sumur tua

JTM Vol. XVIII No. 3/2011

PERHITUNGAN PRODUCTIVITY INDEX RESERVOIR PADA SUMUR GAS COMINGLE MENGGUNAKAN DATA REKAMAN LOGGING PRODUKSI 1

1

Dodi Miyondri Miyondri , Zuher Syihab

Sari Telah banyak berbagai metode yang diajukan untuk meningkatkan perolehan produksi hidrokarbon.Namun metode metode tersebut belum mencapai titik optimum.Hal tersebut disebabkan konfigurasi yang digunakan dalam memproduksi hidrokarbon bukanlah konfigurasi yang tepat.Metode yang umum digunakan dalam menentukan konfigurasi adalah trial and error yang dipandu dengan analisa kualitatif. Metode ini mencoba mencari konfigurasi yang paling optimum dari skenario yang ada. Padahal Padahal solusi optimum optimum belum tentu tentu ada pada skenario-ske skenario-skenario nario tersebut.Untuk tersebut.Untuk menentukan menentukan konfigurasi konfigurasi yang tepat maka diperlukan teknik optimisasi t ertentu. Teknik optimisasi stochastic dipercaya memiliki kelebihan dalam penyelesaian problem problem optimisasi yang sulit dibuat model matematisnya. Makalah ini bertujuan untuk mengenalkan metode optimasi berdasarkan metode stokastik serta melakukan perbandingan antara 2 (dua) piranti lunak yang berbasiskan metode stochastic yakni OpTool dan CMOST. Parameter kontrol yang digunakan adalah penempatan posisi sumur serta rate sumur injeksi dengan objective function berupa cumulative oil production dan net present value. Softaware tersebut digunakan unutk memaksimalkan objective function. Dari hasil simulasi dapat disimpulkan piranti lunak OpTool lebih unggul dalam hal optimasi cumulative oil production dan net present value.

Kata kunci: stokastik, stokastik, optimasi, optimasi, OpTool, CMOST CMOST Abstract There were so many different methods proposed to increase hydrocarbon production recovery. However, the methods are not always an optimum solution. This mainly because of the configuration configuration used in the production of hydrocarbons is not the suitable. A common method used to determine the configuration configuration is trial and error. This method is guided by qualitative qualitative analisis based on solely engineering judgment. The method tries to find the most optimum configuration of some skenarios although there is no exact optimum solution in such skenario. Specific optimization technique is required to find the near optimum production strategy. A stochastic optimization technique is believed to have advantages in solving optimization problem which their mathematic mathematic model i s hardly to be developed. developed. This final project aims to introduce s tochastic based optimization methods and make comparisons among software that based on stochastic methods. They are OpTool and CMOST. The control parameters used were well placement, injection rate. The objective functions are cumulative oil production and net present value. The tools were used to maximize the objective functions. Simulation result shows OpTool software is good on cumulative cumulative oil production production and net present present value optimization. optimization.

Keyword: stochastic, stochastic, optimization, optimization, OpTool, OpTool, CMOST 1)

Program Studi Studi Teknik Perminyakan Perminyakan,, Fakultas Teknik Pertambang Pertambangan an dan Perminyakan Perminyakan ITB, Jl. Ganesa No. 10 Bandung Bandung 40132, Telp.: Telp.: +62-22-2504955 +62-22-2504955,, Fax.: +62-22-2504955 +62-22-2504955,, Email: [email protected] I.

PENDAHULUAN

Telah banyak berbagai metode yang diajukan untuk meningkatkan perolehan produksi hidrokarbon. Namun metode metode tersebut belum mencapai titik optimum. Salah satu faktor penyebabnya yakni konfigurasi yang digunakan dalam memproduksi hidrokarbon bukanlah konfigurasi yang tepat. Metode yang umum digunakan dalam menentukan konfigurasi adalah trial and error yang dipandu dengan analisa kualitatif.Metode ini mencoba mencari konfigurasi yang paling optimum dari skenario yang ada. Padahal solusi optimum belum tentu ada pada skenario-skenario tersebut.Untuk menentukan konfigurasi yang tepat maka diperlukan teknik optimisasi tertentu. Teknik optimisasi stokastik berbasiskan evolusi dan swarm dan swarm memiliki kelebihan dalam penyelesaian problem optimisasi yang memiliki fleksibilitas serta performa yang tinggi sehingga cocok di gunakan untuk menyelesaikan masalah optimisasi reservoir.

Dalam paper ini akan dibahas mengenai perbedaan antara metode stokastik yang dimiliki oleh CMOST dan OpTool yang kemudian dilakukan simulasi numerik terhadap reservoir sintetik yang akan dibandingkan pada skenario optimisasi pola sumur dan rate injeksi dengan memaksimalkan kumulatif produksi serta optimisasi pola sumur dan rate dengan memaksimalkan net present value (NPV). value (NPV). II.

