MATA KULIAH STATISTIKA STATISTIKA STATISTIKA INFERENSIAL INFER ENSIAL
Disusun oleh : 1. 2. 3. 4. &.
Abi Manyu (16306144016) Cahya Cahya Nugroh Nugroho o (16306 (16306144 144008 008)) Decia Decia Dei Dei Anggr Anggraini aini (16306 (16306141 141046 046)) M. !a"oni !a"oni #i$i% #i$i% (16306 (16306144 144002 002)) M. 'a%i 'a%i Naual Naual (16306 (16306144 14401 01))
JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI NEG ERI YOGYAKARTA YOGYAKARTA
1
Kata Pengantar
*u+i syu%ur %eha$ira" ,uhan -ang Maha sa a"as segala rah/a"N-A sehingga /a%alah yang ber+u$ul #"a"is"i%a nerensial ini $aa" "ersusun hingga selesai . ,i$a% lua %a/i +uga /enguca%an "eri/a%asih %ea$a baa% Dr. Drs. $i s"iyono M.#i sela%u $osen enga/u /a"a %uliah u/u/ #"a"is"i%a. Dan haraan %a/i se/oga /a%alah ini $aa" /ena/bah enge"ahuan $an engala engala/an /an bagi bagi ara ara e/bac e/baca a 5n"u% 5n"u% %e $eanny $eannyaa $aa" $aa" /e/erb /e/erbai%i ai%i ben"u% /auun /ena/bah /ena/bah isi /a%alah agar /en+a$i lebih bai% lagi. arena %e"erba"asan enge"ahuan /auun engala/an %a/i a/i ya%in /asih /asih banya% banya% %e%urang %e%urangan an $ala/ $ala/ /a%alah /a%alah ini 7leh 7leh %arena %arena i"u %a/i %a/i sanga" sanga" /eng enghara hara% %an an sara saran n
$an %ri"i ri"i% %
yang ang
/e/ba e/bang ngun un $ari ari
e/ e/baca aca
$e/i e/i
%ese/urnaan /a%alah ini. -ogya%ar"a -ogya%ar"a 0 Mare" 201
*enyusun
2
Daftar Isi
a"a *engan"ar ................................................................................................. i Da"ar si .......................................................................................................... ii 9ab *en$ahuluan 1.1 a"ar 9ela%ang...................................................................................... 1 1.2 ;u/usan Masalah................................................................................. 2 1.3 ,u+uan .................................................................................................. 2 9ab *e/bahasan 2.1 *enger"ian #"a"is"i%a nerensial........................................................... 3 2.2 !ungsi #"a"is"i%a nerensial.................................................................. 4 2.3 *oulasi $an #a/el............................................................................. 4 2.4 ,e%ni%<,e%ni% #a/ling....................................................................... 6 2.& =enis<=enis >io"esis............................................................................. 2.6 ,eori e/ung%inan $an Dis"ribusi ,eori"is.......................................... 11 2. 5+i >io"esis $an Analisis Da"a ........................................................... 12 9ab esi/ulan 3.1 esi/ulan........................................................................................... 16 3.2 #aran..................................................................................................... 1 Da"ar *us"a%a .................................................................................................. 18
1
BAB I PENDAHULUAN 1.1
Latar Belakang Statistika berasal dari bahasa latin yaitu status yang berarti
negara dan digunakan untuk urusan negara. Hal ini dikarenakan pada mulanya, statistika hanya digunakan untuk menggambar keadaan dan menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan kenegaraan saja seperti: perhitungan banyaknya penduduk, pembayaran pajak, gaji pegawai, dan lain sebagainya. Statistika
adalah
ilmu
yang
merupakan
cabang
dari
matematika terapan yang membahas metode-metode ilmiah untuk pengumpulan, pengorganisasian, penyimpulan, penyajian, analisis data, serta penarikan kesimpulan yang sahih sehingga keputusan yang diperoleh dapat diterima. Statistika
inferensial mencakup
semua
metode
yang
berhubungan dengan analisis sebagian data atau juga sering disebut dengan sampel untuk kemudian sampai pada peramalan atau
penarikan
kesimpulan
mengenai
keseluruhan
data
induknya. alam statistika inferensial diadakan pendugaan parameter, membuat hipotesis, serta melakukan pengujian hipotesis tersebut sehingga sampai pada kesimpulan yang berlaku umum. !etode ini disebut juga statistika induktif, karena kesimpulan yang ditarik didasarkan pada informasi dari sebagian data saja. "engambilan kesimpulan dari statistika inferensial yang hanya didasarkan pada sebagian data saja sebagian data saja
menyebabkan
kesalahan
dalam
sifat
tak
pasti,
memungkinkan terjadi
pengambilan
keputusan, sehingga
pengetahuan mengenai teori peluang mutlak diperlukan dalam melakukan metode-metode statistika inferensial.
