INSTITUTO TECNOLÓGICO DEL ISTMO
TRABAJO: CAPTURAS DE PANTALLA DE LOS EJERCICIOS REALIZADOS EN PROMODEL
MATERIA: SIMULACIÓN
DOCENTE: ING. OSIRIS MARTÍNEZ JIMÉNEZ
ALUMNOS: ARI FRANCISCO SANTIAGO RIOS JOSÉ MARÍA REGALADO MORALES
CARRERA: INGENIERÍA INDUSTRIAL
SEMESTRE: 6
GRUPO: “R”
Ejercicio 3.4; Los datos de los números de automóviles que entran a una gasolinera por hora son: 14 13 13 20 12
7 15 20 10 14
13 10 8 18 20
16 15 17 15 15
16 16 19 13 10
13 14 11 16 13
15 12 12 24 21
17 17 17 18 23
15 14 9 16 15
16 12 18 18 18
Paso 1: Entramos al progama de promodel y vamos a a opcion de herramientas y seleccionamos Stat: fit
Paso 2: Ingresamos los datos (50 datos)
Paso 3: seleccionamos la opción de statistic y después seleccionamos descriptive
Paso 4: nos dirigimos a la opción de fit y seleccionamos autofit
Paso 5: seleccionamos la opción de distribución discreta (por ser números enteros)
Nos arroja estas distribuciones
Paso 6: para ver las gráficas solo seleccionamos cualquiera de las distribuciones que nos arroja
Y
Y nos arroja las graficas de nuestro trabajo
Página 91. Ejercicio 4 (primera parte) Emplee la prueba chi-cuadrada para determinar con un nivel de confianza de 95%, qué tipo de distribución tienen los siguientes datos. Compruebe con la herramienta stat-fit del ProModel. 1.679 0.561 2.771 2.327 0.684 0.904 1.228 2.294 1.337 2.775
1.187 0.494 3.141 0.761 3.192 0.598 0.235 2.087 3.399 0.355
0.234 4.923 1.019 1.876 1.427 0.081 2.060 1.424 1.639 0.046
1.780 0.635 2.516 1.506 0.518 2.756 1.181 1.525 3.591 1.243
1.458 0.504 1.182 2.451 2.198 0.151 0.280 0.754 2.393 0.776
Paso 1: entramos al programa de promodel seleccionamos la opcion de herramientas y pusamos Stat:Fit
Paso 2 : Igresamos la mitad de los datos del ejercico 4 de la pag. 91
Paso 3: seleccionamos la opcion de statistics y pulsamos en descriptive
Nos arroja estos datos
Paso 4: de ahí seleccionamos la opcion de fit y pulsamos Autofit
Paso 5 : Seleccionamos la opcion de disribucion continua (yaque son numeros decimales)
Nos arroja las siguientes distribuciones
Paso 6: para optener las graficas solo seleccionamos las distribuciones optenidas
Y obtenemos las siguientes graficas
Página 91. Ehercicio 4 (segunda parte) Emplee la prueba chi-cuadrada para determinar con un nivel de confianza de 95%, qué tipo de distribución tienen los siguientes datos. Compruebe con la herramienta stat-fit del ProModel. 2.628 2.606 2.258 0.831 0.922 1.662 7.860 7.145 0.412 0.585
0.504 0.382 0.161 5.715 1.597 0.223 0.664 0.754 3.258 0.667
0.951 1.380 8.055 0.699 2.660 0.531 2.898 1.962 0.256 0.123
1.383 2.700 0.464 1.450 2.933 1.229 2.815 1.613 1.419 1.202
0.486 0.468 2.312 3.582 4.518 0.347 0.121 0.003 0.156 6.985
Paso 1: entamos al programa promodel y vamos a la opcion de herraientas y seleccionamos Sat:Fit
Paso 2: Ingresamos los datos ( los siguientes 50 datos restantes de e problema 4 de la pagina 91)
Paso 3: seleccionamos la opcion statistics y pulsamos descriptive
Nos arroja los siguientes datos
Paso 4: seleccionamos la opción fit y pusamos en Autofit
Paso 5: nos arrojara este cuadro y seleccionamos la opción de distribución continua (ya que son números decimales)
Nos arroja estas distribuciones Paso 6: para obtener las gráficas solo seleccionamos cualquiera de las distribuciones obtenidas
Las gráficas obtenidas
Ejemplo 5.3 A un sistema se arriban 2 tipos de piezas. La primera es un engrane que llega a una estación de rectificado donde se procesa 3+-1 minutos; la distribución de probabilidad asociada a las llegadas de este engrane a la fila rectificadora es una distribución normal con un tiempo promedio de 13 minutos y desviación estándar de 2 minutos. La segunda pieza es una placa de metal que llega a una prensa con una distribución de probabilidad exponencial con media de 12 minutos. La prensa procesa un engrane cada 3 minutos con distribución exponencial. Al terminar sus procesos iniciales, cada una de las piezas pasa a un proceso automático de lavado que permite limpiar dos piezas a la vez de manera independiente; este proceso, con distribución constante, tarda 10 minutos. Finalmente, las piezas son empacadas en una estación que cuenta con dos operadores, cada uno de los cuales empaca un engrane en 5+-1 minuto y una placa en 7+-2 minutos. Se sabe que los tiempos de transporte entre las estaciones es de 3 minutos con distribución exponencial. No hay almacenes entre cada proceso: sólo se tiene espacio para 30 piezas antes de la prensa y 30 antes de la rectificadora. Asuma que cada día e trabajo es de 8 horas. Simule este sistema por 40 días, indicando el momento en que se inicia y termina la simulación. Uniforme (5,1) engrane Uniforme (3,1)
