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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA “ANTONIO JOSE DE SUCRE “ VICE – RECTORADO - PUERTO ORDAZ DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA. CATEDRA: FUNDAMENTO DE TERMODINÁMICA Y MECANICA DE LOS FLUIDOS.
CLASE N° UNIDAD . PROPIEDADES DE LAS SUSTANCIAS PURAS UNIDAD !. GASES IDEALES
PROFESOR: LILIANA APONTE COLA"ORADOR: JUAN P. MONSALVE ASIGNATURA: FUNDAMENTO DE TERMODINÁMICA Y MECÁNICA DE LOS FLUIDOS FEC#A: A"RIL DEL $%&%
INTRODUCCIÓN En esta clase se estudiarán las sustancias puras y se considerarán algunas de las fases en que puede existir una sustancia pura, el número de propiedades independientes que puede tener, así como aprender a conocer y manejar las tablas termodinámicas y comprender las tablas por fases (presión vs volumen, temperatura vs volumen
!e abordará el tema de gases ideales en cuanto al conocimiento de la ecuación de estado que rige el comportamiento de los gases ideales, calores específicos de las sustancias, la ley de "oyle y #$arles%
En esta clase se tocaran los siguientes ítems&
•
'ropiedades de las sustancias puras%
•
ase de equilibrio (vapor)liquido)solido%
•
*ablas de propiedades termodinámicas%
•
+ases ideales%
•
#alores específicos de los gases ideales%
COMPETENCIAS: -l t.rmino de .sta clase el estudiante& 1%)#omprende los cambios de fase por los que pasa una sustancia pura% %)/tili0a las tablas termodinámicas de las sustancias puras% %)#onoce la ecuación de estado de los gases ideales% 2)/tili0a las tablas de gases%
MATERIALES NECESARIOS: &. C'()*+,. $. L/01. . C(23'2()+(. !. T(42(5 6*+7)0,703(5 85'56(,30(5 /'+(5 9 (5*5;.
2
CONTENIDO UNIDAD PROPIEDADES DE LAS SUSTANCIAS PURAS /na 5'56(,30( /'+( es aquella que no puede descomponerse en otras más elementales por procedimientos físicos sencillos y que presenta una composición y propiedades fijas en toda su masa !e considera una sustancia pura aquella que mantiene la misma composición química en todos los est ados% /na sustancia pura puede estar conformada por mas de un elemento químico ya que lo importante es la $omogeneidad de la sustancia% El aire se considera como una sustancia pura mientras se mantenga en su estado gaseoso, ya que el aire está conformado por diversos elementos que tienen diferentes temperaturas de condensación a una presión específica por lo cual al estar en estado líquido cambia la c omposición respecto a la del aire gaseoso%
E<*7/25 )* 5'56(,30(5 /'+(5 5,: el agua, el nitrógeno, el $elio y el dióxido de carbono% N6(: recordar que es incorrecto $ablar de estado sólido, líquido y gaseoso% Esas son 3 =(5*53 de una sustancia% 'odemos tener infinitos 3 *56()53 en una sustancia con el solo $ec$o de variar las propiedades intensivas independientes que lo determinan% #onclusión& si una sustancia está como $ielo está en 3fase3 sólida% !i una sustancia está a presión atmosf.rica, digamos agua, a una temperatura de )145#, tendremos que está en un estado 1, y si aumentamos la temperatura $asta )165#, aún a presión atmosf.rica, tendremos un estado diferente al estado 1, y tendremos dos estados distintos para la misma fase ya que en ambos casos la sustancia se mantuvo como $ielo, es decir, en fase sólida%
Es recomendable que te dirijas a la siguiente dirección de internet ya que es una página interactiva donde podrás enriquecer tus conocimientos Recuerda debes estar conectado a internet para poder usar esta pagina (Presiona ctrl más clip para acceder a la página) $ttp&77888%educaplus%org7play)49)#ambios)de)estado)del)agua%$tml .
