BAB I Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupansehari-hari sering kita temui permasalahan yang dapat diformulasikan ke dalam persamaan matematis. Hubungannya dengan statistika yaitu statistika digunakan untuk menyatakan data atau bilangan yang diperoleh dari data, misalnya ratarata dari data tersebut. Statistika didefinisikan sebagai ilmu yang membahas tentang pengambilan data, pengolahan data sampai kesimpulan yang diperoleh dari perhitungan dan pengolahan data tadi, serta membuat keputusan yang dapat diterima berdasarkan analisis. Keunikan statistik yaitu kemampuannya untuk menghitung ketidakpastian dengan tepat. Hal inilah yang akan digunakan dalam praktikum kali ini. Didalam statistik ada tiga hal penting yang mendasar yaitu analisa data yang membahas tentang pengumpulan, penyajian dan mengintisarikan data. Kedua adalah probabilitas yaitu membahas tentang hukum peluangdan yang terakhir adalah kesimpulan statistik yaitu tentang ilmu penarikan kesimpulan statistik dari data tertentu berdasarkan pengetahuan tentang probabilitas. Dalam praktikum kali ini praktikan ingin membahas teori probabilitas. Praktikan ingin mengetahui besar jumlah proporsi sebenarnya mahasiswa yang menggunakan provider Telkomsel di Fakultas Sains dan Teknologi angkatan 2010 dan 2011 sebagai sim card mereka.
1.2
Perumusan Masalah
Berapa banyakkah mahasiswa FST angkatan 2010 dan 2011 yang menggunakan provider Telkomsel ?
Berapakah perbandingan antara mahasiswa FST angkatan 2010 dengan 2011 yang menggunakan provider Telkomsel ?
1.3
Tujuan
Agar praktikan dapat mengerti pengertian hipotesis statistik parametrik
Agar praktikan mampu menerapkan kegunaan pengujian hipotesis statistik parametrik.
Agar praktikan dapat mengetahui provider manakah yang paling banyak digunakan oleh mahasiswa angkatan 2010 dan 2011 di FST
Page | 1
Agar praktikan dapat membandingkan berapa banyak pengguna Telkomsel Telkomsel antara mahasiswa FST angkatan 2010 dengan angkatan 2011
1.4
Flow Chart Praktikum
mulai
membuat kuisioner
menyebarkan kuisioner
menghitung uji 1 & 2 nilai tengah
menghitung uji 1 & 2 proporsi
menganalisis data
menarik kesimpulan, saran
membuat laporan
selesai
Page | 2
Agar praktikan dapat membandingkan berapa banyak pengguna Telkomsel Telkomsel antara mahasiswa FST angkatan 2010 dengan angkatan 2011
1.4
Flow Chart Praktikum
mulai
membuat kuisioner
menyebarkan kuisioner
menghitung uji 1 & 2 nilai tengah
menghitung uji 1 & 2 proporsi
menganalisis data
menarik kesimpulan, saran
membuat laporan
selesai
Page | 2
BAB II LANDASAN TEORI
Definisi Statistik Ada 2 pendekatan untuk menganalisis informasi berdasarkan jenis informasi
yang diperoleh, yaitu analisis kuantitatif dan analisis kualitatif. Analisis kuantitatif atau analisis data kuantitatif adalah analisis yang berbasis pada kerja hitung-menghitung angka. Angka yang diolah disebut input dan hasilnya disebut output juga berupa angka. Analisis kualitatif/analisis data kualitatif adalah analisis yang berbasis pada kerja pengelompokan simbol-simbol selain angka. Simbol itu berupa kata, frase, atau kalimat yang menunjukkan beberapa kategori. Input maupun output analisis data kualitatif berupa simbol, dimana outputnya disebut deskripsi verbal. Statistik diartikan
adalah
sebagai
sebagai
alat
metode/asas-asas
pengolah
guna
data
angka.
Stasistik
mengerjakan/memanipulasi
dapat
data
juga
kuantitatif
agar angka berbicara. Pendekatan dengan statistik sering digunakan metode statistik yaitu
metode
guna
mengumpulkan,
mengolah,
menyajikan,
menganalisis
&
menginterpretasikan data statistik. Statistika dapat pula diartikan pengetahuan yang berhubungan
dengan
pengumpulan
data,
pengolahan
data,
penganalisisan
dan
penarikan kesimpulan berdasarkan data dan analisis. Jadi statistik adalah produk dari kerja statistika. Ada dua konsep dalam bahasa Inggris.Statistik: nilai yang dihitung dari sebuah sampel (mean, median, modus, dan sebagainya). Statistik: metode ilmiah untuk pengumpulan data atau kumpulan angka. Dalam bahasa Indonesia, statistik memiliki 3 pengertian dimuka. Kumpulan Nilai
yang
data dihitung
dari
dari
= sebuah
sampel
data =
statistik
sampel
Metode ilmiah guna mengumpulkan, mengolah, menyajikan, dan analisis data = statistik
Statistika Deskriptif Statistika Deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan
penyajian suatu gugus data sehingga memberikan memberikan informasi yang berguna.
Page | 3
Perlu kiranya dimengerti bahwa statistika deskriptif memberikan informasi hanya mengenai data yang dipunyai dan sama sekali tidak menarik inferensia atau kesimpulan apapun tentang gugus data induknya yang lebih besar. Penyusunan table, diagram, grafik, dan besaran besaran lainnya di majalah dan Koran termasuk dalam statistika deskriptif ini. Iqbal Hasan (2004:185) menjelaskan : Analisis deskriptif adalah merupakan bentuk analisis data penelitian untuk menguji generalisasi hasil penelitian berdasarkan satu sample. Analisa deskriptif ini dilakukan dengan pengujian hipotesis deskriptif. Hasil analisisnya adalah apakah hipotesis penelitian dapat digeneralisasikan atau tidak. Jika hipotesis nol (H0) diterima, berarti hasil penelitian dapat digeneralisasikan. Analisis deskriptif ini menggunakan satu variable atau lebih tapi bersifat mandiri, oleh kare itu analisis ini tidak berbentuk perbandingan atau hubungan. Iqbal Hasan (2001:7) menjelaskan : Statistik deskriptif atau statistic deduktif adalah bagian dari statistic mempelajari cara pengumpulan data dan penyajian data sehingga muda dipahami. Statistik deskriptif hanya berhubungan dengan hal menguraikan atau memberikan keterangan-keterangan mengenai suatu data atau keadaan atau fenomena. Dengan kata statistic deskriptif berfungsi menerangkan keadaan, gejala, atau persoalan. Penarikan kesimpulan pada statistic deskriptif (jika ada) hanya ditujukan pada kumpulan data yang ada. Didasarkan pada ruang lingkup bahasannya statistik deskriptif mencakup : 1. Distribusi frekuensi beserta bagian-bagiannya seperti : a. Grafik distibusi (histogram, poligon frekuensi, dan ogif) b. Ukuran nilai pusat (rata-rata, median, modus, kuartil dan sebagainya) c. Ukuran dispersi (jangkauan, simpangan rata-rata, variasi, simpangan baku, dan sebagianya) d. Kemencengan dan keruncingan kurva 2. Angka indeks 3. Times series/deret waktu atau berkala 4. Korelasi dan regresi sederhana Bambang Suryoatmono (2004:18) menyatakan Statistika Deskriptif adalah statistika yang menggunakan data pada suatu kelompok untuk menjelaskan atau menarik kesimpulan mengenai kelompok itu saja -
Ukuran Lokasi: mode, mean, median, dll
-
Ukuran Variabilitas: varians, deviasi standar, range, dll
-
Ukuran Bentuk: skewness, kurtosis, plot boks
Page | 4
Pangestu Subagyo (2003:1) menyatakan : Yang dimaksud sebagai statistika deskriptif adalah bagian statistika mengenai pengumpulan data, penyajian, penentuan nilai-nilai statistika, pembuatan diagramatau gambar mengenai sesuatu hal, disini data yang disajikan dalam bentuk yang lebih mudah dipahami atau dibaca. Sudjana (1996:7) menjelaskan : Fase statistika dimana hanya berusaha melukiskan atau mengalisa kelompok yang diberikan tanpa membuat atau menarik kesimpulan tentang populasi atau kelompok yang lebih besar dinamakan statistika deskriptif. Statistik Induktif (Inferensi) : Membuat berbagai inferensi terhadap sekumpulan data yang berasal dari suatu sampel. Inferensi Melakukan perkiraan, peramalan, pengambilan keputusan Statistik Inferensi : Suatu keputusan, perkiraan atau generalisasi tentang suatu populasi berdasarkan informasi yg terkandung dari suatu sampel. Pengukuran Realibilitas Konsekuensi dari kemungkinan bias dalam inferensi.
