3501-35303 | ESTADISTICA PARA NEGOCIOS II
2012-III
Docente: Ciclo:
Datos del alumno:
VILLAR CASTILLO FREDDY LUIS 5 FECHA DE ENVIO:
Apellidos y nombres:
FORMA DE ENVIO: Código de matricula:
TAMAÑO DEL ARCHIVO:
Uded de matricula:
Módulo II
Nota:
HASTA EL DOM. 02 DICIEMBRE 2012
A las 23.59 PM Comprimir el archivo original de su trabajo académico en WINZIP y publicarlo en el CAMPUS VIRTUAL, mediante la opción:
Capacidad Máxima del archivo comprimido: 4 MB
Recomendaciones:
Guía del Trabajo Académico
1.
Recuerde verificar la correcta publicación de su Trabajo Académico en el Campus Virtual. : Revisar la opción :
2.
No se aceptará el Trabajo Académico después del 02 DICIEMBRE 2012
3.
Las actividades que se encuentran en el libro servirán para su autoaprendizaje mas no para la calificación, por lo que no deberán ser remitidas. Usted sólo deberá realizar y remitir obligatoriamente el Trabajo Académico que adjuntamos aquí.
4.
Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET , el Internet es únicamente una fuente de consulta. Los trabajos copias de internet serán calificados con “00” (cero).
5.
Estimado alumno:
El presente trabajo académico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso. Para el examen parcial Ud. debe haber logrado desarrollar hasta la pregunta Nº 4 y para el examen final debe haber desarrollado el trabajo completo. ……..
Criterios de evaluación del trabajo académico: 1
Presentación adecuada del trabajo
Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato. Valor: 2 ptos
2
Investigación bibliográfica:
Considera la consulta de libros virtuales, a través de la Biblioteca virtual DUED UAP, entre otras fuentes. Valor: 3 ptos
3
Situación problemática o caso práctico:
Considera el análisis de casos o la solución de situaciones problematizadoras por parte del alumno. Valor: 5 ptos
4
Otros contenidos considerando los niveles cognitivos de orden superior:
Valor: 10 ptos
Realice los siguientes ejercicios estadísticos Nota.- Estimado alumno de los 25 ejercicios prácticos en materia de Estadística para Negocios II Ud. escogerá solo 20 de ellos con un puntaje de 1(UN PUNTO POR CADA EJERCICIO RESUELTO) , cinco(5) son opcionales cualesquiera de ellos solo Ud. Insisto escogerá solo 20 ejercicios que Ud. Resolverá. … …… …… … …… …… …… … …… …… … ……… …… …… … …… …… …… … …… …… … …
1.- El índice de resistencia a la rotura, expresado en kg, de un determinado tipo de cuerda sigue una distribución Normal con desviación típica 15.6 kg. Con una muestra de 5 de estas cuerdas, seleccionadas al azar, se obtuvieron los siguientes índices: 280, 240, 270, 285, 270. a) Obtenga un intervalo de confianza para la media del índice de resistencia a la rotura de este tipo de cuerdas, utilizando un nivel de confianza del 95%. b) Si, con el mismo nivel de confianza, se desea obtener un error máximo en la estimación de la media de 5 kg, .será suficiente con elegir una muestra de 30 cuerdas?
