TUGAS SURVEY PEMETAAN LANJUT
DISUSUN OLEH: HILMIYATI ULINNUHA 10/302140/TK/37306
PASCA SARJANA TEKNIK GEODESI-GEOMATIKA GEODESI-GEOMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS GADJAH MADA 2013/2014
Resume Materi
A. Transformasi Koordinat Sistem Koordinat Vektor – Vektor – Sistem Sistem Koordinat Raster Sistem Koordinat ialah sistem menentukan posisi posisi suatu titik di permukaan bumi atau peta. Pengetahuan ini berguna untuk pembuatan dan penggunaan peta topografi pada kegiatan survey survey pembangunan pembangunan maupun rekreasa. Macam – macam macam sistem koordinat yaitu: a. Sistem koordinat dua dimensi Sistem koordinat ini terdiri dari dua macam yaitu : 1. Sistem Koordinat Kartesi 2 Dimensi 2. Sistem Koordinat Kutub 2 Dimensi b. Sistem kodinat tiga dimensi 1. Sistem Koordinat Kartesi 3 Dimensi 2. Sistem Koordinat Kartesi 2 Dimensi c. Sistem Koodinat Geografis Merupakan suatu sistem yang memodelkan bumi dan posisi suatu titik diatas permukaan bumi dengan bumi bumi dimodelkan sebagai suatu bola. d. Sistem Koordinat Geodetik Hampir sama dengan sistem koordinat geografis, perbedaannya terletak pada pemodelan buminya. Jika pada sistem koordinat geografis bumi dimodelkan dalam bola, dalam sistem koordinat geodetik bumi bumi dimodelkan dalam bentuk elipsoid.
e. Sistem Koordinat Raster Adalah suatu sistem yang terdiri dari pixel-pixel, pixel -pixel, jadi terdiri dari baris dan kolom. Dengan origin nya (0,0) berada di pojok kiri atas.
(0,0)
Baris
Kolom f. Sistem Koordinat vektor Merupakan sistem yang terdiri dari suatu titik, garis atau luasan. Contoh sistem koordinat vektor adalah sistem koordinat kartesi baik kartesi 2D atau Kartesi 3D.
Dari berbagai macam sistem yang ada, maka dalam kondisi nyata akan dipilih sistem yang mana yang paling sesuai dengan kebutuhan. Sehingga dimungkinkan terjadi perbedaan sistem dalam suatu peta yang akan diintegrasikan. Untuk itu diperlukan suatu transformasi koordinat untuk mengintegrasikan antar peta yang memiliki berbagai macam sistem. Transformasi Koordinat Raster dan Vektor : (0,0)
y (+) A
(0,0)
x(+)
Dari gambar diatas, dapat dilihat, terdapat titik A dimana titik ini dalam sistem koordinat raster dan vektor. Akan dilakukan transformasi koordinat raster sebaliknya.
vektor
dan
Rumus Transformasi vektor
Raster (0,0)
Kartesian
raster
(-w/2, h/2)
Raster (w,0) Kartesian (w/2, h/2) Raster (0,h)
Kartesian
(-w/2, -h/2)
Raster (w,h) Kartesian (w/2, -h/2) Rumus Transformasi raster
vektor
RasterX = x + w/2 RasterY = h/2 – y
B. Syarat Kehandalan Sampel 1. Standart Deviasi SD =
√
Standart deviasi menunjukkan tingkat akurasi data. Tingkat kedekatan data dengan nilai sebenarnya. 2. Root Mean Square (RMS) Merupakan kuadrat dari standart deviasi, yang biasanya disebut dengan varians. Varians digunakan dalam uji statistik data dan check tingkat akurasi data. RMS biasanya digunakan dalam georeferencing peta. Rumus : Varians = RMS =
3. Elips Kesalahan Elips kesalalahan digunakan untuk mengganti penyajian varian kovarian. Untuk mempermuah pencarian elips, dapat dilakkan dengan merotasikan sumbu x, y sehingga didapat sumbu x’ dan y’ baku yang berhimpit dengan sumbu panjang dan sumbu pendek elips. Apabila x dan y sumbu- sumbu asli, x’ dan y’ sumbu-sumbu hasil rotasi serta p adalah besarnya sudut rotasi.
