DAFTAR ISI BAB I PENDAHULUAN
BAB II TEGANGAN IJIN KAYU 2.1 Berat Jenis Kayu 2.2 Kelas Kuat Kayu 2.3 Faktor Reduksi 2.4 Penyimpangan Arah Gaya Terhadap Arah Serat Kayu 2.5 Contoh Soal dan Pembahasan BAB II ELEMEN-ELEMEN STRUKTUR 2.1 Batang Tarik 2.2 Batang Tekan 2.2.1 Batang Tunggal 2.2.2 Batang Ganda 2.3 Balok Lentur 2.4 Balok yang Menerima Momen dan Gaya Normal 2.4.1 Lenturan dan Tarikan 2.4.2 Lenturan dan Tekanan 2.5 Contoh Soal dan Pembahasan BAB III JENIS SAMBUNGAN DAN ALAT SAMBUNG 3.1 Sambungan Baut 3.2 Sambungan Paku 3.3 Sambungan Pasak Kayu Persegi 3.4 Sambungan dengan Pasak Kayu Bulat Kubler 3.5 Sambungan dengan Cincin Belah Kreugers 3.6 Sambungan dengan Kokot Bulldog 3.7 Contoh Soal dan Pembahasan BAB IV SAMBUNGAN GIGI 4.1 Sambungan Baut 4.2 Contoh Soal dan Pembahasan BAB V SAMBUNGAN MOMEN 5.1 Plat Sambung di Atas dan Bawah 5.2 Plat Sambung di Samping 5.3 Contoh Soal dan Pembahasan BAB VI BALOK SUSUN 6.1 Balok Susun dengan Pasak Kayu dan Kokot 6.2 Balok Susun dengan Paku 6.3 Balok Susun dengan Papan Badan Miring 6.4 Contoh Soal dan Pembahasan DAFTAR PUSTAKA
1
I. PENDAHULUAN
1.1. Struktur Kayu Secara Umum Umum , struktur struktur kayu dapat diidefinisikan sebagai sebagai suatu struktur yang elemen utamanya dari kayu. Kayu yang digunakan sebagai struktur memiliki syarat – syarat –syarat syarat tertentu. Kayu jenis ini sering disebut sebagai kayu bangunan . Berdasarkan fungsi strukturnya , struktur kayu dapat dikelompokkan dikelompokkan menjadi 3, yaitu : Struktur bangunan gedung ;kuda-kuda, kolom, lantai, fondasi, pintu jendela ) Struktur Jembatan ( Rangka jembatan, lantai jembatan ) Struktur Bantu ( begisting, perancah. Turap ) Di dalam pekerjaan Sipil , dibedakan menjadi 3 jenis kayu , yaitu :
kayu structural structural , yaitu kayu yang digunakan digunakan sebagai sebagai struktur utama, misalnya misalnya kuda-kuda, rangka jembatan , gording dan lain sebagainya.
jenis kayu yang digunakan digunakan untuk bagian bangunan bangunan kayu non structural , yaitu jenis yang tidak berfungsi sebagai sebagai struktur , misalnya : kosen , daun pintu/jendela, pintu/jendela, dan lain sebagainya. styruktur Bantu, misalnya bekisting bekisting , Yaitu jenis kayu yang digunakan sebvagai styruktur perancah dsb.
1.2. Kayu Bangunan Kayu bangunan merupakan kayu yang diperoleh dari penggergajian pohon . Bentuknya dapat dibedakan menjadi balok kayu dan papan kayu.
