INFORME N°1 ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO DE PELLET A TRAVÉS DE TAMIZADO
v
CURSO: Laboratorio de procesos 1 INTEGRANTES: Cristóbal Aceitón Angela Calfuñanco José Carrera Patricia Jara PROFESOR: Alejandra Sánchez FECHA EXPERIENCIA: 20 de marzo del 2018 FECHA ENTREGA: 3 de abril del 2018
Resumen
Índice
1.
Introducción ............................................................................................................................4
2.
Objetivos
3.
Materiales y métodos
4.
Resultados ................................................................................. Error! Bookmark not defined.
5.
DISCUSIÓN .........................................................................................................................
13
6.
CONCLUSIÓN .....................................................................................................................
14
7.
BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................................
15
8. Anexos ..........................................................................................................................................
16
8.1 Tablas intermedias ......................................................................................................................
16
8.2 Ejemplos de calculo ....................................................................................................................
19
..................................................................................................................................6
ANEXOS Resultados intermedios Ejemplos de Cálculo
...............................................................................................................7
1. Introducción
1.1 Caracterización de partículas sólidas Las propiedades físicas y fuerzas de atracción que existen entre partículas sólidas caracterizan el escurrimiento de fluidos a través de ellas, entre las cuales se encuentran el tamaño, forma de las partículas 1 y densidad. Generalmente las partículas poseen una forma irregular, lo cual hace difícil evaluar sus características, por ello se deben representar través de la esfericidad, la cual es definida como:
esfera de igual volumen que la partícula ∅ Superficie de unaSuperficie de la partícula
(1.1.1)
Cabe además señalar que la esfericidad fluctúa entre un valor de 0 y 1, donde una esfera tiene un valor de 1,0 de acuerdo con la ecuación (1.1.1), así para otras formas de partículas mientras más cercano sea su esfericidad a dicho valor, más parecido tendrá a una esfera. Tamaño de las partículas Por convección los tamaños de las partículas se expresan en función del tamaño que interviene, por ejemplo, para partículas finas se expresa en función de la abertura del tamiz, para partículas ultra finas se formula a través de su área de superficie por unidad de masa. Tamaño de partículas mezcladas y análisis de tamaños Para el análisis del tamaño de una mezcla de partículas es necesario emplear una serie de tamices, de manera que estos estén ordenados de mayor a menor abertura, donde la torre formada es agitada fuertemente durante unos minutos. Cabe destacar que la agitación es realizada para evitar que las partículas se aglomeren2. Posteriormente se separan los tamices y se registra la cantidad o masa de partículas retenidas en cada uno de ellos, lo cual puede ser expresado en función a la fracción másica de cada tamiz, como:
(1.1.2)
Donde:
: Masa de partículas en el matiz número “i” de la torre [kg] : Masa total de partículas [kg] Cabe destacar que la fracción másica es en respecto a la muestra obtenida luego del tamizado. 1
Reyes Salinas, Alejandro. (2010), “ Escurrimiento de fluidos”, Primera edición, Chile, Universidad de Santiago de Chile. Pág: 229. 2 Reyes Salinas, Alejandro. (2010), “Escurrimiento de fluidos”, Primera edición, Chile, Universidad de Santiago de Chile. Pág: 230-231
Para estimar el diámetro representativo luego del tamizado, se debe tener en cuenta por cual tamiz pasó, y en cuál tamiz quedó retenida la fracción másica. Para esto, se emplea la siguiente relación:
+2
(1.1.3)
Donde:
: Abertura superior del tamiz [m]. : Abertura inferior del tamiz [m]. 1.2 Tamizado
Es un método físico de separación de partículas, el cual se basa en el tamaño de las mismas. Para poder aplicar el método, es necesario utilizar tamices de metal o plástico, y que tengan la capacidad de retener las partículas de mayor tamaño y dejen pasar las de menor diámetro. Se utiliza generalmente mezclas de sólidos heterogéneos, en el cual, los sólidos se colocan sobre la superficie del tamiz. Un solo tamiz puede realizar una separación en dos fracciones. El material que se hace pasar a través de una serie de tamices de diferentes tamaños se separa en fracciones clasificadas por tamaños, es decir, fracciones cuyas partículas se conocen por su tamaño máximo y mínimo. En ocasiones, el tamizado se realiza en húmedo, aunque lo más frecuente es operar en seco. El tamizado en seco se aplica a materiales que contienen poca humedad natural o que fueron desecadas previamente. El tamizado húmedo se efectúa con adición de agua al material en tratamiento, con el fin de que el líquido arrastre a través del tamiz a las partículas más finas. Para la correcta realización del tamizado es necesario tener en cuenta los siguientes parámetros:
Apertura del tamiz: Es el espacio entre los hilos individuales de un tamiz de malla. Número de malla: Indica el número de hilos por pulgadas o milímetros. Intervalo de tamiz: Es la relación entre las aperturas sucesivamente decrecientes de una serie de tamices.
