, bajo la perspectiva (o nueva pista) dada por Leopold Kronecker (1823-1891): ―Dios hizo los diez primeros números; el resto es obra del hombre‖. Muchos han intentado su demostración, lográndose avances muy significativos por métodos analíticos, aunque sin llegar a la solución general final.
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No se duda de su veracidad, como además sugieren los cálculos hechos en la actualidad con algunos de los ordenadores más potentes, pero nadie ha sido capaz de dar una demostración general. El último avance en la comprobación directa del resultado mediante ordenador asegura que el resultado es cierto para todo número par hasta ¡400 billones! Otra de las conjeturas más interesantes es la relativa a la cantidad de números primos gemelos. Dos números primos p y q se dice que son gemelos si p=q+2. Primos gemelos son, por ejemplo, las parejas (17,19) ò (29,31). -La Conjetura de los Primos Gemelos- establece que: existen infinitas parejas de primos gemelos. Aunque esta afirmación parezca muy similar al resultado que hemos visto sobre la existencia de una cantidad infinita de números primos, todavía nadie ha sido capaz de determinar si es cierta o no. La – Conjetura de Polignac – es una versión general y más fuerte que la anterior, ya que anuncia que: ―Para cada entero positivo n, existen infinitos pares de primos consecutivos que están separados por 2n números compuestos‖. A su vez, una versión más débil de dicha conjetura dice que: ―Todo número par es la diferencia de dos números primos‖. Durante el congreso Internacional de Matemáticos de 1912 celebrado en la ciudad británica de Cambridge el alemán Edmun Landau redactó un ensayo sobre teoría de números y la función zeta de Riemann. En él catalogó los 4 problemas básicos sobre números primos considerados ―inabordables‖ en aquel momento. Estos son los siguientes: 1) La conjetura de Goldbach1. 2) La conjetura de los Números Primos Gemelos. 3) La Conjetura de Legendre, que establece que : ―Existe siempre un número primo entre dos cuadrados perfectos‖ 4) La conjetura que establece que: ―Existen infinitos números primos p tales que (p-1) es un cuadrado perfecto. Dicho de otra forma, existen infinitos números primos de la forma n2+1‖. Nótese la aparición de formas geométricas, como los cuadrados perfectos en la formulación de algunas conjeturas matemáticas. No solamente esto, sino que más similitudes al modelo áureo pueden establecerse con otros enunciados sobre números primos, que sin ser tan famosos, aún permanecen de igual forma sin demostrar de forma general: 1) La Conjetura de Brocard, que establece que: ―Entre los cuadrados de primos consecutivos mayores que 2 existen siempre al menos 4 números primos‖. 2) El problema ternario, que establece que: ―Dado un número impar n mayor que 7, este es suma de 3 números primos‖.
1
En realidad se llama Conjetura fuerte de Goldbach y no considera al 1 como un número primo. Dicha conjetura puede enunciarse de forma alternativa como – Todo número natural mayor que 1, es promedio de dos números primos -.
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Un ejemplo de cómo el modelo áureo puede ayudarnos en la resolución de tales conjeturas lo encontramos, por ejemplo, en la Conjetura e Legendre, que acabamos de describir. Asumimos, en todo momento, que los números son concepciones mentales que hacemos servir, pero que tienen su base en la ―realidad‖ más profunda de los números áureos. Los números primos son, por tanto, la expresión numérica de cómo el Universo se autoorganiza. Establecer, como dice Legendre que: ―Existe siempre un número primo entre dos cuadrados perfectos‖ si lo extendemos a las figuras geométricas resulta ser cierto. Entre dos cuadrados siempre vamos a tener una esfera. La esfera, como veremos próximamente, en el mundo áureo siempre va a representar a un número primo. Existe, por último, una Conjetura débil de Goldbach, que dicta que: ―Todo número
impar mayor que 5 puede escribirse al menos de una forma como suma de tres números primos‖. Conjetura que ha sido recientemente demostrada, este mismo año.
Los números primos como vemos, basan su estructura, como nos indican la gran mayoría de conjeturas matemáticas, en propiedades aritméticas que podemos calificar, pese a la complicación que puede implicar su demostración, de sencillas y elegantes. A su vez, las formas geométricas, en especial el cuadrado parecen tener una relevancia especial en la formación de los números primos a nivel geométrico. La demostración de que los números primos se estructuran en base a la estructura geométrica de los números áureos pasa, pues, por demostrar, que los puntos o vértices de los sucesivos cuadrados, que fractalmente vamos creando en la construcción áurea están directamente relacionados con los valores de tales números; De igual forma que lo están los puntos de unión o corte entre las circunferencias y cuadrados, o las esferas y los cubos que se forman desde una perspectiva tridimensional. La perspectiva geométrica áurea es el punto de vista aquí establecido desde el que abordar la problemática de las conjeturas de los números primos.
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―Nuestra imagen actual de la realidad física, especialmente en relación con la naturaleza del tiempo va a padecer una gran conmoción incluso mayor, quizá, que la que ya han supuesto hasta ahora la relatividad general y la mecánica cuántica‖ Roger Penrose
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3. EL UNIVERSO 3.1.
Las leyes de la Termodinámica.
La ley de la conservación de la energía cuando se tiene en cuenta la energía calorífica se denomina – Primera Ley de la Termodinámica-. De hecho, la misma resulta ser una deducción de la mecánica newtoniana que, como vemos, extiende sus propiedades muchos más lejos de lo que, en principio, podría imaginarse. Como se deducía de las ecuaciones de Newton, las mismas son deterministas, es decir, no tienen preferencia entre pasado y futuro. Si conocemos el estado futuro de una partícula podríamos decir cuál era su estado pasado, y viceversa. De hecho, en un universo así sería más correcto, probablemente, hablar de causa y efecto. La -Segunda Ley de la Termodinámica- afirma que: ―La entropía de un sistema aislado aumenta con el tiempo‖. O, en el caso de que pudiéramos hablar de un sistema – reversible –, en el sentido que pudiera darse en ambas direcciones del tiempo, permanecería estable. Hasta ahora hemos visto, en el modelo de Newton, la relación de la gravedad con la distancia, en términos de tiempo experimentado, así como su relación con las masas, o la energía, aunque a un nivel más geométrico. Para profundizar en la relación entre ambos conceptos en un plano mucho más universal necesitamos recurrir a la Segunda ley de la termodinámica. Y para ello nos será de extrema utilidad entender más en profundidad el concepto de –Entropía-; Un viaje, de la mano de Penrose, al punto de inicio de la Creación. 3.2.
La Entropía. (O como el universo se comunica entre sí).
La entropía suele describirse como una medida del desorden manifiesto en un sistema físico. Este desorden puede manifestarse como la dispersión de las partículas de un sistema al pasar de un estado físico a otro. Por ejemplo, cuando se cae un vaso de agua al suelo y se rompe, podríamos pensar que la entropía de dicho ―sistema‖ se incrementa y la misma parece irreversible, dado que parece imposible devolver el vaso, junto con el agua, a su posición inicial. En este proceso también se producen movimientos incontrolados, que denominamos –calor- y, por consiguiente, hacen aún más irreversible el proceso. La temperatura proporciona la mayor contribución a la entropía y ésta, a su vez, depende del movimiento aleatorio de las partículas. La energía calorífica que se desprende en la caída es exactamente igual a la energía perdida por el vaso de agua al caer desde la mesa, el incremento de temperatura.
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El desorden puede parecer un término subjetivo, aunque el concepto en sí, cuando básicamente es referido a estos elementos incontrolados, que llamamos calor, tenga utilidad en descripciones científicamente precisas. En el ejemplo del vaso que cae, nos referiríamos, básicamente, a las pequeñísimas variaciones de temperatura que se producen al golpear el vaso el suelo y expandirse el agua. Según la Ley de Conservación de la Energía, esa pequeña energía en forma de calor que se pierde al caer el vaso, es equivalente a la pérdida de energía del vaso al caer desde la mesa, su energía posicional. Lo que se necesita para definir con mayor precisión el concepto de entropía es una manera de agrupar todos los estados que parezcan idénticos, a fin de compararlos con estados posteriores o con otros sistemas. Si pensamos en un gas repartido en una habitación podemos pensar que este gas se distribuye de manera uniforme a lo largo de toda la estancia. También tendremos por tanto, una presión y una temperatura uniforme, en equilibrio térmico. Eso nos da también una medida de la entropía. Vemos, por tanto, que el concepto de entropía es directamente aplicable a los estados gaseosos, y por extensión, al concepto de temperatura. En este ejemplo del gas, distribuido en una estancia, podríamos tomar una porción relativamente pequeña de la misma, por ejemplo, 1 cm3 y, de igual forma, pensar en sucesivas acotaciones de dicho espacio. La entropía de un estado es una medida del volumen del compartimento que contendría dichas partículas. En un sistema doble, o combinado, la entropía total es igual a la suma de las dos entropías individuales. Si imaginamos que hemos podido comprimir todo ese gas en un centímetro cúbico y lo liberamos, dicho gas tenderá a expandirse por toda la habitación. A medida que esto ocurre, podríamos llegar incluso a medir el recorrido de cada partícula. El gas tiende a expandirse por la totalidad del espacio. Una vez alcanzado el equilibrio térmico, el estado permanecerá allí, para siempre. La entropía del sistema ha aumentado. Hasta aquí no reviste mayor complicación; Ahora bien, de acuerdo con este principio alcanzamos un resultado sorprendente. Contrariamente a todo lo que hemos visto hasta ahora, referido al funcionamiento de las leyes universales, en teoría, en ambos sentidos del tiempo, en el caso de los gases parece que llegamos a una asimetría temporal. Todas las anteriores ecuaciones de la física son simétricas respecto del tiempo. Es decir, se pueden utilizar tanto en una dirección como en la otra. Las ecuaciones de Newton son incluso deterministas en el sentido de que si conocemos el –momentode una partícula en un momento dado podemos determinar su estado futuro si conocemos unas variables. De la misma forma podemos retroceder en el pasado y podríamos llegar a determinar dónde estaba antes. Esto ocurre con Newton, Hamilton, Maxwell, Einstein, etc… Todas sus leyes permanecen inalteradas si invertimos la dirección del tiempo. Si aceptamos esto, parece que tendremos que buscar en otra parte si queremos encontrar, como dice Penrose el lugar donde, según nuestras leyes físicas debe residir la diferencia entre pasado y futuro. La entropía nos va a dar una nueva pista definitiva.
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La entropía crece en la dirección – positiva – del tiempo, es decir del futuro. Ahora bien, si hemos partido de un estado de baja entropía y hemos incrementado la misma, y a su vez asumimos que toda causa tiene su efecto… ¿Cuál podría ser el estado anterior a un gas en términos de entropía? De acuerdo con nuestro principio de asimetría, tendría que ser un estado de menor entropía aún, como correspondería a un estado líquido, por ejemplo. Ahora bien, ¿Qué es lo que provoca que puedan existir estados de más baja entropía? ¡No lo sabemos! Dicho de otro modo, los estados de baja entropía en el pasado son todo un enigma. La presencia de estados para los que la entropía es absurdamente baja, es un hecho sorprendente del universo real que vivimos, aunque tales estados son tan comunes y familiares para nosotros que no tendemos a sorprendernos con ellos. Nosotros mismos somos configuraciones de entropía ínfima. Lo que realmente nos sorprende, no es que la entropía tienda a aumentar con el tiempo, sino que se haga más pequeña a medida que nos adentramos en el pasado Según Penrose: ―Tengo la impresión de que hay serias discrepancias entre lo que
sentimos conscientemente, con relación al flujo del tiempo, y lo que nuestras teorías (maravillosamente precisas) afirman sobre la realidad del mundo físico. Seguramente estas discrepancias nos están diciendo algo profundo acerca de la física que presumiblemente debe subyacer a nuestras percepciones conscientes, suponiendo (como creo), que lo que subyace a esas percepciones sea inteligible mediante algún tipo apropiado de física. Al menos, parece evidente que, cualquiera que sea la física que esté actuando, ella debe tener un ingrediente esencialmente tiempo-asimétrico, esto es, debe hacer una distinción entre el pasado y el futuro‖. La misma idea del presente, no encaja perfectamente en la relatividad, según él. 3.2.1.
El origen de la baja entropía en el Universo.
Si pensamos en nosotros mismos en términos entrópicos observamos que a lo largo de nuestra vida mantenemos una temperatura constante. La energía que recibimos en forma de alimentos se transforma, básicamente, en el calor que desprendemos. El calor es la forma más desordenada de energía que existe, la forma con mayor entropía. Y nosotros tomamos energía en forma de baja entropía (alimento y oxigeno) y la desechamos en una forma de alta entropía (calor, dióxido de carbono, entre otros). Constantemente estamos luchando contra la segunda ley de la termodinámica. Para mantenernos vivos necesitamos reducir la entropía en nosotros. Entonces, cabe preguntarse en el sentido del –pasado-en que lo estamos haciendo: si los alimentos que consumimos provienen al final de una cadena alimenticia iniciada por las plantas, éstas deberían tener una entropía bastante menor, como efectivamente sucede. Las plantas toman dióxido de carbono atmosférico, separan el oxígeno del carbono, y utilizan el carbono para formar su propia sustancia. Este procedimiento, denominado fotosíntesis, reduce considerablemente la entropía.
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¿Cómo es que las plantas consiguen esta mágica reducción de la entropía? Lo hacen utilizando la luz del Sol. La luz que procede del Sol trae energía a la Tierra, en una forma comparativamente baja de entropía, en forma de fotones de luz visible. La tierra, incluso sus habitantes, no retiene esta energía sino que (después de un rato) la reirradia hacia el espacio. Sin embargo, la energía irradiada está en una forma de alta entropía, que se llama ―calor radiante‖ (lo que significa fotones infrarrojos). Contrariamente a la impresión común, la Tierra (junto con sus habitantes) no gana energía del sol. Lo que hace la Tierra es tomar energía en forma de baja entropía y luego arrojarla toda al espacio, pero en una forma de alta entropía. Lo que el Sol ha hecho por nosotros es suministrarnos una fuente enorme de baja entropía y nosotros (por vía de la inteligencia de las plantas) hacemos uso de ésta, extrayendo finalmente una mínima parte de su baja entropía y empleándola para hacer posibles estas intrincadas estructuras organizadas que somos nosotros mismos. El sol emite energía en forma de fotones de luz visible. Algunos de estos fotones son absorbidos por la Tierra y su energía es reirradiada en forma de fotones infrarrojos. Ahora bien, la diferencia crucial entre los fotones de luz visible y los infrarrojos es que los primeros tienen una frecuencia mayor y, por lo tanto, individualmente tienen más energía que los últimos. Puesto que cada uno de los fotones de luz visible tiene mayor energía que cada uno de los infrarrojos, los fotones de luz visible que llegan a la tierra, deben hacerlo en menor número al de los fotones infrarrojos que la dejan, de modo que la energía que entra en la Tierra compense a la que la abandona. La energía que la Tierra arroja al espacio se distribuye sobre muchos más grados de libertad que la energía que se recibe del Sol. De este modo la entropía aumenta enormemente. Los fotones de luz visible sería la realidad que percibimos, el tipo de luz que podemos captar y que nos permite ver, el mundo que tenemos delante de nuestros ojos. Todo esto es posible por el hecho de que el sol es un punto caliente en el cielo. El cielo tiene una temperatura desigual: una pequeña región, la ocupada por el sol, está a una temperatura mucho más alta que el resto. Tal hecho nos proporciona entonces baja entropía. La Tierra obtiene energía de este punto caliente en forma de baja entropía (pocos fotones) y la reirradia a las regiones frías en forma de alta entropía (muchos fotones). Entonces… ¿Por qué el Sol es ese punto caliente? ¿Cómo ha podido conseguir esa desigualdad de temperatura y proporcionarnos así un estado de baja entropía? La respuesta es que se ha formado por contracción gravitatoria a partir de una previa distribución uniforme de gas (principalmente hidrógeno). A medida que se contrajo, en los primeros pasos de su formación, el sol se calentó. Seguiría contrayéndose y calentándose aún más si no fuera porque, cuando su temperatura y su presión alcanzan un cierto punto, encuentran otra forma de energía (además de la contracción gravitatoria) en las reacciones termonucleares: la fusión de núcleos de hidrógenos en núcleos de helio para dar energía. Sin las reacciones termonucleares el sol se hubiera hecho más caliente y más pequeño de lo que es ahora, hasta que finalmente hubiera muerto.
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(…)Aunque las reacciones termonucleares son importantes (…) lo crucial es la gravitación. Sin gravedad ni siquiera existiría el sol. (…) Sin gravedad, todo lo que tendríamos sería un gas frio y difuso en el lugar del sol y no habría punto caliente en el cielo, como apunta Penrose. No se ha discutido todavía la fuente de la baja entropía en los ―combustibles fósiles‖ de la Tierra, pero las consideraciones son básicamente las mismas. Según la teoría convencional, todo el petróleo (y gas natural) procede de la vida vegetal prehistórica. De nuevo son las plantas las que resultan haber sido responsables de esta fuente de baja entropía. Las plantas prehistóricas obtuvieron su energía del sol, de modo que debemos volver otra vez a la acción gravitatoria que formó al sol a partir de un gas difuso. Los combustibles fósiles de la tierra son organizaciones con un valor bajo de entropía, que fueron de igual forma sintetizados por el sol en último término. Lo mismo ocurre con los núcleos atómicos. Cada núcleo atómico, con su reserva de energía de baja entropía, procede de violentos procesos nucleares que tuvieron lugar durante la explosión de alguna supernova. Nuevamente la gravedad fue la responsable última, en este caso al causar la condensación de gas difuso en una estrella de neutrones. Parece ser que hemos llegado a la conclusión de que toda esa notable pequeñez de la entropía que encontramos (y que proporciona el aspecto más enigmático de la segunda ley) debe atribuirse al hecho de que se puedan ganar cantidades enormes de entropía mediante la contracción gravitatoria de gas difuso en las estrellas. ¿De dónde procede todo ese gas? Es precisamente el hecho de que este gas, que empezó siendo difuso, sea el que nos proporciona una enorme reserva de baja entropía. Aun estamos viviendo de esa baja entropía, y continuaremos haciéndolo durante mucho tiempo. Es la potencialidad del agrupamiento gravitatorio de este gas lo que nos ha dado la segunda ley, es decir, que ―la entropía del mundo comenzó siendo muy baja‖. La entropía del universo empezó siendo muy baja. La entropía podía habernos sido dada baja de muchas otras formas diferentes, es decir podría haber habido mucho orden manifiesto en el universo primitivo, pero muy diferente del que se nos presenta en el mundo real. Imaginemos, dice Penrose, que el universo hubiera sido un dodecaedro regular, como le hubiera gustado a Platón –(o alguna forma geométrica improbable). Esto sería realmente – orden manifiesto-, pero no del tipo que esperamos encontrar en el universo primitivo real. Debemos comprender de donde procede todo este gas difuso y para ello tendremos que volver a nuestras teorías cosmológicas. (¡!) Y… ¡dejando a un lado a Platón!, nos apartamos hacía la Teoría del Big-Bang.
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3.2.2.
El Big-Bang. La Teoría de la Creación.
La teoría del big-bang se apoya en la teoría general de la relatividad de Einstein. Uno de los rasgos de la relatividad general es que los asuntos relativos a la materia no pueden ser separados de los que afectan al espacio o al tiempo. Hay entre ellos una relación de la que se deducen profundas implicaciones respecto al origen del universo. Si pudiéramos imaginar la película del universo hacía atrás las galaxias se irían acercando más y más hasta fusionarse. Entonces el material galáctico se iría, progresivamente comprimiendo hasta alcanzar un estado de densidad enorme. Hoy día, según predicen los científicos el universo se está expandiendo. Parece, según esto, que el universo mismo se hubiera creado a partir de una gigantesca explosión, un suceso conocido como el big-bang, que ocurrió hace unos quince mil millones de años, y que la expansión que contemplamos sea consecuencia directa de la creación misma del Universo. El espaldarazo a esta teoría viene de lo que se conoce como – radiación de fondo de cuerpo negro – Esta es radiación térmica, fotones que se mueven aleatoriamente sin ninguna fuente discernible, correspondiente a una temperatura de aprox. 2,7º absolutos, es decir –270,3º Celsius. Según dicen los partidarios de dicha teoría, éste es el residuo del big-bang. Precisamente el Premio Nobel de Física de 1978 se concedió a los radioastrónomos Arno Penzias y Robert Wilson, especialistas en microondas, por haber recogido por primera vez en la historia el eco que queda de la ―gigantesca explosión‖ que tuvo lugar en el comienzo de la Creación del Cosmos. Este descubrimiento, como tantos otros, se produjo accidentalmente mientras investigaban tratando de eliminar los ruidos que recibían en sus antenas porque les molestaban en sus transmisiones. El catedrático de Física Teórica de la Universidad Complutense de Madrid, D. Alberto Galindo, calificó este hallazgo como ―uno de los más importantes de la astrofísica del siglo XX, sobre el comienzo de la creación del cosmos‖. ―Gracias a esta radiación de fondo sabemos que hubo una creación instantánea‖. ―El profesor F. Graham Smith, astrónomo y director del Observatorio de Jodrell Bank, manifiesta que el ruido cósmico captado proviene del big-bang, la gran explosión que dio origen al Universo‖. El 23 de Abril de 1992 un equipo de investigadores, dirigidos por Jorge Smoot, anunciaba el descubrimiento de fluctuaciones en el fondo cósmico de radiación, detectadas por medio del satélite COBE (Cosmic Background Explorer) Este fondo de radiación refleja el momento de la expansión del universo en el que tuvo lugar el acoplamiento entre materia y energía. El mismo Jorge Smoot, astrofísico de la Universidad de Berkeley (California), dijo en una conferencia de prensa en la Sociedad de Físicos de Estados Unidos en Washington: ―Lo que hemos hallado es una prueba del comienzo del Universo. Ha sido como ver a Dios‖.
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Asumir que el residuo del big-bang primigenio está entre nosotros, por todas partes, tiene unas profundas implicaciones. Algunas de ellas francamente divertidas. Si el centro del universo está en todas partes y ―la luz del Big Bang‖ llena ―el cielo en todas direcciones‖ es posible que la Teoría de la Totalidad implicada de David Bohm, con la que agrega a la historia de una metáfora – aquella de la esfera de Pascal – al holograma no esté equivocada. Michael Talbot explica lo propuesto por Bohm en su libro ―El Universo holográfico‖:1 ―De la misma forma que cada porción de un holograma contiene la imagen de la
totalidad, cada porción del universo contiene la totalidad. Esto significa que si supiéramos el medio de acceder, podríamos encontrar la galaxia de Andrómeda en la huella digital del dedo gordo de nuestra mano izquierda. Podríamos encontrar a Cleopatra conociendo a Julio Cesar por primera vez, ya que en un principio la totalidad del pasado y las implicaciones del futuro están contenidas en cada porción del espacio-tiempo. Cada célula de nuestro cuerpo contiene al cosmos entero. Ver todo en cada parte, ver nuestro rostro reflejado en el espejo del cosmos (en el vacio-partículas de Dios o innumerables budas girando en el polvo, como reza el koan) puede ser la puerta intelectual a esa divinidad inherente. Aunque también existe la posibilidad de que en un universo sin eje, sin centro que sujete y sustente la realidad, estemos constantemente alucinando aquello que nos rodea. El solipsismo ad infinitum: cada punto podría estar creando a todos los otros puntos. Cada átomo podría ser su propio universo‖. La teoría del big-bang es, actualmente, la más aceptada por los científicos para explicar el origen del cosmos, especialmente tras la presentación por parte de Jorge Smoot, de unas fotografías de la ―explosión inicial‖ que puede considerarse como una imagen del big-bang. Por eso a Jorge Smoot se le ha llamado ―el hombre que fotografió el nacimiento del Universo con el satélite COBE‖. El COBE ha fotografiado con distintos colores fluctuaciones de temperaturas de irradiación situadas hace más de 15.000 millones de años luz. Todo esto confirma la teoría de la expansión del Universo expuesta por primera vez por el sacerdote científico belga Jorge Lemaître, allá por los años 30 del siglo pasado. El físico británico Chris Isham, experto en cosmología cuántica, al analizar la realidad de una singularidad, demostrada matemáticamente, expresa su convicción: ―No hay duda de que la existencia de este punto singular invita a la idea de un Creador‖. De hecho, la misma teoría de la acción-reacción implica un universo en relativa expansión, en constante movimiento. Si cada acción conlleva una reacción implícita, siempre habrá, por definición una cadena de acciones que serán reacciones, la energía no se detendrá nunca, el universo parecerá expandirse... Que la energía ni se crea ni se destruya implicaría, no obstante y de forma paradójica un universo de alguna forma ―cerrado‖.
1
W.B.Yeats – www.bibliotecapleyades.com – En un universo cuyo centro está en todas partes y su circunferencia en ninguna.
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Si la energía (por tanto) no se pierde y, a su vez, se expande, en algún punto debe de volver a reintegrarse como energía del sistema (o se perdería en el infinito). En ese punto, donde se reintegra, a su vez se transforma; Y todo ello lo hace a la velocidad de la luz, donde el espacio parece convertirse en tiempo. El espacio se concentra en un punto y el tiempo se hace infinito, como nos decía Einstein. Todo un volumen, toda una superficie (la energía) se vuelve un punto (como el tiempo). El triángulo, la pirámide son las únicas formas en que una línea o un espacio pueden ser reflejadas por un solo punto. Las paradojas del Big-Bang: La temperaturas durante la gran explosión excedían cualquiera que pudiera darse en el tiempo presente pero, debido a la expansión, esta temperatura se ha enfriado hasta el pequeñísimo valor que tiene ahora la radiación negra de fondo. Dicha expansión es uniforme a gran escala, aunque con una característica muy especial: no tiene ninguna localización preferente de inicio o de fin. Aludiendo a la descripción dada en el manual de referencia de física moderna – Gravitation - es como un globo que se infla, donde nosotros estamos situados en alguna parte en el interior del globo. Ahora bien, de las ecuaciones de relatividad general de Einstein se deduce que este universo cerrado no puede seguir expandiéndose siempre, si pensamos en el mismo con algún tipo de curvatura. Después de alcanzar una etapa de máxima expansión, colapsa sobre sí mismo (se cierra el círculo) para llegar finalmente otra vez al tamaño nulo en una especie de big-bang al revés. Este supuesto big-bang invertido en el tiempo se denomina a veces el big-crunch, o gran colapso, para el caso de un modelo teórico de universo con curvatura positiva. Aunque, de hecho, los datos parecen indicar que el universo tiene curvatura espacial negativa (con geometría de lobachevsky a gran escala) y que continuará expandiéndose indefinidamente. Hoy día sabemos que este gas difuso a partir del que se condensaron las estrellas es en su mayor parte hidrógeno, junto con helio y pequeñas cantidades de otros materiales. De acuerdo a dicha teoría, dicho gas fue expulsado como consecuencia de la explosión que creó el universo. Siguiendo este argumento, hemos de pensar que todo el espacio se creó en la explosión (y a su vez el tiempo con él). Paradójicamente esto nos lleva a admitir que tal material explosivo jamás estuvo concentrado en un punto del espacio, puesto que tal espacio se creó con él, sino que desde el mismo comienzo llenaba uniformemente la totalidad del espacio. Ciertamente, una paradoja. Los constituyentes materiales, principalmente protones y electrones, se combinaron tras la hipotética explosión para producir el gas, hidrógeno básicamente, a partir del cual unos 108 años más tarde se formaron las estrellas. Los científicos pueden explicar la evolución del universo una fracción después del big-bang, como presuponen se creó el universo, siempre que no nos preguntemos que sucedió en el instante exacto de la misma explosión.
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Las estrellas no se formaron inmediatamente. Fueron necesarias concentraciones de gas en ciertas regiones para que los efectos gravitatorios locales pudieran superar la expansión global. El Sol, como parecen predecir los científicos está también en expansión. Dentro de cinco o seis mil millones de años, su superficie alcanzará la órbita de la tierra. Entonces pasará a convertirse en una estrella conocida como – gigante roja -. Este tipo de estrellas pueden ser observadas en otros lugares. Su núcleo tendrá entonces la naturaleza de una estrella enana blanca, auténticas estrellas de material concentrado a una densidad altísima. Tal tipo de estrellas también son observables. Finalmente la gigante roja será absorbida por la enana blanca y todo lo que quedará será una enana blanca que pasará a un estado de oscuridad total, de un tamaño similar al de la Tierra, después de otros miles de millones de años. Esta irregularidad en las concentraciones de gas a nivel universal no deja de ser sorprendente por cuanto observamos una impresionante uniformidad de la estructura general del universo. De hecho, cuanto más atrás en el tiempo ha sido posible mirar y mayor es la porción del universo explorado más uniforme parece. El universo, pese a sus -orígenes violentos-, era realmente muy uniforme desde sus etapas primitivas. Por consiguiente, según sus partidarios, fue una bola de fuego inicial muy, pero que muy particular, la que dispersó tan uniformemente este gas por el espacio. Pero tal bola de fuego primordial era un estado térmico, un gas caliente en equilibrio térmico en expansión. Recordemos también que el término – equilibrio térmico – designa el estado de máxima entropía. Sin embargo, la segunda ley exige que en su estado inicial la entropía de nuestro Universo esté en alguna especie de mínimo, no en un máximo, ¿Qué es lo que anda mal? Porque, además, la teoría del big-bang viola la ley fundamental que parece darse en el universo: la de que toda acción tiene su reacción. Necesitaríamos, según la lógica, una previa energía compresiva antes de la explosión, cuestión sobre la que no hay respuesta. Los astrofísicos quedaron sorprendidos ante la enorme cantidad de entropía contenida en la radiación de fondo de cuerpo negro de 2,7 K. Tal entropía puede expresarse de la siguiente forma: hay 108 fotones en la radiación de fondo por cada baríon. En total una entropía aproximada de 1088 para la entropía de la radiación de fondo del universo. En realidad, si no fuera por los –supuestos- agujeros negros, dicha cifra representaría la entropía total del Universo, ya que la entropía de la radiación de fondo, supera con mucho la de cualquier otro proceso ordinario. (La entropía por barión en el Sol, por ejemplo, es del orden de la unidad). Concluyendo, dice Penrose: ―Se ha llegado a un punto muerto‖ (…) ―Necesitamos comprender por qué las singularidades del espacio-tiempo tienen las estructuras que parecen tener, pero estas singularidades del espacio-tiempo son regiones en las que nuestra comprensión de la física ha llegado al límite‖ (…) ―La teoría cuántica
debería definir la propia estructura del espacio-tiempo, sería una teoría de la gravitación cuántica‖ (…) ―Necesitamos un cambio en el propio marco de la teoría
cuántica. Este cambio jugará su papel cuando la mecánica cuántica se unifique apropiadamente con la relatividad general, es decir, la tan deseada teoría de la gravitación cuántica‖.
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―La física es una unidad, y la verdadera teoría de la gravitación cuántica, cuando
finalmente llegue, debe constituir ciertamente una parte profunda de nuestra comprensión detallada de las leyes universales de la naturaleza. Estamos, sin embargo, lejos de tal comprensión y cualquier supuesta teoría de la gravitación cuántica debe permanecer alejada de los fenómenos que gobiernan el comportamiento del cerebro… Así, la gravitación cuántica tiene que proporcionarnos alguna física coherente en lugar de la absurda respuesta del infinito que nos da la teoría clásica‖. En su opinión, cuando finalmente lleguemos a comprender las leyes o principios que gobiernan realmente el comportamiento de nuestro Universo, en lugar de esas maravillosas aproximaciones que hemos llegado a comprender, y que constituyen nuestras teorías supremas, hasta la fecha, encontraremos que esta distinción entre ecuaciones dinámicas y condiciones de contorno desaparecerá. En su lugar, habrá sólo un maravilloso esquema consistente y general. 3.3.
La energía lo es todo (Adaptando el modelo entrópico).
Stephen Hawkings aseguraba muy recientemente que la humanidad está a punto de descubrir cómo funciona el universo. Y decía: ―Si comprendes cómo funciona el universo, en cierta forma, también lo puedes controlar‖. La entropía nos habla de dos ―fuerzas‖ fundamentales, como son la energía y la gravedad. A su vez nos dice que el universo originariamente al componerse de núcleos de hidrógeno y de otros componentes estaba básicamente compuesto de protones y electrones. Ambos, protones y electrones están (son) compuestos de energía. Habitualmente hablamos de electrones con carga negativa y protones con carga positiva. Podríamos hacerlo en términos similares al referirnos a ellos como partículas con cargas diferentes. Newton nos enseñó que la fuerza de la gravedad depende de la masa y de la distancia. Y vimos como la masa de hecho no deja de ser energía y la distancia, tiempo experimentado. Maxwell evidenció que todo el universo está compuesto de partículas eléctricas y magnéticas que parecen actuar de forma coordinada entre ellas y que en el fondo no dejan de describirnos un universo con dos polaridades. Vimos como, la misma luz se componía a la vez de ondas y de partículas, una especie de frontera donde las partículas se vuelven ondas y viceversa, donde parece cambiar el estado de la –materia- percibida. Las leyes de entropía nos hablan, a su vez, de un universo en expansión, de un universo que crece sin parar en todas direcciones, y las leyes de la termodinámica nos explican que existe un principio que se llama de conservación de la energía, o en términos que quizás sean más cotidianos: ―la energía ni se crea ni se destruye, sino que se transforma‖. También nos dicen que la entropía tiende a aumentar con el tiempo, de la misma forma que el universo se expande. Hasta ahora, nada parece contradecir nada; En cierta forma y, pese a algún cambio efectuado, no hemos tocado las leyes de la física.
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El Big-Bang donde tenemos que retroceder para comprender el origen del universo, la última frontera, ha adquirido categoría de ciencia. En cierto sentido hemos seguido el rastro hasta el origen último pero al final parece que las pistas no encajan. El Big-Bang, tal y como está formulado contradice la Ley de causa-efecto. De igual forma viola la Ley de la Entropía al encontrarnos con un estado de máxima entropía en el punto de la Creación en lugar de un mínimo. Además tampoco proporciona respuestas al inmenso orden inherente al Universo. Parece que tendremos que olvidarnos de la –Gran Explosión- y buscar respuestas alternativas aunque, como vamos enseguida a ver, puedan resultar difíciles de asumir. El Big-Bang y el Universo a escala de los números áureos Cuando vimos las reglas de ya comentamos que parecen hacer referencia exactamente a esta ley, la de que todo efecto tiene su causa. Por eso, al multiplicar ambas nos da la unidad, porque se cumpliría el marco básico de que ambas fuerzas, tal y como avanzó Newton, son de igual fuerza y en sentido opuesto. El nivel de mínima entropía, coincidimos en que ha de ser un punto, una unidad. Si la relación causa y efecto tuviera que ser definida por un número sin duda, como vimos, éste sería el número . Causa y efecto en un mundo conceptual puede ser equiparable a uno y su inverso, así como, por qué no, a positivo o negativo. Y ambos, en igual proporción, o mejor dicho, en una proporción fija que en su suma total no varíe, tal y como nos establece la 1ª ley de la termodinámica, Los científicos pueden rastrear hasta 10-4 segundos después del big-bang, pero no pueden decirnos nada de la misma explosión. A su vez hablan de un universo que parece presentar una uniformidad perfecta. Una uniformidad más propia de una perfecta distribución geométrica, que no de una explosión. Esta perfecta distribución geométrica nos retrotrae nuevamente al mundo platónico, el de las formas que existen en ese universo imaginario, o al éter casi incorpóreo del que nos hablaba Maxwell, esa –sustancia- que parece impregnar todo el universo. De hecho esto no debería sorprendernos. El éter incorpóreo al que Maxwell se refería en los últimos años ha vuelto a ser retomado por la comunidad científica; Aunque, eso sí, ahora hablaríamos de – Campos de Higgs – (en referencia al descubrimiento del bosón de Higgs) para referirnos a un concepto similar. Observamos, a su vez, que todo el universo conocido depende de la luz. La luz, la energía del sol es sinónimo de vida. Las plantas se alimentan de luz, sólo de luz (presente y pasada). Si pensamos en los fósiles que se originaron en el planeta, así como todas las sustancias minerales que en él encontramos que, alguna vez, en el pasado, fueron una fuente orgánica en un estado de baja entropía, ciertamente estamos consumiendo la energía que se originó en el pasado, y que actualmente se encuentra en un estado concentrado. El mismo planteamiento podríamos hacer con otras fuentes de energía.
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La luz es un pilar fundamental del universo y, ésta se forma tanto de ondas como de partículas. La luz es, quizás, junto a las relaciones áureas, la única constante en el universo. Su ―valor‖ es de 300.000 km/seg, y, expresado sin escalas, un valor que se acerca mucho a 3. Hemos visto como el 3 está íntimamente ligado con el número pero también con el número . El orden de la escala, como sabemos, no altera la relación, esta siempre va a ser fija, pase lo que pase. Si pensáramos en un universo cíclico, con forma de esfera y un radio igual a 3, la velocidad de la luz, y el arco de dicha esfera coincidirían como un guante, únicamente sería cuestión de escalas. Aunque suene realmente ―heavy‖ estamos diciendo exactamente esto: La luz es simplemente el valor 3, sin más. La suma de los cuadrados del valor áureo y su inversa. El resultado de una suma que no varía, en concordancia con el principio de conservación de la energía. Y no solo esto… Einstein dijo: «Si hiciéramos desaparecer toda la materia, el espacio y el tiempo desaparecerían con ella». Penrose nos explica que el universo no se concentró en ningún punto en concreto, pues el mismo espacio se creó desde un punto inicial, Y Maxwell nos señaló la teoría del –éter incorpóreo- (o relaciones áureas) extendiéndose por todo el universo. Debemos asumir, por tanto, un punto de inicio que, literalmente, tal y como, parecen funcionar las partículas cuánticas debió de surgir ―de la nada‖. Lindner, Profesor de Química Técnica en la universidad alemana de Karlsruhe dice, al respecto: ―Es necesario aceptar una causa anterior al mundo material‖…―Si en un momento dado nada hay, nada habrá durante toda la eternidad‖. O, como expresó el filósofo francés Claude Tresmontant: ―Si en un momento dado
nada existe, nada existiría eternamente. La nada absoluta no puede producir ningún ser. Si no hubo nada, nunca nada hubiera podido empezar a existir‖. Si contemplamos ese primer punto de la Creación, esa primera partícula que dio origen a nuestro universo, tanto su existencia como su evolución debe de contemplar las leyes físicas que rigen el Universo desde este estadio inicial. Al respecto Hawkings expresó: ―Roger Penrose y yo mostramos cómo la teoría de la relatividad general de Einstein implicaba que el Universo debía tener un principio‖. El creador, por lo tanto, debe estar fuera del tiempo y del espacio. Tiempo es la duración del movimiento, y espacio es lo que ocupan las cosas. Si no hay cosas materiales, no existen ni el tiempo ni el espacio. Los números áureos, sus relaciones, son los creadores. Todo es pues una concentración de energía, una concentración de luz, en diferentes estados vibracionales, a diferentes longitudes de onda. El espacio y el tiempo se están creando a la misma vez que el universo se está expandiendo, girando sobre sí mismo, de la misma forma en que se expande un gas en una estancia. Y todo en éste modelo áureo reducido a una escala geométrica. El big-bang adquirió rango de ciencia, gracias a la aparición en escena de la radicación de cuerpo negro de 2,7º grados de temperatura. Esta radiación no parece, como vimos, estar concentrada en ningún punto del espacio-tiempo sino que parece estar por todos sitios. Es, pues, como una corriente de energía que se manifiesta en todos sitios, en todo momento. Si pensáramos en ella en términos fisiológicos verdaderamente esta radiación de fondo expresaría realmente el paso de la energía, el paso de la vida.
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La radiación de cuerpo negro, pese a su peculiar adjetivo, se compone de fotones visibles, es decir, en cierto sentido, la podemos apreciar, de igual forma que literalmente vemos la vida que pasa ante nuestros ojos. 2,7 se parece sospechosamente al número e. El número e es el tercer vector, el que nos determina el movimiento y por eso vimos como describía el comportamiento (o movimiento) de acontecimientos físicos regidos por leyes sencillas, (la velocidad de vaciado de un depósito de agua, descarga de un condensador, crecimiento de células, concentraciones de iones, etc…). E es puro movimiento. Entonces esta radiación nos indica cómo se expande el universo, por eso la radiación es la contribuyente a la mayor entropía del universo. De hecho, como dice Penrose, si prescindiéramos de los agujeros negros (todo lo desconocido suele llevar el adjetivo ―negro‖), toda la entropía del universo procedería de tal radiación. Toda la entropía es toda la expansión del universo, es la expansión del gas en el vacio cósmico, es la energía que se mueve por todo nuestro universo cíclico y e es el valor que nos define tal movimiento. La radiación de cuerpo negro en nuestro modelo no sería más que el número e, un valor que se mueve entre el 0 y el 1, de la misma forma que la luz se comporta de descomponiéndose, a cada paso, en dos posibilidades: el movimiento de la energía, pero también de la gravedad. La entropía total del universo, por último, es un valor a escala del 9. Pero 9 es 32. Y ya hemos visto que las relaciones (visibles) desde el mundo áureo se dan al cuadrado. Quizás 1089 nos esté indicando entonces el total de energía del universo. Dato que, por otra parte, coincidirá prácticamente con el proporcionado por Nassim al definir la densidad de una partícula y del universo. Si fuera así llegaríamos a una sorprendente conclusión: La energía sería simplemente la velocidad de la luz al cuadrado, prescindiendo de la masa. La energía total del universo sería, simplemente 9 (independientemente de la escala) Y la velocidad de la luz simplemente 3. O… expresado en otros términos: ―La energía no es igual a nada, la energía lo es todo‖ Esto es lo que nos dice el modelo, que si prescindimos de las escalas, la velocidad de la luz es 3 y si elevamos la luz al cuadrado, en la forma que nos determinaba la ecuación de la relatividad especial de Einstein da 9. 9 es la entropía total del universo, la cantidad de energía total que tiene nuestro universo, o la densidad de cada una de sus partículas. ¿Por qué la pirámide de Keops tiene una altura igual a √? Precisamente porque nos está expresando, en su escala áurea la relación que se da a nivel cósmico. Que nuestro mundo físico tiene una velocidad lumínica igual a √c (dónde √c sería la velocidad de la luz a nuestra escala). La energía, su paso a través de unas formas geométricas que se expanden por todo el espacio, nos determina como desde un punto se expande todo el universo. Tenemos, entonces, un universo compuesto de energía y gravedad. Pero si la energía es el espacio, que puede ser la gravedad sino ―algo‖ muy relacionado con el tiempo.
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De acuerdo con Wikipedia, la longitud de Planck es la distancia por debajo de la cual se espera que el espacio deje de tener una geometría básica. Según se dice: Una medida inferior previsiblemente no puede ser tratada adecuadamente en los modelos de física actuales debido a la aparición de los efectos de la gravedad cuántica. Técnicamente es la distancia que recorre un fotón, viajando a la velocidad de la luz, en el ―tiempo de Planck‖.1 Equivale a 1,61619 * 10-35 cuántica. ―La teoría de la relatividad general de Einstein, establece que el espacio-tiempo es una estructura extensible y deformable, que se comba o alabea por efecto de los cuerpos con masa. Pero, ¿Cómo se ve el espacio-tiempo desde la perspectiva cuántica en la que todas las magnitudes que pueden fluctuar lo hacen? Si pudiéramos mirar a través de un microscopio muy potente (un gigantesco acelerador de partículas) veríamos como el espacio se retuerce en convulsas agitaciones formando nudos y lazos fugaces. Para apreciar esta extraña textura fluctuante deberíamos ser capaces de discernir características del tamaño de la Longitud de Planck. Esta es la escala de la textura cuántica del espacio. (…) De hecho, muchos físicos piensan que la longitud y el tiempo de Planck son los ―cuantos‖ del espacio y del tiempo. Ahora bien, para ellos, distancias e intervalos más reducidos no deberían ser posibles‖2 La escala de Planck, como vemos, tiene una profunda conexión con el trasfondo geométrico en que el espacio se compone. La gravedad es inherente al universo. Como hemos visto en el modelo entrópico, la energía no puede existir sin la gravedad. Ambas son la cara y la cruz de la misma moneda. Al mismo tiempo observamos que la energía crece de forma exponencial, mientras que la gravedad lo hace a un ritmo muy inferior, como y su inversa, de forma que cuando mayor distancia, espacio, o energía hay entre dos –partículasmenor es la relación entre ellas, menor es la gravedad. La gravedad, cuando se creó el universo se incorporó a lo que ahora, ―poéticamente‖ llamamos - polvo de estrellas -; Por eso estamos hechos literalmente de ese polvo, de estrellas, y tenemos sus mismos constituyentes, al igual que toda la materia – inerte- del cosmos. Posteriormente, las plantas se originaron de las mismas estructuras, y lógicamente incorporaron el modelo de la luz, el de la energía en su formulación vital. La fotosíntesis es la demostración más sustantiva de cómo la energía procedente del sol, la luz, crea el mismo espacio, esa energía que se expande. A escala subatómica, áurea por así decirlo, cada fotón de luz que llega a la Tierra, de igual forma que vimos con los cromóforos, se descompone en algún múltiplo, respecto de los fotones infrarrojos que abandonan la Tierra. De esta forma se incrementa la energía, se incrementa el espacio y se expande el Universo; La vida pasa ante nuestros ojos.
1
La longitud Planck forma parte del sistema de unidades natural, y se calcula a partir de 3 constantes fundamentales: la velocidad de la luz, la constante de Planck, y la constante gravitacional. El sistema de unidades naturales es un sistema que equipara tales constantes físicas con el valor 1. 2 Extraído de texto original de Leonard Susskind ―El paisaje cósmico‖. (Aparecido en buscandoasusy.wordpress.com)
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En nuestra escala física vemos la energía como el ingrediente principal de la vida; Consumimos energía a través de los alimentos y nos comportamos de la misma forma que la tierra respecto al Sol, mantenemos nuestra temperatura. La tierra intercambia energía por energía, y nosotros lo interpretamos como calorías que transformamos en calor, energía que también se transforma en energía. Nuestros cuerpos, como cada partícula del universo, como coordenadas temporales en el flujo de la energía. 3.3.1.
El propósito de la vida… ¿Dispersar energía?1
―Nociones como la entropía y la evolución nos llevan a entender el concepto de la vida como flujo de energía y su propósito fundamental como la dispersión de ésta, lo cual, en un momento crítico como el que enfrenta nuestra especie, nos conectaría de nuevo con la naturaleza y los sistemas físicos del planeta. Las ideas más perniciosas en la ciencia tienden a ser aquellas que amenazan al ego colectivo de la humanidad y nos avientan más lejos de nuestro pedestal de centralidad. La Revolución Copernicana desalojó bruscamente a los humanos de ser el centro del Universo. La Revolución Darwiniana tiró al Homo Sapiens de la cumbre de la vida. Hoy, una nueva revolución igual de amenazante se observa en el horizonte del conocimiento y espera pacientemente al reconocimiento de nuestra especie: La concepción de que el propósito de la vida es dispersar la energía. Muchos de nosotros estamos un poco familiarizados con la segunda ley de la termodinámica, la entropía, que establece que todos las cosas tienden al desequilibro y que el desorden cósmico es cada vez mayor. Ésta tendencia constante de la energía a dispersarse lleva a la transición de formas de alta calidad a formas de baja calidad. En términos más generales, la naturaleza aborrece el gradiente, donde un gradiente es simplemente una diferencia en una distancia – por ejemplo, la temperatura o la presión. Los sistemas físicos – incluyendo los de la atmósfera, la hidrosfera, la geosfera- todos están integrados por esta ley, impulsada por la dispersión de la energía, en particular el flujo de calor, continuamente tratando de lograr el equilibrio. Fenómenos tan diversos como el movimiento de las placas litosféricas, el flujo hacia el norte de la Corriente del Golfo, y la ocurrencia de huracanes mortales son ejemplos de manifestaciones de la segunda ley. Existe evidencia de que la vida, es decir, la biosfera, no es diferente. Se ha dicho a menudo que la complejidad de la vida contradice la segunda ley, que indica la acción, ya sea de una deidad o de algún proceso supernatural desconocido, dependiendo de su parcialidad. Sin embargo, la evolución de la vida y la dinámica de los ecosistemas obedecen al mandato de la segunda ley, que funciona en gran parte al dispersar la energía. Lo hacen a través de los ciclos metabólicos estables que almacenan energía química y continuamente reducen el gradiente solar. Plantas fotosintéticas, las bacterias y las algas capturan la energía del sol y forman el núcleo de todas las redes tróficas. 1
Portada de Natural Energy de Royal Throne Entertainment. Autor: Benjamín Malik. (Artículo original en Edge)
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Virtualmente, todos los organismos, incluyendo a los humanos, son transformados por la luz del sol, todos somos coordenadas temporales en el flujo de energía. La sucesión ecológica, vista desde una perspectiva termodinámica, es un proceso que maximiza la captura y la degradación de la energía. Del mismo modo, la tendencia de la vida en volverse cada vez más compleja en los últimos 3.5 millones de años no se debe simplemente a la selección natural, como la mayoría de los evolucionistas siguen argumentando, sino también a los ―esfuerzos‖ de la naturaleza para capturar más y más flujos del sol. La ecología ha sido resumida en una declaración concisa: ―la energía fluye, la materia es cíclica‖ Sin embargo, esta máxima se aplica por igual a los sistemas complejos en el mundo inanimado y literalmente une a la biosfera con el mundo físico. Cada vez más, parece que el ciclismo y los sistemas de remolinos complejos de la materia tienen una tendencia natural a surgir de gradientes de energía. Este fenómeno recurrente pudo incluso haber sido la fuerza impulsora detrás de los orígenes de la vida. Esta idea no es nueva, y ciertamente no es la mía. El premio nobel Erwin Schrödinger fue uno de los primeros en articular la hipótesis, como parte de sus famosas conferencias en Dublín llamadas ¿Qué es la vida? Más recientemente, Sagan Dorian y Eric Schneider han llevado este concepto mucho más allá, impulsado por los resultados de una serie de estudios, en particular dentro de la ecología. Schneider y Sagan Dorian proporcionan un excelente resumen de esta hipótesis en su reciente libro ―Into the Cool‖. El concepto de la vida como flujo de energía, una vez digerido, es muy profundo. Así como Darwin fundamentalmente conectó a los seres humanos con el mundo nohumano, la perspectiva termodinámica conecta íntimamente a la vida con el mundo no-viviente. Es probable que ésta idea provoque la reacción de muchos sectores, incluyendo la religión y la ciencia. La maravillosa diversidad y complejidad de la vida a través del tiempo, lejos de ser el producto de un diseño inteligente, es un fenómeno natural, íntimamente ligado a la realidad física del flujo de energía. Por otra parte, la evolución no es impulsada por la maquila de los genes egoístas que se propagan a sí mismos a través de incontables milenios. Al contrario, la ecología y la evolución en conjunto funcionan efectivamente como medios extremadamente persistentes de la reducción del gradiente generado por nuestra estrella más cercana. A mi juicio, la teoría de la evolución (el proceso, no el hecho de la evolución) y la biología en general se dirigen a una revisión a fondo una vez que los investigadores comprendan plenamente la idea de que los sistemas complejos de la tierra, el aire, el agua y la vida no sólo están interconectados, pero son materia cíclica interdependiente con el fin de mantener el flujo de la energía. Aunque esta declaración se refiere únicamente a la función naturalista y no aborda lo que respecta al significado espiritual, es probable que tenga efectos profundos fuera de la ciencia. En particular, la comprensión de la vida en la dispersión de la energía tiene un gran potencial para ayudar a los humanos a volver a conectarse con la naturaleza y con los sistemas físicos del planeta en un momento clave en la historia de nuestra especie‖.
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3.3.2.
La energía es Luz.
Vivimos de la energía, de la luz que recibimos y de la que una vez ―pasó‖ por aquí en el pasado. Pero esta característica de la vida, no sólo se aplica a los procesos energéticos. También podemos aplicarla a todos los sentidos que, de hecho, son manifestaciones o percepciones energéticas (electromagnéticas). Quizás resulte sorprendente, pero cuando miramos las estrellas, lo que estamos viendo es el pasado, un reflejo que nos llega a la tierra, en forma de fotones de lo que ocurrió en el pasado ¿Cómo ocurre esto? La velocidad de la luz es de 300.000 km/seg. Si calculamos la distancia que recorre en un año obtenemos la medida que denominamos ―año luz‖ la distancia que recorre la luz en un año. Si, tal y como ocurre, somos capaces de ver estrellas situadas a miles o millones de años luz, la luz que emitieron nos llega con un desfase de hace miles o millones de años, de forma que en el momento en que las percibimos puede incluso que tales estrellas ya no existan realmente, según nuestro tiempo terrestre. Visto así, la existencia de las estrellas y, por extensión, de cualquier planeta o elemento del universo no tendría sentido si no está en movimiento. Porque… según este planteamiento, ¿qué significado tendría una existencia ―real‖? Pero aún podemos ir más allá y amplificar este comportamiento hasta nuestra escala. Cuando has acabado de leer esta frase, la misma ya permanece al pasado, cuando vuelves a mirar el libro o la pantalla, no lo ves según tu tiempo –real- lo ves como era hace una billonésima de segundo, pero no como es –ahora-. Cuando miras a alguien no lo ves como es en ese preciso instante, lo ves tal como era en el pasado, lo que ocurre es que el lapso de tiempo es tan infinitamente corto que no lo percibes. Todo cuanto acontece con la Luz, de la misma forma que en el universo es reflejo del constante e incesante movimiento de la energía, pero también de la gravedad. La gravedad, por tanto, es algo que podemos apreciar en el exterior, pero también en el interior. La gravedad y la energía están en ti, en tu composición, en tus partículas, por todo tú cuerpo y también en tu cerebro, en tu conciencia. La gravedad es la cuarta dimensión en el espacio físico, sólo que esa cuarta dimensión se sitúa en nuestros cerebros, donde percibimos el paso del tiempo, el movimiento de la energía, y el espacio. La gravedad, así definida es, a su vez, un sentido, el sentido 0, el sentido de la vida, del movimiento. Por eso cuando percibimos el movimiento el tiempo fluctúa, de la misma forma que cuando observamos un fotón éste cambia su estado o, cuando hablamos de la relatividad especial, en términos galácticos, el tiempo parece extenderse casi hasta el infinito cuando incrementamos la velocidad, la energía, y el espacio parece contraerse en un punto. El espacio y el tiempo son la escala a la que traducimos esa energía y esa gravedad. Pero ambas están en sentidos diferentes, tanto en tu cabeza como en el exterior. Por eso percibimos el espacio y el tiempo de manera diferente a como percibimos la energía y la gravedad.
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Por eso somos ondas en un insondable mar de energía. Porque somos movimiento. Si lo viéramos a nivel gráfico podríamos expresarlo de la siguiente forma:
gravedad Espacio –
Espacio – 2
2
Tiempo—1/2
Tiempo—1/2 tiempo
espacio
energía
El universo no se creó en una gran explosión, sino a partir de un punto, quizás derivado de la expansión de otro universo. De hecho todo el sistema solar podría seguir entonces un sistema de nódulos en las formas geométricas expresadas. La luz del Sol viaja a una velocidad c; Los núcleos de las moléculas de las plantas, o en general cualquier núcleo es un proceso continuo de creación y destrucción de quarks a increíbles velocidades. En el caso de las plantas, que intercambian energía del sol por sustancia, realmente parece ser que la velocidad de la luz marca de hecho, la frontera entre la energía y la materia o la masa. ¿Podría estar en la fotosíntesis una demostración física de cómo pasamos de un universo, en principio incorpóreo, a uno sustantivo, material, y precisamente esto ocurre a la velocidad de la luz? Si esto fuera así, ¿hasta qué nivel podríamos dividir la materia hasta encontrar tal proceso? O, visto desde el otro punto de vista, si consideramos la masa infinitesimal de un fotón, de hecho, virtualmente sin masa, esto debería ocurrir, si más no, cercano al infinito. A un nivel subatómico nos movemos a la velocidad de la luz, y a nivel cósmico también observamos tal velocidad de la luz. Realmente tiene sentido pensar que nuestra realidad física tiene lugar en un punto intermedio entre dichas velocidades. La fotosíntesis es, sin duda, una demostración evidente.
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3.3.3.
La luz y la Gran Pirámide.
¿Puede ser tan simple el esquema? Realmente parece ser solamente una cuestión de escalas. Precisamente esas escalas que nos impiden que podamos agrupar conceptos que en principio parecen tan diferentes. Y… si es así, ¿Qué nos dice la Gran Pirámide al respecto? Algo nuevamente sorprendente. El largo de los dos lados de la pirámide es también la distancia promedio que se mueve un punto en el ecuador a través del espacio, en un segundo. Esto en física indica la velocidad de rotación de la tierra respecto a su eje. Y por si todo esto no fuera suficiente observemos lo siguiente: Si trazamos dos círculos, uno interior a la gran pirámide y otro exterior. Y restamos las longitudes de ambos, la diferencia nos da exactamente la velocidad de la luz, en millones de metros por segundo. Exactamente 299,7924. ¿Hay algo más que pueda decirse?
energía Velocidad de la luz
gravedad
tiempo cerebro
espacio En la pirámide de Keops si trazamos una circunferencia inscrita en su base y posteriormente trazamos una circunferencia externa, tocando los vértices (ver figura), la diferencia entre ambas mediciones nos da, de forma increíblemente precisa, la velocidad de la luz.
En la pirámide de Keops la circunferencia interna significa la unidad, la circunferencia externa simboliza el 3 que es precisamente la velocidad de la luz. La siguiente circunferencia, el 9, nos indica la siguiente relación al cuadrado, la energía total del universo. Los tres círculos que con tanta profusión encontramos en la literatura esotérica. Las tres posiciones espaciales de la geometría fundamental. La Gran Pirámide no sólo es un modelo a escala del Universo, realmente nos está diciendo como las relaciones áureas definen nuestro universo. Y nuestro universo es energía, nuestro universo es, básicamente, luz, información.
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Percibimos el espacio en términos de años luz, su velocidad es la frontera entre la partícula y la onda. Cuando vemos el cosmos vemos la luz que nos llega del pasado, de la misma forma que cuando observamos nuestro entorno, consumimos una forma de luz. Nuestra energía es luz que se acumuló en el pasado, por nuestras venas corre luz literalmente. Realmente la luz es la energía, lo es todo en nuestro universo. Visto así incluso nuestra conciencia, nuestro pasado o nuestros recuerdos serían una forma de ver la luz, porque cuando recordamos vemos el pasado, y cuando soñamos vemos, quizás, el futuro. ¿Cómo es el mundo cuántico que percibimos? ¿En qué punto pasa de ser un mundo cuántico a materializarse? Esto sucede en la frontera de la inmaterialidad a la inmaterialidad, de lo infinito a lo finito. Este mundo cuántico es el mundo del infinito, de los números complejos, de los números imaginarios, de la irracionalidad, el mundo en definitiva de los números áureos que, no obstante, trazan descripciones geométricas precisas de cómo todo esto se lleva a cabo. La luz viene definida por la línea de universo de cada fotón de luz a que Minkowski hacía referencia. A nivel local la aproximación euclidea es suficiente. A nivel estelar la geometría circular es un reflejo más adecuado. Las fuerzas de Newton, Maxwell e incluso la formulación de Hamilton tienen cabida perfectamente en este modelo. La luz lo impregna todo, y esta a su vez es una combinación de ondas magnéticas y electromagnéticas, el positivo y el negativo en perfecta armonía. ¿Qué nivel percibimos de la realidad?, ¿Qué nivel percibiríamos del espacio? Dependería de nuestra escala. El espacio entonces no sería más que una superposición de señales o concentraciones eléctricas, concentraciones que vemos que pueden estar concentradas en mayor proporción en determinados sitios, si viéramos esto en términos de entropía. En física cuántica, a estas concentraciones se les denomina –superposición-. Sorprendentemente, nosotros mismos, parecemos ser los sistemas más entrópicos en términos de una cadena energética como la que estamos viendo. Esto significa que acumulamos más impulsos eléctricos, impulsos que, de alguna manera se han concentrado en nosotros en lo que parece ser una evolución… pero una evolución que se integra en un todo absoluto con un sistema, un sistema que recibe energía del exterior y de alguna forma parece expandirla después de ser transformada por la fotosíntesis y por nosotros mismos. Por eso los planetas, las galaxias, incluso las neuronas también siguen configuraciones basadas en los números áureos. Y describen espirales o segmentos áureos. El universo actuando como un Todo, como una Unidad. Funcionamos como sistemas entrópicos, como ecosistemas. Las plantas, los animales, incluso nuestros cerebros y hasta nuestras conciencias van a tener, por tanto, un funcionamiento similar. Lo que equivaldría a decir que más que darse en nuestros cuerpos, sería más correcto hablar de cómo percibimos la gravedad, ya que toda nuestra comprensión del mundo nos llega a través de los sentidos. La gravedad sería pues todo un sentido nuevamente, porque ¿Cómo distinguir una percepción que nos llega a los sentidos de algo que parece a su vez ser un sentido…?
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Todo se conecta, cada una de nuestras partículas subatómica es única en un universo que se expande porque continuamente intercambiamos impulsos electromagnéticos. Nosotros, las plantas y los planetas; todos estamos conectados en ese universo de energía que lo recorre todo y, a su vez, formamos algo muy especial, el máximo grado de evolución que conocemos, la mayor capacidad de energía que parece concentrarse, y eso quiere decir que la energía es conocimiento. La energía lleva incorporada, de alguna forma un ―patrón‖ de sabiduría. Tiene un código que sigue en su crecimiento unas reglas matemáticas especiales, unas reglas que se expanden por todo el universo, hasta nuestras conciencias. Una conciencia que se pregunta cómo puede integrarse en su propia existencia. El modelo entrópico nos indica como la energía, que incluso el modelo del big-bang coincide en señalarlo como espacio, se combina con la gravedad, formando un todo equilibrado. El tiempo es equivalente a una inmensa curva que gira en torno al espacio, de la misma forma que la energía gira alrededor de la gravedad. La gravedad disminuye de forma proporcional, a medida que la energía se incrementa, en una relación equivalente al cuadrado de sus intensidades. Estos dos elementos cumplen esta relación especial (y espacial), la que establece los cuadrados de sus magnitudes. En el fondo lo que decimos es que la relación de Pitágoras es una ley universal, pero no una ley matemática más. Realmente la Ley de Pitágoras es la base de las relaciones en nuestro universo. La Ley que determina como se constituye él mismo. Y, en este modelo los números se van a comportar como las partículas de Hamilton, como –partículas- y como –campos-, igual que la Luz, de tal forma que un número no sólo va a ser un punto, también va a ser un campo, una superficie, un volumen, una dimensión. Como decía Pitágoras ―Los números son la medida de todas las cosas‖ y la geometría es el lenguaje del Universo. ―La verdad matemática es algo que va más allá del mero formalismo‖ como decía Penrose (…) ―A menudo parece haber alguna profunda realidad concerniente a esos conceptos matemáticos, algo que llega mucho más allá de las deliberaciones de cualquier matemático en particular. Es como si el pensamiento humano se viera guiado hacia alguna verdad eterna, una verdad con realidad propia, y que se revela parcialmente tan sólo a algunos de nosotros ―. La ciencia, como decía Davies está fundada sobre la creencia de que el universo es algorítmicamente comprensible y la moderna búsqueda de una teoría del todo es la expresión última de esa creencia, la fe en que existe una representación abreviada de la lógica que se esconde tras las propiedades del universo, susceptible de ser escrita en forma finita por los seres humanos ―. 3.4.
El punto de inicio en la Creación
Si cogemos nuevamente el modelo de Nassim; Aquél que nos hablaba sobre la polarización de un triángulo rectángulo inscrito en una esfera, podemos geométricamente entrelazarlo para ver qué relación tienen entre sí las diferentes estructuras espaciales que se formaban. Si hacemos eso tendríamos unas figuras, como éstas:
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En la segunda figura hemos prescindido de las esferas y nos hemos quedado sólo con la arquitectura anterior. Esto nos permite ver como las figuras geométricas con que nos encontramos, en este caso hexágonos no son más que estructuras que se forman al combinar los triángulos entre sí. Esta distribución también la podemos contemplar al unir dos dobles pirámides entre sí y unir los vértices.
El cuadrado “sagrado”. Tetraktys.
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Al observar más detenidamente la estructura que se nos forma aún podemos distinguir más cosas. Nuevamente volvemos a la estructura inicial que nos indicaba la relación de la Gran Pirámide de 2x2, como base de su composición. Pero, a su vez vemos como una estructura de celdilla también resulta ser el resultado del punto de vista desde el que observamos la estructura. La misma figura, nos indica como percibimos el espacio, como una estructura de seis vértices, tal y como nos llega desde el exterior, pero que no es más que una de 4, desde la perspectiva de nuestro cerebro, la 4ª dimensión. 3.5. El entrelazamiento geométrico. Cuando hablamos del Piramidón como ―la piedra roseta‖ de una geometría fundamental encontramos una evidencia de cómo pueden combinarse entre sí las estructuras cuadradas y circulares en su crecimiento. Este nos indicaba que, dependiendo de la perspectiva, una recta podía ser equivalente a una curva: siguiente:
/2
/2
/2
/2
Punto de vista
El entrelazamiento ò superposición cuántica y el movimiento son, por otro lado, las dos características de nuestro universo áureo. Si, ya hemos definido la estructura básica de nuestra geometría únicamente nos queda, por tanto, definir su movimiento. Vimos como se iba expandiendo formando planos cuadrados continuamente. Las esferas van superponiéndose creando una estructura entrelazada en constante movimiento. Si añadimos movimiento a todo el conjunto, partiendo de una estructura fundamental éste podría ser el siguiente:
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Las flechas representan el movimiento de la energía a través de la estructura.
Cada esfera gira en un sentido opuesto. Producen un entrelazamiento simbólicamente parecido a la figura representada a su derecha. Esta distribución espacial se correspondería con la estructura del toroide, donde tenemos un punto central al que continuamente tiende toda la estructura. A su vez, dicha estructura se encuentra contenida en las celdillas que me va creando en su expansión:
La longitud del contorno de dos – pétalos – es igual al contorno de la circunferencia. Pero, también es igual al contorno del cuadrado
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3.5.1. El ciclo de la energía. (1) Si hay una persona que ha entendido el modelo del Toroide como el modelo a través del cual la vida y el universo se estructura ésa es Foster Gamble, heredero del imperio Procter&Gamble. Foster se preocupó por entender como encajamos los seres humanos en el modelo de la vida: en concreto, cómo se crea y se mantiene la vida el Universo. De acuerdo con él, ―En 1921 Einstein expresó que cuando se desprende energía en el universo aparecen pequeños paquetes de plenitud. Este modelo nos dice mucho de cómo evoluciona la vida. Cada uno de estos pequeños paquetes, denominados fotones está compuesto de un material que los envuelve, pero por dentro son como un remolino en el agua. Siempre siguen el mismo modelo, incluso las galaxias. Los matemáticos llaman Toroide a este modelo. Su energía fluye desde un extremo, circula por el centro y acaba en el otro extremo. Está equilibrada, se autoregula y siempre es completa. El Toroide es el modelo primario que utiliza la naturaleza para cualquier forma de vida, según explica Duane Elgin: ―La evolución implica extender‖; El universo extiende sistemas autoorganizados, sistemas que se controlan a sí mismos. En la naturaleza podemos verlo por todos lados. En la sección transversal de una naranja, de una manzana, en un tornado, en un campo magnético, en la estructura de una galaxia en forma de remolino, o en un pequeño átomo. A todas las escalas, el universo tiene un único proyecto: produce Toroides‖. Estas dinámicas son visibles a todas las escalas, desde un nivel galáctico, explica Nassim Harameinn. Incluso la atmósfera de nuestro planeta podría describirse así, o la dinámica de la superficie del Sol. Un mar ilimitado de corriente toroidal infinita. Un toroide es como la respiración del universo. La forma que toma la corriente de energía a cualquier nivel de existencia. Su esqueleto subyacente es un vector en equilibrio, de acuerdo al término acuñado por R. Buckminster Fuller. En 1997, Foster fundó el – Sequoia Simposyum – para estudiar las formas subyacentes del Toroide, y sus implicaciones en el estudio de nuevas energías.
(1)
Documental. Thrive. Misteriosa Crisis Mundial. Foster amb Kimberly Gamble (¡). Thetrivemovement.com
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Según Dan Winter1 : ―El toroide, o tubo toro, es una figura geométrica construida con espirales doradas, circunscrita en una esfera, semejante a una dona o una manzana. El toroide es la forma que tienen los átomos, los fotones y toda unidad mínima constitutiva de la realidad. En la figura del toroide encontramos reunidos todos los principios de la Geometría Sagrada, a saber: el Gran Vacío, la Ley de Unidad, la Ley de Dualidad, el Principio de auto-sustentación, los tres números pilares matemáticos de la Geometría Sagrada: Phi, Pi, Euler. Es la imagen que contiene dentro de sí misma una gama infinita de posibilidades de combinación, y por tanto de significación y es la llave maestra de acceso a la ciencia de la Implosión. La dimensión psicológica de esta figura es trascendente, en ella convergen simultáneamente los pares de opuestos aparentemente irreconciliables: ying y yang, blanco y negro, bien y mal. Su geometría deviene del Gran Vacío. El Gran Vacío es literalmente un punto en el espacio. De esta imagen se desprende simultáneamente espirales doradas que se desdoblan hacia ―abajo‖ y hacia ―arriba‖ para dar la vuelta sobre sí mismas y encontrarse en una Zona Horizonte en lo más alejado del punto de inicio. Esta imagen sustraída de la realidad nos muestra el principio del Uno, el principio de la interconectividad de todas las formas, de todas las estructuras. Cuando se le relaciona con los 5 sólidos platónicos forma la tabla periódica de los elementos, la sustancia tal como la conocemos. El toroide tiene dos vértices. Un vértice que va del centro hacia fuera en el sentido de las manecillas del reloj y otro vértice que va del centro hacia fuera en el sentido contrario a las manecillas del reloj. Estos pares de opuestos van configurando la noción psicológica de interacción con la realidad por medio del cual el ser humano entra en contacto con la materia o sale de contacto de ella. En el mismo toroide un giro implota la realidad y el giro contrario la explota. La misión de la ciencia de la Implosión consiste en llevar lo exterior, lo más alejado de nosotros mismos siempre dentro de nosotros mismo, hacia el punto cero o Gran Vacío de cada toroide‖. Diferentes culturas antiguas han codificado el Toroide durante milenios, incluyendo su símbolo en iconos y edificios. Un ejemplo del mismo lo podemos encontrar en el Templo de Osiris, donde aparece grabado en la misma piedra. Ya que nuestro mundo no está codificado en dos dimensiones, tiene sentido encontrarlo en 3 dimensiones, dice Foster. Se compone de 64 pirámides llamadas tetraedros. Cada pirámide se encuentra envuelta en un campo de energía toroidal. La matriz de su forma es la superposición exacta del símbolo de Osiris. En China, la misma figura geométrica aparece en la – Ciudad Prohibida – donde residen los Dioses del Sol. Allí están los perros Fu, los guardianes del conocimiento, quienes lo protegen debajo de sus patas. ¿Es coincidencia que ese diseño exacto aparezca en diferentes continentes? De hecho, el árbol de la vida de la cabalística hebrea crea el mismo modelo. Y el mismo puede encontrarse en diferentes culturas antiguas alrededor del mundo. Ephesos, en Turquía, Golden Temple de Punjab, India, etc…
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Dan Winter. Del Blog, - Psicogeometria -
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El sistema de sabiduría ancestral chino, se base también en 64 hexagramas. Una codificación parecida se encuentra en el ADN. Los mayas hablan que los dioses del Sol les enseñaron su sabiduría. Existen muchas referencias de la llegada de estos dioses del Sol en diferentes civilizaciones. Foster y otros muchos científicos piensan que el Toroide nos enseña cómo funciona la energía en el Universo. Cree que nos está dando un modelo para acceder a una energía limpia y sin límites. Una forma de generar energía que pueda ser sacada literalmente del –vacio-. El poder geopolítico es lo que está en juego. Muchos de los intentos de creación de tal energía están basados en las propiedades del modelo Toroidal. Nikola Tesla creyó haber accedido a la energía radiante. Una forma de transmitir electricidad sin necesidad de cables basada en los mismos principios por medio de los cuales la naturaleza transmite la energía. Tesla, como veremos más adelante fue condenado al ostracismo. No obstante su legado, hoy día, continúa más vivo que nunca. Los números áureos construyen el universo con sus sorprendentes propiedades. Si y nos construyen la estructura sobre el cual el mismo se autoorganiza, el número e nos da el movimiento. El número e nos produce el giro, es el rayo de energía que conecta las estructuras y a su – paso – las hace girar. Para entender esto hay que pensar que los 3 números áureos están situados y avanzan en diferentes planos del espacio:
Además observamos coincidencias matemáticas remarcables. Cuando enlazamos las 4 esferas, es decir cuando vemos la figura desde una perspectiva ―temporal‖. Podemos establecer que la longitud del lado de cada – pétalo – es de /2 y la longitud del arco que me crean es de 2; El mismo que correspondería a una esfera de radio 1. Si lo viéramos en su sentido espacial:
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El lado de cada – pétalo – ya que ha de inscribirse en una circunferencia de radio 1 - tendrá una longitud de /6. En total, si contamos 12 lados, la longitud del arco continuaría siendo de 2. El Piramidón tenía un perímetro equivalente a 12 codos egipcios. 2 codos egipcio serían, pues, equivalentes a uno de estos -pétalos– que se me forman al enlazar las estructuras. El codo egipcio es una medida implícita, determinada por los otros números áureos.
Las denominadas - ruedas egipcias – encontradas en algunas de las tumbas egipcias más antiguas también se representan con 12 radios.
3.6. ¿Cómo harías un Universo infinito? ¡Sencillo! Lo más sencillo posible. Un solo elemento que, en el fondo sean dos. Siempre el mismo patrón. De esta forma el universo estaría siempre ―compensado, creciendo según esta proporción y 2 elementos que girarán entre ellos (derivado de diferente ―carga‖) podría ser una buena solución. ¡La más simple! Nunca se van a tocar, pero siempre van a tender el uno al otro. De esta forma, con una sola condición, tenemos ―algo‖ que los hace estar juntos siempre. No son la misma partícula pero realmente parecerían iguales. Serán iguales pero tendrán una carga diferente porque algún elemento por muy infinitesimal que sea los diferenciará (recordemos que el universo aborrece del gradiente). Cada una de ellas crecerá con un ritmo diferente, y ambas desdoblándose en 2 a cada paso, ella y su inversa, pero en el infinito, allí a lo lejos, volverán a encontrarse, ―cerrando‖ el círculo. Si imaginamos la superficie, o el área ranking de candidatos, en su expansión rodeará la esfera por todos sitios hasta volver a un punto final. Pero, en el infinito, al final de todo, nos encontraríamos que dicha área jamás se llenaría porque el último punto de hecho serían 2, no 1. Si no fuera así, incumpliríamos la relación básica, de que todo elemento se divide en dos. A nivel conceptual nos encontramos también con dicha paradoja que observamos en un nivel físico. Cada elemento se reproduce en el exterior, creando el espacio, y en tu interior, en tu cabeza, formando el tiempo, la memoria, tu conciencia y tus recuerdos.
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Si lo viéramos a nivel matemático, incluso a nivel informático, hablaríamos de una ―referencia circular‖. Un punto que crece formando a su vez un nuevo círculo cada vez más grande, en el que cada partícula se descompone en dos indefinidamente. Dicho circulo al cerrarse tiende, de nuevo, a un punto; Pero ese último punto, de hecho, serían dos, la primera regla. Esta es la paradoja. Las mismas formas geométricas ya nos dicen que se basan en círculos. Si los números áureos son los que forman nuestro universo serían nuestras referencias, nuestras relaciones. Realmente las formas serían en sí mismas (y tal y como se manifiestan) referencias circulares. Una naturaleza circular, pero que a su vez es compatible con un universo en el que el caos parece tener un determinado ―hueco‖. Si definiéramos el caos en un ámbito más matemático podríamos decir que el caos se relaciona íntimamente con la probabilidad, con la posibilidad que un pequeño suceso provoque una reacción, en principio, impredecible. Si no fuera así, nuestro Universo sería predecible y, por consiguiente, determinista o… incluso finito. El caos convierte lo finito en infinito. El universo se conceptualiza en forma de círculos y cuadrados. Los cuadrados hacen referencia a Pitágoras, pero también a líneas (rectas). Lo que vemos como una línea recta no es más que un infinitesimal momento de tiempo en el que la onda (él pétalo) gira y así se nos manifiesta. Este es el mensaje del Piramidón. El universo también se basa en cuadrados, porque todas las fuerzas que conocemos basan sus propiedades en los cuadrados: la fuerza de la gravedad de newton, el electromagnetismo descrito por Maxwell, por supuesto toda la geometría euclidea, pero también incluso la relatividad general como era formulada por Einstein. De alguna forma, en nuestro universo las relaciones tienden a reproducirse teniendo en cuenta los cuadrados. Los cuadrados son la base de la pirámide, esa parte no visible de nuestra realidad (el lado 2x2 o una altura implícita de 4) de la misma forma que en nuestro universo percibimos los efectos, pero no conocemos en sí el suceso, sus causas, la fuerza en sí. Los cuadrados son el terreno Nuestro universo es, en cierto sentido, como citan muchos autores, femenino, y masculino. Esto lo reflejan las 2 figuras, pero también los triángulos invertidos de la estrella tetraédrica, que más adelante veremos. Si nuestro universo tuviera que ser definido por unas figuras, sin lugar a dudas serían todas estas que se me forman, a su vez, por cuadrados y esferas. Recordemos la frase de Galileo acerca del lenguaje en el que está escrito el universo. ¿No es ciertamente revelador? ¿Cómo pudo Galileo, en su tiempo, efectuar una descripción tan profética. Un nuevo enigma dentro de un misterio. El universo vierte sus leyes físicas en formatos matemáticos. Pero también geométricos. El universo te revela sus secretos si fusionas la matemática con la física, si aplicas un criterio matemático teniendo únicamente en cuenta y como patrón, el mismo universo, sus verdaderas relaciones. El universo mismo te lleva de su mano a los números áureos. ¿Por qué e está en la formulación del – vaciado del agua -, o asociado a ciclos biológicos, etc...? ¿No nos está diciendo e algo realmente más profundo acerca de su existencia implícita en el universo?
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imaginario no tiene fronteras. Lo imaginamos nosotros con fronteras, cuando delimitamos el arco de una circunferencia, por ejemplo. Y asignamos, un valor. Si tratamos con este número áureo, ya nos está diciendo que este valor nunca será un valor concreto. Pero, en cambio nosotros, a una circunferencia, a un punto le damos un valor de 1, o de 2, ò 4, como si estuviera cerrado. Pero en un universo totalmente conectado no existiría un solo arco, los arcos serían infinitos. Nosotros sólo vemos un arco, un punto. Pero, un punto es un volumen en nuestro universo áureo. Un volumen sin contorno, como la propia geometría esférica nos apunta. Las leyes de la entropía nos están definiendo en formato físico la ecuación matemática de combinar sistemas finitos, donde la energía parece concentrarse, con sistemas infinitos, donde la energía se expande de forma infinita por todo el universo. Pero, también, nos habla de cómo constantemente todo se conecta. Concentraciones de energía integradas a su vez en un mar infinito de energía. Nuevamente los sistemas finitos e infinitos integrados. De hecho, todo y resultar paradójico, tiene su lógica. Cada partícula se descompone a su vez en dos, cada una de estas dos partículas tiene una diferencia – de carga – en relación a la otra prácticamente infinitesimal. No importa como sea la carga de cada una de las partículas por separado, o cuanta energía encierren dentro de sí, por separado, el total del conjunto siempre va a dar un valor infinitesimal. Nunca podemos determinar una partícula por separado, ya que siempre van a ir en conjunto. La energía, por así decirlo, para crear un nuevo par de partículas va a ser prácticamente cero, con lo que con un mínimo, prácticamente nulo, gasto de energía, podemos crear dos partículas; Eso sí, siempre unidas, con un potencial energético por separado infinito, aunque juntas van a tender, o casi, a compensarse, a ser 0. Y, en su crecimiento, dichas partículas van a estructurarse de una forma precisa, la misma forma en que los números van a auto-organizarse. El mismo patrón de evolución que van a seguir los números primos. 3.7.
Los patrones en el Comportamiento de los números primos.1.
Hasta el siglo XVIII nadie había podido vislumbrar ningún patrón en el comportamiento de los números primos. Estos aparecen en la sucesión de los números naturales sin ningún orden aparente, aunque lo que sí es cierto es que su frecuencia disminuye a medida que avanzamos en la sucesión. En 1.737 se produce un avance importantísimo. El prolífico matemático suizo Leonhard Euler encontró una identidad capaz de relacionar los números naturales con los números primos que abriría las puertas de la moderna teoría (analítica) de números. Sus resultados están directamente relacionados con el estudio de las series armónicas desarrolladas por Jacob Bernoulli y su hermano; Las series formadas por los inversos de los cuadrados de los números naturales, comúnmente conocida como ―Problema de Basilea‖.
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José Manuel Sánchez Muñoz – Riemann y los números primos -
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Los números primos, al igual que ocurre con los números áureos se encuentran relacionados con los números naturales. Basándose en la serie armónica, Euler definió una función que habría de pasar a la historia como una de las más importantes que se han establecido en matemáticas, ―la función zeta de Euler‖ (aunque actualmente recibe, algo injustamente, el nombre de ―función zeta de Riemann‖). La solución a la que llegó Euler, el ―mago‖ fue realmente espectacular: 1 + 1/22 + 1/32 + 1/42+…
2/6.
La intuición de Euler fue ver que si, en vez de elevar al cuadrado, se elevaba a 1, la serie armónica, como ahora sabemos tiende a infinito. Euler sospechó que si hacía x=2 (elevar al cuadrado), la serie resultante ya no tendería a infinito. ―Misteriosamente‖, el número 2, como cuadrado en una sucesión infinita, es decir, como distribución geométrica cuadrada iterada, Euler realizó este descubrimiento a los 28 años, aunque no perfeccionó la que se mide la longitud de la circunferencia, en el resultado de esta suma, causó asombro en toda la comunidad matemática de la época. Euler pensó entonces en la posibilidad de hacer intervenir en la función a los números primos. Sabía que todo número natural podía expresarse de forma única como producto de números primos. Es el Teorema fundamental de la aritmética de Euclides. Esto significaba que la función zeta podía expresarse de manera tal que en el denominador sólo intervinieran números primos. Esto constituyó el punto de partida para que Riemann consiguiera, posteriormente, imponer un ritmo al caótico ejercito de los números primos1 la estructura de los números primos no se quedaría atrás. De la mano de Legendre y Gauss, un concepto ya conocido por nosotros, irrumpirían en escena ―los logaritmos‖. Observando el ritmo de crecimiento de los números primos se pudo conjeturar que la cantidad de números primos crecía siguiendo una distribución basada en los ) = x / log x (donde la igualdad haría referencia a la proximidad entre los valores de ambas funciones). Este teorema fue conjeturado de manera independiente por Adrien Marie Legendre y Carl Friedrich Gauss. Es conocido como – Teorema de los Números Primos – y nos proporciona una medida de la ―densidad‖ con la que los números primos aparecen. La importancia del teorema es fundamental. Gauss fue capaz de vislumbrar un cierto patrón en la distribución de los números primos. Para recompensa de Gauss, los matemáticos demostrarían que el porcentaje de error entre la función logaritmo integral de Gauss y la distribución real de números primos se hace cada vez más y más pequeña cuanto más grande es la cantidad de números fijada previamente.
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Enrique Gracián – Los números primos -...
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Sucesiones infinitas, cuadrados de las magnitudes, relaciones con los números áureos y relación con las formas cúbicas expresadas por los logaritmos constituyen el marco en el que los números primos, a nivel espacial, no lineal, se desenvuelven. Recordemos nuevamente la importancia del Teorema en palabras de G.H. Hardy: ―…una demostración elemental del teorema de los números primos, mostraría que estas perspectivas son erróneas (la lógica subyacente a los números primos), que el tema no se corresponde del modo al que habíamos supuesto, y que es momento de que los libros sean reorganizados y la teoría reescrita‖.
―La luz es el primer animal visible de lo invisible‖ José Lezama Lima.
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4. TU CEREBRO. LA CUARTA DIMENSION. Jean Leclant, egiptólogo expresó una vez: ―Creo que los antiguos egipcios eran conscientes del número de oro. No pudieron haber alcanzado el resultado cada vez, especialmente el perfecto. Tenían que poseer dicho conocimiento. No se encuentra en su cultura para divulgarlo, lo mantuvieron en secreto. Y la mejor forma de mantener un secreto, es no enseñarlo en ninguna parte‖. Según Thierry de Champris, Arquitecto y autor de ―El verbo geométrico‖ dijo ―Se ha probado el uso de estas características geométricas y aritméticas en muchas catedrales, en tiempos medievales, desde las Cruzadas‖ El mensaje oculto en la Gran Pirámide, según Grimault, estaba dirigido para las civilizaciones futuras aquí, en la Tierra. Las relaciones numéricas expresadas en las pirámides, así como en las constelaciones apuntan con insistencia una estructura numérica fundamental. Las relaciones de la Gran Pirámide señalan los equinoccios, una y otra vez, y nos apuntan hacia un ciclo astronómico crucial para nuestro planeta. De acuerdo con Jacques Grimault en ―El Secreto Matemático de las Pirámides‖: ―Cada estrella se mueve 1º cada 72 años. Le toma unos veintiséis mil años a una estrella completar una órbita completa al planeta. Las constelaciones del Zodiaco ubican a la tierra en el universo. El Piramidón tiene un perímetro exacto de 12 codos de longitud. La presencia de , nos indica un círculo, Juntos hacen referencia a un círculo con 12 secciones. El zodiaco. Los 4 ángulos de la Pirámide se refieren a 4 signos del Zodíaco, Tauro, Leo, Escorpión y Acuario. En el mundo antiguo, Escorpión era representado como un águila, y acuario como un ángel. Estos símbolos están tallados en piedra, en la parte frontal de algunas catedrales. Hay 4 estrellas que pertenecen a estos cuatro signos. Solían ser llamados los 4 guardianes del cielo. Son Aldebarán en la Constelación de Tauro. Regulus en Leo, Antares en Escorpión, y Formalhaut en Piscis hoy, pero antes era Acuario. Estas estrellas mantienen la misma posición las unas con respecto a las otras. Pueden ser utilizadas como puntos de referencia fiables a través del tiempo. Así encontramos el Eje Tauro –Escorpión, originalmente conocido como el Eje TauroÁguila, representado por los babilónicos como un toro alado. Luego tendríamos el eje Leo-Ángel, está simbolizado frente a nuestras narices, aquí en la meseta de Giza: La esfinge. La cabeza de un hombre en un cuerpo de León. Giza es un reloj astronómico, que se ajusta con las 4 estrellas. Además, la manecilla del reloj, la mirada de la esfinge, gira sobre sí misma, cada veintiséis mil años. Y nos permite saber con precisión, la posición de la Tierra en este Gran Ciclo. ¿Pero, cómo sabemos cuando comienza el ciclo? Hay un misterioso relieve en el pecho de la esfinge, que los árabes llaman el ―Corazón del León‖. Corazón de León también es el nombre árabe para la estrella más brillante en la constelación de Leo, Regulus.
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La esfinge siempre ha sido un símbolo de enigmas (…) Cuando los ojos de la esfinge, se alinean con la estrella Regulus, el Corazón de León, entonces comienza un nuevo ciclo del Equinoccio. Este enorme reloj, el reloj de nuestro planeta completa su ciclo cada veintiséis mil años aproximadamente. Todo lo que hemos visto aquí apunta a esto. Entonces, ¿Por qué era tan importante llevar nuestra atención hacia este ciclo de veintiséis mil años? Según Michel Fontugne, paleoclimatólogo: ―Sabemos que los ciclos de calor y frio en el planeta, están sincronizados con los parámetros orbitales de la tierra‖ Entonces, a lo mejor, el ciclo de los equinoccios afecta a nuestro planeta. En muchos textos antiguos hay evidencias sobre la idea de que hay un ciclo de destrucción y renacimiento. Por agua o por fuego. Por ejemplo, en los antiguos textos sagrados de los hindúes. Hay muchos registros escritos sobre cataclismos cíclicos. Entre ellos, Platón. Aristóteles también hablaba de revoluciones cíclicas en la Tierra y el Cielo, erradicando la vida en el Planeta. Los mayas también tienen una leyenda parecida. Dicen que vivimos en la ―era del quinto sol‖. Según Felipe Solís, arqueólogo: ―Lluvias e inundaciones destruyeron esta humanidad, y esta creación, algo muy parecido al Diluvio de la Biblia‖. ―El quinto sol es el sol del movimiento. Sol de la Tierra, el fuego, el agua y el aire. El movimiento, la vida. Pero este sol tendría un fin. Y dicho fin ocurriría con cataclismos terribles, bajo decreto de los dioses. La destrucción es un castigo por el comportamiento humano‖ La ciencia de hoy nos hace revisar de nuevo estas creencias. La última gran catástrofe climática ocurrió hace unos 10 ó 12 mil años. El clima en el planeta cambió radicalmente, esta catástrofe hizo desaparecer especies completas, como el Mamut o el Tigre ―dientes de sable‖. Y posiblemente muchas más ¿El reloj de Giza, podría referirse, de alguna forma a estas catástrofes? Si la línea que atraviesa el planeta, pasando por todos los sitios antiguos, fuera un ecuador, su polo norte estaría precisamente en el polo magnético de la tierra, que es distinto de nuestro polo norte. Según Eric Gonthier, geólogo.: ―El polo magnético no es un punto fijo sobre la superficie del planeta. Se mueve alrededor de 40 km. Al año. Hoy en día, gracias a la tecnología moderna, sabemos que esta oscilación está en aumento, lo cual es bastante perturbador‖. ¿Esta línea podría haber sido dibujada para llevar nuestra atención al polo magnético? El polo magnético no es estable, se ha invertido muchas veces. Según Gonthier, hemos registrado más de 100 inversiones de los polos. Nadie sabe porqué, pero los científicos creen que tiene relación con el sol. Hoy día la ciencia intenta entender las consecuencias directas e indirectas de esta inversión de los polos magnéticos. Nuestro clima está cambiando. El movimiento de nuestro polo magnético se acelera. No sabemos cuáles pueden ser las consecuencias. El campo magnético genera la atmosfera alrededor de la tierra, que nos protege contra la radiación del espacio. Si desapareciera nuestro planeta se quemaría. Destrucción mediante el fuego, como nos cuentan los antiguos.
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La ciencia moderna y las antiguas profecías comienzan a calzar. En los albores de nuestra civilización, muchos de los secretos eran guardados por los sacerdotes. Tal vez eran los guardianes de algún conocimiento antiguo, en un mundo recuperándose de una catástrofe climática. Tal vez se les ha confiado la tarea de transmitirlo a las generaciones futuras. Tal vez, estos asombrosos monumentos, fueron construidos para advertirnos sobre estos terribles ciclos de ¡destrucción! Un evento que erradicó su propia civilización, por lo que ahora no sabemos nada de ellos. Hace miles de años, una civilización muy sofisticada vivió en nuestro planeta. Una civilización tan generosa, que codificó mensajes a lo largo del planeta para advertirnos en un futuro muy distante, de una potencial amenaza. Este es un mensaje del pasado que tenemos que tomarnos muy en serio. El cambio climático que ven nuestros científicos hoy podría ser la primera señal, de las catástrofes que nuestros ancestros nos advertían. Tal vez se nos está acabando el tiempo. Las respuestas a estos antiguos misterios son extrañas y difíciles de entender. Muchos arqueólogos y científicos simplemente las descartarían. Pero si decidimos ignorarlas, nuestro planeta tal vez tenga que pagar un precio terrible. La Gran Pirámide Giza, tiene un mensaje, un mensaje para todos nosotros‖1 4.1.
La relatividad especial de Einstein i Poincaré
La relatividad galileana falla cuando las velocidades, no son las de ir en un tren, o en un barco, y nos aproximamos a la velocidad de la luz. Esto se hace evidente cuando miramos las ondas electromagnéticas de Maxwell que se propagan a tal velocidad. Recordemos que las leyes físicas de Galileo y Newton son invariantes estemos en reposo o en movimiento. Esta preocupación llevó a Einstein, en 1905, de la misma forma en que antes habían llegado Lorentz o Poincaré a tal conclusión a enunciar la Teoría Especial de la Relatividad. Einstein pensó en qué principio de la relatividad era el correcto, si el de Galileo y Newton o el de Maxwell. El único fenómeno conocido para que tales discrepancias en el comportamiento relativo del tiempo, observado a velocidades muy pequeñas, dejase de ser correcto era la propia luz. Entonces, sería la luz, su comportamiento el que nos informaría sobre qué principio de relatividad debíamos adoptar, y dado que las ecuaciones que gobiernan la luz son las de Maxwell, por consiguiente habría que modificar las leyes de Galileo y Newton. La luz, presente por tanto, en cualquier escala de velocidad. Hacia 1895 Lorentz había aceptado la idea de que las fuerzas que ligan la materia eran de naturaleza electromagnética (como realmente resultaron ser), de modo que el comportamiento de los cuerpos materiales reales debería satisfacer leyes derivadas de las ecuaciones de Maxwell. De la materia pues, descendíamos al siguiente nivel, el electromagnético.
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Fragmentos del video – ―El secreto matemático de las Pirámides‖- Jacques Grimault.
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―Las ecuaciones de Maxwell, con ser tan portentosas, no nos dicen qué son en sí mismos el magnetismo y la electricidad, sino cómo se comporta la materia, magnética y eléctricamente‖1. La Ciencia responde al ―cómo‖ ocurren las cosas; pero no al ―por qué‖. Esto es propio de la Filosofía, decía Carl Sagan. Nadie sabe lo que es la luz. Se la define como ―agente físico que hace visible los objetos‖ pero su naturaleza es desconocida. Su actuación se explica por la doble teoría, corpuscular de Newton y ondulatoria de Huygens, y la teoría del corpúsculo con onda asociada de Schrödinger. Pero la naturaleza de la luz es un tanto misteriosa. Lo mismo ocurre con la gravedad: la atracción mutua de las masas materiales. Desconocemos su naturaleza. El mismo Newton, que expresó esta atracción en una sencilla fórmula matemática confesó que él conocía las leyes de la atracción pero no sabía lo que era la esencia de tal atracción. William Hamilton y Warren Johnson, de la Louisiana State University, andaban en busca de las ondas gravitatorias: son un ente teórico, pero los científicos están convencidos de que existen. Ahora sólo falta detectarlas. Nunca se han medido. Nadie las ha visto. Pero los físicos dicen que deben existir. La búsqueda y detección de las ondas gravitatorias es una de las tareas más interesantes de la física moderna. La Física sólo nos habla de los hechos. Nada nos dice de la esencia de las cosas y de sus últimas causas. El espacio-tiempo de Minkowski. El principio de relatividad que satisfacen las ecuaciones de Maxwell, lo que ha llegado a conocerse como relatividad especial, no puede entenderse sin el ingrediente introducido en 1908 por el geómetra ruso-germano Hermann Minkowski. Su idea fundamental, como hemos visto, era que había que considerar el espacio y el tiempo en conjunto, como una sola entidad: un espacio tiempo tetradimensional. Una de las características de la teoría de la relatividad es que es imposible para una partícula material viajar más rápidamente que la luz. Esto significa que cualquier partícula que se mueva en un espacio-tiempo por fuerza ha de llevar una velocidad inferior. Si pensamos que la luz puede inscribirse dentro de un cono (en un plano bidimensional), o una esfera (si pensamos en uno tridimensional), el movimiento de cualquier partícula por fuerza estará dentro de dicho cono o la propia esfera, y esto sucederá siempre en cualquier punto, o para cualquier partícula.
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Roger Penrose – La nueve mente del emperador -
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ESPACIO-TIEMPO DE MINKOWSKI
TIEMPO
CONO DE LUZ FUTURO ESPACIO
OBSERVADOR
HIPERSUPERFICIE DEL PRESENTE
ESPACIO
CONO DE LUZ PASADO
Realmente parece funcionar así, en el sentido que al acercarnos a la velocidad de la luz, se distorsiona realmente la percepción del tiempo. Galileo afirmó que todos los cuerpos caen con la misma velocidad en un campo gravitatorio. La intuición de Galileo fue que si se pudiera anular la resistencia del aire ambos caerían a la vez. Esto constituye la piedra angular de una gran teoría. La relatividad general de Einstein, una extraordinaria descripción de la gravitación que, necesita de un espacio-tiempo curvo para su comprensión. Según Newton, la fuerza gravitatoria sobre un cuerpo debe ser proporcional a la masa del cuerpo. Luego está la cantidad en que se acelera el cuerpo dada la fuerza que actúa sobre él, cantidad que según Newton es inversamente proporcional a la masa del cuerpo. En combinación con las dos, esto es lo que asegura que la aceleración del cuerpo sometido a gravedad es independiente de su masa. La gravedad pasa, pues, a ser independiente de la energía que tenga cada partícula, lo que equivale a decir que la gravedad no depende de la energía dos veces, sólo una, de la aceleración. Aceleración equivale a energía, a transmisión de la información, a crecimiento. La aceleración nos asegura un crecimiento exponencial, el movimiento. La intuición de Galileo, por tanto, no se aplicaría a las fuerzas eléctricas, es decir, los objetos cargados, arrojados en un campo eléctrico no ―caen‖ todos a la misma velocidad. De hecho, las fuerzas eléctricas son semejantes a las fuerzas gravitatorias en el hecho de que ambas fuerzas son del tipo de la inversa del cuadrado. Pero ocurre que, en este caso, la fuerza depende ahora de la carga eléctrica que es totalmente diferente del concepto de masa que utilizó Newton.