2
Statistika inferensial digunakan dalam proses mengambil keputusan dalam menghadapi ketidakpastian dan perubahan. #ontoh ketidakpastian adalah kuat tekan beton dalam suatu pengujian tidak sama, walaupun dibuat dengan material yang sama.
engan adanya kenyataan tersebut, maka metode
statistik digunakan untuk menganalisis data dari suatu proses pembuatan beton tersebut sehingga diperoleh kualitas yang lebih baik. Statistik inferensial telah menghasilkan banyak metode analitis yang digunakan untuk menganalisis data. engan
perkataan
lain
statistik
inferensial
tidak
hanya
mengumpulan data, tetapi juga mengambil kesimpulan dari suatu sistem sainti$k.
1.2
Rumusan Masalah %erdasarkan uraian latar belakang diatas, maka dalam
makalah ini ada enam rumusan masalah yang terkaji yaitu: 1.2.1 &pa yang dimaksud dengan Statistik 'nferensial( 1.2.2 &pa fungsi Statistik 'nferensial( 1.2.3 &pa jenis-jenis yang dimaksud dengan "opulasi dan Sampel( 1.2.4 %agaimana cara mengambil sampel( 1.2.5 &pa jenis-jenis dari hipotesis( 1.2. &pa yang dimaksud dengan )eori "robabilitas dan istribusi )eoritis(
1.2.! &pa yang dimaksud dengan *ji Hipotesis dan &nalisis ata(
1.3
"u#uan %erdasarkan rumusan masalah diatas, maka tujuan yang
ingin dicapai dalam penulisan makalah ini adalah sebagai berikut: 1.3.1 !engetahui 1.3.2 !engetahui 1.3.3 !engetahui 1.3.4 !engetahui
pengertian dari Statistik 'nferensial fungsi Statisik 'nterferensial "opulasi dan Sampel jenis-jenis teknik sampling
+
1.3.5 !engetahui jenis-jenis hipotesis 1.3. !engetahui )eori "robabilitas dan istribusi )eoritis 1.3.! !engetahui *ji Hipotesis dan &nalisis ata
BAB II PEMBAHA$AN 2.1
Pengert%an $tat%st%ka In&erens%al Statistika
'nferensial adalah
serangkaian
teknik
yang
digunakan untuk mengkaji, menaksir dan mengambil kesimpulan berdasarkan
data
yang
diperoleh
dari
sampel
untuk
menggambarkan karakteristik atau ciri dari suatu populasi. leh karena
itu,
statistika
inferensial
disebut
juga statistik
induktif atau statistik penarikan kesimpulan. alam statistika inferensial,
kesimpulan
dapat
diambil
setelah
melakukan
pengolahan serta penyajian data dari suatu sampel yang diambil dari suatu populasi, sehingga agar dapat memberikan cerminan yang mendekati sebenarnya dari suatu populasi, maka ada beberapa
hal
yang
perlu
diperhatikan
dalam
statistika
inferensial, diantaranya: 1. %anyaknya subyek penelitian, maksudnya jika populasi ada 1, maka sampel yang diambil jangan hanya , namun diusahakan lebih banyak, seperti 1 atau . 2. /eadaan
penyebaran
data.
alam
hal
ini
perlu
diperhatikan bahwa pengambilan sampel harus merata pada bagian populasi. iharapkan dalam pengambilan sampel dilakukan secara acak, sehingga kemerataan dapat dimaksimalkan dan apapun kesimpulan yang didapat dapat mencerminkan keadaan populasi yang sebenarnya. Statistika 'nferensial dibagi menjadi dua, yaitu Statistika "arametrik dan Statistika 0on "arametrik.