TEORI DASAR

Dewasa ini, metode stokastik telah menanjak populer dengan implementasinya implementasinya yang relatif sederhana. Metode ini dilengkapi dengan berbagai heuristik untuk pengacakan pencarian dan oleh karena itu, dapat menjelajahi ruang besar dan mencegah terjebaknya pada solusi local minimum.4 Evolusioner algoritma telah berkembang sejak tahun 1960an. Sekarang ini, terdiri dari empat cabang pokok: genetic algorthm, algorthm, evolution strategies, evolutionary programming , dan genetic programing . Genetik algoritma telah banyak

145

Dodi Miyondri, Zuher Syihab diaplikasikan pada petroleum engineering untuk mengoptimasi penempaatan untuk sumur vertical dan juga sumur non-konvensional untuk menentukan well trajectory, panjang sumur, cabang sumur dan sebagainya. Pada pengaplikasian tersebut, parameter optimisasi ditentukan dalam bentuk kromosom. Efisiensi dari genetik algorithm ini tergantung dengan kelakuan dari penentuan tersebut. Dalam makalah ini penulis melakukan perbandingan antara 2 (dua) piranti lunak yang berbasiskan metode stokastik, yakni OpTool dan CMOST. CMOST merupakan produk dari Computer Modeling Group (CMG) yang digunakan untuk history matcing , optimisasi, analisa sensitivitas, serta nilai ketidakpastian yang berbasiskan metodestokastik. Terdapat 5 metode berbasiskan stokastik yang ditawarkan. Namun pada makalah ini hanya dibahas tiga metode untuk dibandingkan yakni: CMG DECE Optimizer merupakan metode yang mencoba untuk meniru proses yang biasanya reservoir engineer lakukan untuk menyelesaikan history matching atau masalah optimisasi. Terdapat dua tahap yang diaplikasikan metode ini yakni tahap design exploration dan tahap controlled evolution. Tahap design exploration bertujuan untuk memeriksa ruang penyelusuran pada sebuah rancangan metode acak seperti informasi maksimum tentang ruang solusi yang diperoleh. Pada tahap ini, experimental design dan teknik tabu search digunakan untuk mengambil harga dari suatu parameter dan membuat dataset reservoir yang dapat mewakili.Pada tahap Controlled Evolution, dilakukan analisa statistic terhadap hasil simulasi yang didapatkan pada tahap design exploration.

Berdasarkan analisis tersebut, algoritma DECE meneliti setiap harga kandidat pada tiap parameter dan memutuskan apakah terdapat kemungkinan untuk meningkatkan kualitas solusi apabila harga kandidat tertentu yang telah ditolak untuk digunakan kembali. Harga kandidat yang ditolak tersebut di simpan oleh algoritma dan kandidat tersebut tidak akan digunakan pada tahap controlled exploration selanjutnya. Untuk meminimalkan kemungkinan dari terjebak pada solusi lokal minimum, algoritma DECE memeriksa harga kandidat yang ditolak dari waktu ke waktu untuk memastikan keputusan penolakan harga sebelumnya masih benar. Jika algoritma memutuskan bahwa keputusan penolakan tertentu tidak berlaku lagi, keputusan penolakan tersebut dipanggil kembali dan harga kandidat tersebut akan digunakan kembali. 146

Hybird PSO and Simulated Annealing Optimizer adalah sebuah teknik optimisasi stokastik yang didasarkan oleh populasi. Dikembangkan oleh James Kennedy dan Russell C. Ebhart pada 1995 yang terinspirasi dari kelakuan sosial pada kawanan burung atau sekelompok ikan.

Pengaruh lingkungan dan pembelajaran sosial membuat sesorang untuk mempertahankan teori konsistensi. Banyak orang menyelesaikan masalah dengan berbicara dengan orang lain tentang mereka dan dikarenakan mereka tertarik dengan kepercayaan, sikap, perubahan tingkah laku mereka. Perubahan dapat digambarkan sebagai individu individu bergerak menuju yang lain pada sebuah ruang sociocognitive. Partikel swarm mensimulasikan sejenis sosial optimisasi. Sistemnya adalah mengawali dengan sebuah populasi solusi acak dan mencari harga optimal dengan memperbaharui generasi. Individu–individu tersebut secara iterasi mengevaluasi kandidat solusi yang mereka punya serta mengingat lokasi dari keberhasilan terbaik. Di samping itu, membagikan informasi ini terhadap tetangga mereka. Mereka juga dapat untuk melihat dimana keberhasilan (solusi optimum) yang tetangga mereka dapat. Pergerakan menuju ruang pencarian dipedomani dengan kesuksesan ini dimana populasi biasanya bersatu menuju solusi terbaik. Random Search yaitu metode berdasarkan pada pencarian daerah pada cara yang acak untuk menemukan solusi yang optimal. Metode ini merupakan metode optimisasi stokastik yang paling mudah dan dapat menjadi sangat efektif pada beberapa masalah optimisasi (ruang cari yang kecil serta pekerjaan running simulasi yang cepat). Terdapat banyak algoritma yang berbeda untuk pencarian acak tersebut seperti blind random search, localized random search, dan enhance localized random search.

