Universidad Tecnológica de Honduras Campus 06: Tegucigalpa Asignatura: Matemática Financiera
Catedrático: Licenciado Alberto Fajardo
Cuenta alumna: 201410060028
Alumna: Dania Desiree Aviles Rojas
Título del trabajo: Tarea #2 (Guía complementaria II Parcial sobre interés simple amortizado)
Fecha de elaboración: 13 de marzo de 2016
Tarea II
Índice Contenido
Página
Introducción
G uía uí a complementa complementarr i a segundo parcial
Fórmulas utilizadas
20
Conclusión
21
Bibliografía
22
3 4-19
DANIA DESIREE AVILES ROJAS
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Tarea II
Introducción La amortización tiene un sentido económico muy claro para la empresa, dado que si ésta no cargase la depreciación (pérdida de valor) experimentada por sus activos inmovilizados en el transcurso del año en la cuenta de resultados, el beneficio resultaría ficticio, ya que al final de su vida útil el inmovilizado habría desaparecido y la empresa se habría empobrecido (o descapitalizado, en términos técnicos). Por otro lado, si el balance de la empresa sólo registrase el inmovilizado en términos brutos (esto es, el precio de adquisición de los inmovilizados), el activo no reflejaría el valor de los bienes y derechos de propiedad de la empresa en ese momento, sino el valor de los activos cuando se adquirieron, que evidentemente puede ser muy distinto. En el establecimiento de una política de amortización intervienen los siguientes factores: a.
El precio de adquisición del inmovilizado, que incluye todos los gastos adicionales para su instalación y puesta en condiciones.
b.
La vida útil del inmovilizado. Es la menor de las tres vidas siguientes: o
o
o
c.
La vida física. La vida técnica (obsolescencia): una máquina puede encontrarse en perfectas condiciones de trabajo pero poder sustituirse con ventaja económica por una segunda máquina que realiza mejor la misma función (ejemplos típicos son los ordenadores o los aparatos electrónicos). La vida comercial: el producto, en cuya intervención interviene el inmovilizado puede haber sido sustituido por otro obtenido por procedimientos distintos.
El método de amortización empleado para repartir el coste del inmovilizado entre los períodos contables que constituyen su vida útil.
La siguiente tarea que presento contiene: ¨guía complementaria del segundo parcial¨ que contiene ejercicios formulados para la comprobación del aprendizaje del tema de interés simple amortizado y el reforzamiento del mismo tema. Finalmente se presenta las fórmulas utilizadas y la conclusión sobre los diferentes temas.
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Tarea II
Guía complementaria de interés simple amortizado
1. En un anuncio de una agencia automotriz, aparecido en un periódico local, se menciona que se puede comprar un automóvil nuevo pagando un enganche del 30% y el resto en 36 mensualidades con el 1.0% mensual de interés global. Si el automóvil nuevo cuesta $243000,calcule Saldo inicial global= 243000*0.70= 170,100 t= 36 meses i= 1% mensual = 0.01 mensual
a) la cantidad total que se pagara por el automóvil. M= P(1+it) = 170,100(1+(0.01)(36)) = 231,336 Monto final = 231,336+(243,000-170,000)= 304,336
R// La cantidad total que se deberá pagar por el automóvil es de $304,336 sumándole el anticipo que se dio del 30% más el monto con los intereses mensuales. b) el interés total que se pagara por el financiamiento. I= iCt= (0.01)(170100)(36) = 61,236
R// El interés total a pagar será de $61,236.00 c) el abono mensual. abono =
,
=
= 6426
R// El abono mensual es de $6,426.00
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Tarea II
2. Un reloj se puede comprar de contado en $ 16750 . A crédito se requiere un pago inicial de $ 2010. si se cobra una tasa de interés simple global del 20% anual y la deuda se liquida mediante 12 pagos quincenales, calcule: Saldo inicial global= 16750-2010= 14740 t= 12 quincenas i= 20% anual =(20/24)/100= 0.0083 quincenal
a) el abono quincenal. abono =
,
=
= 1351.1667
R// El abono quincenal es de $1351.17 b) El interés total que se pagara por el financiamiento I= iCt= (0.00833)(14740)(12) = 1474
R// El interés total a pagar será de $1,474 c) El precio pagado por el reloj al ser comprado al crédito. M= P(1+it) = 14740(1+(0.008333)(12)) = 16,214 Monto final = 16214+2010= 18,224
R// La cantidad total que se deberá pagar por el reloj es de $18,224 ya que se le suman los $2010 de anticipo a los $16,214 del monto de crédito.
