TEKNIK PANTAI
KELOMPOK 5 Iqbal Arsyad Arfan
D111 12 108
Andi Isra Dwi Rahay
D111 1! 005
Asni Tandilin"
D111 1! 025
D# $a%ywirawan &#T
D111 1! 0'1
Tirana N"(i%ri $
D111 1! !05
)%ri )*briani
D111 1! !!!
I+hsan Dwi Payana
D111 1! 5!5
&ayan Ma,firah
D111 1' 52'
)AK-LTA$ TEKNIK -NI.ER$ITA$ /A$AN-DDIN MAKA$$AR 201
$TATI$TIK DAN PERAMALAN ELOMAN
PENDA/-L-AN
Teori ori gelo gelomb mban angg digu diguna naka kann untu untukk pera peranc ncan anga gann bang bangun unan an pant pantai. ai. Gelombang yang ada di alam tidak teratur dan masing-masing gelombang dalam deretan deretan gelomb gelombang ang miliki miliki sifatsifat-sif sifat at berbed berbedaa sehing sehingga ga harus harus dianal dianalisa isa secara secara statistik dengan melakukan pencatatan gelombang dalam periode tertentu. Untuk mendap mendapatk atkan an sifat sifat statis statistic tic gelomb gelombang ang dilaku dilakukan kan pencata pencatatan tan dalam dalam periode periode tert terten entu tu , yang ang bias biasan anyya 15 samp sampai ai 20 meni menit. t. ala alam m satu satu hari hari bias biasan anyya dilakukantiga sampai empat kali pengukuran. alam perencanaan bangunan pantai diperlukan data gelombang yang mencakup seluruh musim, terutama pada musim di mana gelombang-gelombang besar ter!adi. "encatatan gelombang tersebut meliputi tinggi, periode, dan arah datang datang gelomb gelombang ang.. Gelomb Gelombang ang-ge -gelom lomban bangg besar besar diguna digunakan kan untuk untuk analis analisis is stabilitas stabilitas bangunan-b bangunan-bangun angunan an pantai. pantai. "encatatan "encatatan gelombang gelombang dapat dilakukan dilakukan dengan peralatan sederhana berupa pengamatan naik-turunnya muka air yang berurutan pada papan duga dan stop #acth atau menggunakan pencatatan gelombang otomatis seperti #a$e rider, capacitance gage, #a$e pressure gage. %. &T% &T%T'&T'( G)*+%G G)*+%G
Gambar Gambar di atas adalah suatu pencatatan pencatatan gelombang gelombang sebagai fungsi #aktu di suatu tempat. Gambar tersebut menun!ukkan bah#a gelombang mempunyai bentuk yang tidak teratur, dengan tinggi dan periode tidak konstan. "engukuran gelombang di suatu tempat memberikan pencatatan muka air sebagai fungsi #aktu. "engukuran ini dilakukan dalam #aktu cukup pan!ang, sehingga data gelombang akan sangat banyak sehingga perlu dianalisa secara statistic untuk mendapatkan mendapatkan bentuk gelombang gelombang yang bermanfaat. %da dua metode metode menentukan menentukan gelombang yaitu zero upcrossing upcrossing method dan zerodowncrossing zerodowncrossing method.
3*r" -4r"ssin, M*%h"d
- pertama, ditetapkan ele$asi rata-rata dari permukaan air berdasarkan
-
-
-
fluktuasi muka air pada #aktu pencatatan. uka air tersebut didefenisikan sebagai garis nol. (ur$a gelombang ditelusuri dari a#al sampai akhir. "ada metode /ero upcrossing, diberi titik perpotongan antara kur$a naik dan garis nol, dan titik tersebut ditetapkan sebagai a#al dari satu gelombang. engikuti naik-turunnya kur$a, penelusuran dilan!utkan untuk mendapatkan perpotongan antara kur$a naik dan garis nol berikutnya yang ditetapkan sebagai akhir dari gelombang pertama dan a#al gelombang kedua "enelusuran dilan!utkan untuk mendapatkan gelombang kedua dan seterusnya.
3*r" D"wnr"ssin, M*%h"d
"rosedur yang digunakan yang sama dengan /ero upcrossing method, tetapi titik yang dicatat adalah pertemuan antara kur$a turun dan garis nol.