Algoritma yang diimplementasikan pada CMOST ini yakni blind random search. Teknik ini merupakan metode pencarian acak yang paling mudah, dimana data sample yang ada saat itu tidak dimasukkan pada catatan sampel sebelumnya. Pendekatan blind search ini tidak menyesuaikan dengan strategi sample pada saat itu terhadap informasi yang telah disimpan pada proses pencarian solusi. Salah satu manfaat dari pencarian ini adalah teknik tersebut dijamin untuk berpusat pada solusi optimal dikarenakan jumlah fungsi evaluasi (simulasi) menjadi banyak. OpTool merupakan sebuah perangkat lunak yang dibuat oleh Fajril Ambia mahasiswa S2 Teknik Perminyakan ITB dalam tesisnya yang berjudul

Perhitungan Productivity Index Reservoir pada Sumur Gas Comingle Menggunakan Data Rekaman Logging Produksi "Penerapan Metode Optimasi Stokasitik Pada Pengembangan Lapangan". Piranti lunak tersebut telah divalidasi menggunakan model matematis 3D yang telah diketahui solusi optimumnya dan menghasilkan error pada salah satu metode di dalamnya sebesar 0,000021%. Terdapat tiga metode pada piranti lunak ini yakni: Genetics Algorithm (GA) merupakan metode optimisasi yang diinspirasi oleh fenomena evolusi dalam mahluk hidup.dalam evolusi, tiap makhluk hidup selalu berusaha untuk bertahan hidup sesuai dengan kondisi alam. Organisme yang memiliki daya tahan terbaik akan mempunyai peluang untuk berketurunan dan meneruskan kualitas dirinya ke anak-anaknya. Sedangkan organisme yang lemah akan cenderung tersingkir dan kemudian punah. Prinsip ini dikenal sebagai survival of the fittest.

Genetik Algorithm menerapkan prinsip survival of the fittest dalam proses pencarian solusi optimum. Metode ini menganalogikan solusi sebagai kromosom dalam organisme yang bersaing di alam. Setiap kromosom merepresentasikan seperangkat dari solusi atas permasalahan yang ingin dioptimisasi. Unit terkecil dalam kromosom yang merepresentasikan solusi disebut gen. Tahapan dalam GA dimulai dari proses selection, yaitu memilih kromosom yang memiliki kualitas baik untuk dapat menghasilkan keturunan. Kualitas ini didasarkan pada suatu standar tertentu yang disebut fitness value.Fitness value ini merepresentasikan solusi yang ingin dimaksimumkan atau diminimumkan.Sebagai contoh, harga recovery factor atas produksi reservoir dapat dijadikan fitness value. Setelah proses selection, teknik selanjutnya adalah crossover. Proses crossover merupakan pertukaran informasi antara kromosom orang tua yang kemudian diteruskan kepada kromosom anak. Crossover ini merepresentasikan proses perkawinan dalam makhluk hidup. Proses terakhir adalah mutation, dimana kromosom anak yang terbentuk memiliki peluang untuk bermutasi menjadi solusi yang berbeda dengan kromosom orang tua. Proses mutasi ini berperan sebagai pencarian global atas informasi yang mungkin belum dimiliki oleh kromosom orang tua. Sehingga proses pencarian dapat menghindari jebakan optimum lokal. Namun mutasi yang terlalu sering terjadi akan dapat merusak populasi, sehingga peluang terjadinya mutasi dibuat rendah. Particle Swarm Optimization adalah metode optimisasi yang diinspirasi oleh perilaku kawanan makhluk hidup, seperti burung, i kan, atau serangga. Ketika individu dalam kawanan mendapatkan lokasi makanan, maka individu sekitar akanmencoba mengikuti, sehingga terjadi

pergerakan tersebut.

populasi

menuju

lokasi

makanan

Dalam metode PSO, invididu makhluk hidup direpresentasikan sebagai partikel, sedangkan pergerakan partikel direpresentasikan sebagai velocity. Setiap pergerakan partikel atau velocity ini akan dipengaruhi oleh dirinya dan lingkungan sekitar. Apabila ada partikel yang berhasil menuju wilayah yang memiliki harga fitness yang tinggi, maka informasi partikel tersebut akan tersebar ke partikel lainnya. Sehingga seluruh partikel akan bergerak menuju wilayah tersebut. PSO pada dasarnya memiliki kesamaan dengan metode GA dan ES, yaitu menitik beratkan pada kemampuan populasi dalam mencari arah optimasi dengan membentuk populasi baru yang lebih pandai. Perbedaan yang mendasar disini bahwa informasi fitness value yang ada akan disebarkan ke individu lain dalam populasi, bukan dengan metode persaingan antar individu layaknya GA dan ES. Evolution Strategies (ES) yakni metode optimisasi yang juga didasari pada fenomena evolusi seperti GA. Namun metode ini lebih dioptimisasi secara matematis sehingga representasi proses evolusi tidak semirip GA. Proses pertama yang dilakukan dalam ES adalah recombination, yaitu penggabungan informasi kromosom orang tua untuk menghasilkan kromosom anak. Teknik ini analog dengan crossover pada GA. Setelah proses recombination, teknik selanjutnya adalah mutation.