Rumus Elips Kesalahan :
4. Presisi Presisi merupakan kedekatan antar data satu dengan data yang lainnya. Tingkat presisi ini dapat dilihat dari rata-rata datanya. Dan nilai rata-rata nya dapat digunakan untuk mengechek data outlier. 5. Akurasi Akurasi merupakan kedekatan data dengan nilai sebenarnya dilapangan (nilai yang dianggap benar). Akurasi ini dapat dilahat dari nilai standart deviasinya.
C. Metode Adjustment Ada 3 macam : 1. Metode Parameter V=AX+L X = - ( A T P A )-1 AT P L La = L + V Dengan V = matriks residu A = matriks turunan terhadap parameter P = matriks bobot L = matriks ukuran X = matriks parameter 2. Metode Kondisi Dalam metode kondisi, prinsipnya adalah persamaan umum sebagai fungsi dari kondisi. Misalnya dalam segitiga jumlah ketiga sudutnya = 180 derajat 3. Metode Kombinasi
Dari ketiga metode Adjustment yang paling sering digunakan adalah metode parameter. Metode parameter dapat digunanakan untuk mencari simpangan baku dari parameter (Ʃx). Ʃx = varians_aposteriori ( A T P A )-1 varians_aposteriori =
D. Proyeksi Peta Merupakan proses membawa koordinat atau posisi suatu titik dari bidang lengkung ke bidang datar. Proyeksi peta ada beberapa macam yaitu : a. Proyeksi berdasarkan bidang proyeksi 1. Proyeksi Bidang datar, yaitu proyeksi peta yang menggunakan bidang datar sebagai bidang proyeksi, dinamakan juga proyeksi azimuthal atau zenithal 2. Proyeksi Kerucut, yaitu proyeksi peta yang menggunakan bidang
kerucut yang
didatarkan sebagai bidang proyeksi 3. Proyeksi Silinder, yaitu proyeksi peta yang menggunakan
silinder
sebagai
bidang proyeksi BIDANG DATAR
KERUCUT
SILINDER
KU
B
KU
B B
KU
E E KS
E
KS
KS
b. Proyeksi berdasarkan kedudukan garis karakteristik 1). Proyeksi normal , yaitu proyeksi peta dengan garis karakteristik berimpit dengan sumbu bumi. 2). Proyeksi miring, yaitu proyeksi peta dengan garis karakteristik membentuk sudut lancip dengan sumbu bumi 3). Proyeksi transversal, yaitu proyeksi peta dengan garis karakteristik berpotongan tegak lurus
dengan sumbu bumi atau terletak pada bidang ekuator.
LETAK GARIS KARAKTERISTIK
P P
P KU
KU
KU
NORMAL
KS S KU
KS
KS S KU P
S P
P
KU
MIRING S
S KS
KS
KU TRANSVERSAL
S
KS
S
KU
KU P
S
KS
P
S
KS
P KS
c. Proyeksi berdasarkan unsur yang bebas distorsi: 1). Proyeksi “conform”
artinya besar sudut pada elipsoid sama dengan besar
sudut pada bidang proyeksi 2). Proyeksi “equidistant” artinya jarak pada elipsoid sama panjang pada
bidang
proyeksinya 3). Proyeksi “equivalent” artinya besarnya luas suatu daerah di elipsoid sama besar luasnya daerah tersebut pada bidang proyeksi. Untuk keperluan pemetaan topografi jenis proyeksi peta yang digunakan ialah
jenis
proyeksi peta conform. d. Proyeksi berdasarkan gabungan ketiga kelompok di atas: 1). Proyeksi silinder normal conform Artinya proyeksi ini merupakan jenis proyeksi peta yang menggunakan bidang proyeksi silinder, dengan kedudukan garis karateristik normal dan sifat distorsinya conform. Contohnya : Proyeksi Mercator 2). Proyeksi kerucut normal conform Artinya proyeksi ini merupakan jenis proyeksi peta yang menggunakan bidang proyeksi kerucut, dengan kedudukan garis karateristik normal dan sifat distorsinya conform. Contohnya : Proyeksi Polieder, Proyeksi Lambert Conical Orthomorphic 3). Proyeksi silinder transversal Artinya proyeksi ini merupakan jenis proyeksi peta yang menggunakan bidang proyeksi silinder, dengan kedudukan garis karateristik transversal dan sifat distorsinya conform. Contoh : Proyeksi Universal Transverse Mercator (UTM)
Jenis – jens Proyeksi Peta : 1. Proyeksi Polieder
Ciri – ciri proyeksi Polieder a. Lingkaran paralel diproyeksikan menjadi lingkaran-lingkaran konsentris dengan pusatnya puncak kerucut b. Garis lengkung meridian diproyeksikan menjadi garis lurus yang konvergen kepusat lingkaran paralel. c. Sudut di bumi diproyeksikan sama dengan sudut di peta d. Proyeksi paralel tengah( sisi kerucut yang menyinggung permukaan bumi) diproyeksikan sama panjang e. Bumi dibagi dalam jalur –jalur dengan ukuran 20’ x 20’, yang disebut Lembar Bagian Derajat (LBD), meridian dan paralel tengahnya merupakan salib sumbu, dan merupakan satu sistem koordinat.