ELOMAN REPRE$ENTATI.E
Gelombang representatif adalah tinggi dan periode gelombang indi$idu yang dapat me#akili suatu spectrum gelombang. %pabila tinggi gelombang dari suatu pencatatan diurutkan dari tertinggi ke rendah atau sebaliknya, tinggi maka akan ditentukan n yang merupakan rerata dari persen gelombang tertinggi. isalnya, 10 adalah tinggi rerata dari 10 gelombang tinggi dari pencatatan gelombang. entuk yang paling banyak digunakan adalah atau tinggi rerata dari nilai tertinggi dari pencatatan gelombang, yang !uga disebut gelombang signifikan. i dalam peramalan gelombang, gelombang yang diperoleh adalah gelombang signifikan.
DI$TRI-$I TINI DAN PERIODE ELOMAN INDI.ID-
&eperti telah di!elaskan bah#a !umlah data dalam setiap kali pencatatan yang berlangsung sekitar 15-20 menit adalah cukup banyak. alam satu hari dilakukan pencatatan sebanyak -3kali. Untuk mengetahui beberapa sifat statistic gelombang acak dibuat distribusi gelombang.misalnya dalam suatu pencatatan terdapat 100 gelombang indi$idu. &eperti terlihat pada table 5.2 baris pertama adalah tinggi gelombang yang dinyatakan dalam inter$al setiap 0,5 m . baris kedua adlah !umlah ke!adian gelombang 4n untuk setiap inter$al tinggi gelombang, dengan !umlah total gelombang adalah 6100. aris ketiga menun!ukan probabilitas ke!adian gelobang, yaitu perbandingan antara !umlah ke!adian gelomban dan !mlah total gelombang n7.
alam gambar tersebut absis adalah tinggi gelombang yang dinyatakan dalam inter$al setiap 0,5m sedang ordinat adalah probabilitas ke!adian gelombang dalam inter$al tinggi grlombang. alam gambar tersebut probabilitas bah#a berada pada kelas 1,0-1,5m adalah 0,18. 9umlah dari semua probabilits gelombang adalah sama dengan 1. istribusi kumulatif, yang berkaitan dengan distribusi probabilitas dari gambar 5,2 dalam gambar tersebut probabilitas bah#a kurang dari atau sma dengan kelas 1,0-1,5m adalah 0,:. istrogram seperti ditun!ukan dalam gambar 5.2. mempunyai bentuk yang tidak teratur. al ini disebabkan karena !umlah data yang sedikit. Untuk mendapatkan distribusi tinggi gelombang yang lebih halus, dapat dilakukan dengan menggabunngkan data dari beberapa pencatatan sehingga !ulah 7data analisa cukup banyak. Gmbar 5.3 adlah contoh histogram seperti pada gambar 5.2 tetap dengan !umlah data !auh lebih banak, dan memberikan bentuk histogram yang lebih teratur.
entuk histogram yang halus tersebut dapat didekati oleh suatu fungsi distribusi teoritis. "enelitian yang dilakukan oleh *onguet-iggins adalah distribusi ;ayleigh, yang dalam gambar 5.3 ditun!ukan oleh kur$a lengkung.
"robabilitas bah#a suatu nilai tinggi gelombang lebih besar dari suatu nilai tertentu yang diberi notasi > diberikan oleh bentuk berikut=
engan , " 4? > adalah !umlah n gelombang lebih besar dari > dibagi dengan total gelombang . dengan demikian " mempunyai bentuk n7. subtitusi nilai n7 untuk " 4? > dalam persamaan 45. dan kemudian dibuat logaritma natural ln =
Tinggi gelombang dengan probbilitas tertentu n7 yang dilampui dapat dihitung dari persamaan 45.3
Tinggi rerata dari semua gelmban yang lebih besar dari >, diberi botasi 4>, dapat dihitung sebgai berikut =
Untuk tinggi gelombang rerata
100, persamaan 45.: men!adi =
•
•
•
Gambar 5.5 memberikan hubungan antara 7>rms dan probabilitas kumulatif Grafik a adalah probabilitas bah#a nilai 7>rms ? nilai nilai yang ditun!ukan dalam grafik 4dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 5.5 Grafik b digunakan untuk menghitung perbandingan 7> rms berdasarkan probabilitas dari > yang dilampaui " 4dapat dihitung dengan persmaan 5.:
P*r+iraan ,*l"6ban, d*n,an 4*ri"d* lan, 7analysis fr*+*nsi
ari setiap tahun pencatatan dapat di tentukan gelombang representati$e, berdasarkan data tersebut untuk beberapa tahun pengamatan dapat diperkirakan gelombng yang diharapkan disamai atau dilampai dalam T tahun. an gelombang tersebut dikenal dengan gelombang periode ulang T tahun. isalnya apabila T650, gelombang yang diperkirakan adalah gelombang 50 tahunan artina bah#a gelombang tersebut diharapkan disamai atau dilampaui rata-rata sekali dalam 50 tahun.