Perbedaan yang mendasar dengan metode GA adalah proses dalam ES yang paling berperan dalam pencarian solusi optimum adalah mutation, dimana harga pada kromosom berubah sesuai dengan bilangan random yang memenuhi distribusi normal. Setelah populasi kromosom anak terbentuk, selanjutnya dilakukan proses selection. III. DESKRIPSI RESERVOIR DAN MODEL NPV 3.1 Deskripsi Reservoir Sintetik Reservoir sintetik yang dibuat memiliki jebakan bertipe stratigrafi dimodelkan dengan ukuran 20 x 30 x 1 yang ditampilkan pada Gambar 1. Ukuran grid yang dipakai adalah uniform untuk seluruh lapangan dengan dimensi (4.462 ft x 538 ft x 64 ft). Luas model ini adalah 55.109 Ha. Reservoir ini memiliki batuan bertipe sandstone. Sedangkan fluida pada reservoir ini berupa black oil . Data sifat batuan dan fluida dari reservoir ini dapat dilihat pada Tabel 1.

Tabel 1. Data sifat batuan dan fluida Average porosity (fraksi) 0,15 Average k (md) 100.0 Rock compresibility (psi-1) 3,0 x106 147

Dodi Miyondri, Zuher Syihab Tabel 1 lanjutan o Temperatur ( F) API Oil Gravity Reservoir Pressure (psi) Pb (psia)

150,0 35,0 0,70 2,000 1,500

Jumlah kandungan fluida pada reservoir ini dapat dilihat pada Tabel 2 berikut ini. Tabel 2. Data kandungan fluida dalam reservoir Total oil in place (MSTB) 3.359 Total water in place (MSTB) 14.069 Total gas in place (MMSCF) 1.125 Untuk grafik permeabilitas relatif air dan minyak terhadap Sw, grafik Rs dan Bo terhadap tekanan, maka grafik Bg terhadap tekanan serta grafik Bg terhadap tekanan, hubungannya dapat dilihat pada Gambar 2 sampai 5.

Gambar 1. Model reservoir sintetik 1,078

1.55

863

1.45

649

1.35

0.50

0.40

0.30 y t i l i b a e

) l b

m r e p

b /

o

3 t f (

e v i t

B

s R

a l e r r k

0.20

0.10

0.00 0.20

0.31

0.42

0.53

0.64

Sw

434

1.25

219

1.14

4 15

812

1,609

2,406

3,203

P(psi) krw vs Sw krowvs Sw

Gambar 2. Grafik permeabilitas relatif air (merah) dan minyak (biru) terhadap Sw

148

Rs vs P Bo vs P

Gambar 3. Grafik Rs (merah) dan Bo (biru) terhadap tekanan

1.04 4,000

Perhitungan Productivity Index Reservoir pada Sumur Gas Comingle Menggunakan Data Rekaman Logging Produksi

(NPV). Harga kumulatif produksi dapat diperoleh dari keluaran hasil simulasi. Untuk objective function berupa NPV, asumsi data yang digunakan ditunjukkan pada Tabel 3 berikut ini.

0.208

0.166

Tabel 3. Tabel asumsi data perhitungan NPV

0.125

) 3 t f / l b b ( g

Biaya Sumur

$3,000,000

Harga Minyak

$100/STB

Biaya Operasi

$10/STB (Oil)

Water Variable

$1/STB (Water)

Discount Rate

12%

Lama Proyek

20 tahun

B

0.084

IV. HASIL SIMULASI 4.1 Peningkatan Cumulative Oil Production Pada kasus peningkatan cumulative oil production ini akan diterapkan pola sumur injeksi five spot . Setiap piranti lunak dengan metode masing masing akan diterapkan metode stokastik untuk mencari konfigurasi dari posisi dan rate injeksi dari setiap sumur injeksi yang tepat sehingga didapatkan ratemaksimum untuk tiap konfigurasi.

0.042

0.001 15

812

1,609

2,406

3,203

4,000

P (psi) Bg vs P

Gambar 4. Grafik Bg terhadap tekanan 2.67

0.0265

2.23

0.0236

1.79

0.0207

4.1.1 OpToolCumulative Oil Optimization Setelah dilakukan running pada piranti lunak OpTool didapatkan hasil yang berbeda-beda untuk tiap metode. Hasil yang diperoleh menggunakan GA sebesar 1.460,9 MSTB, PSO sebesar 1.464,7 MSTB, dan ES sebesar 1.458,1 MSTB. Terlihat bahwa PSO mampu memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan GA dan ES.