SOLUCION: X = Índice de resistencia a la rotura ; X → N(µ ; 15,6) ; es decir σ = 15,6 ; n = tamaño muestral = 5 La media muestral es
=
= 269
a) Nivel de confianza = 1 – α = 0,95 ; α = 0,05; Intervalo de confianza I = ( - E, +E), siendo E = Z Sabemos que
= 1,96
= p(Z
φ(zφ(zφ(zφ(z α/2α/2α/2α/2 ) =) =) =) = p(Z < zzzz α/2α/2α/2α/2 ) = 1---2 α = 1---0,052 ==== 0,975 ; usando la tabla de la distribución Z → N(0,1) , obtenemos zzzz
α/2α/2α/2α/2 = 1,96Luego E = 1,96 . 15,65 = 13,674 ; I = (269 – 13,674 ; 269 + 13,674) ; IIII ==== ((((255,326255,326255,326255,326 ;;;; 222288882222,674,674,674,674))))----------------------------------------------------------------------------------------------------------------b) Queremos que se cumpla que E ≤ 5 ; zzzz α/2α/2α/2α/2 .... n σ ≤ 5 ; sustituimos:1,96 . 15,6n ≤ 5 ; 1,96 . 15,65 ≤ n ; 6,1152 ≤ n elevamos al cuadrado ; 37,4 ≤ n ; Tamaño mínimo: 38Por tanto no es suficiente con elegir una muestra de 30 cuerdasno es suficiente con elegir una muestra de 30 cuerdasno es suficiente con elegir una muestra de 30 cuerdasno es suficiente con elegir una muestra de 30 cuerdas ; habrá que elegir como mínimo 38 cuerda
2.- En un hospital se ha tomado la temperatura a una muestra de 64 pacientes para estimar la temperatura media de sus enfermos. La media de la muestra ha sido 37,1 C y se sabe que la desviación típica de toda la población es 1,04 C. a) Obtenga un intervalo de confianza, al 90 %, para la media poblacional. b) ¿Con que nivel de confianza podemos afirmar que la media de la población esta comprendida entre 36,8 °C y 37,4 °C? 3.- En un determinado barrio se seleccionó al azar una muestra de 100 personas cuya media de ingresos mensuales resultaba igual a 106.000 pta. con una desviación típica de 20.000 PTAS.
Si se toma un nivel de confianza del 95%, ¿cuál es el intervalo de confianza para la media de los ingresos mensuales de toda la población?
Si se toma un nivel de significación igual a 0,01, ¿cuál es el tamaño muestral necesario para estimar la media de ingresos mensuales con un error menor de 3.000 PTAS.?
4.- Se ha recogido una muestra aleatoria para prever la inflación en el año, en siete países. Las previsiones han sido 1,5 2,1 1,9 2,3 2,5 3,2 3,0 (a) Utilizando estos datos, construye un intervalo de confianza al 99% para la media de la previsión de inflación, en estos siete países. Indica los supuestos que necesitas hacer (b) Construye un intervalo de confianza, también al 90%, para la desviación típica (c) Los expertos opinan que el intervalo de confianza calculado para la media es demasiado amplio, y desean que su longitud total sea de 1,2 puntos. Hallar el nivel de confianza para este nuevo intervalo. 5.- .- Se hicieron determinaciones, del nivel de contaminantes en el suero de 16 personas expuestas a un químico nocivo y se registraron los siguientes valores en mg/Kg: 15.6
14.0
16.2
13.9
14.8
17.3
14.7
14.8
14.4
17.4
15.7
17.5
16.6
18.6
16.9
13.8
Suponga que la población mostrada es normal, calcule el intervalo de confianza del 95% para la media de los niveles de contaminación. (Aplicación de “T” de Student)
6.- La duración media de préstamos en la biblioteca de una universidad en el curso pasado fue de veinte días. Se toma una muestra de cien libros este año y se obtiene una media de dieciocho días con una desviación estándar (no corregida) de ocho días. Construir un intervalo de confianza para la duración media de préstamos en el curso pasado del 99%. 7.- La media de las medidas de los diámetros de una muestra aleatoria de 200 bolas de rodamiento fabricadas por cierta maquina fue de 0.824 cm y la desviación típica fue de 0.042 cm. Halla los lımites de confianza al 95% para el diámetro medio de las bolas fabricadas por esa máquina. 8.- Una muestra aleatoria de 36 cigarrillos de una marca determinada dio un contenido promedio de nicotina de 3 miligramos. Suponga que el contenido de nicotina de estos cigarrillos sigue una distribución normal con una desviación estándar de 1 miligramo. Obtenga e interprete un intervalo de confianza del 95% para el verdadero contenido promedio de nicotina en estos cigarrillos. El fabricante garantiza que el contenido promedio de nicotina es de 2,9 miligramos, ¿qué puede decirse de acuerdo con el intervalo hallado? 9.- .- Un fabricante de baterías para automóvil asegura que las baterías que produce duran en promedio 2 años con una desviación estándar de 0,5 años. Si cinco de estas baterías tienen duración 1,5, 2,5, 2,9, 3,2, 4 años, determine un intervalo del 95% para la varianza e indique si es cierta la afirmación del fabricante. 10.- Se sabe que el contenido de fructosa de cierto alimento sigue una distribución normal, cuya varianza es conocida, teniendo un valor de 0,25. Se desea estimar el valor de la media poblacional mediante el valor de la media de una muestra, admitiéndose un error máximo de 0,2 con una confianza del 95%. ¿Cuál ha de ser el tamaño de la muestra? 11.- En un estudio de prevalencia de factores de riesgo de hipertensión en una encuesta de 412 mujeres mayores de 15 años en la Región de Lima Metropolitana, se encontró que el 17.6% eran hipertensas. Un intervalo de 95% de confianza para la proporción de
mujeres hipertensas en la Región Metropolitana, se desea saber cuáles son los limites de confianza para dicho tratamiento.(Intervalos de Proporciones) 12.- Si de 100 personas encuestadas, 30 se manifiestan a favor de un determinado partido político, ¿qué porcentaje de votos obtendría dicho partido de celebrarse en ese momento las elecciones? (confianza del 95%) 13.-- Los tiempos de reacción, en mili segundos, de 17 sujetos frente a una matriz de 15 estímulos fueron los siguientes: 448, 460, 514, 488, 592, 490, 507, 513, 492, 534, 523, 452, 464, 562, 584, 507, 461.