Statistika Inferensia Statistika Inferensia mencakup semua metode yang berhubungan dengan analisis
sebagian data untuk kemudian sampai pada peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan gugus data induknya. Generalisasi yang berhubungan dengan inferensia statistik selalu mempunyai sifat takpasti, karena kita mendasarkan pada informasi parsial yang diperoleh dari sebagian data. Untuk memperhitungkan ketidakpastian ini, pengetahuan mengenai teori peluang mutlak diperlukan. Dalam statistika inferensia diadakan pendugaan parameter, membuat hipotesis, serta melakukan pengujian hipotesis tersebut sehingga sampai pada kesimpulan yang berlaku umum. Metode ini disebut juga statistika induktif, karena kesimpulan yang ditarik didasarkan pada informasi dari sebagian data saja. Pengambilan kesimpulan dari statistika inferensia yang hanya didasarkan pada sebagian data saja sebagian data saja menyebabkan sifat tak pasti, memungkinkan terjadi kesalahan
dalamn
pengambilan
keputusan
sehingga
pengetahuan
mengenai teori
peluang mutlak diperlukan dalam melakukan metode-metode statistika inferensia.
Statistika Parametrik Pengertian Statistika Parametrik. Statistika Parametrik (Metode Kuantitatif) adalah
metode
statistika
yang
menyangkut
pendugaan
parameter,
pengujian
hipotesis,
pembentukan selang kepercayaan, dan hubungan antara dua sifat (peubah) atau lebih bagi
Page | 5
parameter- parameter yang mempunyai sebaran (distribusi normal) tertentu yang diketahui. Statistika parametik lebih banyak digunakan untuk menganalisis data yang berskala interval dan rasio dengan dilandasi asumsi tertentu seperti normalitas. Statistika nonparametik dapat digunakan untuk menganalisis data yang berskala nominal dan ordinal. Metode statistika parametrik berlandaskan pada anggapan-anggapan tertentu yang telah disusun terlebih dahulu, jika anggapan-anggapan tersebut tidak sesuai dengan keadaan sebenarnya, apalagi jika menyimpang jauh maka keampuhan metode ini tidak dapat dijamin atau bahkan dapat menyesatkan. Pengolongan Statistika Parametrik antara lain: Regresi, Path (Jalur), SEM, Korelasi Kanonik, Faktor, deskriminan, claster, regresi logistik, probit & tobit, multivariat. Prosedur penggunaan statistika parametrik harus mempertimbankan: 1. Penentuan Hipotesis 2. Pemilihan uji statistika (alat analisis) 3. Penentuan
4. Taraf Nyataα dan ukuran cuplikan (n) 5. Menentukan sebaran cuplikan (Sampling distribution) 6. Penentukan daerah penolakan Ho 7. Pengambilan keputusan dan penarikan kesimpulan.
-
Kelebihan & Kekurangan Statistika Parametrik Dalam kenyataan, penggunaan metode satatistik tidak terlepas dari berbagai kelebihan
dan kekurangan. Adapun kelebihan dan kekurangan statistika parametrik sebagai berikut:
1. Kelebihan statistika parametrik adalah: o
o
Dapat digunakan untuk menduga atau meramal. Hasil analisis dapat diperoleh dengan pasti dan akurat apabila digunakan sesuai aturan-aturan yang telah ditetapkan.
o
Dapat digunakan untuk mengukur interaksi hudungan antara dua atau lebih variabel (peubah).
Page | 6
o
Dapat menyederhanakan realitas permasalahan yang kompleks & rumit dalam sebuah model sederhana.
2. Kekurangan statistika parametrik adalah: o
Berdasarkan pada anggapan-anggapan (Asumsi)
o
Asumsi tidak sesuai dengan realitas yang terjadi atau menyimpang jauh
maka
kemampuannya
tidak
dapat
dijamin
bahkan
menyesatkan. o
Data harus berdistribusi normal dengan skala pengukuran data yang harus digunakan adalah interval & rasio.
o
Dapat digunakan untuk menganalisis data yang populasi/sampelnya sama.
o
Tidak dapat dipergunakan untuk menganalisis dengan cuplikan (Sampel) yang jumlahnya sedikit (> 30)
Pemodelan Statistika Parametrik Model adalah suatu konsep yang digunakan untuk menyatakan sesuatu keadaan (permasalahan) ke dalam bentuk simbolik, ikonik atau analog. Pada hakekatnya model adalah perwakil realitas, oleh karena itu wujudnya harus lebih sederhana. Pemodelan statistika adalah upaya memodelkan permasalahan ke dalam konsep statistika dengan prosedur: (1) Ubah pernyataan ke dalam lambang statistika (2) Pemilihan metode analisis yang tepat (3) Aplikasi metode secara benar Pengumpulan Data Pengumpulan data tidak lain dari suatu proses data yang bersifat primer untuk keperluan penelitian. Data yang dapat dikumpulkan juga dapat berupa data sekunder, yang artinya data tersebut diperoleh bukan dari hasil penelitiannya sendiri, tetapi merupakan data yang dikumpulkan oleh orang lain, dan diolah kembali oleh si peneliti. Pengumpulan data merupakan langkah yang amat penting dalam metode ilmiah, karena pada umumnya data yang dikumpulkan akan digunakan untuk menguji hipotesis yang telah dirumuskan. Data yang dkumpulkan harus cukup valid untuk digunakan. Dibawah ini beberapa contoh cara mengumpulkan data beserta kekurangan dan kelebihannya.