1. Statistika
parametrik
terutama
digunakan
untuk
menganalisa data interal dan rasio, yang diambil dari populasi yang berdistribusi normal 2. Statistika non-parametrik terutama digunakan untuk menganalisa data nominal, dan ordinal dari populasi yang bebas distribusi
Salah satu contoh untuk statistika inferensial adalah pada pemilu
presiden
21.
%erbagai
lembaga
surei
melakukan quick count untuk mengetahui secara cepat kandidat presiden mana yang akan mendapatkan suara rakyat lebih banyak. 3embaga surei tersebut mengambil sebagian sampel )"S 4)empat "emungutan Suara5 dari total )"S populasi. Hasil sampel )"S tersebut digunakan untuk generalisasi terhadap keseluruhan )"S. *ntuk mengambil kesimpulan diambil 2. sampel )"S dari . populasi )"S.
2.2
'ungs% $tat%st%ka In&erens%al Statistika 'nferensial bertujuan menaksir secara umum suatu
populasi
dengan
menggunakan
hasil
sampel,
termasuk
didalamnya teori penaksiran dan pengujian teori. Statistika 'nferensial digunakan untuk melakukan: 1. 6eneralisasi dari sampel ke populasi.
2. *ji
hipotesis
4membandingkan
atau
uji
perbedaan7kesamaan dan menghubungkan, yaitu uji keterkaitan, kontribusi5
2.3
P()ulas% *an $am)el !enurut
Sugiyono
pengertian
populasi
adalah
wilayah
generalisasi yang terdiri atas: obyek7subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk
dipelajari
4Sugiyono,211:85.
dan
kemudian
ditarik
kesimpulannya
9adi populasi dalam statistika merujuk pada sekumpulan indiidu atau obyek dengan karakteristik yang khas yang menjadi perhatian dalam suatu penelitian 4pengamatan5. %erdasarkan ukurannya populasi terbagi menjadi dua:
1. populasi terhingga 4$nite population5, yaitu ukuran populasi yang berapa pun besarnya tetapi masih bisa dihitung 4cauntable5. !isalnya populasi pegawai suatu perusahaan 2. populasi tak terhingga 4in$nite population5, yaitu ukuran populasi yang sudah sedemikian besarnya sehingga sudah tidak bisa dihitung 4uncountable5. !isalnya populasi tanaman anggrek di dunia.
!enurut Sugiyono sampel adalah bagian atau jumlah dan karakteritik yang dimiliki oleh populasi tersebut. %ila populasi besar, dan peneliti tidak mungkin mempelajari semua yang ada pada populasi, misal karena keterbatan dana, tenaga dan waktu, maka peneliti akan mengambil sampel dari populasi itu. &pa yang
dipelajari
dari
sampel
itu,
kesimpulannya
akan
diberlakukan untuk populasi. *ntuk itu sampel yang diambil dari populasi harus betul-betul representatie 4Sugiyono,2115. &da empat parameter yang bisa dianggap menentukan representatieness
sampel
4sampel
yang
benar-benar
mencerminkan populasinya5, yaitu: 1. ;ariabilitas populasi ;ariabilitas populasi merupakan hal yang sudah
>
populasinya
homogen
secara
sempurna,
besarnya
sampel tidak mempengaruhi tarag representatieness sampel. +. )eknik penentuan sampel !akin tinggi tingkat rambang dalam penentuan sampel, akan
makin
tinggi
pula
tingkat
representatieness
sampel. . /ecermatan memasukkan ciri-ciri populasi dalam sampel. !akin lengkap ciri-ciri populasinya yang dimasukkan ke dalam
sampel,
akan
makin
tinggi
tingkat
representatieness sampel.