Garis karakteristik Paralel tepi Paralel standar Paralel tepi
KU 20'
20' KS LBD 20'
Meridian tengah X=0 Y=0
Paralel tengah
20'
2. Proyeksi UTM C
A
D
Bumi
S
P
B
M
E
Ciri – ciri proyeksi UTM a. Bidang silinder memotong bumi pada dua garis meridian yang dinamakan meridian standar. b. Bola bumi dibagi dalam zone-zone dengan lebar 6°, dibatasi oleh dua garis meridian, diproyeksikan pada satu bidang silinder, dan mempunyai meridian tengah (central meridian = CM ) tersendiri. Wilayah Indonesia dibagi dalam zone-zone. c. Masing – masing zone UTM mempunyai koordinat sendiri – sendiri
-
Sumbu X adalah proyeksi dari equator
-
Sumbu Y adalah proyeksi dari meridian tengah tiap zone
-
Titik potong antara smbu X dan sumbu Y disebut titik nol asli
d. Meridian standar terletak 180.000 m disebelah Barat dan Timur dari meridian tengah. e. Angka perbesaran (skala faktor = sf) pada meridian tengah adalah 0,9996 sedangkan pada meridian standar adalah 1. f. Harga koordinat pada sistem proyeksi UTM dikenal dengan harga koordinat semu dan harga koordinat asli. Harga koordinat pada garis central meridian diberi harga semu untuk harga X sebesar 500.000 m.
Ekuator digunakan untuk penentuan harga
koordinat Y ke sebelah Selatan ekuator diberi harga semu sebesar 10.000.000 m, sedangkan harga koordinat ke sebelah Utara ekuator diberi harga asli nol. Hubungan harga koordinat tersebut adalah sebagai berikut: X semu
=
500.000 m ± X asli,
+ (plus) untuk sebelah Timur central meridian, - (min) untuk sebelah Barat central meridian Y semu
=
10.000.000 m – Y asli untuk titik disebelah Selatan ekuator.
Y asli
=
Y asli untuk titik-titik diUtara ekuator.
Pembagian Zone UTM
3. Proyeksi Mercator Ciri – ciri proyeksi Mercator adalah sebagai berikut : a. Bidang Proyeksi : Silinder b. Kedudukan bidang proyeksi : Normal c. Sifat Distorsi : Konform d. Equator diproyeksikan ekuidistan e. Titik nol koordinat proyeksi pada equator dengan ketentuan : 1). Sumbu X = Proyeksi equator 2). Sumbu Y = Proyeksi meridian yang dipilih dan dinamakan λ0 f. Untuk Indonesia λ0 dipilih meridian yang melalui kota Jakarta dengan λ = λ0 = 106º 48’ 27”,79 BT g. Meridian diproyeksikan menjadi garis – garis lurus yang sejajar h.
Paralel diproyeksikan menjadi garis – garis lurus yang sejajar dan tegak lurus
dengan proyeksi meridian i.
Konvergensi meridian besar = 0 (nol)
Perbedaan Proyeksi Polieder, Mercator, dan UTM Parameter
Sistim Proyeksi Peta Polieder
Mercator
U.T.M.