Page | 7
Hipotesis
Hipotesis adalah jawaban sementara terhadap masalah yang masih bersifat praduga karena masih harus dibuktikan kebenarannya. Hipotesis ilmiah mencoba mengutarakan jawaban sementara terhadap problema. Hipotesis menjadi teruji apabila semua gejala yang timbul tidak bertentangan dengan hipotesis tersebut. Dalam upaya pembuktian hipotesis, peneliti dapat saja dengan sengaja menimbulkan/ menciptakan suatu gejala. Kesengajaan ini disebut percobaan atau eksperimen. Hipotesis yang telah teruji kebenarannya disebut teori. Contoh: Apabila terlihat awan hitam dan langit menjadi pekat, maka seseorang dapat saja menyimpulkan (menduga-duga) berdasarkan pengalamannya bahwa (karena langit mendung, maka..) sebentar lagi hujan akan turun. Apabila ternyata beberapa saat kemudia hujan benar turun, maka dugaan terbukti benar. Secara ilmiah, dugaan ini disebut hipotesis. Namun apabila ternyata tidak turun hujan, maka hipotesisnya dinyatakan keliru. Hipotesis berasal dari bahasa Yunani: hypo = di bawah;thesis = pendirian, pendapat yang ditegakkan, kepastian. Artinya, hipotesa merupakan sebuah istilah ilmiah yang digunakan dalam rangka kegiatan ilmiah yang mengikuti kaidah-kaidah berfikir biasa, secara sadar, teliti, dan terarah. Dalam penggunaannya sehari-hari hipotesa ini sering juga disebut dengan hipotesis, tidak ada perbedaanmakna di dalamnya. Ketika berfikir untuk sehari-hari, orang sering menyebut hipotesis sebagai sebuah anggapan, perkiraan,
dugaan,
atau proposisi yang
dan
sebagainya.Hipotesis
juga
mengatakan
bahwa
sejumlah fakta ada hubungan tertentu. Proposisi
inilah
berarti
yang
akan
sebuah
pernyataan
di
antara
membentuk
proses
terbentuknya sebuah hipotesis di dalam penelitian, salah satu di antaranya, yaitu penelitian sosial. Proses pembentukan hipotesis merupakan sebuah proses penalaran, yang melalui tahap-tahap tertentu. Hal demikian juga terjadi dalam pembuatan hipotesis ilmiah, yang dilakukan dengan sadar, teliti, dan terarah. Sehingga, dapat dikatakan bahwa sebuah Hipotesis merupakan satu tipe proposisi yang langsung dapat diuji. Hipotesis merupakan elemen penting dalam penelitian ilmiah, khususnya penelitian kuantitatif. Terdapat tiga alasan utama yang mendukung pandangan ini, di antaranya:
Page | 8
1. Hipotesis dapat dikatakan sebagai piranti kerja teori. Hipotesis ini dapat dilihat dari teori yang digunakan untuk menjelaskan permasalahan yang akan diteliti. Misalnya, sebab dan akibat dari konflik dapat dijelaskan melalui teori mengenai konflik. 2. Hipotesis dapat diuji dan ditunjukkan kemungkinan benar atau tidak benar atau di falsifikasi. 3. Hipotesis adalah alat yang besar dayanya untuk memajukan pengetahuan karena membuat ilmuwan dapat keluar dari dirinya sendiri. Artinya, hipotesis disusun dan diuji untuk menunjukkan benar atau salahnya dengan cara terbebas dari nilai dan pendapat peneliti yang menyusun dan mengujinya.
Asal dan Fungsi Hipotesis Hipotesis dapat diturunkan dari teori yang berkaitan dengan masalah yang akan kita teliti. Jadi, Hipotesis tidak jatuh dari langit secara tiba-tiba. Misalnya seorang peneliti akan melakukan penelitian mengenai harga suatu produk maka agar dapat menurunkan hipotesis yang baik, sebaiknya yang bersangkutan membaca teori mengenai penentuan harga. Fungsi Hipotesis Hipotesis merupakan kebenaran sementara yang perlu diuji kebenarannya oleh karena itu hipotesis berfungsi sebagai kemungkinan untuk menguji kebenaran suatu teori. Jika hipotesis sudah diuji dan dibuktikan kebenaranya, maka hipotesis tersebut menjadi suatu teori. Jadi sebuah hipotesis diturunkan dari suatu teori yang sudah ada, kemudian diuji kebenarannya dan pada akhirnya memunculkan teori baru. Pertimbangan dalam Merumuskan Hipoptesis 1. Harus mengekpresikan hubungan antara dua variabel atau lebih, maksudnya dalam merumuskan hipotesis seorang peneliti harus setidak-tidaknya mempunyai dua variable yang akan dikaji. Kedua variable tersebut adalah variable bebas dan variable tergantung. Jika variabel lebih dari dua, maka biasanya satu varia ble tergantung dua variabel bebas. 2. Harus dinyatakan secara jelas dan tidak bermakna ganda, artinya rumusan hipotesis harus bersifat spesifik dan mengacu pada satu makna tidak boleh menimbulkan penafsiran lebih dari satu makna. Jika hipotesis dirumuskan secara umum, maka hipotesis tersebut tidak dapat diuji secara empiris.
Page | 9
3. Harus dapat diuji secara empiris, maksudnya ialah memungkinkan untuk diungkapkan dalam bentuk operasional yang dapat dievaluasi berdasarkan data yang didapatkan secara empiris. Sebaiknya Hipotesis jangan mencerminkan unsur-unsur moral, nilai-nilai atau sikap.
Jenis-Jenis Hipotesis
Menurut tingkat abstraksinya hipotesis dibagi menjadi 3 : 1. Hipotesis yang menyatakan adanya kesamaan-kesamaan dalam dunia empiris: Hipotesis jenis ini berkaitan dengan pernyataan-pernyataan yang bersifat umum yang kebenarannya diakui oleh orang banyak pada umumnya, 2. Hipotesis yang berkenaan dengan model ideal: pada kenyataannya dunia ini sangat kompleks, maka untuk mempelajari kekomplesitasan dunia tersebut kita memerlukan bantuan filsafat, metode, tipe-tipe yang ada. 3. Hipotesis yang digunakan untuk mencari hubungan antar variable: hipotesis ini merumuskan hubungan antar dua atau lebih variable-variabel yang diteliti. Dalam menyusun hipotesisnya, peneliti harus dapat mengetahui variabel mana yang mempengaruhi variable lainnya sehingga variable tersebut berubah.
Menurut bentuknya, Hipotesis dibagi menjadi tiga 1. Hipotesis penelitian / kerja: Hipotesis penelitian merupakan anggapan dasar peneliti terhadap suatu masalah yang sedang dikaji.
Dalam Hipotesis ini peneliti mengaggap benar
Hipotesisnya yang kemudian akan dibuktikan secara empiris melalui pengujian Hipotesis dengan
mempergunakan
data
yang
diperolehnya
selama
melakukan
penelitian.
Misalnya: Ada hubungan antara krisis ekonomi dengan jumlah orang stress 2. Hipotesis operasional: Hipotesis operasional merupakan Hipotesis yang bersifat obyektif. Artinya peneliti merumuskan Hipotesis tidak semata-mata berdasarkan anggapan dasarnya, tetapi juga berdasarkan obyektifitasnya, bahwa Hipotesis penelitian yang dibuat belum tentu benar setelah diuji dengan menggunakan data yang ada. Untuk itu peneliti memerlukan Hipotesis pembanding yang bersifat obyektif dan netral atau secara teknis disebut Hipotesis nol (H0). H0 digunakan untuk memberikan keseimbangan pada Hipotesis penelitian karena peneliti meyakini dalam pengujian nanti benar atau salahnya Hipotesis penelitian tergantung dari bukti-bukti yang diperolehnya selama melakukan penelitian. Contoh: H0: Tidak ada hubungan antara krisis ekonomi dengan jumlah orang stress. Page | 10
3. Hipotesis statistik: Hipotesis statistik merupakan jenis Hipotesis yang dirumuskan dalam bentuk notasi statistik. Hipotesis ini dirumuskan berdasarkan pengamatan peneliti terhadap populasi dalam bentuk angka-angka (kuantitatif). Misalnya: H0: r = 0; atau H0: p = 0
Cara Merumuskan Hipotesis Cara merumuskan Hipotesis ialah dengan tahapan sebagai berikut: rumuskan Hipotesis penelitian, Hipotesis operasional, dan Hipotesis statistik.
Hipotesis penelitian Hipotesis penelitian ialah Hipotesis yang kita buat dan dinyatakan dalam bentuk kalimat.
Hipotesis operasional Hipotesis operasional ialah mendefinisikan Hipotesis secara operasional variable-variabel yang ada didalamnya agar dapat dioperasionalisasikan.
Hipotesis statistik Hipotesis statistik ialah Hipotesis operasional yang diterjemahkan kedalam bentuk angkaangka statistik sesuai dengan alat ukur yang dipilih oleh peneliti.
Membuat Hipotesis Yang Baik
Berupa pernyataan yang mengarah pada tujuan penelitian dan dirumuskan dengan jelas.
Berupa pernyataan yang dirumuskan dengan maksud untuk dapat diuji secara empiris. Menunjukkan dengan nyata adanya hubungan antara dua variabel atau lebih.