"enelitian sampel baru boleh dilaksanakan apabila keadaan subyek di dalam populasi benar-benar homogen. /ita melakukan penelitian sampel dari pada melakukan penelitian populasi karna penelitian sampel memiliki beberapa keuntungan, yaitu:
1. /arna menghemat dari segi waktu, tenaga dan biaya karna subyek penelitian sample relatie lebih sedikit di banding dengan study populasi 2. i banding dengan penelitian populasi penelitian sample lebih baik karna apabila penelitian populasi terlalu besar maka di khawatirkan ada yang terlewati dan lebih merepotkan 3. "ada penelitian populasi akn terjadi kelelahan dalam pencatatan dan analisisnya 4. alam penelitian populasi sering bersifat destruktif
?
5. &dakalanya
penelitian populasi tidak
lebih
baik di
laksanakan karna terlalu luas populasinya.
2.4
"ekn%k+"ekn%k $am)l%ng Sampling
adalah
teknik
pengambilan
sampel.
)eknik
sampling banyak menggunakan teori probabilitas sehingga berdasarkan
tekniknya
dikategorikan
menjadi
dua
disebut
probability sampling dan non-probability sampling.
A. "@%&%'3')A S&!"3'06 "robability sampling adalah teknik sampling dimana setiap anggota populasi memiliki peluang sama dipilih menjadi sampel. engan kata lain, semua anggota tunggal dari populasi memiliki peluang tidak nol. )eknik ini melibatkan pengambilan acak 4dikocok5 dari suatu populasi. &da bermacam-macam metode probability sampling dengan turunan dan ariasi masingmasing, namun paling populer sebagai berikut: Sederhana 4Simple a. Sampling &cak
Random
Sampling5 @andom sampling adalah metode paling dekat dengan de$nisi probability sampling. "engambilan sampel dari populiasi secara acak berdasarkan frekuensi probabilitas semua anggota populasi.
,. Sampling &cak Sistematis 4Systematic Random Sampling5 "engambilan sampel melibatkan aturan populasi dalam
urutan sistematika
pengambilan
sampel tidak
tertentu.
"robabilitas
sama terlepas dari
kesamaan frekuensi setiap anggota populasi. -. Sampling Strati$kasi 4Stratifed Sampling5 "opulasi dibagi ke dalam kelompok strata dan kemudian mengambil sampel dari tiap kelompok tergantung kriteria yang ditetapkan. d. Sampling @umpun 4Cluster Sampling5 "opulasi dibagi ke dalam kelompok kewilayahan kemudian memilih wakil tiap-tiap kelompok. e. Sampling %ertahap 4Multistage Sampling5
8
"engambilan sampel menggunakan lebih dari satu teknik
probability
menggunakan
sampling.
metode stratifed
!isalnya, sampling pada
tahap pertama kemudian metode simple random sampling di tahap kedua dan seterusnya sampai f.
mencapai sampel yang diinginkan. "robabilitas "roporsional *kuran
Sampling
4Probability Proportional to Size Sampling5 "robabilitas pengambilan sampel sebanding dengan ukuran sampling bahwa
sampel dipilih
proporsional dengan ukuran total adalah
bentuk
multistage
secara
populasi. 'ni
sampling
di
tahap
pertama dan kemudian random sampling di tahap kedua,
tapi
jumlah sampel
sebanding
dengan
ukuran populasi. %. 00-"@%&%'3')A S&!"3'06 )eknik anggota
non-probability populasi
memiliki
sampling peluang
bahwa nol.
setiap &rtinya,
pengambilan sampel didasarkan kriteria tertentu seperti judgment,
status,
kuantitas,
kesukarelaan
dan
sebagainya.
&da
bermacam-macam
metode
non-probability
sampling dengan turunan dan ariasinya, tapi paling populer sebagai berikut: a. Sampling /uota 4Quota Sampling5 !irip strati$ed sampling yaitu berdasarkan proporsi ciri-ciri tertentu untuk menghindari bias. b. Sampling /ebetulan 4 ccidental Sampling5 "engambilan sampel didasarkan pada kenyataan bahwa mereka kebetulan muncul.