Titik Nol
Perpotongan antara Perpotongan proyeksi proyeksi meridian meridian Jakarta dengan tengah dengan proyeksi ekuator proyeksi paralel tengah
Perpotongan proyeksi meridian tengah dengan proyeksi garis ekuator
Sumbu Y
Garis proyeksi meridian tengah setiap bagian derajat
Garis proyeksi meridian Jakarta
Garis proyeksi meridian tengah setiap zone UTM
Sumbu X
Garis tegak lurus sumbu Y di titik nol
Garis proyeksi lingkaran ekuator
Garis proyeksi lingkaran ekuator
4. Proyeksi TM 3 Didasarkan pada pembagian satu zone TM 3 o menjadi wilayah-wilayah yang tercakup dalam peta 1 : 10000 dengan ukuran 60 cm x 60 cm atau 6000 m x 6000 m dilapangan.
Titik awal pembagian lembar peta X = 32.000 m dan Y = 282.000 m Sistem Penomoran TM 3:
a. Satu zone TM 3o terdiri 56 kolom (arah X) dan 314 baris (arah Y) b. Nomor kolom dimulai dari arah kiri (barat) menuju ke kanan (timur) c. Nomor baris dimulai dari arah bawah (selatan) menuju ke atas (utara) Nomor peta skala 1 : 10000 terdiri dari 8 digit
d. Penomoran dibuat dengan membagi lembar peta skala 1 : 10000 menjadi 16 lembar dengan rincian 4 lembar arah X (kolom) dan 4 le mbar arah Y (baris) Format ukuran peta 60 cm x 60 cm yang berarti 1500 m x 1500 m di lapangan Penomoran dimulai dari kiri ke kanan untuk setiap baris dan dari b aris yang paling bawah Nomor terdiri dari 2 digit dari 01 sampai 16 Nomor peta skala 1 : 2500 terdiri dari 10 digit
e. Penomoran dibuat dengan membagi peta skala 1 : 2500 menjadi 9 lembar peta dengan rincian 3 lembar ke arah kolom dan 3 lembar ke arah baris Format ukuran muka peta 50 cm x 50 cm berarti 500 m x 500 m di lapangan Penomoran dimulai dari kiri ke kanan untuk setiap baris dan dimulai dari baris paling bawah Nomor terdiri dari satu digit mulai 1 sampai 9 Nomor peta skala 1 : 1000 terdiri dari 11 digit
f. Bila diperlukan peta skala 1 : 500, maka penomoran dibuat dengan membagi peta skala 1 : 1000 menjadi 4 lembar yaitu 2 lembar arah kolom dan 2 lembar arah baris Format ukuran muka peta 50 cm x 50 cm atau 250 m x 250 m di lapangan Penomoran dimulai dari arah kiri ke kanan untuk setiap baris dan dimulai dari baris paling bawah Nomor terdiri dari 1 digit dari 1 sampai 4 Nomor peta skala 1 : 500 terdiri dari 12 digit
g. Bila diperlukan peta skala 1 : 250, maka penomoran dibuat dengan membagi peta skala 1 : 500 menjadi 4 lembar yaitu 2 lembar arah kolom dan 2 lembar arah baris Penomoran dimulai dari arah kiri ke kanan untuk setiap baris dan dimulai dari baris paling bawah Nomor terdiri dari 1 digit dari 1 sampai 4 Nomor peta skala 1 : 250 terdiri dari 13 digit
Transformasi antar Zone :
Transformasi ini digunakan untuk memindahkan koordinat titik yang terletak pada zone satu ke zone lainnya yang berdampingan.Terbatas pada titik-titik yang cukup dekat dengan meridian batas kedua zone (30 menit busur bumi atau kurang dari 50 km).