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De hecho y, dado que los efectos del campo gravitatorio son iguales a los de una aceleración, el efecto de la gravedad puede llegar a cancelarse. Si fuéramos arrojados a un campo gravitatorio experimentaríamos una aceleración igual al efecto de la gravedad. En este sentido estaríamos cayendo y no notaríamos especialmente tal efecto de la gravedad. Tales efectos son, por lo tanto, similares, aunque no exactamente del todo, debido a que la gravedad actúa sobre todas y cada una de las partículas produciendo curvaturas y modificaciones en su volumen. Si pensamos en términos de la geometría de Minkowski, esta particular medida de distancia define una geometría para la superficie; En presencia de gravedad, se produciría una curvatura en esta geometría, que es lo que denominamos distorsión del espacio-tiempo, o relatividad general. (…) Esto muestra cómo puede utilizarse un concepto de curvatura del espaciotiempo para describir la acción de los campos gravitatorios. Un fotón que llega a la tierra desde una estrella lejana presenta una – línea de universo – ligeramente curvada debido al hecho de que la luz, según la teoría de Einstein es desviada por el campo gravitatorio del Sol. La Geometría de Minkowski se supone exacta si no hay campo gravitatorio, es decir, si no hay curvatura del espacio-tiempo. En presencia de gravedad consideramos dicha geometría sólo aproximada. No es nada nuevo, como suele ocurrir con la geometría euclidiana, o la mecánica clásica newtoniana, todo funciona bien cuando actuamos a nivel local, el problema es cuando lo aplicamos a nivel global. Los relojes marchan más lentos en un campo gravitatorio. La luz y las señales de radio son efectivamente desviadas por el Sol. Las sondas espaciales y los planetas en movimiento requieren pequeñas correcciones a las órbitas de newton, que han sido verificadas experimentalmente. La luz parece marcar la frontera de ese círculo imaginario de la geometría lobachevskiana, la frontera del cono de luz de Minkowski por el que los fotones trazan su línea del universo y la frontera que determina que toda partícula o campo que se acerca a la misma modifica radicalmente la percepción del tiempo percibido. Si, de la formulación de la teoría de la relatividad, fuera eliminada la masa, realmente tendría sentido una formulación numérica, que diría que 32= 9 si pensamos en la luz como el valor 3. Si alcanzáramos la velocidad de la luz, nuestro espacio sería un punto (una esfera), y el tiempo sería infinito (nos situaríamos en la superficie de la esfera). Ese punto relativo, sería entonces nuestro nuevo universo en el que nos encontraríamos, y nuestro espacio sería igual a 9. Nada sería un punto, en el universo, cada punto sería un universo en sí mismo. Todos con las mismas características. Si tuviéramos que pasar del 3 al 9, incrementaríamos al cuadrado; En lenguaje áureo, dividiríamos un punto en dos. Pasaríamos a formar una nueva figura, la que Platón asimiló con el Universo en sí, el dodecaedro…
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4.1.1. El dodecaedro. El símbolo del Universo.
En el dodecaedro siempre van a coincidir 3 vértices en un ―punto‖, como los valores áureos
El dodecaedro es la expresión geométrica de una figura formada por 12 pentágonos regulares1. La forma del pentágono, en la escuela pitagórica o por parte de los defensores de la geometría fundamental, es la forma representativa del tiempo. Una figura donde, así representada, cada pentágono se va a poder subdividir en expresiones cada vez más y más pequeñas, pero también más y más grandes, rellenando todo el espacio. Una figura que, a su vez, se estructura siguiendo la sucesión de Fibonacci. A partir de 2 puntos (de 2 unos), los subdividimos en 4 y formamos la estrella (los dos triángulos polarizados), después cada uno de estos puntos se subdivide nuevamente en 2, formando el cubo (8 puntos, 8 vértices). Después cada nuevo punto vuelve a subdividirse formando los vértices del dodecaedro. Si continuamos expandiendo la figura espacialmente con pentágonos cada vez más y más grandes, rellenaríamos el espacio en su totalidad. Esta es la esencia del dodecaedro: en su expansión su volumen ocupa todo el espacio disponible. A partir de aquí repetiríamos el proceso, sólo que a una nueva escala. Si los números áureos representan el universo de la misma forma a como lo hacen los números primos, de alguna forma ambos se integran en las formas geométricas. El 7 sería la representación geométrica del cubo, 6 planos más un punto central. El 11 serían dos nuevos puntos, 2 valores e0 (e0=1), separados en 2 puntos del espacio.
1
En base a la colaboración de Fede, para www.gaussianos.com. – La construcción del dodecaedro en los elementos de Euclides. Autor: ^Diamond^. El dodecaedro también es el polígono regular que tiene el mayor volumen respecto de su esfera circunscrita.
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Todo número elevado a 0 da 1, quizás porque en el mundo áureo todo parte de la unidad, desde la que estructuramos todo el sistema de los números. En la unidad, ya tenemos, implícitamente, todos los números que nos interesan. Todo número en ese plano imaginario al que nos eleva e es 1. Igual que en el mundo áureo, 0/1.La relación básica del número e, encendido-apagado (0 y 1). Si los valores de e, 0 y 1 representarán un triángulo y e fuera el movimiento, tal movimiento determinaría el estado de una partícula: encendida-apagada, en una u otra posición. Porque si se enciende y se apaga, implícitamente lleva incorporada una medida de tiempo. El tiempo que transcurre entre ambos estados. El tiempo, a su vez, representaría el espacio, el espacio que hay entre 0 y 1, a nivel lineal.
2
√ 0
1
e
0
La formulación de e me crea una relación triangular perfecta.
e = 5,04316564 0
1
Recordemos el fondo cósmico de radiación y su semejanza con el número e. El movimiento sería tiempo. El tiempo (experimentado) sería espacio y el espacio sería también energía. Todo representado en una esfera. Pero, en el fondo, 4 componentes entrelazados, formando también figuras cúbicas: nuestros números áureos. Una nueva definición de unidad en todas las manifestaciones del universo que percibimos. Para llegar a la figura del dodecaedro, hemos necesitado 4 pasos, cuatro posiciones espaciales. Por eso, la figura del dodecaedro es geométricamente parecida a hablar de 4 dimensiones, en nuestro mundo. Percibir los números áureos, percibir como todo está conectado, es darse cuenta de que tú cerebro es esa 4ª dimensión: es percibir, como todos y cada uno de nosotros estamos conectados en el espacio y el tiempo.
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4.2. El espacio-tiempo cíclico. De acuerdo con lo anteriormente expuesto tendríamos que ir asumiendo que no es que el tiempo se curve alrededor de un centro gravitacional, es que vivimos en un espacio-tiempo curvo y a medida que incrementamos nuestra energía, nuestra velocidad, percibimos más claramente sus efectos. Las consecuencias de un planteamiento así, inevitablemente, nos conducen a asumir la concepción de un tiempo cíclico. Aunque no solamente eso, si el tiempo es cíclico, el espacio también debe de ser cíclico. De hecho la misma energía debe de ser, en consecuencia cíclica. Las implicaciones de esta cuestión, como veremos, van a ser determinantes en nuestra concepción del universo y de nuestra propia existencia. La relatividad especial describe las limitaciones en la velocidad de las partículas con respecto a la velocidad de la luz, en el sentido en que no pueden moverse más rápido que éstas; La relatividad general introduce la gravedad y observamos que, a mayores velocidades, los comportamientos de las partículas parecen seguir una trayectoria curva, que modifica la estructura espacio-tiempo definida por Minkowski, lo que origina distorsiones en los objetos y en la percepción del tiempo. Pero, ¿hasta qué punto después de observar todos estos efectos, las proposiciones de ambas teorías describen el sistema como un todo? Sencillamente, no lo hacen, consideran al sistema como compuesto de partes, hablando en términos locales, y en términos de grandes magnitudes. Por una parte nos encontramos con la velocidad de la luz ligada a un concepto de energía o masa, y por otro hablamos de espacio, tiempo y gravedad. Cada tipo de relatividad se centra en unos elementos del sistema, no lo ven de forma conjunta. ¿Qué ocurriría, entonces, si tales distorsiones no fueran relativas? Es decir, si tanto el espacio como el tiempo, como bien hace referencia Minkowski, como también la energía, en su sentido más amplio (incluyendo conceptos tales como velocidad, o aceleración), e incluso la gravedad actuarán como un sistema coordinado, de tal forma que cualquier variación, no sólo en las grandes magnitudes, sino también en nuestra escala, (o incluso a nivel microscópico) diera lugar al mismo comportamiento. ¿Hasta qué punto, entonces, podríamos hablar de relatividad, si realmente todas estas fluctuaciones, percibidas o no, se comportan según un mismo patrón? La relatividad quedaría anulada en lo que refiere al funcionamiento del sistema. Sólo podría ser modificada por un funcionamiento caótico. Por lo tanto, la relatividad, tendría sentido referirse a ella siempre que hagamos referencia a la posición espacial relativa de una partícula en el espacio-tiempo. Desde su posición espacial, en un universo en movimiento continuo la posición de cada partícula siempre va a ser relativa. Además, cada una de estas partículas va a contemplar el mismo universo en todas direcciones pese a tener unas coordenadas espacio-temporales únicas.
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Es decir, si pensamos en una circunferencia donde su contorno queda fuera del sistema, y se adentra en el campo del infinito o… un cono de Minkowski donde sus líneas parecen marcar la misma frontera (para cualquier fotón), y admitimos que la propia luz, de hecho, es una frontera en nuestro Universo, ¿por qué no considerar la gravedad, no en términos de la masa de los cuerpos, sino como un efecto percibido derivado de la interacción con otras partículas o ―universos‖? Si pensamos así estamos ampliando la geometría espacio-tiempo de Minkowski, considerando que energía y gravedad no dejan de ser, a su vez, elementos de mismo sistema, que efectivamente componen un –espacio- tetradimensional. Si todo el sistema funciona de forma coherente, no cabría por tanto hablar de relatividad en función del movimiento, sino más bien de efectos que bien percibimos o bien no lo hacemos. La relatividad de los sentidos. En sentido opuesto podríamos decir, igualmente, que todo es absolutamente relativo sólo por el hecho de estar dentro del mismo universo. Determinación y arbitrariedad serían pues dos caras diferentes de la misma manera. La dualidad manifestándose incluso en nuestro propio devenir. El espacio-tiempo de las partículas quedaría así determinado por su energía, o aceleración, de igual forma que lo hace con la gravedad. Pero a su vez, la gravedad o incluso la energía se verían afectada por el espacio y el tiempo. Asumiendo esto dejamos de pensar de forma local, viéndolo sólo en términos del espacio-tiempo (que es lo que percibimos), y asumimos que todo está afectando a todo, por cuanto todo forma el mismo sistema, y así actúa en todas las escalas. No es que la gravedad, entonces, curve el espacio tiempo, es que de hecho el espacio tiempo ya es curvado, cualidad que sólo apreciamos cuando nos movemos a velocidades cercanas a la luz, cuando nos aproximamos al borde de esta esfera conceptual que no podemos traspasar. En todo caso, sería la propia velocidad, la propia energía de las partículas, la que nos permite apreciar los efectos del espacio tetradimensional en que vivimos. Ya que, después de todo, la energía depende de la velocidad a que esté viajando cada partícula. No es una perspectiva nueva, pero el cambio de paradigma matemático que supone adoptar un modelo como el que se expone conlleva implicaciones de relieve. Un cambio de paradigma con respecto al tiempo tiene importantes implicaciones respecto de la percepción de nuestra propia existencia. El mundo cuántico ha sido, quizás, la última frontera que hemos traspasado y que ya supuso un cambio radical de mentalidad en la percepción del espacio, y en general, de todos los sucesos físicos que nos envuelven. Trajo consigo un cambio de esquemas, que incluso hoy constituyen el punto de partida de nuevas tecnologías emergentes. A pesar de nuestras creencias tuvimos que adaptar la percepción de lo que estimamos como realidad, y aprender a convivir con los nuevos paradigmas. Carl Sagan lo expresó de la siguiente forma: ―Consideremos esta afirmación: cuando ando, el tiempo —medido por mi reloj de pulsera o mi proceso de envejecimiento— aminora la marcha. O bien: me encojo en la dirección del movimiento. O bien: me hago más grande. ¿Quién ha sido testigo jamás de algo así? Es fácil rechazarlo de entrada. Aquí hay otra: la materia y la antimateria se están creando constantemente, en todo el universo, a partir de la nada. Una tercera: alguna vez, muy ocasionalmente, su coche atraviesa espontáneamente la pared de ladrillo del garaje y a la mañana siguiente lo encuentra en la calle. ¡Son absurdas! Pero la primera es la declaración de la
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relatividad especial y las otras dos son consecuencias de la mecánica cuántica (‗fluctuaciones de vacío‘ y ‗efecto túnel, se llaman). Nos guste o no, así es el mundo. Si uno insiste en que es ridículo, estará cerrado para siempre a algunos de los mayores descubrimientos sobre las reglas que gobiernan el universo‖ Penrose, al referirse a las paradojas del universo cuántico dice así: ―Esto es lo que la física clásica nos ha enseñado sobre la realidad física. Es evidente que hemos aprendido mucho, aunque tampoco deberíamos confiar demasiado en que las imágenes que nos hemos formado no vayan a ser trastocadas por alguna visión posterior más penetrante‖. Tenemos, en resumen, que la masa parece ser equivalente a la energía, la energía parece equivalente a la velocidad o aceleración, la aceleración guarda equivalencia con la geometría del espacio-tiempo, y la percepción del tiempo guarda equivalencia con el movimiento, a su vez, del observador. La gravedad está pues asociada, tanto al espacio, al tiempo, a la energía, pero también, por lo tanto, al observador. ¿Es entonces la gravedad la responsable de la curvatura del espacio tiempo, o, como dijo el mismo Einstein, no deja de ser más que una ilusión? ¿Puede la gravedad, si pensamos en el sistema como un todo, en el que nosotros mismos, y nuestros sentidos están involucrados, ser parte inherente de nuestra conciencia y de cómo percibimos los cambios? A fin de cuentas nosotros mismos, aunque no lo percibamos estamos en constante movimiento, y lo que percibimos como gravedad no deja de ser una aceleración de los objetos o las partículas en un mundo en el que todo se mueve. La gravedad es una percepción, al igual que la energía, que depende del movimiento, al igual que el tiempo, que no deja de ser más que la percepción del movimiento o, de la misma forma que el espacio que, como vemos, no deja de ser más que una percepción de la energía. En nuestro universo, nada es independiente. Percibir es interactuar. Veámoslo desde otro punto de vista: De acuerdo con Maxwell, el campo electromagnético lleva energía. Si aceptamos la fórmula de Einstein debe por tanto contener masa, por lo tanto el campo electromagnético es también masa. Dado que el campo de Maxwell está íntimamente relacionado con las fuerzas que ligan las partículas. Cabe preguntarse de qué forma este campo electromagnético contribuye a la masa. El campo gravitatorio es similar al campo de Maxwell. En los campos electromagnéticos se observa que los objetos cargados en movimiento emiten ondas electromagnéticas, entonces, los objetos con masa en movimiento, deben de emitir ondas gravitatorias que, como las ondas electromagnéticas, viajan a la velocidad de la luz y transportan energía. La energía y, por tanto, la masa de un campo gravitatorio es una anguila escurridiza. Está ciertamente ahí, según los defensores de la relatividad general y debe tenerse en cuenta para que el concepto de masa se conserve globalmente. En estas curiosas circunstancias, cita Penrose, nuestra –cantidad de materia- o está allí o en las regiones más vacías del espacio vacío o no estará en ninguna parte. En nuestro modelo tal masa está en todas partes, envolviéndolo todo circularmente. Y también en las regiones más vacías del espacio, donde, al cambiar de escala, también cambiamos su nombre, pero simplemente, por uno más energético.
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León Lederman, el físico laureado con el Premio Nobel, describió el bosón de Higgs, un bloque hipotético de creación de materia, como «la partícula de Dios», y así tituló un libro. También comentó, no obstante: ―En mi opinión, todas son partículas de Dios‖. Si el bosón de Higgs no existe, ¿queda desaprobada la hipótesis de Dios? Ahora sabemos que no hay un fluido magnético especial y que todo magnetismo, incluyendo el poder que reside en un imán de barra o herradura, se debe a la electricidad en movimiento. La relatividad general predice un fenómeno asombroso llamado ondas gravitacionales, explica Sagan. Nunca se han detectado directamente. Pero, si no existen, hay algo fundamentalmente erróneo en la relatividad general. Los pulsares son estrellas de neutrones que giran rápidamente, cuyos períodos de giro pueden medirse ahora con una precisión de hasta quince decimales. Se predice que dos pulsares muy densos en órbita uno alrededor del otro irradian cantidades copiosas de ondas gravitacionales... que con el tiempo alterarán ligeramente las órbitas y los períodos de rotación de las dos estrellas. Joseph Taylor y Russell Hulse, de la Universidad de Princeton, han usado este método para comprobar las predicciones de la relatividad general de un modo totalmente nuevo. Según sus hipótesis, los resultados serían inconsistentes con la relatividad general y habrían derribado uno de los pilares principales de la física moderna. No sólo estaban dispuestos a desafiar la relatividad general, sino que se los animó a hacerlo con entusiasmo. Al final, la observación de pulsares binarios da una verificación precisa de las predicciones de la relatividad general y, por ello, Taylor y Hulse recibieron conjuntamente el Premio Nobel de de Física en 1993. De modos diversos, otros muchos físicos ponen a prueba la relatividad general: por ejemplo intentando detectar directamente las elusivas ondas gravitacionales. Confían en forzar la teoría hasta el punto de ruptura y descubrir si existe un régimen de la naturaleza en el que empiece a no ser sólido el gran avance de comprensión de Einstein. Tal onda gravitacional al venir implícita entre cada partícula negativa y positiva sería de un valor tan reducido que sería prácticamente imposible acceder a ella. Según la relatividad especial, masa y energía parecen ser lo mismo a la velocidad de la luz, al cuadrado…ya que no hay masa, que pueda ir más rápido que la luz, las ondas electromagnéticas en un espacio vacío viajan a esta velocidad, la propia luz parece comportarse como partículas y como ondas, es la frontera, pero cada una de nuestras células está moviéndose interiormente a esta velocidad de la luz, incluso nosotros mismos nos movemos a altísimas velocidades aunque no lo percibamos.
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4.3.
La gravedad y el tiempo.
Quizás la palabra ―relatividad ―sea demasiado contundente como para poner en duda que el paso del tiempo no sea relativo. A fin de cuentas, es así como lo percibimos. Contemplamos, asombrados como el universo nos sorprende continuamente con propiedades que hasta hace poco tiempo ni podíamos imaginar. Descubrimos que el tiempo se puede deformar dependiendo de la velocidad y, con ello, abrimos un nuevo capítulo en la historia del conocimiento. No podemos dudar de ello, por cuanto ha sido debidamente verificado en numerosos experimentemos. A altas velocidades el tiempo parece expandirse, o el espacio encogerse; A esas mismas velocidades las partículas cuánticas aparecen y desaparecen como por arte de magia. El mismo Einstein se mostró perplejo al contemplarlas refiriéndose a ellas como –―acciones fantasmales‖. No sabemos si al igual que la nave espacial parece contraerse y su tiempo expandirse esto también ocurre a escala subatómica. Llegamos a tal grado de detalle que incluso observar un relativo encogimiento de éstas es extremadamente sutil. Entonces, porque no volvemos a ampliar el horizonte; Si todos estos fenómenos ocurren en el misterioso mundo de las partículas subatómicas, pero también ocurren en el mundo estelar, a fuerzas gravitatorias y velocidades cósmicas, porque no puede ocurrir de igual forma, en nuestras misteriosas mentes. Tendemos a pensar que, a nuestra escala, el tiempo es siempre fijo e inmutable, pero ¿es realmente así o hay ocasiones en que esto puede no ocurrir? Yendo, incluso más lejos, ¿puede ser que el tiempo se contraiga y se expanda, incluso el espacio, pero a escalas tan pequeñas que no podamos percibirlo? A escalas tan, tan pequeñas, como parece tener la ―fuerza‖ de la gravedad. Si esto ocurriera así, constantemente, a cada porción de tiempo infinitesimal, pequeñísimas variaciones en el tiempo percibido nos resultarían irrelevantes. A cada momento ocurrirían, el espacio se expandiría y encogería y el tiempo haría lo mismo, pero no seríamos conscientes. Hay que tener en cuenta que cualquier experimento que se efectúa para medir estas variaciones del tiempo percibido, lo hace para un instante de tiempo. Para el siguiente instante similar también ocurrirá, y así sucesivamente. Si tuviéramos fluctuaciones de este tipo a nuestra escala ocurrirían a cada momento, a cada fracción infinitesimal de eso que llamamos ―tiempo‖. ¿Qué sería entonces la gravedad? ¿No sería algo muy parecido al tiempo? En un universo así descrito, cada partícula cuántica va a estar en constante movimiento, pero en una fracción infinitesimal de tiempo, siempre va a estar en una posición diferente de la que tenía antes del flash de nuestra cámara, de nuestro cerebro. Cada partícula cuántica, si pudiéramos parar el tiempo, y seleccionar una en concreto tendría una posición espacio-temporal diferente del de todas las demás partículas del universo. Si lo viéramos espacialmente, cuando dicha partícula, un punto compuesto de energía-gravedad creara una nueva estructura espacial, (la siguiente escala) ambas estructuras permanecerían enlazadas en cada uno de sus vértices. La energía se incrementaría en cada punto (al cuadrado), y la gravedad se incrementaría de igual forma, pero en sentido contrario (la inversa del cuadrado).
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Si no existe la materia o la masa, si todo es cuestión de escalas, si no encontramos físicamente esa partícula divina, la conclusión es que el origen en sí no podemos determinarlo. Para nosotros siempre va a ser un punto, pero este punto significa todo un entramado de energía-gravedad para una escala inferior. Lo que nosotros percibimos como espacio-tiempo no es más que energía y gravedad, tal y como nos dice el modelo entrópico. Combinaciones de energía-gravedad a diferentes escalas. Percibimos la realidad a nuestra escala, dependiendo de nuestra posición espacial, para cada una de las partículas. Nuestro espectro de la realidad no es más que una determinada amplitud de onda. Por eso, percibimos realmente sólo una pequeña parte del espectro total de onda disponible. En nuestro universo, no es que las cosas tengan un comportamiento, una cualidad, una característica especial, es que todos estos sustantivos son el universo en sí, no sólo un acercamiento desde un punto de vista determinado. 4.3.1. ¿Qué es realmente el Tiempo? Platón definió el tiempo como ―la imagen en movimiento de la eternidad‖, el universo como una película arquetípica que se proyecta a través de la luz. Hoy día muchos físicos creen que el tiempo pueda ser una ilusión y realmente no existir. De acuerdo con Julián Barbour, físico y escritor de Oxford1, los cambios son el indicador del tiempo. Dividimos el tiempo entre pasado, presente y futuro, pero ¿realmente existe el presente, ese cero en nuestras cabezas? Einstein dijo que pasado, presente y futuro no eran más que ilusiones, sólo que muy tozudas. También dijo: ―El tiempo no es lo que parece. No fluye sólo en una dirección, y el futuro existe simultáneamente con el pasado ―. Nuestra percepción del tiempo es en un solo sentido; por convenio avanza hacia el futuro, aunque esto no significa que sea así realmente. Arriba y abajo son posiciones relativas en el espacio. No tiene mucho sentido hablar de futuro y pasado del mismo tiempo que no tiene sentido hablar del arriba o abajo. La asimetría es una propiedad del estado del mundo y no del tiempo en sí. Nuestro cerebro no percibe el paso del tiempo sino las diferencias entre un estado actual y un estado pasado que todavía recuerda. La flecha del tiempo. Todo el mundo envejece al mismo tiempo. Einstein demostró que el tiempo transcurre a diferentes velocidades entre diferentes personas, dependiendo de lo rápido que se muevan el uno con respecto al otro. Siempre con el límite insuperable de la velocidad de la luz, lo único que permanece invariable en el espacio.
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Cap. Redes – Eduard Punset – El tiempo no existe -.
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La luz de las estrellas que vemos brillar en el firmamento es la luz que la estrella emitió hace años, el tiempo que tarda la luz en viajar hasta la tierra. Es como observar el pasado. Lo mismo sucede cuando hablamos con alguien. De acuerdo con Julián Barbour: ―el tiempo no existe‖, incluso opina que el movimiento es una ilusión. La unión de la mecánica cuántica con la relatividad de Einstein fue el origen de tales creencias, explica. La posición es relativa dependiendo de donde te encuentres, no tiene sentido sin relación a unas referencias. Los átomos están en constante movimiento, los enlaces se hacen y deshacen en millonésimas de segundo. El tiempo que tarda un electrón en pasar un átomo a otro, sería uno dividido entre una cantidad igual a la edad del universo. Desde esta perspectiva un segundo es una eternidad, el tiempo también es relativo, como la posición. La gravedad es única para cada partícula, la gravedad es el valor en el universo de cada partícula en un instante determinado. En la literatura Védica, el Rishi dijo, 1 : "Cuando descubrí quien era yo realmente, descubrí que no estoy en la Mente, sino que la Mente soy yo; yo no estoy en el cuerpo, sino que el cuerpo soy yo; no estoy en el Mundo, sino que el Mundo soy yo; encorvando hacia atrás dentro de mí, yo estoy creando, una y otra vez; en esencia, soy Aquél quien crea todo Aquello – Yo soy Aquello, tu eres Aquello, Todo esto es Aquello, y eso es Todo lo que Es; si tu encuentras Aquello, entonces tú lo tienes Todo". Esto es de donde viene todo - no sólo materia y energía-, sino que incluso somos espacio y tiempo. Nosotros tendemos a pensar en tiempo como algo "externo" y real, pero como dijo un físico, ―no hay tal cosa como tiempo lineal‖. El tiempo lineal es un evento completamente psicológico en un Universo donde todo el ―tiempo‖ sucede ―simultáneamente". Otro físico dijo, "el tiempo es sólo la manera en que la Naturaleza nos impide experimentar todo de una vez". Nuestros sentidos descifran eso en "tiempo lineal‖. Tiempo es algo que nosotros engendramos a través de nuestra propia auto-interacción exactamente de la misma manera que engendramos la bio-química de nuestros cuerpos o del ambiente‖. ―El Tiempo es sólo una ilusión producida por la sucesión de nuestros estados de conciencia en nuestro viaje a través de la Duración Eterna, y no existe donde no existe conciencia en que pueda producir la ilusión, sino que ―yace dormido‖. El presente es solamente una línea matemática que separa la parte de la Duración Eterna que llamamos el Futuro, de la otra parte que llamamos el Pasado. Nada hay en la tierra que tenga verdadera duración, pues nada permanece sin cambio, o es lo mismo, durante la billonésima parte de un segundo; y la sensación que experimentamos de la realidad de la división del Tiempo que se conoce como Presente, nos viene de la impresión de la momentánea vislumbre, o vislumbres sucesivas, de las cosas que nuestros sentidos nos comunican, al pasar dichas cosas de la región de lo ideal, que denominamos el Futuro, a la región de los recuerdos a que damos nombre de Pasado‖.2
1 2
Dr. Deepak Chopra . Conferencia. www.bibliotecapleyades.com. Conferencia pública en 1993 H.P. Blavatsky. –La doctrina secreta -.
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4.3.2.
El Misterio del Tiempo.
Greg Bradenn, como no podía ser de otra manera, tampoco es un pensador corriente. Ex-ejecutivo de una multinacional decidió dejar una posición acomodada para lanzarse a la aventura de descubrir los misterios más profundos del universo. Bradenn unifica el conocimiento existente en las culturas milenarias, con los principios de la física cuántica para abordar, desde un plano más espiritual temas relativos a la ―conciencia universal‖ así como al poder mental inherente a cada uno de nosotros para cambiar el universo. Las implicaciones de sus teorías, a medio camino entre la física y la metafísica y que veremos con más detenimiento un poco más adelante, son realmente desbordantes. De acuerdo con Greg Bradenn, las tradiciones indígenas, como puede ser el caso de los indios Hopi a veces ven el tiempo como un rio que fluye en una sola dirección, con las experiencias de la raza humana intrínsecamente vinculadas de algún modo a la vida de ese fluir. Otras tradiciones consideran el tiempo como una senda, que trasciende las membranas del espacio y que se puede recorrer en dos direcciones. Esta perspectiva sugiere que el tiempo se origina en alguna parte y termina en otra, y nos deja que viajemos y experimentemos los puntos que hay entremedio. Se cree que, una vez descubierto, el mecanismo responsable de los acontecimientos de nuestras vidas cotidianas nos describirá el funcionamiento del cosmos. Desde el mundo de las partículas subatómicas y las galaxias distantes, empezó a emerger una física rectificada para explicar los nuevos fenómenos observados. Al proponer teorías de ciencia ficción de viajar por el tiempo y de universos paralelos, las matemáticas de dichas posibilidades se convirtieron en la ciencia de la física cuántica. La idea de que un resultado específico ocurre debido a acontecimientos anteriores se llama determinismo. El determinismo, atribuido al filósofo alemán Gottfried Leibniz, afirma que todo lo que presenciamos o experimentamos en nuestro mundo, independientemente de su aspecto fortuito, sucede debido a los acontecimientos que le han precedido. El mundo de la mecánica cuántica, sin embargo (...), ofrece una perspectiva muy diferente. El agente adicional ha sido calificado como ―libre albedrío‖. La ciencia de la física cuántica ha demostrado que nuestro mundo en realidad se produce en brevísimos y rápidos estallidos de luz. Al igual que las múltiples imágenes que forman una película, estos acontecimientos son, en realidad, minúsculos impulsos de luz denominados cuantos. El premio nobel de física Max Planck conmocionó al mundo con sus referencias a fuerzas de la naturaleza invisibles y dijo: ―Como persona que ha dedicado toda su vida a la ciencia más perspicaz, el estudio de la materia, todo lo que puedo decirles sobre el resultado de mis investigaciones sobre los átomos es lo siguiente: ¡La materia no existe! Toda materia se origina y existe sólo en virtud de una fuerza que hace vibrar las partículas de un átomo y mantiene unido al más diminuto de los sistemas solares… Tras esta fuerza hemos de suponer la existencia de una mente consciente e inteligente. La mente es la matriz de toda materia‖
262
El hecho que se puedan considerar múltiples resultados implica que cada posibilidad ya ha sido creada y está presente en nuestro mundo. Quizás, en algún lugar de la creación, en una forma que todavía hemos de reconocer, hay una mezcla embrionaria de lo físico y lo no físico, donde cada resultado espera ser llamado al centro de nuestra conciencia. Mientras un resultado cede su lugar a otro, durante un breve momento, los dos ocupan el mismo espacio al mismo tiempo. En nuestra siempre cambiante visión de la creación, muchos científicos ahora creen que todo lo que conocemos como nuestro mundo, en esencia está formado por la misma sustancia, de diminutas partículas de luz que vibran a diferentes velocidades. Algunas formas de luz vibran tan despacio que aparecen en la forma de minerales y rocas. Obras vibran más deprisa y se manifiestan como plantas, animales o personas, mientras que otras mucho más rápidas son las que crean nuestras ondas de televisión y de radio. Pero, en último término, todas ellas pueden reducirse a una cualidad de luz vibratoria. Las observaciones de los físicos no tienen en cuenta hechos que tienen lugar a un índice de velocidad vibratoria tan elevado que parece estar más allá de nuestra percepción física. Es la dimensionalidad. Según esta teoría el 90% del universo estaría vibrando literalmente en estados más elevados de expresión. Este 90% puede representar el lugar donde se encuentran los universos paralelos de la teoría cuántica. Al igual que ahora los físicos creen que la materia está hecha de múltiples y breves explosiones, en lugar de ser un campo continuo, nuestros antepasados también creían que se producía de un modo similar. En cada estallido experimentamos los eventos que tienen lugar en el mundo. Cuantas más explosiones de luz entrelacemos, más larga será la duración de nuestra experiencia, nuestra percepción del tiempo. Es, en los espacios intermedios, en el silencio entre las pulsaciones de la creación, donde tenemos la oportunidad de ―saltar‖ de una posibilidad a la siguiente. Este es el espacio donde ocurren los milagros, dice Bradenn. Es evidente que estas tradiciones reconocen una relación directa entre la forma en que afrontamos los retos de cada día y el tipo de mundo que experimentaremos en el futuro. El caos del cambio es nuestra oportunidad para refinar nuestras creencias, conservar la parte que funciona y desprendernos de lo que ya no nos sirve. Es nuestra nueva visión del mundo actual perfectamente pulida la que nos conducirá con suavidad a través de los tiempos de futuros retos. Con elocuencia y simplicidad las profecías de los Hopi nos recuerdan que la forma en que vivimos nuestras vidas determina el camino que vamos a seguir. La elección está en nuestras manos. 4.3.3.
El Universo a Coste Cero.
Según el físico Frank Wilczek, de MIT: ―Puedes formar un estado que no tenga quarks y antiquarks en él, y es totalmente inestable. Espontáneamente empieza a producir pares de antiquarks y quarks‖. ―No hay barrera entre la nada y un rico universo lleno de materia‖.
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―En cierta forma tú y yo, esta pantalla, el Sol, la Luna, y todo lo demás sólo somos fluctuaciones que emergen del vacío cuántico. Patrones, coherentes por un momento, que regresan al mar insondable del vacío-nacimiento‖. Debido a la extrañeza inherente a la mecánica cuántica, ―la nada‖ se transforma en algo constantemente. El principio de incertidumbre de Heisenberg señala que un sistema nunca puede tener exactamente cero energía y como la energía y la masa son equivalentes (dos caras de la misma moneda), pares de partículas se pueden formar espontáneamente siempre y cuando se aniquilen rápidamente. La incertidumbre cuántica sostiene que hay una compensación entre energía y tiempo: entre menos energía tiene un sistema más tiempo puede mantenerse (de la misma forma las supernovas, con mayor energía viven menos). Para explicar cómo nuestro universo ha durado miles de de millones de años, el tiempo suficiente para formar a partir del vacío cuántico galaxias, sistemas solares y formas de vida complejas, su nivel de energía debe ser extraordinariamente bajo. Según Hawkings: ―En los primeros instantes del universo se llevó a cabo una breve explosión expansiva, conocida como inflación, la cual llenó el universo de energía. Pero según la teoría de la relatividad de Einstein, la expansión del tiempo-espacio también significa más gravedad. La atracción gravitacional representa energía negativa que cancela la energía positiva de la inflación – esencialmente construyendo un cosmos de cero. Uno puede mostrar que esta energía gravitacional negativa exactamente cancela la energía positiva representada por la materia. Así que la energía total del universo es cero ―. Antes habíamos visto como hacer un universo infinito únicamente a partir de una partícula (y su inversa). El universo, tal y como parece funcionar la naturaleza se las ingenia para minimizar el ―coste‖, llegando a tal punto que, como dice Hawkings la energía total parece compensarse dando un resultado de ―cero‖. Si cada partícula subatómica es un reflejo a escala del comportamiento del universo, cada una de ellas o, mejor dicho, cada par de partículas, debe de tener el mismo comportamiento. Ya hemos visto que la naturaleza tiende a formar estructuras que maximizan el espacio, de hecho también tiende a la economía, lo que es evidente si vemos como, con un mínimo de organización – geométrica – ,se puede organizar todo el universo. Cada partícula en la naturaleza se divide en dos. Si aceptamos que no importan las escalas sólo las relaciones, podemos crear dos partículas a partir de una, sin ni siquiera tener en cuenta que nivel energético tiene cada una, lo único importante es que la diferencia de carga entre las dos sea infinitesimal, o que la distancia entre el 0 y el 1 sea la más pequeña que pueda imaginarse. Al crear dos a la vez, mi única preocupación va a ser que esa diferencia de carga entre ambas sea, a su vez 0. Podemos repetir este proceso cuantas veces queramos, el resultado siempre va a ser el mismo. Cuando sumas infinitos ceros, la suma final es cero, o casi. Según Alan Gutz, el físico que desarrolló la teoría inflacionaria, ―El problema de la
creación del universo parece violar la ley de la conservación de la energía, pero si hay cero energía total que conservar, ese problema desaparece y un universo que simplemente surgió de la nada – fluctuaciones cuánticas – es algo que ocurre con cierta probabilidad – Tal vez, una mejor forma de decirlo es que ese algo es nada‖
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La física cuántica, al igual que la filosofía oriental, es profusa en paradojas. Un fotón es tanto una onda como una partícula y puede estar en estado de superposición – en todos los lugares, o en ninguno –a su vez, hasta que no se le aplique una medición. De tal manera, que en muchas ocasiones se ha jugado con la idea de que una partícula no existe hasta que es observada. En el Sutra del Corazón, se dice: ―Escucha, oh Sariputra, la vacuidad es forma; la forma vacuidad. Aparte de la forma, la vacuidad no es; aparte de la vacuidad la forma no es. La vacuidad es aquello que es forma, la forma es aquello que es vacuidad. Justo como son la percepción, la cognición, la construcción mental y la conciencia ―. La materia está compuesta de átomos; más del 99% de un átomo consiste de espacio vacío. Lo cual, aunque nos cueste trabajo asimilar, significa que nosotros estamos casi completamente vacios, somos básicamente nada. Pero, como estamos descubriendo, ese nada puede ser algo; es más, puede ser lo que sea. El brillante físico estadounidense David Bohm, teorizó que el mundo que experimentamos es una manifestación superficial de un proceso energético profundo, como una ola que surge de un mar de energía infinita. Y nuestra percepción de un fenómeno o de nuestro propio ser es algo ilusorio, ya que en el vacío toda la materia es una misma energía. Esto fue lo que llamó ―la totalidad del orden implicado‖. El biógrafo de Bohm, Will Keepin explica: ―El entendimiento de Bohm de la realidad física trastoca la noción ordinaria del
espacio vacío. Para Bohm el espacio no es un vacio gigante a través del cual se mueve la materia; el espacio es tan real como la materia que se mueve a través de él. El espacio y la materia están íntimamente interconectados. De hecho, cálculos de la cantidad conocida como energía del punto cero sugieren que un centímetro cúbico de espacio vacío contiene más energía que toda la materia en el universo conocido―. Bajo esta noción de que todas las cosas están vacías y, por lo tanto, están constantemente siendo creadas, naciendo de la nada, podemos entender porqué nuestra descripción del mundo ( ―somos lo que pensamos‖ dice Buda en el Dhammapada‖) se convierte en el mundo que experimentamos. Al sostener que el universo está compuesto en su enorme mayoría de vacío, en un estado de energía cinética cercano al cero (en un estado profundo de no-dualidad), pero de energía potencial casi infinita, se sientan las bases para que el universo funcione como una incesante máquina de creación. 4.4.
El entrelazamiento cuántico1.
El cordón inmaterial que conecta todas las cosas del universo y tiende un puente entre la materia y el espíritu.
1
Fragmentos del artículo: Entrelazamiento cuántico o ―Efecto de Dios‖. El pegamento entre el espíritu y la materia. Con información de Quantum Tantra y de MIT Technology Review. Y ―El tiempo desde la perspectiva de un fotón. www.Pijamasurf.com. Alejandro de Pourtales.
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En las últimas décadas la física cuántica ha tomado una enorme popularidad entre los no iniciados, principalmente por virar el materialismo característico de la ciencia hacia antiguas filosofías como el idealismo o religiones tan atractivas para la mente postmoderna como el budismo. Este efecto de observador se explica por la interacción inevitable entre un instrumento y el fenómeno que se observa. Por otra parte, el principio de indeterminación de Heisenberg señala que la posición y el ―momentum‖ de una partícula no pueden determinarse hasta que no es medida, ―existe en un estado de superposición‖. Está, por así decirlo, en todas partes antes de ser medida u observada. Al observar cualquier fenómeno, al percibir algo, lo modificamos. Desde 1935, el físico Erwin Schrödinger notó una propiedad peculiar en la materia subatómica que llamó ―entrelazamiento‖. Esto es, cuando dos sistemas cuánticos entran en contacto entre sí permanecen conectados instantáneamente, como si fueran parte de un todo invisible. Schrödinger apuntó que esta era la diferencia fundamental entre la teoría cuántica y la física clásica. El entrelazamiento cuántico se entiende como un proceso en el que una sola función de onda describe dos objetos separados, los cuales comparten una misma existencia no obstante lo lejos que puedan estar entre sí, como si estuvieran unidos por un cordón umbilical invisible o una onda que, en teoría, se puede propagar por todo el universo; Podríamos decir que no existe la una sin la otra. Albert Einstein desdeñó este aspecto de la mecánica cuántica con su famosa frase de ―acción fantasmal a distancia‖. Einstein, por supuesto, había impuesto un límite de velocidad al universo y no concebía posible un efecto superlumínico. Sin embargo, el físico irlandés John Bell demostró con su famoso teorema que el entrelazamiento cuántico si ocurre, algo que ha sido confirmado en repetidas ocasiones. Bell describió esta conexión entre partículas como ―no local‖, es decir, que no tiene una ubicación en el espacio. Nuestra vida en el mundo macro discurre sin detenernos a pensar en lo que significa que todas las partículas que han estado en contacto entre sí tengan esta propiedad de conexión cuántica instantánea: no se nos ocurre pensar que estamos entrelazados con ciertas personas, con ciertos objetos, con ciertas ideas, que siguen ―influyéndonos‖ a distancia. Recientemente, sin embargo, científicos han notado que diversos fenómenos ―macroscópicos‖, como la fotosíntesis, y la navegación de las aves, parecen estar ligados al entrelazamiento cuántico. Aun más interesante es la teoría que nuestro ADN se mantiene unido debido a esta conexión cuántica. Además de la teoría expuesta por los investigadores de la Universidad de Singapur, el Premio Nobel de Química Luc Montagnier publicó el año pasado un trabajo en el que sugiere que el ADN emite señales electromagnéticas que imprimen su estructura en otras moléculas, algo similar a una teleportación de información, o en otras palabras, entrelazamiento. Aún menos aceptado es el trabajo del científico ruso Pjotr Barjaje, quien sostiene que el ADN es similar aun Internet cósmico.
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EL ENTRELAZAMIENTO CUANTICO
Un ejemplo de unidad cuántica. Un lado 4, que a su vez es 5 (la hipotenusa del Triángulo Egipcio). 34 esferas superpuestas entre sí (El 7 ò 3+4 es el símbolo del cubo). Un cubo volumen 64 (volumen 10 ò 6+4, el 1 y el 0). La representación física del espacio-tiempo, desde una perspectiva temporal, áurea.
De hecho Pjotr y su equipo encontraron más paralelos aún entre la genética y la informática. Especulan que la estructura del ―ADN Basura‖ y su posibilidad de modificación, se deben a que el ADN no acumula toda la información necesaria en cada momento, sino que intercambia información permanentemente (la recibe, modifica y emite) de la misma forma que lo hace una computadora conectada a la web. Cada persona, siguiendo esta línea argumental, sería un nodo de una red o sistema (como Internet) que involucraría a muchos más individuos o nodos. Pjotr también cree que el ADN no solo puede modificarse a través de la interacción de rayos de luz coherente, también a través de las palabras, de manera similar a lo que sostiene Masuro Emoto con las moléculas de agua1.
1
De acuerdo con los experimentos de Masaru Emoto, las moléculas de agua son reactivas a la actitud, al sentimiento humano. Numerosos experimentos han confirmado que ante insultos, amenazas o ambiente hostil las moléculas de agua, reaccionan adoptando composiciones deformes. Ante palabras dulces, sintonías agradables o ambiente calmado y relajado dichas moléculas adoptan composiciones fractales en perfecta armonía geométrica. En internet hay múltiples videos y referencias al respecto.
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Aclarando esto, que nos alejamos de la ciencia establecida, la posibilidad de que el ADN de un ser vivo no sólo esté en un estado de entrelazamiento cuántico con cada una de sus células, sino con otros miembros de su especie, y quizás con todo el universo, es muy interesante. Es una forma de explicar la fascinante teoría de los ―campos mórficos‖ del biólogo Rupert Sheldrake, quien sostiene que existen campos de información que organizan el desarrollo de una especie y sirven como una memoria de la naturaleza, de tal forma que se pueden transmitir hábitos y mutaciones de manera horizontal, sin tener que pasar de generación en generación. En 1.920 el embriólogo Alexander Gurwitsch descubrió que los seres vivos emiten fotones ―ultra-débiles‖ dentro del espectro ultravioleta. Los llamó ―rayos mitogénicos‖, ya que creía que estos fotones tenían un papel importante en la división celular del campo morfogenético, es decir, en el desarrollo de la estructura morfológica de un ser vivo. En la década de los 70, el profesor Fritz Albert Popp descubrió que esta emisión de luz, a la que llamó biofotones, se presentaba en un rango de entre 200 y 800 nm y exhibía un patrón periódico y coherente. Existe en la profundidad del misticismo humano una identidad entre el espíritu y la información que ha sido recuperada con la física cuántica y con la era de la informática. Del gnosticismos al Internet. El escritor Brian Clegg ha titulado su libro sobre el entrelazamiento cuántico ―El efecto de Dios ―, como si este fuera el resultado de la materialización de la divinidad en el universo: el sello elástico de la unidad. El teorema de Bell muestra que debajo del mundanal ruido de nuestra existencia local yace oculta una realidad cuántica vudú conectada superlumínicamente que es necesaria para que este mundo ordinario opere. Esta realidad subyacente es lo que David Bohm llamó el orden implicado, un mar de energía del cual se desprende nuestra existencia apenas como la onda que se forma sobre la superficie de un lago cuando se lanza una piedra‖. ―En 1.974 el Doctor V.P. Kaznacheyez anuncio que había detectado una comunicación intracelular a través de estos fotones biológicos. Fritz Albert Popp desarrolló una máquina para medir las emisiones de biofotones y descubrió que los pacientes que tenían cáncer habían perdido sus ritmos naturales y su coherencia. En cierta forma, sus líneas de comunicación se habían obstruido. Recientemente el premio Nobel de medicina, Luc Montagnier y su equipo sugirieron que el ADN emite señales electromagnéticas que imprimen la estructura del ADN en otras moléculas. En cierta forma esto significa que el ADN se puede autoproyectar de una célula a otra, donde se realizan copias, en una especie de transmisión cuántica de material genético. Otros estudios sugieren que el ADN exhibe un tipo de comunicación telepática que permite coordinar al instante los programas genéticos. Estamos interpenetrados, en términos lumínicos, de eternidad.
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Existe otro sistema de comunicación cuántica similar: el cerebro humano. En su teoría del principio holonómico, el neurofísico Karl Pribram sugiere que la memoria no está almacenada en las neuronas sino en todo el cerebro, en los patrones de interferencia de ondas electromagnéticas de manera holográfica. Si la conciencia es un fenómeno cuántico, como creen Roger Penrose y Stuart Hameroff, es posible que éste sustentada en los patrones de intercomunicación fotónica o sea, un diálogo entre la luz‖1. Escribía Sri Aurobindo: ―¿Cómo podría mantener su unidad esta existencia que se
multiplicó, cómo podría ser uno y muchos a la vez, si no es a través de las propiedades cuánticas de la luz? Aunque no podamos probar científicamente que la luz es lo que organiza la conciencia en el universo,.. ¿La red sináptica de la mente de Dios ¿ que el fotón tiene una ―perspectiva‖ o que es un pequeño ojo a través del cual la divinidad se mira a sí misma, al menos la intuición sugiere que es la luz la que comunica y preserva la unidad de todas las cosas. Y quizás la trascendencia espiritual descrita como la ―iluminación‖ por distintas culturas sea un fenómeno donde literalmente la luz obtiene conciencia de sí misma y percibe su eternidad.‖ 4.5. ―Como es arriba, es abajo―2 Todo aquel que haya dedicado algo de tiempo a observar la naturaleza habrá notado que existen ciertos ‗arquetipos estructurales‘ que moldean múltiples formas de nuestro entorno. Como una especie de ecos dinámicos, autoreplicantes, encontramos un sinnúmero de ejemplos que nos remiten a la íntima sintonía que une al microcosmos con el macrocosmos. Y sin duda la más majestuosa de estas manifestaciones, al menos para un ser humano, es la proyección analógica entre nuestro cerebro y el universo. Si bien está relación micro-macro había sido advertida hace siglos en distintas tradiciones místicas, por ejemplo el Hermetismo, no fue hasta 2006 que un grupo de investigadores confirmó la intrigante semejanza que existe entre una red neuronal y un cúmulo de galaxias. Y este equipo de astrofísicos incluso sugirió la posibilidad de que el cerebro humano y los cúmulos se desdoblaran de manera similar. Es decir, no solo había una marcada semejanza en la estructura, sino también en el funcionamiento. La mística siempre un paso adelante de la ciencia. Como ya hemos mencionado antes, resulta fascinante comprobar que muchos de los más espectaculares descubrimientos que la ciencia logra en años recientes, ya eran advertidos por ancestrales tradiciones místicas. El espejeante vínculo entre lo micro y lo macro era ya sintetizado explícitamente en una de las líneas de la Tabla Esmeralda –probablemente redactada por Hermes Trismigestus–, la cual aparece citada al inicio. Esta premisa deriva en uno de los principios herméticos, la Ley de Correspondencia, y de algún modo termina resonando con la estructura holográfica, en la cual el todo está contenido en cada parte, y viceversa.
1
El tiempo desde la perspectiva de u n fotón. www.pijamasurf.com . Alejandro de Pourtales. www.pijamasurf.com - Reciente investigación científica confirma que el cerebro humano se comporta de la misma forma que el universo; al parecer las personas somos metáforas vivas del cosmos . Javier Barros del Villar. 2
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Pero no solo entre los adeptos de Hermes encontramos antecedentes directos a esta relación, también la escuela tántrica enfatizaba en esta proyección de correspondencia, y lo mismo sucede con algunos preceptos astrológicos. Incluso esa popular sentencia bíblica que afirma en palabras de Dios: ―Hagamos al hombre a nuestra imagen y semejanza‖. En síntesis, podríamos afirmar que la mística va, siempre, un paso adelante de la ciencia (aunque no por ello deja de resultar excitante cuando el conocimiento científico comprueba alguna de las verdades trascendentales). En un estudio reciente, publicado por la revista Nature, dentro de su apartado de Reportes Científicos, se comprueba que los diálogos eléctricos que sostienen las células del cerebro humano forman una réplica de las figuras que adoptan las galaxias al expandirse. Lo anterior, llevado a un plano aún más ambicioso, podría confirmar que el protocolo bajo el cual un sistema crece, concepto conocido como ―dinámicas de crecimiento natural‖, es el mismo en cualquier tipo de red, independientemente de que se trate de nuestro cerebro, el universo, las redes de colaboración entre individuos de un grupo social, o el propio Internet –nótese que este ineludible eco no solo envuelve a los sistemas naturales, también a los modelos artificiales–. Esta investigación, que fue realizada por un grupo de científicos de la Universidad de California, San Diego, representa una provocación directa al estudio científico de la naturaleza, ya que advierte importantes limitaciones propias de la perspectiva con la que la ciencia aborda el entorno original. ―Para un físico es una señal inmediata de que hay algo que falta en nuestro entendimiento sobre cómo funciona la naturaleza‖ advierte Dimitri Kroukov, co-autor del estudio, ante la causal correspondencia entre la forma de desenvolverse de nuestro cerebro y la del universo. Al parecer podríamos estar acercándonos a una especie de protocolo único que rige el comportamiento de cualquier sistema, desde el infinito universo hasta la minúscula actividad celular. Y curiosamente, en caso de confirmarse esta máxima, estaríamos percibiendo el eco del más contundente de los principios ligados a lo divino: la unidad. ¿Pero cuál es ese código detrás de la correspondencia entre la figura de un óvulo fecundado y la del sol envuelto en rachas de gran actividad? ¿Qué clase de ritmos arquetípicos modelan a semejanza un embrión humano y la superficie lunar? ¿Se trata acaso del coqueteo de la ciencia con el hallazgo de ese lenguaje impreso en las manchas del jaguar que Tzinacán terminaría por descubrir? La respuesta a estas interrogantes, como la esencia misma del universo, es incierta. Sin embargo, parece cada vez menos excéntrico el acuñar términos lúdicos, como ‗cerebro celestial‘ o ―galaxias cromosómica‖. (…)Baste saber que nuestro cerebro, las realidades que se proyectan a partir de nuestra mente, y por lo tanto nosotros mismos, somos una metáfora viva del cosmos (…) Tu cerebro, y el mío, podrían bien ser, simultáneamente, el universo.
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4.6.1.
El universo y tu cerebro1.
Hace 6 años el New York Times publicó la imagen del sorprendente parecido entre las neuroconexiones de un ratón y el de una simulación computarizada del crecimiento del universo, arremolinado en cúmulos de galaxias rodeadas por estrellas y materia oscura. La imagen en un principio solamente anecdótica fue utilizada por numerosos sitios para representar la correspondencia entre la evolución cósmica y la evolución en la tierra, entre arriba y abajo, para citar el adagio hermético. El parecido nos hacía volar la imaginación y sentir el asombro de vivir en un universo donde todo parece estar conectado, donde cada forma parece ser el reflejo de otra forma arquetípica, en una infinita fortaleza de espejos. Ahora esta intuición que ha pululado la mente del hombre desde milenios –que el hombre es una imagen microscósmica del universo– parece haberse confirmado, al menos parcialmente. Según una investigación publicada entre los reportes científicos de la revista Nature, el universo crece de la misma forma que un cerebro –con los disparos eléctricos entre neuronas espejeados por la forma de la expansión de las galaxias-. La simulación computarizada, que representó cómo forman redes unidades cuánticas subatómicas de tiempo-espacio, sugiere que existe un patrón de crecimiento en común ―una dinámica natural‖ con el que los sistema evolucionan. Una dinámica de crecimiento que puede observarse lo mismo en el cerebro humano que en el internet o en el universo como conjunto. Esta conexión podría entenderse quizás como la manifestación de un único sistema que se desdobla en múltiples nodos, que a su vez son nuevos sistemas, cada uno de los cuales refleja las condiciones y comportamientos de un sistema anterior , así tejiendo una telaraña fractal o una red de redes. Según el físico Dimitry Kroukov, de la Universidad de San Diego, esta relación de correspondencia evolutiva es una señal de que hay algo en el funcionamiento de la naturaleza que escapa a la física moderna. El hallazgo de un paralelo en el crecimiento del universo y el cerebro no significa que el universo sea un organismo pensante –con una sinapsis de estrellas y una conciencia neurocósmica; sin embargo, habría que preguntarse si esta misma estructura madre de crecimiento contiene el blueprint de la conciencia, y entonces veríamos al Internet emerger próximamente como una entidad autoconsciente… En realidad esta poética imagen del universo entero procesando información como una gran computadora en la que nosotros figuraríamos apenas como un breve sueño, un destello de conciencia, o un evanescente algoritmo entre miles de millones más, se acerca más al misticismo. Y desde ahí ejerce una irresistible atracción: es la atracción de las correspondencias, de que de alguna forma todo y todos estamos cumpliendo un único proceso que se repite por la eternidad.
1
Artículo de www.pijamasurf.com – Físicos encuentran evidencias de que el cerebro se comporta como un cerebro gigante. El universo podría ser un único sistema neurocósmico que se fractaliza en galaxias, cerebros, células; una simulación computarizada de la expansión cuántica del universo revela un asombroso paralelo en el crecimiento de las células del cerebro y los cúmulos de galaxias.
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4.6.2.
El entrelazamiento de los números áureos.
―Las matemáticas convierten lo invisible en visible‖. Keith Devlin.
Imagen correspondiente a una ilustración de Zecharia Sitchin – ― La guerra de los dioses y los hombres‖ publicado en bibliotecapleyades. ¿Cómo pudieron diseñar y conseguir estas simetrías, estos alineamientos perfectos y estas notables relaciones geométricas los arquitectos de la pirámide?, se preguntaba Sitchin: La solución que propusimos se puede ilustrar mejor con un dibujo; es un plano de distribución del interior de la pirámide que hemos trazado, así nos parece, como lo podrían haber trazado los propios constructores: ¡un sencillo, aunque ingenioso, plano arquitectónico que consigue esos impresionantes alineamientos, simetrías y perfección a partir de unas cuantas líneas y tres círculos!
El mundo áureo es especial. No sigue las reglas de los números ―normales‖ tal y como las conocemos. Ya hemos visto como están situados en un plano diferente. Pero no sólo eso, también se conectan mediante relaciones precisas con los números naturales. El entrelazamiento cuántico no es una característica más del universo. Es realmente la característica, la esencia del mismo. El entrelazamiento áureo representa la unidad del mundo cuántico y el sello de unidad del universo. En el plano matemático esta característica es expresada como una extensión de la paradoja de la ―espontánea‖ creación-aniquilación de materia y de su subdivisión en nuevos pares de partículas. La paradoja de ser uno y su inversa, todo a la vez, extendiendo el concepto de unidad a cualquier número que conforma nuestro sistema decimal.
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Como dijimos, el valor 1 representaba la conexión implícita en el triángulo rectángulo que se forma con los valores de y √. En el caso del 2 descomponíamos el valor áureo entre y 1/2 formando una recta, que da origen al cuadrado, al Tetraktys 2 x 2. El caso del 3 quizás sea el más complicado de ver, ya que, a partir de aquí incluimos la superposición cuántica (el entrelazamiento entre más de dos partículas- véase figura pag.anterior-). Y, debido a tal superposición el 3, situado en el mismo plano que los números áureos se descomponen en 2 + 1/2, formando una esfera de diámetro 3, el mismo valor que utilizamos para componer nuestro triángulo egipcio. Enseguida volvemos sobre ello. Cuando asociábamos ambos número áureos √ y , vimos como el producto de su multiplicación era 4 (¡Casi 4!). Ambos números están, cada uno de ellos asociados con el 2: El valor 2 es el diámetro de una esfera de arco 2, y 2 es a su vez el lado de un cuadrado en el que podemos inscribir un triángulo cuya altura sea igual a √. El 5 seguía una relación lineal con y su inversa; En forma de suma entre las dos. Cuando sumamos únicamente incrementamos la longitud del segmento de recta; Nos situamos en la misma dimensión. Pero también representa una excepción en la que multiplicación, suma y división pueden ser expresiones, a su vez, en una relación lineal. En el mundo áureo, para unos determinados valores combinados multiplicar es solamente una expresión alternativa para el concepto de suma. El 6, sorprendentemente no viene definido en el mundo áureo, por cuanto su relación, de la misma forma que vimos con /2 o el mismo codo egipcio, viene implícita en las estructuras que vamos a ir formando. Y, por último el 7. 7 es el último valor que nos va a relacionar ambos planos, el del mundo áureo y el de los número naturales. Aunque eso sí, su utilización tampoco va a estar exenta de paradojas. 7 es también el último número primo de nuestra escala decimal. Antes de representar gráficamente al número 7, no obstante, sería conveniente observar geométrica la superposición áurea y su significado: La superposición áurea:
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1/
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Cuando definimos un concepto de unidad a nivel matemático o geométrico podemos definir ésta como un radio o un diámetro; Una distancia, en definitiva. Tal distancia podría ser expresada como la distancia que tenemos entre dos puntos (si hablamos del diámetro) o entre cada punto y el punto central (si hablamos del radio). En el universo cuántico siempre hablamos de relaciones, lo que equivale a decir que una partícula no tiene sentido sin su inversa. Imaginemos pues que ambas partículas, una y su inversa están separadas por una distancia. Recordemos también que distancia en un universo en constante movimiento es equivalente a tiempo. El tiempo que tarda la energía en recorrer estos dos puntos imaginarios. El punto central viene, por tanto, definido por ambos valores. Ahora bien, si hemos definido la distancia entre dos puntos como fija, en función del valor 1, el punto medio no puede estar situado en el mismo plano que los otros dos valores. Para que se cumpla, por tanto, tal concepto de unidad, necesitamos crear un cuadrado, una forma de doble pirámide, unos nuevos vértices espaciales definidos por el valor áureo. El concepto de unidad universal tiene un trasfondo numérico, que se sitúa a medio camino entre los números naturales y los números áureos. De esta forma, el universo áureo opera siempre con sus valores. Donde nosotros vemos una distancia de ―2‖ entre ambos valores (si cogemos el patrón-radio), el forma de raíz las relaciones implícitas de la Gran Pirámide. De la misma forma podemos pensar para la relación entre el número 2 y π. A su vez, el valor áureo y su inversa (multiplicados entre sí) da 1. El mundo áureo cumple a la perfección con nuestra definición de unidad. Aunque paradójicamente siempre que contemos con ambos valores. Estos 2 puntos me definen a su vez otros dos puntos, ya que cada punto es también su propio universo. Un radio que podemos imaginar en cualquier ángulo espacial; es decir, una esfera. Con el punto central podíamos hablar de 2 puntos que implicaban un tercero. En el mundo áureo 2 no sólo implicaba 3, también 4: los cuatros vértices de mi cuadrado imaginario, los cuatro lados de la pirámide. Y si continuáramos la sucesión del desdoblamiento piramidal podríamos definir cualquier número hasta el mismo infinito. No obstante, el universo áureo sólo trabaja con unos pocos valores, crea un patrón inicial y a partir de aquí se repite siempre de la misma forma. Esta forma, en el mundo áureo es la estrella de David, que me definía la polarización de 2 tetraedros (o triángulos) invertidos. En el mundo áureo el 0 y el 1 sólo se diferencian en su posición espacial, siempre contemplando los 3 ejes dimensionales.
cuando se desdobla en dos. Uno es la acción, y el otro es la reacción. O al revés: una relación imaginaria, me origina algo tangible, una línea en el espacio. Un concepto origina algo con algo más que una sola percepción imaginaria. Una recta es algo que admitimos con una cierta existencia. El mundo áureo emergiendo, en una forma más ―física‖, desde su mundo hasta nuestra realidad.
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Veámoslo desde otro punto de vista: Cuando vimos la relación de Euler observamos cómo ésta nos relaciona las tres operaciones básicas, el 0, el 1 y dos valores áureos. Hemos visto también como mueve en el mundo de las superficies (de las multiplicaciones). Por lo tanto, vemos como la función exponencial, que nos relaciona la suma con la multiplicación es equivalente a la representación de la relación entre ambos valores áureos. En otras palabras, la representación o relación entre los dos valores áureos que me definía la relación de la Gran Pirámide parece ser, a su vez, una especie de representación de la función logarítmica. Parece inevitable, por deducción, llegar a la conclusión de que el valor imaginario implicaría que una característica inherente del número e muy especial: la de que el logaritmo neperiano de su propio valor es 1, pueda ser extendida a la relación entre los 3 valores áureos como una representación de su unidad. El único valor para el que la Fórmula de Euler se cumple es precisamente ese: el 1. Si, el logaritmo nos implicaba, en un universo de tres dimensiones, una estructura espacial en forma de cubo, es lógico pensar que el número 7, el único valor entre los representantes primos de nuestra escala decimal pendiente de definir, sea el valor que lo represente, como efectivamente sucede. Cuando utilizamos la fórmula de Euler, si al valor de i (el valor imaginario) le asignamos 1/ el resultado que obtenemos es el siguiente:
E(1/)* = 6,96997. (Que entenderemos como 7). Recordemos que 1/ era el valor para el que, en la unidad, cambiaba su valor por su inversa. Cuando e es elevado a un valor que representa a su vez un volumen (como es el caso de multiplicar estos dos números áureos), e representaba un cubo. Por lo tanto, el valor 7, nos va a representar tanto la longitud de cada uno de los lados que componen dicho cubo, como a su vez, los vértices. Los antiguos constructores, como dijimos al principio, no estaban interesados especialmente en el valor de los números áureos. Porque, los números áureos iban a estar siempre, con todos nuestros números naturales. Para los antiguos constructores, los números áureos realmente eran la escala, la unidad de medida. Los números son, como dirían los pitagóricos, la medida de todas las cosas, los números son también la medida de todo nuestro universo, desde lo más pequeño hasta lo más grande. En el mundo áureo, todos los números están relacionados entre sí. Y una de las relaciones que más nos van a interesar son el 5 y el 6. Como el espacio se relaciona, matemáticamente con el tiempo. No en vano, el 5 es la representación del tiempo, y el 6 (la celdilla) la representación del espacio.
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Todos los números entrelazados en perfecta sintonía, de la misma forma que los números áureos se entrelazan en este mundo imaginario. Lo mires por donde lo mires, todo está unido y conectado. Si lo vemos gráficamente:
5 4 7
√5
2
2
√
3
1
4
1/
6 6
2
6
Cada número me define una figura, y cada figura tiene relación con la otra. Dos valores me crean el espacio y otro me crea el movimiento. E (2,71 81…) representa el movimiento, porque su movimiento puede representarse matemáticamente. Partiendo del 2, paso al 7 (al siguiente vértice) y regreso al 1, y así sucesivamente. Cada número áureo te explica la ruta que sigue, sólo que en su lenguaje, en su manifestación en las figuras geométricas.
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Por eso, en el mundo de los números: 33 + 43 + 53 = 63. Cuando los elevamos al cubo cumplimos con la relación que Plutarco nos establecía: Que el cubo de su área es igual a la suma de los cubos de sus lados. Plutarco nos da una relación de la Gran Pirámide, pero en el mundo de los números áureos. En el mundo áureo, las potencias hacen, pues, referencias a los ejes, a los radios o a los lados. El 3 hace referencia a la esfera (en tres direcciones), 33), el 43 hace referencia al cubo, al 7 (eso sí en dos dimensiones muy diferentes), y el 53 hace referencia a la estrella de David, en su versión tridimensional. La combinación de todas ellas es la representación de la unidad en el mundo áureo. En el mundo áureo todo tiene volumen. Nada es plano. Y todo está entrelazado. En la unidad tenemos tanto a como a 1/. Si, lo viéramos con volumen tendríamos la conocida figura:
5 7
4
4
3
6
7 6
2
6
6 5
Los números áureos se relacionan explícitamente con los números primos. Los números no primos vienen implícitos en las figuras. El 4 es una combinación formada por dos números áureos. El 6 no aparece, y el 8 y el 9 se deducen directamente del 2 y del 3.
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LAS PROPORCIONES ENTRE LOS NÚMEROS ÁUREOS Y LOS NÚMEROS NATURALES SE VAN A MANTENER SIEMPRE, EN CUALQUIER ESCALA GEOMÉTRICA; POR LO TANTO, A ESCALA ARITMÉTICA LAS RELACIONES ENTRE LOS NÚMEROS NATURALES DEL 1 AL 10 Y EL RESTO DE NUMEROS NATURALES SE VA A MANTENER SIEMPRE EN LA MISMA DISPOSICIÓN GEOMÉTRICA.
Todos los teoremas que vemos referentes a los números primos tienen un trasfondo común. Nos dicen que todos los números naturales, que no son primos, en el fondo, no son más que una combinación de los números primos. En otras palabras, los números primos construyen nuestra realidad. El resto de números que no son primos, están entrelazados entre ellos, pero no tienen un grado de existencia comparable a los números primos. No forman directamente las estructuras. Ahora bien, si aceptamos esta conclusión implícita en los teoremas de los números primos, y vemos como los números primos son, a su vez, una composición efectuada por los números áureos, hemos de concluir que los números áureos son los constructores de nuestra realidad, y los números primos son la adaptación que podemos hacer, a nuestra escala, con números naturales de esta realidad implícita. 4.6.3.
La doctrina secreta.
En la obra cumbre de la literatura esotérica, -- La Doctrina Secreta – de H.P. Blavatsky se condensa o reúne –información- de las grandes religiones asiáticas, y primitivas europeas, oculta bajo jeroglíficos, grabados y símbolos. Según se dice en uno de sus volúmenes, la Doctrina Secreta es la esencia de religiones tan diversas como la Hinduista, la Egipcia, de Caldea, Budismo, Judaísmo, Islamismo e Cristianismo. Según se dice, su propósito es demostrar que la Naturaleza no es ―una aglomeración fortuita de átomos‖ y pretende asignar al hombre el lugar que de derecho le corresponde en el plan del Universo; Rescatar de la degradación las verdades arcaicas que constituyen la base de todas las religiones; Descubrir hasta cierto punto la unidad fundamental de la que todas ellas han salido, y demostrar finalmente que jamás se ha aproximado la Ciencia de la civilización moderna, al lado Oculto de la Naturaleza. En dicho manual, de finales del siglo XIX, bajo el manto de una literatura extremadamente confusa y plagada de nombres y referencias orientales no obstante, subyace una analogía con el mundo de los números y las formas aquí representados que llegados a este punto merecen ser tenidos en cuenta. Varios fragmentos de allí recogidos dicen así: ―Sabed que no hay primero ni último; Porque todo es un número que procede de lo que no es un número‖ (…) Este periodo, que comienza con Budha y Pitágoras y termina con los neoplatónicos y los gnósticos, es el único foco que nos muestra la historia, donde por última vez convergen brillantes rayos de luz emanados de edades remotísimas, y no obscurecidos por el fanatismo.
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(…) Explica ¡Oh Lanu! (discípulo). El uno es un círculo no interrumpido (anillo) sin circunferencia alguna, puesto no está en ninguna parte y está en todas: el Uno es el Plano sin límites del Círculo, que manifiesta un Diámetro solamente durante los periodos manvantaráricos; El Uno es el Punto indivisible no encontrado en parte alguna, y percibido en todas partes durante aquellos períodos; es la Vertical y la Horizontal, el Padre y la Madre, la cúspide y la base del Padre, las dos extremidades de la Madre, que no llegan en realidad a parte alguna, porque el Uno es el Anillo, así como también los Anillos que están dentro de aquel Anillo. (…) (Quizás refiriéndose a los instantes de tiempo que componen nuestra realidad, cuando la curva se percibe como línea recta) ―Del Resplandor de la Luz – el Rayo de las Eternas Tinieblas –surgen en el espacio las energías despertadas de nuevo; el uno del huevo el Seis y el Cinco. Después el tres, el Uno, el Cuatro, el Uno, el Cinco, (31415, el valor de pi) el doble siete, la Suma Total. Y éstas son las Esencias, las Llamas, los Elementos, los Constructores, los Números, los Arûpa, los Rûpa y la Fuerza o el Hombre Divino, la Suma Total. Y del Hombre divino emanaron las Formas, las Chispas, los Animales Sagrados, y los Mensajeros de los Sagrados Padres dentro del Santo Cuatro.--- (…) Sobre las jerarquías y los números correctos de estos seres, invisibles (para nosotros), excepto en muy raras ocasiones, está edificado el misterio de la estructura del Universo entero. (…) Este era el Ejército de la Voz, la Divina Madre de los Siete. Los Destellos de los Siete están sometidos y son los servidores del Primero, del Segundo, del Tercero, del Cuarto, del Quinto, del Sexto y del Séptimo de los Siete. Estos son llamados Esferas, Triángulos, Cubos, Líneas y Modeladores; pues así se sostiene el Eterno Nidâna, el Oi-Ha-Hou. (…) Fohat traza líneas espirales para unir la Sexta a la Séptima – la Corona. Un ejército de los Hijos de la Luz se sitúa en cada uno de los ángulos.
Nota: el número e sería el equivalente al Rayo de las Eternas Tinieblas o Fohat, El Huevo, a la esfera unidad, el Santo Cuatro sería el cuadrado base, Tetraktys El número 7, según la Kabalah es el gran número de los – Misterios Divinos -. (…) El uso de las figuras geométricas y las alusiones frecuentes a figuras en todas las escrituras antiguas, como en los Purânas, el Libro de Los Muertos, egipcio y aún la Biblia. En el libro de Dzyan, como en la Kabalah, existen dos clases de numeración que hay que estudiar: las figuras, que son con frecuencia puramente velos, y los Números Sagrados, cuyos valores son todos conocidos por los ocultistas, a través de la Iniciación. Las primeras son tan sólo jeroglíficos convencionales: los segundos constituyen el símbolo fundamental de todo. Lo cual equivale a decir que las unas son puramente físicas, y puramente metafísicos los otros: estando relacionados unas y otros como la materia al espíritu, los polos extremos de la Substancia Una. (…) Después de esto vemos a la Materia Cósmica diseminándose y formándose en Elementos, agrupados en el místico cuatro, dentro del quinto Elemento, el Éter, el – revestimiento de Akâsha, el Anima Mundi o Madre del Cosmos. – Puntos, Líneas, Triángulos, Cubos, Círculos – y, finalmente – Esferas -; ¿Por qué o cómo? Porque, dice el comentario, tal es la primera Ley de la Naturaleza, y porque la Naturaleza geometriza universalmente en todas sus manifestaciones. Existe una Ley inherente, no sólo en el plano primordial, sino además en la materia manifestada de nuestro plano fenomenal, por medio de la cual correlaciona la Naturaleza sus
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formas geométricas, y posteriormente también sus elementos compuestos; y con la cual no ha lugar tampoco para lo accidental o casual. Es una ley fundamental en Ocultismo la de que no existe en la Naturaleza ni reposo ni cesación del movimiento. Lo que parece reposo es tan sólo el cambio de una forma a otra; el cambio de substancia siendo paralelo al cambio de forma; así, al menos, se nos enseña en la física ocultista, que por lo visto se ha anticipado mucho al descubrimiento de la ―Conservación de la Materia‖. El axioma fundamental cabalístico:‖Una piedra se convierte en una planta, una planta en un animal, un animal en un hombre, un hombre en un espíritu y el espíritu en un Dios‖. 4.6.4.
El cuadrado sagrado.
La famosa estrella de David la podemos expresar como la unión de 6 esferas en las que podemos inscribir la misma. Si, antes teníamos 4 esferas y generábamos 4 pétalos, en esta figura tendremos 6. Debemos entender los dos nuevos que se generan situados de forma perpendicular a los otros cuatro. Como puestos en 3 ejes diferentes.
En el siglo XI un sabio chino, Shao Yong señaló que a cada diagrama podía asociarse un número. Si fuera así, el anterior, claramente, sería el 6. Si quitáramos la arquitectura interior vemos que nuevamente volvemos a tener los cubos con que nos encontrábamos en figuras interiores. En este caso, como la estrella es la composición de dos rombos superpuestos (o dos cuadrados girados verticalmente), los cubos que se me crean son 2 x 2 x 2.
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Podemos descomponer las formas en función de su composición cúbica entrelazada.
Todo entero positivo puede representarse de forma única como suma de potencias de 2. De hecho es en esta propiedad en la que se basa el sistema de numeración binario, en el que cada número entero positivo se representa de una única forma con una sucesión de ceros y unos, correspondiendo un 1 a cada potencia de 2 que aparece en la representación y un 0 a cada potencia de 2 que no aparece.
Según Drunvalo, cada elemento atómico tiene una estructura cristalina asociada. En cada caso, los científicos han encontrado que las diferentes estructuras cristalinas asociadas con los átomos pueden ser reducidas a la estructura de un cubo. Así dice: ―Pueden haber notado que el cubo parece ser más importante que los otros polígonos.
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Por ejemplo, los cristales están divididos en 6 categorías diferentes, pero el cubo es la base de todos ellos. En la Biblia se dice que ―El Trono de Dios son muchos codos en diferentes direcciones‖. Los faraones en Egipto se sentaban sobre un cubo. Todos los sólidos platónicos pueden encajarse dentro de un cubo, de la misma forma que pueden hacerlo también en una esfera‖. En el entrelazamiento observamos un efecto curioso. Podemos partir de una obtener la figura a nivel tridimensional no apreciar tal efecto, por quedar escondido dentro de la figura: El Teorema de Zeckendorff afirma que: ―Todo número entero positivo puede representarse de forma única como suma de distintos números de Fibonacci‖
El Piramidón puede ser, nuevamente una muestra de ello. El Piramidón hace 12 codos de perímetro. Como es un cuadrado, su perímetro está dividido en 4 lados. Por lo tanto cada lado contendrá 3 codos. ¿De qué forma puede contenerlo? Si observamos la progresión, en términos triangulares observamos que si lo aplicamos en el Piramidón la figura que nos resulta únicamente podría ser algo así:
Piramidón
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La figura del cubo, por tanto, la podemos definir, como 8 puntos, pero también como 6 caras, y a su vez como 4 líneas.
escalas diferentes, del 0 y del 1. Nosotros habitualmente tendemos a situar a ambos –números- en la misma escala, donde 0 es el punto de partida. En el mundo áureo, por el contrario tenemos dos puntos de partida diferentes. El mundo áureo aprovecha los pocos elementos de que dispone pero al máximo. izamos, porque cada una de ellas parte desde un lugar diferente. Una parte desde el 1 y la otra parte desde el 0. equivalente a 0. mento. E me dará la relación triangular que siempre vamos a establecer entre el 0 y el 1.
puede ser expresado de forma circular, pero también, en base a lados rectos en un cuadrado y también en forma de pirámides. a triangular, como la relación entre √ , 0 y
2, pero también en base a los lados de un cuadrado. E, por último, al poder ser expresado en relación a estructura triangular, también puede ser expresado como los lados de un cuadrado de lado 7. Los números áureos pueden ser trascendentes por sí mismos, pero en conjunto parecen perder tal cualidad, al formar tridimensionalmente una figura que puede ser expresada en base a un solo valor numérico.
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Más coincidencias con el mundo físico: El marco teórico que predice las relaciones entre las partículas fundamentales y las fuerzas de la naturaleza predice la existencia de 12 partículas materiales diferentes. Dicho modelo estándar establece la existencia de 12 fermiones diferentes, que según sus propiedades se dividen en 3 grupos (o generaciones) de 4 partículas cada uno. Entre las partículas de 1ª generación están el electrón, el electrón neutrino y los quarks ―arriba‖ y ―abajo‖. Estos dos últimos se unen para formar partículas más pesadas, como protones y neutrones, que a su vez se unen en núcleos y, junto a los electrones, forman los átomos que dan a lugar a los diferentes elementos de la tabla periódica. Es decir, que todo lo que nos rodea básicamente está formado por estas cuatro partículas de la primera generación.1 4.6.5.
La pirámide de Keops a escala de tu cerebro.
La conciencia, como cada partícula cuántica, como el universo, sigue el mismo patrón de estructuración y crecimiento. Nuestro cerebro se expande al mismo ritmo que el universo sólo que en sentido y proporción inversos. En nuestros cerebros se expande el tiempo (el 0, 1/ y en el universo se extiende el espacio (el 1, . Sólo que a ritmos diferentes.
UNIVERSO
COLAPSO FUNCION DE ONDA
CONCIENCIA CEREBRO UNIVERSO 1D UNIVERSO –D UNIVERSO 3D
1/
A la velocidad de la luz el espacio es un punto, en cambio a la raíz cuadrada de la velocidad de la luz, en mi cerebro, el espacio es infinito.
1
El Higgs ha hablado: sólo existen dos partículas materiales en la Naturaleza. Artículo de Admin Arwen publicado en www.elviajehaciael2012.com
284
A la velocidad de la luz el tiempo es infinito, en cambio a la raíz cuadrada de esta velocidad, en mi cerebro es un momento infinitesimal, pongamos el 0. Es la regla de la relatividad universal e/t = √c2. Al doble de lo que percibimos la velocidad de la luz, es decir a la velocidad de la luz el espacio es inverso al tiempo. Es decir, velocidad es igual a espacio/tiempo. Y esto se cumple a todas las escalas, incluso a la velocidad de la luz. Las pirámides son el reflejo en la Tierra de muchas cosas. Pero también nos proporcionan la escala de nuestro cerebro en relación con el Universo. Las pirámides son el reflejo a escala de cada una de las partículas en que nuestra conciencia se estructura.
UNIVERSO
CEREBRO
La estrella poliédrica situada en el centro (trazos rojos) enlaza tú cerebro con el universo. Cada vez, como dice Nassim, a cada billonésima de segundo informas al Universo sobre tu particular punto de vista. Envías esa información al vacio y el Universo te devuelve su experiencia, como un resultado colectivo.
Y todo el sistema viene codificado en sistema binario. Los fotones de luz en un momento dado danzando entre la existencia y la no existencia. El sistema binario se basa en que cada posición es una potencia de dos. Es el método más eficiente que se conoce para mecanizar los cálculos. Hoy día existen multitud de códigos que explotan la misma idea de usar 0s y 1s para cualquier cosa que requiere intercambio rápido de información, básicamente cualquier ámbito de Internet. El 0 va a representar el punto central, y el 1, un vértice del sistema. En combinación siempre vamos a tener una secuencia lineal de 0s y 1s.
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¿Qué función tendrían entonces los números irracionales en el universo? Podemos imaginarnos pues que los números irracionales también son circulares. Si fuera así su naturaleza de infinito quedaría explicada, ya que este famoso contorno de lobachevsky situado en el umbral del infinito se inscribiría perfectamente con dichos números. Si los números fueran infinitos y circulares en cierto sentido estamos estableciendo que estos números irracionales en el infinito giran y convergen nuevamente sobre su valor. En el infinito de hecho, dividir o multiplicar por infinito sería . relación entre el espacio y el tiempo. 4.7.
Las conjeturas de Fermat.
Los defensores de la inteligencia artificial creen que la actividad mental consiste en una secuencia bien definida de operaciones, frecuentemente llamada – Algoritmo. Desde este punto de vista todas las cualidades mentales—pensamiento, sentimiento, inteligencia, comprensión, conciencia— deben ser consideradas (según este punto de vista), simplemente como aspectos de un funcionamiento más o menos complicado; es decir, son simplemente características del algoritmo que ejecuta el cerebro.1 Tal ―sustancia mental‖ sería, por tanto, independiente de la materia. En el sentido que conocemos, una manifestación de la realidad platónica de los objetos matemáticos abstractos. Algunos autores, como Penrose, creen que tal independencia de los procesos mentales sobre los procesos físicos realmente no se produce, por lo que debemos priorizar en comprender la cualidad profunda de la naturaleza misma de la materia. Establecer que un cómputo matemático puede ser comprimido de forma resumida por un algoritmo es equivalente a decir que un proceso de computación determinado se detendrá en algún punto del proceso (en un tiempo limitado) y ofrecerá, por tanto, una respuesta concreta al cálculo planteado. En caso de que el proceso de computación no se detuviera nunca querría decir, por el contrario, que la cuestión planteada no es computable o no puede ser definida por ningún tipo de algoritmo. Para las conjeturas matemáticas que vamos a ver, de forma análoga, podemos establecer que, si el proceso de computación no se detuviera jamás, querría decir que no existirían soluciones a las mismas. En el caso de las conjeturas de Fermat, sus enunciados parten de la base de que --no existen soluciones (….) que cumplan tales igualdades. Las conjeturas, por tanto, deben de ser ciertas, si no podemos encontrar ninguna secuencia que haga que el proceso computacional se detenga.
1
Roger Penrose – La nueva mente del emperador -
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En la forma que tratamos aquí de dar una respuesta a tales conjeturas el razonamiento es parecido, aunque no exactamente igual. Trataremos de establecer que tales conjeturas pueden ser comparadas en términos de un patrón matemático áureo (el universo matemático como un reflejo de las relaciones áureas). Establecer por tanto, que el cómputo matemático no se detendrá nunca sería equivalente a decir que las conjeturas son ciertas, ya que reflejan la convergencia hacia esa naturaleza infinita, irracional y no computable tanto del universo áureo como de nuestro universo físico. Fermat fue una auténtica leyenda en el mundo de las matemáticas. Sus descubrimientos lo han hecho pasar a la historia de las matemáticas como ―uno de los grandes‖ Una de las más famosas conjeturas de la historia se la debemos igualmente a Fermat – Si n es un número entero mayor que 2, entonces no existen números enteros x, y, z distintos de 0, tales que cumplan la igualdad: xn + yn = zn Tal teorema fue resuelto en 1995 por el matemático británico Andrew John Wiles, en una demostración que ocupaba más de 100 páginas. Fermat, como era habitual en él, solía omitir las demostraciones, aduciendo, como en el caso de su célebre último teorema, que era demasiado larga. ¿Cómo llegaba a tales conjeturas y si conocía realmente las demostraciones? continúa siendo un misterio. Si, como parece ser, tal demostración es concluyente puesto que fue incluso reformulada por el mismo autor (Wiles) hemos de entender que no existe ningún número natural mayor que 2 para el que se cumpla el Teorema de Fermat. El teorema de Fermat no deja de ser una representación del Teorema de Pitágoras para el caso específico de elevar al cuadrado. Como hemos visto, en el universo áureo y por ende en todo el universo, todas las relaciones, en último término están basadas en el teorema de Pitágoras, que aplicamos tanto para pasar de puntos a superficies, como para pasar de superficies a volúmenes. El propio modelo nos está diciendo que en el universo de los números nada ocurre que no ocurra a su vez en el mundo áureo. La resolución del Teorema de Fermat, si dicho modelo es correcto, es directamente consecuencia del mismo. El teorema de Fermat establece geométricamente, que es imposible descomponer un cubo en dos cubos, o un bicuadrado en dos bicuadrados y, en general, una potencia cualquiera, aparte del cuadrado, en dos potencias del mismo exponente. Una variedad de tal teorema puede expresarse como sigue: No existe una solución natural, un conjunto de números naturales, que sean solución de la siguiente ecuación: (x+1)w+3 + (y+1)w+3 = (z+1)w+3. De hecho esto no debería sorprendernos ya que como estableció Gödel determinados enunciados, cuando contienen descripciones de proposiciones aritméticas simples, no son (o pueden no ser) ni demostrables ni indemostrables con los medios permitidos por el sistema.
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No obstante, sus argumentos nos dan la posibilidad, mediante la intuición directa, de ir más allá de las limitaciones de cualquier sistema matemático formalizado. ¡La comprensión intuitiva de lo verdadero! Si pudiésemos, por tanto, como cita Penrose establecer que este algoritmo no se detiene nunca, entonces tendríamos una demostración de la Tesis de Fermat. De acuerdo con Penrose, si nuevamente aplicamos el criterio áureo, vemos que los números áureos ya nos originan un algoritmo, un universo (sucesión de formas geométricas) que no va a detenerse nunca. Una de las condiciones, la que establece una resolución no computable, el esquema áureo ya nos la proporciona. La segunda sería establecer como el Teorema de Fermat resulta ser una expresión de la igualdad que, con los números áureos tenemos en la unidad: allí donde el volumen de la esfera, más el volumen de la pirámide, coincide con el volumen del cilindro. En este caso, se produce una igualdad en dicha ecuación. Aunque eso sí, operamos con números irracionales, en este caso . Si, en el modelo áureo, en la unidad es en el único –punto- en que tales coincidencias, en todo el universo se producen y, a este nivel tenemos que operar con irracionales se desprende que no puede haber ninguna otra solución que satisfaga la ecuación que deba ser únicamente con números naturales. El universo, así como las conjeturas matemáticas parecen, pues, llegar a un punto muerto, sin solución si no es aplicando el modelo matemático que nos ofrecen los números áureos. 4.8.
Riemann y los números primos.
En 1837 el francés Lejeune Dirichlet generalizó el método utilizado por Euler alterando la función zeta dividiendo los números primos por categorías, dependiendo del resto que resultara de dividirlos por un factor. Su función zeta modificada, se denomina función L de Dirichlet. Este matemático introdujo algunas ideas extraordinariamente complicadas para demostrar que la mitad de los primos deja resto 1 al dividirlos por 4, y la otra mitad deja resto 3: es decir, ninguno de los dos posibles restos recibe un trato privilegiado. Resulta complicado explicar qué es lo que quieren decir los matemáticos con la –mitad- cuando se trata del infinito. Pero significa esencialmente que, cuando miramos los primos que son más pequeños que una cantidad dada cualquiera, aproximadamente la mitad de ellos dejarán resto 1 al dividirlos por 4, y la otra mitad resto 3. La función zeta de Riemann es un caso especial que aparece cuando se toma el valor 1 para los numeradores de las series. Con Dirichlet comenzó la aplicación de los métodos infinitesimales a la teoría de números y la investigación de la ley de distribución asintótica de los números primos.
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En 1859, para su ingreso en la Academia de las Ciencias de Berlín, el alemán Bernhard Riemann redactó una memoria de ocho páginas que prepararía el camino para llegar posteriormente al Teorema de los Números Primos. La idea de Riemann se baso en interconectar el salto cualitativo con respecto a Euler, considerada dicha función como de variable compleja. De acuerdo con la función de los números imaginarios, esto representaría extender dicha función al mundo tridimensional. La función zeta de Riemann, como es actualmente conocida, posee únicamente un polo simple que resulta ser s=1, y se puede extender de forma analítica a todo el plano complejo. La localización de sus ceros en la denominada, franja crítica está fuertemente ligada a la distribución de los números primos. Riemann conjeturó que todos los ceros en esa franja estaban sobre la recta Re(s) = 1/2 (el radio que forma la Hoy día, Riemann es considerado un genio, pero de un modo diferente a Gauss; Gauss fue capaz de abarcar todo lo posible en las matemáticas, pero Riemann otorgó a sus aportaciones un carácter casi mágico. Realizó descubrimientos asombrosos sobre los números primos, en parte debido a que fue capaz de ―inventar‖ una maquinaria capaz de interconectar aspectos fundamentales de la teoría de números. Riemann, puso orden, ritmo en la alocada banda, según Marcus, de los números primos. También contribuyó en gran medida al desarrollo de la geometría, construyendo nuevos modelos no euclideos (geometría elíptica) conocidos hoy como geometrías riemannianas, donde por ejemplo la Teoría de la Relatividad de Einstein se fundamenta. Su aportación a la ciencia, lejos de estar pasada de moda, se mantiene hoy día relevante. El gran descubrimiento sobre números primos antes de llegar al siglo XX fue llevado a cabo por el francés Jacques Salomón Hadamard y el belga Charles Jean Etienne Gustave Nicolas de la Vallée-Poussin, quienes se encargaron de demostrar, de forma independiente, la Conjetura de Gauss sobre números primos, adquiriendo la categoría de Teorema de los Números Primos en 1896. Los trabajos de Riemann sirvieron para describir la estrategia a seguir hasta llegar a la demostración de dicho teorema. En 1914, Hardy demostró que existían infinitos ceros en la expresión de Riemann que estaban alineados en la recta x = 1/2. Pese a ello no pudo demostrar que todos los ceros de su función estaban sobre la recta tal y como Riemann conjeturó. Sromovasa Ramanujan, matemático autodidacta de origen indio fue capaz de reproducir, por sí solo, los resultados a los que Riemann había llegado 50 años antes. Ramanujan estableció igualmente varias conjeturas sobre números primos, desarrolló igualmente potentes algoritmos para calcularlo. También le obsesionó, de igual forma, las sucesiones d Lamentablemente su prematura muerte por tuberculosis privó a la comunidad matemática de más profundos avances en la comprensión de los números primos.
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La Trinidad.
En mi plano veo 3, en el imaginario hay 4 cuadrados!, la base imaginaria, la no visible.
(22: la dualidad). Vemos las esferas pero… ¡no los
―La ciencia debe proponer un mecanismo para que el universo entre en la existencia‖.
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John Wheeler. 5. TU CONCIENCIA – EL QUINTO SOL.
―Según la tradición egipcia los primeros reyes de Egipto no fueron hombres, sino dioses. Al principio de los tiempos, cuando los dioses descendieron sobre la Tierra, la encontraron cubierta por el fango y el agua. El principal de los dioses, al que los egipcios denominaron "Dios del Cielo y de la Tierra", Ptah, fue el encargado de realizar grandes obras hidráulicas y de canalización, que lograron ganar terreno a las aguas.1 Ptah ubicó su residencia en la Isla Elefantina, cerca de la actual Asuán, y desde allí controló las crecidas del Río Nilo, sentando las bases para la civilización. Después de 9.000 años de reinado, el Dios Ptah cedió el gobierno de Egipto a su hijo Ra que, al igual que su padre, llegó a la Tierra en una barca celestial. El reinado de Ra duró 1.000 años, y le continuaron en el trono cinco dioses más, Shu (700 años), Geb (500 años), Osiris (450 años), Seth (350 años) y Horus (300 años). Esta Primera Dinastía de Dioses-Reyes rigió en un "Tiempo Primero" o "Zep-Tepi", del antiguo Egipto durante 12.300 años, sucediéndole una segunda dinastía con el Dios Thoth a la cabeza que alcanzó una duración de 13.870 años. Posteriormente a estos dos periodos, el poder fue cedido a gobernantes semidivinos, mitad hombre mitad dioses, durante 3.650 años en los que se sucedieron, uno tras otro, treinta reyes. En total fueron 17.520 años de poder y control de los dioses y semidioses, que finalizaron en un oscuro periodo de caos y anarquía, del que no existe la más mínima referencia, y que duró 350 años. Es, en este momento, cuando aparece la Primera Dinastía de gobernantes humanos, en la figura del faraón Narmer, primer gobernante reconocido oficialmente por la egiptología, pues el resto de lo anteriormente expuesto pertenece al mundo de la mitología y la fantasía. Es imposible, aseguran tajantemente los expertos, que, antes de la aparición de la I Dinastía o Periodo Tinita (3.100 a.C.-2.700 a.C.), pudieran existir durante un tiempo tan prolongado semejante número de gobernantes, eso sin mencionar su origen divino y extremada longevidad. Pero los egipcios estaban muy seguros de sus orígenes y de su historia. El tiempo era algo que controlaban muy bien los antiguos egipcios, precisamente gracias a sus dioses, quienes, según ellos, les enseñaron a dividir el año (renpet) en doce meses (abed), de treinta días cada uno y divididos en tres semanas (mellu) de diez días cada una. Este calendario alcanzaba 360 días, y era complementado con cinco días especiales (jeriu-renpet).
Los Oscuros orígenes de la civilización egipcia. Zecharia Sitchin. Biblioteca Pleyades. Aparecido también en http://sabiens.blogspot.mx/2012/09/los-oscuros-origenes-de-la-civilizacion.html? 1
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El año estaba formado por tres estaciones que venían claramente determinadas por el Río Nilo. La Primera Estación era la de la crecida del río (ajet), de mediados de junio a mediados de octubre. La seguía la Estación de la Germinación (peret) que finalizaba a mediados de febrero. Por último la Estación de la Cosecha (shemu). Existían otros tipos de calendario, pero todos seguían una minuciosa y escrupulosa exactitud, transmitida generación tras generación. Con total seguridad, si un antiguo egipcio escuchara hoy en día que la cronología de los Dioses-Reyes que gobernaron Egipto mucho antes de Narmer, no es más que una fantasía, se llevaría un gran disgusto y un no menor enfado. Hace 2.500 años, Herodoto escribía en su "Libro II de la Historia" que, en su visita a Egipto, los sacerdotes de Tebas le habían mostrado personalmente 341 estatuas, cada una de las cuales correspondía a una generación de sumos sacerdotes desde 11.340 años atrás en el tiempo. Le dijeron que las figuras representaban a hombres pero que, antes de esos hombres, en Egipto reinaron los dioses, que habían convivido con los seres humanos. De todo ello guardaban datos muy precisos, ya que siempre, desde el principio de los tiempos, ésa había sido su misión. Otro historiador griego, Diodoro, que visitó Egipto en el Siglo I d.C., también habló y aprendió de los sacerdotes egipcios sobre su historia y tradición. Al igual que Herodoto pudo escuchar de boca de los sacerdotes que los humanos reinaban en el Valle del Nilo desde hacía poco menos de 5.000 años. Uno de los primeros cronistas de la Iglesia Cristiana, Eusebio, logró recoger numerosas crónicas que hacían el mismo tipo de referencias que Herodoto y Diodoro. Pero tal vez ninguno como Manetón, sumo sacerdote y escribano egipcio, supiese acaparar en sus textos la increíble historia de Egipto. Manetón fue contemporáneo del General de Alejandro Magno Ptolomeo, fundador de la Dinastía Ptolemaica (304-282 a.C.). Vivió en la Ciudad de Sebennitos y fue Gran Sacerdote en el Templo de Heliópolis, donde escribió los Tres Volúmenes de su Historia de Egipto, cuyos originales han desaparecido, y que conocemos en gran medida gracias al historiador griego Julio Africano, que recopiló numerosos fragmentos de su obra. Manetón o Manetho (verdad de Thoth), relataba en esta obra que los dioses reinaron sobre Egipto durante 13.900 años, y los semidioses que les continuaron otros 11.000 años más. Gracias a su clase sacerdotal, pudo acceder a numerosa información restringida que había sido recogida durante cientos y cientos de años. Según sus fuentes el primer Rey de Egipto fue Hefestos, quien inventó el fuego, le siguieron Cronos, Osiris, Tifón y Horus. Después, los "Shemsu-Hor" o seguidores de Horus, de origen semidivino, gobernaron durante 1.255 años. Les continuaron otros reyes por un periodo de 1.817 años. Otro periodo más de 1.790 años formado por treinta reyes que gobernaron en Menfis y 350 años más de otros diez soberanos que reinaron en Tanis. En total, sólo el reinado de los semidioses hasta la aparición de los reyes de la Época Dinástica Temprana, alcanzó 5.813 años, una auténtica patada a la historia y a la cronología establecida por la moderna egiptología.
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Este mismo problema ha aparecido con las Listas de Reyes Sumerios, aparecidas en distintos textos como el W-B/144 ó W-B/62, donde se establecen fantásticos gobiernos de los dioses que se remontan a docenas de miles de años antes de lo establecido por la arqueología oficial. Aunque tal vez el caso más conocido por todos nosotros sea el de los Patriarcas Bíblicos, auténticas "máquinas de hacer años", como los míticos Adán, Set, Enós, Cainán, Mahaleel, Jared, Enoc, Matusalén, Lamec, Noe, Sem, Arfaxad, etc… La edad alcanzada por cualquiera de ellos, haría estremecer los presupuestos destinados a jubilaciones de la Seguridad Social. A pesar del innegable esfuerzo de la arqueología por establecer una cronología "lógica" de los antiguos reinos e imperios, el prejuicio a la hora de establecer la existencia física de los dioses que todas las culturas establecen como los fundadores de la civilización en la Tierra, hacen imposible profundizar en una verdadera historia que continúa oculta a todos nosotros. La cada vez más reconocida antigüedad de algunos de los monumentos que nos han llegado, como es el caso de la Esfinge de Giza, han hecho posible que algunos investigadores hayan reconsiderado el revisar las cronologías dogmáticas a lo largo de los dos últimos siglos. Por desgracia los máximos responsables continúan aferrados a una serie de intereses y al mantenimiento de un estatus que tratan de defender a toda costa‖. El Templo de Abu Simbel: Construido por Ramsés II es, sin duda, una de las grandes construcciones megalíticas del Antiguo Egipto. Dicha construcción presenta la peculiaridad de que, en su ubicación original, 2 veces al año, cuando el sol salía por el horizonte, sus rayos penetraban por la puerta, e incidían en las 4 estatuas del nicho de la parte posterior que se iluminaban por completo. Las 4 estatuas, talladas en la piedra representan a Ptah, Amón-Ra y Ra-Horajti y, entre ellas la representación de Ramsés II divinizado. Ptah era considerado el ―maestro constructor‖. Ocasionalmente se le llama PtahNun, identificándolo con el Num primigenio anterior a todas las cosas. Amón era la personificación de lo oculto y del poder creador. Es el dios que no puede ser visto con ojos mortales, que es invisible tanto para los dioses como para los hombres. También fue denominado ―el dios único que se convierte en millones‖, ―aquel que habita en todas las cosas‖, o esencia de todo el universo. De la teología menfita se tomará la creación del mundo a través de la palabra; De tal forma, se presentaba como una trinidad en la que Amón es su nombre, Ra es su cara, y Ptah su cuerpo. Amón-Ra también era considerado como ―señor de los tronos de las dos tierras‖. Ra, representado con una cabeza de halcón, es el dios del cielo y del sol así como origen de la vida. Era el símbolo de la luz solar, dador de vida, así como responsable del ciclo de la muerte y la resurrección.