) p

) p

c (

c (

o

g

s i

s i

V

V

1.34

0.0178

0.90

0.0150

0.46 15

812

1,609

2,406

3,203

0.0121 4,000

P (psi) Viso vs P Visg vs P

Gambar 5. Grafik viskositas minyak (merah) dan gas (biru) terhadap tekanan

Hasil yang dipilih tentunya hasil yang terbaik, yaitu hasil keluaran metode PSO.Hasil simulasi OpTool (Ambia, 2011) ditampilkan pada Gambar 9. Konfigurasi posisi dan rate sumur injeksi ditampilkan pada Tabel 4 dan Gambar 6. Tabel 4. Konfigurasi sumur pada OpTool (PSO) OpTool Solution Injection Rate Np

1.464,7 MSTB

RF

43,6%

Wi-2

(5, 26)

1.000 stb/day

Wi-3

(9, 23)

1.390 stb/day

Wi-4 Wi-5

(3, 17)

1.175 stb/day

(2, 23)

1.666 stb/day

3.2 Definisi Objective Function Objective function yang digunakan dalam makalah ini dibagi menjadi dua bagian, yaitu berupa kumulatif produksi (Np) dan net present value

149

Dodi Miyondri, Zuher Syihab

Gambar 6. Posisi sumur injeksi pada metode PSO Cumulative Oil Optimization Pada piranti lunak CMOST dilakukan optimisasi dengan berbagai kondisi rate. Hal ini dikarenakan CMOST memerlukan harga kandidat untuk di lakukan pengambilan sample acak yang ingin dioptimisasi dengan pendistribusian aritmatik. 4.1.2 CMOST

Terdapat tiga kondisi rate yaitu: Rate A adalah rate pada rentang 600 sampai 2.000 dengan 8 kandidat yakni 600, 800, 1.000, 1.200, 1.400, 1.600, 1.800, 2.000. Rate B adalah rate pada rentang 900 sampai 2,000 dengan 14 kandidat yakni 900, 984.62, 1.069,2, 1.153,8, 1.238,5, 1.323,1, 1.407,7, 1.492,3, 1.576,9, 1.661,5, 1.746,2, 1.830,8, 1.915,4, 2000. Rate C adalah rate OpTool ditambah rate pengalih yakni 1.000, 1.175, 1.390, 1666, 900, 1.800, 2.000.





Metode Hybrid PSO and Simulated Annealing Optimizer menghasilkan cumulative oil terbesar pada rate A dengan cumulative oil sebesar 1.459,2 MSTB. Metode Random Search menghasilkan cumulative oil terbesar pada rate B dengan cumulative oil sebesar 1.449,9 MSTB.







Setiap metode pada CMOST menghasilkan Npyang lebih rendah dari metode stokastik yang ada pada OpTool: Metode CMG DECE Optimizer menghasilkan cumulative oil terbesar pada rate C dengan cumulative oil sebesar 1.463,2 MSTB. 

150

Hasil yang dipilih yang mendekati hasil OpTool yaitu metode CMG DECE.Berikut ditampilkan konfigurasi posisi dan rate injeksi untuk setiap sumur pada Tabel 5 dan Gambar 7. Tabel 5. Konfigurasi sumur pada CMOST (CMG DECE) Injection CMOST Solution Rate Np

1,463.2 MSTB

RF

43.5%

Wi-2

(6 27)

1,666 stb/day

Wi-3

(2, 24)

1,175 stb/day

Wi-4 Wi-5

(3, 18)

1,800 stb/day

(9, 24)

1,666 stb/day


Gambar 7. Posisi sumur injeksi pada metode CMG DECE 4.2 Peningkatan NPV Studi kasus selanjutnya menguji tiap metode pada OpTool dan CMOST dalam mendesain skenario posisi dan rate sumur injeksi sehingga didapatkan NPV paling besar. Data yang dibutuhkan dalam perhitungan NPV telah dijelaskan pada sub-bab 3.2, dengan investasi sumur dilakukan pada awal proyek. 4.2.1 OpToolNPV Optimization Hasil yang diperoleh menggunakan GA sebesar $71.438.382, PSO sebesar $71.414.164, dan ES sebesar $71.390.108.Pada kasus ini GA menghasilkan solusi terbaik, sehingga solusi ini yang dipilih. Hasil simulasi OpTool pada thesis (Ambia, 2011) ditampilkan pada Gambar 11. Konfigurasi posisi dan rate sumur injeksi ditampilkan pada Tabel 6 dan Gambar 8.