Diámetro de una fracción tamizada: Es el diámetro medio de una fracción que pasa por un tamiz, pero es retenida por el siguiente más pequeño de la serie.
2. Objetivos Objetivo general: Determinar la distribución del tamaño de partículas de una muestra de sólido granular mediante tamizado, en este caso se va a analizar el pellet.
Objetivos específicos: 2.1 Analizar la distribución granulométrica de pellet mediante los métodos diferencial y acumulativo (integral). 2.2 Calcular la eficiencia del tamizado 2.3 Realizar cálculos de área superficial y número de partículas
3. Materiales y métodos 3.1 Caracterización de partícula
Figura 3.1: Equipo Tamizador y tamices. 3.1.1
En primera instancia se escogió una muestra seca de pellet, y se masó en una balanza electrónica, apoyando la muestra sobre una bandeja de aluminio. La muestra para utilizar fue de 398 gramos.
3.1.2
Luego se seleccionó un total de 8 tamices ordenados desde el tamiz de mayor abertura de malla, al de menor abertura (de arriba hacia abajo). Los tamices se seleccionaron tratando de coincidir que la distancia en el diámetro de apertura entre una malla y otra sea homogénea. Estos se limpiaron cuidadosamente con una brocha, para asegurarnos que no existan residuos de usos anteriores. Los tamices utilizados, fueron los siguientes:
Mallas
Abertura del tamiz (mm)
6
3,350
7
2,800
10
2,000
14
1,400
20
0,850
40
0,425
45
0,355
Fondo
0,000
3.1.3
Se pesó cada uno de los tamices en una balanza electrónica, con el fin de estimar la masa de pellet que queda retenida en cada uno de ellos Se depositó la arena en el primer tamiz, se puso la tapa al tamiz y se ajustaron las correas en el punto A para sellar el equipo. Posteriormente los tamices ordenados de menor a mayor diámetro, comenzando por el colector, son colocados encima de un equipo vibrador.
3.1.4
Al equipo vibrador, se le asignó un periodo de tiempo de 15 minutos, concluido el tiempo, se separa y se pesa el pellet retenido en cada tamiz. Para esto se traspasó la muestra a un recipiente previamente masado de cada tamiz. Esto se hace con mucho cuidado con el fin de no perder muestra, o que está no atraviese las aberturas de otros tamices.
3.1.5
Con esto se pudo determinar el diámetro de corte, el cual se estimó mediante la masa retenida en cada tamiz. Entre el tamiz N° 10 y N° 14 (ver tabla del punto 3.1.2), hay una diferencia considerable de masa retenida, por lo que se definió el tamiz N° 14, de diámetro 1,4 mm como diámetro de corte. Por lo tanto, del tamiz N°6 al 10 se agrupan los Gruesos y del tamiz N°14 al 45 se agruparon los Finos.
3.1.6
A continuación, se vaciaron los tamices y se repitió el punto 3.1.4 para los gruesos, pero en este caso se utilizó un tiempo de 10 minutos y una masa de 349, 2 gramos.
3.1.7
Finalizado el tamizado anterior, se procedió a realizar el mismo paso que en el 3.1.6, pero esta vez para los finos, para lo cual se utilizó una masa de 46,95 gramos.
3.1.8
Finalmente se limpió y ordenó el equipo y se hizo abandono del laboratorio.