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Cuenta la leyenda que en un principio no había luz, sólo oscuridad. Num hizo brotar un huevo grande y brillante. De su interior surgió Ra.
El Observador es lo observado.
―La conciencia me parece un fenómeno de tal importancia que no puedo creer que
sea algo producido –accidentalmente- por un cómputo complicado: es el fenómeno en el que se hace conocida la misma existencia del universo‖. Roger Penrose.1
En el centro del misterio que representa la física cuántica está la posible interferencia del acto de observar en los resultados de un experimento, como si de alguna forma la conciencia estuviera influyendo en un fenómeno que en apariencia debería ser independiente, o hasta pudiera estarse creando ese fenómeno con el mero acto de observar. Ocurre que, al hacer una medición de un sistema de partículas subatómicas, la función de onda varia instantáneamente, y no sólo en la región de la medida sino en cualquier otra parte por muy distante que esté. Existe enorme polémica entre los físicos sobre esta teoría de la participación de la conciencia en un fenómeno material; mientras que aquellos más ajustados al paradigma clásico rechazan dicha influencia, una corriente, identificada dentro de la Interpretación de Copenhague considera plausible que el colapso de la función de onda de un electrón esté determinado por la acción de la conciencia. Dean Radin, participante en el ―Global Consciousness Project‖ de la Universidad de Princeton sugiere junto una serie de científicos del Noetics Institute que la conciencia afecta la medición de un fenómeno. Dice Radin en la introducción a su experimento: ―La medición cuántica es un problema ya que viola la doctrina comúnmente
aceptada del realismo, que asume que el mundo en general es independiente de la observación. El conflicto entre el realismo ingenuo y lo que implica el problema de la medición cuántica obligó a muchos de los pioneros de la teoría cuántica a considerar el significado de observación y medición. Algunos como Pauli, Jordan y Wigner creyeron que algún aspecto de la conciencia – refiriéndose a capacidades mentales como la atención, la alerta y la intención – eran indispensables para entender la medición cuántica‖. Jordan escribió: ―Las observaciones no sólo perturban lo medido, lo producen… Provocamos que el electrón asuma cierta posición definida. Nosotros mismos producimos el resultado de la medición ―. Según Robert Anton Wilson, autor de Psicología Cuántica: ―Esto es algo que la ciencia instintivamente rehúye, puesto que pone en entredicho sus fundamentos: refuta la existencia de una realidad objetiva. Sus implicaciones son consustanciales
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Roger Penrose. – La nueva mente del emperador -.
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a toda la existencia del universo e inescapable para cualquier formulación filosófica. ¿Cómo separar de nuestro sentido existencial el hecho de que todo aquello de lo que estamos compuestos, en sus constituyentes básicos, se ve modificado por el acto de ser observado? Cualquier teoría, creencia, modelo o sistema que edifiquemos no es más que un producto de nuestra observación, y no un reflejo de la realidad. Cada descripción del universo es una descripción del instrumento que utilizamos para describir el universo (la mente humana) ― Es una posible explicación, también de porqué experimentamos más o menos la misma realidad colectivamente: un paradigma de pensamiento dominante se encumbra sobre el mundo proyectando su visión de la realidad; y eso es lo que vemos, puesto que así medimos. Dean Radin, junto con David Bohm o Rupert Sheldrake manifiestan… ―La noción de que la conciencia pueda estar relacionada a la formación de la
realidad física ha sido asociado más con la magia medieval y las ideas New-Age que con la ciencia sobria. Como resultado, es más seguro para la carrera de un científico evitar relacionarse con temas tan dudosos y subsecuentemente los experimentos que examinan estas ideas son difíciles de encontrar en la física. De hecho el tabú es tan grande que hasta hace poco se había extendido a todo examen sobre los fundamentos de la teoría cuántica. Por más de 50 años estos experimentos se han considerado inapropiados para un investigador serio. Tiene cierta lógica, la espectralidad de la realidad pone en riesgo el poder casi divino que ha cobrado la ciencia en nuestra sociedad‖ Según Amit Goswami, ―La conciencia es el fundamento de nuestro ser. El mundo es
conciencia. Esta es la principal revelación de la física cuántica. El movimiento de los objetos solo puede ser descrito en términos de probabilidad. Si aceptamos eso, ¿Quién elige entre las diversas posibilidades? La conciencia, el observador. Objeto y conciencia pueden ser descritos en los mismos términos matemáticos. Toda observación es un cálculo cuántico que produce un recuerdo en tu cerebro y esos recuerdos se activan cuando volvemos a recordar algo. Percibimos algo una vez que se ha reflejado en el espejo de nuestra memoria. Ese reflejo es lo que nos da la percepción de ser nosotros mismos. Nuestro yo en contraposición con el exterior. Pero todos somos uno. El observador es lo observado, según el místico Jiddu Krishnamurti. En terminología cristiana, llegar a ese entendimiento puede ser definido como, el Espíritu Santo‖. 5.1.
Las leyes de la Probabilidad.
Las leyes de la probabilidad son ese tipo de leyes que están en la frontera entre la realidad y lo imaginario, lo conocido, y lo desconocido. Lo llamamos leyes porque son fenómenos que, de algún modo, suceden en la naturaleza, se enmarcan dentro de la categoría de ―hechos observables ―. Pero, ¿hasta qué punto son leyes en igualdad de rango con las otras leyes físicas de la naturaleza?
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Las leyes de la probabilidad, al igual que las ecuaciones de Newton o de Maxwell están equiparadas en rango. Las leyes físicas describen matemáticamente el universo que observamos, como el movimiento y la posición de los planetas, y las leyes de la probabilidad, definen las posibilidades de que un hecho suceda o no. En una dimensión diferente, podríamos decir que describen lo que ocurre en el nivel cuántico, el mundo de la aleatoriedad y las probabilidades. ¿Qué nos dicen las leyes de la probabilidad? Básicamente que, en todo suceso aleatorio que repetimos, a medida que aumentamos el número de repeticiones, la probabilidad de que ocurra un suceso o su opuesto (ej. Al lanzar una moneda), tenderá al 50%, al equilibrio. Las leyes de la probabilidad son simples. En un marco aleatorio, tiene igual de posibilidades de producirse un suceso, o su contrario. Si viviéramos en un universo determinista, el azar no existiría; Solamente sería un desconocimiento acerca de todas las variables que intervienen en el proceso. Si fuéramos capaces de tener en cuenta todas y cada una de las variables que pueden afectar un suceso, a priori aleatorio, éste dejaría de serlo. El resultado podría determinarse de antemano. El determinismo presupone un universo contrapuesto al ―libre albedrio‖. Pero, a su vez un universo determinista puede ser compatible con el caos, con la posibilidad de que una pequeñísima variación en cualquiera de los componentes de las variables, provoque un cambio más o menos importante en el resultado. El caos abre una pequeña puerta a la aleatoriedad. De hecho, si asumimos que nada puede ser igual, estrictamente, a nada, ni siquiera entre las partículas cuánticas (por su propia definición de ―infinitas‖) un suceso indeterminado puede ser causado únicamente por la variación de una partícula, en un ―mar‖ de infinitas posibilidades. Si nuestro universo tuviera que ser definido en función de su determinismo o aleatoriedad, a priori, pensaríamos que es tan probable que el universo sea determinista, como que no lo sea. El caos nuevamente presente. ¡El universo cumple sus reglas, hasta en nuestros cerebros! No es, por tanto, una cuestión sólo de determinismo, o libre albedrio, aunque pueda ser sintetizada en ambos conceptos. El caos también es un elemento inherente prácticamente en igualdad de condiciones que los otros conceptos. Todos ellos definen el universo, porque son el Universo. La probabilidad de que un suceso tome una u otra alternativa puede ser, simplemente, debido al caos, a la pura probabilidad. Uno de los matemáticos más importantes que formuló importantes teoremas relacionados con las leyes de la probabilidad fue Gauss. Johann Carl Friedrich Gauss fue un niño prodigio de las matemáticas. Pero Gauss también se interesó por los números primos y definió la función (x) como ―la cantidad de números primos que son menores de x‖. Combino en tablas los valores de x, la función (x), así como la función x/ (x), y observó la relación entre ellas al aumentar sus valores. Gauss observó como al modificar los valores de las tablas de hecho estaba trabajando con una tabla de logaritmos y una tabla de números primos a la vez, pues los valores de la última tabla se comportaban de acuerdo a una escala
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logarítmica. Como hemos visto, la relación entre suma y producto se encuentra implícita en la propia naturaleza de los logaritmos. A partir de ahí, los logaritmos se convirtieron para Gauss, como cita Gracián, en la nueva lente que adaptaría a su telescopio.
A los 18 años también descubrió lo que se conoce como el método de los mínimos cuadrados. Creó entonces un método de observación estadística en el que la distribución normal de los errores seguía una curva en forma de campa. Sin duda esta constituye la más popular de las curvas que hay en matemáticas, y a la que Gauss debe su popularidad… y que se conoce con el nombre de ―Campana de Gauss‖. La campana de Gauss ofrece de forma geométrica una distribución aleatoria de probabilidades. En el caso de Gauss ofrecía una distribución normal de los errores, pero puede emplearse en general para múltiples casos de probabilidad. 5.1.2. La Ley de Pareto En probabilidad, existe la Ley de Pareto, que se conoce como la Regla 20/80, aunque también podemos referirnos a ella como la Regla 1/4. En 1906 el economista italiano Wilfredo Pareto creó una fórmula matemática, para describir la distribución desigual de la riqueza de su país, observando que el 20% de las personas poseían el 80% de la riqueza. Y este fenómeno puede extenderse incluso a escala mundial. Grosso modo entonces, la Ley de Pareto vendría a decirnos que: ―El 20% de las acciones producen el 80% de las consecuencias‖. Un principio, una ley que se cumple, efectivamente en muchos y diversos ámbitos, aunque parezca de un valor inferior a la anterior. En efecto, puede entenderse, prácticamente que estamos solapando una probabilidad dentro de otra probabilidad. Tanto la probabilidad de situarse entre el 80 y el 20%, como la probabilidad, por otro lado, que ambas distribuciones coincidan en ese porcentaje. No obstante, esto no resta importancia al hecho de que los datos experimentales efectivamente parecen corroborar que esta Ley puede encontrarse en muchos más rincones de los que nos pensamos. Si pensamos que puede perder algo de precisión en algunos aspectos quizás es porqué también dependen a su vez del efecto del hombre, pero tiene el rango de todas formas de Ley Estadística. En otros ámbitos suelen referirse a ella, como que el 20% por ciento de algo es esencial y el 80% es trivial, como por ejemplo en el mundo del marketing. Yendo a aspectos más cotidianos, el 20 por ciento de la ropa que tenemos la utilizamos el 80% por ciento del tiempo, del 80 por ciento que vemos la tele solo un veinte por ciento nos gusta, etc… No obstante, no deja de ser alentador pensar que un 20 por ciento de las acciones producen un ochenta por ciento de las consecuencias, porque esto nos hace ver la importancia de tales acciones.
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En logística el valor de dichas proposiciones tiene gran utilidad en las planificaciones de la distribución, en control de calidad, y en multitud de aplicaciones estadísticas. Viendo como una ley, que puede parecer en principio de rango inferior, pero que se cumple en multitud de aspectos, la ley, el axioma primero de la probabilidad, sin efectos humanos y con infinitas o muchísimas repeticiones, debería, por tanto cumplirse como manifestación de la total aleatoriedad de los actos. Vivimos un universo infinito, perfectamente definido por los conceptos derivados de la teoría de la probabilidad. Una probabilidad expresada en términos opuestos, 0 y 1, y que sin embargo puede extenderse hasta el infinito. Los mismos valores que definen a los valores áureos. Si todo nuestro universo no es más que un conjunto de relaciones, la probabilidad no sólo sería una ley universal, sería el propio universo, como todas las otras leyes. Las leyes físicas, describen tan bien el universo, porque son el universo en sí. Pero si la percepción puede cambiar el estado de la partícula entonces, la percepción puede cambiar la aleatoriedad, puede alterar el orden o involucrar al caos. Ahora bien, también sería legítimo preguntarse: nuestra percepción ¿es consciente o responde a algún mecanismo inconsciente perfectamente determinado? 5.1.4. ¿La probabilidad surge de la física cuántica?1 Generalmente consideramos a la probabilidad como un axioma matemático que estima la tendencia que tiene algo a ocurrir en el universo físico. Pero un nuevo trabajo científico realizado por Andreas Albrecht de la Universidad de California, en Davis, sugiere que la probabilidad es algo que existe en la naturaleza, embebida en las fluctuaciones cuánticas. Esto, en otras palabras, significa que al tirar una moneda al aire, o al realizar cualquier acción, detonamos un proceso cuántico a nivel molecular que es el que determina de qué lado cae. Lo interesante aquí es que se plantea que el mundo cuántico, con todas sus extrañas propiedades, define cualquier situación de la realidad macroscópica. La teoría cuántica señala que las propiedades precisas de una partícula –su velocidad y ubicación– no están determinadas hasta que las observamos –esta observación produce un ―colapso de la función de onda‖. Un famoso ejemplo de esto es el llamado ―gato de Schrodinger‖: un gato atrapado en una caja en el que se libera un veneno cuando un átomo radioactivo azarosamente decae. No existe forma de saber si este gato está muerto o está vivo hasta que se abre la ―caja ―. Desde la perspectiva de la mecánica cuántica en realidad el gato no está ni muerto ni vivo hasta que es observado: existe en un estado indeterminado de superposición, paradójicamente es y no es. Andreas Albrecht sugiere que cada acto, cada fenómeno en el universo, está sujeto a esta probabilidad cuántica. Lo más interesante del caso es que el resultado de cualquier observación –colapso de función de onda– divide la realidad en un diferente universo: uno en el que el gato vive y uno en el que el gato muere. La realidad que experimentamos es el colapso de todos los universos posibles en uno, aquel que percibimos, según la 1
¿La probabilidad surge de la física cuántica? O como las decisiones crean otros universos. Aleph de Pourtales. www.pijamasurf.com // Aparecido también en: www.espadadeluzentuhonor.wordpress.com
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observación que hayamos realizado. Los universos en los que se tiene un diferente resultado podrían estar coexistiendo en una entramada conocida como el multiverso (tal vez conectados por alguna misteriosa unidad). El problema de esto es que genera una cantidad exorbitante de universos, lo cual hace el trabajo de la física muy difícil. Resolver las grandes preguntas cosmológicas es prácticamente imposible si no sabemos en qué universo residimos. La probabilidad clásica, según Albrecht, es simplemente ―una cuantificación de la ignorancia de todos los factores que determinan en dónde caerá una bola en una ruleta o cuando tu mano atrapará una moneda. No te dice por qué existe esa ignorancia‖. Intentemos entender y maravillarnos de lo que puede significar esto a la escala del mundo que experimentamos, donde decidimos si tomar café, si llevar un suéter o llamar por teléfono a una mujer. Uno de los factores en juego es que en cada momento existen todos los desenlaces posibles a una situación, pero quizás por un efecto de coherencia cuántica algunos tienen mayor probabilidad de ocurrir que otros. En realidad, no es que una cosa tenga una mayor probabilidad de ser, es que ―una cosa‖ es probabilidad. Somos nosotros (a la vez compuestos de partículas de probabilidad), o el mundo como construcción colectiva de un aparato de observación, los que dictaminan el estado que emerge de entre ese estado pleno de lo posible. ―Los átomos no son cosas, son solo tendencias, así que en vez de pensar en cosas, debes de pensar en posibilidades‖, dijo Werner Heisenberg. El mundo en el que vivimos es esencialmente una fluctuación, y se encuentra en un estado indeterminado: el observarlo es el que lo fija y le da una especie de pegamento. El mundo es fundamentalmente potencialidad/vacío. Hay un cierto vértigo ontológico en pensar que al decidir tomar cierto camino, como en una encrucijada pero también al elegir si desayunaremos Corn Flakes o un licuado de espirulina, nos estamos yendo por otro universo. Y aunque quizás exista un confort metafísico en pensar que de cualquier forma viviremos todas las variables posibles, en universos paralelos, a través de copias idénticas… que se bifurcan… también deviene una angustia, puesto que sólo tenemos conciencia de este universo, donde nuestras decisiones son fatales, pese a que son parte de un racimo infinito‖1. ―La conciencia (…) es el fenómeno en el que se hace conocida la misma existencia del universo‖ decía Penrose. Pienso, luego existo. Con estas famosas palabras expresó el filósofo del siglo XVII René Descartes lo que puede ser la primera afirmación sobre la existencia que cualquier persona podría admitir. Nuestra experiencia primaria es nuestra propia existencia. Todas las nociones físicas discutidas se basan en la hipótesis de que el universo como un todo, cumple ciertas leyes de la física, dice Paul Davies. Estas leyes sostenidas por la realidad física, están tejidas en un entramado matemático basado a su vez en la solidez de la lógica. El camino desde los fenómenos físicos, pasando por las leyes de la física, hasta la matemática y finalmente la lógica ofrece el 1
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panorama seductor de un mundo que puede ser entendido a través del razonamiento lógico tan sólo. Para Descartes y Leibniz, Dios era fuente y garante de la total racionalidad que impregna el cosmos (no sólo el constructor). Es esa racionalidad la que abre la puerta a la comprensión de la naturaleza usando la razón humana, ella misma, sin don divino. Platón concebía un benévolo artesano, el Demiurgo, que construyó el universo usando principios matemáticos basados en formas geométricas simétricas. Este reino abstracto de las formas platónicas estaba conectado con el mundo cotidiano de las experiencias sensoriales por una sutil entidad que Platón llamaba ―el mundo del alma‖. Walter Mayerstein, filósofo, ligaba el concepto platónico del Mundo del Alma con el moderno concepto de teoría matemática, siendo ésta quien conecta nuestras experiencias sensoriales con los principios sobre los que se yergue el universo, y quien proporciona su comprensión. El universo, dice Mayerstein, puede ser simulado por medio de una enorme cadena de unos y ceros; el objetivo del esfuerzo científico queda reducido así a intentar decodificar y entender el mensaje. De acuerdo con Michio Kaku todos somos ondas de probabilidad. De acuerdo con la física cuántica, los electrones, los protones (en algún sentido) son ondas, cosas que están fluctuando. Las partículas son fluctuaciones de onda. Y hace la pregunta, ¿Qué esta ondulando entonces? La probabilidad de encontrar esa partícula en un punto dado. La probabilidad de encontrar un punto dado en el espacio y en el tiempo es dado por una onda. De acuerdo con él, y con la geometría de los números áureos, estas ondas de probabilidad vienen definidas por ellos. 5.2. Encontrando el Espíritu en la Trama del Espacio y el Tiempo1. Entrevista con Stuart Hameroff. Durante los últimos treinta y cinco años, las misteriosas conexiones entre la física cuántica y la conciencia humana han llegado a ser gradualmente un principio central de los encuentros entre la espiritualidad entre Oriente y Occidente. La gente, de algún modo, se las ha arreglado para encontrar una relación convincente y atractiva entre el mundo intangible de las partículas subatómicas y el reino inmaterial de la conciencia y el espíritu. Esta entrevista al profesor Hameroff, conocido por su trabajo en el área de los estudios de conciencia e iniciador en 1994 de las series de conferencias ―Hacia una Ciencia de la Conciencia‖, es un intento por dar a conocer el llamado ―problema duro‖ de cómo y porque la mente subjetiva parece surgir de la materia objetiva. Su trabajo, basado en el estudio de pequeñas estructuras o microtúbulos dentro de las células del cerebro humano, es uno de los más persuasivos acerca de una relación
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Entrevista con Stuart Hameroff, MD. Por Tom Huston y Joel Pitney. EnlightenNext.
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entre física cuántica y conciencia. Una mirada que coloca a ―la conciencia danzando entre los mundos clásico y cuántico.‖ Comenzó con El Tao de la Física de Fritjof Capra en 1975, fue acelerado por Gary Zukav en Dancing Wu Li Masters 1979, y encendido al máximo en los ochenta y los noventa, con la ayuda de Deepak Chopra, hasta que la idea llegó a ser casi imposible de evitar. Al entrar a una librería en Seattle una aciaga tarde del verano del año 1997, encontré no menos de tres publicaciones que exploraban la relación entre mente y materia a través de los lentes de la física cuántica: ―The Self Aware Universe‖, (‖El Universo Auto Consciente‖) de Amit Goswami, The Spiritual Universe de Fred Alan Wolf, y el ejemplar 11 de esta revista, cuya portada planteaba la pregunta: ¿Puede la Ciencia Iluminarnos? Compré ambos libros ávidamente, pero después de haber hojeado la revista, decidí devolverla a la repisa. Siendo ya un firme creyente de la idea de ―física es equivalente a misticismo‖, encontré chocante la marca especial de escepticismo juguetón de EnlightenNext. ¿Por qué ellos dudaban cuando la evidencia era tan clara? Era tan obvio que las dimensiones más profundas de la conciencia y las dimensiones más profundas de la materia convergían en el misterioso reino de la física cuántica. ¿No es verdad? No necesariamente. Pronto me di cuenta de que, sólo porque la naturaleza de la conciencia sea misteriosa, y que la naturaleza de la física cuántica también lo sea, no significa que ambos misterios sean al final la misma cosa. Para cuando la tremendamente popular película, ¿Y qué sabemos? (¿Wat the bree do de Knox?), impactó en el 2004, lanzando la idea de la física y la conciencia a toda una nueva órbita cuántica, yo estaba trabajando como un editor para EnlightenNext y me hice cargo de revisar la película con una mejor apreciación de las muchas sutilezas que tenía. Por lo que respecta a mí y a mis colegas resultó que el supuesto perfecto matrimonio entre la física cuántica y la conciencia era probablemente sólo un poco más del pensamiento optimista de la Nueva Era. Y cuando se trató de sugerencias más seriamente científicas acerca de que la física tenía algo que ver con la conciencia, en general encontramos que los argumentos eran muy poco persuasivos. Pero eso fue hasta que conocimos a Stuart Hameroff. Aunque él tiene el título de Profesor Eméritas de Anestesiología de la Universidad de Arizona y pasa mucho de su tiempo en cirugía en el Centro Médico de la Universidad de Arizona, Hameroff es más conocido por su trabajo en el área de los estudios de conciencia. En 1994, el fundó las series de conferencias ―Hacia una Ciencia de la Conciencia‖ , uniendo los líderes mundiales expertos en conciencia cada dos años en Tucson, Arizona, para explorar varias nebulosas de algo llamado el ―problema duro‖ , cómo y por qué la mente subjetiva parece surgir de la materia objetiva. Por más de veinte años, Hameroff ha colaborado con el físico matemático de Oxford, Sir Roger Penrose para desarrollar (y defender) una teoría de la conciencia basada en la física cuántica que es impresionante, original y ambiciosa, por decir lo menos. La teoría es una fusión de las diferentes y distintas áreas de expertise de Hameroff y Penrose: los estudios de Hameroff acerca de las pequeñas estructuras llamadas ―microtúbulos‖ dentro de las células del cerebro humano y el trabajo de Penrose acerca de las relaciones entre la física cuántica, la gravedad, y la geometría del espacio y el tiempo. En algún sentido, su trabajo podría ser considerado como ―una gran teoría unificada‖ de la física cuántica y la conciencia- una teoría un tanto más sofisticada que cualquiera que usted pueda encontrar en la sección de su librería local. Después de entrevistar a Hameroff, me encontré cuestionando mi desestimación
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previa de lo que he llamado ―misticismo cuántico‖ y, estoy seguro de que encontraré este argumento igualmente iluminador. Dicho eso, considérese usted advertido: la entrevista que sigue no es fácil de leer. De hecho puede que requiera más de una lectura cuidadosa antes de que los diferentes hilos que Hameroff extiende comiencen a hilvanarse en su mente. Sin embargo, el resultado vale la pena. No estoy seguro si estoy de acuerdo con todas las conclusiones de Hameroff‖; él mismo insiste en que su teoría necesita ser demostrada, pero sé que sus argumentos para una relación entre la física cuántica y la conciencia están entre los más persuasivos que he escuchado. El misterio de los Microtúbulos. ENLIGHTENNEXT (EN): Usted es más conocido como uno de los proponentes líderes de la teoría de la mente basada en la física cuántica. ¿Cómo empezó a interesarse en el misterio de la conciencia? STUART HAMEROFF (SH): Me interesé por primera vez en la conciencia mientras tomaba un curso de filosofía en el colegio a fines de los años 60. Estudiando mayormente ciencia y matemáticas, tomé un curso de filosofía de la mente y estaba intrigado con el problema de explicar como la experiencia consciente surge de esa carne rosada grisácea que llamamos cerebro. Permanecí interesado en eso todo el tiempo que estuve en la escuela de medicina y fui atraído hacia campos que tuvieran que ver con la conciencia; psiquiatría neurología, neurocirugía. Pero un día, mientras hacía investigación en un laboratorio de cáncer a comienzos de los años 70, estaba mirando la división de unas células en el microscopio, observando cómo los cromosomas que contenían ADN eran separados y llevados aparte en imágenes espejo perfectamente iguales unas de otras. Estas diminutas hebras llamadas microtúbulos y estas pequeñas máquinas llamadas centriolos, que estaban compuestas de microtúbulos, separarían a los cromosomas en una elegante danza que tenía que ser perfecta porque si se dividían de modo desigual, resultarían las células anormales de cáncer. Por alguna razón me quedé fijo en cómo estas pequeñas maquinas moleculares sabían exactamente qué hacer. Me preguntaba cómo estaban organizadas y guiadas y si habría alguna inteligencia, si es que no conciencia, a ese nivel. Más o menos, por ese tiempo, se descubrió que estos microtúbulos existían en todas las células, especialmente en las neuronas. Las neuronas del cerebro están llenas de ellos. Así es que se me ocurrió que esos microtúbulos que parecían desplegar algún tipo de inteligencia o conciencia en la división de la célula, podrían tener algo que ver con la conciencia en el cerebro. Yo estaba en la escuela de medicina en Filadelfia y después de graduarme decidí tomar el internado clínico en Tucson, Arizona, para decidir que quería hacer después. Me estaba inclinando hacia la neurología cuando conocí al director de Anestesiología del hospital de la escuela de medicina de la Universidad de Arizona. El me dijo que si yo realmente quería comprender la conciencia debía comprender como funcionaba la anestesia porque la anestesia borra selectivamente la conciencia al tiempo que ―perdona‖ otras funciones del cerebro. El me mostró un artículo que un colega suyo había escrito en 1968, sugiriendo que si uno aplica los gases usados en la anestesia a los microtúbulos éstos se depolimerizan, se separan.
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Entonces había una teoría de que la anestesia trabajaba deconstruyendo los microtúbulos del cerebro. Afortunadamente eso resultó no ser cierto. Se necesita como cinco veces la cantidad de anestesia para la despolimerización de un microtúbulo que la que se necesita para que alguien pierda la conciencia. Pero si mostró que la anestesia afecta a los microtúbulos, lo cual sugería que estas cosas si podrían tener algo que ver con la conciencia. EN: ¿Qué es exactamente un microtúbulo? SH: Los microtúbulos son cadenas moleculares; son polímeros cilíndricos compuestos por patrones repetitivos de una proteína simple, con forma de maní, llamada tubulina que puede flexionarse ―abierta‖ y ―cerrada‖. Estas proteínas tubulina se auto encadenan en estos hermosos cilindros huecos con paredes ordenadas en tramas hexagonales. Estos cilindros forman el cito esqueleto, el soporte estructural o andamio, como hueso, dentro de todas las células animales, pero ellas están continuamente moviéndose y reordenándose. Los reordenamientos son muy importantes, son responsables de todo el crecimiento celular, desarrollo, movimiento, y regulación sináptica. Mientras más asimétrica es una célula más necesita el soporte estructural; por lo tanto las neuronas, con sus largos axones y dendritas, necesitan muchos microtúbulos. Si miras dentro de una sola neurona, ves cientos de microtúbulos compuestos de algo así como cien millones de subunidades de proteína tubulina. Podría decirse que las neuronas están realmente hechas de microtúbulos. EN: Interesante. La mayoría de las personas piensan que la conciencia surge de la actividad entre las células del cerebro, o neuronas, pero usted está diciendo que no, que puede en realidad ser que estas pequeñas estructuras dentro de las neuronas son las que producen la base física real para la conciencia. SH: Si, exactamente. Aunque debería agregar que un par de otras cosas ayudaron a guiarme en esta dirección. La primera fue que yo observé organismos unicelulares como la paramecia. Un paramecio es una célula y por lo tanto no tiene neuronas, porque éstas también son unicelulares, pero este paramecio busca comida, nada, evita obstáculos y predadores, encuentra un par, tiene sexo y puede aprender. Parece tener inteligencia, no necesariamente conciencia, pero tiene funciones cognitivas (cognición queriendo decir proceso sensorial), control de conducta etc. Tiene alguna inteligencia y no tiene neuronas; tiene sin embargo, microtúbulos, lo que me sugirió que un paramecio podría usar microtúbulos para organizar su conducta y su cognición. La segunda cosa fue que por el tiempo en que aprendí de los microtúbulos también comencé a descubrir los computadores y comencé a leer acerca de cómo trabajan las matrices de cambio, el entramado y las redes de un computador. Mientras más miraba la estructura de los microtúbulos, que consisten en un complejo entramado de proteínas tubulina que pueden cambiar rápidamente estando abiertas o cerradas, oscilando en un rango de nanosegundos, se me ocurrió que los microtúbulos podrían actuar como computadores a escala molecular. Como una analogía, piense en un edificio que tiene vigas y soportes estructurales y también el cableado y el sistema de comunicaciones. Entonces la idea fue que los microtúbulos son ambos; actuando no sólo como soportes estructurales y la maquinaria involucrada en la división celular sino que también, como computadores relacionados a la inteligencia y a la conciencia.
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EN: ¿Entonces básicamente usted comenzó a darse cuenta de que realmente hay más actividad y, tal vez, actividad consciente sucediendo dentro del cerebro de lo que la gente se imagina? SH: Así es. Me di cuenta de que para entender el cerebro humano, más que mirarlo como cientos de millones de neuronas tontas interactuando juntas para producir algo inteligente y consciente, teníamos que reconocer el hecho de que cada neurona era en sí misma increíblemente complicada y tenía, sino algún grado de conciencia de sí misma, al menos alguna inteligencia interna o de proceso relacionado a la conciencia. Entonces comencé a trabajar con algunos ingenieros y físicos modelando y haciendo simulaciones de microtúbulos y mostramos que los microtúbulos podían ser ciertamente aparatos computacionales muy eficientes, En vez de registrar cada neurona como un solo bit en el computador del cerebro, un uno o un cero, disparando o no disparando, la actividad microtubular combinada dentro de una sola neurona igualaba potencialmente mil trillones de operaciones por segundo al poder computacional. Y ese modelo aumentó la complejidad del cerebro enormemente. Esto fue mayormente en los años 1980 y yo asistía a muchas conferencias de inteligencia artificial en las que trataban de modelar y simular el cerebro como una red de cambios neuronales simples y yo andaba diciendo: ―No, cada uno de sus cambios simples es increíblemente complicado. Tienen que tomar en cuenta esta complejidad computacional adicional.‖ Y a ellos no les gustaba mucho porque echaba por tierra su objetivo de simular maneras del cerebro humano. Así es que llegué a ser bastante impopular. Entonces un día alguien me dijo: O.K, digamos que tú tienes razón. Digamos que cada neurona tiene toda esta enorme computación agregada sucediendo. ¿Cómo explicaría eso la experiencia consciente? ¿Cómo explicaría eso por qué tenemos sentimientos, por qué vemos rojo, porqué sentimos dolor? ¿Cómo explica eso la conciencia? Y yo me di cuenta de que no tenía una respuesta para eso; lo que nos lleva a lo que el filósofo Australiano, David Chalmers llamó ―el problema duro‖ de la investigación de la conciencia. EN: El asunto de cómo obtenemos mente de la materia. SH: Exactamente. Roger Penrose y el Gato de Schrödinger. SH: Afortunadamente alguien me sugirió que leyera un libro escrito por un matemático y físico Inglés Sir Roger Penrose, llamado ―La nueva mente de Emperador‖. Así lo hice y fue realmente sorprendente. El título del libro intentaba ser una bofetada en la cara de los teóricos de la inteligencia artificial porque ellos sostenían que si uno tenía suficiente computación compleja en un computador, sería consciente. Pero Roger argumentó, en una dirección matemática de algún modo obscura, ―algo llamado teorema de Gödel‖, que la conciencia involucra algo no computable. Comprensión o awareness, en otras palabras, no es computación. Pero después de descartar la idea de que la consciencia fuera estrictamente computación ofreció entonces un mecanismo para la conciencia que implicaba algo tan alejado del campo restante que mucha gente lo consideró – y aún lo considera- un tanto bizarro. Y eso tiene que ver con la física.
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Leyendo ―La nueva Mente del Emperador‖, me quedé helado con el alcance y la sutileza del conocimiento de Penrose, mucho del cual no entendí. Si sabía que los gases anestésicos ejercen sus efectos por las fuerzas cuánticas, por lo que la conciencia tuviera algo que ver con la física cuántica tenía sentido. Y tenía esta corazonada de que él estaba a punto de descubrir algo; tenía un mecanismo para la conciencia basado en las neuronas en el cerebro estando en un estado que los físicos llaman ―superposición física‖, que explicaré en un minuto. Lo leí y pensé que había algo interesante en eso, pero su modelo no parecía tener una estructura biológica correcta. Me dije: de acuerdo, tal vez los microtúbulos son los computadores cuánticos que Penrose está buscando así es que le escribí y finalmente nos reunimos en su oficina de Oxford. Roger es un hombre gentil y humilde a pesar de ser increíblemente brillante y bien considerado. Y él dejó que yo hablara; así es que comencé a hablarle de los microtúbulos y le mostré un libro que escribí en 1987 al respecto. El escuchó atentamente haciendo preguntas y puso especial atención a la geometría de Fibonacci del entramado microtubular porque él, de corazón, es básicamente un experto en geometría. Después de varias horas el dijo; ―bueno, esto es muy interesante‖. Nos despedimos y no pensé que algo fuera a suceder pero dos semanas después yo cenaba con unos amigos en Londres y ellos dijeron ―¿Adivina qué? Estábamos en una conferencia en Cambridge y Roger Penrose estaba hablando acerca de ti y de tu tema de los microtúbulos.‖ Muy pronto, después de eso, recibí una invitación a una conferencia en Suecia a la cual Roger asistía, acuñamos una mistad y decidimos comenzar a desarrollar un modelo formal de conciencia basado en su teoría de la gravedad cuántica y la posibilidad de la superposición entre microtúbulos en el cerebro. EN: Supongamos que yo no sé nada acerca de la física cuántica. ¿Podría por favor explicarme que es una superposición cuántica? ¿Y cómo se relaciona con la conciencia o con los microtúbulos? SH: Cuántica quiere decir, literalmente, la unidad de energía más pequeña, como un fotón, una unidad de luz indivisible. La conducta a nivel cuántico es algo más bizarro; es tan bizarro que es como otro mundo. De hecho la realidad parece estar dividida en dos mundos diferentes: el mundo clásico y el mundo cuántico. El mundo clásico es el mundo de todos los días, el mundo familiar en el cual las leyes de movimiento de Newton, el electromagnetismo y otra física básica describe muy bien casi todo. Si usted lanza una pelota, su trayectoria, velocidad, ubicación, puede predecirse, pero si vamos a escalas más pequeñas: átomos y otras más pequeñas para poder argumentar, entramos a un mundo en el cual aplican leyes físicas completamente diferentes y las predicciones son mucho más difíciles. Por ejemplo las partículas pueden estar en dos lugares o estados al mismo tiempo. Pueden no sólo estar aquí o allá, sino que pueden estar aquí y allá simultáneamente. Eso es lo que quiere decir superposición; las cosas pueden estar en lugares múltiples o actuar como ondas, difundidas como probabilidades más que ser partículas definidas con ubicaciones o trayectorias. Y algunos físicos cuánticos dicen que hasta que un sistema cuántico es conscientemente observado o medido permanece en superposición de múltiples posibilidades, múltiples estados coexistentes. Y que una vez medido, la onda probabilidad cuántica colapsa o se reduce instantáneamente a un estado.
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EN: ¿Esto quiere decir que se requiere de un observador humano para colapsar un estado de superposición? SH: En una interpretación de la física cuántica, así es. El físico cuántico, Niels Bohr popularizó este modelo que llegó a ser conocido como la interpretación Copenhague. Si usted lleva esto a un extremo podría suponer que si usted está sentado en una habitación y hay un cuadro colgado en la pared detrás de usted, el cuadro puede estar en varios múltiples lugares a la vez hasta que usted se de vuelta y lo vea. En otras palabras cualquier cosa no observada podría estar en un estado de superposición cuántica de onda. Esa idea es, sin embargo, bastante bizarra y Erwin Shcrödinger , otro pionero de la física cuántica en sus inicios, pensó que era completamente tonta, y salió con su famoso experimento llamado el gato de Schrödinger, para tratar de demostrar cuan falta de sentido era. La pregunta planteada por el experimento de Schrödinger es, ¿cuán grande puede llegar a ser una superposición cuántica? Ha sido mostrado repetidamente en experimentos que las partículas pequeñas pueden estar en superposición de múltiples posibilidades de coexistencia hasta que uno hace mediciones pero, ¿podría algo tan grande como un gato estar en dos lugares al mismo tiempo? Aún no hay respuesta a eso pero la pregunta ha guiado a los físicos a lograr tener alternativas a la interpretación de Copenhague – modelos diferentes de colapso de la función onda que no requieren necesariamente un observador consciente. Una Cuántica de la Conciencia. EN: ¿Y usted prefiere una de estas alternativas a la interpretación de Copenhague? SH: Bueno, la teoría de Roger fue una de estas alternativas. El dijo que una superposición cuántica podía realmente ser colapsada a un estado único definido a través de observación consciente pero, ¿Qué pasa con un sistema que no es jamás observable desde afuera? ¿Qué pasa con la actividad cuántica dentro del cerebro humano? Roger propuso que en tal caso, una vez que la función onda procede hasta un cierto punto, se auto-colapsa debido a un umbral objetivo en la fábrica espacio tiempo. Y que cuando el colapso de esa superposición ocurre, resulta en un momento de conciencia. En otras palabras, el argumenta que la conciencia no causa el colapso de la función onda como dice la interpretación Copenhague, sino que sugiere que: la conciencia es el colapso de la función onda, o al menos un tipo especial de colapso. Es un colapso cuántico que libera unidades fundamentales de despertar de conciencia, tal como un cambio orbital de un electrón libera un fotón de luz. Y del mismo modo que los fotones la cantidad de conciencia viene en una gama de diferentes intensidades, frecuencias y calidades. EN: ¡Wow! ¿En esta interpretación de la física cuántica las superposiciones se colapsan a sí mismas naturalmente? ¿Y esos colapsos de alguna manera producen conciencia?
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SH: Sí, en el modelo de Roger, al cual él llama reducción objetiva orquestada, no siempre necesitas un observador externo. Si un sistema cuántico evoluciona a un umbral crítico que implique curvatura gravitacional a una escala cuántica se autocolapsará. Hay una reducción natural objetiva de una función onda cuántica que resulta de un momento único de conciencia, o de un único ―quantum‖ de conciencia, si quieres; y, cuando estos colapsos suceden una y otra vez en tu cerebro, tienes una serie de momentos de conciencia que elevan tu experiencia de una corriente de conciencia. Por tanto, conciencia, en este modelo consiste en una serie de eventos discontinuos, aunque se experimentan como continuos. Puedes pensarlos como encuadres en una película, sólo que en una película tú tienes un observador externo. Este momento de conciencia y el colapso de la función de onda son uno y el mismo evento. Es una idea bastante profunda. Roger comienza con la relatividad general de Einstein que muestra que una gran masa, como es el sol, causaría una curvatura gravitacional en la fábrica misma del espacio-tiempo. Y Roger dijo: ―bueno, no hay razón para que la relatividad general no sostuviera la misma verdad a escalas muy pequeñas. Dijo que es posible que si usted tiene una partícula cuántica en dos lugares al mismo tiempo – en un estado de superposición – la partícula de la izquierda y la de la derecha podrían, cada una, crear una pequeña cantidad de curvatura resultando en una bifurcación en geometría espacio-tiempo. De acuerdo a algo que en física cuántica se llama Many World Hypothesis (Hipótesis de Muchos Mundos) cada una de esas curvaturas podría entonces subdividirse y formar todo un nuevo universo. Pero Roger dijo que no, que estas curvaturas y separaciones cuánticas eran inestables y que después de un tiempo dado se auto colapsarían ya sea hacia una u otra curvatura. Y cuando ese tipo de auto colapso gravitacional sucede, resulta en un momento de conciencia. El llegó a esto a través de varias líneas de razonamiento que son bastante sorprendentes en términos de su audacia y entendimiento y, algunos dirían, locura. Pero esta era la solución de Roger tanto al problema de lo que colapsa la función onda cuántica como también al ―problema duro‖ de la conciencia. Sorprendentemente, el también unió la relatividad general, la gravedad cuántica y todo eso en esta única teoría, matando cuatro o cinco pájaros con una piedra. EN: Entonces de acuerdo a Penrose, ¿los efectos gravitacionales a nivel cuántico están causando que las funciones ondas colapsen automáticamente, emitiendo pequeños estallidos de conciencia que, de algún modo, resultan en nuestra propia y continua experiencia de estar conscientes, momento a momento, despiertos y vivos? SH: Correcto. No se cuán familiarizado está usted con el matemático y filósofo Alfred North Whitehead, pero su pensamiento también estaba bastante en esta línea. El dijo que la conciencia y la materia estaban indisolublemente unidas, emergiendo en una secuencia que él llamó ―ocasiones de experiencia‖. Desde su visión, el universo no está hecho de partículas o cosas, es un proceso; está constituido por eventos. Y a comienzos de los años 90 un físico llamado Abner Shimony señaló que las ocasiones de experiencia de Whitehead son muy parecidas a los colapsos cuánticos de la función de onda, por lo que nuestras visiones son bastante consistentes con las de Whitehead.
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La perspectiva de Whitehead también ayuda a explicar el ―problema duro‖ o porqué tenemos experiencia de conciencia en primer lugar. Cuando Roger y yo recién salimos con nuestra teoría no nos dirigimos al ―problema duro‖ perse, pero una vez que el ―Journal de Consciousness Studies‖ sacó un número especial dedicado a nada más que el problema duro, nosotros le dimos una estocada. Básicamente tomamos una suerte de enfoque ―proto-panpsiquista Whiteheadiano‖. El panpsiquismo común y corriente diría que todo tiene conciencia: cada átomo, cada molécula, esto y aquello. Pero la idea nunca me hizo sentido en realidad, por lo que nosotros usamos una variación de panpsiquismo que me parece que si hace sentido; éste fue el proto-panpsiquismo diciendo que, al menos los precursores para la conciencia son fundamentales y forman parte del universo como lo que se conoce escala Planck, que es el más pequeño primordial nivel de espacio tiempo cuántico.
Imagine la escala Planck básicamente como un patrón geométrico complejo que es fractal en su naturaleza, capaz de repetirse a sí mismo a escalas y tamaños mayores; y en ese patrón cuántico geométrico están incrustados los presumiblemente irreducibles componentes de la realidad, los pilares básicos de construcción de la existencia. La física dice que las propiedades fundamentales de la materia, como el spin, la masa y la carga son componentes irreducibles del universo que están de algún modo incorporados en esta geometría a escala de Planck. Roger y yo propusimos, por lo tanto que tal vez la qualia (los componentes primarios de la conciencia, del despertar) o, al menos, sus precursores son también fundamentales, irreducibles y forman parte del tejido básico del universo. Esto podría incluir información Platónica también, tal como las cualidades de bondad, verdad y belleza. Después de todo: ¿por qué deberían los precursores de la materia estar presentes a ese nivel y no así los precursores de la mente? EN: Buena Pregunta. ¿Está usted diciendo que es posible que, al menos, a un nivel básico de conciencia, pueda ser tan fundamental para el universo como las leyes de la física? SH: Sí, Whitehead tenía la idea de que estas ocasiones de experiencia o de momentos discretos de presencia consciente, surgen como ondas en dentro de un océano más amplio de experiencia protoconsciente. Y en el modelo que hemos desarrollado con Roger, esos aislados momentos de conciencia humana son realmente colapsos de función onda, que ocurren dentro de un campo universal de experiencia de protoconciencia que es la geometría espacio-tiempo, escala Planck. Yo no diría que el universo es consciente, como no diría que el universo es enteramente amarillo, o purpura, o húmedo, o lo que sea. Pero bajo ciertas condiciones apropiadas cualquiera de estas condiciones puede ser cierta para regiones pequeñas del universo. Los aún superposicionados, no colapsados precursores de la conciencia son, de algún modo, como sueños. Cuando una reducción objetiva ocurre, el universo, al menos una pequeñita parte de él, despierta.
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La Frecuencia Gama y los Estados Alterados. EN: Comenzamos hablando acerca de los microtúbulos, entonces por favor relacione esto para mí. ¿Cómo se relacionan estos colapsos de función onda a lo que está sucediendo dentro de los microtúbulos en el cerebro? SH: Bueno, si miramos lo que está pasando entre los microtúbulos sabemos que la conciencia en él ocurre cerca de cuarenta veces por segundo. Se le llama sincronía gamma y viene de algo que un tipo en Alemania llamado Wolf Singer descubrió en 1980 mientras experimentaba con máquinas EEG altamente sensibles. Típicamente con una EEG uno obtiene líneas onduladas que muestran ondas delta, alfa, teta y beta. Estas indican impulsos eléctricos en el cerebro que van desde cero hasta cerca de treinta Hertz o ondas por segundo. Pero Singer descubrió una frecuencia más alta, perfectamente coherente que llegó a ser conocida como la sincronía gamma, que van desde treinta a noventa Hertz, incluso más, aunque cuarenta Hertz es lo más típico. Esta sincronía eléctrica perfecta es el mejor indicador que tenemos para un correlato neural de conciencia en el cerebro. En el modelo que Roger y Yo hemos desarrollado hemos propuesto que la sincronía gamma de Singer es realmente evidencia de un estado de colapso cuántico ocurriendo cuarenta veces por segundo (o más) entre redes organizadas, coherentes de microtúbulos en el cerebro. EN: ¿Está usted diciendo que monitoreando el cerebro de alguien con una EEG, los investigadores han sido capaces de aislar cierta frecuencia de actividad que sólo se correlaciona con experiencias conscientes? SH: Sí, tiene que haber una cantidad crítica de sincronía gamma. Y puede ocurrir en diferentes partes del cerebro. Por ejemplo, si alguien está oliendo una rosa va a haber esta sincronía gamma en la corteza olfatoria, la parte del cerebro que tiene que ver con el olfato. Si usted está teniendo una conciencia visual va a tener sincronía gamma en las cortezas visual y frontal; para el placer sexual hay sincronía gamma en una parte del cerebro llamada núcleo accumbens, y así. La sincronía gamma puede estar en cualquier parte en el cerebro en cualquier momento y ciertamente se correlaciona con la conciencia. La idea es entonces nuevamente, que nuestra conciencia es realmente una secuencia de patrones discontinuos; una secuencia de imágenes cuánticas ocurriendo aproximadamente cuarenta veces por segundo. Y de igual modo que en cuadros en una película, nuestra conciencia parece continua porque los cuadros están ocurriendo en una rápida sucesión. Ahora, yo debería hacer notar que la frecuencia de eventos conscientes puede variar y que en estados elevados o alterados de conciencia podemos tener más momentos conscientes por segundo, lo que podría querer decir que nuestra percepción del mundo exterior podría ponerse más lenta. Por ejemplo, cuando hay un accidente de automóvil y el auto está dando vueltas, la gente a menudo reporta que el tiempo pareció hacerse más lento y que el mundo parecía moverse a la mitad de la velocidad de lo usual. Esto podría deberse a que su rango de sincronía gamma está cambiando de cuarenta Hertz a unos ochenta Hertz por segundo.
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Otro ejemplo es que alguien le preguntó una vez a Michael Jordan, cuando estaba en el mejor momento de su carrera, cómo era el capaz de superar por tanto al otro equipo y tan bien. Y él dijo que cuando estaba jugando bien era como si el otro equipo estuviera en cámara lenta. Tal vez Michael Jordan estaba experimentando sesenta, setenta u ochenta momentos conscientes por segundo y el defensa estaba sólo experimentando algo así como cuarenta. También vemos esto en monjes meditando. Los textos budistas describen oscilaciones de presencia pura que han sido realmente contabilizados, algo así como seis millones y medio de momentos conscientes en un día, que resultan estar en el rango de la sincronía gamma. Hace unos pocos años, el Dalai Lama envió algunos de sus mejores meditadores a un laboratorio en Wisconsin. Encontraron que, mientras meditaban, los monjes tenían la más alta sincronía gamma jamás registrada. Estaban realmente operando entre ochenta y cien Hertz, mientras los sujetos experimentales lo hacían a cuarenta. Incluso antes de sentarse a meditar los monjes mostraban un nivel inusualmente alto de sincronía gamma. Años de meditación habían cambiado sus cerebros de modo que estaban normalmente en esta frecuencia gamma de alto rango. Eso sugiere que están teniendo una experiencia consciente más rica y más intensa que la persona promedio. La espiritualidad de la Geometría Espacio Tiempo. EN: De acuerdo, Tengo una pregunta. Si la conciencia está surgiendo como una cierta frecuencia de colapsos cuánticos en el cerebro, entonces su modelo podría ser considerado materialista, ¿correcto? ¿Es la conciencia aún un subproducto de la actividad cerebral, empujado al nivel de lo que usted ha llamado espacio-tiempo cuántico? SH: Espere un momento. Material quiere decir ―materia‖, Materia se deriva de algo más fundamental, que es la geometría cuántica espacio-tiempo. Así es que esto va mucho más por debajo de la escala de la materia. La base de lo material es… inmaterial. EN: ¿Puede elaborar sobre eso? SH: Básicamente si usted piensa en la mente y la materia y la relación entre ambas, hay una cantidad de filosofías diferentes de las cuales escoger. Primero tiene el dualismo, donde mente y materia no se relacionan; hay una pared de ladrillos entre ellas. Después tiene el materialismo común y corriente, la visión convencional que dice que la materia crea la mente. Después tiene el idealismo y varios enfoques místicos que dicen que la mente crea la materia. En mi opinión ninguno de estos funciona. Todos tienen problemas. Así es que la elección final, yo creo, es lo que llamamos monismo neutral, que ha sido propuesto por figuras como Bertrand Russel, William James y Baruch Spinoza en la filosofía Occidental y varias posiciones Orientales no duales. El monismo neutral dice que hay una entidad subyacente común que hace que surja, por un lado la materia y por otro la mente. En nuestro modelo esa entidad subyacente que hace que surjan ambas es la geometría cuántica espacio-tiempo.
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En las tradiciones Védicas podría llamarse Brahmán, el fundamento subyacente del ser. Lo puede llamar como quiera: espíritu, cosmos, gravedad cuántica, lo que sea que posibilita que surja tanto la mente como la materia y subyace a toda la realidad. EN: ¿Usted está diciendo que, basado en su modelo, la realidad podría ser vista como fundamentalmente espiritual? SH: Primero que todo, déjeme decirle que Roger no relaciona su trabajo a la espiritualidad, pero yo personalmente no tengo nada que perder así es que pienso ¿por qué no? Escribí recientemente un blog acerca de este tema después de asistir a una conferencia sobre ateísmo. Llamé al post ―Ser el zorrillo en una convención de Ateos‖ porque causé un gran hedor acerca de la espiritualidad ahí que no estuvo muy bien. Lo que dije básicamente es que yo no sigo una religión organizada y Richard Dawkins, Patricia Churchland y otros ateos estaban dándole duro a la religión. Pero yo dije que, basado en lo que sabemos de física cuántica y de la conciencia, tenemos que tomar en serio la posibilidad científica de la espiritualidad.
Al definir lo que entendía por espiritualidad mencioné tres cosas. La primera es la interconexión entre los seres vivos y el universo como un todo y dije que esto podía ser posible debido al fenómeno del entrelazamiento cuántico, que se refiere a la habilidad de dos partículas para estar íntimamente conectadas, más allá de sus limitaciones normales de espacio y tiempo. La segunda fue un cierto tipo de guía divina o sabiduría cósmica que influye en nuestras elecciones, lo cual podría deberse a los valores Platónicos incorporados en la geometría espacio-tiempo fundamental. Y finalmente dije que había la posibilidad de que la conciencia permaneciera fuera del cuerpo o después de la muerte. Hace unos diez años hubo dos estudios, provenientes de Europa, acerca de las experiencias de estar fuera del cuerpo o experiencias de muerte. Ambos estudios comprendían varios cientos de pacientes que tuvieron ataques cardíacos y me parece que encontraron que aproximadamente el 17% de los pacientes habían tenido uno de estos dos tipos de experiencia. La BBC hizo entonces un show llamado ―El día que morí‖ en el cual les preguntaba a los investigadores que hicieron los estudios si podían explicar estas experiencias científicamente. Ellos respondieron: ―No tenemos idea, ¿porqué no le pregunta a Penrose y Hameroff?, porque ellos tienen esta extraña cosa cuántica.‖ Roger, no quiso responder, pero yo dije: ¡bueno! bajo condiciones normales la conciencia está ocurriendo a nivel de la geometría espacio-tiempo dentro y alrededor de los microtúbulos en el cerebro. Sin embargo, cuando la sangre y el oxígeno dejan de fluir y la coherencia cuántica en los microtúbulos del cerebro se detiene, la información cuántica que había, no se destruye. Continúa existiendo a escala Planck y puede filtrarse o dispersarse, pero permanece entrelazada en un cierto patrón, al menos temporalmente. Por lo tanto si un paciente es revivido, el patrón cuántico es regresado a los microtúbulos dentro del cerebro y el paciente reporta haber tenido una experiencia de muerte o de estar fuera de su cuerpo. Si un paciente muere realmente, entonces es concebible que la información cuántica pueda permanecer entrelazada en una suerte de estado de después de la vida y tal vez la información pueda regresarse a una nueva criatura, y un cigoto o embrión, en cuyo caso tendríamos algo como la reencarnación.
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Ahora, no estoy ofreciendo ninguna prueba de que esto suceda, estoy solamente proveyendo un argumento plausible. Estoy diciendo que si es que ocurre, así es como podría ocurrir basado en nuestro modelo. Es científicamente plausible que, si la conciencia es un efecto cuántico ocurriendo en la geometría espacio-tiempo cualquier patrón de conciencia no se va, porque la información cuántica no se va, sólo se reorganiza a sí misma dentro de la geometría espacio-tiempo. EN: Veamos si tengo la esencia de su teoría. ¿Esencialmente usted está diciendo que, al menos algún nivel básico de conciencia está tejido en la trama del espaciotiempo mismo y que es la actividad cuántica coherente entre los microtúbulos en nuestro cerebro la que permite amplificar o fortalecer la conciencia universal que ya está ahí? SH: Si, o simplemente para tener acceso a ella o conectarse con ella, llegar a ser uno con ella. En nuestro modelo la conciencia es un proceso natural ocurriendo en la geometría espacio-tiempo al nivel escala Planck. Y los microtúbulos en el cerebro humano han evolucionado hacia una configuración específica que permite que suceda este proceso de un modo que también implica cognición, computación e inteligencia. Mucha gente piensa, como usted sabe, que la conciencia emergió sobre los eones como un subproducto de mutaciones azarosas y a la complejidad inherente de la selección natural, pero yo lo miro desde el otro lado. Pienso que un campo primario/básico de experiencia protoconsciente ha sido integrado desde el principio, desde el big-bang, en la escala Planck y que la biología evolucionó y se adaptó con el fin de acceder a ese campo y maximizar las cualidades y potenciales implícitas en él.
Por supuesto que poner la conciencia al nivel más fundamental del universo también tiene implicaciones para la iluminación y la espiritualidad. Y yo diría, para especular un poco, que cuando alguien medita o se ilumina, se está moviendo más profundamente dentro del dominio cuántico. Pienso que cuando uno medita y alcanza la nada, o lo que la gente llama la nada en sus meditaciones, no es exactamente la nada. Creo que es en realidad, geometría espacio-tiempo y uno está accediendo a la fuente de sabiduría iluminada golpeando suavemente dentro de ese campo primario. Uno se mueve más profundamente en la trama básica del universo y llega realmente a ser más conscientemente una parte de él. De hecho la Kabalah dice que tenemos este mundo de sabiduría y de luz y después tenemos el mundo de irritación y conflictos, y que la conciencia danza en el borde entre estos dos mundos. Yo creo que eso es muy cercano a lo que está sucediendo, que la conciencia está danzando en el borde, o que es un proceso al borde, entre los mundos clásico y cuántico. Por lo tanto, las prácticas espirituales como la meditación nos permiten sumergirnos y llegar a estar inmersos en ese mundo Platónico cuántico de sabiduría y luz, que es la base de todas las cosas, materiales y mentales. Usted podría incluso llamarlo Dios si quisiera. Y eso es por qué creo que si la hipótesis de la conciencia cuántica es demostrada, dará crédito a la dimensión espiritual de la vida. Socavará a los materialistas. ¡Pienso que le dará mucha esperanza a la gente!
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5.3.
El Universo Binario.
En los últimos años, y de forma cada vez más reiterada, la creencia de que el universo se comporta como un inmenso ordenador cósmico va cobrando forma. Mediante sucesivas comprobaciones se viene comprobando que, en ocasiones, las partículas parecen estar efectivamente entrelazadas de forma que no notan el paso del tiempo o, en otras palabras parecen ser capaces de moverse a velocidades instantáneas. El universo como un inmenso ordenador cuántico, capaz de procesar infinitas posibilidades prácticamente al unísono. Los modelos con influencias supralumínicas han demostrado, a su vez, ser candidatos a una explicación de la física que opera a nivel cuántico. No obstante, algunos llegan a conclusiones tales que las partículas cuánticas deben de viajar a velocidad más allá de la luz, lo que contradeciría la teoría de la relatividad. Estos últimos son, pues, puestos en cuestión. Lo que ocurre en la frontera de la velocidad de la luz continúa siendo todo un misterio. No obstante, en el modelo áureo se mantiene la proposición de Einstein. A la velocidad de la luz, el espacio se convertiría en un punto, y el espacio sería infinito. Cada punto pasaría a ser su propio universo. Un universo que se comporta a la inversa de cómo parece comportarse en nuestros cerebros, donde el tiempo parece un punto, y observamos el espacio infinito. La más básica característica de nuestro universo, un proceso y su inverso reproducida, incluso, en su nivel más infinitesimal, tanto por ―arriba‖ como por ―abajo‖. La luz es precisamente la sustancia que parece bordear ambos mundos, por eso la luz es la creadora de vida en nuestro universo, la luz en todos los rincones manifestándose de diferentes maneras. Incluso auto-reproduciéndose, como vemos en el proceso de fotosíntesis de las plantas, de sustancia incorpórea, a corpórea. Si el universo manifiesta cualidades comunes en todos sus ámbitos es lógico pensar en diferentes manifestaciones de la luz. Diferentes estados energéticos, de la misma forma que en la naturaleza podemos distinguir el electromagnetismo, fenómenos aparentemente muy diferentes pero que, en el fondo, no son más que diferentes escalas de un mismo proceso. Condición y concepto, 2 conceptos aparentemente irreconciliables, pero productos de una realidad común, ésa que nos dice que todo elemento se divide entre él y su opuesto. Cada elemento comportándose como un 0 ò un 1 en un universo que es básicamente información, probabilidades. En nuestro universo todo lo que parece ser una cualidad, es también su origen, su ser. Un lugar donde parecer es equiparable a ser. Este es el concepto de unidad, un universo compuesto tan sólo de una partícula, pero igual a su opuesta. Una manifestación que, ―como el Dios Ptah‖ son millones, infinitas posibilidades; las mismas de que una partícula cuántica colapse en un momento dado entre infinitas opciones. Nuestro universo es binario, nuestro universo son 0s y 1s. Puntos centrales, ejes, vértices y aristas que componen estructuras geométricas precisas, muchas de ellas descubiertas por grandes matemáticos de la historia, como Bernard Euler.
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La fórmula de Euler para Poliedros.1 Entre las muchas contribuciones de Euler está uno de los más famosos resultados geométricos que existen; El que establece que:
―Para cualquier poliedro convexo, su número de caras menos su número de artistas, más su número de vértices es igual a 2‖. Un poliedro es convexo cuando todo segmento que une dos puntos del poliedro queda totalmente contenido en el interior del propio poliedro. Por ejemplo, un cubo es un poliedro convexo. Un poliedro regular (como todos los sólidos de Platón) es un poliedro convexo que tiene todas sus caras iguales y sus ángulos poliédricos (ángulos formados por tres o más aristas) también iguales. En ellos los ángulos que forman la unión de sus aristas es siempre menor que 360º, igual que ocurría con la geometría esférica. menos esa suma de ángulos concurrentes en un vértice lo llamaremos defecto angular de ese vértice. ¿Te suena? Cada uno de los lados del Piramidón. Descartes demostró que la suma de los defectos angulares de todos los vértices en circunferencia de radio 2). Un resultado, el de los defectos angulares de Descartes resulta ser equivalente al Teorema de Euler. Y esta propiedad lógicamente se va a cumplir con nuestra geometría fundamental, cuando tratamos con el cubo por ejemplo. Nuevamente el cuadrado ―mágico‖ nos vuelve a aparecer en estos teoremas geométricos. Las matemáticas describiendo la geometría y la realidad. La información y el Universo. ¿Hasta qué punto es la información el substrato fundamental del universo? ¿Estamos ante un verdadero universo ―akásico‖?, de acuerdo a la definición acuñada por Ervin Lázsló. A fin de cuentas, todo lo que experimentamos no es más que un intercambio continuo de información con nuestro entorno, que nos llega a través de los sentidos. ¿Por qué va a ser el universo diferente? Con un solo modelo podemos abarcar todos los ámbitos. La diferencia puede no es cualitativa, sino cuantitativa. Pero… no sólo intercambiamos información con nuestro entorno; nuestro propio cuerpo es, a su vez, una máquina incesante de transmisión de información. Nuestro propio código genético es información. De acuerdo al premio nobel Luc Montagnier dicho código genético (ADN) podría incluso transmitir información a distancia vía un entrelazamiento cuántico.
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^Diamond^. Extraído de – www.gaussianos.com – La fórmula de Euler -¿La descubrió Descartes? Fuente: Las mil caras de la belleza geométrica, de Claudi Alsina.
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El famoso biólogo Richard Dawkins decía: Lo que yace en el corazón de cada ser
vivo no es el fuego, ni el calor del aliento, o la flama de la vida. Es información, palabras, instrucciones‖. En palabras de John Archibald Wheeler: ―La información genera todo ser, toda
partícula, todo campo de fuerza, incluso el continuo del tiempo-espacio. Esto es otra forma de sondear la paradoja del observador: el resultado de un experimento es afectado, incluso determinado cuando éste es observado. No sólo el observador está observando, está haciendo preguntas y enunciados que a fin de cuentas deben expresarse como bits discretos. Lo que llamamos realidad, surge en el último análisis de posar preguntas de sí o no‖.
El físico Bohm va más allá, al relacionar luz e información: ―La luz es lo que
envuelve el universo. Por ejemplo, si estás observando esta habitación, toda la habitación está envuelta en luz que entra en tu pupila y se desenvuelve en la imagen en tu cerebro. La luz en su sentido generalizado (y no solo la luz ordinaria) es el medio por el cual el universo entero se envuelve a sí mismo‖. Recordemos que la luz justamente es aquello que no tiene masa, y que no tiene antipartícula. El fotón parece escapar del mundo de la dualidad. Y nuestro mismo ADN transmite biofotones para comunicarse entre sí. El físico Werner Heisenberg, quien manifestara su cercanía a la filosofía de Platón dijo: ―los átomos no son cosas, son sólo tendencias, así que en vez de pensar en cosas, debes de pensar en posibilidades. Todo son posibilidades de la conciencia‖. El universo, de alguna forma, parece contener un código genético que está contenido en cada partícula cuántica y provoca un comportamiento único y determinado. La propia información de cada partícula es, a su vez, movimiento y energía. Y, puede que un pequeño grupo de instrucciones, tan sólo, sea capaz de desplegarse y mostrarnos un universo tan rico y variado como el que experimentamos. De la extrema sencillez a la extrema complejidad. Erik Davis, decía: ―De la misma forma que la materia busca transformarse en espíritu puro, la información busca convertirse en conciencia‖. En términos parecidos se expresaba James Gleick: ―A la larga, la historia es la narrativa de la información volviéndose consciente de sí misma‖. El científico Ervin Lázsló, el creador del concepto – Universo akásico – y al que haremos referencia de forma más amplia en el capítulo 7 dice: ―En la última
concepción de la física el universo no está constituido de materia y espacio, está constituido de energía e información. La energía existe en forma de patrones de onda y propagaciones de onda en el vacio cuántico que forma el espacio; en sus varias manifestaciones, la energía es el hardware del universo; el software es la información. El universo no es un ensamble de bits de materia inerte moviéndose pasivamente en el espacio vacío: es un todo coherente y dinámico‖. David Vilanova1, experto informático, basa la programación de sus programas, en la elaboración de algoritmos que tratan de recrear el comportamiento y la intención humana. El piensa que el universo es un inmenso programa de ordenador susceptible de simulación, aunque va un paso más allá cuando dice: ―Estoy convencido, somos un videojuego‖.
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Creador del programa gratuito para disminuidos físicos y psíquicos llamado ―Cero‖.
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5.4.
Determinismo vs. Libre Albedrio1.
Desde mediados del siglo pasado y hasta la actualidad la neurociencia ha intentado resolver el misterio de la libertad y el libre albedrío, llegando a descubrimientos que podrían negar su existencia. La libertad se encuentra, por mucho, entre los problemas filosóficos más añejos. Un asunto que toca la esencia misma del ser humano, de todas las épocas y todos los lugares, sin importar que se trate de una persona instruida o una que no ha gozado de este beneficio, sin importar que sus inclinaciones sean más matemáticas que artísticas o casi exclusivamente prácticas. En algún momento a cualquiera se le presenta el dilema autoreflexivo de si es libre o no, de hasta dónde llega su capacidad de elegir auténticamente, sin obedecer a ningún tipo de limitaciones. ―L‘homme est né libre, et partout il est dans les fers‖, escribió Rousseau al inicio de El contrato social: ―El hombre nace libre, pero encadenado por todos lados‖. En tiempos recientes esta cuestión ha adquirido un cariz distinto a partir de los hallazgos de la neurociencia y el paulatino descubrimiento de los procesos que ocurren en nuestro cerebro para aprehender la realidad y todo lo que sucede en esta. Es cierto que, desde la perspectiva filosófica, ya se ha negado la existencia de la libertad. El determinismo, por ejemplo, asegura que todo lo que sucede es previsible, por lo que el albedrío es imposible; el indeterminismo, del lado opuesto, considera que los hechos del universo son azarosos, siempre, por lo que el albedrío también es imposible; y, por otro lado, el libertarismo/compatibilismo cosmológico, que concilia ambas posturas sosteniendo que la libertad es lógicamente compatible con la visión determinista del universo. Sin embargo, para algunos el problema con estas soluciones es que no son tales, sino simples elucubraciones de la mente, juegos laberínticos cercados por la razón y la lógica que comienzan y se consumen en éstas. En este sentido, la neurociencia parece ofrecer un panorama distinto, no viciado por las ilusiones alimentadas por nuestro pensamiento, sujetas a la materialidad de las reacciones orgánicas, de las neuronas y los nervios. Si la libertad puede reducirse a un algoritmo electroquímico, ¿no sería ésta una prueba irrefutable de su existencia? ¿O, en caso contrario, de su inexistencia? Hace algunos años, en la década de los 60, los neurocientíficos alemanes Hans Helmut Kornhuber y Lüder Deecke descubrieron un fenómeno al que denominaron ―bereitschaftspotential‖, lo cual puede traducirse como ―potencial de disponibilidad‖. Según estos investigadores, antes de una decisión, el cerebro entra en un estado especial previo a la conciencia, pero originado en la parte inconsciente de la mente y en el cual, efectivamente, suceden procesos cerebrales que, en la época, solo se pudieron considerar como el germen de un acto libremente emprendido.
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www.pijamasurf.com – libertad-albedrio, lo más probable según la neurociencia es que no tengas ninguno de los dos.
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Investigaciones posteriores mostraron que, en promedio, dicho estado anterior a la consciencia de un acto tiene una duración aproximada de 0.35 segundos antes de que podamos ejercer una suerte de veto cognitivo que detenga dicha acción. Según Benjamín Libet, autor de este estudio, esto significa que no tenemos libertad en la medida en que no somos conscientes de la realización de un acto, sino sólo de la posibilidad de no hacerlo. En épocas más recientes, ahora que se cuenta con recursos como los escáneres de resonancia magnética y otros aparatos de investigación cerebral, los estudios al respecto han confirmado la existencia de una vasta red neuronal, caracterizada también por su alto grado de control, que nos prepara para una decisión antes de que seamos conscientes de esta: si la libertad existe, solo es posible encontrarla entre las sombras del inconsciente; Después, cuando sale a la luz, lo que en realidad advertimos, ya está convertida en otra cosa. Itzhak Fried, por ejemplo, que documentó actividad neuronal 1.5 segundos antes de la toma consciente de una decisión, consideró que, ―en cierto punto, las cosas que están predeterminadas son admitidas en la consciencia‖, sugiriendo así que esto, estar advertidos de la supuesta libertad con que se decide hacer algo, en realidad es una cualidad añadida posteriormente y no necesariamente efectiva. En cuanto a las perspectivas opuestas, también desde la neurociencia, destacan las objeciones puestas por algunos científicos como W. R. Klemm, para quien la información obtenida en dichos experimentos podría haber sido malinterpretada o las regiones del cerebro involucradas en estos procesos —el área motora suplementaria (AMS), la pre-AMS y el cingulado motor anterior— tendrían participación únicamente en las acciones que involucran movimientos corporales (que fueron los estudiados en las pruebas de Kornhuber y Deecke y sus sucesores), por lo cual las conclusiones solo serían válidas para las decisiones tomadas en este ámbito. Decisiones de otro tipo tal vez sucedan también en otras áreas más avanzadas del cerebro. Sea como fuere, el dilema está lejos, muy lejos, de ser zanjado. Al final, como pensaba Sartre, es posible que la libertad sea, en esencia, una especie de condena dialéctica, en la medida en que, decidamos o no, siempre estamos decidiendo‖1. John-D. Haynes2, investigador y neurocientífico va un paso más allá y piensa que las decisiones son predecibles, ya que cuando una decisión llega a la conciencia, el inconsciente ya la ha decidido previamente, incluso con varios segundos de adelanto. Hay dos aspectos, expone, que forman una decisión, por un lado el proceso cerebral, que decide entre una cosa y otra, y por otro, el proceso por el que decides conscientemente que quieres hacer. Pero en el inconsciente ocurre algo con anterioridad que te predispone a la decisión que piensas que realizas con total libertad. El cerebro predice que ocurrirá en el futuro incluso antes de que hayas tomado tu propia decisión. El libre albedrío no queda descartado del todo, aunque, eso sí, muy matizado. El libre albedrío no es independiente de la historia previa, de la información que el cerebro ya ha acumulado.
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www.pijamasurf.com – libertad-albedrio, lo más probable según la neurociencia es que no tengas ninguno de los dos. 2 Redes Neurociencia. Eduard Punset – Las decisiones son inconscientes -
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La intención reprograma el cerebro para cambiar actitudes, pero no sólo nuestra conciencia toma decisiones para cambiar las cosas, sino que lo hace el cerebro como un todo. Muchos de estos procesos están ligados a nuestra biología más instintiva, como la búsqueda de recompensa, el sexo, el poder o la supervivencia. Todos estos procesos están ligados, a su vez, con nuestro sentimiento de identificación personal, pero también, de pertenencia a un grupo. La investigación muestra que el tiempo en el que la decisión llega a la conciencia puede no ser el tiempo en el que se realiza la mayor parte del trabajo para determinar que opción vamos a tomar. El cerebro superpone los estímulos recibidos desde el exterior para determinar la imagen que nos va a ofrecer, aquello que percibimos como realidad. La percepción del mundo depende, pues, de cómo lo procesamos. Los patrones de actividad cerebral son diferentes para cada percepción, pensamiento, razonamiento o sentimiento. Para sentimientos iguales se activan los mismos patrones de actividad cerebral. Se comportan como firmas energéticas que incluso pueden ser monitorizadas. En el futuro, pues, no puede descartarse llegar a saber que piensa una persona, sólo monitoreando sus patrones de actividad cerebral. De acuerdo con Frank Tong: ―la neurociencia alterará lo que conocemos hoy como libre albedrio ―. Cada partícula del universo viene definida por su posición espacio-temporal, o en términos más profundos, por una combinación de gravedad y energía. Cada partícula del universo es igual y diferente a todas las demás. Un universo donde pueda existir alguna especie de ―huella energética‖ única e irremplazable para cada partícula cuántica (y su contraría) da sentido al entrelazamiento cuántico, pero también a los partidarios de la teoría holográfica, donde en nuestro modelo cada partícula cuántica está hecha a imagen y semejanza de todas las demás, o ―casi‖. El caos, una infinita probabilidad, pero probabilidad al fin y al cabo, de que una partícula sea diferente a las demás, expresado como un concepto (probabilidad) que se ―materializa en algo tangible (una diferencia infinitesimal en la energía de una partícula cuántica). El caos es inherente a un universo que, por definición, no puede ser determinista, finito. De la misma forma, tampoco puede ser aleatorio, por cuanto las infinitas posibilidades que pueden darse en la ―composición‖ de cada partícula cuántica parecen estar establecidas de antemano. El universo es tanto determinista, como aleatorio; Un universo en el que la paradoja entre los mundos finitos e infinitos interconectados parece ser inherente a él. Un cosmos donde algo que ―es‖, a la vez puede ―no ser‖, que sólo depende a la escala hasta donde podamos medirlo. Si imagináramos dicha escala tanto en función del movimiento (velocidad, energía, etc…) como de la percepción, el caos nos describiría la realidad, por cuanto representaría la paradoja de la existencia, el ser o no ser. Si habláramos del caos en estos términos: el caos es la realidad.
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5.5.
Entrelazamiento y superposición cuántica. Pasado y Futuro.
La superposición cuántica nos habla de todas las posibles posiciones que tiene una partícula cuántica de situarse en un instante preciso del tiempo. Para poder acotar con precisión ese instante de tiempo en el que la partícula colapsa su función de onda necesitaríamos poder detener el tiempo y, literalmente, cortarlo, para poder observarlo. Pero esto no es posible, el tiempo nunca se detiene. Nuestras mediciones, por necesidad, siempre van a ir un paso por detrás de la velocidad con la que podemos medir el tiempo. Para cualquier instante ―estático‖, de tiempo dado, que hemos podido medir, encontramos, reiteradamente, que siempre podremos mejorar nuestros aparatos de medición y establecer y definir, por tanto, fracciones más y más pequeñas de tiempo. El tiempo parece converger realmente a un punto, o al menos, así lo vemos nosotros, desde nuestras conciencias. Aunque, realmente si pudiéramos verlo desde la perspectiva de una partícula cuántica, a lo mejor ella vería realmente lo mismo. El tiempo es relativo, como hemos visto. Bien podría darse el caso de que si ella (la partícula cuántica) mirara hacia nuestra conciencia, lo que viera es un nuevo universo que se abre ante sí. Por el contrario, si mirara hacia el otro lado, hacia ―el abismo del tiempo ― es posible que también observara un universo parecido. Harameinn nos ha explicado como todo el universo es fractal (y holográfico). De hecho, vimos con Mandelbrot como de una sencilla fórmula podía formarse todo un universo con una increíble complejidad. Las teselaciones nos permitieron ver como la organización más eficiente en la naturaleza es la que se da en forma de cuadrados, circunferencias y tal y como nos muestran los números áureos, a su vez pueden reflejarse en forma de pirámides o hexágonos. En un instante preciso de tiempo una partícula cuántica define su estado, encendido o apagado, provocando el colapso de onda, y definiendo su posición. En ese instante o aparece en el detector, o no aparece. Si la observamos vemos como nos genera una posición indeterminada e impredecible en cada momento configurando amplitudes de probabilidad diversas. Si no la observamos es posible que siga su curso. Pero si lo hacemos el fotón puede llegar incluso a cancelarse con él mismo, o desdoblarse en varias opciones simultáneamente. Sin embargo el patrón común, se repite. Puede adoptar dos posiciones, o estar o no estar, 0 ò 1. Estas dos probabilidades son los dos caminos por lo que el fotón puede optar, tal y como nos indica la estructura de Fibonacci: cada elemento se divide en dos. Una sencilla regla. De la misma forma que la percepción puede modificar el estado de una partícula, en el momento en que soy consciente de mi conexión con el universo, puedo modificar incluso su estado. Es un salto realmente considerable, pasar de una partícula a todo un universo, pero sólo es cuestión de escalas. De entender la conexión, nuestra conexión con el universo exterior, pero también con el interior, el que está dentro de nuestras cabezas.
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Toda acción tiene su reacción. Cualquier modificación de la percepción de forma consciente, de la misma forma que cualquier idea o sentimiento, producirá una reacción que se expandirá hacía el universo. La superposición cuántica es el entramado de todas las posibilidades que, en las diferentes escalas, puede adoptar una partícula cuántica, pero en su esencia, en ese ―punto último‖ (la decisión final) continúa siendo A ò B, 0 ò 1. Es el entrelazamiento cuántico. A partir de que una acción se produce ambas partículas quedan entrelazadas de por vida. El entrelazamiento cuántico nos dice como las partículas se han combinado entre ellas, pero en el pasado. Este ―efecto‖ nos habla del determinismo que ya se ha producido. En cierto sentido nos está hablando de nuestra memoria, de nuestra conciencia, de nuestros recuerdos. De ese universo interior de todos y cada uno de nosotros, que permanece vinculado con el resto del universo en lo que llamamos ―pasado‖. El pasado es una percepción individual. Nadie más puede ver tus recuerdos, tu pasado y visualizarlo como tú en tú cabeza. El futuro se compone de tus sueños, de tu imaginación, de tu creatividad. Pero la gran diferencia es que el futuro está por llegar. Y si el pasado puede entenderse como colectivo, el futuro también lo será. Esta conexión con el universo, verdaderamente puede calificarse como ―divina‖. Es ese eje que siempre hemos pensado que no podíamos acceder y que ahora se nos vuelve a manifestar con toda su intensidad. Ahora bien, si piensas que es sólo imaginario, así continuará siendo, pero si lo percibes como real, también lo será. ¿Cuál es la principal característica de este sistema, entonces? Precisamente esa, la superposición, entender como una escala imaginaria se relaciona con una escala real. Y esa distancia la podemos medir en forma numérica, en áreas, en volúmenes, o en forma de longitudes o distancias e, incluso ¿Por qué no?, en forma de tiempo. Esa diferencia infinitesimal de tiempo, que siempre estará presente, por pequeña que sea, en el preciso instante que una partícula cuántica decide que estado tomar y cuándo éste se produce. La escala del tiempo pues, es la diferencia fundamental en como percibimos el universo, y como esa percepción realmente se produjo un instante antes. De acuerdo con David Eagleman,1 ―Nuestra vida es un show televisivo en directo con un ligero retraso‖. El inconsciente es quien modela nuestro tiempo. La percepción del tiempo es relativa. Puede alargarse o acortarse en función de nuestras vivencias. El tiempo y la memoria, según él, están interrelacionados. Cuantos más fuertes son las emociones, los sentimientos, más rica es la memoria de lo vivido. La mayoría de lo que pensamos, hacemos o creemos es generado de forma inconsciente. El cerebro inconsciente es quien realmente hace la mayor parte del trabajo, aunque pensemos que lo hacemos de forma consciente. Los egipcios y los babilonios fueron los primeros en medir el tiempo hace unos 5.000 años. Sin embargo en la época medieval los monjes introdujeron el reloj mecánico, pudiendo controlar mejor el ―ora et labora‖.
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David Eagleman – Cap. Redes – Eduard Punset - ¿Qué es el tiempo?
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No fue hasta el siglo XVII que los científicos descubrieron la ―cicloide ―: un tipo de curva con una propiedad casi mágica. Su forma pendular marcaría el ritmo regular, ya que como vimos con Galileo, no importa la distancia desde la que dejemos caer la esfera. Siempre tardará lo mismo en detenerse. Geometría y tiempo ya estaban relacionados desde su creación. Al momento de percibir las cosas, éstas ya se han producido. Realmente, como expresa Eagleman, vivimos en el pasado. Cuando pensamos en el momento ―ahora‖ ese momento ya sucedió hace tiempo. Nuestra vida lleva un ligero retraso. ―Nuestra percepción de la vida va por detrás de la realidad‖. Llevar esta reflexión al límite es lo que hace preguntarse a muchos científicos hasta qué punto el futuro ya existe, si éste ya ha sido creado también, de la misma forma que el pasado es determinado cuando percibimos la realidad, el ―aquí y ahora‖. La mente funciona a través de fotogramas. Lo que hace la mente es superponer sensaciones unas con otras generando una realidad lo más sencilla posible. Y no sólo eso, también es capaz de borrar de nuestra conciencia los momentos en que no tenemos percepción visual, como cuando parpadeamos. Retenemos mejor los recuerdos más densos, más emocionales. Si quieres que parezca que tu vida ha durado más has de hacer cosas nuevas, expresa Eagleman. Si siempre almacenas recuerdos nuevos parecerá que tu vida ha sido más larga. Nuestra percepción del tiempo, al igual que las ilusiones ópticas es maleable. Por ello, no es de extrañar que, la modificación en la percepción del tiempo, entre lo que realmente esperamos ver y lo que vemos sea la esencia de una de las disciplinas más antiguas: la Magia. La magia modifica la percepción del tiempo y a su vez del espacio que percibimos y nos hace creer que hechos inexplicables puedan ocurrir. El momento en el que se produce el desenlace del truco que estamos viendo no es cuando lo ves, realmente ocurrió un instante antes. El control del – Tempo – es la principal estrategia del Mago. Por eso no es de extrañar que otras ―disciplinas‖, como veremos con algo más de profundidad utilicen el control del tiempo a fin de desarrollar sus actividades, como ocurre con las religiones, la política e incluso con la economía. La religión ―usurpa‖ esa divinidad inherente a todos nosotros, y nos la devuelve en un tiempo futuro. Estamos aquí, por designio divino, y cuando no lo estemos retomaremos tal divinidad. En este lapso de tiempo, de ―peregrinación‖ esa divinidad desaparece. La religión, como por arte de magia, la envía al futuro. En la política también observamos rasgos de esta disciplina. La política es el arte de la estrategia, basada siempre en el arte de la anticipación, en prever los movimientos con antelación. En política nada sucede pues, como suele decirse por casualidad, porque el tiempo político es diferente del tiempo social. Cuando acontecen determinados sucesos, con una probabilidad muy alta ya fueron planificados en el pasado. La economía es, a su vez, la ciencia del tiempo. Toda la teoría económica que conocemos está basada en él. Todo es medido en relación con el tiempo. La mayoría de los indicadores económicos que conocemos no tendrían sentido independientemente de él. No, sólo eso, la economía además, es capaz de ponerle precio al paso del tiempo.
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Si, observamos con detenimiento el modelo áureo, imaginario, podemos ver, como no sólo a nivel de comportamiento individual, sino también social el tránsito entre ambos a veces es muy cercano. El mundo áureo es el mundo de las relaciones imaginarias. De la misma forma que la magia nos vende ilusiones, sin ningún trasfondo físico. La religión nos vende esperanza, la política, soluciones y la economía, confianza. Productos, todos ellos que, además de resultar bastante caros, ya vienen de serie en todos nosotros. 5.6.
Razón vs. Intuición.
Percibimos la realidad a través de nuestros sentidos. Eso es indudable. La vida, el transcurso del tiempo, es esa idea basada en los sentidos, que tenemos en nuestras cabezas de que las cosas se mueven, de que las cosas se tocan. El movimiento que percibimos del exterior parece convertirse en tiempo en nuestras cabezas. Algo ocurre dentro de nuestros cerebros cuando la velocidad varía, distorsionando la percepción del tiempo. Es un sentido innato que cuesta de domesticar. Aunque hay ocasiones en las que se eso ocurre. La primera vez que nos tiramos al agua desde una altura considerable parece que el tiempo se detenga, en una sensación algo angustiosa. Cuando saltas pierdes la coordinación de todos tus movimientos, la velocidad te impide concentrarte, todos los sentidos están alerta, el tiempo parece que se detiene en esas décimas de segundo en las que tú cerebro decide que acción tomar. Antes de que tomes la decisión de saltar al vacío, tú cerebro ya se ha adelantado a ti, y ha tomado una decisión. Ha analizado todas las variables de tu entorno, ha efectuado un cálculo de probabilidades entre la altura real y la percibida y teniendo en cuenta ese y muchos otros factores ha colapsado su función de onda. El resultado parece inevitable: saltar. No obstante, antes de hacerlo, una sobrecarga de adrenalina se acumula en tus arterias a una velocidad descomunal. Tu cerebro te predispone al salto, los nervios están a flor de piel, la dilatación es máxima. Por una fracción de segundo te auto convences de que todo va a salir bien y cuando acabas de hacerlo ya estás en el aire. No notas el cuerpo, sólo una sensación en el estómago, una tensión que te impide incluso respirar. Pero has retenido aire, tu sentido de la supervivencia ya ha activado esa función básica. Una decisión razonada, como pensaríamos que es la que efectúa el cerebro evaluando todos los parámetros antes de saltar, se solapa con una función instintiva, una función que ya no controlamos nosotros. Con el tiempo, tu cerebro lo ha asimilado como un reto, incluso como una sensación placentera y con cada nuevo salto te sientes más autónomo, más consciente, la adrenalina ya no sube tanto, ya casi ni la notas. Tu cerebro ha comenzado el proceso de automatización. A partir de ese momento tu cerebro comenzará a adoptar ese conocimiento que se repite y permitirá que perfecciones tu estilo. El cerebro, cada una de tus neuronas ha perfeccionado la técnica.
En terminología algo más precisa, de acuerdo con Álvaro Pascual Leone, neurólogo:
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―El paisaje neuronal se construye mediante selección. Cuanto más se usan ciertas conexiones más se refuerzan. Las redes de neuronas no utilizadas desaparecen ― La mayoría de nosotros si fuésemos capaces de ir en una motocicleta a 300 km. por hora en un circuito, una vuelta se nos haría una eternidad, aunque fuésemos de ―paquete ―. En cada curva experimentaremos esa velocidad; en cada aceleración del piloto la adrenalina haría acto de presencia. Estaríamos en un permanente estado de tensión evaluando a cada momento la posibilidad de una posible caída. En cambio el piloto va relajado, la velocidad que a ti te parece desmesurada para él es baja. El está acostumbrado a ir mucho más rápido. Tiene tiempo para observar el día, la gente que hay alrededor, observar si ha variado algún aspecto del circuito, e incluso pensará en sus cosas y… en un momento habrá concluido la vuelta. El tiempo es relativo, el tiempo cambia con la velocidad de la misma forma que cambia con la percepción de mayor o menor bienestar. Es un sentido incorporado a nuestra existencia. ¿Quién no ha sentido alguna vez la sensación de que se cae de la cama estando dormido? Seguramente la mayoría. Es normal, la sensación de ―gravedad‖ no sólo está en el exterior sino también en el interior de nuestros cerebros. Un pensamiento inconsciente es percibido como un hecho real. El cerebro inconsciente procesa información, de hecho procesa toda la información que has almacenado durante tu periodo de vigilia, y te la devuelve a la mañana siguiente de una forma ordenada. De alguna forma nuestros cerebros deben de incorporar entonces algún tipo de código, algún tipo de matrícula, algún tipo de información o de frecuencia energética que hace que interactuemos con el universo. El instinto, en nuestra sociedad, es visto como algo primigenio, nada relacionado con la evolución. Sin embargo la razón como dogma lleva con nosotros muy pocos siglos. Sin embargo, el instinto nos ha acompañado toda nuestra vida y nos ha sido transmitido a través de nuestros antecesores. En último término nuestro cerebro siempre se mueve por instintos. De hecho, el 99,999% podemos decir que son actos instintivos. Al decir esto, hemos de contemplar todos aquellos sucesos fisiológicos y experiencias que el cerebro ya ha automatizado. La razón es sólo una parte infinitesimal de lo que tu cerebro es capaz de realizar; Todo el resto de lo que tu cerebro hace en el fondo no lo controlas tú. Es instintivo. Pero asociamos razón con evolución de la conciencia, cuando de hecho lo que más evolucionan son los instintos. En todo caso su evolución sería paralela, proporcionales el uno con el otro. Tú tienes la capacidad de recordar, de conceptualizar, de estructurar, de soñar, de dirigir tus pensamientos hacia el pasado o hacia el futuro y cuando lo haces te estás conectando con el universo. Y esto lo haces de forma instintiva, no cabe razonamiento aquí. Constantemente te conectas con el pasado y con el futuro de una forma inconsciente o automatizada. Incluso la formación constante de tus pensamientos no es producto de ningún razonamiento lógico. Es que el cerebro funciona así. Siempre en movimiento. Si desvinculamos –instinto- de –razonamiento- perdemos de vista nuestra conexión con el universo. Le decimos adiós. ¿Cómo llegar a entender a través de la razón que todos los procesos en el fondo son instintivos? Instinto, pues, es visto como un sinónimo de involución. Si nos guiamos por los instintos bajamos pues un peldaño en nuestra evolución humana. Es nuestro
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sentido de culpa, ese que tanto la religión, como la política, o la misma economía se encargan tan frecuentemente de recordarnos. Nuestra forma de ser es algo que no cambia a lo largo de nuestra vida, todo nuestro organismo se regenera, nuestras células se cambian innumerables veces unas por otras, incluso nuestro cerebro, pero en cambio siempre pensamos que somos los mismos. Nuestros cerebros no están programados para tener diferentes personalidades a lo largo de nuestra vida. Únicamente podemos tener una forma de ser, como si el espacio limitado a mantener dicha función fuera ciertamente pequeño. A su vez sólo podemos pensar una cosa cada vez, incluso hacer dos funciones a la vez ya nos resulta (a algunos) complicado. Realmente nuestra parte consciente en relación a todo lo que es capaz de hacer nuestro cerebro es insignificante. Pero el instinto es más que eso, el instinto es nuestra conexión con el universo. Nuestro cerebro nos permite percibir todos los estímulos del exterior y los transformamos en una respuesta. Tu conciencia te permite conceptualizar todos esos estímulos, clasificarlos, medirlos. Pero al final del camino, por más que nos empeñemos en pensar en procesos razonados el instinto es quien decide. Somos lo que percibimos del universo, por eso somos lo que vemos, lo que oímos, lo que experimentamos. Esa es nuestra realidad. Como ―vemos‖ nuestro presente determinará, por tanto, como nos imaginemos que pueda ser en el futuro. Desde que nacemos cualquier posibilidad es posible. Será nuestra experiencia, nuestra educación, lo que vemos en la sociedad, lo que nos determinará como seremos y en que creeremos. El problema es que muchas veces llegamos a tales creencias, religiosas o científicas a través de lo que nos dictan, no a través del instinto, o del propio razonamiento. Recordemos a Sampedro cuando decía que del razonamiento personal deben desprenderse nuestras creencias y no al revés. El razonamiento de un sabio: ―Desde la primera infancia, nos enseñan primero a creer lo que nos dicen las autoridades, los padres, la mayoría tal…, el cura, el otro…Primero a creer…y luego…a razonar sobre lo que hemos creído… No, no, no: la libertad de pensamiento es justo al revés, es primero razonar y luego creeremos en lo que nos ha parecido bien de los que razonamos… Si usted no tiene libertad de pensamiento, la libertad de expresión, no tiene ningún valor‖. Cada vez que aceptamos un consenso como dado, cada vez que perpetuamos un sistema basado en creencias, que nos encorsetamos en las normas, en las medidas, en el empirismo como única vía posible y opuesto al razonamiento, como cantaba Pink Floyd ponemos un ladrillo más en el muro. Asociamos instinto como un elemento opuesto a la razón cuando, en el fondo, no son más que dos caras de una misma moneda. Y los separamos. Los disociamos. Y al hacerlo reducimos toda esa experiencia innata que, durante generaciones y generaciones nos ha acompañado a un residuo superfluo. Paradójicamente, muchas de nuestras más intrínsecas creencias, que tomamos como dadas ò incluso como lógicas (sin serlo), no les aplicamos el rasero de la razón. Elegimos guiarnos por la razón, pero a su vez, desarrollamos todo tipo de creencias religiosas que, nunca podrán llegar a ser aceptadas de un modo racional. Asumimos un sentimiento de culpa y a su vez, el shock que suponen unas creencias irracionales. Todo ello dentro de una estructura, de un cerebro que se guía por
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patrones lógicos y, con una capacidad limitada. Renunciamos con ello a todo un plano de nuestra existencia. Hoy día, tenemos una gran diversidad de creencias, muchas de ella excéntricas o sin sentido. Para sus defensores los argumentos racionales son vistos como una sofisticación diabólica. Pero, hay que tener en cuenta que sólo la ciencia, y especialmente, la matemática, como dice Davies ha sostenido, junto con la filosofía los ideales de los filósofos griegos. 5.6.1.
El Mito de la Creación Maya1.
El mito de la creación maya de 7 Macaw y 1 Hunahpu es paralelo a la enseñanza perenne de todas las grandes religiones, resumida por Aldous Huxley en su introducción al Bhagavad-Gita. Huxley propuso 4 principios:
Los seres humanos tienen dos –yoes-: el yo-ego limitado, que sirve a un propósito pero puede generar megalomanía, y el yo divino, fundamento infinito y eterno de toda manifestación. El mundo, incluyendo todos los objetos, elementos, estrellas, planetas, seres vivos y variedad de fenómeno, surge de este fundamento divino no condicionado.
La identificación excesiva con el ego hace que nos olvidemos del yo divino.
El yo divino ilimitado no puede ser concebido ni comprendido por el intelecto racional, pero puede ser experimentado directamente. Esta experiencia comprende la iniciación mística de la que se habla en las enseñanzas esotéricas de todas las religiones.
El propósito de la existencia humana es reunificar el ego con el yo divino, y vivir la vida con plena conciencia del fundamento infinito y eterno de toda manifestación.
La clave que contiene esta enseñanza es la posibilidad de obtener una vislumbre iniciática que dé significado y propósito a la vida en el mundo moderno. ¿Cómo se logra esta vislumbre? El mensaje de los monumentos de Izapa señala tres métodos: tantra, curación chamánica con plantas sagradas y meditación sobre la respiración. La clave para que estos tres métodos resulten eficaces es el sacrificio (o la rendición). Y los aspectos clave del sacrificio son la humildad y la compasión. Todas las tradiciones religiosas comienzan con una revelación surgida de la fuente trascendente de toda sabiduría. Pero ésta siempre se distorsiona y diluye durante los siglos siguientes: se producen escisiones, las facciones compiten, se instala la corrupción y las instituciones espirituales nacidas de la experiencia mística directa quedan cristalizadas en dogmas religiosos destinados a controlar el acceso a la verdad espiritual. Los juegos de poder mundanos oscurecen la esencia interna de la revelación. Las religiones basan su doctrina en una cosmología basada en la astronomía y las relaciones que esta establece. La divinidad es ensalzada como una iluminación interna con evidentes paralelismos con la luz solar.
1
Revista Año Cero. Número 07-264. John Major Jenkin. Selección: Enrique de Vicente.
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La luz, como hemos visto es el vehículo que enlaza y da sentido a través de múltiples manifestaciones energéticas a todo el proceso de la vida. Los mayas formularon una gran visión de los procesos universales unida por un hilo numérico común, entretejido y distribuido sobre el tapiz de múltiples dimensiones. Las enseñanzas mayas no son las creencias arbitrarias de un pueblo oscuro, sino que conectan con las grandes verdades perennes que todas las tradiciones espirituales comparten. La conexión con el universo fue la pieza central de su cosmología y su religión. Dichas verdades están fundadas en un preciso conocimiento astronómico y revelan una promesa de renovación de la Humanidad. El código iconográfico de sus esculturas hace referencia al renacimiento del mundo cuando el Sol del solsticio de diciembre después de haber completado un ciclo de doce eras se alinea con el centro galáctico. En ese momento la Era mundial de ilusión y engaño llega a su fin, y una conciencia renovada y elevada por el renacimiento en una luz superior ocupa el centro del escenario. Es el mito de la creación. La clave de esta transición está en el libre albedrio, puesto que lo que experimentamos depende de nuestras elecciones. En la doctrina secreta se dice ―El progreso del Yo hacia lo alto consiste en una serie de despertamientos progresivos, llevando consigo a cada avance la idea de que, en aquel momento al menos, hemos alcanzado ―la realidad‖; pero únicamente cuando hayamos logrado la Conciencia absoluta y compenetrado con ella la nuestra propia, nos encontraremos libres de las ilusiones producidas por Mâyâ. La antigua literatura Védica de la India, en un lugar, el Señor Shiva dice, "vean el mundo como si fuese por primera vez; véanlo a través de los ojos de un niño y ustedes encontrarán que son libres. La esclavitud no es otra cosa que ver el mundo a través del camuflaje de ideas pre-concebidas, nociones, expectativas, interpretaciones, etiquetas, descripciones, definiciones, evaluaciones, análisis, y finalmente con juicio.1 Si pudieras ver el mundo sin juzgar, tú lo verías como un niño, ―fresco‖, con infinitas posibilidades todas contenidas en un Eterno continuo. Lo que necesitas para ser libre de algo no es lo conocido (…) Necesitamos entrar en lo Desconocido durante cada segundo de nuestras vidas, porque lo Conocido no es otra cosa que los rígidos patrones del pasado condicionante - los recuerdos y cargas del pasado. Lo Conocido está dentro de los vínculos-de-tiempo de la conciencia. La Conciencia de las cadenas de los vínculos-de-Tiempo es el Conocimiento de la Auto-imagen. A través de nuestra propia interpretación, nosotros renunciamos al Yo por la Autoimagen. La Auto-imagen no es otra cosa que la máscara social, la chapa proteccionista y la máscara detrás de donde nos escondemos. La Auto-imagen sólo tiene una meta: quiere reforzarse todo el tiempo. La Auto-imagen tiene un conocimiento de los vínculos-de-tiempo, donde cada acción conductual es activada en anticipación de una respuesta o en la persecución de una memoria o recuerdo.