>66/:??@@@.*)'3(/2'5.+?/2(9-$&-C'+B(-)*-3(2*,6(70*,6-)*2-('(.>672 .& E'0204+0 *,6+* 2'0) 9 B(/+ #onsideremos que se tiene agua como sustancia del sistema% : se quiere saber ;<ónde se produce estos cambios de fase y cómo podemos cuantificarlos y emplearlos=, cuando se agrega o se extrae calor del sistema% En respuesta a la pregunta se tiene el dispositivo cilindro y .mbolo mostrado en la figura siguiente con los procesos, donde solo actúa la presión atmosf.rica en los alrededores% igura (a& -l agua líquida que inicialmente esta a 26 5#, se le agrega calor a presión constante (presión atmosf.rica% igura (b& - medida que se caliente el agua se incrementa su temperatura $asta llegar a 166 5#% igura (c& !e sigue agregando calor al sistema y el agua se transforma en vapor producto del proceso de ebullición> este proceso es un cambio de fase ya que el agua pasa de líquido a vapor% igura (d& !e sigue agregando calor al sistema y toda el agua se transforma en vapor a temperatura constante% igura (e& !e sigue agregando calor al sistema y la temperatura del vapor se incrementa%
4
.$ P+/0*)()*5 )* 5(6'+(30, 9 /+/0*)()*5 3+603(5 El agua puede estar en la 0ona de líquido subenfriado, líquido saturado, vapor saturado o vapor sobrecalentado% !i la temperatura del líquido saturado disminuye pasaría a líquido subenfriado> si la presión se mantiene constante% 'asaría a líquido comprimido> si la presión es mayor que la presión de saturación para una temperatura dada% *ambi.n si la sustancia sólo existe como vapor a la temperatura de saturación, se llama vapor saturado% !i se continúa aumentando la temperatura a la misma presión de saturación se tendrá vapor de agua sobrecalentado o vapor seco% a& líquido subenfriado f& líquido saturado c& me0cla líquido y vapor g& vapor saturado b& vapor sobrecalentado d& punto crítico% (' c?,69 @'a& * c? A2,12 5# Biquido comprimido o liquido subenfriado En una sustancia pura significa que está en estado líquido y que no está a punto de evaporarse sino que le falta una adición de calor o un cambio negativo en la presión para $acerlo% !i $ablamos de líquido subenfriado entendemos que la sustancia está como líquida a una temperatura menor que la temperatura de saturación (* C *sat para una presión determinada% !i $ablamos de líquido comprimido entendemos que la sustancia está como líquida a una presión mayor que la presión de saturación (' D 'sat a una temperatura determinada%
Biquido saturado Es aquel que está a punto de evaporarse% Es importante notar que cuando una sustancia pura está como líquido saturado .sta se $alla totalmente en ese estado, como líquido, nada de vapor ya que está a punto de comen0ar a crearse a partir del agua líquida saturada% apor saturado o vapor saturado seco Es un vapor que está a punto de condensarse% En esta fase la s ustancia está toda como vapor y es necesario retirar calor o aumentar la presión para provocar que se generen gotas de líquido% apor sobrecalentado Es vapor que está a una temperatura más alta que la temperatura de vapor saturado, por lo cual la sustancia sigue estando toda como vapor pero ya no estará a punto de condensarse o de formar pequeFas gotas de líquido% !i $ablamos de vapor sobrecalentado entendemos que la sustancia está como toda vapor a una temperatura mayor que la temperatura de saturación (* D *sat para una presión determinada%
