GOBIERNO DEL ESTADO DE MEXICO SECRETARÍA DEL TRABAJO DIRECCIÓN GENERAL DEL TRABAJO SUBDIRECCIÓN DE SEGURIDAD E HIGIENE DEPART DEPARTAMENTO AMENTO DE CAPACITACIÓN CAPACITACIÓN Y FORMACION EN SEGURIDAD E HIGIENE MAESTRIA EN SEGURIDAD E HIGIENE OCUPACIONAL OCUPACIONAL GENERACION 72
RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS 8.2.1, 8.2.3, 8.2.5, 8.2.7 DEL LIBRO BIOESTADISTICA DE DANIEL D ANIEL WAYNE WAYNE W. COMO PARTE DEL EXAMEN FINAL DE BIOESTADISTICA, CORRESPONDIENTE AL TEMA DE ANALISIS DE VARIANA SUBTEMA DISE!O COMPLETAMENTE ALEATORIADO.
M.C ALEJANDRO ARENAS OCHOA TITULAR DE LA SI"NATURA
PRESENTA#
I.Q OSCAR HERNÁNDEZ HERNÁNDEZ
Zinacantepec, Estado de México a de Dicie!"#e de $%&'
Indicacin!"# Para cada uno de los siguientes ejercicios Aplique el procedimiento procedimiento de los diez pasos de la prueba de hipótesis para analizar las variancias y ver si s i es posible concluir que existen diferencias entre las medias de las poblaciones. Sea a = .! para cada prueba.
$%2%& "na investigación realizada por Singh et al. #A$%& y publicada en la revi revist sta a 'l(n 'l(nic ical al )mmu )mmuno nolo logy gy and and )mmu )mmuno nopat patho holo logy gy se re*e re*ere re a las las anor anorma mali lida dade dess inmu inmuno noló lógi gica cass en ni+o ni+oss autis autista tas. s. 'o 'omo mo part parte e de su invest investiga igació ción, n, tomaro tomaron n medici medicione oness de la concen concentra tració ción n s-r s-rica ica de un ant(geno en tres muestras de ni+os de diez a+os o menos de edad. as mediciones en unidades por mil(metro de suero son las siguientes/ Ni'" a()i")a" (n * 2+,# 0!!,12!,12,%3!,4,141,43!,15,14!,4!,43,41!,45,15,%% !,6,15!,44,2%,4, 30,1,1%!, Ni'" n-.a/!" (n * ++,# 35!,16,%6,41!,%1!,14!,1%,11,%!, %1,10,%2!,13!,36!,%0,1!,10!,%%, 10!,14!,1!,%%,%0,1!!,15,11!,1!,1%!,%4!,%2!,10,14!,14!, Ni'" cn -!)-a" .!n)a/ 0"in "1nd-.! d! Dn, (n &3,# 12,!3,13!,!5!,03!,12,16,%4!,3!!,11!,%6!,%,3!,3!,%4!. 7uente/ "tilizada con autorización de 8ijendra 9. Singh, Ph. :.
&%4 D!"c-i5ci6n d! da)" os datos mencionados en el enunciado se representan en la siguiente gr;*ca de puntos, enunciando las principales caracter(sticas de los datos y aclara respuestas en el tratamiento de los datos.
2%4 S(5(!")" Se hace la suposición de que los tres conjuntos de datos forman muestras aleatorias simples e independientes, extra(das de tres poblaciones que son similares excepto por la condición estudiada. Se hace la suposición de que las tres poblaciones de medición siguen una distribución normal con varianzas iguales.
+%4 Hi56)!"i" H# <3= <%= <1 n promedio las tres condiciones producen la misma respuesta. HA/ >o todas las < son iguales #al menos una condición produce una respuesta promedio diferente del promedio de cuanto menos una de las dem;s condiciones&. %4 E")ad1")ica d! 5-(!8a R%9% * CMENTRE:CMDENTRO 2 k
SC entre = ∑ n j ( x. j − x.. ) =
k
n j
SC dentro = ∑ ∑ ( xij − x . j ) 2 =
j =1
j =1 j =1
N)a# 8-ase anexos de c;lculo en xcel 3%4 Di")-i8(ci6n d! /a !")ad1")ica d! 5-(!8a Si ?@ es verdadera y se cumplen las condiciones, entonces .8. sigue una distribución 7, con los grados de libertad correspondientes, respectivamente, del numerador y denominador/ >umerador/ 1$3=% :enominador/ 03$1=52
;%4 R!
7%4 Ca/c(/ d!/ !")ad1")ic d! 5-(!8a% SCTOTAL= 34%32!5.13 SCENTRE= 32!3!6.13 SCDENTRO= 3%15560.3! R%9.= !.6 $%4 D!ci"i6n !")ad1")ica l valor calculado de .8.= !.6, es mayor que el valor critico 7, 1.2, entonces ?@ se rechaza.