Constante 10
Uniforme
(7,2) placa Engrane Fila
Rectificado
Normal (13,2)
Exponencial (3) Placa Fila
Prensa
Lavadora
Empaque
Se seleccionan las locaciones
Se seleccionan las entidades
Se eligen los arribos
Se integra el proceso
5.5 Caso integrador Se tiene una línea de empaque a la que llegan dos piezas cada 2 minutos con distribución exponencial. Esta línea cuenta con cinco procesos, que se describen a continuación: 1. Recepción de materiales. Cuenta con un espacio limitado de almacenamiento. En este lugar se reciben las piezas que llegan al sistema, y luego éstas pasan a un proceso de lavado. El traslado de las piezas de una estación a la otra tarda 3 minutos con distribución exponencial. 2. Lavado de la pieza. La lavadora tiene capacidad para limpiar 5 piezas a la vez. El tiempo de proceso de cada pieza se distribuye normalmente con media de 10 minutos y desviación estándar de 2 minutos. De aquí pasan a un proceso de pintura, antes del cual llegan a un almacén con capacidad para un máximo de 10 piezas. El tiempo de traslado entre estas estaciones es de 2 minutos con distribución exponencial. 3. Pintura. En el parea de pintura se tiene capacidad para pintar 3 piezas a la vez. El tiempo de pintado tiene una distribución triangular de (4, 8, 10) minutos. Posteriormente las piezas pasan a un horno, el cual cuenta con un almacén que tiene capacidad para 10 piezas. E tiempo de transporte entre estos procesos está uniformemente distribuido con límite inferior de 2 minutos y superior de 5. 4. Horno. En el horno se seca la pintura. El horno solo puede procesar una pieza a la vez. La duración del proceso es de 3+-1 minutos. De aquí son transportadas a dos mesas de inspección. El tiempo de transporte entre estas estaciones es de 2+-1 minutos. 5. Inspección. En cada mesa hay un operario que realiza una inspección de 3 elementos en cada pieza. La revisión de cada elemento tarda 2 minutos con distribución exponencial. Al finaliza este proceso, las piezas salen del sistema.
N (10,2) T (4, 8, 10) Material
Recepción de materiales Lavado
Almacén
E (3)
Pintura
E (2)
E (2)
Mesa de inspección
U (2,5)
(2,1) Horno
Mesa de inspección
(3,1) Almacén
Se seleccionan las locaciones.
Se eligen las entidades
Se seleccionan los arribos
Se registra el proceso
Página 167; ejercicio 4 A un centro de copiado llegan tre s tipos de trabajos. Si un trabajo no puede ser reiniciado automáticamente, espera en una fila común hasta que esté disponible alguna de las tres copiadoras. El tiempo de copiado y la tasa de e ntrada de los trabajos son como sigue:
Tipo de trabajo
Tasa de entrada (trabajos/h)
1 2 3
4 8 16
Tiempo de copiado (min/trabajo) 12 15 1
Después del proceso de copiado los trabajos son inspeccionados por un empleado en un tiempo de 3, 6, 10 minutos para los trabajos 1, 2, 3 , respectivamente. Simule el sistema en ProModel durante 50 horas y determine: a) La utilización del empleado y de las copiadoras en la situación propuesta.
b) Número de empleados y copiadoras mínimos necesarios para asegurar el flujo constante de los trabajos.
Copiadora 2
Fila de espera
Copiadora 1
Trabajo 1 (4) Trabajo 2 (8)
Inspección Trabajo 1 (3)
Copiadora 3
Trabajo 3 (16)
Trabajo 2 (6) Trabajo 3 (10)
Trabajo 1 (12) Trabajo 2 (15) Trabajo 3 (1)
Se seleccionan las locaciones.
Se seleccionan las entidades
Se eligen los arribos
Se integra el proceso
Página 167 8. Un centro de servicio cuenta con tres cajeros. Los clientes llegan en promedio a razón de 60 por hora con distribución de Poisson. El tiempo promedio que se requiere para atender a un cliente es de 2 minutos con distribución exponencial. Los clientes hacen una sola fila y no hay límite de longitud. Haga lo siguiente: a) simule el sistema por 40 horas
b) determine la utilización de los cajeros
c) si el costo de tener a un cliente haciendo fila es de $5/cliente promediohora, determine el costo de operación de este sistema.
P (60) Fila de espera
Cajero 1 E (2)
Cajero 2 E(2)
Cajero 3 E(2)
Se eligen las locaciones
Se eligen las entidades
Se seleccionan los arribos
Se integra el proceso
Se integran las variables
Se integra el contador
Se regresa al proceso
Se selecciona el contador