4. Resultados 4.1. Caracterización de partículas para la alimentación Tabla 4.1.1 N° de tamiz utilizados y abertura correspondiente a cada una de ellas. Mallas 6 7 10 14 20 40 45 Fondo
Abertura del tamiz (mm) 3,350 2,800 2,000 1,400 0,850 0,425 0,355 0,000
Gráfico 4.1.2 Fracción retenida entre los tamices vs diámetro promedio de las mallas (Alimentación). 0.90 0.80 t e l l 0.70 e p e 0.60 d a d i 0.50 n e t 0.40 e r n 0.30 ó i c c a r 0.20 F
0.10 0.00 0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
Diámetro promedio de la malla (mm)
3.50
4.00
Gráfico 4.2.2 Fracción acumulada retenida entre los tamices vs diámetro promedio de las aberturas de mallas (Alimentación). 1.200
o d i n e t 1.000 e r e d 0.800 a d a l u 0.600 m u c a n 0.400 ó i c c a r 0.200 F
0.000 0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
Diámetro promedio de la malla (mm)
4.2. Caracterización de partículas para partículas gruesas Gráfico 4.2.1 Fracción acumulada retenida entre los tamices de muestra gruesa vs diámetro promedio de las mallas. 1.2000 o s 1.0000 e u r g e d 0.8000 a d a l u 0.6000 m u c a n 0.4000 ó i c c a r 0.2000 F
0.0000 0.0000
0.5000
1.0000
1.5000
2.0000
2.5000
3.0000
Diámetro promedio de la malla (mm)
3.5000
4.0000
4.3. Caracterización de partículas para partículas finas Gráfico 4.3.1 Fracción acumulada retenida entre los tamices de muestra fina vs diámetro promedio de las mallas. 1.2000 o 1.0000 n i f e d 0.8000 a d a l u m0.6000 u c a n 0.4000 ó i c c a r F 0.2000
0.0000 0.0000
0.5000
1.0000
1.5000
2.0000
2.5000
3.0000
3.5000
4.0000
Diámetro promedio de las mallas (mm)
4.4. Caracterización de partículas Gráfico 4.4.1 Fracción acumulada retenida entre los tamices vs diámetro promedio de las mallas. 1.200 a s 1.000 a m e d 0.800 a d a l u 0.600 m u c a n 0.400 ó i c c a r 0.200 F
alimentación grueso fino
0.000 0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
Diámetro promedio de las mallas (mm)
3.500
4.000
4.5. Eficiencias
Mallas 6 7 10 14 20 40 45
Abertura del tamiz (mm) 3,3500 2,8000 2,0000 1,4000 0,8500 0,4250 0,3550
Eficiencia gruesos 99,9656 99,9281 99,3823 89,4277 87,6167 88,1139 88,8450
4.6. Área superficial y número de partículas
5106,12
í 1302,86
Eficiencia finos 85,9947 90,9019 98,3660 99,3736 99,4678 99,3584 99,4527
Eficiencia global
88,8675
5. Discusión 5.1. Caracterización de partículas 5.2. Eficiencias
6. Conclusión
7. Bibliografía 7.1
Textos (1) Alejandro Reyes S., “Escurrimiento de Fluidos”, Editorial USACH, Pág. 51-204.
7.2
Páginas
http://www.jnardellimaderas.com.ar/uploads/pelletsdemadera.pdf
8. Anexos 8.1 Tablas intermedias Tabla 8.1.1. Masa retenida entre los tamices, fracción acumulada de ésta y diámetro promedio de la Alimentación. Abertura Fracción acumulada del tamiz Masa de Fracción de Diámetro promedio de pellet Mallas (mm) pellet (g) pellet retenida xi (mm) 1,000 6
3,350
339,130
0,855
3,350
7
2,800
4,750
0,012
3,075
10
2,000
6,040
0,015
2,400
14
1,400
19,780
0,050
1,700
20
0,850
14,510
0,037
1,125
40
0,425
8,040
0,020
0,638
45
0,355
0,970
0,002
0,390
Fondo
0,000
3,650
0,009
0,178
0,145 0,134 0,118 0,068 0,032 0,012 0,009
Tabla 8.1.2 Masa retenida entre los tamices de muestra gruesa, fracción acumulada de ésta y diámetro promedio.