B
c. Sampling
"urposie
4Purposi!e
or
"udgemental
Sampling5
"engambilan sampel berdasarkan seleksi khusus. "eneliti
membuat
kriteria
tertentu siapa
yang
dijadikan sebagai informan. d. Sampling Sukarela 4#oluntary Sampling5 "engambilan sampel berdasarkan kerelaan untuk berpartisipasi dalam penelitian. !etode ini paling umum digunakan dalam jajak pendapat. e. Sampling Snowball 4Sno$ball Sampling5 "engambilan sampel berdasarkan penelusuran sampel sebelumnya. Sampling memiliki beberapa kriteria. /riteria yang harus diperhatikan untuk
menentukan tipe sampling yang baik,
diantaranya: a. dapat menghasilkan gambaran yang dapat dipercaya dari seluruh populasi, b. dapat menentukan presisi dari hasil penelitian, c. sederhana, mudah dilaksanakan, dan d. dapat memberikan keterangan sebanyak
mungkin
tentang populasi dengan biaya minimal.
)ahapan dalam melakukan sampling adalah sebagai berikut: a. !ende$nisikan populasi hendak diamati b. !enentukan kerangka sampel, yakni kumpulan semua item atau peristiwa yang mungkin c. !enentukan metode sampling yang tepat d. !elakukan pengambilan sampel 4pengumpulan data5 e. !elakukan pengecekan ulang proses sampling
1
istribusi Sampling adalah distribusi nilai statistik sampelsampel. 9ika statistik yang ditinjau adalah mean dari masingmasing
sampel,
maka
distribusi
yang
terbentuk
disebut
distribusi mean C mean sampling 4sampling distribution of the means5. engan demikian dapat juga diperoleh distribusi deiasi standard, arians, median dari sampling. !asing C masing jenis distribusi
sampling
dapat
dihitung
ukuran-ukuran
statistik
deskriptifnya 4mean, range, deiasi standard, dan lain-lain5.
2.5
en%s+en%s H%)(tes%s "engelompokkan jenis-jenis hipotesis dapat dibagi ke dalam
beberapa kategori 1. Hipotesis dilihat dari kategori rumusannya a. Hipotesis 0ihil 4H 5 Hipotesis nihil 4H5 yaitu hipotesis yang menyatakan tidak ada hubungannya atau pengaruh antara ariabel dengan ariabel lain. #ontohnya: )idak ada hubungan antara tingkat pendidikan orang tua dengan prestasi belajar siswa S. b. Hipotesis <ernatif 4Ha5 Hipotesis alternatif 4Ha5
adalah
hipotesis
yang
menyatakan adanya hubungan atau pengaruh antara ariabel dengan ariabel lain. Hipotesis alternatif ini masih terbagi menjadi dua macam, yaitu: a. irectional Hypotheses 4Hipotesis terarah5 adalah hipotesis
yang diajukan
oleh peneliti,
dimana
peneliti sudah merumuskan dengan tegas yang menyatakan bahwa ariabel independen memang sudah diprediksi berpengaruh terhadap ariabel dependen. !isalnya: Siswa yang diajar dengan metode inkuiri lebih tinggi prestasi belajarnya, dibandingkan dengan siswa yang diajar dengan menggunakan metode curah pendapat. b. 0on irectional Hypotheses 4Hipotesis tak terarah5 adalah hipotesis yang diajukan dan dirumuskan
11
oleh peneliti tampak belum tegas bahwa ariabel independen
berpengaruh
dependen.
Draenkel
menyatakan
bahwa
terhadap
dan
Eallen
hipotesis
tak
ariabel 41BB:25
terarah
itu
menggambarkan bahwa peneliti tidak menyusun prediksi
secara
penelitian
yang
perbedaan
spesi$k akan
pengaruh
tentang
dilakukan.
arah
hasil
#ontoh:
&da
penggunaan
metode
mengajar inkuiri dan curah pendapat terhadap prestasi belajar siswa. 2. Hipotesis dilihat dari sifat ariabel yang akan diuji. a. Hipotesis tentang hubungan yaitu hipotesis menyatakan tentang
saling
yang
hubungan antara dua
ariabel atau lebih, mengacu ke penelitian korelasional. Hubungan antara ariabel tersebut dapat dibedakan menjadi tiga a. Hubungan yang sifatnya sejajar tidak timbal balik b. Hubungan yang sifatnya sejajar timbal balik. c. Hubungan yang menunjuk pada sebab-akibat, tetapi tidak timbal balik. b. Sedangkan hipotesis tentang perbedaan, yaitu hipotesis yang menyatakan perbedaan dalam ariabel tertentu pada
kelompok
yang
berbeda.