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Tarea II
3. Un crédito se amortiza con 10 abonos quincenales de $572.92 los cuales incluyen intereses del 28% anual global .determine el capital pedido en préstamo. t= 10 quincenas abonos= 572.92 quincenales i= 28% anual global = (28/24)/100= 0.01167 quincenal M= (abono)(t)= (572.92)(10) = 5729.2 C=
+
=
. +(.)()
= 5130.63
R// El capital pedido en el préstamo es de $5130.63 4. Arturo compro un juego de 4 llantas para su automóvil, cuyo precio de contado es de $8300, mediante un pago inicial del 15% y 18 pagos mensuales $544.80 cada uno. calcule la tasa de interés anual global cobrada. Precio contado = 8300 Anticipo= 15% t=18 mensualidades abono= 544.80 Calcular el capital C= (8300)(0.85)= 7055 Calcular monto total M= (abono)(t)= (544.80)(18) = 9806.4 Calcular intereses I= 9806.4-7055= 2751.4 Calcular tasa de interés . i= = = 0.02167 mensual = (0.02167)(12)(100)= 26 % anual ()
R//La tasa de interés anual cobrada es de 26%
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Tarea II
5. El señor Romero solicito a un banco un préstamo por $180000, a un año de plazo y una taza de interés del 3% mensual.si el señor Romero va a liquidar el adeudo mediante pagos mensuales, determine el valor del abono mensual si P=180,000 t=n= 1 año= 12 meses i= 3% mensual= 0.03 mensual
a) el interés cobrado es global M= P(1+it) = 180,000 (1+(0.03)(12)) = 244,800 abono =
,
=
= 20,400
R// El abono mensual con intereses globales es de $20,400 b) el interés cobrado es sobre saldos insolutos. a=
,
= =
∗
( ) =
+
= 15,000
=
∗.
(180,000 15,000) =35,100
,+,
= 17,925
R// El abono mensual o cuota nivelada con intereses sobre saldos insolutos seria de $17,925 c) compare los resultados obtenidos. R// Vemos que si se hace la medición con interés global el abono es de $20,400 y si se hace con interés sobre saldos insolutos es $17,925. Aquí vemos porque es ilegal a nivel mundial que las compañías cobren con intereses globales, puesto que siguen midiendo su interés con el saldo inicial, en cambo el interés sobre saldos insolutos va descontando lo que se ha pagado de abonos mes tras mes, por lo tanto se verá una gran diferencia en los tipos de abono, pero sin duda alguna el interés sobre saldos insolutos será más justa.
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Tarea II
6. Roberto debe $4140, los cuales pagara en 6 pagos mensuales. Los intereses serán calculados sobre saldos insolutos con tasa de intereses simple del 2.5% mensual. Elabore la tabla de amortización.
=
∗
=
( ) =
+
=
∗.
(4140 690) = 362.25
+.
Mes
= 750.38
Amortización Interés
Abono
Saldo insoluto
0
4140
1
690
103.50
793.5000
3450.0000
2
690
86.25
776.2500
2760.0000
3
690
69.00
759.0000
2070.0000
4
690
51.75
741.7500
1380.0000
5
690
34.50
724.5000
690.0000
6
690
17.25
707.2500
0.0000
4140
362.25
4502.2500
TOTAL
Resumen de la tabla anterior (Fórmulas con las que la realice) Tasa mensual=
.
