1. Calcule la energ´ energ´ıa de un fot´ fo t´ on on cuya frecuencia es: a) 5×1014 Hz b) 10 GHz c) 30 MHz Exprese sus respuestas en electr´ on on volts. 2. La potencia media generada por el Sol tiene un valor de 3.74×1026 W. Suponiendo que la longitud de onda media de la radiaci´ on o n del Sol es 500 nm, encuentre el n´ umero de fotones que emite en 1s. umero 3. La corriente de una fotocelda es cortada por un potencial de frenado de 2.92 V para una radiaci´ on cuya longitud de onda es 250 nm. Encuentre on la funci´on on trabajo para el material. 4. Considere los metales litio, berilio y mercurio, cuyas funciones traba jo son 2.3 eV 3.9 eV y 4.5 eV, respectivamente. Si en cada uno de estos materiales incide luz con una longitud de onda igual a 300 nm, determine: a) Cu´al al de ellos presenta efecto fotoel´ectrico. ectrico. b) La energ´ ene rg´ıa ıa cin´etica eti ca m´ axima axima del fotoelectr´ on on en cada caso. 5. Rayos Rayos X con una longitud de onda de 0.040 nm experimentan experimentan dispersi´ on Compton. a) Encuentre Encuentre la longitud de onda de los fotones fotones dispersados a angulos ´ de 30 , 60 , 90 , 120 , 150 , 180 , 210 . ◦
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b) Encuentre la energ ene rg´´ıa de los electrones dispersados disp ersados correspondiente corr espondiente a estos rayos X dispersados. C) ¿Cu´al a l de los angulos a´ngulos de dispersi´on on dados proporciona al electr´ on on la mayor energ´ ene rg´ıa? ıa? 6. Un fot´on on con energ´ energ´ıa inicial inicial de 0.1. Me experimenta experimenta dispersi´ on Compton a un angulo a´ngulo de 60 . Encuentre: ◦
a) La energ´ e nerg´ıa ıa del d el fot´ f ot´ on on dispersado. b) La energ ener g´ıa cin´etica etica de retroce retr oceso so del d el electr e lectr´ on. ´ 1
c) El a´ngulo de retroceso del electr´ on. 7. Un fot´on posee una energ´ıa de 80 keV despu´es de experimentar dispersi´on Compton, y el electr´on retrocede con una energ´ıa de 25 keV. a) Encuentre la longitud de onda del fot´ on incidente. b) Encuentre el a´ngulo al que se dispersa el fot´ on. c) Encuentre el a´ngulo al que retrocede el fot´ on.
2.
Naturaleza corpuscular de la luz.
1. A continuaci´on se muestran cuatro transiciones posibles para un atomo ´ de hidr´ ogeno:
(A) ni =2;nf =5 (B) ni =5;nf =3 (C) ni =7;nf =4 (D) ni =4;nf =7 a) ¿Qu´e transici´ on generan los fotones que tiene la longitud de onda m´ as corta? b) ¿Para qu´e transici´ o n el ´atomo gana mayor energ´ıa? c) ¿Para qu´e transici´ on (o transiciones) el a´tomo pierde energ´ıa? 2. ¿Cu´al es el radio de la primera ´orbita de Bohr en:
a) He+ b) Li2+ c) Be3+ 3. Un fot´on es emitido por un a´tomo de hidr´ ogeno que experimenta una transici´on electr´ onica desde el estado n=3 hasta n=2. Calcule: 2
a) La energ´ıa. b) La longitud de onda. c) La frecuencia de onda del fot´ on emitido. 4. Demuestre que la formula de Balmer λ = C 2
n2 n2 − 22
(1)
(2)
se reduce a la f´ ormula de Rydberg 1 =R λ
1 22 − n2
En el supuesto de que (22 /c2) = R. Compruebe que (22 /c2 ) tiene el mismo valor num´erico que R.
3.
Ondas de materia.
1. Un electr´ o n y un fot´on poseen, cada uno, una energ´ıa cin´etica igual a 50 keV. ¿Cu´ales son sus longitudes de onda de De Broglie? 2. La energ´ıa cin´etica de un prot´ on es 1 MeV. Si su cantidad de movimiento se mide con una incertidumbre del 5.0 %, ¿Cu´ al es la incertidumbre m´ınima en su posici´on? 3. Una mujer en una escalera deja caer perdigones peque˜ nos hacia un punto en el piso.
a) Demuestre que, seg´ un el principio de incertidumbre, la distancia de fallo debe ser por lo menos
∆x =
1/2
H
2m
2g
1/4
(3)
Donde H es la altura inicial de cada perdig´ on por arriba del nivel del piso y m es la masa de cada perdig´on. b) Si