En la literatura Védica, el Rishi dice: 1
Dr. Deepak Chopra. www.bibliotecapleyades.com. Conferencia pública en 1993
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"Yo no me preocupo por el Pasado, yo no cargo con Culpas y Recuerdos del Pasado, yo no me anticipo al Futuro o le Temo, porque mi vida está supremamente concentrada en el Presente - la contestación correcta a cada situación me pasa al ocurrir esta porque construido dentro de mi Ser está un proceso que es mucho más exacto de lo que puede encontrarse dentro de los límites del pensamiento racional-. No hay peor destino que el ser atrapado en las garras de la racionalidad". Cuando uno escapa de las garras de la racionalidad, entonces uno escapa la prisión del condicionamiento, el espacio-tiempo y la causalidad. Tú debes ir más allá del Intelecto. La experiencia sensorial no es la prueba crucial de la realidad. 5.7.
La conciencia.
Si comparásemos nuestro cerebro con un ordenador observaríamos que tenemos un disco duro con una capacidad descomunal. Es capaz de concentrar en recuerdos el equivalente a toda una vida, a cada uno de sus momentos, aunque no seamos conscientes de todos ellos. Si nos concentramos vemos como los recuerdos parecen multiplicarse. Podemos llegar a recordar cosas sólo con dirigir nuestra conciencia hacia ella. Obtener más detalles de un recuerdo o incluso recordar cosas por primera vez. De alguna forma, el acto de ser conscientes de algún suceso del pasado, esta especie de lucidez mental a la que llamamos conciencia, automáticamente se refleja en nuestra memoria y permite al recuerdo venir a nosotros. En un universo energético como el que hemos descrito esas partículas, de energía, esas partículas de luz, de alguna forma vienen hasta mi conciencia, aunque parezcan estar en el pasado. Ya hemos visto que el acto de observar, bien las estrellas o las personas que tenemos justo delante es como ver el pasado, sólo que a escala normal no somos capaces de percibirlo. A su vez nos alimentamos literalmente de luz, eso sí, debidamente almacenada en compuestos orgánicos. Y sabemos que al procesarla liberamos una energía con una mayor entropía, con un mayor grado de libertad. En cierto sentido, el funcionamiento es similar; Cuando recordamos extraemos la información del universo que tenemos en nuestros cerebros y la consumimos en ese instante, los recuerdos pasan como en una película que imaginamos en nuestro cerebro. Entonces, podemos ser conscientes de estos recuerdos y en función de los mismos tener un estado ánimo u otro. Si no somos conscientes entonces hablaríamos de funciones instintivas, aquellas que el cerebro ya ha automatizado. Cuando nos alimentamos recurrimos, en su origen a un tipo de energía concentrada en las plantas, en la misma sustancia mineral de la tierra. La luz, en combinación con instantes de tiempo pasado. La energía, según lo que observamos, se presenta de diferentes formas y, a su vez, se acumula a lo largo del tiempo en diferentes estados, uno de ellos el que llamamos materia. De igual forma, nuestra base de datos, bajo esta premisa, no deja de ser una acumulación de energía en un estado vibracional compatible con nuestra química cerebral.
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Si a todo ello sumamos que la energía es movimiento constante, tal información bien puede residir en nuestro cerebro, estar dispersa por todo el universo, o concentrada en todas y cada una de nuestras partículas cuánticas. Sea como sea, en función de mi percepción, de mi intención, la información va a estar disponible instantáneamente. También sabemos que nuestro ordenador tiene un procesador de velocidad descomunal. Sabemos que efectuamos millones de conexiones por segundo, y que, en todo momento y para cada situación nuestro disco duro analiza constantemente infinitas probabilidades a velocidades desorbitadas. Esté donde esté la información nuestro cerebro, a velocidades lumínicas está tan perfectamente interconectado que la respuesta, a nivel cuántico, se produce en billonésimas de segundo. Cuando observamos nuestro organismo, vemos que las velocidades a las que se transmite la información entre las neuronas, o entre los ―clatratos‖, que vimos anteriormente, son igualmente casi instantáneas. Por nuestras venas, corre literalmente luz. De igual forma, los procesos que se producen a nivel molecular, o celular vemos que se realizan con una velocidad inusitada. Aunque, con una diferencia: a medida que la escala se amplifica, podemos percibirlos mejor. La velocidad de la luz de mis partículas cuánticas, a medida que asciendo en la ―escala de la materia‖ va ralentizándose. Hasta que, a la medida de mi escala las mismas cosas ya parecen ir a su velocidad normal. Una velocidad, en la que puedo definir, por tanto, magnitudes para todos los sucesos. En esta escala ―normal‖, todas esas magnitudes, todas esas escalas partirán entonces del valor 1. Si en la escala superior, allí donde opera la velocidad de la luz, la distorsión del espacio y el tiempo se hace evidente, y esto también sucede en las dimensiones inferiores, por qué no debería de darse también tal distorsión del espacio-tiempo a nuestra escala, aunque no podamos percibirlo. Las partículas cuánticas, los fotones, parecen no notar el paso del tiempo como vimos. A nuestra escala, en cambio el tiempo parece converger a un punto. A medida que aumentamos la escala el tiempo hace acto de presencia. Si, lo imagináramos en términos geométricos, seríamos el centro de la esfera, cada partícula cuántica sería a su vez el centro de su propio universo. Un centro que estaría en todas partes del universo. Un universo, sin fronteras, un universo de continuo intercambio de información. Realmente un sistema que funcione así en dos sentidos realmente tiene que tener una estructura piramidal. Por un lado tenemos la información que nos llega del interior, nuestra memoria cuando nuestra conciencia recurre a ella. La física nos dice que la realidad no es más que un colapso de la función de onda, un punto de convergencia. Y por otro lado el resultado de mis pensamientos, así como el de mis acciones afectan al universo. Sabemos que podemos modificar el resultado de la aleatoriedad en función de un cierto grado de unión colectiva en una determinada causa. Mi pensamiento afecta al universo, porque cada una de mis partículas cuánticas es igual que todas y cada una de las partículas cuánticas del universo. Y todas están conectadas a través de la energía. Si toda la información acaba en un punto central, un punto de conexión de una pirámide con otra, la información de esta partícula es una condensación de la energía de ese –subuniverso- de dicha partícula. O, visto de otro modo, cada
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partícula, cada partícula cuántica tiene toda la información del universo concentrada. E , y e tienden a desdoblarse continuamente, desde la nada hasta el todo, el movimiento no se detiene y se da en todas las dimensiones y direcciones. Podemos hablar entonces de una estructura que se reproduce, y se autoreproduce hasta su mínima expresión, la puramente relacional, y de modo análogo con el resto del universo. Los mayas hablaban del quinto sol, en estos términos, entendiendo la conciencia como esa quinta dimensión, esa que nos permite ver el universo como un todo, desde el vértice de la pirámide. Curiosamente ocurre como con la relación de Fibonacci, que saltamos del 3 al 5, es decir, que pasamos de ver un universo tridimensional, a un universo en cinco dimensiones. Somos conscientes de la estructuras, de cómo nuestro cerebro es esa cuarta dimensión imaginaria. Pero al ser conscientes de las estructuras somos conscientes a su vez, de cómo podemos alterar esas estructuras, esas frecuencias, esa información, nuestra realidad. Nuestra conciencia, si volvemos a la analogía del ordenador, no sería más que una tarjeta RAM de muy pocos KB (muy por debajo de los megas, y mucho más alejado de los Gigas). Prácticamente sería casi de 0. Pero, cuando nuestra conciencia se amplia, cuando percibimos esa conexión con el universo, cuando somos conscientes de un sentido que habíamos olvidado ésta se hace mayor. Es ―la expansión de la conciencia‖. Podemos modificar la aleatoriedad, así como nuestra percepción del tiempo, podemos expandir la conciencia y modificar nuestro entorno. Nuestro cerebro se expande hacia adentro de la misma forma que el universo parece expandirse hacia afuera. Nuestros cerebros interactúan con el cosmos, lo modifican porque conciencia y universo son todo uno. Citando a Stuart Hameroff: ―bajo condiciones normales la conciencia ocurre en el
nivel fundamental de la geometría del espacio-tiempo confinado al cerebro. Pero cuando el metabolismo que conduce la coherencia cuántica (en microtúbulos) se pierde, la información cuántica se filtra hacía la geometría del espacio-tiempo en el universo como totalidad. Siendo holográfica y entrelazada, no se disipa. De ahí que la conciencia (la subconsciencia, como en un sueño) pueda persistir‖. ¿Hasta qué punto podemos alterar la aleatoriedad o el determinismo y pensar que podemos cambiar las reglas de juego? Hoy día asistimos a un sentimiento nuevo y colectivo, el de ser conscientes de nuestra conexión colectiva y con el resto de nuestro universo virtual. Y lo más importante, podemos ser conscientes de ello y utilizarlo para mejorar nuestro entorno. Hoy sabemos que nuestra mente utiliza billones de células eléctricas, la información de nuestros sentidos se traducen en señales eléctricas. Es la búsqueda de cómo funciona el cerebro en su forma más básica.
Thomas Bayes, un matemático, a mediados del siglo XVIII creó una serie de fórmulas que describen el funcionamiento físico de las neuronas, cómo interactúan entre sí y cambian con el tiempo y la experiencia. Estas fórmulas se han utilizado
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hasta hoy en el campo de la estadística y de la probabilidad. Según las mismas, el cerebro es una máquina que calcula probabilidades, basándose en experiencias previas, en el pasado y utilizando los estímulos que les llegan desde los sentidos. Es la búsqueda de una fórmula matemática que describa el funcionamiento de nuestros cerebros. Karl Fritston, neurólogo piensa que es posible describir de modo matemático aquello que nuestros sentidos nos dicen que es verdad. Nuestros cerebros funcionan de la misma forma en que se organiza el pensamiento científico. Intentando condensar las variables en una formulación simple. Es la historia de la condensación en patrones matemáticos de las diferentes ―fuerzas ―físicas. El piensa que el modelo debe ser simple para poder generalizarlo y que, de alguna forma debe de tener en cuenta las variables derivadas del modelo de la entropía. El qué provoca las impresiones de los sentidos, los mecanismos subyacentes, las causas entroncan, según Karl Fritston con las ideas de Platón, teniendo siempre en cuenta que la noción real no existe. Según él: ―El modelo de energía libre proporciona por sí mismo un modelo y una buena
explicación del mundo. El movimiento como la principal característica del universo autoorganizado en que vivimos‖. Tu cerebro realiza en una millonésima de segundos millones de posibilidades, y de entre todas ellas, en función de su experiencia pone delante de ti, en una mini fracción de segundo la solución correcta. La conciencia, desde el punto de vista del movimiento sería la distancia (o el tiempo) que separa el determinismo y la aleatoriedad. Es el tiempo que podemos tardar en percibir una acción de forma consciente y realizarla. La conciencia es, pues un efecto local de la velocidad de transmisión de la información en tu cerebro. La conciencia es un efecto local de entre las infinitas posibilidades que pueden darse en el universo, pero esa infinitesimal –porción – es capaz de elegir y concretar algunas de ellas, de hecho, la parte más pequeña, infinitesimal de todo lo que hacemos. Es un efecto local, pero que modifica a la vez su entorno. El razonamiento, como expresa Paul Davies no es una exigencia de la supervivencia, es un rasgo de la evolución. Una mayor concentración de fuerzas electromagnéticas en el cerebro, por tanto pero que, en cambio, están presentes de igual forma en toda la cadena de la vida. La memoria, como se ha demostrado, tiene percepción temporal. Cuanto mejor has vivido, más tiempo parece que haya transcurrido. Cuando más fuerte es la emoción, más fuerte el sentimiento, más grande es la cantidad de información que retenemos en la menoría.
Son los momentos del tiempo que la memoria retiene, pero… ¿Cómo puedes almacenar el tiempo en la cabeza? El tiempo, no se almacena, fluye por todo el universo y de alguna forma vuelve a nosotros cuando lo requerimos. Podemos pensar, entonces, en la menoría, como ese cono de luz que refleja nuestra línea
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del universo, ese cono que observas hasta allí donde eres consciente, hasta allí donde eres capaz de recordar. Nuestra capacidad de memorizar es nuestra capacidad de retener el pasado, de sintonizar tu energía con los recuerdos que te marcaron. Al mismo tiempo, el cono de luz se abre en sentido opuesto: es nuestra capacidad de ver el futuro, nuestra capacidad de soñar. Nuestro sueño colectivo. Esto es lo que hace el cerebro cuando duermes, mezclar tu capacidad de ver el futuro, tus ilusiones, tus sueños, con su experiencia del pasado, e intentar mezclarlos y ofrecerte así una visión de la realidad. Por eso siempre recordamos con mayor intensidad los momentos del pasado más felices. Todo son señales electromagnéticas en definitiva, un universo lleno de señales que se transmiten a toda velocidad, y en todas direcciones. Esta es la pura energía que tenemos todos dentro de nosotros, lo que llamamos sentidos son impulsos eléctricos que de diferentes formas interpretamos, y esta energía es sabiduría, porque lleva codificada en ella un modelo. La esencia del ADN del universo, la geometría áurea. Si el ADN del Universo, está en todas y cada una de las partículas, mi ADN debe de estar codificado en un lenguaje universal. El modelo geométrico tiene profundas implicaciones, por tanto. Quizás, la mayor de ellas, pensar que el pasado y el futuro están relacionados entre sí en un universo cíclico. De hecho esta es una de las características de las partículas cuánticas, que pueden modificar un estado anterior, o estar entrelazadas no importa la distancia (o el tiempo) a la que se encuentren. Que están entrelazadas en el tiempo, porque el espacio es tiempo. Superposición y entrelazamiento cuántico como descripciones análogas del concepto de gravedad. Más allá de esta relación directa, la percepción de que el pasado pueda influir en el futuro, y viceversa nos sugiere un universo de infinitas posibilidades, un universo donde todo está conectado, donde las eras se suceden y, quizás, los recuerdos, la conciencia o el alma de nuestros antecesores viaje con todos nosotros. Nuestra conciencia, eso que denominamos ―nuestro yo‖ podría no ser más que un conjunto de experiencias pasadas, presentes y futuras viajando a través del tiempo y el espacio, en un ciclo incesante. De acuerdo con Eduard Punset 1¿Quién no ha tenido nunca el sentimiento de que algo importante, una especie de revelación nos está invadiendo el alma sin saber porqué?
5.7.1
El Instinto de la Paz.
1
La fórmula del cerebro. Redes. Cap. 111. Eduard Punset. Escritor y divulgador científico. Recientemente ha publicado su último libro ―El sueño de Alicia‖ en el que reivindica el papel de la intuición como verdadero motor de la evolución.
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En su obra, La Verdad Profunda, Greg Bradenn demuestra que, muchos de los dogmas científicos sobre los que se asienta nuestra sociedad son falsos. Entre ellos el hecho de que la guerra sea consustancial al ser humano1. R. Brian Ferguson, profesor de antropología en la Universidad Rutgers, de Nueva Jersey es uno, de entre una lista cada vez más larga de científicos, que discrepan de la idea convencional sobre el papel de la guerra en la sociedad: ‖A mi entender, los
restos arqueológicos globales contradicen la idea de que la guerra haya sido siempre un rasgo de la existencia humana‖ asegura. ― Muy al contrario, los datos
demuestran que la guerra es, en gran medida, una tendencia de los últimos 10.000 años. En algún momento de la historia aprendimos a resolver nuestros problemas por medio del conflicto armado, pero los últimos hallazgos demuestran que no es nuestra tendencia natural‖. Relata Greg Bradenn, el Libro de Enoc explica como ―ciertos ángeles de los cielos‖ divulgaron los secretos de la creación de la Humanidad hace mucho tiempo. Enoc describe como los secretos del cielo se perdieron finalmente en el reino del hombre: ―La sabiduría quiso morar entre los hijos de los hombres pero no consiguió
alojamiento. La sabiduría no halló un lugar en la Tierra donde poder morar, por eso su morada está en el cielo‖. De igual forma describe el libro como un ángel descubrió a los hombres los instrumentos de matar. En la literatura, como ocurre con otros sucesos – mitológicos – hay nada menos que treinta y seis tradiciones distintas, que se extienden desde Sumer y el antiguo Egipto hasta los tiempos modernos, que describen más de ochenta dioses de la guerra y su relación con los seres humanos. Cuando tantas tradiciones diversas comparten un relato con un tema tan similar no es raro descubrir que cada uno de ellos es una versión particular de un suceso real que ocurrió en tiempos pasados. Son cada vez más los datos procedentes de la antigüedad, así como de estudios sociológicos e investigaciones científicas, según cita, que indican que, si no existen las condiciones que nos impulsan a mostrar un comportamiento animal y se nos da la oportunidad, preferimos llevar una vida pacífica y compasiva que honre los aspectos benevolentes de nuestra existencia. Cuando las tres condiciones que valoramos en la vida se cumplen. Es decir, cuando nos sentimos seguros, nuestras familias están protegidas y está a salvo nuestra forma de vida, dejamos que nuestra naturaleza más verdadera se manifieste y brille en todo lo que hacemos. Ahora, ¿Cómo podemos tener la certeza de que esas condiciones se cumplen?. Un poeta ganador del premio Pullitzer, Carl Sandburg, respondió con brevedad a esta pregunta. ―En algún momento declararán una guerra y no irá nadie‖. Según Bradenn en nuestro estado natural somos seres ―programados‖ para la paz.
5.7.2.
1
La Conciencia en la Nueva Era.
Revista Año Cero. Número 07-264. Greg Bradenn. Selección: Miguel Pedrero.
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Habitualmente, solemos asociar nuestra visión sobre lo que percibimos a la ―realidad‖ y, de igual forma, todo aquello que sucede en nuestros cerebros cuando soñamos o tenemos comportamientos instintivos a nuestro ―inconsciente‖. La frontera que une a ambos es bastante fina y, como hemos visto la transferencia de información entre el ―consciente‖ y el ―inconsciente‖ parece realizarse a velocidades de vértigo, tal y como sucede con la composición y descomposición continúa de uniones electromagnéticas en nuestro organismo. Sin embargo, existe un elemento divino, nuestra conciencia, que parece ser capaz de discriminar entre lo real y lo instintivo, entre lo que percibimos y lo que soñamos, entre la imagen que tenemos de la realidad, y la imagen que el cerebro nos ofrece en cada momento. Es como si en la dimensión que estamos dispusiéramos de una herramienta, la conciencia que fuera capaz de mover el resultado de lo que sucederá en el futuro hacía un lado o hacía otro dependiendo de nuestro pensamiento. Como si nuestra parte inconsciente realmente fuera poseedora de toda la sabiduría del universo, y nos mostrará cada vez aquello que deseamos o estamos predispuestos a ver como ―real‖, aunque siempre guardando en su haber un mundo de infinitas posibilidades sobre lo que puede acontecer, dependiendo de cuál sea nuestro pensamiento. Puede que nuestros ancestros nos estuvieran poniendo delante de nosotros las pruebas para que actuemos correctamente, como una advertencia que nos alertara de la importancia de nuestra conciencia incluso para su existencia, ya que estaríamos vinculados en un mundo interdimensional. Puede que sea así y que el mensaje de las pirámides sea precisamente enseñarnos que vivimos en un mundo interdimensional, que somos concepciones matemáticas y que en la dimensión que nos encontramos podemos si somos conscientes de ello, cambiar el curso del futuro y ―ascender‖, como Nassim nos decía. Pero para ello necesitamos entender nuestra formulación matemática, entender el modelo, para que nos explique cómo a partir del mismo, se establece una posibilidad de cambio, una posibilidad de libre albedrio que nos brinda la dimensión en la que estamos. Hemos de entender que, en este modelo, existe un mínimo de arbitrariedad en un mundo programado matemáticamente para crecer y reproducirse. Un mundo en el que podemos eliminar la falsa ilusión de espacio-tiempo, de pasado-futuro, y poder ver el espacio en su forma infinita, y el tiempo como una ilusión creada a partir de éste. Quizás, entonces puede que estemos cerca de entender que eso que ahora llamamos conciencia colectiva, es el inicio de una nueva etapa en la que podemos saber que somos los creadores del universo que nos rodea y que tenemos las herramientas para poder ―dirigirlo‖.
5.8. El movimiento y la Geometría Fundamental.
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El modelo áureo no sólo nos proporciona explicaciones a los sucesos físicos que observamos en la naturaleza y el cosmos. Sus implicaciones van más allá, permitiendo incluso explicar muchos de los comportamientos en nuestra sociedad. En cierta forma es lógico ya que es el patrón que tenemos grabado en nuestras conciencias. La comprensión del movimiento nos aporta más evidencias de todas estas conexiones. puntos‖), cada uno de ellos va a volver a subdividirse. En la figura podemos ver este desdoblamiento desde su inicio (los puntos marcados por las flechas) hasta formar la ―estrella poliédrica‖. Posteriormente pasaríamos por la forma cúbica hasta llegar a formas como el icosaedro o el dodecaedro. Los valores áureos, partiendo de la condición inicial de subdivisión establecen reglas (formas geométricas) precisas: Si tenemos dos puntos podemos ―formar‖ una línea. Con dos líneas (4 puntos) formamos una superficie. Con dos superficies (opuestas) formamos una figura con volumen, un doble tetraedro, en donde podemos situar 2 vértices. me define un punto, pero también una línea (un arco). A su vez, es una superficie. Y por último también puede ser equivalente a un volumen (un codo egipcio). Diversas condiciones, que pueden ser reducidas a una condición inicial. El concepto de unidad es inherente al mundo áureo. A su vez, la condición inicial puede ser establecida en múltiples variantes. Una de las principales: que el universo no tiene sentido sin un observador. Extendido esto al mundo subatómico, la percepción (de una sola partícula) puede ser traducida en términos de interacción.
La interacción vuelve a ser la característica fundamental de nuestros cosmos. Directamente relacionada con el movimiento, cada una de las partículas acciona y reacciona: interacciona individualmente, pero también en grupo. Cuando esto
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sucede, cuando se transmite la energía percibimos (a nuestra escala) las formas que se van creando, como los hexágonos. La interacción, el movimiento de la energía, crea el espacio. Y nosotros, como bien decía Nassim Harameinn no somos más que una escala dentro de todo este entramado. El espacio realmente define nuestra existencia. Y… éste crece en todas direcciones; tanto hacia ―afuera‖ como hacia ―adentro‖. En nuestra escala fundamental, ―la semilla de la vida‖, donde tenía las 6 esferas entrelazadas (véase portada), los ―pétalos‖ que inscribimos en las figuras me indican los ejes. Podemos contemplar 6 ejes en la figura que se corresponden con los sentidos (incluida la gravedad, el sentido del tiempo, de la vida). Pero estos 6 ejes (6 sentidos) pueden ser reducidos a 3 ejes (3 direcciones) en el espacio tridimensional. En palabras de Drunvalo Melchizedek: ―Entonces, el Espíritu, el Ojo solitario, lanza un rayo de conciencia hacia el Vacío. Primero lanza un rayo hacia el frente, luego hacia atrás, después a la izquierda, posteriormente a la derecha, luego hacia arriba y hacia abajo. (…) Entonces el Espíritu proyecta esos rayos hacia fuera en esas seis direcciones, definiendo un espacio: norte, sur, este, oeste, arriba y abajo. Esta debe ser la razón por la que los indios americanos y los nativos en todo el mundo le dan tanta importancia a las seis direcciones. (…) En las escuelas de misterios, después de que proyectaban esos seis rayos en las seis direcciones, lo siguiente que hacían era conectar los extremos de esas proyecciones. (…) Entonces hace un pequeño cuadrado alrededor de su punto de conciencia. Después, desde el cuadrado mandan un rayo hacia arriba, formando una pirámide alrededor de la base del cuadrado. Después de que crean la pirámide en la parte superior, mandan un rayo hacia abajo al punto inferior, formando una pirámide abajo. Si observan esto en el espacio tridimensional, las dos pirámides, espalda con espalda, forman un octaedro. Recuerden que esto es solo espíritu. No tienen cuerpo en el Gran Vacío; son sólo espíritu. Ahora, una vez que han definido el espacio trazando el octaedro con dos pirámides espalda con espalda, tiene un objeto. Ahora es posible el movimiento. (…) Entonces gira la forma para crear una esfera. (…) Esta misma historia se relata en la Biblia cuando primero fue creado Adán y, después de Adán, o de la costilla de Adán, fue creada la hembra. La geometría sagrada comenzó cuando el espíritu hizo esta primera proyección hacía el Vacío y creó el primer octaedro a su alrededor. El Vacío es infinito, no hay nada en él, y estas formas que se están creando tampoco son nada. Son sólo líneas imaginarias creadas por la conciencia. Esto les da una idea de lo que es la Realidad, no es nada. Los Hindúes llaman maya a la Realidad, lo que significa ilusión‖ A partir de aquí, según Drunvalo las instrucciones son muy sencillas: Moverse hacia aquello que fue creado recientemente y después proyectar otra esfera exactamente igual a la primera. Al final siempre acabaremos en un punto en la superficie de la esfera.
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―Y el espíritu de Dios se movió entre sobre la superficie de las aguas‖. Y lo siguiente era: ―Dios dijo, -Hágase la Luz-, y la Luz se hizo‖. Si continuáramos tal movimiento crearíamos una ―vesica piscis‖, la intersección de dos esferas (el entrelazamiento). Según Drunvalo: ―La circunferencia de la vesica piscis es simétrica y más pequeña que la circunferencia de las esferas más grandes. En otras palabras, de lado parecería una línea recta, y desde arriba parecería un círculo‖. Una descripción equivalente a la que el Piramidón nos revelaba. El movimiento continúa, de dos esferas pasamos a tres, a cuatro y así, hasta seis. Hemos vuelto a formar una estrella tetraédrica tridimensional. ―En el sexto –día- sucede un milagro geométrico: el último círculo forma un flor completa de seis pétalos. Esto es lo que muchas de las primeras Biblias quisieron decir cuando declararon: ―En el principio había –seis-―
Partiendo de un cuadrado inicial, en 3 movimientos creamos 12 puntos espaciales; los 12 codos que conforman el Piramidón.
Cuando giramos 3 posiciones creamos 12 puntos espaciales, 12 aristas. Si lo viéramos en versión tridimensional, 12 superficies, las mismas que tiene un dodecaedro.
El rayo de luz, la energía, el valor e en movimiento se mueve a través de la estructura. En el caso de la estrella tetraédrica necesitaría 12 pasos, a través de los 6 pétalos hasta completar el recorrido. Pero este valor áureo nos indica otra
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característica muy especial del modelo, la conexión con nuestras mentes. En su recorrido se mueve en diferentes planos, el conceptual y el ―físico‖; en un movimiento crea la energía, el espacio, pero en otro, crea el tiempo, el que percibimos en nuestras cabezas.
E pasa por medio del cuadrado 2 x 2, pasa por un vértice, un 7, después se va al 1. E se va al centro de tu cabeza, al punto central. Su movimiento no es en el mismo plano, cambia a cada movimiento. Ahora va en la dirección de tus ojos…
Según Drunvalo: ―Esto no son sólo matemáticas y no son sólo círculos y geometría. Este es el –mapa viviente de la creación de toda Realidad-―. Si giramos tridimensionalmente la figura anterior, de los 12 vértices espaciales originamos la forma espacial, o tridimensional, llamada ―Toro‖ o Toroide, como vimos. También es representativa de la forma que podría tener una concha. Un toro, según él es la primera forma que surge del Patrón del Génesis completo y es absolutamente único entre todas las formas de la existencia. Arthur Young descubrió que existen siete regiones en esta forma, que se conocen como ―el mapa de los siete colores‖. (…) Tal como el patrón del Génesis, seis círculos alrededor del séptimo abarcando toda la superficie. Un ejemplo de crecimiento toroidal es el de la flor del girasol.
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4/6
Si le ponemos un eje a nuestra pirámide hemos de ver cómo, el pétalo se sitúa a ambos planos de las superficies, la arista de la pirámide divide el pétalo en dos planos opuestos a 90º.
E pasa por nuestras cabezas antes de volver al punto central y moverse en una u otra dirección, nuestra decisión. Si, a partir de la estrella tetraédrica, o ―Flor de la Vida‖ en su versión tridimensional efectuáramos una expansión (gnomónica) hacia ―el exterior‖ añadiríamos 6 esferas más formando lo que se conoce como ―El Huevo de la Vida‖. En un tercer paso (6 esferas más) completaríamos la ya conocida figura, que vimos en el capítulo I conocida como ―La Flor de la Vida‖. Hay 19 círculos en la Flor de la Vida, y están rodeados por dos círculos concéntricos. Si continuáramos la progresión crearíamos una figura hexagonal (lógicamente), donde cada una de sus aristas está formada por 5 círculos entrelazados. Nuevamente el patrón 5-6 presente en la geometría, la representación del espacio-tiempo. La representación del movimiento.
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Geométricamente también podemos efectuar una representación del entrelazamiento espacial, en el que podemos inscribir nuestro conocido Triángulo Egipcio:
3–4–5
7
El Triángulo egipcio no sólo puede formarnos una superficie. También podemos representarlo mediante una forma tridimensional, donde su base sería un cuadrado representado por el 3 (3 esferas en formación –espacial), tendría una altura de 4, y su lado, la longitud de una cara, sería de 5.
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5.9. El misterio de la Santísima Trinidad. Los números áureos trabajan con números primos, sólo necesitan el soporte, el armazón. El resto de números que utilizamos, en el mundo áureo no son necesarios, se sobreentienden. Pasamos del misterio, a la ciencia (las matemáticas) y de ahí obtenemos una conclusión. Todo es geometría. El 1 es el radio del que partimos. El 2 se sobreentiende porque podemos inscribir un cuadrado de lado 2. El 3 es la superposición de 3 esferas, que forman un triángulo. (Visto -desde arriba-, tendríamos una línea de longitud 2). El 4 es la altura que tendrá nuestra pirámide, sobresaldrá en una unidad, porque este será el punto de unión con la siguiente pirámide. Como hemos visto en nuestra estrella tetraédrica. El vértice de cada pirámide, o de cada cuadrado de lado 4 será un punto en común con la estructura contigua. El 4 es de hecho un 5, el 4 es la parte no visible. Sólo necesitamos el 3 y el 5 para que se me origine el 4 (en diferentes planos). El 5 se relaciona con el 6, como el tiempo, se intercambia con el espacio. En como el espacio que percibes en el exterior, se transforma en tiempo en tú cabeza. En la Doctrina Secreta, se dice: ―Su corazón no se había abierto todavía para recibir el rayo único, y caer después, como tres en cuatro, en el regazo de Mâyâ (…) Y los tres (Padre, madre, Hijo), se convierten en Cuatro. He aquí el origen del doble misterio de la Trinidad y la Inmaculada Concepción‖ En un universo entrelazado, los números naturales como resultado de los números áureos, dan lugar a paradojas irresolubles, que ponen de manifiesto, como conceptos que tenemos enraizados como verdades absolutas de un sistema formal matemático a veces pueden no ser correctos.
4
4 ¿16?
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Cuando multiplicamos, tenemos la concepción mental de que, en el fondo, lo que estamos haciendo es lado por lado. Pero, no sólo eso, también pensamos que 4, es la longitud de una línea. No nos detenemos a pensar, que la línea puede estar compuesta de infinitos puntos o… quizás si lo pensamos, no estimamos que todos esos puntos, puedan ser, a su vez, un conjunto de muchos otros puntos; Otro universo, en definitiva. En un universo entrelazado, ¡el 4 se nos convierte en 3! Sólo cuando pase el ―rayo‖ el cuadrado, puede que se me convierta en círculo. En ese momento, no tendremos tal problema. El 4 será realmente una ―recta‖ de longitud 4, puesto que no tendrá ningún punto en común con la línea opuesta. Cuando se produzca tal ―movimiento‖, por tanto, la paradoja, por un instante de tiempo se resolverá ¿O, no? Quizás resolvamos la paradoja, pero una nueva se nos presenta, la paradoja de que ahora no tenemos una recta, sino que tenemos ¡una curva! La geometría del espacio-tiempo:
Representación del paso subdivisión de la energía.
y
De acuerdo a la doctrina esotérica el puente por el cual las ideas que existen en el pensamiento divino pasan a imprimirse sobre la substancia cósmica, como Leyes de la Naturaleza, es llamado Fohat.
Es la energía dinámica de la Ideación Cósmica (…) En sus manifestaciones varias, es el eslabón misterioso que une la Mente a la Materia, el principio vivificador que electriza cada átomo para darle vida. (…) ―Fohat traza líneas espirales
para unir la Sexta a la Séptima – la Corona. Un ejército de hijos de la Luz se sitúa en cada uno de los ángulos‖. La naturaleza Raíz es también la fuente de las propiedades sutiles e invisibles de la materia visible.
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Cada punto siempre se subdividirá en dos, pasando de una forma a otra, siempre entrelazadas. El efecto entre una forma u otra es solamente un punto de vista de perspectiva. Cuando multiplicamos por un factor mayor que 1, dependiendo del punto de vista (3 x 3 ò 4 x 4 en el ejemplo) vamos a tener un resultado u otro. Vamos a tener pequeñas variaciones. Sólo en la unidad, cuando multiplicamos 1 x 1 x 1 vamos a tener una correspondencia exacta. 4 esferas que se entrelazan entre sí, y que entre todas forman una unidad.
Este es el concepto de unidad geométrica. Algo así como el lema de los mosqueteros: Uno para todos y todos para uno. En el mundo áureo la representación de cada número natural implica una correlación unos respecto de los otros. Los números áureos nos hacen referencia a un universo en tres dimensiones, donde todo tiende hacia la Unidad. A medida que aumentamos de escala, el entrelazamiento es una cualidad intrínseca del mundo áureo. El 5 representa al tiempo. Lo que tarda en pasar una forma recta a una forma curva, en ―girar‖ los pétalos alrededor de la pirámide. El tiempo que tardamos en verlos como cuadrados, en verlos como esferas, o como pétalos. Es el paso del tiempo, el movimiento a un ritmo siempre diferente de lo que podamos apreciarlo.
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―El temor de las cosas invisibles es la semilla natural de lo que cada Uno llama para sí mismo religión‖. Thomas Hobbes
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6. TU ESPACIO A todos nos ha fascinado alguna vez el pensar quién pudo ser capaz de diseñar la Gran Pirámide, ¿Dé que forma pudo llegar a construirse y que finalidad tenía? Pero no es sólo la ―Pirámide de Keops ―la que nos fascina. Por todo el mundo se reparten construcciones que se remontan al origen de las civilizaciones, cuya construcción y finalidad no dejan de asombrarnos, aunque quizás por su tamaño y perfección la de Keops es la construcción lo que más nos impresiona. Su construcción apunta al empleo de maquinaria o técnicas de construcción mucho más avanzadas de las que hoy disponemos. Una sola losa de recubrimiento de las que, originariamente, recubrieron las pirámides revela una perfección en su realización equiparable a la mayor lente del observatorio de Monte Palomar y que hoy, con gran esfuerzo, sólo podríamos realizar con el más sofisticado material óptico. Y, en la Gran Pirámide, en su construcción, se utilizaron… 27.000 losas. Lo egipcios no conocían la rueda, ni el hierro ni el acero. Según la egiptología oficial las pirámides se construyeron sólo con cinceles de cobre, mazas de piedra y cuerdas de cáñamo, y por supuesto, con muy buenos artesanos. Sin embargo, los técnicos en la actualidad, prácticamente en su totalidad, nos dicen que, sin un material extremadamente sofisticado del tipo más avanzado que podemos utilizar hoy día sería imposible realizar una construcción de este tipo. Y todo sin hablar de cómo podían mover piezas de piedra, como el monolito inacabado de Asuán, de 1.500 toneladas de peso, o incluso el moai encontrado en una cantera de la isla de pascua, prácticamente terminado, que tampoco se llegó finalmente a colocar y que se calcula podría llegar a pesar unas 2.500 toneladas. La Historia oficial nos cuenta que las pirámides, así como todas estas construcciones antiguas fueron hechas en los albores de la humanidad conocida, por individuos que acababan de salir prácticamente de las cuevas, con herramientas de cobre y sin ningún conocimiento matemático. Todo lo que realizaron con tal grado de precisión, dicen, fue fruto de la casualidad y el buen hacer de sus artesanos. ¿Nos creemos esta historia? O asumimos que, en la Tierra, han existido civilizaciones mucho más avanzadas que la nuestra y que conocían secretos que aún hoy sólo alcanzamos a vislumbrar. Y es que nada de lo realizado en la Gran Pirámide parece escapar a un diseño premeditado por parte de sus constructores. Alineaciones y medidas que están milimétricamente dispuestas, obedeciendo a un plan maestro aún hoy desconocido por nosotros. Estructuras perfectas, orientaciones a los polos terrestres hechas con precisión milimétrica, ―túneles de ventilación‖ orientados en perfecta sincronía con las constelaciones de Orión, dimensiones a escala de la pirámide con las medidas terrestres, utilización de números áureos en todas y cada una de sus medidas, bloques de hasta 60 toneladas, pulidos de piedras con un grado de precisión óptico, y un sarcófago en el que jamás hubo restos de ningún faraón.
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Demasiadas piezas que no encajan como para asumir que la Gran Pirámide fue hecha por unos laboriosos artesanos con rudimentarias técnicas e instrumentos. Otro ejemplo, según citan Iker Jiménez y Francisco Contreras1 lo constituye Sekhemjet, el que fue uno de los últimos faraones de la III Dinastía que, siguiendo la moda impuesta por Zoser, hizo construir su pirámide, siempre según cuenta la historia oficial, en la necrópolis de Sakkara, allá por el año 2.600 a.C. La cámara funeraria subterránea que contiene quedó en el más completo de los olvidos durante miles de años hasta que en 1.951, el arqueólogo Zakaria Goneim, descubrió entre los cascotes de la pirámide la puerta de entrada. Para poder acceder a la cámara funeraria, fueron necesarios casi 3 años de limpieza de los escombros acumulados en el corredor de bajada, lo que nos dará una idea de la dificultad que hubieran encontrado los posibles ladrones. La flor y nata de la egiptología, política, medios de comunicación y curiosos, se dieron cita el 8 de marzo de 1.954, para poder ver por fin el cadáver de un faraón en el interior de una pirámide lo que sería, sin duda, la prueba definitiva con la que callar de una vez por todas a todos aquellos ―alucinados‖ que habían osado poner en duda las afirmaciones de la egiptología oficial. El mismísimo señor Ministro de Cultura de Egipto tuvo el honor de dar el último mazazo sobre el muro que daba acceso a la cámara funeraria, donde se encontró un imponente sarcófago de alabastro rodeado de joyas y otros restos del ajuar funerario, y un sorprendente ramo de flores, que aún marchitas por el paso de miles de años, yacían sobre la parte superior del féretro. El perfecto estado del sarcófago, realizado en una sola pieza de gran grosor, con una puerta corredera, provocó retrasar la operación de apertura de éste hasta el 26 de julio. Este retraso aumento aún más el interés de los medios de comunicación y la opinión pública, que siguieron expectantes el acontecimiento. En el día señalado los más modernos equipos de conservación se hallaban preparados para recibir a tan importante invitado de 4.600 años de antigüedad. Cuando el propio Zakaria Goneim, introdujo y sacó su cabeza del interior del sarcófago todos se quedaron mudos de la sorpresa. No había nada ni nadie en el interior del féretro. Posteriores análisis químicos reafirmaron categóricamente la total ausencia de restos orgánicos. Entonces… ¿dónde estaba el muerto? En resumen, fuera tumba, templo, biblioteca en clave del saber humano, reactor nuclear, baliza para naves espaciales, generador de energías desconocidas, o simple montón de piedras producto de la locura del hombre, la Gran Pirámide, sea cual sea su función, sigue constituyendo uno de los enigmas de mayor envergadura a los que el hombre se puede enfrentar. Lo es ahora, y lo fue también en tiempos de Herodoto, Diodoro de Sicilia o el mismísimo Napoleón. Ante tal cúmulo de evidencias que desafían la lógica humana, no sólo de la Gran Pirámide, que muchos señalan como la primera y más antigua pirámide de Egipto, sino de cientos y cientos de construcciones antiguas diseminadas a lo largo curiosamente de un imaginario paralelo en la tierra, no nos queda más remedio que admitir que, o bien, existió en la antigüedad una civilización totalmente 1
Iker Jiménez y Francisco Contreras. Publicado en la Revista – Enigmas del Hombre y del Universo – Octubre 1.988.
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desconocida para nosotros con un altísimo grado de desarrollo cultural y tecnológico, o bien, que hace miles de años, la Tierra fue visitada por alguna civilización exterior a nuestro planeta. Dicha civilización dejó huella en las distintas civilizaciones antiguas en forma de tecnología y conocimientos que fueron involucionando progresivamente, tras la marcha de estos visitantes. O bien, por último, una combinación de ambos puntos anteriores. También resulta curioso observar la multitud de grabados en piedra o referencias históricas que hacen hincapié en la llegada de dioses a la Tierra, tanto en la civilización egipcia, como en otras culturas. Algunos autores sostienen que el tránsito desde un punto de vista biológico del hombre de Neanthertal al Homo Sapiens se produjo en un periodo tan relativamente corto que resulta incompatible con la teoría de la evolución que conocemos, así como desde un punto de vista antropológico, que múltiples civilizaciones de diferentes puntos de la tierra pasaran igualmente y casi al unísono de una cultura que adoraba el fuego, a civilizaciones que pasaron a adorar al Sol. Construcción imposible, matemáticas perfectas… O bien sus constructores querían indicarnos el camino a seguir o puede que nos estuvieran dejando un mensaje de hacía donde puede llevarnos la tecnología universal: movimiento de bloques de piedra por vibraciones, sonidos o ultrasonidos, quizás con la mente, quizás a través de la licuación de los minerales que constituyen sus bloques de piedras, como muchos indicios parecen sugerir. No importa cómo, pero las tecnologías empleadas como luego veremos tienen mucho que ver con la trayectoria de la tecnología que en las próximas décadas vamos a experimentar. Civilizaciones extraterrestres, antiguos habitantes del planeta, o artesanos con suerte…Sea como fuere una constatación fuera de toda duda es que estas construcciones sobrenaturales jamás han podido llegar a igualarse. Después de su construcción, fuera cuando fuera, se produce un olvido o pérdida de tecnología y en las civilizaciones posteriores, egipcias, griegas o romanas, se observa claramente una involución en cuanto a las construcciones realizadas. No obstante, una pequeña parte de esa esencia, no así de la maquinaria utilizada, ha venido utilizándose en las construcciones que posteriormente se realizaron. El porqué se perdió esa tecnología, esos conocimientos, y el porque eso obedece a un comportamiento premeditado, en cuanto a la universalización del saber, la ocultación de pruebas, el falseamiento de la historia es una realidad que desde un punto de vista empírico es difícil demostrar. Miles de años de cultura se esparcen arbitrariamente sobre kilómetros de superficie en Egipto. Lo que un día fue un modelo de organización hoy sólo puede adivinarse en ciclópeas construcciones que emergen a lo largo del Nilo. Columnas y sillares reclaman su lugar en la historia ocupando el sitio para el que fueron concebidos. Templos que se alzan carentes de todo ornamento, siendo la única decoración que ofrecen unos relieves y unos jeroglíficos que, lejos de aportar
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soluciones, realzan aún más la idea que tenemos de enfrentarnos a una cultura que tuvo contacto con los propios dioses1. Dioses que aparecen esculpidos bajo un atuendo de inmortalidad, reflejo de un esplendor pasado, lejanos en el tiempo pero a la vez cercanos, y que nos enseñaron cosas tan nuestras como la escritura, la construcción, la medicina, la astronomía o la magia, secuelas que siguen presentes en nuestra civilización. Flecos de la sabiduría egipcia que calaron en los griegos y de su mano comenzamos a deambular por los caminos de la ciencia. Mirar al Antiguo Egipto es contemplarnos un poco a nosotros mismos, un pasado imprescindible para entender nuestro propio futuro. Tras algunos intentos individuales fueron los sabios y científicos que acompañaron a Napoleón los que aprovecharon su estancia en Egipto para iniciar un inventario de obras de arte y de monumentos que aún hoy no ha concluido. Desde entonces hasta hoy los egiptólogos han intentado rescatar lo que el tiempo ha tardado milenios en ocultar. Pero dentro de todo esto aún subyace la pregunta, ¿fueron sólo algunas esculturas o grabados lo que se expolió de Egipto o existen algunos manuscritos que revelen secretos o den pistas acerca de los misterios sobre su tecnología y el origen de nuestra existencia? Las profecías de Edgar Cayce. Cayce remonta la cultura egipcia hasta darle una antigüedad de 12.500 años, situándola hacía el 10.500 A.c., la misma fecha que Robert Bauval y Adrian Gilbert, en sus libros, ―El misterio de Orión‖, ―El guardián del génesis‖, calculan como fecha de erección de las pirámides de Giza. Exactamente la misma que la calculada por el egiptólogo John Anthony West, por el profesor de geología de la Universidad de Boston, Dr. Robert Schoch, y por el Jefe de Sismografía de Houston, Thomas Dobecki, según los análisis efectuados en la Esfinge. ―Hubo indicios de que la Atlántida se iba a disgregar y Egipto fue elegido como uno de los lugares donde se debían depositar los registros de aquella actividad. Para los atlantes, una preocupación de primer orden en su emigración a Egipto fue la conservación de los registros históricos y su depósito seguro en la llanura de Giza como en otros lugares. La Entidad era uno de aquellos que fueron enterrados en la tumba, en una de aquellas que todavía no se han descubierto; pero está frente a la Esfinge, y es el más próximo de los enterramientos de aquel montículo‖. En otras lecturas se habla más concretamente de cámaras, pirámides y túneles subterráneos bajos las patas de la Esfinge y frente a ella. ―Estos hallazgos se pueden encontrar en la base del antebrazo o pata izquierda de la bestia tumbada; en la base de los cimientos. No en el canal subterráneo (que fue abierto por el monarca muchos años, siglos después), sino en la verdadera base. Existe una cámara o pasadizo desde la pata delantera derecha hasta esta entrada de la cámara de los registros‖.
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Iker Jiménez y Francisco Contreras. Publicado en la Revista – Enigmas del Hombre y del Universo – Octubre 1.988.
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Entre los años 1957 y 1988 la Association for Research and Enlightenment Inc patrocinó diversos proyectos encaminados a la comprobación real de las salas ocultas por Cayce, contando para tal fin con organismos tan reconocidos como la Universidad de Ain Shams del Cairo o el Instituto de Investigaciones de Stanford, SRI. Las prospecciones y sondeos han dado como resultado la localización de vacios en el terreno, en los mismos lugares referidos por el vidente. Las explicaciones ortodoxas sobre la construcción de las pirámides egipcias, especialmente la atribuida al faraón Keops, no tienen actualmente ninguna consistencia. Estudios e investigaciones posteriores, silenciados por los arqueólogos más conservadores y tradicionales, llegan además a conclusiones evidentes realmente sorprendentes: los antiguos egipcios conocían una técnica que les permitía fabricar piedras artificiales. Piedras que hoy podemos ver milimétricamente integradas entre sí en las grandes construcciones faraónicas. El ingeniero Jomard, de la expedición francesa de Bonaparte, en datos corroborados por el arqueólogo Lauer, calculó que durante los últimos 1.500 años de la historia clásica egipcia, correspondientes al imperio Nuevo, dinastías posteriores y periodo ptolemaico, se usaron 4.000.000 de metros cúbicos de piedra. Tal cantidad de roca, que constituye la colección más impresionante de la antigüedad, parece minúscula al compararse con las obras realizadas en el Imperio Antiguo. Sólo la Gran Pirámide tiene 2.000.000 de metros cúbicos de piedra, cantidad similar a la de su vecina Kefren. Es decir, se nos quiere hacer creer que en 20 años los obreros de Keops edificaron la mitad de lo que hicieron posteriormente sus colegas durante 1.500 años. Se han barajado innumerables hipótesis, naves extraterrestres, poder mental, teletransportación, infrasonidos y otras aún más pintorescas que intentan explicar como hicieron en el Antiguo Egipto para transportar los monolitos. Pero hay una de ellas que, aunque parezca fruto de la fantasía, ve avalada su credibilidad por constataciones y estudios recientes. Para asombro del hombre moderno y de su tecnología los antiguos egipcios conocían técnicas, para ¡Ablandar la piedra! Existen suficientes elementos de juicio para pensar que los constructores del Imperio Antiguo no fueron canteros, sino alquimistas. En 1.988 se editó en Estados Unidos, el libro titulado ―The Pyramids, An Enigma Solved‖. En él se recogían investigaciones de un científico de prestigio como el doctor Joseph Davidovits, fundador del Instituto Geopolimérico de París, profesor de la Universidad de Toronto y director del Instituto de Ciencias Arqueológicos de la Universidad de Barry en Florida, junto a la doctora Margie Morris, de la Universidad de Minnesota, donde pusieron de manifiesto lo que revelaban los análisis químicos y microscópicos en rocas de la meseta de Giza. Junto a los detallados informes publicaron varias fotografías en las que se puede apreciar la presencia de pelos, uñas, fibras textiles y burbujas de aire en la estructura de las rocas calizas de la gran Pirámide. Egipto no sólo ha proporcionado grandes misterios sino que, junto a ellos, aporta soluciones que a veces resultan aún más enigmáticas. La pista para la elaboración de estos conglomerados de piedra puede estar en una estela conmemorativa situada en la Isla de Sehel, cerca de Asuán. Fue descubierta en 1889 por el egiptólogo Charles Wilbour y terminada de descifrar por el arqueólogo francés Barquet en 1935.
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La Estela de Famine, como se denomina, consta de 2.600 jeroglíficos dispuestos en 32 columnas. Aunque se supone que fue esculpida en tiempos ptolemaicos (300 AC.) se entiende debe ser una copia de documentos más antiguos ya que se refiere a asuntos relacionados con personajes de la III Dinastía. La estela trata varios aspectos distintos, entre otros las ―Revelaciones de Imhotep‖. Entre las columnas situadas entre la 6 y la 22 se habla sobre métodos constructivos. De la columna 11 a la 18 Imhotep enumera las rocas y minerales de la región de Elefantina. Y las columnas 18 a 20 describen el sueño del faraón Zoser, en el que el dios Khnum da al rey una lista de minerales y productos químicos para fabricar bloques aglomerados con los que construir templos. Si este conocimiento es cierto, puede que faraones posteriores también estuvieran enterados de estas ―revelaciones‖ y las aplicaran a sus propias construcciones. Anteriormente a la publicación de Davidovits ya se especuló con la posibilidad de las piedras prefabricadas del Antiguo Egipto. En el segundo Congreso de Egiptología celebrado en 1979 en Grenoble (Francia) el Dr. Klemm experto en petrografía, avanzó los resultados de su ―Análisis sobre piedras de la Gran Pirámide‖. De las 20 muestras estudiadas no encontró dos que tuvieran la misma consistencia homogénea. Parecía que cada una procedía de un lugar distinto, con la particularidad de que dicha consistencia era diferente en zonas de la misma piedra, con mayor densidad en la parte superior que en la inferior. También constató que las rocas de la pirámide contenían un porcentaje de humedad superior al que presenta la piedra natural. Su conclusión fue evidente, los bloques no eran naturales, sino artificiales. Recientes estudios de Alex Chionetti en Marcahuasi ampliando los estudios de Ruzzo, o las actuales investigaciones de Javier Sierra en Perú y en particular en el laberinto de túneles que cruzan su territorio proponen la desestabilizadora hipótesis de que en el pasado la piedra era dominada hasta puntos insospechados que tan solo llegamos a vislumbrar. Utilizando unos métodos que nos son desconocidos conseguían ablandar el duro granito hasta la consistencia de mantequilla, para posteriormente manipularlo. Más detalles. En el muro del complejo de Luxor el viajero observador tropezará con un detalle que la mayoría le pasa desapercibido y que, sin embargo, sugiere conocimientos sorprendentes: en varias escenas concatenadas se representa con todo detalle el proceso de extracción de semen del miembro fálico del Dios Min. A lo largo de la pared aparecen varios personajes que, provistos de unos curiosos recipientes, recogen el líquido seminal en el que destacan a gran tamaño varios espermatozoides. Aunque resulte incomprensible, su ubicación y forma no permiten darles otro nombre. Puesto que la apariencia de los espermatozoides no ha sido conocida hasta que el neozelandés Jansen inventara el microscopio compuesto en 1.590, resultaría inevitable admitir que los antiguos egipcios dispusieron de instrumentos ópticos sumamente eficaces, lo que ni la Arqueología ni la Historia les concede‖.
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6.1. Las leyes de la naturaleza y el Dios creador. Luca Pacioli puso al hombre como centro de todas las cosas: ―Hablaremos antes de la proporción humana referente a su cuerpo y miembros, pues toda medida con sus denominaciones se deriva del cuerpo humano y en él están señaladas por el dedo del Altísimo toda suerte de proporciones y proporcionalidades que revelan los más intrínsecos secretos de la naturaleza, para luego utilizarlo como medida del mundo. Y por eso los antiguos, considerando la debida disposición del cuerpo humano, conformaban todas sus obras, máxime los templos sagrados, de acuerdo con la proporción de dicho cuerpo, pues en aquél encontraban las dos figuras principales sin las cuales no es posible hacer nada, es decir, la circular…y el cuadrado‖ La frontera entre la física y la metafísica se define, según Tegmark por la posibilidad o imposibilidad de comprobar experimentalmente una teoría, no por el hecho de que algo parezca inverosímil o implique entidades no observables. En este sentido el plano metafísico o místico no sería más que el adjetivo con el calificamos determinados sucesos o conceptos que no sabemos explicar racionalmente. Las fronteras de la física se han ido expandiendo para incorporar cada vez más conceptos abstractos y otrora metafísicos, como la redondez de la Tierra, los invisibles campos electromagnéticos, la ralentización del tiempo a velocidades elevadas, las superposiciones cuánticas, la curvatura del espacio y los agujeros negros. En los últimos años se agregó a esta lista el concepto de multiverso. Nietzsche describió a Sócrates como el gran traidor, ya que al unificar razón y verdad llevó a cabo una inversión de nuestros valores. Aunque de igual forma pensaba que la metafísica platónica era la gran mentira de la humanidad, porque considera a la realidad algo inmóvil, cuando la auténtica realidad es continúo devenir. Para él, el nihilismo es la negación de las esperanzas morales y racionales en las que el hombre se ha basado hasta el momento para vivir, el afirmar que no hay fundamento estable para la vida humana. Dios ha sido el fundamento último de la realidad, la base que ha servido para explicarla y valorarla. Fundamento que hay que eliminar porque Dios es la gran mentira que hay que desenmascarar Dios no es más que una alienación del hombre que coloca su conciencia en un más allá irreal. Cuando se es consciente de que con la muerte de Dios se abre por primera vez la posibilidad de un futuro exclusivamente humano. Es un nihilismo creador porque no se resigna a saber que todo es mentira, sino que acepta la realidad tal como es. Este nihilismo positivo consiste en el dominio de los instintos ascendentes, pletóricos que simbolizan la vida. La vida es la forma suprema del nihilismo. Nietzche también habla del periodo moral de las costumbres, que es el que coincide con la aparición de la sociedad civil y el estado. Este periodo se caracteriza porque los más fuertes toman el mando e imponen su moralidad a los más débiles que se someten a ella por miedo, y después acaban aceptándola por tradición. Aparece la moral superior de los señores. Para Nietzche Dios ha sido el fundamento último de la realidad, la base que ha servido para explicarla y valorarla. Para él Dios no es más que una alienación del hombre que coloca su conciencia en un más allá irreal. Lo que quiere conseguir es que el hombre renuncie a la humildad que le hace ponerse de rodillas ante dios, en
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vez de elevarse y salvar su vida de ser vivo y terrestre. Quiere devolver al hombre el sentido de la tierra y para ello proclama la muerte de dios. Algunas figuras centrales de la transición de la superstición medieval a la ciencia moderna estaban profundamente influenciadas por la idea de un Dios Supremo que creó el universo y estableció no sólo los mandamientos que deben respetar los humanos sino leyes que incluso la propia naturaleza debe acatar. El astrónomo alemán del siglo XVII Johannes Kepler, sin el que la física newtoniana nunca habría llegado a existir, describió su búsqueda científica como un deseo de conocer la mente de Dios. En nuestra época, científicos importantes, incluyendo a Albert Einstein y Stephen Hawkings, han descrito su búsqueda en términos casi idénticos. El filósofo Alfred North Whitehead y el historiador de la tecnología china Joseph Needham también han sugerido que lo que faltaba en el desarrollo de la ciencia en las culturas no occidentales era el monoteísmo. El astrónomo George Smoot comentó que descubrir pequeñas irregularidades en la radiación que dejó el big-bang fue como «ver a Dios cara a cara». León Lederman, el físico laureado con el Premio Nobel, describió el bosón de Higgs, un bloque hipotético de creación de materia, como «la partícula de Dios», y así tituló un libro. También dijo: ―En mi opinión, todas son partículas de Dios‖. La precisión del movimiento de los astros sería imposible conocerlo si el orden del movimiento de los astros no fuera calculable matemáticamente. Por eso James Jeans, ilustre matemático y Presidente de la Real Sociedad Astronómica de Inglaterra y Profesor de la Universidad de Oxford, uno de los más grandes astrónomos contemporáneos, en su libro ―Los misterios del Universo‖ afirma que el Creador del Universo tuvo que ser un gran matemático. O Einstein, al referirse en los mismos términos: «La Naturaleza es la realización de las ideas matemáticas de Dios». Paul Dirac, Catedrático de Física Teórica de la Universidad de Cambridge y uno de los científicos más sobresalientes de nuestra generación, dijo en la revista Scientific América: ―Dios es un matemático de alto nivel‖ Isaac Newton (1642-1727) y Johannes Kepler (1571-1631) formularon matemáticamente las leyes que rigen el movimiento de las estrellas en el universo; pero Newton y Kepler no hicieron esas leyes, porque las estrellas se movían según esas leyes muchísimos años antes de que nacieran Newton y Kepler. Luego hay ―alguien‖ o algo autor de esas leyes que rigen el movimiento matemático de las estrellas. Por eso el cosmonauta Borman dijo desde la Luna: ―Nosotros hemos llegado hasta aquí gracias a unas leyes que no han sido hechas por el hombre». O el propio Newton: ―El conjunto del Universo no podía nacer sin el proyecto de un Ser inteligente‖. Me basta, dijo Alberto Einstein… ―reflexionar sobre la maravillosa estructura del Universo, y tratar humildemente de penetrar siquiera una parte infinitesimal de la sabiduría que se manifiesta en la Naturaleza». Nada menos que André Gide expresó: ―No creer en Dios es mucho más difícil de lo que se piensa. Para seguir haciéndolo es necesario abstenerse de mirar la Naturaleza y de reflexionar sobre lo que vemos‖.
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No sabe uno qué admirar más, si la exactitud del movimiento de los astros, o el prodigioso instinto de las abejas para hacer las celditas hexagonales de su panal con la perfección con que podría calcularlas el mejor de los ingenieros: la forma hexagonal permite la máxima capacidad con el mínimo material, uniendo la resistencia al aprovechamiento del espacio intermedio. Las abejas realizan en sus colmenas un difícil problema de estereometría con suma precisión. Dice Paul Davies, Profesor de Física Matemática en la Universidad de Adelaida (Australia): ―A través de mi labor científica he llegado a creer más y más
fuertemente que el universo físico está ensamblado con una dosis de ingenio tan sorprendente que no puedo aceptarlo simplemente como un hecho brutal. Ha de haber, pienso, un nivel más profundo de explicación. Si uno quiere llamar ―Dios‖ a ese nivel es una cuestión de definición‖. Pero, quien es ese Dios, en realidad. Para entenderlo quizás deberíamos profundizar entonces algo más en el concepto que tenemos de Dios, y en qué sentido ha evolucionado a través de las religiones. Vayamos de nuevo al Antiguo Egipto para entenderlo. 6.2. Religión y Cosmología.1 ―Espiritualidad es un término específico que, en realidad, significa interactuar con intuición‖ En la tradición del teísmo, se observa un apego a la palabra. Un acto verdadero puede verse como algo malo para un principio divino. Un acto verdadero puede verse como algo bueno para lo que fuere divino. La tradición sin teísmo, por su parte, es más directa, y no le otorga demasiada importancia a lo histórico. Lo importantes es estar aquí y ahora. Ahora, definitivamente es ahora, tratamos de vivir lo que está pasando aquí, en este momento. No tiene sentido pensar que podemos tener ahora algo que le pertenece al pasado. Esto es ahora, en este mismo momento. Nada místico, solo ahora, muy simple y muy directo. Y desde ese ahora, sin embargo, surge un sentido de inteligencia, siempre, que nos hace interactuar con la realidad un paso a la vez,… paso a paso… constantemente. Así podríamos vivir cada momento con una precisión fantástica, siempre. Pero como le tememos al ahora… brincamos al pasado o al futuro. Si pudiéramos ver el rico material que construye cada experiencia en nuestras vidas, veríamos que sólo elegimos entre opciones, todo el tiempo, pero nada debería verse como bueno o malo.
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Extraído de Zeitgeist – Edición Final.
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Porque las experiencias que vivimos son incondicionales, y ellas no vienen con una etiqueta que dice ―esto es malo‖ o, ―esto es bueno‖ pero… lamentablemente vivimos cada experiencia sin prestarle la importancia que se merece, sin considerar que nos conduce hacía algún lugar, lo consideramos una molestia, esperando a la muerte. Esto es un problema que demuestra nuestra falta de confianza en el ―ahora‖, porque si experimentáramos el Ahora tendríamos mucho más poder, pero es tanto ese poder que nos da miedo y lo rechazamos. Tal vez por eso, le pedimos prestado al pasado e invitamos al futuro todo el tiempo. Tal vez por eso es que buscamos una religión. Tal vez por eso nos manifestamos en las calles. Tal vez por eso nos quejamos a la sociedad. Tal vez por eso votamos a nuestros presidentes. Es muy irónico, y muy cómico, la verdad‖. Cuando más investigamos lo que creemos que entendemos, de dónde venimos, lo que hacemos, más nos damos cuenta de que nos han mentido. Todas las instituciones nos han mentido. ¿Por qué razón crees que la institución religiosa es la única que nunca se ha tocado? Las instituciones religiosas están detrás de todo lo sucio. Las instituciones religiosas en este mundo están sostenidas por las mismas personas que te gobiernan y educan corruptamente, las que manejan los cárteles internacionales bancarios. A nuestros amos les importa un bledo tu vida y la de tu familia. Sólo les importa lo que siempre les ha importado, controlar a todo el mundo. Nos han desencaminado de la verdad, de la presencia divina en el universo, de aquello a lo que llamamos Dios Yo no sé lo que es dios, pero sí sé lo que no es, y hasta que podamos ver la verdad, hacia dónde y hasta qué nos guía podremos seguir mirando para otro lado, o siendo parciales, pero entonces advertiremos que hemos jugado con la justicia divina. Cuanto más te eduques y más quieras saber de dónde vienen las cosas, más obvio será todo y verás mentiras por todas partes. Tienes que buscar y saber la verdad, pues solo la verdad te liberará. A aquellos que ven la autoridad como verdad, en vez de la verdad como autoridad. (G. Massey, Egiptólogo). Cuando se trata de tonterías enormes, tonterías con letras mayúsculas, se tienen que quedar atónitos frente al campeón de las falsedades y de las afirmaciones exageradas, ―la religión‖. Piensen esto, la religión nos ha convencido de que hay un hombre invisible, que vive en el cielo, que ve todo lo que haces, cada minuto de cada día. Y que este hombre invisible tiene una lista especial de diez cosas que no quiere que hagas. Y si haces alguna de estas diez cosas, tiene un lugar especial para ti, lleno de fuego, humo, tortura y angustia, donde te va a mandar a vivir, a sufrir, a quemar, a gritar y llorar de dolor, por siempre y hasta el fin de los tiempos!. - ¡Pero él, te ama!
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Te ama y necesita tu dinero. Siempre necesita dinero ¡El es todopoderoso, perfecto, lo sabe todo, pero por alguna razón no sabe administrar bien su dinero¡ La iglesia posee billones de dólares, no paga impuestos y siempre necesita más dinero. Ahora díganme si no es una historia de mierda, una sagrada mierda. La mejor historia jamás contada. Astronomía y religión1. El sol, 10.000 años antes de Cristo. La historia está llena de grabados y escrituras reflejando respeto y adoración por él. Es fácil entender porque el sol sale todas las mañanas, trayendo luz, calor y seguridad, salvando al hombre del frio, y de la oscura noche llena de predadores. Sin él, las culturas sabían que no habría cosechas y que nada sobreviviría. Estas realidades hicieron del sol el objeto más adorado de todos los tiempos. También eran muy conscientes de las estrellas. Siguiendo la trayectoria de las estrellas pudieron reconocer y anticipar eventos que ocurrirían a largo plazo, como los eclipses y las lunas llenas. Ellos catalogaron grupos celestiales en constelaciones. Esta es la cruz del zodiaco.
Una de las imágenes conceptuales más viejas en la historia humana, la cruz refleja al sol, pasando figurativamente a través de las doce constelaciones mayores en el transcurso de un año. También refleja los 12 meses del año, las 4 estaciones, los solsticios y los equinoccios. El término Zodíaco se refiere a que las constelaciones fueron antropomorfizadas o personificadas como figuras o animales.
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Zeitgeist.- Edición final. Peter Joseph.
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Las primeras civilizaciones no solamente observaron el sol y las estrellas, también las corporizaron en mitos elaborados, describiendo sus movimientos y sus relaciones. El sol, con sus cualidades de dar y salvar la vida es personificado como el representante de un creador invisible. El ―Sol de Dios‖ conocido como la Luz del Mundo, el Salvador de la Humanidad, etc… Del mismo modo, las doce constelaciones representaban lugares hacia donde el sol viajaba, y fueron identificadas con nombres, casi siempre representando símbolos de manifestaciones de la naturaleza en determinados períodos de tiempo. Por ejemplo: Acuario, era el cargador de agua, que trae las lluvias de la primavera. Horus, Dios del sol egipcio cerca de 3.000 A.C. Es el sol antropomorfizado, y su vida responde a una serie de mitos alegóricos al movimiento del Sol en el cielo.
El Ojo de Horus
De los jeroglíficos antiguos de Egipto sabemos mucho de este mesías solar. Por ejemplo, Horus, siendo el sol, o la luz, tenía un enemigo conocido como Set, personificación de la oscuridad o de la noche. Y, hablando metafóricamente, cada mañana Horus se enfrentaba y derrotaba a Set, mientras que al atardecer, Set conquistaba a Horus y lo enviaba nuevamente al mundo de la oscuridad.
Es importante saber que – la oscuridad contra la luz – o, - lo bueno contra lo malo -, son una de las dualidades mitológicas que más se conocen y más se reiteran hasta nuestros días. En rasgos generales, la historia de Horus es la siguiente: Horus nació el veinticinco de diciembre de la virgen Isis-Meri. Su nacimiento fue señalado por la estrella del Este y fue adorado por tres reyes. A los doce años ya era un sabio maestro y a los 30 años es bautizado por Anup, iniciando así su ministerio. Horus tenía doce discípulos que viajaban con él, haciendo milagros como curar a los enfermos y caminar sobre el agua. Horus tenía muchos nombres como: la Verdad, la Luz, el Hijo de Dios, el Buen Pastor, La Oveja de dios y muchos otros. Después de la traición de Typhon, Horus fue crucificado, enterrado por 3 días y resucitado. Estos atributos de Horus, originales o no, se han filtrado, en muchas otras culturas del mundo y muchos otros dioses tienen la misma estructura mitológica. Attis, de Phrygia, nacido de la virgen Nana el 25 de diciembre, crucificado, sepultado y después de 3 días resucitado.
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Krishna, de la India, nacido de la virgen Devaki, con la estrella del este señalando su llegada, realizó milagros con sus discípulos, murió y resucitó. Dionysus de Grecia, nacido de una virgen el 25 de diciembre, era maestro, hacía milagros como convertir el agua en vino, fue llamado: El Rey de Reyes, El Unico Hijo de Dios, Alfa y Omega, etc… y después que murió también resucitó. Mithra de Persia, nacido de una virgen el 25 de diciembre, tuvo 12 discípulos e hizo milagros y cuando murió fue enterrado por 3 días y resucitado. Fue llamado: La Verdad, la Luz, y muchos otros. Curiosamente, el día sagrado para celebrar a Mithra era el domingo. La realidad es que muchos salvadores de periodos diferentes, por todas partes del mundo han tenido estas mismas características: Budha Sakia de India, Salivahana de Bermuda, Odin de los escandinavos, Crite de Caldea, Bali de Afganistán, Jao del Nepal, Thammuz de Siria, Adad de Asyria, Beddru de Japón, Cadmus de Grecia… ¡Y muchos otros! La pregunta es ¿Por qué estos atributos, por qué nacidos de vírgenes el 25 de diciembre? ¿Por qué muertos por 3 días y resucitados?, o ¿Por qué 12 discípulos o seguidores? Para responder, examinemos nuestro mesías solar más reciente. Jesucristo, nacido de la virgen María el 25 de diciembre en Belén. Su nacimiento fue anunciado por la estrella del Este, que los tres reyes magos siguieron para encontrar y adorar al nuevo Salvador. Fue un gran maestro con sólo 12 años. Después de ser bautizado, a los 30 años, por Juan el Bautista inició su ministerio. Jesús tuvo 12 discípulos que viajaban con él haciendo milagros, como curar a los enfermos, caminar sobre el agua, despertar a los muertos, etc… Conocido como Rey de Reyes, la Luz del mundo, Alfa y Omega, Cordero de dios, y muchos otros nombres. Después de ser traicionado por Judas y vendido por 30 piezas de plata, fue crucificado y enterrado. Después de 3 días resucitado, y finalmente subió a los cielos. Lo más notorio de esta secuencia es su origen absolutamente astrológico. La estrella del este es Sirio, la estrella más brillante en el cielo del 24 de diciembre, que se alinea con las tres estrellas más brillantes del Cinturón de Orión. Las tres estrellas brillantes se llaman hoy en día como fueron llamadas en la antigüedad: Los Tres Reyes. Los Tres Reyes y la estrella más brillante Sirio, en línea apuntan al lugar donde sale el Sol el 25 de diciembre. Por eso, los Tres reyes ―siguen‖ a la estrella del este, para localizar el amanecer, el nacimiento del Sol. La Virgen María es la constelación de Virgo, conocida también como la Virgen, pues virgo en latín, significa virgen. La constelación de Virgo también es llamada ―La Casa del Pan‖ y la representación de Virgo es una virgen sosteniendo una espiga de trigo.
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La casa del Pan es el símbolo del trigo y representa a los meses de agosto y septiembre, el periodo de la cosecha. Belén, literalmente significa ―La Casa del Pan‖. Belén se refiere a la constelación Virgo, un lugar en el cielo, y no en la Tierra. Existe otro fenómeno interesante, que ocurre cerca del 25 de diciembre, en el solsticio de invierno. Del solsticio de verano al de invierno los días se acortan y cada vez son cada vez más fríos. Desde la perspectiva del hemisferio norte, el sol parece moverse hacia el sur, haciéndose más pequeño. En la antigüedad, el acortamiento de los días de sol y la ausencia de cultivos cuando se acercaba el solsticio de invierno simbolizaban un proceso de muerte. Era la muerte del sol. Hacia el 22 de diciembre la muerte del sol era total, después de moverse continuamente por 6 meses, se estaciona en el lugar más bajo y lejano del cielo. Aquí ocurre algo curioso: El Sol deja de moverse hacia el Sur por un periodo de 3 días. Durante estos 3 días de pausa, el sol está en la vecindad de la constelación de la cruz del Sur, o Crux. Y después de esta pausa el 25 de diciembre el sol se mueve 1 grado hacia el norte, anunciando días más largos y calientes. Y así se ha dicho: ―El sol muere en la cruz‖, muere por 3 días, para resucitar o renacer. Por esto Jesús y muchos otros dioses del Sol comparten la crucifixión, los 3 días de muerte y el concepto de resurrección. Es la transición de moverse hacia el hemisferio norte, trayendo la primavera, y así la salvación. Sin embargo, no celebraban la resurrección del Sol hasta el equinoccio de primavera o Pascua, porque recién allí el día es más largo que la noche y oficialmente el Sol derrota a la Oscuridad y la primavera revitalizadora surge. Pero, probablemente los símbolos astrológicos más obvios conectados con Jesús sean los 12 discípulos. Simplemente son las 12 constelaciones del Zodiaco. Jesús, siendo el Sol, viaja con ellos. Y en infinidad de pasajes de la Biblia se repiten citas al número 12. 12 tribus de Israel, 12 hijos de Jacob, 12 jueces de Israel, etc… Volviendo a la cruz del Zodíaco, la vida figurativa del Sol, no era solo una expresión artística o una herramienta para seguir los movimientos del Sol. Era también un símbolo espiritual que resumido lucia así, como el símbolo de la cruz, con un círculo central. Esto no es un símbolo de la cristiandad, es una adaptación pagana de la cruz del Zodíaco. Es por eso que el Jesús que aparece en las antiguas obras de arte tiene su cabeza sobre la cruz, debido a que Jesús es el sol, el sol de Dios, la Luz del Mundo, el que vendrá nuevamente como lo hace cada mañana, la gloria de Dios que defiende al mundo de la oscuridad y que nace nuevamente cada mañana, y puede verse viniendo entre las nubes, alto en el cielo, con su corona de espinas o rayos solares. De las varias metáforas astrológicas-astronómicas de la Biblia, una de las más importantes tiene que ver con las –Eras-. Por todas partes en la Biblia hay numerosas referencias a la Era. Para entender esto, necesitamos saber sobre la precesión de los equinoccios. Los antiguos egipcios y otras culturas anteriores a ellos, calcularon que aproximadamente cada 2.150 años, el amanecer del equinoccio de primavera, ocurría en un signo diferente del Zodiaco. Esto se debe al lento movimiento angular de la Tierra al rotar sobre su eje. Es llamado precesión porque las constelaciones van hacia atrás, de forma opuesta al ciclo anual normal.
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El tiempo que tarda la precesión terrestre en pasar por los 12 signos es aproximadamente 25.765 años. Esto es llamado ―El gran año‖ y, las sociedades antiguas, eran muy conscientes de esto. Ellos llamaban al periodo de 2.150 años, una era. Desde el 4300 AC al 2150AC fue la era de Tauro, el toro. Desde el 2150AC hasta el 1DC la era de Aries, el Carnero. Desde el 1 DC. hasta el 2150 DC es la era de Piscis, en la que estamos hoy. Alrededor del 2150 entraríamos en la nueva era: la Era de Acuario. La Biblia refleja, generalmente, un movimiento simbólico a través de 3 eras, y anuncia una cuarta. En el viejo testamento, cuando Moisés baja del Monte Sinaí con los 10 mandamientos, se enfada al ver a su gente venerando un toro de oro, y destroza las placas de piedra obligando a su gente a matarse entre sí para purificarse. La mayoría de especialistas bíblicos atribuyen esta ira al hecho de que los israelitas están venerando un ídolo falso, o algo por el estilo. La realidad es que el toro dorado es Tauro, el toro, y Moisés representa la nueva Era de Aries, el carnero. Es por esto que los judíos aún hoy soplan el cuerno del carnero. Moisés representa la nueva Era de Aries, y en la nueva era, todos deben dejar la vieja era. Otros dioses también marcan estas transiciones, como Mithra, un dios pre-cristiano que mata al toro, simbolizando lo mismo. Jesús es la figura que acompaña la era que sigue a Aries, la Era de Piscis, o de los Dos Peces. El simbolismo del pez abunda en el nuevo Testamento. Jesús alimenta a 5.000 personas con pan, y 2 peces. Cuando comienza su ministerio, caminando en Galilea se hace amigo de 2 pescadores, que lo siguen (…). Pocos saben que significa realmente. Es un simbolismo astrológico pagano del Reino del Sol durante la Era de Piscis. También el supuesto nacimiento de Jesús es esencialmente el principio de esta era. En Lucas 22:10 cuando a Jesús le preguntan sus discípulos dónde serán las próximas pascuas cuando él se haya ido, Jesús contestó: - Cuando entren en la ciudad, encontrarán a un hombre sosteniendo un cántaro de agua… síganlo a la casa donde entre. Esta escritura es una de las más reveladoras de todas las referencias astrológicas. El hombre llevando el cántaro de agua es Acuario, el aguador, que siempre es dibujado como un hombre echando agua desde un cántaro. El representa la era que sigue a Piscis y, cuando el Sol (El sol de Dios) deje la Era de Piscis (Jesús) irá a la casa de Acuario, ya que Acuario sigue a Piscis en la precesión de los equinoccios. Todo lo que Jesús está diciendo es que después de la Era de Piscis vendrá la Era de Acuario. Todos hemos escuchado acerca del fin del mundo. Aparte de la representación caricaturesca del Libro de Las Revelaciones, la fuente principal de esta idea viene de Mateo 28:20, donde Jesús dice ―Estaré contigo hasta el fin del mundo‖. Sin embargo, mundo, es una mala traducción entre tantas de King James. La verdadera palabra usada es ―aeon‖ que significa ―era‖: ―Estaré contigo hasta el fin de la Era‖. Lo cual es cierto, ya que la personificación pisciana-solar de Jesús terminará cuando el Sol entre en la Era de Acuario. Todo el concepto del fin del tiempo es una alegoría astrológica mal interpretada.
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(…)Más aún, el personaje de Jesús, como híbrido literario y astrológico, es más explícitamente un plagio del Dios del Sol egipcio Horus. Por ejemplo, inscrito hace alrededor de 3.500 años, en las paredes del Templo de Luxor hay imágenes de la anunciación, la concepción inmaculada, el nacimiento y la adoración de Horus. Las imágenes comienzan con Thaw anunciando a la virgen Isis, que concebirá a Horus, luego el espíritu santo Nef impregna a la virgen y después el alumbramiento y la adoración. Esta es exactamente la historia de la concepción milagrosa de Jesús. De hecho, las similitudes literales entre la religión egipcia y la cristiana son asombrosas: Ra, el espíritu Santo, Horus, el hijo manifiesto de Dios, La Trinidad de Atum (ò Osiris), el Padre, Isis, la madre virgen…Y muchas otras más. El plagio es continuo. La historia de Noé y el Arca de Noé está tomada directamente de la tradición. El concepto de ―la gran inundación‖ es común a través de todo el mundo antiguo, con más de doscientas declaraciones diferentes citadas en distintos periodos y etapas. No se necesita buscar demasiado para encontrar una fuente pre-cristina, ―La Épica de Gilgamesh‖ del año 2600 AC: esta historia habla de una gran inundación mandada por Dios, un arca que salvó animales, el envió y retorno de una paloma, todo en común con la Historia Bíblica, junto a muchas otras similitudes. La historia de Moisés también fue copiada. Cuando Moisés nació, fue puesto en un canasto y dejado flotando en un río para evitar el infanticidio. Luego fue rescatado por una hija de la realeza y criado como un príncipe. Esta historia de un bebé en un canasto fue copiada directamente del mito de Sargón de Acad, de 2.250 AC. Sargón nació y fue puesto en un canasto, para evitar el infanticidio, después fue dejado flotando en un río, rescatado y criado por Akki, una comadrona real. Aún más, Moisés es conocido como el ―Dador de Leyes‖, el que dio los Diez Mandamientos, la ley de las Tablas. Sin embargo, la idea de una ley que es pasada de Dios a un profeta en una montaña es un tópico muy antiguo. Moisés es un dador de leyes dentro de una larga lista de dadores de leyes de historia mitológica. En India, Manu era el que daba las leyes. En Creta, Minos ascendió al monte Dicta donde Zeus le dictó las leyes sagradas. Mientras que, en Egipto, estuvo Mises, que llevó las placas de piedra donde se escribieron las leyes de Dios. Manou, Minos, Mises, Moisés. Y en cuanto a los diez mandamientos, fueron copiados completamente del encanto 125 del ―Libro egipcio de los muertos‖. Lo que en el libro de los muertos rezaba ―No he robado‖ se convirtió en no robarás. No he matado, se convirtió en no matarás, y no he mentido en no levantarás falso testimonio, y así sucesivamente. De hecho la religión egipcia es la primera base fundacional para la teología judeocristiana. Bautismo, vida después de la muerte, juicio final, nacimiento de una virgen, resurrección, crucifixión, el arca de la alianza, circuncisión, salvadores, sagrada comunión, el diluvio, pascua cristiana, navidad, pascua judía y muchas, muchas otras más, son todos atributos de ideas egipcias, creadas mucho antes que el cristianismo o el judaísmo.
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Justino Mártir, uno de los primeros historiadores y defensores cristianos, escribió: ―Cuando decimos que Jesucristo, nuestro maestro, fue concebido sin unión sexual, fue crucificado, murió y se levanto, ascendió al cielo, no proponemos nada distinto a lo que creen los que adoran al dios Júpiter‖. (…)Es obvio que Justino y otros cristianos antiguos sabían cuan similar era la cristiandad respecto a las religiones paganas. La Biblia no es más que un híbrido literario astro-teológico, como casi todos los mitos religiosos anteriores. De hecho, el tema de transferencia de atributos de un personaje a otro se puede encontrar dentro del mismo libro. En el viejo Testamento está la historia de José. José fue un prototipo de Jesús. José tuvo un nacimiento milagroso, Jesús tuvo un nacimiento milagroso. José tenía doce hermanos, Jesús tenía doce discípulos. José fue vendido por veinte piezas de plata, Jesús fue vendido por 30 piezas de Plata. El hermano Judah vendió a José, el discípulo Judas vendió a Jesús. José comenzó su ministerio a los 30 años, Jesús comenzó su ministerio a los 30 años. Los paralelismos siguen y siguen, Más aún, no hay ninguna referencia histórica nobíblica de alguna persona viva con el nombre de Jesús, hijo de María que viajaba con doce seguidores, curando gente y demás. Hay numerosos historiadores que vivieron en el periodo alrededor del mediterráneo, ya sea durante o inmediatamente después de la supuesta vida de Jesús. ¿Cuántos historiadores documentan esta figura? Ninguno. Sin embargo, pare ser justos con los defensores del Jesús Histórico que han sostenido lo contrario, Plinio el Joven, Suetonio y Tácito son los tres primeros. Cada una de sus citas consiste sólo en unas pocas oraciones, en el mejor caso, y sólo se refieren al Christus, que no es un nombre, sino un título. Significa, ―el elegido‖. La cuarta fuente es Josefo, y se ha probado como una falsificación hace cientos de años, pero lamentablemente hoy es citada como cierta. Es de suponer que un tipo que se levantó de entre los muertos, ascendió al cielo delante de todo el mundo y realizó tantos milagros hubiera permanecido en el registro histórico. No lo hizo, porque, una vez examinada la evidencia hay una probabilidad muy alta de que la figura conocida como Jesús no haya existido. ―La religión cristiana es una parodia a la adoración al Sol, en el cual pusieron a un
hombre llamado Cristo en el lugar del Sol, y lo adoran como originalmente adoraron al Sol‖ según Thomas Paine. No queremos ser crueles, pero queremos ser objetivos, no queremos causar sentimientos dolorosos, pero queremos ser académicamente correctos, en lo que entendemos y sabemos cómo cierto. La cristiandad no está basada en verdades. Encontramos que la cristiandad fue, de hecho, nada más que una historia romana desarrolladla políticamente. La realidad es que Jesús fue una deidad solar de la secta cristina gnóstica. Y como todos los otros dioses paganos, era una figura mítica. Fue el sistema político el que buscó crear la figura de Jesús para tener el control social. En el año 325 DC en Roma, el emperador Constantino convocó al Concejo de Nicea. Fue durante esta reunión que las doctrinas cristinas políticamente motivadas fueron establecidas y donde empezó la larga historia de derramamiento de sangre Cristiano y fraude espiritual. Y por los siguientes 1600 años, el Vaticano mantuvo
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un control político sobre toda Europa, conduciendo a periodos tan infelices como la Edad Oscura, junto con iluminados eventos como las Cruzadas y la Inquisición. La cristiandad, junto con todos los otros sistemas de creencias teístas es el fraude de la era. Sirven para separar a las especies del mundo natural, y de la misma manera, los unos a los otros. Apoya la ciega sumisión a la autoridad. Reduce la responsabilidad humana al hecho de que ―Dios‖ lo controla todo, y de hecho pueden justificar crímenes horribles en nombre de Dios. Y aún más importante, hace más poderosos a los que conocen la verdad, pero usan el mito para manipular y controlar a las sociedades. El mito religioso es el mecanismo más poderoso que jamás haya sido creado, y sirve como terreno psicológico donde los otros mitos pueden prosperar‖. ―No hay religión (o Ley) superior a la verdad‖. Satyât Nâsti Paro Dharmah. 6.3. La Sociedad Normativa. Imagina que le dijeras a un niño de 4 años después de ver la ―Cabalgata‖ de Reyes antes de recibir los regalos, que los reyes no existen. ¿Cuál sería su respuesta? Seguramente diría que no, que es mentira, que los reyes sí que existen, que son mágicos y que son ellos los que le traen los regalos. Sería la respuesta lógica, ¿no?, o mejor dicho, la respuesta emotiva que tendría, ya que ese es su conocimiento que tiene de la realidad que vive y no imagina que pudiera ser de otra forma. Todos nosotros, desde que nacemos, nos encontramos inmersos en una sociedad estructurada en base a un ―Estado‖ y a un conjunto de normas que, sin un razonamiento previo, vamos acatando y pensamos, como no puede ser de otra forma, que ésta es la forma lógica o natural que tienen las cosas de ser. Así es como se estructura la única sociedad que conozco y, por tanto, es lo natural, y así tienen que continuar las cosas siendo. Pero… ¿Y si resultara que hubiera otras alternativas? Que no tiene porque ser la sociedad en que vivimos de esta manera, y que el ―Estado‖ que siempre hemos conocido como tal realmente fuera una forma más de organización, entre muchas otras que pudieran existir. ¿Por qué tiene que ser realmente de esta forma y no de otra? Podríamos llegar a entender que el Estado, tal y como lo conocemos hoy día únicamente sirve para perpetuar la desigualdad, fomentar la división y el enfrentamiento entre pueblos, coartar nuestras libertades, y dirigirnos hacia una forma de pensamiento unitaria totalmente contraria a los intereses de la mayoría, a la creatividad o al crecimiento personal y que en el fondo ésta es la única razón de ser de un Estado. El estado o las formas de organización del poder que conocemos hoy día, no son más que una evolución de las formas de gobierno anteriores que hemos conocido en nuestra civilización. Estas, a su vez, provienen de formas de organización anteriores, y provenientes de las primeras civilizaciones ―conocidas‖ o admitidas que se originaron en el Antiguo Egipto.
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Es decir, desde que tenemos conciencia de civilización tal y como la entendemos hoy día desde siempre hemos estado organizados bajo formas de Estado, que a su vez, han venido modificándose o alternándose a través de la Historia pero sin perder su esencia primigenia; es decir, un pequeño grupo de gobernantes que dicta las normas de la sociedad entendiendo éstas en su sentido más amplio, no sólo a nivel normativo. Estos primeros estados y los posteriores hasta prácticamente nuestros días han venido asociados a su vez con diferentes formas de religión que han moldeado nuestra percepción de la realidad y nuestras creencias, hasta un punto tal que pensamos que la única verdad existente es la que vemos o la que nos explican o, en un sentido más amplio, la sociedad que una mayoría de personas piensa que tiene que ser así. La religión significar aceptar sin razonar, lo que predispone a una mentalidad que acepte el orden existente, porqué siempre ha sido así. Son las ideas de otros, las de los líderes pero que, seguramente, no sean las tuyas. En tiempos de Darwin cualquier manifestación que se hiciera referente a la evolución de las especies era prácticamente considerada una herejía, dado que el pensamiento imperante era que todas las especies y formas de vida que se conocían eran obra y creación de un Ser divino e omnipresente. Cualquier otra interpretación que se hiciera de la vida o de los seres humanos era literalmente impensable para la inmensa mayoría de las personas de la época. Pero Darwin fue más allá del pensamiento unitario y tradicional de su tiempo y se atrevió a dar forma a una nueva teoría de la creación basada no en creencias, o en dogmas de la mayoría de la gente, sino en la observación realista de los diversos hábitats, las especies que en ellos vivían y los mecanismos de adaptación a los mismos. Hoy día, damos por sentado que sería prácticamente imposible pensar en otra forma de organización diferente a la del Estado que conocemos. Admitimos que son necesarios cambios aunque nos es difícil imaginar un escenario totalmente diferente del que conocemos, una sociedad radicalmente diferente. Pero… como hemos aprendido de otras etapas de la Historia en las que el pensamiento y la sociedad dio un salto adelante y se aventuró en nuevas teorías y formas de organización, quizás actualmente estemos en este proceso de entender nuestra convivencia bajo otras forma de organización, otro tipo de leyes, otro tipo de dogmas, aunque únicamente sea la visión de una minoría. Nuestro estado bajo la ―óptica‖ de sociedades más avanzadas. ¿Qué significado tiene realmente el progreso en la sociedad que vivimos hoy día? Progresar significa que una minoría tenga acceso a nuevos productos tecnológicamente más avanzados, mientras que las desigualdades se acentúan. Avanzar socialmente significa que una minoría canalice la gran mayoría de los recursos disponibles y que, cada vez en mayor medida, los controles sobre nuestras actividades y nuestra movilidad se acentúen.
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Actualmente cualquier aspecto de nuestra vida es legislado por un grupo de personas que apenas conocemos y… hasta los momentos más significativos de nuestra existencia o nuestras relaciones familiares son determinadas por un reducido número de gobernantes. ¿Es esto avanzar o progresar? Si lo miramos desde una óptica científica, realista u objetiva, como se quiera decir, la lógica nos induce a pensar que no es así. Queramos o no, hay que admitir que la mayoría de Estados o organizaciones que tenemos hoy día han dejado de representar, si es que alguna vez lo habían hecho, a sus administrados, para hacerlos a sí mismos, creando cada vez un progresivo alejamiento entre ambas partes. Este desencuentro se incrementa de forma progresiva en la actualidad haciendo que muchas personas comiencen cada vez más a pensar que la indiferencia, la desinformación, el nivel moral o la corrupción de los gobernantes no son casos aislados, sino males endémicos del sistema y comiencen a cuestionar seriamente su continuidad. Pero el punto en el que estamos, ¿Cómo hemos llegado hasta aquí? ¿Ha ocurrido porque la sociedad en su conjunto así lo ha querido?, o ¿Se ha producido porque el Gobierno, en la forma en que está estructurado inevitablemente se deteriora hacia formas de gobierno cada vez más restrictivas y antisociales? ¿Qué dice la Historia al respecto? Esta nos recuerda que periódicamente la sociedad ha venido revelándose contra las formas de Estado cuando estas se han vuelto cada vez más y más autoritarias, provocando revueltas, cambios de gobierno, golpes de estado, etc… que han cambiado temporalmente la situación, pero que irremisiblemente vemos que vuelven a encauzar su actividad, no sin ciertas ―concesiones‖ nuevamente hacia el autoritarismo. ¿Es un mecanismo deseado por la sociedad, o solamente es fruto de seguir de forma automática una y otra vez los dogmas que sobre el Estado tenemos establecidos, en el sentido de pensar que no es posible vivir en otro tipo de sociedad sin Estado? ¿Es esto provocado por el sentir de la sociedad, o es un dogma arraigado que interesa a los gobernantes perpetuar para que nada cambie? Si fuéramos analizados por sociedades más avanzadas ¿qué críticas podrían hacernos éstas a nuestro sistema de sociedad? Seguramente serían muchas pero, si pensamos en una sociedad avanzada como una sociedad igualitaria, sin discriminación, sin las desigualdades que tenemos actualmente, una sociedad creativa, justa, ¿Como nos verían los habitantes de esta sociedad:? Seguramente una de las primeras cosas que verían de nuestra sociedad es que un pequeño porcentaje de personas acumulan la inmensa mayoría de los recursos, que utilizamos formas de energía que deterioran el medio ambiente, que destruimos otras formas de vida, que nos alimentamos con productos que nos enferman, que nos ―curamos‖ con productos artificiales, que cada vez estamos más enfermos o somos más vulnerables, que hemos perdido completamente nuestra relación con la naturaleza, o la armonía con nuestro medio ambiente, pero aún se podría ir más allá. La actual sociedad en la que vivimos es una sociedad normativa, que tiende a legislar sin límite con la excusa de tu seguridad o tu bienestar, pero que en el fondo lo que produce es una reducción de tu margen de tu actuación, de tus libertades, permitiéndote sólo un pequeño margen de maniobra, incluso acotando tu forma de pensar entre aquellas que están permitidas, calificando de enfermedad aquellas actitudes o comportamientos que no son los que tiene la mayoría.
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Desde nuestra más tierna infancia se nos van inculcando valores sociales, es decir, estableciendo las cosas que pueden hacerse y las que no y, a través de los juegos, aprendemos las normas, lo que está permitido y lo prohibido. Las normas son ese conjunto de actuaciones escritas o no que nos determinan lo que debemos y lo que no debemos hacer en cada momento y que, además, tienen la certera perversión de establecer lo que es aceptado o admisible dependiendo de la sociedad. Uno puede ser un héroe o un criminal de guerra dependiendo de quién le juzgue. De acuerdo con Robert Kurzban:‖ Utilizamos la moralidad como un método para limitar la conducta de los demás‖. Pero lo cierto es que la voracidad de los Estados por implantar nuevas normativas es directamente proporcional a la velocidad de crecimiento y expansión de las instituciones u organismos que nos administran. Y… ¿Qué sentido tienen tantas normas? ¿Es ésta la forma de perpetuación del poder, la capacidad normativa independientemente del curso de otros indicadores sociales? Viendo con autocrítica las actuaciones de los diferentes gobiernos parece ser que así es, que la capacidad de implementación de nuevas normas o estilos de vida, muchas veces demasiado alejados de lo que sería deseable, es asimilable al poder del Estado en una sociedad. ¿Sería admisible en una sociedad más avanzada que los padres no pudieran decidir la educación de sus hijos, que el trabajo ocupara más de la mitad de tu tiempo de vigilia, que tuvieras que pagar impuestos casi por respirar, que no tuvieras ninguna capacidad de actuación respecto de tus decisiones más vitales, o que prácticamente no tengas ni derechos sobre tu propia vida o muerte? ¿Serían estas las normas que igualmente regirían en una sociedad más avanzada? Seguramente no, como es lógico. El miedo a la muerte condiciona nuestras decisiones y con él nuestra facilidad de poner un precio a nuestra supuesta seguridad. La necesidad de unas creencias religiosas unificadas nos ubica socialmente. Nuestro impulso de amar, tener familia y descendencia nos viene igualmente modelado a través de las normativas sociales y nuestra experiencia. ¿Es posible cambiar todo esto y realmente avanzar hacia una sociedad mejor? Sin duda, como hemos aprendido de la Historia, y tal como parece determinarnos este modelo lo único que necesitamos es establecer que una pequeña minoría que empiece a pensar así, para que la onda acabe alcanzando al resto de la Sociedad. Lo bueno es que este proceso ya ha comenzado. Cada vez más, aunque sea a nivel inconsciente deseamos un cambio en la sociedad, un cambio en los paradigmas que nos acompañan, pero para ello necesitamos que una proporción determinada de la población piense así. Este es el proceso, crear un pequeño universo que piense que la Sociedad y el modelo de Estado pueden cambiar, para que el proceso comience y se expanda exponencialmente. Pensamos que un Estado o un Gobierno es necesario porque es lo que nos han enseñado: no es producto de la lógica, ni de la ciencia, ni de tu voluntad. Es así única y exclusivamente porque es lo que hemos visto siempre. La escuela, la educación, las normas o la publicad modelan nuestro pensamiento.
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Sea como fuere, si algo hemos aprendido observando la historia es que los procesos se repiten, que no hay que dar nada por sentado. La percepción de cómo tiene que ser la sociedad o qué modelo es el mejor para organizarse va cambiando con el tiempo y con la gente. La manipulación del poder siempre ha existido, han cambiado los patrones y los dogmas han mutado para que en su fin básico siempre siga siendo así: el poder de la sociedad en manos de unos pocos. Pero… un ―pequeño‖ viento de cambio está comenzando a soplar. Platón, a quien no podemos dejar de hacer referencia, lo expresó de la siguiente forma: ―Sin embargo, no dejaba de reflexionar sobre la posibilidad de mejorar la situación
y, en consecuencia, todo el sistema político, pero sí dejé de esperar continuamente las ocasiones para actuar, y al final llegué a comprender que todos los Estados actuales están mal gobernados; pues su legislación casi no tiene remedio sin una reforma extraordinaria unida a felices circunstancias. Entonces me sentí obligado a reconocer, en alabanza de la filosofía verdadera, que sólo a partir de ella es posible distinguir lo que es justo, tanto en el terreno de la vida pública como en la privada. Por ello, no cesarán los males del género humano hasta que ocupen el poder los filósofos puros y auténticos o bien los que ejercen el poder en las ciudades lleguen a ser filósofos verdaderos, gracias a un especial favor divino.‖. (PLATÓN.: Carta VII, 325 e 3 -b 4) 1 6.4. Educación vs. Legislación. ―Si no hago lo que creo acabaré creyendo lo que hago‖. Xavier Robert En la sociedad actual los gobernantes pretenden que acatemos lo que nos dicen como un acto de fe indiscutible, que aprendamos a creer en la autoridad y en el sometimiento a las normas como equivalente a un acto de ―civilización‖. El fin último es que adoptemos dicho pensamiento como un dogma, como una forma de vida indiscutible. Pero, la civilización es un acto que nace de la conciencia de cada uno de nosotros, no es el resultado de un conjunto de normas y de dogmas impuestos. Nos hacen creer que no somos lo suficiente buenos como para organizarnos sin ese conjunto de muros invisibles que modelan nuestra sociedad. Las normas, las leyes, las organizaciones, las instituciones se alzan ante nosotros como un modelo único, indiscutible y necesario para defendernos los unos de los otros. ¡En el fondo, es por nuestro bien! Pero… ¿Cuántas cosas se dicen para legitimar ese ―bien común‖, esa supuesta seguridad que en fondo no hacen más que limitarnos?
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García Fernández, Román: «La Carta VII. La autobiografía de Platón y su método».