)n,si Dis%ribsi Pr"babili%as
erikut ini diberikan dua metode untuk memprediksi gelombang dengan periode ulang tertentu, yaitu distribusi Gumbel dan distribusi @eibull. alam metode ini prediksi dilakukan untuk memperkirakan tinggi gelombang signifikan dengan berbagai periode ulang. Tidak ada petun!uk yang !elas untuk memilih salah satu dari kedua metode tersebut. iasanya pendekatan yang dilakukan adalah mencoba beberapa metode tersebut untuk data tersedia dan kemudian dipilih yang kemudian memberikan hal terbaik. 1. istribusi Gumbel 4
2. istribusi @eibull
-
&tatistik dan "eramalan Gelombang
ata masukan disusun dalam urutan dari besar ke kecil. &elan!utnya probabilitas ditetapkan untuk setiap tinggi gelombang sebagai berikut= 1. istribusi
2. istribusi @eibull
dengan=
"arameter % dan dihitung dati metode kuadrat terkecil untuk setiap tipe distribusi yang digunakan. itungan didasarkan pada analisis regresi linier dari hubungan berikut=
P*ri"d* -lan,
Tinggi gelombang signifikan untuk berbagai periode ulang dihitung dari fungsi distribusi probabilitas dengan rumus=
dimana yr diberikan oleh bentuk berikut= untuk distribusi
Untuk distribusi @eibull
dengan nr
= Tinggi gelombang signifikan dengan periode ulang Tr
Tr
= "eriode ulang 4tahun
(
= "an!ang ata 4tahun
*
= ;ata-rata !umlah ke!adian pertahun
In%*r(al K*ya+inan
'nter$al keyakinan adalah penting dalam analisis gelombang ekstrim. al ini mengingat bah#a biasanya periode pencatatan gelombang adalah pendek dan tingkat ketidak pastian yang tinggi dalam perkiraan gelombang ekstrim. atas keyakinan sangat dipengaruhi oleh penyebaran data sehingga nilainya tergantung pada de$iasi standar. e$iasi standar yang dinormalkan dihitung dengan persamaan berikut= 1. &tatistik dan "ermasalahan Gelombang dengan nr = standar de$iasi yang dinormalkan dari tinggi gelombang signifikan dengan periode ulang Tr = 9umlah data tinggi gelombang signifikan. (oefisien untuk menghitung de$iasi standar
dengan rumus= dimana,
atas inter$al keyakinan tinggi gelombang signifikan ekstrim
9"n%"h 1
&uatu pencatatan gelombang selama 15 tahun berturut-turut dengan tinggi gelombang signifikan maksimum tiap tahunnya diberikan dalam Tabel 5.:. hitung tinggi gelombang dengan beberapa periode ulang dengan menggunakan metode
1.
M*%"d* )ish*r:Ti44*%% Ty4* 1
itungan dilakukan dengan menggunakan Tabel 5.A.. alam table tersebut kolom 1 adalah nomor urut m, sedang kolom 2 adalah data gelombang yang diurutkan dari besar ke kecil sesuai dengan kolom 1. (olom adalah nilai " 4sBsm yang dihitung dengan "ersamaan 45.8. (olom 3 adalah nilai ym yang dihitung dengan ")rsamaan 45.11.a. (olom 5 dan : adalah nilai-nilai yang digunakan untuk analisis regresi linear guna menghitung parameter % dan , (olom A dugunakan untuk menghitung de$iasi standar gelombang signifikan. (olom C adalah perkiraan tinggi gelombang yang dihitung dengan persamaan regregi linier yang dihasilkan, yaitu Dsm 6 %Dym E D. (olom 8 adalah perbedaan antara sm dan sm perkiraan, yaitu sm F Dsm
Tabel 5.A. itungan gelombang dengan periode ulang
ari data seperti diberikan dalam Tabel 5.:, didapat beberapa parameter berikut ini = 6 15
( 6 15
T 6 15
61
H 6 15715 6 1 sm 6 2,C1A m
ym 6 0,551
e$iasi standar data tinggi gelombang signifikan=
ari beberapa nilai tersebut delan!utnya dihitung parameter %D dan D berdasarkan data sm dan ysm seperti terlihat dalam kolom 2 dan 3 dengan menggunakan persamaan berikut sm 6 %D ym I D engan =
"ersamaan regresi yang diperoleh adalah= sm 6 0,5201ym E 2,5288 &elan!utnya hitungan tinggi gelombang signifikan dengan beberapa periode ulang dilakukan dalam Tabel 5.C. 4persamaan .12. Untuk menetapkan inter$al keyakinan digunakan persamaan 5.1, 5.13, 5.5. engan menggunakan koefisien J1, J2, c, K, L seperti diberikan dalam table 5.3. Untuk distribusi
itungan selan!utnya diberikan dalam table 5.C.