L *emperatura de saturación y presión de saturación Ba forma más simple de entender estos conceptos es por medio de un ejemplo& !iempre $emos sabido que el agua ebulle, o se comien0a a evaporar, a 1665#, pero lo $ace a esa t emperatura porque la presión a la que se encuentra es la presión atmosf.rica que es 1 atmósfera% #onclusión& la temperatura a la cual una sustancia pura comien0a a cambiar de fase, bien sea comen0ando a transformarse de agua a vapor (líquido saturado o de vapor a líquido (vapor saturado, se llama temperatura de saturación, y esta temperatura de saturación siempre va a tener ligada una presión que se llamará presión de saturación% -$ora, volviendo al ejemplo, si preguntan en una clase cual es la temperatura de saturación para el agua a una presión de 1 atm ? 161%4 G'a, la respuesta correcta sería 1665#% : si preguntan sobre la presión de saturación para una temperatura de 1665# la respuesta correcta sería 1 atmósfera% En pocas palabras, presión de saturación es la temperatura de ebullición para una presión determinada y la presión de saturación es la presión de ebullición para una temperatura determinada%
apor saturado H Biquido saturado Es un estado en donde dentro de un sistema tenemos líquido al mismo tiempo que tenemos vapor% /n ejemplo de esto es la preparación de una sopa en una olla a presión en donde al cabo de algunos minutos $abrá agua y vapor dentro de ella a cierta presión única para ambas fases de la sustancia% #uando $ablamos de líquido mas vapor se sobreentiende que existe la I#-BJ<-
#alor latente #alor necesario para que se de el cambio de fase% - esta temperatura, que se mantiene fija, el sistema pasa de tener solo agua a tener solo vapor pasando por infinitos estados de líquido H vapor% El calor latente es, digamos, la cantidad de calor que una llama de estufa tiene que transferir a una olla para que el agua dentro cambie t otalmente de fase líquida a fase vapor% Existe el calor latente de fusión, que es la cantidad de energía en forma de calor que se absorbe durante la fusión, que equivale a la energía liberada durante la congelación, y el calor latente de evaporación, que es la cantidad de energía absorbida durante la evaporación y equivale a la energía liberada durante la condensación% 'unto critico Bíquido H apor en equilibrio con sus valores de presión y temperatura máximos% !e da en la punta superior de la campana de líquido H vapor en un diagrama *)v (*emperara vs% olumen específico % Domo de saturación& El lugar geom.trico de todos aquellos estados de vapor saturado y líquido saturado% Línea de vapor saturado: El lugar geom.trico de todos los estados de vapor saturado% Línea de líquido saturado: El lugar geom.trico de todos los estados de líquido saturado%
A Zona de vapor sobrecalentado: Es aquella en donde la temperatura es superior a la de saturación a la presión de saturación% -llí la presión y la temperatura son propiedades independientes, ya que la temperatura puede aumentar, mientras que la presión permanece constante% Zona de líquido comprimido: Es aquella en donde la temperatura es inferior a la de saturación a la presión de saturación% Condición de mezcla ( v fg ): Es aquella en donde conviven la fase líquida y la de vapor% Condición de líquido saturado: Es aquella en donde la única fase existente es la de líquido a la temperatura y presión de saturación% Condición de vapor saturado: Es aquella en donde la única fase existente es la de vapor a la temperatura y presión de saturación% Línea de temperatura de saturación o presión de saturación: Es aquella temperatura en donde coexisten la condición de líquido saturado, me0cla y vapor saturado% Línea de presión de saturación: Es aquella presión en donde coexisten la condición de líquido saturado, me0cla y vapor saturado% Volumen específico de líquido saturado ( v f )& Es aquel volumen específico a la condición de temperatura y presión de líquido saturado% Volumen específico de vapor saturado ( v g )& Es aquel volumen específico a la condición de temperatura y presión de vapor saturado% unto crítico: Es aquella condición en donde el volumen específico de líquido y vapor son iguales% resión crítica: Es aquella presión que corresponde al punto crítico% !emperatura crítica: Es aquella temperatura que corresponde al punto crítico% Mo obstante