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En su celebrado librito ―Sobre la libertad‖, el filósofo inglés John Stuart Mill defendía que: ―silenciar una opinión es ―un mal peculiar‖. Si la opinión es buena se
nos arrebata la ―oportunidad de cambiar el error por la verdad‖; y, si es mala, se nos priva de una comprensión más profunda de la verdad en ―su colisión con el error‖. Si sólo conocemos nuestra versión del argumento, apenas sabemos siquiera eso; se vuelve insulsa, pronto aprendida de memoria, sin comprobación, una verdad pálida y sin vida‖
Mill también escribió: ―Si la sociedad permite que un número considerable de sus miembros crezcan como si fueran niños, incapaces de guiarse por la consideración racional de motivos distantes, la propia sociedad es culpable‖. Jefferson exponía lo mismo aún con mayor fuerza: ―Si una nación espera ser ignorante y libre en un
estado de civilización, espera lo que nunca fue y lo que nunca será‖ En una carta a Madison, abundó en la idea:
―Una sociedad que cambia un poco de libertad por un poco de orden los perderá ambos y no merecerá ninguno‖. Nuestra existencia, desde nuestra infancia viene condicionada por lo que vemos y oímos y, en general, por nuestros sentidos. Desde nuestra misma concepción seremos el producto de cómo percibamos los impulsos desde el exterior, seremos un ―resultado‖ de los mismos. Vivimos el ―aquí y el ahora‖ y no nos paramos a pensar demasiado que nuestro presente no es más que una acumulación de circunstancias y hechos que nos acompañan desde el pasado. Y así perdemos nuestra perspectiva, perdemos nuestra interconexión, perdemos ese poder que nos da saber que vivimos en un universo interconectado y que nuestras decisiones, nuestros pensamientos afectan al universo en su totalidad. Desde la época de los antiguos egipcios, los faraones alzaron un muro infranqueable entre el mundo físico y el mundo ―divino‖, sin posibilidad de tránsito entre ambos, excepto para el faraón y sus ―designados‖. De esta forma, el imperio egipcio se extendió durante milenios, prácticamente sin oposición, cobijado en esa áurea divina que los gobernantes tenían por designio de los dioses. Y así, los sucesivos imperios fueron copiando uno tras otro, las enseñanzas egipcias. El poder no residía en el pueblo, sino que era visto como un ―don‖ otorgado a una determinada casta por instancias de un orden superior. A medida que la influencia divina va debilitándose, ésta va siendo sustituida por la ―tradición‖, y los imperios se transforman en reinados y en otras formas de gobierno en perfecta alianza con la religión. De esta forma, tradición y ―designio divino‖ se combinan a lo largo de la Historia prácticamente hasta nuestros días. El poder establece muros imaginarios para separar a los administradores de los administrados, y se refugia detrás de ellos. A medida que la sociedad avanza los muros cambian, pero el trasfondo permanece. En nuestra sociedad moderna, el poder se ha escindido en diversas ramas, pero el mecanismo de funcionamiento no ha variado. Así, observamos como el poder económico se refugia en organizaciones ―imaginarias‖ que llamamos sociedades, donde la responsabilidad individual de los gestores, ante determinadas actuaciones, queda diluida en este marco societario, que extiende un ―cortafuegos‖ muy efectivo al abrigo del poder político.
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Las sociedades, hoy día, poseen incluso más atributos que las mismas personas físicas pueden tener, pero muchas menos obligaciones. Las organizaciones religiosas son las encargadas de velar por la tradición del ―designio divino‖, perpetuando el modelo faraónico y convirtiéndose en exclusivos celadores que guardan las llaves de las puertas que permiten acceder al reino de los dioses, de la inmortalidad. Al cobijo de unas creencias transmitidas de generación en generación, el poder religioso trata de perpetuar su influencia en los designios, no sólo de nuestra vida futura, sino también de la presente, en conjunción con otros poderes. Así, el poder religioso, como ocurre con las sociedades privadas, continúa tratando de extrapolar una ideología particular, a la necesaria visión imperante de la misma como una necesidad global de toda la sociedad. El Estado del Vaticano es, hoy día, posiblemente, la única corporación privada, que goza del privilegio de ser un Estado propio. El poder político tampoco es ajeno a las mismas fuentes de inspiración. La tradición se perpetúa a través de lo que conocemos como ―instituciones‖. Nuevamente entidades ―imaginarias‖ a las que nosotros mismos damos existencia a través de nuestra conformidad a su conservación y mantenimiento, como legítimas representantes de una forma de organización social que estimamos única e inevitable. Las instituciones, nuevamente, tienen poderes que trascienden los de cualquier persona física. El poder político se parapeta detrás de ellas. Las normativas, los decretos, los reglamentos y las leyes son la extensión natural de tales instituciones. Unas y otras se ―retroalimentan‖ entre sí, creando un marco de actuación donde la sociedad únicamente asiste como espectador. La finalidad de un estado no es el bien común, es su supervivencia. A nosotros nos lo venden como ―seguridad‖. Las leyes, como las normas o como las escalas en nuestra sociedad no son más que un reflejo de lo que sucede en el universo y en nuestras mentes. Podríamos llenar habitaciones enteras llenas de reglamentos y normativas que, en una vida entera seríamos incapaces de asimilar. Pero olvidamos la educación. La educación es vista como una amenaza al poder. El conocimiento tiene ese efecto adverso de alentar el razonamiento, el cuestionamiento del poder y la transparencia. La educación es contraria a la norma. La sociedad es imprevisible, y en determinadas ocasiones puede decidir avanzar por caminos imprevistos; Como una ola que adopta trayectorias indefinidas. Es la ley del caos. El poder es consciente de esto. No importa, por tanto, hacía donde se mueva la sociedad: la misión del gobernante consiste siempre en ponerse a la cabeza de tal movimiento y regularlo, para que, nuevamente, pueda ser encauzado a través de la legislación hacía el sendero ―correcto‖. Construimos muros cada vez que vemos necesarias nuevas leyes para regular cualquier aspecto de nuestra vida. No nos creemos que por nosotros mismos, sin necesidad de nada más, con el único apoyo de la educación podemos llegar a autoregularnos. Y le damos vida propia a nuestras leyes, esa misma que a nosotros nos quitamos. Las normas y las leyes tienen existencia propia e independiente, se mueven, se adaptan a las situaciones, nos siguen a todos sitios donde vamos, están vivas, se alimentan de nosotros.
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Todas las religiones, dice James Redfield tratan de cómo se relaciona la Humanidad con un principio superior. Y todas las religiones hablan de la percepción de un Dios interior, una percepción que nos llena, que nos hace ser más de lo que éramos. Las religiones se corrompen cuando sus líderes se empeñan en explicar la voluntad de Dios al pueblo en lugar de mostrar a éste como encontrar la dirección dentro de cada uno de nosotros. También cree que la ―Verdad‖ es una síntesis de los criterios del mundo científico y del religioso. De acuerdo con Adrián García, ―investigador de los números y las relaciones áureas‖: ―El verdadero espíritu humano vuela libre lejos de ideales políticos,
convenciones sociales, doctrinas, religiones, moralinas y éticas caducas. Todos estos condicionamientos son meras distracciones generadas con el único objetivo de mantener cautiva la naturaleza que nos pertenece y que trasciende muros intangibles. El único límite que nos sujeta y nos impide volar, es aquel que seamos capaces de imaginar―. 6.5.
El Control de Nuestras Vidas. Noam Chomsky1
Según Noam Chomsky: ―En el campo de la política el slogan habitual es -soberanía popular en un gobierno de, por y para el pueblo-, pero el esquema de funcionamiento difiere bastante del eslogan, pues consiste en considerar al pueblo como a un enemigo peligroso que debe ser controlado por su propio bien. En el siglo XX, la población es contemplada como ignorante y maleducada, que se mete en todo; Su papel es el de ―espectadores‖ no el de ―participantes‖, excepto durante esas oportunidades periódicas en que hay que elegir entre los responsables del poder privado. Es lo que se ha dado en llamar elecciones. Durante las elecciones, la opinión pública es considerada esencialmente irrelevante si entra en conflicto con las demandas de la minoría opulenta que poseen el país. Creación de necesidades, ―regir la opinión pública del mismo modo que un ejército rige los cuerpos de sus soldados‖, e induciendo una ―filosofía de la futilidad‖ en las cosas más superficiales, las referidas en gran parte al consumo de moda. Si esto es posible la gente aceptará su insignificante y subordinada vida, apropiada para ellos, y así se dejarán de ideas subversivas, de tomar el control de sus vidas. Hay muchas maneras de implementarlo. Por ejemplo, minar la seguridad con la pérdida del empleo, lo que constituye una buena manera de disciplinar. Crisis de la deuda, crisis de destrucción ideológica. De hecho los grandes prestamistas están protegidos del riesgo en su mayor parte. Utilizan el dinero resultante del traspaso del riesgo a la sociedad mediante diversas estrategias de socialización de costes, transfiriéndolos a los contribuyentes del Norte. Esta es una de las funciones del FMI.
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Noam Chomsky – El control de nuestras vidas – Conferencia de 26/02/2000 en Albuquerque, New México.
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Terrorismo de Estado, cultura del Terror., que tiene como efecto la ―domesticación de las expectativas de la mayoría‖, que abandona cualquier idea de ―alternativa a las exigencias de los poderosos‖. La idea de que no hay alternativa es el eslogan habitual en la versión empresarial de la globalización. Adopción de políticas prodemocráticas como medio de quitar presión a tentativas de cambio más radicales, pero buscando limitados cambios democráticos de perfil bajo, que no pusieran en riesgo las tradicionales estructuras de poder de las cuales los Estados Unidos han sido durante mucho tiempo aliados. Es decir, queremos que los ciudadanos sean libres de elegir, a no ser que se inclinen por opciones que no queremos, en cuyo caso nos veremos obligados a restaurar las estructuras tradicionales de poder mediante la violencia, si es necesario. Esta es la cara más progresista y liberal del abanico político. La amenaza de tomar sus vidas bajo su control, debe ser destruida mediante terrorismo y estrangulación económica, tal como hoy día sucede. Las mismas preocupaciones subyacen en el fondo de los acuerdos comerciales. Se encuentran a su vez en el núcleo de los acuerdos sobre derechos de los inversores que están siendo impuestos bajo esta forma de globalización que está diseñada por el nexo de poder estado-empresas. De acuerdo con Noam, la contestada cuestión de la libertad y los derechos y consecuentemente la soberanía que de ello se deriva. ¿Es inherente a las personas de carne y hueso, o sólo a aquellas ricas y privilegiadas?.. O incluso a construcciones abstractas como las empresas, el capital o los estados? En el siglo pasado la idea de que tales entidades tienen derechos especiales sobre las personas fue defendida contundentemente. Los ejemplos más prominentes son el bolchevismo, el fascismo y la idea de empresas privada, que constituye una forma de tiranía privatizada. Dos de estos sistemas se colapsaron. El tercero sigue vivo. No hay alternativa, al emergente sistema de mercantilismo empresarial de estado disfrazado de eufemismos como globalización o librecambio. Esto, de hecho es una evolución o una idea neo hegeliana de los derechos de las entidades orgánicas, junto a una creencia en la necesidad de tener una administración centralizada en los sistemas caóticos, como los mercados que están totalmente fuera de control. Hoy día la economía de librecambio, o el llamado ―comercio‖, consiste en un conjunto de transacciones internacionales en su gran mayoría efectuadas dentro de instituciones gestionadas centralizadamente. De acuerdo con John Dewey, importante filósofo social americano, cuyo trabajo se centró en temas de democracia: ―las formas democráticas tienen escasa entidad cuando -la vida de un país-, producción, comercio, medios de comunicación, está dominada por una tiranía privada‖, en un sistema que él denominó ―feudalismo industrial‖, en el que la clase trabajadora está subordinada al control de los directivos y la política se ha vuelto la sombra de las grandes empresas sobre la sociedad. Woodrow Wilson escribió que ―la mayor parte de los hombres son sirvientes de las grandes empresas‖, que actualmente constituyen ―la mayor parte de los negocios del país‖. En la nueva América que surge, ―pequeños grupos de hombres controlan grandes empresas, ostentan el poder, el control sobre la riqueza, las oportunidades
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de negocios del país‖, tornándose ―rivales del mismo gobierno‖, y minando la soberanía popular ejercida a través de un sistema político democrático. Las grandes empresas han venido escatimando derechos que van mucho más allá de los de las personas. Bajo las reglas de la organización internacional del trabajo, las grandes empresas exigen el respeto al derecho del ―tratamiento nacional‖. Esto quiere decir, por ejemplo, que la General Motors, si está operando en México, puede exigir ser tratada como una empresa mexicana. Este derecho corresponde solamente a las personas inmortales, no es un derecho de las personas de carne y hueso. Otras reglas exigen que los derechos de los inversores, prestamistas y especuladores deben prevalecer sobre los derechos de la gente de carne y hueso de a pie, minando la soberanía popular y los derechos democráticos. Decenas de millones de personas en todo el mundo mueren de enfermedades evitables por culpa de medidas proteccionistas escritas en las reglas de la OMC, que garantizan a las grandes empresas el derecho de fijar precios monopolistas. Algunas naciones que disponen de industrias farmacéuticas podrían producir medicamentos que salvaran vidas por una fracción del coste del precio monopolístico, pero no se atreven por miedo a sanciones comerciales. A todo esto se le llama ―derechos comerciales‖, cuando en realidad no tienen nada que ver con el comercio. Estas medidas están diseñadas para asegurar los derechos empresariales que, también tienen como efecto la reducción del crecimiento y de las innovaciones, naturalmente. Lo que motivan todas estas medidas son los derechos de los inversores, no del comercio en sí. Y es que el comercio, por supuesto, carece de valor en sí mismo. Sólo tiene valor en la medida en que incrementa el bienestar humano. En general, el principio primordial de la OMC y de sus tratados consiste en que la soberanía y los derechos democráticos tienen que estar subordinados a los derechos de los inversores. 6.6. El sentimiento de culpa. ―El veintitrés de agosto de 1973, en la ciudad sueca de Estocolmo, tuvo lugar un atraco con rehenes. Jan Erik Olsson, un presidiario de permiso, entró en el banco Kreditbanken de Mormalmstorg, en el centro de la ciudad. Al ser alertada la policía, dos oficiales llegaron de forma casi inmediata. El atracador hirió a uno de ellos y mandó al segundo sentarse y cantar. Olsson había tomado cuatro rehenes y exigió tres millones de coronas suecas, un vehículo y dos armas. El gobierno se vio obligado a colaborar y le concedió el llevar allí a Clark Olofsson, amigo del delincuente. Así comenzaron las negociaciones entre atracador y policía. Ante la sorpresa de todos, una de los rehenes, Kristin Ehnmark, no sólo mostraba su miedo a una actuación policial que acabara en tragedia sino que llegó a resistirse a la idea de un posible rescate. Según decía, se sentía segura. Tras seis días de retención y amenazas del secuestrador, de cuyo lado se puso la propia Ehnmark, la policía decidió actuar y, cuando comenzaron a gasearles, los delincuentes se rindieron. Nadie resultó herido.
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Tanto Olsson como Olofsson fueron condenados y sentenciados, aunque más tarde fueron retirados los cargos contra el amigo. Jan Olsson, en cambio, tras cumplir 10 años de prisión saldría totalmente rehabilitado y manteniendo una legión de fans. Durante todo el proceso judicial, los secuestrados se mostraron reticentes a testificar contra los que habían sido sus captores y, aún hoy, manifiestan que se sentían más aterrados por la policía que por los ladrones que les retuvieron durante casi una semana. El criminólogo Nils Bejerot acuñó poco después y a consecuencia de aquel caso, el término – Síndrome de Estocolmo– para referirse a rehenes que siente este tipo de identificación con sus captores‖. El síndrome de Estocolmo se caracteriza por cuatro elementos característicos: la soledad, el shock, el adoctrinamiento y la posibilidad de recompensa en función del comportamiento. Los cuatro componentes unidos provocan una pérdida del sentido de la realidad, transformándose ésta en una realidad paralela que impide ver las cosas como realmente son. Tradicionalmente el síndrome de Estocolmo representa la situación de una persona o grupo de personas que lo padecen. Pero… el mismo puede ser extendido a toda una sociedad. Nuestra sociedad avanza hacia la soledad, hacia la división entre los individuos. Hoy día asistimos a ver como la religión, más que un elemento de unión entre las diferentes culturas del mundo, se posiciona como una frontera infranqueable entre dos o más visiones religiosas aparentemente inconexas entre ellas. Las formas de organización política, a su vez, generan polarizaciones entre los diferentes grupos sociales y la práctica totalidad de las posiciones políticas se clasifican entre de derechas o de izquierdas. Las mismas leyes tienen, en muchas ocasiones, el efecto adverso de polarizar a la sociedad y, en diversas ocasiones, producir el conflicto entre diferentes ideologías. El acceso a los recursos, el nivel de vida, la posición social, la educación, la economía en definitiva, nos divide claramente en diferentes grupos sociales. La religión, por su parte, genera una división interna entre tu yo físico y tu yo divino. Para el creyente Dios está a un lado y él está en el otro. En vida, no hay posibilidad de tránsito entre uno y otro; Claramente son realidades independientes. La religión te induce a acatar unos preceptos sin una base razonada y genera un sentimiento de ―shock‖. El sentimiento de estar continuamente siendo supervisado por un Ente divino que sigue y controla tus pasos. El sentimiento de culpa constante entre lo que deseas hacer, lo que haces o lo que dejas de hacer: el castigo y el perdón. En la religión cristina tal sentimiento de culpa incluso viene de serie. Podemos remontarnos hasta el pecado original, ese pecado con el que al parecer nacemos todos y que hemos de procurar purgar en vida. El ser humano es el único que, aparte de complicarse la vida, tiene un sentimiento de culpa. La religión es el motor de tal sentimiento, y la sociedad de forma automática se encarga de recordárnoslo. Pero… ¿Y si ésta fuera una creencia infundada? ¿Y si el verdadero ―demonio‖ fuera el sentimiento de culpa y no lo que deseamos hacer, el pecado?
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Como dice Xavier Robert, uno de los filósofos más clarividentes en la actualidad: ―Dios puso una cuña entre el alma y el cuerpo‖ El universo nos da diferentes opciones siempre a escoger; es un modelo abierto, que crece. No hay nada en el que prejuzgue nuestras acciones. Nada viene con una etiqueta, de ―bueno‖ o ―malo‖. Sin embargo, cuando optamos por una religión, nuestros instintos pasan a ser –culpables-. Resultamos ser malos por naturaleza y es por ello que hemos de acatar una serie de normas. La primera de ellas entender que entre lo divino y lo humano no hay tránsito posible. Y la segunda, que la razón ò como debes de ser, y el instinto (lo que eres) son dos elementos opuestos, irreconciliables. Nos regimos por una serie de principios y valores derivados, a su vez, de la cultura en la que estamos inmersos, de nuestra educación. Tendemos a pensar que nuestro pensamiento es fruto de una reflexión o de un razonamiento previo sin detenernos a analizar que, en su mayor parte, es fruto de imposiciones sociales, de dogmas que, desde pequeños, han perfilado nuestra forma de ser y nuestras creencias. Es el adoctrinamiento. La economía, el mismo modelo económico en sí, te hace aparecer culpable cuando no acatas sus dogmas de competencia, eficiencia, productividad y libre cambio. La política se encarga de recordarte que, cuando las cosas se complican, siempre es culpa del pueblo, que es quien ha de sufrir las consecuencias. Pero, en el universo, todo siempre permanece unido. No separamos una unidad de la otra. Cuando existe un sentimiento de culpa existe respecto de alguien, no es individual. Por nosotros mismos nunca seríamos culpables. Este sentimiento de culpa, por tanto, es incompatible con la unidad. ¿Cómo consigues, entonces, generalizar un sentimiento de culpabilidad? Estableciendo un modelo falso como un modelo cultural incuestionable. Cuando el objetivo de una sociedad es la ganancia material ocurren dos sucesos curiosos: Por un lado desplazamos al futuro nuestras expectativas. Por otro, cambiamos un objetivo legítimo que podríamos tener, como es el del bienestar personal, por el del bienestar social basado en el crecimiento económico. La sociedad legitima un modelo basado en la ganancia, disfrazado bajo el lema de igualdad de oportunidades, progresismo o neoliberalismo. Pero también a nivel personal provoca cambios importantes. Si lo único importante es la ganancia, no importan los medios, no importa el camino, sólo importa el fin. Si tu único objetivo sólo es ese, harás cualquier cosa para conseguirlo, e intentarás incluso a que sea un objetivo legítimo: contribuirás a la aceptación social del modelo. Y lo que es más importante, si no obtienes lo que pensabas la culpa siempre será de los demás, nunca es tuya. Recordemos, el sentimiento de culpa nunca suele reconocerse. La culpa es de los demás. El problema surge entonces cuando alguien plantea que el problema es de la sociedad. Porque la sociedad, en conjunto, tampoco admitirá su culpa y, por lo tanto, cualquiera que se desvié de este esquema será antisocial. Por las dos caras de la moneda nos encontramos lo mismo. El sentimiento de culpa es el pecado, no lo que piensas, no como quizás preferirías vivir. Por eso no te flageles con ―mi culpa, mi culpa, con mi gran culpa‖.
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La economía juega un papel muy importante en todo este proceso. La economía es la ciencia del tiempo. Pero también es la ciencia de la ganancia, de la productividad, de la eficiencia, del crecimiento. Para la economía, el tiempo realmente es oro. Todos los indicadores de la economía hacen referencia al tiempo de una u otra forma. Todo se mide en indicadores, en términos de variación, en presupuestos, en tipos de interés. El modelo económico de la ganancia y de la culpa es contrario a un modelo de sociedad tolerante, donde todo el mundo se ponga en el lugar de los demás. Querer ganar siempre es prácticamente incompatible con un sentimiento de culpa. Cuando la sociedad se niega a admitir su parte de culpa, es decir, siempre, crea normas que justifican su comportamiento y su modelo social. Es casi una necesidad que parece surgir de la población, para consolidar ese ideal que han visto desde que nacieron. Todos los que no están pues, de acuerdo con las normas, pueden ser juzgados por un ente imaginario que llamamos sociedad, leyes o instituciones. No los juzgamos nosotros mismos, los juzga un tercero. Una sociedad material renuncia a la creatividad, a los verdaderos valores de igualdad en pos de un objetivo que lo aleja de su verdadera naturaleza. El sentimiento de culpa, de que debemos de protegernos los unos de los otros, planea no obstante sobre nuestras cabezas y por eso, pensamos en organizarnos en modelos sociales donde la seguridad es primordial. Sin embargo cabe pensar ¿hasta qué punto las conductas antisociales no son, sino, resultado de la sociedad que hemos creado? Optamos por el castigo y en cambio olvidamos la educación. La sumisión ciega a un sistema de vida, a nuestras creencias religiosas, políticas o incluso económicas, puede ser una forma de manifestar afinidad con tu captor, al percibir como una verdadera amenaza la salida del mismo: la culpabilidad, la pobreza, el infierno, y todo lo demás. Xavier Robert va más allá en estos planteamientos. El piensa que no puede existir un dialogo verdadero si partimos de unos valores o principios inamovibles, ya que los mismos te impiden poder llegar a asumir unos planteamientos diferentes a los tuyos. En palabras suyas: ―Prefiero una sociedad sin valores y sin culpa, pero con cortesía‖. 6.7. El Control del Tiempo. Los ejes que condicionan nuestra vida son la religión, la política y la economía y como vemos sus planteamientos nos adoctrinan, nos separan y nos muestran una sociedad caótica que ha de ser regulada para poder convivir. A su vez, nos ofrecen recompensas, como una pequeña parcela en el cielo, la elección democrática entre uno u otro representante político, que nuestro equipo preferido gane ―la final‖, así como una posibilidad entre varios millones de que nos toque la lotería y cambie nuestro destino. La religión marca tu relación con el tiempo. El tiempo es un factor clave para entender la religión y por eso es fundamental entender cómo funciona el tiempo en el universo y cómo funciona el tiempo que percibes.
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Para las religiones occidentales hubo un principio de todo y hay un final de todo, el día del Juicio Final. La concepción que tienen del tiempo es lineal, en cambio para otras religiones orientales el tiempo no tiene principio ni fin. Es una diferencia fundamental entre las dos, aunque ambas tienen parte de razón. La religión católica no es incompatible con un modelo de universo cíclico como el que hemos planteado. Todo puede concebirse desde un punto inicial y nadie puede decir que el Universo no colapsará algún día, nuestro propio Sol por ejemplo. Cómo hemos visto los números áureos parecen estar en otra escala. De hecho parecen estar desplazados en el espacio respecto a los números reales que conocemos. La escala de lo irracional se conecta con la escala de lo racional y esto lo puedes ver en un punto, en una línea (una relación), en una superficie (una correlación de ―fuerzas‖), e incluso en forma de volúmenes (una conexión total). Entre punto y punto, aunque no lo veamos, siempre vamos a imaginar una línea imaginaria que une ambos puntos. Y así nos imaginamos un universo conectado. Esa distancia imaginaria entre dos puntos es la escala que hacemos servir, el 0 y el 1. Y a esa distancia luego le aplicamos un valor en función del tiempo, en función de cuánto tiempo transcurre de un punto al otro si nos imaginamos el conjunto en movimiento. Distancia pues, en el mundo imaginario pero también en el mundo real es igual a tiempo. En nuestra vida real, cotidiana, es cuando le otorgamos diferentes magnitudes al cambio de un estado a otro, en las diferentes manifestaciones que percibimos de la energía. Todas las distinciones que hacemos de las fuerzas que nos gobiernan o que se manifiestan, velocidad, aceleración, gravedad, temperatura, etc… hacen referencia al cambio de un estado (espacial) a otro. Por lo tanto, también podemos considerar que, en realidad, no dejan de ser escalas de tiempo: el tiempo necesario para pasar de un estado a otro. Entre el mundo imaginario y el mundo real (puestos en el orden que queramos) hay una distancia y un tiempo que se solapa con la energía y la gravedad que perciben nuestros sentidos. La religión distorsiona tu tiempo, aunque de diferente forma. Tu tiempo divino es diferente de tu tiempo humano. Son dos planos completamente diferentes; Aunque, de hecho, la ―eternidad‖ prometida en contraposición a la existencia humana, no deja de ser un concepto relativo del tiempo. Pero la religión no es la única creencia en la que el tiempo parezca estar desplazado. La política es otra ―creencia‖ cuyo tiempo está desplazado al nuestro. ―En política nada ocurre por casualidad. Si algo sucede, se puede estar seguro de que ha sido planeado así‖. Con esta frase Franklin Delano Roosevelt resumía magistralmente una definición inherente a su propia concepción. La política es el arte de la estrategia. La principal virtud de un estratega es la de avanzarse a los movimientos del contrario. Y para ello es fundamental una adecuada gestión del tiempo, de cómo prever que evolucionaran los cambios en la sociedad y anticiparse a los mismos. Ir siempre un paso por delante. La política es así, lo que se modifica hoy realmente se pensó hace un tiempo. Para ello se creó el contexto adecuado, metafóricamente el espacio. La política funciona gracias a la creación de estados de opinión. Las diferencias entre los estados de opinión generan conflicto. Y la política vende
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soluciones a tales conflictos: esa es su principal fuente de ingresos. La política, por lo tanto, no tiene sentido en un mundo sin conflicto. La religión, por otro lado, vive de vender la creencia en una divinidad. Paradójicamente ambas necesidades parecen haber sido creadas por ellos mismos. El tiempo político no es el tiempo social. Lo que ocurre es que nosotros lo percibimos en una escala diferente de tiempo y condicionados por un contexto, por unos valores, por unas creencias. Gödel estableció claramente que cualquier proposición siempre contendrá entre sus enunciados axiomas que no pueden ser demostrables ni indemostrables. Trasladado esto al mundo social que vivimos puede ser comparable a la utilización que del concepto de democracia hacemos hoy día. Hablamos normalmente de democracia, cuando la democracia es una forma de organización social incompatible con un sistema político. La democracia no es una forma de organización política, es una forma de organización social. Que, cada 4 años coincidan en un punto (ciertamente borroso) no quiere decir que sean los mismo. Sistema político y sistema democrático no sólo no son lo mismo, sino que son sistemas de organización incompatibles entre sí. Un sistema político, por pura definición, es antidemocrático. Los partidos políticos recogen en sus programas un conjunto de intenciones, no demasiado concretas, sobre las políticas a llevar a cabo. Durante el periodo de gobierno, no obstante, llevan a cabo actuaciones sobre las que concretamente no nos han pedido la opinión. Para llevarlas a cabo se basan en el principio de contar con una mayoría que les ha votado y eso, implícitamente lleva un sello que pone que ahí se incluye decisiones que, implícitamente, están pre-aceptadas por tal mayoría. Sin embargo ese punto de vista contiene afirmaciones que no son ni demostrables ni indemostrables. ¿Cómo estar completamente seguro de contar con esa aceptación sino es preguntando uno por uno a cada votante su opinión? Sencillamente, no se puede. Un mecanismo así no es democrático porque multitud de acciones pueden no corresponder con lo que piensa la mayoría, muchas veces por desconocimiento. Una democracia sólo puede serlo si va desde la base hacía la cima. No al revés. Todo lo que queda, bien cerca de su vértice o entremedio, en sentido estricto no lo es. Talleyrand dijo: ―Un arte importante de los políticos es encontrar nombres nuevos para instituciones que bajo sus nombres viejos se han hecho odiosas al pueblo‖. La religión al desplazar tu escala de tiempo crea un shock existencial. La política crea un shock social. La economía expande la creencia de que el crecimiento de la misma es el objetivo primordial número uno a seguir. Un ente, aparentemente conceptual, como la economía pasa a desplazar en la escala de valores al crecimiento personal, en términos de bienestar del individuo. La economía es una ciencia basada en el tiempo. Es la ciencia que define en términos económicos lo que ha pasado entre dos instantes de tiempo o, expresado en otros términos, la ciencia que valora la diferencia entre un estado futuro y un estado presente. Eso sí, en función de unos valores muy específicos: Productividad, eficiencia, crecimiento, librecambio.
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Todos estos conceptos, a su vez, no tienen sentido sin el contexto del tiempo. Sin embargo, ninguno de estos valores hace referencia al bienestar del individuo, que básicamente es lo que definen las principales cartas fundacionales de todos los países. La economía, por lo tanto, no tiene sentido sin otorgar un valor económico al paso del tiempo. Esa valoración la podemos definir, como tipo de interés, tasa de inflación, porcentaje de crecimiento, etc… Paradójicamente tales indicadores económicos en los que la economía se basa, tal y como la conocemos son incompatibles entre ellos: no están alineados, tal y como parecen funcionar las cosas en el universo. (Un incremento del tipo de interés, por ejemplo, normalmente provoca una ralentización del ritmo de producción). El tipo de interés es la valoración económica del tiempo. Si pensamos que el tiempo puede ser medido en términos económicos el tipo de interés sería su precio. El tipo de interés de hecho produce que las propiedades ganen o pierdan valor, de igual forma que el dinero ahorrado. También puede estimular o desincentivar el crecimiento en una economía. Cuando añadimos un tipo de interés a un préstamo, lo que estamos haciendo es atribuir una cualidad al dinero imaginaria, en el sentido de pensar que el dinero valdrá más o menos en el futuro sólo por el paso del tiempo. Cuando hacemos esto el dinero cobra vida: deja de ser un objeto meramente simbólico, que utilizamos como contrapartida en los intercambios y adquiere cualidades por sí mismo. De esta forma comienza a crecer sin control y lo que es peor, sin posibilidad de devolución. Gracias al tipo de interés todo el dinero en circulación, más pronto o más tarde acaba convirtiéndose en deuda. Si dejamos, por tanto, que el dinero tenga vida independiente nosotros mismos nunca lo seremos. Un tipo de interés acabará consumiendo en deuda a la mayor parte de la población, los prestatarios. La atribución de un valor al tiempo, o a diferentes momentos de tiempo, es fragmentar, hacer de hecho una compartimentación del tiempo en diferentes periodos. En su esencia, diríamos que la economía modifica nuestra escala de tiempo. Valoramos el futuro como una variación patrimonial y… nunca alcanzamos el equilibrio. Pero la economía tampoco general igualdad, más bien al contrario. Pareto ya nos lo indicaba. Desde su punto de vista es una cuestión probabilística. La economía así basada crea pirámides económicas, es inevitable. El capitalismo tiende inexorablemente al monopolio. Un dicho de Europa el Este dice así: ―Sobre el comunismo nos mintieron, pero sobre el capitalismo nos dijeron la verdad‖ Un sistema de creencias, un sistema de soluciones, un sistema de confianza… Sistemas que, sin embargo, crean desigualdades y conflictos…Sistemas que nos venden productos ―imaginarios‖ que, probablemente, no necesitábamos. ―Mucho de lo que antes era destino ahora es diseño‖ dice Xavier Robert. Una frase contundente sobre el cambio en nuestras creencias. La publicidad es quizás el elemento más tangible de esa percepción en los valores. Como dice Robert, la publicidad te ―puentea‖, va directa a tus emociones sin pasar por tu cerebro, va dirigida a tu subconsciente, no a ti.
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La publicidad otorga valores, cualidades infundadas e imaginarias a los objetos. Los objetos cobran vida, como el dinero. El tiempo, esa percepción del paso de la vida es el elemento que más nos acerca a la divinidad. Si unimos distancia y tiempo unimos las escalas. Si vemos como se desplaza el espacio en un mundo imaginario vemos como la sociedad en que vivimos basa su control en base al tiempo, modificando las escalas tal y como sucede en el tránsito del mundo áureo al mundo real. El tiempo tiene esa virtud mágica. Por eso no es extraño que el control del tiempo sea también una de las principales estrategias de la magia. Nuestro cerebro, al igual que ocurre con el universo se mueve en un sentido, el sentido de la flecha del tiempo. En función de lo que ha pasado nuestro cerebro nos predispone a lo que sucederá. Cuando algo no es percibido conscientemente el cerebro se ocupa de ―rellenarlo‖ en función de su experiencia previa. El cerebro no es perfecto, ha de concentrar su atención en un punto, no en varios a la vez. La magia aprovecha este conocimiento. La resolución de un truco no coincide con el momento en que te lo muestran, esto ha ocurrido en un lapso de tiempo anterior. El contexto nos hace perder perspectiva. De la misma forma, el contexto, el espacio también ha de ser controlado. Un movimiento grande oculta un movimiento pequeño. No podemos estar pendientes de ambos a la vez. Nuestros sentidos pueden superponerse, nuestra conciencia, (como descodificamos estos estímulos) por el momento, no. La economía delimita nuestro espacio, la política delimita nuestro contexto, nuestras creencias delimitan nuestro espacio a nuestra vida terrenal. Sin embargo los paralelismos con antiguas ciencias olvidadas no acaban ahí. La alquimia, esa –ciencia- precursora de nuestra actual química es otro ejemplo evidente. La alquimia tiene también un aura mágica. Quizás la más extendida sea la creencia que gracias a ella podemos convertir el plomo en oro. En nuestra sociedad, no obstante, contamos con modernos alquimistas. Quizás no conviertan el plomo en oro, pero sí que lo hacen con el petróleo. No en vano es considerado el ―oro negro‖. Atribuimos un valor al petróleo porque pensamos que nuestra sociedad no hubiera podido desarrollarse sin este elemento a la velocidad que lo ha hecho. Quizás no, pero eso no quita que otros modelos de desarrollo, sin recurrir a él, hubieran sido posibles. 6.8. El dinero como elemento divino. El pasado 14 de marzo el Tribunal de la Unión Europea estableció claramente que las clausulas abusivas de un contrato, en función de la Directiva Comunitaria de Protección del Consumidor 93/13 no obligan al cliente. En este sentido, cuando un contrato contiene cláusulas abusivas, las mismas suponen una vulneración de los derechos del más desfavorecido y por lo tanto dicho contrato ha de ser considerado nulo y sin efectos.
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Se consideran cláusulas abusivas las ―no negociadas individualmente‖ y todas aquellas prácticas no consentidas expresamente que en contra de las exigencias de la buena fe causen, en perjuicio del consumidor y usuario, un desequilibrio importante en los derechos y obligaciones. En este sentido, aquellas cláusulas que vinculen el contrato a la voluntad del empresario, que limiten los derechos del consumidor, que determinen una falta de reciprocidad en el contrato o impongan al usuario garantías desproporcionadas son consideradas abusivas. Esta sentencia ha tenido una especial relevancia en el problema de los desahucios derivados de la imposibilidad de hacer frente al pago de una hipoteca. Si cogiéramos al pie de la letra el redactado de la Directiva Comunitaria cabría plantearse ¿Hasta qué punto un contrato de hipoteca, como un todo, en global, es un contrato recíproco? ¿Hasta qué punto se produce una coincidencia entre los derechos y obligaciones de la partes, de igual a igual? Sencillamente tal coincidencia no existe. Un contrato de hipoteca, por definición, hoy día es desigual, es abusivo. Veámoslo con más perspectiva: En la actualidad aproximadamente un 80% del dinero existente –en circulación- se denomina dinero FIAT. Esto significa, literalmente, que son cantidades de dinero creadas en un ordenador y que nunca salen de él. Estamos hablando de las grandes sumas de dinero que son prestadas o debidas por los grandes operadores económicos y los Estados y que nunca llegan a ser imprimidas en forma de billetes. En lenguaje bancario estaríamos hablando de – anotaciones en cuenta -. El dinero que habitualmente manejamos en forma de monedas y billetes conforma un pequeño porcentaje del dinero que la economía ―realmente‖ ha creado. A su vez éste porcentaje guarda relación con el coeficiente de caja, que es la cantidad mínima que estipulan las legislaciones que los bancos han de tener de forma más o menos líquida a disposición de sus depositantes. Entre medio podemos situar otros agregados que constituyen la masa monetaria de una economía, compensaciones entre bancos, remesas de divisas, etc... que tampoco llegan nunca a los bolsillos de los consumidores. El dinero en circulación, es una mínima, mínima fracción del dinero total existente. Los bancos son entidades privadas, de hecho, la mayoría de los grandes bancos centrales del mundo están en manos de accionistas privados. Cada vez que se firma una hipoteca, por tanto, el contrato que se efectúa es desproporcionado. El tiempo, nuevamente el tiempo, necesario para producir ese dinero que has solicitado, ese clic en el ordenador, no se corresponde con todos esos años de esfuerzo que necesitarás para amortizarlo. De hecho, tal creación de dinero no necesita ningún esfuerzo. En su mayor parte, es dinero que nunca va a salir del ordenador, dinero creado, literalmente de la nada. Sin embargo el trabajo y el tiempo necesario para cancelarlo, por el contrario, es muy real. Respecto al tiempo así especificado, un contrato de hipoteca, y por extensión de cualquier préstamo es abusivo. Imagina que salimos de esta crisis, que avanzamos en el proceso de consolidación bancaria, que volvemos nuevamente al socorrido (y fracasado) ―patrón oro‖ y en un posible escenario de futuro, gracias a las tecnologías, el dinero –―contante y sonante‖ cada vez se va reduciendo más y más hasta llegar prácticamente a cero.
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No es una utopía, de hecho algún país nórdico ya está considerando seriamente la posibilidad de eliminar todo el dinero en efectivo. En un escenario así, perfectamente posible, todo el dinero es electrónico: nunca va a salir de un ordenador. Va a moverse de ordenador en ordenador, de cuenta en cuenta, pero sin salir nunca de este mundo virtual. El dinero virtual, por tanto, no va a tener más límites en su creación que aquellos que estipulen o permitan las diferentes autoridades monetarias; Aunque, eso sí, el coste de su creación va a ser prácticamente –cero-. Una vez creada la infraestructura, es indiferente teclear una u otra cantidad, un cero más o menos. El coste, llamado marginal, de la última unidad monetaria virtual creada tenderá a cero. Sin embargo eso no garantiza la reciprocidad. Más bien al contrario. El coste del consumidor o usuario para amortizar ese préstamo va a ser el mismo. La garantía que ha de satisfacer el prestatario, el hipotecado, claramente va a ser desproporcionada. Esta desproporción, en un escenario de coste prácticamente cero para la creación de dinero va a tender hacia el infinito. Hoy día, por tanto, bajo esta óptica todos los contratos hipotecarios y demás préstamos serían nulos de pleno derecho. El dinero hoy día es global, no tiene territorio ni patria. Se mueve y extiende sus dominios por doquier. Sin embargo utilizamos leyes locales para resolver las disputas que provoca. Esta diferencia de enfoque no permite una solución global. La justicia es ciega ¡sí!, pero también local. La línea que une el mundo de lo imaginario con el mundo real es muy fina, como vemos. Atribuimos características reales a conceptos que, en su esencia, no lo son. Les otorgamos una entidad, una cualidad, al permitir que experimenten el paso del tiempo como nosotros. Les damos vida El tránsito entre uno y otro mundo depende de lo que creemos. Pero tal atribución de características afecta, y mucho, a nuestras vidas. El derecho romano, como cita Esteban Cabal, es tremendamente injusto con el administrado. Sin embargo lo tomamos como algo único e imprescindible, aunque como pasa cuando vimos la geometría euclidea, tampoco es el único modelo de derecho que existe. El derecho romano crea entidades imaginarias, pero que tienen los mismos o más derechos que las personas físicas. Una persona jurídica, una empresa tiene los mismos derechos que cualquier persona física. En algunos casos, como hemos visto con Noam Chomsky incluso más. Sin embargo las consecuencias jurídicas de un acto no son iguales para una persona física que para una empresa. En las personas jurídicas la responsabilidad queda diluida. De hecho sucede algo aún más misterioso: la responsabilidad es de ese ente imaginario llamado empresa y salvo casos especiales, las personas que dirigen sus actuaciones no son consideradas responsables. Las decisiones no son de las personas, son de los consejos de administración, de los comités, de la empresa en sí, aunque las mismas hayan sido tomadas por personas físicas. Existe una barrera imaginaria y, ciertamente, difícilmente permeable entre ambos.
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Las consecuencias son evidentes. Una empresa no puede responder por sus actos de la misma forma en que lo haría una persona física. Por eso, en la mayoría de los casos las infracciones únicamente pueden ser sancionadas en términos económicos. Las responsabilidades personales se diluyen bajo el manto societario. Pensamos que el interés privado es equivalente al interés social, pero los intereses de los accionistas raramente van a coincidir con los intereses de la sociedad. Creemos en religiones, en políticas, en economía y al hacerlo les damos vida propia e independiente.: experimentan el paso del tiempo, como nosotros… Sin embargo continúan dependiendo de nosotros. Pensamos en las leyes, en las normas, en los reglamentos como entidades prácticamente ajenas a nosotros y si existen es porque nosotros les hemos dado forma. Pero, de la misma forma que las hemos creado podemos cambiarlas, podemos moldearlas para que realmente se adecuen al que tendría que ser su principal objeto, que es el de estar al servicio del bienestar de las personas, no de la política, de las empresas o de la economía. Si alguna característica han de tener las leyes es la de estar al servicio de las personas, de sus creadores, y no al revés, las personas al servicio de las mismas. La sociedad, como el universo, avanza tal y como nosotros lo percibamos, tal y como lo imaginemos y es que, en el fondo, existen formas muy diferentes de entender el universo. Jefferson1. Jefferson fue uno de mis primeros héroes, cita Sagan. No por sus intereses científicos (aunque le ayudaron mucho a moldear su filosofía política) sino porque él, casi más que nadie, fue responsable de la extensión de la democracia por todo el mundo. La idea —asombrosa, radical y revolucionaria en la época (en muchos lugares del mundo todavía lo es) — es que ni los reyes, ni los curas, ni los alcaldes de grandes ciudades, ni los dictadores, ni una camarilla militar, ni una conspiración de facto de gente rica, sino la gente ordinaria, en trabajo conjunto, deben gobernar las naciones. Jefferson no fue sólo un teórico importante de esta causa; estuvo involucrado en ella en el aspecto más práctico, ayudando a plasmar el gran experimento político americano que ha sido admirado y emulado en todo el mundo desde entonces. Jefferson era un estudioso de la historia, no sólo la historia acomodaticia y segura que alaba nuestra propia época, país o grupo étnico, sino la historia real de los humanos reales, nuestras debilidades además de nuestras fuerzas. La historia le enseñó que los ricos y poderosos roban y oprimen si tienen la más mínima oportunidad. Describió los gobiernos de Europa, a los que pudo contemplar con sus propios ojos como embajador americano en Francia. Decía que bajo la pretensión de gobierno, habían dividido a sus naciones en dos clases: lobos y ovejas. Jefferson enseñó que todo gobierno se degenera cuando se dejan solos a los gobernantes, porque éstos —por el mero hecho de gobernar— hacen mal uso de la confianza pública.
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Carl Sagan – El mundo y sus demonios -.
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El pueblo en sí, decía, es la única fuente prudente de poder. Pero le preocupaba que el pueblo —y el argumento se encuentra ya en Tucídides y Aristóteles— se dejase engañar fácilmente. Por eso defendía políticas de seguridad, de salvaguardia. Una era la separación constitucional de los poderes; de ese modo, varios grupos que defendieran sus propios intereses egoístas se equilibrarían unos a otros e impedirían que ninguno de ellos acabase con el país: las ramas ejecutiva, legislativa y judicial; la Cámara de Representantes y el Senado; los estados y el gobierno federal. También subrayó, apasionada y repetidamente, que era esencial que el pueblo entendiera los riesgos y beneficios del gobierno, que se educara e implicara en el proceso político. Sin él, decía, los lobos lo engullirían todo. Así lo expresó en Notas sobre Virginia, subrayando que es fácil para los poderosos y sin escrúpulos encontrar zonas de explotación vulnerables: ―En todo gobierno sobre la tierra hay algún rastro de debilidad humana, algún
germen de corrupción1 y degeneración que la astucia descubrirá y la malicia abrirá, cultivará y mejorará de manera imperceptible. Todo gobierno degenera cuando se confía sólo a los gobernantes del pueblo. El propio pueblo es por tanto el único depositario seguro. Y, para que tenga seguridad, debe cultivarse el pensamiento...‖ 6.9. Budismo2. Buda enseñó que la mente tiene el poder de crear todos los objetos, agradables y desagradables. El mundo es el resultado del Karma o las acciones de los seres que lo habitan. Puesto que todas las acciones son creadas por la mente, todos los objetos, incluido el mundo también lo son. No hay otro creador que la mente misma. Los budas realmente piensan en un universo conectado, en el que la influencia de nuestros pensamientos puede afectar a los demás. Que, sólo con el pensamiento de desear, por ejemplo felicidad pura y permanente de todos o partes de los seres sintientes ello ya va a ser percibido por ellos, o por el universo, o los seres superiores, y mi pensamiento va a cambiar el mundo, a la vez que va a determinar los beneficios que recibiré tanto en esta vida como en las incontables vidas futuras que tendré. La vacuidad es la forma en que los fenómenos existen en realidad, que es contraria al modo en que los percibimos. De manera natural pensamos que los objetos que vemos a nuestro alrededor son reales, porque creemos que existen exactamente del modo en que aparecen, dice la Doctrina. No obstante, la manera en que nuestros sentidos perciben los fenómenos es engañosa y contraria por completo al modo en que existen en realidad. Los objetos parecen existir por su propio lado, sin depender de nuestra mente, no creemos que la mente participe en modo alguno en su proceso de existencia.
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Joan Tardà, historiador y político de Cornellà de Llobregat lo expresaba así: ―Cuando se juntan privilegios y opacidad, el resultado inevitable es la corrupción‖ 2 Fragmentos de ―Budismo Moderno‖. Gueshe Kelsang Gyatso.
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Aunque los fenómenos aparecen directamente ante nuestros sentidos como si tuvieran existencia verdadera o inherente, en realidad todos ellos son carentes o vacios de este tipo de existencia. Este libro, nuestro cuerpo, nuestros amigos, nosotros mismos y todo el universo sólo son, en realidad, apariencias mentales, como los objetos que vemos en sueños. Si soñamos con algo, este algo aparece de forma vivida, y con todo detalle podemos verlo, oírlo, olerlo y tocarlo; pero al despertar nos damos cuenta de que no era más que una apariencia en nuestra mente. El objeto o la persona que apareció en nuestro sueño era sólo una proyección de nuestra mente y no existía fuera de ella. Es como si la existencia fuera un sueño consciente, que pensamos que dirigimos, y el sueño en sí, una existencia inconsciente, pero con un denominador común, nuestro propio cerebro, o nuestra mente, que se necesitan la una de la otra: los sueños dan forma a la realidad que veré; entre ambas se retroalimentan. Cuando la percepción onírica, que aprehende ese algo pensado cesa, ese algo no va a ningún lugar, sino que simplemente desaparece porque no es más que una apariencia en la mente y no existe fuera de ella. Buda dijo que lo mismo ocurre con todos los demás fenómenos, no son más que meras apariencias mentales que dependen por completo de las mentes que los perciben. Nada diferente a lo que la física cuántica nos revela sobre la ―realidad‖. Tanto el mundo onírico como el del estado de vigilia son meras apariencias en la mente que surgen de nuestras concepciones equívocas. Si afirmamos que el mundo onírico es falso, debemos decir que el de la vigilia también lo es; y si afirmamos que este último es verdadero, tenemos que decir que el onírico también lo es. La única diferencia entre ellos es que el mundo onírico es una apariencia en nuestra mente sutil del sueño, mientras que el de vigilia es una apariencia en nuestra mente burda del estado de vigilia. El mundo onírico sólo existe mientras se manifiestan las mentes del sueño en las que aparece, y el del estado de vigilia, mientras se manifiestan las mentes en ese estado. Buda también dijo que todos los fenómenos son como ilusiones. La característica que comparten todas las ilusiones es que lo que parecen ser no se corresponde con lo que son. Buda comparó todos los fenómenos con ilusiones porque, debido al poder de las impresiones de la ignorancia, del aferramiento propio que hemos acumulado desde tiempo sin principio, cualquier objeto que aparece en nuestra mente parece existir de manera natural por su propio lado, y de modo instintivo creemos que es una apariencia verdadera, cuando en realidad todo es vacío por completo de existencia verdadera. Si examinamos cualquier fenómeno con detenimiento no lo encontraremos, puesto que desaparecerá como lo hace un espejismo al acercarnos a él1. Las creencias budistas son desconocidas para la mayoría de nosotros pero, sorprendentemente, guardan una gran analogía con el modelo áureo. ¿De dónde proceden nuestras experiencias? Según el budismo, son el resultado del karma positivo o negativo que hayamos creado en el pasado. Como resultado de nuestro karma positivo, personas amables y atractivas aparecen en nuestra vida, disponemos de buenas condiciones materiales y vivimos en un hermoso lugar, lo 1
En un universo en movimiento nada puede ser definido en función de su ubicación espacio-temporal. Como el tiempo, nada es, sólo existe.
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contrario de lo que sucedería con un karma negativo. Este mundo sería el resultado del karma colectivo creado por los seres que lo habitan. Debido a que el karma tiene su origen en la mente, en particular en nuestras intenciones, podemos deducir que el mundo surge de ella. Esto sería similar al modo en que surgen las apariencias que tenemos en sueños. Todos los objetos que percibimos cuando soñamos son el resultado de la maduración de potenciales kármicos en nuestra mente y no existen fuera de ella. Cuando nuestra mente está serena y pura maduran impresiones kármicas virtuosas y tenemos apariencias agradables en los sueños, pero cuando está agitada e impura, se activan las perjudiciales y tenemos pesadillas. La vacuidad no es lo mismo que la nada. Aunque los objetos no existen por su propio lado, independientes de la mente, si que existen en el sentido de que son percibidos por una mente válida. El mundo que experimentamos en el estado de vigilia es similar al que percibimos durante un sueño. 6.10. Los patrones en la formulación Aurea. El Teorema de Pitágoras no sólo es la correspondencia que se produce entre los lados de un triángulo rectángulo. En el mundo áureo, el Teorema de Pitágoras es, junto a la fórmula de Euler, la regla por excelencia. Es la regla que nos dictamina como se forman estas estructuras geométricas, siempre siguiendo su formulación. A su vez, ambas fórmulas vienen determinadas por las características derivadas de ―la divina proporción‖. Las formas geométricas, así definidas, me recrean un universo que se crea y expande rellenando todo el espacio. Pero, no sólo eso, además las estructuras piramidales tienen la característica de convergencia en un vértice, en un ―punto‖. Este ―punto‖ es la transición entre el universo y mi conciencia: entre el pasado y el futuro. De esta forma el presente es percibido como un colapso de la función de onda (que es percibido de modo individual), que conforma, ―mi realidad‖ y el pasado y el futuro se estructura de forma colectiva. Sin embargo, tal percepción de relatividad sería incompleta, ya que si cada una de las ―partículas‖ de que está constituido el universo tiene el mismo comportamiento, y están entrelazadas entre sí, hemos de entender, por tanto, el presente, como una consecuencia, tanto del pasado como del futuro. En otras palabras, la realidad que experimentamos, pese a percibirla de forma individual, tiene un trasfondo colectivo. Es un resultado inevitable del mundo cuántico. Hameroff nos explicaba como la conciencia podía expandirse hacía el vacio cuántico. La conciencia es un proceso cuántico, el lugar en donde residen nuestras ideas, nuestras concepciones, nuestros recuerdos, nuestros sueños e, incluso, la percepción del tiempo. El lugar de residencia de todos estos procesos conceptuales, imaginarios, inexplicables o como queramos definirlos es el final de una escala, una escala cuántica. Y todos ellos tan lejanos respecto a nuestra posición como observadores (en la escala a su vez) que escapan a nuestra percepción de la realidad. Es por ello que necesitamos diferentes formas de definirlos, de separarlos de nuestra realidad física.
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El lenguaje, como dice Robert Kurzban, psicólogo evolucionista y autor del libro ―Porque todos los demás son hipócritas‖, en una entrevista realizada por Eduard Punset para la serie de divulgación científica ―Redes‖ está diseñado para confundirnos. Hablar de la mente humana en singular podría ser un error. Nuestra mente es una colección de módulos que surgieron a lo largo de la evolución como soluciones adaptativas a distintas situaciones. Mediante sucesivos experimentos Kurzban demuestra que nuestra mente está llena de ideas contradictorias Es normal que así sea, porque nuestra mente no es una obra de relojería suiza. La mente es un manojo de módulos más pequeños que trabajan con independencia y, en muchos casos, desconectados unos de otros. De alguna manera la mente es como un Smartphone que viene de fábrica con aplicaciones diseñadas para conseguir objetivos muy concretos: buscar pareja, seleccionar amistades, prestar atención a los hijos, identificar a las personas que quieren engañarnos, buscar alimentos, establecer alianzas, comunicarse, etc... Cada uno de estos módulos funciona con independencia de los demás y, muchas veces no se comunican entre ellos. Un experimento clásico de la psicología demuestra como los módulos mentales trabajan por separado y sin estar conectados. Parece existir un submenú que conforma el grupo de programas ―conscientes‖ que está separado del otro submenú de programas, los ―inconscientes‖ que hacen que adoptemos comportamientos inconscientes comunes entre nosotros. El adoptar comportamientos ―grupales‖ inconscientes refuerza la tesis de la existencia de una interconexión temporal y espacial. El plano que está ―más allá‖, el subconjunto de programas imaginarios se situaría de la misma forma que, matemáticamente, situamos el plano imaginario; Es decir, no accesible directamente a través de la razón. No podemos percibirlo directamente porque está dispuesto espacialmente de forma diferente a nuestro plano ―real‖. Pero tal plano es el que da sentido a la interconexión del espacio y del tiempo, porque modela de forma geométrica esa relación espacio-temporal independiente la una de la otra. El mundo imaginario es el mundo de la dualidad, que se manifiesta en todas y cada una de las características de nuestro universo. La dualidad es el nexo de unión entre ambos mundos que ―parecen‖ comportarse de forma diferente: percibimos un universo en forma de relaciones, en forma de fuerzas electromagnéticas, de ondas y de partículas pero, a su vez, conceptualizamos el instinto común de separar las cosas entre opuestos ò entre diferentes escalas. Tales características son vistas desde un punto de vista racional. Instinto y razón, en el mundo cuántico parecen, pues, darse la mano. La distinción sería sólo una cuestión semántica. El cerebro humano puede albergar dos creencias mutuamente incompatibles a la vez, dice Kurzban. La percepción no es más que una parte. Los humanos creemos en muchas cosas contradictorias, desde la percepción hasta la moralidad pasando por todo lo que hay por el camino.
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Otra lección importante que podemos extraer, expone, es que: ―Existe un mundo
ahí afuera, pero nuestros cerebros se dedican a interpretar nuestra experiencia. Eso es lo importante, no tienes acceso directo a la silla en que te sientas ni tienes acceso directo a mí, sólo tienes acceso a lo que tú cerebro genera, la interpretación de la realidad. Me parece que es muy importante recordarlo‖.
Teniendo en cuenta que la mente consta de partes distintas es muy fácil entender que esas partes diferentes de la mente puedan contradecirse unas a otras. Un mismo cerebro puede albergar dos creencias contradictorias sobre la misma cuestión y esto es porque la mente se compone de partes distintas (planos separados). En el cerebro suceden todo tipo de cosas, que te dicen cómo comportarte que pensar, etc... de las que eres completamente inconsciente. De hecho no percibes la mayor parte de lo que ocurre en tu mente. No eres consciente de los sistemas diseñados para controlar la respiración que provocan los movimientos musculares. Todo ello sucede en un segundo ―plano‖. Nos empeñamos en acotar, preferimos los conceptos finitos, en un mundo basado en el infinito. Los números áureos nos muestran ese concepto infinito en una forma que podemos comprender: los sistemas finitos. Pero… no por ello pierden su esencia. El conocimiento geométrico de nuestra conciencia nos ayuda a entender como somos, cual es nuestra naturaleza. La geometría es el nexo de unión entre ambos mundos. Los diversos elementos pueden estar desconectados entre sí pero no en conjunto. El entrelazamiento geométrico nos dice que es así; que un conjunto de puntos en el fondo configuran una unidad. Entre punto y punto hay un infinito pero… todos ellos interactúan, comparten experiencia e información. ―La geometría es la parte sensitiva de las matemáticas y, como tal, es un lenguaje‖. Pero no es un lenguaje más, es el lenguaje del universo. La conexión, en un universo ―fragmentado‖. Jean-Pierre Adam, arquitecto y arqueólogo descarta una vinculación premeditada de los valores áureos en la construcción de la Gran Pirámide y sus vinculaciones con otras construcciones megalíticas situadas por todo el mundo, no obstante dice: ―Todo el esfuerzo e inteligencia de los artesanos egipcios, estaba puesto en alcanzar la perfección geométrica en sus construcciones, porque sus monumentos estaban hechos para conectarse con el mundo de los dioses‖. ¿De qué otra forma podría contener la Gran Pirámide en sus dimensiones la velocidad de la Luz? La diferencia del 1 al 0 es la el último tramo de escala que tenemos que descender para desvelar el tránsito entre lo material y lo inmaterial. El 1 viene determinado en sus múltiples valores, por el codo egipcio que me relaciona, el mundo real, el mundo del número 1 con los valores imaginarios. Pero… a partir del 1 ya es territorio cuántico, ya es territorio de los números áureos, En esta escala sólo se habla en términos geométricos. Y aquí, todo está relacionado con todo aunque, como decía Sagan: Nada toca nada. El tránsito entre una doble pirámide, (espalda con espalda), a una ―estrella poliédrica‖ es la expresión geométrica del entrelazamiento entre el espacio y el tiempo, la característica básica de este universo en que 1 son 2 incesantemente: es el efecto físico percibido, el movimiento.
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El codo egipcio es una medida peculiar. En el podemos encontrar al número 1, expresado como el diámetro de la circunferencia cuyo volumen es él mismo. Pero también es una superficie, la supervine
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CODO EGIPCIO
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Pero además, el codo egipcio es una medida de longitud, la longitud máxima que hay entre el lateral de un cuadrado y el área circular que la circunscribe. Entonces, podemos pensar que, cada uno de los pétalos que me definía la en una s xactamente igual al volumen de la esfera definida por el codo egipcio. La unidad, constantemente representada en el mundo áureo: unas líneas que conforman un cuadrado, un arco que conforma una circunferencia y, unos pétalos que equivalen a la fusión de ambas formas geométricas. El universo tridimensional que percibimos viene definido por tres valores y efectúa 3 giros, una composición espacial que me permite pasar de cuadrados a esferas (el cuarto eje dimensional, el cuarto valor corresponde al observador).
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3 movimientos, de la misma forma que hay 3 codos en cada lado del Piramidón y, debido a esto, en la simbología asociada al mundo antiguo encontramos también 3 esferas concéntricas.12 posiciones, 12 movimientos como las 12 constelaciones del zodiaco, como las posiciones que recorre la energía a su paso por la estructura. Todos los valores que podemos encontrar en la Gran Pirámide tienen relación con el mundo natural. El universo áureo no sólo nos proporciona la clave para entender procesos energéticos, también para comprender los conocimientos de que hicieron uso las antiguas civilizaciones y, en último término, para comprender el funcionamiento de nuestros cerebros. Cabe plantearse, por tanto, si diferentes manifestaciones que observamos en la naturaleza como algunas constantes relacionadas con la energía (como la Resonancia Schumann o punto de resonancia natural) puedan aportarnos claves para sintonizar, nuevamente, con la naturaleza. La Gran Pirámide aún debe de tener muchos más secretos que revelarnos. Si la conciencia opera a nivel cuántico, por tanto, el futuro es colectivo, moldeable en función de las expectativas, pero el pasado también lo es. Si queremos cambiar el futuro también hemos de ser conscientes de nuestro pasado. Me parece, dice Kurzban que todos tenemos una intuición bastante fuerte de que hay ―alguien‖ ahí en nuestra cabeza que ejerce una especie de control: esto queda patente en la literatura científica. Si lees psicología se usan términos como el yo, o el individuo, o el sistema ejecutivo y, a menudo estas expresiones no hacen más que reproducir al ―yo‖ que está al mando, el ―hombrecito‖ que dirige ―el cotarro‖. Por eso creo que la modularidad es tan importante, porque la explicación correcta de la psicología humana será una explicación que no recurra a un centro especial, sino que describa muchas partes distintas.
Algunas partes de ellas tienen funciones bastante interesantes, que recuerdan al sistema ejecutivo, pero no vamos a encontrar ningún control central sino una red distribuida. La selección natural es un gran proceso competitivo y si tenemos dos organismos y uno de ellos resuelve un problema con más eficacia que el otro, el organismo más eficiente necesitará menos comida, tendrá más tiempo para buscar una pareja mejor. La eficiencia es un aspecto tremendamente importante de la evolución por selección natural y por ello, las partes de nuestra anatomía, y de nuestros cerebros son tan eficientes. Durante el transcurso de muchas generaciones ha habido una selección para lograr diseños de ingeniería cada vez más eficientes. Eso explica que seamos los organismos asombrosos que somos (…) que no podemos replicar con la tecnología más moderna. Cuando hablamos de sistemas de percepción como el engaño parecemos comportarnos, nuevamente, como dos personalidades encontradas, como actor y director. Al respecto Kurzban expresa lo siguiente: ―la evolución es un proceso competitivo. Seria chocante si los humanos no intentáramos engañarnos los unos a los otros porque, al fin y al cabo, hemos evolucionado para competir con los que nos rodean. En parte la competitividad se basa en intentar convencer a los demás de cosas que no son ciertas. El engaño forma parte del tejido constitutivo, no solamente de las interacciones humanas sino también de las que imperan entre el resto de animales‖.
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―(…) Albergar creencias falsas puede ser útil para convencer a los demás sobre algo que queremos que crean de un modo u otro o, puede volverse una ventaja si logro que tú creas algo así… (…) En un entorno donde las relaciones sociales son fundamentales para la supervivencia, la evolución ha eliminado a los que tenían una visión más ―correcta‖ de la realidad. Siguiendo la exposición de Kurzban… ―Utilizamos la moralidad, como un método para limitar la conducta de los demás, aunque a veces digamos que es por su propio bien. Hay reglas morales sobre, por ejemplo, las transacciones mutuamente beneficiosas. En algunas culturas, aplicar interés no está bien visto, pero la mayoría de economistas te dirán que en realidad es bueno aplicar intereses, porque entonces yo te puedo dejar dinero si lo necesitas y tendré algún un incentivo para hacerlo. En cierto modo, se puede pensar en la moralidad como una forma de coartar la libertad de acción de los demás. Esto encaja perfectamente en este contexto engañoso competitivo que tenemos como criaturas sociales. Vamos por el mundo usando nuestros sistemas de juicio moral para imponer coerción y evitar que otras personas hagan ciertas cosas. Nuestros sistemas conductuales nos llevan a hacer exactamente esas cosas para alcanzar dichas metas. La hipocresía está por todas partes y es fruto de la propia naturaleza de la mente humana, que consiste en una mezcla de partes distintas‖. Según él, vivir equivocados puede no ser tan malo como parece particularmente para una especie tan social como la nuestra. Tratar de entender todos esos módulos y cómo interactúan entre ellos pueden ayudarnos a identificar las actitudes que nos perjudican u aquellas otras que nos permiten evolucionar (de esto trata la inteligencia emocional). Entender todo el sistema en conjunto no sólo es evolucionar, como diría Nassim, es ascender. El mundo áureo es un mundo modular compuesto módulo, que se expande holográficamente, fundamentales. En este módulo básico (la semilla vértice de la pirámide) se conecta con las 4 (las pirámide). Una de ellas, el otro vértice de la directamente con la primera, aunque sí en conjunto.
por una estructura básica, un con algunas características de la vida), una partícula (el que conforman la base de la pirámide, no está conectada
Esta composición la podemos extender tanto al mundo de los sentidos, 5 sentidos físicos, y un sentido ―metafísico‖, pero también, en su evolución espacial, con los diferentes ―módulos‖ a los que Kurzban hace referencia. Físicamente solo percibimos el 1 cuando sentimos que somos la ―partícula‖, el yo independiente que pensamos que somos. Pero, conceptual o imaginariamente (en un plano más profundo) es toda una estructura conectada con el Universo. Si aceptamos que el modelo áureo puede describir la realidad y sus interconexiones tenemos un inmejorable marco de partida para entender, desde la geometría como todo está interconectado, como funciona la física del universo, nuestros sentidos, nuestros módulos y, en definitiva, nuestro cerebro y muchos de nuestros comportamientos. La imagen de portada, ―la semilla de la vida‖ sería el ―punto‖ de inicio. El conocimiento del modelo geométrico tiene implicaciones en cualquier ámbito de nuestra existencia. No en vano estamos incorporando un sentido más a nuestra vida y esto no ocurre cada día.
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Pero, de la misma forma que puede explicar sucesos que experimentamos cotidianamente, puede que también sirva para explicarnos sucesos ―no tan físicos‖. El concepto de la trinidad, que trataremos más a fondo con Bradenn, me describe un universo donde 3 ―partículas‖ están relacionadas. Tal asociación puede capturarse matemáticamente gracias al Teorema de Pitágoras, donde una partícula será la suma de las otras dos y esto ocurrirá en todas las escalas. En todas excepto en una: en la unidad. En la unidad nos encontramos con la paradoja, en la unidad las sumas dejan de existir, porque ―allí‖ sólo vamos a hablar de igualdades. Cuando tal ―igualdad‖ se produce, la realidad se nos manifiesta. Esto lo podemos expresar tanto en un plano físico, como hemos visto, pero también un plano espiritual y, como veremos en el siguiente capítulo sus implicaciones serán sorprendentes. Según Hawkings, ―En el universo primitivo está la respuesta a la pregunta fundamental sobre el origen de todo lo que vemos hoy, incluida la vida‖. ―En la teoría clásica de la relatividad general (…) el principio del Universo tiene
que ser una singularidad de densidad y curvatura del espacio tiempo infinitas.
En esas circunstancias dejarían de regir todas las leyes conocidas de la física (…) Mientras más examinamos el universo, descubrimos que de ninguna manera es arbitrario, sino que obedece a ciertas leyes bien definidas que funcionan en diferentes campos. Parece muy razonable suponer que haya principios unificadores, de modo que todas las leyes sean parte de alguna ley mayor‖. De acuerdo con el modelo áureo no hubo un punto de inicio, sino ―dos‖: la paradoja de la creación. Un universo determinista es un universo con causa, lo que es contrario a un universo relacional, pero también a la coexistencia del infinito en todas sus vertientes Respecto al tema de la ―contingencia‖ de Dios se expresa así: ―Dado que existe una ley como la gravedad, el Universo pudo y se creó de la nada.
La creación espontánea es la razón de que hay algo en lugar de nada, es la razón por la que existe el Universo, de que existamos. No es necesario invocar a Dios como el que encendió la mecha y creó el Universo‖.
Kurzban nos describe un cerebro modular, donde ciertos programas inconscientes parecen modelar nuestro comportamiento. Conceptos tales como la moralidad parecen tener una base inconsciente dentro de una herencia que nos conecta a todos biológicamente. Marc Hauser, psicobiólogo de la Universidad de Harward1 lo expresa en términos parecidos: ―La moral es una herramienta heredada biológicamente para consolidar una sociedad‖. De acuerdo con él ―Todo ser humano siente que es malo perjudicar a los demás, y que es bueno prestarles ayuda‖
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Entrevista con Eduard Punset. Programa Redes – Existe una moral innata -.
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Hauser defiende la existencia de unos principios morales universales que rigen nuestras decisiones y juicios a la hora de distinguir el bien y el mal, y que son independientes de la religión: ―Hay un conjunto de principios morales que todos los seres humanos parecen compartir en lo que respecta a sus juicios morales. Procesos inconscientes que nos empujan a actuar en una dirección o otra, pero que no sabemos por qué se producen‖ ―No podemos razonar muchas de nuestras decisiones. Algún proceso biológico inconsciente guía nuestros actos. Pero de algún modo podemos distinguir entre aquello que es justo o injusto; entre lo que es moral o inmoral. En muchos aspectos nuestra conducta no es tan diferente de los animales, donde observamos casos de cooperación en muchos de ellos‖ La capacidad de correspondencia (en función del tiempo) si que parece ser una característica de la raza humana. El mecanismo de las neuronas espejo, por el que experimentamos sentimientos parecidos a los de nuestros semejantes (activando los mismos procesos cerebrales) no es una característica, sin embargo, exclusiva del ser humano. Oscar Vilarroya, neurocientífico al referirse a este tema, dice: ―Las especies compasivas son las que han tenido más éxito desde el punto de vista adaptativo. Este una de los principales rasgos o características de humanidad‖ De acuerdo con Bruce Hood, psicólogo1: ―El cerebro ha evolucionado para reconocer patrones. No tenemos un acceso directo a la realidad. Nuestra mente crea la realidad mediante mecanismos cerebrales que incluyen muchos procesos inconscientes que nos permiten interpretar lo que experimentamos. El cerebro interpreta y te ofrece la mejor solución que puede darte. Por tanto creas tú propia experiencia, la manera en que interpretas el mundo es la manera en que lo ves. Las creencias no sólo provienen del adoctrinamiento, también pueden tener una base inconsciente innata. Algunas supersticiones o ideas como la reencarnación pueden ser ejemplo de esto. En tiempos de crisis, de stress tendemos a incrementar estas conductas supersticiosas, o religiosas‖. Necesitamos, dice Punset, esa dimensión adicional, esa que transciende la razón, esa dimensión colectiva, que lo hace todo más humano, la que nos permite tener una humanidad compartida, una sensación de comunidad, de integración: ―No es verdad que caminemos hacia un mundo de decisiones cada vez más lógicas. No es cierto. Hay una herencia sobrenatural mágica, dogmática, que está ahí, así como estaba hace miles y miles de años. Es un axioma aceptado por la práctica totalidad de la comunidad científica dedicada al estudio de la física cuántica que cada suceso tiene una infinitesimal probabilidad de acontecer. Cuando eso sucede, el concepto de realidad queda manifestado, entre infinitas posibilidades, infinitos universos paralelos que podrían haber tenido lugar. De tal forma, el acto de la conciencia, de pensar que un determinado suceso futuro pueda tomar lugar debe de modificar, por consiguiente, la probabilidad de que así suceda. 1
Entrevista con Eduard Punset. Programa Redes – Programados para creer - Eduardpunset.es smartplanet.es/redesblog.
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La conciencia en la forma en que la percibimos y, de igual forma, la no-conciencia, el mundo ―imaginario‖ de los sueños puede alterar el rumbo de los acontecimientos, el devenir futuro. Desde una perspectiva áurea, de un universo funcionando de igual forma tanto a nivel colectivo como desde el punto de vista de cada una de las partes, el mundo consciente y el onírico actúan de la misma forma, bajo los mismos condicionantes. La diferencia estriba en que uno de ellos es ―percibido‖ de forma consciente, y el otro no. Cada colapso, de onda, a cada instante de tiempo infinitesimal se manifiesta en un ―estallido‖ de radiación, al que colectivamente llamamos realidad. En un ámbito más científico, ―radiación de cuerpo negro‖. Esa radiación que puede ser detectada pero que, misteriosamente, parece estar en todas partes. El mismo ―paso de la vida‖.
ei* -1 = 0 Euler demostró que tal identidad, matemáticamente es cierto, pese a la incredulidad que Benjamín Pierce mostraba con sus alumnos. La única forma en que esta ecuación se cumpla es que ei*pi sea igual a 1. Entonces, ¿Qué quiere decir que ei* sea igual a 1? E representa el movimiento, la energía. Y los otros dos números áureos representan como se efectúan las construcciones en el mundo áureo, siguiendo siempre el mismo patrón. Todo crece, todo es movimiento. Todo es velocidad constante. Como vimos la velocidad constante es indistinguible del estado de reposo. Y, cuando esto sucede podemos asignarle el valor unitario, el 1. De este modo la fórmula de Euler nos estaría indicando que la velocidad de transmisión entre ―partículas‖ es constante, o casi. La misma velocidad determinada por la luz. La velocidad de la luz hemos visto que no es más que una magnitud que puede ser inscrita en una circunferencia. Por otro lado, la magnitud e es la velocidad de la energía, la velocidad de la vida, de cómo esta se manifiesta según avanza. Y , no deja de ser una magnitud que nos indica cómo se efectúa el crecimiento, como la luz se estructura. Si todos los términos hacen, pues, referencia a la luz, nos encontramos en un escenario en que la velocidad de la luz, medida como una magnitud universal, la velocidad de la luz, medida como la magnitud en que la energía, esa radiación de fondo, avanza, y la velocidad de la luz, medida como una expansión del universo serían conceptos equivalentes. En otros términos lo que estamos expresando es que ambos valores serían equivalentes. Sería como decir que el 1=2, y el 2=3. O, como hemos visto con el entrelazamiento cuántico, como todo es UNO.
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Habitualmente pensamos que 1, 2 y 3 son conceptos que pueden ser puestos en un mismo plano, más concretamente en una misma línea, pero como vemos esto no sólo puede representarse así. 1 puede ser igual a 2, y 2 puede ser igual a 3, incluso cuando los vemos en planos diferentes. Es la característica de linealidad (o Trinidad), como constitutiva del concepto de realidad que vamos a ver reproducida en múltiples campos. La extensión del precepto ―como es arriba, es abajo‖ plantea un escenario en el que cada partícula es a su vez otro universo. Pero, a su vez, que cada universo pueda ser un ―punto‖. El concepto de multiverso, la posibilidad de infinitos universos ―paralelos‖ o superpuestos es inherente. En otras palabras, existe infinitud de universos alternativos, de la misma forma que existen infinitas posibilidades en que la realidad puede manifestarse que ya han sido creadas. Nuestro universo, nuestra realidad es únicamente una parte infinitesimal entre todas aquellas que podrían haber sucedido. La realidad como una manifestación del caos. El futuro no está escrito, pero ya ha sido creado. Como diría Bradenn, existen infinitas posibilidades que esperan a ser llamadas a ocupar su lugar. Cuando somos conscientes de esto podemos atraer a nuestra realidad (o presente) aquellas que deseamos, descartando las que ya no nos interesan. No hacemos nada nuevo, como en todas las culturas y sociedades siempre se ha hecho de pedir a ―Dios‖ o al mismo universo que se cumpla lo que deseamos. Sólo con nuestra percepción, nuestro deseo u oración podemos invocar a diferentes opciones a ocupar la posición que deseamos, diferentes posibilidades que ya han sido creadas. 6.10.1 La Tesis de Miguel Pérez1. La tesis doctoral del catalán Miguel Pérez-Sánchez está dando mucho que hablar, tanto entre sus colegas arquitectos – que también – como en círculos de egiptólogos y aficionados al misterio. ¿Una esfera en la cúspide de la pirámide de Keops? La apuesta es arriesgada, pero este arquitecto cree que su recreación de la Gran Pirámide es tan buena como cualquier otra. Lo que estaría coronándola tenía que ser algo distinto, algo sobrepuesto. Admitiendo que las aristas de las pirámides representan los rayos pétreos del Sol, pensé que tal vez lo que había arriba era un símbolo del Sol, una forma esférica, una esfera. Según Pérez-Sánchez, la esfera simboliza el Ojo de Horus y tenía un diámetro de 2,718 codos reales, la medida del número e (base de los logaritmos neperianos). Además argumenta que la esfera estaba proporcionada no sólo con el Sol, sino con Sirio, la estrella más brillante del firmamento.
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Paco González. Revista Año cero – 07-264. Enrique de Vicente.
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Podemos expresar la superposición o el entrelazamiento cuántico también a nivel piramidal. Además, los resultados de su tesis le han persuadido de que los antiguos egipcios poseían asombrosos conocimientos científicos, entre lo que destaca el uso del Teorema de Pitágoras (dos milenios antes de que lo planteara el gran filósofo y matemático), una insólita precisión en la definición del número (3 milenios antes), el mencionado conocimiento de la constante e; y las medidas exactas de la Tierra, el Sol y Sirio, con una anticipación de más de cuatro mil años. 6.10.2 Jason Padget1. Muchos de los descubrimientos en la Historia de la Humanidad se producen de forma circunstancial. La historia de Jason Padget es buen ejemplo de esto. ―Estaba nuestro buen amigo Jason en un club de karaoke de Tacoma, Washington, cuando decidió irse a casa. A la salida del citado club un grupo de jóvenes al observar su chaqueta de cuero dijeron ¡Ya es nuestra! Y empezaron a darle patadas en la cabeza y lo desvalijaron, chaqueta de cuero incluida. Felizmente no sólo sobrevivió al ataque de los desalmados, sino que desde entonces es un hombre nuevo. 1
Artículo y fotos aparecidas en www.es.paperblog.com
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Jason Padget, que tiene ya 41 años, tuvo que abandonar el bachillerato porque aquello ―de estudiar‖ no era lo suyo, y entre otras muchas cosas, últimamente era vendedor de colchones. Pero, después del ataque, su pasión por las matemáticas, en concreto números y geometría, ha ocupado su vida. Se ha convertido en un vidente matemático: ve ecuaciones por todas partes y todo lo que ve forma parte de ellas. Por ejemplo, puede producir una representación Según el neurocientífico Berit Brogaard, después de los golpes, por puro accidente, ―se han iluminado dos partes de su cerebro‖: la de las matemáticas y la de las imágenes mentales. Lo cierto es que, desde entonces vive obsesionado con los números, las tangentes, Pitágoras, las espirales… y todo ello lo reproduce en papel, originando así arte matemático por excelencia. Además, parece ser que ahora quiere ser profesor de matemáticas.‖ Su caso está profusamente documentado y por Internet encontramos múltiples referencias de ello. Lo más sorprendente para nosotros, son las representaciones que Jason dibuja como manifestación del patrón matemático que debe de existir en su cabeza. Algunos ejemplos:
¿Porqué E = m*c2? Jason denomina a esta figura, el ―cubo cuántico‖, porque: h*f = m*c2. Jason, no sólo ve patrones matemáticos en su cabeza. Además, de alguna forma los asocia geométricamente con estructuras cuánticas como las aquí reflejadas. Realmente sorprendente. Jason debe de hacer referencia a que la energía del ―cubo cuántico‖ está directamente relacionada, con h (high), que podemos entender como la amplitud de onda, así, como con f (frecuency), la frecuencia de onda asociada.
Algunas figuras ―familiares‖ más, que surgen de la mente de Jason:
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Jason Padget sería un ejemplo de cómo los diferentes ―módulos‖ a los que Kurzban Hauser o Bruce Hood hacían referencia se constituyen. Quizás Jason accedió a la programación, directamente al sistema operativo en que codificamos los diferentes módulos. Y… en este sistema no hay distinción entre menús o submenús, no hace falta ninguna carpeta, sólo tiene una pocas líneas de codificación, la geometría de
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Las pautas de formación geométricas de los números primos: dos en planos espaciales diferentes. El Triángulo que e es tanto 0, como 1, en una posición espacial tiene este comportamiento, por eso me define un radio de longitud 1. Tal configuración espacial tiene implícitam incluido en su formulación. E, es por tanto un triángulo en mi configuración ser 0 ò 1, la raíz cuadrada es sólo una escala ―fija‖). Si e fuera la energía moviéndose a través de ese triángulo rectángulo, e tendría que hacer 4 movimientos espaciales (a 90º), pasando a través de las cuatro hipotenusas para, completando, un cuadrado, pasar por los 4 puntos así dispuestos espacialmente. Pero, cuando el sistema está en movimiento, tiende a expandirse, de esta forma a mayor velocidad, la recta irá tomando forma de elipse, a la ―Velocidad de la luz‖ ya no será una recta, será el arco de una esfera. A esta velocidad el movimiento será esférico. De alguna forma, el modelo matemático, el modelo áureo y el mundo físico se alinean. Los valores áureos consiguen, o llevan codificado el sello de la igualdad. Sólo en la unidad podemos efectuar tales igualdades. En el mundo geométrico, el mundo de Jason, una curva es igual a una línea, una línea es igual a un punto, pero también igual a una superficie, o igual a un volumen. El codo egipcio es la escala básica fundamental. Si lo imagináramos en movimiento, 3 movimientos, 3 rotaciones, 3 esferas del número e en diferentes planos espaciales, nuevamente la imagen del – tetraedro – de Nassim ―polarizado‖. Cada punto vuelve a ser a su vez, un codo egipcio todo relacionado. En el mundo de los números 1, 3 y 7 son muy diferentes entre sí, en el mundo áureo son lo mismo. Lo que en un plano matemático es indivisible entre sí, en el plano imaginario pasan a ser lo mismo, a estar en el mismo plano o a representar lo mismo. El 5 (la altura de 2 esferas) está en un plano diferente… Nuestros números áureos parecen establecernos una configuración espacial 1:2, que pasa a 2:4 (2 esferas que se tocan en un punto, 4 esferas que entrecruzan en 4 puntos), pero también parecen establecer que 5 sea la altura del ―observador‖, y 1, 3, 7,9 (las terminaciones de los números primos) que veo desde un plano diferente y por eso me parecen desconectadas entre ellas. Todos estos números ―primos‖ deben de estar, por lo tanto, interconectados a través de composiciones geométricas; es decir en diferentes puntos o disposiciones espaciales. 1, 3,7 están espacialmente dispuestos totalmente diferentes (la unidad, la esfera, el cuadrado) y el 9 no parece ser más que nuevamente la esfera, pero con un radio superior (un radio 3). El radio 3, el valor 3 en el mundo áureo no deja de definirnos nuevamente un entrelazamiento, para tener su valor.
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Constantemente el áureo nos crea relaciones que se entrecruzan entre ellas en todas las direcciones en que nos movemos, cuando lo vemos espacialmente. Números primos sólo hay unos pocos 1, 3,5 y 7. El 2 y el 4 son esa altura y ese diámetro, esa cruz. El 6 me lo determina una disposición espacial, un número de componentes, un número de planos espaciales, un cubo. Así pues, el 6 y el 7 están interconectados. (Porque 7 es la disposición espacial que vemos, la forma de la celdilla), pero en el fondo es una figura en movimiento, 2 cubos… pirámides). El 8 no deja de ser más que la representación tridimensional del cuadrado: 2 x 2 x 2. Y el 9 la siguiente esfera, la siguiente dimensión. Los números primos sólo son el 1,3 y 7. Pero si el 9 es la siguiente esfera que se me forma, también es, a su vez una superficie, la que se me forman dos esferas 3 x 3, para crear la estrella tetraédrica. El 3 está unido con el 9 en una escala espacial, un entrelazamiento, que da 12, 12 posiciones. 9 está en una posición espacial diferente que el 3. 9 también está unido, no obstante con el 1, ambas esferas 3 x 3 se tocan en un punto, en el 1. Si 9 y 1 están relacionados en un punto, 3 y 7 están relacionados en el mundo de las superficies, en el mundo de lo infinito, el mundo de las esferas y de los cuadrados, la representación del Piramidón. Los números representan el volumen y la unidad en todas sus dimensiones, el mundo finito y el infinito unidos. La pirámide me da la relación entre dos valores áureos, me crea las superficies implícitas (Pitágoras ) y los volúmenes (también implícitos). La fórmula de Euler me relaciona los 3 valores áureos. Me da el 7 que es el cubo, que son 6 caras, pero también 8 puntos, 8 aristas, 4 líneas, 23, 2 diámetros, 2 hipotenusas, en los vértices… 2 diámetros, 1 diámetro, 1 diámetro, 1 radio. El 3 es mi esfera imaginaria es la fórmula del volumen de la esfera. Pero esta a su vez es 2/3 del círculo circunscrito. Nuevamente la igualdad. 1/3 es el volumen de una pirámide de lado y altura 1. Si hemos de buscar pues, una relación entre los números primos está ha de ser una relación que sigan los patrones de los números áureos. Si hay una fórmula, una sucesión para determinar los números primos, ésta debe de proporcionárnosla la fórmula de Euler, para diversas combinaciones de sus valores.
e
= 6,96997 082222 = 7. El valor 7 representa el valor de la fractalidad en el universo.
El valor de π es recurrente en la Gran Pirámide, de la misma forma que en el Piramidón. Si en la Gran Pirámide el radio del perímetro en relación a la altura es igual a 2π, en el Piramidón, si cada lado es π/2, su perímetro total también será de 2π. Encontramos, además que cuando el radio de una esfera es 1/2, el volumen de la misma es, exactamente la medida del codo egipcio, 0,523598. El arco de la circunferencia que forma será igual a π.
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Si entrelazamos 4 esferas de radio 1/2, es como entrelazar 4 codos egipcios, de 2 en 2.
2
1/2
2
Si efectuáramos el entrelazamiento en un Piramidón, tendríamos algo parecido a esto:
π/2
1/2
π/2
Inscribiríamos 4 esferas de volumen igual a 1 codo egipcio.
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Si el Piramidón equivale a 12 codos egipcios, si expresáramos estos 12 codos como lados de un polígono regular, sin lugar a dudas serían las caras de un dodecaedro. Fuego, Tierra, aire y agua,… y el universo. El tetraedro (del que todo parte), el cubo (la forma básica), la pirámide (lo que lo envuelve todo, el movimiento), el icosaedro (el agua, como expresión del intercambio de una a otra forma), y el universo, la forma del dodecaedro.
6.11.La Conjetura de Goldbach. Es frecuente, cita Gracián, referirse a los números primos como los ―ladrillos‖ de las matemáticas, los átomos de la aritmética o el código genético de los números. Todas estas expresiones tienen un significado común: elementos primigenios a partir de los cuales se genera algo, en este caso los números. De esta forma cada número, su ADN es una determinada composición de números primos. La palabra ―primo‖ proviene del latín Primus, quiere decir primero, primario ò originario. Un hecho aparentemente casual en la confección de tablas de logaritmos iba a marcar un hito en la historia de las matemáticas. De la misma forma que en las libretas escolares existía la costumbre de poner en la contraportada las tablas de multiplicar, en la mayoría de las tablas de logaritmos se adjuntaba al final una lista de números primos. El asunto puede tener una explicación bastante plausible: si tenemos en cuenta que cualquier número se puede expresar como un producto de factores primos, lo lógico es calcular primero el logaritmo de los números primos y a continuación obtener los logaritmos de los demás números mediante simples sumas. El caso es que en las tablas de logaritmos que Gauss utilizó en el colegio había al final una lista de los mil primeros números primos. Una mente prodigiosa estaba frente a dos conceptos aparentemente inconexos y de su alquimia posterior nacería uno de los teoremas más interesantes del algebra. Hoy día se conoce como – Teorema de los números primos. De tal forma que los logaritmos neperianos, o lo que es equivalente el número e iba a quedar ligado a los números primos para siempre. La conjetura de Gauss se convirtió en teorema cien años más tarde. Tal conjetura ocupa un lugar de honor en las matemáticas y fue de enorme importancia en el desarrollo posterior de la investigación de los números primos. Aunque de hecho, la demostración de tales propiedades, conocidas como ―teorema fundamental del algebra‖ no fue sencilla. Gauss dio una línea de argumentación sorprendentemente original y obtuvo la primera demostración general. Un ingrediente clave de esta demostración consistía en representar geométricamente los números complejos, y una vez hecho esto, utilizar un argumento topológico (refiriéndose al tipo de geometría utilizada). Christian Goldbach fue un matemático prusiano que mantuvo una intensa correspondencia con Euler. En 1752 remitió una carta a Euler que afirmaba la siguiente proposición:
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Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos A fecha de hoy la conjetura aún no ha sido demostrada y está considerada por la comunidad matemática como uno de los problemas más difíciles de la historia de la ciencia. Aunque no es la única conjetura de Goldbach referida a los números primos que se conoce. Existe otra conocida como la ―Conjetura débil de Goldbach‖ que establece que: ―Todo número impar mayor que 5 puede expresarse como la suma de tres números primos‖. Esta última conjetura ha sido muy recientemente probada por el matemático peruano Harald Andrés Helfgott: Un problema de teoría de números que había permanecido irresuelto durante 271 años y era considerado como uno de los más difíciles de las matemáticas. ¿Qué pauta siguen los números primos? El teorema fundamental del álgebra establece que: ―Todo número natural se puede descomponer de forma única como producto de factores primos‖. Si asumimos que los números primos se distribuyen uniformemente siguiendo las distribuciones espaciales que conocemos, el problema de demostrar conjeturas como las de Goldbach, o las otras que hemos venido viendo han de resolverse en el mundo áureo, en el mundo de las superficies y los volúmenes, no en el mundo de los números, en el mundo lineal: Sino en el mundo exponencial y de los logaritmos. En el mundo áureo el concepto de logaritmo tiene un significado muy especial. Expresa como un volumen puede ser reducido ―a un simple punto‖, que guarda correlación con los números naturales. Más en concreto, con los primeros números naturales que son primos. El concepto exponencial hace referencia a los cuadrados (pirámides) de los cuadrados (pirámides en un ángulo de 90º). Los números imaginarios avanzando en dos sentidos, y los números naturales en el otro. Sólo un valor parece reconciliarlos, el número e, el que nos relaciona el 0,1 pero también, a su vez, los cuatro ―valores áureos‖ de forma implícita. Los valores, y las formas áureas parecen estar en perfecta armonía en ambos planos. Cuando esto ocurre, como vimos en la identidad de Euler tal valor nos determina la unidad. El valor que hace que se cumpla la igualdad que nos determina su fórmula, hecho que vemos también reflejado en su unidad geométrica y aritmética. La fórmula de Euler, la fórmula de la vida nos dice que 1-1=0. Pero el 0 no está al mismo nivel, en la misma posición espacial que el 1 por lo que hemos de asumir la formula como un reflejo de la Trinidad, de la forma triangular que tiene el universo de reproducirse. El 0 viene seguido de los 2 unos. Es así como comienza la serie de Fibonacci. El 0 es esa concepción ―divina‖ de que la nada es absoluta pero no dejamos de ver insistentemente que es relativa. La nada expresa la relatividad, la probabilidad de que suceda un suceso o su contrario. Pero si… nada puede ser nada en sentido absoluto, la nada también sería infinita. En cierto sentido, el caos es la nada, porque si definíamos el caos como la realidad que percibía, esto implicaba que el caos era una infinitesimal parte de que un
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universo u otro aconteciera. Básicamente, la nada. Pero… seguimos teniendo el mismo problema con el 0. Siempre dos elementos se relacionan girando, por algún divino designio cuántico, con el cero. El cero, la nada, el caos parece ser la razón y fundamento de nuestra existencia, el vértice de la Trinidad de nuestra esencia. Los logaritmos de Gauss son una expresión idéntica al problema de plantear la Conjetura de Riemann como resultado de una solución triangular. El universo de los números primos y los logaritmos no sólo es que estén relacionados, es que son lo mismo.
La fórmula de Euler es la fórmula de los números primos. Todas las conjeturas relativas a los números primos pueden ser explicadas bajo este enfoque. Verdaderamente ¡La Caja de Pandora! Si, como hemos visto, todos los números que componen el universo son un reflejo de lo que sucede con los 10 primeros números naturales, si aplicamos el mundo áureo (y su conexión con los números naturales) tal cifra de números incluso queda, por tanto, reducida a los primeros números primos, el 1, el 2, el 3, el 5 y el 7. Todos los demás números hasta el 10 son resultado de asociaciones de estos números. De hecho, estamos siguiendo lo que una vez estableció Leopold Kronecker, matemático alemán cuando dijo: ―Dios hizo los diez primeros números; el resto es obra del hombre‖ afirmando así que gran parte del edificio matemático se construye a partir de la aritmética elemental. En este sentido conjeturas como las de Goldbach podríamos descomponerlas a un problema de superficies y volúmenes acotado a la geometría fundamental, la que establece como se forman las primeras relaciones geométricas. Es decir, reducimos el problema a establecer que la conjetura se cumple para los 10 primeros números naturales. En la escala de los diez primeros números naturales, todo número par puede ser descompuesto como la suma de dos números primos. Asumiendo, por consiguiente, que, nuestra escala decimal, no es sino un reflejo de lo que acontece en el primer ―peldaño de la escalera decimal‖; es decir, del 1 al 10, quedaría demostrada la Conjetura de Goldbach. Nuestro mundo es profuso en paradojas y nuestro destino en ironías. A nivel matemático, sin lugar a dudas, de llegar a ser cierta, la fórmula de los números primos, sería la mayor de ellas. La misma persona que pensó que la distribución de los números primos representaba un misterio en el que la mente humana jamás podrá penetrar fue, sin saberlo nunca, su descubridor.
LA FORMULA DE PITAGORAS Y LA FORMULA DE EULER SON LAS FORMULAS DEL UNIVERSO. π y e SON LOS VALORES EN QUE SE BASAN.
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1/
e
7
―Sin matemáticas no se penetra hasta el fondo de la filosofía; sin filosofía no se llega al fondo de las matemáticas; sin las dos no se ve el fondo de nada‖ Bordas-Desmoulin.
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7. LA INFORMACION. De acuerdo con el catalán Josep Serneguet1, en su artículo ―Estamos en vísperas de desvelarse el Gran Secreto‖…―Una nueva rama de la ciencia, con su consiguiente tecnología, podría llevar años de desarrollo en algunos laboratorios, rodeados del máximo secreto. Sus aplicaciones podrían transformar radicalmente la sociedad humana y dar paso a una nueva era imprevisible para el poder. Sin embargo, todos los esfuerzos por encubrir este conocimiento serian inútiles, dado que la teoría en la cual se basa implica que los saltos evolutivos son dirigidos por fuerzas Interdimensionales que ni siquiera sospechamos. En junio de 2000, el Dr. Lijun Wang, de la universidad de Princeton, ―consiguió‖ superar la velocidad de la luz acelerando un pulso de radiación láser. El resultado del experimento cuestiona la teoría de la relatividad y parece exigir una nueva física para explicar ciertos fenómenos, precisamente en un momento histórico que muchas tradiciones milenarias coinciden en calificar como el comienzo de una nueva edad de oro. Imaginemos durante un momento como sería el mundo si la energía que consumimos fuera virtualmente gratuita. Utópico ¿verdad? ¿Y si fuéramos capaces de gobernar el clima, descomponer y recomponer la estructura fundamental de la materia, dirigir el curso de nuestra propia biología y, en general, dominar y controlar cualquier fuerza de la naturaleza? La consecuencia inmediata que se nos ocurre es que nuestro nivel adquisitivo ascendería hasta niveles considerablemente más altos que los actuales, es más: ese proceso se reproduciría a escala mundial haciendo que la pobreza y el hambre desaparecieran de nuestro planeta. En esta situación, no cabe duda de que nuestra especie se vería libre de todas las servidumbres. Viviríamos en un mundo donde no sería necesario trabajar, en el cual cada persona podría encaminar su vida y su talento por los senderos que estimase más oportuno. Ahora, imaginemos que, por algún acontecimiento cósmico, el ser humano alcanzara estas capacidades, no por meritos propios, sino porque se viera abocado de forma inevitable a dar el siguiente paso evolutivo en esa dirección y que el experimento del Dr. Wang, que parece haber abierto una grieta en la física relativista, es el primer atisbo publico del nuevo conocimiento. Bonita historia, Estaríamos nada menos que ante la utopía soñada por los visionarios de todos los tiempos: el ideal en el cual coinciden las ideologías de todos los signos, aunque discrepen en los medios para crear semejante paraíso. Pues bien, todo esto no solo es posible, sino que podría estar empezando a suceder sin que nos enteremos. Indicios recogidos en todo el mundo nos llevan a pensar que nos encontramos en vísperas de conocer el gran secreto: la clave de los mayores enigmas de nuestro mundo y, sobre todo, la fuente de un poder inimaginable. Para conocer los antecedentes de esta historia debemos remontamos a una época increíblemente remota, decenas de miles de años antes de la aparición de nuestro primeros registros históricos.
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Elviajehaciael2012.com. -- Estamos en vísperas de desvelarse el Gran Secreto? Buscamos respuestas. Josep Serneguet (www.piedrasdeica.es)
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En aquel tiempo parece haber existido una civilización cuyo recuerdo ha pervivido en las leyendas y mitos de, prácticamente, la totalidad de los pueblos de la tierra y en diversos lugares del globo han sobrevivido vestigios de ella: edificios y artefactos que se han convertido en una pesadilla para científicos y arqueólogos. No sabemos si sus artífices fueron seres humanos o algo diferente, si eran originarios de nuestro planeta o llegaron como consecuencia de alguna inimaginable peripecia. Lo que suponemos, porque en esto coinciden todas las leyendas que sobre ellos se escribieron, es que eran dueños de conocimientos que les permitían realizar prodigios inaccesibles para nosotros, haciéndoles aparecer como dioses a los ojos de nuestros antepasados. Estos enigmáticos seres no eran dioses, sino tan sólo los depositarios de un saber que les otorgaba un poder casi ilimitado comparado con el de nuestros ancestros. Y estamos seguros de que no eran dioses porque, en lo que también coinciden esas leyendas es que ese conocimiento fue la causa de su crepúsculo. La Atlántida, o como se la quiera llamar, desapareció casi de la noche a la mañana destruida por la insensatez de sus habitantes que, borrachos de soberbia, hicieron mal uso del don que se les había otorgado. Los supervivientes se dispersaron por todo el globo. Con el discurrir de los siglos, la antigua ciencia trasmitida de maestro a discípulo a través de generaciones se fue contaminando de superstición. Quedaron los ritos, pero la explicación de todo ello se había extraviado hacía mucho tiempo. Así nacieron las ciencias ocultas, la astrología, la alquimia, las disciplinas espirituales y hasta la magia. Sin embargo, es posible que la antigua ciencia no se haya perdido para siempre y ahora mismo estamos en vísperas de adquirir un conocimiento que, en cuanto a compresión del Universo, nos colocaría a la misma altura de aquellos míticos seres a quienes nuestros primitivos antepasados llamaron dioses. El secreto comienza a dibujarse a partir de una nueva disciplina (o tal vez no tan nueva) llamada física hiperdimensional. LA FISICA HIPERDIMENSIONAL1. La aparición de estos (vórtices planetarios) ya había sido predicha a mediados del siglo XIX por el físico matemático James Clerk Maxwell, cuyas ecuaciones pusieron la piedra angular de la primera teoría unificada de las fuerzas naturales. El electromagnetismo, su teoría, supuso un paso ineludible en el camino que condujo a la física moderna: la relatividad de Einstein y la mecánica quántica, de Planck, Heisenberg y Schrödinger. Sus postulados fueron propuestos por los científicos más notables de la época, y muy poco dados a especulaciones paracientíficas como Helmholtz, Lord Kelvin, Faraday y el propio Maxwell. Estos pioneros llegaron a la conclusión de que nuestra realidad tridimensional no es sino la parte accesible para nosotros (seres tridimensionales) de un universo de más dimensiones, y que en la interacción entre esas otras dimensiones y las tres que constituyen el mundo material de nuestra experiencia se encontraría el secreto de muchos fenómenos hasta ahora inexplicables, e incluso la clave de la aparición de la vida sobre nuestro planeta.