2
Pada dasarnya , kayu merupakan bahan yang memiliki sifat botanis , sehingga pada pengerjaan batang kayu
untuk mendapatkan kayu yang yang
memenuhi syarat-syarat syarat-syarat kayu bangunan bangunan akan dijumpai dijumpai cacat kayu. Cacat kayu bangunan secara umum dapat dikelompokkan menjadi 5 jenis cacat ;
- cacat mata kayu - cacat pinggul - cacat serat - retak-retak - lobang-lobang Sebagai kayu bangunan , batang / papan kayu harus benar-benar benar-benar lurus ( tidak memuntir memuntir atau mencawan mencawan ), dan cacat yang tidak menyimpang dari ketentuan cacat kayu yang diperkenankan diperkenankan.. 1.3. Sifat Tegangan
Macam tegangan Secara garis besar , tegangan dalam kayu yang diperhitungkan diperhitungkan di dalam dalam analisis struktur kayu dibedakan menjadi 6 jenis tegangan , yaitu : - Tegangan tarik sejajar serat
( σ tr // )
- Tegangan tekan sejajar serat
( σ tk // )
- Tegangan tarik tegak lurus serat
( σ tr
)
- Tegangan tekan tegak lurus serat
( σ tr
)
- Tegangan lentur
( lt
)
- Tegangan geser
( gs //
)
kadar lengas Pengaruh berat jenis dan kadar Pada dasarnya , kekuatan kayu berbanding lurus dengan berat jenis dan kadar lengasnya . Di dalam praktek , digunakan tegangan-tegangan rancang kayu dengan kadar lengas 12 %. Hal ini berdasarkan berdasarkan pertimbangan bahwa kadar lengas 3
sebesar ini umumnya dimiliki
oleh setiap jenis kayu
yang akan mencapai
keseimbangan dengan kadar lengas udara biasa. Hal ini juga berlaku pada penetapan besarnya besarnya Modulus Elastik Elastik Kayu ( E ).
Pengaruh Arah Serat dan Arah Gaya Penyimpangan arah serat kayu juga mempengaruhi kekuatan kayu itu sendiri. Berdasarkan penelitian , penyimpangan arah serat ini tidak berpengaruh terhadap kekuatan kayu jika memiliki kemiringan kemiringan maksimum 0,05. Jika gaya yang bekerja pada suatu batang kayu membentuk membentuk sudut terhadap arah serat , maka besarnya tegangan tegangan menurut arah gaya tersebut adalah :
= ( // -
) sin
Pengaruh Pembebanan Pada dasarnya , cara pembebanan juga mempengaruhi sifat tegangan kayu. Semakin cepat pembebanan , maka semakin besar pula kekuatan kayu. Jadi kuat kayu berbanding lurus dengan kecepatan pembebanan.
Pengaruh Cacat Kayu Cacat pada kayu akan mempengaruhi kekuatan kayu . Besarnya pengaruh cacat terhadap kekuatan kayu tergantung dari letak cacat tersebut. Jika cacat terletak di bagian tekan atau pada garis netral penampang, maka pengaruh cacat kayu terhadap kuat kayu hanya kecil.
Pengaruh Udara Luar Karena asalnya dari zat botanis, maka kekuatan kayu sangat dipengaruhi oleh tingkat perlindungan terhadap kayu. Untuk struktur yang terlindung ( kuda-kuda , struktur lantai dll. ), kekuatan kayu 20 % lebih besar dibanding struktur yang tidak terlindung ( Jembatan, bekisting, bekisting, perancah dsb. ) ijin dan Tegangan rancang Tegangan ijin Rumusan mengenai besarnya tegangan tegangan ijin pada suatu jenis kayu , dapat dilihat pada daftar II PKKI-1961 ( NI-5 ) , atau rumusannya.
4
Di dalam perencanaan , digunakan digunakan tegangan tegangan rancang rancang
yang pada umumnya
kurang dari tegangan ijinnya. Reduksi tegangan ijin di dalam penetapan nilai tegangan
rancang
ini
didasarkan
atas
pengaruh –pengaruh –pengaruh
luar
yang
menyebabkan kayu mengalami penurunan/peningkatan kekuatan.
Secara umum umum , rumusan tegangan tegangan rancang pada struktur kayu adalah reduksi ( ) dikalikan dengan dengan besarnya tegangan ijin. Besarnya reduksi ( ) =μ . β . Besarnya nilai μ . β ., dapat dilihatpada Buku PKKI -1961 ( NI-5).