que se $a $ec$o el análisis anterior refiri.ndose específicamente al agua, sin embargo, todas las sustancias puras ex$iben el mismo comportamiento, pero la temperatura del punto triple y la presión crítica varían notablemente de una sustancia a otra% - presiones mayores que la crítica, el líquido puede ser calentado desde una temperatura baja $asta una temperatura elevada sin que ocurra ninguna transición de fase% er la figura siguiente% - temperaturas mayores que la crítica, la presión puede incrementarse $asta valores muy altos, sin que se produ0ca licuefacción alguna% Bicuefacción& acción y efecto de licuar%
. C(20)() )* ',( 7*132( L'0)-V(/+ Ba calidad de una me0cla "#$% se define como el cociente de la masa del vapor del sistema y la masa total del sistema (es decir, la masa de vapor más la masa del líquido , lo cual supone una me0cla $omog.nea de vapor y líquido en la masa total del sistema% 'or lo tanto, m g # = >
volumen específico energía interna específica entalpía específica entropía específica
.! E'0204+0 520)-2'0) 9 B(/+ Ba cantidad de calor que se suministra para efectuar los diversos cambios de fase es igual al cambio de entalpía% Estas diferencias de entalpía a trav.s de las fronteras de fase, reciben un nombre específico& entalpía de fusión, entalpía de evaporación y entalpía de sublimación%
U
P',6 6+0/2*: #ondiciones de temperatura y presión a los que puede coexistir en equilibrio las tres fases de una sustancia pura& sólido, líquido y gaseoso% El punto triple es una propiedad fija%
+
T
R
igura (a) Diagrama *! (+ustancia que se e#pande al congelarse)
igura (b) Diagrama *! (+ustancia que se contrae al congelarse)
. T(42(5 )* /+/0*)()*5 6*+7)0,703(5 El comportamiento termodinámico del agua y de los gases, además de definirse por ecuaciones, tambi.n pueden definirse a trav.s de valores tabulados en tablas% !e disponen de las tablas de las propiedades termodinámicas para varios tipos de sustancias% En general, se referirá a las tablas de las propiedades del agua que se denominan I tablas de vapor$ de Seenan y Seyes, Till y @oore%
'ara determinar las propiedades de las sustancias puras se $ace uso de tablas ya que las relaciones existentes entre propiedades termodinámicas son muy complejas para expresarse mediente ecuaciones% Bas tablas mas populares son las tablas de vapor de agua , aunque estas no solo contienen las propiedades del vapor de agua sino tambi.n del agua líquida y sólida bajo condiciones específicas% TABA! P"R #A!E!
T(42( )* A'( S(6'+()( 8LV; Bo primero es tener en cuenta que esta tabla está dividida en dos partes% Ba parte en la que el valor de entrada es la temperatura o tabla de temperaturas y la parte en la que el valor de entrada es la presión o tabla de presiones%
9
&( 32'7,( *emperatura de la sustancia%
$( 32'7,(: 'resión de saturación ('sat para cada temperatura de la primera columna%
( 32'7,(: olumen específico del líquido saturado (vf a esa * y 'sat%
!( 32'7,(:
( 32'7,(: olumen específico del vapor saturado (vg a esa * y 'sat%
( - &!( 32'7,(5: !on columnas similares a las tres de volumen específico pero para otras tres propiedades que son& I,6*+,(, 2( E,6(2/( 9 2( E,6+/(.
T(42( &. A'( S(6'+()(. T(42( )* T*7/*+(6'+(5
0,7*3(,03(.37
VOLUMEN ESPECÍFICO 7?H
*E@'%
'VE!%
BJW%!-*
-'%!-*
* 5#
'sat G'a
vf
vg
6%61
6%L11A
6%661666
6L%666
4
6%UA4
6%661666
12A%66
%%%
%%%
%%%
%%%
144
42%29
6%66169L
6%2L2U
%%%
%%%
%%%
%%%
A6
1%622
6%661A
6%66294
A%94
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6%6616L
6%6616L
2( E,*+(
16
T(42( $. A'( S(6'+()(. T(42( )* P+*50,*5
0,7*3(,03(.37
VOLUMEN ESPECÍFICO 7?H
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6%6616L
T(42( )* V(/+ )* ('( 54+*3(2*,6()
T
B
'
>
C 7?H HJ?H HJ?H
5
B
'
>
5
HJ?H. HJ?H. 7?H HJ?H HJ?H
11
P K %. MP( 8&&.C;
P K %. MP( 8&.C;
!at
6%A2U
4L6%A
A2U%1
L%U6A
6%14L6
4LL%U
A4L%
L%A49