Bila koordinat geodetik titik P (LP, BP) diketahui dan titik P berada pada zone 48.2 maka koordinat proyeksi P pada zone 48.1 dan 48.2 dapat langsung dihitung. Bila koordinat proyeksi titik P (XP’, YP’) yang diketahui dan titik P berada pada zone 48.2 maka koordinat proyeksi P pada zone 48.1 dapat dihitung dengan menggunakan 2 macam transformasi : 1. Transformasi Gotthardt 2. Transformasi Lauf
Rumus Transformasi Lauf 2
2
2
2
X’ = a1 (Y – X ) + 2 a2 X Y + b 1 Y + b2 X + C1 Y’ = a2 (Y – X ) - 2 a1 X Y + b 2 Y - b1 X + C2 X = a1 (Y’2 – X’2) + 2 a2 X’ Y’ + b1 Y’ + b2 X’ + C1 Y = a2 (Y’2 – X’2) - 2 a1 X’ Y’ + b2 Y’ - b1 X’ + C2
Dimana : (X, Y) (X’, Y’)
: sistem koordinat zone 1 (barat) : sistem koordinat zone 2 (timur)
a1, a2, b1, b2C1, C2 : parameter transformasi
E. Datum Bumi nyata yang terjal dimodelkan dalam model matematis dan model bumi fisik. Model bumi fisik berupa geoid, dan model bumi matematis adalah bola dan elipsoid.Geoid merupakan bidang nivo (level surface) atau bidang ekuipotensialgaya berat yang berhimpit dengan mukaair rata-rata. Arahgayaberat di setiaptitikpada geoid adalah tegak lurus. Karena arah-arah gayaberat menuju pusat bumi, bidang geoid merupakan permukaan tertutup yangmelingkupi bumi dan bentuknya tidakteratur. Bumi dimodelkan dalam model bola matematis, hal ini berarti bahwa bumi dianggap sebagai bola. Didalam pemodelan bumi sebagai bola terdapat sistem koordinat geografis, dimana posisi dinyatakan dalam lintang geografik(φ), bujur geografik (λ), dan tinggi (h). Sedangkan bumi dimodelkan dalam elipsoid, berarti bumi dianggap sebagai suatu elips, dimana elips ini memiliki sumbu panjang dan sumbu pendek. Sama seperti bumi sebagai bola, bumi dimodelkan sebagai elipsoid juga memiliki sistem koordinat, yaitu sistem koordinat geodetik, dengan posisi suatu titik dinyatakan dalam lintang geodetik(φ), buju r geodetik (λ), dan tinggi (h). Karena jari-jari elipsoid tidak sama disetiap titik, maka dalam
sistem koordinat geodetik terdapat undulasi (N) yaitu perbedaan tinggi di elipsoid dan tinggi di geoid. Datum merupakan sekumpulan konstanta yang digunakan untuk mendefinisikan sistem koordinat yang digunakan untuk kontrol geodesi. Datum berupa suatu elipsoid yang memiliki setengah sumbu panjang(a) dan setengah sumbu pendek (b). Pemodelan datum sampai sekarang belum ada yang memiliki origin yang berhimpit dengan inti bumi. Untuk itu datum ada beberapa jenis dan selalu mengalami perkembangan. Datum geodetik menurut luas areanya, datum terbagi menjadi tiga yaitu : a. Datum Lokal Datum lokal adalah datum geodesi yang paling sesuai dengan bentuk geoid pada daerah yang tidak terlalu luas. Contoh datum lokal di Indonesia antara lain : datum Genoek, datum Moncong Lowe, DI 74 (Datum Indonesia 1974), dan DGN 95 (Datum Geodetik Indonesia 1995). b. Datum Regional Datum regional adalah datum geodesi yang menggunakan elipsoid referensi yang bentuknya paling sesuai dengan bentuk permukaan geoid untuk area yang relatif lebih luas dari datum lokal. Datum regional biasanya digunakan bersama oleh negara yang berdekatan hingga negara yang terletak dalam satu benua. Contoh datum regional antara lain : datum indian dan datum NAD (North-American Datum) 1983 yang merupakan datum untuk negara-negara yang terletak di benua Amerika bagian utara, European Datum 1989 digunakan oleh negara negara yang terletak di benua eropa, dan Australian Geodetic Datum 1998 digunakan oleh negara negara yang terletak di benua australia. c. Datum Global Datum global adalah datum geodesi yang menggunakan elipsoid referensi yang sesuai dengan bentuk geoid seluruh permukaaan bumi. Karena masalah penggunaan datum yang berbeda pada negara yang berdekatan maupun karena perkembangan teknologi penentuan posisi yang mengalami kemajuan pesat, maka penggunaan datum mengarah pada datum global. Datum datum global yang pertama adalah WGS 60, WGS 66, WGS 72, awal tahun 1984 dimulai penggunaan datum WGS 84, dan ITRF. d. Datum Absolut Merupakan datum yang sudah memiliki ukuran tetap (parameter elipsoidnya tetap) dan disinggungkan di salah satu titik di permukaan bumi. Datum ini tidak diperbarui secara berkala.