Tabel 6. Konfigurasi sumur pada OpTool (GA) OpTool Solution Injection Rate NPV $71.438.382 Np 1.431,8 MSTB RF 42.4% Wi-2 (10, 21) 1.847 stb/day Wi-3 (4, 20) 1.117 stb/day Wi-4 (6, 23) 989 stb/day Wi-5 (5, 16) 1.723 stb/day 4.2.2 CMOST NPV Optimization Studi kasus kali ini, konfigurasi rate yang digunakan sama pada kasus pertama, namun berbeda pada rate C (rate OpTool dan rate

pengalih), yaitu 989, 1.117, 1.723, 1.847 ditambah 1.600 dan 2.000. NPV yang dihasilkan oleh tiap metode dalam piranti lunak CMOST dapat dilihat dalam jumlah NPV dan Np sebagai berikut: Metode CMG DECE Optimizer menghasilkan NPV terbesar pada rate C dengan NPV sebesar $66.257.000 dengan Np sebesar 1.417,5 MSTB. Metode Hybird PSO and Simulated Annealing Optimizer menghasilkan NPV terbesar pada rate C dengan NPV sebesar $67.106.000 dengan Np sebesar 1.407,9 MSTB. Metode Random Search menghasilkan NPV terbesar pada rate B dengan NPV sebesar $65.985.000 dengan Np sebesar 1.380,8 MSTB. 





Hasil yang dipilih yang mendekati hasil OpTool yaitu metode Hybird PSO and Simulated Annealing Optimize. Berikut ditampilkan konfigurasi posisi dan rate injeksi untuk setiap sumur pada Tabel 7 dan Gambar 9. Tabel 7. Konfigurasi sumur pada CMOST OpTool Solution Injection Rate NPV $67.106.000 Np 1.417,5 MSTB RF 42,2% Wi-2 (9, 21) 1.117 stb/day Wi-3 (5, 21) 1.600 stb/day Wi-4 (19, 5) 1.117 stb/day Wi-5 (4, 17) 1.847 stb/day

151


Gambar 8. Posisi sumur injeksi pada metode GA

Gambar 9. Posisi sumur injeksi pada metode hybird PSO dan simulated annealing optimize IV. DISKUSI

Pada awalnya dilakukan simulasi untuk membandingkan CMOST dan OpTool pada objective function. Oleh karena, CMOST harus mengenalkan kandidat untuk tiap variabel yang ingin di optimasi, maka penulis memberikan semua range untuk variabel posisi dari sumur namun tidak untuk rate.Terlalu besar jarak antara rate minimum dan optimum untuk dicobakan pada CMOST untuk tiap metode.Rate minimum digunakan sebesar 600 stb/day karena dibawah 600 stb/day tampak kurang cukup untuk memaksimalkan objective function yang diinginkan. Hal ini pun dibuktikan pada hasil simulasi, terlihat rate 600 stb/day sedikit sekali digunakan pada objective function yang optimum. Rate maksimal untuk tiap sumur injeksi sebesar 2.000 stb/day disebabkan rate 2. 000 stb/day bekerja pada operating max BHP untuk tiap sumur yang 152

tidak boleh dilebihkan, yaitu 5.000 psi. Oleh karena itu, penulis membagi menjadi tiga kelompok rate untuk setiap studi kasus dan tiap metode yakni: Rate A adalah rate pada rentang 600 sampai 2.000 dengan 8 kandidat Rate B adalah rate pada rentang 900 sampai 2.000 dengan 14 kandidat Rate C adalah rate OpTool ditambah rate pengalih. Pada mulanya hanya dicobakan dua jenis rate saja yaitu rate A dan B. Namun hasil yang didapat belum memuaskan. Oleh karena i tu, dicobakan rate yang dihasilkan oleh OpTool, untuk melihat apakah metode yang ada pada CMOST setidaknya dapat menyamai hasil objective function yang dihasilkan oleh OpTool. Untuk tidak sekedar memudahkan tiap metode CMOST untuk mencari hasil yang sama, maka ditambahkan 2 sampai 3 rate pengalih (Gambar 10 sampai 11). 






(a)

(b)

(c) Gambar 10. Hasil simulasi dari Optool pada studi kasus peningkatan cumulative oil production: (a) GA (b) PSO dan (c) ES 153


(a)

(b)

154


(c) Gambar 11. Hasil simulasi dari optool pada studi kasus peningkatannet present value (a) GA (b) PSO dan (c) ES Pada studi kasus optimasi cumulative oil production, OpTool dengan metode particle swarm optimization-nya lebih unggul dibanding metode CMG DECE pada CMOST. Dari Tabel 8, dapat dilihat perbandingan hasil objective function yang ingin kita maksimalkan yakni cumulative oil produksi. OpTool unggul 1.500 STB dibanding CMOST. Np oil yang dihasilkan oleh CMG DECE ini berhasil mendekati nilai yang di hasilkan oleh OpTool dengan perbedaan 0,102% seperti yang kita lihat pada Gambar 12 namun rate yang dihasilkan diperoleh bukan dari kandidat yang ada baik itu rate A maupun rate B melainkan dari konfigurasi rate C yakni rate OpTool plus pengalih. Begitu pula pada studi kasus dengan objective function NPV, terlihat NPV yang dihasilkan oleh OpTool dengan metode genetic algorithm masih unggul dibanding CMOST dengan metode hybrid PSO dan annealing simulationnya. Dapat kita lihat dari Tabel 9, dua metode dari CMOST yakni hybrid PSO and annealing simulationnya dan CMG DECE mendekati hasil NPV dari OpTool dengan perbedaan masing masing 3,2% & 2,91 %. Hasil optimasi tersebut pun, sama layaknya pada studi kasus Np, masih didapatkan dari rate C, yakni rate OpTool dan rate pengalih. Dari dua kasus tersebut dapat dilihat tiga metode yang ada pada piranti lunak CMOST masih belum dapat menyaingi objective function yang lebih tinggi dibandingkan