5
BAB II TEGANGAN IJIN KAYU
2.1.Berat Jenis Kayu
Berat jenis kayu ditentukan pada kondisi dimana kadar lengas kayu dalam keadaan kering udara. Berat jenis yang digunakan adalah berat jenis kering udara. Berat
6
jenis kayu sangat menentukan kekuatan dari kayu. Selain berat jenis, kekuatan kayu juga ditentukan oleh mutu kayu. Mutu kayu dibedakan dalam dua macam, yaitu mutu A dan mutu B yang selanjutnya dapat dibaca pada PKKI (Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia) 1961 (NI-5). Kekuatan kayu digolongkan dalam kelas kuat I, II, III, IV, dan V. Tegangantegangan ijin untuk kayu mutu A dengan kelas kuat tertentu dapat dilihat pada daftar IIa PPKI 1961. Untuk kayu mutu B tegangan-tegangan ijin dalam daftar IIa harus dikalikan dengan faktor reduksi sebesar 0,75. Apabila diketahui berat jenis kayu, maka tegangan-tegangan ijin kayu mutu A dapat langsung dihitung dengan rumus seperti terdapat pada daftar IIb PPKI 1961, sebagai berikut :
Daftar II. Tegangan yang diperkenankan untuk kayu mutu A Kelas Kuat
ds// = tr// ds ̅ //
KLS I
KLS II
KLS III
KLS IV
KLS V
JATI
150
100
75
50
-
130
130
85
60
45
-
110
40
25
15
10
-
30
20
12
8
5
-
15
Koreksi tegangan tegangan yang diperkenankan diperkenankan untuk kayu mutu mutu A
=170.g ( kg/cm ) ds// = tr// = 150. g ( kg/cm ) ds = 40.g (kg/cm ) ̅ // = 20.g (kg/cm ) 2
2
2
2
dimana g adalah berat jenis kering udara. Disarankan untuk menggunakan rumus yang ada untuk menghitung tegangan ijin apabila telah diketahui berat jenis kayu. Untuk kayu mutu B rumus tersebut di atas harus diberi faktor reduksi sebesar 0,75.
Jika suatu suatu
diketahui jenisnya maka dengan menggunakan menggunakan lampiran I PKKI.1961 PKKI.1961
dapat diketahui berat jenisnya. Dari Tabel 1.1 tersebut untuk perhitungan tegangan ijin sebagai berat jenis kayu diambil angka rata-rata dengan catatan bahwa perbedaan antara berat jenis maksimum dengan berat jenis minimum tidak boleh lebih dari 10% berat jenis minimum. Atau Bj-maks – Bj-min Bj-min ≤ Bj-min. Bj-min. Jika perbedaan tersebut lebih dari 100% harus digunakan berat jenis yang minimum. minimum. 7
Seperti misalnya Kayu Keruing dari Tabel 1.1 mempunyai Bj-maks = 1,01 dan Bjmin =0,51, maka Bj-maks – Bj-maks – Bj-min Bj-min = 1,01- 0,51 = 0,5 < Bj-min = 0,51 sehingga dapat digunakan Bj-rata-rata = 0,79. Dengan cara lain, kita dapat langsung menggunakan kelas kuat kayu yang terendah dari Tabel 1.1 tersebut.