=%4 Cnc/("i6n :ado que ?@ se rechaza, se concluye que la hipótesis alternativa es verdadera. Por ende se concluye que las tres muestras #mediciones de la concentración s-rica de un ant(geno& no tienen el mismo promedio en las anormalidades inmunológicas en ni+os autistas.
&>%4 9a/- d! P Puesto que .8 = !.6 es F !.!4 #el valor de 7 .66! para % y 52 grados de libertad, obtenidos por interpolación&, p = .6 para esta prueba. Si P F B ?@ se rechaza indicando que los efectos de las diferentes muestras tienen efecto signi*cativo.
$%2%+ Sz;dóczGy et A #A$4& examinaron las caracter(sticas de los sitios de unión de la 1 ?$imipramina en pacientes permanentemente deprimidos #SA:& y pacientes deprimidos de corto tiempo #>o$SA:&, as( como en individuos sanos #Crupo de control&. "na de las variables en las que se hicieron las mediciones es la densidad de los sitios de unión para la 1 ?$imipramina en las plaquetas sangu(neas #Hm;x.&. os resultados son los siguientes/
F(!n)!# "tilizada con autorización de :avid A. SchIartz, J.:.
&%4 D!"c-i5ci6n d! da)" os datos mencionados en el enunciado se representan en la siguiente gr;*ca de puntos, enunciando las principales caracter(sticas de los datos y aclara respuestas en el tratamiento de los datos.
2%4 S(5(!")" Se supone que los tres conjuntos de datos forman muestras aleatorias simples e independientes, extra(das de tres poblaciones que son similares excepto por la condición estudiada. Se supone que las tres poblaciones de medición siguen una distribución normal con varianzas iguales.
+%4Hi56)!"i" H# <3= <%= <1 n promedio las tres condiciones producen la misma respuesta. HA# >o todas las < son iguales al menos una condición produce una respuesta promedio diferente del promedio de cuanto menos una de las dem;s condiciones&. %4 E")ad1")ica d! 5-(!8a R%9% * CMENTRE:CMDENTRO 2 k
SC entre = ∑ n j ( x. j − x.. ) =
k
n j
SC dentro = ∑ ∑ ( xij − x . j ) =
j =1
2
j =1 j =1
N)a# 8-ase anexos de c;lculo en xcel 3%4 Di")-i8(ci6n d! /a !")ad1")ica d! 5-(!8a Si ?@ es verdadera y se cumplen las condiciones, entonces .8. sigue una distribución 7, con los grados de libertad correspondientes, respectivamente, del numerador y denominador/
>umerador/ 1$3=% :enominador/ 13$1=%2
;%4 R!
7%4 Ca/c(/ d!/ !")ad1")ic d! 5-(!8a S' K@KA= 3!3%!4.02 S'>K= 01603.65 S':>K@= 00%62%.2%
$%4 D!ci"i6n !")ad1")ica l valor calculado de .8.= 31.16, es mayor que el valor critico 7, 4.%%, entonces ?@ se rechaza.
=%4 Cnc/("i6n :ado que ?@ se rechaza, se concluye que la hipótesis alternativa es verdadera. 'on ello se concluye que las caracter(sticas de los tres sitios de unión de la ? $ imipramina en pacientes no tienen el mismo promedio en las variables de plaquetas sangu(neas.
&>%4 9a/- d! P Puesto que .8 = 31.16 es L 5.44 #el valor de 7 .66! para % y %2 grados de libertad, obtenidos por interpolación&, p= . para esta prueba. Si P F B ?@ se rechaza indicando que los efectos de las diferentes muestras tienen efecto signi*cativo.
$%2%3 Azoulay$:upris et al #A$5& estudiaron la e*cacia de cinco medicamentos para erradicar el streptococcus pneumoniae de los pulmones de ratones de laboratorio hembras en varias ocasiones antes de la infección. as siguientes mediciones corresponden a la existencia de bacterias viables en los pulmones #log3 cfuMml de homog-neo pulmonar& %4 horas despu-s de aplicar seis inyecciones. as dosis se administran por inyección.
7uente/ "tilizada con autorización de sther Azoulay$:upuis.
&%4 D!"c-i5ci6n d! da)" os datos mencionados en el enunciado se representan en la siguiente gr;*ca de puntos, enunciando las principales caracter(sticas de los datos y aclara respuestas en el tratamiento de los datos.