=0.025
Amortización mensual = a =
= 690
Interés del primer mes = 4140*0.025*1= 103.50 Interés del segundo mes =3450*0.025*1= 86.25 Interés del tercer mes = 2760*0.025*1= 69.00 Abono del primer mes = a + = 690+103.50= 793.5 Saldo insoluto del primer mes = 4140- 690= 3450 Saldo insoluto del segundo mes = 3450- 690= 2760 Etc.
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Tarea II
7. Se obtiene un préstamo por $20000 a un año de plazo, el cual se pagara en pagos semanales iguales y 27% de interés simple sobre saldos insolutos. ¿cuál será el valor del pago semanal, a cuánto ascienden los intereses? P= 20,000 i= (27/52)/100= 0.005192 n= 1 año= 52 semanas
a=
=
∗
=
= 384.61538
( ) =
+
=
∗.
(20,000 384.6153) = 2751.9231
,+.
= 437.537
R// El valor del pago semanal será de $437.537 y los intereses ascienden a $2751.923 8. En cierta agencia automotriz se vende el modelo Light en $165700, si la compre es al contado. A crédito, el auto se ofrece mediante un enganche del 10%, 36 mensualidades iguales y una tasa de interés simple del 18% sobre el saldo insoluto. Obtenga el abono mensual. Saldo insoluto inicial = 165700*0.90 = 149,130 /
Tasa mensual=
=0.015 mensual
n=36 meses
a=
,
=
∗
=
= 4,142.5
( ) =
+
=
∗.
(149,130 4,142.5) = 41.383.575
,+,.
= 5,292.0438
R// El abono mensual a pagar será de $5,292.0438
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Tarea II
9. Una tienda departamental vende un equipo de sonido en $5300, precio de contado. Para promover sus ventas, lo ofrece a crédito con un enganche del 10% sobre el precio de contado y el saldo en 24 pagos quincenales iguales. Si la tasa de interés es de 2.53% mensual sobre saldos insolutos, calcule el valor del pago quincenal y el interés total que se paga por crédito. Saldo insoluto inicial = 5300*0.90 = 4,770 ./
Tasa mensual=
=0.01265 quincenal (en un mes hay 2 quincenas)
n=24 quincenas
a=
,
=
∗
=
= 198.75
( ) =
+
=
∗.
+.
(4770 198.75) = 754.25625
= 230.177
R// El valor del pago quincenal es de $230.177 y el interés total que paga al crédito es de $754.26 10. El señor Gomez solicito un préstamo personal por $10000 a una institución de crédito. El plazo es de 8 meses y cada mes debería amortizar la octava parte del capital más el interés mensual devengando, calculado al 3% mensual sobre el saldo insoluto. Elabore la tabla de amortización.
=
∗
=
( ) =
+
=
Mes 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Total
∗.
(10,000 1250) = 1350
,+
= 1,418.75
Amortización Interés 1250 1250 1250 1250 1250 1250 1250 1250 10000
300 263 225 188 150 113 75 38 1350
Abono 1550.0 1512.5 1475.0 1437.5 1400.0 1362.5 1325.0 1287.5 11350.0
Saldo insoluto 10000 8750 7500 6250 5000 3750 2500 1250 0
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Tarea II
Resumen de la tabla anterior (Fórmulas con las que la realice) Tasa mensual=
=0.03
Amortización mensual = a =
= 1250
Interés del primer mes = 10000*0.03*1= 300 Interés del segundo mes =8750*0.03*1= 263 Interés del tercer mes = 7500*0.03*1= 225 Abono del primer mes = a + = 1250+300= 1550 Saldo insoluto del primer mes = 10000- 1250= 8750 Saldo insoluto del segundo mes = 8750- 1250= 7500 Etc.