2.2. Kelas Kuat Kayu Kelas kuat jenis kayu juga digunakan untuk menentukan modulus elastisitas kayu sejajar serat ( E ), yang dapat dilihat pada daftar I PKKI 1961. Apabila telah diketahui berat jenis kayu, maka untuk menentukan modulus elastisitas kayu harus diketahui kelas kuat kayu. Untuk itu hubungan antara kelas kuat dan berat jenis kayu dapat dilihat spt spt tabel berikut ini. Kelas kuat
I
II
III
IV
V
Berat jenis
≥ 0,9
0,6 - 0,89
0,4 – 0,4 – 0,59 0,59
0,3 – 0,3 – 0,39 0,39
< 0,3
Modulus Kenyal ( E ) .kayu sejajar serat. Kelas kuat kayu kayu
E // (kg/cm 2 )
I
125.000
II
100.000
III
80.000
IV
60.000
2.3 Faktor Reduksi
Harga-harga tegangan ijin dalam daftar IIa PKKI 1961 maupun rumus tegangan yang telah diberikan di atas adalah untuk pembebanan pada konstruksi yang bersifat tetap dan permanen serta untuk konstruksi yang terlindung. Jadi, untuk sifat pembebanan tetap, foktor reduksi γ = 1, untuk konstruksi terlindung, faktor reduksi β =1. Apabila pembebanan bersifat sementara atau khusus untuk kontruksi tidak terlindung, maka harga tegangan ijin tersebut harus dikalikan dengan faktor reduksi: - untuk kontruksi tidak terlindung, β = 5/6 - untuk konstruksi yang selalu basah (terendam air), β = 2/3 - untuk pembebanan yang bersifat semestara, γ = 5/4 - untuk pembebanan yang bersifat b ersifat khusus (getaran dll) γ = 3/2 Faktor reduksi tersebut di atas, juga berlaku untuk mereduksi kekuatan alat sambung.
2.3. Soal-Soal dan Pembahasan Soal (1) Suatu konstruksi gording menahan beban tetap terbagi sebesar 50 kg/m. Kelas A. Gording terbuat dari kayu dengan Bj= 0,6. Hitung tegangan tegangan ijinnya? Apabila panjang gording 3 m dengan peletakan sendi-rol, serta dimensi gording 6/8, kontrol apakah konstruksi tersebut aman. Lendutan dan berat sendiri gording diabaikan
Penyelesaiaan: Konstruksi gording terlindung, β = 1 Pembebanan permanen, γ = 1 Bj = 0,6 maka:
8
reduksi = 170. 0,6.1.1 = 102 kg/cm 2 ds //r = tr // = 150.0,6.1.1 = 90 kg/cm 2 ds r = 40.0,6.1.1 = 24 kg/cm 2 = 20. 0,6 .1.1 = 12 kg/cm 2 // r
̅
Mmaksimum (Mmaks) = 1/8.q. l2 = 1/8.50.32 = 56,25 kg.m = 5625 kg.cm 2 2 Tahanan momen (W) = 1/6. b. h = 1/6.6.8 = 64 cm3
565 = 87,89 kg / cm < = 102 kg/cm = = 64 2
2
Gaya lintang maksimum (Dmaks) = 1/2.. q. l = 1/2.50.3 = 75 kg =
3 = 3 75 = 2,34 kg / cm .ℎ 6 .8
2
. <
̅//// r = 12 kg/cm
2
(OK), Konstruksi aman.
Soal (2). Diketahui Konstruksi kuda-kuda menahan beban tetap dan beban angin, kuda-kuda tersebut dipasang untuk jangka waktu yang panjang. Apabila kayu yang dipakai adalah kayu Kruwing kayu Kruwing , , tentukanlah tegangan ijin desak dan tarik kayu tersebut !.
P enyelesa nyelesaii an : Kayu Kruwing
Kelas kuat II , mutu A
ds // = σ tr // = 85
kg/cm 2
Faktor reduksi ( ) =μ . β . Tegangan Ijin rencana
// = // = μ . β . . = 1 . 1. 5/4. 85 = 106,25 kg/cm . 2
Soal (3). Konstruksi jembatan dipakai jenis kayu jati = = μ . β . . = 1 . 5/6. 5/4. 110 = 114,58 Tegangan ijin rencana 114 ,58 kg/cm 2.
