3/3/2016
STATISTIKA INFERENSIA I NFERENSIALL Miftahul Mushlih, S.Si., M.Sc
Statistika Adalah Alat Penelitian
Bantu
Note: tidak semua Penelitian membutuhkan statiska, dan statistika kadang-kadang tidak akan bisa bicara pada beberapa jenis penelitian
1
3/3/2016
STATISTIK VS STATISTIKA
Statistik
Statistika
• DATA
• ILMU
Statistik adalah kumpulan data, bilangan maupun non-bilangan yang disusun dalam tabel dan atau diagram yang melukiskan suatu persoalan Statistika adalah ilmu/pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisaannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan Menganalisaan yang dilakukan.
Data di tinjau aspek pengukurannya
Data Nominal Data Ordinal
berdasarkan atas katagori tertentu tanpa adanya perbedaan derajad ex. Jenis kelamin, warna kulit dll.
• Data
berdasarkan atas katagori tertentu dengan adanya perbedaan derajad ex. Kelas, pangkat dll.
Data Interval Data Ratio
• Data
• Data
yang susunan urutan objeknya memiliki jarak yang sama. Memiliki nol tidak mutlak, dapat digandakan dikurangi di tambah tanpa mengurangi nilai yang ada ex. Suhu. 0 C =32 F
• Data yang di peroleh dengan
membandingkan antara nilai yang satu dengannilai yang lain. Memiliki nilai nol mutlak ex. Berat badan cm dan m.
2
3/3/2016
Mancam data Kualitatif MACAM DATA
Deskrit Ordinal
Kuantitafif Kontinum
Interval
Rasio
Metode
deskriptif
Parametrik
Bentuk data Numerk (bilangan) yaitu interval dan ratio
Non parametrik
Bentuk data Klasifikasi dan katagori
Metode statistika Inferensial
3
3/3/2016
Konsep Uji Hipotesis
Hipotesis Penelitian
Populasi
Keputusan
Hipotesis Statistik
Sampel
Statistik Uji
DATA YANG BIASANYA DIGUNAKAN (SPSS)
Jumlah kasus/ parameter (N) Rata-rata Standar Deviasi (SD) Standar error rata-rata (SE) Nilai minimum Nilai maksimum Selang kepercayaan nilai rata-rata Uji Levene untuk kesamaan varian Tabel analisis varian
4
3/3/2016
Hipotesis
Hipo Hipote tesi sis s umum umum / kons konsept eptual ual : duga dugaan an sement sementara ara tentan tentang g suat suatu u keada keadaan an.. Kead Keadaa aan n itu itu dapa dapatt berup berupa a perbe perbeda daan an,, hubung hubungan an atau atau pengar pengaruh uh Hipote Hipotesis sis statis statistik tik : hipot hipotesi esis s yang yang dapat dapat dinyat dinyatakan akan dengan dengan besaran-besa besaran-besaran ran statistik statistik Bent Bentuk uk rumu rumusa san n hipo hipote tesi sis s stat statis isti tik k: H0 : hipot hipotes esis is keada keadaan an tak tak berb berbed eda a / tak berh berhub ubun unga gan n H1 : hipotes hipotesis is keadaa keadaan n berbeda berbeda / berhubu berhubunga ngan n
Hipo Hipote tesi sis s harus harus diuj diujii untu untuk k veri verifi fikas kasii tent tentan ang g keada keadaan an itu. itu. Penguj Pengujian ian dapat dapat dilaku dilakukan kan secara secara non-statistik atau atau deng dengan an statistik . Secara Secara statis statistik tik,, mengu mengujiji apakah apakah dugaan dugaan tentan tentang g popu popula lasi si itu itu benar benar atau atau didu didukun kung g data data..
Istilah-Istilah
PERLAKUAN (TREATMENT (TREATMENT )
UNIT PERCOBAAN (Ex (Experimental perimental Unit) Unit )
Suatu prosedur yang pengaruhnya akan diamati dan dibandingkan dengan pengaruh perlakuan yang lain.
Suatu unit material yang diberi satu aplikasi dari suatu perlakuan.
UNIT CONTOH (Sam (Sampling pling Unit) Unit)
Contoh acak ( random random sample sample)) dari experimental unit dimana pengamatan akan dilakukan.