11. Se compra un PDA (asistente personal digital) cuyo precio de contado es de $4780,con un pago inicial del 10% y 10 mensualidades iguales con un interés del 32% sobre el saldo insoluto. Calcule los intereses devengados en los primeros a) 4 meses Mes Intereses 1 114.7200 2 103.2480 3 91.7760 4 80.3040 TOTAL 390.048 b) 8 meses Mes 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TOTAL
Interés 1114.7200 103.2480 91.7760 80.3040 68.8320 57.3600 45.8880 34.4160 596.5440 DANIA DESIREE AVILES ROJAS
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Tarea II
c) Al final del plazo.
=
∗
( ) =
∗.
(4302 430.2) = 630.96
Resolución de tabla de amortización Saldo insoluto inicial = 4780*0.90 = 4302 Tasa mensual=
(/)
Mes 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOTAL
=0.02667
Amortización
Interés
Abono
Saldo insoluto 4302
430.2 114.7200
544.92
3871.8000
430.2 103.2480
533.45
3441.6000
430.2
91.7760
521.98
3011.4000
430.2
80.3040
510.50
2581.2000
430.2
68.8320
499.03
2151.0000
430.2
57.3600
487.56
1720.8000
430.2
45.8880
476.09
1290.6000
430.2
34.4160
464.62
860.4000
430.2
22.9440
453.14
430.2000
430.2
11.4720
441.67
0.0000
4302.0 630.9600 4932.9600
Resumen de la tabla anterior (Fórmulas con las que la realice) Amortización mensual = a =
= 430.2
Interés del primer mes = 30400*0.023*1= 709.3333 Interés del segundo mes = 27022.2222*0.023*1= 630.5185 Interés del tercer mes = 23644.4444*0.023*1=551.7037 Abono del primer mes = a + = 3377.7778+709.3333= 4087.1111 Saldo insoluto del primer mes = 30400 - 3377.7778= 27022.2222 Saldo insoluto del segundo mes = 27022.2222- 3377.7778= 23644.4444 Etc. DANIA DESIREE AVILES ROJAS
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Tarea II
12. Una persona debe pagar un préstamo de 2300 dólares en 8 meses a razón de 287.50 dólares por mes, más los intereses respectivos sobre el saldo insoluto. Si la tasa de interés es variable, elabore la tabla de amortización. las tasas de intereses anuales aplicables cada mes son 8.4%, 8.8%, 9.3%, 9.5%, 9.0% y 10% respectivamente Con tasa de 8.4% i=(8.4/12)/100= 0.007 mensual
Mes 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TOTAL
Amortización
Interés
Abono
Saldo insoluto 2300.00
287.50
16.100
303.6
2012.50
287.50
14.088
301.6
1725.00
287.50
12.075
299.6
1437.50
287.50
10.063
297.6
1150.00
287.50
8.050
295.6
862.50
287.50
6.038
293.5
575.00
287.50
4.025
291.5
287.50
287.50
2.013
289.5
0.00
2300.00
72.450
2372.5
Con tasa de 8.8% i=(8.8/12)/100= 0.00733 mensual
Mes 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TOTAL
Amortización
Interés
Abono
Saldo insoluto 2300.00
287.50
16.867
304.4
2012.50
287.50
14.758
302.3
1725.00
287.50
12.650
300.2
1437.50
287.50
10.542
298.0
1150.00
287.50
8.433
295.9
862.50
287.50
6.325
293.8
575.00
287.50
4.217
291.7
287.50
287.50
2.108
289.6
0.00
2300.00
75.900
2375.9
DANIA DESIREE AVILES ROJAS
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Tarea II
Con tasa de 9.3% i=(9.3/12)/100= 0.00775 mensual
Mes
Amortización
Interés
Abono
0
Saldo insoluto 2300.00
1
287.50
17.825
305.3
2012.50
2
287.50
15.597
303.1
1725.00
3
287.50
13.369
300.9
1437.50
4
287.50
11.141
298.6
1150.00
5
287.50
8.913
296.4
862.50
6
287.50
6.684