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Josep Serneguet www.piedrasdeica.es. Biblioteca Pleyades. De Año Cero. Núm. 30.
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Los padres de la física hiperdimensional llenaron pizarras con interminables cálculos, desarrollaron ingeniosos modelos cosmológicos y levantaron un verdadero edificio de relaciones matemáticas y geométricas. Las mismas que más tarde aparecerían en un lugar tan insospechado como la superficie de Marte. Sabían que, en determinadas circunstancias, tendría que existir un flujo de energía de esas otras dimensiones hacia la nuestra. Concretamente, afirmaban que un sistema giratorio de un espacio de cuatro dimensiones haría surgir una serie de vértices de energía al ser proyectado en un espacio de tres dimensiones como el nuestro. Ese fenómeno se produciría, según sus cálculos matemáticos, a 19.5 grados de ecuador. Sin embargo, lo novedoso de la idea la hizo blanco de numerosos ataques y terminó cayendo en el cajón del olvido científico. Son celebres, en este sentido, los adjetivos descalificadores ―místicos‖ u ―obra del diablo‖ que el físico Oliver Heaviside dedicó a estos trabajos de Maxwell por tratar con conceptos hiperdimensionales. Sin embargo, a medidos de la década de los 60, un hallazgo astronómico aparentemente irrelevante vino a apoyar los planteamientos de aquellos pioneros de la física del siglo XX. Las observaciones que se realizaron a través de los primeros espectrógrafos demostraron que el planeta Júpiter desprende una ―radiación infrarroja anómala‖; esto es, emite mucha más energía de la que recibe del sol. Posteriormente, las ondas Pioneer y Voyager pusieron de manifiesto que el mismo fenómeno inexplicable se repetía en Saturno, Urano y Neptuno. Esto constituía una anomalía cósmica de primer orden. Si la cantidad de radiación emitida al espacio por estos planetas es muy superior a la que correspondería a la suma del calor interno y al que reciben del Sol, entonces, ¿de dónde procedía esa energía adicional? Para la Física Hiperdimensional la respuesta es que la combinación entre la masa de los planetas y su momento angular (la energía de su desplazamiento alrededor del sol) genera un punto de contacto con otras dimensiones, a través del cual se produce una transferencia de energía. Esto se puede cuantificar a través de la formula L = mr 2, en la que ―L‖ es la energía resultante, ―m‖ la masa y ―r‖ el momento angular. Dicho llanamente: recibimos aportaciones energéticas de otras dimensiones inaccesibles a nuestra experiencia tridimensional, y el propio sistema solar funciona como un mecanismo que genera los portales interdimensionales a través de los cuales penetra dicha energía. Los parámetros físicos y matemáticos requeridos para esta transferencia de energía e información procedentes de un hipotético espacio n-dimensional (donde n es un número indeterminado) fueron establecidas en su momento por personalidades científicas del siglo XIX de la talla del matemático alemán Georg Riemann, el físico escocés Sir William Thompson, el ya citado Maxwell y el matemático británico Sir William Rowan Hamilton. Fue concretamente el matemático Arthur Cayley quien estableció las relaciones geométricas interdimensionales que aparecen, no solo en la llanura de Cydonia, sino también en la geometría sagrada que durante milenios ha acompañado a las practicas esotéricas más diversas y ha regido la configuración formal de las construcciones de la arquitectura sagrada (…).
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Por otro lado, resulta curioso que tanto el paladio como el platino y el aluminio (empleado también en los experimentos de fusión fría) tengan una estructura cristalina en forma de tetraedro y sus átomos se organicen formando esta misma figura geométrica, clave en las fórmulas de la física hiperdimensional. Otro inventor genial, el psicólogo Wilhelm Reich, afirmó haber descubierto una fuente de energía libre (orgón), a la cual accedía a través de unos ―generadores‖ en los cuales una serie de formas geométricas asociadas al tetraedro tenían vital importancia. Con una fuente de energía virtualmente gratuita y sin contar con otras insospechadas aplicaciones que pudiera tener la tecnología hiperdimensional (viajes espaciales, transmutación de los elementos, control del clima, etc...) nos encontraríamos ante un cambio radical de toda la estructura social y política a escala mundial. (…) Sin embargo, si estamos en un momento en el cual la misma dinámica interdimensional del universo determina un salto cualitativo en la evolución, no habrá manera de impedir el cambio. Conocedor de todos estos datos, el norteamericano David M. Jinks elaboró una impresionante teoría, expuesta en su revelador libro ―The monkey and the tetrahedron ―, donde llega a una sorprendente conclusión: los periodos de actividad hiperdimensional están íntimamente ligados al ser humano y, en la actualidad, estamos a punto de acceder a uno de esos saltos evolutivos. Su argumentación no puede ser más racional: la práctica totalidad de los textos espirituales, antiguos o modernos, insisten en la importancia del ―amor‖ como llave que abre las puertas de la evolución humana. (…) A través de las predicciones de la física hiperdimensional, Jinks nos dice que esos periodos de máxima transferencia se dan cíclicamente y vienen a coincidir con aquellos momentos en los cuales se producen grandes convulsiones evolutivas en nuestro planeta, con extinciones en masa de ciertas especies y la aparición de otras. Lo más inquietante es que todos los datos parecen indicar que ahora nos encontramos inmersos en uno de esos momentos. Es de justicia dejar constancia de que estos grandes ciclos ya fueron descritos con precisión por cosmogonías tan alejadas entre sí como la Maya, la Hindú o la de los indios Hopi norteamericanos que coinciden en situar en la actualidad uno de estos periodos. Existen pruebas objetivas que vienen a confirmar la veracidad de estas antiguas profecías. Una es la llamada Resonancia Schumann, que consiste en una serie de ondas estacionarias de la ionosfera terrestre. Simplificando mucho, estas ondas pueden ser descritas como la resonancia electromagnética del planeta, el verdadero pulso vibratorio de la Tierra: un patrón electromagnético que afecta a todos sus habitantes. En 1987 y, sin una razón aparente, el pulso del planeta comenzó paulatinamente a incrementarse. Se cree que la vibración se volverá a estabilizar cuando alcance los 13Hz, el número siguiente en la serie de Fibonacci, una progresión numérica muy significativa para la física hiperdimensional.
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A pesar de la incomprensión, cuando no el abierto acoso por parte de las instituciones académicas oficiales, decenas de personas trabajan actualmente para abrir caminos en un campo que podría conducir a la humanidad hacia la tan anhelada ―Edad de oro‖. En un momento en el que la tecnología y la ciencia en que se basa parecen estar a punto de tocar techo, tal vez haya llegado el momento, querámoslo o no, de que la Humanidad experimente un salto evolutivo que la conduzca a nuevas formas de organización social, política y económica.‖ 7.1.
El concepto de realidad.
―Lo que nosotros llamamos realidad realmente es el resultado de una colección de nuestras experiencias subjetivas. Si estamos de acuerdo en esas experiencias subjetivas, las llamamos "ciencia objetiva‖. Pero, la ―ciencia" no es nada más que un método de explorar nuestro mapa de lo que pensamos que es la verdad‖1 El concepto de ―realidad‖ es uno de los más complejos con los que puede confrontarse la mente humana. Tal vez el origen de su complejidad se deba a que bien podría tratarse de la más radical abstracción que hemos acuñado o, por el contrario, se trate de un plano absoluto e incuestionable. Y antes de proceder a profundizar en el título de este texto (―Todos estamos alucinando todo el tiempo‖), el cual presume una alucinación colectiva que pulsa de manera omnipresente, sería prudente ahondar brevemente en ambas posibilidades –con el riesgo latente de acabar delirando alrededor de un entorno que probablemente ni siquiera es real, es decir un loop alucinatorio, y así hasta el infinito–2. La realidad real De acuerdo con Javier Barros de Villar2, por más apasionante, y desquiciante, que nos parezca la primera hipótesis, no podemos descartar la postura ―mainstream‖, aquella que concibe a la realidad como un escenario inamovible, tajante y objetivo, sea la que efectivamente rija nuestra existencia. Tal vez las cosas son simplemente lo que son: aquello que nos sugieren las leyes de la física y cuya validez excluye la posibilidad de que sean de otra forma. Quizás algo está prendido o apagado, el árbol se cayó o no (sin importar que el evento haya sido o no registrado, e interpretado, por una conciencia), esto es de una forma o, por el contrario, de la otra, es falso o es verdadero, etc. Esta trinchera existencial está en buena medida definida por el dualismo cartesiano y en general por el racionalismo —modelo en el que la razón, y sus normas, se aplican como un sistema de decodificación para diferenciar lo real de lo irreal, partiendo de la premisa que existe una realidad fija-.
1
Dr. Deepak Chopra. www.bibliotecapleyades.com. Conferencia pública en 1993
2
―Todos estamos alucinando todo el tiempo‖ (el Club de Viajeros Frecuentes) Autor: Javier Barros Del Villar. www.pijamasurf.com
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La realidad como proyección. De acuerdo con esta perspectiva, aquello que concebimos como realidad no es más que un espejismo de monumental sofisticación, una especie de paraíso de la simulación en donde nada es ―en realidad‖ lo que aparenta ser. Aquí partimos de la premisa que cualquier componente de esa abstracción no existe como tal, sino que llega a nosotros mediado a través de nuestra percepción que, en este contexto aparecería como un filtro traductor que nos permite interactuar con cualquier cosa que asumimos como algo externo (a pesar de que a fin de cuentas somos sólo un todo) y que, como suele ocurrir cada vez que utilizamos un mediador, la versión original experimenta un cierto grado de distorsión. En este punto no podemos dejar de remitirnos a lo que en el hinduismo se conoce como maia (maya – ilusión), que se refiere a la apariencia ilusoria del mundo sensible. Se trata de algo así como una proyección que enmascara la verdadera naturaleza del universo, con la cual sólo podemos interactuar a partir del instante en que nos demos cuenta de que nada está separado y, por lo tanto, cualquier manifestación fragmentada no es más que un eco fantasmagórico del axis, incluida la auto-percepción que hasta ese momento practicamos. Robert Anton Wilson, bufón cósmico y, a mi juicio, una de las mentes más lúcidas de las últimas décadas, advertía que ―la creencia, inconsciente, no del todo articulada, de la mayoría de los occidentales, es que existe un mapa que representa adecuadamente la realidad. Por pura buena suerte todo occidental cree que tiene un mapa que encaja‖. Este mapa, que al igual que Wilson y muchos otros creen que su naturaleza cartográfica le excluye per se de ser el territorio, ese el que el racionalismo occidental considera, sin aceptar cuestionamientos, bajo el pomposo título de ―real‖. Y para concluir este delicioso apartado, me permito citar un elaborado mantra del propio Robert Anton que reza: ―Todos los fenómenos son reales en algún sentido, irreales en algún sentido, sin sentido y reales en algún sentido, sin sentido e irreales en algún sentido, y sin sentido reales e irreales en algún sentido… y si repites 666 veces esto alcanzarás la iluminación suprema… en algún sentido‖. Todos estamos alucinando todo el tiempo. Más allá de que esta afirmación concuerda con una hipótesis personal, lo anterior fue expuesto por el británico Beau Lotto durante su ponencia en TED. Lotto, además de tener un coqueto apellido, es un ágil neurocientífico especializado en el estudio de la percepción. Durante los 16 minutos que dura su intervención, y apoyado en múltiples ejemplos de ilusiones ópticas, nos va demostrando que ni siquiera aquello que nuestros sentidos nos garantizan que es de un cierto modo, y por lo tanto resuena supuestamente con lo real, en realidad lo es. Lotto busca comprobar que no tenemos acceso directo al mundo físico más que a través de nuestros sentidos y existe una miríada de agentes que influyen en nuestra percepción de las cosas. La combinación de estos elementos arroja infinitos algoritmos perceptivos ante lo cual resulta prácticamente imposible que algo se perciba de idéntica manera en dos personas. Y ante esto es que decidimos rasurar esas diferencias hasta llegar a niveles estándares que justificarán aquello que, por convención, designemos colectivamente como ―lo real‖.
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En otras palabras, mediante una serie de sofisticados procesos que nos remiten a la cuasi-perfección con la que estamos diseñados, nuestro cerebro actúa como un intérprete simultáneo que, en tiempo real, media toda interacción con eso que nos rodea. Y el punto es que estos procesos no solo están determinados por millones de macro variables externas, sino que lo mismo sucede con las variables internas (bioquímicas, psicológicas, etc). ―El contexto lo es todo‖, nos dice Lotto. Conclusión / Invitación De acuerdo con lo anterior, existen buenas probabilidades de que la vida, y cómo nos relacionamos con ella, no sea más que el salón de un aparentemente omnipresente Club de Viajeros Frecuentes. Y el problema no es que estemos viajando todo el tiempo, sino que se nos olvide que, permanentemente, estamos inhalando ilusiones ópticas, fumando porros de verdades relativas y dándonos, vía intravenosa, simulacros que favorecen nuestra comodidad existencial. Y aquí vale la pena aclarar que lo malo no es que hayamos convenido en establecer una estandarización entre las diferencias perceptivas, sino que nos guste jugar a que el resultado de este ejercicio, es decir ese entorno explícitamente acordado, es una realidad absoluta e independiente de nuestro pacto colectivo, de nuestra convención. Creo que es buen momento para aceptarnos como eso, una masiva tribu de navegantes, surcando una fascinante red de alucinaciones compartidas. Y si en realidad re-concebimos nuestra auto percepción bajo esta premisa, entonces no solo podremos acceder a las mieles de este distinguido y frenético Club de Viajeros Frecuentes, también, muy probablemente, podremos reconciliarnos con el formato original del universo: la unidad.‖ 7.1.1
¿Quién eres tú?1
―El cuerpo humano, (así como todo lo demás en la creación) es un río de inteligencia, energía e información, que constantemente se está renovando durante todos los segundos de su existencia. El verdadero Tú, el que es permanente, no puede entrar dos veces en el mismo cuerpo. Cada segundo, estás renovando tu cuerpo más fácilmente que antes. El cuerpo físico que tienes ahora no es el mismo que el tenías hace veinte minutos. Uno puede examinar varios procesos fisiológicos para ver que esto es, literalmente, verdad. Simplemente, el acto de respirar; con cada respiración, inhalas átomos del universo. Es una cantidad astronómica de material crudo que viene de todas partes y finaliza como una estructura celular renovada en el cuerpo. Con cada exhalación estás liberando átomos que tienen su origen en todas las partes de dentro del cuerpo. Literalmente estás expirando partes de tus órganos, tejidos y estructuras de ADN.
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Dr. Deepak Chopra www.bibliotecapleyades.com Conferencia pública en 1993. (Fragmentos)
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Hablando técnicamente, nosotros estamos compartiendo íntimamente nuestra estructura interior unos con otros todo el tiempo. No puedes exigir la exclusividad sobre tu cuerpo. Ahora mismo, en tu cuerpo físico, tienes más de un millón de átomos que estuvieron una vez en el cuerpo de Cristo, Mahoma, George Bush, y todos los demás: cualquiera que haya existido alguna vez. En las últimas tres semanas, 1 cuatrillón de átomos han pasado por tu cuerpo, que han pasado por los cuerpos de todas las otras especies vivientes en el planeta. Según estudios de isótopos radiactivos, en un año, reemplazas casi tu cuerpo entero. El noventa y ocho por ciento de todos los átomos en tu cuerpo se reemplazan en menos de un año. Literalmente haces un nuevo hígado cada seis semanas, una nueva piel una vez por mes, un nuevo forro del estómago cada cinco semanas, un nuevo esqueleto cada tres meses, las células del cerebro todos los años y el ADN (que sostiene la memoria de millones de años de evolución) va y viene cada seis semanas. Si quieres responder por cada átomo en el cuerpo, todo es reemplazado en menos de dos años. Si piensas que tú eres tu cuerpo físico, ciertamente tienes un problema. ¿Sobre cuál cuerpo estás hablando? ¿Qué pasó al cuerpo del año pasado? ¿Regresó al polvo de donde él vino? ¿Está muerto, y todavía "yo" no me he muerto? Ésta es la primera visión importante que la ciencia está empezando a entender. Constantemente estoy sobreviviendo a la muerte física del cuerpo: justamente en este momento. Quizás, el cuerpo es un lugar que mis recuerdos llaman "casa" por el tiempo de existencia. En otras palabras, no es la materia la que produce la conciencia sino al revés. Es la conciencia la que produce la materia. La consciencia es la que construye y se vuelve materia física. ¿Es sólo una especulación filosófica Oriental? Me gustaría decir que ésta es una visión científica. Si tú fueras donde un físico y le preguntaras "¿cuál es la verdadera naturaleza de la realidad física‖?, el físico podría decirte que la verdadera naturaleza de la realidad física es que no es física. Si miras algo "material", verás que está hecho de átomos, los cuales están hechos de partículas que se mueven a alta velocidad alrededor de grandes espacios vacíos; estas partículas no son, en absoluto, objetos materiales, son fluctuaciones de energía e información que descansan en ―un enorme Vacío de información y energía‖. Visto a través de los ojos de un físico, y no a través del artefacto de experiencia sensorial humana, el cuerpo humano (o nada más, físico) es proporcionalmente tan Vacío como el espacio inter-galáctico. Si realmente pudieras ver algo como realmente es, verías un gran Vacío con algunos puntos esparcidos (que son energía) y unas pocas descargas eléctricas (más energía). El hecho es que el 99.99999% del cuerpo humano o cualquier otra cosa es, sobre todo, espacio vacío. El 0.00001% qué parece material también es espacio vacío. (Recordemos a Nassim). Todo está hecho de nada. El material esencial del Universo es que no es, en absoluto, material para nada. El ―material‖ esencial del Universo es "no-material‖.
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El aspecto más interesante de ello es que no sólo es "no-material‖, sino que es un ―no-material‖ pensante, porque nuestro espacio interno no es sólo un Vacío-vacío, ―es el útero de la Creación― la naturaleza va al mismo lugar para crear una galaxia o un cuerpo humano que lo hace para crear un pensamiento, porque, ¿Qué es un pensamiento sino un impulso de energía e información que salen del mismo Campo Unificado que estructura y engendra todas las fuerzas de la naturaleza, que finalmente es experimentado como la "realidad" material? Todos nosotros venimos del mismo lugar, y esos eventos cuánticos, esas básicas vibraciones de la naturaleza que estructuran las flores, los árboles y las estrellas, aparecen en mi propia conciencia, como un pensamiento (…) En otras palabras, el pensamiento es un evento cuántico. Es una fluctuación en aquel Campo Unificado, y se transforma a sí mismo (como lo hacen todos los eventos cuánticos), en una realidad sub-atómica, realidad molecular y ultimadamente ―el mundo entero‖. Mi cuerpo físico es parte de ese mundo. Es materia prima reciclada. ‖ Deepak Chopra nos presenta un panorama similar al que vimos con Nassim Harameinn cuando establecía bajo sólidas bases experimentales y científicas como ―El espacio define a la materia, no la materia al espacio‖. Conceptos como el ―Vacío‖, el campo unificado o ―el contexto cuántico‖ son la base de nuevas y revolucionarias teorías que contemplan la curación, al igual que la conciencia, bajo una perspectiva cuántica. El científico Bruce Lipton1 es un buen ejemplo de ello. Según él hay algo que no funciona en la ciencia médica. ―Dentro de mí hay 50 trillones de células y el entorno celular para nosotros es la sangre, por ello la composición de la sangre cambia el destino de la célula. ¿Y qué controla la sangre? Pues el sistema nervioso, que crea una química diferente según el sistema exterior. La célula y el ser humano son la misma cosa. Por tanto, la medicina culpa a las células por la enfermedad y trata de cambiar la química de las células, pero ese no es el problema, el problema es el entorno. Si cambias a la persona de entorno, sin medicamentos, el cerebro cambia la química. El cerebro de la célula y el de la persona leen y entienden el entorno. (…) Cambio mi creencia y pienso que esto me va a sanar, tomo una píldora porque creo que esto me va a traer salud, y me mejora y me sana, pero la píldora podría ser de azúcar, en realidad no ha hecho nada, han sido mis creencias. A eso le llamamos pensamientos positivos y ―efecto placebo‖. (…)Las hormonas del estrés apagan el sistema inmunitario, incluso la medicina usa este efecto en algunas ocasiones, como en el caso de los trasplantes. (…) Los médicos no saben cómo funcionan las células. La medicina está basada en la física de Newton. No reconoce la energía, esa parte invisible, las señales electromagnéticas. Pero, a principios del siglo XX, apareció la física cuántica, que dice que todo es energía, lo que podemos ver y también lo invisible. Si miras dentro del átomo hay electrones, protones, neutrones ¿Y, que hay dentro? Energía. 1
Bruce Lipton –―Los pensamientos curan más que los medicamentos‖. www.guiacuerpomente.com .Entrevista por Montse cano. Fuente web: semillas solares.
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La ciencia más reciente indica que el cuerpo responde a la física cuántica, no a la newtoniana. La medicina dice que quiere cambiar la química del organismo con drogas y la nueva medicina dice que hay que cambiar la energía. Y esta nueva medicina, la cuántica, es mucho más poderosa, porque responde primero el campo energético que el físico. La mente es energía. Cuando piensas transmites energía, y los pensamientos son más poderosos que la química (…) Las propias creencias se convierten en un campo energético, una transmisión, y esta se transforma en una señal que es capaz de cambiar el organismo. Y así es como funcionaba la sanación antes del desarrollo de la medicina. Dice Bruce… Nunca había creído en el espíritu, pero cuando comprobé esto en la
célula, me cambio la vida entera. La pregunta que me plantee es: ¿Por qué esa duplicidad? ¿Por qué tener un espíritu y un cuerpo? Y la respuesta vino de mis células: si solo existiera el espíritu, ¿a qué sabe el chocolate? Sólo con la parte espiritual ¿cómo vivir una puesta de sol? ¿Qué se siente cuando se está enamorado? Todas esas sensaciones vienen de las células del cuerpo que puede oler, sentir, tener experiencias. Recoge todo eso, lo transmite al cerebro. Se convierte en vibraciones y lo transmite a la fuente del ser. Si se muere mi cuerpo, mi fuente de ser y mi espíritu tienen la memoria hasta que tenga otro cuerpo. La lección más importante es que estar vivo es un regalo, una alegría por todo lo que podemos sentir. Cuando hagamos eso, todo el mundo estará sano ―. La concepción de la dualidad cuerpo-espíritu de Bruce es inherente a la ―física áurea‖, donde la comparación, la experiencia previa o las relaciones son la característica del universo, manifestándose en nosotros mismos, en como percibimos y procesamos el entorno y como, tanto nuestro propio cuerpo como nuestra mente hacen lo propio. Un proverbio dice: ―El único que no tiene conciencia de que vive en el agua es el pez‖. 7.2. La Dinámica de la Evolución. Ervin Lázsló, físico y pianista tiene un particular punto de vista sobre ―La dinámica de la evolución‖.1 En una entrevista publicada en el diario ―Clarín‖ explica cómo sus investigaciones le han llevado a defender la existencia de un campo cósmico de interconexiones que conserva y transmite información. (…) ―Creo en una realidad superior que puede incorporarse dentro del conocimiento científico‖. ―Creo que hay un campo de información como sustancia del cosmos del que participamos todos. Esa dimensión que no se puede observar pero es real, hace que todas las cosas se conecten entre sí y es también una memoria: cuando algo tiene lugar, la información permanece en esa dimensión‖.
1
Ervin Lázsló. 2 veces candidato al nobel de la paz. Físico y filósofo húngaro. Entrevista publicada en Diario Clarín – 03/02/2012. Ima Sanchís.
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―Hace 5.000 años, los sabios hindúes, aparte de los cuatro elementos (aire, fuego, tierra y agua), definieron un quinto que los contiene a todos: akasa, matriz de toda materia y fuerza del universo. Me di cuenta de que esa idea era la que yo intentaba definir como campo psíquico profundo y le cambié el nombre. Hoy muchos científicos trabajan con ella‖. ¿Tiene bases científicas? Sí, tengo varios libros publicados que ahondan en ello. El campo akásico crea coherencia entre los distintos campos (electromagnético, gravitatorio, nuclear, cuántico y el de Higgs) y explica los misterios que las diversas ciencias compartimentadas no son capaces de explicar, por ejemplo: no se entendía como organismos complejos se transformaban en otra especie, capacidad sin la cual todavía seríamos algas marinas. ―Todo está autoorganizado, otros científicos y yo creemos que el campo akásico está
implicado en la evolución de los universos‖.
―(…) El campo akásico es holográfico, la información de toda la imagen está en cualquier punto. Todo está conectado y nada desaparece‖. ―En un estado alterado de conciencia podemos acceder a esa información que no está en el cerebro, pero que éste es capaz de capturar. El gran error del mundo moderno ha sido considerar que todo lo que no se puede oír, tocar o ver es una ilusión. La realidad fundamental no es observable directamente. Por ejemplo: si tiro una lapicera observo cómo opera la fuerza de la gravedad, pero no puedo ver el campo gravitatorio, sólo el efecto. Todas las fuerzas de la naturaleza están en esa dimensión más profunda y sólo observamos los efectos. Yo baso mi teoría en la física cuántica, en las observaciones biofísicas de los seres vivos, en la psicología transpersonal y en la cosmología que estudia los multiversos ―. ―En la última concepción de la física el universo no está constituido de materia y
espacio, está constituido de energía e información. La energía existe en forma de patrones de onda y propagaciones de onda en el vacio cuántico que forma el espacio; En sus varias manifestaciones, la energía es el hardware del universo; el software es la información. El universo no es un ensamble de bits de materia inerte moviéndose pasivamente en el espacio vacío: es un todo coherente y dinámico. La energía que constituye el hardware está siempre totalmente informada. Está informado por lo que David Bohm llamaba el orden implicado y los físicos ahora llaman el vacio cuántico o campo de punto cero (también llamado espacio-tiempo físico, campo universal o éter). Esta es la información que estructura el mundo físico, la información que percibimos como las leyes de la naturaleza. Sin la información las ondas de energía y los patrones del universo serían tan aleatorios o desestructurados como el comportamiento de una computadora sin su software. Pero el universo no es aleatorio ni desestructurado: es precisamente informado. Si fuera mínimamente menos informado, los sistemas complejos no habrían surgido, y no estaríamos aquí para preguntarnos como este altamente improbable desarrollo llegó a ser―. Pero….no solamente Ervin Lázsló tiene una concepción del universo como sistema integrado de información. Según Vlatko Vedral, físico de la universidad de Oxford:
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―Las unidades de información son lo que crean la realidad, no las unidades de materia ni de energía‖. El universo está compuesto de información.1 La conexión, la expansión de la información es una característica cuántica que puede extenderse al modo en que establecemos nuestras sociedades. Esto es especialmente evidente en la actualidad con la expansión de Internet. El ADN es pura información. Toda la física cuántica se fundamenta en la información, y el entrelazamiento cuántico es su cualidad más evidente. Nuestra interacción con el mundo es fundamental para que exista el propio mundo, según nos revela la mecánica cuántica. Un ordenador normal procesa la información en forma de 0s y 1s, uno de los dos estados, de forma independiente. La tecnología cuántica permitiría que ambos estados puedan darse al unísono. El procesamiento cuántico sería instantáneo. Según Vlatko, muchos procesos físicos se explican por la mecánica cuántica, en particular la fotosíntesis, proceso por el cual, las plantas se comportan de una forma mucho más eficiente de cómo se comportaría cualquiera de las mejores células fotoeléctricas que nosotros podríamos crear. Este proceso cuántico a pequeña escala es fundamental. Las plantas consiguen un 98% de aprovechamiento del espectro de luz solar, frente al 20% que conseguimos con las placas solares. Los científicos han hallado efectos cuánticos en las moléculas que llevan a cabo la fotosíntesis que podría explicar esta eficiencia. La capacidad de algunas aves de utilizar el campo magnético terrestre para orientarse también se podría explicar con un fenómeno cuántico. Si se dan fenómenos cuánticos macroscópicos es posible que incluso el ADN o las neuronas de nuestro cerebro los experimenten. ¿Son las células y las neuronas de nuestro cerebro ordenadores cuánticos? Algunos científicos empiezan a creer que la presencia de la información en toda la sociedad se fundamenta en los procesos cuánticos. Quizás el universo no sea más que un inmenso ordenador cuántico que procesa toda esta información. Un mundo de incertidumbre y aleatoriedad. Según él, ―La información cuántica quizás sea el hilo conductor del que derivan todas las reglas del universo―. 7.3. La evolución del conocimiento. ―En momentos de crisis, sólo la imaginación es más importante que el conocimiento‖. Albert Einstein. Resulta curioso ver como la evolución siempre sigue una línea ascendente. Del mismo modo que nuestro universo se expande, el mismo patrón de evolución parece estar presente en nuestros cerebros. En los primeros estadios de evolución el hombre agrupaba piedras para contar el número de cabras que entraban o salían del corral. No obstante, primero imaginó tales ―unidades‖ en su cabeza. Las piedras le facilitaron la tarea. Más tarde solucionó el tema de las cantidades más grandes pensando en grupos de palitos con un significado diferente. Y así en múltiples culturas aparecieron diferentes modos de contar, todos ellos con una base común. 1
Extraído de Redes. – La incertidumbre cuántica -. Cap. 94. Eduard Punset.
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Nuestra capacidad se expande, el hombre imagina formas en su cabeza, realiza dibujos y más tarde incluso formas geométricas imitando a la naturaleza. Su cerebro asimila dichas formas y es capaz de imaginarlas. En el siguiente estadio incluso es capaz de representar formas en tres dimensiones, su cerebro da un nuevo salto después de asimilar la información transmitida. La evolución en el conocimiento oscila entre la curiosidad ―innata‖ y la experimentación. En palabras de Kant, ―Aunque siempre habrá algo que no lleguemos a comprender, nunca dejaremos de preguntarnos el por qué‖. De forma paralela empezamos a computar, agrupamos las unidades y conceptualizamos formas para entender procesos matemáticos algo más complejos, sumas, multiplicaciones, etc… Al llegar a un mayor grado de sofisticación inventamos el cero, lo incorporamos en nuestros sistemas numéricos, inventamos los números negativos, las divisiones, las potencias e incluso los números imaginarios. Pero no nos detenemos, analizamos las estructuras entre los números, creamos conceptos tales como la probabilidad, teoremas, axiomas, funciones así como todo tipo de cálculos avanzados de las estructuras que imaginamos. Somos capaces incluso de conceptualizar conceptos tales como el infinito y lo incorporamos de manera habitual en nuestros cálculos. Elaboramos fórmulas matemáticas que explican los procesos de la naturaleza y contemplamos como las matemáticas son capaces de reproducir con increíble precisión los procesos de nuestro universo. Y finalmente entendemos el universo como un todo de forma matemática, como reflejo de la realidad geométrica que se esconde en sus estructuras. Y llegamos al fondo, y vemos que no son más que relaciones. Nuevamente aritmética y geometría, que un día se fusionaron se nos vuelven a aparecer para indicarnos que todo es más sencillo de lo que parece. Que el universo no es tan complicado, sólo hay que verlo desde un punto de vista global. Esta misma evolución se refleja a su vez en nuestra sociedad. Así podemos ver como en las antiguas sociedades se veneraban elementos de la naturaleza, pero también de los cielos. Creímos en los astros y en todo tipo de dioses. También nos creímos a los brujos y a los chamanes y, por ―imposición‖ histórica, a los emperadores, los reyes y los nobles. Más tarde elaboramos deidades en las que creer atribuyéndoles características divinas. Y seguimos el proceso, el conocimiento –divino- es sustituido por el razonamiento como nueva deidad, aunque en el proceso arrinconamos a la intuición como fuente poco fiable. Del razonamiento pasamos al empirismo, a la medición y a contrastación de datos. En este proceso también pasamos a adorar al dinero, al aquí y ahora, y múltiples instituciones a las que otorgamos atributos casi divinos. El proceso no acaba, la tecnología ocupa, junto con las ideas, la última parcela disponible en nuestros cerebros compartiendo espacio tanto con el dinero, el razonamiento y la religión. Y el círculo se cierra, contemplamos como volvemos de regreso de nuevo a la naturaleza, sólo que en este proceso ya nos vemos parte de ella, y toda esa divinidad que habíamos otorgado a otros dioses, ahora nos apropiamos de ella. Pasamos a ser los nuevos emperadores.
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Los pasos de la evolución abarcan cualquier ámbito que podamos imaginar. Cuando pasamos a comprender los números estamos creando conceptos. Conceptualizamos las dimensiones, las superficies, los volúmenes, incluso somos capaces de analizar dimensiones que no podemos físicamente comprender. Imaginamos fuerzas que intervienen en los procesos e incorporamos las escalas y las mediciones en nuestros procesos. Intentamos entender nuestro universo, como funciona y como se estructura, de forma paralela a como lo hace la naturaleza. Más tarde giramos la vista e intentamos comprender en profundidad como funcionan nuestros cuerpos y contemplamos como su organización es equivalente en complejidad y grado de funcionamiento a la que vemos en el cosmos. Y llegamos a nuestras más pequeñas estructuras, entendemos los procesos y somos capaces de observar y medir hasta nuestras más pequeñas interacciones biológicas. El proceso no se detiene, analizamos la naturaleza, las fuerzas, todas las diversas manifestaciones energéticas y las medimos y las comparamos. La evolución sigue una curva exponencial. Y por fin, llegamos al final de la curva, el de comprender la base de nuestra existencia. Existe una ley en el ámbito científico que establece que una ciencia no puede evolucionar si no evolucionan al mismo tiempo todas las demás. En el caso de las pirámides hemos de admitir que si el grado de conocimiento matemático era tan elevado, el mismo, por fuerza tuvo que ir a la par con las otras ciencias que pueden aplicarse en su construcción, como aquellas que se derivan de las mediciones, de las estructuras, de la arquitectura, de la ingeniería, de la astronomía, geología, química y muchas otras. No es posible entender una sofisticación tan extrema sólo con el buen hacer de los artesanos. Científicamente no es posible. Hasta los mismos conceptos de dualidad evolucionan casi en el sentido que el conocimiento va adquiriendo. Vemos como de separar la vida y la muerte, lo divino con lo humano, el paraíso del infierno, progresivamente vamos trasladando tal dualidad a conceptos más modernos. Así pasamos a hablar del espacio y del tiempo, a las fuerzas y las energías. Pero nos vamos sofisticando y pasamos a las partículas y las ondas para llegar por último a la mente y a la materia. Y nuevamente al final de la cadena vemos como todo constituye un ciclo, hasta los mismos conceptos de vida y muerte Podemos extender tales equivalencias hasta el nivel que queramos, incluso a nivel de cómo nos organizamos políticamente. Si lo hacemos vemos como la evolución también interviene. Como pasamos de las eras de los dioses, a las eras de los faraones, los imperios, los reinados, las épocas feudales, los terratenientes, las repúblicas, las democracias y finalmente la era de la unión, de la que un día nos separamos y nuevamente regresamos a ella. En el fondo no estamos haciendo más que aplicar la idea que Descartes propuso para afrontar la resolución de problemas complejos, dividir estos en partes más sencillas. Muchas de las modernas teorías, en muchos casos, no son más que adaptaciones a ideas que ya podemos encontrar en el pasado. ―Investigar la creación del universo, o cómo era en sus primeros instantes de existencia, se ve a menudo como un callejón sin salida, ya que aunque se obtenga la información buscada, la mente humana no podrá comprenderla debido a la complejidad colosal de los fenómenos descritos‖.
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Con esta introducción, un reciente artículo titulado ―Dividir en componentes el universo primigenio para comprenderlo mejor‖1, explica la visión de los físicos Petr Jizba y Fabio Scardigli y su estrategia de dividir en componentes más simples los sistemas físicos complejos. De acuerdo con ambos físicos los sistemas dinámicos complejos tienen un comportamiento estadístico que puede ser explicado en términos de una superposición de dinámicas subyacentes más simples. La relatividad especial de Einstein y la dinámica de la mecánica cuántica, para ellos, es matemáticamente idéntica a un complejo sistema descrito por dos procesos entrelazados que operan a diferentes escalas de energía. Los conceptos relativistas de Einstein explicando la estructura cuántica del espacio-tiempo. La evolución del conocimiento es paradójica, de una relativa sencillez creamos un universo físico y matemática de suma complejidad para, finalmente, volver a la simplicidad. Las cosas son más sencillas de lo que parecen. 7.4. El Salto cuántico. Hoy día manejamos magnitudes que hace poco tiempo nos hubieran resultado inimaginables. Hablamos con naturalidad de la velocidad de la luz, pero pocas veces nos detenemos a pensar realmente en su significado. 300.000 Km/seg. quiere decir dar muchas veces la vuelta a la tierra entera en un segundo. En el tiempo que tardas en teclear dos números la luz ya ha dado varias veces la vuelta a la tierra y está de regreso. A su vez manejamos unidades de distancia, de tiempo o de masa realmente infinitesimales. Hoy día todo se mueve más rápido. En una carrera hace cien años, con contar los segundos, quizás las décimas, era suficiente. Hoy día utilizamos las milésimas de segundo en las carreras de motor. Hasta ahí entendemos lo que significa aunque, en la calle, muy poca gente tenga aparatos de medición que lleguen a tal precisión. Sencillamente, no los necesitamos. Cuando hablamos de milésimas estamos descendiendo respecto al segundo 3 magnitudes, las décimas, las centésimas y las milésimas. Si multiplicáramos esta cantidad por dos llegaríamos a la millonésima de un segundo. Hemos descendido 6 magnitudes. Solamente con 6 magnitudes ya se nos escapa de la cabeza que es una millonésima de segundo, aunque podamos hablar con naturalidad del tema. Si siguiéramos descendiendo llegaríamos a una billonésima de segundo, es decir doce magnitudes, lo que ya es ininteligible totalmente. Y así podemos llegar hasta cantidades realmente escandalosas, como una billonésima de una billonésima, que sería descender veinticuatro magnitudes. Pues bien, magnitudes aún inferiores a este orden es lo que mide la escala de Planck. Pero quizás, aún podríamos descender más, y más. Sólo depende de tener los adecuados aparatos de medida. Ahora bien, una cosa es entender el significado de las unidades que utilizamos y otra bien diferente es comprenderlo a fondo.
1
Dividir en componentes el universo para entenderlo mejor. Noticiasparalaciencia.com. Amazings.
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Si dividimos un guisante por diez, podemos ver como obtenemos un volumen equivalente a un gramo de arroz, cuando hacemos un par de veces la operación, ya lo hemos de comparar con un grano de azúcar, si lo dividimos un par de veces más ya no lo podemos ver. Si seguimos y seguimos haciendo la operación unas 30 ò 40 veces más, ¿que tenemos? ¿Podemos denominar masa realmente a lo que obtenemos? Si nos situamos en el borde de una autopista y vemos como circulan los automóviles observamos que su velocidad es elevada. Si repetimos la operación pero desde lo alto de una montaña, ya no parece que vayan tan rápido. Si pudiéramos contemplar la autopista desde lo alto de una nube, o desde un avión, casi parecería que no avanzan. Si repitiéramos la operación pero desde una estación espacial realmente parecería que nada se mueve. Si pudiéramos alejarnos hasta los confines de la vía láctea veríamos como, incluso la velocidad de la luz, si pudiéramos contemplarla no parecería tan rápida. Observamos la relatividad de las cosas dependiendo de la posición. Hoy día hemos sido capaces incluso de llegar a observar en el universo ese ―residuo del big-bang‖ de hace 15.500 millones de años. La ciencia avanza a la par, de la misma forma que medimos distancias en el universo cada vez más grandes, somos capaces de medir distancias cada vez más pequeñas. ¿Dónde está el límite?. Vemos que en el universo las distancias son infinitamente grandes y en las partículas que observamos infinitamente pequeñas. Observamos que la velocidad de la luz está presente por todas partes. Hasta ahora hemos separado ambos infinitos aludiendo a la luz, que mantiene su velocidad en ambos mundos aparentemente inconexos. Quizás sea hora de entender que ambos infinitos en realidad son uno conectados, eso sí, a nivel cuántico. Siempre hemos hablado de distancias, tiempos y masas en diferentes sentidos, como en planos totalmente diferentes. Con el progreso de la ciencia vemos que distancia puede ser igual a tiempo experimentado. Que la energía está conectada con la velocidad de la luz y a su vez con la masa. Examinando conceptos tales como la entropía vemos como energía y gravedad son a su vez, conceptos íntimamente conectados. Los números nos enseñan que pueden ser tanto un simple número, como una distancia, incluso un volumen, una dimensión, un exponente, cualquier cosa, que pueden ser aplicados a todo. Y ahora el mundo cuántico nos enseña que todo es uno, él y su inverso, de igual forma que las fuerzas electromagnéticas de que estamos compuestos. Pasamos de ver un universo fragmentado, un tiempo que hasta ahora se expandía en una línea recta hasta el infinito, a ver un universo cíclico, donde energía y espacio son equivalentes, así como el tiempo y la gravedad, aunque manifestándose de diferentes formas. Y también entendemos que la forma en que recibimos la información del exterior se manifiesta según esta polaridad, que nuestros cerebros y hasta nuestra conciencia se comportan de igual forma que las partículas cuánticas y el mismo universo. Este es el salto cuántico, entender la conexión entre todas las partículas, entre todos los procesos y entre todas las fuerzas. Ver que toda acción produce su reacción hasta en la más pequeña de las partículas, que nuestro cerebro se expande
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tal y como lo hace el universo, y que cualquier acción pero también cualquier pensamiento modifica nuestro entorno. Y todo este salto se condensa en entender unas figuras geométricas sencillas, con unas relaciones sencillas a su vez y ver que todo funciona de la misma forma, desde nuestra conciencia, nuestro razonamiento hasta el más simple de los organismos que podemos contemplar. Y entonces llegamos a conclusiones sorprendentes, como que el tiempo y el espacio son manifestaciones duales, que todo es energía y esa – misteriosa fuerza- que la mantiene unida, que nuestros sentidos no son más que manifestaciones de esos impulsos electromagnéticos y que incluso las manifestaciones sociales pueden llegar a estructurarse de la misma forma. Que pasado y futuro están más conectados de lo que parece, que el tiempo no es lineal, sino cíclico, al igual que la energía y nuestro propio universo. Que la diferencia entre un sí y un no, no es más que el resultado de la combinación de un punto infinitesimal de energía que ya reside en el pasado. Que cada una de nuestras partículas cuánticas tiene toda la información de nuestro universo, y que, por lo tanto, nuestro universo en sí, podría no ser más que una partícula cuántica a su vez, de otro universo. Que no somos más que un punto respecto de un observador situado a la distancia adecuada y que todo el ―peso de nuestro universo‖ puede no ser más que un grano de azúcar, dependiendo de con qué lo compares. Nuevamente la relatividad. Incluso nuestra misma sociedad partiendo de un punto en que el hombre parecía estar en una comunión con la naturaleza, ha pasado por diferentes evoluciones, nos hemos organizado hasta un punto en que incluso nos hemos desentendido de la misma naturaleza. Hemos creado leyes, decretos, normativas y reglamentos porque hemos entendido que la evolución iba en ese sentido. Nos hemos limitado el tiempo y el espacio a la par que nuestras creencias en que es o no divino. Hemos estructurado un mundo en base al dinero, a la competencia y a la competitividad, y nos hemos dividido los unos con los otros hasta extremos realmente absurdos, olvidando nuestra verdadera esencia. Hoy, en cierto sentido, el universo mismo parece que, por evolución natural, se confabula con nosotros para devolvernos al camino, para indicarnos el camino correcto, para volvernos a conectar con la naturaleza y con nosotros mismos. 7.4.1. Un cambio de paradigma científico1. En un importante proyecto cinematográfico y literario que nació a principios del siglo XXI, denominado ¿Y tú que sabes?, impulsado por William Arntz, Betsy Chasse y Mark Vicente, los creadores de esta verdadera plataforma de pensamiento partían de la física cuántica para desarrollar un nuevo punto de vista, un nuevo enfoque en el plano de las ideas y de cómo concebimos la realidad que nos rodea. Los autores, al igual que Asimov, sin saber ni una palabra de astrología presentían un cambio importante en la manera de pensar y de ver el mundo real: un verdadero giro copernicano a nivel existencial, desde un punto de vista filosófico o intelectual. 1
Juan Estadella. La Era de Acuario.
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Dicen los autores:…. ― .. Todos sentimos que estamos al borde de algo, de algo
grande. A lo largo de la historia, los cambios fundamentales en la manera de ver el mundo (es decir, los paradigmas) han sido anunciados por los visionarios que los presentían y/o estaban un paso por delante (…). Teníamos la sensación de que había millones de personas en el mundo sedientas de esta información. Lo presentíamos. Presentíamos que esa gente deseaba una nueva visión del mundo, quería ver las cosas de un modo diferente‖. En su versión en formato libro, hallamos algunas perlas ―acuarianas‖. Allí, dice John Hagelín (físico): ―Existen cientos de suposiciones ocultas, cosas que damos por
sentadas que pueden ser o no ser verdad. En la gran mayoría de los casos, esas concepciones de la realidad, que pertenecen al paradigma o visión del mundo imperante no son precisas‖. Más en la onda de la Nueva Era, dice este científico:
―Hoy en día, con la aparición de la significativa interpretación de la unidad como
base de la diversidad de la vida, no pasará mucho tiempo antes de que este mundo políticamente multicolor y dividido se convierta en un país global, un país global para la paz ―. Otra intervención en esta línea, es la de Stuart Hameroff:
―Soy más bien un budista cuántico, ya que pienso que existe una mente universal
proto consciente a la que accedemos y que puede influir en nosotros. Se halla, no obstante, en el nivel fundamental del universo, en la escala de Planck ―. Una cita de Erwin Schröndinger, también apunta en esta dirección: ―La interconexión no es una propiedad del mundo cuántico, es la propiedad ―.
De acuerdo, con este científico, si las partículas están interconectadas, ¿no pueden estarlo las mentes unas con otras? De ahí a pensar en una eventual interconexión generacional entre humanos, que hace que sintamos ideas y sentimientos semejantes, sólo hay un paso. Y, a estas ideas, nacidas como consecuencia de la mecánica cuántica, les podemos sumar la teoría del psicólogo suizo Carl Gustav Jung sobre el ―inconsciente colectivo‖, también nacida en el siglo XX, que pone de relieve un supuesto conjunto de ideas y recuerdos que pertenecen a toda la humanidad, fruto de recuerdos acumulados tras las experiencias de innumerables generaciones. Hace un siglo, aproximadamente, Jung intuyó una interconexión mental colectiva y la física cuántica ayuda, hoy, a cerrar el círculo de esta interesante teoría. Todas estas son diferentes visiones de una misma realidad; son diferentes caras de una misma moneda multidimensional. Además, los autores recogen en las páginas del libro una sensación colectiva que no puede dejarse de lado:
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―En los últimos veinte años muchos miles, quizás millones de personas han
experimentado una gran transformación en su escala de valores, en las cosas que perciben, y en la manera de relacionarse con el mundo (…). La visión materialista del mundo parece que comienza a estar equivocada. Es un cambio de chip colectivo desde una vertiente no-astrológica. Es interesante por hacerse eco de un nuevo paradigma, científico y espiritual, que flota en el ambiente desde el pasado siglo; que está ahí desde hace décadas, cada vez más presente entre nosotros‖. El cambio de paradigma científico y filosófico que anuncian los autores es necesariamente parcial; la visión astrológica es más amplia: no sólo existe un cambio a nivel científico, con las implicaciones filosóficas y prácticas que ello comporta, sino que por medio de la astrología podemos vislumbrar otros cambios importantes. Más allá de lo explicado, existe un cambio de paradigma global, generalizado, que implica cambios profundos en todo, sin excepción: la ciencia, el arte, la sociedad y todo lo que nos rodea. El leitmotiv colectivo a nivel existencial, pone de relieve palabras que hoy resuenan con fuerza en nuestros oídos: solidaridad, fraternidad, libertad… Nuevamente la astrología da una respuesta global, más completa. Allí donde no llegan otras disciplinas, viejas o nuevas, la astrología tiene la llave para la comprensión de nuestra realidad pasada, presente y futura. Y se anticipa al futuro‖.
7.5. Las leyes del Universo. ―Tengo la impresión de que hay una serie de divergencias entre lo que sentimos
conscientemente, con relación al flujo del tiempo, y lo que nuestras teorías (maravillosamente precisas) afirman sobre la realidad del mundo físico. Seguramente estas divergencias nos están indicando algo profundo acerca de la física que presumiblemente debe subyacer a estas percepciones sea inteligible mediante algún tipo apropiado de física‖ Roger Penrose. Hoy día, existen una serie de pensadores, que estiman posible la creación de una inteligencia artificial (IA), que no sólo pueda imitar sofisticaciones tales como la conciencia humana y rasgos tan humanos como la personalidad, sino que incluso el razonamiento e incluso los instintos sean equiparables a los instintos humanos. Existen, dice Penrose, dificultades muy serias desde el punto de vista de la IA fuerte. Según sus teóricos, lo que cuenta es simplemente el algoritmo. No hay ninguna diferencia si el algoritmo es ejecutado por un cerebro, una computadora electrónica, una nación entera de hindúes, un dispositivo mecánico de ruedas y engranajes o un sistema de tuberías. La idea reside en que es simplemente la estructura lógica del algoritmo lo significativo del "estado mental" que se supone representa, siendo completamente irrelevante la encarnación física de dicho algoritmo.
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Como apunta Searle, esto entraña, de hecho, una forma de "dualismo". El dualismo es un punto de vista filosófico adoptado por el muy influyente filósofo y matemático del siglo XVII René Descartes, y afirma que hay dos tipos de substancias distintas: "substancia mental" y materia ordinaria. El que uno de estos tipos de substancia pueda o no afectar al otro, o de qué modo pueda hacerlo, es una cuestión adicional.
El punto importante es que se supone que la substancia mental no está compuesta de materia y puede existir independientemente de ella. La substancia mental de la IA fuerte es la estructura lógica de un algoritmo (un conjunto de relaciones matemáticas). Como se señala, la encarnación física concreta de un algoritmo es algo totalmente irrelevante. El algoritmo tiene un tipo de "existencia" incorpórea que es ajena a cualquier realización de dicho algoritmo en términos físicos. Hasta qué punto debemos considerar seriamente este tipo de existencia es parte del problema general de la realidad platónica de los objetos matemáticos abstractos. Los defensores de la IA fuerte parecen estar tomando seriamente la realidad de los algoritmos, ya que creen que los algoritmos forman la substancia de sus pensamientos, sus sentimientos, su entendimiento y sus percepciones conscientes. Resulta curiosamente irónico, como Searle ha señalado, el hecho de que el punto de
vista de la IA fuerte parezca llevarnos a una forma extrema de dualismo: precisamente el punto de vista con el que menos desearían estar asociados sus defensores. 7.5.1.
Los requerimientos de una Teoría del Todo1
Entender de qué forma son expresados por la comunidad científica los requerimientos de una teoría del todo es expresar, a su vez, que características básicas tendría que tener nuestro universo susceptibles de ser entendidas como respuestas a preguntas que permanecen pendientes de formulación; En esencia, el origen último de todas las leyes. Wikipedia puede ser un excelente campo de experimentación para poner a prueba la física áurea. La asignatura pendiente de la física teórica del siglo XX ha sido la unificación de la relatividad general y la mecánica cuántica. Las aproximaciones que se han hecho van desde la cuantificación canónica del campo gravitatorio hasta la ampliación de las simetrías en la teoría de supercuerdas, nos detalla Wikipedia, cuando buscamos una definición de la ―Gravedad cuántica‖ Existen también teorías que buscan una nueva interpretación de las teorías del espacio-tiempo, como se vio en el ―Congreso sobre la Ontología del espacio-tiempo‖ que tuvo lugar en junio de 2006 en Montreal: ―El enigma del espacio-tiempo, que sigue apasionando a los físicos y filósofos. Las razones de las dificultades de una teoría unificada son varias. La mayor de ellas es que en el resto de teorías cuánticas de campos la estructura del espaciotiempo es fija totalmente independiente de la materia, pero en cambio, en una teoría cuántica de la gravedad el propio espacio-tiempo debe estar sujeto a principios probabilistas, pero no sabemos cómo describir un espacio de Hilbert para 1
Wikipedia. – La Gravedad Cuántica -.
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los diversos estados cuánticos del propio espacio-tiempo. Así, La unificación de la fuerza gravitatoria con las otras fuerzas fundamentales sigue resistiéndose a los físicos. La aparición en el Universo de materia oscura o una aceleración de la expansión del Universo hace pensar que todavía falta una teoría satisfactoria de las interacciones gravitatorias completas de las partículas con masa. Otro punto difícil cita Wikipedia, es que de acuerdo con los principios cuánticos, el campo gravitatorio debería manifestarse en "cuantos" o partículas bosónicas transmisoras de la influencia gravitatoria. Dadas las características del campo gravitatorio, la supuesta partícula que transmitiría la interacción gravitatoria, llamada provisionalmente gravitón, debería ser una partícula sin masa (o con una masa extremadamente pequeña). Sin embargo, los experimentos de detección de ondas gravitatorias todavía no han encontrado evidencia de la existencia del gravitón, por lo que de momento no es más que una conjetura física que podría no corresponderse con la realidad. Otra dificultad viene del éxito de la mecánica cuántica y la relatividad general. Ambas han sido altamente exitosas y no hay fenómeno conocido que contradiga a las dos. Actualmente, el problema más profundo de la física teórica es armonizar la teoría de la relatividad general, con la cual se describe la gravitación y se aplica a las estructuras en grande (estrellas, planetas, galaxias), con la Mecánica cuántica, que describe las otras tres fuerzas fundamentales y que actúan en la escala cuántica. Las energías y las condiciones en las cuales la gravedad cuántica es probable que sea importante son hoy por hoy inaccesibles a los experimentos de laboratorio. El resultado de esto es que no hay observaciones experimentales que proporcionen cualquier indicación en cuanto a cómo combinar las dos. La lección fundamental de la relatividad general es que no hay substrato fijo del espacio-tiempo, según lo admitido en la mecánica newtoniana y la relatividad especial. Aunque fácil de agarrar en principio, éste es la idea más difícil de entender sobre la relatividad general, y sus consecuencias son profundas y no completamente exploradas aún en el nivel clásico. Hasta cierto punto, la relatividad general se puede considerar como una teoría totalmente relacional, en la cual la única información físicamente relevante es la relación entre diversos acontecimientos en el espacio-tiempo. El enfoque general tomado en derivar una teoría de la gravedad cuántica es asumir que la teoría subyacente será simple y elegante y entonces mirar las teorías actuales buscando las simetrías y las indicaciones sobre cómo combinarlas elegantemente en una teoría abarcadora. Un problema con este enfoque es que no se sabe si la gravedad cuántica será una teoría simple y elegante. Tal teoría se requiere para entender los problemas que implican la combinación de masas o de energías muy grandes y de dimensiones muy pequeñas del espacio, tales como el comportamiento de los agujeros negros, y el origen del universo.
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Una teoría cuántica de la gravitación debería poder ayudarnos a resolver varios problemas físicos no resueltos como: El problema de las singularidades, que nos explique cuál es el fin último de una partícula que cae en un agujero negro siguiendo una geodésica que acaba en una "singularidad" espacio-temporal y cuál es la naturaleza física de las singularidades. El problema del origen del universo, que explique el proceso conocido como inflación cuántica que al parecer podría explicar también el problema cosmológico del horizonte. Roger Penrose también ha propuesto algunos hechos que la teoría cuántica de gravitación podría (o debería) explicar: El problema del colapso de la función de onda cuántica: como es sabido, la mecánica cuántica postula dos clases de evolución temporal. De un lado tenemos una evolución temporal suave, determinista y lineal dada por una ecuación tipo ecuación de Schrödinger (cuando el sistema se deja evolucionar sin afectarlo mediante ninguna medida) y, de otro lado tenemos una evolución abrupta, aleatoria y no lineal que ocurre cuando hacemos una medida de una magnitud física del sistema. De acuerdo con Penrose, ―estos dos tipos de evolución podrían ser
casos límites de un mismo tipo de evolución no-lineal que en ciertas ocasiones se presenta como lineal o cuasi-lineal, quedando así explicada la ambigüedad de la teoría cuántica sobre cuándo realmente ocurre o no una medida‖. La asimetría temporal relacionada con la segunda ley de la termodinámica que Penrose argumenta razonadamente se remonta a que la singularidad inicial del Big Bang fue de un tipo especial con ―tensor de curvatura de Weyl nulo‖. Penrose explica que todas las singularidades finales, como las de los agujeros negros, por el contrario, conllevan un tensor de Weyl que tiende a infinito. La naturaleza de la conciencia humana, según él no es de naturaleza puramente algorítmica sino que incluiría elementos no computables. Penrose apunta que una teoría cuántica de la gravitación debería ser no-lineal, y si bien podría ser realmente determinista sería claramente no computable lo que explicaría que los fenómenos cuánticos de medición nos parecieran impredecibles tal como realmente observamos. También una teoría cuántica de la gravedad debería ampliar nuestro conocimiento de efectos cuánticos predichos por enfoques tentativos de otras teorías cuánticas, como la existencia de radiación de Hawkings. El camino hacia la realidad En su último libro, Penrose se pregunta si el conocimiento del Universo tan espectacular que ha conseguido la ciencia en los últimos siglos ha conseguido desvelarnos la realidad de las cosas, su esencia y estructura más profunda. La respuesta, dice Penrose, es negativa. La ciencia descubre el cómo de las cosas, no llega al "qué" ni al "por qué" de las cosas. Para responder a esta pregunta filosófica Penrose acude a su coetáneo Popper en su famosa ―hipótesis de los tres mundos‖, dándole una interpretación original. El mundo 1, o de la física, que abarca todos los fenómenos naturales que se observan por los sentidos. El mundo 2, o de la conciencia, que recoge las percepciones y juicios de observación que el entendimiento humano construye con los datos de los
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sentidos. El mundo 3, o de las verdades absolutas y eternas, principalmente las verdades matemáticas, que se encuentran fuera de la mente humana, después que ésta las ha descubierto. El tercer mundo es una versión moderna de las ideas universales de Platón, aplicado a los modelos matemáticos de las teorías modernas de la física. Existen unas relaciones entre los tres mundos, de modo que el mundo 1 influye en el mundo 2, y éste en el mundo 3, que a su vez influye en el mundo 1, como lo hacen los objetos platónicos universales en los objetos particulares del mundo de "la caverna". Penrose ha dedicado varios libros a estudiar la flecha 1-2, en los que defiende la emergencia de la conciencia respecto del mundo físico, pero en su libro "El camino hacia la realidad" ha destacado la flecha 3-1, donde ha defendido el carácter universal de los objetos matemáticos y su influjo en las teorías científicas. Sin embargo, el camino para entender la realidad física como conocimiento objetivo del mundo que nos rodea no está todavía acabado. A lo más que puede aspirar una teoría física es a encontrar las leyes matemáticas que se ajusten a los hechos. Siguiendo el esquema de los tres mundos, Penrose presenta su propia posición, según la cual en mundo 3 proporciona una cierta "realidad" a los conceptos matemáticos, pero deja pendiente la identificación de la realidad física con la realidad abstracta del mundo 3 o mundo de las ideas universales de Platón. Cada uno de los tres mundos tiene su propia realidad, aunque cada uno esté fundado en el que le precede. Este comportamiento cíclico de los tres mundos es, para Penrose, un misterio pero, sin embargo, nos acerca más al misterio de Dios.
La pirámide de Kefren representa el mundo imaginario, la realidad que percibimos del exterior y, como nuestro subconsciente la procesa y nos la ―devuelve‖. A su vez es la expresión de cómo cada percepción se subdivide. La pirámide de Micerinos representa el mundo divino, ése que divide cada percepción en dos: una permanece en el mundo imaginario, la otra emerge a la realidad.
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Las pirámides del valle de Giza pueden representar las relaciones entre los tres mundos expresados por Penrose, y que coinciden con la representación efectuada por el modelo áureo. La Pirámide de Keops representa la realidad percibida, la unidad: como nuestro cerebro es un modelo a escala del mismo universo y puede, a su vez, proporcionarnos innumerables pistas en del desarrollo de la presumible física áurea. Por otro lado, la pirámide de Kefren representa el mundo imaginario. Como la información que captamos del exterior es transformada por nuestro cerebro y devuelta a nuestras conciencias en un todo asumible y con sentido. Las dos pirámides principales, haciendo una metáfora matemática, representarían los dos unos iniciales creados del Gran Vacío, el 0. La pirámide de Micerinos representaría la divinidad. Como cada acción o pensamiento en el Universo se subdivide en dos, de la misma forma que cada partícula cuántica transmite la información. Una parte emerge a esa realidad que percibimos, la otra permanece en el ―lado imaginario‖, el que queda dentro de nuestras conciencias. Las pirámides representan los 3 mundos. El real, el imaginario y el divino en analogía con el modelo áureo. 7.5.2. Las leyes físicas como un Todo. Ciertamente Penrose tiene razón al referirse a lo que sentimos, tanto en lo que a intuición se refiere como a lo que percibimos del exterior como un evento diferente a lo que explican nuestras teorías. Nuestras teorías ven el tiempo, sobretodo, como un conjunto de sucesos que pueden darse tanto en un sentido como en el otro, excepto cuando llegamos a la entropía, donde entonces el tiempo deja de tener preferencia por ambos sentidos y parece avanzar solo en uno. La fuerza de la gravedad que nos definió Newton matemáticamente es coherente con un modelo de este tipo, siempre podemos imaginarnos tal correlación de fuerzas avanzando tanto en uno o en otro sentido. A su vez dicho campo de fuerzas viene asociado a una estructura euclidea como sabemos, la ley del paralelogramo. Maxwell y Hertz nos dijeron que las oscilaciones del campo electromagnético, es decir, la luz, también se compone de partículas. Encontramos que tenemos partículas que son ondas y ondas que son partículas. A su vez sabemos que la luz parece ser una constante del universo. Hamilton situó las partículas en un espacio-tiempo determinado para cada partícula y de forma independiente. Nuestro mundo toma conciencia tridimensional incluso a nivel de las propias partículas subatómicas. A su vez cada partícula viene definida por un campo de energía. Cada partícula como un sistema a su vez. En un ámbito más matemático hablaríamos de – Teorías de conjuntos -. Newton nos habló a su vez de fuerzas, introduciendo un nuevo término en la ecuación, ahora pasaríamos a tener una ―fuerza‖, unas masas y unas distancias. Quizás el termino relación hubiera sido más adecuado.
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Einstein i Poincaré nos dijeron que el tiempo a velocidades cercanas a la luz parece curvarse alrededor de la masa, debido a la acción de atracción de los campos gravitatorios. Sin embargo, tal cualidad no parecía ser producto entonces de ninguna otra fuerza suplementaria, por lo tanto, tal fuerza o cualidad de las partículas deberían de ser intrínseca al sistema. La fuerza de la gravedad fue definida entonces por él como una ilusión, un efecto de la geometría del espaciotiempo. Realmente acertado se mostraba Einstein al utilizar la expresión del efecto de la geometría del espacio tiempo, porque realmente es así como actúa la gravedad, aunque no como efecto, sino como integrante de la propia geometría espacio-tiempo. La relatividad especial, nos habla de la unidad, y de componentes relacionados al cuadrado. Minkowski nos dijo que la distancia equivalía al tiempo experimentado, de tal forma que dos dimensiones aparentemente inconexas parecen unirse. Y una cosa se hacía evidente, la relatividad (una escala infinita) respecto a la posición en que te encuentres, entre la que se incluye el tiempo parece ser universal. Todo depende de la posición. Variamos la escala aunque sin variar el sentido de posición. Esto vino a confirmarlo la física cuántica cuando nos habla de la indeterminación de las partículas cuánticas que, en cierto sentido, también hacen referencia a la relatividad. Su posición pasa a ser relativa, dependiendo del observador, las partículas cuánticas tienen esta característica como hemos visto, o están o no están, pero su estado es impredecible. El mismo acto de observar en un momento dado parece colapsar la función de onda en el sentido de que su comportamiento varía dependiendo de si estamos o no observando. Ese fugaz momento, de tiempo, de observación determina el estado de la partícula. También nos dice que las partículas cuánticas están entrelazadas, y que pueden superponerse entre ellas. Por muy alejada que esté una de la otra, si modificamos una la otra automáticamente queda modificada. Los egipcios y los babilonios fueron los primeros en medir el tiempo, basándose en el movimiento del universo, la división de las constelaciones como las horas. Los monjes inventaron el reloj mecánico, la división del tiempo independizándolo por complejo del espacio, como dos mundos separados y con unidades de medida totalmente diferentes… esto fue fundamental, por eso medimos el tiempo y el espacio de dos formas diferentes, muy difíciles de comparar. La primera medición del tiempo, toda una demostración de la interrelación entre geometría y física se hizo de la siguiente forma: El tiempo que tarda en una media esfera, una bola en detenerse es siempre el mismo independientemente de la altura a la que la dejemos caer, por eso los péndulos son candidatos perfectos para medir el paso del tiempo, ya que no importa la amplitud del arco, siempre tardarían lo mismo en volver a la verticalidad. De esta forma nacieron los minutos y los segundos, de esta forma comenzamos a dividir las unidades obtenidas atribuyéndoles una supuesta cualidad o concepción diferentes de las demás (al igual que en las matemáticas el cero). Si pensamos que el arriba y el abajo es relativo, que la posición espacial de una partícula con respecto a la otra también lo es, y aceptamos el hecho de que esta
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relatividad se produce tanto a nivel macroscópico nivel estelar, no podemos pensar que el tiempo sigue sólo una dirección o línea, conocida o única. Si fuera así ¿cómo podríamos precisar o definir su orientación? Sería imposible. La relatividad general nos confirma que el tiempo es curvado, por lo tanto, la cuestión queda sólo acotada a definir qué tipo de curvatura tiene. Minkowski nos habló del cono de luz, una elegante descripción y reformulación geométrica de la teoría especial de la relatividad, que surgió a partir de un estudio de las ecuaciones de Maxwell, como esa parcela del espacio-tiempo donde una partícula tenía existencia cuando se movía a la velocidad de la luz. Una partícula, en tanto que persiste en el tiempo, viene representada no por un punto sino por una línea, llamada –la línea del universo-. Esta línea describiría toda la historia de su existencia. Minkowski nos relaciona la velocidad de la luz, con la propia partícula en sí, distancia-tiempo en términos de la velocidad de la luz. Sólo nos queda, por tanto, incorporar la energía como integrante, tanto de la distancia, como del propio tiempo, e incluso la misma velocidad de la luz. Las unidades, como vemos otorgan una cualidad intrínseca al concepto difícil de despojar. Observamos como combinamos un mundo determinista bajo el que subyace un substrato totalmente aleatorio. El mundo determinista nos representa la estructura de las formulas matemáticas. ¿Por qué el mundo aleatorio, fantasmal a que hacía referencia Einstein, no puede también ser representado por las mismas ecuaciones?, como de hecho ocurre. De hecho, incluso la misma percepción del determinismo y la aleatoriedad pueden ser convenientemente transferidas al mundo físico del pasado y del futuro, en el sentido en que cuando la aleatoriedad cuántica queda fijada, automáticamente queda determinada, transformándose en pasado. En ese pasado inmutable, que pasa a formar parte de nuestra memoria. El pasado transcurre en nuestras cabezas pero el futuro que imaginamos también. Pasado y futuro forzosamente han de ser eventos cuánticos. El ―instante‖ de conexión entre ambos mundos lo denominamos ―presente‖, quizás un sustantivo demasiado ostentoso para el concepto infinitesimal que representa. Cada partícula cuántica colapsa a cada instante en el presente. A la unión de todos estos instantes, le llamamos movimiento. Entonces cabe pensar, si todas las partículas cuánticas parecen constituir todo cuanto es constituyente de nuestro universo, ¿cómo se conectan entre el pasado y el futuro, entre mi cerebro y el mundo exterior? La respuesta es, a través de la energía y de la gravedad, las dos manifestaciones que percibimos en el universo, también representadas en nuestro organismo, como impulsos electromagnéticos. Cuando algo sucede en el exterior automáticamente se incorpora al pasado, lo percibo, lo siento, por lo que, en el mismo momento de hacerlo ya ha sucedido. En cambio para mí, aún lo percibo como el presente. Al cerrar los ojos, puedo recordar lo que acaba de pasar, la onda energética aún es reciente y puedo percibirlo con intensidad. Luego, la misma se irá apagando y únicamente me acordaré de algún detalle o quizás ya de ninguno.
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Nuestro cerebro a su vez mecaniza diversos comportamientos, en cierto sentido la experiencia, como una acumulación energética parece consolidarse dentro de nuestras mentes, de forma tal que funciones que pensamos conscientes dejan de serlo y pasan a ser controladas directa o indirectamente por nuestro subconsciente. La energía en cierto sentido se autoorganiza autónomamente a través del mecanismo de acierto-error, hasta conseguir la precisión en una tarea. Es el mecanismo de la inteligencia emocional, sólo que aplicada a nivel cuántico, como los instintos, los sentidos, las percepciones que captamos del medio ambiente son transformadas como experiencia e incorporadas en nuestro bagaje físico o conductual. La percepción cada día más extendida de que podemos aprender incluso a ser más felices tiene pues una base teórica. Vivimos interpenetrados por la luz, de hecho todo el universo que conocemos existe gracias a la luz, nos alimentamos de ella, generamos energía gracias a la misma, e incluso liberamos energía en forma de calor, tal y como hace la luz. Hasta nuestros biorritmos, nuestro reloj biológico, están sintonizados con este animal entre lo visible y lo invisible que describía Lezama. Y es que, de hecho, la temperatura, esa manifestación de la energía rige todos los ecosistemas. Gracias a la entropía vimos como su expansión, ese desorden manifiesto, que crece hasta alcanzar el equilibrio es un principio universal, por lo que, podemos incluso aplicarlo a cada partícula cuántica. Por eso las mismas se constituyen formando esferas, ya que suponen la distribución energética más eficiente que existe y, como constantemente estamos viendo, estamos hablando de naturaleza, del cosmos, de cómo éste se organiza uniformemente hasta extremos hasta ahora insospechados. El universo literalmente es sabiduría, inmensa sabiduría. Observamos una y otra vez que el universo, la naturaleza, la sociedad, las mismas creencias, nuestra mente e incluso la más pequeña de las partículas cuánticas convergen hacía una estructura geométrica sencilla. Hemos visto como todas las pistas nos han llevado hasta este punto, incluso la misma configuración de los números primos. Por eso no es extraño encontrarnos con sucesos curiosos, aparentemente inconexos pero con un denominador común, la presencia de los números áureos. Mariana Vernieri, al referirse a estas coincidencias las describe así: ―No estoy aquí para mostrar la belleza de la matemática recreativa, sino para
sondear en el aspecto más profundo que hay detrás de estos misterios: la existencia de una inteligencia superior en la que fueron concebidas todas estas maravillas que las ciencias matemáticas nos ayudan a descubrir‖. Al referirse a estas singularidades o coincidencias dice: ―Hay un universo numérico
que nos permitirá desalojar definitivamente este argumento e incluso nos abrirá una clara puerta hacia una demostración matemática de la existencia de Dios: los números irracionales‖. Mariana nos da un ejemplo de cómo se manifiestan en las matemáticas esas enigmáticas coincidencias. Imaginemos dos fórmulas matemáticas A y B, tales que no están relacionadas entre sí, es decir, que sea imposible expresar una en términos de la otra a través de operaciones algebraicas sin necesidad de calcular su resultado, y que a su vez cumplan la condición de que su resultado sea equivalente.
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Extendiendo esta restricción a los números irracionales (con infinitos decimales), la probabilidad de que dos fórmulas que no están relacionadas entre sí den el mismo resultado es igual a cero. Por lo tanto la conclusión es que: Resulta imposible que dos fórmulas matemáticas no relacionadas entre sí, den como resultado el mismo número irracional. Sin embargo, en la práctica, cuando confrontamos fórmulas de este tipo, particularmente las que contienen en su formulación sumatorios o sucesiones infinitas, tal convergencia se produce encontrando que un número irracional, como puede ser la solución común de ambas fórmulas. En los dominios del infinito, por tanto, ya no podemos asombrarnos de descubrir que las relaciones que definen los comportamientos matemáticos, sean las de los números áureos. Nos encontramos nuevamente antes las paradojas de nuestro sistema áureo: Para desmentir los resultados de la demostración anterior debería poder establecerse y explicarse todas las relaciones existentes entre las propiedades verificadas por los números trascendentales. Pero resulta que, según el teorema de incompletitud de Gödel, esto es imposible ya que se trata justamente de un sistema formal que contiene a la aritmética elemental, y por tanto una de estas relaciones es imposible de probar. ¿Qué implica todo esto? Desde el descubrimiento de la relatividad, y luego el teorema de Gödel y el número omega de Chaitin, la ciencia moderna ha debe modificar su antigua actitud de escapar de la paradoja y aprender a incorporarla como parte de – lo que es - . Tenemos algo que no puede ser y sin embargo está allí -. Tenemos que concluir por tanto que un replanteo de las versiones teístas en el sentido de que las reglas de la naturaleza (incluyendo las matemáticas) están en el universo porque sí, sin ningún plan o inteligencia que las haya establecido, es evidente. Las reglas de la naturaleza no están porque sí, sin ningún criterio o intención, sencillamente porque un universo sin dichas reglas no sería el nuestro. Y la paradoja, la aparente irracionalidad de nuestro universo es parte consustancial del mismo. 7.6.
Misticismo y física1.
La relación entre la glándula pineal y el Sol es un emblema de la relación entre el hombre y el cosmos. Probablemente uno de los ejemplos más estimulantes y significativos del principio hermético más citado en el ámbito de la esotérica: ―cómo arriba, es abajo‖ (la holofrástica de la existencia). Un principio de correspondencia que pese a ser el fundamento cognitivo de la ―ciencia‖ antes de la ciencia, es decir de los padres de la ciencia (de personajes como Paracelso, Giordano Bruno y el mismo Isaac Newton, quien hizo una traducción de la Tabla Esmeralda), ha sido relegado al terreno de la superstición o del pensamiento mágico; Relumbrando herejía en la estructura racional de la mente científica. 1
www.pijamasurf.com – Aleph de Pourtales. El Ojo en el Cielo: La conexión magnética entre el Sol y la
glándula pineal
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Sin embargo, hoy en día tenemos evidencia ―científica‖ que sugiere convincentemente que el cosmos –‖el mundo de las esferas‖—tiene una influencia en la psicobiología humana. Y la clave para entender esta ―influencia‖, no ya sólo desde el plano simbólico de la astrología, es la glándula pineal, ese gran misterio de la psique. La posibilidad de que nuestro estado de ánimo e incluso nuestro estado de salud general se vea afectado por una emanación de partículas energéticas en el Sol hace algunos años les habría parecido como una aberración o un anatema a la mayoría de los científicos; hace cientos de años, les habría parecido como algo completamente natural e ineludible. Hoy en día algunos estudios, y sobre todo un entendimiento del funcionamiento de los campos magnéticos y de la glándula pineal, muestran claramente que las llamadas tormentas solares inciden en nuestro estado de ánimo y en nuestro comportamiento. El prestigioso sitio de divulgación científica New Scientist publicó hace 4 años un artículo en el que se citan una serie de estudios que investigan la relación entre las tormentas solares, el geomagnetismo y el comportamiento humano. ¿Cómo es que estas llamaradas solares, también responsables de los sublimes fuegos de plasma de las auroras, nos afectan tanto? Al parecer se debe a que alteran nuestra producción de melatonina, un neurotransmisor que se produce en la glándula pineal, responsable de regular nuestros patrones de sueño y biorritmos. Según la psiquiatra de la Universidad de Columbia, Kelly Posenr, la actividad geomagnética puede ―desincronizar los ritmos circadianos y la producción de melatonina‖. La glándula pineal es una glándula endócrina que yace entre los dos hemisferios cerebrales, a la altura del entrecejo. Aunque no se conoce bien a bien su funcionamiento (hasta hace poco más de 50 años se pensaba que era un excedente de la evolución sin una función determinada, acaso solamente el centro de numerosas especulaciones). Hoy sabemos que, por lo menos, produce melatonina, una hormona cuya producción se ve afectada por la luz. Si bien es importante recalcar que para la ciencia actual la glándula pineal es todavía una región relativamente inexplorada, sabemos que contiene vestigios de una retina y parece operar como transductor magnético. Las células pinealocitas en muchos vertebrados no-mamíferos son similares a las células de la retina (algunos reptiles cuentan con un tercer ojo parietal fotosensible que les permite usar al Sol como compás; las aves son capaces de ―ver‖ el campo magnético a través de fotoreceptores que se encuentran en la glándula pineal). Algunos científicos creen que las células pineales en todos los vertebrados comparten un ancestro evolutivo en común con las células retinales (no es quizás casualidad que la glándula pineal históricamente sea identificada con ―el tercer ojo‖ o con un ojo dormido, literalmente parece que es un tercer ojo dormido). Aunque la producción de melatonina en la glándula pineal podría estar determinada por una conexión con los nervios ópticos, es interesante explorar la posibilidad de que esta pequeña glándula en forma de cono de pino tenga, en sí misma, una cierta capacidad fotoreceptora y magnetoreceptora.
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Recientemente se ha descubierto la presencia de minerales ferromagnéticos (es decir que pueden actuar como magnetos) en la glándula pineal. Un estudio realizado en la Universidad de Ben Gurion, en Israel, encontró la presencia de microcristales de calcita en la glándula pineal. Los autores del estudio señalan que ―estos cristales podrían ser responsables de una transducción biológica electromagnética‖, lo que es sugerido por su ―estructura y propiedades piezoeléctricas‖. ¿Son estos minerales los que interactúan con los campos geomagnéticos producidos por la lluvia de fotones del Sol que choca con la atmósfera de la Tierra? La percepción del Sol Invisible Hasta ahora hemos visto, desde una perspectiva científica, que la glándula pineal, a través de una sensibilidad –no del todo entendida– a los campos magnéticos, convierte la luz del sol en un determinado estado mental. Aquello que se genera a millones de kilómetros de distancia en la corona de una estrella acaba siendo parte de nuestra modulación psíquica (el Sol se convierte en tus pensamientos). Esto, a grandes rasgos, parece ser un razonamiento científicamente intachable. Esto de manera más sutil, es justamente lo que la filosofía mística (o ciencia oculta) lleva diciendo miles de años. Que, la glándula pineal podía ser un órgano para percibir una luz invisible (un campo magnético, por ejemplo) fue claramente atisbado por el pensamiento védico. En los Upanishads se habla del ser humano como una entidad compuesta por 10 puertas. Nueve de ellas (los ojos, las fosas nasales, los oídos, la boca, la uretra, y el ano) llevan hacia fuera, a la percepción del mundo exterior. La décima puerta, el tercer ojo (ubicado en el ajna chakra, en el entrecejo, en el caso de Shiva, entre una guirnalda de serpientes) es el puerto de acceso a los mundos interiores (al decir interiores la referencia es a las habitaciones interiores de la mansión de la mente de Dios, donde yacen los mundos superiores, las dimensiones astrales). El tercer ojo es siempre, a través de diversas culturas, la apertura divina –la visión holográfica– dentro del ser humano. La evolución religiosa de esta relación entre la glándula pineal y el Sol (una relación del hombre como imagen de Dios) tiene un claro hito en Egipto. Existen una serie de representaciones que parecen indicar que los egipcios tenían conocimientos de la glándula pineal asociados con un tercer ojo, u ojo espiritual. Por una parte tenemos la representación como un ojo único de Horus, el dios del Sol, hijo de Osiris e Isis (―el hijo del nuevo eón‖) y como tal símbolo de la fusión de los opuestos (al igual que la glándula pineal yace en el centro del cerebro, entre los hemisferios y entre los dos ojos). Este símbolo parece haber evolucionado en el símbolo cristiano del Ojo de la Providencia (recordemos que Cristo es un avatar arquetípico de Osiris) y en el masónico del Ojo en la pirámide destruncada (el Ojo que Todo lo Ve). En el báculo de mando de Osiris aparece un cono de pino con dos serpientes entrelazadas. Sin duda uno de los símbolos más poderosos de la historia, evocando el conocimiento, la medicina y la alquimia –quizás en un preclaro atisbo, justamente a través de la visión interna, del ADN—y posiblemente también a la serpiente kundalini (una conexión entre Shiva y Osiris), la energía vital que se eleva desde los genitales hasta el tercer ojo y la coronilla, a su paso encendiendo y depurando los centros energéticos.
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El cono de pino al parecer es un símbolo de la glándula pineal, activada a través del encauzamiento de la energía kundalini. La forma conífera de esta glándula hizo que se le llamara ―pineal‖ o relativa al pino, según fue acuñado por el médico griego Galeno. La presencia del cono de pino puede observarse en el báculo del Papa y en la misma Plaza de San Pedro, donde una inmensa estatua de cono de pino está rodeada de unos pavorreales (aves relacionadas con la divinidad en Egipto). Estos dos símbolos, el cono de pino y el ojo en un triángulo, aparecen en numerosas iglesias y templos alrededor del mundo. Por ejemplo, en la Catedral de la Ciudad de México puede observarse el Ojo de la Providencia en más de un altar y en los motivos pineales, que para el observador incauto podrían confundirse como meras decoraciones, en la estructura de la nave. Aunque también habría que decir que en la espiral que forman los conos de pino se ha observado la secuencia Fibonacci y la proporción del número áureo, así que además de esta connotación esotérica, tiene una armonía estética que podría atraer sin la necesidad de una significación oculta. Es curioso que el padre del racionalismo –esa filosofía eminentemente atomista y dualista–, René Descartes, haya entrevisto, en lo que para sus críticos fue un delirio, un centro unitario espiritual en el cerebro humano. Descartes famosamente designó la glándula pineal como el asiento del alma. La paradoja es doble, el hombre que concibió el racionalismo (después de un revelador sueño) usó lo que a la postre parece ser más la intuición que el pensamiento racional para ubicar el tercer ojo. En todos los demás sitios Descartes encontraba la dualidad, menos en esta glándula pineal, la cual describió como una flama pura que era llenada por espíritus animales y la cual integraba la percepción humana. Este ―gran error‖ de la anatomía filosófica de Descartes hoy en día parece como un destello de genio. No pretendemos aquí comprobar la existencia del alma humana o que ésta se encuentra en la glándula pineal; sí buscamos formar conexiones significativas que inspiren a la exploración del simbolismo y del sentido de nuestra vida dentro del misterio. La pregunta fundamental es si el tercer ojo, ubicado en la glándula pineal, esa puerta solar secreta en el cerebro humano, es solamente una metáfora de la iluminación (y de la aniquilación de la dualidad) o verdaderamente un órgano en estado de duermevela que puede activarse a través de ciertas técnicas arcanas y de una correcta interacción con la energía electromagnética que proviene del cosmos en la forma de fotones (la partícula que no tiene antipartícula, unidad cuántica de la información en su estado puro e indeterminado). Muchos de los grandes místicos de la historia de la humanidad han hablado metafóricamente de la iluminación haciendo referencia a un ojo que percibe lo que yace velado y que desencadena un cambio sustancial en la conciencia orgánica. En el evangelio de Mateo (6:22) se dice: ―La luz del cuerpo es el ojo; de esta forma a si tu ojo es uno, todo tu cuerpo estará lleno de luz‖.
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Se le atribuye a Buda haber dicho ―Oh hombre de nobleza, recuerda el cielo puro abierto de tu naturaleza verdadera. Regresa a él. Confía en él. Es tu hogar‖, lo que se interpreta como una metáfora de la (re)apertura del tercer ojo, también simbolizado como una perla de luz azul. William Blake en su poema Augurios de Inocencia, donde también describe un fractal (un mundo en un grano de arena) también habla sobre este misterioso ojo: ―We are led to believe in a lie, when We see not though the Eye‖. Una mentira nos guía cuando no percibimos con el Ojo, el Ojo que nació ―cuando el alma dormía en rayos de luz‖. ¿El Ojo que ha sido secuestrado por fuerzas oscuras? Sir Thomas Browne lo evoca tangencialmente en una frase hermosa y enigmática: ―Life is a pure flame and We live by an invisible sun within us‖ (―la vida es una flama pura y vivimos como por un sol invisible dentro de nosotros‖). Ese sol invisible, en una interpretación libre, debe de ser el ojo secreto que participa en la luz divina. Una última pincelada de esta relación entre el ojo y el Sol, según los Brahma Sutras, cuando un hombre es llevado más allá de la muerte ―la palabra se convierte en fuego e ilumina, la respiración se convierte en viento y purifica, y el ojo se convierte en el Sol y arde‖. El misterio está cifrado en el lenguaje de los símbolos. La trinidad entre el Ojo, el Sol, y Dios es uno de los andamios simbólicos más profundos y enigmáticos. Podemos hablar mucho sobre esta relación y hasta encontrar destellos poéticos de iluminación verbal, pero no estaríamos más que rodeando una representación, sembrando un laberinto. Si queremos comprender el secreto de este misterio, tendremos que probar con nuestro propio cuerpo abrir ese ojo interno. Todo lo demás será solamente reciclaje metafísico en torno a un espejo, donde hay un ojo atrapado que no puede mirarse a sí mismo. O donde alguien cuenta una historia sobre una supuesta sociedad secreta que se hace llamar ―los Iluminados‖. 7.7.
Los números primos y el Universo.
Concluimos este capítulo, como cabría esperar, haciendo referencia nuevamente a los números primos, a esa conexión metafísica o espiritual de los mismos que nos conecta, literalmente, con la realidad. La demostración de la conjetura de Riemann representa el último paso en el entendimiento aritmético, pero también geométrico de su constitución. Un cambio en el paradigma matemático de la mano de los valores ―imaginarios‖. Y es que… entender que estos valores imaginarios definen un patrón universal, como el patrón de los números primos, es entender como es nuestro universo en sí. Y… eso puede suponer que nuestro entendimiento lineal del mundo no se corresponde a cómo este parece ser. 7.7.1.
El mundo finito y el infinito
El mundo áureo es el mundo de los irracionales. De esos números que no pueden ser expresados en forma de cociente de dos números. El mundo imaginario, por supuesto, es el mundo de lo no visible, el mundo de las relaciones infinitas. Cada número áureo es una sucesión inacabable en función de de los números naturales.
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Se dice en la doctrina sagrada: ―La diferencia entre los Constructores
―Primordiales‖ y los Siete subsiguientes es que los primeros son el Rayo y la emanación directa del primer –Cuatro Sagrado-, la Tetraktys, o sea, el eternamente existente por Si mismo‖.
Los números áureos se basan en una estructura sencilla, todo lo que es una línea recta está en el mismo espacio, en el mismo plano. Cuando cambia el ángulo, pasa a estar en diferentes planos del espacio, no en el mismo, tal y como nos dice la geometría euclidea. Este requerimiento es el que satisface se reproduce en el espacio en ángulos de 90º modificando, en consecuencia, su orientación espacial. Vivimos en un mundo en el que percibimos los efectos, pero no las causas últimas; Como decía Lázsló, conocemos los efectos de la gravedad, pero no lo que es en sí la gravedad. Los números áureos tienen una característica muy parecida. En un mundo áureo no hay causa. Aquello que percibimos como una partícula, en el fondo es todo un universo. Si pudiéramos descender al nivel inferior veríamos que no es 1 sino varios puntos perfectamente entrelazados y moviéndose a la velocidad de la luz. En el mundo áureo no hay límites: nada es finito. Todo está en movimiento. Cada partícula es una parte de ese universo, y un universo en sí, una sucesión infinita, la misma definición matemática que podemos hacer de los valores áureos.
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Los valores irracionales nos trasladan parte de su paradoja a nuestro universo racional, donde observamos la contradicción, nuestro mundo es el de las cosas finitas, lo infinito es una excepción que no comprendemos muy bien. Definimos las ―cosas‖ según nuestros números enteros, 1 es 1, 2 es 2, etc…. Una longitud, como las que nos define, por ejemplo el lado de una pirámide, es una longitud finita. Pero, ¿Qué ocurre si dicha dimensión finita me la está definiendo un número, por definición infinito? Llegaríamos a la conclusión de que ese número 2, ò el 3, ò el 4 no son más que concepciones, sino… ¿Cómo podríamos tener una línea infinita dentro de una longitud finita? Llegamos constantemente a contradicciones como las que nos hacía referencia ―el conjunto de Mandelbrot‖, donde en estructuras ―fractales‖ encontramos infinitas dimensiones entre una dimensión y otra. Quizás es que la paradoja está en nuestros cerebros, no en el Universo. Un espacio ―fractal‖ es, pues, sinónimo de infinitud. Cuando imaginamos una composición fractal, como Mandelbrot, o ―el copo de nieve‖ la imaginamos en 2 dimensiones, pero realmente tal fractalidad sucede en las 3 dimensiones rellenando todo el espacio. El concepto de infinito va íntimamente ligado a las formas espaciales fractales con volumen. Si, nuestro universo parece reproducirse en todos sus ámbitos en 2 manifestaciones diferentes, si lo hiciera de forma geométrica, 2 figuras serían la manifestación perfecta de tal dualidad: lógicamente, la esfera y el cuadrado. En el universo de la geométrica áurea la esfera es la forma tridimensional opuesta al cuadrado. Opuesta, pero a su vez igual. El mundo áureo relaciona, aún siendo opuestos ambos volúmenes, el de la esfera y el del cubo. Un cubo lo podemos definir por los 4 ejes que conectan interiormente sus vértices, o en función de 3 posiciones espaciales (3 ejes). Una esfera la podemos definir, igualmente, en base a 3 ejes. Son figuras diferentes, pero con un nexo en común, el radio es igual a la mitad del lado… o el diámetro de la circunferencia es equivalente al lado de un cuadrado. Una circunferencia dentro de un cuadrado tiene 4 puntos de unión. En versión tridimensional, 6, como los 6 ejes de mi espacio-tiempo. Conceptos como infinito y geometría van íntimamente relacionados. Y… si, el cosmos es un reflejo a escala del concepto de infinito, la física áurea parece describir perfectamente tal universo. ¿Cómo., sino dos conceptos pueden ser a su vez opuestos e iguales si no es situándolos en diferentes planos espaciales? Algo puede ser igual a su opuesto en un plano, pero diferente en otro… ambos a su vez, el uno alrededor del otro… ¡girando entre sí! ¿Cómo hacer un universo infinito bajo cualquier punto de vista? ¡Que, cada número, o partícula sea un universo para sí! Esa será la única forma que nos podría solucionar la paradoja. El universo en todas direcciones, incluso en tú cabeza. El universo infinitamente pequeño frente al universo infinitamente grande. Si tuviéramos acceso a la causa, el universo dejaría de ser relativo. Puede que haya una causa, pero si existe no está en nuestro universo. Si estuviera en nuestro universo el universo en sí debería ser la causa. Percepción y existencia en nuestro universo están en planos o mundos ―separados.‖
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Lo que llamamos, por convención, 2 es un punto en una ―cadena‖ infinita, y a su vez el mismo es todo un universo. El 2 es una concepción, como todo lo que nuestro cerebro nos enseña, esa realidad subjetiva, esa percepción que guarda nuestro subconsciente, en nuestra memoria, el recuerdo entre el instante presente y el que ya pasó. Todo se integra pues, en el universo, nada queda, porque todo se mueve y se guarda, pero nada se almacena. Cada partícula cuántica tiene toda la información del universo y, respecto al tiempo, infinita también debe de ser. Nuestra alma debe de perdurar, pues, por toda la eternidad. El universo áureo, como nuestro universo es especial, simplemente existe, sin más. 7.7.2.
Una aproximación geométrica a los números primos
―El tiempo no es sino el espacio entre nuestros recuerdos‖. Henry Frédéric Amiel. Cuando establecemos un sistema decimal, lo que estamos haciendo, de hecho, es crear una función exponencial, pero una función exponencial en donde las sumas y las multiplicaciones guardan una correlación. Tal función exponencial, o logarítmica vendría expresada en base diez. De esta forma cada vez que pasamos del 0,1…al...10; Del 11…al…20; O del 21 al 30, estamos dando un ―salto‖. Más concretamente tal salto se produciría en forma escalonada, es decir, del 1 pasamos al 10, del 10 pasamos al 100, y del 100 al 1000, añadiendo un cero cada vez, al igual que vimos con la función logarítmica. A partir de aquí, cada vez que vamos ampliando los números la multiplicación crece a un ritmo exponencial (de base 10) y la suma continúa su relación lineal (como los dos segmentos de recta moviéndose a diferentes velocidades que Gauss nos describió) Si viéramos esto desde una perspectiva geométrica tendríamos, por un lado una línea que parte del 0 y avanza hacia el infinito, y una escalera que parte del 0 y, de salto en salto se aleja mucho más rápidamente hacia arriba, hacia ese ―otro‖ infinito. Todos los puntos de esta escalera están relacionados a su vez con la línea que tenemos más abajo. Esta es la relación entre la suma y la multiplicación, o la función exponencial en nuestro sistema de numeración algebraico. En el caso de los números primos pasa algo similar, observamos que los números primos, por un lado, acaban siempre en 4 números: 1,3,7,9 y que a su vez, dichos números siempre suman una cantidad que puede descomponerse, mediante suma algebraica en 2,4,5,7,8 y 10... Es decir, en 6 posiciones. Cuando tomamos los números primos mediante la regla que establece ―en que número acaban‖ los estamos viendo en su versión de ―escalera‖ mientras que si descomponemos dichos números en función de ―cuanto suman‖, los estamos viendo en su versión lineal (suma). En cierto sentido podemos pensar en una regla que lo que nos está haciendo es traducir la forma de escalera a su forma lineal. Y, a su vez, dicha forma lineal queda reducida a un número simple, dentro de los diez números que conforman nuestro sistema decimal.
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Es decir, los números primos cuando los descomponemos mediante suma nos están dando 6 posiciones, y cuando atendemos a su terminación nos dan 4 posiciones. Si pensamos en nuestro ―sistema‖ de figuras vemos que las cuatro cifras se corresponderían con un cuadrado, y las seis posiciones con la figura de celdilla que conocemos.
Es decir, cuando saltamos a la siguiente decena podemos entenderlo como el cubo que se duplica espacialmente a sí mismo. Por otro lado tenemos que su suma sería el equivalente a los vértices de la figura de celdilla que forma, la descomposición algebraica de dichos números. Los números primos entonces cuando los vamos viendo de diez en diez, vemos que tienen una regularidad en sus terminaciones, que siempre son 1, 3, 7, 9. En cierto sentido, podríamos formar como una especie de cubos y esferas que se van autoreplicando. 1,3 y 9 representan a la esfera, y 7 representa al cuadrado. El 7 conecta el mundo imaginario con el mundo real (cómo si fuera un vértice especial del cuadrado). Dentro de la estructura tenemos ese cubo imaginario representado por los valores restantes, el 2, el 4 y el 8. El único valor que nos falta es el 6. El 6 es la relación entre el 2 y 3, como se crea el espacio, como un lado 2 es equivalente a 3 al entrelazar, al incorpora una dimensión adicional. El 6 nos dice como nuestro espacio se estructura, nunca separado, siempre superpuesto y entrelazado. El 6 representa el entrelazamiento del espacio y del tiempo: cómo percibimos el espacio y como observamos que todo ¡es movimiento!, tiempo. Los números primos representan relaciones y las relaciones siempre se mantienen, son indivisibles. Y… estas relaciones las podemos expresar geométricamente: La números primos siguen respecto a su suma y a su multiplicación una relación 4:6. Todo lo que necesitamos son cuatro líneas para formar un cubo con 6 caras. Las líneas, las 4 longitudes, los 8 puntos nos crean 6 caras, 6 superficies. Dichas superficies están relacionadas, lógicamente con estos puntos. Tanto las superficies como las longitudes pueden ser descompuestas en valores áureos.
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Los números primos pueden expresarse en función de su terminación así como en función del número en que su suma se descompone. De igual forma, los vértices de este cuadrado (4) se relacionan con las caras que se forman (6). Los números primos acaban siempre en 1, 3, 7 y 9. Si los vemos, como compuestos por parejas agruparíamos el 1 con el 9, que sumados dan 10. Y, por otro lado el 3 con el 7, que sumados igualmente dan 10. El 10 expresa la relación 0-1; En cierta forma nos está indicando que siempre nos vamos a mover entre el 0 y el 1. Las sumas de los números primos siempre dan 2, 4, 5, 7, 8 y 10. Si las sumamos todas ellas nos dan 36 (6 x 6). Los números primos, por tanto guardan una analogía bastante evidente con las formas que venimos representando. Vimos, en nuestras estructuras, como el 3 se relaciona con el 7. Es decir, en una esfera de radio 3 inscribimos un cubo de lado 6. En el mundo áureo el 6 se correspondería con el 7. Su suma igualmente da 10. El 1 se relaciona con el 9 se la siguiente forma. La distancia entre 1 y 0 es la misma que la distancia entre 9 y 0. En el mundo áureo el 9 se forma como la combinación (superposición) de 2 esferas de radio 3. El 9, por lo tanto sigue una relación directa con el 3. El 3, a su vez, seguía una relación directa con el 1 al ser la suma ―espacial‖ de 3 esferas de radio 1. Podemos verlo geométricamente de la siguiente forma:
1, 3, 7 y 9 que combinados siempre producen 0 y 1. 1
3
7 9
3
1
7
0
3 1
9 7
Del 1 al 7 y del 3 al 9 siempre vamos a tener la misma distancia, 6. Del 1 al 3 y del 7 al 9 siempre tendremos, igualmente, la distancia de 2.
