Johana Rodríguez Pulido TALLER ESTADISTICA
1. Con los siguien siguientes tes datos, datos, correspond correspondien ientes tes a una variabl variable e contin continua, ua, elabore elabore una tabla de frecuencias y las gráficas de polígono y ojiva. 46
39 64 5 !" !! 5" !6 43 46 ! !3
61 6 4" 54 " !# 63 59 49 # 4# 49 !" 6" 5 66 55 6# $% &atos 'íni(o 'á)i(o $% inte interv rval alos os Clases *ango +(plitud
3# 39 " 5,9# 5,9#69 6996 961 1 6 43 !,1666666!
TABLA DE FRECUENCIA
CLASES
LÍMITE INFERIOR
LÍMITE SUPERIOR
MARCA DE CLASE
38 46 54 62 70 78
45 53 61 69 77 85
41,5 49,5 57,5 65,5 73,5 81,5
1 2 3 4 5 6
'arca Clase 34,5 41,5 49,5 5!,5 65,5 !3,5 1,5 ,5
+bsoluta # 4 5 ! 5 6 3 #
FRECUENC IA ABSOLUTA
4 5 7 5 6 3
FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA
4 9 16 21 27 30
FRECUENCIA RELATIVA
13% 17% 23% 17% 20% 10%
FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA 13% 30% 53% 70% 90%
100%
'arca Clase 41,5 49,5 5!,5 65,5 !3,5 1,5
. +bsoluta 4 9 16 "1 "! 3#
2. Con los siguientes datos, el gerente de la co!a"ía le !ro!one hacer dos gr#$icas con el $in de escoger una de ellas !ara la !r%&ia !u'licaci%n de la re(ista de la e!resa
A!"
P#!$&&'() *+'!)-" ./
2006 2007 2008 2009 2010 2011
380 450 780 620 930 1080
V-)" *+'!)-" ./ 760 780 800 905 1500 1300
U''$$ *+'!)-" ./ 380 330 20 285 570 220
-e propones las dos siguientes gráficas para las ventas y para la produccin.
)2. *na cor!oraci%n de ahorro + (i(ienda desea conocer el nero de deudores en el !aís con #s de - eses de (encido el !lazo, al $inalizar el a"o 2)). Los de!artaentos de cr/dito de cada sucursal in$oraron lo siguiente.
N+-#! $D-$!#-" M!#!"!" 52 108 120 210 306 510 a. Co!lete la ta'la de $recuencias
A&+$! )+-#! $S&#"-" 8 12 20 36 54 80
N+-#! $D-$!#-" M!#!"!" 52 108 120 210 306 510
A&+$! )+-#! $S&#"-"
F#-&-)& ' "!
F#-&-)&' R-'
8 12 20 36 54 80
F#-&-)&' R-' A&+$
8 20 40 76 130 210
4% 6% 10% 17% 26% 38%
4% 10% 19% 36% 62% 100%
'. Calcule el !orcenta0e de sucursales con enos de 2) deudores orosos *espuesta/ -eg0n la tabla de frecuencias el "# de sucursales con (enos de "1# deudores (orosos. c. 1u/ !orcenta0e de sucursales tienen #s de )3+ enos de 4- orosos5 *espuesta/ -eg0n la tabla de frecuencias el 5 de sucursales tienen (ás de 1# y (enos de 3#6 (orosos. d. Ela'ore una gr#$ica con los anteriores datos
16 U) -)&-" #-'$ 300 -"$')-" #-"-&! &!)"" -&" -) ''!-& $- ')"'&'(), "-) !" -+" #-:-#'$!", -)&!)#( :- 86 $- -" -#) $- -&!)!+;, 50 $- +-+<'&", 70 $$-#-&!,26 $- ')=", 60 $- <#- &!)- > 8 $- $'?-#-)-" -+" E!#- ) $- ?#-&-)&' &!) #-"-&' #
D-#-&!
?'
?' )
86
86
29%
86
29%
50
50
17%
136
45%
70
70
23%
206
69%
@'
N'
'
I)-" C!)D'?-#-)"
26 60
26 60
9% 20%
232 292
8
8
3%
300
77% 97%
100 %
)6. Su!onga 7ue se realiza una in(estigaci%n so're ! recios 8iles de 9: de un artículo, distri'uido en la ciudad, con los siguientes resultados &atos/ "5# "65 "5# "9# "3 "6# "4 "!# "3" "!5 "6" "6" "4# "!# "!" "36 "63 "5 "4 "54 "# "63 "46 "36 " "54 "!# "63 "65 "4# "!# "# "6# "5# "46 "6# "4 "9# "!" "6 "3# 3## "4 "4# "54 "5 "96 "! "# "! a. Ela'ore una ta'la de $recuencias, tra'a0ando con una a!litud constante
6,60660101 S)-" 4 R-$!)$- # 7 M;)'+!230 M<'+ 30 ! 0 R) !