// // Tegangan ijin lentur = μ . β . . = 1 . 5/6. 5/4 . 130 = 135,4 kg/cm . Tegangan ijin geser rencana ̅ // r = μ . β . . = 1 . 5/6. 5/4. 15 = 15,625 2
kg/cm 2
III. ELEMEN – ELEMEN ELEMEN STRUKTUR KAYU 3.1 Batang Tarik
Batang disebut sebagai batang tarik, apabila arah gaya meninggalkan tampang atau gayanya menarik batang. Dalam menentukan luas tampang batang yang mengalami gaya tarik harus diperhitungkan terhadap berkurangnya luas tampang akibatnya adanya alat-alat sambung. Oleh karena itu, perhitungan selalu menggunakan luas tampang netto (Fnt). Besarnya Fnt = c . Fbr dengan c adalah faktor perlemahan akibat adanya alat sambung, dan Fbr = luas tampang bruto. Adapun besarnya faktor perlemahan untuk berbagai bentuk sambungan sebagai berikut: - 10 % untuk sambungan dengan paku. - 20 % untuk sambungan dengan baut dan sambungan gigi. - 20% untuk sambungan dengan kokot dan cincin belah. - 30% untuk sambungan dengan pasak kayu. - 0 % untuk sambung dengan perekat. 3.2 Batang Tekan
9
Batang disebut sebagai batang tekan, apabila arah gaya meninggalkan tampang atau gayanya menekan batang. 3.2.1 Batang Tunggal Dalam merencanakan batang tekan harus diperhatikan adanya bahaya tekuk, tetapi tidak perlu memperhatikan faktor perlemahan seperti pada batang tarik. Besarnya faktor tekuk (w ) tergantung dari angka kelangsingan batang (l ).
ℷ = ltk = panjang tekuk yang tergantung dari sifat-sifat ujung batang. - untuk jepit-sendi, ltk = ½. L .
√ 2
- untuk jepit-bebas, ltk = 2.L - untuk sendi-sendi, ltk = L - untuk kontruksi kerangka, ltk = L Hubungan antara dan dapat dilihat pada daftar III PKKI 1961. Selanjutnya tegangan tekan yang terjadi tidak boleh melampaui tegangan tekan yang diijinkan.
ℷ
ds = . ≤ // Untuk merencanakan dimensi batang tekan tunggal, sebagai pedoman awal dapat digunakan rumsu-rumus sbb: - untuk kayu kelas kuat I, I, Imin = 40. Ptk. Ltk 2 - untuk kayu kelas kuat II, Imin = 50. Ptk. Ltk 2 - untuk kayu kelas kuat III, Imin = 60. Ptk. Ltk 2 - untuk kayu kelas kuat IV, Imin = 80. Ptk. Ltk 2 3.2.2 Batang Ganda
Batang ganda dapat terdiri dari dua, tiga ataupun empat batang tunggal yang digabung masingmasing dengan jarak antara. Pemberian jarak ini dengan tujuan untuk memperbesar momen inersia yang berarti juga memperbesar daya dukung. Besarnya momen inersia terhadap sumbu bebas bahan (sumbu Y) (Lihat gambar1) harus diberi faktor reduksi sehingga besarnya dapat dihitung. Ir = 1/4 . (It (Ity + 3. Ig) Ity = momen inersia yang dihitung secara teoritis Ig = momen inersia yang dihitung dengan menganggap bagian-bagian ganda menjadi tunggal. Untuk momen inersia terhadap sumbu X tidak perlu direduksi.
Gambar 3.,,,, Batang ganda Diisyaratkan bahwa a ≤ 2b. Jika a > 2b, maka untuk menghitung menghitung It tetap diambil a = 2b. 3.3 Balok Lentur
Sebuah balok yang dibebani momen lentur harus memenuhi syarat batas tegangan lentur dan lendutan. Tegangan lentur yang terjadi tidak boleh melampaui tegangan lentur yang diijinkan.