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Los números primos, también podemos descomponerlos en forma piramidal. Si cogemos, por ejemplo dos números: 43 y 61 vemos que ambos suman 7. Si efectuamos su descomposición vemos que, efectivamente siempre podremos encontrar un número primo inscrito en esta forma espacial. Todos los números primos pueden descomponerse, siguiendo una estructura piramidal. El 43 puede descomponerse en 223 ò 313. Si siguiéramos tal relación veríamos que todos los números primos pueden expandirse siguiendo la misma estructura piramidal que las figuras geométricas representan en el mismo Universo. El valor 7 me da una pista de cómo se pueden relacionar dichas estructuras: 7 = 1+6, 6+1…
La forma del hexágono.
2+5, 5+2…
El valor del lado del cubo, y la cara de una pirámide.
3+4, 3+4…
La relación entre la esfera y la altura de la pirámide.
La geometría nos acerca a los números primos. Riemann y su conjetura, en su esencia, no deja de ser una demostración geométrica. Los números primos representan la geometría áurea, y ésta a su vez el universo que percibimos. Todas las fuerzas conocidas pueden ser expresadas en función de relaciones (entre diferentes manifestaciones energéticas, espaciales o de tiempo). Si, tales relaciones vienen definidas por los valores áureos y, éstos son irracionales, hemos de concluir que el valor de ―tal fuerza‖ nunca va a poder ser definido. Las fuerzas, como ya nos decía Einstein (para el caso de la gravedad) son ilusiones o, simplemente, puras concepciones, como los mismos conceptos de cero y infinito. Una demostración elemental del Teorema de los Números Primos. G.H. Hardy escribió que una demostración del Teorema, fundamentalmente no dependiente de la teoría de funciones le resultaba extraordinariamente improbable. El ―espacio‖ áureo se compone de puntos. Tales puntos (0s y 1s) aparecen y desaparecen a la misma velocidad de la luz. Estos forman líneas imaginarias entre ellos que, a su vez, crean superficies y, por último, volúmenes. Una línea es una colección infinita de puntos pero con una longitud finita. El resultado final es una ―estructura‖ espacial cuyo contorno, como un arco iris, se difumina al llegar a él. En este modelo el 0 es sinónimo de ∞, de la misma forma que el ∞ incluye al 0; o… en otras palabras, la ―estructura‖ es el contenido de la misma forma que el contenido es el contenedor. Esto sólo puede ocurrir con las formas geométricas. El patrón áureo es un patrón geométrico donde el contorno, como ocurre con la geometría esférica se difumina en los dominios del infinito; sin principio ni fin. No es posible, por tanto, establecer un punto de partida ni tampoco valorarlo en términos de una sola igualdad. No es posible tampoco una demostración lineal ni tampoco superficial, únicamente tiene sentido en conjunto, en un marco espacial. El mundo áureo es fractal, un conjunto de relaciones donde su punto de inicio es igual a su punto final.
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7.7.3.
La Conjetura de Riemann
Utilizando sofisticadas técnicas y apoyándose en la ―Teoría de funciones de variable compleja‖ Riemann obtuvo una imagen tridimensional de los ceros de su famosa función Zeta,… un paisaje en el que aparecen ―valles y montañas‖ distribuidos con cierta regularidad.
1/2
El valor 1/2 es el radio que determina el volumen de una esfera equivalente al codo egipcio.
En esta función hay dos clases de ceros, los triviales y los no triviales. En una nota algo informal y sin ningún tipo de demostración, según explica Gracián, Riemann adelantó que todos los ceros no triviales de dicha ―función zeta‖ eran de la forma 1/2 + i*y, que era tanto como decir que se encontraban en la recta x = 1/2. Según Riemann: ―la parte real de todo cero no trivial de la función zeta es 1/2‖. Utilizó como base de partida la serie armónica de Euler, en la que para valores x=2 2 2/90). Podríamos relacionar el 2
con el codo egipcio ( /6) y, el 4 como la relación angular intrínseca de un cuadrado, ( tanto los ángulos, como las relaciones espaciales). Recordemos que Euler ya había establecido una relación entre está función y los números primos (el llamado producto de Euler) que sirvió, a su vez, para demostrar la infinitud de los números primos. Gauss, por su lado había conjeturado, aunque sin demostrar, que, para valores números primos seguía una relación. Una relación que se cumpliría para todos los números primos, ¡un primer patrón de cómo siguen su composición! Gauss también introdujo las funciones de variable compleja diseñando un espacio tridimensional en el que podían ser representadas. Riemann estudió la conjetura de Gauss basándose en la función zeta de Euler, y amplió dicha función al dominio de los números complejos. Introduce, por tanto, las funciones complejas, de variable compleja requiriendo, según él, un espacio tetradimensional para poder visualizarlas (Los 3 ejes del universo y un eje de la percepción, del observador)
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En 1.914 los matemáticos británicos Godfrey Harold y John Edensor demostraron que existían infinitos ceros sobre la recta, lo que aunque no demuestra la hipótesis de Riemann, acrecienta la opinión muy generalizada entre la comunidad matemática, de que dicha hipótesis es cierta, según cita Gracián. Hay quien puede pensar que si hay infinitos ceros sobre la recta crítica ya deben de estar todos, pero ése es un pensamiento que indica ciertos desconocimientos sobre el concepto de infinito (un mundo lleno de paradojas), ya que además es posible que hubiera infinitos ceros que no estuvieran sobre dicha recta. Actualmente ya se llevan computados millones de ceros no triviales que se encuentran en la recta crítica. ¿Cuáles son las implicaciones de la formulación de Riemann? Riemann consigue establecer un ritmo con el que los números primos parecen obedecer una determinada pauta. Si la hipótesis de Riemann es cierta significa que todos los números primos se distribuyen de una forma regular o, mejor dicho, de la forma más regular posible.
Una distribución con tal regularidad debe ser susceptible, por tanto, de ser expresada en forma geométrica. Esto puede interpretarse, mediante una fiel analogía de la siguiente forma:
―Imaginemos una función que represente el análisis de unos sonidos, una serie de curvas sinusoidales que reflejan un concierto de violín. O mejor, sólo un violín. Junto a una serie de crestas y valles bien definidas, pueden aparecer otras figuras no tan bien definidas que en cierta forma rompan la armonía de la gráfica. Esto es lo que técnicamente se llama –ruido aleatorio-1. La hipótesis de Riemann viene a afirmar que las posibles irregularidades que aparecen en la distribución de los números primos proceden de ruido aleatorio, lo que significaría que los números primos siguen una pauta en su distribución, y que ésta no es debida al puro azar. De acuerdo con Marcus du Sautoy, otro modo de interpretar la hipótesis de Riemann consiste en comparar los números primos con las moléculas de gas que hay en una habitación. No es posible saber en cada instante donde está cada molécula, pero la física dice que las moléculas estarán distribuidas equitativamente por toda la habitación. No habrá un rincón donde se concentren las moléculas y otro que esté completamente vacío. La hipótesis de Riemann implicaría esto mismo, pero para los números primos. Garantiza, según Marcus, que los primos se encuentran distribuidos de una manera justa, aunque ―aleatoria‖, a lo largo del universo de los números. Si, como se desprende de la Conjetura de Riemann, los números primos deben de seguir una uniformidad en el espacio, dicha uniformidad nos la ha de facilitar el modelo áureo, por lo que la comprensión del concepto imaginario, en su forma espacial, nos determina un concepto de dimensionalidad ligeramente diferente al que normalmente pensamos: El modelo áureo nos da 4 ejes espaciales… Ahora bien, el 4º es nuestra percepción, el acto de interactuar, la conexión imaginaria entre el inconsciente y el consciente, ese que nos permite experimentar el mundo ―exterior‖.
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Enrique Gracián – Los números primos -
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Los números complejos juegan un punto importante en este entendimiento. Aunque no gozaron de mucha aceptación inicial, tales ―números‖ empezaron a mostrarse útiles en determinados contextos, especialmente en los pasos intermedios de algunas demostraciones. Gauss fue uno de los primeros en tratar con ellos de ―tú a tú‖ y estableció casi una forma de representarlos. Pero hasta el siglo XIX no se implantarían de forma casi definitiva gracias a la aparición en escena de las funciones complejas, funciones f(x), en las que la variable x también era un número complejo, introducidas por Riemann. Hasta ahora partíamos de una posición en el plano y la imagen la calculábamos en un tercer eje, lo que implicaba trabajar en un espacio de tres dimensiones. Pero ahora lo que se plantea es que partiendo de un punto con dos coordenadas, la imagen sea un punto con dos coordenadas. El plano de Argand es un plano euclideo con coordenadas cartesianas estándar x e y, donde x indica la distancia horizontal, e y la distancia vertical. El número complejo z = x+i*y viene representado por un punto del plano de Argand, cuyas coordenadas son (x, y). El plano de Argand proporciona simplemente un modo de organizar nuestra familia de números complejos en una imagen geométricamente útil en forma de planos, o áreas. Si habláramos de números áureos el plano de Argand equivalente vendría expresado en forma de áreas de triángulos, cuadrados o circunferencias. La suma de dos números complejos se obtiene mediante la ley del paralelogramo, igual que vimos con la ley de fuerzas de Newton. A su vez, siguen en su suma y multiplicación las reglas ordinarias del álgebra, con la regla añadida de que i2 = -1. Si pensamos en el 2 como en el equivalente a la relación implícita de la Gran Pirámide, podríamos suponer que nuestro número imaginario debe de ser e. De esta forma volveríamos a nuestra relación de Euler. Es decir, el valor de un número imaginario expresa la relación áurea implícita en la fórmula de Euler. ¡Son lo mismo! Podemos expresar la fórmula de Euler en dos sentidos, dos formas de verlo. Quizás por este motivo el mundo imaginario sea equivalente al mundo de la física áurea. Los números complejos son el resultado de la suma de una parte imaginaria con una parte real… exactamente lo mismo que me está expresando la fórmula de Euler: como todo un universo (imaginario) es equivalente a un punto. Recordemos también lo que Penrose expresó en relación a dichos ―números‖: ―El propio sistema de los números complejos tiene una realidad profunda e
intemporal, que va bastante más allá de las construcciones mentales de cualquier matemático particular‖ (…) ―Aunque al principio puede parecer que la introducción de tales raíces cuadradas de números negativos es sólo un artificio, una invención matemática diseñada para conseguir un determinado propósito, se hizo claro más adelante que estos objetos consiguen mucho más que aquello para lo que fueron diseñados originalmente.(…). Estas propiedades están ahí‖. El nivel clásico, o nivel macroscópico es del que somos más directamente conscientes. Es un nivel en el que nuestra imagen ordinaria de ―las cosas que suceden‖ se mantiene válida, y en el que podemos utilizar nuestras ideas ordinarias de probabilidad.
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Los números complejos que utilizamos en el nivel cuántico están estrechamente relacionados con las probabilidades clásicas. No son exactamente lo mismo, pero son similares. En la probabilidad clásica tenemos dos opciones, la probabilidad de que se produzca un suceso o de que suceda su contrario. La suma de ambas probabilidades siempre ha de dar uno. Los valores 0 y 1 delimitan la amplitud de tales probabilidades. En la física cuántica tenemos algo parecido sólo que ambas posibilidades son ahora números complejos. No obstante la condición de dualidad respecto al desenlace del suceso se mantiene inalterada. La física cuántica trabaja con planos, de la misma forma que lo hacen los valores áureos. Si en el nivel clásico hablamos entonces de probabilidades, en el nivel cuántico, por consiguiente, hablamos de amplitudes de probabilidad o, simplemente amplitudes. En el nivel cuántico las reglas de probabilidad son exactamente las mismas, excepto que ahora estas extrañas amplitudes complejas son las que desempeñan el papel de las probabilidades conocidas. ¿Cómo pasamos de las amplitudes de probabilidades a las probabilidades cuando ascendemos desde el nivel cuántico al clásico. Resulta que para ello hay una regla muy bella, aunque ya conocida: La regla dice que debemos tomar el módulo al cuadrado de la amplitud compleja cuántica para obtener la probabilidad clásica. (Una nueva definición de nuestra formulación áurea). Los números complejos nos elaboran, según Argand, un plano de posibilidades, de tal manera que, con las probabilidades, tenemos posiciones sólo que en una recta. El plano de Argand muestra que la cuántica se estructura a partir de planos, que representan las posibilidades de que un suceso tome lugar.
infinitas infinitas realidad infinitas
Los números complejos no son más que sustituir la i por las infinitas posibilidades que pueden darse. Al sustituir por los números áureos obtenemos planos cuánticos o, en el ámbito matemático, planos de Argand. Riemann, en lugar de hablar de planos, elabora un modelo con una regularidad geométrica, un modelo con volumen. En términos áureos hablaríamos del entrelazamiento áureo espacial. Riemann elabora en forma tridimensional tal distribución de probabilidades que sorprendentemente tienen la forma de pirámides y valles unos detrás de otros en perfecto orden. Ver la conjetura de Riemann como una sucesión de pirámides en línea recta ó solo en un plano es una simplificación, una parte del modelo áureo que estamos representando. En su modelo hay subidas y bajadas, valles y montañas. Si efectuáramos una representación geométrica del ―paisaje de Riemann‖…
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LA REPRESENTACION GEOMÉTRICA ÁUREA DEL MODELO DE RIEMANN.
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En palabras de Heráclito: “Camino que sube, camino que baja, mismo camino “.
La distribución geométrica de la función exponencial (o el logaritmo) La ingeniosa idea de Napier para desarrollar el concepto de logaritmo fue pensar en 2 segmentos de recta ( que eran recorridos a diferentes velocidades.
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Los logaritmos nos expresan, a su vez, como el producto de una multiplicación (un volumen) puede ser expresado por un solo número (en el caso del cubo, 3). P.e.: 103= 1.000, log10103 = 3. Si pensamos en el mundo áureo, hemos de pensar en términos de volúmenes, en logaritmos de cantidades que me definen un volumen, en este caso un cubo (103). Cuando aplicamos el logaritmo, por tanto, reducimos tal volumen, a un punto. Por otra parte, el concepto de ―fusionar‖ multiplicación con suma que establecen los logaritmos guarda una evidente correlación con las formas básicas de nuestros piramidales, o de cuadrados (siempre superficies) incrementando su radio linealmente, sumando. El Teorema fundamental de los números primos establece una correspondencia entre la cantidad de números primos existentes para una cifra dada, y el logaritmo de dicha cifra. Si pensamos en términos de estructuras geométricas que se van ampliando y reproduciendo espacialmente en base a dicha función exponencial, no es que tengamos entonces una correspondencia, es que el mismo concepto de logaritmo, de estructura espacial, ya nos determina la misma estructura de los números primos. Como vimos en el caso de la fuerza de la gravedad, no es que tengamos que definir una función (en este caso la fuerza de la gravedad), es que la misma relación ya se corresponde con la realidad: un número, por lo tanto, en relación con su logaritmo, con su estructura espacial. El patrón de los números primos: Con Euler, podemos decir, que el desarrollo de las series convergentes o, como en el caso del Problema de Basilea, las sumas infinitas, cobraron juntamente con la teoría de funciones y los números imaginarios una importancia fundamental. El caso del problema de Basilea es un problema particular para las series armónicas. Pero, como hemos visto anteriormente, en especial tal y como Mariana Vernieri nos decía, en múltiples casos de series convergentes o sumas infinitas, inexplicablemente los números áureos aparecen como por una suerte de magia. Los números áureos parten de una estructura fundamental definida. En base a las propiedades gnomónicas, de conservar la forma al crecer, y a las especiales características de estos números, cualquier longitud superior puede, de igual forma expresarse, como si se tratase de las figuras originales. Es decir, en función básicamente de Piramidón como unidad fundamental) o, en algunos casos Una serie convergente nos está indicando, precisamente esta característica, que al final de la misma serie, se produce una convergencia que puede ser expresada en función de estos valores áureos fundamentales. Y esto es válido, tanto para las series armónicas, como en general cualquier manifestación física relativa a la energía, o a las ondas e incluso a los cálculos de probabilidades, que podamos expresar en forma de series o sucesiones.
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De hecho, los mismos números áureos como vimos pueden ser todos ellos representados mediante fracciones continuas, o sumas infinitas. A su vez, la formación definitiva de su valor sucede allí, en el mismo lugar, en el infinito. La fórmula de Euler es una excepción, para una fracción continua que se da en todos los ejes del espacio. En dicha fórmula multiplicamos un volumen implícito, una superposición de planos / e veces. Al multiplicar por e maximizamos tal volumen Euler me dice que la distancia entre 1 punto y 1 punto es todo un universo; Pero… un universo muy especial, puramente conceptual. No es casualidad que la fórmula de Euler refleje, paradójicamente, algo que en el universo físico no se puede dar: como vimos al principio, algo que sólo podemos imaginar1:
e
= -1
La fórmula de Euler nos dice como el 7 está en una dimensión diferente del 3, y como el 1 (una línea o un punto) está en una dimensión diferente de ambos. El 9 se corresponde con dos nuevos puntos (32), la siguiente estructura fractal con la misma distribución geométrica que antes. Los cuatro números primos se corresponden con las 4 dimensiones, el valor 9 me origina una nueva línea, pero en un ángulo de 90º respecto a la anterior. El número 9 no está en la misma dimensión fractal. Por lo tanto, todo se reduce a una relación entre el 1, el 3 y el 7. Como el 1 es implícito en el 3 y el 7, tendremos 2 valores representativos sólo: el 3 y el 7, girando 4 veces en el espacio (360º) hasta situarse en el mismo punto inicial. Si pensamos en términos físicos, a partir de un 1, de un estímulo inicial, giro 4 veces 90º en el espacio, (recorro el pétalo de arriba a abajo) y vuelvo al punto inicial. Como diría Nassim informo al Universo de mi punto de vista particular y éste me devuelve la respuesta ―universal‖. A cada dimensión fractal, el 3 y el 7 se intercambiarán; En un movimiento incesante y a una velocidad estelar. Cada salto de 90º lo divido en 3 pasos, los 3 codos de cada lado del Piramidón donde volvemos a tener las 3 esferas. Si repetimos 3 veces el proceso de pasar por un pétalo paso por las 3 direcciones del espacio. Al completar todos estos pasos tengo una figura como la ―Flor de la Vida‖, el número de esferas que se necesitan para volver a repetir el patrón, las 19 esferas, el 2, los 2 puntos… nuevamente la configuración original. Tenemos 2 grupos de números primos, el 1, 3, 7, 9 y el 11, 13, 17, 19. El 9 se combina con el 11 (el nexo de unión entre las dos dimensiones fractales) y los restantes números entre ellos. La suma de todos es de 60, el 6 el Espacio. Cada grupo está en una dimensión fractal diferente, entre dimensión y dimensión colocamos un 1, el 1 se relaciona con el 3(13), el 3 se relaciona con el 7 (17), y el 7 se relaciona con el 9 (19). Volvemos a la relación inicial. Lo que antes era una dimensión diferente, desde otra perspectiva es un espacio, vuelve a ser el mismo plano. ¡Volvemos a empezar!
1
12=1. Pero, a su vez i2=-1 (ya que i=√-1). Por lo tanto, 1=-1. Si sumamos 1 y dividimos por 2 ambos miembros de la igualdad el resultado es que 0=1. El mundo ―imaginario‖ es el mundo de la igualdad.
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El recorrido de los números primos es el recorrido de cada partícula y de nuestro universo, una estructura fractal infinita, que en el fondo no es más que un punto. Sólo hace falta un punto de conexión para percibir un estímulo, pero para que ocurra tal conexión siempre serán dos. El Patrón numérico: Plutarco nos señaló que, en la pirámide su área es 6 (el primer número perfecto) y que el cubo de su área es igual a la suma de los cubos de sus lados. Si: 33 + 43 + 53 = 63 (Donde 4 = 22) Por Pitágoras también sabemos que, 32 + 42 = 52. Y, como se desprende de la configuración espacial: 3 = 4 (Nuevamente el sentido de la unidad, el factor de crecimiento de la Gran Pirámide (3/4), el tránsito de la 3ªa la 4ªdimensión) San Agustín, nos decía: ―Cuidado con los matemáticos y con todos los que hacen vanas profecías. Existe el
peligro de que los matemáticos hayan hecho un pacto con el diablo para enturbiar los espíritus y confinar a los hombres en la esclavitud del infierno‖. Pero… San Agustín también debió de tener algún conocimiento matemático espacial; O, al menos, así lo parece al expresar: ―El 6 es un número perfecto en sí mismo, y no porque Dios creara todas las cosas en
6 días; más bien es cierto lo contrario. Dios creó todas las cosas en 6 días porque este número es perfecto‖1.
Para construir un universo sólo necesito un 0 y un 1; Un punto de inicio y otro final. Entre medio un conjunto de relaciones que en las diferentes escalas funcionen siempre igual. Y simple, muy simple, sólo sumas y multiplicaciones. No hace falta más…
1
San Agustín – La ciudad de Dios -.
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CONTROL
CONFIANZA
SEGURIDAD
SOLUCIONES
SUMISION
¿Y Tú… en qué punto de la Pirámide estás?
―Si la gente pudiera ver que el cambio se produce como resultado de millones de
pequeñas acciones que parecen totalmente insignificantes, entonces no dudarían en realizar esos pequeños actos‖ Howard Zinn
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0. EL TODO. LA NUEVA MENTE DEL EMPERADOR.
―La primera paz, que es la más importante, es la que surge en el interior de las almas de los hombres cuando comprenden su relación, su identidad con el universo y todos sus Poderes, y cuando comprenden que en el centro el universo mora Wakan-Tanka y que este centro en realidad está en todas partes, está en el interior de cada uno de nosotros. Esta es la verdadera Paz y las demás son sólo reflejos de ella. La segunda paz es la que existe entre dos personas, y la tercera es la que se hace entre dos naciones. Pero has de entender sobre todo que nunca puede haber paz entre las naciones si primero no se conoce la verdadera paz que, como he dicho muchas veces, está en el alma de los hombres‖ (ALCE NEGRO, lakota oglala, 1948)1. 0.1
La Era de Acuario2.
―El movimiento de precesión, fue descubierto por Hiparco de Nicea, uno de los grandes astrónomos de la antigüedad. Como movimiento de precesión, entendemos el desplazamiento del Punto Vernal, situado en 0º de Aries, que se corresponde a la intersección de la eclíptica y del ecuador celeste, en el que el Sol flanquea el equinoccio de primavera cada año. Y este punto señala a su vez el inicio de los doce signos del zodíaco, con independencia del trasfondo de las constelaciones. Este desplazamiento del punto vernal se da a razón de 40 segundos de arco por año, en dirección contraria al orden de los signos del zodiaco. Este movimiento está motivado por la atracción que ejercen el Sol, la Luna, y en menor medida los planetas sobre el abultamiento ecuatorial de la tierra, provocando un lento balanceo. Esto quiere decir que el eje del polo terrestre va describiendo un cono de 47º de abertura, cuyo vértice estaría en el centro de la Tierra. Sería como el balanceo de una peonza. Se conoce como movimiento de ―precesión de los equinoccios‖. En una vuelta completa de precesión, habrán transcurrido 25.767 años. De esta manera, de acuerdo con este movimiento de precesión de los equinoccios e independientemente de los signos del zodíaco, la constelación que se halla detrás del Punto Vernal va cambiando a través de los años, siglos y milenios, hasta completar una vuelta en aproximadamente 26.000 años. Esto sería el gran año, que comprendería doce Eras, de aproximadamente 2.100 años cada una. El movimiento que se observa es de retroceso, en dirección contraria a los signos del zodíaco. Así, de la constelación de Piscis se pasa a la de Acuario, en lugar de pasar a Aries.
1 2
Fuente: Joseph Bruchac, antología de ―La sabiduría del indio americano‖, José J. de Olañeta. año 2001. Juan Estadella – La Era de Acuario -
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Hace 2.000 años, el Sol se proyectaba el 21 de Marzo sobre la constelación de Aries, mientras que hoy en día, debido a este movimiento, se proyecta al principio de la constelación de Piscis, cerca ya de las estrellas finales de la constelación de Acuario. Es decir, actualmente el punto Vernal está próximo ya a las estrellas de Acuario, lo que ha motivado que, desde hace algún tiempo, algunos astrólogos afirmen que ya estamos en la Era de Acuario. Otros autores opinan, que faltan décadas e incluso siglos para entrar en este macro-periodo astrológico. Algunos autores sostienen, por razones históricas obvias, que con el ―Nacimiento de Cristo‖ nace la Era de Piscis. Si aceptáramos este hecho como punto de partida de la Era de Piscis, podemos acotar con un margen relativamente preciso el principio y el final de una Era. En este supuesto la frontera de la Era de Acuario se situaría alrededor del año 2.100 de nuestra Era. En cualquier caso, si aceptamos que dos eras, de hecho pueden solaparse durante un periodo y que es difícil definir con exactitud dónde empieza una y acaba la anterior, en este periodo de transición nos encontramos con características de ambas eras, tanto en el plano astrológico, como en otros aspectos que nos afectan regularmente, tanto en el plano científico, cultural o social. Este comportamiento descrito enmarca un escenario en donde las distintas eras, por regla general, concuerdan bien, con la historia de las diferentes civilizaciones antiguas. En el plano cultural, tecnológico o religioso y en otros campos observamos un ―encaje‖ del signo zodiacal con la era en cuestión (tratando de hacer un paralelismo entre la era astrológica y la realidad física o social del periodo histórico o prehistórico en cuestión). Hoy día, con la llegada de las primeras señales de la nueva Era, Acuario, el poder e influencia del cristianismo se reduce paulatinamente: es la señal de que una nueva Era está llegando. La Era de Acuario es el nuevo paradigma. Como paradigma, entendemos un modelo de pensamiento determinado, una concepción concreta de la realidad que nos envuelve a nivel colectivo. Forma parte de una generación o de una civilización determinada y, aún esencialmente inconsciente para el ser humano, esta visión existencial, condiciona la vida en la Tierra, envolviendo todo lo que afecta a nuestra especie, a nivel global. Según Juan Estadella: ―Signos de que hace algunos años estamos bajo la influencia de acuario sería establecer una frontera simbólica hacía finales del siglo XIX, principios del siglo XX, donde una verdadera revolución tecnológica comienza a tomar forma. Por ejemplo, en 1.895 Wilhelm Konrad Roentgen descubrió los rayos X, mientras trabajaba con los rayos catódicos. Este descubrimiento es considerado por algunos como la ―segunda revolución científica‖. En esta época también se investiga la radioactividad, se perfeccionan las máquinas de cálculo, verdadero inicio de la computación moderna, y entre otras novedades de la ciencia, quizás la más importante es el nacimiento de la ―Teoría del cuanto‖, en el año 1.900, enunciada por Max Planck, que dará paso a un nuevo concepto de la física, mucho más evolucionada y sofisticada a partir de entonces. Será llamada la ―física moderna‖.
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En 1.942 se produce el inicio de la era atómica, año en que el físico Enrico Fermi consigue por primera vez una reacción de fisión controlada, que a su vez fue posible gracias al trabajo pionero de visionarios como Wilhelm, Max Planck y otros. Es precisamente la era atómica un verdadero punto de inflexión histórico. En su colosal obra ―Cronología del Mundo‖, de Isaac Asimov, este autor de origen ruso afirma lo siguiente:…. ―Si alguna vez hubo una discontinuidad en la historia ésta se produjo en 1.945‖ ―Por primera vez en la historia, la Humanidad dispone de tecnología y armamento nuclear capaz de hacer desaparecer el planeta en un corto espacio de tiempo, borrando por completo a lo que entendemos por civilización, destruyendo la vida en la Tierra y el mundo en el que vivimos‖. Esto, unido al desarrollo imparable de la industrialización y la contaminación produce que, por primera vez en su historia, la habitabilidad del planeta Tierra, por motivos no naturales, empieza a estar en entredicho. Siguiendo con Asimov: ―A lo largo de toda la historia de la civilización hasta 1.945 ha habido una tendencia al crecimiento imperial, con la constitución de entidades políticas más y más extensas. Desde 1.945 y en un brevísimo periodo de tiempo, todos los imperios ultramarinos europeos se han disgregado, y docenas de países han alcanzado su independencia‖. ¿No es acaso este cambio de paradigma, este inicio del cambio de mentalidad, congruente con el signo de Acuario, que tanto nos habla de liberación, de libertad? ―Antes de 1.945 los avances tecnológicos se difundían, a partir de su punto de origen, con la suficiente lentitud como para que los cambios pudieran ser asimilados sin demasiado trastorno. Desde 1.945 los avances se extienden por el mundo casi de inmediato― Toda esta aceleración que señala Asimov, toda esta vorágine de avances, esta espiral de adelantos científicos y tecnológicos, está en línea con el cambio acuariano, dado que es Acuario el signo que se relaciona con todo tipo de cambios inesperados, súbitos, especialmente si estos tienen que ver con nuevas tecnologías o avances científicos. Según Jean-Jacques Servan Schreiber ―, pensador francés fundador del semanario francés L‘Express ―Lo que la invención de la imprenta hizo por la Humanidad cinco siglos atrás, lo está haciendo en el día del hoy el ordenador. Este ha estimulado un cambio radical en todos los aspectos de nuestra vida, moviéndose con una velocidad arrolladora y desatando fuerzas que probablemente serán traumáticas ―. En una de sus obras, ―La revolución del conocimiento‖ dice así: ―Esta nueva dimensión de las universidades, por encima de fronteras y mares, podría llegar a tener un impacto político decisivo. Un mundo en paz consigo mismo emprendiendo aventuras en la conquista de los tesoros del conocimiento, se convierte en una meta razonable‖. Actualmente, la reacción ante la aparición de nuevos avances tecnológicos o ventajas competitivas es instantánea. Y esta sería la idea del mensaje de la era de acuario, un verdadero complot cósmico, que nos arrastra vertiginosamente desde hace algunas décadas a una espiral de conocimiento y sofisticación tecnológica a una velocidad muy alta, que apenas nos permite digerir o asimilar los cambios.
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Es, claramente, la aceleración del cambio de Era, que nos empuja a una realidad diferente. Según Servan-Schreiber… refiriéndose a los estudiantes del presente y del futuro inmediato ―Suyo es el desafío‖. Ellos tendrán que implantar en todas partes del mundo lo que todavía nunca ha echado raíces: la satisfacción de las necesidades humanas, la capacidad de crear, la libertad de escoger. Ellos saben que tienen los medios para alumbrar una nueva Era de la Humanidad (…) Su destino es hacerse cargo de la revolución que surge aquí ― El verdadero protagonista de un largo viaje de dos mil años: el signo de Acuario. Este signo de aire, ligero, eléctrico, volátil, nos envolverá a todos, envolverá a la Humanidad en los próximos veinte siglos aproximadamente. No importan los calificativos ni las atribuciones, pues su perfume nos embriagará y nos transportará a otro plano. Un nuevo denominador común condicionará nuestra existencia individual y colectiva futura aquí en la Tierra. El signo de acuario. Signo representado por el ―Aguador‖, que vierte el agua del conocimiento a una humanidad sedienta. Su símbolo tradicional, representa una doble corriente ondulada de agua, que evoca en nuestra mente imágenes relacionadas con la actividad intelectual, racional o intuitiva, las ideas, el movimiento o, modernamente, con todo tipo de ondas, ya sean electromagnéticas, acústicas u otras. Vibración, ritmo. Todo ello nos habla de los principios y particularidades de Acuario. Es un signo de aire, uno de los cuatro elementos presentes en el zodiaco y que se relaciona con la comunicación, el intercambio, las ideas, la investigación o el estudio. El signo de los tiempos nos empuja ya y nos arrastra cada vez con más fuerza hacia una espiral donde se aceleran los cambios de esta nueva etapa colectiva. Es necesario entender este nuevo paradigma que, a modo de complot cósmico, nos atrapa y nos succiona hacia una gran puerta de entrada que da paso a los nuevos tiempos, dentro de este macro reloj del tiempo que es la -Era astrológica-. Ha empezado el gran viaje. En el umbral de un cambio trascendental en la historia del Hombre moderno, vislumbramos ya el leitmotiv existencial de las nuevas generaciones, el nuevo camino que se abre al futuro: la Era de Acuario.‖ ―La Era de Acuario. La siguiente en una sucesión de eras astrológicas, cada una con una duración aproximada de 2000 años. Completamente inaugurada en 2012, la Era de Acuario será testigo de un cambio radical en la conciencia, la sensibilidad humana, y la tecnología. El cambio central de esta nueva era enfatiza una sensibilidad incrementada y una evolución de nuestro poder de conciencia, y una nueva relación con nuestra mente.‖1
1
Yogi Bhajan, La Mente.
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0.2.
Hacia una nueva conciencia.
Los antiguos egipcios, sin duda, fueron adoradores del Sol, conocedores de la importancia de la luz como centro de toda nuestra existencia; Pero tal adoración iba aún más allá. Las pirámides nos muestran el substrato matemático de toda existencia a través de los números áureos que dominan todas y cada una de las relaciones que se dan en nuestro universo. Las construcciones del antiguo Egipto así como sus esculturas y los grabados no pueden entenderse sino es en clave matemática. Los antiguos egipcios veneraban como a los auténticos dioses, divinidades manifiestas a los cuatro números áureos, verdaderos creadores del universo y de todo conocimiento que en él puede darse. La simbología matemática está presente pues, en todas y cada una de sus creaciones, la esfera, el cuadrado, la pirámide, la elipse, el ángulo áureo, los cuatro dioses, el equilibrio cósmico, la dualidad, el triángulo egipcio, el codo, el cartabón, el bastón de mando. Toda su simbología es una alegoría a los ―creadores‖ del Universo y de esta forma ha de entenderse.
En esta imagen del ―Libro de los Muertos‖ egipcio puede observarse como una Flor con 2 ―apéndices‖ a los lados, enfrente del faraón, se abre. Las 4 figuritas pequeñas representan 4 dioses, los 4 valores áureos. Detrás del faraón, que se mantiene en una estancia ―separada‖ hay a su vez 2 mujeres. El resto de la estancia es una expresión del balance cósmico, el ―ying-yang‖ que encontramos, posteriormente, reflejado en otras culturas.
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Las pirámides de Giza son la representación más evidente de la conexión de nuestras mentes con el universo. Keops, que simboliza como se estructura la realidad, Kefren que representa el mundo imaginario y como éste se conecta con el mundo real y la última, Micerinos, pero no menos importante que representa esa conexión divina entre ambos mundos. Esa ―chispa divina‖ que permite la multiplicación de forma incesante. Las pirámides de Giza simbolizan el conocimiento trascendente de toda sabiduría: nuestra conexión con el cosmos, con el universo como un todo, con la unidad. Stephen Hawkings decía que si conoces cómo funciona el universo puedes controlarlo. Y lo que, sin duda, ha sido más determinante, también puedes utilizar dicho conocimiento para impedir que otros accedan a él. Es la perversión de las verdades perennes y universales encauzadas debidamente a través de la religión. Desde los primeros faraones que se auto-otorgaron el don de la divinidad hasta nuestros días, el método escogido ha sido siempre el mismo, el de interponer un intermediario entre la divinidad y nosotros, dotándole de atributos tanto humanos como divinos así como de la capacidad de delegar o otorgar tales dones a algunos de sus creyentes. La celebración de la ―eucaristía‖ o la ―absolución de los pecados‖, qué duda cabe, se encuentran entre estas delegaciones. En este contexto, el símbolo de la cruz representa la sumisión del hombre al espacio y al tiempo; la renuncia a la divinidad inherente a todos nosotros. Las formas, las representaciones, las alegorías han cambiado con el paso de los siglos, pero su esencia ha permanecido intacta: el acceso a la divinidad tiene un precio irracional, tus creencias, tu alma. Hoy, sin embargo, las estrellas vuelven a ponerse de acuerdo para señalarnos el camino. Para indicarnos que, todos y cada uno de nosotros formamos, en la misma medida, sin distinciones, parte del Universo; Y todos tenemos el mismo acceso a ese ―pedacito‖ de cielo que viaja con nosotros. La nueva mente del emperador ha dejado de ser una franquicia. Ahora es cooperativa. 0.3.
Proyecto Conciencia.
¿Hasta qué punto los acontecimientos futuros son creados por los pensamientos colectivos? ¿Qué fuerza tiene el pensamiento como creador de la realidad? ¿Es posible cuantificarlo? Hasta ahora hemos visto que la física cuántica recrea un universo donde es posible explicar la interrelación entre pensamiento y realidad, porque ambos se componen de las mismas partículas, de las mismas ondas de energía. Los científicos, no obstante se muestran temerosos de revelar las increíbles implicaciones que ello tendría en nuestras vidas. Un pensamiento es una vibración de energía electromagnética que al igual que una nota, se desplaza como una onda partiendo desde nuestra mente. Buda dijo, al respecto: ―Todo lo que somos es el resultado de nuestros pensamientos. Nuestros pensamientos construyen nuestro mundo‖. Mario Zorrilla Gallego también se expresó en términos similares: ―Somos el resultado de nuestros pensamientos y las circunstancias que nos rodean, también. La realidad en que vivimos y nos movemos es el resultado de nuestros pensamientos‖.
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Todo parece indicar que en la Tierra hoy día se está gestando un gran despertar. Quizás, una demostración práctica pueda contribuir a generar una mayor conciencia y que la población empiece a tomar parte activa en la construcción de un nuevo mundo, más allá de lo que cualquier teoría pueda expresar. Extraído de la web de ―The Global Consciousness Project‖ (GCP): ―No notamos que nuestramos pensamientos estén separados del interior de nuestro cuerpo. Experimentamos la belleza del mundo que nos rodea al instante, sabemos de nuestros seres queridos desde muy lejos, y saltamos en nuestros pensamientos hacia las estrellas. La investigación sobre las anomalías de la conciencia nos muestra que podemos tener vías de comunicación directa unos con otros, y que las intenciones pueden tener efectos en el mundo, a pesar de las distancias y las barreras físicas. La evidencia nos obliga a aceptar correlaciones que aún no hemos podido explicar. Parece como si la conciencia pudiera producir, en determinados casos, algo que se asemeja, al menos metafóricamente, a un campo no local. El GCP toma esa posibilidad como punto de inicio para la investigación de la posibilidad de que esos campos generados por consciencias individuales pueden interactuar y combinarse y, en último extremo, incluso tener conciencia una presencia mundial. Debido a que estamos totalmente ocupados con nuestras propias vidas, queda muy poco para que pueda producirse algún tipo de estructura en el campo, con lo que éste es aleatorio y no detectable. Pero ocasionalmente hay sucesos de repercusiones globales que nos hacen centrar a muchos de nosotros en un mismo punto de atención y a una inusual coherencia de pensamientos y sensaciones‖. El Global Consciousness Project (GCP)1 es un proyecto llevado a cabo desde 1998 por la Universidad de Princeton en Estados Unidos a lo largo de todo el mundo; Es un esfuerzo que reúne a numerosos científicos, ingenieros, programadores y artistas con el fin de probar la hipótesis de que la conciencia global puede medirse y es capaz de hacerse tangible en el mundo material. Para determinar esto, el GCP, inspirado por el trabajo de Pierre Teilhard de Chardin y su idea de la noósfera, ha diseñado un elegante experimento en el que se reúne información numérica generada por una serie de instrumentos, conocidos como EGGs (electrogaigramas), que han sido distribuidos por diferentes partes del mundo.
1
Extraído de www.pijamasurf.com – Científicos detectan activación de la conciencia colectiva durante la elección mexicana
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Estos instrumentos generan números aleatoriamente, de manera equivalente a tirar una moneda cada segundo y registrar todos los resultados. La tesis del GCP es que si durante eventos multitudinarios los números que generan los EGGs varían más allá de la mera probabilidad estadística, esto podría significar un efecto de concentración de la conciencia colectiva que afecta los resultados, un concepto similar al colapso de la función de onda provocado por la conciencia del observador. Se pretende detectar mediante una red mundial informática la relación que pueda haber entre la consciencia colectiva (o inconsciente colectivo) y la realidad física. Fue concebido en 1979 por el decano de la Escuela de Ingeniería y Ciencia Aplicada Robert G. John, con la finalidad de estudiar científicamente la interacción entre la conciencia humana y los instrumentos mecánicos y físicos. Es un proyecto criticado, pero en el que colaboran muchas universidades de países de todos los continentes. Esta red mundial de generadores de números aleatorios muestra anomalías de funcionamiento cuando se producen acontecimientos que afectan a millones de personas. No solo se desvían de sus valores habituales cuando ocurre algo significativo en la sociedad, sino que la alteración puede producirse incluso antes de que el acontecimiento relevante tenga lugar. Ocurrió horas antes del 11 de septiembre y en vísperas del tsunami asiático. La red lleva operando 25 años y tiene presencia en 65 países. La búsqueda de una posible relación entre la conciencia y la realidad material es una vieja tarea de la física teórica que fue perfectamente explicada en 1984 por John Wheeler, cuando decía: ―Son necesarios los observadores para dar existencia al mundo‖ o, desde un punto de vista más filosófico el mismo Descartes con su famoso ―pienso, luego existo‖. El método cartesiano que Descartes propuso para todas las ciencias y disciplinas, consiste en descomponer los problemas complejos en partes progresivamente más sencillas, hasta hallar sus elementos básicos, las ideas simples que se presentan a la razón de un modo evidente y, proceder a partir de ellas, por síntesis, a reconstruir todo el complejo, exigiendo a cada nueva relación establecida entre ideas simples la misma evidencia de éstas. En el fondo no es más que una descomposición en 0s y 1s. Los generadores numéricos, una vez por segundo, experimentan con 200 ceros para determinar cual prevalece. Su secuencia es totalmente aleatoria, con dos posibles resultados. Las desviaciones en estas emisiones o en sus resultados provocan la aparición de curvas en los gráficos. Lo que ha sorprendido es que cada vez que ocurre algo que tiene un gran impacto social, las secuencias de estos generadores se alejan de los valores habituales. Han constatado que un fenómeno social impactante influye en el comportamiento del generador, tal como sugiere la metáfora del gato de Schrödinger. Los generadores funcionan constantemente generando millones de números y gráficos segundo a segundo, día a día, extraídos del ―ruido cuántico‖. El 11 de septiembre, 4 horas antes del atentado los gráficos comenzaron a trastocarse, como si la conciencia humana previera que algo terrible iba a suceder. En diciembre de 2004, las máquinas parecieron volverse locas de nuevo. 24 horas antes de que sucediera el inmenso terremoto del Océano Indico que tanto afectó al Asia suroriental, los gráficos se trastocaron de nuevo.
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Algunos científicos insisten en que todo puede ser casualidad, a pesar de ser prácticamente imposible cambiar el orden aleatorio de los números al azar, sin que haya una causa de peso para ello. Un ejemplo concreto de GCP1: El Global Consciousness Project, que mide la manifestación de la conciencia colectiva en eventos globales, efectuó un experimento durante la última elección presidencial mexicana celebrada, determinando una focalización positiva de dicha conciencia colectiva en sus instrumentos de medición: El pasado 1 de julio se celebró la elección presidencial en México bajo condiciones de gran expectación. Creyendo observar una especie de capa psíquica intensamente pululando ante la incertidumbre de los resultados electorales y el deseo ferviente de cambiar el desigual orden establecido por el sistema dominante, sugerimos al Dr. Roger Nelson de la Universidad de Princeton, director del Global Consciousness Project, medir la jornada electoral y las horas previas para determinar la posible manifestación tangible de una ―conciencia colectiva‖. Los resultados de la medición del GCP en el caso de la elección mexicana, en un parámetro de 24 horas, muestran un efecto ―altamente positivo‖ que ―confirma la hipótesis‖, según nos dijo el Dr. Roger Nelson. Esto es, que la conciencia colectiva se manifestó materialmente en el transcurso de este periodo afectando los resultados generados por los EGGs de tal manera que la probabilidad de que fueran producidos por el azar es de menos de 1 entre un millón. Esto implica que la focalización de las conciencias individuales, la suma de todos los pensamientos, se traduce en una fuerza que tiene un efecto sobre un instrumento material, transformando el patrón aleatorio de los generadores de números. Poéticamente creando una imagen coherente en la mente del planeta, leída en un ―electrogaiagrama‖. Este evento se suma a cientos de mediciones positivas anteriores –incluyendo la muerte de la Princesa Diana y los atentados del 11 de septiembre del 2001, ―la suma de los cuales sugiere que la conciencia colectiva es capaz de reaccionar conjuntamente para crear ―un pulso sostenido de orden en el flujo aleatorio de los números de nuestros instrumentos‖, en palabras de Nelson. Eventos de gran escala que permiten compartir emociones y pensamientos afines han demostrado afectar reiteradamente los instrumentos del GCP, los cuales operan prácticamente como termómetros de un ―calentamiento psíquico‖ que no es del todo entendido. ―Lo que imaginamos juntos se manifestará de una forma sutil. Esto significa que tenemos una enorme, subexplotada (o al menos incontrolada) capacidad de cambiar el futuro‖, afirma el director del Global Consciousness Project. (…) ―Evocamos este experimento que muestra literalmente que la conciencia es capaz de cambiar la realidad de las cosas… una concentración focalizada en unas horas puede afectar la materia‖.
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Extraído de www.pijamasurf.com – Científicos detectan activación de la conciencia colectiva durante la elección mexicana
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De algún modo la gran moraleja, que incluso cobija a aquellos detractores que postulan los procesos electorales como una magna simulación (y si, cada vez se asemejan más a shows mediáticos que a desfiles cívicos), es que más allá de las particularidades del proceso, quizá empezando por los propios resultados, lo cierto es que este tipo de dinámicas que atraen o unifican la atención colectiva, generan resonancias palpables, medibles, y por lo tanto consecuentes, lo cual nos remite al fenómeno de las ―neuronas espejo‖1. En síntesis, más allá de ideologías, preferencias, o de la dirección hacia donde se canalizaron las frecuencias emocionales que depositamos en la reciente jornada electoral, concretamente los mexicanos generaron un pulso que, de manejarse en forma consciente, podría detonar un radical rediseño del escenario en su país. Recordemos esto entonces, considerando que si mantenemos esta conciencia no sólo durante algunos días, sino consistente y congruentemente durante un período de tiempo mayor, es muy probable que podamos cambiar significativamente el orden de las cosas (…) Si se quiere operar un cambio sustancial, es necesario cultivar esta focalización de la conciencia en la cotidianidad. Todos los momentos se suman y contribuyen para conformar ese estado de conciencia, individual y colectivo, que acaba manifestando la realidad que vivimos. Tal vez esta sea la mejor forma de asegurarnos de que los resultados de una elección no van a ser alterados para favorecer a cierto candidato: alterando minuciosamente, con el constante concurso de la conciencia colectiva, la realidad misma sobre la cual se vota. 0.4.
El Efecto Isaías2.
La ciencia cuántica, explica Greg Bradenn, sugiere la existencia de muchos futuros posibles para cada momento de nuestra vida. Cada futuro se encuentra en un estado latente hasta que lo despertamos gracias a las elecciones que realizamos en el presente. Nada místico, sino directamente consecuencia de los postulados verificados por la física moderna. Sin embargo, tal conocimiento puede que no sea tan moderno. Un rollo de dos mil años de antigüedad con un texto escrito por el profeta Isaías describe precisamente dichas posibilidades en un lenguaje que tan sólo estamos empezando a comprender. Además de compartir sus visiones de nuestro tiempo, Isaías describió la ciencia de cómo elegir qué futuro experimentar. Cada vez que lo hacemos, experimentamos el efecto Isaías.
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Las neuronas espejo reflejan las sensaciones de los demás y hacen que las sintamos como si realmente nos sucedieran a nosotros. Marco Iacoboni (neurocientífico) – Las neuronas espejo pueden ser definidas como la red invisible de células cerebrales que une a todos los seres humanos entre ellos y con sus predecesores al permitir la conexión entre las mentes y la transmisión de conocimiento y cultura mediante el aprendizaje – www.redes.com. Mentes conectadas sin brujería. 2
Greg Bradenn. – El efecto Isaías – (Fragmentos)
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Fragmentos de antiguos textos describen una ciencia perdida que tiene el poder de acabar con todas las guerras, enfermedades y sufrimientos; Iniciar una era de paz y de cooperación sin precedentes entre Gobiernos y naciones; Hacer que los fenómenos climáticos sean inofensivos; Aportar una curación definitiva para nuestros cuerpos y redefinir las antiguas profecías de devastación y catastróficas pérdidas humanas. Los últimos desarrollos en la física cuántica apoyan precisamente tales principios y aportan nueva credibilidad al papel de la oración masiva descrito en las antiguas profecías. (…). Los profetas que nos vieron en sus sueños, nos recuerdan que, al honrar toda forma de vida, estamos consiguiendo nada más y nada menos que la supervivencia de nuestra especie y garantizar el futuro del único hogar que conocemos. Fue en el año 325 DC cuando los elementos clave de nuestra antigua herencia fueron apartados de la población general y quedaron relegados a las tradiciones esotéricas de escuelas de misterio, a sacerdotes de élite y a las órdenes sagradas. Es lo que se conoce como ―Concilio de Nicea‖. ―(…) Queda todavía lo suficiente, aún entre estos documentos mutilados, para autorizarnos a decir que hay en ellos toda la prueba que se requiere para demostrar la existencia efectiva de una Doctrina Matriz. Se han salvado de los cataclismos geológicos y políticos bastante fragmentos para narrarnos la historia; y todos los que sobreviven, demuestran hasta la saciedad que la actual Sabiduría Secreta fue en un tiempo la fuente original, la corriente perenne siempre fluyendo de la cual se alimentaban los riachuelos ( las religiones de todos los pueblos) desde la primera‖1 Ahora, después de más de dos mil años de haber sido escritos, podemos ratificar el poder de una fuerza que mora en nuestro interior, un poder muy real que tiene la capacidad de acabar con el sufrimiento y traer paz duradera al mundo. A semejanza de los principios cuánticos que sugieren que el tiempo es una colección de resultados maleables y diversos, Isaías da un paso más, recordándonos que las posibilidades de nuestro futuro vienen determinadas por elecciones colectivas realizadas en el presente. Al compartir muchos individuos una opción común, amplían el efecto y aceleran el resultado. Aunque tales cambios parezcan inexplicables por medios ordinarios, los principios cuánticos los tienen en consideración como productos de la fuerza interior de una elección colectiva o de un grupo. Una conocida frase en las enseñanzas de Hermes Trismegisto, considerado el padre de la alquimia, sugiere que las experiencias de nuestras vidas cotidianas, como el nacimiento, son reflejos de acontecimientos que ocurren a una escala mucho mayor en el cosmos. Con elocuente simplicidad, el principio afirma – Como arriba, así abajo -. La teoría del caos, un estudio especializado de matemáticas, lleva la explicación un paso más lejos, al sugerir que nuestras experiencias también son holográficas. En un mundo holográfico, la experiencia de un elemento es reflejada por todos los demás elementos a través de todo el sistema. En el grado en que nuestro cosmos funciona de esta manera, el principio también puede ser explicado a una experiencia mucho más cercana a nosotros: la relación entre nuestros cuerpos y la Tierra. 1
H.P.Blavatsky – La doctrina secreta -
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A través de los escritos de otros tiempos, los esenios nos invitan a que nos veamos uno con la Tierra, en vez de considerarnos como algo separado de ella. Nos recuerdan que los desequilibrios que se producen en nuestro planeta son reflejos de nuestro estado interior. Además estas tradiciones contemplan la precariedad de nuestro sistema inmunitario y la proliferación cancerosa en nuestro cuerpo, por ejemplo, como la expresión interna de una ruptura colectiva que impide que el mundo exterior nos dé vida. Las profecías de Isaías nos recuerdan dos cosas. Primero, a través de la ciencia de la profecía podemos vislumbras las futuras consecuencias de lo que hagamos en el presente. Segundo, representamos el poder colectivo para elegir qué futuro queremos experimentar. Mediante al respecto hacia los demás en nuestra vida cotidiana, podremos encajar las experiencias que traerán el futuro que deseamos. El Efecto Isaías es la expresión de una antigua ciencia que afirma que podemos cambiar el resultado de nuestro futuro a través de las decisiones que tomamos en el presente. 0.4.1.
La profecía cuántica1.
La ciencia de la física cuántica, desarrollada a principios del siglo XX aporta principios que hacen que el tiempo, la oración y nuestro futuro estén íntimamente relacionados de modos que sólo estamos empezando a comprender. Entre las fascinantes propiedades de la teoría cuántica está la existencia de muchas posibles consecuencias para un momento dado del tiempo. Si evocamos el pasaje bíblico ―en casa de mi padre hay muchas mansiones‖ la ―casa‖ de nuestro mundo es la sede de muchas de las posibles consecuencias que creamos en nuestras vidas. Más que crear nuestra realidad, sería más exacto decir que creamos las situaciones a las que atraemos los futuros resultados, ya establecidos, a ocupar su puesto en el presente. En el mundo cuántico no hay acciones ocultas y cuenta cada acción de cada individuo. Nos encontramos en un mundo que creamos juntos. En la Doctrina Secreta se dice: ― Nosotros originamos causas, y éstas despiertan los poderes correspondientes al Mundo Sideral, los cuales son magnética e irresistiblemente atraídos hacia los que han dado lugar a aquellas causas, y reaccionan sobre ellos; ya sea que tales personas verifiquen el mal prácticamente, o ya sean simples ―pensadores‖ que mediten sobre maldades. El pensamiento es materia, nos dice la ciencia moderna; Y, cada partícula de materia existente debe ser un registro de cuanto ha sucedido‖ El médico Jeffrey Satinover, en su reciente libro ―Cracking the Bible Code‖ relata una investigación recientísima que plantea justamente esas posibilidades. En uno de estos estudios, dice Satinover, se registraron dos átomos, con propiedades muy distintas, en un acto que desafiaba las leyes de la Naturaleza, tal como las entendemos hoy día. Bajo las condiciones apropiadas, ¡los dos átomos estaban ocupando exactamente el mismo lugar en exactamente el mismo momento! Antes
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Greg Bradenn. – El efecto Isaías – Fragmentos.
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de que estos estudios se hubieran verificado, semejante fenómeno se consideraba imposible. Ahora sabemos que no es así. Las situaciones que se produzcan en nuestro mundo, en cualquier momento dado en el tiempo, están formadas por personas, máquinas, la tierra y la naturaleza. En su plano más elemental están formadas por átomos. Si dos de los componentes básicos de nuestro mundo pueden coexistir en el mismo instante, entonces se ha abierto la puerta para que muchos átomos hagan lo mismo, lo que implica que lo mismo sucede con los resultados. La diferencia puede ser, simplemente, de escala. Nuestros antepasados, al reconocer que las experiencias de nuestras vidas existían como acontecimientos situados en el curso del tiempo nos recuerdan que, para cambiar la naturaleza de las mismas, basta con escoger un nuevo rumbo. La diferencia entre esta línea de pensamiento y la idea de que creamos nuestra realidad manipulando la estructura de la creación es enorme y al mismo tiempo, extraordinariamente sutil. La física cuántica sugiere que al dar una nueva dirección a nuestro enfoque, allí donde ponemos nuestra atención, atraemos un nuevo curso de acontecimientos, a la vez que liberamos otro que ya no nos sirve. Durante casi dos milenios, nuestro poder ha estado latente, mientras los retos de la historia de la humanidad nos ponían a prueba. Las mismas tradiciones nos sugieren que ahora despertaremos nuestros dones para enfrentarnos a retos aún mayores durante nuestra vida. Al hacerlo, abriremos las puertas de una era de paz y de cooperación sin precedentes, a la vez que aseguramos un futuro a las generaciones que han de venir. Mil setecientos años después, las implicaciones de las acciones del Concilio de Nicea todavía continúan modelando la política, la estructura social, el entendimiento religioso y la tecnología de nuestras vidas. Aunque vivimos en un sofisticado mundo regido por la ciencia, las suposiciones que nos condujeron a nuestros logros técnicos están firmemente enraizadas en nuestras creencias sobre cómo nos relacionamos con el mundo. Esta comprensión, desarrollada hace miles de años, se ha convertido en el fundamento de nuestra ciencia. Por ejemplo ¿cómo sería la tecnología del petróleo que rige nuestra economía actual, si en su lugar hubiéramos reconocido las leyes de la armonía y conectado nuestras máquinas a la banda de energía de siete centímetros de amplitud que impregna nuestro mundo? Esta tecnología sólo es posible con un sistema de creencias que comprenda las leyes holistas de la naturaleza, los mismos principios que desaparecieron de nuestras tradiciones sagradas hace casi dos milenios. Quizá nuestro fallo en reconocer estas relaciones se refleje en una tecnología que creemos que hemos de aprovechar quemando o haciendo estallar formas de energía para alimentar energéticamente a nuestro mundo. Estas expresiones exteriores de tecnología pueden estar reflejando nuestro sentido interior de separación. ¿Es posible que los propios fundamentos de nuestra sociedad y cultura, nuestro lenguaje, religión, ciencia, tecnología e incluso el modelo en que nos amamos unos a otros, se basen en un entendimiento incompleto de nuestra historia más sagrada y antigua?
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De acuerdo con Drunvalo, la Iglesia Griega Ortodoxa hizo muchos cambios en la religión cristiana. Ellos descartaron muchas creencias, agregaron otras y cambiaron cosas para satisfacer sus necesidades. (…) Removió también de la Biblia, todas las referencias sobre la reencarnación, que previamente eran completamente aceptadas como parte de la religión cristiana. La respuesta, según Bradenn la podemos encontrar en los antiguos manuscritos de los esenios, un pueblo con una forma de entender el mundo muy acorde con los ―principios cuánticos‖. Un extracto de los manuscritos del Mar Muerto nos aclara porque los antiguos esenios se separaron de las zonas urbanas de su tiempo y formaron comunidades en el desierto: ―Siempre han vivido los hijos de la luz donde se regocijan los ángeles de la madre terrenal: cerca de los ríos, de los árboles, de las flores, de la música de los pájaros, donde el sol y la lluvia pueden abrazar al cuerpo que es el templo del espíritu‖ Mediante palabras elocuentes y poéticos recordatorios, los textos de Qumrán nos recuerdan que somos el producto de una unión muy especial, un matrimonio sagrado entre el alma de los cielos y el tejido de nuestro mundo. El principio afirma que, todos sin excepción formamos parte de todo lo que vemos como nuestro mundo, y que estamos íntimamente interconectados dentro del mismo. Mediante hilos invisibles y cuerdas interminables, somos parte de cada una de las expresiones de la vida. Cualquier roca, árbol y montaña, cualquier rio y océano forma parte de nosotros. Quizá lo más importante sea que a ti y a mí nos recuerdan que ambos formamos parte el uno del otro. Textos como los Evangelios esenios y la biblioteca de Nag Hammadi describen una sabiduría que nos permite reunir nuestras visiones que afirman la vida en una voluntad colectiva para remodelar nuestro futuro. Mediante la sabiduría que antecede a la historia, se nos recuerda que las opciones personales de reafirmar la vida en el mundo de nuestros pensamientos, sentimientos y emociones se reflejan como tiempos de paz y de perdón en el mundo colectivo de nuestras familias y comunidades. Del mismo modo, las elecciones que nieguen el regalo de la vida en nuestros cuerpos se reflejan como desasosiego, opresión y guerra en nuestras ciudades, gobiernos y naciones. Una vez más se nos invita a recordar que el mundo interior y el exterior es reflejo el uno del otro. Prácticamente todas las religiones del mundo que cuentan con siglos de antigüedad nos recuerdan que nuestra época no es un momento ordinario en la historia de la humanidad sobre la Tierra. Los que vivieron antes que nosotros nos legaron sus mensajes proféticos cifrados en sus textos sagrados, tradiciones orales y en los sistemas de cronometría. La comprensión Cristiana y Egipcia sobre la realidad, es casi idéntica, dice Drunvalo. La comprensión cristiana se deriva de la egipcia. Aquí están las tres primeras oraciones de la Biblia Cristiana: ―En el principio Dios creó el cielo y la Tierra‖. ―Y la tierra no tenía forma y el vacio y la oscuridad se posaban sobre la cara de las profundidades y el espíritu de Dios se movió sobre la superficie de las aguas‖. ―Y dijo: ―Que se haga la Luz‖ y ―la luz se hizo‖.
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Esta afirmación de que la Tierra no tenía forma y que surgió del Vacio, de la Nada, es exactamente lo que creían los egipcios. Es también lo que creen muchas otras religiones. Tanto la religión egipcia como la cristiana, creen que todo lo que se necesita para iniciar el proceso de creación es ―nada‖ y ―espíritu‖ y cuando esos dos conceptos se unen, entonces pueden ser creadas todas las cosas. Ellos creen que la creación comienza con el movimiento del espíritu (…). Primero se dio el movimiento e inmediatamente después surgió la Luz. (…) Existen 900 versiones de la Biblia en el mundo y en muchas de las más antiguas la primera oración dice: ―En el principio había seis‖ (¿Te suena?) Las visiones mayas sobre nuestro futuro están íntimamente relacionadas con su sistema de medir el tiempo. Los antiguos profetas sugieren que los ciclos del tiempo tienen características únicas que se basan en una ―gran ola‖ que viaja periódicamente por el cosmos (como una radiación de cuerpo negro). Mientras la ola se riza durante la creación, su movimiento sincroniza la vida y las fuerzas de la naturaleza en ciclos. El final de nuestro ciclo actual se considera especialmente significativo tanto para la Tierra como para la Humanidad. (…) Ven este momento único como la culminación de un ciclo y el nacimiento de una época de cambios extraordinarios. El doctor Argüelles, reconocido experto en cosmología maya, al hacer referencia a atributos específicos asignados a los ciclos, evoca las creencias mayas cuando sugiere que, con la convergencia de los ciclos mayas, se cumplirá nuestro propósito de ―reunir toda la mente de la Tierra… y sellarla con una armonía de simiente estelar‖. El calendario azteca indica que hoy estamos viviendo los últimos días del quinto Sol. El fin de este quinto mundo se predice que tendrá lugar en nuestra generación, coincidirá con el último ciclo maya y dará lugar al próximo gran ciclo, el nacimiento del Sexto Sol. (Quizás la comprensión de la naturaleza geométrica del espacio). Los indios ―Hopi‖ del sudoeste de América del Norte ofrecen algunas de las visiones más concisas sobre el futuro en sus profecías del nacimiento de un nuevo Sol. Al igual que las tradiciones de los maya, de los aztecas y de otros pueblos indígenas anteriores que se encuentran por toda América, los Hopi creen que ha habido grandes ciclos de experiencia humana antes de nuestro tiempo. En la física moderna hay un principio que afirma que es imposible saber el ―cuando‖ y el ―donde‖ de una misma cosa al mismo tiempo. Si mides dónde está algo, pierdes información sobre la rapidez con la que se mueve. Si mides la rapidez con la que se mueve, no puedes saber con certeza dónde está. Esta clave para el mundo cuántico fue desarrollada por el físico Werner Heisenberg, y se conoce como el principio de incertidumbre (o indeterminación) de Heisenberg. La demostración de la impredecible conducta de la naturaleza en el mundo cuántico puede que indique que nuestro sentido del tiempo sigue precisamente este tipo de conducta. De ser así, las posibilidades (profecías) que aparecen en el Código de la Biblia pueden existir sencillamente como tales, como posibilidades. Los acontecimientos, tanto pasados como futuros, son el resultado final de una secuencia de condiciones que puede que hayan empezado días, o incluso cientos de años, antes de que el hecho real tenga lugar.
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El código de la Biblia, al evocar las creencias de los antiguos esenios conservadas para nosotros, también parece sugerir que desempeñamos un papel significativo en el curso de los acontecimientos, incluso de aquellos que ya están en movimiento en forma de posibilidades. Además de resaltar posibilidades para el futuro, nuestros antepasados reconocieron una potente fuerza que nos daría el poder de elegir qué posibilidades queremos vivir. Muy olvidada en los últimos tiempos, esa fuerza es el poder de la elección en masa expresada en forma de oración. 0.4.2.
El misterio de la montaña.
Isaías perfila una forma de conducta que nos permite escapar de la oscuridad que ha presenciado. Empieza a referirse a una clave mística a través de la cual las personas de cualquier generación podrán cambiar los acontecimientos que se encuentran en su probable futuro. Esta clave se identifica en su visión con un ―monte‖. En un pasaje especialmente interesante, el profeta habla de un tiempo que en presencia de la ―montaña‖, ―el velo que ciega a los pueblos, la malla que envuelve a todas las naciones‖ serán destruidos. Algunos investigadores creen que se refiere a un lugar físico, a un centro de poder y santuario para los afortunados que lo descubran. Otros sugieren que el monte de Isaías era algún tipo de código, un cerrojo del tiempo para asegurar que su mensaje sólo sería revelado cuando se comprendieran los principios para emplear esta sabiduría. Zecharia Sitchin centra todas estas sugerencias en una evidencia más palpable, más próxima a lo que aquí estamos viendo, en algunos extractos de su manuscrito ―La guerra de los hombres y los dioses‖: ―No sólo en los textos se evidencia que La Montaña era la Gran Pirámide1, y que la confrontación tuvo lugar en Giza, Egipto, sino también en las representaciones de un sello cilíndrico sumerio. A Inanna representada con su habitual pose seductora y medio desnuda se le ve enfrentándose a un Dios que se apoya en tres pirámides. A las pirámides se las representa exactamente como aparecen a la vista en Giza; el símbolo egipcio del ankh, el sacerdote con un tocado egipcio y las serpientes entrelazadas nos indican un lugar: Egipto. Inanna siguió adelante en su desafío a Marduk, ahora oculto en el interior de la poderosa estructura, y su furia crecía mientras él ignoraba sus amenazas. ―Por segunda vez, enfurecida en su orgullo, Inanna se acercó [a la pirámide] de nuevo y proclamó: '¡Mi abuelo Enlil me ha permitido entrar en La Montaña!'‖. Haciendo gala de sus armas, Inanna anunció altivamente: ―¡En el corazón de La Montaña penetraré... Dentro de La Montaña estableceré mi victoria!‖.
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La guerra de los Dioses y los Hombres. Velikovsky. Biblioteca Pleyades.
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El recuerdo del entierro de Marduk vivo en el interior de la Gran Pirámide se preservó en unas tablillas de arcilla que se encontraron en las ruinas de Assur y de Nínive, las antiguas capitales asirías. El texto de Assur sugiere que este acontecimiento sirvió como argumento para un misterio de Año Nuevo en Babilonia, en que se representaba el sufrimiento y posterior indulto del dios. Pero no se han llegado a encontrar ni la versión original babilonia, ni el texto histórico sumerio sobre el que se basó el argumento. Heinrich Zimmern, que transcribió y tradujo el texto de Assur, cuyas tablillas de arcilla se encuentran en el Museo de Berlín, levantó un gran revuelo en círculos teológicos cuando anunció su interpretación, durante una conferencia pronunciada en septiembre de 1921. El motivo del revuelo estribaba en que lo interpretó como un Mysterium precristiano acerca de la muerte y resurrección de un dios, es decir, lo interpretó como un primitivo relato de Cristo. Después, en 1923, Stephen Langdon incluiría una traducción al inglés en su volumen sobre Textos de Misterios de Año Nuevo Mesopotámicos, dándole como título The Death and Resurrection of Bel-Marduk, y resaltando sus paralelismos con la muerte y la resurrección de Jesús en el Nuevo Testamento. Pero, tal como dice el texto, Marduk o Bel (―El Señor‖) no murió; ciertamente, fue encarcelado en el interior de La Montaña a modo de tumba, pero se le encerró vivo‖. Deepak Chopra nos expresa su particular punto de vista sobre la forma en que, desde un punto de vista cuántico puede producirse este cambio en el curso de los acontecimientos: ―Mi alma individual no es nada más que un continuo de amplitud de probabilidades, porque cada hueco es diferente de todos los otros huecos, en virtud de la calidad de intención que engendra el próximo evento del espacio-tiempo, el cual constituye el próximo pensamiento.1 Ese hueco es la ventana y vórtice transformacional a través del cual la Mente individual se comunica con la Mente Cósmica. Este proceso es la restauración de la memoria del todo, que somos nosotros. Si encuentras este concepto de la Mente Cósmica, espiritual y cómico, entonces podrías llamarlo "un campo no-local de Información con vueltas de retroalimentación cibernética auto-referente‖. 1 Si encuentras la palabra "Alma" incómoda, entonces puedes llamarlo "un continuo de distribuciones de probabilidad para posibles medidas de funciones de tiempo" Aunque el Alma, por sí sola, es el recipiente para la experiencia, que da lugar a la sabiduría y a la verdad personal. Pero sí hay tal cosa, y es ―no dimensional y no temporal‖ no tiene límite alguno y es quién nosotros somos. Este es un pedazo de información liberador, porque nos hace libres. Yo soy el Espíritu ilimitado que está presente en cada pedazo de manifestación. Yo simplemente he escogido éste, por el momento, un evento del espacio-tiempo en el continuo de la Eternidad. 1
Dr. Deepak Chopra www.bibliotecapleyades.com Conferencia pública en 1993
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Se puede alcanzar cualquier cosa y todo, como lo hace la Naturaleza, sin esfuerzo; Solamente ―siendo‖ el mundo se ofrecerá a ti, porque no tiene opción-.‖ 0.4.3.
El sentimiento es la oración.
Según Greg: ―Durante años de investigación personal sobre las tradiciones antiguas he observado que éstas hacían alusión a un linaje de sabiduría olvidada en las sociedades occidentales. Las enseñanzas de las escuelas de misterio, órdenes sagradas y sectas esotéricas pérdidas después de los tiempos de Cristo, señalaban un linaje común de sabiduría olvidada aproximadamente hace mil setecientos años. Quizás la evidencia más clara de estas tradiciones se encuentre hoy día en el legado de las misteriosas comunidades descritas (…), los antiguos esenios‖. Según explica las tradiciones de estas misteriosas comunidades han sido transmitidas durante generaciones no sólo de forma oral, sino incluso gracias a la ocultación de manuscritos, muchos de ellos descubiertos recientemente, que indican una sabiduría de los procesos de la naturaleza, que entronca directamente, aunque sin modificaciones, con los textos sagrados que conocemos. Cada uno de los preceptos que establecen puede ser relacionado directamente con las propiedades ―cuánticas‖ que hemos visto. Si estamos yendo hacía una convergencia del conocimiento esto no debería sorprendernos. Para entender por tanto, a nivel espiritual (ò físico) como el observador modifica lo observado o como la mente produce la materia hemos de entender que vehículo puede llevar a cabo tal transformación a nivel global. Este vehículo es la oración, o si queremos verlo desde otra ángulo, imaginación, sueños o creatividad. Y se manifiesta tanto a nivel individual como colectivo como una gran conciencia que nos une a todos. Es la capacidad de imaginar en el presente lo que deseamos que ocurra en el futuro, como si éste ya estuviera sucediendo. Los textos perdidos de los esenios nos recuerdan que, a través de nuestra comunión con los elementos de este mundo, se nos abre la puerta a los grandes misterios de la vida. Según ellos: ―Sólo a través de la comunión con los Ángeles del Padre Celestial aprenderemos a ver lo invisible, a escuchar lo inaudible y a expresar lo inefable‖. Además nos recuerdan que: -
La paz es la clave de todo conocimiento, de todo misterio, de toda vida.
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Tres son las moradas del Hijo del Hombre… Su cuerpo, sus pensamientos y sus sentimientos. Primero, el Hijo del Hombre deberá hallar la paz en su propio cuerpo. Luego, el Hijo del Hombre deberá buscarla en sus pensamientos… Por último buscará en sus sentimientos. (Evangelio esenio de la paz).
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Las antiguas tradiciones sugieren que el efecto de la oración procede de algo que no son las palabras en sí mismas (…), porque no hay códigos mágicos en las vocales y consonantes que nos abran las puertas a reinos olvidados. El poder de la oración reside en una fuerza que no se puede describir ni transmitir como la palabra escrita; son los sentimientos que sus palabras evocan en nuestro interior. Es el sentimiento que ponemos en nuestras oraciones el que nos abre la puerta e ilumina nuestro camino hacia las fuerzas visibles e invisibles. ―El sentimiento es la oración‖. A través de sus visiones, los esenios ancianos diferenciaban claramente entre emoción, pensamiento y sentimiento. El amor y el deseo son expresiones de las emociones. El pensamiento se puede considerar como el sistema de guía que dirige nuestra emoción. El sentimiento sólo puede existir cuando hay pensamiento y emoción, puesto que representa la unión de las dos. (de la misma forma que se combinan los valores áureos en la formulación de Euler) El secreto de nuestro olvidado método de oración es cambiar nuestra visión de la vida sintiendo que el ―milagro‖ ya se ha producido y que nuestras oraciones ya han sido escuchadas. Los ancianos nos recuerdan que así es como elegimos nuestro camino en este mundo. Primero hemos de tener el sentimiento de lo que deseamos experimentar. Así es como plantamos las semillas para un nuevo camino. Nuestra oración se convierte en una oración de gracias por la ―oportunidad‖ de elegir qué creación vamos a experimentar. Mediante nuestro agradecimiento, veneramos todas las posibilidades y atraemos a nuestro mundo aquellas que deseamos. Piensa tus oraciones, crea tus sueños, imagina como si lo que deseas ya se hubiera hecho realidad. Según los textos: ―Todo aquello que pidas directa y abiertamente… en mi nombre, te será concedido. Hasta ahora no lo has hecho. Pide sin un motivo oculto y serás rodeado por la respuesta. Déjate envolver por lo que deseas, que tu júbilo sea completo‖. A través de las palabras de otros tiempos, se nos alienta a acoger nuestro olvidado método de oración como una conciencia que nosotros encarnamos en lugar de una forma prescrita de acción que realizamos para tal efecto. Al invitarnos a estar ―rodeados‖ por nuestra respuesta y ―envueltos‖ por lo que deseamos, ese antiguo pasaje hace hincapié en el poder de nuestros sentimientos. En nuestro lenguaje actual esta elocuente frase nos recuerda que para crear nuestro mundo, en primer lugar hemos de tener los sentimientos de que nuestra creación ya se ha realizado. Nuestras oraciones se convierten entonces en una acción de gracias por lo que hemos creado, en lugar de ser peticiones de lo que queremos que suceda. Para los antiguos pueblos indígenas la fe no es una creencia irracional, es ―la aceptación de nuestro poder como fuerza directriz en la creación‖ ―Siete son los senderos que cruzan el Huerto Infinito, y cada uno deberá transitarse con el cuerpo, el corazón y la mente cual uno‖. (Evangelio esenio de la paz).
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El físico Niels Bohr formuló, a finales de la década de 1.920 una teoría que insinuaba esta relación y describió una visión similar en tiempos modernos. Se había observado que, en el plano atómico, la materia a veces se comportaba de forma extraña, en contradicción con la teoría aceptada. La teoría de Bohr, conocida como la Visión de Copenhague, postulaba la ya conocida proposición de que el observador de cualquier acontecimiento pasa a formar parte del mismo tan sólo por el acto de observar. En el diminuto mundo de los átomos, la observación adquiere mayor importancia cuando – los objetos del tamaño del átomo son perturbados por cualquier intento de observarlos –. Según esta línea de pensamiento, es evidente que la ciencia moderna está buscando un lenguaje para describir la relación de unidad que los esenios utilizaron como base en sus oraciones. Vernos como independientes del mundo que nos rodea ha precipitado un sentimiento de separación, una actitud de ―aquí dentro‖ frente un ―allá afuera‖. Las nuevas investigaciones sobre la relación entre el poder de nuestros sentimientos y la química de nuestros cuerpos nos hacen pensar que las implicaciones de ese punto de vista de ―nosotros‖ y ―ellos‖ tienen un alcance mucho mayor y, a veces inesperado. Por ejemplo, la ciencia ha demostrado que sentimientos específicos producen una química previsible en el cuerpo que corresponde a ese sentimiento en particular. A medida que cambiamos nuestros sentimientos cambiamos nuestra química. Según la visión de los autores arameos, por ejemplo, la forma en que se desarrollan en nuestra vida una serie de acontecimientos es sólo una cuestión de enfoque. Tanto si pensamos en la historia global como en nuestra sanación personal, los antiguos eruditos nos recuerdan que todas las posibilidades ya han sido creadas y están presentes. En lugar de forzar soluciones para las cosas que nos suceden en la vida, se nos invita a elegir con qué posibilidad identificarnos y vivir como si ya hubiera sucedido. Por sus escritos sabemos que los antiguos esenios creían que nos comunicábamos con nuestro mundo a través de nuestras percepciones y sentidos. Cada pensamiento, sentimiento, emoción, respiración, nutriente, movimiento o la combinación de cualquiera de ellos, era considerado como una expresión de la oración. Según la visión de los esenios, según sentimos, percibimos y nos expresamos durante el día, estamos orando constantemente. Si la oración es en realidad el lenguaje olvidado a través del cual escogemos las posibilidades y los resultados que queremos conseguir en nuestra vida, en un sentido muy real cada momento de nuestra existencia puede ser considerado como una oración. Quinientos años antes del nacimiento de Jesús, los maestros esenios nos enseñaron a concentrar el poder de los elementos individuales de la oración ―pensamiento, sentimiento y oración‖, que experimentamos como ―mente, corazón y cuerpo‖, en un solo resultado. Más evidencias científicas. En 1947 el doctor Hans Jenny desarrolló una nueva ciencia para investigar la relación entre la vibración y la forma. Mediante estudios bien documentados, el doctor Jenny demostró que la vibración producía geometría. Es decir, al crear una vibración en un material que podemos ver, la forma de la vibración se hace visible en ese medio. Cuando cambiamos la vibración cambia la forma.
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Experimentemos como éste los vemos reproducidos cotidianamente, al comprobar cómo determinados compuestos (sal ò azúcar) recuperan su forma cristalina geométrica al perder el agua, o como imantando polvo metálico éste tiende a reagruparse en estructuras bien definidas. La importancia de estos experimentos es que con ellos el doctor Jenny probó, sin lugar a dudas, que la vibración crea una forma previsible en la sustancia en la que es proyectada. Pensamiento, sentimiento y emoción son vibraciones. Al igual que las vibraciones en los experimentos del doctor Jenny, las vibraciones del pensamiento, del sentimiento y de la emoción crean un trastorno sobre la materia en la que son proyectados. La clave para elegir un resultado entre los muchos posibles reside en nuestra habilidad para sentir que nuestra elección ya está sucediendo. Vista la anterior definición de la oración, pero de este particular modo, como ―sentimiento‖ se nos incita a hallar la cualidad del pensamiento y de la emoción que produce ese sentimiento: vivir como si el fruto de nuestra plegaria ya estuviera en camino. Visiones como ésta nos permiten contemplar la oración como un lenguaje y una filosofía que une el mundo de la ciencia y del espíritu. Si Pensamiento = emoción = sentimiento de nuestra oración).
(… entonces, el mundo refleja el efecto
Cuando alineamos los componentes de la oración estamos hablando el lenguaje silencioso de la creación: el lenguaje que mueve el monte, acaba con las guerras y disuelve los tumores. Nuestras oraciones cobran vida cuando enfocamos el sentimiento de anhelo que reside en nuestro corazón, en lugar de enfocar el pensamiento que gobierna el mundo de la razón. ―Busca el ángel de la paz en todo lo que está vivo, en todas tus acciones, en
cada una de tus palabras. Pues la paz es la clave de todo conocimiento, de todo misterio, de toda vida‖ El código esenio de la paz se basa en cualidades familiares que ya experimentamos en nuestra vida: la lógica y la emoción. Al aplicar la paz a nuestro mundo interior, creamos un cambio en nuestro mundo exterior. -
El principio fundamental de la sanación esenia es que ya estamos sanados.
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Los maestros esenios veían las expresiones de enfermedad como poderosas ilusiones, que surgían de las elecciones y acciones realizadas por una persona, en lugar de contemplar las – causas – externas.1
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Enric Corbera para referirse a este principio de sanación cada vez más popular emplea el término – Biodescodificación -. Según los partidarios de este principio holístico se sanación, las enfermedades no existen como tales sino que son programas biológicos de supervivencia para suprimir el estrés fruto de los conflictos que afectan a todo ser vivo. El principio de la sanación es acercarnos a escuchar y comprender biológicamente los síntomas de las enfermedades, de nuestro propio cuerpo como la mejor medicina posible.
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Concluye Bradenn, ―Las antiguas tradiciones nos recuerdan que hemos venido a este mundo por una razón que está por encima de cualquier otra. Estamos aquí para amar y hallar un amor aún mayor que trasciende cualquier otra forma de amor conocida por los ángeles celestiales‖. 0.4.4. Libertad, igualdad, fraternidad. El lema de la revolución francesa. Seguramente una de las expresiones más famosas en la Historia de la Humanidad. Toda una declaración de intenciones sobre lo que serían los principios básicos que regirían la construcción del incipiente sistema de repúblicas. Sin embargo, pese a las buenas intenciones hoy día la igualdad entre los pueblos o entre las personas está muy lejos de ser una realidad. Quizás es que estamos aplicando mal los principios de la revolución. El universo que estamos construyendo en base a los números áureos nos explica a nivel físico como se relacionan los diferentes elementos del cosmos. Pero estas relaciones van más allá e incluso nos explican como evolucionamos a nivel conceptual y como, a través de las matemáticas, tendemos hacía una convergencia fundamental. Los modelos de organización social y económica no están al margen y son, a su vez, una representación a escala de dicho patrón como una manifestación de nuestra manera de entender el mundo. ¿Puede, por tanto, el lenguaje que utilizamos ser visto bajo la misma óptica? En el universo áureo partimos de unas relaciones precisa que dan lugar a formas geométricas básicas. El triángulo representa al génesis y por ello podríamos decir que define la estructura más básica de todas. Sus tres vértices expresan la configuración original, primaria, la primera forma espacial. A partir de un equilibrio inicial donde sus valores son equivalentes aunque estén en dimensiones diferentes todo evoluciona. La condición inicial es la igualdad. Sus valores, desde un inicio diríamos que están alineados. Tal y como sucede con los números áureos. Greg Bradenn llega a una conclusión equivalente, cuando nos indica que, de las enseñanzas de los antiguos textos, podemos extraer la conclusión de que la oración es una ―fuerza‖ capaz de interactuar con el cosmos siempre y cuando expresemos interiormente una convergencia. Emoción, pensamiento y sentimiento en perfecta armonía. Las conclusiones de Bradenn nos transportan a la filosofía egipcia, donde el universo es expresado en términos de equilibrio. Hablamos entonces del balance cósmico, donde corazón y alma representarían, a escala humana, tal convergencia. En un plano más ―físico‖ tal equilibrio puede ser representado a nivel de ―cuerpo, pensamiento y conciencia‖. Lo que haces, lo que piensas y lo que sientes como diferentes manifestaciones, pero en perfecta sintonía. El triángulo pues, visto como un equilibrio de ―fuerzas‖, nos indica que todas ellas deben de estar en armonía. Sin embargo, si una de ellas fuera diferente de las otras dos, para mantener tal equilibrio, por lógica, las dos que quedaran tendrían que ser diferentes entre ellas.
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Si la emoción es diferente al pensamiento, el sentimiento no estará nunca alineado. Si lo que haces es diferente a lo que piensas, tu conciencia tampoco lo estará. En un mundo donde no se da la fraternidad, la libertad nunca podrá ser equivalente a la igualdad. De tal modo, ambas avanzarán por caminos divergentes sin posibilidad de encuentro. La fraternidad es equivalente al concepto de paz expresado por los antiguos esenios cuando decían que la paz es la clave de todo conocimiento, de todo misterio, de toda vida. La paz entendida en su sentido más amplio. Si hacemos caso, por tanto, al antiguo conocimiento quizás deberíamos de invertir los términos de tal expresión y colocarlos en sentido correcto, donde la fraternidad deje de ser el último concepto y pase a ser el primero. Y entonces tratar de que la fraternidad sea equivalente a la igualdad. Sólo entonces la libertad se manifestará en nuestras vidas, pero también en nuestras conciencias, como un sentimiento. Pienso, luego existo. Con esta célebre frase inmortalizó Descartes la esencia del razonamiento. Existencia y pensamiento como componentes dependientes el uno del otro. Sin embargo, como hemos visto que sucede en muchos otros aspectos de nuestra vida, continuamos olvidándonos de un eje fundamental, el eje de los sentidos, el sentimiento, (el sentimiento de conexión), la verdadera fraternidad. 0.5.
Hacia una nueva conciencia universal.
―El Significado oculto del mundo y sus leyes solamente debe ser conocido por un reducido grupo de personas, que deberán encargarse de hacer efectiva esa uniformidad para la seguridad de Occidente‖. Con esta frase atribuida a Leo Strauss, puede resumirse en cierta forma el efecto perverso que un falso entendimiento tiene de los preceptos derivados de la revolución francesa. Jefferson ya nos advertía acerca de la efectos colaterales de enarbolar incondicionalmente la bandera ―de la libertad‖ cuando decía ―Una sociedad que
cambie un poco de libertad, por un poco de orden los perderá ambos y no merecerá ninguno‖.
La igualdad es una quimera. ¡Reconozcámoslo! Nada en el universo es igual. Y a nadie le gusta tampoco ser exactamente igual que otro. Si aplicásemos la uniformidad a todo cuanto aprendemos, expresamos y opinamos, ¿dónde quedaría la libertad? ¿Acaso alguien, un grupo o una sociedad tiene el poder divino de controlar nuestras vidas hasta el punto de hacernos a todos iguales? Religión, economía y política tienden hacia una uniformidad en el sentido de adoctrinarnos en pos de unas creencias comunes. Sólo hay un Dios, sólo hay un tipo de economía eficiente, siempre hay necesidad de organizarse políticamente en función de un reducido grupo de ideologías. El hombre es, quizás, la única especie que experimenta el sentimiento de culpa (o el de la vergüenza). Y la sociedad debidamente canalizada por unas creencias estandarizadas se encarga de recordárnoslo. Para la religión somos todos culpables, ya nacemos con el pecado original y tenemos que procurar expiar nuestros pecados ―en vida‖. Para la economía siempre somos los responsables de no ser lo suficientemente eficientes, de no ser más competitivos. Y los políticos ya se encargan de manifestarnos que legislar es una necesidad para que no acabemos
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matándonos los unos a los otros. La seguridad al servicio de determinados objetivos en una sociedad donde la violencia es la norma. En términos modernos, para referirnos al efecto que todo este ―sentimiento de culpa‖ tiene inconscientemente en nosotros, hablaríamos de ―indefensión aprendida‖, como técnica de manipulación social (esa que busca nuestra uniformidad o sumisión). La sociedad, es decir todos nosotros, somos culpables en cierto sentido, de perpetuar todos esos prejuicios, todos esos estereotipos que de la libertad y la igualdad parecen inferirse. Consentimos con los métodos para imponer, por medio de la moralidad, determinadas creencias. Aunque también sea cierto que la forma para diseñarlos es ciertamente elaborada. Estoy hablando del ―método religioso‖ un exitoso método de control que ha sido debidamente canalizado a otros ámbitos de la sociedad, como la política o la economía. Todos somos religiosos. Eso es inevitable. Ahora bien, esto es así, siempre que entendamos que la religión es el conjunto de creencias que cada uno de nosotros pueda tener. Y… ¡todos tenemos creencias! El problema es cuando las religiones organizadas, la sociedad o la economía, o…. todos a la vez intentan que asumamos como propias determinadas creencias. En el fondo la religión elimina la confusión que podríamos tener entre vernos como somos o vernos como nos creemos que somos. La religión dicta tus creencias, intenta que veas como natural ò incuestionables determinados preceptos, exactamente tal y como lo hace la política o la economía. No hay duda de que todos tenemos un sentimiento religioso, eso que llamamos ―Dios‖ bajo la particular perspectiva de cada uno. Pero… delimitar el concepto de religión exclusivamente al ámbito eclesiástico es simplificar en exceso. Si pensáramos en la religión en términos más globales podemos advertir como las creencias que tenemos tanto en el plano político, económico o en muchas cuestiones sociales, en mayor o menor medida, no son consecuencia de decisiones racionales, sino el resultado particular derivado de una determinada visión social. Kurzban ya nos advertía de cómo la aceptación de un determinado sistema económico o de intercambio no deja de ser el resultado de la ―imposición‖ de una determinada moralidad. La visión de Kurzban podemos extenderla prácticamente a cualquier aspecto de nuestra vida en sociedad. La religión establece la primera de todas las divisiones, la ruptura entre ―lo divino‖ y ―lo humano‖, la separación de la esencia respecto a la existencia. En el fondo la consigna es recurrente, hacer que lo que piensas como‖ creencias propias‖ sean producto de una necesidad lógica inevitable… ¡las cosas son así! ¡Qué le vamos a hacer! La religión consigue que creas en cosas increíbles, que pienses que son ―reales‖ cosas que racionalmente nunca podrías decir que lo son. Esta cualidad religiosa, no obstante, tiene un precedente igual o más antiguo en el tiempo: ―la magia‖, esa disciplina que consigue que llegues a creer cosas que la lógica nunca aceptaría. Pero la magia no es nada más que aquello que aún no sabemos explicar; Como diría Elsa Punset: ―No es magia, es inteligencia emocional‖. Las religiones se basan en este conocimiento emocional, instintivo, para efectuar una distinción ―imaginaria‖ entre dos mundos aparentemente opuestos y convencernos de su ―realidad‖; Y es que… como diría Bruce Hood: ―Estamos programados para creer‖.
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Esta distinción cuasi religiosa la podemos extrapolar a muchos ámbitos de nuestra vida. Adoptamos creencias como propias, replicamos los sistemas organizativos que observamos y los vemos como una consecuencia lógica e inapelable de ―nuestra‖ forma de pensar. El ―método religioso‖ está basado, en parte, en la ―filosofía‖ de Hegel. O…., para ser más correctos, el pensamiento de Hegel describe con suma precisión la metodología de fondo. En resumen, podría sintetizarse de la siguiente forma: los cambios bruscos no son necesarios, pequeños e imperceptibles cambios funcionan mejor para que una sociedad adopte una forma de pensamiento como propia. De esta forma, mediante el mecanismo de ―acción-reacción‖ y una constante ―cultura del shock‖ la sociedad acabará reclamando como una necesidad aquellos cambios que interesan, aceptará la ―esclavitud‖ de su condición e incluso agradecerá a sus captores. Un ejemplo de esto serían los que se autodefinen como ―esclavos‖ de la moda. Una norma de vida, una creencia, claramente inducida que nos diferencia; Como los estados de opinión en la política o incluso en la economía. Chomsky lo expresa así: ‖La mayoría de la población no sabe lo que está ocurriendo y ni siquiera sabe que no lo sabe‖. Y Hannah Arendt lo concreta llevado a su máximo grado: ―El derecho es la voluntad más o menos racionalizada de los vencedores.(…) Los mayores crímenes sólo son posibles en la medida en que se amparan en la legalidad y cuentan con un cuerpo disciplinado de funcionarios dispuestos a aplicarla sin pensar (…) Los crímenes no son obra de seres extraordinarios ni de Dioses del mal, sino que son el resultado de la fría aplicación de dispositivos administrativos (…) exactamente igual que cientos de miles de funcionarios que forman parte de ese mecanismo que permite que a una familia la echen de su casa, consumando una injusticia. No busquen un único culpable; la culpabilidad se diluye en un sistema de poder (el de los vencedores) que se concreta en las leyes que permiten privatizar un hospital o ejecutar un desahucio‖. La magia, la religión, la política, etc… ha basado siempre sus actuaciones en base a un conocimiento preciso del comportamiento humano: su necesidad de organizarse, de creer, su empatía, la seguridad, el miedo etc… en provecho propio. Este conocimiento no es otro que el que se originó en el Antiguo Egipto y, con ligeras variaciones, podemos decir que, aunque haya variado en sus formas, no ha variado en su esencia desde entonces. Podemos encontrar manifestaciones del mismo tanto en la simbología, en los textos ―sagrados‖, en las construcciones medievales y, sobretodo, en el mundo áureo. La dualidad, la polarización, la división del pensamiento juega un papel importante, primordial, es el caldo de cultivo, donde el sentimiento religioso, el conflicto o el egoísmo pueden ser convertidos en ―productos de consumo‖ y es ahí donde el método religioso, en sus múltiples vertientes, puede prosperar. Es el ―divide y vencerás‖. La distinción entre cuerpo y alma, entre el ―yo‖ físico y el ―yo‖ divino se situaría a la cabeza de todas estas divisiones. La religión establece un mundo imaginario del que tiene las ―llaves‖ y al que no podemos, libremente, acceder. Establece una distinción infranqueable entre lo divino y lo humano. La religión, en definitiva, distorsiona tu sentido dimensional, coge tu dinero y menoscaba tu dignidad.
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Un ejemplo de esto lo encontramos en la Educación. De acuerdo con Claudio Naranjo, psiquiatra chileno: ―La educación que tenemos roba a los jóvenes la conciencia, el tiempo y la vida‖. Según él: ―Esta educación sirve para domesticar a la gente de generación en generación para que sigan siendo unos corderitos manipulables por los medios de comunicación. Esto es socialmente un gran daño. Se quiere usar la educación como una manera de meter en la cabeza de la gente una manera de ver las cosas que le conviene al sistema, a la burocracia. Nuestra mayor necesidad es la de una educación para evolucionar, para que la gente sea lo que podría ser. (…) La educación enseña a la gente a pasar exámenes, no a pensar por sí misma. En un examen no se mide la comprensión, sino la capacidad de repetir. ¡Es ridículo!, se pierde una cantidad tan grande de energía. En lugar de una educación para la información, se necesita una educación que se ocupe del aspecto emocional y una educación de la mente profunda. A mí me parece que estamos presos ante una alternativa idiota, que es la educación laica y una educación autoritaria que es la educación religiosa tradicional. La espiritualidad tiene que ver con la conciencia misma. Tiene que ver con aquella parte de la mente de la que depende el sentido de la vida. Se está educando a la gente sin ese sentido…. (…) La educación nos sumerge en un mar de conceptos que nos separan de la realidad y nos aprisiona en nuestra propia mente‖. El lenguaje del universo es el lenguaje que manifiesta nuestra estructura básica, nuestra forma de ser, las ―estructuras‖ que somos… ¡nuestra geometría! Y su mensaje, aunque parecido, es radicalmente diferente del que la sociedad o los grupos de poder tratan de perpetuar. En el mundo áureo cada partícula conserva su singularidad, es diferente de las otras pero, con una gran diferencia, entre ellas todas están entrelazadas, todas son una. El lenguaje del universo, la geometría es la llave para acceder a ese mundo divino por nuestros propios medios, sin necesidad de intermediarios, es la combinación perfecta que nos da las claves para recuperar un modelo de sociedad a imagen del universo. El modelo áureo nos hace ver que no somos el resultado de una evolución racional inevitable sino de una evolución modelada por la aceptación de determinados dogmas imperantes. La represión de nuestra parte inconsciente y, por tanto, de nuestros instintos ha jugado un papel fundamental para hacernos creer, en muchas ocasiones, aquello que en realidad no somos. Desde su perspectiva más humanista, en el fondo el debate nos retrotrae a la pregunta que nos hacía Greg Bradenn al plantearse la naturaleza humana, concluyendo que cuando se dan las condiciones mínimas que hacen que el ser humano tenga sus necesidades mínimas cubiertas, y no existen amenazas éste tiende a ser bondadoso y compasivo por naturaleza: ―Si examinamos con atención los problemas y asuntos conflictivos más inquietantes
de nuestro mundo actual, nos damos cuenta de que, por lo general, el conflicto tiene muy poco que ver con las personas que viven en el campo o en los pueblos; en realidad, es el hecho de que las organizaciones intenten cambiar la vida de la gente – los gobiernos, las corporaciones, los movimientos políticos – lo que provoca tanto dolor y lucha. Como individuos y como familias, parece que siempre hallamos maneras de ser felices en cualquier circunstancia en que nos encontremos‖.
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La libertad individual de pensamiento, de religión, la libertad económica, de movimiento o de ideales es la base de la creatividad, de la realización personal y de la felicidad particular de cada uno. La verdadera igualdad es la libertad para decidir tanto individualmente como en conjunto que camino queremos tomar, contando con la opinión de todos y cada uno de sus miembros. Si somos rehenes de la energía, de los alimentos que consumimos, de nuestra organización laboral, del pensamiento político, de la propaganda publicitaria, la intolerancia religiosa y los arquetipos sociales, ¿Qué nos queda para evolucionar como personas libres que somos? Construimos instituciones, sistemas económicos, dioses ―semihumanos‖ y les atribuimos características divinas, muy por encima incluso de las que nosotros tenemos y hasta les damos el calificativo de ―real‖. Pero todo es imaginario, igual que el universo en que vivimos. Pensamos en las leyes, en las corporaciones, en las normas, en los preceptos religiosos, en el dinero como si estuvieran vida y existencia propias, cuando únicamente son el resultado de unas convicciones y dogmas. ¡Todo esto tiene que cambiar! No debemos permitir el objetivo del poder, detener o eliminar el sentimiento, la conciencia global. El universo nunca se detiene, el universo siempre avanza y ahora es el momento de desprendernos de viejos y gastados tópicos, de todo aquello que ya no sirve y comenzar a construir una sociedad realmente áurea. 0.5.1
La Conexión con el Universo.
Es una realidad, las partículas cuánticas de que estamos compuestos, esas que adquieren comportamientos fantasmales, se entrelazan, se superponen y hacen cosas tan extrañas determinan el comportamiento de cuanto sucede en el universo. Hemos visto que relaciones siguen, por lo tanto podemos entender cómo interactúan, como se expanden y como se produce el intercambio de información entre ellas. Podemos entender su universo y, en consecuencia, el nuestro. El mundo cuántico nos habla de un universo donde las opciones se entremezclan, donde pasado y futuro son parte de una misma realidad, donde cada acción tiene su reacción y como incluso tales interacciones se sobreponen entre ellas al mismo tiempo y en el mismo lugar. Pero lo más importante de todo, como decía Max Tegmark es que nosotros mismos estamos hechos de partículas cuánticas, por lo que, en teoría podemos hacer cualquier cosa que ellas hagan. Nuestro universo es información, una inmensa corriente de información que gira en un torbellino de espacio-tiempo, y que se manifiesta en forma de energía. Esta energía, cada uno de los puntos de que se compone, viaja entrelazada de forma armoniosa con la gravedad. Nosotros percibimos su movimiento y como se manifiesta a través de nuestros sentidos. Cada una de las acciones que producimos afecta al sistema como un todo. Cada uno de nuestros actos, de nuestros pensamientos, de nuestra información, como decía Nassim es un acto de comunicación con el Universo. Bits de información que volcamos al universo y que este nos devuelve en función de nuestras expectativas. El intercambio es continúo.