Hipotesis
tentang
perbedaan ini mendasari berbagai penelitian komparatif dan eksperimen. #ontoh 415: &da perbedaan pretasi belajar siswa S!& antara yang diajar dengan metode ceramah F tanya jawab 4#)5 dan metode diskusi 4penelitian eksperimen5. #ontoh 425: &da perbedaan prestasi belajar siswa S!& antara yang berada di kota dan di desa 4penelitian komparatif5. +.
9enis Hipotesis yang dilihat dari keluasan atau lingkup ariabel yang diuji.
12
ilihat dari kategori ini hipotesis dibedakan menjadi dua, yaitu Hipotes mayor dan Hipotesis !inor.
Hipotesis mayor
adalah hipotesis yang mencakup kaitan seluruh ariabel dan seluruh objek penelitian, sedangkan hipotesis minor adalah hipotesis yang terdiri dari bagian-bagian atau sub-sub dari hipotesis mayor 4jabaran dari hipotesis mayor5. #ontoh: Hipotesis !ayor <&da hubungan antara keadaan sosial ekonomi 4/SG5 orang tua dengan prestasi belajar siswa S!"=. #ontoh: Hipotesis !inor. 1. &da hubungan antara tingkat pendidikan orang tua dengan prestasi belajar siswa S!". 2. &da hubungan antara pendapatan
orang
tua
dengan prestasi belajar siswa S!". +. &da hubungan antara kekayaan orang tua dengan prestasi belajar siswa S!".
2.
"e(r% /emungk%nan *an D%str%,us% "e(r%t%s 2..1Pr(,a,%l%tas atau te(r% kemungk%nan )ujuan akhir dari teori statistik adalah untuk menarik kesimpulan membuat
tentang
karakteristik
populasi.
*ntuk
mengenai
populasi,
pada
kesimpulan
umumnya dilakukan penelitian terhadap sampel yang diambil dengan teknik tertentu. #ara mengambil sampel penelitian dengan
disebut Sampling. 9ika
teknik
sampling,
maka
sampling sampel
diambil penelitian
tersebut dapat dikatakan representasi dari populasi. /esimpulan yang diambil oleh peneliti tidaklah pasti secara absolut dan selalu memiliki kekeliruan tertentu. *ntuk
itu
diperlukan
probabilitas atau teori
pengetahuan peluang
tentang
atau teori
teori
tentang
kemungkinan terjadinya kepastian dan ketidakpastian suatu
kejadian.
engan
demikian, Probabilitas dapat
1+
diartikan
kemungkinan
terjadinya
suatu
peristiwa
diantara kejadian seluruhnya yang mungkin terjadi.
2..2D%str%,us% "e(r%t%s Salah satu distribusi frekuensi yang paling penting dalam statistika adalah distribusi normal. istribusi normal berupa kura berbentuk lonceng setangkup yang melebar tak berhingga pada kedua arah positif dan negatifnya. "enggunaanya sama dengan penggunaan kura distribusi lainnya. Drekuensi relatif suatu ariabel yang mengambil nilai antara dua titik pada sumbu datar. )idak semua distribusi berbentuk lonceng setangkup merupakan distribusi normal. Sifat dari ariabel kontinu berbeda dengan ariabel diskrit. ;ariabel kontinu mencakup semua bilangan, baik utuh maupun pecahan. leh karenanya tidak bisa dipisahkan satu nilai dengan nilai yang lain. 'tulah sebabnya fungsi ariabel random kontinu sering disebut fungsi kepadatan, diantara
dua
karena
nilai
tidak
tertentu.
ada
ruang
engan
kosong
kata
lain
sesungguhnya keberadaan satu buah angka dalam ariabel kontinu jika ditinjau dari seluruh nilai adalah sangat kecil, bahkan mendekati nol. /arena itu tidak bisa dicari probabilitas satu buah nilai dalam ariabel kontinu, tetapi yang dapat dilakukan adalah mencari probabilitas diantara dua buah nilai.
2.!