Berupa pernyataan yang dikembangkan berdasarkan teori-teori yang lebih kuat dibandingkan dengan hipotesis rivalnya dan didukung oleh teori-teori yang dikemukakan oleh para ahli atau hasil penelitian yang relevan. Berikut ini beberapa penjelasan mengenai Hipotesis yang baik :
Hipotesis harus menduga Hubungan diantara beberapa variabel Hipotesis harus dapat menduga hubungan antara dua variabel atau lebih, disini harus dianalisis variabel-variabel yang dianggap turut mempengaruhi gejala-gejala tertentu dan kemudian diselidiki sampai dimana perubahan dalam variabel yang satu membawa perubahan pada variabel yang lain.
Hipotesis harus Dapat Diuji
Page | 11
Hipotesis harus dapat di uji untuk dapat menerima atau menolaknya, hal ini dapat dilakukan dengan mengumpulkan data-data empiris.
Hipotesis harus konsisten dengan keberadaan ilmu pengetahuanHipotesis tidak bertentangan dengan pengetahuan yang telah ditetapkan sebelumnya. Dalam beberapa masalah, dan terkhusus pada permulaan penelitian, ini harus berhati-hati untuk mengusulkan hipotesis yang sependapat dengan ilmu pengetahuan yang sudah siap ditetapkan sebagai dasar. Serta poin ini harus sesuai dengan yang dibutuhkan untuk memeriksa literatur dengan tepat oleh karena itu suatu hipotesis harus dirumuskan bedasar dari laporan penelitian sebelumnya.
Hipotesis Dinyatakan Secara Sederhana Suatu hipotesis akan dipresentasikan kedalam rumusan yang berbentuk kalimat deklaratif, hipotesis dinyatakan secara singkat dan sempurna dalam menyelesaikan apa yang dibutuhkan peneliti untuk membuktikan hipotesis tersebut.
Hipotesis dalam penelitian Walaupun hipotesis penting sebagai arah dan pedoman kerja dalam penelitian, tidak semua penelitian mutlak harus memiliki hipotesis. Penggunaan hipotesis dalam suatu penelitian didasarkan pada masalah atau tujuan penelitian. Dalam masalah atau tujuan penelitian tampak apakah penelitian menggunakan eksplorasi yang
tujuannya
hipotesis untuk
atau
menggali
tidak. Contohnya dan
yaitu Penelitian
mengumpulkan
sebanyak
mungkin data atau informasi tidak menggunakan hipotesis. Hal ini sama dengan penelitian deskriptif,
ada
yang
berpendapat
tidak
menggunakan
hipotesis
sebab
hanya
membuat deskripsi atau mengukur secara cermat tentang fenomena yang diteliti, tetapi ada juga yang menganggap penelitian deskriptif dapat menggunakan hipotesis. Sedangkan, dalam penelitian penjelasan yang bertujuan menjelaskan hubungan antar -variabel adalah keharusan untuk menggunakan hipotesis. Fungsi penting hipotesis di dalam penelitian, yaitu: 1. Untuk menguji teori, 2. Mendorong munculnya teori, 3. Menerangkan fenomena sosial, 4. Sebagai pedomanuntuk mengarahkan penelitian, 5. Memberikan kerangka untuk menyusun kesimpulan yang akan dihasilkan.
Page | 12
Uji – Uji Statistik Parametrik Pengolahan data secara parametrik ini merupakan pengolahan data dimanaanggapan
kenormalan diberlakukan, tercakup di dalamnya adalah : -
Uji Kebaikan-Suai Uji Goodness of Fit digunakan untuk menentukan apakah suatu populasi mempunyai suatu distribusi teoritis tertentu. Uji tersebut didasarkan atas baiknya kesesuaian yang ada antara frekuensi terjadinya pengamatan pada sampel teramati dan frekuensi harapan yang diperoleh dari distribusi yang dihipotesiskan. Uji goodness of fit adalah uji hipotesis statistik yang digunakan untuk menaksir bentuk apakah observasi X1, X2,…Xn adalah independen sampel daridistribusi khusus dengan fungsi distribusi F. Uji goodness of fit dapat digunakanuntuk menguji serangkaian uji hipotesis nol. Terdapat tiga macam uji Goodness of Fit, yaitu Chisquare test, Kolmogorov-Smirnov Test, dan Anderson Darling uji
-
Uji Menyangkut Ratan dan VariansiUji menyangkut rataan ini berkaitan dengan distribusi t, uji ini dapa tmenyangkut satu rataan atau variansi dan menyangkut dua variansi atau rataan.
-
Uji Menyangkut Proporsi Uji ini banyak dipakai dalam berbagai bidang. Uji ini digunakan untuk mengetahui proporsi suatu peristiwa dalam suatu populasi. Sebagai contoh,seorang politisi tentunya
tertarik
untuk
mengetahui
berapa
bagian
dari
pemilihyang
akan
mendukungnya dalam pemilihan mendatang. Pengusaha pabrik berkepentingan mengetahui proporsi cacat dalam suatu pengirimanproduksinya. -
Uji Kebebasan Merupakan uji untuk mengetahui keterkaitan antara dua atau lebihvariabel atau untuk mengetahui sifat ketergantungan (hubungan) suatu variabeldengan variabel yang lain
-
Galat I dan Galat II Galat I adalah penolakan hipotesis nol padahal hipotesis itu benar .Galat II adalah penerimaan hipotesis nol padahal hipotesis itu salah.
-
Uji Anova
-
Anova sering disebut sebagai analisis variansi. Sampel acak ukuran ndiambil masingmasing dari k populasi. Ke k populasi yang berbeda inidiklasifikasikan menurut perlakuan atau grup yang berbeda. Dewasa ini istilahperlakuan digunakan secara
Page | 13
umum dengan arti klasifikasi, apakah itu kelompok,adukan, penganalisis, pupuk yang berbeda, atau berbagai daerah di suatu negara. Pada Anova terdapat pengujian hipotesis nol bahwa rataan ke k populasisama lawan tandingan bahwa paling sedikit dua dari rataan ini tidak sama.Uji yang akan dipakai didasarkan pada perbandingan dua taksiran bebasdari kesamaan variansi populasi. Perlu dibandingkan ukuran variansi antaraperlakuan yang sesuai dengan variansi dalam perlakuan, agar dapat ditemukanperbedaan yang berarti dalam pengamatan akibat pengaruh perlakuan.
Parametris digunakan untuk menganalisis data interval dan rasio. Ukuran uji dalam Statistik parametris antara lain : -
T-test
-
Anova
-
Korelasi.
Untuk mengetahui ukuran populasi atau disebut dengan Parameter biasanya seorang peneliti mengukurnya tidak secara langsung melainkan dengan cara mengambil sebagian kecil dari populasi (disebut dengan sample) kemudian mengukurnya. Selanjutnya hasil pengukuran sample
tersebut digunakan untuk “menduga” ukuran sebenarnya (ukuran populasinya atau
parameternya). Dari sinilah berasal istilah “Pendugaan Parameter”. Secara umum parameter yang diduga ialah nilai tengah (mean), proporsi, atau ragam, masing-masing : -
Satu nilai tengah
-
Beda dua nilai tengah populasi
-
Beda lebih dari dua nilai tengah populasi
-
Satu proporsi
-
Beda dua nilai proporsi
-
Beda lebih dari dua nilai proporsi
-
Satu ragam
-
Beda dua nilai ragam
-
Beda lebih dari dua nilai ragam
Karena nilai parameter tidak bisa ditentukan kepastiannya 100% maka dikenal istilah Selang Kepercayaan (Confidence Interval ) yaitu ukuran yang menunjukan nilai parameter yang asli mungkin berada. Selang Kepercayaan 95% artinya kita percaya bahwa 95% sample
Page | 14
yang kita ambil akan memuat nilai parameter aslinya. Selang Kepercayaan 99% artinya kita percaya bahwa 99% sample yang kita ambil akan memuat nilai parameter aslinya.