Dalam datu absolut titik pusat ellipsoid berimpit dengan titik pusat massa bumi (pusat ellipsoid berimpit dengan pusat masa bumi).
e. Datum Relatif Merupakan datum yang diikatkan dengan titik-titik diatas permukaan bumi, dengan memperhatikan dinamika bumi, sehingga datum ini di up date secara berkala. Titik pusat ellipsoid referensi tidak berimpit dengan pusat massa bumi, akan tetapi posisi dan orientasinya ditetapkan terhadap titik tertentu di muka bumi/geoid lokal.
Negara Indonesia sendiri pernah menggunakan beberapa datum diantaranya adalah Datum Bessel 1841, Datum Geodetic Refrence system 1967 (GRS’67), Datum Geodesi Nasional 1995 (DGN’95), dan SRGI 2013 yang baru saja diresmikan bulan Oktober 2013.SRGI 2013 menggunakan elipsoid global WGS 1984. Datum SRGI 2013 ini merupakan datum dinamik di Indonesia.
F. ITRS dan ITRF Sistem
referensi
adalah
sejumlah
persamaan,
konvensidan
model
untuk
mendefinisikan sistem koordinat, sedangkan kerangka referensi merupakan reaslisasi dari sistem referensimelalui koordinat titik yang terdefinisi sehinggadapat langsung digunakan dalam pengukuran. ITRS (International Terrestrial Reference System) merupakan sistem acuan terestrial acuan yang dikembangkan dan dipelihara oleh IERS. ITRS terdiri dari sekumpulan algoritma dan kesepakatan/konvensi diserta dengan model pendefinisian pusat, skala dan
orientasi yang digunakan untuk menentukan kedudukan sumbu koordinat terrestrial Sistem Koordinat Tanah. ITRS direalisasikan oleh the International Terrestrial Reference Frame (ITRF) berdasarkan koordinat dan kecepatan hasil estimasi dari stations yang diukur dengan VLBI, LLR, GPS, SLR, and DORIS. ITRF merupakan satu jaringan titik2 dalam sistem koordinat 3D tertentu.Kehandalan sistem dan kerangka acuan ini diperlukan karena fungsinya sebagai acuan atau ikatan dalam penentuan posisi spasial ti ti-titik yang lain. Karena fenomena gerak lempeng tektonik, maka titik-titik di Bumi juga bergerak sesuai dengan gerak dan posisi spasial titik-titik kontrol yang direferensikan pada sistem koordinat acuan tertentu juga berubah, sehingga titik-titik kontrol ITRF tersebut tidak lagi dapat dianggap tetap (pada tingkat ketelitian tertentu dan untuk jangka waktu tertentu). Kondisi ini menuntut pemutakhiran data koordinat titik-titik kontrol secar a periodik untuk memelihara kehandalan sistem dan kerangka acuan. Posisi spasial fiducial points dalam ITRF bervariasi dari waktu ke waktu akibat dari gerak lempeng tektonik, mengakibatkan koordinat fiducial pointsperlu diperbaharui secara periodik. Data ITRF terdiri darikoordinat (X, Y, Z) dan laju pergeseran atau velocity field (Vx, Vy, Vz) padaepok tertentu untuk tiap fiducial point. Sampai saat ini terdapat beberapa perkembangan dari realisasi ITRS yaitu ITRF89, ITRF90, ITRF91, ITRF92, ITRF93, ITRF94, ITRF95,ITRF96, ITRF97, ITRF2000, ITRF2005, ITRF2008. Tiap versi ITRF merealisasikan secara unik kedudukan origin dan orientasi, sumbu koordinat serta skala yang telah didefinisikan.Variasi kecil yang ditemui antara versi ITRF mengindikasikan konsistensidan kehandalan sistem dan kerangka acuan yang
dikembangkan.Dengan
diperlukantransformasi
adanya
(datum)
variasi untuk
antara
versi
ITRF
menghubungkan
tersebut
titik-titik
maka yang
koordinatnyamengacu pada versi ITRF dan/atau epok yang berbeda. Kerangka ITRF terdiri dari sekitar 300 titik di permukaan bumiyang mempunyai ketelitian sekitar 1-3 cm serta dengan kecepatan 2-8 mm/tahun. Titik-titik ITRF terletak pada lempeng-lempeng tektonik utama serta hampir disetiap lempeng kecil.
