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TEOREMA DE VARIGNÓN “ El momento de torsión de la resultante resultante de un sistema de fuerzas con respecto a un punto de referencia, es igual a la suma de los momentos de torsión de cada una de las fuerzas respecto a dicho dicho punto”
MR = ∑M = M1 + M2 + M3 + . . . . .( 1 )
Ejercicios resueltos:
1.- Si consideramos el siguiente arreglo de fuerzas coplanares, se puede obtener que:
20 cm
50° F1 = 60 N
A
r 1
30 cm
r 2
70° F2= 80 N
r 1 = (20 cm) sen 50º = 15.321 cm r 2 = (30 cm) sen 70º = 28.191 cm Considerando el punto A como el eje de rotación, el momento de torsión de F 1 es negativo debido al giro que se produce, mientras que la fuerza F 2 produce un momento positivo, por lo cual el momento de torsión resultante será: MR = M1 + M2 = - F1 r 1 + F2 r 2
MR = - (60 N)(15.321 cm) + (80 N)(28.191cm) = - 919.26 N cm + 2,255.28 N cm = 1,336.02 N cm
Respuesta:
MR
= 1,336.02
N cm
2.- ¿Cuál es el momento de torsión resultante respecto al punto C, de acuerdo a la figura siguiente?