294.2
575.00
7
287.50
4.456
292.0
287.50
8
287.50
2.228
289.7
0.00
TOTAL
2300.00
80.213
2380.2
Con tasa de 9.5% i=(9.5/12)/100= 0.007917 mensual
Mes
Amortización
Interés
Abono
0
Saldo insoluto 2300.00
1
287.50
18.208
305.7
2012.50
2
287.50
15.932
303.4
1725.00
3
287.50
13.656
301.2
1437.50
4
287.50
11.380
298.9
1150.00
5
287.50
9.104
296.6
862.50
6
287.50
6.828
294.3
575.00
7
287.50
4.552
292.1
287.50
8
287.50
2.276
289.8
0.00
TOTAL
2300.00
81.938
2381.9
DANIA DESIREE AVILES ROJAS
14
Tarea II
Con tasa de 9% i=(9/12)/100= 0.0075 mensual
Mes
Amortización
Interés
Abono
0
Saldo insoluto 2300.00
1
287.50
17.250
304.8
2012.50
2
287.50
15.094
302.6
1725.00
3
287.50
12.938
300.4
1437.50
4
287.50
10.781
298.3
1150.00
5
287.50
8.625
296.1
862.50
6
287.50
6.469
294.0
575.00
7
287.50
4.313
291.8
287.50
8
287.50
2.156
289.7
0.00
TOTAL
2300.00
77.625
2377.6
Con tasa de 10% i=(10/12)/100= 0.0083 mensual
Mes
Amortización
Interés
Abono
0
Saldo insoluto 2300.00
1
287.50
19.167
306.7
2012.50
2
287.50
16.771
304.3
1725.00
3
287.50
14.375
301.9
1437.50
4
287.50
11.979
299.5
1150.00
5
287.50
9.583
297.1
862.50
6
287.50
7.188
294.7
575.00
7
287.50
4.792
292.3
287.50
8
287.50
2.396
289.9
0.00
TOTAL
2300.00
86.250
2386.3
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15
Tarea II
13. Se compra al crédito una membresía de un club deportivo, dando un enganche del 20% del precio de contado y el resto a pagar a 18 mensualidades de $3025.86 cada una, que incluye intereses del 32.94% anual simple sobre saldos insolutos. Determine el precio de contado de la membresía. Cn= 3025.86 n= 18 meses i= (32.94/12)/100= 0.02745 mensual
=
∗∗
=
(+)+
∗∗.
= 43,200 ; que es el 80%
.(+)+
Saldo de contado (hay que sacar lo que resta, es decir el 20% dado al inicio) x=(0.80)=43200 x=(43200)/(0.80)= 54000
R// El precio de contado de la membresía es de $54,000 14. Alberto compra una motocicleta a crédito, sin dar enganche, mediante 18 pagos mensuales de $ 1238 cada uno. Determine el precio de contado de la motocicleta, sabiendo que la tasa de interés aplicada fue del 2.64% mensual sobre saldos insolutos. Cn= 1238 n= 18 meses i= (2.64)/100= 0.0264 mensual
=
∗∗
=
(+)+
∗∗
= 17,815.7979
.(+)+
R// El precio de contado de la membresía es de $17,815.7979
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Tarea II
15. Un comedor tiene un precio de contado de $4700. se puede comprar en habanos con un enganche del 15% y 12 pagos mensuales de $442 cada uno .obtenga la tasa de interés simple sobra saldos insoluto. P= 4700 Saldo insoluto P inicial =4700(0.85)= 3,995 n= 12 meses Cn=442
a=
= 332.9167
Isi=n*Cn-P= (12)(442)-(3995)=1309
=
∗
=
∗
(+) (+.)
=0.0504 mensual
i= 0.0504 mensual = (0.0504)(12)(100)= 60.49% anual
R// La tasa de interés simple es de 60.49% anual o 5.04% mensual. 16. Un reproductor portátil del CD marcado con un precio de contado de $1200 puede adquirirse sin enganche y 3 mensualidades de $460 cada una. Calcule la tasa de interés anual cargada sobre el saldo insoluto. P= 1200 n= 3 meses Cn=460
a=
= 400
Isi=n*Cn-P= (3)(460)-(1200)=180
=
∗
=
∗
(+) (+)
=0.075 mensual
i= 0.075 mensual = (0.075)(12)(100)= 90% anual
R// La tasa de interés simple es de 90% anual sobre saldo insoluto.