OpTool. Bahkan belum dapat menyamai hasil dari OpTool dengan memberikan kandidat rate yang sama persis digunakan pada metode OpTool baik itu PSO untuk kasus Np dan GA untuk kasus NPV. Dari dua studi kasus diatas terlihat OpTool lebih unggul dibanding CMOST. Walaupun telah kita cobakan rate yang digunakan oleh OpTool sebagai kandidate rate pada CMOST, hasil yang didapatkan pun belum dapat menyamai objective function optimum yang diberikan oleh OpTool. Jika kita telusuri lebih lanjut masing masing piranti lunak memiliki kelebihan dan kekurangan. Sudah jelas terlihat OpTool lebih unggul dalam hal mengoptimasi objective function menuju hasil yang maksimal. Hal ini dipengaruhi sistem kerja OpTool dalam pencarian variable dengan pengaruh range yang sudah tentu dapat mencakup seluruh variable dibanding CMOST yang hanya menggunakan kandidate yang mungkin hampir menyamai teknik trial and error serta analisis kualitatif yang ada dalam penilaian optimisasi selama ini. Pemaksimalan fitness value tersebut juga di perkuat dengan adanya proses mutasi dari metode yang ada pada OpTool sehingga tidak terjebak pada solusi optimum local. Dari metode yang ada kita tidak dapat memutuskan secara mutlak bahwa salah satu dari metode OpTool memiliki algoritma pencarian yang lebih baik dibanding metode lainnya. Setiap 155

Dodi Miyondri, Zuher Syihab metode memiliki kelebihan tersendiri tanpa bisa kita khususkan metode tersebut untuk suatu kasus general. Dari studi kasus yang ada (Ambia, 2011), PSO unggul pada studi kasus optimisasi pola sumur injeksi dengan memaksimalkan Np. GA unggul

pada studi kasus optimisasi pola sumur injeksi dengan memaksimalkan NPV, serta ES unggul pada studi kasus optimisasi penjadwalan waktu investasi terhadap optimasi NPV (tidak dibahas dalam makalah ini).

Gambar 12. Grafik cumulative oil (kiri) OPTOOL dan (kanan) CMOST

(a)

(b) Gambar 13. Perbandingan running time antara Optool dan Cmost (a) NPdan (b) NPV Kekurangan yang ada pada piranti lunak OpTool yakni, masih belum ada penyempurnaan pada fungsi algoritma dari tiap metode yang ada.Piranti lunak ini masih hanya difungsikan sebagai optimisasi untuk menghasilkan objective function

156

yang maksimal. Padahal banyak yang dapat difungsikan dari algoritma yang ada misalnya, history matching, sensitivity analisis, optimization to minimize dan sebagainya yang sudah diaplikasikan metode yang ada pada CMOST.


Tabel 8. Perbandingan OpTool dan CMOST dengan objective functioncumulative oil production CMOST OpTool CMOST CMOST Solution Difference Difference Difference Solution Solution Solution (CMG (PSO) (PSO) (RS) DECE) np 1.464,7 1.463,2 1,5 1.459,2 5,5 1.449,92 14,8 (MSTB) rf % 43,6 43,56 0,102 43,44 0,37 43,16 1,01 wi-2 5;26 6;27 4;17 4;23 (stb/day) (1.000) (1.666) (600,0) (1.238,5) wi-3 9;23 2;24 3;23 3;19 (stb/day) (1.390) (1.175) (1.200) (1.576,9) wi-4 3;17 3;18 5;26 9;23 (stb/day) (1.175) (1.800) (2.000) (1.736,2) wi-5 2;23 9;24 10;23 9;24 (stb/day) (1.666) (1.666) (1.400) (1.069,2)

Tabel 9. Perbandingan OpTool dan CMOST dengan objective functionnet present value

NPV ($) Np (MSTB) rf % wi-2 (stb/day) wi-3 (stb/day) wi-4 (stb/day) wi-5 (stb/day)

OpTool Solution (PSO)

CMOST Solution (CMG DECE)

Differenc e

71.438.38 2

66.237.000

5.181.38 2

1.431,8

1.417,5

14,3

42,6 10;21 (1.847) 4;20 (1.117) 6;23 (989,0) 5;16 (1.723)