Suponiendo que el tiempo de reacción se distribuye Normalmente, determine un intervalo de confianza para la media a un nivel de confianza del 95%. Con una desviación típica de 42.54., aplicación de “T” de Stundent. 14.- En una muestra de 300 universitarios el 80% ha respondido que asiste semanalmente al cine. Entre que valores se encuentra, con un nivel de confianza del 95%, la proporción de universitarios que acude todas las semanas al cine.( Intervalos de proporciones) 15.- Un banco en Atlanta que se especializa en créditos para vivienda intenta analizar el mercado de bienes raíces, midiendo el poder explicativo que las tasas de interés tienen sobre el número de casas vendidas en el area.se compilaron los datos para un periodo de 10 meses, así: Mes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Interés 12.3
10.5
15.6
9.5
10.5
9.3
8.7
14.2
15.2
12
Casas
284
125
225
248
303
265
102
105
114
196
a) calcule e interprete el modelo de regresión lineal, por el método de los mínimos cuadrados este modelo sobre la relación entre las tasas de interés y las ventas de vivienda. b) haga un diagrama de dispersión para los datos
16.- overland group
produce autopartes para camiones que se utilizan en los
semirremolques. El jefe de contabilidad desea desarrollar un modelo de regresión lineal
por el método de los mínimos cuadrados que puede utilizarse para predecir los costos. El selecciona unidades de producción fabricadas como variable (X)
dependiente
de
predicción y recolecta los datos que se observan qui.los costos (Y) están en miles de dólares y las unidades en cientos. Unidades 12.3
8.3
6.5
4.8
14.6
14.6
14.6
6.5
Costo
5.3
4.1
4.4
5.2
4.8
5.9
4.2
6.2
a) calcule e interprete el modelo de regresión lineal por el método de los mínimos cuadrados.! Que le dice el contador sobre la relación entre producción y costos! b) haga un diagrama de dispersión para los datos
17.- En un programa de control de enfermedades crónicas la hipertensión está incluida como primera patología a controlar a 15 pacientes hipertensos y son sometidos al programa y controlados en su tensión asistólica antes y después de 6 meses de tratamiento. Los datos son los siguientes: Inic 18
20
16
17
18
19
19
18
16
17
19
21
20
21
22
.