66
6%246
L2%
U44%U
A%6L16
6%41
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U46%L
L%9LU
46
6%2A22
A%U
9L1%6
A%A4
6%996
A1%
94A%L
A%1U
%%%
%%%
%%%
%%%
%%%
%%%
%%%
%%%
%%%
166
1%2412
2LUL%L
421%L
9%AA9A
1%161
2LUL%2
421%4
9%L944
T(42( )* A'( 2'0)( 37/+070)( Ba tabla de agua líquida comprimida comparte las mismas caracter$sticas que la de vapor sobrecalentado % Es importante notar que a pesar de que el valor de la presión se incrementa el volumen espec$%ico casi no cambia y en una variación de presión de 24 @'a y una de temperatura de U65#, el volumen específico del agua solo cambia de un v ? 6%6669ALA a 6%661UA9 m7Gg, el cual es un cambio demasiado pequeFo% Es por esta ra0ón por la cual los líquidos se consideran incompresibles, porque su volumen cambia demasiado poco con cambios significativos en temperatura y presión% +racias a esta característica, el volumen específico del líquido comprimido se puede aproximar al del líquido saturado sin que ello lleve a errores importantes%
I,6*+/2(30,*5
C'+B( &. I2'56+(30, /(+( 0,6*+/2(30, 20,*(2 37 5*7*<(,1( )* 6+0,'25. 'ara reali0ar una interpolación simple tomamos dos puntos conocidos '1 y '% Bas coordenadas que se muestran Y y : se reempla0an por las variables que tratemos, es decir, si una es la temperatura y la otra el volumen específico,
1 por ejemplo, trabajamos con Y como * y con : como v, por lo cual el gráfico lineal será un gráfico de * vs% v, y así con cualquier variable que tengamos en función de cualquier otra% Mos interesa $allar x o y ya que para la interpolación tendremos siempre un valor de los dos% @atemáticamente, se puede plantear la interpolación como una relación de semejan0a de triángulos, lo que resulta&
E3. &. I,6*+/2(30, 37 5*7*<(,1( )* 6+0,'25. -$ora un ejemplo% amos a calcular el volumen específico del líquido saturado, vf, conociendo la temperatura, *?A5#, con agua como sustancia% 'ara el ejemplo utili0aremos la tabla de BH saturados expuesta arriba% #omo A5# está entre A6 y A%945# tomamos estos dos valor de * como si estuvieran sobre un eje Y, y sus respectivos valores de vf como si estos estuvieran sobre el eje :% 'or último, cabe recordar que tenemos un valor más que es el valor de A5# al cual le queremos $allar el vf, por lo cual solo nos queda una incógnita en la ecuación de arriba% Bos valores $an sido tomados de la *abla 1 de la sección de la tabla de BH en esta misma página más arriba% *odo esto se aprecia más claramente en la tabla siguiente%
0,7*3(,03(.37
X
Y
'unto 1
A6
6%661A
'or $allar
x
y
'unto
A%94
6%6616L
En el ejemplo x ? A #omo conclusión, siempre conoceremos dos puntos y un valor más que puede ser x o y% !i tenemos x podemos $allar y, si tenemos y podemos $allar x% -si&
T*,0*,) 9
T*,0*,)
-sí, aplicando la ecuacion para y, es decir, para el vf, tenemos& y ? vf ? 6%66LLA m7Gg% alor que, según lo esperado, está entre 6%661A y 6%6616L m7Gg%
1
UNIDAD ! ! GAS IDEAL Y CALOR ESPECÍFICO !.& G(5 0)*(2 !.&.& E3'(30, )* *56() )*2 (5 0)*(2 "asado en el $ec$o de que la sustancia pura simple compresible tiene sólo dos propiedades independientes% Ba ecuación de estado es comúnmente explícita en o v % Esto es& f ( v, ! ) > v f ( , ! ) #ualquier ecuación que relacione la presión, la temperatura y el volumen específico de una sustancia se denomina ecuación de estado% =
=
Existen diversas ecuaciones de estado para los gases, pero la más importante es la ecuación de estado del gas ideal , que relaciona la presión, el volumen, la temperatura y la masa para una cierta condición% Ba ley del gas ideal es útil en el caso de gases con densidades bajas, y la ecuación fundamental es&
V = m,! : es la presión absoluta V: es el volumen total m: es la masa ,: es la constante del gas dado !: es la temperatura absoluta Ba ecuación de estado se presenta de muc$as formas, al dividir entre la masa se tiene&
v = ,!