lt = ≤ 10
Wn = c . Wbr, dengan c adalah factor perlemahan seperti pada batang tarik dan W adalah tahanan momen. Juga lendutan lendutan yang terjadi tidak tidak boleh melebihi lendutan yang yang diijinkan. Syarat panjang bentang efektif balok yang efektif dapat dilihat pada PKKI 1961 pasal 12.1. 3.4 Balok Yang Menerima Momen dan Gaya Normal 3.4.1 Lenturan dan Tarikan S
Dimana :
M
M
S
tot = + ∝
L
∝ = //
≤ //
Gambar 2.4.1 Lenturan dan Tarikan
Pada konstruksi yang mengalami lenturan dan tekanan, tegangan yang terjadi tidak boleh lebih besar dari tegangan tarik yang disyaratkan. 3.4.2 Lenturan dan Tekanan M
M
S
S
L
≤ // tot = + ∝ // Dimana : ∝ =
Gambar 3…. Lenturan 3…. Lenturan dan Tekanan Pada kontruksi yang mengalami lenturan dan tekanan, tegangan yang terjadi tidak diijinkan lebih besar dari tegangan tekan yang disyaratkan. 2.4. CONTOH-CONTOH SOAL Soal (1). Sebuah batang t Sebuah batang tarik dari kayu dengan Bj = 0,5 menahan gaya sebesar 5 ton β = 1 , γ = 1, sambungan dengan baut. Tentukan dimensi batang tarik tersebut yang aman dan ekonomis. Penyelesaian Kayu dengan Bj = 0,5 , β = 1, γ = 1, = = 150 . 0,5 = 75 kg/ cm 2 P = 5000 kg Faktor Perlemahan (FP) = 20 % = P / Fnt Fnt = 5000 / 75 = 66,67 cm2. Fbr = Fnt / 0,80 = 66,67 / 08 = 83,34 cm2
// //
//
Dicoba b = 7 cm h = 12 cm (h ~ 2b) Fbr = 7.12 = 84 cm2 > 83,34 cm 2 .. (OK) Jadi dimensi yang aman dan ekonomis 7/12. Soal ( 2 ) Suatu batang tekan panjangnya 2 m dibebani gaya 12 ton. Batang tersebut merupakan bagian dari suatu konstruksi kuda-kuda dan direncanakan untuk menahan beban tetap dan beban angin. Jika berat jenis kayu 0,65, rencanakan dimensi batang tekan tersebut. !!! Penyelesaian : Konstruksi kuda-kuda, terlindung β = 1 Beban tetap dan beban angin, γ = 5/4 Konstruksi kuda-kuda = konstruksi rangka. Ltk Ltk = L=2 m Bj = 0,65, = / / r = 150.0,65 . 5/4 = 121,875 kg/cm2,
// //
11
Kayu kelas II, Imin = 50. P.Ltk P .Ltk 2 Misal direncanakan tampang bujur sangkar. Imin = 1/12. b4 = 50.12. 22 B4 = 28800 cm4 b = 13,03 cm diambil b = h = 13 cm
. imin = .ℎ
= 0,289 . h. = 0,289 . 13 = 3,757 cm.
λ = 200 / 3,757= 53.23 dari daftar III PKKI 1961, dengan interpolasi linier linier didapat ω = 1,5523
// = .
ω
=
1000 .1,553 13 . 13
=110 ,22 kg / cm
2
< 121,875 kg / cm2. Ok….
Soal ( 3 ).
Soal 3 Diketahui a = b = 3 cm. Kayu dari Suren. P=3 ton tekan. Batang tersebut, terdapat pada sebuah konstruksi rangka kuda-kuda. Beban permanen. Panjang batang 220 cm. cm. Tentukan dimensi h. !!!!!