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Fin
14
17
16
14
13
15
14
15
19
17
12
16
17
16
15
FO
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
FO
Calcular la CHI-cuadrada de este resultado, y ensayar la hipótesis de que enfermedad hipertensa se pueda controlar a los niveles de significación para a)
0.05
b)
0.01
18.- calcular los índices de variación porcentual de la ciudad de Huaraz del cuarto trimestre del año 2009, ya sea mensual, acumulado y promedio mensual. De acuerdo a las formulas antes estudiados en materia de Índices de Precios al consumidor 2009
AGOSTO
0000
INDICE
HUARAZ
126.314929
HUARAZ
126.855283
GENERAL 2009
SETIEMBRE
0000
INDICE
GENERAL 2009
OCTUBRE
0000
INDICE
HUARAZ
127.118853
HUARAZ
126.717731
HUARAZ
127.245624
GENERAL 2009
NOVIEMBRE 0000
INDICE GENERAL
2009
DICIEMBRE
0000
INDICE GENERAL
19.- . Una compañía desea hacer predicciones del valor anual de sus ventas totales en cierto país a partir de la relación de éstas y la renta nacional. Para investigar la relación cuenta con los siguientes datos: X 189
190
208
227
239
252
257
274
293
308
316
Y 402
404
412
425
429
436
440
447
458
469
469
X representa la renta nacional en millones de euros e Y representa las ventas de la compañía en miles de euros en el periodo que va desde 1990 hasta 2000 (ambos inclusive). Calcular: 1 La recta de regresión de Y sobre X. 2 El coeficiente de correlación lineal e interpretarlo. 3.-Calcular el Coeficiente de Determinación 20.- El número de horas dedicadas al estudio de una asignatura y la calificación obtenida en el examen correspondiente, de ocho personas es: Horas (X)
20
16
34
23
27
32
18
22
Calificación (Y)
6.5
6
8.5
7
9
9.5
7.5
8
Se pide Calcular : 1 Recta de regresión de Y sobre X. 2.-Correlacion lineal de Pearson 3.-Coeficiente de Determinación 21.- Se ha solicitado a un grupo de 50 individuos información sobre el número de horas que dedican diariamente a dormir y ver la televisión. La clasificación de las respuestas ha permitido elaborar la siente tabla:
xi
yi
f i
xi · f i
xi2 · f i
yi · f i
yi2 · f i
xi · y i · f i
6
4
3
18
108
12
48
72
7
3
16
112
784
48
144
336
8
3
20
160
1280
60
180
480
9
2
10
90
810
20
40
180
10
1
1
10
100
1
1
10
50
390
3082
141
413
1078
Calcule el coeficiente de Correlación lineal de Pearson. 22.-Sobritas S.A de C.V. desea elaborar el pronóstico de ventas para uno de sus productos en el año 2003 y en torno a éste resultado, se hará la planeación de los recursos a utilizar en el sistema; para lo cual cuenta con el volumen de ventas anuales que se indican en la siguiente tabla. El cálculo de éste pronóstico se deberá hacer a través de Fórmula General y Método Simplificado.
a.
Efectué el Cálculo de los Pronósticos del año 2003. Períodos
Ventas (miles) x
xy
x2
1987
120
1
120
1
1988
121
2
242
4
1989
117
3
351
9
1990
118
4
472
16
1991
124
5
620
25
1992
125
6
750
36
1993
120
7
840
49
1994
118
8
944
64
1995
130
9
1170
81
Ʃ
1093
45
5509
285
23.-Calcule los siguientes ejercicios de Probabilidades ( 2 PUNTOS) La probabilidad de que un niño nazca pelirrojo es de 0,012. ¿Cuál es la probabilidad de que entre 800 recién nacidos haya 5 pelirrojos?, sabiendo que cumple una distribución de Poisson. Interprete su respuesta. 24.-El gerente de un restaurant que solo da servicio mediante reservas de mesas, sabe por experiencia propia que el 20% de las personas que reservan mesas nunca asisten. Si el restaurant acepta 25 reservas de mesas, pero solo tiene en ese momento 20 mesas que dispone ¿cual seria la probabilidad de que todas las personas que asistan al restaurant se les asigne una mesa?, sabiendo que sigue una distribución de Bernoulli. Interprete su respuesta. 25.--Determine los siguientes Diagramas del Árbol ( 2 PUNTOS) a) En el distrito de Monsefu, la población se distribuye en tres niveles de estratos sociales, de modo que el 20% de esa población pertenece el estrato social de nivel A, el 35% el nivel B, 45% nivel C. Sin embargo los porcentajes de pobreza de cada nivel con el 5%, 12% 18%. Pues habían elegido al azar una población. Determina mediante el diagrama del árbol a probabilidad de fue esa población no sea de condiciones pobres en si en su estrato social. b) Se dispone de tres cajas con bombillas. La primera contiene 10 bombillas, de las cuales hay cuatro fundidas; en la segunda hay seis bombillas, estando una de ellas fundida, y la tercera caja hay tres bombillas fundidas de un total de ocho. ¿Cuál es la probabilidad de que al tomar una bombilla al azar de una cualquiera de las cajas, esté fundida?
DESARROLLO .
