tarea 2 estadistica descriptiva

Asignatura:

Estadística Descriptiva

Título del trabajo Derechos de Autor

Medidas de Posición

Presenta

Laura Daniela Pinilla Luque ID 368049

Docente

Javier ernando !o"ero #costa

1

$olo"%ia& $iudad 'o(ot) D *$*

2

Mar+o, -4 de -0.6

Ejercicios capítulo 3 7. complete a. b. c. d. e. -.

a. el TERCER cuartil supera el 7! de las obser"aciones. b. el resultado del #$%&T' decil es igual a la mediana. c. el TRE%&TA percentil supera al 3(! de las obser"aciones. d. el PR%)ER cuartil es superado por el *! de las obser"aciones. e. el +E,$&D' decil es superado por el *(! de las obser"aciones. -. el 'CE&TA / D'+ percentil 0ue supere al 1*! de las obser"aciones.

2*. cinco pro-esores trabajan en di-erentes uni"ersidades por horas con un "alor de: 4*.*(( 4*(.((( 425.(( 43(.((( 6 43.((( a. obtenga el salario promedio por hora para los cinco pro-esores. *.*((  *(.(((  25.((  3(.(((  3.((( 8  9 *.3( salario promedio por hora b. +i cada uno trabaja 2( 2* 1 5 6 *( horas a la semana calcule los sueldos totales a la semana. *.*(( ; 2( 9 **.((( *(.((( ; 2* 9 *(.((( 25.(( ; 1 9 23*.((( 3(.((( ; 5 9 21(.((( 3.((( ; *( 9 7((.((( c. Calcule el salario promedio por hora considerando el na? 6 >c? @a respuesta del punto a nos demuestra el salario promedio entre  maestros 0ue laboran en di-erentes uni"ersidades por hora mientas 0ue el punto c nos muestra un aumento del salario promedio por 0ue el n
3

alor de la deuda >miles4? asta *( *(.2  ( (.2  5( 5(.2  1( 1(.2  2(( 2((.2 6 mas

&umero de deudores 2 *5 *( 2( 5  1(

a. Calcule la media 6 la moda. )edia: 35(( 8 1( 9 

)oda: el rango de *(.2  ( b. Como procedería usted si le pidieran calcular la media aritmtica. @a media aritmtica no maneja rango de datos por tal moti"o se debe realiBar la media aritmtica ponderada para obtener el resultado. *. suponga 0ue se realiB= una encuesta sobre la tasa de desempleo en ( de las principales ciudades del país con los siguientes resultados. &
Tasa de *! .2  1! 1.2  22! 22.2  2! 2.2  21!

4

Calcule a. )edia mediana 6 moda. )edia: 31.8(9 1.72 )ediana: = 8+3*((20-16)/16) = 8.75

)oda: El rango de 1.2  22 ! b. )edia geomtrica 6 arm=nica. )edia geomtrica

35.23(*F8( 9 (.F(33(731 antilog(.F(33(731 9 1.((1(53 )edia arm=nica

5

9 ( 8 .*771 9 7.*(*F17 c. @as des"iaciones respecto a la media 6 compruebe 0ue su sumatoria es igual a cero.

Gi  2  Gi

Hi

Gi

Gi -i

Gi  G

>Gi  G ? -i

*!

5

3

*2

*2*

32*7

.2  1!

2(

5

5

**2*

**2*

1.2  22!

25

F

2*

(717

2*5

22.2  2!



2*

5*

3717

21F37

2.2  21!

3

25

1

7*17

*215*

(

31

(

*. una compaIía aumenta sus "entas >millones de 4? en los
entas *  22 25 *1

a. Calcule la media aritmtica 6 la geomtrica. )edia aritmtica *((7*((1*((F*(2(*(228 9 *((F *2225*1 8 9 2*.* )edia ,eomtrica

9 *(2F5(8 52 9 3.3(3*(552F Antilog 3.3(3*(552F 6

9 *(2(.(111* b. CuJl de estos dos resultados sería el mJs representati"o. RTA: @a mJs representati"a es la media geomtrica 6a 0ue se utiliBa para los datos o series 0ue se presentan a tra"s del tiempo. +e aplican en a0uellos casos en los 0ue la "ariable muestra un crecimiento geomtrico como en este ejercicio. *1. con los siguientes datos de una distribuci=n simtrica correspondiente a 2( obser"aciones se elabor= una tabla de -recuencias agrupados en cinco inter"alos de igual magnitud. +olo se conoce parcialmente la in-ormaci=n de la tabla siendo: -3 9 ( -* 9 -2  2( K 9 1( K2 9 3 reconstru6a la tabla 6 calcule la media la mediana 6 moda. Gi  2  Gi *F37  (5* (5*.2  217 217.2  532* 532*.2  737 737.2  15*   )edia

-i *( 3( ( 3( *( 2(

-i 8n (23333333 (* (33333333 (* (23333333 2

Hi *( ( 2(( 23( 2(

1.5*82( 9 7. )ediana

923;>>7(?8(? 9 *.

7

i (23333333 (33333333 (55555557 (15555557 2

Gi 3 5* 7 517 1(

)oda El rango entre 217.2  532* 32. el je-e de control de calidad realiBa una inspecci=n durante 2* horas sucesi"as contando el n28282872828*28728282(282828728? 2*8*.57172*F 9.1 )edia geomtrica >logloglog7loglog*log7loglog2(logloglog7log?82* 1.*5(1282* 9 (.517(7((5 antilog(.517(7((5 9 .15F11 33. un grupo de motociclistas realiBo un recorrido 6 logro la primera hora un promedio de 7( Lmph en la segunda hora la media -ue de * Lmph en la tercera hora -ue de 1( Lmph 6 en la cuarta 5( Lmph halle la "elocidad media. )edia 7(*1(5( 8 9 5.Mmph 3. el promedio de salario 0ue paga una empresa sus trabajadores es de 451(.5(( la empresa tiene dos departamentos con un numero di-erente de empleados en el primero el promedio de salario es 45.13( 6 el segundo es de 4722.1( 0ue porcentaje de empleados labora en cada uno de los departamentos. RTA: Departamento 2>D2? 9N Departamento * >D*? 9N G9 51(.5((

G29 5.13( G* 9 722.1( 2((! 9 D2  D* D292((!*

5.13(>2((!D*?722.1( D* 9 51(.5(( 51(.5(( 9 5.13(  5.13( D*  722.1( D*

8

51(.5((  5.13( 9  5.13( D*  722.1( D* 22.77( 9 2.5( D* D* 9 22.77( 8 2.5( D* 9 (.717F11F D* 9 711(! D292((!71.1(! D2 9 *2.*(! Departamento 2: *2.*(! Departamento *: 711(! 37. en una -Jbrica el departamento de producci=n estJ di"idido en 3 secciones. +e sabe 0ue en la secci=n A con 2*( empleados la asistencia promedio es de *( días al aI o en la secci=n O 0ue tiene 21( empleados la asistencia media de *25 días al aIo. +i la asistencia media en todo el departamento es **5 días al aIo cuJntos empleados ha6 en la secci=n C donde la asistencia promedio es de *3( días al aIo. A 9 2*( O9 21( C9N G29 *(

G* 9 *25 G3 9 *3( G9 **5.

**5. 9 2*( >*(?  21( >*25?  n3 >*3(? 8 3((  n3 **5. >3((?  **5.n3 9 *1.1((  31.11(  *3( n3 57.F(  *1.1((  31.11( 9 *3(n3  **5.n3 *7( 9 3. n3 *7(83. 9 77.2*172 +ecci=n C: 77.2*172

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