Taraf Kesalahan Pengujian Hipotesis Terdapat dua cara untuk menaksir parameter populasi berdasarkan data sampel, yaitu A
point estimate yang berdasarkan nilai interval data sampel. Menaksir parameter populasi dengan menggunakan a point estimate akan mempunyai resiko kesalahan yang lebih tinggi dibandingkan dengan yang menggunakan interval estimate. Makin besar interval taksirannya maka akan semakin kecil kesalahannya.
Kesalahan pengujian Hipotesis Dalam menaksir parameter populasi berdasarkan dara sampel kemungkinan akan
terdapat dua kesalahan yaitu: Kesalahan tipe I, adalah kesalahan bila menolak H 0 yang benar (seharusnya diterima). Dalam hal ini tingkar kesalahan dinyatakan dengan a. Kesalahan tipe II, adalah kesalahan bila menerima H0 yang salah (seharusnya ditolak) Tingkat kesalahan untuk hal ini dinyatakan dengan β.
keputusan
Keadaan sebenarnya Hipotesis benar
Hipotesis salah
Terima hipotesis
Tidak membuat kesalahan
Kesalahan tipe II
Tolak hipotesis
Kesalahan tipe I
Tidak membuat kesalahan
Tabel 2.1 Tabel kesalahan pengujian hipotesis
Bila nilai statistik (data sampel) yang diperoleh dari ahsil pengumpulan data sama dengan nilai parameter populasi atau masih berada pada interval parameter populasi maka hipotesis yang dirumuskan 100% diterima. Tetapi jika nilai statistic diluar nilai parameter populasi akan terdapat kesalahan. Kesalahan ini semakin besar bila nilai statistic jauh dari nilai parameter populasi. Tingkat kesalahan ini dinamakan level of significance atau tingkat signifikansi. Biasanya tingkat signifikansi yang diambil adalah 1% dan 5%. Suatu hipotesis terbukti mempunyai kesalahan 1% bila penelitian yang dilakukan pada 100 sampel yang diambil dari populasi yang sama akan mendapat satu kesimpulan yang diberlakukan untuk populasi.
Page | 15
H0 selalu dituliskan dengan tanda sama dengan sehingga menspesifikasi suatu nilai tunggal. Dengan demikian, peluang melakukan kesalahan tipe I dapat dikendalikan. Pemilihan uji satuarah atau dua-arah, tergantung pada kesimpulan yang akan ditarik jika H0 ditolak. Statistik non parametris digunakan untuk menganalisis data nominal dan ordinal. Uji statistik yang digunakan dalam statistik non parametris antara lain : -
Binomial
-
Sign test
-
Χ 2 ( chi kuadrat ) dll.
-
Selang Kepercayaan (SK) 1 Nilai Tengah, Ragam Diketahui :
...................................................(2.1) Ragam tidak diketahui n<30 :
...............................(2.2) -
Selang Kepercayaan Beda 2 Nilai Tengah Ragam 1 dan Ragam 2 diketahui :
.....................(2.3) Ragam 1 = Ragam 2 tetapi tidak diketahui :
......................... (2.4) Ragam 1 tidak sama dengan ragam 2 tetapi tidak diketahui :
.................................(2.5) -
Selang Kepercayaan 1 Proporsi :
......................................................(2.6)
Page | 16
-
Selang Kepercayaan Beda 2 Proporsi :
..............................................................(2.7) Ukuran Contoh -
Bagi Pendugaan Nilai Tengah :
......................................................................(2.8) -
Bagi Pendugaan Proporsi :
.............................................................................(2.9)
Hubungan hipotesis dan teori
Hipotesis ini merupakan suatu jenis proposisi yang dirumuskan sebagai jawaban tentatif atas suatu masalah dan kemudian diuji secar aempiris. Sebagai suatu jenis proposisi, umumnya hipotesis menyatakan hubungan antara dua atau lebih variabel yang di dalamnya pernyataan pernyataan hubungan tersebut telah diformulasikan dalam kerangka teoritis. Hipotesis ini, diturunkan, atau bersumber dar iteori dan tinjauan literatur yang berhubungan dengan masalah yang akan diteliti. Pernyataan hubungan antara variabel, sebagaimana dirumuskan dalam hipotesis, merupakan hanya merupakan dugaan sementara atas s uatu masalah yang didasarkan pada hubungan yang telah dijelaskan dalam kerangka teori yang digunakan untuk menjelaskan masalah penelitian. Sebab, teori yang tepat akan menghasilkan hipotesis yang tepat untuk digunakan sebagai jawaban sementara atas masalah yang diteliti atau dipelajari dalam penelitian. Dalam penelitian kuantitatif peneliti menguji suatu teori. Untuk meguji teori tersebut, peneliti menguji hipotesis yang diturunkan dari teori. Agar teori yang digunakan sebagai dasar penyusunan hipotesis dapat diamati dan diukur dalam kenyataan sebenarnya, teori tersebut harus dijabarkan ke dalam bentuk yang nyata yang dapat diamati dan diukur. Cara yang umum digunakan ialah melalui proses operasionalisasi, yaitu menurunkan tingkat keabstrakan suatu teori menjadi tingkat yang lebih konkret yang menunjuk fenomena empiris atau ke dalam bentuk proposisi yang dapat diamati atau dapat diukur. Proposisi yang dapat diukur atau diamati adala h proposisi yang menyatakan hubungan antar-variabel. Proposisi seperti inilah yang disebut sebagai hipotesis.
Page | 17
Jika teori merupakan pernyataan yang menunjukkan hubungan antar -konsep (pada tingkat abstrak atau teoritis), hipotesis merupakan pernyataan yang menunjukkan hubungan antarvariabel (dalam tingkat yang konkret atau empiris). Hipotesis menghubungkan teori dengan realitas sehingga melalui hipotesis dimungkinkan dilakukan pengujian atas teori dan bahkan membantu pelaksanaan pengumpulan data yang diperlukan untuk menjawab permasalahan penelitian. Oleh sebab itu, hipotesis sering disebut sebagai pernyataan tentang teori dalam bentuk yang dapat diuji (statement of theory in testable form), atau kadang-kadanag hipotesis didefinisikan sebagai pernyataan tentatif tentang realitas (tentative statements about reality). Oleh karena teori berhubungan dengan hipotesis, merumuskan hipotesis akan sulit jika tidak memiliki kerangka teori yang menjelaskan fenomena yang diteliti, tidak mengembangkan proposisi yang tegas tentang masalah penelitian, atau tidak memiliki kemampuan untuk menggunakan teori yang ada. Kemudian, karena dasar penyusunan hipotesis yang reliabel dan dapat diuji adalah teori, tingkat ketepatan hipotesis dalam menduga, menjelaskan, memprediksi suatu fenomena atau peristiwa atau hubungan antara fenomena yang ditentukan oleh tingkat ketepatan atau kebenaran teori yang digunakan dan yang disusun dalam kerangka teoritis. Jadi, sumber hipotesis adalah teori sebagaimana disusun dalam kerangka teoritis. Karena itu, baik-buruknya suatu hipotesis bergantung pada keadaan relatif dari teori penelitian mengenai suatu fenomena sosial disebut hipotesis penelitian atau hipotesis kerja. Dengan kata lain, meskipun lebih sering terjadi bahwa penelitian berlangsung dari teori ke hipotesis (penelitian deduktif), kadang-kadang sebaliknya yang terjadi
Urutan dari pemecahan masalah pengujian hipotesis ialah sebagai beri kut : 1. Hipotesis 2. Statistik Hitung 3. Kaidah Pengambilan Keputusan 4. Kesimpulan Dalam pengujian hipotesis dikenal istilah galat jenis I atau alpha yaitu penolakan H 0
yang benar dan galat jenis II atau beta yaitu penerimaan H0 yang salah
Statistik Hitung
zhitung , thitung , Fhitung, kai kuadrat hitung , dll
Pengujian Nilai Tengah
Page | 18
-
Satu Nilai Tengah
-
Ragam diketahui
................................................... (2.10) -
Ragam tidak diketahui
................................................... (2.11) -
Beda Dua Nilai Tengah
-
Ragam 1 dan ragam 2 diketahui
........................................... (2.12) -
Ragam 1 = ragam 2 tidak diketahui
....................... (2.13) -
Ragam 1 tidak sama dengan ragam 2 tidak diketahui
................................... (2.14)
Pengujian Proporsi -
Satu Proporsi
Page | 19
........................................... (2.15) -
Beda Dua Proporsi
........................ (2.16)
Peubah Acak Peubah acak merupakan suatu fungsi yang memetakan ruang ruang kejadian (daerah
fungsi) keruang bilangan riil (wilayah fungsi). fungsi peubah acak merupakan suatu langkah dalam statistka untuk mengkualifikasikan kejadian - kejadian alam. sebaran peluang dari peubah acak mengikuti sebaran peluang setiap kejadian. jika terdapat beberapa kejadian dipetakan ke bilangan yang sama maka peluang dari nilai peubah acak tesebut adalah total peluang dari kejadian -kejadian tersebut.