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Tarea II
17. Automotriz KATRACHON, S.A. anuncia que un juego de 4 rines deportivos para automóvil se puede comprar a un crédito mediante 10 pagos quincenales de $ 2275.26 cada uno. Si el juego de rines cuesta $ 21360 de contado ¿Cuál es el interés que se pagara por el financiamiento? Cual es la tasa de interés anual del financiamiento sobre saldos insolutos. P= 21360 n= 10 quincenas Cn=2275.26
a=
,
= 2136
Isi=n*Cn-P= (10)(2275.26)-(21360)=1,392.6
=
∗
=
∗.
(+) (+)
=0.01185 quincenal
i= 0.01185 quincenal = (0.01185)(24)(100)= 28.44% anual
R// La tasa de interés simple es de 28.44% anual sobre saldo insoluto. 18. El precio de un lavavajillas es de $ 7300 cuando se compra a crédito se requiere dar un enganche del 10% y el resto se liquida en pagos quincenales iguales de $411.81 que incluyen intereses. Si la tasa de intereses simple es del 2.7% mensual sobre el saldo insoluto encuentre el número de pagos quincenales que liquidan la deuda. P= 7300 P saldo insoluto= 7300(0.90)=6570 i= (2.7/2)/100=0.0135 quincenal Cn=411.81 pagos quincenales a= 6570/n
=
∗
∗
( ) =
=
∗. ∗ .
∗.
(7300 (6570/n))
+
=7300 6570 DANIA DESIREE AVILES ROJAS
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Tarea II
148.1481 ∗ = 7300 6570 =
+ .
+ +
=
=
.
- Ahora sustituir el resultado de Isi en “n”, y despejar para n .
+
n=
.
n=
,. .
.
,.++
n=
,.
61,008.87n=973,333.017+7300n+6570 61,008.87n-7300n= 979,903.017 53,708.87n=979,903.017
n=
,. ,.
n=18.24
R// el número de pagos quincenales que liquidan la deuda son 18.
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Fórmulas utilizadas Interés simple amortizado a= P/n
=
∗
=
n=
=
( )
+
+
∗ (+)
P=
∗∗ (+)+
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Conclusiones
Cuando se trabaja con amortización con interés global los intereses se calculan sobre el total de la deuda sin tomar en cuenta los pagos parciales que se han realizado.
La amortización es uno de esos conceptos que tras más de una década de descanso, salta nuevamente a los primeros lugares de importancia en las finanzas, uno de los temas sobre los que hoy, gira el universo en esa búsqueda constante del nuevo orden social.
Obviamente, la amortización es un concepto técnico, aplicado y tangible que hace referencia el acto de eliminar progresivamente deudas asumidas de forma anticipada a fin de evitar el pago de intereses generados por el préstamo o crédito.
La amortización tiene como beneficio el ahorro que produce la devolución anticipada y sin intereses, del capital prestado.
Es muy importante recordar en un momento como el actual que la amortización es una gran aliada de nuestra economía. La reducción de deudas es, en este momento, una de las premisas básicas de la recuperación económica.
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Bibliografía http://www.buenastareas.com/ensayos/Ejercicios-De-
Financiera/1637773.html
http://coyunturaeconomica.com/deuda/amortizacion-de-prestamos
http://libertadfinancieraclub.com/importancia-del-interes-compuesto/
http://coyunturaeconomica.com/tasas-de-interes/que-es-el-interescompuesto
https://es.scribd.com/doc/138776324/Ejercicios-Ing-Economica-JULIO-pdf https://www.powtoon.com/onlinepresentation/bo2E2aFZgjG/ejercicio-3amortizacion/?mode=movie
file:///C:/Users/hp1/Documents/Trabajos%20U/mate%20financiera/II%20Par cial/Inter%E9s%20compuesto.html
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