*ambi.n tenemos del siguiente modo& V n , ! , v , ! n m - V = nv ,
=
=
=
#abe seFalar, que experimentalmente, se $a observado que la relación de gas ideal se aproxima muc$o al comportamiento *v*! de los gases reales a bajas densidades& ya que bajo condiciones que implican presiones bajas y temperaturas altas la densidad de un gas disminuye y se comporta como un gas ideal% 'ara intereses prácticos, muc$os gases tales como el aire, nitrógeno, oxígeno, $idrógeno, $elio, argón neón, criptón e incluso algunos más pesados como el dióxido de carbono, pueden tratarse como gases ideales con un margen de error insignificante (con frecuencia menor de 1 por ciento% !in embargo los gases densos, como el vapor de agua en las centrales el.ctricas y el vapor de refrigerante en los refrigeradores, no deben considerarse como gases ideales, por lo que es necesario usar tablas de propiedades%
!.&.$ E3'(30, )* *56() )* 25 (5*5 +*(2*5 Bos gases que se consideran en la práctica son reales y no ideales% Tay muc$as ecuaciones de estado de los gases que pretenden de explicar el comportamiento ideal, y requieren del empleo de coeficientes experimentales% #omo ejemplo se seFala a dos ecuaciones%
12 •
Ecuación de estado de
&an der 'aals
=
, ! v
−
b
−
a v,
,
los coeficientes a y b compensan las
características no ideales del gas% •
Ecuación de estado de Beattie y Bridgeman =
2
= 26 (1 − b 7 v ,
, ! (1 − ε )
ε
v
=
,
c v !
(v
+
2 −
1 v
,
,
Bas constantes 13, 23, a% b% c se determinan para cada uno de los gases% • •
Ecuación de estado de Benedict'ebbRubin Ecuación de estado &irial
!.&. F(36+ )* 37/+*504020)() 8 * ; Ba ecuación de gas ideal es muy simple, por lo tanto, muy conveniente de usar% 'ero como se ilustra la figura siguiente, los gases se desvían de manera importante del comportamiento de gas ideal en estados cercanos a la región de saturación y el punto crítico% Esta desviación a temperatura y presión específicas se explica con exactitud mediante la introducción de un factor de corrección llamado %actor de compresibilidad * % - medida que la presión de un gas se incrementa en el caso de una temperatura dada, las mol.culas se acercan cada ve0 más% Esto origina el comportamiento no ideal provocado por fuer0as adicionales que actúan sobre las mol.culas% /na forma de calcular las relaciones entre las propiedades termodinámicas es en base al cálculo del factor de v = Z % El factor de compresibilidad es compresibilidad% !e le da el nombre de factor de compresibilidad & ,! igual a uno si es un gas ideal% - la temperatura ambiente, 66 S, el factor de compresibilidad vale la unidad, $asta los LU96 G'a% En muc$as áreas de aplicación, los límites de temperatura y de presión permiten emplear la ecuación de gas ideal% 'artiendo de datos experimentales, se puede tabular el valor de Z que corresponde a cada estado termodinámico y así tener una ecuación de estado válida para cualquier rango de condiciones% !in embargo esto no sería de utilidad práctica debido a la extensa tabla de datos necesarios% !i se expresa las variables pertinentes de manera adimensional dividiendo entre las propiedades críticas se obtienen las variables reducidas4 ! v presión reducida & r = > temperatur a reducida & ! r = > volumen reducido & vr = c ! c vc 'ara $allar la temperatura reducida se deben expresar tanto la temperatura del sistema como la crítica en unidades absolutas ( . o 5 , % Ba presión, independiente de sus unidades debe ser tambi.n una medición absoluta%
!.&.! L*9 )* "92* Vobert "oyle (1LA)1L91% !i un gas está en una condición representada por el punto 1 y sufre un cambio a temperatura constante $asta el punto , entonces&
14 1v1
p1 p
= v = ,! = cte
=
V V 1
, o p1V 1
=
p V , o pV
=
cte
Ba ecuación de la curva 1) es, por tanto, pV
=
cte , donde la constante tiene algún valor positivo particular%
!.&. L*9 )* C>(+2*5 - temperaturas y presiones muy bajas, el aire se comporto como un gas ideal% Ba ley de #$arles se enuncia en dos partes& •
•
!i la presión sobre una cantidad particular de gas se mantiene constante, entonces, con una variación de condición o estado, el volumen variará en proporción directa a su temperatura absoluta% !i el volumen de una cantidad particular de gas se mantiene constante, entonces, con una variación de condición o estado, la presión variará en proporción directa a su temperatura absoluta%
- presión constante&
V 1 V
=
! 1 !