G. IGS dan IERS Divisi survey geodetic (GSD) dari lembaga resource Canada (NRCan), telah menjadi peserta aktif dalam International GPS Service sejak fase percobaan pada tahun 1992. Sebagai salah satu dari tujuh Pusat Analisis IGS dikenal sebagai EMR, GSD memberikan kontribusi prediksi harian,secara cepat dan final tentang orbit GPS dan jam untuk
kombinasi IGS. Baru-baru ini, sebuah produk ultra-cepat untuk melayani aplikasi meteorologi dan dukungan pada misi satelit orbit rendah (LEO) telah ditambahkan kedalam produk GSD yang dikirimkan ke IGS. GSD juga telah memainkan peran kunci di masa lalu sebagai Pusat Koordinasi Analisis (AC) IGS dan sekarang bertanggung jawab terhadap koordinasi frame referensi IGS, dan bersama dengan badan lain yang menggunakan
metode
berbeda,
memberikan
kontribusi
dalam
realisasi
ITRF
(International Terrestrial Reference Frame) tentang layanan International Earth Rotation Service (IERS). Komputasi harian orbit presisi global GPS dan clock adalah salah satu cara GSD memilih untuk mendukung Sistem Referensi Spasial Kanada (CSRS) untuk menghubungkan ke dalam ITRF dan memfasilitasi integrasi survei GPS di Kanada. Ketersediaan data harian
dari sejumlah stasiun traking yang merupakan bagian dari
Sistem Kontrol Aktif Kanada (CACS) bersama dengan produk orbit GPS yang presisi, menyediakan pengguna GPS Kanada kesempatan untuk link langsung ke CSRS dan memposisikan diri dalam kerangka acuan global terpadu (ITRF) dengan akurasi sentimeter.
H. Hukum Newton, Hukum Kepler dan Hukum Gravitasi Newton 1. HUKUM KEPLER a. Orbit satelit berupa elips dengan bumi berada di sa lah satu titik apinya. b. Diferensial luasan dA/dt (yang dilalui oleh garis hubung bumi satelit) konstan. c. Periode orbit sebanding dengan jarak bumi-satelit. 2. HUKUM NEWTON a. Hukum Newton I Hukum kelembaman masa Ʃ F = 0 b. Hukum Newton II
c. Hukum Newton III Gaya Aksi sama dengan gaya reaksi F = -F 3. HUKUM GRAVITASI NEWTON Rumus :
F=G
Dengan G= konstanta gravitasi Newton ( 6,673 × 10−11m3kg−1s−2 ) M = masa bumi m= masa satelit R = jarak antar dua massa
Hukum Kepler dan hukum Newton dalam sistem orbit satelit
Enam Elemen Keplerian: a = setengah sumbu panjang elips orbit e = eksentrisitas elips orbit i = inklinasi orbit = asensio rekta Ascending Node = argumen Perigee M atau E atau f = anomali rerata atau anomali eksentrik atau anomali sejati
DAFTAR PUSTAKA
Heliani, L.S., 2012,Transformasi Koordinat , Bahan Ajar Kuliah, Jurusan Teknik Geodesi Fakultas Teknik UGM, Yogyakarta. Heliani, L.S., 2012, Datum, Bahan Ajar Kuliah, Jurusan Teknik Geodesi Fakultas Teknik UGM, Yogyakarta. Yulaikhah, 2013, Survei Kadastral , Bahan Ajar Kuliah, Jurusan Teknik Geodesi Fakultas Teknik UGM, Yogyakarta. Prihandito,Aryono, 2012, Proyeksi Peta, Bahan Ajar Kuliah, Jurusan Teknik Geodesi Fakultas Teknik UGM, Yogyakarta. Fahrurazzi, Djawahir, 2012, Geodesi Satelit , Bahan Ajar Kuliah, Jurusan Teknik Geodesi Fakultas Teknik UGM, Yogyakarta. WORDPRESS,GPS PPP Menggunakan Orbit Produk IGS , http://nhanhary.files.wordpress. com/2012/01/modul-cors2.pdf (19 November 2013)