Gambar 2.5a Batang Ganda dengan Jarak a
Penyelesaian Konstruksi rangka kuda-kuda, β = 1 , ltk = 1 = 220 cm Beban permanen, γ = 1 Kayu seren = 45 kg/cm2 = .1.1 = 45 kg/cm 2. Dicoba h = 10 cm ix = 0,289 . h = 2,89 cm Ity = 2 . 1/12 . 10 . 3 3 + 2 . 10 . 3 . 3 2 = 585 cm4 Igy = 1/12 . 10 . 6 3 Ir = . 1/4. (It (It + 3. Ig) = (585 + 3 . 180) = 281,25 cm4
// // //
iy =
81,5 = 310
2,165 cm
λ = 220 / 2,165 = 101,62 ω = 3,1258
= 101,62 → dari daftar III PKKI 1961, dengan interpolasi i nterpolasi linear di dapat ω = 3,1258
σ tk // = =
.ω 3000 . 3,158 60
=156,29 kg/cm 2 >> 45 kg/cm ......dimensi batang tidak aman
Dengan beberapa kali percobaan, didapat h = 35 cm h = 35 cm ix = 0,289. h = 10,115 cm 12
Ity = 2 .1/12 . 35 . 33 + 2 . 35 . 32 = 787,5 cm4 Ig = 1/12 . 35 . 6 3 = 630 cm4 Ir = ¼. (Ity + 3 . Igy) = ¼ . (787,5 + 3 . 630) = 669,375 cm 4 iry =
375 669, 335
= 1,785
λ = 220 / 1,785 = 123,25 → dari daftar III PKKI 191, dengan interpolasi linear di dapat ω = 4,8575 Tegangan yang terjadi :
σ tk // =
.ω
3000 . 3,0966 = 154, 83, kg/cm2 >> 45 kg/cm2 (OK)
II. MEKANIKA BAHAN DI DALAM DALAM STRUKTUR KAYU Tujuan pembahasan mekanika bahan di dalam dalam struktur kayu antara lain adalah : a. Analisis tegangan yang terjadi terjadi di dalm bahan , yang disebabkan oleh mekanisme mekanisme eksternal gaya-gaya dan beban. b. Merancang ukuran penampang sedemikian hingga oleh tegangan-tegangan yang terjadi
akibat
mekanisme eksternal tersebut, kuat bahan tidak dilampaui, dilampaui, dan c. Merancang sambungan yang memenuhi syarat dan menjamin keamanan elemen struktur terhadap efek mekanisme eksternal akibat gaya-gaya yang bekerja. Didalam struktur kayu, kayu, mekanisme yang yang hamper selalu selalu dijumpai pada dasarnya dasarnya ada 3, yaitu : akibat gaya tekan ), dan tekuk ( buckling ). Selain itu , di dalam mpraktek terdapat 2 jenis bentuk penampang , yaitu tampang tunggal ( batang tunggal ) dan tampang tampang ganda ( batang ganda ). Masing-masing jenis tersebut akan dibahas aspek aspek mekanikanya. 2,1. Rumusan Umum
13
Rumusan umum yang diuraikan di dalam sub bab ini pada dasarnya merupakan rumusan kunci yang umum digunakan di dalam analisis analisis struktur kayu. Secara garis besar rumusan tersebut adalah : fb = M/W
; ( fb = fb = tegangan lentur )
fv = Q/S
; ( fv = tegangan geser lentur )
fs= V/Av
; ( tegangan geser tarik / tekan )
f tr tr = T / A
; (f tr tr = Tegangan tarik )
f tk tk = C / A
; (f tk tk = tegangan tekan )
A = Luas tampang tarik / tekan T = Gaya tarik C = gaya tekan W=I/ y
;
( W = tahnan momen )
S = Af . Z = ( S = tahanan geser ) Q = gaya geser lentur M = Momen lentur V = gaya geser tarik / tekan Av = luas geser tarik tarik / tekan Y = jarak serat tarik / tekan tekan ke garis netral Af = luas tampang di ats atau bawah garis netral Z = Jarak luasan Af ke garis netral Selanjutnya , nilai A, I, W, Av, A f , harus dianalisis dengan meninjau jenis tampang yang bersangkutan ( tunggal atau ganda ).
2.2. Batang Tunggal Nilai A, I, W, Av, dan Af, pada batang tunggal dapat dihitung secara teoritis . Sebagai Contoh. Batang kayu dengan tampang empat persegi panjang yang ukuran sisi arah X adalah b, dan ukuran sisi arah y dalah h. dengan ketentuan ini maka : Ix = b.h3 / 12 , dan Iy = b3. h / 12 Wx= b.h2 / 6, dan Wy = b2.h / 6 Sx = b.h2 / 8 , dan Sy , b2h / 8 A = b.h 14
15