U#% H%)(tes%s *an Anal%s%s Data 2.!.1U#% H%)(tes%s %&i Hipotesis adalah metode pengambilan keputusan yang didasarkan dari analisa data, baik dari percobaan yang terkontrol, maupun dari obserasi 4tidak terkontrol5. alam statistik sebuah dikatakan signi$kan secara
hasil statistik
bisa jika
kejadian
1
tersebut hampir tidak mungkin disebapkan oleh faktor yang kebetulan, sesuai dengan batas probabilitas yang sudah ditentukan sebelumnya.
2.!.2Anal%s%s /(relas% Dan U#% $%gn%0kas% nalisis korelasi adala' suatu teknik statistik yang digunakan untuk mengukur keeratan 'ubungan atau korelasi antara dua !ariabel. /eeratan hubungan antara dua ariabel tersebut dinyatakan dalam bentuk koe$sien korelasi yang dilambangkan dengan huruf r. /oe$sien korelasi 4r5 menunjukkan seberapa dekat titik kombinasi antara ariabel A dan pada garis lurus sebagai garis dugaannya. Semakin dekat titik kombinasi dengan garis dugaannya maka nilai
korelasi semakin membesar.
Sebaliknya, semakin menyebar dari garis dugaannya maka nilai korelasi semakin kecil.
2.!.3Anal%s%s Regres% Untuk Peramalan &nalisis regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan hubungan sebab-akibat antara satu ariabel dengan ariable-ariabel yang lain. ;ariabel IpenyebabI disebut dengan bermacam-macam istilah: !ariabel
pen&elas, !ariabel
eksplanatorik , !ariabel
independen,
atau
secara
bebas, !ariabel ( 4karena seringkali digambarkan dalam gra$k sebagai absis, atau sumbu 5. ;ariabel terkena akibat
dikenal
dipengaru'i, !ariabel atau !ariabel
) .
merupakan ariabel
sebagai !ariabel
yang
dependen, !ariabel /edua
ariabel
acak 4random5,
terikat ,
ini
dapat
namun
ariabel
yang dipengaruhi harus selalu ariabel acak. &nalisis
1
regresi adalah salah satu analisis yang paling populer dan luas pemakaiannya. &nalisis regresi dipakai secara luas untuk melakukan prediksi dan ramalan, dengan penggunaan
yang
saling
melengkapi
dengan
bidang pembelajaran mesin. &nalisis ini juga digunakan untuk memahami ariabel bebas mana saja yang berhubungan
dengan
ariabel
terikat,
dan
untuk
mengetahui bentuk-bentuk hubungan tersebut.
2.!.4Anal%s%s ar%ans &nalisis arians 4analysis o* !ariance, &0;&5 adalah suatu metode analisis statistika yang termasuk ke dalam cabang statistika
inferensial.
&nalisis
merupakan uji
hipotesis 4lebih
arians
sering
dapat dipakai5
maupun pendugaan 4estimation, khususnya di bidang genetika
terapan5.
menguji
Secara
umum,
analisis
dua arians 4atau
arians ragam5
berdasarkan hipotesis nol bahwa kedua arians itu sama. ;arians pertama adalah arians antarcontoh 4among samples5 dan arians kedua adalah arians di dalam masing-masing contoh 4$it'in samples5. engan ide semacam ini, analisis arians dengan dua contoh akan memberikan hasil yang sama dengan uji-t untuk dua rerata 4mean5. Supaya sahih 4alid5 dalam menafsirkan hasilnya, analisis arians menggantungkan diri pada empat asumsi yang harus dipenuhi dalam perancangan percobaan: 1. ata berdistribusi normal, karena pengujiannya menggunakan uji D-Snedecor 2. ;arians
atau
ragamnya
sebagai homoskedastisitas,
homogen,
dikenal
karena
hanya
1>
digunakan satu penduga 4estimate5 untuk arians dalam contoh +. !asing-masing contoh saling bebas, yang harus dapat diatur dengan perancangan percobaan yang tepat . /omponen-komponen
dalam
modelnya bersifat
aditif 4saling menjumlah5. &nalisis arians relatif mudah dimodi$kasi dan dapat dikembangkan untuk berbagai bentuk percobaan yang lebih rumit. Selain itu, analisis ini juga masih memiliki keterkaitan
dengan
penggunaannya
analisis
sangat
mulaidari
luas
regresi. di
&kibatnya,
berbagai
bidang,
eksperimen laboratorium hingga
eksperimen periklanan, psikologi, dan kemasyarakatan.