Selang Kepercayaan = Konfidensi Interval = Confidence Interval -
Didekati dengan distribusi Normal (Distribusi z atau Distribusi t)
-
Mempunyai 2 batas : batas atas (kanan) dan batas bawah (kiri)
-
Derajat Kepercayaan = Tingkat Kepercayaan = Koefisien Kepercayaan = 1 -
-
-
kemudian akan dibagi ke dua sisi. /2 di atas batas atas dan
/2 di bawah batas bawah.
*Selang kepercayaan menurut Distribusi z dan Distribusi t -
Selang Kepercayaan dengan Distribusi z Nilai dan Selang kepercayaan yang lazim digunakan antara lain :
Selang kepercayaan 90 % Derajat Kepercayaan = 1 - = 9 = 10 %
/2 = 5 %
z5%
1.645
z
0.05
Selang kepercayaan 95 % Derajat Kepercayaan = 1 - = 95% = 5 %
/2 = 2.5 %
z2.5%
z
0.025
1.96
Page | 20
Selang kepercayaan 99 % Derajat Kepercayaan = 1 - = 99% = 1 %
/2 = 0.5 %
z
2575 .
0.5% z 0.005
Luas daerah yang tidak terarsir ini diketahui dari Tabel
luas daerah terarsir ini =
luas daerah terarsir = /2 = 0.5%
ini = /2 = 0.5%
-2,575
0
2,575
Grafik 2.3 Contoh Distribusi z untuk Selang Kepercayaan 99%
-
Selang Kepercayaan dengan Distribusi t Nilai
(dan tentu saja
/2) sudah diterakan dalam Tabel. Perhatikan derajat
bebas (db). Nilai t tabel tergantung dari nilai derajat bebas (db) dan nilai /2. Misal : Selang kepercayaan 99 %; db = 13
1 - = 99%
= 1 %
/2 = 0.5 %
t tabel (db=13; /2 = 0.5%) = 3.012
Luas daerah yang tidak terarsir ini diketahui dari Tabel luas daerah terarsir ini =
luas daerah terarsir = /2 = 0.5%
ini = /2 = 0.5%
Page | 21
t = -3,012
0
t = 3,012
Grafik 2.4 Contoh Distribusi t untuk Selang Kepercayaan 99 % ; db = 13
Selang kepercayaan untuk μ ; σ. Diketahui : suatu (1 -α) 100% selang kepercayaan untuk μ adalah x-zα/2(σ/√n) < μ< x+zα/2(σ/√n) Dimana : x adalah mean cuplikan berukurann dari suatu populasi dengan variansi (σ 2) yang diketahui dan z α/2 adalah nilai sebaran normal yang menghasilkan luas α/2 disebelah kanannya.
Kesalahan Estimasi Selang kepercayaan (1-α)%
memberikan ketelitian estimasititik. Jika μ adalah titik
pusat selang, x mengestimasi μ tanpa kesalahan. Pada umumnya akan ada kesalahan yang besarnya
adalahbeda antara x dengan μ, dan kita percaya (1 -α)100% bahwa perbedaan ini
kurang dari zα/2(σ/√n).
error
x -z α /2(σ/√n)
x
μ
x
+
z α /2(σ/√n)
Jika x digunakan sebagai estimasi dari μ, kita dapat percaya (1-α)100% bahwa nilai kesalahannya akan kurang dari zα/2(σ/√ n).
Taraf nyata Taraf nyata adalah besarnya batas toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya.
Taraf nyata dilambangkan dengan α (alpha). Semakin tinggi taraf nyata yang digunakan semakin tinggi pula penolakan hipotesis nol hipotesis uji, padahal hiputesis nol benar.
Besarnya nilai α bergantung pada keberanian pembuat keputusan yang dalam hal ini berapa besarnya kesalahan yang akan ditolerir. Besarn ya
Page | 22
kesalahan tersebut disebut sebagai daerah kritis pengujian (critical region of test ) atau daerah penolakan (region of rejection).
Tingkat keyakinan
Tingkat keyakinan adalah tingkat probabilitas yang ditentukan oleh peneliti bahwa statistik sampel dapat mengesteminasi parameter populasi secara akuran sesuai dengan data dan fakta yang telah penulis dapatkan.
artinya K (θ ) ≥ K 1(θ ).
Jenis Kesalahan
Agar hipotesis dapat diuji secara statistik, harus dirumuskan menjadi hipotesis nol atau H o dan hipotesis alternatif atau Ha, sebagai berikut : H0 = θ = θ 0 Ha = θ < θ 0 Ha = θ > θ 0 Ha = θ ≠ θ 0 θ = theta, suatu parameter; θ 0 = nilai θ berdasarkan hipotesis.
Ada dua jenis kesalahan yang bisa terjadi di dalam pengujian hipotesis. Kesalahan itu bisa terjadi karena kita menolak hipotesis nol padahal hipotesis nol itu benar atau kita menerima hipotesis nol padahal hipotesis nol itu salah. Kesalahan yang disebabkan karena kia menolak hipotesis nol padahal hipotesis nol itu benar, disebut kesalahan jenis I atau Type I Error . Sebaliknya kesalaha
n yang disebakan karena atau kita menerima hipotesis nol
padahal hipotesis nol itu salah disebut kesalahan jenis II atau Type II Error .
Page | 23
BAB III Pengumpulan Data 3.1.
Uji 1 nilai tengah Data pada perhitungan uji satu nilai tengah ini didapatkan dari data yang sudah diberikan oleh asprak.
Tabel 3.1 Data Berat “Garry Chocolatos” Netto: 14,5 g Netto (Xi) Frequency 13.54 4 13.08 1 13.59 1 13.18 1 13.95 2 14.15 1 14.25 1 14.35 2 14.45 1 15.45 3 14.65 1 14.75 1 14.85 2 15.17 1 15.25 2 15.35 1 15.45 2 15.55 1 15.72 2 Total 30
Page | 24
3.2. Uji 2 Nilai Tengah Untuk data uji 2 nilai tengah didapatkan dari data milik kelompok lain yang juga diberikan dari asprak. Yang nantinya akan dibandingkan dengan hasil pengolahan data uji 1 nilai tengah.
Tabel 3.2 Data berat Netto “Garry Chocolatos” kelompok Yoan dan Faikar Netto: 14,5 g Netto (Xi) Frequency 13,11 5 13.28 1 13.59 1 13.19 1 13.3 1 14.18 1 14.25 1 14.35 2 14.49 1 15.45 3 14.65 1 14.75 1 14.83 2 15.17 1 15.25 2 15.35 1 15.45 2 15.62 1 15.72 2 Total 30
Page | 25
3.3. Uji Proporsi Data untuk uji 1 proporsi didapatkan dari hasil penyebaran kuisioner sebanyak 70 sampel dari populasi sebanyak 200 orang yang terdiri dari mahasiswa Teknik UAI angkatan 2010 dan angkatan 2011.