%.$ Supuestos Se supone que los seis conjuntos de datos forman muestras aleatorias simples e independientes, extra(das de seis poblaciones que son similares excepto por la condición estudiada. Se supone que las seis poblaciones de medición siguen una distribución normal con varianzas iguales. 1.$?ipótesis
H# <3= <%= <1= <4= o todas las < son iguales al menos una condición produce una respuesta promedio diferente del promedio de cuanto menos una de las dem;s condiciones. %4 E")ad1")ica d! 5-(!8a R%9% *= CMENTRE:CM DENTRO 2 − = k
SC entre
∑ n j ( x. j
x.. )
j =1
N)a# 8-ase anexos de c;lculo en xcel !.$ :istribución de la estad(stica de prueba
k
n j
SC dentro = ∑ ∑ ( xij − x . j ) 2 = j =1 j =1
Si ?@ es verdadera y se cumplen las condiciones, entonces .8. sigue una distribución 7, con los grados de libertad correspondientes, respectivamente, del numerador y el denominador/ >umerador/ 5$3=! :enominador/ %$5=34 5.$ egla de decisión Se sabe que el valor de B= .! l valor critico de 7 en la tabla C del libro Dioestad(stica de :aniel es/ 1.55 a regla de decisión, es rechazar ? @ si el valor calculado de .8. es mayor o igual a 1.55. Se sabe que .8 = 5.56 es E 1.55. 0.$ 'alculo del estad(stico de prueba S' K@KA= 31!.!1 S'>K= 3%5.6 S':>K@= 2.51 2.$ :ecisión estad(stica l valor calculado de .8.= 43.36, es mayor que el valor critico 7, 1.55, entonces ?@ se rechaza. 6.$ 'onclusión :ado que ?@ se rechaza, se concluye que la hipótesis alternativa es verdadera. s decir que se concluye que al menos uno de los seis medicamentos no tiene el mismo promedio de e*cacia. Cr;*camente #gra*ca de puntos& se observa que hay tres medicamentos con igual e*cacia y tres con e*cacias completamente diferentes 3.$ 8alor de P Puesto que .8 = 43.36 es L !.!5 #el valor de 7 .66! para ! y 34 grados de libertad, obtenidos por interpolación&, p = . para esta prueba.
Si P F B ?@ se rechaza indicando que los efectos de las diferentes muestras tienen efecto signi*cativo.
2.%.0 osen et al. #A$2& dise+aron un estudio para probar la hipótesis de que los sobrevivientes del holocausto nazi presentan m;s y diferentes problemas para dormir en comparación con individuos deprimidos y sanos, y que la gravedad de los problemas de los sobrevivientes est;n correlacionados con el tiempo que pasaron en los campos de concentración. os individuos estudiados eran sobrevivientes del holocausto nazi, pacientes deprimidos e individuos sanos. os investigadores describieron los patrones de sue+o de los individuos durante el mes anterior al estudio segNn el Ondice de la calidad del sue+o de Pittsburgh, un instrumento de auto medición con preguntas respecto a la calidad, latencia, duración, e*ciencia y disturbios del sue+o, uso de somn(feros y disfunción durante el d(a. as siguientes cali*caciones globales corresponden a los (ndices por tipo de individuo para cada individuo estudiado.
F(!n)!# "tilizado con autorización de ules osen J.:
&%4 D!"c-i5ci6n d! da)" os datos mencionados en el enunciado se representan en la siguiente gr;*ca de puntos, enunciando las principales caracter(sticas de los datos y aclara respuestas en el tratamiento de los datos.
2%4 S(5(!")" Se supone que los tres conjuntos de datos forman muestras aleatorias simples e independientes, extra(das de tres poblaciones que son similares excepto por la condición estudiada. Se supone que las tres poblaciones de medición siguen una distribución normal con varianzas iguales.
+%4Hi56)!"i" ?o/ <3= <%= <1 n promedio las tres condiciones producen la misma respuesta. ?A/ >o todas las < son iguales al menos una condición produce una respuesta promedio diferente del promedio de cuanto menos una de las dem;s condiciones&. %4 E")ad1")ica d! 5-(!8a R%9% * CMENTRE:CMDENTRO k n j
k
SC entre = ∑ n j ( x. j − x.. ) 2 =
N)a# 8-ase anexos de c;lculo en xcel j =1
SC dentro = ∑ ∑ ( xij − x . j ) 2 =
3%4 Di")-i8(ci6n d! /a !")ad1")ica d! 5-(!8a
j =1 j =1
Si ?@ es verdadera y se cumplen las condiciones, entonces .8. sigue una distribución 7, con los grados de libertad correspondientes, respectivamente, del numerador y denominador/ >umerador/ 1$3=% :enominador/ 3%$1=330
;%4 R!
7%4 Ca/c(/ d!/ !")ad1")ic d! 5-(!8a S' K@KA= 11!2.!6 S'>K= 30%1.2 S':>K@= 3514.06
$%4 D!ci"i6n !")ad1")ica l valor calculado de .8.= 5.56, es mayor que el valor critico 7, 1.2, entonces ?@ se rechaza.
=%4 Cnc/("i6n :ado que ?@ se rechaza, se concluye que la hipótesis alternativa es verdadera. s decir que se concluye que los tres grupos veri*cados, al dormir no tienen el mismo trastorno de sue+o al dormir.
&>%4 9a/- d! P Puesto que .8 = 5.56 es L !.!4 #el valor de 7 .66! para % y 335 grados de libertad, obtenidos por interpolación&, p =. para esta prueba. Si P F B ?@ se rechaza indicando que los efectos de las diferentes muestras tienen efecto signi*cativo.
Anexo 3 #'alculus en excel&/ 2.%.3
2.%.1
2.%.!
2.%.0
Anexo % #8alidación de metodo&/