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Como dijo Max Planck, ―Toda materia se origina y existe sólo en virtud de una
fuerza que hace vibrar las partículas de un átomo y mantiene unido al más diminuto de los sistemas solares, el átomo… Tras esta fuerza hemos de suponer la existencia de una mente consciente e inteligente. Esta mente es la matriz de toda materia‖. Diversas culturas alrededor del mundo nos recuerdan esta conexión con el Universo. La mayoría como cita Greg Bradenn tienen su origen en creencias de antiguas civilizaciones. Hoy día, después de un periplo científico de más de dos mil años la convergencia entre tales creencias y nuestra más moderna física se hace evidente. Mística y ciencia llegan a un punto común. El universo y nosotros somos uno. La Gran Pirámide es la demostración, a escala, de cómo nuestra conciencia se conecta con el Cosmos. Los números áureos son el paradigma y la base de cómo esta conexión se lleva a cabo. Nos dicen que vivimos en un universo de relaciones y como todo cuanto sucede en su base se estructura de esta forma. Para comprenderlos, no obstante, hemos tenido que cambiar nuestra perspectiva, hemos tenido de dejar de verlos en una línea o en un plano para contemplarlos en el espacio. Sólo así estos nos han revelado como se llevan a cabo sus relaciones, como tres puntos pueden ser iguales pero siempre que los veamos en dimensiones diferentes. En el fondo, una cuestión de entender las dimensiones, ¡esa cuarta dimensión! ―desconocida‖. Hemos visto, por tanto, como el universo se manifiesta, como un todo de forma matemática y física. Pero no sólo eso, también a nivel social e incluso espiritual. Hoy día como muchos autores sugieren estamos en un punto de la evolución en el que nos planteamos cuestiones espirituales mucho más profundamente que en cualquier otro momento de la Historia; En el que experimentamos el significado de la unión como nunca antes, en el que la información, las ideas se transmiten en un mundo digital de modo prácticamente instantáneo y en el que cada vez más nos percibimos como ―ciudadanos del mundo‖, del universo; Un punto de la evolución que, sin duda, ya tuvo lugar en algún otro momento de la Historia. ¿Qué significó para las antiguas civilizaciones integrarse en una conciencia universal? … según nos explicó la Historia de Napoleón ¿Es posible que la afirmación que le revelaron al ―Emperador‖ los ―Ka‖ fuera cierta en el sentido de integrarse en un universo de sabiduría? En este punto las interpretaciones, aún por desproporcionadas que parezcan pueden tener sentido. Ya estamos acostumbrados. Hemos definido un universo en el que la mente es equivalente a la materia, en el que pasado y futuro están interconectados. Un universo cíclico en el que energía y gravedad son manifestaciones de una misma estructura espacio-temporal, y en el que la manifestación de una voluntad colectiva puede cambiar el rumbo mismo de los acontecimientos. Si decimos que una conciencia universal equivale a integrarse con el mismo universo podemos pensar incluso que, literalmente, el ciclo de la vida es el ciclo de la Luz. De la ascensión a través de diferentes etapas dimensionales en un bucle, quizás sin fin. Las antiguas civilizaciones entendieron estos conceptos y se esforzaron por tratar de transmitírnoslos, conscientes de que el futuro del rumbo de los acontecimientos formaba igualmente parte del presente que ellos vivieron. Quizás esas mismas
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civilizaciones de algún modo, que no alcanzamos a comprender, estén mucho más conectadas con nosotros de lo que nosotros mismos sentimos que lo estamos con ellas. En el universo todo está conectado y así ha de entenderse. Como una infinita estructura holográfica donde existencia, pensamiento o energía son manifestaciones de una misma entidad. Los antiguos constructores de las pirámides llegaron a entender los principios que guían la evolución del universo de tal modo, que fueron capaces de dominar los principios de la energía, del espacio-tiempo, a tal punto de ser capaces de crear esas colosales edificaciones. Pero su visión del universo aún fue más allá. Si el espacio y el tiempo, para ellos eran manifestaciones de una misma realidad energética, el dominio de su misma esencia no sólo les permitió el control de métodos limpios y eficientes de energía, sino también del propio tiempo. Sólo desde este punto de vista es posible entender la visión que sobre la inmortalidad tuvieron nuestros ancestros. No solo dominaron el espacio, también lo hicieron con el tiempo. Quizás entonces podamos dar credibilidad a la existencia de esos míticos dioses y semidioses que, realmente, parece que vivieron como si el paso del tiempo realmente no tuviera influencia sobre ellos. Si… a pesar de los cambios que, segundo a segundo experimenta nuestro cuerpo, nuestra alma, nuestro yo, permanece inalterado. ¿Por qué no iba a ser posible que éste perdurara más allá de nuestra existencia terrenal? En un universo que se manifiesta a diferentes frecuencias de vibración, ¿por qué no iba a ser posible que nuestra existencia estuviera ligada al mismo ciclo de la Luz, desde cada uno de nuestros átomos hasta el mismo Sol? ¿Puede ser el universo un dodecaedro como decía Platón? Si seguimos nuevamente la máxima de que ―Como es arriba es abajo‖, y la extendemos hasta sus últimas consecuencias debe de ser así. Si los planetas y las mismas galaxias parecen concentrarse siguiendo las disposiciones de los números áureos, ¿Por qué el universo como un todo no habría de seguir tales patrones geométricos? Vivimos un mundo dual, un mundo de ―uno y su opuesto‖. Cada vez que completamos un ciclo tendemos, de nuevo a un punto; A la unidad, como nos dice la relación de Euler. Ese punto, en el momento en que percibimos que ocurre, ya se ha descompuesto en otros dos. El dos define nuestro mundo. La dualidad. Los dos peces girando uno alrededor del otro, en la constelación de Piscis. Porque cada vez que se crea un punto, automáticamente este se subdivide en dos, en uno y su opuesto. Tal y como es nuestro Universo. Si, en un momento de la Historia se produjo la culminación de una conciencia universal, sin lugar a dudas esta civilización tuvo (paradójicamente) un patrón único de pensamiento, una sociedad regida por unos principios áureos, en una conexión total con el Universo ! Quizás sean, entonces, las estrellas las que nos miran a nosotros y, no nosotros a ellas! ¡Quizás es por eso que percibimos el tiempo a la inversa de cómo realmente este ocurre y las constelaciones del Zodiaco giran en sentido contrario a como nos movemos nosotros! o… puede que también es cierto que algún evento cósmico desconocido nos aguarde a la vuelta de la esquina con nuevas y desconocidas sorpresas.
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Heráclito, taoísta convencido y uno de los mejores filósofos griegos sintetizó el principio de la geometría fundamental: ―Camino que sube, camino que baja, mismo camino‖. Definitivamente, los antiguos griegos así como otras culturas ancestrales tuvieron un acercamiento mucho más espiritual con el cosmos de cómo lo percibimos nosotros. 0.5.2
La Conciencia y el Tiempo.
Quizás el principio más importante que nos enseña la física cuántica sea el de que ―el acto de la observación afecta el resultado de la medición‖. Sólo por el hecho de observar, de dirigir nuestra atención afectamos al mundo material. La conclusión más evidente es que debe de existir por tanto algún vínculo entre lo observado y nuestro pensamiento consciente. A nivel cuántico, por tanto, todas las partículas del universo deben de estar interrelacionadas. Es lo que llamamos la ―conciencia universal‖ o en los términos expresados por Drunvalo, ―Conciencia crística‖. Greg nos describe el acto por medio del cual podemos influir en nuestro devenir a través de la oración y del sentimiento. Aquí lo hemos descrito en términos similares, como imaginación, deseo ò simplemente como sueño. En la oración, has de sentir que nuestra elección ya está sucediendo. Cuando sueñas, cuando imaginas un mundo mejor, lanzas al universo el mensaje de que en el momento presente tu deseo ya está sucediendo. Cuando sueñas no juzgas, sólo imaginas un mundo mejor y expresas tu anhelo que, desde ese mismo momento, esto ya suceda. Cuando lo imaginamos así, invitamos al presente y al futuro a fusionarse, a ser una realidad única, pero también al pasado, porque al soñar lo que hacemos es agrupar todas esas sensaciones agradables que forman parte de nuestra experiencia, de nuestra memoria y deseamos que vuelvan a producirse. Pasado, presente y futuro unidos en un punto, en perfecta alineación. Nos dejamos envolver, como en un círculo temporal, por lo que deseamos. Anhelamos nuestras mejores experiencias, aquellas como cuando éramos niños, y no estábamos sometidos por las normas y las imposiciones sociales. El tiempo es la clave para que todo vuelva a estar sincronizado. El tiempo es ese eje del que nuestras creencias nos han desvinculado. La comprensión del tiempo es fundamental para volver a sincronizar cuerpo, mente y alma en una unidad, como nuestros antepasados lo entendían. La unidad como símbolo del todo. Ese es el más importante mensaje que la Gran Pirámide tiene para nosotros. El símbolo de la unidad, la expresión de que el universo avanza como un todo y como en él cada una de sus partículas está conectada, como un gran ser vivo, que evoluciona. Acción, reacción el principio básico y universal que hay que entender en su sentido más amplio. En un mundo donde no hay distinción entre mente y materia, observamos y comprendemos los efectos físicos, pero las ideas, el pensamiento, el sentimiento global también tienen el mismo principio. La diferencia es que no hay barreras.
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El poder del pensamiento, de las ideas, cuando se alinean en un objetivo común es como una onda de energía que crece y se expande hasta el infinito. Si vivimos en un universo en donde todo es información, las ideas son su esencia. Su poder es infinito y éste trasciende al tiempo. Nada puede detenerlas. Realmente son la fuerza que da sentido al universo, lo configuran y lo modelan. Ideas y realidad como dos caras de una misma moneda. En un universo cíclico nuestra esencia fluye y se disemina por el mismo en un continuo devenir. Y, de esta forma vamos completando un ciclo infinito que, a través de diversas manifestaciones nos va a acompañar en toda nuestra existencia. De entre un infinito plano de posibilidades, de infinitos universos posibles, en sólo un lugar del espacio-tiempo cada partícula se nos manifestará. De la misma forma, nuestro plano de existencia debe de ser una, de entre infinitas posibilidades en que nos manifestamos. Cada vez que un destello de realidad se produce, que la función de onda colapsa en un punto un nuevo vértice de esa pirámide imaginaria se ilumina. El pasado queda manifestado, y el futuro será una consecuencia del pasado. Y todo a la velocidad de la luz. Pero, también en sintonía con nuestro universo particular. La combinación de todos esos destellos es esa radiación que se percibe en todos sitios pero sin ningún centro en particular. Por todo el espaciotiempo. Ya hemos sido capaces de contemplarla, ahora sólo nos queda entenderla. Y este cambio hace ya tiempo que ha comenzado. Hoy día, en este justo momento, vivimos un momento histórico. Asistimos, como dice Elisabeth Sartorius, bióloga evolucionista, al esfuerzo final de una fase concreta de civilización, es el último aliento de la humanidad. Nuestro trabajo, dice es construir el nuevo mundo. ―Si concebimos el mundo donde un lugar donde vemos la crisis como una nueva
oportunidad de renacer, donde todos somos imprescindibles (…), entonces podemos concebir este mundo de desesperación en un renacimiento de la creatividad y amor del ser humano‖1. 0.5.3. Las dimensiones2.
En este artículo de Biblioteca Pleyades el autor, en base a las referencias de los diversos manuscritos detallados al pie nos acerca a una descripción personal de las diferentes etapas dimensionales, con un denominador común: la conciencia. ―Todos los antiguos calendarios y profecías de nuestros ancestros hablan de una nueva Edad de Oro. Una época donde la potencialidad humana será expandida permitiéndonos manejar cualidades psíquicas, una consciencia mayor a la que actualmente tenemos y un entorno donde la armonía y el amor serán predominantes.
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Bárbara Marx Hubbard, presidenta fundación para la evolución de la conciencia
www.bibliotecapleyades.net. -¿Qué son las dimensiones? The Ancient Secret of the Flower of Life, Drunvalo Melchizedek, Volúmen I. Bashar, Blueprint for change, Darryl Anka. The Prism of Lyra,Lissa Royal, Keith Priest. Los Conceptos de Elan ( groups.yahoo.com/group/elanexplorers) Abjini Arraiz
[email protected] 2
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Este ―despertar‖ ya está sucediendo y se manifiesta a diario en nuestras vidas. No sólo estamos despertando nosotros sino que todo el planeta está evolucionando a octavas vibratorias superiores. Como todo proceso de cambio muchas veces lo percibimos, mientras lo transitamos, como algo traumático, para luego darnos cuenta en el tiempo, del significativo crecimiento que éste nos trajo. El despertar está asociado a la nueva conciencia también llamada conciencia crística o búdica. Esta tiene que ver con el reconocimiento colectivo de nuestra esencia, con el saber que todos somos uno. El despertar dimensional ha llegado para quedarse. ¿Pero que son las dimensiones? ¿Qué significa el cambiar de dimensión? Las dimensiones son los diferentes estados de la existencia que experimentamos durante el camino hacia el Ser Único. Es decir son los pasos evolutivos que el Ser decidió experimentar para regresar a la fuente divina. Todos los niveles dimensionales se encuentran en el aquí y el ahora, la diferencia es la longitud de su onda o frecuencia. Las dimensiones son frecuencias dentro de la cual vibramos, también son, podríamos decir, niveles de conciencia, algo parecido a las bandas de radio con sus frecuencias y estaciones. Existen siete dimensiones perceptuales que se corresponden a la octava dimensional donde se encuentra la Tierra en estos momentos. Igualmente existen otras dimensiones que se corresponden a otras octavas vibratorias que se encuentran actualmente fuera de nuestra comprensión humana. Cambiar de dimensión significa expandir nuestra conciencia. Es famosa la historia del personaje animado que vivía en un papel y cuyo mundo era totalmente bidimensional o plano, así su cerebro había aprendido que así era su realidad formada por puntos y líneas sobre un inmenso plano blanco. Era Inconcebible para el pensar en objetos con volumen o tridimensionales. Así es para nosotros un imposible desde nuestras creencias, pensar en realidades que no sean la conocida, ya que nuestro cerebro está entrenado a percibir de una manera determinada. Entonces, cambiar de dimensión es expandir nuestra forma de percibir la realidad, de ver las cosas. Ahora nos encontramos pasando a una realidad más energética, que se parece más al mundo de los sueños y la imaginación. A pesar de que pienso que las clasificaciones son limitantes y lineales, que la realidad siempre las supera, me voy a basar en una clasificación para poder explicar las diferentes dimensiones, haciendo la salvedad de que estas siempre están interconectadas, y que forman parte de un sistema de intercambio dinámico radial y vibratorio. La Primera dimensión es la encargada de convertir a la energía en materia, es la frecuencia básica de los átomos y las moléculas, por lo tanto es la dimensión del microcosmos, es la frecuencia vibratoria de activación del ADN. Se puede decir que maneja un nivel de consciencia elemental referido al cumplimiento de funciones, o sea una consciencia puntual, sabe cómo dirigirse de un punto a otro. Los minerales y el agua vibran en esta frecuencia, los minerales son el aspecto cristalino de la misma, el agua el aspecto liquido de la misma. Se encuentra en los fluidos y las corrientes eléctricas del cuerpo humano, activa el código genético e impulsa energéticamente el sistema celular. Si tomáramos como metáfora al ser humano para describir las dimensiones, podríamos decir que la primera dimensión la experimentamos en la etapa prefetal, donde somos un conjunto de potencialidades con un programa de división celular y mantenimiento de funciones. Todas las
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dimensiones funcionan a todas las escalas y las de esta octava son las mismas en todo el universo. La Segunda dimensión es la frecuencia donde existen la mayoría de los animales y las plantas. Es también física e impulsa la identidad biológica. Es la vibración que mantiene la unión entre las especies, lo que se ha llamado el inconsciente colectivo de las especies, es decir es la forma como se reconocen los animales de una misma especie para cumplir con sus funciones reproductoras. No posee diferenciación individual, ni autoreconocimiento. En este nivel de conciencia no hay referencia temporal espacial. La conciencia es lineal o bidimensional. A nivel geométrico se corresponde con las formas planas como el círculo, el cuadrado etc. Es la responsable de la variedad biológica y de todas las energías que se encargan de propiciarla como las fuerzas elementales de la naturaleza. Podemos tomar como ejemplo las bandadas de pájaros que actúan coordinadamente como un todo, o los cardúmenes de sardinas, ambos han sido objeto de estudio y se ha comprobado que actúan como un cuerpo consciente donde cada uno de los miembros mantiene una distancia matemática entre ellos y que solamente rompen la formación cuando son atacados. Siguiendo la metáfora del ser humano, la segunda dimensión se podría compara con la etapa fetal, flotamos siendo uno con el entorno, en un estado no egóico, sin referencia temporal/espacial. La Tercera dimensión es donde existimos los seres humanos, también es física y el tipo de conciencia de esta vibración es volumétrica o tridimensional, a nivel geométrico se perciben formas como el cubo y la esfera y los sólidos platónicos. Hay una percepción lineal del tiempo y el espacio, con la capacidad de recordar el pasado y proyectar el futuro estando en el presente. Se basa en la polaridad y la ilusión de separación, en el desarrollo de la identidad individual y la pérdida del sentido grupal. Esta es la frecuencia donde nos hacemos conscientes de nosotros mismos, desarrollamos el ego y creemos que estamos separados del todo. Es en esta dimensión donde nos percibimos más separados del todo que en ninguna otra, por lo tanto es aquí donde al Ser Único se le presentan más retos de integración y crecimiento. En el ser humano comienza a partir del segundo año de vida, cuando el niño empieza a diferenciarse del entorno como individuo, a expresar sus deseos, a formar su ego. Es una etapa de aprendizaje muy importante, donde comienza la fragmentación. En tercera dimensión experimentamos un proceso de división del Ser que produce lo que llamamos personalidad. Es parte del trabajo de evolución el recoger y juntar todas las partes. La Cuarta dimensión es la frecuencia donde regresamos a la conciencia de integración grupal, sin pérdida de la individualidad. Esta frecuencia ha sido llamada zona arquetipal o inconsciente colectivo, es el lugar donde residen los sentimientos, las emociones y los sueños. En esta dimensión percibimos el tiempo en oleadas cíclicas o en forma de espiral. Existe en un campo cuántico donde se presentan simultáneamente todas las alternativas y posibilidades. Es la frecuencia de la sincronicidad, la empatía y la telepatía. Es la última dimensión donde experimentamos con el cuerpo físico como vehículo de aprendizaje. En esta frecuencia percibimos la multidimensionalidad y nos damos cuenta de nuestra responsabilidad, al hacernos conscientes que cada una de nuestras acciones afecta el todo.
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En estos momentos nos encontramos despertando a la conciencia de cuarta dimensión y la sentimos sobrepuesta sobre la tercera, por eso a nivel humano estamos pasando por la necesidad de compartir con grupos, revisar nuestras relaciones, buscar sanación y crecimiento con terapias. También es la causa del desmoronamiento de estructuras físicas, económicas y políticas por mucho tiempo establecidas, que ya no se corresponden con esta nueva vibración. Y cada vez vamos a ver más cambios a todos los niveles de aquello que no se corresponda con la nueva energía. El cambio dimensional es a todas las escalas, no solo lo estamos experimentando los seres humanos sino también la Madre Tierra y a una escala mayor toda la galaxia. El cambio dimensional no sucede de un día para otro sino por capas paulatinas de conciencia. Una vez que estemos alertas en la cuarta dimensión se abrirán suavemente las puertas a quinta y sexta. Aceptar la conciencia de cuarta dimensión es lo que se ha llamado -el salto cuántico- y es el paso más difícil del cambio dimensional ya que este implica un profundo cambio de creencias. La cuarta dimensión es el portal hacia la conciencia Crística. La conciencia Crística es aquella conciencia colectiva que se reconoce a sí misma como Unidad. La quinta dimensión es la frecuencia de la sabiduría y es totalmente pura energía. Es donde se encuentran los Maestros Ascendidos y los espíritus guías. En quinta experimentamos el fundirnos con el grupo de almas al cual pertenecemos vibracionalmente y al Ser superior o Multidimensional. Es la dimensión donde recordamos quiénes somos y despertamos nuestra sabiduría interna. Es en esta dimensión donde se experimenta la conciencia grupal que forma un solo Ser de mayores dimensiones. Es una frecuencia energética, no física. El tiempo es un continuo, solo existe el ahora eterno. Muchos de los seres que están en esa dimensión al contactarse con su sabiduría, escogen ser los guías espirituales de los que estamos en la dimensión física, como parte de su servicio en el proceso de evolución. Muchos de los seres canalizados hoy en día que se presentan como una conciencia de grupo están en quinta dimensión, así mismo cuando hacemos contacto con nuestro Yo Superior estamos viviendo una experiencia de quinta. Como es una dimensión de luz percibimos holográficamente y en formas lumínicas de una gran intensidad, muchas veces geométricas. La diferencia entre quinta y sexta así como entre sexta y séptima no es tan evidente como la de cuarta y tercera, a partir de quinta las dimensiones se encuentran solapadas o fundidas y sus fronteras son difusas, esto es debido a que estamos hablando de energía y no de materia. La sexta dimensión es la frecuencia que se ha llamado Crística o Búdica, porque es allí donde se llega el estado de remembranza total, donde se toma responsabilidad por el todo y se es el todo. Es un estado de conciencia compasiva, la famosa iluminación. Es el regreso a casa, al Ser Único. En sexta, el proceso de evolución del Ser y el Todo se experimentan como Uno, es el lugar de la conciencia ilimitada y unificada. Esta frecuencia se manifiesta como individual y colectiva simultáneamente. La sexta dimensión es la creadora de las matrices morfogénicas que se manifiestan en otras dimensiones como tercera, segunda y primera. Estas matrices son las formas geométricas y las redes que llamamos geometría sagrada, son los patrones geométricos de luz creadores de vida y responsables de su materialización.
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La séptima dimensión es la frecuencia de la integración total, ya no quedan partes dispersas, la conciencia se experimenta multidimensionalmente, es decir se tiene conocimiento de las partes que alguna vez estuvieron desmembradas en el pasado con una nueva perspectiva de integración. Allí se encuentran los seres que están y son puro amor. Es una dimensión energética donde no existe la forma. Es la dimensión del reino angélico y las conciencias de luz pura. 0.6. La energía. La comprensión matemática de la naturaleza, a lo largo de la Historia se ha emparejado con la compresión de diversas formas de energía, aunque ambas no se hayan producido al mismo tiempo. La Historia de la evolución de los diferentes tipos de energía es, en cierto sentido, paralela a la evolución matemática. Hoy día, existe la creencia de que estamos a las puertas, no sólo de la comprensión del universo, sino también del acceso a nuevos y diferentes tipos de energía basados en las propiedades de la naturaleza. Los grandes avances científicos en la actualidad se basan en las ondas, en la tecnología inalámbrica, radares, GPS, satélites, teléfonos móviles, etc…. Se basan, en definitiva, en la comprensión del movimiento de la energía. Pero, la energía no la hemos inventado nosotros, las ondas no las creamos sino como un subproducto, a su vez, de un proceso físico preexistente. Los mayores avances científicos vienen, por tanto, derivados de la comprensión de los procesos de la naturaleza. Las ondas, no sólo transmiten información, también transmiten energía ¡Son energía! El concepto no es nuevo. Si consideramos que la información es, a su vez, energía aunque de un tipo más etéreo, entender cómo funcionan las ondas, como se estructuran en la naturaleza, es equivalente a entender cómo se estructura la energía en la naturaleza. Energía y onda, energía y armonía, son todos conceptos equiparables. Frecuencia y energía, también pasan a ser conceptos muy similares. Si pensáramos en el modelo áureo podríamos llegar incluso a pensar que todos puedan ser manifestaciones de una misma ―causa‖. En el fondo es razonable pensar así. ¿Qué es la energía? ¿Alguien puede definirla sin recurrir a comparaciones con otros conceptos? La energía no es una definición, la energía simplemente es. La energía, por consiguiente, parece ser o estar constituido de la misma forma que lo está el universo, en diferentes manifestándose de diferentes estados vibracionales. Ahora bien, si todo es energía, ¿Qué ocurre con nosotros como manifestaciones energéticas, como constituyentes del mismo universo? ¿Somos también un estado vibracional? La respuesta ha de ser, afirmativa. Como es arriba, es abajo, si aceptamos plenamente la representación de los números áureos. Las manifestaciones de este fenómeno son evidentes: nuestros mismos cerebros actúan en una banda de frecuencia determinada. Nosotros mismos percibimos sólo una pequeña parte del ancho de banda del universo, a través de nuestros sentidos. Nuestras frecuencias musicales abarcan una determinada franja de frecuencias dentro de un espectro, de
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un espacio determinado. Experimentamos a través del olfato, del tacto, del gusto y del oído a través de impulsos electromagnéticos. Nuestra visión capta fotones de luz visible, pero no los infrarrojos. Todo en nuestro universo es movimiento, es energía, es armonía, es onda, es frecuencia, es incluso temperatura (mayor movimiento). Es, en definitiva cualquier manifestación física que experimentamos. El universo es infinito, ocupa todo el espacio y todo el tiempo. Por lo tanto, si una definición geométrica hubiera de describir el universo, ésta debería ser capaz de reproducirse hasta el infinito rellenándolo todo, absolutamente, avanzando en todas las direcciones del espacio. El modelo áureo nos da la geometría de este espacio-tiempo. Y no sólo eso, también nos dice, que para rellenar todo el espacio, no hace falta moverse en cualquier dirección. Si lo hacemos sólo en tres dimensiones, en tres ejes es suficiente. El mundo áureo no necesita más. Como la misma naturaleza, economía de recursos. Sólo necesita tres ejes, tres direcciones, como nuestros números áureos. Dos me definen la estructura, y uno me define el movimiento. Pero, los tres, con una característica en común, la de estar relacionados entre ellos. Si asumimos que están perfectamente entrelazados entre ellos una sola partícula sería capaz de construir todo un universo. Eso sí, una partícula muy especial. Ella y su inversa, 2 que son 1, 1 que son 2. ¿Qué más da la dirección? El universo de una forma inexplicable es capaz de dividir constantemente una partícula en dos. Y, a su vez, dos partículas me cuentan que en el fondo son una. Mires, por donde mires, el universo te expone su paradoja: el ser y la existencia no son la misma cosa. Lo que se ha venido en denominar energía de ―punto cero‖, energía escalar, ―fotosíntesis artificial‖ o, simple y llanamente, energía libre y gratuita, sin embargo, no es un concepto nuevo. A lo largo de la historia encontramos muchos ejemplos de científicos que han basado muchos de sus esfuerzos en su consecución. El más representativo de todos ellos, sin lugar a dudas, fue Nikola Tesla. Para muchos el mayor científico de toda la Historia y que espera, en algún lugar del tiempo el reconocimiento que tanto tiempo se le ha negado. Nikola Tesla es hoy día desconocido para muchos, lo que es ciertamente una evidencia de que, ciertamente, la historia no es sólo la parte que nos han contado. Nuestro universo inexplicablemente crea y expande la energía al cuadrado, en dos partículas pero… en un universo en constante movimiento, no podemos definir la posición de una partícula, no tenemos acceso a ella, no tenemos (como diría Kurzban) acceso directo a la silla en que nos sentamos. La causa última es que no hay causa.
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0.6.1. Nikola Tesla1. ―¡Ya antes de que desaparezcan muchas generaciones, nuestras máquinas van a ser movidas por la fuerza desde cualquier lugar del universo! En todo universo existe energía‖ Nikola Tesla. ―El doctor Nikola Tesla era considerado como una de las personas más conocidas de la Tierra. Hoy día ha desaparecido de nuestros libros científicos y de los libros de texto. ¿Qué es lo que descubrió, y por lo que cayó en olvido?‖ se preguntó en uno de sus artículos Nexus Magazine. ¿Ha existido en la historia de nuestra humanidad alguien que hubiera hecho posible el sueño del ser humano en obtener energía libre y gratuita? ¿Por qué hoy día sólo los inventos y avances técnicos se disparan en tecnología de aparatos informáticos, teléfonos móviles y sin embargo vivimos con una energía obsoleta, vieja, contaminante sin visibles adelantos a favor del ser humano? ¿Porqué inventos eficaces, novedosos y casi gratuitos son rápidamente sus patentes compradas y guardadas en los cajones del olvido? Preguntas que tienen respuesta y una realidad tenebrosa que hoy día persiste como una gran mano negra que se extiende hasta en las raíces más profundas de una sociedad que calla y consiente. Nikola Tesla nació el 10 de julio de 1856 en un pequeño pueblo llamado Smillan (Croacia). Su padre fue un sacerdote ortodoxo. Estudió en Gratz y Viena y terminó su educación en París. El físico serbo-norteamericano trabajó desde 1884 como asistente de Thomas Edison. Más tarde creó su propio laboratorio en Nueva York. En 1891, ya había inventado una buena cantidad de dispositivos de gran utilidad. Tesla en una rueda de prensa anunció un motor de rayos cósmicos. Cuando se le preguntó si era más poderoso que el radiómetro Crooke, él contestó, ―miles de veces más poderoso‖. En 1891 patentó lo que un día podría convertirse en su más famosa invención: la base para la transmisión inalámbrica de corriente eléctrica, conocido como la Bobina Transformadora Tesla. ―…A lo largo del universo hay energía: ¿es esta estática o cinética? En el primer caso nuestras esperanzas son vanas, en el segundo - y esto lo sabemos con certeza no es más que cuestión de tiempo que los hombres tengan éxito en sincronizar su maquinaria con los engranajes mismos de la naturaleza‖ decía Tesla. Nikola valoraba que sus inventos ayudaran a la humanidad por encima de cualquier premio o reconocimiento, incluso económico; Lo que en aquella época y mucho menos hoy día, ningún científico o inventor estaría dispuesto a ofrecer a la sociedad. Y éste y no otro, fue su error. 1
Pedro Pozas Terrados (Nemo) 30 Noviembre 2009. Del Sitio Web ElProyectoMatriz. Pedro Pozas Terrados. Naturalista. Primatologista.
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Su corazón era tan grande como su inteligencia y sus inventos, muchos de ellos fueron olvidados por la pobreza en que vivió su última etapa en la vida. Tesla estaba fascinado por la energía radiante y su posibilidad de convertirse en energía libre y gratuita. Sabía que era posible tomar energía directamente ―conectándose a la verdadera fuerza de la naturaleza‖. La nave Tierra, necesitaba un plan de vuelo moderno. Tesla quería ayudar a las naciones menos privilegiadas. Sabía, y no ha cambiado nada, que miles de personas mueren de hambre al día, muchos de ellos niños. Los que dirigen nuestra economía, pensaba Nikola, en el mundo occidental, nos permiten disfrutar de un alto estándar de vida, de placer comparado con nuestros vecinos al sur de la línea imaginaria que llamamos límite. La energía dirige la economía de las naciones y la meta de vida de Tesla, fue hacer la energía eléctrica igualmente accesible y disponible para todas las personas en cualquier lugar del planeta y eso le hundió, le señaló. Fue objeto directo de ataques personales, de intentos de manchar su brillante carrera, de aislarlo en la más absoluta de las miserias. Sin embargo, ante las adversidades, continuó promoviendo su plan para la transmisión inalámbrica de energía. ¿Por qué aún la energía no ha sido hecha de igual acceso para todas las personas y todas las naciones? ¿Por qué nunca se han materializado los tan recomendados dispositivos de energía libre descritos por Tom Bearden, John Bedini, Bruce DePalma y otros? Nikola era un hombre lleno de contrariedades, serio y reservado, pero también encantador. Aunque era solitario, sabía atraer a la gente que le rodeaba. Delgado y alto, siempre vestido perfectamente, con su postura aristocrática y con elegancia, llamaba la atención. Murió a los 86 años. Sus inventos y teorías fueron olvidados a conciencia. ¿Por qué? ¿Qué ocurrió en realidad? ¿Quién quiso que sus inventos cayeran en el olvido? Durante una temporada Tesla trabajó con Edison y le admiraba. Pero Edison no le respetaba a él, le hacía trabajar 18 horas al día durante los siete días de la semana solucionando los problemas técnicos que se le presentaban. Tesla describió cómo podía mejorar el efecto del generador de Edison, éste respondió: ―Le daré 500 dólares si usted logra hacerlo‖. Tras meses de trabajo Nikola lo logró. Edison, sin darle el dinero prometido, dijo: ―Tesla, usted no entiende el sentido del humor de los norteamericanos‖. Ante ello, Tesla se despidió. Edison envidiaba el gran cerebro de Tesla y su arma era la humillación. Comenzó a trabajar entonces en la construcción y más tarde creó su propio laboratorio. Pero los monopolistas de energía tenían mucho poder y nadie quería cambios. Tesla decía que podía transmitir noticias y energía sin usar alambres, pero los magnates banqueros (¿os suena?) ya habían comprado las minas de cobre para cubrir gran parte del país con redes de cables para la distribución de la energía.
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Tesla siguió desarrollando la transmisión de energía gratuita por todo el mundo en el laboratorio que construyó en 1889 en las montañas de Colorado Springs. Creó una torre de alta tensión para demostrar el transporte de energía sin cable y gratuito y al pedir más dinero para seguir con las investigaciones, se lo denegaron con intención premeditada. El proyecto ―Wardenclyffe‖, así llamado, tuvo que ser abandonado por falta de presupuesto y su torre destruida. En 1934 Tesla fue entrevistado en ―The Times‖ y dijo: ―Espero vivir el tiempo suficiente hasta ser capaz de colocar un aparato en esta habitación que se ponga en marcha con la energía de los medios que se mueven alrededor‖. Cuando Nikola falleció, sus grandes inventos de los diez últimos años fueron olvidados y, deliberadamente, se hizo que se le recordara por su excentricidad. Dos hechos importantes hicieron caer sobre él todo el peso de la ignorancia: Su negativa a enviar cualquier artículo a la comunidad académica haciendo que ésta se opusiera a todos sus inventos por magníficos que fueran. Y su constante preocupación por obtener una energía libre, gratuita para todo el mundo, algo que lógicamente los amos y señores del poder económico no estaban dispuestos a permitir en un mundo ya canalizado para ser explotado sólo por ellos A su muerte la historia manipulada intento borrar su huella y exaltar a hombres como Edison que fue proclamado el padre de la energía y que se unió sin reparo a las críticas contra Tesla a pesar de que sin él, Edison no hubiera sido nadie. En 1901 Marconi envió su famosa radio señal diciendo haber inventado la radio. Pero utilizó 17 patentes de Tesla y la Corte Suprema corrigió el error en 1943 después de la muerte de Tesla. A pesar de este veredicto, la historia se ha encargado de borrar a este gran hombre que trabajaba para la humanidad y no para su propio beneficio o el de unos pocos. Fue a contracorriente y le marcaron el destino del olvido. Nikola Tesla creía en sus inventos para beneficio de la humanidad. Por eso no estaba de acuerdo con la industria de aquella época, que veía sus trabajos cómo un gran peligro para las fuentes de ingreso. La situación no ha cambiado hoy día. Las multinacionales no permiten que se conozca o que se ponga en práctica la obra de Tesla. Cometerían un suicidio si los inventos de este gran hombre se fabricaran. Entre sus logros figuran la invención de: ―la radio, el motor de corriente alterna (luchaba por la investigación de un estándar eléctrico), la lámpara de pastilla de carbono (luz de alta frecuencia), el microscopio electrónico, un avión despegue y aterrizaje vertical, la resonancia, el radar, el submarino eléctrico, Bobina de Tesla, Rayo de la muerte, control remoto, Rayos X, métodos y herramientas para el control climático, transmisión de video e imágenes por métodos inalámbricos, transferencia inalámbrica de energía, sistemas de propulsión de medios electromagnéticos (sin necesidad de partes móviles), extracción de energía en grandes cantidades desde cualquier punto de la Tierra, etc. Debió de ser considerado el mayor científico y el mejor inventor de la historia. Tesla murió solo, olvidado, abandonado, como muchos de los grandes sabios de la historia de la humanidad, en la habitación de su hotel a los 86 años. Fue encontrado por una limpiadora al día siguiente. Ese mismo día, en plena Segunda Guerra Mundial, el FBI se encargó de requisar todos sus materiales, cajas, cuadernos de
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notas… creándose el Informe Tesla y realizando registros en aquellos lugares donde Nikola Tesla pudiera tener anotaciones o referencias de sus inventos. Hoy día, todo su trabajo sigue bajo secreto de estado. ¿Por qué? ¿De qué tienen miedo? ¿Poseen el secreto de la energía libre y gratuita inventada por Tesla y no es conveniente que caiga en manos de la sociedad porque se rompería todo el esquema económico que nos han impuesto las multinacionales y el poder económico? El gobierno invisible, ése que está detrás del real, que amaña la sociedad y la somete bajo su capricho, ha realizado un fenomenal trabajo con Nikola Tesla, borrándolo de la historia, encargándose de que fuera tachado de excéntrico y loco, llevándole a la ruina y la muerte en el olvido. Ésta es su historia, su legado, su vida, su realidad y cómo fue hundido por querer dar al mundo un nivel de vida que hoy no goza. Debemos sacarle del olvido, ponerle en un pedestal y exigir que sus descubrimientos dejen de estar secuestrados y se pongan al servicio del progreso mundial‖. 0.6.2. La Energía del Vacio1 El descubrimiento científico más grande en la historia del mundo ha ocurrido, explica Bill Morgan, en las últimas décadas, y ha pasado casi desapercibido debido al gran secretismo en el que lo han mantenido todos aquellos que saben de ella. Es el descubrimiento de un tipo completamente nuevo de ondas electromagnéticas que existen sólo en el vacío del espacio, el espacio vacío entre los átomos de nuestro cuerpo, así como el espacio vacío que vemos en el cielo por la noche. Todo el espacio vacío. Estas ondas constituyen una especie de océano de energía infinita, y ahora se ha descubierto que esta abundante energía puede ser engatusada para verterse en nuestro mundo tridimensional desde su reino de 4 dimensiones, y que se utilizará para: realizar trabajos, proporcionar electricidad, potenciar todo el transporte, o curar el cuerpo de casi todas las enfermedades. Este es el nuevo mundo del electromagnetismo escalar, la energía del punto cero, la energía de la nada absoluta que existía antes que el mundo comenzara. Comprender las increíbles implicaciones de este extraordinario descubrimiento es darse cuenta de que un nuevo mundo es completamente posible para la humanidad, un futuro nunca antes soñado. Podría ser un mundo de abundancia en todas partes, de energía libre sin fin, libre de contaminación, y un mundo de salud universal barata, en el que la curación propiamente dicha tiene lugar en vez de meros tratamientos para la mayoría de las enfermedades, sin la carga de los productos químicos de la industria farmacéutica. Podría ser un mundo en el que una gran parte del enorme sufrimiento de este mundo podría ser aliviado.
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Bill Morgan. Del sitio Web Rense
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Estas nuevas oleadas de energía se llama EM "longitudinal" (electromagnético) para distinguirlas del EM "transversal", el tipo que conocemos en nuestra la vida cotidiana, lo que potencia nuestros teléfonos celulares y monitores, emisiones de televisión y radio, hornos de microondas, etc. En lugar de modular en 3-dimensiones éstas están modulando en la dirección en que van, a modo de acordeón, es decir, a lo largo del eje de tiempo, la 4ª dimensión. Lo que esto significa es todavía un misterio para mí, pero una faceta importante de este nuevo descubrimiento en el nuevo campo del "electromagnetismo escalar" es el descubrimiento de que el tiempo mismo es energía comprimida, comprimida por el factor cuadrado de la velocidad de la luz. ¿Suena familiar? Trae a la mente la fórmula de Einstein E = mc2. La materia en sí es también energía comprimida, y comprimida por el mismo factor que comprima la energía en el tiempo. Así pues, el descubrimiento del electromagnetismo escalar es que podemos aprovechar y utilizar la inmensa energía que existe en el océano del tiempo. Este sorprendente descubrimiento es anunciado y descrito por el famoso científico escalar Tom Bearden en su página web Cheniere.org. Pasé unos seis meses estudiando detenidamente los documentos e informes allí, a pesar de ser un laico y no entender la física elevada y las fórmulas matemáticas de la misma. Pero podría recoger suficiente para saber que, si Bearden está en lo correcto, este descubrimiento de la energía de punto cero, de hecho, y sin duda, es el mayor descubrimiento en la historia humana. Este descubrimiento va a cambiar completamente nuestra comprensión de la realidad física y "no física". Y podría conducir al cielo, y podría conducir al infierno, porque los increíbles poderes de estas nuevas ondas longitudinales pueden, y ya han sido aprovechadas en la creación de las armas más formidables que el mundo jamás haya visto. La menor de ellas, el interferómetro longitudinal u "obús de Tesla," podría reducir, con un solo tiro, un enorme edificio del tamaño, por ejemplo, de las (extintas) torres del World Trade Center, y está siendo utilizado diariamente para diseñar y cambiar el clima sobre la América del Norte. Los rusos son, probablemente, los más avanzados en el desarrollo de este tipo de armas, pero los chinos están alcanzándolos también. Una vez se tienen los conocimientos técnicos para la construcción de un obús de Tesla es relativamente barato. La clave está en el saber hacer, saber cómo manipular, modular y cruzar las ondas longitudinales a distancia (la electromagnética, y la transversal). Usted puede estar en cualquier lugar en el mundo disparar una sola vez a cualquier parte del mundo con un obús de Tesla. Todas las naciones desarrollando ahora las nuevas armas electromagnéticas lo hacen en gran secreto, por lo que la humanidad en general no es consciente del peligro en el que ha caído. Cabe señalar que este descubrimiento de las ondas longitudinales del vacío del espacio no es tan nuevo como podría parecer. Nikola Tesla es generalmente considerado como el padre del electromagnetismo escalar.
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El nombre de Tesla para esta energía, también llamada "energía escalar" o energía "punto cero" era "energía radiante". Tesla trabajó en la primera mitad del siglo pasado y fue sin duda un genio de primer orden. Desafortunadamente Tesla era bastante paranoico acerca de que otros pudiesen robar sus inventos y así, con su memoria fotográfica, mantuvo la mayor parte de lo que sabía en su cabeza y no lo escribió. Pero fabricó un dispositivo de energía libre llamado "turbina Tesla", e incluso convirtió un automóvil para que funcionara con la "energía radiante". A la muerte de Tesla, el gobierno se abalanzó de inmediato y confiscó los escritos y documentos que había. Por lo tanto, muchos de los secretos de Tesla se perdieron para la humanidad, y de hecho, fueron reprimidos por los poderes fácticos. Incluso en ese período temprano había poderosos intereses que trabajaban para mantener a estos descubrimientos secretos. Lo último que las compañías petroleras o los cárteles de energía quieren es energía libre para todo el mundo! Eso significaría su propia desaparición. A través del electromagnetismo escalar será posible diseñar la realidad física directamente, incluso hacer ingeniería a nivel molecular, creando nuevas e "imposibles" moléculas, e incluso transmutar elementos. Será posible hacer los residuos radiactivos no-radiactivos. Esta nueva ciencia descubrirá el secreto de la gravedad, y por lo tanto el secreto de la antigravedad que nos permitirá fabricar nuestros propios "ovnis". Esto permitirá la cura del cáncer y el SIDA. Supongo que si tuviera que nombrar las cuatro implicaciones más importantes del descubrimiento de las ondas longitudinales sería las siguientes: Las soluciones a la crisis energética y al "problema del petróleo" están a la mano. Estas ―guerras de petróleo‖ son completamente innecesarias. Hay energía inagotable disponible libremente desde el dominio del tiempo. Armas increíblemente poderosas no sólo son posibles, sino que ya están operando en varios países. Las muchas facultades de estas armas no tienen precedentes y son alucinantes. La cura de enfermedades como el cáncer y el SIDA, de hecho, casi cualquier enfermedad, se haría posible con pocos años de suficiente financiación. Todo el mundo podría sanarse y mantenerse sano. El control mental a gran escala se ha hecho posible, y las máquinas para hacerlo ya existen en algunos países. Se ha hecho posible para esclavizar mentalmente a toda la población con el giro de pocos diales. Sí es cierto, éstas nuevas ondas, de hecho, son el tipo de ondas que la mente misma utiliza en sus operaciones, por lo que habrá repercusiones en el ámbito, tanto de control de la mente como de la educación. Pensamientos/sentimientos pueden ser inducidos, aunque sea de lejos, en los sujetos destinatarios, presagiando posibles usos terribles para esclavizar mentalmente a las personas, o ponerlos en un trance feliz, o hacerlos apáticos, o incluso induciendo puro miedo y pánico.
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Por otro lado, será posible aprender sobre cualquier tema por simplemente "descargar" el conocimiento directamente en la mente humana. Una persona puede convertirse en un doctor en cuestión de meses en lugar de años. Otras posibilidades más fuera de lo común serían "máquinas de droga", que podrían inducir una variedad de estados de euforia feliz, un amplio espectro de efectos que alteran la conciencia, que permitan a todos los consumidores de drogas salir de ellas. ¿Por qué utilizar drogas cuando los efectos están disponibles electromagnéticamente al darle vuelta a un dial? Una vez que la mente capta el descubrimiento fundamental, sólo ejecuta el pensamiento salvaje del gran espectro de cosas que volverán posibles. Pero para la humanidad, en su actual coyuntura, dos aspectos de las ondas longitudinales son sumamente importantes: la cuestión de la energía libre, y las terribles armas escalares. Si el gobierno sigue suprimiendo y conteniendo el secreto de la energía libre del vacío, el mundo continuará atrapado en la dirección que estamos tomando de las guerras por el petróleo, ya que varias potencias tratan de asegurar todos los suministros de petróleo que quedan para sí mismos. En realidad, el costo de la guerra actual podría fácilmente haber cubierto la investigación y desarrollo que haría que todo el planeta no tuviera necesidad de quemar petróleo! Ahora estamos gastando 4,000 millones de dólares al mes en Irak para tomar el control de su petróleo en beneficio de las corporaciones norteamericanas. El beneficio real para la gente de los Estados Unidos sería tener un proyecto al estilo de Manhattan para desarrollar la energía escalar a gran escala e iniciar la transición a una nueva era libre de petróleo, de prosperidad mundial. Pero esto va a acabar con las compañías petroleras y son unos demonios que no podrán ser derribados sin una lucha. El Proyecto Revelación del Dr. Stephen Greer busca, en parte, forzar la divulgación por parte de las agencias secretas del gobierno para divulgar esta tecnología, que la sostiene y posee altamente clasificada, para el mejoramiento de la humanidad. Los testigos, muchos de ellos militares o ex militares, han dado testimonio de que existe esa tecnología y está siendo sostenida en secreto de la gente. Esto puede clasificarse como uno de los mayores crímenes contra la humanidad, y la historia puede muy bien juzgar que es así. Mientras se mantiene la tecnología de energía libre en secreto, están desarrollando en secreto las peores armas que el mundo jamás ha conocido. Es un mal épico digno del Dr. Fausto. Las pruebas secretas de estos dispositivos escalares también pueden explicar muchos misterios en marcha, como los círculos de las cosechas y el aumento de los orbes resplandecientes de luces en el cielo, visto en todo el mundo. Según Tom Bearden, fue un accidente escalar el que causó el desastre de Chernobyl. También destaca un buen número de avistamientos por pilotos capacitados, de explosiones "en frío" en el mar, que envían enormes nubes de hongo de kilómetros de vapor de agua en el cielo, o de otros avistamiento de gigantes y resplandecientes cúpulas hemisféricas electromagnéticas, también llamadas "escudos Tesla."
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Así que una vez más, como en los albores de la era nuclear, la humanidad se enfrenta a un descubrimiento que podría conducir a su propia destrucción, en manos de hombres malos o estúpidos, o podría dar lugar a un mundo increíblemente mejor, libre de combustibles fósiles, lleno de gente sana, y con suficiente de todo y para todos1. 0.7. La Época de los Dioses. Un día los hombres fueron dioses porque entendieron que podían serlo. En ese tiempo los hombres no necesitaron de las matemáticas o de la física cuántica para llegar a tal comprensión. Quizás fue sólo el razonamiento, la comprensión de la naturaleza o la confianza en la sabiduría del conocimiento antiguo lo que les llevó a creer en ello. Hoy día, sin embargo, la servidumbre derivada de la época de la razón nos obliga a afrontar tal ―conexión divina‖ entre todos nosotros y el universo desde una perspectiva diferente. Quizás sea el grado de evolución o que el momento al que se refería el profeta Isaías u otros visionarios de la antigüedad ya ha llegado. Sea como sea, este sentimiento de ―conciencia global‖ que parecía estar latente en nuestra sociedad hace tiempo que ha comenzado a manifestarse. Ese fenómeno relativamente nuevo al que llamamos ―expansión o despertar de la conciencia‖ lleva ya tiempo con nosotros y su movimiento se expresa de la misma forma que las ―fuerzas‖ se manifiestan en la naturaleza o el universo, a través del crecimiento exponencial, como una onda que a cada paso amplifica su radio de acción. Cada día es mayor el número de personas que perciben que hemos llegado a un límite y que es tiempo de cambio. Este cambio descrito en numerosos textos antiguos no deja de ser el resultado lógico de la evolución en el conocimiento. Esa característica innata en la raza humana de no dejar de preguntarse por qué suceden las cosas. A lo largo de la historia hemos ido desterrando viejas creencias y gracias al progreso de la ciencia, sucesos en apariencia ―divinos‖ han podido ser explicados racionalmente. En estos últimos pasos hacía una comprensión global del universo y nosotros mismos formando parte de un todo se hace, por lo tanto necesario un substrato de lógica, algo más o menos físico o cuantificable que, más allá de una nueva creencia, nos haga entender esta conexión universal. Tenemos ya el sentimiento, está presente de alguna forma entre todos nosotros la idea de la necesidad de una unión para avanzar hacia un futuro mejor. Quizás sólo nos haga falta acabar de entender como nuestro conocimiento físico del universo nos puede llevar a alcanzar estos objetivos.
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Para más información de "Bearden para principiantes" ver Scalar Wars - The Brave New World of Scalar Electromagnetics".
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Este entendimiento no obstante, nos obliga a dar un salto complicado de hacer. Un salto realmente cuántico. Un salto sin red. Llevarlo a cabo nos requiere un esfuerzo importante, nos obliga a desprendernos de viejos dogmas y aceptar nuevas ideas basadas en principios físicos, a priori, extravagantes y desconocidos. No obstante, por muy próximas que estén estas nuevas ideas a conceptos ampliamente entendidos como metafísicos, esotéricos o incluso milagrosos no hay que olvidar que están sustentadas por la ciencia, los experimentos y las observaciones. Como la definamos es asunto nuestro, pero esta nueva visión del universo y de la existencia viene de la mano de argumentos racionales y contundentes y ha llegado para quedarse por mucho tiempo. Al otro lado del vacío, no obstante, la nueva ciencia nos revela un mundo sorprendente, un mundo cercano a la fantasía, un mundo en donde la ―fuerza‖ de nuestros propios pensamientos determina realmente el curso de los acontecimientos. Desde nuestra óptica actual realmente un mundo de ciencia ficción. Pero no hay que perder perspectiva, los que cambia es sólo una parte de nosotros, el mundo ya era así desde su misma creación. Ahora únicamente adaptamos nuestra concepción. Siempre hemos asumido que los emperadores eran otros, ahora nos damos cuenta de que somos nosotros. Como decía Francis Bacon, ―La comprensión humana no es simple luz sino que recibe infusión de la voluntad y los afectos; de donde proceden ciencias que pueden llamarse ―ciencias a discreción‖ porque el hombre cree con más disposición lo que preferiría que fuera cierto. En consecuencia rechaza cosas difíciles por impaciencia en la investigación; silencia cosas, porque reducen las esperanzas; lo más profundo de la naturaleza, por superstición; la luz de la experiencia, por arrogancia y orgullo; cosas no creídas comúnmente, por deferencia a la opinión del vulgo. Son pues innumerables los caminos, y a veces imperceptibles, en que los afectos colorean e infectan la comprensión‖. Foster piensa que ha llegado el momento de decir basta, que hay otro camino, que juntos tenemos el conocimiento y las soluciones para afrontar este desafío: ‖ Ahora sé que no somos un error, simplemente estamos equivocados, hemos permanecido ciegos ante nuestra brillantez, nos han despojado de nuestra fuerza, hemos ignorado nuestro ingenio, hemos dejado pasar por alto nuestro verdadero poder y grandeza, pero todo eso está a punto de cambiar‖¿En qué consiste la naturaleza humana, somos como nos han hecho creer, que si nos dejan al libre albedrio e iremos al caos, o en realidad por naturaleza somos bondadosos y creativos?¿Somos capaces de crear un mundo basado en la integridad, la solidaridad y la compasión, un mundo donde todos tengan cabida? Es el momento de la decisión‖
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0.7.1 La Civilización Aurea. El modelo áureo nos da un modelo de crecimiento ―irracional‖ o ―imaginario‖ que, sin embargo no sólo parece duplicarse en la naturaleza y en nosotros mismos; También parece explicar las ―fuerzas‖ físicas o las relaciones que se dan en nuestras principales ecuaciones. Así mismo también cumple con todos los requisitos para conectar la conciencia con el universo, enlazar la gravedad con la relatividad, el mundo micro con el mundo macro siempre siguiendo un mismo patrón. Las formas geométricas regidas por los números áureos recrean un panorama visual que podemos recrear en nuestras cabezas, y que parece no tener ni un inicio ni un fin apreciable. Al fin y al cabo ni podemos ver el infinito ni podemos ver el último punto. Pero entre medio si podemos apreciar cómo se estructura e incluso imaginar cómo se mueve toda esa energía. El mundo áureo nos habla, tal y como el universo es, un movimiento continuo, de intercambio constante de información y de unidad. De cómo todos estamos entrelazados a través de nuestros sentidos físicos pero también a través de nuestras percepciones, de nuestros pensamientos, de nuestro pasado y de nuestro futuro. Porque en un universo cíclico, en una esfera así todo está conectado con todo. Cada una de nuestras partículas cuánticas es un punto más en un universo infinito donde desde todos los puntos tenemos la misma perspectiva. Como decía Nassim no somos más que una escala dentro de otra escala, y esto se extiende desde nuestras ideas, hasta la última partícula de la naturaleza de la que formamos parte. La civilización que construyó las pirámides debió de entender esto hasta sus últimas consecuencias. Debió de entender que sólo con entender esta conexión profundamente todo lo demás, las normas, las prohibiciones, las demás creencias debían de sobrar, porque la responsabilidad debía de nacer de cada uno y así transmitirse a los demás. Como cada uno de tus actos, de tus pensamientos modifica tu universo y el universo de quienes te rodean así lo modelan. Y como el pensamiento colectivo realmente era la fuerza más impresionante de la naturaleza, un poder sin límites, capaz de hacer cualquier cosa. Su sociedad debió de basarse en la solidaridad, en el respeto, en la creatividad, en la imaginación, en la comunicación y en la responsabilidad individual, no en el castigo y el perdón por parte de otros. Los griegos, como decía Penrose extrajeron los números de la geometría para poder operar con ellos, pero al hacerlo no sólo los separaron sino que pusieron un muro infranqueable entre ellos. Para los antiguos griegos cada número era un mundo diferente al otro, por lo que había que confrontarlos entre ellos. Había que multiplicarlos. Y sólo tendrían sentido, por tanto, acompañado de una magnitud. Pero también había que dividirlos. El problema es que en el mundo platónico no hay multiplicaciones ni divisiones sólo puntos y líneas, sólo geometría. La civilización áurea fue, sin duda, completamente consciente de sus siete sentidos y de cómo estos se interrelacionaban con el mundo y desarrolló el modelo áureo hasta sus más esplendorosas cotas. Las pirámides son una prueba evidente de ello, de la perfección absoluta, del control del espacio y del tiempo.
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Las pirámides son todo eso y más. Si controlas el espacio y el tiempo, también controlas la energía, entiendes como esta se reproduce: desde un punto, una sola partícula cuántica, un fotón es posible generar todo un universo. Por eso cada partícula cuántica tiene toda la energía y toda la información del universo. La energía, la información que nos envuelve lleva grabado en su ADN, en su código genético un patrón de infinita división. Si entendemos cómo funciona esta división, entendemos cómo funciona la energía en el Universo y por lo tanto, podemos desarrollar modelos que imiten estas correlaciones, tal y como las plantas desde siempre han hecho. El código genético, el patrón energético del modelo áureo es energía, pura energía que se expande hasta el infinito. Las pirámides nos dicen como catalizar toda esa energía, las pirámides no sólo nos indican como es nuestro universo, como es nuestro cerebro, que patrones comunes hay, también nos dicen como se crea la energía en el universo. Nuestra misión es entenderlo y aprovecharlo para una energía ilimitada e universal. Los antiguos dioses tienen dotes casi de inmortalidad, de resistir el paso de tiempo, de conocer sus secretos. Pero, si esto fuera así, también querría decir que los dioses controlaron el espacio, controlaron la energía. Y así lo hicieron, porque dominaban el patrón áureo, hasta extremos que, aún hoy, no podemos llegar a imaginar. La clave es la energía. 0.7.2. La música de las esferas. Todas las religiones dicen que somos ―Hijos de Dios‖ y como su esencia está dentro de nosotros. Si uno elimina la representación humanizada de Dios y comprende que Dios no es más que la red espiritual que conecta todas las cosas, las escrituras religiosas comienzan a tener más sentido. Si nuestra mente, nuestra conciencia, el lugar donde residen nuestras ideas funciona a nivel cuántico, nuestras propias emociones siguen el mismo patrón. Se ha demostrado que las emociones tienen una frecuencia vibratoria. Es más, según algunos autores las emociones pueden ser reducidas a dos: miedo y amor. El resto pueden derivarse de estas dos. Las frecuencias vibratorias de ambas pueden ser medidas en laboratorio y muestran unos patrones determinados en sus secuencias. Este patrón puede ser vinculado física y directamente con el material genético humano lo que establece un vínculo digital entre emociones y genética. Vladimir Poponin estableció como las partículas de luz se alinean a lo largo de los ejes del ADN. Nuestras emocionas afectan directamente a la estructura de nuestro ADN, el cual, a su vez, forma directamente el mundo físico que experimentamos todos los días. A nivel celular nuestros cuerpos reaccionan al cuerpo electromagnético. Los ancestros llamaban a esto ―El círculo Secreto‖. Las células reciben este pulso a través del cerebro, que recibe su pulso del corazón, éste a su vez de la Tierra, luego del Sistema Solar, la Galaxia o el Universo como un Todo. Todos compartimos literalmente una pulsación con toda la existencia.
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Toda la energía se distribuye a través de ondas, ondas de diferentes tipos. La vibración explica todos los procesos físicos de nuestra realidad, el frio-calor, los rayos laser, nuestros biorritmos, nuestro corazón, nuestra tensión, nuestro sistema circadiano, todo está relacionado en diferentes tipos de onda, y a su vez, en íntima relación con el universo. Esto significa que, desde lo más profundo de nuestro ser, nuestro ADN determina en que vibración nos tenemos que situar, que rango de vibraciones es el nuestro. Nuestra posición en el universo determina que vibraciones nos mueven. Todo está relacionado. Por ejemplo si viviéramos en Marte veríamos que nuestro ritmo circadiano sería ligeramente diferente al ritmo de 24 horas que tenemos en la tierra. Y todo esto es fruto de un proceso de evolución de millones de años en los que todo se ha venido ajustando a la perfección. No estamos diseñados para reprimir nuestras emociones, nuestros instintos ya que esto nos causa desequilibrios y nos enferma. Cuando alteramos dichas frecuencias de onda nos cambia el carácter, nos alteramos, nos enfermamos, estamos tensos, no estamos en armonía con el universo, en definitiva. Nuestros modelos económicos y organizativos, bajo la máxima de ―Divide y Vencerás‖ crean sistemas no sostenibles que interfieren nuestros estados vibracionales. Un ejemplo de esto lo encontramos en la escala musical1. En la actualidad el mundo se basa en la nota de afinación de un LA a 440Hz, lo que significa que si un músico quiere tocar en una orquesta oficial debe de tener su instrumento afinado en esta frecuencia. Es el género de la música comercial que normalmente compramos. El problema surge cuando observamos que esta frecuencia de 440Hz no es la frecuencia natural del ser humano que, diversos estudios, han demostrado está en una escala de 8Hz, en que debería basarse una afinación correcta, la correspondiente a 432Hz. Existen otras conexiones interesantes entre las relaciones que existen en la naturaleza y los 8Hz, como la replicación del ADN mitótico, la activación de la glándula pineal o la sincronización de los hemisferios cerebrales. Los experimentos han demostrado que los 8Hz son capaces de penetrar cualquier barrera o energía física revelando su naturaleza como una ―matriz dimensional‖. Para entender la conexión de 8Hz a 432Hz es necesario definir el concepto de una octava: la octava corresponde a una duplicación de la frecuencia. Esta se puede obtener con una cuerda vibrante de longitud media con respecto a la longitud original de la cuerda. Con el ajuste actual ò escala temperada, llegamos a 432Hz a partir de los inaudibles 8Hz. Mozart y otros músicos compusieron su orquesta en base a 432Hz. Pero, en 1939 el ministro de propaganda nazi Joseph Goebbels impuso el diapasón a 440Hz, en contra del referéndum de 25.000 músicos en Francia que se opuso a esta elección. El efecto o ajuste de las frecuencias que produce el sonido despierta en aquellos que las reciben la inducción de subconsciente más agresivo y el estrés. Según Teón de Esmirna, los pitagóricos creían que habían encontrado en la música el principio que subyace a toda la estructura del mundo. En esta tesis metafísica se observó en los números y en las proporciones, una profunda ley de la naturaleza, un principio de la existencia. 1
432 Hertz: la revolución musical. Richard Tristan Tuis. www.haycomprension.blogspot.com.es Giulio.
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En este contexto es donde Pitágoras hizo su famoso descubrimiento de que la vibración de unas cuerdas sometidas a igual tensión produce un sonido armónico si sus respectivas longitudes guardan entre sí una simple proporción numérica. La estructura matemática subyacente a este hecho, concretamente la proporción numérica en cuanto a fuente de armonía fue uno de los descubrimientos más culminantes de la Historia de la Humanidad. Cualquier movimiento recto implica el paso por minisistemas gravitatorios que producen minidispersiones que afectan al tiempo destinado en recorrer dicho espacio. Es la aplicación de la relatividad a nivel cuántico. Tales sistemas gravitatorios no son más que una manifestación de la frecuencia de vibración entre las partículas. La dualidad subatómica construye todo el universo. Conceptos tales como La ley de gravitación universal o el Electromagnetismo como una fuerza de atracción entre los diferentes cuerpos no dejan de ser relaciones conceptuales, ilusiones, puros conceptos matemáticos que, sin embargo, otorgan estabilidad a un sistema. No es extraño, por tanto, que problemas como las dinámicas caóticas de los cuerpos, como demostró Henri Poincaré puedan ser resueltas por medio de series infinitas convergentes. La armonía, la vibración o el balance energético son conceptos íntimamente entrelazados con el Universo que percibimos. Es muy importante entender que cuando uno teme a la pérdida, a la muerte, a la guerra, al terrorismo o al cambio, estamos dando a otros la habilidad de controlarnos basándose en estos temores, que alteran nuestro equilibrio energético natural. Es la cultura del ―shock‖, la que cada día vemos convenientemente reflejada en nuestras pantallas de TV. Es muy fácil para cualquier sistema de pensamiento, religioso o similar aprovecharse de esto, de nuestras inseguridades y, con la excusa de la libertad, imponer a su vez, una moral o sistema de valores incompatible con nuestra esencia. Al permitir esto damos alas al florecimiento de sistemas totalitarios de control del pensamiento e impedimos el renacimiento de una nueva conexión más espiritual con el Universo. La ―inteligencia‖ militar representa la máxima expresión de estos principios, donde incluso cualquier creencia puede y debe ser eliminada y, en su lugar, sustituida por una orden superior. La función principal del ADN es la de recibir y transmitir fotones, luz y sonido para la regulación celular, lo que ocurre en un campo cuántico universal. Todos nuestros sistemas biológicos y nuestros cuerpos están regidos por la vibración partiendo de su nivel más diminuto. Sabemos que nuestros cerebros actúan en una franja de frecuencias de onda determinada, así como a unos determinados ciclos por segundo. Así como tenemos huellas digitales únicas, o una estructura de retina única, también tenemos un proceso de generación de impulsos eléctricos de nuestro pensamiento a través de las diferentes capas que componen el cerebro único para cada persona. La ―huella energética‖ es una característica única e irrepetible para cada individuo pero también, por extensión, a todas y cada una de las partículas cuánticas del universo. No es una casualidad que los teléfonos móviles y las ondas generadas por el televisor operen en el rango de los 450Hz, la frecuencia más baja de nuestro cerebro, la última barrera de nuestra consciencia, allí donde nacen nuestras ideas, nuestro ser.
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La música de las esferas ha apasionado desde siempre a los estudiosos del Universo1. Para los pitagóricos, los tonos emitidos por los planetas dependían de las proporciones aritméticas de sus órbitas alrededor de la Tierra, de la misma forma que la longitud de las cuerdas de una lira determina sus tonos. Lo más hermoso era que, según ellos, los sonidos que producía cada esfera se combinaban con los sonidos de las demás esferas, produciendo una sincronía sonora especial: la llamada ―música de las esferas‖. Para los pitagóricos, por tanto, el Universo manifiesta proporciones ―justas‖ establecidas por ritmos y números, que originan un canto armónico. El cosmos, a sus ojos era, por tanto, un sistema en el que se integraban las ―siete‖ notas musicales con los siete cuerpos celestes conocidos entonces (el Sol, la Luna y los cinco planetas visibles). A estos planetas se añadían tres esferas suplementarias que alcanzaban el 10, el número perfecto. La misma armonía celestial fue descrita por Platón cuando, en Epinomis, declaró que los astros ejecutan la mejor de todas las canciones. Cicerón también se refirió en el canto de Escipión a ese sonido tan intenso como agradable que llenaba los oídos de su héroe y que se originaba en las órbitas celestes, reguladas por intervalos desiguales que originaban diferentes sonidos armónicos. Sin embargo, fue el astrónomo Kepler2 quién estableció que un astro emite un sonido que es más agudo tanto en cuanto su movimiento es más rápido, por lo que existen intervalos musicales bien definidos que están asociados a los diferentes planetas. Kepler postuló, en su obra Harmonices Mundi, que las velocidades angulares de cada planeta producían sonidos. De hecho, Kepler llegó a componer seis melodías que se correspondían con los seis planetas del sistema solar conocidos hasta entonces. Al combinarse, estas melodías podían producir 4 acordes distintos, siendo uno de ellos el acorde producido al inicio del Universo, y otro de ellos el que sonaría a su término. Newton, que predijo el descubrimiento del planeta Neptuno mediante operaciones de cálculo reforzó la idea de la gran armonía del Universo. El mismo Einstein estaba convencido de tal armonía. El nuevo lenguaje de la física y la astrofísica habla de espectros, frecuencias, resonancias, vibraciones y de análisis armónico, según el cual una señal variable en el tiempo puede describirse mediante una composición de funciones trigonométricas. Por lo general, esta armonía universal es descrita más de forma matemática y geométrica que musical: a finales del XIX, los físicos descubren que los rayos de emisión que se producen de una des-excitación del átomo se expresan mediante una fórmula única compuesta de números enteros, similares a los intervalos musicales.
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Sigue… fragmentos del artículo –Un satélite confirma la ―música de las esferas‖. Aparecido en www.tendencias21.net. Eduardo Martinez. 2 Kepler formuló las leyes que describen el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Sus 3 leyes, sorprendentemente, hacen referencia cada una de ellas, a una dimensión.
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En la actualidad, la armonía espectral se explica a través de la mecánica cuántica, ya que los niveles de energía de los electrones de un átomo, que son discontinuos, se pueden expresar también mediante números enteros. Esta armonía oculta ha adoptado así un nuevo nombre, simetría, ya que la física actual emplea las simetrías geométricas para describir, unificar y clasificar a las partículas elementales y sus interacciones, así como para explicar los diferentes modelos teóricos del Universo. Una de las más recientes teorías físicas describe a las partículas elementales no como corpúsculos, sino como vibraciones de minúsculas ―cuerdas‖, consideradas entidades geométricas de una dimensión. Sus vibraciones se fundan en simetrías matemáticas particulares que representan una prolongación del mundo y la recuperación, en la más moderna visión del mundo, de la antigua creencia en la música de las esferas. Hace pocos años, un satélite de la NASA, el TRACE descubrió que la atmósfera del Sol realmente ―suena‖ tal y como habían anticipado los pitagóricos, debido a que está llena de ultrasonidos en forma de ondas. Se trata de ―ultrasonidos solares‖ con una frecuencia de 100 milis Hertz en periodos de 10 segundos. Estos pueden ser producidos por flujos electromagnéticos o por el choque de determinadas ondas de baja frecuencia sonora. En cualquier caso, ambas razones podrían explicar, a su vez, la fuente de calor extra con la que cuenta esta estrella en su superficie. Según Kant: ―La belleza, tan destacada por los antiguos, de las figuras geométricas no responde tanto a su –configuración estática- cuanto al poder conformador que ostentan sus elementos generales. No se olvide que tras toda figura geométrica, incluso una simple línea y sus inflexiones, está presente y actuante un elemento de matemática inteligibilidad‖.
0.7.3. La energía áurea. La energía áurea es la energía libre e infinita. Es la energía del universo por una sencilla razón: porque es el universo. Podemos construir un universo infinito cumpliendo tan sólo con una sola condición: Que esa condición sea igual a su inversa. Una sola regla que, expresada en términos físicos nos muestra como una subdivisión (sin fin) de una partícula en dos puede crear toda nuestra realidad. Una condición indemostrable pero que, según Gödel, podría ser perfectamente una solución del sistema: podría ser verdadera. Y es que, realmente, aunque podamos entenderlo, al final del camino continuamos encontrándonos con una paradoja irresoluble, que no podemos abarcar con todo nuestro razonamiento matemático. Una sola condición, en el mundo áureo implica muchas cosas. Implica probabilidad, implica dualidad, implica energía (ese algo que las diferencia), implica movimiento (una condición tiende a la otra en todas direcciones), indica frecuencia ò implica una relación implícita entre dos ―conceptos‖, un radio, por ejemplo.
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Una sola condición, si no la especificamos, son infinitas condiciones, infinitas posibilidades; ésta puede materializarse de cualquier forma. Sus posibles estados son pues, infinitos. Infinidad de estados es de hecho, el universo de los posibles estados que puedan darse. Por lo tanto, incluso los conceptos de la pregunta, pasan a ser partes integrante de la respuesta, porque están implícitos como un todo. 4 concepciones: universo, infinito, condición e inversa de la condición me definen el universo de mi pregunta, y mi respuesta. Una sola condición, pues implica giro, implica el salto de un punto a otro, de la pregunta a la respuesta, de un estado al contrario. Una condición es pues, un universo: de la misma forma que un punto o una partícula cuántica lo es. Mi universo conceptual me revela a su vez un universo físico. Me dice que la única forma en que esto se produzca es siguiendo una perfecta distribución geométrica, donde cada partícula a su vez es ella y su inversa, constantemente creándose y destruyéndose, tal y como nuestras partículas subatómicas lo hacen. Y también me dice como, cada partícula no es una, son dos automáticamente. Cada partícula lleva codificado en su ADN la orden de dividirse constantemente en dos. Pero… ¿Cómo haces esto, si el universo que tienes que hacer es infinito? Si no puedes introducir más condiciones innecesarias, como, por ejemplo la distancia entre cada una de estas partículas. La única solución es que la distancia entre partícula y partícula fuera infinita. Y éste es el terreno de los valores áureos. A nivel micro, de cada partícula generamos dos. La condición es que el coste o la distancia entre cada partícula sea práctica, realmente 0. Nuevamente, la solución pasaría por crear 2 partículas. La diferencia energética entre ellas cumpliría la condición de igualdad, pero a su vez el coste de generar 2 sería 0. Lo que sería equivalente a decir, que no importa la cantidad de carga que tiene cada una de ellas. De hecho, para no incumplir la relación tendría que ser infinita. Estamos haciendo todo el rato, no hay que olvidarlo, un universo infinito. Tenemos pues, un infinito en el que de forma misteriosa y conceptual todo parece funcionar, bajo esta impronta ―divina‖. Cada partícula se divide en dos, en un universo eterno e infinito. Un universo ciertamente paradójico. El sentido común nos dice que existen los espacios finitos, y el universo se encarga de desmontar esa presunción. ¿Cómo hacer un universo finito, si la cuerda, el arco, la superficie que necesitas para envolver esa esfera es infinita? Quizás la conjunción entre los sistemas, la conjunción de las formulaciones finita e infinita sea ésta: no existen los espacios finitos. Todo es infinito. Toda la aritmética no es sino, tal y como sucede con la geometría euclidea, una aproximación de la realidad. En nuestro universo todo se estructura siguiendo unas precisas formas geométricas donde uno y su inverso son parte integrante el uno del otro. Donde...quizás, unas veces percibamos uno, y otras veces percibamos otro. Si nuestro universo físico tuviera que elegir un representante, quien mejor que la Luz para ser el vehículo y a su vez el conductor de un universo así. La Luz no sólo hace visible la parte visible,
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de la no visible del universo, la Luz, no sólo estructura el Universo en todos sus niveles. La Luz es el mismo universo. Por eso toda la vida sobre la faz de la Tierra basa su energía en la Luz. El modelo áureo es el modelo de la Luz, de cómo el universo debe de manifestarse energéticamente para reproducirse a todas las escalas. La fotosíntesis no es, por tanto sólo un fenómeno físico, es un fenómeno también geométrico. La fotosíntesis artificial es, realmente una posibilidad al alcance teórico de la mano. Una fuente de energía infinita y de coste prácticamente 0. Si conocemos los valores, las estructuras, las distancias ò las distribuciones tenemos, como Tesla creía, las herramientas suficientes para crear la misma energía que mueve el Universo, esa ―mágica‖ duplicidad. ¡El Santo Grial! Un principio de alquimia universal: mezclar con divina proporción ritmo y vibración‖
0.7.4. La nueva mente del emperador. Nuestros esquemas matemáticos son capaces de explicarnos la práctica totalidad de cuanto sucede alrededor. No obstante, desde hace cientos de años nuestras propias teorías matemáticas nos conducen a callejones sin salida, a conjeturas matemáticas irresolubles. ¿Qué es lo que anda mal? ¿Por qué no hay salida en esta ―línea‖ de pensamiento matemático? Las matemáticas, aunque sea difícil de observar, perfilan nuestra visión del mundo desde el principio hasta el final. Un cambio de planteamiento, desde un punto de vista lineal a uno espacial no sólo resuelve muchos de estos enigmas, sino que ha de modificar toda nuestra perspectiva en nuestra sociedad. Es un principio básico de química que, la forma más eficaz de disponer una capa de esferas de radios iguales (de forma que el volumen total ocupado sea mínimo) es una forma de hexágono con una séptima esfera en el centro, de manera que todas las esferas se toquen. Es el llamado ―empaquetamiento hexagonal compacto‖. Por ello no es de extrañar que las estructuras cristalinas, en diferentes ordenamientos, se basen en estas capas. Tal estructura coincide con la forma geométrica de ―La semilla de la Vida‖. En ésta siempre vamos a tener 4 puntos en un mismo plano, en una misma dimensión, y 2 en una dimensión diferente. Los 4 puntos de mi dimensión representarían las 3 dimensiones visibles y la 4 dimensión invisible (la gravedad, en mi cerebro). Las otras 2 partículas corresponderían a las manifestaciones electromagnéticas que percibo, como la misma Luz. Las 6 esferas, los 6 puntos espaciales se corresponden con mis sentidos. El punto central es el punto de conexión entre esferas opuestas. 3 pares de esferas opuestas entre sí dando lugar a los 3 ejes del tiempo. Cada par de esferas, de puntos opuestos representa la dualidad binaria del universo, la relación que ha de existir siempre, la de no concebir un elemento sin su opuesto.
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El 7 parece ser, de entre todos los números primos, el que más se manifiesta. El 7 (que representa al cubo) lo percibimos en 3 dimensiones…Todas las demás similitudes anteriormente descritas las podemos ver en un mismo plano. El 7 (junto con el 8, 23) representa la 7ª esfera superpuesta (en mi campo de visión) y el 8 la 8ª (aunque no puedo verla geométricamente). Un universo tridimensional (el real que percibimos) intrínsecamente es descrito por un cubo (o una superficie con volumen) ò… en otros términos, un universo descrito por una geometría. Con la figura básica representada por la ―semilla de la vida‖ podemos definir las características principales de este universo. Relacionando las características de las diversas figuras podemos obtener cualquier otra analogía o característica. La física de la naturaleza representa la misma esencia del hombre: ¡Buscar patrones! Toda la comprensión de nuestra física se basa en el establecimiento de patrones comunes de comportamiento. Estos patrones los podemos llamar leyes, normas, teorías, creencias, o de la forma que queramos. La conjetura de Riemann no deja de ser la búsqueda de un patrón en el ―ritmo‖ de los números primos, de ahí su importancia. Si estableces un patrón puedes establecer una ley. Una ley es una relación, una interacción de fuerzas. El patrón de los números primos me establecería que dos ―fuerzas‖ están relacionadas con ellos. Si hablamos de composiciones espaciales claramente estas vendrían representadas por el cuadrado y por la esfera (El 3 y el 7). Hemos establecido un patrón, por lo tanto, hemos establecido una correspondencia de los números primos con las formas geométricas entrelazadas. Si buscáramos un patrón común a todo el universo nuevamente la geometría se perfila como candidata. Un patrón universal me desvela las formas geométricas de mi Universo, la relación entre las dos ―formas‖ o ―fuerzas‖ fundamentales que intervienen. Es decir, podemos dividir el Universo al nivel más básico como un entrelazamiento de dos fuerzas. Como percibamos tales fuerzas será sólo una cuestión de escala. Quizás por este motivo dividimos todo en escalas, porque así es como nos relacionamos con el Universo, a través de las escalas, como la música, la temperatura, la frecuencia y muchas otras… Imitamos al universo, el universo se divide en escalas así como nosotros tendemos a dividirlo todo en escalas. El universo sigue un principio básico, un patrón y nosotros no somos más que buscadores de patrones y, a su vez, otro patrón. El universo, tú mismo, evolucionas buscando patrones de comportamiento; así es como funciona tu experiencia y tu instinto. Una vez asimila el patrón tu cuerpo lo automatiza, hasta que, con el tiempo, pasa a ser instintivo. Este comportamiento va íntimamente ligado a la evolución desde un punto de vista genético, tanto en el crecimiento ―físico‖ como en lo relativo a las capacidades innatas adquiridas.
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Las mismas creencias parecerían funcionar de esta manera. Una vez que hemos asumido una serie de ―patrones‖ (actitudes, moral, religión, etc…) como ―ciertos‖ con el paso del tiempo pasan a formar parte de nuestras creencias… ¡como si de una lógica innata se tratara! El procedimiento es el mismo, somos lo que vemos, lo que percibimos del exterior, el resultado de una sociedad. Pero… tal funcionamiento no significa que las creencias, sean verdades absolutas. El mismo universo se encarga de recordarnos que el ―absoluto‖ no existe. Buscamos patrones, automatizamos, evolucionamos tratando de ―captar‖ más luz, de maximizar la eficiencia, siempre a través del ―acierto‖ y del ―error‖, de la comparación. Un mismo principio se repite incesantemente en la creación, las relaciones que encontramos en el universo no sólo definen el universo, son el universo, la esencia y el ser, el pensar y el existir. Dios no tiene tampoco sentido si no es percibido. Si evocamos el pasaje bíblico… ―Hágase en la tierra también tu voluntad‖, una expresión del principio de ―Como es arriba, es abajo‖ Dios, por lógica, debe de estar en cada uno de nosotros. En el universo todo parece manifestarse al cuadrado, una expresión de los dos planos conceptuales. La diferencia entre cada una de las partículas, pero a su vez las relaciones que se dan entre ellas, en su ―campo de acción‖, es lo que llamamos movimiento. Si pudiéramos pararlo podríamos observarlo localmente y ver su lógica o estructura subyacente, la misma que validaría las teorías de Newton o la propia geometría Euclidea. A nivel global, en movimiento, la relatividad volvería a ser el referente. En la geometría áurea, partiendo de un punto obtenemos dos en el espacio. Si sumáramos un tercer punto éste ya estaría situado en un plano especial diferente (a 90º). Es el concepto del ―número 3‖ definido por la suma de los cuadrados del número áureo. Obtendríamos 3 esferas entrelazadas, las mismas que componen la formulación básica de la Gran Pirámide. La simbología sagrada frecuentemente suele hacer referencia a 3 círculos concéntricos. Si tuviéramos que definir el modelo, el funcionamiento del universo en 3 dimensiones, en 3 ejes, podríamos establecer una comparación entre ambas: La primera dimensión sería equivalente a ―existir‖, una (partícula) y su opuesta, la segunda interactuar (con la opuesta), la tercera comparar (ir y volver) y establecer la percepción o la interacción. La concepción tridimensional es similar a nuestra composición geométrica, los diferentes ―pasos‖ para componer las figuras y también la equivalencia entre los diferentes mundos (los mundos de Penrose) o los diferentes valores áureos. Las matemáticas, como decía San Agustín, pueden ofuscar el espíritu y confinarlo en los linderos del infierno, pero también puede ayudarlo a crear un mundo mejor o iluminar un poco más su espíritu. Los constructores de la Gran Pirámide, sin duda, intentaron la cuadratura del círculo. En mi opinión, seguro que lo consiguieron, porque el Universo me proporciona una escala y me dice que todo son formas geométricas; por lo tanto todo debe ser cuestión de dar con la escala correcta y… sobretodo ¡de darle
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volumen! de tener en cuenta que la cuadratura debe de darse no en 2, sino en 3 dimensiones. Puede que los valores áureos sean trascendentes por separado, pero en conjunto forman superficies perfectamente definidas y ―discretas‖ Somos dioses, pero a su vez concepciones; en el fondo nada más que la realización de unas simples ideas matemáticas y, al final de todo, una ―referencia circular‖. Desde lo más pequeño a lo más elevado, somos todo eso a la vez, sólo un patrón, un ―código‖, el ―código que Da Vinci intuyó en la evolución‖. Dios, ―multiplicó‖ los peces y los panes, ―camino entre las aguas‖ y ―subió‖ al cielo. Dios realizó 3 acciones muy particulares: definió los 3 ejes del universo, los recorrió, subió al ―cielo‖ y ―al cabo de 3 ―días‖ resucitó, bajo del cielo para estar con todos nosotros, y con su espíritu ―también‖. Entonces dijo: ―Hágase la Luz‖ y… la Luz (ò el espacio) se hizo. Dios… no sólo tiene cualidades áureas, también ―forma de flor‖. Jesús, por tanto, recorrió un camino, el ―camino de la vida‖, el mismo que posteriormente otros emperadores buscaron: ―(…)1 Sin embargo, el general de los ejércitos invasores parecía proseguir otro propósito más allá de lo político o lo religioso: estaba obsesionado con la idea de la inmortalidad y buscaba en Egipto la fórmula que le garantizase la vida eterna. No sin cierto fundamento, creía que el mismísimo Jesús de Nazaret había obtenido allá, durante el exilio egipcio que recogen los evangelios, esa misma fórmula. Gracias a ella, el Nazareno resucitó a Lázaro y volvió de entre los muertos, siguiendo un ritual que, según las creencias faraónicas, ya habían empleado con éxito dioses como Isis y Osiris. En el libro se da cuenta de una intriga de proporciones colosales. Antiguos cristianos, musulmanes nómadas y herederos de los antiguos constructores de pirámides, se enfrentan por ―la fórmula de la vida‖. Por el secreto que hizo grandes a los faraones y que dio poder al mismísimo Jesús de Nazaret. ¿Qué otra cosa, si no, podía haber buscado realmente Napoleón durante su año de campaña en Egipto, Siria y Palestina‖. La civilización áurea que nos precedió, según recogen los antiguos manuscritos o grabados en piedra, o incluso las evidencias que surgen de estudio de dichas construcciones dominaron los ciclos cósmicos a la perfección, los viajes interestelares, las matemáticas hasta un grado prodigioso, las estructuras magnéticas o energéticas de la tierra, las fuerzas gravitatorias y hasta incluso los compuestos químicos de los elementos que suponemos, podían manipular a su antojo. La más antigua civilización egipcia debió de conocer los secretos del espacio y del tiempo, de la energía y de la gravedad llevando la aplicación de los mismos hasta límites que hoy sólo podemos sospechar. Los antiguos constructores buscaron, sin duda, la inmortalidad, conscientes de que dominar el espacio y la energía no era sino equivalente al dominio del tiempo, de la inmortalidad. 1
De acuerdo con Javier Serra, en ―El Secreto Egipcio de Napoleón‖:
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Modificar la percepción de las cosas es equivalente a modificar las mismas, tal y como la física cuántica, o la misma magia nos enseña. Si dominas la percepción del tiempo, dominas el tiempo mismo. Somos Hijos del Quinto Sol: Hijos de la Luz. El gran tesoro, que ya expresaron civilizaciones como la Cátara, es nuestro corazón. En nuestra conciencia, en nuestra alma, tenemos la capacidad de conectar con el cosmos en este proceso de evolución cósmica en el que nos integramos. Nuestras mentes se expanden con el universo, se interconectan, se alinean. La física áurea nos abre un mundo realmente ―infinito‖ ante nuestros ojos, un mundo en el que todas las posibilidades son posibles, verdadera ciencia ficción. Lo único que tenemos que hacer es cambiar nuestra forma de percibir, centrar nuestra atención hacía aquello que deseamos que suceda, para hacerlo posible. La tecnología, en este mundo, está ahí fuera, pero también aquí dentro, en nuestras mentes así como en la propia naturaleza. No necesitamos nada más, ya llevamos incorporado todo lo que nos hace falta. Existe un principio metodológico que, en el ámbito científico es conocido como la ―Navaja de Ockam‖ que establece que: ―En igualdad de condiciones la explicación más sencilla debe de ser la correcta. O… expresado en términos de Einstein: ―…La naturaleza debe de ser la realización de las ideas más simples concebibles‖. El modelo áureo es el más sencillo posible, en él sólo necesitamos un 1, una unidad, una sólo condición para crear todo un Universo y, nuevamente regresar al 1 ¡Los últimos serán los primeros! Los números primos, en oposición al ―caos‖ pasan de un concepto finito al infinito; Y en este tránsito el movimiento es la condición. Podríamos buscar una explicación pero nunca estará sólo en este Universo, sino en dos. Los números áureos son la razón y el fundamento de la existencia y nuestro Ser. Más allá de todas las realizaciones técnicas, más allá incluso de la posibilidad en el control del tiempo o la energía, la principal enseñanza del modelo es la derivada del concepto de ―Unidad‖. Nada tiene sentido si no contribuye al bienestar de todos y cada uno de nosotros. El modelo áureo nos muestra como todo y todos estamos conectados en el espacio y el tiempo… nos muestra el camino hacia una nueva conciencia universal, donde el sentimiento de ―paz‖, en su sentido más amplio, sea el principio que guíe nuestras acciones. La religión desplaza tu divinidad, la saca fuera de ti, y en su lugar pone a otro; Entonces quedas convertido en algo sólo material. La divinidad, en vida, nunca la tendrás. Siempre verás el mundo (aunque no lo percibas) bajo una óptica especial, desde fuera, nunca de modo natural. Todas las culturas del mundo que han conservado sus creencias no piensan igual. Para todos ellos la divinidad es el vínculo especial que tenemos todas las personas con nuestro hogar, la creencia en el ―más allá‖ y en un mundo basado en la unidad. Cuando ves la divinidad ahí fuera renuncias a esa conexión universal. La clave está por tanto en mostrar la dualidad, y en ocultar la unidad. Pero hoy, el mundo está cambiando, la información se mueve rápido, experimentamos la igualdad. Y nos preguntamos ¿Cómo lo podemos cambiar?
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Sólo tenemos que rezar, soñar o imaginar y…. el Universo nos lo ofrecerá, porque….!no tiene opción! Alineando cuerpo, mente y alma en dirección a este objetivo podemos avanzar a un mundo donde la fraternidad, la igualdad y la libertad se conviertan en objetivos asumibles. Nuestra tarea es la de imaginar, soñar en ese mundo mejor, mirarnos a nosotros mismos y comportarnos como si ya fuera así ¡Y el mundo cambiará! Experimentemos nuestro poder divino. Comencemos, sin miedo, a brillar como las estrellas de donde vinimos y hacia dónde iremos a dar. El cambio hacía un nuevo modelo de sociedad ya ha comenzado. Y… en esta nueva sociedad el Emperador cambia su mente porque… ¡El Emperador ahora eres Tú! Ahora ya sabes que eres un Dios; De hecho, siempre lo fuiste. Este es el mensaje principal de las pirámides. En un universo circular nuestra alma es eterna, ésta permanece por siempre, nunca se altera. El universo es información pero, también es vida, en un giro sin final. En el cosmos, en cada partícula, todo se almacena, nada se destruye, permanece conectado a través de tu mente. La vida continúa, las almas de los que nos precedieron también nos encaminan. Los que un día estuvieron nunca se fueron, simplemente existen. Residen allí, en un mundo imaginario tan real como las ideas o los pensamientos que creas. Ellos están en tu memoria, en tu pasado, pero también en cada una de las partículas de que te compones. Te acompañan en el viaje. En un universo con una sola condición, no somos si no los efectos de lo que un día fueron, sus acciones. ¿No sé si los percibes? Se manifiestan sutilmente. En el mundo áureo no hay que pedir nunca perdón, ni decir nunca lo siento. Nadie puede juzgarte ni castigarte en tu nombre. El pecado aquí no existe, tu conciencia se funde en un mar insondable. Sus creencias muy sencillas, simples y elegantes, vive en paz con tu alma y con tus semejantes. Los antiguos esenios creyeron en estos designios, vivían en armonía y la paz fue su símbolo. Navegaron en este mar infinito en dirección a su destino, sabedores que éste siempre vuelve, aunque cambie de signo. La cuestión que te planteé a principio te la vuelvo a hacer…Y Ahora... Ahora… ¿Qué vas a hacer?
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―Todo debe estar basado en una simple idea. Finalmente, una vez que la hayamos descubierto, será tan persuasiva, tan hermosa, que nos diremos los unos a los otros: si, cómo podría ser de otra manera‖ John Wheeler.
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Canción de Keny Arkana. 5ème soleil. ―El quinto Sol‖ (Subtitulado)
―Mi especie se pierde, los ánimos se calientan, la gente se detesta, la guerra de los egos. Siglo XXI, cinismo y desprecio, no se respeta la Tierra, la locura alimenta las tripas. Fronteras, barricas, motines y porras, gritos y baños de sangre, bombas que explotan. Políticos del miedo, ciencia inmoral, insurrección del pueblo, mercado de armas. Nuevo Orden Mundial, fusión de terror, el hombre, el animal más depredador. El sistema apesta a muerte, asesino de la vida, ha matado la memoria para acabar mejor con el futuro. La cabeza llena de discos, los sentidos nos confunden, el ―tercer ojo‖ abierto, porque el cerebro nos miente. El ser humano se ha perdido, ha olvidado su Fuerza, ha olvidado la luna el Sol y el Átomo. Inversión de polos, se dirige hacia el odio, ha perdido la razón por una excusa que divide. El egoísmo como lema, época miserable, odio colectivo contra rabia visceral. Un resplandor en el corazón, una lágrima en el ojo, una oración en la cabeza, un viejo dolor. Un vivo rencor, allí donde muere el perdón, donde hasta la fe se asusta... ¡Venga, ven, nos vamos! Leyes hechas para el pueblo y los reyes tiranizan, corporativismo y ―bussiness‖ en lo alto de la pirámide, para que haya más sangre, entre carros y metralletas. Inocente, en un cielo del color de las fábricas, un silencio de duelo, una bala perdida. Toda una familia llorando, un niño asesinado. Milicias del Estado, paramilitares, locuras cerebrales, pueblos enteros arrasados. Barrios de chabolas de miseria a la entrada de palacios, libertad robada sinónimo de papeleo. Humanidad cambiada por una vida ilusoria, entre el estrés del día y las angustias de la noche. La cabeza llena de neuras, los nervios crispados caracterizan al hombre moderno, muy a menudo, corrupto. Y cuando la ciudad se duerme muchas veces llega una muerte silenciosa, un ―sin techo‖ en medio del frio. Cárcel de cemento, una venda en los ojos. El combate es demasiado largo para ver un poco de Luz. Las familias se rompen, y los padres escasean, los niños ya no ríen, se construyen murallas. Las madres se esfuerzan, uno de cada tres jóvenes en ―Chirona‖, toda esta mierda es real así que seguiremos enfrentándonos. Es la mala tripa, que nos come las tripas. Una botella de vodka, unos gramos de marihuana, algunos ya no vuelven, la presión es violenta. Subutex inyectado en un charco de sangre, niños que se pelean, otro navajazo. Ya no es a casa donde los críos vuelven temprano, aprenden la astucia en un vaso de cólera. Formateo de la calle, formateo escolar. Cada uno su disco, cuando los mundos se encuentran. Es el choque de culturas, incluso el odio de la vergüenza. Las barreras están ahí, en nuestras cabezas, bien calentitas. Los más duros se hunden rápido, es la ley del más débil, pero aquí nada es de color de rosa, la monotonía continúa, en los corazones heridos que mueren a fuego lento.
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No llores hermana, porque tú diriges el mundo. Tu corazón es noble, cree en él y anímate. No escuches a los bastardos que quieren verte triste. Incluso la Madre Tierra está enferma, pero la madre Tierra resiste. El hombre se ha construido su mundo, aprendiz de creador, lo ha estropeado todo, sanguinario, depredador. Babilonia es muy grande, pero no es nada en el fondo salvo una vulgar mascarada con perfume de ilusión, dueña de nuestros espíritus crédulos e inocentes, condicionamiento en masa allí donde los nervios están en carne viva. En el margen de la rabia, el bastión de galeotes… ¡Juntos somos el mundo y el sistema no es nada! Toma conciencia, hermano y escucha tu corazón, desconfía del sistema asesino y mentiroso. Aléjate del odio que viene a buscarnos. Humanidad humana, sólo el amor nos salvará. Escucha el silencio cuando tu alma esté en paz. Ahí está la luz, la luz ha llegado. La verdad en nosotros mismos, fruto de la Creación, no olvides tu historia, no olvides tu misión. Última generación con poder para cambiarlo todo, la vida está con nosotros, no tengo miedo del peligro. Así que levantemos nuestras voces para dejar de olvidar, fragmentos de polvos de estrellas, ¿A qué esperas para brillar? Hermanos y hermanas, reformemos la cadena, porque sólo somos uno dividido en la carne. Volvamos a encontrar la alegría, la ayuda mutua, a levantarse. ¡Basta con un resplandor para destruir las tinieblas! Este tiempo se sofoca, un olor a azufre, el fin se siente, la ―Bestia‖ empuja a las masas. Los símbolos se invierten, se confunden los funerales. La estrella que hace girar la rueda se acerca a nuestro Cielo. Tierra en agonía, malestar en el honor, locura, calumnia, poco corazón en el momento adecuado. Ignorancia de la suerte y de la magia de la vida, afectado por el horror, formado en la supervivencia. La época, lo peor, una parte de las consecuencias, el bien el mal, hoy elige tu bando. El ser humano se ha perdido demasiado preocupado por tener. Las estrellas se ponen de acuerdo para devolvernos al camino. Cuadriculado encordelado, pero pasa la Luz. Ten confianza en la vida y en la fuerza de tus sueños. Todos tenemos un ―Ángel de la Guarda‖, está ahí si lo buscas. Cuando el corazón sólo es uno con el ánimo y el gesto. El Gran Día se prepara ¿No ves los signos? La muerte no existe, es sólo el fin de un ciclo. Este fin se dibuja, el humano se extermina, esperanza añil… ¡Las Pleyades nos designan! Levanta la cabeza y comprende, siente la fuerza en tu ser. Deja atrás Babilonia, dilucida el misterio. Nada se echa a suertes, ¡Que el cielo te bendiga! Hijo del Quinto Sol…. ¡Lee entre las líneas!‖
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¿La Verdad?... La verdad es que todo lo ―real‖ es nada.
La física áurea supone un cambio en el entendimiento de la realidad que nos envuelve. Su principio básico ―Como es arriba, es abajo‖ supone el principio de un entendimiento que podemos desarrollar hasta el mismo infinito. Estamos en el inicio, pero… aún queda mucho camino por recorrer. Esta es una tarea que hemos de llevar a cabo entre todos. Si quieres colaborar, puedes enviar tus sugerencias o aportaciones a la siguiente dirección de correo:
[email protected]
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―Soy, luego vengo; Soy, luego voy‖ es un viaje hasta el centro mismo del Universo. Un viaje en el tiempo, hasta el punto central del que todo surgió; Surcando un espacio ―imaginario‖ hasta el centro mismo de nuestra esencia. Desde tiempo inmemorial se tuvo la creencia que, en el Universo, había de existir un ―patrón‖, un ―hilo conductor‖ que conectara todas sus leyes y escalas, dando sentido a la idea, por muchos conocida, del principio espiritual más universal: la UNIDAD. Pero…en nuestra realidad sólo vemos lo contrario, DUALIDAD. La visión del poder romano: ―Divide y Vencerás‖. No se trata sólo del misterio que representa la gravedad y la Luz que nos envuelve, también es la separación de lo divino y lo humano en dos mundos diferentes: ―tú y tu subconsciente‖. Sólo la geometría áurea puede ayudarnos a desvelar este misterio: la igualdad es la clave, 1 = 2. El sentido del ―balance cósmico‖ que nuestros antepasados ya intuyeron en el tiempo y el espacio: ―Como es arriba es abajo‖. Nuestros dogmas estaban equivocados: una simple condición puede ser nuestro ―Dios‖. Los antiguos ―constructores‖ no escondieron su mensaje, nos dejaban una escala para cambiar de ―dimensión‖, las llaves de un mundo… ¡de ciencia ficción! Ellos entendieron cómo, sólo dejándote llevar, a través de la intuición podías cambiar tu mente: pasar a ser tú, el Emperador. Ellos siempre ―existieron‖ sólo que, por un instante, dejaste de ―serlo‖. Ser o no ser siempre fue y será la cuestión: también la solución. Muchas evidencias a lo largo de la Historia. Quizás… ¡mejor!, en palabras de Kepler: ―La geometría existía antes de la Creación. Es co-eterna con la mente de Dios. La geometría ofreció a Dios un modelo para la Creación. La geometría es… ¡DIOS!‖
Antigua tablilla babilónica en escritura cuneiforme del II milenio A.C.
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