2.!.5Anal%s%s /(ar%ans nalisis ko!arian 4anakoa5
adalah
uji
statistik
multiarian yang merupakan perpaduan antara analisis regresi
dengan
analisis
arian
4anaa5.
&nakoa
merupakan teknik statistik yang sering digunakan pada penelitian eksperimental 4dirancang sendiri5 dan juga obserasional
4sudah
terjadi
di
lapangan5.
alam
penelitian, tidak jarang terjadi, satu atau lebih ariabel yang tidak dapat dikontrol oleh peneliti, padahal peneliti sadar
bahwa
ariabel-ariabel
tersebut
juga
mempengaruhi hasil eksperimennya. Secara lebih khusus dalam anakoa akan diadakan analisis residu pada garis regresi, yaitu dilakukan dengan jalan membandingkan arian residu antar kelompok dengan arian residu dalam kelompok.
1?
BAB III PENU"UP 3.1
/es%m)ulan 1. Statistika 'nferensial digunakan
untuk
adalah
mengkaji,
serangkaian menaksir
dan
teknik
yang
mengambil
kesimpulan berdasarkan data ynag diperoleh dari sempel untuk menggambarkan karakteristik atau ciri dari suatu populasi. 2. Statistika 'nferensial digunakan untuk melakukan : a. 6eneralisasi dari sampel ke populasi. hipotesis 4membandingkan atau ,. *ji perbedaan7kesamaan
dan
menghubungkan, yaitu
uji uji
keterkaitan, kontribusi5. +. "opulasi adalah sekumpulan indiidu atau obyek dengan karakteristik yang khas yang menjadi perhatian dalam suatu penelitian 4pengamatan5. Sedangkan Sampel adalah bagian atau jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi. +. Sampling adalah teknik pengambilan sampel. Sampling terbagi menjadi "robability Sampling dan 0on-"robability Sampling . Hipotesis terbagi
menjadi
beberapa kategori.
Hipotesis
dilihat dari kategori rumusannya terbagi menjadi Hipotesis 0ihil 4H5 dan Hipotesis <ernatif 4H a5. 9ika Hipotesis dilihat
18
dari sifat ariabel yang akan diuji terbagi menjadi dua yaitu hipotesis
tentang
hubungan
dan
Hipotesis
tentang
perbedaan. 9enis Hipotesis jika dilihat dari keluasan atau lingkup ariabel yang diuji terbagi menjadi Hipotesis !ayor dan Hipotesis !inor . "robabilitas adalah kemungkinan terjadinya suatu peristiwa diantara kejadian seluruhnya yang mungkin terjadi. )eori "robabilitas ini nantinya dapat digunakan untuk mengambil hipotesis. "robabilitas atau dua titik pada kura kontinu dapat dicari menggunakan teori distribusi 4distribusi teoritis5
?. *ji Hipotesis adalah metode pengambilan keputusan yang didasarkan dari analisa data, baik dari percobaan yang terkontrol,
maupun
dari obserasi 4tidak
terkontrol5.
Sementara &nalisis ata terbagi menjadi : a. &nalisis /orelasi dan *ji Signi$kasi b. &nalisis @egresi c. &nalisis ;arians d. &nalisis /oarians
3.2
$aran !akalah ini masih jauh dari kesempurnaan penulis mohon
maaf sebesar besarnya jika masih terdapat kesalahan penulisan dan kata-kata dan penulis memohon kritik agar dapat menjadi lebih baik.
1B
Da&tar Pustaka
Salafudin J 0alim. 21. Statistik ,n*erensial. "ekalongan: S)&'0 "ekalongan press. Sugiyono.
2?. Statistika
untuk
Penelitian.
%andung:
#;
&lfabeta. *sman,
H. dan @. "urnomo
Setiadi &kbar.
Statistik . 9akarta :%umi &ksara.
2. Pengantar