Tabel 3.3 Data kuisioner dari seluruh mahasiswa Teknik UAI angkatan 2010
Provider Indosat Telkomsel XL 3 Axis
T. Industri Frequency 5 0 1 1 0
T. Informatika Bioteknologi Frequency Frequency 4 5 3 3 0 0 1 0 0 0
T. Elektro Frequency 3 2 0 4 3
Total 17 8 1 6 3
Tabel 3.4 Data Kuisioner dari seluruh mahasiswa Teknik UAI angkatan 2011
Provider
Indosat Telkomsel XL 3 Axis
T. Industri Frequency 6 4 3 1 1
T. Informatika Frequency 1 3 1 2 0
Bioteknologi Frequency 3 1 0 1 0
T. Elektro Frequency 5 1 0 2 1
Total 15 9 4 6 2
Page | 26
BAB IV Pengolahan Data 4.1 Uji 1 Nilai Tengah Dalam perhitungan uji 1 nilai tengah ini menggunakan uji hipotesis satu arah. 4.1.1 Langkah – langkah untuk mengolah data uji 1 nilai tengah, yaitu:
Menentukan Hₒ dan H -
Hₒ
₁
H₁
:
μ = μₒ
:
μ > μₒ
Menentukan Taraf Nyata : 5% ( 0,05 ) dan 10% ( 0,1 )
Menentukan Wilayah Kritik : Z > Z
Berikut adalah tabel perhitungan untuk uji 1 nilai tengah
Tabel 4.1 Perhitungan uji 1 nilai tengah Netto (Xi)
F
Xi . F (Xbar)
13,54 13,08 13,59 13,18 13,95 14,15 14,25 14,35 14,45 15,45 14,65 14,75 14,85 15,17 15,25 15,35 15,45 15,55 15,72 Total
4 1 1 1 2 1 1 2 1 3 1 1 2 1 2 1 2 1 2 30
54,16
Zhitung :
Xi - Xbar
(Xi - Xbar) ²
f(Xi- Xbar) ²
14,594
-1,05
1,11
4,44
13,08
14,594
-1,51
2,29
2,29
13,59
14,594
-1,00
1,01
1,01
13,18
14,594
-1,41
2,00
2,00
27,90
14,594
-0,64
0,41
0,83
14,15
14,594
-0,44
0,20
0,20
14,25
14,594
-0,34
0,12
0,12
28,7
14,594
-0,24
0,06
0,12
14,45
14,594
-0,14
0,02
0,02
46,35
14,594
0,86
0,73
2,20
14,65
14,594
0,06
0,00
0,00
14,75
14,594
0,16
0,02
0,02
29,70
14,594
0,26
0,07
0,13
15,17
14,594
0,58
0,33
0,33
30,50
14,594
0,66
0,43
0,86
15,35
14,594
0,76
0,57
0,57
30,90
14,594
0,86
0,73
1,47
15,55
14,594
0,96
0,91
0,91
31,44
14,594
1,13
1,27
2,54
-0,6
12,29
20,06
437,82
Z hitung
0,62
Z Tabel 0.05 0.10
-1,65 - 1,28
– Page | 27
4.2
Uji 2 Nilai Tengah Pada uji 2 nilai tengah ini langkah – langkah yang digunakan sama seperti uji 1 nilai tengah, hanya saja data yang digunakan adalah data dari kelompok lain yang nantinya akan dibandingkan dengan data uji 1 nilai tengah. Dan hipotesis yang digunakan adalah hipotesis satu arah. 4.2.1 Langkah – langkah melakukan uji 2 nilai tengah :
H₀
:
μ - μ = d
H₁
:
μ - μ > d
₁
₁
₂
₀
₂
₀
Taraf Nyata = 5% ( 0,05 ) dan 10% ( 0,1 )
Wilayah kritik = Z > Z
Berikut adalah tabel hasil perhitungan uji nilai tengah kelompok Yoan dan
Faikar : Tabel 4.2 Perhitungan uji 2 nilai tengah kelompok Yoan dan Faikar Netto (Xi)
F
13,11 13,28 13,59 13,19 13,3 14,18 14,25 14,35 14,49 15,45 14,65 14,75 14,83 15,17 15,25 15,35 15,45 15,62 15,72 Total
5 1 1 1 1 1 1 2 1 3 1 1 2 1 2 1 2 1 2 30
Xi . F (Xbar)
(Xi - Xbar)²
f(Xi- Xbar) ²
65,55
14,497
-1,39
1,92
9,62
13,28
14,497
-1,22
1,48
1,48
13,59
14,497
-0,91
0,82
0,82
13,19
14,497
-1,31
1,71
1,71
13,30
14,497
-1,20
1,43
1,43
14,18
14,497
-0,32
0,10
0,10
14,25
14,497
-0,25
0,06
0,06
28,7
14,497
-0,15
0,02
0,04
14,49
14,497
-0,01
0,00
0,00
46,35
14,497
0,95
0,91
2,72
14,65
14,497
0,15
0,02
0,02
14,75
14,497
0,25
0,06
0,06
29,66
14,497
0,33
0,11
0,22
15,17
14,497
0,67
0,45
0,45
30,50
14,497
0,75
0,57
1,13
15,35
14,497
0,85
0,73
0,73
30,90
14,497
0,95
0,91
1,82
15,62
14,497
1,12
1,26
1,26
31,44
14,497
1,22
1,49
2,99
0,5
14,07
26,69
434,92
Mencari nilai Z hitung
Xi - Xbar
Z hitung
-0,02
Z Tabel 0.05
0.10
-1,65 -1,28
̅ ̅
Page | 28
4.3
Uji 1 Nilai Proporsi Data yang digunakan pada uji proporsi ini adalah data sampel dari populasi mahasiswa FST UAI angkatan 2010 dan 2011. Pada uji 1 proporsi ini praktikan ingin mengetahui berapa besar proporsi pengguna Telkomsel di FST angkatan 2010 dan 2011. Pada uji 1 nilai proporsi ini menggunakan uji hipotesis 2 arah. Langkah – langkah untuk melakukan uji proporsi :
H₀
:
P = P0
H₁
:
P P0
Taraf Nyata = 5% ( 0,05 ) dan 10% ( 0,1 )
Wilayah kritik = Z > Z Z
2
/2
:Didapat dari tabel Wilayah Luas dibawah Kurva Normal
Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Untuk Uji 1 Proporsi Uji 1 Proporsi Z tabel ἀ/2
Z tabel
Z hitung
= 0,05
-0,92
-1,64
= 0,10 -1,28
/2 = 0,025 -1,96
Kesimpulan
/2 = 0,05 Z tabel /2 Z tabel /2 -1,64
Tolak Hₒ
Tolak Hₒ
Dimana : P
= 24%
N
= 17 orang
P0
= 30% mahasiswa Teknik UAI angkatan 2010 adalah pengguna provider Telkomsel
q0
= 1 – P0 = 1 – 0,3 = 0,7
Zhitung
4.4
=
√
Uji 2 Proporsi Pada uji 2 proporsi data yang digunakan juga merupakan data dari hasil kuisioner yang disebarkan ke seluruh mahasiswa FST UAI angkatan 2010 sebanyak 35 orang dan angkatan 2011 sebanyak 35 orang. Pada uji 2 proporsi ini akan kita bandingkan jumlah proporsi pengguna Telkomsel antara angkatan 2010 dengan angkatan 2011. Dan menggunakan uji hipotesis 2 arah.