5
3/3/2016
Uji Hipotesis Langkah-langkah Uji Hipotesis statistik: Tentukan Rumusan Masalah
Nyatakan H0 dan H1 (hipotesis alternatif). Tentukan apakah hipotesis berupa 2 arah atau 1 arah. Ex. H0 : 3 vs. H1 : 3
(2
arah) or H 1 : < 3 (1 arah)
Tentukan taraf signifikansi α, misal : 1%, 5%, 10% dsb Pilih uji statistik yang sesuai : parametrik (uji T, uji F, uji Z) atau non-parametrik (uji λ) dan tentukan wilayah kritik
Rumusan Hipotesis Misalkan adalah parameter yang akan diuji dengan nilai yang dihipotesiskannya adalah 0, maka rumusan hipotesisnya dapat mengambil beberapa bentuk :
H 0
: 0
H 1 : 0 H 0
: 0
H 1
: 0
H 0
: 0
H 1 : 0
Uji dua pihak
Uji pihak kanan
Uji pihak kiri
6
3/3/2016
x
z
2
n
x z 2
n
Condong ke Kiri
Condong ke kanan
Kurva Normal
7
3/3/2016
Curve area
Uji Hipotesis satu arah
Daerah Tolak H0
Daerah Tolak H0
Daerah Terima H0
Daerah Terima H0
d
d
8
3/3/2016
Uji Hipotesis dua arah
Daerah Tolak H0
Daerah Tolak H0 Daerah Terima H0
/2
/2
d1
d2
Uji statistik non parametrik dan anova, daerah penolakan sisi sebelah kanan
9
3/3/2016
VARIABEL NORMAL STANDAR Z
X x
Z ~N(0,1)
Komb. Linear: a1X1 +a2X2+…+anXn
X1, X2, …..,Xn
Berdistribusi normal
Variabel random
Rerata= aiE(Xi), Varian= ai2
normal independen
2 (Xi)
Area = .95
Area =.025
Area =.025
rejection region
rejection region 0=30
27.23
32.77
non-rejection region
Tentukan daerah kritis (ambil = 5%)
Confident Level = 95%
Daerah Tolak H0
Daerah Tolak H0 Daerah Terima H0
/2
/2
-1,67
1,67
Significant Level = 5%
Nilai ini diambil dari tabel z dengan nilai peluang 0,4750
Letakkan nilai z (-10,11) di atas dalam daerah kritis. Jika z terletak di daerah kritis berarti tolak H 0 Karena z terletak di daerah kritis maka tolak Ho, artinya tolak hipotesis bahwa daya pakai produk sama dengan 7 tahun.
10
3/3/2016
Beberapa rumusan hipotesis 1. Rumusan untuk menguji satu nilai parameter
H 0
: 0
2. Rumusan untuk menguji dua nilai parameter
H 0
: 1 2
3. Rumusan untuk menguji lebih dari dua nilai parameter
H 0
: 1 2 ... k
Tipe kesalahan KESIMPULAN
KEADAAN SEBENARNYA Hipotesis Benar
Terima Hipotesis
Tolak Hipotesis
BENAR KELIRU (Kekeliruan Tipe I)
Hipotesis Salah KELIRU (Kekeliruan Tipe II)
BENAR
Nilai a adalah sama dengan proporsi luasan daerah penolakan terhadap keseluruhan luasan kurva. Berdasarkan tabel di atas a diartikan sebagai kekeliruan untuk menolak hipotesis ternyata hipotesis tersebut benar.
11
3/3/2016
Perbedaan produktivitas padi A,B dan C
A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
C
Contoh pembuatan randomisasi
3/3/2016
RHM
24
12
3/3/2016
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
Perbedaan produktivitas padi A,B dan C
Awas hujan turun, maaf basah ya…...
Blok I Blok 2 Blok 3
3/3/2016
RHM
26
13
3/3/2016
Uji Regresi ( R )
n a g n u b u h i j U
Uji Korelasi Moment Product Pearson( r ) Uji Korelasi Tata Jenjang Spearman ( rho ) Uji Asosiasi (statistik non parametrik) ( C )
14
3/3/2016
Asumsi perlakuan
Uji Hipotesis Secara Nonparametrik
Dilakukan jika kita tidak dapat memenuhi asumsi normalitas distribusi populasi. Lebih mudah Umumnya digunakan untuk data yang bersifat kualitatif Ukuran sampel sangat fleksibel (bahkan untuk ukuran yang cukup kecil)
15
3/3/2016
Beberapa uji penting
Uji Mann-Whitney, pengganti uji t sampel independen Uji Wilcoxon, pengganti uji t sampel berpasangan
Uji Kruskall-Wallis,uji lebih 2 rata-rata
Pengkatagorian Uji Data
Nominal
Bentuk Hipotesis Deskriptif Komparatif 2 sampel Komparatif > 2 sampel Asosiatif (1 relate independent related independent varabel) 2 2 Binomial Mc - Fisher exact - X k -X k sample Contgensi Chi Nemar - Probability sample 2 square 1 - X two -Choncran sampel sampel
Ordinal
Run test
Interval Rasio
t-test
- Sing test - Wiloxon matche paired
T test of related
- Man witney U test - Median test - Kolmogorof Smirnov - Wald Wold Witz T test Independent
Friedman - Median two way Extension anova - Kruskal Wallis One way Anava
-Spearman rank -Kendal tau
- One way - One way anova - Two way anova anava - Two way anava
- Pearson Product moment - multiple correlatio - regresi
16
3/3/2016
Nilai Kritis
17
