Estructura de la materia.
Sebastian Pino Reyes Resistencia de los materiales Instituto IACC 9 de Abril de 2018
Desarrollo 1) De acuerdo a la ley de Hooke ¿cuál es el peso máximo que puede soportar una balanza que cuenta con un resorte con una constante de fuerza (k) de 6 x 104 N/m, si el desplazamiento máximo permitido por diseño es de 2,8 cm? Lo primero que debemos hacer es convertir los 2,8 cm en metros. m=
2,8
= 0,028 [m]
100
Fx = -k × x Fx = -6 x 104 [N/m] × - 0,028 [m] Fx = 16800 [N] El peso máximo que puede soportar la balanza es de 16 800 [N].
2) En una cuerda elástica de 1 cm de diámetro, se encuentra colocada una masa de 10 kg y se encuentra estirada a una longitud de 80 cm; cuando se le agregan 4,5 kg más, la cuerda alcanza una longitud de 83,5 cm y al agregar 2 kg más, la cuerda se rompe. Calcule la constante del resorte de la cuerda y luego determine cuál es el rango de su límite elástico, suponiendo que el diámetro de la cuerda es constante. Justifique su respuesta de acuerdo a los conceptos aprendidos. Lo primero que necesitamos es la gravedad para poder transformar el peso en fuerza: g = 9,8 [m/ ].
Peso = 10 [kg] × 9,8 [m/ 2] = 98 [N] 10 [kg] + 4,5 [kg] = 14,5 [kg] × 9,8 [m/ 2 ] = 142,1 [N] Teniendo el peso transformado en fuerza, debemos restar la segunda fuerza, menos la primera. 142,1 [N] – [N] – 98 98 [N] = 44,1 [N] Para poder sacar la constante, haremos una resta entre, la longitud final, menos la longitud inicial. Lf – – L Lo = 83,5 [cm] – [cm] – 80 80 [cm] = 3,5 [cm] Ahora convertiremos los centímetros en metros.
m=
3,5
= 0,035 [m]
100
Teniendo estos dos datos sacados podemos obtener la constante k del ejercicio. P=F 44,1 [N] = k × 0,035 [m] 44,1 [] 0,035 []
= k
1260 [N/m] = k
Ahora calcularemos el rango del límite elástico, podemos decir, que el rango será superior al peso de las dos masas (10[kg] + 4,5[kg]) e inferior al peso de las tres masas (10[kg] + 4,5[kg] + 2[kg]), ya que con tres pesos la cuerda elástica se rompe. Fuerza = peso (10 [kg] + 4,5 [kg] + 2 [kg]) × 9,8 m/2 = 161,7 [N] Como conclusión, podemos decir que el rango límite elástico, estará entre 142,1 [N] y 161,7 [N].
3) Es conocido que los metales (así como cualquier material) se expanden con el calor. En un modelo de esferas y resortes para dos materiales (A y B) con diferente coeficiente de expansión térmica, al calentar ambos materiales hasta la misma temperatura, A se expande más que B, ¿a qué parámetro del modelo se debe esta diferencia? Justifique su respuesta.
Se debe al parámetro de la constante de elasticidad (k) del resorte (enlace), ya que al aplicar calor o energía a los átomos estos vibraran más y por este motivo empezaran a distanciarse, pero esa distancia la determinara el enlace que hay entre los átomos.
4) Observe la siguiente imagen que corresponde a la geometría de una celda unitaria de un metal hipotético y luego conteste: a) ¿A cuál de los siete sistemas cristalinos pertenece este metal hipotético? Pertenece al sistema tetragonal, ya que se puede ver que a = b ≠ c b) Y ¿a cuál de las 14 redes cristalinas de Bravais pertenece? Pertenece a la red cristalina, tetragonal centrado en el cuerpo.
5) Observe las propiedades del níquel (Ni) puro:
Elemento metálico.
Es un buen conductor del calor y de la electricidad.
Tiene buena resistencia a la oxidación y corrosión.
Presenta esquemáticamente el siguiente defecto: Suponga Ud. que un estudiante compañero suyo le comenta que, dadas las propiedades del níquel y el dibujo esquemático, este metal presenta un defecto de tipo Schottky. Luego, explique por qué su compañero identificó incorrectamente el tipo de falla o defecto cristalino, considerando las características de la estructura cristalizada en los materiales, en este caso, del níquel puro.
Primero podemos decir que, para que sea un defecto de tipo Schottky, debería ser un material cerámico, ya que es característico de este defecto, pero ya que tenemos el níquel puro este es estrictamente metálico. Si observamos la figura, en el podemos ver que en el centro le falta un átomo, por ende debemos decir que es un defecto de vacancias y para que entre en la categoría del defecto de tipo Schottky, debería estar en la categoría de los defectos intersticiales.
Bibliografía
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Soto, Bárbara Andrea Pezoa (2013). Dilatación (2013). Dilatación y contracción de los cuerpos por cambios de
temperatura. temperatura.
Prezi.
Enero
4,
2013.
Sitio
web:
https://prezi.com/bm12ayduaxq9/dilatacion-y-contraccion-de-los-cuerpo-por-cambiosde-temperatura/.. de-temperatura/
Unicoos (2012). Física, (2012). Física, ley de Hooke, Hoo ke, bachillerato, b achillerato, constante elástica, muelle. muelle. Youtube. Mayo 15, 2012. Sitio web: https://www.youtube.com/watch?v=YaGSspKSolI https://www.youtube.com/watch?v=YaGSspKSolI..
