TALLER Solucione los siguientes ejercicios teniendo en cuenta, antes de resolver resolver cada ejercicio, los pasos a dar y las ecuaciones a utilizar. Cualquier inquietud enviarla a
[email protected] a
[email protected] o personalmente en horario de consulta. 1.
Cada uno de los cuatro eslabones verticales tiene una sección transversal rectangular uniforme de 8 x 36 mm, el elemento ABC tiene una sección transversal rectangular uniforme de 10 x 50 mm y cada uno de los los cuatro pasadores tiene un diámetro de 16 mm. Determine el valor máximo del esfuerzo normal promedio en los eslabones que conectan a) los puntos B y D, b) los puntos C y E, el esfuerzo cortante promedio en el pasador en B, d) el esfuerzo de apoyo (aplastamiento) en B en el elemento BD, e) el esfuerzo de apoyo (aplastamiento) en B en el elemento ABC
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2.
(G 1.6-1) Un perfil angular de espesor t = 0,5 pulgadas se une a la brida de una columna por dos tornillos de 5⁄8” (pulgadas) de diámetro (véase la figura). Una carga uniformemente distribuida actúa en la cara superior del perfil con una presión de p = 300 psi. La cara superior del soporte tiene longitud L = 6 pulgadas y anchura b = 2.5 pulgadas. Determine el esfuerzo promedio de aplastamiento entre el perfil angular y los tornillos y el esfuerzo cortante en los tornillos. (Ignore la fricción entre el soporte y la columna). (Respuestas: 7.2 ksi y 7.33 ksi)
(G 1.6-3) En la figura siguiente se ve una conexión atornillada entre una columna vertical y una riostra diagonal (brace). La conexión consiste en tres tornillos de 5/8 de pulgada que unen dos placas extremas de 1/4 pulgada de espesor (end plates for brace), soldadas a la diagonal, y un cartabón (placa esquinera, placa de unión o escuadra de ensamble) de 5/8 pulgada de espesor, soldado a la columna (gusset plate). La carga de compresión P que soporta la riostra es 8.0 klb. Determine las siguientes cantidades: a) el esfuerzo cortante promedio τ prom en cada tornillos y b) el esfuerzo de soporte (o aplastamiento) promedio, entre el cartabón y los tornillos. (No tenga en cuenta la fricción entre las placas.) Respuestas: a) 4350 psi, b) 6830 psi.
4.
(G 1.6-12) la abrazadera se muestra en la figura se utiliza para soportar una carga colgando de la brida inferior de una viga de acero. La abrazadera consta de dos brazos A y B (arm A y arm B) unidos por un pin en C. El pin tiene diámetro d = 12 mm. El pin esta sometido a doble cizallamiento. La línea 1 en la ilustración define la línea de acción de la fuerza horizontal resultante h entre la parte inferior de pestaña de la viga y el brazo B. La distancia vertical desde esta línea hasta el pin es de h = 250 mm. La línea 2 define la línea de acción de la fuerza vertical V resultante entre la pestaña y el brazo B. La distancia horizontal desde esta línea hasta la línea central de la viga es c = 100 mm. Las condiciones de fuerza entre el brazo A y la brida inferior son simétricas con los indicados para brazo B. Determine el esfuerzo en el pin en c cuando la carga P = 18 kN. Respuesta: 42.9 MPa.
5.
(B 1.28) El eslabón AB, cuyo ancho es b = 50 mm y su grosor t = 6 mm, se emplea para soportar el extremo de una viga horizontal. Si se sabe que el esfuerzo normal promedio en el eslabón es de -140 MPa y que el esfuerzo cortante promedio en cada uno de los pasadores es de 80 MPa, determine a) el diámetro d de los pasadores, b) el esfuerzo promedio de apoyo en el eslabón.
6.
(G 1.6-14) Una cadena de bicicleta consiste en una serie de pequeños eslabones, cada uno con 12 mm de longitud entre los centros de los pines (ver figura). Usted debe examinar una cadena de bicicleta y observar su construcción, Para solucionar este problema asuma un diámetro de los pines de 2.5 mm una distancia L = 162 mm y R = 90 mm a) Calcule la fuerza de tensión en la cadena debido a la fuerza F = 800 N aplicada en uno de los pedales. b) Calcule el esfuerzo cortante promedio en los pines. c) ¿Corresponden estos valores de paso, diámetro de pines, L y R con valores reales de su bicicleta?, ¿Qué tanto varían los valores para otros tipos de bicicletas, por ejemplo triciclos de carga, o bicicletas para niños? Respuestas: a) 1440 N b) 147 MPa
cigüeñal. a) Deduzca una expresión para la fuerza máxima admisible Padm, con base en el esfuerzo de compresión admisible en la biela σadm. b) Calcule la fuerza Padm con los siguientes datos: σadm = 160 MPa, d = 9.00 mm, R = 0.28L. Respuestas: b) 9.77 kN a)
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8.
(G 1.7-2) un torque To es transmitido entre dos ejes bridados mediante 4 pernos de 20 mm de diámetro. El diámetro de la circunferencia que pasa por los centros de los pernos es de d= 150 mm. Si el esfuerzo cortante máximo permisible en los pernos es de 90 MPa, ¿cuál es el torque máximo permisible? Respuesta: 8.48 kN·m.