,
! V
1 =
,! 1 v1
= , = ,! , v,
>
= cte
- volumen constante& v1
=
,! 1 1
= v, =
,! , ,
>
p1 p ,
=
! 1 ! ,
,
! p
=
cte
!.$ C(2+ *5/*3=03 !.$.& C(2+ *5/*3=03 ( B2'7*, 3,56(,6* 8+ v; Esta cantidad, C v , se define como& C v
∂u ≡ PGR7Gg%SQ ∂! v
/n experimento de Roule, verificó la consecuencia de la ecuación anterior& la transferencia de energía t.rmica (calor a volumen constante, sólo es función de la temperatura% En la figura siguiente un recipiente con dos cámaras, J, y JJ, una llena de un gas y la otra vacía, y ambas conectadas por medio de una válvula, se coloco en un baFo de agua de temperatura constante% #uando el sistema alcan0ó el equilibrio t.rmico con el baFo, se abrió la válvula% Mo se produjo ningún cambio de temperatura en el agua, el trabajo del sistema fue nulo, y por tanto, tambi.n lo fue el cambio de energía interna% Esto lleva a la conclusión de que la energía interna específica no es función del volumen en el caso de un gas ideal%
=
u (v, ! , du
∂u dv + ∂u d! = ∂v ! ∂! v
'or el experimento de Roule, y como no cambio la energía interna, se concluye que u du 'or lo tanto, de C v = , se tiene& du C v d! , d5 = mC v d! d! =
=
u (!
1L
!.$.$ C(2+ *5/*3=03 ( /+*50, 3,56(,6* 8+ P ; Esta cantidad, C , se define como& C p
∂6 ≡ PGR7Gg%SQ ∂!
=
∂6 d ∂6 d! + ∂! ∂ !
6 ( , ! , d6 =
- partir de 6 = u + v = u + ,! , para el caso de un gas ideal, d6 'or lo tanto, de C = , se tiene& d6 = C d! , d7 = mC d! d!
!.$. C,56(,6* )*2 (5 Ba relación de calores específicos, / , esta dada como& / =
C C v
%
Xtra relación entre los calores específicos y la constante de gas puede ser obtenida considerando la entalpía de un gas ideal, y otras relaciones& 6 = u + v
v = ,!
6 = u + ,! , diferenciando esta ecuación, se tiene& d6 = du + ,d! , sustituyendo sus valores de& d6 y du% se tiene C d! = C v d! + ,! , simplificando, se tiene& C − C v = ,
Al t,rmino de esta clase es recomendable que te dirijas a la siguiente dirección de internet ya que es una página interactiva donde podrás enriquecer tus conocimientos Recuerda debes estar conectado a internet para poder usar esta pagina (Presiona ctrl más clip para acceder a la página) >66/:??@@@.*)'3(/2'5.+?(5*5?0,)*.>672
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"I"LIOGRAFÍAS
1% % % 2% 4% L%
"urg$ardt @% <% (19U2 -ngenier$a Termodinámica Edit% Tarla% @.xico% aires% % @% (19A% Termodinámica% Edit% /*ET-% @.xico% ox% V% (199% -ntroducción a la .ecánica de los #luidos Edit% @c+ra8)Till% @.xico% +er$art% '% (1994% #undamentos de .ecánica de #luidos Edit% -%)Zesley Jberoamericana, !%-% /%!%-% @uller% E% (1992% Termodinámica Básica Edit% /niversidad !imón "olívar% #aracas% Zylen% % (199A% #undamentos de Termodinámica Edit% Bimusa% @.xico%
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TUTORIALES: 'or reali0ar
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