Mallas
Abertura del tamiz (mm)
Masa gruesa en cada tamiz Fracción de (g) grueso xi
Diámetro promedio (mm)
Fracción acumulada de grueso
6
3,350
341,67
0,977
3,350
1,000
7
2,800
3,31
0,009
3,075
0,023
10
2,000
4,07
0,012
2,400
0,014
14
1,400
0,59
0,002
1,700
0,002
20
0,850
0,11
0,000
1,125
0,001
40
0,425
0,04
0,000
0,638
0,000
45
0,355
0,01
0,000
0,390
0,000
Fondo
0,000
0,02
0,000
0,178
0,000
Tabla 8.1.3 Masa retenida entre los tamices de muestra fina, fracción acumulada de ésta y diámetro promedio de las mallas.
Mallas
Abertura del tamiz (mm)
Masa de muestra fina (g)
Fracción de fino xi
Diámetro promedio (mm)
Fracción acumulada de fino
6
3,350
0,110
0,002
3,350
1,000
7
2,800
0,130
0,003
3,075
0,998
10
2,000
1,860
0,040
2,400
0,995
14
1,400
25,680
0,547
1,700
0,955
20
0,850
9,360
0,199
1,125
0,409
40
0,425
5,620
0,120
0,638
0,209
45
0,355
0,620
0,013
0,390
0,090
Fondo
0,000
3,590
0,076
0,178
0,076
Tabla 8.1.4 Masa retenida entre los tamices, fracción acumulada de ésta y diámetro promedio de las mallas. Abertura Mallas del tamiz (mm)
Diámetro Fracción Fracción Fracción promedio acumulada acumulada acumulada (mm) de pellet de grueso de fino
6
3,350
3,350
1,000
1,000
1,000
7
2,800
3,075
0,145
0,023
0,998
10
2,000
2,400
0,134
0,014
0,995
14
1,400
1,700
0,118
0,002
0,955
20
0,850
1,125
0,068
0,001
0,409
40
0,425
0,638
0,032
0,000
0,209
45
0,355
0,390
0,012
0,000
0,090
Fondo
0,000
0,178
0,009
0,000
0,076
Tabla 8.1.5 Masa total entre los tamices, para el primer tamizado y el de grueso y fino Tipo de tamizado Alimentación Grueso Fino
Masa total (g) 396,87 349,92 46,97
Tipo de tamizado Alimentación Grueso Fino
Masa total (g) 396,79 349,82 46,95
Tabla 8.1.6 Pérdida de masa Tipo de tamizado Alimentación
Pérdida de masa (g) 0,10
Grueso
0,10
Fino
0,02
Tabla 8.1.7 Datos para el cálculo de la eficiencia global, la cual se calculó mediante la diferencia de la eficacia de gruesos y finos.
Mallas
Abertura del Diámetro Fracción acumulada tamiz promedio (mm) (mm) Xf Xd Xb
6
3,3500
3,3500
0,8545
0,9767
0,0023
0,9997
0,8599
7
2,8000
3,0750
0,8665
0,9862
0,0051
0,9993
0,9090
10
2,0000
2,4000
0,8817
0,9978
0,0447
0,9938
0,9837
14
1,4000
1,7000
0,9315
0,9995
0,5914
0,8943
0,9937
20
0,8500
1,1250
0,9681
0,9998
0,7907
0,8762
0,9947
40
0,4250
0,6375
0,9884
0,9999
0,9104
0,8811
0,9936
45
0,3550
0,3900
0,9908
0,9999
0,9236
0,8885
0,9945
Fondo
0,0000
0,1775
1,0000
1,0000
1,0000
Eficiencia Eficiencia Eficiencia gruesos finos global
0,8887
*Se calculó la eficiencia global en el diámetro de corte.