Tabel 5.C. Gelombang dengan periode ulang tertentu
2. Metode Weibull itungan perkiraan tinggi gelombang ekstrim dilakukan dengan cara yang sama seperti pada metode
Tabel 5.8. itungan gelombang dengan periode ulang 4metode @eibull
Tabel 5.10. Gelombang dengan periode ulang tertentu 4etode @eibull
5#'# P*6ban,+i%an *"6ban,
alam sub bab ini akan dipela!ari pembangkitan gelombang oleh angin . %ngin yang beerhembus di atas permukaan air dengan memindahkan energinya ke air. (ecepatan angin akan menimbulkan tegangan pada permukaan laut, sehingga permukaan air yang semula tenang akan terganggu dan timbul riak gelombang kecil diatas permukaan air. %pabila kecepatan angin bertambah, riak tersebut men!adi semakin besar, dan apabila angin berhembus terus akhirnya akan terbentuk gelombang. &emakin lama dan semakin kuat angin berhembus, semakin besar gelombang yang terbentuk. Tinggi dan periode gelombang yang dibangkitkan dipengaruhi oleh angin yang meliputi kecepatan angin U, lama hembus angin , arah angin, dan fetch <.
5#'#1# An,in 1# Dis%ribsi K**4a%an an,in
istribusi kecepatan angin di atas permukaan laut diberikan dalam gambar 5.:., yang terbagi dslam tiga daerah sesuai dengan ele$asi di atas permukaan. i daerah geostropik yang berada di atas 1000 m kecepatan angin adalah konstan. i ba#ah ele$asi tersebut terdapat dua daerah yaitu daerah )kman yang berada pada ele$asi 100 m sampai 1000 m dan daerah di mana tegangan konstan yang berada pada ele$asi 10 sampai 100 m. i kedua daerah tersebut kecepatan dan arah angin berubah sesuai dengan ele$asi, karena adanya gesekan dengan permukaan laut dan perbedaan temperature antara air dan udara. i daerah tegangan konstan, profil $ertical dari kecepatan angin mempunyai bentuk berikut=
45.1
Gambar 5.:. istribusi $ertical kecepatan angin engan = U0
= kecepatan geser
(
= koefisien $on (arman 4 6 0,3
N
= ele$asi terhadap permukan air
N0
= tinggi kekasaran permukaan
* = pan!ang campur yang tergantung pada perbedaan tempertaur antara air dan udara 4Otas P
= fungsi yang tergantung pada perbedaan temperature antar air dan udara. i 'ndonesia, mengingat perbedaan temperature antara air laut dan udara kecil, maka parameter ini bisa diabaikan.
Untuk memperkirakan pengaruh kecepatan angin terhadap pembangkitan gelombang, parameter Otas, U0 dan y0 harus diketahui. eberapa rumus atau grafik untuk memprediksi gelombang didasarkan pada kecepatan angin yang diukur pada y 6 10 m. %pabila angin tidak diukur pada ele$asi 10 m, maka kecepatan angin harus dikon$ersi pada ele$asi tersebut. Untuk itu bisa digunakan persamaan 45.1, tetapi pemakaian persamaan tersebut agak sulit karena terlebih dahulu
harus ditentukan parameter U 0, y0 dan Q4y7*. Untuk memudahkan hitungan dapat digunakan persamaan yang lebih sederhana berikut ini.
yang berlaku untuk y lebih kecil dari 20
2.