41,91 6;27 (1.666) 2;24 (1.175) 3;18 (1.800) 9;24 (1.666)

2,91

Kekurangan dari CMOST yakni pemilihan kandidat yang masih diputuskan oleh pengguna piranti lunak tersebut sehingga dirasa pengaplikasian metode stokastik yang ada kurang memegang peranan penting. Mungkin pemilihan metode pencarian dengan memasukkan input berupa kandidat ini dirasa lebih tidak memakan waktu running yang lama dibanding pencarian dengan metode range seperti yang digunakan OpTool. Dapat kita lihat pada Gambar 13, waktu running yang dihasilkan oleh OpTool lebih lama dibanding waktu CMOST. Walaupun CMOST kalah dalam hal pemaksimalan fitness value, CMOST pun memiliki keunggulan dalam mengaplikasikan algoritma tersebut untuk kasus-kasus lain yang dibutuhkan oleh seorang petroleum engineer seperti yang disebutkan di atas.

CMOS T Solutio n (PSO)

67.106 .000 1.407, 9 42,2 9;21 (1.117) 5;21 (1.600) 19;5 (1.117) 4;17 (1.847) V.

Difference

CMOST Solution (RS)

Difference

4.332.38 2

65.985.00 0

5.453.38 2

23,9

1380,8

51,0

3,2

41,15 20;12 (1.069,2) 5;18 (1.238,5) 8;21 (1.407,7) 6;5 (1.830,8)

2,15

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah: 1. Metode optimisasi salah satu metode yang dapat digunakan untuk mencari solusi optimum. 2. Metode OpTool lebih unggul dalam hal optimasi untuk memaksimalkan objective function yang diinginkan. 3. Keunggulan OpTool diperoleh dari metode algoritmanya yang melibatkan teknik mutasi sehingga tidak terjebak pada solusi lokal. 4. Kekurangan OpTool adalah waktu running yang lama. 5. Keunggulan CMOST yakni metode stokastik yang ada dapat diaplikasikan untuk kasus selain optimasi maksimum seperti history matching, sensitivity analisis dan sebagainnya serta waktu running yang lebih cepat.

157

Dodi Miyondri, Zuher Syihab Saran kedepan untuk pengembangan penelitian makalah ini: 1. Melanjutkan untuk membandingkan CMOST dan OpTool pada studi kasus optimisasi penjadwalan waktu investasi terhadap optimasi NPV. 2. Melakukan simulasi berdasarkan data data lapangan. UCAPAN TERIMA KASIH

Penelitian ini diselesaikan dengan bantuan beberapa pihak: 1. Fajril Ambia, MT. atas atas digunakannya software OpTool dalam mensimulasikan optimasi stokastik. 2. Software Computer Modelling Group (CMG) atas digunakannya simulator CMOST untuk mensimulasikan optimasi stokastik. Penulis mengucapkan terimakasih, yang mana tanpa bantuan dari pihak diatas, maka makalah ini tidak akan dapat diselesaikan. DAFTAR PUSTAKA

1. Ambia F., 2011. Penerapan Metode Optimasi Stokasitik Pada Pengembangan Lapangan: Tesis Prodi Teknik Perminyakan Institut Teknologi Bandung, Bandung. 2. Arthus,V., Durlofsky, L., Onwumalu, J. and Aziz, K., 2006.Optimization of nonconventional wells under uncertainty using statical proxies: Computational Geosciences. 3. Bittencourt, A.C. and Horne, R., 1997. Reservoir development and design

158

optimization, Society of Petroleum Engineers , SPE 38895. 4. CMG, 2010. CMOST References Manual. Computer Modeling Group. 5. Ding, D.Y., 2008 Optimization of well placemwnt using evolutionary algorithms, Society of Petroleum Engineers: SPE 1 13525. 6. Fogel, L.J., Owens, A.J. and Wlash, M.J., 1996. Artificial intelligence through simulated evolution: John Wiley. 7. Güyagüler, B., Horne, R. Rogers, L. and Rosenzweig, J.J., 2002. Optimization of well placement in a gulf of mexico water flooding,SPE Reservoir Evaluation and Engineering pp229-236. 8. Holland, J.H., 1975. Adaptation in natura; and artificial sistem: University of Michigan Press, Ann Arbor. 9. Koza, J.R., 1992. Genetic programming: on the programming of computers by means of natural selection, MIT press. 10. Linah, M., Christie, M. and Demyanov, V., 2010. Comparison of stokastik sampling algorithms for uncertainty quantification: Society of Petroleum Engineers , SPE 119139. 11. Rechenberg, I., 1973. Evolutionsstrategie – optimierung technischer sisteme nach prinzipien der biologischen evolution. Fromman Holzboog Verlag, Stuttgart. 12. Yeten, B., Durlofsky, L. and Aziz, K., 2003. Optimization of nonconventional well type, location and trajectory: SPE Journal, pp200210.

sumur tua

Recommend Documents