10
M'+! M')'+! #)! ')-#! +'$ L;+'- ')?-#'!# +-)!# D'?-#-)&'
300 230 70 7 10 229 1
TABLA DE FRECUENCIAS
;arca
1 2 3 4 5 6 7
líite in$erior 229 240 251 262 273 284 295
líite su!erior 239 250 261 272 283 294 305
arca de clase 234 245 256 267 278 289 300
$i
hi
6 9 8 14 6 5 2
6 15 23 37 43 48 50
12% 18% 16% 28% 12% 10% 4%
=I
12% 30% 46% 74% 86% 96% 100%
D'- - '"!#+, - !;!)! > !'
M#& &"223 234 245 256 267 278 289 300 311
HISTOGRAMA 16 14 12 a i c n e u c e r F
10
8 6 4 2 0 223
234
245
256
267
Marca de clase
278
289
300
311
?' 0 6 9 8 14 6 5 2 0
M#& &"224 234 245 256 267 278 289 300 310
POLÍGONO 16 14 a t u l o s b a a i c n e u c e r F
12 10 8 6 4 2 0 224
234
245
256
267
Marca de clase
278
?' 0 6 9 8 14 6 5 2 0
&"234 245
60 a v a l e r a t u l o s b a a i c n e u c e r F
256
50
267
40
278 289
30
300
20 10 0 234 Marca de clase
c. 1A!ro&iadaente 7u/ !orcenta0e de esta'leciientos (ende el !roducto a un !recio in$erior a 9265 *espuesta/ 2l !# de estableci(ientos vende el producto a un precio inferior a "!#. )3. La secci%n de co'ro de una e!resa coercial registra los días de ora en el cu!liiento de sus o'ligaciones, en un es, a -> deudores. Los resultados son? &atos/ # # # 5 16 3 4 1# 1# 1# 1# 5 4 5 5 5 1" 3 "# 3 " # "5 " 3 3 4 1" 16 5 # # 4 " 5 # # 5 # 16 "5 3 # 3 "# 3 " 5 1# 1" 4 4 # 1# # 3 " " 3 1# " a. Considere los días coo (aria'le discreta + ela'ore una ta'la de $recuencias @i 0 2 3 4 5 8 10 12 16 20 25
$i 12 7 10 6 9 3 7 3 3 2 2
$in 19% 11% 16% 9% 14% 5% 11% 5% 5% 3% 3%
Bi 12 19 29 35 44 47 54 57 60 62 64
=i 19% 30% 45% 55% 69% 73% 84% 89% 94% 97%
100%
D'- - $'#+ $- ?#-&-)&'" &!##-"!)$'-)-
0 2 2
2
3
12
3
3
4 7
7
5 8
3
10
9
10
12
6
16 20
c. La e!resa de tres días de gracia, en los cuales no se co'ra intereses !or ora. 1u/ !ro!orci%n de deudores tendr#n 7ue !agar5
*espuesta/ 2l 55 de deudores tendrán ue pagar los intereses por (ora. 2). Una muestra realizada a 250 familias de un barrio de la ciudad, sobre el consumo de chocolate en el desayuno, de acuerdo con sus referencias or la marca del roducto, arro!" los si#uientes resultados$
;arcas
Bero de
$ailias + 116 44 C 1" & # 2 5 Construya la gráfica ue (ejor representa a este conjunto de observaciones. 2)pliue el poru de su decisin.
2>. Una ro#ramadora de tele%isi"n realiza una encuesta telef"nica sobre acetaci"n de uno de sus ro#ramas, de acuerdo con la edad del tele%idente& 'os resultados obtenidos fueron$
ru!os de edades Ace!taci%n ;enos de )3
)3 a 4
4 a
;#s de
ust%
156
11"
6
"6
Bo gust%
!4
6
5#
"#
Bo (ieron
1#
"4
1
1
2labore la gráfica correspondiente ue represente a este conjunto de infor(acin. 2l grafico ue (ejore representa la infor(acin anterior es el siguiente/
2. Su!onga 7ue 4 e!leados, de acuerdo con el rendiiento en el tra'a0o durante la seana, se clasi$icaron así?
+7 2)celente
C7 +ceptable
7 ueno
& 7 *egular
7 &eficiente
8os resultados fueron/ C C + + & & C + & C + & C C ++ C + & & a. 2labore un cuadro de tabulacin. Cantidad de calificaciones 2)celente + ! ueno 6 +ceptable C ! *egular & 6 &eficiente 4 Calificacin
b. :resente la infor(acin de (anera ue pueda publicarse en una revista Calificacin
recuencia
2)celente + ueno +ceptable C *egular & &eficiente
! 6 ! 6 4
recuencia recuencia +bsoluta *elativa ! "3 13 "# "# "3 "6 "# 3# 13
recuencia *elativa +bsoluta "3 43 6! ! 1##
c& +co(pa;e al cuadro anterior obtenido, con una gráfica ue sea representativa.