(G 1.7-14) El pistón de un motor está unido a una biela AB, que a su vez está conectado a un brazo de cigüeñal BC (véase la figura). El pistón se desliza sin fricción en un cilindro y está sujeto a una fuerza P (que se supone constante) mientras se mueve a la derecha de la figura. La biela cuyo diámetro es d y longitud es L, está fija en ambos extremos mediante pernos. El brazo de cigüeñal gira respecto al eje en C y el perno en B se mueve en un círculo de radio R. El eje en C, que está sostenido por cojinetes, ejerce un momento M contra el brazo del
9.
(B 1.51) Cada uno de los eslabones AB y CD están conectados a un soporte y al elemento BCE mediante pasadores de acero de 1 in. de diámetro que actúan en cortante simple. Si se sabe que el esfuerzo cortante último para el acero usado en los pasadores es de 30 ksi y que el esfuerzo normal último para el acero usado en los eslabones es de 70 ksi, determine la carga P permisible si se desea un factor de seguridad general de 3.0. (Observe que los eslabones no tienen refuerzo alrededor de los orificios para los pasadores.) Respuesta 3.14 kips
10. (B 1.52) Se desea considerar un diseño alterno para dar soporte al elemento BCF del problema anterior, por lo que se reemplazará
el eslabón CD por dos eslabones, cada uno con una sección transversal de 1/4 x 2 in. Lo anterior ocasiona que los pasadores en C y D estén en cortante doble. Si se supone que las otras especificaciones permanecen sin cambio, determine la carga P permisible si se desean un factor de seguridad general de 3.0. 11. (G 1.8-3) Una viga horizontal AB está sostenida por un puntal inclinado CD y soporta una carga P = 2500 lb en la posición que indica la figura siguiente. El puntal, formado por dos barras, está articulado en la viga mediante un tornillo que atraviesa las tres barras en la junta C. Si el esfuerzo cortante admisible en el tornillo es de 14000 2 lb/pulg ¿Cuál es el diámetro mínimo requerido en el tornillo? Respuesta: 0.616 pulgadas.
12. (G 1.8-12) Una columna de acero de sección transversal circular hueca se soporta sobre una placa de base circular y un pedestal de concreto (véase la figura). El diámetro externo de la columna es d = 250 mm y soporta una carga de P = 750 kN. a) Si el esfuerzo admisible en la columna es 55 MPa, ¿cuál debe ser el espesor mínimo necesario t? Con base en su resultado, seleccione un espesor para la columna. (Seleccione un espesor entero par, como 10, 12, 14… mm) b) Si el esfuerzo de soporte promedio sobre el pedestal de concreto es 11.5 MPa, ¿cuál es
el diámetro mínimo requerido D de la placa base para que se diseñe la carga admisible Padm que pueda soportar la columna con el espesor seleccionado? Respuestas a) tmin = 18.8 mm, t = 20 mm b) 297 mm
13. (G 7.4-13) Un elemento en el esfuerzo plano está sometido a los esfuerzos σ x = -1720 psi, σy = -680 psi, τxy = 320 psi. Utilizando el circulo de Mohr, determine a) Los esfuerzos principales, b) Los esfuerzos cortantes máximos y sus esfuerzos normales asociados c) Los esfuerzos en un elemento girado 14 grados con respecto al eje x. Muestre cada uno de los resultados en diagrama de elementos orientados de manera adecuada como el que se muestra en el dibujo.
14. (G 7.4-14) Un elemento en el esfuerzo plano está sometido a los esfuerzos σ x = 33 MPa, σy = -9 MPa, τxy = 29 MPa. Utilizando el circulo de Mohr, determine a) Los esfuerzos principales, b) Los esfuerzos cortantes máximos y sus esfuerzos normales asociados c)Los esfuerzos en un elemento girado -35º con respecto al eje x. Muestre cada uno de los resultados en diagrama de elementos
orientados de manera adecuada como el que se muestra en el dibujo.
17. (B 7.116) Varias placas cuadradas, cada una de 16 mm de espesor, puede soldarse en una de las dos formas que se muestran en la figura para construir la parte cilíndrica de un tanque de aire comprimido. Si se sabe que el esfuerzo normal permisible perpendicular a la soldadura es de 65 MPa, determine la máxima presión manométrica permisible en cada caso.
15. (G 7.4-23) Un elemento en el esfuerzo plano está sometido a los esfuerzos σx = 800 psi, σy = -2200 psi, τxy = 2900 psi. Utilizando el circulo de Mohr, determine a) Los esfuerzos principales, b) Los esfuerzos cortantes máximos y sus esfuerzos normales asociados c)Los esfuerzos en un elemento girado 60º con respecto al eje x. Muestre cada uno de los resultados en diagrama de elementos orientados de manera adecuada como el que se muestra en el dibujo.
16. Una tubería de presión tiene 36 in. de diámetro exterior, y conecta un embalse ubicado en A con una estación generadora situada en B. Si se sabe que el peso específico del agua es de 62.4 lb/ft3, y el esfuerzo normal del acero es de 12.5 ksi, determine el espesor mínimo que debe tener la tubería. (tenga presente que la altura de un fluido produce una presión en este, debe buscar la formula para transformar la altura en la presión equivalente)
18. (B 7.117) El tanque a presión que se muestra en la figura tiene una pared con 8 mm de espesor, la cual está soldada a lo largo de una hélice que forma un ángulo β = 20º con un plano transversal. Para una presión manométrica de 600 kPa determine a) el esfuerzo normal perpendicular a la soldadura. b) el esfuerzo cortante pararalelo a la soldadura. Respuesta a) 33.2 MPa b) 9.55 MPa.