Page | 29
Sebelumnya ada beberapa langkah – langkah untuk melakukan uji 2 proporsi :
H₀
:
P = Pₒ
H₁
:
P Pₒ
Taraf Nyata = 5% ( 0,05 ) dan 10% ( 0,1 )
Wilayah kritik =
Z
2
: Didapat dari tabel Wilayah Luas dibawah Kurva Normal
Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Untuk Uji 2 Proporsi Uji 2 proporsi
Z hitung -0,28
Z tabel ἀ
Z tabel ἀ/2
Kesimpulan
ἀ = 0,05
ἀ = 0,10
ἀ/2 = 0,025
ἀ/2 = 0,05
Z tabel ἀ/2
Z tabel ἀ/2
-1,64
-1,28
-1,96
-1,64
Tolak H ₒ
Tolak Hₒ
Dimana :
₁ ₂
P
= 0,23
P
P
Q
= 0,76
P - P
= -0,03
PxQ
= 0,18
(1/n ) dan (1/n ) = 0,03
(1/n )x(1/n )
H0 : Pengguna Provider Telkomsel 2010 = 2011
= 0,26 = 0,24
₁ ₂ ₁ ₂ ₁ ₂
= 0,06
H1 : Pengguna Provider Telkomsel Antara 2010 ≠ 2011 Untuk pengujian uji 2 proporsi dapat menggunakan rumus sebagai berikut : Z hitung :
(⁄)( ⁄) ⁄ ⁄
Page | 30
BAB V ANALISIS 5.1
Uji 1 Nilai Tengah Pada pengujian ini praktikan menggunakan uji hipotesis satu arah dengan menentukan
Hₒ : μ = μₒ
₁
H
: μ > μₒ
Dengan wilayah kritik : Z > Z
Berdasarkan hasil pengolahan data
yang sudah dilakukan didapatkan hasil μ = 14,59 ;
μ0 = 14,5 (diberikan oleh asprak) dan nilai Z hitung sebesar 0,62. Pada uji 1 nilai tengah ini digunakan taraf nyata sebesar 5% dan 10%.
Untuk taraf nyata () 5%, Ztabel yang didapat sebesar – 1,65
Untuk taraf nyata () 10%, Ztabel yang didapat sebesar – 1,28
Dari kedua hasil taraf nyata tersebut maka dapat disimpulkan H0 ditolak artinya berat netto hasil perhitungan data hasil pengamatan lebih besar atau tidak sama dengan ,dengan berat netto yang diberikan oleh asprak.
5.2
Uji 2 Nilai Tengah Pada uji 2 nilai tengah ini praktikan menggunakan uji hipotesis satu arah dan menentukan hipotesis : H₀ : μ₁ - μ₂ = d₀ H₁ :
μ - μ > d ₁
₂
₀
Dengan wilayah kritik : Z > Z
Pada hasil perhitungan uji 2 nilai tengah didapatkan hasil:
μ = 14,59 ₁
μ = 14,497 ₂
μ - μ = 0,093 ₁
₂
dₒ = 0 Zhitung = 0,093 Pada uji 2 nilai tengah, praktikan juga menggunakan taraf nyata yang sama yaitu sebesar 5% dan 10% dengan hasil Z tabelnya :
Taraf nyata () 5% = - 1,65
Page | 31
Taraf nyata () 10% = - 1,28
Dari hasil Ztabel kedua taraf nyata diatas, maka dapat disimpulkan bahwa H 0 ditolak dan H1 diterima yang artinya selisih berat netto hasil perhitungan lebih besar dibanding selisih berat netto yang diberikan asprak.
5.3
Uji 1 Proporsi Pada uji 1 proporsi kali ini, praktikan ingin mengetahui besar proporsi pengguna Telkomsel dengan mahasiswa FST angkatan 2010 dan 2011 sebagai populasinya. Praktikan menggunakan uji hipotesis 2 arah pada pengamatan kali ini. Dan menentukan hipotesis:
Hₒ : P = Pₒ H₁ :
P ≠ Pₒ
Dimana : H0 : Populasi Mahasiswa FST Yang Menggunakan Provider Telkomsel = 30 %
H1 : Populasi Mahasiswa FST Yang Menggunakan Provider Telkomsel ≠ 30% Dengan wilayah kritik : Z > Z ἀ/2 Dan didapatkan hasil perhitungan sebagai berikut : X
=8
N
= 35
P
= 0,24
qₒ
= 0,7
Pₒ
= 0,3
Zhitung
= - 0,92
Ztabel /2 5% = - 1,96 Ztabel /2 10% = - 1,64
Maka dapat disimpulkan bahwa Hₒ ditolak dan H diterima, artinya jumlah mahasiswa ₁
FST
yang menggunakan Telkomsel tidak lebih dari 30% sesuai dugaan awal
praktikan.
5.4
Uji 2 Proporsi Di uji 2 proporsi ini praktikan ingin mengetahui perbedaan jumlah proporsi pengguna Telkomsel antara angkatan 2010 dengan angkatan 2011. Dengan menggunakan uji hipotesis 2 arah dan terlebih dahulu membuat hipotesis :
Page | 32
Hₒ : P = Pₒ H₁ :
P ≠ Pₒ
Dengan wilayah kritik Z > Z /2 Maka didapatkan hasil sebagai berikut: P P P
₁ ₂
= 0,23 = 0,26 = 0,24
Q
= 0,76
P - P
= -0,03
PxQ
= 0,18
(1/n )
= 0,03
(1/n )
= 0,03
(1/n )+(1/n )
= 0,06
₁ ₂ ₁ ₂ ₁ ₂
Dan memperoleh Zhitung sebesar Ztabel /2 5% = - 1,96 Ztabel /2 10%
–
dengan Ztabel sebagai berikut :
= - 1,64
Dari hasil Zhitung dan Ztabel dikedua taraf nyata dapat disimpulkan bahwa Hₒ ditolak dan H₁ ditolak yang artinya dalam populasi seluruh mahasiswa FST angkatan 2010 dan 2011 jumlah proposri pengguna Telkomsel angkatan 2010 tidak sama dengan jumlah proporsi pengguna Telkomsel angkatan 2011 .
5.5
Taraf nyata adalah besarnya batas toleransi dalam menerima kesalahan hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Jadi dapat dikatakan semakin tinggi taraf nyata yang digunakan semakin tinggi pula penolakan hipotesis nol atau hipotesis yang diuji padahal hipotesisi nol benar. Hal ini tentu sangat berpengaruh pada Zhitung dan kesimpulan yang akan didapatkan.
Besarnya nilai α bergantung pada keberanian
pembuat keputusan yang dalam hal ini berapa besarnya kesalahan yang akan ditolerir 5.6
Besar kecil jumlah sampel yang diambil juga akan mempengaruhi nilai perhitungan untuk uji nilai tengah. Karena jika jumlah sampel lebih dari 30 ( n < 30 ) maka untuk mencari nilai taraf nyata akan menggunakan tabel t bukan tabel Z dan juga berpengaruh untuk wilayah kritiknya.
Page | 33
BAB VI KESIMPULAN & SARAN 6.1
Kesimpulan
Berat netto “Gary Chocolatos” yang tertera dikemasan berbeda dengan berat netto hasil perhitungan memiliki perbedaan walaupun bukan perbedaan yang signifikan.
Provider yang paling banyak digunakan oleh mahasiswa FST baik angkatan 2010 dan 2011 adalah Indosat dengan persentase sebagai berikut : Indosat = 46% Telkomsel
= 24%
XL
= 7%
3
= 17%
Axis
= 7%
Dan pengguna Telkomsel paling banyak adalah diangkatan 2011 6.2
Saran
Sebaiknya sebelum melakukan praktikum, asisten menjelaskan secara terperinci apa saja yang harus dilakukan oleh paktikan dan apa tujuan dari kegiatan praktikum yang akan dilakukan oleh para praktikan.
Karena praktikum kali ini mengharuskan menyebarkan kuisioner yang cukup banyak, praktikan berharap waktu yang lebih lama untuk pengumpulan laporan hasil praktikum.
Page | 34