Da%a An,in
ata angin yang digunakan untuk permalan gelombang adalah data di permukaan laut pada lokasi pembangkitan. ata tersebut dapat diperoleh dari pengukuran langsung di atas permukaan laut atau pengukuran di darat di dekat lokasi peramalan yang kemudian di kon$ersi men!adi data angin di laut. (ecepatan angin di ukur dengan anemometer, dan biasanya dinyatakan dalam knot. &atu knot adalah pan!ang satu menit garis bu!ur melalu khatulisti#a yang ditempuh dalam satu !am, atau 1 knot 6 1,C52 km7!am 6 0,5 m7d. ata angin dicatat tiap !am dan biasanya disa!ikan dalam tabel. engan pencatatan angin !am-!aman tersebut akan dapat diketahui angin dengan kecepatan tertentu dan durasinya, kecepatan angin maksimum, arah angin, dan dapat pula dihitung kecepatan angin rerata harian. 9umlah data angin seperti yang ditun!ukkan dalam tabel tersebut untuk beberapa tahun pengamatan adalah sangat besar. Untuk itu data tersebut harus diolah dan disa!ikan dalam bentuk tabel 4ringkasan atau diagram yang disebut dengan ma#ar angin. engan tabel atau ma#ar angin tersebut maka karateristik angin dapat dibaca dengan cepat.
3.
K"n(*rsi K**4a%an An,in
&udah di!elaskan di depan bah#a data angin dapat diperoleh dari pencatatan di permukaan laut dengan menggunakan kapal yang sedang berlayar atau pengukuran di darat yang biasanya di bandara 4lapangan terbang. "engukuran data angin di permukaan laut adalah yang paling sesuai untuk peramalan gelombang. ata angin dari pengukuran dengan kapal perlu dikoreksi dengan menggunakan persamaan berikut= U = 2,16
U s
7 9
engan = U s
= (ecepatan angin yang di ukur oleh kapal 4knot U = (ecepatan angin terkoreksi 4knot iasanya pengukuran angin dilakukan di daratan, padahal di dalam rumus-rumus pembangkitan gelombang data angin yang digunakan adalah yang ada di atas permukaan laut. +leh karena itu diperlukan transformasi dari data angin di atas daratan yang terdekat dengan lokasi studi ke data angin di atas permukaan laut.
ubungan antara angin di atas laut dan angin di atas daratan terdekat diberikan
R L
6
U w
7
U L
seperti dalam Gambar 5.C.
Gambar tersebut merupakan hasil penelitian yang dilakukan di Great *ake, %merika &erikat. Grafik tersebut dapat digunakan untuk daerah lain kecuali apabila karaterisktik daerah sangat berlainan.
;umusdan grafik
rumus grafik-
pembangkitan gelombang mengandung $ariable
U A
,yaitu factor tegangan
angin 4wind-stress factor yang dapat dihitung dari kecepatan angin. &etelah dilakukan berbagai kon$ersi kecepatan angin seperti yang di!elaskan di atas, kecepatan angin dikon$ersikan pada factor tegangan angin dengan menggunakan rumus berikut = U A
1,23 6 0,A1 U
imana U adalah kecepatan angin dalam m!d.
)*%h
i dalam tin!auan pembangkitan gelombang di laut, dibatasi oleh bentuk daratan yang mengelilingi laut. i daerah pembentukan gelombang, gelombang tidak hanya dibangkitkan dalam arah yang sama dengan arah angin tetapi !uga dalam berbagai sudut terhadap arah angin.
6
ΣXi cosα Σ cosα
engan = F eff
= fetch rerata efektif
Xi
= pan!ang segmen fetch yang diukur dari titik obser$asi
gelombang ke u!ung akhir fetch J = de$iasi pada kedua sisi dari arah angin, dengan menggunakan p pertambahan :R sampai sudut sebesar 32R pada kedua sisi dari arah angin. P*ra6alan *l"6ban, di La% Dala6
erdasarkan pada kecepatan angin, lama hembus angin dan fetch seperti yang telah dibicarakan di depan, dilakukan permalan gelombang dengan menggunakan grafik pada gambar 5.10. ari grafik tersebut apabila pan!ang fetch 4 " , factor tegangan angin
U A
dan durasi diketahui maka tinggi dan periode gelombang
signifikan dapat dihitung.