)
Tabla 8.1.8 Datos para el cálculo del área superficial (
Mallas
Abertura del tamiz (mm)
Fracción de pellet retenida xi
Diámetro promedio (mm)
xi/d Sumatoria Densidad promedio xi/dp Esfericidad (g/mm3)
6
3,350
0,855
3,350
0,255
7
2,800
0,012
3,075
0,004
10
2,000
0,015
2,400
0,006
14
1,400
0,050
1,700
0,029
20
0,850
0,037
1,125
0,032
40
0,425
0,020
0,638
0,032
45
0,355
0,002
0,390
0,006
0,009
0,178
0,052
Fondo
0,417
0,700
0,0007
í)
Tabla 8.1.9 Datos para el cálculo del número de partículas (
Abertura del tamiz Mallas (mm)
Fracción de pellet retenida xi
Diámetro promedio xi/d (mm) promedio^3
6
3,350
0,855
3,350
0,023
7
2,800
0,012
3,075
0,000
10
2,000
0,015
2,400
0,001
14
1,400
0,050
1,700
0,010
20
0,850
0,037
1,125
0,026
40
0,425
0,020
0,638
0,078
45
0,355
0,002
0,390
0,041
0,009
0,178
1,645
Fondo
Sumatoria xi/dp^3
1,824
a
Densidad (g/mm3)
2,000
0,0007
8.2 Ejemplos de calculo Caracterización de Partículas 8.2.1 Fracción másica Como ejemplo de cálculo, se realizará entre el tamiz de abertura 3,35 [mm] (Tabla 8.1.1) y la masa total recuperada (Tabla 8.1.5), utilizando la ecuación (2.9):
g 0,855 X 339,130 396,97 g Se calcula de igual manera la fracción másica retenida entre los otros tamices. Resultados se encuentran en Tabla 8.1.1
8.2.2 Diámetro promedio A partir de los datos de la Tabla 8.1.1 se calcula el diámetro promedio de partículas retenidas entre los diámetros de abertura de tamiz de 3,35 y 2,8 [mm], utilizando la ecuación (2.10):
Dprom (3,35 +2 2,80) 3,075 [mm] De la misma manera se calcula el diámetro promedio de las partículas retenidas entre los otros tamices. Resultados se encuentran en la Tabla 8.1.1
8.2.3. Fracción acumulativa Se obtiene la fracción acumulativa a partir de los datos de Tabla 8.1.1 hasta las partículas de pellet retenidas entre los tamices de abertura 0,000 y 0,355 y 1 [mm], utilizando ecuación (2.11)
0,009 + 0,002 0,012 De manera análoga, se continúa calculando la fracción acumulativa. Los resultados se presentan en la Tabla 8.1.1
Eficiencias 8.2.4. Eficiencia de gruesos Se obtienen las eficiencias a partir de los datos de la tabla 8.1.7, como ejemplo de cálculo se utilizará el tamiz de diámetro 3,35 (mm).
(( − − )) ∗∗ 0,8545 − 0,0023) ∗ 0,9767 0,9997 ((0,9767 − 0,0023) ∗ 0,8545 De manera análoga, se continúa calculando la fracción acumulativa. Los resultados se presentan en la Tabla 8.1.7
8.2.5. Eficiencia de finos Se obtienen las eficiencias a partir de los datos de la tabla 8.1.7, como ejemplo de cálculo se utilizará el tamiz de diámetro 3,35 (mm).
) ∗ (1 − ) (( − − ) ∗ (1 − ) 0,9767 − 0,8545) ∗ (1 − 0,0023) 0,8599 ((0,9767 − 0,0023) ∗ (1 − 0,8545)
De manera análoga, se continúa calculando la fracción acumulativa. Los resultados se presentan en la Tabla 8.1.7
8.2.6. Eficiencia global Se obtiene la eficiencia a partir de los datos de la tabla 8.1.7, ésta de calcula en el diámetro de abertura 1,4 mm, ya que aquí se encuentra el diámetro de corte
∗ ) ∗ ∗ (1 − ) ( −() −∗ ( ) − ∗ (1 − ) ∗ 0,8943 ∗0,9937 0,8887 De manera análoga, se continúa calculando la fracción acumulativa. Los resultados se presentan en la Tabla 8.1.7
8.2.7. Área Superficial Se obtiene el área superficial a partir de los datos de la tabla 8.1.8, con la ecuación (….):
∗ ∗ ∑ ,∗ , ∗ , , 8.2.7. Número de partículas Se obtiene el número de partículas a partir de los datos de la tabla 8.1.9, con la ecuación (….):
∗ ∗ ∑ =
∗ , , í ∗,
